JPH05209235A - 加熱炉の炉内温度制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 炉況変化時の炉内温度推定精度を高くし加熱
炉温度制御精度および安定性を向上する。 【構成】 パラメ−タ演算手段51で、最新最適な学習パ
ラメ−タα₁=α_1s,α₀=α_0sを算出し、それを用いる熱
平衡モデル式(1)および次時刻の炉況に基づいて次時刻
の炉内温度Teeを推定演算し、現時刻の炉内温度Tgiから
該次時刻の炉内温度Teeまでの炉内温度変化率(Tee-Tgi)
/dt1を加熱炉の炉内温度変化率上限値K₅以下とする値α
_1i,α_0iに、前記学習パラメ−タα_1s,α_0sを時系列i=1
〜nで変更し、燃料流量算出手段51で該値α_1i,α_0iに対
応して燃料流量目標値Feiを算出する。 【効果】 炉況変化による炉内温度推定誤差が小さい。
多種多様な材料の加熱にも最適な燃料を精度良く推定で
き、材料焼き上げ品質の確保と大きな省エネルギー効果
が得られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、加熱炉の温度制御に関
し、特に、熱平衡モデル式に基づいて所要炉温をもたら
す燃料流量を演算し該燃料流量を加熱炉に設定して該所
要炉温を得る炉温制御に関する。

【０００２】

【従来技術】加熱炉の温度は、熱収支すなわちそれへの
入熱量とそれからの放熱量による定まる。特開平２−１
５６０１７号公報には、加熱炉の入熱量，温度および放
熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を用いて炉温および
現在炉内にある材料（加熱対象材）の温度を推定演算
し、これを基点に将来の各時刻の材料温度を各時刻の操
業条件をかえながら推定演算しかつ目標温度までの焼上
げまでの時系列で変わる操業条件を所定の評価関数を用
いて評価値に換算しこの評価値が小さくなるように各時
刻の操業条件は変更して、評価値が最小となる材料温度
推移すなわち時系列の操業条件を設定する。熱平衡モデ
ル式は、線形的な損失熱係数なるパラメータを含むもの
として、熱平衡モデル式に実績燃料流量と実績炉内温度
を代入して該パラメ−タの値を算出し、熱平衡モデル式
の該パラメ−タを該算出した値に定め、そしてこのよう
にして更新した熱平衡モデル式を、炉温の算出に用い
る。このように更新する熱平衡モデル式は、有る程度の
炉内状態変化には、追従するためそれなりの効果が上が
っている。

【０００３】図１の（ａ）に１つの加熱炉の平面概略
を、（ｂ）に縦断面概略を示す。このような加熱炉の燃
焼制御系においては、加熱炉の炉内温度、特に将来の炉
内温度を推定をするために、熱平衡モデル式を用いてお
り、そのモデルの精度を向上させるには炉況の変化に追
従して、自動的にモデルパラメータを修正する学習方式
が有効とされている。加熱炉をいくつかの制御領域に分
けてそれぞれの領域について熱平衡を考慮し、時間的非
定常項は小さいとして無視すると、燃焼ガスについて以
下の関係式が成立する。なおｊは加熱帯を表わし、ｊ＝
１は炉尻１１を、ｊ＝２は予熱帯１２を、ｊ＝３は第二
加熱帯１３を、ｊ＝４は第三加熱帯１４を、ｊ＝５は均
熱帯を意味する。

【０００４】 Ｑ_j＝Ｑ_gj-1＋Ｑ_hj＋Ｑ_aj−Ｑ_sj−Ｑ_wj−Ｑ_gj−Ｑ_Lj＝０ ・・・(1) 但し、単位は（Kcal/h）。

【０００５】Ｑ_gj-1：燃焼ガス持ち込み熱量 Ｑ_gj-1＝Ｃ_gj-1・Ｖ_j-1・Θ_gj-1 ・・・(2) Ｃ_gj-1：ガス熱容量（Kcal/°C・Nm³） Ｖ_j-1 ：領域（j-1）から流れ込むガス流量（Nm³/h） Θ_gj-1：領域（j-1）のガス温度（°C） Ｑ_hj ：燃焼発熱量 Ｑ_hj ＝ｈ_j ・Ｆ_j ・・・(3) ｈ_j：発熱率（Kcal/Nm³） Ｆ_j：燃料流量（Nm³/h） Ｑ_aj ：予熱空気持ち込み熱量 Ｑ_aj ＝Ｃ_aj ・Ｆ_aj ・Θ_aj ・・・(4) Ｃ_aj :空気熱容量（Kcal/°C・Nm³） Ｆ_aj ＝Ａｒ_j ・Ｆ_j ・・・(5) Ａｒ_j:空燃比 Θ_aj :空気温度（℃） Ｑ_sj ：材料への移動熱量 σ：シュテファンボルツマン定数、 Ｓ_jk：材料の表面積、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ） 小文字はそれぞれ、ｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌ
は下面を意味する。

【０００６】Ｑ_wj ：炉壁持ち出し熱量 Ｑ_wj ＝σ・Ｓ_wj・Φ_gwj・（Ｔ_gj ⁴−Ｔ_wj ⁴） ・・・(7) Ｓ_w：炉壁の面積（ｍ²）、小文字のｗは炉壁を意味す
る。 Ｑ_gj ：燃焼ガス持ち出し熱量 Ｑ_gj ＝Ｃ_gj・Ｖ_j・Θ_gj ・・・(8) Ｖ_j＝Ｇ・ΣＦ_j ・・・(9) Ｇ：燃焼ガス発生率 Ｑ_Lj ：損失熱量及び補正項 Ｑ_Lj ＝α₁ ・Ｖ_j＋α₀ ・・・(10) α₁：係数，α₀：定数 さて前述のような従来の方式では、各加熱帯についての
熱平衡モデルすなわち前記(1)式は、 ｆ_a (Ｔ，Ｆ）＋α₁ ・Ｆ＋α₀ ＝０ ・・・(11) と表現される。Ｔは炉内温度、Ｆは燃料流量（流速）、
α₁およびα₀がモデルパラメ−タすなわち学習パラメ−
タである。ｉ＝１〜ｎの各時点についての、上記(1)式
に基づいて燃料流量Ｆ_ei（目標値）を定め、炉内温度を
Ｔ_eiと推定して炉温制御したときすなわち各時点で加熱
炉にＦ_eiを目標値として燃料を供給したとき、各時点で
炉温がＴ_i（測定値）、燃料流量がＦ_i（測定値）であっ
たとすると、評価関数Ｐを、 ここで右辺第１項は推定演算式、右辺第２項は実績演算
式であり、右辺第１項の推定演算式｛ｆ_a (Ｔ_ei，
Ｆ_ei）＋α₁ ・Ｖ_ei＋α₀ ｝は(1)式より零であるので と定めて、この評価関数Ｐを最小にするα₁ およびα₀
を求める。

【０００７】このようにして求めたパラメ−タα₁，α₀
の値に、(1)式つまりは(11)式のα₁，α₀の値を更新す
る。すなわち学習パラメ−タα₁，α₀を更新する。そし
てまたこのように更新した熱平衡モデル式を用いて燃料
流量対応の炉内温度を推定演算して、加熱対象材を目標
温度に焼上げるための最適燃料流量を算出する。この燃
適燃料流量を加熱炉に与えた結果に基づいてまた学習パ
ラメ−タα₁，α₀を更新する。以下同様である。

【０００８】したがって、パラメ−タα₁，α₀は最新の
炉内状況に対応して修正されており、この状況が継続す
る場合、ならびに、この状況が比較的に緩やかに変化す
る場合には、実プロセスすなわち加熱炉の状況と熱平衡
モデル式との対応が良く、炉内温度制御精度が高い。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、学習パラメ−
タα₁，α₀を更新すると、そこで熱平衡モデル式に基づ
いた炉内温度推定値Ｔeeが変化しこれに伴って燃料流量
目標値が変化する。この変化により学習パラメ−タ
α₁，α₀の更新時には、特に燃料流量操業条件の変化が
大きいとき、推定計算上の炉内温度が物理的にはあり得
ない大きな変化を示すことがあり得る。このような場合
には実際には推定計算した炉内温度Ｔeeが実現しないの
で、大きな制御誤差を発生する可能性が高く、これがそ
の後の制御の安定性を乱す可能性が高い。

【００１０】本発明は、操業条件の変化に対する加熱炉
温度制御の精度を高くし、制御の安定性と信頼性を更に
向上することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、加熱炉(15)の
入熱量，炉内温度および放熱量の関係を表わす熱平衡モ
デル式(1式)および与えられた該式の学習パラメ−タ値
を用いて、燃料流量(F)対応の炉内温度を推定演算し加
熱対象材を目標温度に焼上げるに要する将来の各時刻(i
=1〜n)の燃料流量(Fei)を算出する燃料流量算出手段(5
1)；加熱炉(15)の燃料流量(Fi)を該各時刻の算出された
燃料流量(Fei)に制御する燃料流量制御手段(40)；加熱
炉(15)の炉内温度すなわち実績炉内温度(Tgi)を検出す
る温度検出手段(24)；および、評価関数(12式)を用い
て、各時刻の前記実績炉内温度(Tgi)および実績燃料流
量(Fi)より前記熱平衡モデル式(1)式の、これらの実績
炉内温度(Tgi)および実績燃料流量(Fi)に整合する学習
パラメ−タ(α₁=α_1s,α₀=α_０ｓ）を算出するパラメ−
タ演算手段（５１）；を備える加熱炉の炉内温度制御装
置において、パラメ−タ演算手段(51)が算出した学習パ
ラメ−タ(α₁=α_1s,α₀=α_0s)を用いる前記熱平衡モデ
ル式(1式)および次時刻の炉況に基づいて次時刻の炉内
温度(Tee)を推定演算し、現時刻の炉内温度(Tgi)から該
次時刻の炉内温度(Tee)までの炉内温度変化率（(Tee-Tg
i)/dt1）を加熱炉の炉内温度変化率上限値(K₅)以下とす
る値(α_1i,α_0i)に、パラメ−タ演算手段(51)が算出し
た学習パラメ−タ(α_1s,α_0s)を時系列(i=1〜n)で変更
して将来の各時刻の学習パラメ−タ(α_1i,α_0i)を算出
し前記燃料流量算出手段(51)に与えるパラメ−タ修正手
段(51)；を備えることを特徴とする。

【００１２】なお、カッコ内の記号は、図面を参照して
後述する実施例の対応要素又は対応事項を示す。

【００１３】

【作用】パラメ−タ修正手段(51)が、パラメ−タ演算手
段(51)が算出した学習パラメ−タ(α₁=α_1s,α₀=α_0s)
を用いる前記熱平衡モデル式(1式)および次時刻の炉況
に基づいて次時刻の炉内温度(Tee)を推定演算し、現時
刻の炉内温度(Tgi)から該次時刻の炉内温度(Tee)までの
炉内温度変化率（(Tee-Tgi)/dt1）を加熱炉の炉内温度
変化率上限値(K₅)以下とする値(α_1i,α_0i)に、パラメ
−タ演算手段(51)が算出した学習パラメ−タ(α_1s,
α_0s)を時系列(i=1〜n)で変更して将来の各時刻の学習
パラメ−タ(α_1i,α_0i)を算出し、燃料流量算出手段(5
1)に与える。

【００１４】これにより、特に、操業条件が変化し炉内
状況が変化して学習パラメ−タ値の変更量が大きく推定
計算上の炉内温度が物理的にはあり得ない大きな変化を
示すときには自動的に、パラメ−タ演算手段(51)が算出
した学習パラメ−タ(α_1s,α_0s)が時系列(i=1〜n)で変
更されて、現時刻の炉内温度(Tgi)から該次時刻の炉内
温度(Tee)までの炉内温度変化率（(Tee-Tgi)/dt1）を加
熱炉の炉内温度変化率上限値(K₅)以下とする時系列値
(α_1i,α_0i)となる。

【００１５】しかして燃料流量算出手段(51)が、加熱炉
(15)の入熱量，炉内温度および放熱量の関係を表わす熱
平衡モデル式(1式)および与えられた該式の学習パラメ
−タ値(α_1i,α_0i)を用いて、燃料流量(F)対応の炉内温
度を推定演算し加熱対象材を目標温度に焼上げるに要す
る将来の各時刻(i=1〜n)の燃料流量(Fei)を算出する。

【００１６】そして燃料流量制御手段(40)が、加熱炉(1
5)の燃料流量(Fi)を該各時刻の算出された燃料流量(Fe
i)に制御する。

【００１７】したがって、学習パラメ−タ値の急変によ
り推定計算上の炉内温度が物理的にはあり得ない大きな
変化を示すことが実質上無くなり、大きな制御誤差を発
生する可能性が低減し、したがってその後の制御の安定
性が乱されることがなく、加熱炉温度制御の精度が高く
なり、制御の安定性と信頼性が更に向上する。

【００１８】本発明の他の目的および特徴は、図面を参
照した以下の実施例の説明より明らかになろう。

【００１９】

【実施例】図１に本発明の一実施例の概要を示す。加熱
炉１は、平面を示す図１の（ａ）に示すように、炉尻１
１，予熱帯１２，第２加熱帯１３，第３加熱帯１４およ
び均熱帯１５を有する。縦断面を示す図１の（ｂ）に示
すように、各帯には、炉内温度検出器２１〜２４および
炉壁温度検出器３１〜３５が装備されている。予熱帯１
２〜均熱帯１５のそれぞれには燃料流量制御装置４０が
各帯別に燃料を供給する。燃料流量制御装置４０には、
最適制御装置５０のスケジュ−ル計算機５１が、各帯の
燃料流量目標値を与え、燃料流量制御装置４０は、各帯
の燃料流量検出器（図示せず）の検出値を参照して、検
出値が目標値に合致するように各帯の燃料流量を制御す
る。炉内温度検出器２１〜２４および炉壁温度検出器３
１〜３５による各帯の検出温度はスケジュ−ル計算機５
１に与えられる。

【００２０】最適制御装置５０には、燃料流量制御装置
４０とデ−タを交換しかつ検出温度を読込むための入／
出力装置５２，読込んだデ−タを所定期間保存するため
の入力デ−タメモリ５３，出力したデ−タを所定期間保
存するための出力デ−タメモリ５４，演算したデ−タを
保存するための演算値デ−タメモリ５５、および、加熱
炉１の材料装入および抽出を管理する制御計算機６０と
デ−タを交換するための入／出力装置５６が備わってい
る。

【００２１】図２に、最適制御装置５０のスケジュ−ル
計算機５１の制御動作の概要を示し、図３，図４および
図５に、図２に示す「Ｆeｉの算出」(2)の内容を示し、
図６に、図２に示す「パラメ−タの更新」(10)の内容を
示す。

【００２２】まず図２を参照して最適制御装置５０の制
御動作の概要を説明する。加熱炉１の炉温制御を開始す
る最初には、スケジュ−ル計算機５１は、「初期値設
定」(1)で、制御計算機６０から表１に示す材料情報を
受けて入力デ−タメモリ５３に書込み、かつ温度測定値
および燃料流量測定値を読込んでデ−タメモリ５３に書
込む。

【００２３】

【表１】

【００２４】なお、スケジュ−ル計算機５１は、予熱帯
１２〜均熱帯１５のそれぞれについて温度制御を行なう
が、以下においては均熱帯１５の温度制御のみを説明す
る。他の帯の温度制御は均熱帯１５の温度制御と同様で
ある。

【００２５】スケジュ−ル計算機５１は次に、これから
ｎ×ｄｔ１（ｉ＝１〜ｎ）の時間の間の新規材料情報お
よび抽出材料情報（表２）を制御計算機６０からもら
い、現在の測定値を入力デ−タメモリ５３に読込み、こ
れらのデ−タを自身の演算情報レジスタに書込む（セ−
ブする）と共に、演算値デ−タメモリ５５に書込む（ス
テップＡ１１：以下カッコ内ではステップという語を省
略）。

【００２６】

【表２】

【００２７】スケジュ−ル計算機５１は次に、セ−ブし
たデ−タより、現在からｎ×ｄｔ１の間の炉況情報を摘
出して、後述する「パラメ−タの更新」（１０）で算出
したしパラメ−タα₁=α_1s，α₀=α_0sを、該炉況情報対
応の時系列の学習パラメ−タα₁=α_1i,α₀=α_0i，ｉ＝
１〜ｎ、に修正し、演算値デ−タメモリ５５の、ｎ個の
レジスタα_1iおよびｎ個のレジスタα_0iに書込む。スケ
ジュ−ル計算機５１は次に、現在時刻（ｉ＝１），それ
からｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝２），それから更にｄｔ
１経過後の時刻（ｉ＝３），・・・終端時刻（ｉ＝
ｎ）、のそれぞれにおいて均熱帯１５に設定すべき燃料
流量Ｆeｉを算出する（２）。

【００２８】そして、これらｎ個のデ−タＦeｉを、各
時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御装置４０に与
え、かつ、これらのデ−タを出力デ−タメモリ５４に、
また算出過程の所要の演算デ−タを演算値デ−タメモリ
５５に書込む（３）。

【００２９】燃料流量制御装置４０は与えられた各時刻
の目標値デ−タを読込んで、第1時刻（ｉ＝１）のもの
を参照値に設定し、その後時間経過に連動してｄｔ１経
過毎に参照値を経過時間対応のもの(ｉ=2,3,4・・・)に更
新して、流量検出器（図示せず）が検出する燃料流量
（実績値）が参照値に合致するように、均熱帯１５の燃
料流量を制御する。

【００３０】スケジュ−ル計算機５１は、このように制
御装置４０が燃料流量を制御している間、ｄｔ１周期で
（正確には制御装置４０が参照値を切換える直前に）炉
内温度Ｔgiおよび炉壁温度Ｔwi、ならびに燃料流量実績
値Ｆｉ（流量検出器の検出値）を読込んで入力デ−タメ
モリ５３に書込む（５，６）。そしてｎ回の温度および
流量実績値の読込みを行なうと、ここまでｎ×dt1の間
の実績値ＴgiおよびＦiに基づいて、これらの実績値に
整合する熱平衡モデル式(1式)のパラメ−タα₁=α_1s，
α₀=α_0sを算出する（１０）。算出されたパラメ−タα
₁=α_1s，α₀=α_0sは、新たな炉状情報の発生に対応した
ものとなる。

【００３１】パラメ−タを更新するとスケジュ−ル計算
機５１は、またステップＡ１１に戻って、炉況情報（表
１）をこれからｎ×ｄｔ１の間のものに更新する。そし
て、また、炉況情報に対応してパラメ−タα₁=α_1s，α
₀=α_0sを時系列のパラメ−タα₁=α_1i,α₀=α_0i，ｉ＝
１〜ｎ、に修正しそして現在時刻からｎ×ｄｔ１までの
各時刻ｉのそれぞれにおいて均熱帯１５に設定すべき燃
料流量Ｆeｉを算出して（２）、これらｎ個のデ−タ
を、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御装置４
０に与える（３）。以下同様である。

【００３２】次に、図３，図４および図５を参照して
「Ｆeiの算出」（２）の内容を説明する。ここではスケ
ジュ−ル計算機５１は、まず後述の「パラメ−タの更
新」（１０）で算出した最新の（次時刻以降で使用す
る）学習パラメ−タに基づいて、仮想上、現時刻の燃料
流量目標値Ｆei(i=1)を算出する（図３の２１〜３
０）。

【００３３】この現時刻の燃料流量目標値Ｆei(i=1)の
算出（２１〜３０）においてまずＦei(i=1)を、現在の
燃料流量実績値(ステップ６で読込んだ直近値）Ｆeipよ
り設定量Ｆai小さい値Ｆeieと仮定して（２２）、(1)式
の各値Ｑ_gj-1 ,Ｑ_hj ,Ｑ_aj ,Ｑ_wj ,Ｑ_gj を算出する(23
A〜23E)。Ｑ_gj-1 は、第三加熱帯１４に関して算出した
値（第三加熱帯の燃焼ガス持出し熱量）を用いる。これ
らの値Ｑ_gj-1 ,Ｑ_hj ,Ｑ_aj ,Ｑ_wj ,Ｑ_gj を熱平衡モデ
ル式（1式)に代入して材料への移動熱量Ｑ_sj を算出す
る(24)。

【００３４】材料の温度及び炉壁の温度の計算は、１次
元非定常熱伝導モデルを重み付き残差法を用いて解いた
以下の近似式を用いて行う。

【００３５】 Ｔ（ｔ，ｘ）＝ｆ₀₀ ＋Ｋ_a ・α・ｔ ＋｛（ｆ₀₁ −Ｋ_b ）・ｇ₁ （ｔ）＋Ｋ_b ｝・ｆ₁ （ｘ） ＋｛（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）＋Ｋ_a ／２｝ ・ｆ₂ （ｘ）−（５／１２）・（ｆ₀₁ −Ｋ_b ） ・ｇ₁ （ｔ）・ｆ₃ （ｘ）−（７／８） ・（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）・ｆ₄ （ｘ） ・・・(13) 但し、 ｇ₁ （ｔ）＝ｅｘｐ（−（５／２）・α・ｔ） ・・・(14) ｇ₂ （ｔ）＝ｅｘｐ（−（６０／７）・α・ｔ） ・・・(15) ｆ_１ （ｘ）＝ｘ ・・・(16) ｆ₂ （ｘ）＝ｘ² −１／３ ・・・(17) ｆ₃ （ｘ）＝ｘ³ −（３／５）・ｘ ・・・(18) ｆ₄ （ｘ）＝ｘ⁴ −（６／７）・ｘ² ＋３／３５ ・・・(19) ここでｆ₀₀ ，ｆ₀₁ ，ｆ₀₂ ，Ｋ_a ，α ，Ｋ_b は定数と
し、温度Ｔは、平均温度がＴ＝１となり、位置ｘは領域
内で（−１〜＋１）となるように、規格化されている。
まず、材料の温度計算では、Ｘは材料の厚さ方向にと
り、下面をＸ＝−１、中央をＸ＝０、上面をＸ＝＋１に
とる。

【００３６】境界条件は

【００３７】

【数２０】

【００３８】

【数２１】

【００３９】となり、この場合炉内の該当材についての
上下部熱流束は ｑ_suk ＝σ・Φ_gsuk ・（Ｔ_gk ⁴−Ｔ_suk ⁴） ・・・(22) ｑ_slk ＝σ・Φ_gslk ・（Ｔ_gk ⁴−Ｔ_slk ⁴） ・・・(23) である。但し、λ_sk ：材料の熱伝導率（Ｋｃａｌ／ｈ
ｍ℃）、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ）、 小文字はそれぞれｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌは
下面を意味する。

【００４０】つぎに、炉壁の温度計算では、Ｘは炉壁の
厚さ方向にとり、炉内をＸ＝−１、中央をＸ＝０、外壁
をＸ＝＋にとる。

【００４１】境界条件は

【００４２】

【数２４】

【００４３】

【数２５】

【００４４】となり、この場合の熱流束は ｑ_wek ＝μ_wk ・σ・Φ_gwk ・（Ｔ_gk ⁴ −Ｔ_wek ⁴） ・・・(26) ｑ_wok ＝μ_wok ・β_oak ・（Ｔ_oak −Ｔ_wok ） ・・・(27) になる。

【００４５】但し、λ_wk ：炉壁の熱伝導率（Ｋｃａｌ
／ｈｍ℃）、 Φ：炉壁内面の総括熱吸収率、 β：外壁の熱伝達率（Ｋｃａｌ／ｈｍ²℃）、Ｔは温度
（°Ｋ） 小文字はそれぞれｇはガス、ｗは炉壁、
ｅは炉内、ｏは外壁を意味する。

【００４６】さて、炉壁の内面温度は(15)式より、ｘ＝
−１，ｔ＝０とおくと Ｔ_wek ＝Ｂ_1k ・μ_wok ＋Ｂ_0k ・・・(28) となる。

【００４７】このようにして得た材料各部の温度（推定
値）と目標値との差すなわち誤差（各材料の各部）を算
出し、「誤差の総和」を算出する（図３の２６，２７）。

【００４８】以上に説明した上記「誤差の総和」の算出ま
でを、同様に、燃料流量仮定値Ｆeieを１ステップ
（Δ）づつＦeip＋Ｆaiまで大きくし、各ステップ(各燃
料流量仮定値)について同様に実行する（図３の２８，
２９，２３Ａ〜２３Ｅ−２４〜２７の繰返し）。そし
て、これらの各ステップの「誤差の総和」の内最小のも
のが得られた燃料流量仮定値を、i＝１（現時刻）の燃
料流量目標値Ｆei(i=1)と定める（３０）。なお、この
「Ｆ_eiの算出」（２）において燃料流量の最適値は、演
算速度を高くするため、公知の急降下法を用いてもよ
い。例えば、Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai，Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai
／２,Ｆeie＝Ｆeip，Ｆeie＝Ｆeip＋Ｆai／２およびＦe
ie＝Ｆeip＋Ｆaiの５点について上述の「誤差の総和」
を算出してそれらの内最小値をもたらしたものがＦeie
＝Ｆeip−Ｆai／２であると、次にはＦeie＝Ｆeip−(3/
4)ＦaiおよびＦeie＝Ｆeip−(１/4)Ｆaiの「誤差の総
和」を算出して、それを最小とする燃料流量が、Ｆeie
＝Ｆeip−ＦaiからＦeie＝Ｆeip−(3/4)Ｆaiの領域，Ｆ
eie＝Ｆeip−(3/4)ＦaiからＦeie＝Ｆeip−Ｆai／２の
領域，Ｆeie＝Ｆeip−Ｆai／２からＦeie＝Ｆeip−(１/
4)Ｆaiの領域およびＦeie＝Ｆeip−(１/4)ＦaiからＦei
e＝Ｆeipの領域、のいずれにあるか判定し、このように
最小値が存在する領域を順次狭くして最後には燃料流量
の最小単位で「誤差の総和」が最小値となった燃料流量
を、最適値と決定する。このような急降下法を用いる
と、最適燃料流量を算出する演算時間が短くなる。

【００４９】次に図４を参照する。このように次のｎ×
ｄｔ１期間の第１期間（ｉ＝１のｄｔ１）の燃料流量目
標値Ｆeeを算出すると、この直前のｎ×ｄｔ１期間の最
終期間（ｉ＝ｎのｄｔ１）の燃料流量Ｆｉと対比して、
炉況の比較的に大きい変化があるかを判定する（３１〜
３４）。これにおいてはまず現在の燃料流量Ｆiが第１
〜第３領域のいずれにあるかを判定する。第１領域はＦ
ｉ≦Ｆ_5L、第２領域はＦ_5L＜Ｆｉ≦Ｆ_5H、第３領域はＦ
_5H＜Ｆiである。次に算出した燃料流量目標値Ｆeeがこ
れらの領域のいずれにあるかを判定して、ＦｉとＦeeが
同一領域にあるときには、炉内温度の急変が実質上現わ
れないので、レジスタα_1iとα_0i(いずれもｎ個）のす
べてに、最新に算出した学習パラメ−タα_1sとα_0sを書
込む（３５，３６）。ＦｉとＦeeが同一領域でないとき
には、炉内温度の急変が予想されるのでこれを回避する
ために以下の処理を行なう。

【００５０】まず、Ｆeeによる炉内温度Ｔeeを算出し
（３７）、炉内温度を現在の温度ＴgiからＴeeに、均熱
帯１５の温度変化率上限値（許容上限値）Ｋ₅で昇温す
るに要する時間τ＝（Ｔee−Ｔgi）／Ｋ₅を算出し（３
８）、この時間τを燃料流量切換周期ｄｔ１で割って、
時間τの間の燃料流量切換周期数ｘを算出する（３
９）。ｘは小数点以下の端数がある場合があるので、ｘ
に最も新い整数Ｘを算出する（４０）。そしてＸ×ｄｔ
１≒τの間に炉内温度をＴgiからＴeeに上昇させると想
定して、それに対応して学習パラメ-タα₁とα₀を、現
在値(先のｎ×ｄｔ１）の期間の最後の期間ｄｔ１の燃
料流量目標値算出に用いたもの）α_1pとα_0pから次のｎ
×ｄｔ１の期間宛ての最新値α_1sとα_0sに切換えかつ後
者に収束する時系列値α_1iとα_0iを補間法により算出す
る（４１〜４８）。これにより、レジスタα_1iとα_0iに
は、例えば図７の点１から点３までの実線に示すよう
な、α_1pとα_0pから次第にα_1sとα_0sに近づいて後者に
収束するパラメ−タ値が書込まれたことになる。なお、
このパラメ−タ修正計算は図７の点１の時点で行なって
いることになる。

【００５１】次に、図５を参照して、このようにレジス
タα_1iとα_0iに設定したパラメ−タに基づいた、これか
ら将来のｎ×ｄｔ１期間の、ｄｔ１周期で切換える燃料
流量目標値Ｆｉ，ｉ＝１〜ｎ（ｉ＝１のＦｉが現時点で
切換え設定すべき値）の算出を説明する。ここではスケ
ジュ−ル計算機５１は、まず第１時刻（ｉ＝１）宛ての
学習パラメ−タをレジスタα_1iとα_0i（ｉ＝１）から読
み出して熱平衡モデル式(1式)の学習パラメ-タα₁とα₀
を読出した値に設定して（５１，５２）、燃料流量目標
値Ｆei(i=1)を算出する（２２’〜３０’）。この内容
は、先に説明したFeeの算出(図３の２２〜３０）と同様
である。

【００５２】以上に説明した「ｉ＝１(現時刻)の燃料流
量目標値Ｆei(i=1)」の決定と同様にして、ｄｔ１（＝1
0×12sec)後（ｉ＝２）の燃料流量目標値Ｖei(i=2)から
ｎ×ｄｔ１後の燃料流量目標値Ｖei(i=n)まで、それぞ
れを、レジスタα_1iとα_0i（ｉ＝２，３，・・・ｎ）の
学習パラメ−タを読出し熱平衡モデル式(1式)の学習パ
ラメ-タα₁とα₀を読出した値に更新して、決定する(３
１，３２，２２’〜３０’)。決定された燃料流量目標
値Ｆei（ｉ＝１〜ｎ）は、図１のステップ３で燃料流量
制御装置４０に与えられ、燃料流量制御装置４０が、目
標値をＦei(i=1)として均熱帯１５の燃料流量Ｆｉを制
御し、ｄｔ１が経過すると目標値をＦei(i=2)に切換え
て均熱帯１５の燃料流量Ｆｉを制御する。以下同様であ
る。

【００５３】以上により、図２の「パラメ−タの更新」
（１０）で最新の学習値α_1sとα_0sを算出する（例えば
図７の点１）と、次のｎ×ｄｔ１の期間の燃料流量目標
値は例えば図７の点１〜３に示す学習パラメ−タ値に基
づいて算定したものとなり、学習パラメ−タ値の急激な
変化（例えば図７の点１の、α_1pとα_0pからα_1sとα_0s
への急激な切換わり）が無くなる。その結果炉内温度
は、例えば図７の点１から点２の間に実線で示すように
円滑に推移し、炉内温度制御の安定性が向上する。

【００５４】次に、図６を参照して「パラメ−タの更
新」（１０）の内容を説明する。なお、「パラメ−タの
更新」（１０）は、ｎ×ｄｔ１前にステップ２（図２：
詳細は図３〜５）で与えた各時点（ｉ＝１〜ｎ）の燃料
流量目標値Ｆeiと、それによって現われた結果すなわち
実績値(図２のステップ４〜８による検出値:燃料流量Ｆ
i，炉内温度Ｔgi）とを、時系列の対応付けをして、(1
2)式に示す評価関数Ｐに基づいて(1)式に示す熱平衡モ
デル式の学習パラメ−タα₁とα₀の最適値α_1sとα_0sを
算出するものである。

【００５５】まず、図６に従って説明すると、ｎ×ｄｔ
１の間の第１時点（ｉ＝１）の燃料流量実績値Ｆ_iおよ
び炉内温度実績値Ｔgiを(1)式に示す熱平衡モデル式に
導入して誤差の２乗 ｐ_i＝｛ｆ_a（Ｔ_i，Ｆ_i）＋α_1s・Ｆ_i＋α_0s｝² ・・・(12as) を算出し(１０１〜１０４）、同様にして第２時点以降
（ｉ＝２〜ｎ）それぞれの誤差の２乗を算出し、これら
の誤差の２乗の積算値Ｐを算出する（１０２〜１０
７）。この積算値Ｐはα_1s，α_0sをパラメ−タとしてい
る。

【００５６】 そしてこの積算値Ｐが最小となるα_1s，α_0sの値を算出
する（１０８）。

【００５７】実際には、公知の急降下法により誤差の２
乗の総和を最小とするα_1s，α_0sの値を算出する。これ
においては、上述の「Ｆeiの算出」で最適燃料流量Ｆ_ei
を算出したように、α_1s，α_0sに仮定値を与えて積算値
Ｐを算出し、公知の急降下法により積算値Ｐが最小とな
るα_1s，α_0sの値を求める。積算値Ｐの変化が一定値よ
り小さくなった場合、つまり △Ｐ ＜ ε ・・・（２９） のときとする。すなわち(29)式が成立したときのα_1s，
α_0sの値を、図６のステップ１０８の算出値とする。

【００５８】α_1s，α_0sの値を算出すると、最新パラメ
−タ値を格納するレジスタα_1sとα_0sの値を前回パラメ
−タ値を格納するレジスタα_1pとα_0pに書込み（１０
９，１１０）、レジスタα_1sとα_0sに、今回算出したα
_1sとα_0sの値を書込む（１１１，１１２）。

【００５９】したがって、図２のステップ２の「Ｆeiの
算出」（詳細は図３〜５）では、レジスタα_1pとα_0pに
前回の(直近過去ｎ×ｄｔ１期間宛ての）学習パラメ−
タが格納され、レジスタα_1sとα_0sには、これからの
（直近未来ｎ×ｄｔ１期間宛ての）学習パラメ−タが格
納されていることになり、これらの学習パラメ−タが例
えば図７の点１に示すように大きく異なるときには、同
図の点１から点２の間に実線で示すように、これから
（直近未来ｎ×ｄｔ１期間宛て）使用する学習パラメ−
タが時系列でα_1p，α_0pからα_1s，α_0sに連続して変化
する値に修正される。これにより、炉内温度変化は自然
な変化に近くなる。

【００６０】図８に、均熱帯１５の炉内温度の予測温度
と実績温度を示す。従来法では、炉内の状況変化がある
と学習パラメ−タがそこで比較的に大きく不連続に変化
するので予測温度に飛躍を生じその実現がむつかしい場
合も生ずるが、本発明によれば学習パラメ−タが比較的
に大きく不連続に変化するときには、炉内温度変化率上
限値以下で炉内温度が連続して推移するように学習パラ
メ−タが時系列で修正されるので、滑らかな温度変化が
得られ予測と実績との偏差が小さくなり、温度制御の安
定性が向上する。

【００６１】

【効果】本発明によれば、炉況の変化があっても、熱平
衡モデル式の学習パラメ−タが自動的に炉況対応のもの
に変更され、しかも、学習パラメ−タの切換えが連続か
つ円滑に行なわれるので、炉内温度推定値の変化が加熱
炉の実挙動範囲内に実質上収まるため、実プロセスに近
い温度予測が実現し特に炉況変化時の推定誤差が小さく
なり温度制御が安定する。多種多様な材料の加熱にも最
適な燃料を精度良く推定でき、材料焼き上げ品質の確保
と大きな省エネルギー効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 １つの加熱炉と加熱炉と本発明の一実施例を
示すブロック図であり、（ａ）は加熱炉の平面図、
（ｂ）は縦断面図である。

【図２】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トである。

【図３】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｆ_eiの算出」（２）の内容を示す。

【図４】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｆ_eiの算出」（２）の内容を示す。

【図５】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｆ_eiの算出」（２）の内容を示す。

【図６】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「パラメ−タの更新」（１０）の内容を示す。

【図７】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
による図２に示す「Ｆ_eiの算出」（２）によって実現さ
れる学習パラメ−タの時系列推移とそれによってもたら
される炉内温度推移を示すグラフである。

【図８】 均熱帯１５の炉内温度の変化を示すグラフで
ある。

【符号の説明】

１：加熱炉 １１：炉尻 １２：予熱帯 １３：第
２加熱帯 １４：第３加熱帯 １５：均
熱帯 ２１〜２４：炉内温度検出器（温度検出手段） ３１〜３５：炉壁温度検出器 ４０：燃料流量制御装置（燃料流量制御手段） ５０：最適制御装置 ５１：スケジュ−ル計算機（燃料流量算出手段，パラメ
−タ演算手段，パラメ−タ修正手段） ５５：演算値デ−タメモリ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】加熱炉の入熱量，炉内温度および放熱量の
   関係を表わす熱平衡モデル式および与えられた該式の学
   習パラメ−タ値を用いて、燃料流量対応の炉内温度を推
   定演算し加熱対象材を目標温度に焼上げるに要する将来
   の各時刻の燃料流量を算出する燃料流量算出手段；加熱
   炉の燃料流量を該各時刻の算出された燃料流量に制御す
   る燃料流量制御手段；加熱炉の炉内温度すなわち実績炉
   内温度を検出する温度検出手段；および、評価関数を用
   いて、各時刻の前記実績炉内温度および実績燃料流量よ
   り前記熱平衡モデル式の、これらの実績炉内温度および
   実績燃料流量に整合する学習パラメ−タを算出するパラ
   メ−タ演算手段；を備える加熱炉の炉内温度制御装置に
   おいて、 パラメ−タ演算手段が算出した学習パラメ−タを用いる
   前記熱平衡モデル式および次時刻の炉況に基づいて次時
   刻の炉内温度を推定演算し、現時刻の炉内温度から該次
   時刻の炉内温度までの炉内温度変化率を加熱炉の炉内温
   度変化率上限値以下とする値に、パラメ−タ演算手段が
   算出した学習パラメ−タを時系列で変更して将来の各時
   刻の学習パラメ−タを算出し前記燃料流量算出手段に与
   えるパラメ−タ修正手段；を備えることを特徴とする、
   加熱炉の炉内温度制御装置。