JPH05219432A - 特殊効果画像を発生するための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 折り曲げられたわん曲表面に対する分離可能
な２パス画像変形を行なう。 【構成】 画像特殊効果装置において、画像を表わす入
力画像信号を受けこの画像のオペレータ選択空間的変形
を表わす出力画像信号を発生する画像処理装置と、見る
ために選択された上記画像の一部を定める少なくとも１
つの入力キー信号を受けかつ上記画像処理装置と並行し
て動作し上記入力キー信号に関して同じ選択された空間
的変形を受けた出力キー信号を画像として発生するキー
処理装置と、上記画像処理装置と結合し、上記入力画像
信号に対して動作し上記入力画像信号を折り曲げられた
わん曲表面に空間的に変形することを分離可能な２パス
変形処理により可能とする空間的変形装置とを備えた。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像変形に関し、より詳
細には、画像をわん曲した表面に折り曲げる空間的変形
に関連した特殊効果の発生に関する。

【０００２】

【従来の技術】デジタル特殊効果の技術分野において
は、画像の各次元の個別の変形により画像を空間的に変
形する装置が存在している。例えば、米国特許第 4,46
3,372号、4,468,688号、 4,472,732号、 4,631,750号及
び 4,908,874号は各色成分のための第１の置換メモリと
垂直変形装置と各色成分のための第２の置換メモリと水
平変形装置とを含んだラスタ走査テレビジョン空間的変
換装置を開示する。この第１の置換メモリは水平から垂
直への走査方向の変化即ち第１のパスを与える。垂直変
形装置は垂直方向に走査されたビデオ情報を垂直方向に
変形する。第２の置換メモリは垂直から水平への走査方
向の変化即ち第２のパスを与える。水平変形装置は水平
方向に走査されたビデオ情報を水平方向に変形し色成分
出力信号を発生する。これら２パス空間的変形装置は、
また、３軸ジョイステックと１組のキーとを有する制御
パネルを含んでおり、これらキーによって特定の機能が
ジョイステックに調節可能に割り当てられることができ
る。その後及びオペレータが与える制御情報に応じて、
画像の拡大、縮小、移行及び３次元透視図回転のような
画像変形が容易に達成され、例えばテレビジョンモニタ
に表示される。これら及び他の機能は本件出願人のアン
ペックス社によって製造されているＡＤＯ（アンペック
ス社の商標名）特殊効果システムに見出される。

【０００３】一般的に、２パス変形は２次元変形を直交
及びより単純な１次元変形のシーケンスで置換する。こ
の結果当該技術において、通常画像補間及びデシメーシ
ョンに関連しかつワードサイズ及び転送速度のような典
型的な画像メモリ制限を受ける特にデジタル信号処理動
作において優れた画像品位を含んだある性能的な利点を
２パス変形が与えることができることが知られている。

【０００４】それにも係わらず、画像が折り曲げられる
即ちわん曲した表面に重なるように変形される時に、既
知の２パス空間的変形方法は所望の重なりを与えること
はできなかった。この欠点は２パス変形のための候補形
状寸法として全体の種類のわん曲表面を一般的に妨げ
た。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】発明が解決しようとす
る課題は折り曲げられたわん曲表面に対する分離可能な
２パス画像変形を行うことができる本発明の原理に従っ
て、上述した従来技術の問題点を解決することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明による画像特殊効
果装置は折り曲げられる画像を表わす入力画像信号を受
けかつ折り曲げられた出力画像信号は発生する画像処理
装置を含んでいる。キー処理装置は入力キー信号を受
け、これは見るために選択された画像の一部を規定し、
入力キー信号に関する画像と同じ選択された空間的変形
を受けた出力キー信号を発生するように画像処理装置と
並行に動作する。空間的変形装置は画像処理装置に結合
され、折り曲げられたわん曲表面に対して入力画像信号
を空間的に変形することができるように入力画像信号に
対して動作する。この空間的変形装置は分離可能な２パ
ス変形処理を行うものとして構成されることができ、垂
直パス（ｖパス）動作に引き続く水平パス（ｈパス）第
１動作で機能するかあるいはｈパス動作に引き続いたｖ
パス第１動作で機能する。

【０００７】比例スイッチャ即ちスイッチ装置は第１及
び第２の画像信号入力とキー信号入力とを有している。
この比例スイッチャはその第１及び第２の画像信号入力
で受けた画像信号のキー信号に比例した組み合わせとし
て出力画像信号を発生する。変形処理装置は、（イ）第
２の画像信号と出力画像信号に含められるべき第２の画
像信号の領域を定める入力キー信号とを受け、（ロ）第
２の画像信号及び入力キー信号の両者に対して空間的変
形を行って空間的に変形した第２の入力信号と空間的に
変形したキー信号とを発生し、（ハ）変形した第２の画
像信号を比例スイッチャの第２の画像信号入力に与える
と共に変形したキー信号を比例スイッチャのキー信号入
力に与え、（ニ）第２の画像信号によって表わされる画
像を折り曲げることにより第２の画像信号により入力キ
ー信号を空間的に変形する。この画像変形装置は画像信
号によって表わされる画像の各座標方向を分離可能に処
理し、例えば水平座標方向及び垂直座標方向の変形を処
理し、その場合いずれかの方向は他の方向の前に処理さ
れる。画像変形装置は画像の正面の可視対象を表わす第
１の信号と、画像の後の可視対象を表わす第２の画像信
号について動作でき、正面の可視対象と後の可視対象の
両者の一部あるいは全てが見えるようになるようにペー
ジを巻く（カーリングする）効果を作るように画像を折
り曲げることによって空間的に変形される。

【０００８】

【実施例】図９は理解を容易にするために、わん曲表面
への画像変形の例を示す。この例はわん曲表面に変形さ
れるべき画像として本からのページの図示である。画像
９００は３次元空間に示されている。画像９００の右手
側縁あるいは画像９００の左手側縁（単なる図示の目的
のため、画像９００の左手側縁（特に画像９００の区域
９０５に注目する）が画像の上に移動せしめられ即ち折
り曲げられるために、ページ曲がり特殊効果が生じる。
区域９０５は上向きに立ち上げられて右に巻かれる（カ
ーリングされる）ため運動方向９５０が生じ、これを左
対右運動方向と呼ぶ。更に、一般的に左対右方向の区域
９０５の巻き運動が続くため、区域９０５は画像９００
上で折り曲げられ、あるいは重なる。また、この重なり
の光学的効果の結果、画像９００の右手側の区域の頂面
側は巻かれたものの下に見える状態となっており、区域
９０５の底面側は巻かれたものの上方で見える状態とな
っている。区域９０５は画像９００の右手側となるよう
に上述した巻き方向で画像９００の左手側から完全に移
動せしめられるために、画像９００の頂部及び底部は交
換され、現在観視者は画像９００の底部を見ることがで
き、画像９００の底部はここで頂部となっていて観視者
にとって見ることができ、これに対して画像９００の頂
部はここで底部となって観視者には見ることができな
い。画像９００の頂部側は画像９００の底部側とは異な
ってもよく、あるいは画像９００は透明となっていてそ
れを通して見ることができるようになっていてもよく、
頂部側がその鏡像であってもよい。これら及び他の特殊
効果は本発明の原理を用いて可能となる。

【０００９】ページを疑似するように描かれている画像
９００は、双曲線多様体９４０によって包含された２つ
の漸近平面９１０及び９２０の交差点によって形成され
た公差線の周りを回る画像９００は双曲線多様体９４０
上にある。このページ巻回効果は３次元空間で双曲線多
様体に対して２次元ソース画像をマッピングすることに
よって得られる。次いで、この結果の対象は目標画像即
ち変形された画像を作るように２次元空間に戻して直角
方向に投映される。図９は３次元形で目標画像を概念的
に示す。

【００１０】以上の例及び簡単な説明は当業者によって
以下の詳細な記載がより容易に理解されることができる
ようにする。図１は例えば米国特許第 4,908,874号の図
１あるいは米国特許第 4,463,372号の図３に示されてい
るような従来技術の空間的交換装置１０を示す。この装
置１０は次元的に相互依存する空間的変形の各座標方向
に関して別々に動作し、標準ラスタ走査テレビジョンビ
デオ信号のための変形装置の特定の実施例で示されてい
る。空間的変形装置１０は各座標方向に関して別々に動
作するため、「分離可能な」空間的変形装置と呼ばれて
もよい。更に、空間的変形装置１０は別々で異なった座
標変形「パス」の間各座標方向を変形するように動作す
るため、２パス空間的変形装置と呼ぶことができる。こ
れは水平左対右、垂直頂部対底部走査ＮＴＳＣカラーテ
レビジョン信号のＹ、Ｉ及びＱの別々のデジタル化成分
を受け入れる装置に関連して記載される。この信号は５
２５本の走査線のもので、２対１でインターレースさ
れ、フィールド速度は６０ヘルツである。各成分に対し
てデータサンプル即ちピクセル当り８ビットである。Ｙ
即ち輝度成分は３．５７９５４５メガヘルツのＮＴＳＣ
カラーサブキャリア周波数（ｆsc）の４倍の周波数でサ
ンプリングされる。Ｉ及びＱ成分はサブキャリア速度即
ち周波数でサンプリングされる。最初にＹ成分の変形に
ついて述べる。Ｉ及びＱ成分は同様に処理される。Ｙデ
ータサンプル（ピクセル）間の周期は１／（４ｆsc）即
ちほぼ７０ナノ秒である。６３．５マイクロ秒の水平走
査線当り実際には９１０のデータサンプルが存在する。
１つのフレームの５２５本の走査線の内の４８６本だけ
が有効映像データを含んでおり、他はリトレースブラン
キングに割り当てられる。変形装置１０は３つのビデオ
成分処理器１２、１３及び１４を含んでおり、これらは
それぞれカラーテレビジョンビデオ信号のＹ、Ｉ及びＱ
に相当する。赤、緑、青あるいはＹ、Ｕ、Ｖのようなテ
レビジョン信号の別の成分をこれらの代わりに使用され
ることができる。成分処理器１３及び１４のそれぞれは
図１により詳細に示されている成分処理器１２と同様に
構成されてもよい。

【００１１】Ｙ成分処理器１２はビデオ画像のＹデジタ
ルビデオ成分をラスタ走査テレビジョン順序で入力とし
て受ける。Ｙ成分は信号処理路１６を直列的に通る。こ
の信号処理路１６は水平対垂直置換メモリ１８、垂直変
形装置２０、垂直対水平置換メモリ２２及び水平変形装
置２４を含み、一度に１方向で２つの方向に全体的に変
形されたデジタルＹビデオ出力成分が発生される。上述
したように、この空間的変形は２つのパス（１つのパス
は空間的変形のそれぞれの方向に対応する）に分離可能
である。変形組立及び分解装置２６は、例えば、高レベ
ル制御装置６２０を介して制御パネル及び処理器６１０
からオペレータ入力命令信号を受け、それに応じて垂直
及び水平の別々の方向に対する変形情報を発生し、これ
は垂直アドレス発生器２８及び水平アドレス発生器３０
を介してそれぞれ伝達される。色成分のそれぞれに対す
る画像変形は実質的に同一であるため、垂直及び水平変
形情報はまた各色成分に対する重複した変形組立及び分
解装置２６を必要とせずにＩ成分処理器１３及びＱ成分
処理器１４に伝えられる。タイミング及び制御回路３２
は入来同期信号に応じて空間的変形装置１０の全体に渡
って使用するため基本的タイミングに制御信号を発生す
る。

【００１２】図６に示されるように、特殊効果装置６０
０の複数のチャンネルのそれぞれに対するそれぞれのチ
ャンネルアレイ処理器６７０あるいは６３０のそれぞれ
のキーヤ処理装置８０は、入力ビデオ信号によって定め
られる画像と実際上同じ態様で見られるビデオ画像の一
部を表わすキー信号ソース２４あるいは２５からの入力
キー信号を変形するようにビデオ成分処理装置５０、６
０及び７０と並列に動作するように接続されることがで
きる。ここで、図示するだけの目的で、２つの入力チャ
ンネルＣＨ１及びＣＨ２、従ってそれぞれチャンネル１
アレイ処理器６７０及びチャンネル２アレイ処理器６３
０と呼ばれる２つのアレイ処理器が示されている。従っ
て、キー処理装置８０からの変形された出力キー信号
は、選択された空間的変形による画像の形の変化に係わ
らず、入力ビデオ画像に対するものと同じ出力ビデオ画
像の比率を実際上定める。比例スイッチャ６４０は特殊
効果装置６００の空間的変形装置のチャンネル１アレイ
処理器６７０から第１の変形された画像を受けかつチャ
ンネル２アレイ処理器６３０から第２の変形された画像
を受けて、それぞれのキー処理装置８０によって発生さ
れるキー信号の大きさに比例してそれらを混合するよう
に接続されることができる。従って、第１の入力チャン
ネルＣＨ１からの画像は第２の入力チャンネルＣＨ２の
画像に滑らかに混合され、２つの近接した画像間の境界
に沿った偽信号状態が除去される。変形装置は、更に、
標準寸法のビデオ画像を定める内部キー信号を与えるよ
うになったそれぞれのキー信号発生器ソース２４あるい
は２５を有し、キーヤすなわちキー処理装置８０は内部
キー信号あるいは外部で発生されたキー信号のいずれか
をオペレータが選択することができるようにするように
接続されたスイッチを含んでいる。それぞれのキー信号
ソース２４あるいは２５のクロッピング回路は、オペレ
ータ制御信号に応じて、キー信号選択視界の境界につい
ての、元のキー信号によって与えられるよりも大きな制
限を与えることによって選択されたキー信号を変更す
る。選択的に制限されたキー信号はキー処理装置によっ
て入力キー信号と共に使用される。入力ビデオ信号と同
じキー信号に対する空間的変形を行うことによって、キ
ー信号は選択された可視領域の境界を正確に定めて、例
えばテレビジョンモニタに表示される時に、２つの相互
に混合されたビデオ画像の境界間の好ましくない区分線
を除去する。

【００１３】その後、及びオペレータによって与えられ
る制御情報に応じて、画像の拡大、縮小、移行及び３次
元遠近図法的回転のような画像変形が容易に達成されか
つ例えばテレビジョンモニタに表示されるだけでなく、
折り曲げ重なりの程度及び関連した規定幾何学的配置、
境界及び３次元平面への折り曲げ適合のみならず折り曲
げ開口角及び折り曲げ方向のような特殊効果特性が容易
に定められ、例えばテレビジョンモニタ上に表示され
る。

【００１４】次に、非折り曲げ表面に対する空間的変形
のある理論を述べる。次元的に相互依存する空間的変形
に従って２次元被サンプリング画像を空間的に変形する
手法を最初に説明する。空間的変形の普通の例は、移
行、縮小、拡大、回転、透視図法的投影である。しかし
ながら、この概念は極めて一般的で、例えば、魚眼レン
ズあるいはファンハウス鏡によって作られる画像のよう
な画像を含む。

【００１５】数学的には、ある画像は該画像内の各点で
の３色成分の輝度を与える３つの位置関数によって決定
される。すなわち、元の、ソース画像はi=1、2、3として
ｓi（ｕ、ｖ）で表され、ここでｕおよびｖは各々の座
標方向の位置を指示するようにソース画像の区域に及ぶ
独立座標であり、添字iは３原色成分の１つを選択す
る。変形された目標画像はｔi（ｘ、ｙ）として表さ
れ、ここでｘおよびｙは目標の区域に及ぶ独立座標であ
る。空間的変形は、ｔi（ｘ、ｙ）＝ｓi（ｕ、ｖ）が成
り立つような、ｘおよびｙをｕおよびｖに結合する関係
である。目標の各点（ｘ、ｙ）での主強度はソースのあ
る点（ｕ、ｖ）での主輝度によって決定される。

【００１６】画像の非折り曲げ表面での空間的変形に関
連して当該技術で公知のように、各（ｘ、ｙ）に対し
て、同一点での同一原色成分に対する２つの輝度を指示
する可能性を回避するためにただ１つの（ｕ、ｖ）が存
在しなければならない。従って、これらの間の関係は、
（ｘ、ｙ）の関数（ｕ、ｖ）＝ｆ（ｘ、ｙ）で表され、
成分形ではｕ＝ｆu（ｘ、ｙ）、ｖ＝ｆv（ｘ、ｙ）で表
される。

【００１７】本発明の原理によれば、非折り曲げ表面に
制限されないが、各（ｘ、ｙ）に対して、１つ以上の
（ｕ、ｖ）が許され、従って同一点で同一原色成分に対
して１つ以上の輝度を指定する可能性が存在する。従っ
て、これらの間の関係はｔi（ｘ、ｙ）＝ｓi（ｕ1、ｖ
1）あるいはｔi（ｘ、ｙ）＝ｓi（ｕ2、ｖ2）の形の関
数となる。ここで、ｕおよびｖについてのサブスクリプ
トすなわち添字１および２は第１および第２の可能なソ
ース点を各々示す。一方、その時に、その可能性は、複
数の点からのどの点（単数あるいは複数）が選択されな
ければならないかを決定するための必要性を生じさせ
る。他方、１つ以上の点が、例えば１つの場面の後ろ側
に他の場面を有する透明画像を使用することを所望する
時に、複数の点から選択されてもよいということを述べ
る価値が同様存在する。プラスチックのページが折り曲
げられ、下側にクレヨンで書かれたものが透明プラスチ
ックページを通して見ることができる場合を想定する。
しかしながら、これについては後述する。

【００１８】非折り曲げ表面に対する空間的変形の理論
に関連し、任意の空間的変形はそのｕおよびｖ成分ｆu
およびｆvを与えることによって完全に特定化され得
る。これら関数は、目標の点での主輝度を見い出すため
にソースのどこを見るかを単純に表している。多くの空
間的変形は可逆的であり、これらは数式１によって与え
られる。

【数１】 これらの関数は各ソース輝度を移動するために目標内の
どこにあるかを表す。変換は各種色成分に対して同一で
あるため、添字すなわちサブスクリプトが使用され、実
際は３つの群であるところのものを代表的に数式２で示
すように１つの数式で表す。

【数２】 もし数式１の形の変形が与えられる場合には、数式２で
目標点が計算できるように上述したｕ＝ｆu（ｘ、
ｙ）、ｖ＝ｆv（ｘ、ｙ）の形の関係を得るため数式３
を最初に反転しなければならない。

【数式３】

【００１９】２次元空間的変形の問題は、多くの変形が
２つの１次元変形の積に分割され得るとの発見によって
かなり簡略化される。この分割化すなわちファクタライ
ゼーションは以下のようにして与えられる。ｔ（ｘ、
ｙ）＝ｒ（ｕ、ｙ）＝ｓ（ｕ、ｖ）のように中間画像ｒ
が求められる。この時、ｔの計算は、第１段がｒ（ｕ、
ｙ）＝ｓ（ｕ、ｇ（ｕ、ｙ））によって与えられかつ引
き続く第２段がｔ（ｘ、ｙ）＝ｒ（ｆu（ｘ、ｙ）、
ｙ）によって与えられる場合のごとく２段処理によって
処理されることができる。ここで、ｇ（ｕ、ｙ）＝ｖで
ある。画像は第２の座標方向でのみｓに運動（再位置決
め）を掛算することから生ぜしめられる。これら２つに
関連するこの式の第１のパラメータが同一であるためで
ある。同様に、ｒは第１の座標方向でのみｔに運動（再
位置決め）を掛算したものに変換する。ｇを見いだすた
めに、ｒ（ｕ、ｙ）＝ｓ（ｕ、ｖ）＝ｓ（ｕ、ｆv
（ｘ、ｙ））とｆu（ｘ、ｙ）＝ｕの式が用意される。
どのｙに対しても、ｆuy（ｘ）＝ｆu（ｘ、ｙ）＝ｕの
１次元関数が規定される。この関数は可逆的であるた
め、数式４が得られ、これをｆvに置換すると数式５が
得られる。

【数４】

【数５】

【００２０】空間的変形の２つの重要な例はアファイン
（疑似）およびプロジェクティブ（投影）である。２次
元のアファイン変形はｆu（ｘ、ｙ）＝ａ11ｘ＋ａ12ｙ
＋ａ13、ｆv（ｘ、ｙ）＝ａ21ｘ＋ａ22ｙ＋ａ23によっ
て与えら、３次元のアファイン変換はｆu（ｘ、ｙ、
ｚ）＝ａ11ｘ＋ａ12ｙ＋ａ13ｚ＋ａ14、ｆv（ｘ、ｙ、
ｚ）＝ａ21ｘ＋ａ22ｙ＋ａ23ｚ＋ａ24、ｆw（ｘ、ｙ、
ｚ）＝ａ31ｘ＋ａ32ｙ＋ａ33ｚ＋ａ34によって与えられ
る。Ｎ次元のアファイン変換は数式６によって与えられ
る。

【数６】 Ｎ次元のアファイン変換が数式７の形のＮ＋１次元マト
リックスに対して等しいことが知られている。

【数７】 従って、２つのアファイン変換の合成はそれら各々のマ
トリックスの積を取ることによって計算され得る。従っ
て、一般的なアファイン変換はより簡単なものの積から
作ることができる。更に、アファイン変換の逆数はその
マトリックスを反転することによって求められる。

【００２１】Ｎベクトルｘでのマトリックスを用いるよ
うに、このベクトルは、１をその（Ｎ＋１）番目の座標
として追加することによって（Ｎ＋１）ベクターに最初
にマッピングされる。次で、マトリックスＭが（Ｎ＋
１）番目の次元の結果を形成するこの新たなベクトルに
与えられる。これは、マトリックスＭによって妨げられ
なかった（Ｎ＋１）番目の座標を落すことによってＮ空
間に投影される。２次元の例として、上述した関係ｆu
（ｘ、ｙ）＝ａ11ｘ＋ａ12ｙ＋ａ13、ｆv（ｘ、ｙ）＝
ａ21ｘ＋ａ22ｙ＋ａ23が用意される。マトリックス形
で、これは数式８のような３×３のアレイである。

【数８】 （ｘ、ｙ）を３ベクトルにマッピングし、Ｍを付与する
と、数式９が得られる。

【数９】 これは、数式１０のように書き換えられる。

【数１０】 上の数式の第３番目の式は同一であるため、（ｕ、ｖ）
をそのままに、第３番目の式を外す。

【００２２】Ｍが可逆的であるならば、数式１１のよう
に（ｘ、ｙ）を（ｕ、ｖ）の関数として表すことができ
る。

【数１１】

【００２３】これは通常どのようにして変形が特定され
るかを示す。たとえ計算の目的であっても、個別の目標
座標（ｘ、ｙ）が与えられ、ソースの何の（ｕ、ｖ）が
その位置に対する輝度に寄与するかを見いださなければ
ならない。

【００２４】移行、スケーリング、回転およびせん断が
アファイン変形の特別な場合である。共に取られるこれ
らの４つの場合が全ての可能なアファインマッピングを
生じさせることができる。これらのためのマトリックス
および式は２次元の場合について以下に示される。これ
ら変形はソースにおいて目標方向に対して記載され、最
初にマトリックスＭの逆数（Ｍの−１乗として表され
る）が示される。

【００２５】目標点（ｘ、ｙ）に対するベクトル（Ｔx、
Ｔy）による各ソース点（ｕ、ｖ）の移行は数式１２に
よって表され、目標の関数としてソース点を与える対応
するマトリックスは数式１３によって与えられる。

【数１２】

【数１３】 ファクタＳxおよびＳyによる拡大は数式１４および数式
１５によって表される。

【数１４】

【数１５】 角度Ｑによる時計方向回転は数式１６および数式１７に
よって表される。

【数１６】

【数１７】 角度Ωによるｘ座標の右せん断は数式１８および数式１
９によって表される。

【数１８】

【数１９】 これらマトリックスの各々およびその逆数間の単純な関
係に注目されたい。ソース対目標方向に特定された動作
シーケンスが与えられ、複合目標対ソース変換に対応す
るＭが必要とする場合に、該複合変換を直接反転せず
に、このシーケンスで各マトリックスを反転し、数式２
０に従って反転順序で連結することによってこのＭを見
いだすことができる。

【数２０】

【００２６】一例として、ソースを回転して、それを移
行することを想定する。このためのＭの−１乗は数式２
１のような積となる。

【数２１】 これは数式２２のように表される。

【数２２】 次で、Ｍの−１乗の行列式が１に等しい（これは否定Ｍ
−１乗＝１と書くことができる）ため、余因数を用いて
直接計算することによって数式２３が得られる。

【数２３】 同じ結果は数式２４に示すように、逆数の反転積を取る
ことによって得られる。

【数２４】 ３次元アファイン変換は、Ｘ、ＹおよびＺの周りの回転
のため３つのマトリックスが存在し、かつこれらの軸に
沿ったせん断のための３つのマトリックスが存在するこ
とを除き類似している。投影変形は数式２５のような一
般式によって与えられる。

【数２５】 これら変形は全てのＮ＋１次元正方マトリックスの組に
同形である。従って、アファイン変形は投影変形の特殊
な場合である。

【００２７】３次元の場面がレンズによって平らな面に
投影される時に生じる距離の歪みは投影変形によって模
型化されることができる。実際上、その歪み（遠近図で
表される）の分析は投影幾何学的形状の作成のための原
動力であるものと考えられる。

【００２８】遠近図的歪みは、建築、写真、図面作成、
コンピュータグラフィック等の分野では極めてよく知ら
れている。３次元の場面の２次元遠近図的投影は元のも
のの各点のＸおよびＹ座標をそのＺ値で割ることによっ
て作られ、ここでＺはレンズの視界方向に向けられる。

【００２９】すなわち、（Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’）＝３次元
場面の点の座標、（Ｘ、Ｙ）＝２次元可視平面の点の画
像の座標とすれば、各々数式２６、数式２７が与えられ
る。

【数２６】

【数２７】 このマッピングは、可視平面の単一に向かうレンズの焦
点を通る線上に存在する全ての点を潰す。

【００３０】３次元アファイン変換から２次元投影変換
を構成することができる。この変換は、回転、せん断、
スケーリングおよび３次元空間のいたるところの位置へ
の移行が行なわれた平らな映像を見るカメラによって形
成された画像を表示、すなわちモデル化する。最初に、
ｕ、ｖ平面の画像で出発し、その中の点を３次元空間座
標（ｕ、ｖ、０）にマッピングし、（Ｘ’、Ｙ’、
Ｚ’）を得るように上述したｆu（ｘ、ｙ、ｚ）＝ａ11
ｘ＋ａ12ｙ＋ａ13ｚ＋ａ14、ｆv（ｘ、ｙ、ｚ）＝ａ21
ｘ＋ａ22ｙ＋ａ23ｚ＋ａ24、ｆw（ｘ、ｙ、ｚ）＝ａ31
ｘ＋ａ32ｙ＋ａ33ｚ＋ａ34の式のアファイン変換を与え
る。Ｚ’で割ると、数式２８、数式２９が得られる。

【数２８】

【数２９】 この場合に、ｗは０であるため、ａ13、ａ23およびａ33
は欠測項である。数式２８および２９は以下の数式３０
および数式３１の詳細である。

【数３０】

【数３１】 この変換を反転し、因数分解すると、上述した式ｒ
（ｕ、ｙ）＝ｓ（ｕ、ｇ（ｕ、ｙ））およびｔ（ｘ、
ｙ）＝ｒ（ｆu（ｘ、ｙ）、ｙ）に必要なｆu（ｘ、ｙ）
およびｇ（ｕ、ｙ）が得られる。反転で開始したため、
ファクトライザーションすなわち分割化の手法は上述し
たものとわずかに異なっている。直接ｇ（ｕ、ｙ）を得
るためにｖに対する上記数式２９を解くと、数式３２お
よび数式３３が得られる。

【数３２】

【数３３】 数式２８にｖを代入し、ｕについて解き、ある操作を行
なうと数式３４が得られる。

【数３４】

【００３１】項ａ31およびａ32が０で、ａ34が１に等し
ければ、この投影は当該平面内のアファイン変形まで減
小し、数式３５、数式３６、数式３７、数式３８が得ら
れる。

【数３５】

【数３６】

【数３７】

【数３８】

【００３２】３次元変数ｕ、ｖおよびｗを有するソース
アレイから次元変数ｘ、ｙおよびｚを有する目標アレイ
への３次元アファイン変形は数式３９の一般式で表され
る。

【数３９】 これは３つのスカラー式、数式４０、数式４１、数式４
２に書き換えることができる。

【数４０】

【数４１】

【数４２】

【００３３】実際の操作は極めて大規模となるため、以
下省略するが、数式４２がｕについて解かれると、数式
４３が得られることになる。

【数４３】

【００３４】ｖ、ｗおよびｚの値の各可能な組み合せで
ｕを定め、各ソースアドレスに対応するデータを得るた
めにソースアドレスとしてｕを用いると、座標ｖ、ｗお
よびｚを有する３次元第１中間データアレイが設定され
る。現在目標次元ｚはソース次元ｕに置換されている。

【００３５】次にｕを消去するため数式４０および数式
４１に数式４３を代入すると、数式４４および数式４５
が得られる。

【数４４】

【数４５】 ここで、数式４５をｕについて解くと、数式４６が得ら
れる。

【数４６】

【００３６】ｗ、ｙおよびｚの各可能な組み合せに対し
てｖを決定し、第１の中間ｖ、ｗ、ｚアレイからデータ
を得るためにアレイアドレス位置として決定されたａi、
j値を用いると、次元ｖ、ｗ、ｚを有し第１の中間アレ
イのアドレス位置に対応するその座標点での値を有する
第２の中間データアレイが設定される。次元ｘ、ｙおよ
びｚを有するデータの最終目標マトリックスは、ｖを消
去するように数式４４に数式４６を代入することによっ
て得られる。この結果は数式４７となる。

【数４７】 数式４７をｗについて解くと、数式４８が得られる。

【数４８】

【００３７】ｗの値は値ｘ、ｙ、ｚの全ての可能な組み
合せに対して決定され、第２に中間ｗ、ｙ、ｚアレイ内
のソースアドレス位置として使用されてこの第２の中間
アレイからデータが得られ、値ｘ、ｙおよびｚの各可能
な組み合せに対するｗ、ｙおよびｚによって定められる
位置での第２の中間アレイから得られる値として３次元
目標アレイＴ（ｘ、ｙ、ｚ）が設定される。

【００３８】次に、折り曲げられたわん曲表面への空間
的変形のある理論について説明する。今まで、非折り曲
げ表面に対する空間的変形の理論のあるものを説明した
が、折り曲げられたわん曲表面に対する空間的変形の理
論は、部分的には、各（ｘ、ｙ）に対して１つ以上の
（ｕ、ｖ）があり、従って同じ点での同じ原色成分に対
して１つ以上の輝度を表す可能性があるため、より複雑
である。これは、上述した式ｔi（ｘ、ｙ）＝ｓi（ｕ
1、ｖ1）あるいはｔi（ｘ、ｙ）＝ｓi（ｕ2、ｖ2）のよ
うな関数関係を生じさせる。更に、複数の点からのどの
点（単数または複数）が選択されるべきかを決定するた
めの方法の必要性をも生じさせる。

【００３９】画像を折り曲げられたわん曲表面に向けて
マッピングするマトリックス代数を簡単に記載する。そ
の後、２パス変形ファクタリングによる数式が記載され
る。次に、アドレス表現で使用される平方根および多項
式を解析する数学的根拠を述べる。

【００４０】最初に、折り曲げられた表面へのマッピン
グのためのマトリックス代数を説明する。最初のステッ
プは、巻かれた（カーリングされた）紙を疑似する折り
曲げられた表面のモデルを作ることである。双曲線のシ
ートがほとんど法則化した行動を取り現実的な動きを与
えることが見いだされた。

【００４１】次のステップは、ソース画像の点を目標画
像の点にマッピングすることを表す数式を得ることであ
る。ソースピクセルｓｒｃの目標ピクセル（ｘｔ、ｙ
ｔ）へのマッピングシーケンスは２次元および３次元マ
トリックス演算を用いて表される。３つの基本的なステ
ップは、（１）２次元演算において、先回転、巻の緊密
度、伸び補償を導入すること、（２）２次元の点を３次
元の点にマッピングすること、（３）３次元演算におい
て、補償を仕上げ、変形画像への回転、スケーリングお
よび移行を導入することである。

【００４２】一般性を失うことなしに表される数学的表
記において、ピクセルソースアドレスは、表記上ここま
で使用された列ベクトルとしてではなく行ベクトルとし
て表される。同様に、マトリックス表記は本明細書にお
ける前の表記の置換である。すなわち、２次元アファイ
ン演算では（ｓｒｃ．ＡＦＦ２）＝（ｘ、ｙ）、２次元
対３次元対象ｏｂｊでは（ｘ、ｙ）は（ｘ、ｙ、ｓｑｒ
ｔ（Ａ２*ｘ*ｘ＋１））、３次元アファイン演算では
（ｘｔ、ｙｔ）＝ｏｂｊ．ＡＦＦであり、ここで*とは
掛算を意味し、ｓｑｒｔとは引数の平方根すなわちベキ
根を意味し、更にＡＦＦ２＝〔ｐｔｌ〕〔ＰＴＴ〕〔Ｓ
ｚｏｏｍ〕〔Ｓｓｔｒｅｔｃｈ〕、ＡＦＦ＝〔Ｓｚｏｏ
ｍｉｎｖ〕〔Ｒｂｅｔａ〕〔ＰＴＴｉｎｖ〕〔ｏｔｈｅ
ｒ〕〔ｌｔｐ〕である。これら〔〕の記号の全ては後に
定義される。

【００４３】双曲線へのマッピングはただ１つのパラメ
ータＡ２が決定されることを必要とする。パラメータＡ
２は入力制御情報として特定される。Ａ２は必要な「折
り曲げ開口」角ｔｈｅｔａから数式４９のように決定さ
れる。

【数４９】 例えば、ｔｈｅｔａの４５度の折り曲げ開口角は数式５
０のように求められる。

【数５０】 上述したＡＦＦ２＝〔ｐｔｌ〕〔ＰＴＴ〕〔Ｓｚｏｏ
ｍ〕〔Ｓｓｔｒｅｔｃｈ〕、ＡＦＦ＝〔Ｓｚｏｏｍｉｎ
ｖ〕〔Ｒｂｅｔａ〕〔ＰＴＴｉｎｖ〕〔ｏｔｈｅｒ〕
〔ｌｔｐ〕で使用するマトリックスは数式５１および５
２で表され、数式５１はｔ１からｔ４を用いる物理的対
論理的座標変換であり、数式５２は先回転の後の移行で
あり、ここでｃａ＝ｃｏｓ（ａｌｐｈａ）、ｓａ＝ｓｉ
ｎ（ａｌｐｈａ）であり、ａｌｐｈａは折り曲げ方向
で、ｔｘおよびｔｙは折り曲げ重なり距離のｘおよびｙ
成分である。

【数５１】

【数５２】 Ｓｚｏｏｍは数式５３として与えられ、これはｃｕｒｌ
の固さを制御する。

【数５３】 双曲線漸近平面はｚ＝ｓｑｒｔ（Ａ２）*ｘである。頂
点から離れていれば、これは、補償されなければならな
いｓｑｒｔ（１＋Ａ２）の伸びを生じさせる。この伸長
ファクタはｓｓ＝１／ｓｑｒｔ（１＋Ａ２）となる。こ
れに対して、Ｓｓｔｒｅｔｃｈは数式５４で与えられ、
これは双曲線局部倍率を補償する。

【数５４】

【００４４】マッピング後に、演算は３次元になる。こ
こで、正傾斜漸近平面を水平にするために必要なｙ軸回
転が決定される。この回転角は正で右手側にされる。数
式５５、数式５６、数式５７、数式５８、数式５９、数
式６０が与えられ、数式５６は右手側を常に「定め」、
数式５９は一般的な３次元変形すなわちアファインで、
例えば数式３９のマトリックスであり、数式６０はスケ
ーリングおよびオフセットのためｔ４ないしｔ８を用い
る論理的対物理的座標変形で、係数ｔ４ないしｔ８は物
理的ハードウェア座標系に対するユーザ座標系に関連す
る。

【数５５】

【数５６】

【数５７】

【数５８】

【数５９】

【数６０】

【００４５】これらマッピング式の取扱は２つの目的で
なされる。最初の目的は、既知の目標位置に関連してソ
ース位置を与える反転式を得ようとすることであり、第
２番目の目的は、２つのカスケードした１次元マッピン
グを得るためにこれら数式をファクタリングすること
（これは前に述べたように２パスの分離を可能とす
る）。

【００４６】次に、折り曲げ曲線２パス空間的変形式を
説明する。実際の操作は、相当に大規模となるため省略
されるが、当業者にとって、目標座標（ｘｔ、ｙｔ）に
関してソース座標ｓｒｃを与えるように、例えばコンピ
ュータ代数システムを用いて、ＡＦＦ２＝〔ｐｔｌ〕
〔ＰＴＴ〕〔Ｓｚｏｏｍ〕〔Ｓｓｔｒｅｔｃｈ〕、ＡＦ
Ｆ＝〔Ｓｚｏｏｍｉｎｖ〕〔Ｒｂｅｔａ〕〔ＰＴＴｉｎ
ｖ〕〔ｏｔｈｅｒ〕〔ｌｔｐ〕および数式５１ないし数
式６０を代入した上述した関係、「２次元アファイン演
算では（ｓｒｃ．ＡＦＦ２）＝（ｘ、ｙ）、２次元対３
次元対象ｏｂｊでは（ｘ、ｙ）は（ｘ、ｙ、ｓｑｒｔ
（Ａ２*ｘ*ｘ＋１））、３次元アファイン演算では（ｘ
ｔ、ｙｔ）＝ｏｂｊ．ＡＦＦ」が求められることが明ら
かである。

【００４７】このことは、本発明の原理に従ってページ
巻回特殊効果を作るために折り曲げられたわん曲表面に
対する分離可能な２パス画像変形を達成するために使用
される５つの式を生じさせる。これら５つの式は以下の
通りである。

【００４８】垂直パスすなわちｖパスに対してはｙｓ＝
ｆ（ｘｓ、ｙｔ）である（第１番目の式）。すなわち、
ｙソースアドレスｙｓはｘソースアドレスｘｓおよびｙ
目標アドレスｙｔの関数である。この第１番目の式の形
は数式６１で表され、この数式６１において、*は掛算
を意味し、ｓｐｒｔは平方根あるいはベキ根を意味し、
（＋／−）は数式６１が多値化されかつ２つの評価を有
し、第１のものは右手側の変数が左手側の変数に加えら
れる場合であり、第２のものは右手側の変数が左手側の
変数から引算される場合であり、更にこの場合数式６２
が成り立つ。

【数６１】

【数６２】

【００４９】水平パスすなわちｈパスに対してはｘｓ＝
ｇ（ｘｔ、ｙｔ）である（第２番目の式）。すなわち、
与えられた目標アドレスｘｔおよびｙｔに対して、関数
ｇ（ｘｔ、ｙｔ）はｘソースアドレスｘｓを与える。こ
の第２番目の式の形は数式６３で表され、その場合数式
６４が成り立つ。

【数６３】

【数６４】

【００５０】ｈパスのための修飾子（ｑｕａｌｉｆｉｅ
ｒ）はｙｓ＝ｈ（ｘｔ、ｙｔ）である（第３番目の
式）。すなわち、数式６３のための修飾子は、以下の数
式６５が、可視ピクセルであるｙｓに対する値を与え
る、すなわちピクセルがクリップされない時にのみ数式
６３を使用するようにする。

【数６５】 数式６３が修飾子化されない時に、ｈパス補間器６６０
は背景充填する。この第３番目の式６５の物理的な意味
は、それが巻回されたページの頂部および底部制限を表
すことである。数式６５において、ａｒｇ＿ｈは数式６
３のものと同一である。ｈパスのためのマスクはｘｍａ
ｓｋ＝Ｆ（ｙｔ）である（第４番目の式）。この第４番
目の式の物理的意味はマスクが超過したかあるいは超過
しなかった場合にマスクピクセルを表すことである。こ
の第４番目の式は双曲線のシートの２つの漸近平面の投
影された交差であり、例えば図９の漸近平面９１０およ
び９２０の交差線９３０を参照されたい。

【００５１】第５番目の式は実際上ｖパスおよびｈパス
のための１組の優先ルールである。これらルールはまた
ルートトラッキングの関数を含んでいる。上述したよう
に、数式６１、数式６３、数式６５は多値化され、式の
適切な評価を決定するように補助的な条件を必要とす
る。この第５番目の式はフィールドスタティックとして
ｖパスルートトラッカーを実現し、その際にｈパスルー
トトラッカーはピクセル速度で変化する。修飾子ルート
トラッカーはｈパスルートトラッカーに関連する。更
に、ｈパスルートトラッカーによってなされる仕事は、
例えば共面ソースの一部が重なり他の部分を不鮮明にす
るため、ピクセルの重なりを制御することにある。後に
記載する図示実施例の段は、ゆっくりと変化する評価が
変形組立および分解装置２１において生じるように取決
められる（ハードウエアは走査線速度あるいはピクセル
速度に対して好適となっている）ことを除き、上述した
５つの式を反映する。一方において、ｈパス第１ファク
タリングが頂部から下に底部から上に引っ張るページ巻
回に対して好ましいということが明らかである。これは
目標画像において後に必要なピクセルデータのクリッピ
ングを中間画像が受けるためである。他方において、ｖ
パス第１ファクトリングは画像の左縁あるいは右縁から
回るページ巻回にとって好ましい。

【００５２】次に、平方根評価について述べる。数式６
１、数式６３、数式６５はピクセル速度での平方根の評
価を必要とする。これは以下のような１つの反復アルゴ
リズムによって行なわれ得る。（イ）問題：ｎが１に等
しいかそれより大で４より小である場合にｓｑｒｔ
（ｎ）を見いだす。ｘが２の−１４乗以下でｎ、ｃおよ
びｘが分数表記されるようなｎ＝ｃ＋ｘを定義し、その
結果テイラー級数によって数式６６となり、この最後の
＋以降にはより小さな高次項が続く。

【数６６】

【００５３】直線の範囲を越える項を無視することによ
って、上述のテイラー級数近似の誤差解析は以下の結果
を生じさせる。（１）ｃは１４の最大有意ビットに打切
りされたｎである。（２）ｓｑｒｔ（ｃ）は２の−２５
乗の誤差を生じさせる２４ビット精度の２の１４乗のエ
ントリの読出し専用メモリテーブルに書き込まれること
ができる。（３）１／（２*ｓｑｒｔ（ｃ））は２の−
１３乗の誤差を生じる１２ビット精度の２の１４乗のエ
ントリの読出し専用メモリテーブルに書き込まれること
ができる。（４）線形項による誤差は２の−１３乗と２
の−１４乗を掛けたもの、すなわち２の−２７乗の誤差
である。以上に鑑みて、ｓｑｒｔ（ｎ）の誤差はほぼ２
の−２６乗である。

【００５４】平方根の評価のこの比較的に高い精度の必
要性は、数式６１、数式６３、数式６５が幾分おおざっ
ぱに数値的に条件決めしたことから生じる。適正な結果
が、２つの大きな値（一つは平方根であり、他は大きな
単純項である）の引算から得られる。

【００５５】次に、多項式評価について説明する。数式
６１、数式６３、数式６５はあらゆるピクセルについて
評価されなければならない２次の多項式をも有してい
る。ｘが整数で増進する変数であるならば、数式６７
は、数式６８の初期条件（ｘ＝０の時）で、数式６９の
ように２つのカスケードされたデジタル差アキュムレー
タとして書かれることができる。ｒ１の出力はｒ２に送
られ、ｒ２の出力はｙである。

【数６７】

【数６８】

【数６９】

【００５６】量子化による項２ａの誤差はｅｓｐ２と呼
ばれ、ａ＋ｂによる誤差はｅｓｐ１と呼ばれる。ｎ回の
蓄積（すなわちｘ＝ｎ）の後に、第１の段の誤差はｅｐ
ｓ１＋ｎ*ｅｓｐ２となる。同様に、ｒ２の出力での誤
差はｃの量子化による項ｅｐｓ３を有する。全体の誤差
は数式７０となる。

【数７０】 誤差はｎの２乗の項によって支配され、ｎ＝７２０に対
しては、１／１６の誤差を得るためｅｓｐ２はほぼ２の
−２２乗にならなければならない。最終ソースピクセル
位置での誤差の影響は、２次方程式がほぼ０であるとき
に最も大きい。１／１６の誤差は平方根演算後に１／３
２の程度となる。従って、上述の２次方程式の常数ａ、
ｂおよびｃは約２２ビットの精度となる。更にまた、７
２０の増進の蓄積は、３２ビットでの語の順序の語を必
要とする語サイズに他の１０ビットを加える。従って、
３２ビットアキュムレータが好ましい。

【００５７】次に、折り曲げられたわん曲表面への画像
変形のための実時間装置の実施例について述べる。ＮＴ
ＳＣあるいはＰＡＬコンパチブル画像信号のＹ、Ｉ及び
Ｑの別々のデジタル信号を受け入れる特殊効果装置６０
０の実施例が図６に示されている。当業者は、「ＣＣＩ
Ｒ６０１」あるいは「ＡＮＳＩ−ＰＲ１２５」に記載さ
れるような工業規準とコンパチブルな画像信号を受け入
れる変更が容易になされるということを認めるであろ
う。更に、キーチャンネルはこの工業規準の画像信号の
Ｙ成分と同様に処理されることができる。第１のチャン
ネルのビデオ画像のＣＨ１のＹデジタルビデオ成分はラ
スタ走査テレビジョン信号の入力として特殊効果装置６
００のチャンネル１アレイ処理器６７０のＹ成分処理装
置５０によって受けられる。サンプルは８ビットの並
列、バイト直列データストリームとして配列され、Ｙ成
分処理装置５０の第１の水平対垂直置換メモリ１８に入
力されて記憶される。Ｉ及びＱ成分処理装置６０及び７
０のそれぞれはＹ成分処理装置５０と同様なものとして
構成できる。第１の水平対直列置換メモリ１８は３つの
フィールドメモリモジュールを含んでおり、それぞれは
１つの有効なデータフィールドを保持するのに充分な大
きさを有している。連続して受けられたビデオデータの
フィールドは３つのフィールドメモリモジュールに逐次
的に記憶され、各入力フィールド時間間隔の間、最も古
いデータを含んだフィールドメモリモジュールは受けら
れている現在のデータフィールドを記憶するようにバッ
ファとして使用され、その間に前の２つのフィールドは
他の２つのフィールドメモリモジュールから処理のため
に同時に読出されるる。この構成により、まだ処理され
ていない前に受けられたフィールドの一部を含んでいる
メモリに新たなデータが書き込まれようとする時に生じ
るようなタイミングの衝突（コンフリクト）が防止され
る。可視画像を表わすデータのみが記憶されるため、そ
れぞれのメモリは７６８のデータサンプルの２４３本の
ラインを含んでいる。置換メモリ１８はフィールドの記
憶を行う他、それに記憶されているフィールドの走査方
向の変化を可能とする。それぞれのフィールドメモリは
図２に示されるように水平順序で書込まれるが、図３に
示されるように２４３のピクセルの７６８列として垂直
順序で読出されることができる。勿論、このメモリはそ
れぞれのデータサンプルを記憶するためのアドレス可能
な別々のメモリ位置を与える。これらメモリ位置は、水
平の行が線及び垂直行列として考えられることができる
直交行で配列されたデータサンプルの規則正しいアレイ
に対応するものと考えられることができる。

【００５８】行が書込まれた列のデータサンプルの読出
しは入力データの垂直方向に走査されたものを表わすデ
ジタルデータストリームを生じさせる。映像の水平及び
垂直次元はこの手段により相互変化される。元のものに
おいて左対右方向であったものは頂部対底部となり、頂
部対底部であったものは左対右となる。出力データスト
リームは垂直中心線の回りで鏡像化された元の画像の水
平走査として考えられ、図２、３、４及び５に関連して
示されるようにＺ軸の回りで反時計方向に９０°回転せ
しめられたものと考えることができる。この態様で、入
力データの垂直処理は走査方向に沿って変化を可能とす
るだけの装置で出力データに対して操作することによっ
て発生され得る。元の水平方向に走査される信号の垂直
処理は、垂直方向に近接したサンプルが時間的に広く離
れているために困難である。しかしながら、変形後は、
垂直方向に近接したサンプルは時間的に互いに密接する
ようになり、他方水平方向のサンプルは離れてしまうこ
とになる。

【００５９】図６において、現在の入力フィールドより
も前の２つのフィールドを表わす２つの７０ｎｓ輝度デ
ータストリームは時間メモリ１８から出て、垂直変形装
置２０の垂直補間デシメーションフィルタ６５０に入
る。これら２つのフィールドは、互いに、１つのフィー
ルドが他方よりも１／６０秒速く走査されたことを除
き、画像で占められた全空間区域を描く情報を含む。装
置全体に渡って、データ路、メモリモジュール及び計算
素子の並列化は任意の信号路に必要とされるデータ速度
が４ｆsc以上に上昇しないように使用され、その際に実
時間処理のために必要な大きな全体速度を保持するよう
にしている。装置全体は７０ｎｓクロックに楽に応じる
普通に利用可能なショットキーＴＴＬ論理装置で構成さ
れている。

【００６０】垂直変形装置２０において、補間デシメー
ションフィルタ６５０は二重ラインバッファを有してお
り、そのそれぞれの側は１列の情報を含むのに充分な長
さのものである。このフィルタは１つのピクセルの１／
６４の分解能まで２つのピクセル間を補間することがで
き、１列の情報の滑らかな圧縮のために適切な範囲に渡
って点対点規準でそのパス周波数応答を変化する。

【００６１】図６において、補間デシメーションフィル
タ６５０はソース画像の垂直走査線を受ける。ビデオデ
ータが水平対垂直置換メモリ１８から水平方向に読出さ
れる場合であっても、ビデオデータは依然として垂直走
査として処理される。この正味の効果は９０°の回転
と、変形組立及び分解装置２６によって補償される鏡像
化とである。

【００６２】上述したように、ｘ及びｙは目標即ち出力
画像内のピクセル位置を識別するために使用され、ｕ及
びｖはソース画像内でのピクセル位置を識別するために
使用される。補間デシメーションフィルタ６５０におい
て、それぞれの垂直走査線は一定のｕ値に対応し、この
ｕ値は０からスタートし左から右に動く各逐次的な垂直
走査線に対して増進せしめられる。各垂直走査線に対し
て、補間デシメーションフィルタ６５０はビデオデータ
ピクセルのシーケンスに対する１つの走査線内のピクセ
ルアドレスのシーケンスを識別する垂直ソースアドレス
発生器８００からのｖアドレス入力のシーケンスを受け
る。補間デシメーションフィルタ６５０は受けたそれぞ
れのｖアドレスに応じ、垂直走査線のｖ点の回りに位置
決めされたピクセルの関数としてビデオデータのピクセ
ルを出力する。図６の垂直対水平置換メモリ２２は図１
のものと同様であり、水平変形装置２４の水平補間デシ
メーションフィルタ６６０は上述した補間デシメーショ
ンフィルタ６５０の機能を並列化する態様で機能する。

【００６３】上述した数式３２および数式３３はｕ及び
ｙの関数としてｖを定めかつ目標及びソース画像間の所
望の関係を規定するａi,j マトリックスからの多数の定
数を定める。フィールド間の各垂直リトレース時間の間
で、変形組立及び分解装置２６はオペレータ入力命令に
応じて所望のマトリックス定数を計算し、これらを垂直
アドレス発生器８００に供給する。この垂直アドレス発
生器８００は、それ自体、第１の走査線の最初のピクセ
ルに対して０で実際上スタートし各継続するピクセルに
対してｙを増進すると共に各継続する垂直走査線に対し
てｕを増進することによりｕ及びｙ項を発生する。

【００６４】同様に、水平次元に対しては、水平アドレ
ス発生器９００は変形組立及び分解装置２６から適切な
ａi,j マトリックス定数を受け、上述した数式３４に従
ってｘ及びｙの関数として各水平走査線に対する水平ソ
ースアドレスｕを計算する。実際上、ｘ及びｙは各フィ
ールドの最初のピクセルに対して０、０でスタートし、
各ピクセルに対してｘを増進しかつ各水平走査線に対し
てｙを増進することによって設定される。

【００６５】勿論、垂直及び水平アドレスｖ及びｕはそ
れらのための数式からマイクロプロセッサによって発生
されることができるが、７０ｎｓピクセル速度でこれを
達成することは極めて困難となる。垂直ソースアドレス
発生器８００及び水平ソースアドレス発生器９００はピ
クセル速度でｖ及びｕに対する数式３２、３３及び３４
を計算するための特殊目的の回路である。

【００６６】図７には、折り曲げられたわん曲表面に対
して画像を変形するための特殊効果装置６００において
垂直ソースアドレス発生器８００あるいは水平ソースア
ドレス発生器９００のいずれか一方または発生器８００
及び９００の両者として使用するための基本的なソース
アドレス発生器７００が示されている。基本的なソース
アドレス発生器７００はパイプライン構成となってお
り、６つの段７１０、７２０、７３０、７４０、７５０
及び７６０を含んでおり複数の並列で逐次的な動作を行
う。ソースアドレス発生器には２つの形態が存在し、１
つの形態は垂直ソースアドレス発生器８００として機能
し他の形態は水平ソースアドレス発生器９００として機
能する。垂直ソースアドレス発生器８００は列のみの
（列専用）動作を用いてソース画像を中間画像に変形す
るための所望の垂直ソースアドレスを発生する。垂直ソ
ースアドレス発生器８００とほぼ同一である水平ソース
アドレス発生器９００は行のみの（行専用）動作を用い
てこの中間画像を目標画像に変形するための所望の水平
ソースアドレスを発生する。ソースアドレス発生器７０
０のこれら２つの形態間を区別するためにそれらは以下
においてｖパスアドレス発生器８００あるいはｈパスア
ドレス発生器９００として識別される。ソースアドレス
発生器７００に関して、それがｖパスアドレス発生器８
００として機能する時に、第１段のＣＰＵインターフェ
イス７６０はホストコンピュータから列順序で与えられ
るべき画像変形のための１組の数値及び制御命令を受け
る。このＣＰＵインターフェイス７６０はこれらをホス
トコンピュータの非同期性を吸収した後に、他の段にそ
れらの動作速度と同期して供給する。第２の段のマイク
ロコード化された算術論理ユニットＡＬＵ７１０は上述
した数値を受け、変形されるべき画像と時間同期して計
算を行う。マイクロコード化されたＡＬＵの計算速度は
比較的遅いため、制限された数の演算が行われる。この
計算の結果は第３段のマップ数式回路段７２０に与えら
れる。この第３段のマップ数式回路７２０は列のみの動
作即ち列専用演算のためのソースアドレスを作るのに充
分な計算の持続速度を可能とする特殊な回路を含んでい
る。本実施例において、マップ数式回路７２０により２
つの候補アドレスが作られることができる。これら候補
アドレスの両者は次の第４段のセレクタ７４０に出力さ
れる。この第４段のセレクタ７４０は第３のアドレスを
発生し、候補アドレスのいずれか一方あるいはその代わ
りに第３のアドレスを選択し、この選択されたアドレス
をｖパスのためのソースアドレスとして出力する。この
選択プロセス即ち処理の制御は第５段の修飾子数式回路
段７３０からの入力により生じる。この修飾子数式回路
即ち段７３０はマイクロコード化されたＡＬＵ７１０か
ら処理されるべき数値を受ける。それはビデオ信号のフ
ィールド速度と同期した計算を行う。更に、ＣＰＵイン
ターフェイス７６０からの制御命令は修飾子数式段の計
算要素の作用を変更する。第６段のタイミング制御器及
びマスク回路７５０はビデオ信号と同期して上述した段
の動作スケルチを制御する。

【００６７】ソースアドレス発生器７００に関して、そ
れがｈパスアドレス発生器９００として機能する時に、
第１段のＣＰＵインターフェイス７６０はホストコンピ
ュータから行順序で与えられるべき画像変形のための１
組の数値及び制御命令を受ける。これらは、ホストコン
ピュータの非同期特性を吸収した後に残りの段にそれら
の動作速度と同期して分配される。第２段のマイクロコ
ード化されたＡＬＵ７１０は上述した数値を受け、ビデ
オと時間同期して計算を行う。マイクロコード化したＡ
ＬＵの計算速度は比較的遅いために、制限された数の動
作が行われる。この計算結果は第３段のマップ数式回路
７２０に与えられる。この第３段のマップ数式回路７２
０は行のみ即ち行専用動作のためのソースアドレスを作
るために充分な制限された計算速度を可能とする特殊な
回路を含んでいる。この実施例において、マップ数式回
路７２０によって２つの候補アドレスが発生されること
ができる。これらの両アドレスは第４段のセレクタ７４
０に出力される。この第４段のセレクタ７４０は第３段
のアドレスを発生し、候補アドレスのいずれか一方ある
いはその代わりに第３のアドレスを選択し、ｈパスのた
めのソースアドレスとしてこの選択を出力する。この選
択プロセスの制御は他の２つの段、即ち修飾子数式回路
７３０及びタイミング制御器及びマスク段７５０からの
入力から生じる。この修飾子数式回路７３０はマイクロ
コード化されたＡＬＵ７１０から処理されるべき数値を
受ける。それはマップ数式段７２０と同じ動作速度で計
算を行い、マップ数式段７２０の機能と並列に段７４０
に数値結果を与える。更に、ＣＰＵインターフェイス７
６０からの制御命令は修飾子数式段の計算要素の作用を
変更する。タイミング制御器及びマスク段７５０は所望
の画像の鏡像に対応する所望しない画像のアドレスを識
別するマスク信号を発生する。更にまた、タイミング制
御器及びマスク段７５０はビデオ信号と同期して上述し
たｈパス段のスケルチ動作を制御する数値信号を発生す
る。

【００６８】図８に関連して、図７のソースアドレス発
生器７００のより詳細な記載が次に述べられる。マイク
ロコード化されたＡＬＵ７１０は２つの素子、即ちマイ
クロコードユニット８１１及び算術論理ユニット８１２
からなる。マイクロコードユニット８１１はカウンタ
と、上述した数式６１及び６３を遅く変化するように構
成するため指令コードのシーケンスでプログラムされる
プログラマブル読出し専用メモリ（ＰＲＯＭ）のような
読出し専用メモリとを含んでいる。ｈパスアドレス発生
器９００に対して、これら遅く変化する数式はＹＴの項
を有する数式６３の項である。マイクロコードユニット
８１１はカウンタに与えられるリセット制御信号によっ
てビデオフィールド及び線走査速度と同期して動作せし
められる。更に、マイクロコードユニット８１１は算術
ユニット８１２の内部レジスタの組へのホストコンピュ
ータアクセスを与えることによってホストコンピュータ
に対してカウンタを直接先制するようにする手段を含ん
でいる。マイクロコードユニット８１１の更に他の特徴
はそれがアキュムレータとして機能するようにピクセル
速度と同期して動作することである。図示した実施例に
おいて、算術論理ユニット８１２は３２ビット演算を行
うことができる。これは２つの１６ビットユニットを相
互接続し、２の累乗により加算及び割算の演算において
使用されるようにキャリー及びシフト信号を与えること
によって達成される。

【００６９】マップ数式段７２０は素子８２１−８２６
からなる。これら素子はピクセル速度とパイプライン同
期して動作する。素子８２１は２次アキュムレータであ
る。それは２つのアキュムレータを含んでおり、第１の
アキュムレータは第２のアキュムレータとカスケード接
続され、それぞれのアキュムレータは３２ビット整数で
の蓄積を可能する。これらアキュムレータには、ｖパス
アドレス発生器８００の列動作のビデオ走査線ブランキ
ング間隔の間にあるいはそれに対応してｈパスアドレス
発生器９００の行動作の走査線ブランキング間隔の間に
マイクロコード化されたＡＬＵ７１０から数値がロード
される。この数値的結果は整数対浮動点変換器８２２に
与えられる。更に０数値の生起を表わす信号が発生さ
れ、平方根回路８２３からの虚数値を表わす信号が２次
アキュムレータ８２１の出力から負の数値を認識するこ
とによって発生される。整数対浮動点変換器８２２は数
値の仮数及び指数に整数値を変換するように正規化装置
として構成された３２ビットシフタを用いる。これは平
方根回路８２３に与える数値を範囲減少するように行わ
れる。指数は、それが奇数である場合に附加的な１ビッ
トシフトを行うことができる第２の３２ビットシフタを
設けることによって偶数となるようにされる。

【００７０】平方根回路８２３への入力は４０９６で割
られた整数でありかつ読出し専用メモリに構成されたル
ックアップテーブルへのインデックスとして働く上述し
た範囲減少せしめられた仮数である。このルックアップ
テーブルの出力は素子８２２の仮数の平方根の近似であ
る。附加的な補正がこの近似に与えられ、これは補正係
数と仮数モジュロ４０９６の積によって形成される。こ
の補正係数はそれ自体附加的なルックアップテーブルに
よって構成されるように仮数の係数である。平方根回路
８２３の結果は浮動点値の仮数成分である。素子８２４
は浮動点対整数変換器である。それはそれぞれ素子８２
３及び８２２から平方根仮数及び指数を受ける。この指
数は１ビットだけ右シフトされ、この指数に対する平方
根演算が実行され、浮動点対整数変換器８２４内の８ビ
ットアダーに与えられる。素子８２４のアダーへの他の
入力はブロック浮動点スケーリングを可能とするように
ホストコンピュータから数値である。素子８２４のアダ
ーの出力はオーバーフロー及びアンダーフロー誤差を制
御するようにルックアップテーブルに与えられる。次い
で、これは３２ビットシフタにシフト制御として与えら
れる。スケールユニット即ちスケーラ８３３によって使
用するため、この数値が出力され、ＥＸＰ−ＳＣとして
示される。平方根回路８２３からのこの結果はまた同じ
３２ビットシフタに与えられ、整数フォーマットに数値
が変換される。素子８２４は０信号を受け、これを特殊
な場合として処理する。平方根回路８２３の結果は、こ
の数値０が処理される時に無効となる。素子８２４は０
の値をパイプラインに再び挿入することによってこの無
効値を補正する。素子８２４の別の機能はオーバーフロ
ーの結果生じる表わすことができない数値を検出するこ
とである。これはセレクタ４０によって処理されるオー
バーフロー信号を作ることによって取り扱かわれる。

【００７１】デジタルアダー８２５は浮動点対整数変換
器８２４からの結果を受け、この数値を、それがアキュ
ムレータとして動作している時に、マイクロコード化さ
れたＡＬＵ７１０から受けた値に加算する。同時に、デ
ジタル減算器８２６は同じ２つのオペランドを受ける
が、それは２の数値の減算を行う。アダー８２５及び減
算器８２６からの数値は２つの候補ソースアドレスを構
成し、これらはそれぞれＸＳＰ及びＳＸＮとして示され
ている。更に、２つの候補アドレスはソース画像の規定
境界の外側の画像アドレス位置に対応する境界値と比較
され。これは粗及び細比較を含む２段処理である。ここ
で、粗比較は候補アドレスの作成において使用される３
２ビットフィールド幅よりも小さなフィールド幅で候補
アドレスを表わすことを可能とする。１６ビットフィー
ルドによって表わされることができる範囲を超える数値
が生じる場合に、クリップの信号が与えられる。細比較
はセレクタ７４０に関連して記載される。

【００７２】修飾子数式回路７３０は素子８３１−８３
４からなる。図示した実施例において、回路７３０は、
候補アドレスの選択がｖパスアドレス発生器８００にお
いて単純化される際には、ｈパスにおいて使用される。
スケーラ素子８３３は全幅３２ビットの１６ビットデジ
タルマルチプライヤを含んでいる。このマルチプライヤ
の１つのオペランドは上述した数式６３及び６５の累乗
係数の比に対応する、ホストコンピュータによって計算
されたフィールド定数を含んでいる。このマルチプライ
ヤの第２のオペランドは平方根回路８２３によって生ぜ
しめられた平方根仮数である。このマルチプライヤから
２８ビットの結果が得られ、これはＹＳ平方根として表
わされている。マルチプライヤの結果によって表わされ
る値の数値フォーマットもまた仮数のものであるという
ことを理解すべきである。従って、上述した数式６３及
び６５の累乗係数の比に対応する附加的な指数がホスト
コンピュータによって与えられる。この指数はスケール
素子８３３内のアダーによって素子８２４からのＥＸＰ
−ＳＣに加えられる。ルックアップテーブルはオーバー
フロー及びアンダーフロー誤差を防止し、この結果はＹ
Ｓシフトとして表わされる。浮動点対整数変換器８３４
は仮数としてＹＳ平方根を受け、指数としてＹＳシフト
を設ける。これらは数値表示を整数フォーマットに変換
するように３２ビットシフタに与えられる。

【００７３】アキュムレータ８３１は３２ビットデジタ
ルアキュムレータとして構成される。初期化及び増進値
のための数値はマイクロコード化されたＡＬＵ７１０に
よって計算され、ｖパスのための列動作のブランキング
期間の間あるいはｈパスのための行動作のブランキング
期間の間にアキュムレータに与えられる。非ブランキン
グ期間では、アキュムレータはピクセル速度で増進し、
数値をＹＳ用ＡＬＵ８３２に与える。このＹＳ用ＡＬＵ
８３２はホストコンピュータがデジタル加算あるいは減
算を行うよにう指令する算術論理ユニットである。２つ
のオペランドはアキュムレータ８３１の結果並びにに浮
動点対整数変換器８３４の結果である。この結果はＹＳ
で示された数値である。素子８２５及び８２６と同様
に、粗比較が行われ、ＹＳが１６ビットフィールドによ
って表わすことが可能な範囲を超えることを指示するよ
うにチップ信号が設けられてもよい。

【００７４】タイミング制御及びマスク段７５０は同期
カウンタ及び読出し専用メモリを含んでおり、カウンタ
状態を解読し制御信号を発生する。これらは数値データ
を種々の上述した段の間での転送を可能としかつアドレ
スの継続したストリングの順序決めされた始動及び終了
を可能とする。

【００７５】素子７５０の附加的な機能は所望の情報の
鏡像である１組のアドレスを拒否するためにマスクを与
えることである。この回路はｈパスアドレス発生器９０
０においては常に有効的である。図示した実施例は画像
を双曲線多様体にマッピングするものである。これら多
様体は２つの軌跡あるいは表面を有し、一度にその１つ
だけが変形に対して好適である。他の表面は好ましくな
い表面を取り去る平面を見出すことによって除去され
る。この平面は図９から明らかなように漸近平面の交差
点を通る。上述した理論における変形式が直交マッピン
グに対応するため、この切断平面の投映は単純に漸近平
面交差の投映となり、従って直線式の評価が必要であ
る。これはマスク式で表わされる。

【００７６】マイクロコード化されたＡＬＵ７１０はｈ
パスのブランキング間隔の間上述したマスク式を評価
し、画像の各行に対してマスクの位置の決定を行う。こ
の位置はピクセルカウントにおけるマスクの位置であ
り、０に向けてカウントを行うように構成されたデジタ
ルカウンタに対してプリセットされるロードとして表わ
される。０カウントで、フリップフロップがその行の残
りのピクセルに対するマスクとして設定される。このフ
リップフロップは各行の開始ではクリアされている。

【００７７】セレクタ７４０は３つのプログラム可能な
ウィンドウ比較器であり、これら素子はデジタルアダー
８２５に関連して記載された第２段のプロセスの最後の
部分である。それらは候補アドレスＸＳＰ、ＸＳＮ及び
修飾子数式回路７３０からの結果ＹＳとソース画像の範
囲を定める下方及び上方境界との細比較を行う。それら
は変形された画像の折り曲げられた部分の寸法を規定す
るようにホストコンピュータによってプログラム可能で
ある。当業者は非折り曲げ部分がソース画像を直接クロ
ッピングすることによって処理され得るということを認
識するであろう。

【００７８】セレクタ７４０の附加的な機能は折り曲げ
優先論理としてのものである。候補ソースアドレスＸＳ
Ｐ及びＸＳＮ並びにピクセルの進行の順序の非クリッピ
ング有効性とＹＳの非クリッピング有効性とに基づい
て、ＸＳＰあるいはＸＳＮがソースアドレスとして適切
であるかどうかの決定がなされても良い。ピクセルの進
行の順序に関する情報は変形された対象の幾何学的形状
を調べることによって与えられる。例えば、開口が右に
面する折り曲げ状態を表示するような変形された画像に
おいて、ＸＳＮはＹＳが非クリッビングである限りＸＳ
Ｐに対して所定の優先順位となっていなければならず、
この関係がなければＸＳＰは高優先順位でなければなら
ず、最終的にＸＳＰがクリッビングされる時には、第３
のソースアドレスが高優先順位でなければならない。こ
の第３のアドレスは、目標画像がその位置にソース画像
ピクセルを含まないということを指示するタグである。
図示した実施例はこのタグを認識し、それをある他の画
像または無地の色背景で置換される。ｈパスのための変
形式は閉じた形の反転されたマップを表わすため、多値
式の交絡特性は注意深い配慮を必要とする。図示した実
施例の折り曲げ優先論理はクリップ信号、マスク信号、
虚数平方根信号及びホストコンピュータ幾何学的形状決
定からの多数の入力を受ける読出し専用メモリである。
この読出し専用メモリからの結果はＸＳＰ、ＸＳＮある
いはタグアドレスを選択する簡単なセレクタ処理を制御
する。

【００７９】ｖパスアドレス発生器８００の候補アドレ
スの選択について次に述べる。ｖパス式はただ１つの多
値式を含んでいる。候補アドレスの選択では前方マッピ
ング式の検査によって決定可能であり、前方マップと一
致する候補アドレスの選択がなされる。ｖパス出力画像
に折り曲げが生じなければ、ＸＳＮあるいはＸＳＰの選
択は任意の特定の画像の変形時には変わらない。

【００８０】当業者にとって明らかなように、使用され
た高い動作速度に同期パイプラインを維持するために必
要な多数のデータレジスタが設けられているが、これは
本発明の原理を理解する上で無関係であるため本明細書
においてはその記述が省略されている。本発明の原理に
よれば、実施例として図示したものの他種々の変更が可
能である。例えば、上述したように、ｈパスファクタリ
ングを最初にｖパスファクタリングを２番目に行う処理
はページを頂部から底部に引っ張る任意のページ巻回に
対してはある意味で好ましいが、ｖパスファクタリング
を最初にｈパスファクタリングを２番目に行う処理はペ
ージを左から右へあるいは右から左へ巻く任意のページ
巻回に対してある意味で好ましい。

【００８１】

【発明の効果】以上述べたように、本発明の画像特殊効
果装置は折り曲げられるべき画像を表わす入力画像信号
を受ける画像処理装置を有している。空間的変形装置は
入力画像信号を折り曲げられたわん曲表面に対して空間
的に変形するように入力画像信号に動作する。この空間
的変形装置は分解可能な２パス変形処理を行うように構
成されており、最初に水平パス（ｈパス）動作をついで
垂直パス（ｖパス）動作を行うかあるいはその代わりに
最初にｖパス動作を次でｈパス動作を行うように機能す
る。このような構成によって上述した従来技術の欠点が
解決される。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は画像を空間的に変形するための従来技術
の２パス装置のブロック図である。

【図２】２パス変形を説明するための図である。

【図３】第２図と同様の図である。

【図４】図２、図３と同様の図である。

【図５】図２、３及び４と同様の図である。

【図６】本発明の原理に従って画像を空間的に変形する
ための２パス特殊効果装置のブロック図である。

【図７】本発明の原理に従って図６の装置に使用するた
めのソースアドレス発生器のブロック図である。

【図８】本発明の原理に従って図６の装置に使用するた
めの図７のソースアドレス発生器のより詳細なブロック
図である。

【図９】本発明の原理を説明する上で有用であるわん曲
表面の画像の図である。

【符号の説明】

６００ 特殊効果装置 ６１０ 制御パネル及び処理装置 ６３０ チャンネル２アレイ処理器 ６４０ 比例スイッチャ ６７０ チャンネル１アレイ処理器

【数３】

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 特殊効果画像を発生する方法において、
   画像を表わす入力画像信号を受けること、上記画像のオ
   ペレータ選択特殊変形を表わす出力画像信号を発生する
   ように上記入力画像信号を処理すること、見るために選
   択された上記画像の一部を定める入力キー信号を受ける
   こと、上記入力キー信号に関して同じ空間的変形を受け
   た出力キー信号を画像として発生するように上記入力画
   像信号の処理と並行して上記入力キー信号を処理するこ
   と、２パス処理によって、上記入力画像信号を折り曲げ
   られたわん曲表面に対して空間的に変形すること、から
   なること特徴とする特殊効果画像を発生する方法。
2. 【請求項２】 画像変形方法において、第１及び第２の
   画像信号入力とキー信号入力とを比例的にスイッチング
   し、その際に上記第１及び第２の画像信号入力で受けら
   れた画像信号の組み合わせとして出力画像信号を上記キ
   ー信号入力に比例して発生するように比例的にスイッチ
   ングを行うこと、画像信号ソースを上記第１の画像信号
   入力に対してその比例スイッチングのために与えるこ
   と、第２の画像信号とこの第２の画像信号のある領域を
   定める入力キー信号とを上記出力画像信号に含まれるよ
   うに受けること、上記第２の画像信号及び上記入力キー
   信号の両者に対して所定の空間的変形を行うように空間
   的に変形された第２の画像信号と空間的に変形されたキ
   ー信号とを生じさせること、上記変形された第２の画像
   信号を上記第２の画像信号入力に対してその比例的スイ
   ッチングのために与えること、上記変形されたキー信号
   を上記キー信号入力に対してその比例的スイッチングの
   ために与えること、上記第２の画像信号によって表わさ
   れる画像を折り曲げることによって上記第２の画像信号
   と上記入力キー信号とを空間的に変形すること、上記画
   像信号によって表わされた画像の各座標方向を分離可能
   に処理することからなる画像変形方法。
3. 【請求項３】 画像特殊効果装置において、画像を表わ
   す入力画像信号を受けこの画像のオペレータ選択空間的
   変形を表わす出力画像信号を発生する画像処理装置と、
   見るために選択された上記画像の一部を定める少なくと
   も１つの入力キー信号を受けかつ上記画像処理装置と並
   行して動作し上記入力キー信号に関して同じ選択された
   空間的変形を受けた出力キー信号を画像として発生する
   キー処理装置と、上記画像処理装置と結合し、上記入力
   画像信号に対して動作し上記入力画像信号を折り曲げら
   れたわん曲表面に空間的に変形することを分離可能な２
   パス変形処理により可能とする空間的変形装置とを備え
   たことを特徴とする画像特殊効果装置。
4. 【請求項４】 上記空間的変形装置はｈパス動作に引き
   続くｖパス第１動作を備えた装置として構成されたこと
   を特徴とする請求項３の画像特殊効果装置。
5. 【請求項５】 上記空間的変形装置はｖパス動作に引き
   続くｈパス第１動作を備えた装置として構成されたこと
   を特徴とする請求項３の画像特殊効果装置。
6. 【請求項６】 ビデオ変形装置において、第１及び第２
   のビデオ信号入力とキー信号入力とを有し、上記第１及
   び第２のビデオ信号入力で受けたビデオ信号の組み合わ
   せとして出力ビデオ信号を上記キー信号入力に比例して
   発生するように動作する比例スイッチャと、上記比例ス
   イッチャの上記第１のビデオ信号入力にビデオ信号を与
   えるビデオ信号ソースと、（イ）第２のビデオ信号と上
   記出力ビデオ信号に含まれるようにこの第２のビデオ信
   号の領域を定める入力キー信号とを受け、（ロ）上記第
   ２のビデオ信号と上記入力キー信号との両者に対して所
   定の空間的変形を行って空間的に変形された第２のビデ
   オ信号と空間的に変形されたキー信号とを生じさせ、
   （ハ）上記変形された第２のビデオ信号を上記比例スイ
   ッチャの上記第２のビデオ信号入力に与えかつ上記変形
   されたキー信号を上記比例スイッチャの上記キー信号入
   力に与え、（ニ）上記第２のビデオ信号によって表わさ
   れる画像を折り曲げかつ上記キー信号によって表わされ
   る画像を折り曲げることによって上記第２のビデオ信号
   及び上記入力キー信号を空間的に変形する変形処理装置
   とを備えたことを特徴とするビデオ変形装置。
7. 【請求項７】 上記変形処理装置は、上記ビデオ信号に
   よって表わされる画像の各座標方向を分離可能に処理す
   る手段を含んだことを特徴とする請求項６のビデオ変形
   装置。
8. 【請求項８】 上記変形処理装置は、水平座標方向及び
   垂直座標方向の変形を分離可能に処理する手段を含んで
   おり、上記一方の方向は上記他方の方向の前に処理され
   ることを特徴とする請求項７のビデオ変形装置。
9. 【請求項９】 特殊効果装置で画像を折り曲げられたわ
   ん曲表面に変形する上で使用するアドレス発生器におい
   て、列順に与えられる画像変形のための１組の数値及び
   制御指令を受けかつこれらを他の段にそれらの動作速度
   と同期して分配する第１段のＣＰＵインターフェイス
   と、上記数値を受けかつ変形される画像と時間同期して
   計算を行う第２段のマイクロコード化されたＡＬＵと、
   列専用動作のための少なくとも２つの候補アドレスを発
   生するのに充分な連続計算速度を可能とする回路を含ん
   だ第３段のマップ数式手段と、第３のアドレスを発生し
   かつ上記候補アドレスか上記第３のアドレスのいずれか
   を選択してｖパス変形のためのソースアドレスとしてこ
   の選択されたアドレスを出力する第４段のセレクタを備
   えたことを特徴とするソースアドレス発生器。
10. 【請求項１０】 特殊効果装置で画像を折り曲げられた
    わん曲表面に変形する上で使用するアドレス発生器にお
    いて、列順に与えられる画像変形のための１組の数値及
    び制御指令を受けかつこれらを他の段にそれらの動作速
    度と同期して分配する第１段のＣＰＵインターフェイス
    と、上記数値を受けかつ変形される画像と時間同期して
    計算を行う第２段のマイクロコード化されたＡＬＵと、
    列専用動作のため少なくとも２つの候補アドレスを発生
    するのに充分な連続計算速度を可能とする回路を含んだ
    第３段のマップ数式手段と、第３のアドレスを発生しか
    つ上記候補アドレスか上記第３のアドレスのいずれかを
    選択してｈパス変形のためのソースアドレスとしてこの
    選択されたアドレスを出力する第４段のセレクタとを備
    えたことを特徴とするソースアドレス発生器。