JPH05249236A - ４次積位相差オートフォーカス - Google Patents

４次積位相差オートフォーカス

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JPH05249236A
JPH05249236A JP4318968A JP31896892A JPH05249236A JP H05249236 A JPH05249236 A JP H05249236A JP 4318968 A JP4318968 A JP 4318968A JP 31896892 A JP31896892 A JP 31896892A JP H05249236 A JPH05249236 A JP H05249236A
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JP
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array
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product
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quadratic
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JP4318968A
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Yoji G Niho
ヨージ・ジー・ニホ
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Original Assignee
Hughes Aircraft Co
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、位相エラーを補正するための合成
アレイレーダデータの距離圧縮ビデオ位相ヒストリデー
タ処理に使用する位相差オートフォーカス計算方法の正
確度を高めることを目的とする。 【構成】 距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータのアレイ
から第１、第２、第３ののサブアレイを形成し、第１の
サブアレイ{X(n)}と第３のサブアレイ{Z(n)}および第３
のサブアレイ{Z(n)}と第２のサブアレイ{Y(n)}を乗算器
22a,22b で複素共役乗算して第１と第２の２次積サブア
レイ{P(n)},{Q(n)} を生成し、第１と第２の２次積サブ
アレイ{P(n)},{Q(n)} を複素共役乗算し、また第２と第
１の２次積サブアレイ{Q(n)},{P(n)} を時間反転して複
素共役乗算して第１と第２の４次積サブアレイ{H(n)},
{G(n)} を生成し、これを別々にフーリエ変換し、別々
に振幅検出し、合計してそれに基づいてエラー値を計算
することを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は一般に合成アレイレーダ
（ＳＡＲ）オートフォーカス処理技術、特に９０°およ
び立方体位相エラーを補償するように構成された位相差
オートフォーカス方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ＳＡＲ分解能およびその画像の有効性
は、ＳＡＲデータの距離圧縮ビデオ位相ヒストリィ（Ｖ
ＰＨ）データからの残留位相エラーを正確に評価する性
能に非常に依存している。典型的なオートフォーカス方
法において、残留位相エラーは多項式によって正確に表
すことが可能であり、オートフォーカス処理は通常多項
式の係数を評価するように設計される。しかしながら、
多数のオートフォーカス方法は制限されたプル・イン範
囲を有している。プル・イン範囲は、位相エラーの量が
著しく過度になった場合に位相エラーを評価する能力が
低下し始める場所である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明の出願人に譲渡
された米国特許明細書（“多重ディスクリートオートフ
ォーカス”）を参照すると、多重ディスクリートなオー
トフォーカス方法を適応する前に距離圧縮ＶＰＨデータ
からの９０°および立方体位相エラーを評価し、補償す
ることが非常に望ましいことが認められている。多重デ
ィスクリートオートフォーカス方法において、残留９０
°位相エラーはバンドパスフィルタ処理される前にビデ
オ位相ヒストリィデータから取除かれる。これは通常９
０°位相エラーの量の評価時に非常に効率的なことが示
されている位相差オートフォーカス方法の使用によって
達成される。
【０００４】９０°位相エラーに対して実質的に無制限
のプル・イン範囲を有する１つの方法は位相差オートフ
ォーカス方法である。この方法は米国特許第4,999,635
号明細書に記載されている。この方法は、距離圧縮ＶＰ
Ｈデータ中の残留９０°位相エラーの量を正確に評価す
る時に非常に効率的であることが示されている。この高
い特性は、主に２つのサブアレイが２次積サブアレイを
形成するように乗算されたときに、全アレイ中の任意の
残留９０°位相エラーが本質的に消去されるためであ
る。
【０００５】９０°位相エラー評価に対して、少なくと
も２つのサブアレイは少なくとも１つの２次積サブアレ
イを形成することが必要とされる。立方体位相エラー評
価に対して、少なくとも３つのサブアレイは２つの２次
積サブアレイを形成することが必要とされる。２次積位
相差オートフォーカス方法の構成は上記の特許明細書に
記載されている。
【０００６】しかしながら、位相エラー評価の特性は全
アレイ中の立方体位相エラーの量が増加すると劣化する
ことが知られている。これは２次積サブアレイが依然と
して９０°位相エラーを含んでおり、これがＦＦＴフィ
ルタ処理時に適切なピークの位置を検出する能力に悪影
響を与えることによって発生させられる。このような状
況において、通常１度以上のオートフォーカス反復には
位相エラーの量を正確に評価することが要求される。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は、通常の位相差
オートフォーカス過程よりも正確に合成アレイレーダ
（ＳＡＲ）焦点位相エラーを自動的に訂正する計算アル
ゴリズムによって定められた計算方法を含む。新しい特
性は、本発明の方法が通常の２次のサブアレイ積の代わ
りに４次のサブアレイ積を形成することによって残留位
相エラーを評価することである。結果として、残留位相
エラーに対するプル・イン範囲は大幅に改良される。
【０００８】本発明は、９０°および立方体の両位相エ
ラーに対して無制限のプル・イン範囲を有するＳＡＲオ
ートフォーカス方法を提供することによって技術を進展
させるものである。本発明はＳＡＲシステムの動作範囲
および分解能を拡大するものである。本発明は制限され
た（安価な）運動補償サブシステムを備えたＳＡＲセン
サの効果的な使用を可能にする。したがって、本発明は
典型的にただ１度のオートフォーカス反復しか必要とし
ない残留９０°および立方体位相エラーを評価する新し
い位相差オートフォーカス方法を提供する。
【０００９】
【実施例】本発明は合成アレイレーダプロセッサによっ
て使用されるオートフォーカスプロセス10を具備する。
オートフォーカスプロセス10は図１に示されているよう
な動作に対して設計されている。図１は通常の大抵のオ
ートフォーカス技術にしたがったオートフォーカス処理
装置を示す。しかしながら、本発明のプロセスの構成の
細部は以下十分に説明するように通常の位相差オートフ
ォーカスプロセスおよび処理技術と異なる。図１はオー
トフォーカスプロセス10に対する入力データを記憶する
記憶手段11を示す。入力データは処理されるべきＳＡＲ
データの距離圧縮ビデオ位相ヒストリ（ＶＰＨ）データ
である。距離圧縮ＶＰＨ入力データは焦点エラー推定プ
ロセス12に結合され、その出力は距離圧縮ＶＰＨデータ
に含まれた推定位相エラーを含む。距離圧縮ＶＰＨデー
タは乗算器13によって位相として推定焦点位相エラーを
有する位相装置の複素共役数と乗算されるので、焦点位
相エラーが除去される。最終方位プロセス14は位相エラ
ーのない距離圧縮ＶＰＨデータに基づいて動作し、結像
されたＳＡＲ画像を生成する。
【００１０】本発明のオートフォーカスプロセスの特有
の概念は焦点エラー推定プロセス12にある。この焦点エ
ラー推定プロセス12を図２および図３を参照して詳細に
説明する。
【００１１】距離圧縮ＶＰＨデータは焦点エラー推定プ
ロセス12によって処理され、その出力は位相エラー補正
信号［ｅの−ｊφ（ｍ）乗］であり、ここでφ（ｍ）は
次の式によって与えられる。
【００１２】φ（ｍ）＝２π｛Φq （ｍ／Ｍ）2 ＋Φc
（ｍ／Ｍ）3 ｝，−Ｍ＜ｍ＜Ｍ ここで、Φq およびΦc はそれぞれ推定９０°位相エラ
ーおよび立法体位相エラーを示す。距離圧縮ＶＰＨデー
タは乗算器13によってｅの−ｊφ（ｍ）乗と乗算され
る。最終方位プロセス14は位相エラーが除去されたＶＰ
Ｈデータに対して動作し、結像されたＳＡＲ画像を生成
する。
【００１３】本発明は典型的にただ１つのオートフォー
カス反復しか必要としない残留９０°および立方体位相
エラーを推定する４次積位相差オートフォーカス方法を
具備する。以下計算演算法を形成する本発明の４次積位
相差式の導出を示す。
【００１４】φ（ｔ），−Ｔ／２≦ｔ≦Ｔ／２は長さＴ
の１つの合成アレイにおける位相変化を示す。それか
ら、一般性を失うことなく、間隔Ｔによって均一にサン
プルされる奇数のデータ点（２Ｍ＋１）が設けられる。
全アレイを次の式によって示される。
【００１５】
【数４】 ここで、σは大きさを示し、φ（ｍ）は位相を示す。位
相変化φ（ｍ）がある（未知の）定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに
対して次の式によって与えられる。
【００１６】φ（ｍ）＝２π（Ａ＋Ｂｍ＋Ｃｍ2 ＋Ｄｍ
3 ），−Ｍ≦ｍ≦Ｍ それから、９０°および立方体位相エラー２πＣＭ2 お
よび２πＤＭ3 をそれぞれ発見するか、または係数Ｃ，
Ｄを等価的に発見することが望ましい。位相関数を特徴
付ける好ましい方法はルジャンドル（Ｌｅｇｅｎｄｒ
ｅ）の多項式の項でそれを表すことである。しかしなが
ら、位相関数は簡明のためにテイラー級数によって示
す。結果はルジャンドルの多項式表示に容易に変換され
ることができる。
【００１７】長さ２Ｍ＋１の全アレイ｛Ｓ（ｍ）｝を与
えると、３つのサブアレイが形成され、長さ２Ｎ＋１の
これらのサブアレイの｛Ｘ（ｎ）｝，｛Ｙ（ｎ）｝，
｛Ｚ（ｎ）｝の中心は図２に示されているようにそれぞ
れｍ＝−Ｌ，ｍ＝Ｌ，ｍ＝０に位置される。
【００１８】図２において、３つのサブアレイが２：１
で重複されるように示されるが、重複される必要はな
い。３つのサブアレイは次の式によって与えられる。
【００１９】
【数５】 １つのサブアレイの複素共役をとった後に２つのサブア
レイを混合（乗算することによって）、２つの２次積サ
ブアレイが形成される。これらは複素共役Ｘ（ｎ）およ
び乗算Ｘ* （ｎ），Ｚ（ｎ）と、複素共役Ｚ（ｎ）およ
び乗算Ｚ*（ｎ），Ｙ（ｎ）を含む。これは次の結果を
生じさせる。
【００２０】
【数６】 上記式において、一定の位相項は次のＦＦＴプロセス中
にピーク応答特性の一に影響を与えないので廃棄され
る。ＦＥＴによって２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝，
｛Ｑ（ｎ）｝を直接処理する代りに、４次積サブアレイ
｛Ｇ（ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝が次のように形成され、続
いてＦＥＴ処理される。｛Ｇ（ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝は
次の式によって示される。
【００２１】 Ｇ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）Ｑ* （−ｎ），−Ｎ≦ｎ≦Ｎ および、 Ｈ（ｎ）＝Ｐ* （ｎ）Ｑ（ｎ），−Ｎ≦ｎ≦Ｎ ４次積サブアレイの式は次の式に簡略化される。
【００２２】
【数７】 ９０°および立方体の項Ｃ，Ｄが減結合される。ＦＦＴ
が｛Ｇ（ｎ）｝および｛Ｈ（ｎ）｝に対して実行される
ならば、その線形位相項は応答するフィルタを決定す
る。Ｋ点のＦＦＴがＧ（ｎ）に対して行われるならば、
そのピーク応答特性はτg ＝４ＣＬＫに位置される。
【００２３】同様に、｛Ｈ（ｎ）｝に対して実行された
Ｋ点ＦＦＴはτg ＝６ＤＬ2 Ｋにおいてピーク応答特性
を生成する。
【００２４】ピーク応答特性τg ，τh の位置は最大応
答特性を有するフィルタ間を補間することによってＦＦ
Ｔフィルタ幅の分数内に決定される。所望の未知の値
Ｃ，Ｄの解決は次の式によって与えられる。
【００２５】Ｃ＝τg ／（４ＬＫ） および、 Ｄ＝τh ／（６Ｌ2 Ｋ） 同様に、中心−端部９０°位相エラーΦq （テイラー級
数によって）が次の式によって与えられ、 Φq ＝２πＣＭ2 ＝２πτg Ｍ2 ／（４ＬＫ） さらに、中心−端部立方体位相エラーΦc （テイラー級
数によって）が次の式によって与えられる。
【００２６】 Φc ＝２πＤＭ3 ＝２πτh Ｍ3 ／（４ＬＫ） 図３は本発明にしたがって４次積サブアレイを使用して
９０°および立方体位相エラーを推定する４次積位相差
オートフォーカスプロセス12を示す。第１、第２、およ
び第３のサブアレイ｛Ｘ（ｎ）｝，｛Ｙ（ｎ）｝，｛Ｚ
（ｎ）｝は以下のように処理される。第１のサブアレイ
｛Ｘ（ｎ）｝は第１の２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝を
生成するために共役器21a および乗算器22a を使用して
第３のサブアレイ｛Ｚ（ｎ）｝と複素共役乗算される。
同様に、第３のサブアレイ｛Ｚ（ｎ）｝は第２の２次積
サブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝を生成するために共役器21b お
よび乗算器22b を使用して第３のサブアレイ｛Ｙ
（ｎ）｝と複素共役乗算される。
【００２７】第１の２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝は第
１の４次積サブアレイ｛Ｈ（ｎ）｝を生成するために共
役器21c および乗算器22c を使用して第２の２次積サブ
アレイ｛Ｑ（ｎ）｝と複素共役乗算される。第２の２次
積サブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝は第２の４次積サブアレイ
｛Ｑ（ｎ）｝を生成するために時間反転され、時間反転
装置23、共役器21d 、および第４の乗算器22d を使用し
て第１の２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝と複素共役乗算
される。各第１および第２の４次積サブアレイ｛Ｑ
（ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝は以下のように実質上一致する
ように処理される。
【００２８】振幅加重係数はそれぞれ振幅加重装置25a,
25b および第５および第６の乗算器22e,22f を使用して
｛Ｑ（ｎ）｝および｛Ｈ（ｎ）｝と結合される。Ｋ点Ｆ
ＦＴは各ＦＦＴフィルタバンクを生成するためにＦＦＴ
26a,26b によって振幅加重された｛Ｑ（ｎ）｝および
｛Ｈ（ｎ）｝に対して実行される。その後、ＦＦＴ26a,
26b からの各ＦＦＴフィルタは各オートフォーカス関数
を形成するために振幅検出器27a,27b によって振幅検出
される。
【００２９】これらの処理段階は距離圧縮ＶＰＨデータ
から全ての距離ビンにわたって反復される。オートフォ
ーカス関数は加算器28a,28b によって全ての距離ビンに
わたって合計される。オートフォーカス関数のピーク応
答特性のそれぞれの位置は９０°および立方体位相エラ
ーに比例する。ピーク応答特性のそれぞれの位置τg，
τh は補間器29a,29b を使用して最大応答特性値を有す
るフィルタ間に補間（或いはスケーリング）することに
よって決定される。その後、ピーク位置値τg，τh は
上記式を用いて変換器30a,30b において９０°および立
方体位相エラーΦq ，Φc に変換される。最終的に、位
相エラー補正信号は信号発生器31によってΦq ，Φc を
用いて発生される。
【００３０】さらに具体的に説明すると、図３に示され
ているように、｛Ｑ（ｎ）｝および｛Ｈ（ｎ）｝はサイ
ドローブ応答特性を抑制するためにＦＦＴ26a,26b の前
の振幅加重装置25a,25b において振幅加重関数だけ加重
される。振幅加重関数は実数で対称であるので、ＦＦＴ
のピーク応答特性の位置を変化しない。ＦＦＴ26a,26b
の検出された出力は推定のとき雑音の影響を減少するこ
とを考慮するために全ての距離ビンにわたって平均され
る。推定値は高いレーダ断面を持つ散乱を有する距離ビ
ンだけ重く加重される。
【００３１】新型の合成アレイレーダシステム（ＡＳＡ
ＲＳ）データを使用して実験が行われ、次の結果が得ら
れた。４次積サブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝を
使用する本発明の４次積位相差オートフォーカスプロセ
ス12はVAX 11/780およびFPSAP164 コンピュータに基づ
いて構成され、ＡＳＡＲＳ高分解能スポットライト画像
データによって試験された。上述の米国特許4,999,635
号明細書に記載された２次積位相差方法によって推定さ
れた位相エラーと４次積位相差オートフォーカスプロセ
ス12によって推定された位相エラーが比較された。
【００３２】試験は技術的範囲で限定されたが、上述の
両方法は実際の残留立方体位相エラーが過剰でないなら
ば９０°位相エラーを推定するのに十分に均等に実行す
ることを示した。一方、多量の立方体位相エラーが存在
するならば、２次積方法は適切な９０°および立方体位
相エラーを発見するために数回のオートフォーカスの反
復を必要するが、４次積オートフォーカスプロセスは９
０°および立方体位相エラーの両者を得るためにわずか
１回の反復しか必要としない。
【００３３】上記に関して、本発明の４次積位相差オー
トフォーカスプロセスおよび図３に示されたこの新しい
方法の実行はＳＡＲシステムの９０°および立方体位相
エラーを推定するために使用されることができる。本発
明によって発生された９０°および立方体位相エラーは
わずか１つのオートフォーカス反復によってかなり正確
に定められることができる。
【００３４】以上、新しい改良された４次積位相差オー
トフォーカス計算方法を説明した。上述の実施例は本発
明の原理の適用を示す多くの特定の実施例の幾つかを単
に例示したものにすぎないことを理解すべきである。明
らかに、多くのおよび他の装置は本発明の技術的範囲か
ら逸脱することなく当業者によって容易に工夫されるこ
とができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】大部分のオートフォーカス技術に対して一般的
な合成アレイレーダプロセッサを使用するためのオート
フォーカス処理構造の概略図。
【図２】本発明の原理にしたがって距離圧縮ＶＰＨデー
タを処理する時に使用されるサブアレイの形成の説明
図。
【図３】本発明にしたがって９０°および立方体位相エ
ラーを評価する４次積位相差オートフォーカス処理方法
を示すブロック図。
【符号の説明】
10…オートフォーカスプロセス、11…記憶手段、12…焦
点エラー推定プロセス。

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 位相エラーを補正するための合成アレイ
    レーダデータの距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータ処理
    に使用する位相差オートフォーカス計算方法において、 距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータのアレイを第１およ
    び第２のサブアレイに分割し、 アレイの１部分を構成する距離圧縮ビデオ位相ヒストリ
    データの第３のサブアレイを形成し、 第１の２次積サブアレイを生成するために第１のサブア
    レイと第３のサブアレイを複素共役乗算し、 第２の２次積サブアレイを生成するために第３のサブア
    レイと第２のサブアレイを複素共役乗算し、 第１の４次積サブアレイを生成するために第１の２次積
    サブアレイと第２の２次積サブアレイを複素共役乗算
    し、 第２の４次積サブアレイを生成するために第２の２次積
    サブアレイと第１の２次積サブアレイを時間反転して複
    素共役乗算し、 各高速フーリエ変換フィルタバンクを生成するために第
    １および第２の４次積サブアレイに対して別々にフーリ
    エ変換を実行し、 各オートフォーカス関数を生成するために各高速フーリ
    エ変換フィルタバンクに対して別々に振幅検出を行い、 全ての距離ビンにわたって各オートフォーカスを合計
    し、 オートフォーカス関数のピーク応答特性値の位置をそれ
    ぞれ決定し、 各ピーク応答特性位置から９０°および立方体位相エラ
    ー値を計算し、 位相エラー補正信号を生成するために予め限定された関
    係にしたがって９０°位相エラー値および立方体位相エ
    ラー値を組合わせ、 位相補正ビデオ位相ヒストリデータを生成するために距
    離圧縮ビデオ位相ヒストリデータと位相エラー補正信号
    を乗算するステップを含むことを特徴とする位相差オー
    トフォーカス計算方法。
  2. 【請求項２】 データアレイはそれぞれアレイの半分か
    らなる第１および第２の均等のサブアレイに分割され、 第３のサブアレイはアレイの中心部分からなる請求項１
    記載の方法。
  3. 【請求項３】 フーリエ変換を行う前に第１および第２
    の４次積サブアレイを別々に振幅加重するステップをさ
    らに含む請求項２記載の計算方法。
  4. 【請求項４】 位相エラーを補正するための合成アレイ
    レーダデータの距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータの処
    理に使用する位相差オートフォーカス計算方法におい
    て、 距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータをデータアレイの半
    分からそれぞれ構成される第１および第２の均等のサブ
    アレイに分割し、 第１および第２のサブアレイと同じデータ量を含みアレ
    イの中心部分から構成される距離圧縮ビデオ位相ヒスト
    リデータの第３のサブアレイを形成し、 第１の２次積サブアレイを生成するために第１のサブア
    レイと第３のサブアレイを複素共役乗算し、 第２の２次積サブアレイを生成するために第３のサブア
    レイと第２のサブアレイを複素共役乗算し、 第１の４次積サブアレイを生成するために第１の２次積
    サブアレイと第２の２次積サブアレイを複素共役乗算
    し、 第２の４次積サブアレイを生成するために第２の２次積
    サブアレイと第１の２次積サブアレイを時間反転して複
    素共役乗算し、 各高速フーリエ変換フィルタバンクを生成するために第
    １および第２の４次積サブアレイに対して別々にフーリ
    エ変換を実行し、 各オートフォーカス関数を生成するために各高速フーリ
    エ変換フィルタバンクに対して別々に振幅検出を行い、 全ての距離ビンにわたって各オートフォーカス関数を合
    計し、 オートフォーカス関数のピーク応答特性値の位置をそれ
    ぞれ決定し、 各ピーク応答特性位置から９０°および立方体位相エラ
    ー値を計算し、 位相エラー補正信号を生成するために予め限定された関
    係にしたがって９０°位相エラー値および立方体位相エ
    ラー値を組合わせ、 位相補正ビデオ位相ヒストリデータを生成するために距
    離圧縮ビデオ位相ヒストリデータと位相エラー補正信号
    を乗算するステップを含むことを特徴とする位相差オー
    トフォーカス計算方法。
  5. 【請求項５】 フーリエ変換を行う前に第１および第２
    の４次積サブアレイを別々に振幅加重するステップをさ
    らに含む請求項４記載の方法。
  6. 【請求項６】 位相エラーを補正するための合成アレイ
    レーダデータの距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータの処
    理に使用する位相差オートフォーカス計算方法におい
    て、 距離圧縮ビデオ位相ヒストリデータを第１および第２の
    等しいサブアレイ｛Ｘ（ｎ）｝，｛Ｙ（ｎ）｝に分割
    し、 アレイの中心部分を構成する距離圧縮ビデオ位相ヒスト
    リデータの第３のサブアレイ｛Ｚ（ｎ）｝を形成し、 第１の２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝を生成するために
    第１のサブアレイ｛Ｘ（ｎ）｝と第３のサブアレイ｛Ｚ
    （ｎ）｝を複素共役乗算し、 第２の２次積サブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝を生成するために
    第３のサブアレイ｛Ｚ（ｎ）｝と第２のサブアレイ｛Ｙ
    （ｎ）｝を複素共役乗算し、 第１の４次積サブアレイ｛Ｈ（ｎ）｝を生成するために
    第１の２次積サブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝と第２の２次積サ
    ブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝を複素共役乗算し、 第２の４次積サブアレイ｛Ｇ（ｎ）｝を生成するために
    第２の２次積サブアレイ｛Ｑ（ｎ）｝と第１の２次積サ
    ブアレイ｛Ｐ（ｎ）｝を時間反転して複素共役乗算し、 第１および第２の４次積サブアレイ｛Ｇ（ｎ）｝，｛Ｈ
    （ｎ）｝を別々に振幅加重し、 各高速フーリエ変換フィルタバンクを生成するために振
    幅加重された第１および第２の４次積サブアレイ｛Ｇ
    （ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝に対して別々にフーリエ変換を
    実行し、 各高速フーリエ変換フィルタバンクを生成するために第
    １および第２の４次積サブアレイに対して別々にフーリ
    エ変換を実行し、 各オートフォーカス関数を生成するために各高速フーリ
    エ変換フィルタバンクに対して別々に振幅検出を行い、 全ての距離ビンにわたって各オートフォーカス関数を合
    計し、 オートフォーカス関数のピーク応答特性値の位置をそれ
    ぞれ決定し、 各ピーク応答特性位置から９０°および立方体位相エラ
    ー値を計算し、 位相エラー補正信号を生成するために予め限定された関
    係にしたがって９０°位相エラー値および立方体位相エ
    ラー値を組合わせ、 位相補正ビデオ位相ヒストリデータを生成するために距
    離圧縮ビデオ位相ヒストリデータと位相エラー補正信号
    を乗算するステップを含むことを特徴とする位相差オー
    トフォーカス計算方法。
  7. 【請求項７】 長さ２Ｎ＋１の第１、第２および第３の
    サブアレイは次の式によって限定され、 【数１】 長さ２Ｍ＋１の全アレイは次の式によって限定され、 【数２】 ここで、Ｌは第１および第２のサブアレイの位置を限定
    し、σは大きさであり、φ（ｍ）は定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ
    に対して、 φ（ｍ）＝２π（Ａ＋Ｂｍ＋Ｃｍ2 ＋Ｄｍ3 ），Ｍ≦ｍ
    ≦Ｍ の形態を有する位相変化であり、 第１の２次サブアレイはＰ（ｎ）＝Ｘ* （ｎ）Ｚ（ｎ）
    によって限定され、第２の２次サブアレイはＱ（ｎ）＝
    Ｚ* （ｎ）Ｙ（ｎ）によって限定され、 ４次積サブアレイ｛Ｇ（ｎ）｝，｛Ｈ（ｎ）｝は、 Ｇ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）Ｑ* （−ｎ），−Ｎ≦ｎ≦Ｎ および、 Ｈ（ｎ）＝Ｐ* （ｎ）Ｑ（−ｎ），−Ｎ≦ｎ≦Ｎ によって限定され、さらに次の式によって与えられ、 【数３】 Ｋ点高速フーリエ変換が第１の４次積サブアレイ｛Ｇ
    （ｎ）｝に対して実行されるならば、ピーク応答特性は
    τg ＝４ＣＬＫに位置され、 Ｋ点高速フーリエ変換が第２の４次積サブアレイ｛Ｈ
    （ｎ）｝に対して実行されるならば、ピーク応答特性は
    τh ＝６ＤＬ2 Ｋに位置され、 中心−端部９０°位相エラーΦq はΦq ＝２πτg Ｍ2
    ／（４ＬＫ）によって与えられ、中心−端部立方体位相
    エラーΦc はΦc ＝２πτh Ｍ3 ／（６Ｌ2 Ｋ）によっ
    て与えられる請求項６記載の方法。
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