JPH05250166A - ファジィルール評価装置及びファジィルール開発支援装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 より正確に出力への影響度が高いルールの評
価値を高くすることのできるファジィルール評価装置を
提供すること。 【構成】 ファジィ演算手段１とデファジィファイ手段
２がバスを介して連繋されている。上記バスにはファジ
ィ演算手段から出力される各ルール毎の後件部メンバー
シップ関数の面積を求める面積算出手段３、同結論部の
重み付き面積を求める重み付き面積算出手段４、並びに
両手段３，４の算出結果を利用して各ルールごとの結論
部の面積と重み付き面積を加算して当該ルールの特性値
を求める特性値算出手段５、当該計算における全ルール
についての特性値の和を特性値和として算出する特性値
和算出手段６並びに、ルールごとに特性値と特性値和と
の比を求め、さらに各計算毎に求めた各ルールごとの上
記比率の平均値（評価値）を求める評価値算出手段７が
連繋されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ファジィ推論装置にお
いて設定された各ルールの有効性等を評価するためのフ
ァジィルール評価装置、及び前記ファジィ推論装置内の
システム開発を容易にするためのファジィルール開発支
援装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ファジィシステムで制御を行う等、ファ
ジィ推論装置を用いる場合、メンバシップ関数やルール
を設定しなければならず、通常は係る設定は人間が経験
に基づいて決定している。しかし、決定したルールの中
にはファジィシステムの出力に大きく影響を与えるルー
ルとあまり影響を与えない、さらには全然影響を与えな
いルールがある。そして、影響を与えないルールを残し
ておくと、メモリ容量を多く必要とするばかりでなく、
推論に要する時間が長くなり、計算効率が低下してしま
う。そこで、各ルールの影響度の大小を評価する評価装
置の必要が生じる。

【０００３】そして、係る従来の評価装置のシステムと
しては、例えばファジィ推論（計算）を行った結果の後
件部メンバシップ関数（結論部）の各ルールの適合度の
大小を利用し、適合度の大きいものほど影響度が大きい
ものとし、評価値を大とする。実際には、計算を所定回
数繰り返し行い、その計算の回数分だけ各ルール毎の上
記適合度の総和もしくは平均値を算出し、その算出値の
大小で知識評価を行う。

【０００４】しかし、上記のものでは、例えば図８に示
すように、各ルールの結論部の形状が異なる場合には、
正確に各ルールのファジィシステムの出力への影響度を
算出できない場合がある。すなわち、ルール１の結論部
の適合度は０．２と低いが面積は広い。一方、ルール２
の結論部の適合度は０．８と高いが面積は狭い。したが
って、上記の方法にしたがって得られる評価値として
は、ルール１の評価値が低くなってしまう。しかし、デ
ファジィファイした結果得られる出力の重心値は図示す
るごとくルール１の領域内に入ることから明らかなよう
に、実際にはルール１の出力への影響度は大きく、上記
評価値の算出結果と矛盾してしまう。

【０００５】また、この問題を解決するものとしては、
結論部の重心値を考慮したものがある。すなわち、計算
を行うごとにファジィシステムの出力の重心値ＳＺ
（ｔ）の絶対値に対する各ルールの結論部の出力の重心
値Ｚ（ｉ，ｔ）の絶対値の比Ｒ（ｉ，ｔ）を算出し、そ
の比Ｒ（ｉ，ｔ）の総和もしくは平均値の大小で知識評
価を行うものである（下記式（１）参照）。

【０００６】

【数１】 Ｒ（ｉ，ｔ）＝Ｚ（ｉ，ｔ）／ＳＺ（ｔ） …（１） ここで、ｔは計算を行った回数を示し、ｉはルールの番
号を示す。

【０００７】この方法を採ることにより、上記した図８
に示すような結論部の形状が異なる場合でも、面積等も
考慮されるためルール１の評価値が高くなり、実状に即
することになる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記した重心
値を考慮した評価では、確かに上述した適合度を利用し
た評価に比べ実状に即したものとなったが、やはり、出
力の状況によっては実際の影響度と評価値とに差を生じ
ることがあり、十分ではなかった。すなわち、例えば図
９に示すように、１回目の計算後ファジィシステムの出
力に影響を与えるルールがルール１とルール２の２つで
あり、２回目の計算後ファジィシステムの出力に影響を
与えるルールがルール１とルール３の２つであったとす
る。そして、ルール１の結論の状態は同一とする。ここ
で、各ルールの出力の重心値の原点からの距離（上記式
（１）のＺに相当）をそれぞれＬ１，Ｌ２，Ｌ３とし、
ファジィシステムの出力全体における重心値（各図形の
面積を合成した場合の重心値で上記式（１）のＳＺに相
当）ＣＧ，ＣＧ′の原点からの距離をＬ，Ｌ′とする。
また、各図形の面積をＳ１，Ｓ２，Ｓ３とし、重み付き
面積をＷＳ１，ＷＳ２，ＷＳ３とする。なお、重み付き
面積とは、下記式にて定義されるように、実際の面積に
原点から重心値までの距離を掛けたもので、原点回りの
モーメントなる。

【０００９】 ＷＳ１＝Ｓ１＊Ｌ１ …（２） ＷＳ２＝Ｓ２＊Ｌ２ …（３） ＷＳ３＝Ｓ３＊Ｌ３ …（４） ここで前述の式（１）の意味を考えると以下のようにな
る。すなわち、同図（Ａ）について着目すると、重心値
ＣＧまでの距離Ｌは、次式で表すことができる。

【００１０】 Ｌ＝（ＷＳ１＋ＷＳ２）／（Ｓ１＋Ｓ２） そして、式（２），（３）より

【００１１】

【数２】 Ｌ＝（Ｌ１＊Ｓ１＋Ｌ２＊Ｓ２）／（Ｓ１＋Ｓ２） …（５） となる。よって、ルール１の重心値の比Ｒ（１，１）
は、式（１）より Ｒ（１，１）＝Ｌ１／Ｌ …（６） であり、Ｌ１は式（２）より Ｌ１＝ＷＳ１／Ｓ１ …（７） である。よって、式（６）に式（５），（７）を代入す
ることにより、次式のように表すことができる。

【００１２】

【数３】 Ｒ（１，１）＝ＷＳ１＊（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｓ１＊（ＷＳ１＋ＷＳ２） ＝（ＷＳ１／（ＷＳ１＋ＷＳ２））＊（（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｓ１）） …（８） すなわち、上記式（８）より、各ルールの重心値の比
は、「合成図形の重み付き面積に対する各ルールの結論
部の重み付き面積の比率」と「合成図形の面積に対する
各ルールの結論部の面積の比率の逆数」の積となる。

【００１３】次に、図９（Ａ），（Ｂ）に基づいて重心
値の比を利用した評価の適否に付いて考えると、ルール
３の結論部出力の方がルール２の結論部出力よりも面積
も大きく、原点からも遠い位置にある（重み付き面積が
大きい）。したがって、重心値ＣＧ′は重心値ＣＧによ
も右にずれており、ルール３の方がルール２よりもファ
ジィシステムの出力に大きな影響を与えているといえ
る。

【００１４】しかし、上記式（８）に示したように、こ
の例のように重み付き面積と面積がともに大きいとして
も重心値の比率が大きくなるとは限らず、その点で実状
に即さなくなってしまう。そして、具体的な数値（Ｓ１
＝１，Ｓ２＝１，Ｓ３＝２，Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ３
＝６）を代入して検証すると、ルール２の評価値は３／
２となり、ルール３の評価値は１８／１３となりルール
２の評価値の方が高くなってしまう。

【００１５】本発明は、上記した背景に鑑みてなされた
もので、その目的とするところは、より正確に出力への
影響度が高いルールの評価値を高くすることができ、不
必要なルール或いは重要なルールを容易に見付けること
ができるファジィルール評価装置及びファジィルール開
発支援装置を提供することにある。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、本発明に係るファジィルール評価装置では、フ
ァジィ推論を実行するごとに各ルールごとの前件部適合
度により変換された後件部メンバーシップ関数の面積と
重み付き面積を加算して当該ルールの特性値として求め
る特性値算出手段と、全ルールについての特性値の和を
特性値和として算出する特性値和算出手段と、ルールご
とに特性値と特性値和との比を求め、その算出結果を利
用して当該ルールの評価値を算出する評価値算出手段と
を備えた。

【００１７】また、本発明に係るファジィルール開発支
援装置では、ファジィ推論をシミュレーション実行する
手段と、その手段により実行された推論結果に基づいて
ファジィルール評価を行わせる前記ファジィルール評価
装置とを備えた。

【００１８】

【作用】後件部メンバーシップ関数のルール毎の面積
と、重み付き面積を加算して当該ルールの特性値を求
め、すべてのルールの特性値の和（特性値和）に対する
そのルールの特性値の比の高いものほど評価値が高くな
る。すなわち、出力への影響度の大きな上記「面積」あ
るいは「重み付き面積」の大きなものほど評価値が高く
なり、実状に即したものとなる。また、このように実状
に即した評価値が各ルールに付されるため、その評価値
から不要なルール或いは重要なルールを簡単に見付ける
ことができ、不要ルールの削除などのファジィシステム
開発が容易に行われる。

【００１９】

【実施例】以下、本発明に係るファジィルール評価装置
及びファジィルール開発支援装置の好適な実施例を添付
図面を参照にして詳述する。

【００２０】図１は、本発明に係るファジィルール評価
装置の好適な一実施例を示している。同図に示すよう
に、本例では、ファジィ演算手段１の出力がデファジィ
ファイ手段２に接続されており、入力データに基づいて
ファジィ演算手段１にてファジィ推論（計算）が行わ
れ、各ルールごとの結論がデファジィファイ手段２送ら
れ、それにおいて各結論部が合成され、ファジィシステ
ム出力が求まる。

【００２１】ここで、本発明では、まず上記ファジィ演
算手段１の出力が面積算出手段３並びに重み付き面積算
出手段４に連繋されている。この面積算出手段３では、
ファジィ演算手段１から出力される各ルール毎の後件部
メンバーシップ関数の結論部におけるいわゆる頭切りさ
れた部分の面積Ｓを求めるもので、計算を行うごとに算
出する。また、重み付き面積算出手段４は、上記各ルー
ル毎の後件部メンバーシップ関数の結論部の重み付き面
積ＷＳを求めるもので、例えば、各結論部の重心値を求
めるとともに、その重心値の原点からの距離（絶対値）
を求め、その距離と上記面積算出手段３で求められた面
積Ｓとを乗算することにより求められる。そして、この
重み付き面積ＷＳも上記同様に計算を行うごとに算出す
る。

【００２２】そして、上記両算出手段３，４の出力が、
特性値算出手段５に連繋されている。この特性値算出手
段５では、上記面積算出手段３並びに重み付き面積算出
手段４にて求められた各ルールごとの前件部適合度によ
り変換された後件部メンバーシップ関数の面積Ｓと重み
付き面積ＷＳを加算する機能を有する。そして、その算
出結果がその計算における当該ルールの特性値Ｔとな
る。

【００２３】さらに、上記特性値算出手段５の出力が、
特性値和算出手段６に連繋され、上記特性値算出手段５
により求められた、その計算における各ルールの特性値
を加算し、特性値和ＳＴを求めるようになっている。

【００２４】また、上記特性値算出手段５並びに特性値
和算出手段６の出力が、評価値算出手段７に連繋され、
上記特性値算出手段５と特性値和算出手段６の各算出結
果を用い、その計算における各ルールごとの特性値と特
性値和との比Ｒを求めるようになっている。そして、そ
の算出された比率Ｒが、そのルールの当該計算における
ファジィシステムの出力への影響度（評価値）となる。
さらに、本例では、複数（多数）回計算を繰り返し行う
ことを考慮し、各計算毎に求めた各ルールごとの上記比
率Ｒをルールごとに加算して総和ＳＲを求め、さらに平
均値ＭＲを求めるようにしている。そして、各ルールご
とに求められた総和ＳＲ或いは平均値ＭＲを当該ルール
の評価値とし、値の大きなルールほどファジィシステム
の出力に与える影響が大きいものとする。なお、本例で
は平均値ＭＲを評価値としている。

【００２５】そして、上記装置のｔ回目の計算を行った
場合のｉ番目のルールに対する処理は以下のようにな
る。

【００２６】

【数４】 ここで、ｍはルール数，ｎは総計算回数を示し、上記計
算処理が、評価値算出手段７内にて行われる。そして、
上記処理の過程をフローチャートで示すと図４，図５に
示すようになる。このフローチャートにしたがって処理
を実行することにより、各ルールごとの評価値の平均値
ＭＲ（ｉ）が求められる。

【００２７】さらにまた、上記面積算出手段３，重み付
き面積算出手段４並びに評価値算出手段７の出力がメモ
リ８に連繋されており、上記各手段にて算出されたデー
タを格納できるようになっている。そして、その格納状
態の一例を示すと、まず図２に示すように、結論部の面
積Ｓ並びに重み付き面積ＷＳが、ルールごとに分割さ
れ、しかも計算回数の順にしたがって格納されている。
また、図３に示すように、評価値算出手段７により求め
られた評価値データも各ルールごとの評価値Ｒ（ｉ）が
計算回数の順にしたがって格納され、さらに、各ルール
ごとの上記評価値Ｒ（ｉ）の平均値ＭＲ（ｉ）がルール
の順に格納されている。そして格納された平均値ＭＲ
（ｉ）すなわち評価値が必要に応じて出力される。

【００２８】なお、上記評価値算出手段７内における処
理は、各計算を行うごとに実行してもよいが、上述のご
とく面積Ｓ並びに重み付き面積ＷＳを格納しておくとと
もにメモリ８内のデータを特性値算出手段５に送ること
により、所定回数ｎ回の計算が行われた後、格納された
データを利用してまとめて処理を実行し、各ルールの評
価値を求めるようにしてもよい。

【００２９】このように、本発明に係る評価装置では、
デファジィファイの結果に平均的に大きな影響を与える
ことになる結論部の「面積」並びに「重み付き面積」が
大きいルールほど評価値が高くなるため、実状に即して
おり、ファジィシステムの出力への影響度の大きいルー
ルを検出することができる。

【００３０】そして、上記した従来例の問題点であった
図９に示す例について本例を適用すると、１回目の計算
によるルール１の面積Ｓ（１，１）は１，重み付き面積
ＷＳ（１，１）は１となり、同ルール２の面積Ｓ（２，
１）は１，重み付き面積ＷＳ（２，１）は３となる。ま
た、２回目の計算によるルール１の面積Ｓ（１，２）は
１，重み付き面積ＷＳ（１，２）は１となり、同ルール
３の面積Ｓ（３，２）は２，重み付き面積ＷＳ（３，
２）は１２となる。

【００３１】したがって、図４，図５に示すフローチャ
ート等より、１回目の計算におけるルール２の評価値Ｒ
（２，１）は１／３となり、２回目の計算におけるルー
ル３の評価値Ｒ（３，２）は７／８となり、ルール２よ
りルール３の方が評価値が高くなる。なお、ルール２は
２回目の計算では使用されなかったため、その評価値Ｒ
（２，２）は零となり、同様に１回目の計算におけるル
ール３の評価値Ｒ（３，１）も零となる。したがって、
本例における最終的な評価値は、各計算毎に得られる各
ルールの評価値の平均値であるため、ルール２，３の評
価値はそれぞれ上記各数値の１／２となるが、その大小
関係は同じである。

【００３２】また本発明では、上記したごとく結論部の
「面積」並びに「重み付き面積」が大きいルール並びに
例えばルール１のように使用頻度の高いルールの評価値
が高くなる。この点は総和を用いても同様である。

【００３３】次に、本発明に係るファジィルール開発支
援装置の好適な実施例について説明する。図６に示すよ
うに、本例では上記した評価装置を含む知識評価部１０
と、計算を行うためのルールが格納された知識部１１
と、知識部１１のルールに基づいてファジィ推論をシミ
ュレーション実行するシミュレータ部１２と、シミュレ
ーション実行して得られた結論を格納するメモリ部１３
とを備えており、知識評価部１０では、メモリ１３内に
格納された推論結果に基づいて知識部１１内に格納され
た各ルールの評価値を求めるようになっている。なお、
この評価値の求め方は、上記した評価装置の実施例と同
様である。

【００３４】したがって、メモリ部１３に格納するデー
タ、すなわち、シミュレータ部１２からの出力データと
しては、少なくとも評価値の算出をするために必要なデ
ータがあればよく、例えばデファジィファイした結果等
（合成図形の重心値等）は必ずしも送る必要はない。ま
た、このメモリ部１３は、ハード的には上記評価装置に
おけるメモリ８と兼用することができる。

【００３５】また、本例では、入力部１４を用いて知識
評価部１０に対して、知識部１１内に格納されたルール
のうち不要なものを切り捨てるために必要な基準データ
を入力できるようになっている。そして、知識評価部１
０では、上記基準データと、算出された各ルールの評価
値とから切り捨てられる、或いは切り捨ての可能性のあ
るルールを出力部１５に表示するようになっている。そ
して、上記基準データとしては、例えば、「評価値の低
いものを下から所定数（例えば１０個）」とか、逆に
「上位所定数（例えば５０個）以下」のように相対的な
ものでもよく、或いは「評価値がｘｘ以下」というよう
に絶対的なものでもよい。

【００３６】そして、その評価結果の出力形態として
は、例えば図７に示すような構成により実行できる。す
なわち、相対的な評価を行う場合には、知識評価部１０
内、或いは、それとは別に大小関係計算部１６を設け、
その大小関係計算部１６に入力部１４から入力された基
準データ（例えば「ＭＲ（ｉ）の下位１０個を不必要な
ルールとする」）と、各ルールの評価値の平均値ＭＲ
（ｉ）を入力する。すると、大小関係計算部１６内で
は、各評価値の平均値ＭＲ（ｉ）をソート（平均値の小
さいものを上位にする）して順位付けする。そして、基
準データにそうようにして、ソート結果の上位１０個、
すなわちＭＲ（ｉ）の小さいルール１０個を選択し、出
力部１５に図示するごとく該当するルール番号並びに平
均値などを表示する。

【００３７】そして、使用者は、その出力に基づいて表
示されたルールの全部、或いはそこで再度不要か否かを
判断し、不要なルールを知識部１１から削除する。ま
た、係る削除作業も装置内で自動的に行うようにしても
よい。なお、必要に応じて、再度シミュレーション実行
を行い、各ルールの評価を行ってもよい。

【００３８】また、基準データが絶対的なものである場
合には、上記大小関係計算部１６では与えられた基準値
と評価値との大小を比較し、小さいものを出力するよう
になる。そして、この場合でもソート機能を持たせてお
いたほうが便利である。

【００３９】このように上記開発支援装置を用いること
により、実際の制御装置等へ実装することなくシミュレ
ーションにより重要なルールが抽出され（不必要なルー
ルを容易に見付けることができ）、ルールのデバッグが
容易に行える。

【００４０】

【発明の効果】以上のように、本発明に係るファジィル
ール評価装置及びファジィルール開発支援装置では、フ
ァジィシステムの出力への影響度が高いルールの評価値
を高くすることができる。したがって、不必要なルール
を見付けることが簡単に行え、ルールのデバッグが容易
となり、システム開発を短期間で行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るファジィルール評価装置の好適な
一実施例を示すブロック構成図である。

【図２】メモリ内に格納されるデータ構造の一例を示す
図である。

【図３】メモリ内に格納されるデータ構造の一例を示す
図である。

【図４】本例を実行するためのフローチャート図の一部
である。

【図５】本例を実行するためのフローチャート図の一部
である。

【図６】本発明に係るファジィルール開発支援装置の好
適な一実施例を示すブロック構成図である。

【図７】その作用の一例を示す図である。

【図８】従来の問題点を説明するための図である。

【図９】従来の問題点を説明するための図である。

【符号の説明】

１ ファジィ演算手段 ３ 面積算出手段 ４ 重み付き面積算出手段 ５ 特性値算出手段 ６ 特性値和算出手段 ７ 評価値算出手段 １０ 知識評価部（評価装置） １１ 知識部 １２ シミュレータ部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ファジィ推論を実行するごとに各ルール
   ごとの前件部適合度により変換された後件部メンバーシ
   ップ関数の面積と重み付き面積を加算して当該ルールの
   特性値として求める特性値算出手段と、 全ルールについての特性値の和を特性値和として算出す
   る特性値和算出手段と、各ルールごとに特性値と特性値
   和との比を求め、その算出結果を利用して当該ルールの
   評価値を算出する評価値算出手段とを備えたファジィル
   ール評価装置。
2. 【請求項２】 ファジィ推論をシミュレーション実行す
   る手段と、その手段により実行された推論結果に基づい
   てファジィルール評価を行わせる請求項１に記載のファ
   ジィルール評価装置とを備えたファジィルール開発支援
   装置。