JPH0525320B2 - - Google Patents
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- JPH0525320B2 JPH0525320B2 JP61275651A JP27565186A JPH0525320B2 JP H0525320 B2 JPH0525320 B2 JP H0525320B2 JP 61275651 A JP61275651 A JP 61275651A JP 27565186 A JP27565186 A JP 27565186A JP H0525320 B2 JPH0525320 B2 JP H0525320B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- rate ratio
- nuclear fuel
- count rate
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
- Y02E30/30—Nuclear fission reactors
Landscapes
- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
Description
本発明は、核燃料の装荷または貯蔵する核燃料
設備の核燃料配置状態における未臨界度を測定す
る核燃料設備の未臨界度測定方法に関する。
設備の核燃料配置状態における未臨界度を測定す
る核燃料設備の未臨界度測定方法に関する。
核燃料を集合して置かれている集合領域、例え
ば核燃料を貯蔵する核燃料設備では臨界にならぬ
ように臨界安全管理される。この場合未臨界度
（未臨界状態における実効増倍率）を把握して安
全管理が行なわれる必要がある。 未臨界度を測定する方法として従来パルス状の
中性子を入射して行なうパルス中性子法や中性子
密度のゆらぎの成分を２個の検出器で測定して求
める炉雑音解析法や中性子源を挿入して中性子増
倍の匂配から求める中性子源増倍法等があるが、
これらにはパルス状の中性子を発生させるような
特殊な中性子源発生装置や、２個の検出器の検出
を同期させる同期回路等の特殊な回路等を必要と
し、さらに臨界近傍で反応度較正実験を必要と
し、複雑な装置や手間を要するという欠点があ
る。
ば核燃料を貯蔵する核燃料設備では臨界にならぬ
ように臨界安全管理される。この場合未臨界度
（未臨界状態における実効増倍率）を把握して安
全管理が行なわれる必要がある。 未臨界度を測定する方法として従来パルス状の
中性子を入射して行なうパルス中性子法や中性子
密度のゆらぎの成分を２個の検出器で測定して求
める炉雑音解析法や中性子源を挿入して中性子増
倍の匂配から求める中性子源増倍法等があるが、
これらにはパルス状の中性子を発生させるような
特殊な中性子源発生装置や、２個の検出器の検出
を同期させる同期回路等の特殊な回路等を必要と
し、さらに臨界近傍で反応度較正実験を必要と
し、複雑な装置や手間を要するという欠点があ
る。
本発明は、前述のような点に鑑み臨界近傍での
反応度較正実験を必要とせず、通常の中性子計数
手段を用いて中性子数を測定し、核燃料設備の核
燃料配置状態における未臨界度を決定および予測
する核燃料設備の未臨界度測定方法を提供するこ
とを目的とする。
反応度較正実験を必要とせず、通常の中性子計数
手段を用いて中性子数を測定し、核燃料設備の核
燃料配置状態における未臨界度を決定および予測
する核燃料設備の未臨界度測定方法を提供するこ
とを目的とする。
上記の目的は、本発明によれば核燃料の集合領
域と該領域の周辺領域との少なくとも一方の領域
にて中性子源より増倍する中性子のエネルギー分
布に対して一方は熱中性子エネルギーに対して高
感度を有する検出器と、他方は速中性子エネルギ
ーに対してより高感度を有する検出器からなる対
検出器により中性子の計数率比を測定し、この計
数率比から前記核燃料設備の未臨界度に対応する
実効計数率比を求め、この実効計数率比と前記未
臨界度との関数式による回帰解析を行い、回帰解
析結果から計数率比を測定したときの未臨界度を
決定するとともに、前記実効計数率比の値を反応
度較正することにより燃料装荷時における未臨界
度を予測することにより達成される。
域と該領域の周辺領域との少なくとも一方の領域
にて中性子源より増倍する中性子のエネルギー分
布に対して一方は熱中性子エネルギーに対して高
感度を有する検出器と、他方は速中性子エネルギ
ーに対してより高感度を有する検出器からなる対
検出器により中性子の計数率比を測定し、この計
数率比から前記核燃料設備の未臨界度に対応する
実効計数率比を求め、この実効計数率比と前記未
臨界度との関数式による回帰解析を行い、回帰解
析結果から計数率比を測定したときの未臨界度を
決定するとともに、前記実効計数率比の値を反応
度較正することにより燃料装荷時における未臨界
度を予測することにより達成される。
以下図面を用いて本発明の実施例について説明
する。第１図、第２図は本発明に係る未臨界度測
定時の中性子を計数する２個の検出器からなる対
検出器を配した配置図である。第１図は核燃料が
集合された集合領域１内に複数の対検出器２が配
され、第２図は第１図の集合領域の周辺領域３に
前述と同様に複数の対検出器２を配したものであ
り、対検出器２を集合領域１と周辺領域３との少
なくとも一方の領域に配して中性子数を測定し、
核燃料設備の未臨界度（未臨界状態の実効増倍
率）を決定および予測する。 対検出器２は中性子エネルギー分布に対して相
異なる計数応答を示す２個の検出器、例えば235U
核分裂計数管と238U核分裂計数管、10B計数管と
237Np核分裂計数管、235U核分裂計数管と237Np核
分裂計数管等との組み合わせからなつている。こ
の組み合わせは一方（前記組み合わせでは前者）
は熱中性子エネルギーに対して高感度を有し、他
方（後者）は速中性子エネルギー（約1MeV以
上）に対してより高感度を有する検出器からな
り、核燃料設備ごとにこの組み合わせを適宜選択
する。 核燃料設備の核燃料の集合領域１または周辺領
域３に配される通常の中性子源発生装置による外
部中性子源または核燃料自身に含まれる同位元素
の自発核分裂中性子による内部中性子源からの中
性子により核燃料設備に中性子を増倍させ、対検
出器２により計数率比Ｒを測定する。 つぎにこの計数率比Ｒから未臨界度を求める方
法について説明する。 未臨界状態の体系における中性子のふるまい
は、通常中性子束分布関数φ（γ、Ｅ）で記述さ
れる。ここでφは、空間座標γとエネルギーＥに
依存する分布関数であり、公知のボルツマン方程
式で表わされ、演算子を用いて表わされる下記の
ボルツマン方程式 Hφ＝Ｓ ……(1) を解くことにより求められる。ここでＨはボルツ
マン演算子であり、Ｓは外部中性子源による線源
項である。 また中性子束分布関数φは、一般的に(3)式に対
応する下記の固有値方程式 H0φ0o＝０ ……(2) を解いて求まる固有関数φ0o（ｎ＝０、１、２、…
…）の１次結合で表わされる。すなわちaoを任意
の系数とすると、中性子束分布関数φは φ＝ 〓n aoφ0o ……(3) となる。 (2)式の正の固有値のうち最小固有値に属する固
有関数をφ0で表わすと、臨界状態では最小固有
値状態φ0のみが実現されており、この時(2)式は
臨界方程式と呼ばれる。そしてさらに(1)式と(2)式
は等価となり φ＝φ0（臨界状態） ……(4) である。 ところで、対検出器２の二つの検出器の応答関
数をそれぞれΣ1および〓2とすると、対検出器２
で計数された中性子の計数率比Ｒはそれぞれの検
出器による計数率＜〓1φ＞と＜〓2φ＞との比と
なる。すなわち Ｒ＝＜〓2φ＞／＜〓1φ＞ ……(5) ここで記号＜＞はγおよびＥによる位相空間に
わたる積分量であることを表わす。 (5)式の計数率比Ｒは未臨界状態で測定可能な量
であり、通常スペクトル・インデツクスと呼ばれ
ている。一方、この量を臨界状態に結びつけるた
めに固有値方程式(2)の解である最小固有値状態
φ0を用いて(5)式と全く同様に R0＝＜〓2φ0＞／＜〓1φ0＞ ……(6) で定義される固有計数率比R0を考える。ここで
この固有計数率比R0を用いて R′＝Ｒ／R0 ……(7) である新たな量R′を導入する。なおR′を実効計
数率比と呼ぶ。したがつて実効計数率比R1は実
効増倍率ｋ＝１の時の臨界状態では(4)式の関係
（φ＝φ0）を(5)、(6)式に適用すると R′＝１ ……(8) となる。したがつて実効計数率比R′は実効増倍
率ｋに対応する。 上記の関数より実効計数率比R′は一般的に任
意の関数形Ｆ(x)を用いて次式のように表わされ
る。 R′＝C0−Ｆ（１−ｋ） ……(9) ここでC0は定数、ｋは実効増倍率である。 ただしＦ（０）＝０であり、理論的に臨界状態ｋ
＝１のときで(8)式より C0＝１ ……(10) となる。 すなわち、一般的に一組の対検出器と燃料設備
内での核燃料の配置を決めた上で、核燃料装荷に
よる臨界近接手順により核燃料設備を臨界状態に
持つていくときの関係は(9)式のうちの一つの曲線
で表わされ、(9)式は実効計数率比R′と実効増倍
率ｋ（反応度は（ｋ−１）／ｋである）との基本
関係式となる。 したがつて核燃料設備の未臨界状態の実効増倍
率ｋは(9)式に基づいて実効計数率比R′を介して
得られる。ここでR′は(7)式に示すように計数率
比の比という形であることにより、検出決計数効
率が直接的には関係しないので計算誤差の入り難
い量であるが、さらにR′の値の評価精度を向上
するために、計数率比Ｒの測定データと計算値と
がよく一致するようにボルツマン方程式における
中性子断面積等の入力データを修正する。この入
力データの修正は実効増倍率ｋの計算値をも同時
に修正することになる。 このように調整して得られた（R′、ｋ）の値
の組は計数率比を測定した核燃料の装荷状態の体
系の数だけ得られることになり、この値の組を(9)
式に適用するとC0をはじめとする関数形Ｆ（１−
ｋ）の計数パラメータを決定することができる。
この時上述の調整の確からしさを保障するのは(10)
式のｋ＝のときのC0＝１の条件である。なお上
記の係数パラメータを決定する際、中性子断面積
の他にもう一つのパラメータとして計数率比規格
化定数CRをとつて通常の回帰解析の手順が行な
われ、(9)式の計数パラメータを確定する。なお、
上記の計数率比規格定数CRは次式のように定義
される。 CR＝Rc／Re ……(11) ここでReは対検出器の計数率比に対する測定
値であり、Rcは計算値である。 上記の回帰解析の手順が、いわば反応度較正と
いうもので臨界近傍の測定データが含まれなくて
もよい。 上記のように本発明によれば核燃料設備の未臨
界状態における実効増倍率ｋは実効計数率比
R′を主要概念として用いながら、中性子断面積
と計数率比規格化定数CRとをパラメータとして
(9)式と(10)式とを用いた回帰解析、すなわち反応度
較正により求められる。 なお、求められたR′はきわめて精度が良いの
で、来るべき核燃料装荷状態に対するR′の値も
精度よく予測することができる。このR′の値を
反応度較正手段により較正した(9)式に適用すると
ｋの値の予測値が得られる。 なお、対検出器ごとに(9)式の曲線が一つだけ決
まるので、多数組の対検出器があれば、最終的な
ｋ値の検定値および予測値は、それらの平均をと
つたものとなり、その数が多ければ多いほど、そ
の精度は良くなる。 第３図は対検出器の計数率比測定データを用
い、反応度較正の手順終了後の(9)式の曲線を示す
グラフであり、縦軸に実効計数率比R′を、横軸
に実効増倍率ｋをとつて示している。図におい
て、実線の曲線Ｐが測定データの存在する部分で
あり、また破線の曲線Ｑがつぎの核燃料追加ステ
ツプによりプロツトされると予測される部分であ
り、修正後の中性子断面積および計数率比規格化
定数を用いてつぎの核燃料装荷ステツプの実効計
数率比R′の値を予測すれば、曲線Ｑから実効増
倍率ｋの予測値を読み取ることができる。
する。第１図、第２図は本発明に係る未臨界度測
定時の中性子を計数する２個の検出器からなる対
検出器を配した配置図である。第１図は核燃料が
集合された集合領域１内に複数の対検出器２が配
され、第２図は第１図の集合領域の周辺領域３に
前述と同様に複数の対検出器２を配したものであ
り、対検出器２を集合領域１と周辺領域３との少
なくとも一方の領域に配して中性子数を測定し、
核燃料設備の未臨界度（未臨界状態の実効増倍
率）を決定および予測する。 対検出器２は中性子エネルギー分布に対して相
異なる計数応答を示す２個の検出器、例えば235U
核分裂計数管と238U核分裂計数管、10B計数管と
237Np核分裂計数管、235U核分裂計数管と237Np核
分裂計数管等との組み合わせからなつている。こ
の組み合わせは一方（前記組み合わせでは前者）
は熱中性子エネルギーに対して高感度を有し、他
方（後者）は速中性子エネルギー（約1MeV以
上）に対してより高感度を有する検出器からな
り、核燃料設備ごとにこの組み合わせを適宜選択
する。 核燃料設備の核燃料の集合領域１または周辺領
域３に配される通常の中性子源発生装置による外
部中性子源または核燃料自身に含まれる同位元素
の自発核分裂中性子による内部中性子源からの中
性子により核燃料設備に中性子を増倍させ、対検
出器２により計数率比Ｒを測定する。 つぎにこの計数率比Ｒから未臨界度を求める方
法について説明する。 未臨界状態の体系における中性子のふるまい
は、通常中性子束分布関数φ（γ、Ｅ）で記述さ
れる。ここでφは、空間座標γとエネルギーＥに
依存する分布関数であり、公知のボルツマン方程
式で表わされ、演算子を用いて表わされる下記の
ボルツマン方程式 Hφ＝Ｓ ……(1) を解くことにより求められる。ここでＨはボルツ
マン演算子であり、Ｓは外部中性子源による線源
項である。 また中性子束分布関数φは、一般的に(3)式に対
応する下記の固有値方程式 H0φ0o＝０ ……(2) を解いて求まる固有関数φ0o（ｎ＝０、１、２、…
…）の１次結合で表わされる。すなわちaoを任意
の系数とすると、中性子束分布関数φは φ＝ 〓n aoφ0o ……(3) となる。 (2)式の正の固有値のうち最小固有値に属する固
有関数をφ0で表わすと、臨界状態では最小固有
値状態φ0のみが実現されており、この時(2)式は
臨界方程式と呼ばれる。そしてさらに(1)式と(2)式
は等価となり φ＝φ0（臨界状態） ……(4) である。 ところで、対検出器２の二つの検出器の応答関
数をそれぞれΣ1および〓2とすると、対検出器２
で計数された中性子の計数率比Ｒはそれぞれの検
出器による計数率＜〓1φ＞と＜〓2φ＞との比と
なる。すなわち Ｒ＝＜〓2φ＞／＜〓1φ＞ ……(5) ここで記号＜＞はγおよびＥによる位相空間に
わたる積分量であることを表わす。 (5)式の計数率比Ｒは未臨界状態で測定可能な量
であり、通常スペクトル・インデツクスと呼ばれ
ている。一方、この量を臨界状態に結びつけるた
めに固有値方程式(2)の解である最小固有値状態
φ0を用いて(5)式と全く同様に R0＝＜〓2φ0＞／＜〓1φ0＞ ……(6) で定義される固有計数率比R0を考える。ここで
この固有計数率比R0を用いて R′＝Ｒ／R0 ……(7) である新たな量R′を導入する。なおR′を実効計
数率比と呼ぶ。したがつて実効計数率比R1は実
効増倍率ｋ＝１の時の臨界状態では(4)式の関係
（φ＝φ0）を(5)、(6)式に適用すると R′＝１ ……(8) となる。したがつて実効計数率比R′は実効増倍
率ｋに対応する。 上記の関数より実効計数率比R′は一般的に任
意の関数形Ｆ(x)を用いて次式のように表わされ
る。 R′＝C0−Ｆ（１−ｋ） ……(9) ここでC0は定数、ｋは実効増倍率である。 ただしＦ（０）＝０であり、理論的に臨界状態ｋ
＝１のときで(8)式より C0＝１ ……(10) となる。 すなわち、一般的に一組の対検出器と燃料設備
内での核燃料の配置を決めた上で、核燃料装荷に
よる臨界近接手順により核燃料設備を臨界状態に
持つていくときの関係は(9)式のうちの一つの曲線
で表わされ、(9)式は実効計数率比R′と実効増倍
率ｋ（反応度は（ｋ−１）／ｋである）との基本
関係式となる。 したがつて核燃料設備の未臨界状態の実効増倍
率ｋは(9)式に基づいて実効計数率比R′を介して
得られる。ここでR′は(7)式に示すように計数率
比の比という形であることにより、検出決計数効
率が直接的には関係しないので計算誤差の入り難
い量であるが、さらにR′の値の評価精度を向上
するために、計数率比Ｒの測定データと計算値と
がよく一致するようにボルツマン方程式における
中性子断面積等の入力データを修正する。この入
力データの修正は実効増倍率ｋの計算値をも同時
に修正することになる。 このように調整して得られた（R′、ｋ）の値
の組は計数率比を測定した核燃料の装荷状態の体
系の数だけ得られることになり、この値の組を(9)
式に適用するとC0をはじめとする関数形Ｆ（１−
ｋ）の計数パラメータを決定することができる。
この時上述の調整の確からしさを保障するのは(10)
式のｋ＝のときのC0＝１の条件である。なお上
記の係数パラメータを決定する際、中性子断面積
の他にもう一つのパラメータとして計数率比規格
化定数CRをとつて通常の回帰解析の手順が行な
われ、(9)式の計数パラメータを確定する。なお、
上記の計数率比規格定数CRは次式のように定義
される。 CR＝Rc／Re ……(11) ここでReは対検出器の計数率比に対する測定
値であり、Rcは計算値である。 上記の回帰解析の手順が、いわば反応度較正と
いうもので臨界近傍の測定データが含まれなくて
もよい。 上記のように本発明によれば核燃料設備の未臨
界状態における実効増倍率ｋは実効計数率比
R′を主要概念として用いながら、中性子断面積
と計数率比規格化定数CRとをパラメータとして
(9)式と(10)式とを用いた回帰解析、すなわち反応度
較正により求められる。 なお、求められたR′はきわめて精度が良いの
で、来るべき核燃料装荷状態に対するR′の値も
精度よく予測することができる。このR′の値を
反応度較正手段により較正した(9)式に適用すると
ｋの値の予測値が得られる。 なお、対検出器ごとに(9)式の曲線が一つだけ決
まるので、多数組の対検出器があれば、最終的な
ｋ値の検定値および予測値は、それらの平均をと
つたものとなり、その数が多ければ多いほど、そ
の精度は良くなる。 第３図は対検出器の計数率比測定データを用
い、反応度較正の手順終了後の(9)式の曲線を示す
グラフであり、縦軸に実効計数率比R′を、横軸
に実効増倍率ｋをとつて示している。図におい
て、実線の曲線Ｐが測定データの存在する部分で
あり、また破線の曲線Ｑがつぎの核燃料追加ステ
ツプによりプロツトされると予測される部分であ
り、修正後の中性子断面積および計数率比規格化
定数を用いてつぎの核燃料装荷ステツプの実効計
数率比R′の値を予測すれば、曲線Ｑから実効増
倍率ｋの予測値を読み取ることができる。
以上の説明から明らかなように中性子を計数す
る対検出器で測定された中性子の形数率比から、
反応度較正を行なつて計数パラメータを決定した
実効計数率比を未臨界状態の実効増倍率との関係
式に基づいて未臨界状態の実効増倍率（未臨界
度）を求めるようにしたことにより、従来極めて
困難であつた深い未臨界状態での反応度較正が可
能となるため、よりきびしい臨界管理が要求され
る臨界状態での反応度較正実験を行なわずに未臨
界状態の実効増倍率を求めることができる。また
深い未臨界状態から臨界にいたる実効計数率比と
実効増倍率との関係が求められるので、臨界に近
い状態の実効増倍率も予測できる。さらに中性子
の計数にあたり、中性子源は通常の原子炉起動用
中性子源か、核燃料自身に含まれる同位元素の自
発分裂中性子を利用すればよく、また計数する検
出器も通常の検出器と計数回路により行なうこと
ができるので、コストが安く、かつ保守が簡単に
なるという効果もある。
る対検出器で測定された中性子の形数率比から、
反応度較正を行なつて計数パラメータを決定した
実効計数率比を未臨界状態の実効増倍率との関係
式に基づいて未臨界状態の実効増倍率（未臨界
度）を求めるようにしたことにより、従来極めて
困難であつた深い未臨界状態での反応度較正が可
能となるため、よりきびしい臨界管理が要求され
る臨界状態での反応度較正実験を行なわずに未臨
界状態の実効増倍率を求めることができる。また
深い未臨界状態から臨界にいたる実効計数率比と
実効増倍率との関係が求められるので、臨界に近
い状態の実効増倍率も予測できる。さらに中性子
の計数にあたり、中性子源は通常の原子炉起動用
中性子源か、核燃料自身に含まれる同位元素の自
発分裂中性子を利用すればよく、また計数する検
出器も通常の検出器と計数回路により行なうこと
ができるので、コストが安く、かつ保守が簡単に
なるという効果もある。
第１図は本発明に係る対検出器の配置を示す配
置図、第２図は第１図の対検出器の異なる配置を
示す配置図、第３図は本発明による実効計数率比
と実効増倍率との関係を示すグラフである。 １：核燃料の集合領域、２：対検出器、３：核
燃料の周辺領域。
置図、第２図は第１図の対検出器の異なる配置を
示す配置図、第３図は本発明による実効計数率比
と実効増倍率との関係を示すグラフである。 １：核燃料の集合領域、２：対検出器、３：核
燃料の周辺領域。
Claims (1)
- １ 核燃料設備の核燃料の集合領域とこの集合領
域の周辺領域との少なくとも一方の領域にて中性
子源より増倍する中性子のエネルギー分布に対し
て、一方は熱中性子エネルギーに対して高感度を
有する検出器と、他方は速中性子エネルギーに対
してより高感度を有する検出器からなる対検出器
により中性子の計数率比を測定し、この計数率比
から前記核燃料設備の未臨界度に対応する実効計
数率比を求め、この実効計数率比と前記未臨界度
との関係式による回帰解析を行い、回帰解析結果
から計数率比を測定したときの未臨界度を決定す
るとともに、前記実効計数率比の値を反応度較正
することにより燃料装荷時における未臨界度を予
測することを特徴とする核燃料設備の未臨界度測
定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61275651A JPS63128291A (ja) | 1986-11-19 | 1986-11-19 | 核燃料設備の未臨界度測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61275651A JPS63128291A (ja) | 1986-11-19 | 1986-11-19 | 核燃料設備の未臨界度測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63128291A JPS63128291A (ja) | 1988-05-31 |
| JPH0525320B2 true JPH0525320B2 (ja) | 1993-04-12 |
Family
ID=17558427
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61275651A Granted JPS63128291A (ja) | 1986-11-19 | 1986-11-19 | 核燃料設備の未臨界度測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS63128291A (ja) |
-
1986
- 1986-11-19 JP JP61275651A patent/JPS63128291A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63128291A (ja) | 1988-05-31 |
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