JPH05276366A - グレースケール誤差拡散による画像の中間調スクリーニングの方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】高品質な中間調画像を作るための、内部モアレ
が少く、かつ高価でないスクリーニング装置を提供す
る。 【構成】記録されたスクリーンパターンセルの異なった
グレースケール順を有する新しいスクリーンパターンセ
ルを作るために、元のスクリーンパターンセルにおいて
グレースケールレベルの順番を並び替えることで、写真
製版画像のデジタル中間調化における内部モアレは拡散
される。オリジナルセルのグレースケール順は、グレー
スケールの順番のオリジナルセルの各点においてバンプ
関数を加えることで変更される。新しいグレースケール
順が新しいセルに蓄えられる。内部モアレによる誤差は
このようにグレースケールの拡がり方向に拡散され、ま
た空間的な拡がりにおいても等方的に拡散される。スク
リーンパターンセルのグレースケールレベルを並べ替え
る効果は、最終中間調における内部モアレを近くのピク
セルに拡散することにより、内部モアレはより目立たな
くなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像処理の分野、特に改
良したスクリーンパターンによる写真画像の中間調化に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般的に画像は、元の画像の各々のピク
セルのトーン値として表現されメモリーに記録される。
白黒画像の場合、記録された画素すなわちピクセルは各
々のピクセルに対応したグレースケール値を表わしてい
る。カラー画像の場合は、各々の対応するカラー平面に
おける画像の、各ピクセルのトーン値を表わすピクセル
の配列として記録される。例えば白黒画像の各ピクセル
が８ビットデジタル語で表現されると、その画像ピクセ
ルのトーン値は白レベルから黒レベルまでの２５６階調
のうちにの１つである。一般的に紙面上のインキの有無
で印刷画像を表わすほとんどの印刷装置では、連続調画
像はうまく印刷できない。

【０００３】中間調（印刷インキが有る部分と無い部分
の間の暗部）を表現するために、人間の目には中間調と
して見える可変な大きさの網点のなどのパターンを作る
ために、オリジナル画像はスクリーン処理される。

【０００４】写真を印刷する準備として、オリジナル画
像の連続したグレー色調を変化する大きさおよび形の網
点に変換するために、まず最初に中間調スクリーニング
が必要である。一般的にこれらの網点は１インチあたり
約１００点の規則正しい格子上に配置している。この空
間周波数はスクリーン線数（screen ruling)として知ら
れている。従って、最終的に印刷された写真では、１イ
ンチ平方あたり約１００００個の網点から構成されるだ
ろう。

【０００５】中間調画像を作製するためのスクリーニン
グはよく知られている。スクリーンは、可変な大きさお
よび形の１個の点でオリジナル画像における連続調の一
部分を各々が表わす、網点あるいは中間調セルの配列す
なわちアレイから成っている。中間調セルは、オリジナ
ル画像から得られる入力ピクセルと比較することになる
個別の値を有している。より小さなスクリーンピクセル
あるいは標本で構成されており、その各々が可変な網点
を形成する、繰り返し中間調セルのより小さなスクリー
ンピクセルあるいは標本が有する個々の値は、本明細書
中、スポット関数と呼ばれる。

【０００６】中間調スクリーンニング段階は、スクリー
ンパターン生成段階と、入力画像とスクリーンパターン
との比較段階から成る。スクリーンは通常、自分自身を
繰り返すとても小さなパターンとして記憶されるか、プ
ログラミングにより繰り返し的に作られる。オリジナル
画像がスクリーンパターンより大きい場所では、その出
力はマーク付けされる。スクリーンパターンより大きく
ない画像の場所では、出力はマーク付けされない。言い
換えると画像ピクセル値が、スクリーンセルの対応する
値よりも大きい場合にマークがマーキング機により作ら
れ、これに対し画像ピクセルの値がスクリーンセルの値
と同じあるいは小さい場合にはマークが作られない。こ
のように網点から成る、最終的にスクリーン処理された
画像が作られる。カラー印刷では、それぞれシアン、マ
ゼンタ、黄、黒インキのために、４つの別々の中間調ス
クリーニング段階がある。

【０００７】従来の多くの仕事は、最終画像の良好な結
果を得るためと人工的になること、すなわち人工産物を
避けるためのスクリーンを作ることに専念してきた。そ
のような避けるべき人工産物の一つは、オリジナル画像
とスクリーンパターンとの相互作用で生ずるモアレパタ
ーンである。モアレパターンの傾向を打ち消すために、
カラースクリーンは０度（黄色）、１５度（シアン）、
７５度（マゼンタ）、４５度（黒）の角度で置かれる。
もしスクリーン線が４つの平面に対して正確に等しいだ
けでなく、これらの角度が正確であれば、最適な結果
（最小のモアレ）が達成される。写真製版スクリーンシ
ステムにおいて、これらの角度でのスクリーニング特別
な問題を起こさない（単に写真スクリーンキャリアーを
回転させることで達成出来る）。

【０００８】デジタルスクリーンニング装置およびデジ
タルラスター走査画像装置では、タンジェント１５度や
タンジェント７５度などのような無理数を再生するのに
いくつかの困難がある。有理数は２つの整数の比として
表わすことができ、無理数は終りが無く繰り返すことの
無い小数点である。有理タンジェント（rational tange
nt) と無理タンジェント（irrational tangent) デジタ
ルスクリーニングは共に知られている。

【０００９】特に、多くのスクリーニング方法は、一次
元条片、帯、あるいは最終スクリーンの一部分を含む四
角形のような二次元領域であるスクリーンパターンセル
を使用している。スクリーニング方法はスクリーンパタ
ーンセルを繰り返し作り、最終的に所望のルーリングと
角度のスクリーンを生ずる。中間調スクリーニングの重
大な段階は、入力画像領域全体を覆う最終スクリーンを
作るために繰り返されるスクリーンパターンセルの生成
である。従来技術の例は、有理タンジェント（ホラデイ
（Holladay) の米国特許４，１４９，１９４号）、有理
スーパーセル（欧州特許公開０４２７３８０Ａ２号），
無理タンジェント（ゲール（Gall) らの米国特許４，４
９９，４８９号、ローゼンフェルト（Rosenfeld)の同
４，３５０，９９６号）を含んでいる。さらに３つの別
のスクリーニング技術が、適切なスクリーンパターンセ
ル作成に使用される本発明の発明者による３つの米国特
許出願、１９９１年９月３日出願第７５３，８９３号、
１９９１年９月２７日出願第１６８，１３５号、１９９
１年１１月１０日出願第８０５，２７８号に示されてい
る。

【００１０】述べたようにオリジナル画像とスクリーン
との相互作用によって外部モアレと呼ばれる好ましくな
いモアレパターンが生ずる。しかしながらデジタルラス
ター走査スクリーニング装置では、出力画像形成装置の
有限な分解能とスクリーンとの相互作用で生ずる内部モ
アレと呼ばれる、人工産物の他の原因がある。内部モア
レはデジタルラスター走査装置でのみ発生するのに対
し、外部モアレは写真製版を含むすべてのスクリーニン
グ装置で発生する。外部モアレは、細かいスクリーン線
もしくは低解像力出力もしくはこれらを組み合わせて使
用する場合に、特に好ましくない。結果として、内部モ
アレを最小にして質の良い画像を得るために、１インチ
あたり３５００点（ｄｐｉ）の出力解像力が一般に使用
される。

【００１１】しかし３５００ｄｐｉの印刷装置は、価格
と印刷速度の点で１２７０ｄｐｉの印刷装置に比較して
不利である。本発明は、高品質な中間調画像を作るため
の、より速くて、高価でないデジタルスクリーニング装
置でありながら、内部モアレを減らすために方針が向け
られている。

【００１２】

【課題を解決するための手段】第１のスクリーンパター
ンセルは適切な従来技術により作られる。どのような第
１のスクリーンパターンが選択されても、それは最も明
るい部分から最も暗い部分の間で第１のグレースケール
順に並んだスクリーンパターンピクセル値を含むことに
なる。つまり、あるスクリーンピクセルはセル中の最も
明るいピクセルであり、他のピクセルは２番目の明るさ
のものであり、以下同様である。２つのピクセルが全く
同じグレー度を有する可能性もあるが、セル中のピクセ
ルは（角度のついた無理スクリーンに対して）三角関数
と例えば２４ビットで計算されるので、２つのピクセル
が同じグレー度値を有する規則というよりもむしろ例外
であろう。もしめったにない機会により２つのピクセル
が同じグレー度値を有する場合は、まず出会った第１の
ものがグレースケール順の次の場所に割り当てられる。

【００１３】それから本発明によれば、前記記憶された
第１のスクリーンパターンセルの前記記憶されたスクリ
ーンパターンピクセルのピクセルのグレースケールレベ
ルの順番を、並べ直すことにより第１のスクリーンパタ
ーンセルから第２のスクリーンパターンセルが作られ
る。

【００１４】スクリーンパターンセルのグレースケール
レベルの順を並びかえる効果は、最終中間調における内
部モアレを近くのピクセルに拡散もしくは分散させるこ
とであり、これで内部モアレはより目立たなくなる。誤
差は（ラスター走査の空間的な広がりに沿ってというよ
りも）グレースケールの広がりの中で拡散もしくは分散
されるので、空間的な人工産物は等しくすべての方向、
つまり等方的に拡散もしくは分散される。

【００１５】スクリーンパターンセルのグレースケール
レベルの並びかえをするために、以下の処理が実行され
る。 １．参照セルが、オリジナルの古いスクリーンパターン
セルに等しく初めにセットされる。 ２．参照セルの中で最も明るい（すなわち白色）スクリ
ーンパターンピクセルの位置が認識される。そして新し
いセルの対応するピクセルが、新しいセルの第１のグレ
ーとしてマークされる。 ３．ガウス曲線のようなバンプ関数が参照セル内の選択
されたピクセルに加えられる。これは選択されたピクセ
ルと近くのピクセルを増加する（暗くする）効果を有す
る。典型的には、バンプ関数はいくつかの中間調網点に
またがっている。

【００１６】４．参照セル中の次に暗いスクリーンパタ
ーンセルが認識される。そして新しいセルの対応するピ
クセルが、新しいセルの第２グレー度合いとしてマーク
される。 ５．参照セルの新しく選択されたピクセルに再びバンプ
関数が加えられる。 ６．参照セル中の次に暗いスクリーンパターンセルが認
識される。そして最も明るい部分から最も暗い部分まで
グレースケール順ですべてのピクセルが認識されるまで
続ける。 ７．参照セルは放棄され、新しいセルが入力画像をスク
リーン処理するのに使用される。

【００１７】参照セルの選択された点にバンプ関数を加
えることは、次にピクセルの選択に影響し、その結果一
般に新しいセル中のグレースケール順が古いセル中のグ
レースケール順とはいくらか異なったものとなる。一方
参照セル中のグレースケール順は、セル中のすべてのピ
クセルにバンプ関数が加えられた後も同じままである。
新しいセルには均一なグレースケール増加における値が
割り当てられるので、たとえ古いセルが正規化されてい
なくとも、新しいセルはグレースケール値の正規化され
た分布を有している。本発明は、Schillerの有理スーパ
ーセル、Gallらの無理セル、他のスクリーンパターンセ
ルを含むいろいろな異なったスクリーニング技術によっ
て作られるスクリーンパターンセルと共に使用すること
ができる。本発明は他のスクリーニング技術にも応用さ
れることが期待出来る。

【００１８】内部モアレによる人工産物と本発明がこの
人工産物を拡散する方法は、入力画像の一部分が一様な
グレーである単純な場合を考慮することで理解されるで
あろう。内部モアレは、オリジナル画像がたとえば滑ら
かな階調で一様な色調のような細かい部分を全くあるい
はほとんど含まないオリジナル画像によって最も明確に
分かる。内部モアレは細かい部分を多く含んでいる画像
においても表われるが、画像の細かい部分で遮られるた
め、はっきりと識別することはできない（多分外部モア
レも同様である）。

【００１９】オリジナル画像はグレースケールの一定な
２０パーセントであると仮定し、最終中間調で表われる
あらゆる網点においてマークされるピクセルを数える。
理想的には均一なグレーの場合、各々の網点においてマ
ークされるピクセルの数は等しくなる。もし出力解像力
が１２７０ｄｐｉで、スクリーン線数が１インチあたり
１３３線の場合、各々の網点は理想的に１８．２４暗く
なったピクセルである。しかしデジタル的に作られた網
点では、最終的な中間調における網点の数はピクセルの
整数からのみ成る。記憶されたスクリーンパターンピク
セルの元のグレースケール順と共に従来技術のスクリー
ンパターンセルを使用して、最終的な中間調は１６，１
７，１８，１９，２０ピクセルの網点を有するであろ
う。加えて、変化する網点の大きさは輪郭のはっきりし
た部分に密集する傾向にあり、その変化は人間の目に邪
魔なものである。

【００２０】本発明によるスクリーンパターンセルを使
用して、最終的な中間調はほとんど１８および１９ピク
セルの網点を有し、より高い質の中間調を生ずる。加え
て１９ピクセル網点対１８ピクセル網点のパターンが、
分散あるいは拡散されるであろう。特に、ほとんどの１
９ピクセル網点は１８ピクセル網点によって最大限囲ま
れる。１８ピクセル網点の大きな集まり、あるいは１９
ピクセル網点の集まりは最終中間調に現れないであろ
う。

【００２１】示したように、元の従来技術セルにおいて
グレースケール順で開始して、バンプ関数が各々次のピ
クセルに加えられパターン中の近くのピクセルを暗くす
る。バンプ関数は中央部に最大値を有し、中央部からす
べての方向に対して値が減少している。その結果、次に
選択されたピクセル（グレースケール順の次のもの）が
近くにない、すなわち現在の選択されたピクセルからあ
る距離離れていることがよく起こる。結果として、スク
リーンパターンセルの各中間調セル（網点）が連続して
選択され、スクリーンパターンセル中の網点が、最も明
るい部分から最も暗い部分までグレースケールに沿って
大きさを成長させるので、ピクセルの分布が均一にな
る。こうして、新しいセル中のグレースケール値は、小
さなグレースケール増加分が離れている即ち空間的に分
離しているという事実で特徴付けられる。従来技術のセ
ルでは、小さなグレースケール増加分は近いのも遠いの
も同じ機会である。

【００２２】網点が個々に見分けられない場合、例え
ば、従来の四角い網点で正確に５０％の網点あるいは楕
円で４０％から６０％のグレー値あるいは直線スクリー
ンにおけるグレー値の場合には、各々の網点における暗
くなったピクセルを数えることは意味がない。しかし本
発明のプロセスは、新規な等方誤差拡散技術に基いてい
るので、あらゆる条件下でとても質の高い中間調を作る
ことができる。

【００２３】内部モアレはサンプリング理論の観点から
も理解することが出来る。典型的な従来技術の中間調で
は、各ピクセルはオリジナル画像とスポット関数とを比
較した結果である。各出力ピクセルに対して１つの比較
が生ずる。最終的な中間調画像は、画像平面のすべての
点で比較が行なわれる即ち無限な解像力の理想的な中間
調のサンプリングとみなすことができる。サンプリング
周波数は、出力装置の空間解像力に等しい。従来の写真
製版装置では、出力装置の空間解像力はフィルム粒子の
さらにもっと細かい解像力と等しいので、似たような問
題は起きない。

【００２４】サンプリング理論によれば、サンプリング
周波数の半分であるナイキスト周波数までの空間周波数
のみが、サンプリングされた画像（つまり出力装置に与
えられる実際の中間調）に正確にコード化される。理想
的な中間調におけるナイキスト周波数より上の中間調に
含まれる全ての空間周波数、言うなれば最終中間調に人
工産物として現われるものは、エイリアジング（aliasi
ng) される。このような望ましくない人工産物の空間周
波数はいつもナイキスト周波数以下である。

【００２５】オーディオのようなほとんどの信号処理の
応用では、エイリアジング(aliasing)はローパスフィル
ターを使用することで除去出来る。しかし、中間調スク
リーニングではローパスフィルタリングは実際的ではな
い。というのは、中間調ピクセルはオンかオフに束縛さ
れ、これらの間の度合いではないからである。本発明の
どの過程においても、参照セルは、古いセルとそれ以前
のピクセル選択による誤差をローパスフィルターしたも
のの総和である。ローパスフィルターされた誤差は本質
的に対応する最終中間調の人工産物と同じものである。

【００２６】例えばこれまでのピクセルの選択は、平均
よりも少し暗い最終中間調の領域に導くものと仮定す
る。この領域でのローパスフィルターされた誤差は、他
の領域よりも大きいであろう。バンプ関数の追加は現在
のピクセルの回りの領域を暗くするので、選択された次
のピクセルは、過度に暗い領域ではない領域にあるであ
ろう。この連続するピクセル選択は、以前のピクセル選
択による誤差を妨げるであろう。この誤差拡散処理の結
果として、実質的な人工産物は形成されない。

【００２７】理想的な中間調の空間周波数成分は、矩形
波やパルス波の空間周波数成分に質的に似ている。量的
には、最終中間調における人工産物のレベルは、スクリ
ーニング比の自乗の逆数に比例する。スクリーニング比
は、出力解像力をスクリーン線数で割ったものである。
例えば、出力解像力が１２７０ｄｐｉで、スクリーン線
数が１インチあたり１３３線の場合、スクリーニング比
は９．５４９であり、内部モアレは全体の色調の約±
０．０１１である。

【００２８】

【実施例】中間調を作る装置が図１に示してある。ここ
ではスポット関数１０２が、内部モアレ拡散処理１０６
において順番に入力として使用される古いセル１０４を
作るために使用される。オリジナル画像は比較器１１６
で、スクリーンパターン１１８と比較され、最終中間調
１１８を作る。最終中間調１１８は、マーキング装置１
２０に運ばれ、これは最終中間調をフィルムあるいは紙
あるいは他の印刷キャリアー上の画像として記録する。

【００２９】古いセルから新しいセルを作る手順のフロ
ーチャートを図２に示す。初めにスクリーン線数と角度
が段階２０２で入力される。スクリーニングパラメータ
ーは段階２０４で決定される。スクリーニングパラメタ
ーの性質は使用されるスクリーニング技術に依存する。
例えば、有理スーパーセルスクリーニング（Schiler)で
は、スクリーニングパラメーターは、セルの各連続する
列の水平シフト量だけでなくセルの幅と高さを含む。１
９９１年９月３日付米国出願第７５３，８９３号では、
スクリーニングパラメーターは誤差ベクトル計算のため
の、ｊｔ，ｕｔ，ｖｔ表だけでなく、セルの幅と高さを
含む。異なったスクリーンパターンセルが、各スクリー
ン線数と角度の組み合わせにより作られる。

【００３０】その後、適切なスポット関数を使用し古い
セルとして段階２０６において従来技術のスクリーンパ
ターンセルが作られ、新しいセルを作るために内部モア
レ拡散過程に供給される。新しいセルを作るために、古
いセル内の最も明るいピクセルが段階２１２で認識され
る。増加グレースケール値が、新しいセルの対応するピ
クセルに記録される。バンプ関数が選択された（最も明
るい）ピクセルにおいて参照セルに加えられる。この過
程は以前の選択されたピクセルを除き、古いスクリーン
パターンセルのすべてのセルが段階２２０で処理される
までグレースケールを順に並べることを続ける。古いセ
ルから新しいセルを作るための段階２１２，２１４，２
１６，２１８は、図６にさらに詳しく示されている。

【００３１】図３ａと図３ｂは有理スーパーセルにおけ
る本発明の使用を示している。即ち指定された角度とス
クリーン線数において複数の全体あるいは部分的な中間
調網点を有する最終スクリーンの部分を含むスクリーン
パターンセルであり、オフセットした列が繰り返されて
完全な中間調スクリーンをタイル状に形成している。有
理タンジェント角に対して、スクリーンパターン中の中
間調網点は、連続中間調網点パターンを形成するのにマ
ッチする。

【００３２】中間調３０２は、２個の黒いピクセル３０
６および３０８を有する中間調セルの繰り返しからなる
グレーのむくであり、その度合いはグレースケールの第
２の増加に対応する。図３ｂは中間調３０２を作るため
のスクリーンパターンセル３０４（この場合は２４Ｘ８
で１９２ピクセルである）を示している。最も明るいピ
クセル０が、中間調のピクセル３０６に対応している。
次に明るいピクセル１は中間調のピクセル３０８に対応
している。

【００３３】図３ｂのスクリーンパターンセル３０４
は、本発明の使用により生じた典型的なグレースケール
の順番を示している。ピクセル１の後、次のピクセル２
（グレースケールに沿った次のもの）はピクセル０の近
くに（空間的広がりにおける近く）ある一方次のピクセ
ル３はピクセル１の近くにあるということが注目され
る。同様に次のピクセル４はピクセル０の近くにある。
ピクセル３０６と３０８の中央に位置する中間調網点の
間のグレースケール順におけるピクセルの交替（altern
ation)は、入力度合いがグレースケールに沿って変化す
るような、より均一な網点形成を生ずる。最も暗いピク
セル１９１と次に暗いピクセル１９０は、空間的な広が
りの中に均一に位置している。

【００３４】新しいセル中でピクセルが選択される順番
は、入力画像が明るいほうから暗いほうへ行く最終中間
調においてピクセルが暗くされる順番と等しい。人工産
物の有無にかかわらず、ピクセルの選択の正確な順番
は、グレーのいろいろな度合いの網点の形を決定する。

【００３５】本発明で使用される誤差拡散過程は、参照
セルに対して、選択されたピクセルの中央にバンプ関数
を加えることから成る。バンプ関数は一般的には６１Ｘ
６１の正方行列で表わせられる。図４ａは、中間調４０
２において加えられるバンプ関数がピクセル４０６の中
央に位置する四角い領域４０４を示している。中央が選
択されたピクセル４０６と一致するように位置する四角
い領域４０４の全体がセル内に入れば、セルに対して明
白に加えられるであろう。しかし示されたように、四角
い領域４０４が部分的に中間調セル４０２の外側に有る
と、セルの外側にあって隣の中間調セルと重なる部分
Ａ，Ｂ，Ｃをどのように数えるかを決めなければならな
い。中間調セル４０２の内側にある四角い領域４０４の
部分Ｄは単純に参照セルの内容に加えられる。

【００３６】他のものとしてはセル内に含まれていない
部分Ａ、Ｂ、Ｃは単純に捨てるものである。しかしなが
ら後者では最も高品質のものは生じずに、セルの端近く
に人工産物を可能的に集める。それゆえ、バンプ関数の
追加が隣のセルまで拡げた領域を考慮するように領域
Ａ、Ｂ、Ｃをおおうのが好ましい。図４ｂはどのように
バンプ関数がピクセル４０６の中央に位置し、スクリー
ンパターンセル４０８に加えられるかを示している。領
域Ｄは直接加えられる。

【００３７】領域Ｃはスクリーンパターン４０８の反対
側までおおっていて領域ＡとＢは、完全な中間調スクリ
ーンを組成しているスーパータイル(supertile) のとな
りあう列間のシフトを補うための適切なオフセットでも
ってスクリーンパターン４０８の反対側までおおってい
る。

【００３８】図５は、最大値あるいはピーク値５０２を
有するバンプ関数の等角図である。一般的な最大値５０
２はグレースケールの２０％である。図７は、いくつか
の中間調網点を含む中間調スクリーン７０２の等角図で
ある。表面の高さはスクリーンピクセルのグレースケー
ル値を表わしている。例えばピーク値７０４、７０６は
中間調スクリーン７０２におけるスポット関数の最も暗
いピクセル値を表わしている。

【００３９】有理スーパーセルスクリーン 図４の有理スーパーセル中間調ではスクリーンパターン
は周期的にくり返すセルから成っている。それゆえセル
４０８の外側にある四角い４０４の部分は、隣のセルの
内側の明白な範囲である。それゆえ好ましい方法は、そ
のセルの外側はスクリーンパターンの隣のセルの領域に
対応するような正方行列の一部を加えることである。隣
の領域間との関係は数学的に次のように表せられる。も
しスクリーンパターンのセル内の点（ｘ，ｙ）で開始
し、ｄｘピクセル右へ、ｄｙピクセル下へ動くと、たぶ
ん同じ、あるいは異なるセル内の点（ｘ１，ｙ１）に着
くであろう。

【００４０】ｘ１とｙ１を決定する方法は有理スーパー
セルの正確な性質に依存する。ここではホラディ(Holla
day)によるものがスーパーセルに対して与えられる。セ
ル幅がｗ、高さがｈを仮定する。セルの一つの列から隣
への水平シフト量をｓと仮定する。 x1＝(x+dx+((y mod h)+dy)div h)・s)mod w および y1＝(y+dy)mod h ここで、div は整数割り算、すなわち小数部分を切りす
てることを表わす。有理スーパーセルのアルゴリズムを
表わす疑似コード(pseudocode)を示す。参照セルのすべ
ての値を古いセルに割り当てる。 g=0 for i=1 to w・h 最小reference〔x,y〕値で、x,yピクセルを選択する。 セット new〔x,y〕=g for dy=-30 to 30 x,y,dx,dyからx1,y1を計算する。 reference〔x1,y1〕=reference〔x1,y1〕+bump(dx,dy) next g=g+1/(w・h) next

【００４１】bump（ｄｘ，ｄｙ）は誤差拡散バンプ関数
を表わす正方行列であり、次の部分で述べる。ｄｘとｄ
ｙはバンプ関数を表わす正方行列のすべての値にわたっ
てくり返す。ｇは新しいセル内の選択されたピクセルに
割り当てられるグレースケール値である。ｈはセルの高
さである。ｉはメインループの繰り返し回数を数える。
new〔ｘ，ｙ〕は新しいセルを表わしている。reference
〔ｘ，ｙ〕は参照セルを表わしている。w はセルの幅で
ある。ｘとyは選択されたピクセルの座標を表わしてい
る。ｘ１とｙ１はバンプ関数が参照セルに加えられる座
標である。最小reference〔ｘ，ｙ〕で、ｘ，ｙピクセ
ルを選ぶ段階は、以前に選択されたｘ，ｙピクセルを除
かなければならない。

【００４２】バンプ関数 本発明は誤差拡散段階を達成するためにバンプ関数を使
用している。一般的にはバンプ関数は２次元ガウス関数
であり、数学的に次の式で定義される。

【数１】 ここでamおよびegは各々バンプ関数の拡がりと高さを決
定するパラメータである。実験が次のように定義される
最適なegおよびamの値を決定する

【数２】 ここでsrはスクリーニング比である。それゆえ１２７０
dpi 解像力装置上の１３３線スクリーン中間調である以
前の例では、スクリーニング比は９．５４９で最適値は
am＝０．０１１およびeg＝０．２１である。

【００４３】２次元ガウス関数は放射状に対称つまり原
点の回りの回転に対して変化しない。それゆえ本発明に
使用される誤差拡散過程は等方性の言うなればすべての
方向に同じものである。１次元は好ましくない。知られ
ている従来の誤差拡散技術は非等方性つまりある方向が
他より優って好まれる。特に誤差は上方に、言い換える
と２番目の走査方向と反対には伝播しない。なぜなら
ば、走査線上にあるすべてのピクセルは、変化せずにラ
スター走査順の画像処理の結果としてすでに決定してい
るからである。本発明の誤差拡散過程はラスター走査順
ではなく、グレースケールを通して繰り返され、２次元
ガウス関数のような等方性の誤差分布を用いることがで
きる。ここで推めるものより他のパラメーターに対する
値のように２次元ガウス関数の他の関数も使用できる。
しかしこの部分で推めるものは実験により決められた最
適のものである。

【００４４】無理角度スクリーン ゲール(Gall)らによって作られたような無理角度スクリ
ーンや、上記に列挙したような他のスクリーニング方法
に関連してもまた本発明は実施することができる。しか
しながら、バンプ関数がスクリーンパターンセルの外側
にある場合、無理角度スクリーンにバンプ関数を加える
ことは、同じ条件下でバンプ関数を有理角度スクリーン
に加えるのよりもより複雑である。複雑さの理由は、お
おう(wrap around）値を決めるのに使用される隣のセル
のスクリーン値が無理角度スクリーンにおいては決定さ
れず、ある相対的な可能性として表れるからである。こ
のような場合では、バンプ関数は、特定のピクセル値の
発生の相対的な可能性に従って、可能なピクセル値の各
々に分布される。以下の取り扱いは一般的な方法で与え
られるので重要な基本特性を共有しているすべてのスク
リーニング方法において作用するであろう。

【００４５】無理角度スクリーンの最終スクリーンパタ
ーンにおいては有理角度スクリーンと同様に、セル内の
特定のピクセル例えば（ｘ，ｙ）が、最終スクリーンパ
ターンにおいて数多く繰り返される。しかしながら無理
スクリーンはセルの正確な周期的な繰り返しによって作
られないので、もし（ｄｘ，ｄｙ）ピクセル分他のもの
に相対して動かしても、同じ（ｘ１，ｙ１）セルピクセ
ルを必ずしも見つけないであろう。むしろもしセルピク
セル(ｘ,y) で占められる最終スクリーンパターンにお
いて特定の点でスタートし、そこに比べて（ｄｘ，ｄ
ｙ）ピクセル動くと、いくつかの可能性のあるセルピク
セル（ｘ１，ｙ１）の１つを見つけるであろう。ゲール
(Gall)らの場合は、可能性のある（ｘ１，ｙ１）値の数
は一般的に４つである。以上列挙してきた他のスクリー
ニング方法では可能性のある（ｘ１，ｙ１）値の数は一
般的に１６以下である。

【００４６】本発明の主ループは誤差（即ちバンプ関
数）のある部分を（ｘ１，ｙ１）ピクセルの各々に分散
もしくは拡散させるために修正される。正確な部分は、
オリジナルピクセル（ｘ，ｙ）にオフセット（ｄｘ，ｄ
ｙ）で見いだされた特定のピクセル（ｘ１，ｙ１）の表
れる頻度の相対確率に基づく。

【００４７】（ｘ，ｙ）からあるオフセット（ｄｘ，ｄ
ｙ）でピクセル（ｘ１，ｙ１）を見いだす相対確率はｐ
（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，ｙ１）として記載さ
れる。関数Ｐは次のように計算することができる。すな
わち、最終スクリーンパターンの全体を通して走査し、
そしてスクリーンピクセル（ｘ，ｙ）の表れる数をカウ
ントする。そしてまた、スクリーンピクセル（ｘ，ｙ）
が見いだされる最終中間調内の各ポイントに対して（ｄ
ｘ，ｄｙ）だけオフセットした点を比較してそれがスク
リーンピクセル（ｘ１，ｙ１）に占められているかどう
か決定し、そしてその表れる数を数える。後者を前者で
割った比率はｐ（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，ｙ
１）の値に等しい。

【００４８】誤差を拡散もしくは分散させるために、ｐ
（ｘ１，ｙ１， −ｄｘ，−ｄｙ，ｘ，ｙ）の値を現実
にしようすることになる。最終的な中間調において全て
のセルピクセルが等しい頻度で表れるスクリーニングの
方法（ゲール等の特許のような）に対して、この量はｐ
（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，ｙ１）に等しい。し
かしながら、すべてのスクリーンピクセルが等しい頻度
では表れないこれとは別のスクリーニングの方法におい
て後者の確率値よりも前者の確率値を使用することは過
度のエラー、即ち誤差が比較的によりしばしばスクリー
ンピクセル内に蓄積することを防止する。過度の誤差の
蓄積は、ｘ１，ｙ１，ｄｘ，及びｄｙのすべての値に対
して次式のｐの特性により防止される。

【数３】

【００４９】このようにして、主ループのすべての繰り
返しを実行したのちに、参照セル内の各ピクセルは等し
い誤差量を受けたことになる。一般的には、ｐ（ｘ，
ｙ，ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，ｙ１）の正確な値はスクリー
ニングの技法同様にまたスクリーニング線数及び角度に
依存する。

【００５０】ここで、無理数角度配置のスクリーンのす
べてのタイプに対する最も一般的なアルゴリズムを表す
疑似コードは以下の通りである：参照セルの全ての値を
古いセルにセットする g=0 for i=1 to w・h 最小reference〔x,y〕値で、x,yピクセルを選択する。 new〔x,y〕=g をセットする for dy=-30 to 30 for dx=-30 to 30 x,y,dx,dyから全てのx1,y1の組み合わせを見出す。 for 各x1,y1の組み合わせに対して reference〔x1,y1〕=reference〔x1,y1〕＋p(x1,y1,-d
x,-dy,x,y)・bump(dx,dy) next next next g=g+1/(w・h) next

【００５１】ここで、bump（ｄｘ，ｄｙ）はエラー分散
バンプを表わす正方行列であり、後述される。ｄｘとｄ
ｙとはバンプ関数を表わす正方行列の全ての値にわたり
繰り返す。ｇは新セルで選ばれたピクセルに与えられる
グレースケール値である。ｈはセルの高さである。ｉは
主ループの繰り返し数である。ｎｅｗ〔ｘ，ｙ〕は新し
いセルを表わす。ｐ（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，
ｙ１）は最終スクリーンパターン内に表れる全スクリー
ンピクセル（ｘ，ｙ）から（ｄｘ，ｄｙ）のオフセット
でスクリーンピクセル（ｘ１，ｙ１）を見出す相対確率
である。reference〔ｘ，ｙ〕は参照セルを表わす。ｗ
はセルの幅を表わす。ｘとｙとは選択されたピクセルの
座標である。ｘｂはテーブルから検索された相対ｘ１座
標である。ｘ１とｙ１とはバンプ関数が参照セルに加え
られるべき座標である。

【００５２】有理数タンジェント変換は上記処理の特殊
な場合の一つであるということは注目に値する。有理数
スーパーセルの場合において、唯一の（ｘ１，ｙ１）値
はｘ，ｙ，ｄｘ，及びｄｙのあらゆる組合せに起因す
る。唯一の可能性があるので、その相対確率ｐ（ｘ，
ｙ， ｄｘ，ｄｙ， ｘ１，ｙ１）は常に１である。こ
うして、上述のアルゴリズムは有理数スーパーセルの場
合に対して表れる程度に減少する。

【００５３】ゲール等の特許の場合においては、スクリ
ーニング方法の性質とその対応するｐ（）関数とが断片
化された形態で加えられるべきバンプ関数を生じるとい
うことが注記されるべきである。特定的には、バンプ関
数はセル内の近くであるピクセルよりもむしろ最終スク
リーンパターン内の近くにあるであろうスクリーンピク
セルにまず第一に加えられることになるであろう。別の
スクリーニングの方法においては、バンプ関数は一般に
それほど断片化されることはない。というのは、セル内
の近くのピクセルは、特にセルの高さがバンプ関数の程
度に匹敵するとすれば、最終スクリーンパターン内の近
くである傾向があるからである。

【００５４】図８は、無理数スクリーンの一部を示して
おり、１９９１年９月３日出願の米国特許出願第７５
３，８９３号に開示の如く理想的に角度配置されたスク
リーンの複数の断片部分から構成されている。スクリー
ンパターンセル８０４，８０６及び８０８は所与の高さ
を有する理想的な角度配置されたスクリーンの長さの異
なった断片部分を表している。同様に、スクリーンパタ
ーンセル８１０，８１１及び８１３は高さのより小さ
な、理想的に角度配置されたスクリーンの長さの異なっ
た断片部分を表している。領域８１５により表されるバ
ンプ関数が断片８０１内のピクセルに加えられるように
なっており、このバンプ関数はその上の異なった高さ及
び異なった長さの断片部分８０２に部分的に重なってい
る。一般的に、長さ及び高さの異なる断片部分は多数の
異なる相対位置に表れ、確率的にみてラップアラウンド
なバンプ関数を計算することについての複雑さを作り出
す。

【００５５】図６は図２におけるステップ２１２，２１
４，２１６及び２２０に対応して、内部モアレ拡散プロ
セスのフローチャートを示している。このプロセスはス
テップ６０２で始まり、ここで参照即ち基準セルの内容
が初期化されて古いセル１０４の内容をコピーできるよ
うにする。この古いセルはスポット関数から作り出され
るピクセル値を含んでいる。ついで、ステップ６０４に
おいて、次に選択されるピクセルに値られるべきグレー
度を表わす変数ｇ及び主ループ（ステップ６０６乃至ス
テップ６２６から構成される）を通しての繰り返しの数
をカウントするためのインデックス変数ｉとが共に０に
初期化される。

【００５６】主ループの繰り返しのたびに、ステップ６
０６はすべての繰り返しが実行されたかどうかを決定す
るべくチェックを行なう。もしされていれば、プロセス
は完全である。もしされていなければ、プロセスは６０
８に進んで、そこで参照セル即ち基準セル内で最小のピ
クセルが選択され、そして選択されたピクセルの座標が
変数ｘとｙ内に記憶される。加えて、新しいセル内の対
応して選ばれたピクセルが値ｇにセットされる。ステッ
プ６０８では以前の繰り返しにおいて選択されてきたす
べてのピクセルを考慮から外し、こうして最終的に各々
ピクセルが正確に選択されるようにする。

【００５７】ステップ６１０，６１２，６１４，６１
６，６２２及び６２４は各々が−３０から３０の範囲内
にある値ｄｘ及びｄｙのすべての組合せにわたってステ
ップ６１８と６２０とを効果的に繰り返す。ステップ６
１０において、変数ｄｙが−３０に初期化される。ステ
ップ６１２において、値ｄｙが３０と比較され、そして
もし前者即ちｄｙが後者即ち３０を越えない場合には、
プロセスはステップ６１４に進んで、そこでｄｘが−３
０に初期化される。ステップ６１６は対応して、値ｄｘ
を３０と比較し、そして前者即ちｄｘが後者即ち３０を
越えていなければ、ステップ６１８に進む。

【００５８】ステップ６１８において、（ｘ１，ｙ１）
のすべての組合せがスクリーンパターン１１２内に表れ
るスクリーンピクセル（ｘ，ｙ）からオフセット（ｄ
ｘ，ｄｙ）を動かすことから決定される。ついで、ステ
ップ６２０において、各々のそのような（ｘ１，ｙ１）
の組合せに対して、bump（ｄｘ，ｄｙ）・ｐ（ｘ１，ｙ
１， −ｄｘ，−ｄｙ， ｘ，ｙ）が座標（ｘ１，ｙ
１）により番地付された参照セルピクセルの内容に加え
られる。ステップ６１８及び６２０では、ラップアラウ
ンド領域及び該ラップアラウンド領域内に表れるピクセ
ル値の相対確率等が考慮にいれられて、バンプ関数を参
照セル即ち基準セルに加える。

【００５９】値ｄｘ及びｄｙの一つの組合せに対してス
テップ６１８と６２０とが実行されたのち、ｄｘの次の
値がステップ６２２において決定される。もし、ステッ
プ６１６において、ｄｘが３０を越えないということが
決定されるとすれば、その時ステップ６１８から６２２
までがｄｘが実際３０を越えるまで繰り返される。次い
で、ｄｙの次の値がステップ６２４において決定され
る。ステップ６１２において、ｄｙが３０を越えないと
すれば、その時ステップ６１４から６２４までがｄｙが
３０を越えるまで繰り返される。

【００６０】次いで、プロセスはステップ６２６に進ん
で、そこで各々−３０から３０までの範囲内のｄｘ及び
ｄｙのすべての組合せが繰り返される。ステップ６２６
において、次の増分のグレー度が決定され、変数ｇ内に
記憶される。加えて、主ループカウンタｉが増加され、
主ループが、ステップ６０６で始まり、主ループのすべ
ての繰り返しが実行されてプロセスが完成するまで繰り
返される。こうして、古いスクリーンパターンセルのグ
レースケール順とは異なる記憶されたスクリーンパター
ンピクセルのグレースケール順を有する新しいスクリー
ンパターンセルが処理の結果として得られる。

【００６１】スピードの改良 前述のアルゴリズムは非常に簡単に実行でき、そして多
様なスクリーニング技術と使用するために一般的であ
る。あるスクリーンパターンセルは一度作り出されれ
ば、どのような数の中間調をもスクリーンするために使
用することができる。スクリーニングの速度が適切であ
る限りスクリーンパターンセルを作り出す速度は比較的
遅くてよい。しかしながら、ｐ（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄ
ｙ， ｘ１，ｙ１）関数の計算速度を改良するべき種々
の任意のテクニックにつき簡単に述べる。

【００６２】先ず最初の最適化は参照用テーブルに
ｐ（）関数の値を記憶することである。もしｐ（）関数
の全体が記憶されたとすれば、参照用テーブルはたいへ
ん大きなものとなるであろう。そこで、当該セルが走査
線全体にわたって繰り返されるという単純化の過程が成
される。この過程は数学的には次式で表すことができ
る： p（x,y,ｄｘ,dy,x1,y1）＝p（0,y,0,dy,（x1-x-dx）mod
w,y1） ここでｗはセルの幅を示す。

【００６３】この過程は厳密には正しくないかも知れな
いけれど、少なくとも上に述べた画一的な２つのスクリ
ーニングの方法と共に本発明に従ってセルを処理する目
的で採用した場合最終的な中間調の質をそれほど低下さ
せるものとはならないことがわかっている。

【００６４】こうして、ｙとｄｙのあらゆる組合せに対
して、ｘｄ，ｙ１の値の表及びそれらの確率ｐ（０，
ｙ， ０，ｄｙ， ｘｂ，ｙ１）を記憶するに十分であ
る。ｘとｄｘが共に０であると仮定すると、記憶された
値ｘｄは値ｘ１である。値ｘｂから式ｘ１＝（ｘ＋ｄｘ
＋ｘｂ）ｍｏｄ ｍからｘ１を決定することができる。
スクリーニングの方法のもう１つのタイプに対しては、
ｙとｄｙの各組合せに対して可能な（ｘｂ，ｙ１）値が
典型的には１６よりも小さい。（ｘｂ，ｙ１）値の数が
同様に記憶される。例えば、もしセルの高さが４０であ
り、そしてｄｙの値の範囲が−３０・・・・・３０（６１の
全体の値の総数に対して）の範囲であれば、その時全体
で２４４０（４０×６１）の組合せがある。この２４４
０の組合せの各々に対して（ｘｂ，ｙ１）値の数を含む
アレイが作られる。次いで、ｘｂ，ｙ１に対して３９０
４０（２４４０×１６）の最大値が別のアレイ内に記憶
される。

【００６５】上述の表を作るために、最終スクリーンパ
ターンの各走査線の第１のセルピクセルの（ｘ，ｙ）座
標が決定されて、次いで表にされる。加えて、ｐ（・・・・
・）値はｄｘと共に変化しないので、内部の２つのルー
プの順序を取り替えることによりスピードを増大するこ
とが可能である。こうして修正された疑似コードは以下
の通りである。：

【００６６】前述の通りテーブルを決定する。参照セル
のすべての値を古いセルにセットする。 g=0 for i=1 to w・h 最小reference〔x,y〕値で、x,yピクセルを選ぶ。 new〔x,y〕=g セットする for dy=-30 to 30 テーブル内の位置y,dyからx1,y1の組み合わせ数を検索
する for 各組み合わせに対して テーブルからxb,y1,p値を検索する for dx=-30 to 30 x1=(xb＋x＋dx) mod m reference〔x1,y1〕=reference〔x1,y1〕＋p・bump(dx,d
y) next next next g=g+1/(w・h) next

【００６７】ここで、bump（ｄｘ，ｄｙ）はエラー分散
バンプを表わす正方行列であり、後述される。ｄｘとｄ
ｙとはバンプ関数を表わす正方行列の全ての値にわたり
繰り返す。ｇは新セルで選ばれたピクセルに与えられる
グレースケール値である。ｈはセルの高さである。ｉは
主ループの繰り返し数である。ｎｅｗ〔ｘ，ｙ〕は新し
いセルを表わす。ｐは最終スクリーンパターン内に表れ
る全スクリーンピクセル（ｘ，ｙ）から（ｄｘ，ｄｙ）
のオフセットでスクリーンピクセル（ｘ１，ｙ１）を見
出す相対確率である。reference〔ｘ，ｙ〕は参照セル
を表わす。ｗはセルの幅を表わす。ｘとｙとは選択され
たピクセルの座標である。ｘｂはテーブルから検索され
た相対ｘ１座標である。ｘ１とｙ１とはバンプ関数が参
照セルに加えられるべき座標である。

【００６８】もう一つの潜在的に時間のかかる方法は最
小参照〔ｘ，ｙ〕値を持つ（ｘ，ｙ）ピクセルに対する
サーチである。文字どおりの実行はループの各繰り返し
に対してｗ・ｈに比例する時間を必要とすることにな
る。ここで述べる次法はこのステップの速度を速くする
ことに役に立つ。

【００６９】主ループが始まる前に、参照セルへのポイ
ンタのテーブルが作られる。各ポインタは０からｗ・ｈ
−１までのナンバー付けがされる。次いでポインタテー
ブルは参照セル内の番地付けされた値の順番で分類され
る。クイックソートのごとき周知の効果的な分類用アル
ゴリズムを使うことができる。それから繰り返し数ｉに
対して、ｉからｉ＋１０００まで番号付けされたポイン
タ（或いは最初にくるものがどれであろうと、テーブル
の終わり）が参照セル内の最小の番地づけられた値をサ
ーチする。このように決定された最小値はほとんど常に
全体参照セル内の最小値に対応する。次の繰り返しのた
めにポインタのテーブルを更新するために、選択された
ポインタがテーブル内のｉ番目のポインタにより取り替
えられる。こうして、どのポインタも正確に１度選択さ
れることになる。

【００７０】さらにもう一つの時間のかかるステップは
バンプ関数の評価である。たとえバンプ関数が参照用テ
ーブル内に記憶されているべきであったとしても、内ル
ープあたり１度ｐの値をかけ算することがなお必要であ
ろう。以下に述べる最適化はこれがステップの双方を削
除し、次式で表されるバンプ関数の「分離可能性」を利
用する。

【数４】

【００７１】主ループの前に、次式で示される値を含ん
でいる「分離されたバンプ関数表」と呼ばれる２次元の
参照用テーブルが作られる。

【数５】 −３０・・・・・３０の範囲のｄｘの全ての値および ０・・・・・１０２４の範囲のｚの全ての値に対して

【００７２】上に述べたように、ｅｇおよびａｍはバン
プ関数へのパラメータである。ｐ（ｘ，ｙ， ｄｘ，ｄ
ｙ， ｘ１，ｙ１）を単にテーブル内に記憶する変わり
に、むしろ

【数６】 が記憶される。関数ｉｎｔ（ｘ）はあらゆるｘに対して
ｘよりも大きくはない最大の整数を表わす、即ち少数部
分を切りとったものを表わす。次いで、主ループのオペ
レーション中、この新テーブルからの値が変数ｚ内に読
み込まれ、古いテーブルからの値が変数ｐ内に読み込ま
れたステップに置き替わる。更に又、内部ループの各繰
り返しに対して、バンプ関数を計算しｐを掛ける替わり
に、別にしたバンプ関数テーブル内のｄｘおよびｚの番
地を付けられた値を単に参照することで十分である。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明による内部モアレ誤差拡散を使用
している画像の中間調スクリーニング用の装置のブロッ
ク図である。

【図２】図２は本発明により従来技術のスクリーンパタ
ーンセルから新スクリーンパターンセルを作り出すため
の方法を例示するフローチャートである。

【図３】ａは第２の増加グレー度に均等なグレー度中間
調を例示している。ｂはスクリーンパターンセルを示し
ており、この場合本発明に従って処理されそして図３の
中間調を作るべく使用された有理数スーパーセルを示し
ている。

【図４】ａは有理数スーパーセルと共に使用されるため
の、スクリーンの一部を示しており、そこではバンプ関
数が本発明に従いセル内の各々選ばれたピクセル上に重
ね合わされ且つ芯決めされている。ｂはスクリーンパタ
ーンセルおよびバンプ関数が本発明に従いセルに加えら
れる方法を例示している。

【図５】図５は本発明と合せて使用される、三次元のプ
ロットとしてバンプ関数を例示している。

【図６】図６は汎用のコンピュータを走らせるソフトウ
ェアプログラムとしての本発明の一実施例を詳細に示す
フローチャートを示す。

【図７】図７は本発明と共に使用することのできる、数
個の中間調ドットを含んでいる中間調スクリーンの三次
元的プロットを示す。

【図８】図８は理想的な無理数角度配置のスクリーンの
複数の断片部分と共に使用する為の、スクリーンの一部
を示す。

Claims (24)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 オリジナル画像から中間調にスクリーン
   された画像を作り出すための方法であって、 第１のグレー度の順番の記憶されたスクリーンパターン
   ピクセルを有する第１のスクリーンパターンセルを記憶
   し；前記記憶された第１のスクリーンパターンセルの前
   記記憶された第１のスクリーンパターンピクセルのグレ
   ー度のレベルの順番を並べなおして第２のグレードの順
   番の記憶されたスクリーンパターンピクセルを有する第
   ２のスクリーンパターンセルを作り出し；前記第２のス
   クリーンパターンセルからある創成されたスクリーンパ
   ターンを形成し；そして前記オリジナル画像を前記創成
   されたスクリーンパターンでスクリーニングして前記中
   間調のスクリーンされた画像を形成することを特徴とす
   るオリジナル画像から中間調にスクリーンされた画像を
   作り出すための方法。
2. 【請求項２】 前記記憶された第１のスクリーンパター
   ンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピク
   セルのグレー度のレベルの順序を並べ替えて第２のグレ
   ー度の順番の記憶されたスクリーンパターンピクセルを
   有する第２のスクリーンパターンセルを作り出すための
   前記ステップは：各々の記憶された第１のスクリーンパ
   ターンピクセルで前記第１のスクリーンパターンセルを
   前記第１のスクリーンパターンセルを備えた関数を組み
   合わせることによって修正して、前記各々の記憶された
   第１のスクリーンパターンピクセルに近接したピクセル
   の夫々のグレー度のレベルを変更することを含んでなる
   請求項１による方法。
3. 【請求項３】 前記第１のスクリーンパターンセルを備
   えた関数を組み合わせて前記各々の記憶された第１のス
   クリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々の
   グレー度のレベルを変更する前記ステップは前記第１の
   スクリーンパターンセル内の夫々のピクセルとバンプ関
   数とを組み合わせることからなる請求項２による方法。
4. 【請求項４】 前記バンプ関数は実質的にガウス型の分
   布関数である請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記第１のスクリーンパターンセルの夫
   々のピクセルと前記バンプ関数とを組み合わせる前記ス
   テップは前記バンプ関数を前記第１のスクリーンパター
   ンセルの夫々のピクせるに加えることからなる請求項３
   に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記記憶された第１のスクリーンパター
   ンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピク
   セルのグレー度のレベルの順番を並べなおして第２のグ
   レー度の順番の記憶されたスクリーンパターンピクセル
   を有する前記第２のスクリーンパターンセルを作り出す
   前記ステップは、 前記第１のスクリーンパターンセルの各々前記スクリー
   ンパターンピクせると前記関数とを組み合わせた後にグ
   レー度の順番で前記第１のスクリーンパターンセル内の
   前記スクリーンパターンピクセルの各々を選択し；そし
   て前記第１のスクリーンパターンセルの前記スクリーン
   パターンピクセルの各々と前記関数とを組み合わせた後
   前記修正された第１のスクリーンパターンセルの前記グ
   レー度の順番と同じ順番で前記第２のスクリーンパター
   ンセル内の前記記憶されたスクリーンパターンピクセル
   の夫々のグレー度のレベルの順番を与えることからなる
   請求項２に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記第１のスクリーンパターンセルと前
   記関数とを組み合わせて前記各々の記憶された第１のス
   クリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々の
   グレー度のレベルを変更する前記ステップは前記第１の
   スクリーンパターンセルの外側に位置した領域に前記関
   数のラッピングアラウンド部分を含み、前記第１のスク
   リーンパターンセルの内側の夫々のスクリーンパターン
   ピクセルを修正する請求項２に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記第１のスクリーンパターンセルと前
   記関数とを組み合わせて前記各々の記憶された第１のス
   クリーンパターンピクセルに近接したピクセルの各々の
   グレー度のレベルを変更する前記ステップは前記第１の
   スクリーンパターンセルの外側に位置した領域内の前記
   関数のラッピングアラウンド部分を含み前記第１のスク
   リーンパターンセルの外側の領域に位置した前記関数の
   各部分が前記第１のスクリーンパターンセルの内側に位
   置したピクセルに対応するという夫々の確率に比例して
   各々のスクリーンパターンピクセルを修正することを含
   む請求項２に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記記憶された第１のスクリーンパター
   ンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピク
   セルのグレー度のレベルの順番を並べなおして第２のグ
   レー度の順番の記憶されたスクリーンパターンピクセル
   を有する第２のスクリーンパターンセルを作り出す前記
   ステップは： （ａ）前記第１のスクリーンパターンセルに等しい参照
   セルをセットすること； （ｂ）新しいセルを初期リセット状態にセットするこ
   と； （ｃ）前記参照セル内の最も明るいピクセルを選択しそ
   して前記新しいセルのグレースケールの順番で第１のグ
   レー度として前記新しいセル内の対応するピクセルをマ
   ーク付けすること； （ｄ）選択されたピクセルとその近くの前記参照セル内
   のピクセルとを暗くするバンプ関数を前記参照セル内の
   選択されたピクセルに加えること； （ｅ）前に選択されたピクセルを除いて前記参照セル内
   の次に暗いピクセルを選択し、そして前記新しいセルの
   グレースケールの順番で第２のグレー度として前記新し
   いセル内に対応するピクセルをマーク付けし； （ｆ）前記次のより暗いピクセルと前記参照セル内のそ
   の近くのピクセルとを暗くするバンプ関数を前記参照セ
   ル内の選択された次により暗いピクセルに加えること； （ｇ）前記参照セル内の全てのピクセルが最も明るいも
   のから最も暗いものまでグレースケールの順番での選択
   が終わるまでステップ（ｅ）及び（ｆ）を繰り返すこ
   と；そして （ｈ）前記第２のスクリーンパターンセルとして前記新
   しいセルを使用することを含む請求項１に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記第１のスクリーンパターンセルと
    前記関数とを組み合わせ前記各々の記憶された第１のス
    クリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々の
    グレースケールのレベルを変更するステップは、複数の
    第２のスクリーンパターンピクセルの各々に対して、前
    記作り出されたスクリーンパターン内の前記各々の記憶
    された第１のスクリーンパターンピクセルに相対的な前
    記第２のスクリーンパターンピクセルのオフセットに適
    用される前記関数の値を使用することを含む請求項２に
    記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記各々の記憶された第１のスクリー
    ンパターンピクセルに相対的な前記スクリーンパターン
    ピクセルの複数のオフセットに適応された前記関数の部
    分を使用することを含み、前記部分は前記作り出された
    スクリーンパターン内の前記オフセットの相対確率に比
    例している請求項１０に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記関数の一部は前記複数のオフセッ
    トの各々に対して使用され、前記部分は前記作り出され
    たスクリーンパターン内に表れる前記オフセットの相対
    確率に比例する請求項１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 オリジナル画像から中間調にスクリー
    ンされた画像を作り出すための装置であって、 第１のグレースケールの順番の記憶されたスクリーンパ
    ターンピクセルを有する第１のスクリーンパターンセル
    を記憶するための手段と；前記記憶された第１のスクリ
    ーンパターンセルの前記記憶された第１のスクリーンパ
    ターンピクセルのグレースケールのレベルの順番を並べ
    なおし第２のグレースケールの順番の記憶されたスクリ
    ーンパターンピクセルを有する第２のスクリーンパター
    ンセルを作り出すための手段と；前記第２のスクリーン
    パターンセルから作り出されたスクリーンパターンを形
    成するための手段と；そして前記オリジナル画像を前記
    作り出されたスクリーンパターンでスクリーニングして
    前記中間調にスクリーンされた画像を形成する手段とか
    らなることを特徴とする装置。
14. 【請求項１４】 前記記憶された第１のスクリーンパタ
    ーンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピ
    クセルのグレースケールレベルの順番を並べなおして第
    ２のグレースケールの順番の記憶されたスクリーンパタ
    ーンピクセルを有する第２のスクリーンパターンセルを
    作り出すための前記手段は前記第１のスクリーンパター
    ンセルとある関数とを組み合わせることにより各々の記
    憶された第１のスクリーンパターンピクセルで前記第１
    のスクリーンパターンセルを修正して前記各々の記憶さ
    れた第１のスクリーンパターンピクセルに近接したピク
    セルの夫々のグレースケールのレベルを変えるための手
    段からなる請求項１３に記載の装置。
15. 【請求項１５】 前記第１のスクリーンパターンセルに
    ある関数を組み合わせて前記各々の記憶された第１のス
    クリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々の
    グレースケールのレベルを変えるための前記手段は前記
    第１のスクリーンパターンセル内の夫々のピクセルとバ
    ンプ関数と組み合わせるための手段からなる請求項１４
    に記載の装置。
16. 【請求項１６】 前記バンプ関数は実質的にガウス型の
    分布関数である請求項１５に記載の装置。
17. 【請求項１７】 前記第１のスクリーンパターンセルの
    夫々のピクセルと前記バンプ関数と組み合わせるための
    前記手段は前記バンプ関数を前記第１のスクリーンパタ
    ーンセルの夫々のピクセルに加えることからなる請求項
    １５に記載の装置。
18. 【請求項１８】 前記記憶された第１のスクリーンパタ
    ーンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピ
    クセルのグレースケールのレベルの順番を並べ替えて第
    ２のグレースケールの順番の記憶されたスクリーンパタ
    ーンピクセルを有する前記第２のスクリーンパターンセ
    ルを作り出すための前記手段は前記第１のスクリーンパ
    ターンセルの前記スクリーンパターンピクセルの夫々と
    前記関数とを組み合わせた後にグレースケールの順番で
    前記第１のスクリーンパターンセル内の前記スクリーン
    パターンピクセルの各々を選択するための手段と；及び
    前記第１のスクリーンパターンセルの前記スクリーンパ
    ターンピクセルの各々と前記関数とを組み合わせた後に
    前記修正された第１のスクリーンパターンセルの前記グ
    レースケールの順番と同じ順番で前記第２のスクリーン
    パターンセル内の前記記憶されたスクリーンパターンピ
    クセルの各々のグレースケールのレベルの順番を付与す
    るための手段とからなる請求項１４に記載の装置。
19. 【請求項１９】 前記第１のスクリーンパターンと前記
    関数とを組み合わせて前記各々の記憶された第１のスク
    リーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々のグ
    レースケールレベル変更するための前記手段は前記第１
    のスクリーンパターンセルの外側に位置した領域に前記
    関数のラッピングアラウンド部分を含み、前記第１のス
    クリーンパターンセルの内部の夫々のスクリーンパター
    ンピクセルを修正する請求項１４に記載の方法。
20. 【請求項２０】 前記関数と前記第１のスクリーンパタ
    ーンセルとを組み合わせて前記各々の記憶された第１の
    スクリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々
    のグレースケールレベルを変えるための前記手段は前記
    第１のスクリーンパターンセルの外側に位置した領域に
    前記関数のラッピングアラウンド部分を含み前記第１の
    スクリーンパターンセルの外側の領域内に位置した前記
    関数の各部分が前記第１のスクリーンパターンセルの内
    側に位置したピクセルに対応するという夫々の確率に比
    例して夫々のスクリーンパターンピクセルを修正する請
    求項１４に記載の装置。
21. 【請求項２１】 前記記憶された第１のスクリーンパタ
    ーンセルの前記記憶された第１のスクリーンパターンピ
    クセルのグレースケールレベルの順番を並べなおして第
    ２のグレースケールの順番の記憶されたスクリーンパタ
    ーンピクセルを有する第２のスクリーンパターンセルを
    作り出すための前記手段は （ａ）前記第１のスクリーンパターンセルに等しい参照
    セルをセットするための手段と； （ｂ）新しいセルを初期のリセット状態にセットするた
    めの手段と； （ｃ）前記参照セル内の最も明るいピクセルを選択し前
    記新しいセルのグレースケールの順番で第１のグレー度
    として前記新しいセル内に対応するピクセルをマーク付
    けするための手段と； （ｄ）選択されたピクセルと前記参照セル内のその近く
    のピクセルとを暗くするバンプ関数を前記参照セル内の
    選択されたピクセルに加えるための手段と； （ｅ）前に選択されたピクセルを除外して前記参照セル
    内の次により暗いピクセルを選択し前記新しいセルのグ
    レースケールの順番で第２のグレー度として前記新しい
    セル内に対応するピクセルをマーク付けするための手段
    と； （ｆ）前記参照セル内の次により暗いピクセルとその近
    くのピクセルを暗くするバンプ関数を前記参照セル内の
    前記選択された次のより暗いピクセルに加えるための手
    段と； （ｇ）前記参照セル内の全てのピクセルが最も明るいも
    のから最も暗いものまでグレースケールの順番で選択さ
    れるまでステップ（ｅ）とステップ（ｆ）とを繰り返す
    ための手段と；及び （ｈ）前記第２のスクリーンパターンセルとして前記新
    しいセルを使用するための手段とからなる請求項１３に
    記載の装置。
22. 【請求項２２】 前記第１のスクリーンパターンセルと
    前記関数とを組み合わせて前記各々の記憶された第１の
    スクリーンパターンピクセルに近接したピクセルの夫々
    のグレースケールのレベルを変更するための前記手段
    は、複数の第２のスクリーンパターンピクセルの各々に
    対して、前記作り出されたスクリーンパターン内の前記
    各々の記憶された第１のスクリーンパターンピクセルに
    相対的な前記第２のスクリーンピクセルのオフセットに
    与えられる前記関数の値を使用するための手段を含んで
    なる請求項１３に記載の装置。
23. 【請求項２３】 前記各々の記憶された第１のスクリー
    ンパターンピクセルに相対的な前記スクリーンパターン
    ピクセルの複数のオフセットに与えられる前記関数の部
    分を使用するための手段を含み、前記部分は前記作り出
    されたスクリーンパターン内の前記オフセットの相対確
    率に比例している請求項２２に記載の装置。
24. 【請求項２４】 前記関数の一部は複数のオフセットの
    各々に対して使用され、前記一部は前記作り出されたス
    クリーンパターン内に表れる前記オフセットの相対確率
    に比例する請求項２３に記載の装置。