JPH05297916A - ロボットの軌跡制御方法 - Google Patents
ロボットの軌跡制御方法Info
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- JPH05297916A JPH05297916A JP4124107A JP12410792A JPH05297916A JP H05297916 A JPH05297916 A JP H05297916A JP 4124107 A JP4124107 A JP 4124107A JP 12410792 A JP12410792 A JP 12410792A JP H05297916 A JPH05297916 A JP H05297916A
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- trajectory
- distance
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、多関節ロボットの関節座標とは独
立な第２の座標系によって定義された複数の軌跡に連続
的に追従する多関節ロボットの軌跡制御方法を提供する
ことを目的とする。 【構成】 軌跡の始点にある教示点と終点の教示点を座
標変換、線速度と補間計算周期δt からの補間計算、軌
跡方向の加速度ａi に依存したサーボ系制御、サーボ系
の制御量Ｓi としての補間点ｘij等を求める。さらに、
複数個（ｍ）のサーボ系で偏差εが十分小さくなるまで
の処理の続行、合成補間点の計算等から最終的な補間点
を求める他、サーボ系管理を行うことにより本発明を達
成させる。教示点での待時間を０とし、軌跡精度良好
で、線速度を低下させずにスムーズに移動方向を変更で
き、しかも、サイクルタイムも向上できる。
立な第２の座標系によって定義された複数の軌跡に連続
的に追従する多関節ロボットの軌跡制御方法を提供する
ことを目的とする。 【構成】 軌跡の始点にある教示点と終点の教示点を座
標変換、線速度と補間計算周期δt からの補間計算、軌
跡方向の加速度ａi に依存したサーボ系制御、サーボ系
の制御量Ｓi としての補間点ｘij等を求める。さらに、
複数個（ｍ）のサーボ系で偏差εが十分小さくなるまで
の処理の続行、合成補間点の計算等から最終的な補間点
を求める他、サーボ系管理を行うことにより本発明を達
成させる。教示点での待時間を０とし、軌跡精度良好
で、線速度を低下させずにスムーズに移動方向を変更で
き、しかも、サイクルタイムも向上できる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、全て回転形と旋回形で
構成した多関節形ロボットに関する。詳細には、多関節
形ロボットの関節座標系とは独立の座標系に定義された
複数の軌跡を、軌跡の接続点である教示点でのスピード
をできるだけ低下させないで、しかもスムーズに次の軌
跡の制御に移行させて、ロボットの軌跡を向上させる制
御方法に関する。
構成した多関節形ロボットに関する。詳細には、多関節
形ロボットの関節座標系とは独立の座標系に定義された
複数の軌跡を、軌跡の接続点である教示点でのスピード
をできるだけ低下させないで、しかもスムーズに次の軌
跡の制御に移行させて、ロボットの軌跡を向上させる制
御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から多関節形ロボットは他の直交座
標、極座標、円筒座標形に比べ作業範囲が広くとれるこ
とから広く利用されてきた。この多関節形ロボットにお
けるマニピュレータの先端エンドエフェクタについては
各関節の制御としては有効なものもあるが軌跡を制御す
る方法としては適していなかった。また、関節座標系と
は独立な第２の座標系において、等ピッチの補間点と加
減速制御により修正した補間点を非線形サーボ制御によ
る対応付けを行う方法が提案されている（本出願人によ
る平成４年２月２７日出願、発明の名称「ロボットの軌
跡制御方法」）。すなわち、アクチュエータを含む関節
駆動系が関節角及び関節角速度を指令値として受け取り
関節ごとに独立にサーボ系を構成させる多関節ロボット
の軌跡制御方法において、各関節にアクチュエータに発
生できるトルクについて関節ごとに異なる制限が存在し
ても、実現される軌跡は目標軌跡と外れないように追従
させたロボットの軌跡制御方法である。
標、極座標、円筒座標形に比べ作業範囲が広くとれるこ
とから広く利用されてきた。この多関節形ロボットにお
けるマニピュレータの先端エンドエフェクタについては
各関節の制御としては有効なものもあるが軌跡を制御す
る方法としては適していなかった。また、関節座標系と
は独立な第２の座標系において、等ピッチの補間点と加
減速制御により修正した補間点を非線形サーボ制御によ
る対応付けを行う方法が提案されている（本出願人によ
る平成４年２月２７日出願、発明の名称「ロボットの軌
跡制御方法」）。すなわち、アクチュエータを含む関節
駆動系が関節角及び関節角速度を指令値として受け取り
関節ごとに独立にサーボ系を構成させる多関節ロボット
の軌跡制御方法において、各関節にアクチュエータに発
生できるトルクについて関節ごとに異なる制限が存在し
ても、実現される軌跡は目標軌跡と外れないように追従
させたロボットの軌跡制御方法である。
【０００３】しかしながら、この方法は軌跡の接続点で
ある教示点での次の軌跡の制御への移行方法については
開示がない。また、上記修正した補間点が目標とする教
示点に到達した後に次の軌跡の制御に移行するのが最も
単純な応用方法となるとしている。これでは、教示点で
待時間が発生したり、十分減速した上での加速といった
極めて無駄時間を発生せしめる欠点があった。さらに、
教示点においてできるだけ減速せずに軌跡を接続するこ
とができない欠点があった。
ある教示点での次の軌跡の制御への移行方法については
開示がない。また、上記修正した補間点が目標とする教
示点に到達した後に次の軌跡の制御に移行するのが最も
単純な応用方法となるとしている。これでは、教示点で
待時間が発生したり、十分減速した上での加速といった
極めて無駄時間を発生せしめる欠点があった。さらに、
教示点においてできるだけ減速せずに軌跡を接続するこ
とができない欠点があった。
【０００４】図２は距離のサーボ系のブロック図であ
る。目標距離Ｓd 、実現可能距離Ｓが与えられる。多関
節ロボットにあっては一般に教示／再生方式に従う制御
系では各関節についてはそれぞれ独立に構成されたサー
ボ系により制御される。このサーボ系にあっては、目標
距離Ｓd と実現可能距離Ｓからのフィードバック量とが
比較されその偏差について非線形処理（加減速制限）さ
れる。図２は一つの軌跡上において、目標距離Ｓd に対
して実現可能距離Ｓを求めるためのフィードバックサー
ボ系である。ロボットの各関節のアクチュエータのトル
ク制限によって加速度が制限されるが目標距離Ｓd を基
にトルク飽和を生じずに達成できる実現可能距離Ｓをシ
ミュレーションにより求めるものである。
る。目標距離Ｓd 、実現可能距離Ｓが与えられる。多関
節ロボットにあっては一般に教示／再生方式に従う制御
系では各関節についてはそれぞれ独立に構成されたサー
ボ系により制御される。このサーボ系にあっては、目標
距離Ｓd と実現可能距離Ｓからのフィードバック量とが
比較されその偏差について非線形処理（加減速制限）さ
れる。図２は一つの軌跡上において、目標距離Ｓd に対
して実現可能距離Ｓを求めるためのフィードバックサー
ボ系である。ロボットの各関節のアクチュエータのトル
ク制限によって加速度が制限されるが目標距離Ｓd を基
にトルク飽和を生じずに達成できる実現可能距離Ｓをシ
ミュレーションにより求めるものである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】図３は軌跡上の加減速
制御について示した図で、具体的には、同図（Ａ）は一
つの軌跡に対して始点からの距離の時間変化を示した図
で、目標とする距離Ｓdと加速制限によって動作可能な
距離Ｓについての時間的変化を示す。横軸は時間、縦軸
は軌跡上の始点からの距離である。同図（Ｂ）は線速度
の時間的変化を示した図である。同様に、横軸は時間、
縦軸は軌跡上の線速度である。時刻ｔ0 で距離の指令Ｓ
d は一定となる。ここで、次の軌跡の計算に入ることは
可能であるが、実際にロボットに指令しているｔ＝ｔ0
時の距離Ｓは、Ｓd とはεs の偏差をもっており、これ
が十分小さくなる時刻ｔ1 まで待ってから、次の軌跡に
ついて同様な制御を行う必要がある。
制御について示した図で、具体的には、同図（Ａ）は一
つの軌跡に対して始点からの距離の時間変化を示した図
で、目標とする距離Ｓdと加速制限によって動作可能な
距離Ｓについての時間的変化を示す。横軸は時間、縦軸
は軌跡上の始点からの距離である。同図（Ｂ）は線速度
の時間的変化を示した図である。同様に、横軸は時間、
縦軸は軌跡上の線速度である。時刻ｔ0 で距離の指令Ｓ
d は一定となる。ここで、次の軌跡の計算に入ることは
可能であるが、実際にロボットに指令しているｔ＝ｔ0
時の距離Ｓは、Ｓd とはεs の偏差をもっており、これ
が十分小さくなる時刻ｔ1 まで待ってから、次の軌跡に
ついて同様な制御を行う必要がある。
【０００６】その理由は、時刻ｔ0 で次の軌跡に移行す
るのが、サイクルタイムの最小化に最も効果的である
が、この場合新軌跡の制御の時刻０のときの線速度は０
となるが、旧軌跡の制御の時刻ｔ＝ｔ0 の線速度は０と
ならず両者間で線速度が相違する。したがって、単純に
切り換えた場合には線速度の大きな変動が招来し、実用
には全く供し得ない。これには、時刻ｔ0 をｔ1 にでき
る限り近づけ実用上ショックを軽減することも考えられ
るが本質的な解決ではないこと、切換時間ｔ0 とｔ1 と
の差が無駄時間となってしまう欠点があった。本発明
は、時刻ｔ0 のときに次の軌跡制御に切り換えることを
前提とするとともに、前述した切り換えによって発生す
る線速度の変動を実質的に０にしようとするものであ
る。望ましくは、完全に０にしようとするものである。
同時に、サイクルタイムの最小化を達成せんとするもの
である。
るのが、サイクルタイムの最小化に最も効果的である
が、この場合新軌跡の制御の時刻０のときの線速度は０
となるが、旧軌跡の制御の時刻ｔ＝ｔ0 の線速度は０と
ならず両者間で線速度が相違する。したがって、単純に
切り換えた場合には線速度の大きな変動が招来し、実用
には全く供し得ない。これには、時刻ｔ0 をｔ1 にでき
る限り近づけ実用上ショックを軽減することも考えられ
るが本質的な解決ではないこと、切換時間ｔ0 とｔ1 と
の差が無駄時間となってしまう欠点があった。本発明
は、時刻ｔ0 のときに次の軌跡制御に切り換えることを
前提とするとともに、前述した切り換えによって発生す
る線速度の変動を実質的に０にしようとするものであ
る。望ましくは、完全に０にしようとするものである。
同時に、サイクルタイムの最小化を達成せんとするもの
である。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は、多関節ロボッ
トの関節座標とは独立な第２の座標系によって定義され
た複数の軌跡に連続的に追従する多関節ロボットの軌跡
制御方法であって、少なくとも、次の手段を有する制御
方法によって提供される。 ａ） 軌跡の始点である第１の教示点と終点である第２
の教示点を第３の座標に変換し、線速度と補間計算周期
で決まる分割数分の第３の座標上の補間計算手段と、 ｂ） 前記第３の座標における軌跡方向の原点からの距
離を目標とし、前記軌跡方向の最大及び最小加速度によ
る制限を加えた結果の距離を制御量とするフィードバッ
クサーボ系と、 ｃ） 前記第３の座標上の原点と前記第２の教示点まで
の距離と、前記分割数との比から、前記フィードバック
サーボ系の制御量である距離に対応する第３の座標系の
補間点を求める手段と、
トの関節座標とは独立な第２の座標系によって定義され
た複数の軌跡に連続的に追従する多関節ロボットの軌跡
制御方法であって、少なくとも、次の手段を有する制御
方法によって提供される。 ａ） 軌跡の始点である第１の教示点と終点である第２
の教示点を第３の座標に変換し、線速度と補間計算周期
で決まる分割数分の第３の座標上の補間計算手段と、 ｂ） 前記第３の座標における軌跡方向の原点からの距
離を目標とし、前記軌跡方向の最大及び最小加速度によ
る制限を加えた結果の距離を制御量とするフィードバッ
クサーボ系と、 ｃ） 前記第３の座標上の原点と前記第２の教示点まで
の距離と、前記分割数との比から、前記フィードバック
サーボ系の制御量である距離に対応する第３の座標系の
補間点を求める手段と、
【０００８】ｄ） 前記距離のフィードバックサーボ系
を複数個（ｍ）もち、目標と制御量との偏差が十分小さ
くなるまでは、次の軌跡の制御中であっても処理を続行
させ、すべての続行中のサーボ系に対応する複数の第３
の座標系の補間点とから合成補間点を求める手段と、 ｅ） 前記合成補間点を求めた処理の続行中の最も古い
サーボ系に対応する前記第３の座標系の原点を示す前記
第２の座標系の値と、合成補間点の座標値の和を、最終
的な補間点の第２座標とする手段と、 ｆ） 前記複数のサーボ系を管理する手段であって、最
も古い１番目のサーボ系が処理の終了時点で、２番目以
降の処理中のすべてのサーボ系の状態量を順に１つ前の
それに移し、常に１番目を最も古い処理中のサーボ系と
する手段とからなることを特徴とする。
を複数個（ｍ）もち、目標と制御量との偏差が十分小さ
くなるまでは、次の軌跡の制御中であっても処理を続行
させ、すべての続行中のサーボ系に対応する複数の第３
の座標系の補間点とから合成補間点を求める手段と、 ｅ） 前記合成補間点を求めた処理の続行中の最も古い
サーボ系に対応する前記第３の座標系の原点を示す前記
第２の座標系の値と、合成補間点の座標値の和を、最終
的な補間点の第２座標とする手段と、 ｆ） 前記複数のサーボ系を管理する手段であって、最
も古い１番目のサーボ系が処理の終了時点で、２番目以
降の処理中のすべてのサーボ系の状態量を順に１つ前の
それに移し、常に１番目を最も古い処理中のサーボ系と
する手段とからなることを特徴とする。
【０００９】
【作用】多関節ロボットの関節座標とは独立な第２の座
標系によって定義された複数の軌跡に連続的に追従する
多関節ロボットの軌跡制御方法である。まず、軌跡の始
点である第１の教示点と終点である第２の教示点を第３
の座標に変換し、線速度と補間計算周期で決まる分割数
分の第３の座標上の補間計算を行う。つぎに、軌跡方向
の原点からの距離を目標とし、前記軌跡方向の加速度に
依存したフィードバックサーボ系での制御と、第３の座
標上の原点と前記第２の教示点までの距離と、前記分割
数との比から、前記フィードバックサーボ系の制御量で
ある距離に対応する第３の座標系の補間点を求める。さ
らに、これらのフィードバックサーボ系を複数個（ｍ）
もち、目標と制御量との偏差が十分小さくなるまでは、
次の軌跡の制御中であっても処理を続行させ、すべての
続行中のサーボ系に対応する複数の第３の座標系の補間
点の和を合成補間点とし、その処理の続行中の最も古い
サーボ系に対応する前記第３の座標系の原点を示す前記
第２の座標系の値と、合成補間点の座標値の和を、最終
的な補間点の第２座標とするものである。これに、最も
古い１番目のサーボ系が処理の終了時点で、２番目以降
の処理中のすべてのサーボ系の状態量を順に１つ前のそ
れに移し、常に１番目を最も古い処理中のサーボ系管理
とすることにより本発明を作用させる。本発明によれ
ば、前記フィードバックサーボ系を利用しての教示点で
の待時間を実質的に０とすることができる。さらに、軌
跡精度を良好に、教示点における線速度を低下させずに
スムーズに移動方向を変更でき、しかも、サイクルタイ
ムも向上できる。
標系によって定義された複数の軌跡に連続的に追従する
多関節ロボットの軌跡制御方法である。まず、軌跡の始
点である第１の教示点と終点である第２の教示点を第３
の座標に変換し、線速度と補間計算周期で決まる分割数
分の第３の座標上の補間計算を行う。つぎに、軌跡方向
の原点からの距離を目標とし、前記軌跡方向の加速度に
依存したフィードバックサーボ系での制御と、第３の座
標上の原点と前記第２の教示点までの距離と、前記分割
数との比から、前記フィードバックサーボ系の制御量で
ある距離に対応する第３の座標系の補間点を求める。さ
らに、これらのフィードバックサーボ系を複数個（ｍ）
もち、目標と制御量との偏差が十分小さくなるまでは、
次の軌跡の制御中であっても処理を続行させ、すべての
続行中のサーボ系に対応する複数の第３の座標系の補間
点の和を合成補間点とし、その処理の続行中の最も古い
サーボ系に対応する前記第３の座標系の原点を示す前記
第２の座標系の値と、合成補間点の座標値の和を、最終
的な補間点の第２座標とするものである。これに、最も
古い１番目のサーボ系が処理の終了時点で、２番目以降
の処理中のすべてのサーボ系の状態量を順に１つ前のそ
れに移し、常に１番目を最も古い処理中のサーボ系管理
とすることにより本発明を作用させる。本発明によれ
ば、前記フィードバックサーボ系を利用しての教示点で
の待時間を実質的に０とすることができる。さらに、軌
跡精度を良好に、教示点における線速度を低下させずに
スムーズに移動方向を変更でき、しかも、サイクルタイ
ムも向上できる。
【００１０】
【実施例】実施例について図面を参照して説明すると、
図１は本発明のロボットの軌跡制御方法を実施する多関
節ロボットの座標系を説明するためのものである。多関
節ロボットに１つの座標系（ｘ、ｙ、ｚ）を定義する。
原点はどこでも良いが一般にはｑ2 軸の回転中心をとる
ことが便利である。次に、現在の教示点Ｐ0 を原点と
し、第２座標（ｘ、ｙ、ｚ）に各軸が平行な第３座標
（ｘ1 、ｙ1 、ｚ1 ）を定義するものとする。これは、
軌跡L1（Ｐ0 、Ｐ1 ）に対して一つ決定する。また、Ｐ
0 からＰ1 までの軌跡L1の終点Ｐ1 を始点とする軌跡L2
（Ｐ1 、Ｐ2）に対して同様に第３座標（ｘ2 、ｙ2 、
ｚ2 ）を定義する。
図１は本発明のロボットの軌跡制御方法を実施する多関
節ロボットの座標系を説明するためのものである。多関
節ロボットに１つの座標系（ｘ、ｙ、ｚ）を定義する。
原点はどこでも良いが一般にはｑ2 軸の回転中心をとる
ことが便利である。次に、現在の教示点Ｐ0 を原点と
し、第２座標（ｘ、ｙ、ｚ）に各軸が平行な第３座標
（ｘ1 、ｙ1 、ｚ1 ）を定義するものとする。これは、
軌跡L1（Ｐ0 、Ｐ1 ）に対して一つ決定する。また、Ｐ
0 からＰ1 までの軌跡L1の終点Ｐ1 を始点とする軌跡L2
（Ｐ1 、Ｐ2）に対して同様に第３座標（ｘ2 、ｙ2 、
ｚ2 ）を定義する。
【００１１】軌跡Liの線速度Ｖi と補間周期δt から補
間回数ｎi との間には、数１が成立する。ここで、軌跡
の距離をLiとすると、・・・
間回数ｎi との間には、数１が成立する。ここで、軌跡
の距離をLiとすると、・・・
【数１】 として求められる。このとき第ｊ補間点は数２として求
められる。ただし、Ｘieは Li 上の終点である。始点は
常に０である。
められる。ただし、Ｘieは Li 上の終点である。始点は
常に０である。
【数２】 次に、軌跡Li方向の最大加速度をａi とする。このａi
は各関節の最大加速度から求めることが知られている。
は各関節の最大加速度から求めることが知られている。
【００１２】この軌跡Li方向の最大加速度ａi を使用
し、軌跡上の始点からの距離については図４を例とし
て、フィードバックサーボ系のブロック図を示したもの
である。この図４に示す軌跡上の距離についてのサーボ
系を構成することによって、図３に示すような非線型制
御を行う。軌跡上の始点からの距離をＳi と考え、指令
距離ＳdiをＳdi＝ｖｔによって指示するときの軌跡方向
の最大加速度ａi によって制限される実現可能なＳi を
求めようとするものである。これにより、各関節の許容
角加速度から、軌跡上の距離についての最大加速度ａ
i 、すなわち軌跡方向の最大加速度を予め求め、これか
ら軌跡の移動方向の実現可能な速度を求め、さらにこれ
と時間との対応付けをおこなって、前記最大加速度の制
限によって達成可能かどうか判定し、不可であれば直前
に指令した補間点に対して加減速可能な補間点とする。
具体的に図に基づき説明すると、軌跡上の距離について
予め決められた周期ごとに軌跡上の始点からの距離Ｓi
と対応させた番号付けを行い、これを補間点番号ｉとし
て与え補間点番号ｉと、現在番号との偏差である番号偏
差εi から現在番号を増加させる一次遅れのサーボ系を
構成し、このサーボ系の時定数Ｔと軌跡方向の最大加速
度ａi から決められる線型制御限界値を求め、線型制御
限界値を番号偏差εi を越えない範囲は線型とし、その
他の場合には番号偏差εi と線型制御限界値の１／２と
の差の２倍と前記最大加速度との積の１／２乗して求め
た値を増分値として与え、さらにこれらが前記最大加速
度の制限を越えないように前記増分値を求める処理をサ
ーボ系の前向きループに設置し、結果として得られた現
在番号を修正された補間点番号として得ることができ
る。なお、前述した処理をサーボ系の前向きループに設
置した場合は減速時には有効であるが、加速時にはさら
にｖi の変化量が許容値ａi を越えていないかをチェッ
クする必要がある。これはｖi の絶対値とａi を比較
し、前者が大きければｖi ＝ｖif＋ａi によってｖi を
求め直す必要がある。ここでｖifは直前のｖiである。
以上によって得られたｖi を積分し、軌跡上の始点から
の距離をＳi を得ることができる。図４の左端は目標と
する距離Ｓdiとし、制御量Ｓi とすると、補間点番号ｊ
iは数３のように与えられる。
し、軌跡上の始点からの距離については図４を例とし
て、フィードバックサーボ系のブロック図を示したもの
である。この図４に示す軌跡上の距離についてのサーボ
系を構成することによって、図３に示すような非線型制
御を行う。軌跡上の始点からの距離をＳi と考え、指令
距離ＳdiをＳdi＝ｖｔによって指示するときの軌跡方向
の最大加速度ａi によって制限される実現可能なＳi を
求めようとするものである。これにより、各関節の許容
角加速度から、軌跡上の距離についての最大加速度ａ
i 、すなわち軌跡方向の最大加速度を予め求め、これか
ら軌跡の移動方向の実現可能な速度を求め、さらにこれ
と時間との対応付けをおこなって、前記最大加速度の制
限によって達成可能かどうか判定し、不可であれば直前
に指令した補間点に対して加減速可能な補間点とする。
具体的に図に基づき説明すると、軌跡上の距離について
予め決められた周期ごとに軌跡上の始点からの距離Ｓi
と対応させた番号付けを行い、これを補間点番号ｉとし
て与え補間点番号ｉと、現在番号との偏差である番号偏
差εi から現在番号を増加させる一次遅れのサーボ系を
構成し、このサーボ系の時定数Ｔと軌跡方向の最大加速
度ａi から決められる線型制御限界値を求め、線型制御
限界値を番号偏差εi を越えない範囲は線型とし、その
他の場合には番号偏差εi と線型制御限界値の１／２と
の差の２倍と前記最大加速度との積の１／２乗して求め
た値を増分値として与え、さらにこれらが前記最大加速
度の制限を越えないように前記増分値を求める処理をサ
ーボ系の前向きループに設置し、結果として得られた現
在番号を修正された補間点番号として得ることができ
る。なお、前述した処理をサーボ系の前向きループに設
置した場合は減速時には有効であるが、加速時にはさら
にｖi の変化量が許容値ａi を越えていないかをチェッ
クする必要がある。これはｖi の絶対値とａi を比較
し、前者が大きければｖi ＝ｖif＋ａi によってｖi を
求め直す必要がある。ここでｖifは直前のｖiである。
以上によって得られたｖi を積分し、軌跡上の始点から
の距離をＳi を得ることができる。図４の左端は目標と
する距離Ｓdiとし、制御量Ｓi とすると、補間点番号ｊ
iは数３のように与えられる。
【数３】 この結果から、各関節の加速度を考慮した実現可能な補
間点番号ｊi が得られ、さらに、数２に数３を代入する
と数４が得られ、第ｊ補間点が求められる。
間点番号ｊi が得られ、さらに、数２に数３を代入する
と数４が得られ、第ｊ補間点が求められる。
【数４】
【００１３】次に、図４のフィードバックサーボ系を複
数個（ｍ）もち、偏差εi が十分小さくなるまで繰り返
し処理を実行させることにより、数４で与えられる全て
の和を点Ｐ0 の第２座標との和を補間点の第２座標とし
て数５にしたがい求める。
数個（ｍ）もち、偏差εi が十分小さくなるまで繰り返
し処理を実行させることにより、数４で与えられる全て
の和を点Ｐ0 の第２座標との和を補間点の第２座標とし
て数５にしたがい求める。
【数５】 このＸj が第ｊ補間点として与えられる。ただし、ｍa
は現在処理中のサーボ系の個数であり、ｉ＝１からｍa
まで積算されることになる。ロボットの運動制御につい
ては、一般にアクチュエータが駆動する関節の変位と、
作業座標系内でのマニピュレータの手先位置及び姿勢と
の間には数６の関係が成り立ち、順運動学の式として知
られている。ここでｘは作業座標系でのマニピュレータ
の手先位置及び姿勢をあらわす作業座標ベクトル、ｑは
マニピュレータの各関節でのリンクのなす相対変位から
なる関節座標ベクトルである。
は現在処理中のサーボ系の個数であり、ｉ＝１からｍa
まで積算されることになる。ロボットの運動制御につい
ては、一般にアクチュエータが駆動する関節の変位と、
作業座標系内でのマニピュレータの手先位置及び姿勢と
の間には数６の関係が成り立ち、順運動学の式として知
られている。ここでｘは作業座標系でのマニピュレータ
の手先位置及び姿勢をあらわす作業座標ベクトル、ｑは
マニピュレータの各関節でのリンクのなす相対変位から
なる関節座標ベクトルである。
【数６】
【００１４】これは、さらに数７に示す関係が導かれ
る。これは一般には逆運動学の関係式として知られてい
る。
る。これは一般には逆運動学の関係式として知られてい
る。
【数７】 この数６を用いて数５で得られたＸj よりｑj を知るこ
とができる。数５において軌跡Liの偏差が十分小さくな
れば、数８に示されるように、ベースとなる点をＰ0 か
らＰ1 に順次変更していく。
とができる。数５において軌跡Liの偏差が十分小さくな
れば、数８に示されるように、ベースとなる点をＰ0 か
らＰ1 に順次変更していく。
【数８】 さらに、新たな軌跡の制御に入れば、数９に示すように
ｍa を順次増加させることによって、Ｘj を得るように
制御するものである。
ｍa を順次増加させることによって、Ｘj を得るように
制御するものである。
【数９】
【００１５】次に、教示点Ｐ0 からＰ1 を通過し、Ｐ2
に到る制御について、教示点Ｐ1 を通過するときのｘを
求める方法について図５をもって説明する。同図（Ａ）
は横軸は時間、縦軸は軌跡L1上の始点Ｐ0 からの距離で
ある。同（Ｂ）は横軸は時間、縦軸は軌跡L2上のＰ1 か
らの距離である。同（Ｃ）は横軸は時間、縦軸は補間点
の第２座標の時間変化を示す。時間軸は同図（Ａ）に示
すように軌跡L1上を運動しており、同（Ｂ）で横軸の時
刻ｔ0 で軌跡L2上に接続される状態を示し、原点からの
時間ｔ0 分ずらして図示してある。すなわち、時刻０か
らｔ0 まではマニピュレータの先端エンドエフェクタの
軌跡はL1上を運動しており、その間の第ｊ補間点Ｘj は
数１０によって得られる。
に到る制御について、教示点Ｐ1 を通過するときのｘを
求める方法について図５をもって説明する。同図（Ａ）
は横軸は時間、縦軸は軌跡L1上の始点Ｐ0 からの距離で
ある。同（Ｂ）は横軸は時間、縦軸は軌跡L2上のＰ1 か
らの距離である。同（Ｃ）は横軸は時間、縦軸は補間点
の第２座標の時間変化を示す。時間軸は同図（Ａ）に示
すように軌跡L1上を運動しており、同（Ｂ）で横軸の時
刻ｔ0 で軌跡L2上に接続される状態を示し、原点からの
時間ｔ0 分ずらして図示してある。すなわち、時刻０か
らｔ0 まではマニピュレータの先端エンドエフェクタの
軌跡はL1上を運動しており、その間の第ｊ補間点Ｘj は
数１０によって得られる。
【数１０】
【００１６】さらに、時刻ｔ0 から、L1の偏差ε1 が十
分小さくなるｔ1 までの間は数１１により、第ｊ補間点
Ｘj は軌跡L1上の運動する成分Ｘ2jをさらに加える。
分小さくなるｔ1 までの間は数１１により、第ｊ補間点
Ｘj は軌跡L1上の運動する成分Ｘ2jをさらに加える。
【数１１】 Ｘ2jは同図（Ｂ）に示すように、時刻ｔ0 で０であり、
少しづつ加速され、軌跡L2への接続がスムーズに行われ
ていることが示されている。時刻ｔ1 では、軌跡L1の移
動成分が終了し、それ以降は数１２によって補間点Ｘj
が計算される。
少しづつ加速され、軌跡L2への接続がスムーズに行われ
ていることが示されている。時刻ｔ1 では、軌跡L1の移
動成分が終了し、それ以降は数１２によって補間点Ｘj
が計算される。
【数１２】 図６はフィードバックサーボ系の管理方法を示したフロ
ーチャート図である。ここでは、１からｍa までのサー
ボ系の処理中は、１を最も古いものとし、ε1が十分小
さくなった時点で２からｍa までのサーボ系の全ての状
態変数を１からｍa −１に移し、処理中のサーボ系の個
数ｍa ＝ｍa −１とする。また、目標と制御量との偏差
（εi ）が十分小さくなるまでは、次の軌跡の制御中で
あっても処理を続行させる。さらに、ここには示してい
ないが、新たな軌跡の制御にあっては、スタート時にｍ
a ＋１番目を使用し、ｍa ＋１として図６のフローを実
行すればよい。これはファースト・イン・ファースト・
アウトのフィードバックサーボ系を１つのデータとする
バッファーと考えることができる。なお、ｍa は処理中
のサーボ系の最大値とする。
ーチャート図である。ここでは、１からｍa までのサー
ボ系の処理中は、１を最も古いものとし、ε1が十分小
さくなった時点で２からｍa までのサーボ系の全ての状
態変数を１からｍa −１に移し、処理中のサーボ系の個
数ｍa ＝ｍa −１とする。また、目標と制御量との偏差
（εi ）が十分小さくなるまでは、次の軌跡の制御中で
あっても処理を続行させる。さらに、ここには示してい
ないが、新たな軌跡の制御にあっては、スタート時にｍ
a ＋１番目を使用し、ｍa ＋１として図６のフローを実
行すればよい。これはファースト・イン・ファースト・
アウトのフィードバックサーボ系を１つのデータとする
バッファーと考えることができる。なお、ｍa は処理中
のサーボ系の最大値とする。
【００１７】図７はマニピュレータは多くの自由度を有
するが、その１つとして２自由度の場合についてシミュ
レーション結果を図示したものである。図８は従来方法
を示し、偏差ε1カ゛が充分小さくなってから次の方向へ
の軌跡制御を行った例である。 図７、８とも同図
（Ａ）ないし（Ｄ）で横軸は時間で、同図（Ａ）は各関
節のモータ電流の時間変化を示し、縦軸はモータ電流、
図中（１）は第１軸、（２）は第２軸のモータ電流であ
る。同図（Ｂ）は各関節の角速度の時間変化を示し、縦
軸は角速度である。図中（１）は第１軸、（２）は第２
軸の角速度を示す。同図（Ｃ）は軌跡移動中の線速度の
時間変化を示し、縦軸は線速度である。図中（１）は指
令している線速度、（２）は実際の線速度である。同図
（Ｄ）は一つの平面上の軌跡を示すものであり各軸は各
々第２座標に対応するｘ，ｙである。ここで、時刻ｔ1
のとき、バッファーの切り換えを示す。具体的には点Ｐ
0 からＰ1 への移動制御が終了し、数１２による計算に
移行したことが示されている。図８（Ｄ）では点Ｐ1 で
停止してから次の軌跡Ｐ2 に向け移動している。これら
両図から、本発明にあっては図７（Ｃ）に比べ図８
（Ｃ）では、実線速度の減少度合が大きいことがわか
る。さらに、本発明にあっては図７（Ｄ）に比べ図８
（Ｄ）で軌跡の長さが相当大きくなっていることも理解
されよう。したがって、本発明を使用することにより同
一時間内に軌跡の長さ、すなわち、マニピュレータの先
端エンドエフェクタの運動距離を大とすることができる
も理解されよう。
するが、その１つとして２自由度の場合についてシミュ
レーション結果を図示したものである。図８は従来方法
を示し、偏差ε1カ゛が充分小さくなってから次の方向へ
の軌跡制御を行った例である。 図７、８とも同図
（Ａ）ないし（Ｄ）で横軸は時間で、同図（Ａ）は各関
節のモータ電流の時間変化を示し、縦軸はモータ電流、
図中（１）は第１軸、（２）は第２軸のモータ電流であ
る。同図（Ｂ）は各関節の角速度の時間変化を示し、縦
軸は角速度である。図中（１）は第１軸、（２）は第２
軸の角速度を示す。同図（Ｃ）は軌跡移動中の線速度の
時間変化を示し、縦軸は線速度である。図中（１）は指
令している線速度、（２）は実際の線速度である。同図
（Ｄ）は一つの平面上の軌跡を示すものであり各軸は各
々第２座標に対応するｘ，ｙである。ここで、時刻ｔ1
のとき、バッファーの切り換えを示す。具体的には点Ｐ
0 からＰ1 への移動制御が終了し、数１２による計算に
移行したことが示されている。図８（Ｄ）では点Ｐ1 で
停止してから次の軌跡Ｐ2 に向け移動している。これら
両図から、本発明にあっては図７（Ｃ）に比べ図８
（Ｃ）では、実線速度の減少度合が大きいことがわか
る。さらに、本発明にあっては図７（Ｄ）に比べ図８
（Ｄ）で軌跡の長さが相当大きくなっていることも理解
されよう。したがって、本発明を使用することにより同
一時間内に軌跡の長さ、すなわち、マニピュレータの先
端エンドエフェクタの運動距離を大とすることができる
も理解されよう。
【００１８】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、多関
節ロボットのマニピュレータの先端エンドエフェクタの
軌跡上の加減速を可能とするフィードバックサーボ系を
利用しての教示点での待時間を実質的に０とすることが
できる。したがって、軌跡精度を良さを維持しつつ教示
点における線速度をできる限り低下させずにスムーズに
移動方向を変更でき、しかも、サイクルタイムも向上で
きる効果を有する。
節ロボットのマニピュレータの先端エンドエフェクタの
軌跡上の加減速を可能とするフィードバックサーボ系を
利用しての教示点での待時間を実質的に０とすることが
できる。したがって、軌跡精度を良さを維持しつつ教示
点における線速度をできる限り低下させずにスムーズに
移動方向を変更でき、しかも、サイクルタイムも向上で
きる効果を有する。
【００１９】
【図１】図１は本発明のロボットの軌跡制御方法を実施
する多関節ロボットの座標系の説明図である。
する多関節ロボットの座標系の説明図である。
【図２】図２は距離のサーボ系のブロック図である。
【図３】図３は軌跡上の加減速制御について示した図
で、同図（Ａ）は一つの軌跡に対して始点からの距離の
時間変化を示した図、同図（Ｂ）は線速度の時間的変化
を示した図である。
で、同図（Ａ）は一つの軌跡に対して始点からの距離の
時間変化を示した図、同図（Ｂ）は線速度の時間的変化
を示した図である。
【図４】図４は軌跡上の距離についてのフィードバック
サーボ系のブロック図である。
サーボ系のブロック図である。
【図５】図５は教示点Ｐ1 を通過するときのｘを求める
方法を示した図、同図（Ａ）は軌跡L1上の距離の時間的
変化、同図（Ｂ）軌跡L2上の距離の時間的変化、同図
（Ｃ）は補間点の第２座標の時間変化を示した図であ
る。
方法を示した図、同図（Ａ）は軌跡L1上の距離の時間的
変化、同図（Ｂ）軌跡L2上の距離の時間的変化、同図
（Ｃ）は補間点の第２座標の時間変化を示した図であ
る。
【図６】図６はフィードバックサーボ系の管理方法を示
したフローチャート図である。
したフローチャート図である。
【図７】図７は本発明の２自由度の場合についてシミュ
レーション結果の図示したものである。同図（Ａ）は各
関節のモータ電流の時間変化を示し、同図（Ｂ）は各関
節の角速度の時間変化を示し、同図（Ｃ）は軌跡移動中
の線速度の時間変化を示し、同図（Ｄ）は一つの平面上
の軌跡を示すものであり各軸は各々第２座標に対応する
ｘ，ｙである。
レーション結果の図示したものである。同図（Ａ）は各
関節のモータ電流の時間変化を示し、同図（Ｂ）は各関
節の角速度の時間変化を示し、同図（Ｃ）は軌跡移動中
の線速度の時間変化を示し、同図（Ｄ）は一つの平面上
の軌跡を示すものであり各軸は各々第２座標に対応する
ｘ，ｙである。
【図８】図８は従来方法についてシミュレーション結果
を図示したものである。同図（Ａ）は各関節のモータ電
流の時間変化を示し、同図（Ｂ）は各関節の角速度の時
間変化を示し、同図（Ｃ）は軌跡移動中の線速度の時間
変化を示し、同図（Ｄ）は一つの平面上の軌跡を示すも
のであり各軸は各々第２座標に対応するｘ，ｙである。
を図示したものである。同図（Ａ）は各関節のモータ電
流の時間変化を示し、同図（Ｂ）は各関節の角速度の時
間変化を示し、同図（Ｃ）は軌跡移動中の線速度の時間
変化を示し、同図（Ｄ）は一つの平面上の軌跡を示すも
のであり各軸は各々第２座標に対応するｘ，ｙである。
Ｐ 教示点 L 軌跡の距離 εs 偏差 δt 補間周期 ｎi 補間回数 Ｓi 制御量 ｘij 第ｊ補間点
Claims (1)
- 【請求項１】 多関節ロボットの関節座標とは独立な第
２の座標系によって定義された複数の軌跡に連続的に追
従する多関節ロボットの軌跡制御方法であって、 ａ） 軌跡の始点である第１の教示点と終点である第２
の教示点を第３の座標に変換し、線速度と補間計算周期
で決まる分割数分の第３の座標上の補間計算手段と、 ｂ） 前記第３の座標における軌跡方向の原点からの距
離を目標とし、前記軌跡方向の最大及び最小加速度によ
る制限を加えた結果の距離を制御量とするフィードバッ
クサーボ系と、 ｃ） 前記第３の座標上の原点と前記第２の教示点まで
の距離と、前記分割数との比から、前記フィードバック
サーボ系の制御量である距離に対応する第３の座標系の
補間点を求める手段と、 ｄ） 前記距離のフィードバックサーボ系を複数個
（ｍ）もち、目標と制御量との偏差が十分小さくなるま
では、次の軌跡の制御中であっても処理を続行させ、す
べての続行中のサーボ系に対応する複数の第３の座標系
の補間点とから合成補間点を求める手段と、 ｅ） 前記合成補間点を求めた処理の続行中の最も古い
サーボ系に対応する前記第３の座標系の原点を示す前記
第２の座標系の値と、合成補間点の座標値の和を、最終
的な補間点の第２座標とする手段と、 ｆ） 前記複数のサーボ系を管理する手段であって、最
も古い１番目のサーボ系が処理の終了時点で、２番目以
降の処理中のすべてのサーボ系の状態量を順に１つ前の
それに移し、常に１番目を最も古い処理中のサーボ系と
する手段とからなることを特徴とするロボットの軌跡制
御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4124107A JPH05297916A (ja) | 1992-04-16 | 1992-04-16 | ロボットの軌跡制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4124107A JPH05297916A (ja) | 1992-04-16 | 1992-04-16 | ロボットの軌跡制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05297916A true JPH05297916A (ja) | 1993-11-12 |
Family
ID=14877095
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4124107A Withdrawn JPH05297916A (ja) | 1992-04-16 | 1992-04-16 | ロボットの軌跡制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05297916A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103080859A (zh) * | 2010-08-25 | 2013-05-01 | 三菱电机株式会社 | 轨迹控制装置 |
| CN103092129A (zh) * | 2013-01-29 | 2013-05-08 | 电子科技大学 | 一种用于复杂数字控制系统的预测控制方法 |
| CN112451089A (zh) * | 2020-10-13 | 2021-03-09 | 北京工业大学 | 一种用于胫骨畸形矫正的位姿空间等间距轨迹规划方法 |
| JPWO2022201377A1 (ja) * | 2021-03-24 | 2022-09-29 | ||
| CN119882592A (zh) * | 2025-01-07 | 2025-04-25 | 伯太自动化技术(上海)有限公司 | 数控系统中基于动态规划实现路径转弯时优化加工速度计算处理的方法 |
-
1992
- 1992-04-16 JP JP4124107A patent/JPH05297916A/ja not_active Withdrawn
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103080859A (zh) * | 2010-08-25 | 2013-05-01 | 三菱电机株式会社 | 轨迹控制装置 |
| CN103092129A (zh) * | 2013-01-29 | 2013-05-08 | 电子科技大学 | 一种用于复杂数字控制系统的预测控制方法 |
| CN112451089A (zh) * | 2020-10-13 | 2021-03-09 | 北京工业大学 | 一种用于胫骨畸形矫正的位姿空间等间距轨迹规划方法 |
| JPWO2022201377A1 (ja) * | 2021-03-24 | 2022-09-29 | ||
| WO2022201377A1 (ja) * | 2021-03-24 | 2022-09-29 | 三菱電機株式会社 | ロボット制御装置およびロボット制御方法 |
| CN116940906A (zh) * | 2021-03-24 | 2023-10-24 | 三菱电机株式会社 | 机器人控制装置及机器人控制方法 |
| CN119882592A (zh) * | 2025-01-07 | 2025-04-25 | 伯太自动化技术(上海)有限公司 | 数控系统中基于动态规划实现路径转弯时优化加工速度计算处理的方法 |
| CN119882592B (zh) * | 2025-01-07 | 2025-10-03 | 伯太自动化技术(上海)有限公司 | 数控系统中基于动态规划实现路径转弯时优化加工速度计算处理的方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 19990706 |