JPH05307467A

JPH05307467A - 量子化を実行するための方法及び装置

Info

Publication number: JPH05307467A
Application number: JP4210901A
Authority: JP
Inventors: Lutz Peter; ピーター・ルッツ; Tong Po; ポ・トング
Original assignee: LSI Logic Corp
Current assignee: LSI Corp
Priority date: 1991-07-16
Filing date: 1992-07-14
Publication date: 1993-11-19

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】整数の被除数を受入れる手段と、整数の除数
の逆数を供給する手段と、商を得るために前記整数の被
除数を前記整数の逆数に乗算する手段と所望の精度に商
を調整する手段とを有する量子化装置の提供。【構成】ＲＯＭ６０１とインクリメントまたは加算器
６０４、乗算機６０２とバレルシフタ６０３を主な構成
とする。ＡＮＤゲート６１４はＪＰＥＧまたはＣＣＩＴ
Ｔシステムのいずれが所望されるかによって精度関数
“丸め”を使用可能または使用禁止にするために提供。
ＪＰＥＧが所望された時、バス６０９上の１２ビット整
数ｘの最下位ビットは０にセット、最終量子化値ｙはバ
ス６１３の最上位１１個のビットから得られる。加算器
６０４はシフタ６０３のバス６１１上の１１ビットの出
力値にシフタ６０３のこの１１ビット出力値の最下位ビ
ットを加える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は計算機の装置設計に関す
るものであり、特に算術演算を実行するための計算機の
装置の設計に関する。

【０００２】

【従来の技術】“量子化”と呼ばれる算術手続きの１つ
の例は、整数の被除数が整数の除数によって割算される
除算の商を丸める（rounding）ことまたは打切る（trun
cating）ことによって整数の結果を得る。量子化のその
ような例は、ＪＰＥＧ及びＣＣＩＴＴ圧縮システムに於
てディスクリートコサイントランスホーム（discrete c
osine transform）（ＤＣＴ）計数を処理する中で見つ
けられる。ＪＰＥＧ圧縮システムは、１９９１年に発表
された“JPEG Digital Compression and Codingof Cont
inuous-tone Still Images,”ＤｒａｆｔＩＳＯ１
０９１８、に定義されており、この記載を必要に応じて
参照されたい。ＣＣＩＴＴシステムは、１９９０年に発
表された“Video Coder for Audio Visual Services at
PX64 Kbite for second，”ＣＣＩＴＴＲｅｃｏｍｍ
ｅｎｄａｔｉｏｎＨ．２６１，で定義されており、そ
の記載を必要に応じて参照されたい。そのような量子化
は、量子化の結果が複数のクロック周期後に得られる相
互作用の方法によるか、または１クロック周期内に量子
化された結果を得るように設計された特別なハードウエ
アを用いる“高速量子化”方法によって達成される。

【０００３】簡単な実施例は、十分な精度での除算の計
算及び結果の十分な精度での丸め及び切取りを含む。量
子化の手続きが予め決められた時間内に実行されなけれ
ばならないリアルタイムアプリケーションのようなある
アプリケーションに対しては、高速量子化方法のみが使
用可能である。ほとんどの除算アルゴリズムが相互作用
的であるので、除算ステップを１クロック周期内で実行
することは困難な仕事である。譬１クロック周期内での
除算が達成されたとしても、そのような除算を実施する
ために必要な特別なハードウエアは非常に高価な物とな
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明に基づけば、装
置及び方法が、商の近似を用いることによって１クロッ
ク周期内に量子化の正確な結果を計算するために提供さ
れる。本発明は、一連の切取りまたは丸め過程に於ける
近似の誤差を除去する。

【０００５】第１実施例では、商は整数の被除数を整数
の除数の逆数に乗算することによって近似される。整数
の除数の逆数は、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）のよう
な記憶装置に索引を付けた整数の除数を用いることによ
って得られる。近似の結果は続いて丸められ正確に量子
化された結果を得る。

【０００６】第２の実施例に於て、商は第１の実施例で
提供されたものと同じ方法によって近似されるが、近似
された結果は切取られて正確な精度の結果を得る。

【０００７】第３の実施例では、商は第１の実施例で提
供されたものと同じ方法によって近似されるが、正確に
量子化された結果は近似値を打切るかまたは丸めるかの
いずれかによって選択的に提供される。

【０００８】本発明の他の目的及び利点については添付
図面及び以下の詳細な説明から容易に理解することがで
きる。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上述の目的は、整数の被
除数を受入れる手段と、前記整数の除数の逆数を供給す
る手段と、商を得るために前記整数の被除数を前記整数
の逆数に乗算する手段と、所望の精度に前記商を調整す
る手段とを有することを特徴とする量子化を実行する装
置を提供することによって達成される。

【００１０】

【実施例】本発明は正確に量子化された結果即ちｆ（ｘ
／Ｑ）を提供し、ここでｘ及びＱは整数でありｆはある
数をより低い精度の他の数へ対応させる関数である。参
照を容易にするために、以下の説明ではその関数を“精
度”関数と呼ぶことにする。後に述べるようにそのよう
な精度関数は丸め及び切取りとして知られている関数を
含む。

【００１１】図１は本発明の略原理を実施した回路を形
成するブロック図である。図１に示すように、リードオ
ンリメモリ（ＲＯＭ）のような記憶装置１０１は、入力
整数値Ｑの逆数１／Ｑを予め決められた精度で検索する
ために用いられる。本発明は記憶装置としてＲＯＭを選
択することに限定されることはなく、即ちランダムアク
セスメモリ、プログラマブルロジック及びその他の適切
な装置を表検索を実施するため用いることが可能であ
る。図１では、この逆数１／Ｑは、ベース２の“浮動小
数点”フォーマット即ち導線１０６の仮数部Ｍ′及び導
線１０７の指数部Ｅで提供され、予め決められた精度の
１／Ｑ＝Ｍ′＊２^-Eを表わす。この浮動小数点表示方法
では、２進小数点は、仮数部Ｍ′の最上位ビットのすぐ
左にあると仮定されている。値１／Ｑの任意の精度での
ベース２浮動小数点表現の仮数部である値Ｍが存在す
る。値Ｍは、記憶装置１１１からの出力値の仮数部分
Ｍ′と次の式によって表わされる関係を持つ。

【００１２】Ｍ′＝Ｍ＋ｅ，

【００１３】ここでｅは、記憶装置１０１の予め決めら
れた精度でＭを表示する場合に於ける固有の近似誤差で
ある。

【００１４】仮数部Ｍ′は、整数乗算器１０２に於て入
力値ｘと乗算され、整数Ｐを形成し、次の式によってｘ
とＭに関係づけられる。

【００１５】Ｐ＝ｘＭ＋ｘｅ

【００１６】次に装置１０３はＰへ２^-Eを乗算し積を形
成し、その積は（ブロック１０４で表わされる）特定の
精度関数ｆを実施する装置によって整数の結果がｙに移
される。装置１０３の出力値即ちＰ＊２^-Eは任意の精度
で次のように表現される。

【００１７】Ｐ＊２^-E＝ｘＭ＊２^-E＋ｘｅ＊２^-E＝ｘ／Ｑ＋ｘｅ＊２^-E

【００１８】従って上述の手続きで装置１０３の出力値
に得られた任意の精度の（ｘ／Ｑ）の誤差項は、ｘｅ＊
２^-Eである。次の式

【００１９】ｆ（ｘ／Ｑ）＝ｆ（ｘ／Ｑ＋ｘｅ＊２^-E）
のように十分に小さい誤差を提供するならば、上述され
た手続きは予め決められた精度の乗算のみを用いること
によって正確な量子化即ち任意の精度の量子化を実行す
る。

【００２０】図２はＪＰＥＧベースラインシステムで用
いられる量子化手続きを示す。図２に示すグラフでは、
ｘ軸はすでに定義された変数の入力値を表わし、ｙ軸は
ＪＰＥＧの量子化手続きに基づく量子化された値を示
す。ＪＰＥＧ量子化手続きでは、量子化関数はｙ＝ｒｏ
ｕｎｄ（ｘ／Ｑ）であり、ここでｒｏｕｎｄは精度関数
である。Ｒｏｕｎｄ（ｚ）は数ｚが２つの整数の丁度中
間にある時を除きｚに最も近い整数であり、ｚが２つの
整数の丁度中間にある時は２つの整数の内絶対値の大き
いものがＲｏｕｎｄ（ｚ）として選ばれる。例えばｒｏ
ｕｎｄ（１．５）＝２及びｒｏｕｎｄ（−１．５）＝−
２である。

【００２１】図３には、上述されたＪＰＥＧベースライ
ンでの使用に適切な回路３００を含む本発明の第１実施
例が示される。図３に示すようにＲＯＭ３０１は逆数の
表を含む。ＲＯＭ３０１はアドレス形式を用いて８ビッ
トバス３０８上に提供された入力値Ｑによってアクセス
される。バス３０８上の８ビット値Ｑは、その値は１か
ら２５５までの整数であり量子化過程の符号をもたない
二進表現法である。ＲＯＭ３０１は１２ビットバス３０
６及び４ビットバス３０７の上にそれぞれ仮数部Ｍ′及
び指数部Ｅを提供する。指数部Ｅは−１から７の範囲で
あるので、指数部Ｅは４ビット値で表現される。Ｍ′及
びＥで表現されたこの逆数は、任意の精度の（１／Ｑ）
よりも大きいかまたは等しい最小の１２ビット仮数部を
有する値である。仮数部Ｍ′のこの選択を使用すること
によって、本発明の（上述された）誤差項ｂは、常に非
負であり２^-12よりも小さい。

【００２２】入力整数ｘはサインマグニチュード（sign
-magnitude）表現で１１ビットバス３０９上に提供さ
れ、バス３０９ｂの最上位ビットは整数ｘの符号であ
り、１０ビットバス３０９ａ上の下位１０ビットは整数
ｘの大きさを表わす。乗算器３０２は、バス３０９ａ上
の整数ｘの１０ビットの大きさをバス３０６上の１２ビ
ット値Ｍ′に乗算し、バス３１０へ１１ビットの出力値
を供給する。バス３１０上のこの１１ビット値は、乗算
器３０２の整数の乗算から得られた最も重要な１１ビッ
トである。２２個のビットではなく１１個のビットのみ
を用いてこの出力値をバス３１０へ提供することが十分
であるということの理由は次に示すとおりである。
（１）（１／Ｑ）の値は高々１であり、（整数ｘは１０
ビット以下の大きさをもつので）入力整数ｘは２¹⁰以下
であるために、精度関数を用いた後に量子化手続きの
“最終的な整数値”は１１ビット（符号ビットを含む）
で表現される値になる。（２）乗算器３０２の乗算（即
ち以下に示すような２^-Eによる乗算）に続く次の過程
は、付加的な精度を要求しない。（３）丸め過程（以下
に示す）は最終的な値の大きさを表わす部分よりも更に
１ビットだけを必要とする。集積回路でこの回路を実施
する時、この１１ビット幅のバスがバスの幅を減少させ
るために多くのシリコン領域が節約される。

【００２３】本発明に基づき、バス３１０上の１１ビッ
ト整数乗算の結果は、逆数の指数部Ｅによって表わされ
る数値２^-Eに乗算される。２進数の算術に於ける２^-Eに
よる乗算は、被乗数Ｅビットをシフトすることによって
実行されるのでこの過程はバレルシフタ３０３によって
実施される（−１ビットによるシフトは、被乗数を左に
１ビットシフトさせることであり、非負のＥ値は被乗数
を右にシフトさせる。）。本実施例では、Ｑ＝１及びバ
ス３１０が任意の精度でＸ／Ｑの大きさを含む時に起こ
るシフティング動作が最大１個のビットを左にシフトさ
せるので、付加的な精度がバレルシフタ３０３の１１ビ
ットの出力値をバス３１１上に獲得するために必要では
ない。丸め関数は加算器またはインクリメンタ（increm
enter）３０４によって提供され、加算器３０４はバレ
ルシフタ３０３の出力値の最下位ビット（バス３１１上
の）をバレルシフタ３０３の出力値の上位１０ビット
（１０ビットバス３１１Ａ）に加算し、バス３１２上に
１０ビットの結果を獲得し、バス３０９ｂ上の符号ビッ
トと結合し、サインマグニチュード表現の１１ビット出
力値をバス３１３に形成する。この１１ビット出力値
は、入力整数ｘに対する量子化手続きの結果である。

【００２４】量子化手続きのｒｏｕｎｄ（ｘ／Ｑ）で誤
差項ｘｅ＊２^-Eが非負で１／２Ｑよりも小さいならば量
子化された結果には影響を及ぼさない、即ちバス３１３
上の出力値が正確であるということが証明済みである。
ｘ＜２¹⁰、ｅ＜２¹²及び２^-E≦（２／Ｑ（２^-E＝１／
（Ｍ′Ｑ）及びＭ′≧０．５なので）ということを想定
すると、誤差項ｘｅ＊２^-Eは１／（２Ｑ）閾値よりも小
さいので、図３の実施例に於て得られる量子化された結
果は正確である。

【００２５】ＲＯＭ３０１、乗算器３０２、バレルシフ
タ３０３及びインクリメンタまたは加算器３０４は全て
通常の回路またはその他の適切な設計によって実施可能
である。使用可能なもう１つの精度関数は、切取りであ
る。例えば、切取りはＣＣＩＴＴシステムの量子化手続
きｙ＝ｔｒｕｎｃ（ｘ／Ｑ）で使用される。Ｔｒｕｎｃ
（ｚ）は０以上の整数に対してその整数と等しいかまた
はそれより大きい整数及び０未満の整数に対してそれよ
り小さいかまたは等しい整数として定義された精度関数
である。量子化手続きｔｒｕｎｃ（ｘ／Ｑ）は図４に示
されている。図４のｘ軸上には整数ｘの種々の値が示さ
れていて、ｙ軸上にはｔｒｕｎｃ（ｘ／Ｑ）の対応する
値が示されている。ＣＣＩＴＴシステムでは、Ｑは量子
化の過程を２から６２まで２づつ増加して表現する偶数
の整数であり、整数ｘはサインマグニチュード表現によ
る１２ビット整数によって提供される（即ちｘの大きさ
は２¹¹以下である）。

【００２６】図５はＣＣＩＴＴシステムで量子化を実施
する回路５００を含む本発明の第２実施例を示す。量子
化の段階Ｑが６４より小さい偶数の整数であるので、量
子化段階Ｑの最下位ビットは常に‘０’であり、６個の
ビットだけが全ての可能な量子化の過程Ｑの逆数の全て
を検索するために必要である。従って図５では量子化の
過程ＱはアドレスがＲＯＭ５０１に入力された時、６ビ
ット入力バス５０８上で特定される。またＱは６４より
も小さいので、１／Ｑの指数部分Ｅは０から５であり、
従って３個のビットによって表現可能である。従って、
ＲＯＭ５０１はＱの逆数の指数部分Ｅを３ビットバス５
０７上に供給する。図３のように、Ｑの逆数の仮数部
Ｍ′は１２ビットバス５０６上に提供される（従って仮
数部の誤差ｅは２^-12よりも小さい）。図５の乗算器５
０２及びバレルシフタ５０３は、それぞれの入力値によ
ってビット幅が異なることを除けば図３の乗算器３０２
及びバレルシフタ３０３と各々等しい機能を実行する。
重複を避けるために、乗算器５０２及びバレルシフタ５
０３の機能はここでは説明しない。本実施例に於て所望
の精度は１１ビットである。所望の１１ビットの精度を
越えたビットの切取りは、バス５１０に１１ビットだけ
の出力値を提供する乗算器５０２によって実行されてい
る。

【００２７】量子化手続きｔｒｕｎｃ（ｘ／Ｑ）の誤差
項ｘｅ＊２^-Eが、非負であり１／Ｑよりも小さいなら
ば、その誤差項は量子化の結果に影響を及ぼさないこと
が証明されている。上述したこと及びｘ＜２¹¹、ｅ＜２
^-12及び２^-E≦２／Ｑであることを考慮すると、誤差項
ｘｅ＊２^-Eは閾値１／Ｑよりもちいさくなる。従って図
５の実施例で得られる量子化の結果もまた正確である。

【００２８】図６にはＪＰＥＧ及びＣＣＩＴＴシステム
の両方に於て量子化手続きを支援することの可能な回路
６００を含む第３実施例が示されている。図６のＲＯＭ
６０１及びインクリメンタまたは加算器６０４は、それ
ぞれ図３のＲＯＭ３０１及びインクリメンタまたは加算
器３０４の代わりとして働く。同様に乗算器６０２及び
バレルシフタ６０３は、それぞれ図５の乗算器５０２及
びバレルシフタ５０３の代わりとして働く。ＡＮＤゲー
ト６１４は、ＪＰＥＧまたはＣＣＩＴＴシステムのいず
れが所望されるかによって精度関数“丸め”を使用可能
または使用禁止にするために提供される。

【００２９】ＪＰＥＧシステムが所望された時、バス６
０９上の１２ビット整数ｘの最下位ビットは０にリセッ
トされ、最終の量子化された出力値ｙはバス６１３の最
上位１１個のビットから得られる。同時に、インクリメ
ンタまたは加算器６０４はバレルシフタ６０３のバス６
１１上にある１１ビットの出力値に、バレルシフタ６０
３のこの１１ビットの出力値の最下位ビットを加える。
図６の回路６００はＪＰＥＧシステムの下で説明された
図３の回路３００と機能的に等価であることが当業者に
とっては明らかである。

【００３０】ＣＣＩＴＴシステムが所望された時、丸め
はＡＮＤゲート６０４によって使用禁止にされる。従っ
て、バス６１１上の値（即ちバレルシフタ６０３の出力
値）は増加されない。従ってバス６１１上の値はバス６
１３上の値と等しい。ＣＣＩＴＴモードでは、奇数アド
レスまたは６２より大きいアドレスに記憶されたＲＯＭ
６０１の値はアクセスされず、代わってこれらの値はＪ
ＰＥＧモードでアクセスされるためにＲＯＭ１０６内に
提供される。図６の回路６００は、ＣＣＩＴＴシステム
に於て、先に説明された回路５００と機能的に等価であ
ることが当業者にとっては明らかである。以上の詳細な
説明は単なる実施例の例示であって本発明の技術的範囲
を制限するものではない。多くの変形、変更が本発明の
技術的範囲内に於て可能である。例えば、ＲＯＭの使用
は１つの例にすぎない。表検索機能を得るためのＲＡＭ
またプログラマブル論理装置のような任意の他の装置が
本発明の技術的範囲内で使用可能である。本発明は添付
の請求項によってのみ限定されることを理解されたい。

【００３１】

【発明の効果】上述したように本発明によれば、予め決
められた精度のハードウエアのみを用いた量子化過程が
提供され、結果的に、本発明が集積回路内に実施された
時、回路内に必要な場所を減少する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の機能的なブロック図である。

【図２】ＪＰＥＧベースラインシステムの量子化手続を
表わす図である。

【図３】本発明の第１実施例のブロック図である。

【図４】ＣＣＩＴＴシステムの量子化機能の切取り機能
を表わす図である。

【図５】本発明の第２実施例のブロック図である。

【図６】本発明の第３実施例のブロック図である。

【符号の説明】

１０１ＲＯＭ（記憶装置）１０２乗算器１０３装置１０４精度関数１０６導線１０７導線３００回路３０１ＲＯＭ（記憶装置）３０２乗算器３０３バレルシフタ３０４精度関数３０６１２ビットバス３０７４ビットバス３０８８ビットバス３０９１１ビットバス３０９ａ１０ビットバス３０９ｂ１ビットバス３１０１１ビットバス３１１１１ビットバス３１１ａ１０ビットバス３１１ｂ１ビットバス３１２１０ビットバス３１３１ビットバス５００回路５０１ＲＯＭ（記憶装置）５０２乗算器５０３バレルシフタ５０６１２ビットバス５０７３ビットバス５０８６ビットバス５０９１２ビットバス５０９ａ１１ビットバス５０９ｂ１ビットバス５１０１１ビットバス５１２１１ビットバス５１３１２ビットバス６００回路６０１ＲＯＭ（記憶装置）６０２乗算器６０３バレルシフタ６０４加算器６０６１２ビットバス６０７４ビットバス６０８８ビットバス６０９１２ビットバス６０９ａ１１ビットバス６０９ｂ１ビットバス６１０１１ビットバス６１１１１ビットバス６１１ａ１１ビットバス６１１ｂ１ビットバス６１２１１ビットバス６１３１２ビットバス６１４ＡＮＤゲート

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ポ・トングアメリカ合衆国カリフォルニア州94555・フリモント・オニールテラス 34188

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】整数の被除数を受入れる手段と、整数の除数を受入れる手段と、前記整数の除数の逆数を供給する手段と、商を得るために前記整数の被除数を前記整数の逆数に乗
算する手段と、所望の精度に前記商を調整する手段とを有することを特
徴とする量子化を実行するための装置。
【請求項２】前記調整手段が、前記所望の精度に前
記商を丸める手段を有することを特徴とする請求項１に
記載の装置。
【請求項３】前記丸める手段が、インクリメンタを
有することを特徴とする請求項２に記載の装置。
【請求項４】前記調整手段が、前記所望の精度に前
記商を打切る手段を有することを特徴とする請求項１に
記載の装置。
【請求項５】前記逆数を供給する手段が、逆数の表
を記憶する手段を有することを特徴とする請求項１に記
載の装置。
【請求項６】前記逆数を供給する手段が仮数部と指
数部で表現された前記逆数を供給することを特徴とする
請求項１に記載の装置。
【請求項７】前記乗算手段が、積を得るために前記逆数の仮数部に前記整数の被除数を
乗算する過程と、前記逆数の指数部に基づいてビット位置の数だけ前記積
をシフトするバレルシフタ手段とを有することを特徴と
する請求項６に記載の装置。
【請求項８】整数の被除数を受入れる過程と、整数の除数を受入れる過程と、前記整数の除数の逆数を供給する過程と、商を得るために前記整数の被除数と前記逆数を乗算する
過程と、所望の精度に前記商を調整する過程とを有することを特
徴とする量子化を実行するための方法。
【請求項９】前記調整過程が、前記所望の精度に前
記商を丸める過程を有することを特徴とする請求項８に
記載の方法。
【請求項１０】前記丸め過程が、インクリメンタを
使用する過程を有することを特徴とする請求項９に記載
の方法。
【請求項１１】前記調整過程が、前記所望の精度に
前記商を打切る過程を有することを特徴とする請求項８
に記載の方法。
【請求項１２】前記逆数を供給する過程が、逆数の
表を検索する過程を有することを特徴とする請求項８に
記載の方法。
【請求項１３】前記逆数を供給する過程が、仮数部
と指数部で表現された前記逆数を供給することを特徴と
する請求項８に記載の方法。
【請求項１４】前記乗算過程が、積を得るために前記整数の被除数を前記逆数の仮数部に
乗算する過程と、前記逆数の前記指数部に基づいてビット位置の数だけ前
記積をシフトする過程とを有することを特徴とする請求
項１３に記載の方法。