JPH0535768A

JPH0535768A - フラクタル次元を応用した情報処理装置

Info

Publication number: JPH0535768A
Application number: JP3187254A
Authority: JP
Inventors: Shingo Hebishima; 伸吾蛇島; Ikuo Matsuba; 育雄松葉
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Priority date: 1991-07-26
Filing date: 1991-07-26
Publication date: 1993-02-12
Also published as: EP0525592A3; EP0525592A2

Abstract

(57)【要約】【構成】図１に示すように、システムへの入力データの
加工部１０２、入力データのフラクタル次元算出部１０
３、メイン処理起動判断部１０４、及びメイン処理部１
０５からなる。メイン処理部１０５へ入力するデータの
フラクタル次元を調べることにより、メイン処理が必要
かの判断を行い、もし必要ならばメイン処理部を起動す
る。また、メイン処理部では、フラクタル次元に基づい
てパラメータの調整、出力結果の加工等をおこなう。【効果】システムに入力されるデータのフラクタル次元
という指標を導入することにより、その入力データを用
いた場合、最も適切な効果が得られるように、予め、そ
のシステムを調整することが可能となる。又、システム
から得られる結果の効果を事前に評価でき、次の対処方
法に役立てることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、制御、予測等に利用し
ようとするデータの性質が事前に不明である場合に、そ
のデータのフラクタル次元を求めることによりそのデー
タの持つ性質を明らかにし制御方法の決定や、予測結果
の評価等に役立てることができる。

【０００２】

【従来の技術】通常ユークリッド幾何学で取り扱われる
次元とは整数値を持っている。しかし、マンデルブロー
が”ザ・フラクタル・ジオメトリー・オブ・ネイチャ
ー”(THEFRACTAL GEOMETRY OF NATURE)の中で述べてい
るように、海岸線や雪の形など自然形状を解析するため
には非整数まで次元を拡張する必要がある。この様に非
整数にまで拡張された次元はハウスドルフ次元（または
フラクタル次元、以下の説明ではフラクタル次元と呼ぶ
ことにする。）と呼ばれる。自己相似な図形ではフラク
タル次元Ｄは次のように定義される。すなわち、Ｎ次元
の空間にある物体の体積を、一辺が１なるＮ次元立方体
で埋め尽くすようして計ったときの値がＶであるとき
に、縮尺率ｒ（ｒ＜１）のＮ次元立方体で埋め尽くすよ
うにさらに細かく測定した時その体積がＶ’となったと
すると、そのフラクタル次元Ｄは数１で与えられる。

【０００３】

【数１】Ｄ＝ｌｏｇ（Ｖ’／Ｖ）／ｌｏｇ（１／ｒ）（数１）現在、フラクタルの理論は各種自然科学の分野における
形状解析の方法として、或いは、コンピューターグラフ
ィックによる自然形状構成方法として着目されている。
しかし、工業的にフラクタル次元を積極的に利用して制
御や予測の分野に役立ててきた事例は文献、特許等に見
当たらない。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】プラント制御、金融予
測等、各種情報処理装置においては必ず入力すべきデー
タが存在し、このデータをもとに各種の処理を行い、意
図した結果を出力する。しかし、使用目的によっては入
力データの性質が不明である場合が多く、出力された結
果が意図したものであるかどうか疑わしい場合がある。
本発明の目的は入力データの性質をフラクタル次元とい
う指標を用いることによりシステムが本来、意図してい
る出力が得られるようにシステムを予め調整する方法を
提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、本発明は、図１に示すように入力データ加工
部（モジュール）１０２、フラクタル次元算出部（モジ
ュール）１０３、メイン処理起動判断部（モジュール）
１０４、及びメイン処理部（モジュール）１０５からな
り、入力データ加工部１０２はシステムの目的に応じて
与えられたデータから必要なデータを生成あるいは変換
し、これら加工されたデータのフラクタル次元をフラク
タル次元算出部１０３にて算出し、メイン処理起動判断
部１０４及びメイン処理部１０５へ送り、メイン処理起
動判断部１０４はフラクタル次元に基づきメイン処理部
１０５を起動するか否かの判断を下し必要ならばメイン
処理部１０５を起動する。さらに、メイン処理部１０５
は入力データ選択部（モジュール）１０７、処理実行部
（モジュール）１０８、パラメータ設定部（モジュー
ル）１０６、及び出力データ加工部（モジュール）１０
９よりなり、フラクタル次元算出部１０３から送られて
きたフラクタル次元を基にそれぞれ、必要入力データの
選択、処理実行、パラメータの設定、及び出力データの
加工を行う。

【０００６】

【作用】図１において入力データ１０１は入力データ加
工部１０２においてフーリエ変換、ＡＤ変換、対数変換
等、システムの必要に応じた形式に変換、あるいは差分
値等必要なデータの生成が行われる。フラクタル次元算
出部１０３においては、これらのデータのフラクタル次
元を算出し以下に続くプロセスの指標とする。まず、メ
イン処理起動判断部１０４はフラクタル次元算出部１０
３において算出されたフラクタル次元を基にメイン処理
部１０５を起動するか否かの決定を行い、必要ならばメ
イン処理部１０５を起動する。一例を上げれば、ボイラ
ー温度を監視しているプロセス制御において温度サンプ
リングデータのフラクタル次元が急激に変化した場合に
は系に何らかの異常が発生したものと考えて、異常解析
処理あるいは故障対策処理を起動する。起動されたメイ
ン処理部１０５の内部ではフラクタル次元算出部１０３
から送られてきたフラクタル次元を基に、入力データ選
択部１０７において必要な入力データを決定し、必要な
パラメータをパラメータ設定部１０６により設定した後
処理実行部１０８にて処理する。こうして処理実行部１
０８にて実行処理された出力データは出力データ加工部
１０９にて必要な形式に加工されて出力される。本シス
テムは目的に応じて一部を省略することも可能である。

【０００７】

【実施例】

実施例１本発明を実施した一例として、通貨交換レート、株価、
気温、ボイラー温度等時間と共に変動する時系列データ
の予測に応用した場合を述べる。予測システムにおいて
予測した結果が的中するためには時系列データの変動に
何らかのダイナミクスが存在し、且つ、そのダイナミク
スが近い未来においても引続き保たれていることが前提
となる。ところがデータによってはこの前提を満足しな
い場合も起こりえる。例えばダイナミクスを持たない一
様乱数列などは如何なるシステムを持ってしても予測は
不可能である。また、株価等の経済データはそのダイナ
ミクス自身が時間と共に変化していると考えらる。もし
データのダイナミクスが、短い期間でしばしば変化する
場合には、当然のことながら、その変化直後の予測は現
在、把握しているダイナミクスの延長としてとらえられ
ないため、予測は外れる。従って、予測値は的中する場
合、的中しない場合があり、その的中率は予測しようと
するデータの質によって決まる。ところが、現状では被
予測データが如何なる性質を持つ場合に予測が的中し、
あるいは的中しないかを定量的に示すことが出来ないた
め、予測システムから得られた結果をどの程度信頼して
よいのか判断に迷う事が多い。しかし、本システムでは
事前に、被予測データをフラクタル次元という指標を用
いて、行おうとする予測の信頼度まで導き出すことが出
来る。

【０００８】本システムは、図２に示すようにフラクタ
ル次元算出部（モジュール）２０２と予測処理部（モジ
ュール）２０３から成る。これはそれぞれ図１におけ
る、フラクタル次元算出部（モジュール）１０３とメイ
ン処理部（モジュール）１０５に対応している。さらに
予測処理部（モジュール）２０３は、実際に予測を行う
ニューラルネットワーク２０４、ニューラルネットワー
クの学習パラメータ設定部（モジュール）２０４及び、
フラクタル次元から予測結果の信頼度を導き予測結果と
ともに表示する出力表示部（モジュール）２０６からな
る。以下にこのシステムの動作を構成要素別に述べる。

【０００９】まず、与えられた時系列データの過去から
現在までのフラクタル次元をフラクタル次元算出部で求
める。フラクタル次元は電子情報通信学会論文誌’９１
／４Ｖｏｌ．Ｊ７３−Ｄ−ＩＩＮｏ．４ｐ４９７に述
べられている樋口の方法を参考に図３に示すフローチャ
ートに従って求めた。今、図４のようにＸ1,Ｘ2,・・・
ＸNなるN+1個のデータを考える。Ｘ0からＸNまでの折れ
線の縦方向（Ｘ軸方向）の距離を求める場合Ｘ0,Ｘ1,Ｘ
2,・・・と順番に計っていく場合、Ｘ0,Ｘ2,Ｘ4・・・
と一つおきに計っていく場合、さらにＸ0,Ｘ3,Ｘ6,・・
・と二つ跳びに計っていく場合ではそれぞれ求められた
距離が異なる。例えば、図４において間隔１で計った場
合の距離Δ(1)は数式２で与えられる。

【００１０】

【数２】

【００１１】また間隔２で計ったときの距離Δ(2)は数
式３で与えられる。

【００１２】

【数３】

【００１３】計る間隔がkのときに、求めた距離をΔ(k)
とすると、kとΔ(k)の関係が数４で表されればその時系
列データはフラクタルであるといいそのフラクタル次元
はＤである。

【００１４】

【数４】

【００１５】これを図３のフローチャートに従って説明
する。Ｘ0からＸNまでの距離を計る場合の間隔をkとす
るとkの最大値は〔(N+1)/2〕であるから、これをMAXKと
する。（図３の処理３０１）ここに、〔〕は整数化記号
である。次にkの値を１からMAXKまで変化させて（図３
の３０２）それぞれのｋについてＸ方向の変化量総和Δ
(k)を数５によって求める（図３の処理３０３）。

【００１６】

【数５】

【００１７】この時、ｋの値によっては終点がＸNに一
致しない場合も起こり得る。例えばｋ＝２で計った場合
の終点はＸNの一つ前の点、すなわちＸN-1となる。そこ
でこの終点の不一致によるΔ(k)の差を数式６によって
補正する（図３の処理３０４）。

【００１８】

【数６】 Δ(k)＝Δ(k) HP Ｎ/（〔（Ｎ＋１）／ｋ〕HP ｋ）（数６）得られたΔ(k)を用いて間隔ｋの常用対数ｌｏｇ（ｋ）
とΔ(k)／ｋの常用対数ｌｏｇ（Δ(k)／ｋ）の関係をプ
ロットする。（図３の処理３０５）もしデータがフラク
タルであればプロットした点は図５に示すように直線と
なる。この直線の傾きＤを最小二乗法によって求めると
（図３の処理３０６）Ｄがフラクタル次元となる。

【００１９】次に、未来の予測は図２におけるニューラ
ルネットワーク２０５によってなされる。ニューラルネ
ットワークは図６に示す様な多入力一出力のニューロン
と呼ばれるユニットから構成され各ニューロンは数７で
示されるような特性を持つ。

【００２０】

【数７】Ｙj＝ｆ（Ｕj）（数７）ここにｆは出力関数であり、Ｕjは他のニューロンｉか
らの出力の重みつき総和である。Ｕjは数８で与えられ
る。

【００２１】

【数８】Ｕj＝ΣＷjiＸi （数８）また、一般に出力関数ｆは数９で与えられるシグモイド
関数が使われる。

【００２２】

【数９】ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｅｘｐ（−ｘ））（数９）一般にはこのニューロンを図７に示すように配置し多層
構造ニューラルネットワークを構成する。ただし入力層
だけは下からのニューロン入力が無いため動作は数８に
よって表される線形素子を用いることが多い。

【００２３】

【数１０】Ｙj＝Ｖ（数１０）ただしＶは入力データを０から１の値に正規化した値で
ある。

【００２４】未来の予測にニューラルネットワークを用
いるメリットはデータのダイナミックスが明確にわから
なくてもニューラルネットワーク自身が学習によってそ
のダイナミックスを把握してくれることにある。図７に
示す多層構造ニューラルネットワークにおいて学習とは
入力層にＺ1，Ｚ2．．．Ｚｓなる入力が与えられたとき
その出力Ｙ1，Ｙ2，．．．Ｙｒが教師データＫ1，Ｋ
2．．．Ｋｒに等しくなるように各ニューロン間の結合
係数Ｗjiを調整して行くことを言う。一般にその学習に
はバックプロパゲーション法が用いられる。この方法は
出力Ｙｉと教師データＫｉの二乗誤差Ｅ＝（Ｋｉ−Ｙ
ｉ）²／２が最小になるように、教師データとニューロ
ンの出力値の差に応じて各ニューロン間の結合係数を調
整してゆくものである。本発明の実施例１で予測に用い
たニューラルネットワークは図７のものとは多少異な
り、図８に示したように多層型ネットワークの出力層を
入力層へフィードバックした構造を持ち、時系列データ
の予測には特に有効なものである。ここでニューラルネ
ットワークへ与える時系列データ８０１は０から１の値
に正規化したものを用いる。

【００２５】ニューラルネットの動作は学習課程と予測
課程に分けられる。学習課程においては、入力層のニュ
ーロン数をｓ個、出力層のニューロン数をｒ個として、
図８に示すように時系列データ８０１のある一点Ｘnに
着目しＸn-s，Ｘn-s+1，・・・Ｘn-1なる時系列データ
を入力データ８０７として入力すると、その出力が教師
データ８０２Ｘn-r+1，Ｘn-r+2，・・・Ｘnと同じ値に
なるように多層ネットワーク部分をバックプロパゲーシ
ョン法を用いて学習する。ここで注目すべき点は出力層
８０３から入力層８０５へフィードバック８０６がある
ため、入力層８０５のフィードバックがかかっていない
部分にはＸの値がそのまま入力されるがフィードバック
８０６がかかっているニューロンには入力データと出力
データの差の絶対値が入力されることである。このた
め、学習が進行するにつれてフィードバックのかかった
入力層ニューロンへの入力値はゼロに近づく。このよう
なフィードバック構造を用いることで現在に対する過去
の影響をネットワークの中に組み込むことができる。着
目する点をＸnに限らずＸn-1，Ｘn-2・・・・とずらせ
た場合についても同様の入力と出力の関係が得られるよ
うに結合係数を調整する事により学習は終了する。以上
の学習過程を図９にフローチャートとして示す。予測過
程においては現在の次の１点を予測するだけでなく数点
先まで予測したい。このためには予測時にフィードバッ
クを外す必要がある。幸い学習が進行した時点ではフィ
ードバックのかかったニューロンへの入力はゼロに近い
為、予測時には図８のフィードバックのかかったニュー
ロンにはゼロを入力しそれ以外のニューロンにＸn-(s-
r)+1，Ｘn-(s-r)+2・・・・Ｘnを入力する（図１０の１
００５）。こうして得られた結果が予測結果Ｘn+1,Ｘn+
2,・・・・Ｘn+r（図１０の１００１）となりＸnの次の
点Ｘn+1からｒ個の予測値が得られる。

【００２６】ところで、ニューラルネットワークを使用
する場合には各層のニューロン数、学習パターン数、学
習回数等の各パラメーターを決定する必要がある。特に
出力層のニューロン数は現在から何点先を予測するかを
決めるものである。しかし出力層のニューロン数を多く
取ってかなり先の未来を予測したとしてもその予測がそ
れほど意味があるかは疑問である。ところがフラクタル
次元を求める課程の途中結果をもとに、何点ぐらいの未
来であれば精度よく予測できるかを推定し、出力層のニ
ューロン数の見当をつけることができる。これは図２の
学習パラメーター決定部２０４で行う。図１１はある銘
柄の株価の変動値のフラクタル次元を求めるためにｌｏ
ｇ（ｋ）とｌｏｇ（Δ(k)／ｋ）の関係をプロットした
図である。この例ではプロットした点が一直線になら
ず、途中で折れ曲がっている。ｋ＝１からｋ＝５の範囲
から求めた直線の傾き、すなわちフラクタル次元は１．
５１、ｋ＝６以上の範囲で求めたフラクタル次元は１．
９６であった。このことは、局所的にデータを見た場合
と大局的に見た場合ではその特性が異なっていることを
示している。つまり、フラクタル次元はランダム性を表
す一つの指標と考えられ、局所的に見ればデータのラン
ダム性は小さいが大局的には非常にランダムな動きをし
ている。原理的にランダムなデータを予測することは出
来ない。そのためこの例ではフラクタル次元の低い範囲
すなわち、５点程度先までは予測の信頼性があるが、そ
れ以上先の予測結果は信頼できず、従って出力層のニュ
ーロン数は５個程度で良いことがわかる。

【００２７】図１２に、実際にこのデータを用いて８点
先まで予測した例（１２０２）及び１８点先まで予測し
た例（１２０３）を示す。尚、図１２において破線１２
０１は実際の変動値を示す。この図からも判るように１
８点先まで予測した場合（１２０３）には前半は「下が
って上がる」という傾向を良く示しているが後半は全く
間違った予測をしている。

【００２８】最後に、図２の出力処理部２０６はニュー
ラルネットワーク２０５の予測結果の表示とフラクタル
次元算出部２０３が計算したフラクタル次元から予測結
果の信頼度を算出し表示する部分である。フラクタル次
元はランダム性を表す一つの指標と考えられる。例えば
数１１で表されるよな時間に比例して増加していく時系
列データのフラクタル次元は１であるが、一様乱数列の
フラクタル次元は２に非常に近くなる。

【００２９】

【数１１】Ｘ＝ａ HP ｔ＋ｂ（数１１）図１３に被予測データのフラクタル次元とニューラルネ
ットワークの予測誤差の関係を示す。フラクタル次元が
２に近づくにつれて、つまりランダム性が大きくなるに
つれて予測誤差は大きくなっていくことがわかる。ま
た、図１４は被予測データのフラクタル次元と予測的中
率を示す。ここで予測が的中するとはデータの動きを
「単調に上昇」「上昇の後下降」「変化せず」「下降の
後上昇」「単調に下降」の５パターンに分類し予測結果
パターンと実績データのパターンが一致したときを的中
としている。もしデータのフラクタル次元が１（数１１
のような一次式で表されるもの）であれば、予測は完全
に行うことができ、その的中率は１００％である。しか
し、フラクタル次元が上がるにつれて的中率は下がり、
一様乱数列（この数列のフラクタル次元は２）では的中
率は５パターンのうち１パターンを選択する確率値２０
％となっている。この図１４を用いて被予測データのフ
ラクタル次元からニューラルネットワークの予測的中期
待率を導き、予測結果と同時に表示する。

【００３０】このシステムを用いて実際に時系列データ
を予測した例を以下に示す。図１５はある銘柄の株価の
変動値をニューラルネットワークで予測した結果であ
る。図１５において破線は実際の変動値を、実線は予測
結果を示している。予測は日付を代えて５回行った。過
去の株価変動値から得られたフラクタル次元は１．５７
であるから図１４より予測的中期待率は約６０％である
ことが見込まれる。実際に得られた予測結果も５回のう
ち３回は予測に成功している事がわかる。

【００３１】一方、図１６は１９８１年冬の仙台地方の
一日の最高気温の変化をニューラルネットワークで予測
した結果を示している。破線は実際の気温を、実線は予
測値を示している。この場合も日付を代えて５回の予測
を行った。気温データのフラクタル次元は１．８６であ
るため図１４から予測が的中する期待値は約３０％であ
る。実際に得られた予測結果も５回のうち２回が予測に
成功している。

【００３２】このようにこのシステムでは、ある時系列
データの過去の挙動から未来の挙動を予測した場合に得
られた予測値がどの程度信頼出来るかも合わせて知るこ
とができる為、予測結果から次の対処がより正確に行え
る。

【００３３】実施例２本明細書の実施例１で述べたように、フラクタル次元の
高いデータについては予測が困難であることが判ってい
る。しかし、実際にはこの困難な予測を敢えて行いたい
場合がある。そのためには、このデータに対して何らか
の変換を施すことにより、フラクタル次元を下げること
ができれば、予測精度が上がることが期待できる。この
様に、単に、データのフラクタル次元を調べるだけでな
く、フラクタル次元が下がるようにデータの変換方法を
調整して、予測精度を上げた場合を実施例２として以下
に述べる。本システムの構成図を図１７に示す。入力デ
ータは、入力データ加工部（モジュール）１７０２で差
分値、移動平均値、あるいは移動平均値からの乖離率等
のデータ生成が行われる。このデータのフラクタル次元
をフラクタル次元算出部（モジュール）１７０３で算出
し、予測精度が高いと期待されるデータを、入力データ
選択部（モジュール）１７０５で選択する。選択したデ
ータを用い、ニューラルネットワーク１７０６で予測を
行う。ニューラルネットワークの学習に必要なパラメー
タは学習パラメータ設定部（モジュール）１７０４で設
定する。ニューラルネットワークおよび学習パラメータ
設定部の動作は実施例１で述べた通りである。ニューラ
ルネットワークから得られた結果を、入力データ加工部
で行った変換の逆変換を行うことにより求めたいデータ
の予測値が得られる。この逆変換は、逆変換処理部（モ
ジュール）１７０７で行う。

【００３４】図１８はこのシステムを利用してある銘柄
の株価の変動値を予測した結果を示す。破線１８０１は
実績値を、１８０２及び１８０３は予測値を示す。この
株価の変動値データのフラクタル次元は１．９６である
ため、予測の的中率は偶然の的中確率２０％程度である
と予想される。事実、この値をそのまま用いて予測した
結果（図１８中１８０２）は実際の株価の変動とは、全
く間違った予測となっている。しかし、この銘柄の株価
を移動平均値と移動平均値からの乖離率に分離し、個別
に予測をした後、合成することで予測精度が上がる。こ
の銘柄の株価の１０日間移動平均値データのフラクタル
次元は１．２０、一方、移動平均値からの乖離率データ
のフラクタル次元は１．５５といずれも変動値データの
それよりも低い。これら、移動平均値データ及び乖離率
データの予測結果を合成し、その合成値から、株価変動
値の予測結果を求めた結果を図１８の１８０３に示す。
変動値を直接用いて予測した場合には全く間違った予測
しかできなかったものが、分離したデータを用いて予測
することにより、「上昇した後、下降する」という傾向
をうまく掴んでいる。この様にフラクタル次元を指標に
して、意図した結果が得られるように、予め、データを
調整することが可能となる。

【００３５】実施例３本発明を図１９のシステム構成図に示すような、異常警
報発生装置に用いた例を示す。通常、各種制御系では制
御対象１９０１からサンプリングデータ１９０２を入力
し制御装置１９０６でそのデータを処理して制御信号１
９０７を発生し、制御対象１９０１を制御している。こ
の時、制御装置への入力データを、フラクタル次元算出
部１９０３へ送り、そこで入力データのフラクタル次元
を算出することによりシステムの異常を検出し警報を発
することができる。例えば、定常状態でのサンプルング
データが図２０であるとき、そのフラクタル次元は１．
９７であった。しかし、バルブのあそびが大きくなる等
の原因によりサンプリングデータが図２１のように変化
するとそのフラクタル次元も１．８７へと減少してい
る。このフラクタル次元の変化から警報信号発生部１９
０４でシステムの異常発生の兆候あるいは異常発生状態
を判断し警報信号１９０５を発生する。このようにフラ
クタル次元を調べることによりシステムの異常を検出す
ることが可能となる。

【００３６】実施例４本発明を、古くなった構造物の危険度を検出する測定機
に利用した例を示す。古くなったビルや橋脚等の構造物
には無数の割れ目や亀裂が走り、いずれ倒壊の危険を迎
える。ところでこれら構造物の危険性を調べることがで
きれば非常に有用である。本発明では構造物に生じた亀
裂のフラクタル次元を調べることによりこの危険性を判
断するものである。本システムの構成図を図２２に示
す。構造物２２０１に生じた亀裂２２０２を亀裂データ
入力部（モジュール）２２０３によりシステムに入力す
る。この方法としては、例えば、構造物の写真を取り、
それをイメージスキャナで読み取る等の方法で行う。
又、入力する亀裂データは構造物全体のものである必要
はなく、構造物の一部からサンプルングした標本を用い
てもよい。次に、この亀裂データのフラクタル次元をフ
ラクタル次元算出部（モジュール）２２０４で算出す
る。危険度判定部（モジュール）２２０５ではこのフラ
クタル次元から、その構造物の危険度を算定し、危険度
表示部２２０６で表示する。

【００３７】

【発明の効果】本発明によれば、システムに入力される
データの性質が良くわかっていない場合に、フラクタル
次元という指標を導入することにより、そのデータを用
いた場合、最も適切な効果が得られるように、予め、そ
のシステムを調整することができる。また、システムか
ら得られる結果の効果を事前に評価でき、対処方法に役
立てることができる。さらに、フラクタル次元の変化か
ら、異常検出にも役立てることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】フラクタル次元を応用した情報処理装置の構造
図

【図２】フラクタル次元を応用した時系列データ予測シ
ステムの構造図

【図３】フラクタル次元を算出するフローチャート

【図４】フラクタル次元の説明図

【図５】フラクタル次元算出に必要な中間結果図

【図６】ニューラルネットワークを構成するユニットを
示す図

【図７】多層型ニューラルネットワーク説明図

【図８】時系列データ予測用ニューラルネットワークの
学習過程説明図

【図９】時系列データ予測用ニューラルネットワークの
学習過程フローチャート

【図１０】時系列データ予測用ニューラルネットワーク
の予測過程説明図

【図１１】学習パラメータ設定過程の一例を示す図

【図１２】学習パラメータ設定の効果を示す一例を示す
図

【図１３】フラクタル次元と予測誤差の関係を示す図

【図１４】フラクタル次元と予測的中率の関係を示す図

【図１５】時系列データ予測システムを経済データの予
測に適応した場合の出力結果の一例を示す図

【図１６】時系列データ予測システムを気象データの予
測に適応した場合の出力結果の一例を示す図

【図１７】フラクタル次元を応用した時系列データ予測
システムの構成図

【図１８】予測結果の一例を示す図

【図１９】フラクタル次元を応用した警報装置の構成図

【図２０】入力データの一例を示す図

【図２１】入力データの一例を示す図

【図２２】フラクタル次元を応用した構造物危険度予測
装置の構成図

【符号の説明】

１０１…システムへ入力するデータ、１０２…入力する
データ加工部、１０３…フラクタル次元算出部、１０４
…メイン処理起動判断部、１０５…メイン処理部、１０
６…パラメータ設定部、１０７…入力データ選択部、１
０８…処理実行部、１０９…出力データ加工部、１１０
…システムからの出力、２０１…被予測時系列データ、
２０２…フラクタル次元算出部、２０３…予測処理部、
２０４…学習パラメータ設定部、２０５…ニューラルネ
ットワーク、２０６…出力処理部、１９０１…制御対
象、１９０２…サンプリングデータ、１９０３…フラク
タル次元算出部、１９０４…警報信号発生部、１９０５
…警報信号、１９０６…制御装置、１９０７…制御信
号。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】装置へ入力するデータまたは、該データを
加工して得られたデータのフラクタル次元を算出する手
段と、該手段により算出されたフラクタル次元を用いて
データ処理を行う手段とを備えたことを特徴とする情報
処理装置。
【請求項２】請求項１記載の情報処理装置において、デ
ータ処理手段の起動を、フラクタル次元を算出する手段
によって算出されたフラクタル次元の値に基づいて行う
手段を備えたことを特徴とする情報処理装置。
【請求項３】請求項１記載の情報処理装置において、フ
ラクタル次元を算出する手段によって算出されたフラク
タル次元の値に基づいて、入力データを選択する手段を
備えたことを特徴とする情報処理装置。
【請求項４】請求項１記載の情報処理装置において、フ
ラクタル次元を算出する手段によって算出されたフラク
タル次元の値に基づいて、データ処理手段に用いるパラ
メータを調整する手段を備えたことを特徴とする情報処
理装置。
【請求項５】請求項１記載の情報処理装置において、デ
ータ処理手段から出力するデータを、フラクタル次元を
算出する手段によって算出されたフラクタル次元の値に
基づいて加工し出力する手段を備えたことを特徴とする
情報処理装置。
【請求項６】請求項５記載の情報処理装置において、入
力するデータを時系列データとし、フラクタル次元の算
出手段は該時系列データのフラクタル次元の算出を行
い、データ処理手段が該時系列データの未来予測処理を
行うものであって、予測結果と、その予測結果の期待的
中率等の予測値に対する確信度を合わせて出力する手段
と、予測値に対する確信度は該フラクタル次元の算出手
段で算出した該時系列データのフラクタル次元から求め
る手段とを備えたことを特徴とする予測システム。
【請求項７】請求項６記載の予測システムにおいて、予
測手段にニューラルネットワークを使用し、該ニューラ
ルネットワークの学習に必要なパラメータの設定は、フ
ラクタル次元算出手段で算出したフラクタル次元、又は
フラクタル次元算出の為の中間結果を基に行う手段を備
えたことを特徴とする予測システム。
【請求項８】請求項３記載の情報処理装置において、入
力するデータをあらかじめ、その差分値や移動平均値、
あるいは移動平均値からの乖離率のデータに変換する手
段を有し、フラクタフ次元算出の手段は、前記変換され
たデータのフラクタル次元を算出するものであって、デ
ータ処理手段は入力データの未来予測処理を行い、該予
測処理を行う手段にインプットするデータを前記変換さ
れたデータとし、該インプットデータを、前記フラクタ
ル次元の算出手段で得られたフラクタル次元を基に選択
する手段を備え、該予測処理を行う手段から得られた予
測結果を、意図した予測結果に再変換する手段を備えた
ことを特徴とする予測システム。
【請求項９】請求項２記載の情報処理装置において、デ
ータ処理手段を異常警報信号発生手段とし、該異常信号
発生手段が入力するデータのフラクタル次元の変化によ
って起動される機構を備えた異常警報発生システム。