JPH0540136A

JPH0540136A - サンプリング式測定器

Info

Publication number: JPH0540136A
Application number: JP19557491A
Authority: JP
Inventors: Yukio Kashiwabara; 幸男柏原; Katsuya Tachibana; 勝也橘
Original assignee: Yokogawa Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1991-08-05
Filing date: 1991-08-05
Publication date: 1993-02-19

Abstract

(57)【要約】【目的】指数化平均演算を用いて平均値を算出する測
定器において、その平均値を得るまでの時間を短縮した
サンプリング式測定器の提供。【構成】アナログ入力信号を周期tsでサンプリングし
てこれに各種演算を加え、この結果得られる瞬時値b(n)
の平均値を得て、アナログ入力信号を測定する装置にお
いて、瞬時値b(n)に指数化平均演算を加える演算手段(1
2)と、この演算手段の出力データP(n)を取り込み、この
出力データの立ち上がり傾斜Ａを得る傾斜算出手段と、
出力データP(n)の波形の時定数Ｔが設定され、出力デー
タP(n)の安定値P(M)をP(M)＝Ａ・Ｔの演算より得る安定
値算出手段と、を備えたもの。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、サンプリング式測定器
に関する。更に詳述するとサンプリングして得られた値
に指数化平均演算を加えてその平均値を得る測定器に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】サンプリング式測定器として、電力計を
例に上げて説明を行う。アナログ信号をデジタル信号へ
変換するアナログ／デジタル変換器（以下、AD変換器と
記す）を用いて、入力電圧波形及び入力電流波形をデジ
タルサンプリングし、これに乗算を加えて有効電力を求
めるサンプリング式の電力計がある。従来のサンプリン
グ式電力計では、入力波形の１周期の整数倍と、サンプ
リング周期の整数倍とが一致しない場合に、測定電力値
に誤差が生じていた。

【０００３】誤差が生じる理由を図面で説明する。従来
のサンプリング式電力計では、有効電力Ｗ（つまり瞬時
電力 Vn・Inの平均値）は、(1) 式で示すような算術平
均を行うことで得ていた。Ｗ＝ (1/N)・Σ Vn ・In (1) Vn：入力電圧のサンプリング値 In：入力電流のサンプリング値Ｎ：サンプル数 Σ：ｎ＝１〜Ｎまでの加算和

【０００４】ここで図６に示す波形のように、入力波形
の１周期Ｔ_inがサンプリング周期Ｔ _ADの整数倍でない場
合、即ち、 n1・Ｔ_in≠n2・Ｔ_AD n1＝１，２，３，… n2＝３，４，５，… ただし、n2≧２・n1＋１の関係がある。この関係は、入
力波形の同一の位相位置をサンプリングし続けるのを防
ぐ意味である。の場合、図６のような端数TYが生じる。
このように端数TYが生じると、上式に示す有効電力Ｗに
誤差を与えてしまう。

【０００５】そこで上記端数TYの影響を小さくしようと
すると、測定器自身の構成が複雑・高価となったり、測
定時間が長くかかったりする問題が発生していた。この
ようなことから本出願人は、指数化平均演算を行うこと
で、サンプリング値（瞬時値）の平均値を速やかに算出
できる特願平02-222100号「サンプリング式電力計」
（平成２年８月23日），特願平02-224915 号「平均値整
流形測定装置」（平成２年８月27日）等の出願（これら
出願を以下先願と記す）を行った。

【０００６】これら指数化平均演算方式を用いる先願の
測定器は、瞬時値b(n)を導入し(2)式に示す所謂指数化
平均演算を行うことで、瞬時値b(n)の平均値を算出する
ものである。その指数化平均結果の推移をアナログ的に
表現すると、図２(4) （ロ）となる。このような指数化
平均演算を行う演算器は、例えば演算部とメモリを備え
ている。演算部は、瞬時データb(n)が加えられる毎に、
(2) 式の演算を繰り返す。

【０００７】即ち、今回サンプリングしたサンプリング
回数ｎ番目の瞬時値b(n)と、前回のサンプリング回数(n
-1) までの平均演算結果P(n-1)との差を取り出し、この
差、つまり{b(n)-P(n-1)} を定数1/G 倍する。ここで、
1/G << 1であるから、(1/G)・{b(n)-P(n-1)} は、前回
までの平均演算結果P(n-1)と、今回のサンプリング値b
(n)の“差を薄めたもの”である。そして、この“差を
薄めたもの”を前回の平均演算結果P(n-1)に加算して今
回のサンプリング回数ｎまでの平均演算結果データP(n)
を得ているので、この演算を多数回繰り返すと、(2) 式
のP(n)は、b(n)の波形の平均値になることを意味してい
る。

【０００８】 P(n)＝P(n-1)＋ (1/G)・{b(n)-P(n-1)} (2) P(n)：サンプリング回数ｎまでに処理された指数化平均
結果 P(n-1)：サンプリング回数(n-1) までに処理された指数
化平均結果 b(n)：サンプリング回数ｎ番目における被測定信号の瞬
時値 1/G ：定数（なお、1/G << 1）このような指数化平均演算によれば、入力波形の１周期
の整数倍と、サンプリング周期の整数倍とを一致させる
必要がなく、従来例と比較して速やかに平均値を得るこ
とができる。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、これら先願に
係わるサンプリング式測定器については、その応答性を
更に速める余地があった。この点を図２を参照して説明
する。図２(4) は測定対象の波形の平均値がステップ状
に変化した場合、指数化平均演算結果の推移を示す波形
である。先願では、(2) 式において、指数化平均を初期
値P(0)＝０から始めている。このように動作すると、瞬
時値（瞬時電力）の平均値P(M)が得られるまで一定の応
答時間tkがかかる。図２(4) （ロ）では僅かなサンプル
数（演算回数）で、指数化平均出力が一定になるように
示したが、実際の動作は、通常1000回程の演算回数を経
て一定になる。この応答時間を短くするため定数(1/G)
の値を大きくすると、応答は速くなるが、低い周波数の
電力を測定する場合、指数化平均後の出力にリプルを含
み、測定値がふらつく問題がある。

【００１０】本発明の目的は、指数化平均演算を用いて
サンプリングした波形の平均値を算出する測定器におい
て、その平均値を得るまでの時間を短縮したサンプリン
グ式測定器を提供することである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、アナログ入力
信号を周期tsでサンプリングしてこれに各種演算を加
え、この結果得られる瞬時値b(n)の平均値を得て、アナ
ログ入力信号を測定する装置において、下式にて瞬時値
b(n)に指数化平均演算を加える演算手段(12)と、この演
算手段の出力データP(n)を取り込み、この出力データの
立ち上がり時の傾斜Ａを得る傾斜算出手段と、出力デー
タP(n)の波形の時定数Ｔが設定され、出力データP(n)の
安定値P(M)をP(M)＝Ａ・Ｔの演算より得る安定値算出手
段と、を備えたことを特徴とするサンプリング式測定
器。

【００１２】P(n)＝P(n-1)＋ (1/G)・{b(n)-P(n-1)} P(n)：サンプリング回数ｎまでに処理された指数化平均
結果 P(n-1)：サンプリング回数(n-1) までに処理された指数
化平均結果 b(n)：サンプリング回数ｎ番目における瞬時値 1/G ：定数（なお、1/G << 1）

【００１３】

【作用】アナログ入力信号の平均値がステップ状に変化
すると、指数化平均演算を行う演算手段(12)の出力デー
タP(n)は、指数関数的に変化してやがて平均値P(M)にて
安定する。一般に指数関数的に変化する応答波形の安定
値P(M)は、P(M)＝Ａ・Ｔで求められる。ここで、Ｔは、
応答波形の時定数、Ａは、応答波形の接線の傾きであ
る。

【００１４】傾斜算出手段は、演算手段から出力される
応答波形P(n)の幾つかのデータを基にして、応答波形の
傾斜Ａを得る。例えば、指数化平均演算の初期値をP
(0)、最初のサンプリングに基づく指数化平均結果をP
(1)、サンプリング周期をtsとすれば、Ａ＝{P(1) −P
(0)} ／tsである。従って、この傾斜Ａの値は、サンプ
ル数が僅かな時点で知ることができる。

【００１５】一方、(2) 式の関数における時定数Ｔは、
Ｔ＝ts・Ｇで表される（Ｇは(2)式に示されているＧ
のことである）。ここで、Ｇの値、及びサンプル周期ts
は、予めサンプリング測定器の設計段階で決定される定
数であるので、時定数Ｔの値は既知である。安定値算出
手段は、この既知の時定数Ｔと、前記傾斜Ａを用いて、
応答波形の安定値P(M)を、P(M)＝Ａ・Ｔで求める。

【００１６】即ち、本発明では、僅かなサンプル数に基
づいて、応答波形の安定値P(M)を演算により予測して得
ているので、先願より迅速に平均値を得ることができ
る。

【００１７】

【実施例】図１は本発明を適用したサンプリング式電力
計の構成例を示す図、図２は図１装置の各部の波形を示
すタイムチャート、図３は指数化平均演算結果の応答曲
線と接線との関係を示す図、図４は図３の部分拡大図、
図５は繰返し動作を示す図、図６は従来の問題を説明す
る図、図７と図８は本発明を適用した別の構成例を示す
図である。

【００１８】図１において、１，２はサンプルホールド
回路（以下、単にS/H 回路と言う）であり、S/H 回路１
は電圧波形Ｖを、S/H 回路２は電流波形ｉを同一時刻に
取り込む動作を行う。即ち、S/H 回路１，２には図示し
ない同一のクロック信号が加えられる。図２(1) ，(2)
は、図１装置の端子P1，P2に加えられる電圧波形と電流
波形を示し、図２におけるV(1),V(2),…、i(1),i(2),…
は、サンプル値を示している。

【００１９】３，４はアナログ信号をデジタル信号へ変
換するAD変換器（以下、単にADC と言う）であり、S/H
回路１，２から取り込んだアナログ信号V(1),V(2),…、
i(1),i(2),…を次々とデジタル信号へ変換する。ｎ番目
のサンプルデータをV(n)，i(n)と記す。11は掛算器であ
り、同一時刻にサンプリングしたADC ３の出力V(n)と、
ADC ４の出力i(n)を導入し、この２つのデータの掛算 b
(n) ＝V(n)・i(n)を行うものである。この掛算値b(n)
は、ｎ番目のサンプリング時における瞬時電力値を示
す。このように掛算器11で得られる瞬時電力の波形を図
２(3) に示す。有効電力は、図２(3) に示す瞬時電力波
形の平均値である。

【００２０】図１の装置は、この瞬時電力波形の平均値
を演算手段12と、メモリ14と、傾斜検出手段16と、安定
値算出手段18と、CPU 20とにより求めている。演算手段
12とメモリ14とで、(2) 式の演算を行うが、その動作は
既述した。ただし、先願における演算手段12は、(2) 式
の演算を例えば1000回にわたり繰り返すことで、瞬時電
力波形の平均値P(M)を得ていたが、本発明では例えば10
回程行うことで、瞬時電力波形の平均値P(M)を得ること
ができる。以下その理由は明らかになる。

【００２１】16は傾斜算出手段であり、メモリ14を介し
て演算手段12の出力データP(n)を取り込み、この出力デ
ータの立ち上がり傾斜Ａを得るものである。例えば、S/
H 回路１，２におけるサンプリング周期をts、演算手段
12における指数化平均演算の初期値をP(0)、最初のサン
プリングに基づく指数化平均結果をP(1)、とすれば、傾
斜算出手段16は、Ａ＝{P(1) −P(0)} ／tsの演算を行う
ことで、指数化平均曲線の立ち上がり傾斜Ａを算出す
る。従って、この傾斜Ａの値は、サンプル数が僅かな時
点で知ることができる。

【００２２】18は安定値算出手段であり、掛算機能を有
している。そして、CPU 20から演算手段12が出力する指
数化平均曲線波形の時定数Ｔを導入し、また、傾斜算出
手段16からこの波形の傾斜Ａを導入し、導入した２つの
信号から、指数化平均曲線（図２(4) の曲線）の安定値
P(M)をP(M)＝Ａ・Ｔの演算より得るものである。CPU 20
は、安定値算出手段18へ時定数Ｔを出力し、また安定値
算出手段18から出力された平均値P(M)を導入し、この値
に基づいて有効電力を表示器21に表示させるものであ
る。

【００２３】以上のような図１装置において、僅かな指
数化演算回数により、平均値P(M)が得られる動作を図３
〜図５を参照して説明する。

【００２４】まず、指数化平均曲線の時定数Ｔについて
説明する。(2) 式において、サンプリング回数ｎを時間
ｔに置き換えて(2) 式を変形すると指数化平均演算結果
P(t)は、(3) 式に近似することができる。 P(t)＝１−ｅ^-(t/T) (3) つまり、図３に示す指数化平均曲線は、(3) 式の関数で
表される。

【００２５】図３は、アナログ入力信号（ここでは有効
電力）の平均値u(M)が、時刻０において、ステップ状に
u(0)→u(M)へ変化した場合の、指数化平均演算結果の応
答曲線を示した図である。図３の曲線（ロ）において、
P(0)は(2) 式の初期値、P(1)は１回目のサンプリングに
基づく指数化平均演算結果であるから、立ち上がりの接
線の傾きＡは、Ａ＝{P(1)-P(0)} ／ts ＝(1/G) ・u(M)／ts ＝(1/G) ・P(M)／ts (4) である（ts：サンプル周期）。なお、指数化平均演算結
果の平均値はP(M)であり、結局は、P(M)＝u(M) であ
る。

【００２６】指数化平均演算は、(3) 式のように一次特
性曲線に近似することができるので、時定数Ｔは、次式
で表される。Ｔ＝−ts／log(1-1/G) (5) ここで安定値＝（傾きＡ）・（時定数Ｔ）で求める
と、(6) 式で示す誤差Ｅが存在する。

【００２７】Ｅ＝１−ＡＴ＝１＋１／{ Ｇ・log(1-1/G)} (6) しかし、本願の装置ではＧ＞＞１なので、誤差Ｅ＝０
となり、 P(M)＝Ａ・Ｔ (7) となる。従って、(4) 式と(7) 式より、(3) 式の関数に
おける時定数Ｔは、Ｔ＝ts・Ｇと表される。そして、Ｇの値、及びサンプル周期tsは、
予めサンプリング測定器の設計段階で決定される定数で
あるので、時定数Ｔの値は既知である。従って、CPU 20
には、この時定数Ｔの値が予め設定されており、このＴ
を安定値算出手段18へ出力している。

【００２８】次に接線の傾斜Ａについて説明する。つま
り、理論的には、最初のサンプリングにより演算手段12
が指数化平均結果P(1)を算出した時点で、(4) 式により
傾斜算出手段16は傾斜Ａを直ちに算出することができ
る。しかし、実際の状態では、たった１回のサンプリン
グ動作により得られた指数化平均結果から、この傾斜Ａ
を正確に割り出すことはできない。その主な理由は、次
の通りである。

【００２９】演算手段12へ加えられる信号b(n)は、一般
に図２(3) に示す如く、変動する値である。従って、
(2) 式の演算を行って得られる指数化平均波形の各ステ
ップが、図３（ロ）に示す波形のように順調に変化して
いくものではない。即ち、一般的には、図４に示すよう
に各ステップの高さにバラツキを生じながら、大筋とし
て図３（ロ）の波形のように変化していくものである。
なお、図４は波形の立ち上がり部分を拡大した図であ
る。

【００３０】従って、最初の複数回のサンプリングで得
られた波形の平均の傾きを当該指数化平均曲線の傾きと
した方が正確である。例えば、サンプリング動作を５回
行った後に、Ａ＝{P(5) −P(0)} ／５・ts より、傾斜Ａを求めることができる。このようにして得
られた傾斜値Ａを傾斜算出手段16は、安定値算出手段18
に出力する。

【００３１】安定値算出手段18は、CPU 20から時定数Ｔ
を、傾斜算出手段16から傾斜Ａを導入し、(5) 式の演算
より、平均値、即ち有効電力P(M)を算出する。この有効
電力P(M)の値は、表示器21に表示されるが、この表示値
は或る周期で更新される。この更新動作を図５を参照し
て説明する。例えば時刻０にて、上述の動作を行い(5)
式の演算により有効電力P(M)の値を得て、これを表示器
21に表示する。そして時刻Q1にて、CPU 20からメモリ14
へクリア信号（図示せず）を加えて、演算手段12の初期
値を“０”とし、時刻t1にて再び上述の動作を行い有効
電力P(M)の値を算出してこれを表示する。

【００３２】要するに先願に係わるサンプリング式測定
器は、図２(4) の（ロ）のような応答曲線であるため安
定値P(M)になるまで時間がかかったが、本願によれば僅
かなサンプリング動作により（イ）のような傾斜の直線
を求め、これより直ちに安定値P(M)を算出できる。

【００３３】図７は、指数化平均演算を用いて、入力信
号を整流した波形の平均値を求める測定装置を示す図で
ある。同図において、S/H 回路１には、測定対象の電圧
信号または電流信号が加えられ、そのサンプリング値は
ADC３にてデジタル信号へ変換される。このデジタル信
号は、絶対値演算器５に加えられ、ここで信号の振幅を
示すデータのみが抽出される。即ち、アナログ回路で言
えば、整流が行われる。この振幅を示すデータは、測定
対象の電圧または電流が交流であれば、脈動した値であ
るので、演算手段12以下の部分で、その平均値が取り出
される。なお、演算手段12以降の構成・動作は、図１と
全く同様であり、その説明は省略する。

【００３４】図８は、指数化平均演算を用いて、入力信
号の実効値を測定できる装置を示す図である。同図にお
いて、S/H 回路１には、測定対象の電圧ｖ（または電流
信号）が加えられ、そのサンプリング値はADC ３にてデ
ジタル信号へ変換される。そして、２乗演算器７にて、
b(n)＝ｖ² の信号へ変換される。このb(n)のデータ
は、測定対象の電圧ｖ（または電流）が交流であれば、
脈動した値であるので、演算手段12以下の部分で、その
平均値が取り出される。つまり、安定値算出手段18の出
力として、 (1/N)・Σｖ² が得られる。そして、この
平均値を開平器19にて、開平演算を行い実効値を得てい
る。

【００３５】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、僅
かなサンプル回数に基づいて、応答波形の安定値P(M)を
演算により得ているので、先願より迅速に平均値を得る
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用したサンプリング式電力計の構成
例を示す図

【図２】図１装置の各部の波形を示すタイムチャート

【図３】指数化平均演算結果の応答曲線と接線との関係
を示す図

【図４】図３の部分拡大図

【図５】繰返し動作を示す図

【図６】従来の問題を説明する図

【図７】本発明を適用した別の構成例を示す図

【図８】本発明を適用した別の構成例を示す図

【符号の説明】

12 演算手段 14 メモリ 16 傾斜算出手段 18 安定値算出手段 20 CPU

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】アナログ入力信号を周期tsでサンプリング
してこれに各種演算を加え、この結果得られる瞬時値b
(n)の平均値を得て、アナログ入力信号を測定する装置
において、下式にて瞬時値b(n)に指数化平均演算を加える演算手段
(12)と、この演算手段の出力データP(n)を取り込み、この出力デ
ータの立ち上がり時の傾斜Ａを得る傾斜算出手段と、出力データP(n)の波形の時定数Ｔが設定され、出力デー
タP(n)の安定値P(M)をP(M)＝Ａ・Ｔの演算より得る安定
値算出手段と、を備えたことを特徴とするサンプリング式測定器。 P(n)＝P(n-1)＋ (1/G)・{b(n)-P(n-1)} P(n)：サンプリング回数ｎまでに処理された指数化平均
結果 P(n-1)：サンプリング回数(n-1) までに処理された指数
化平均結果 b(n)：サンプリング回数ｎ番目における瞬時値 1/G ：定数（なお、1/G << 1）