JPH0543406Y2

JPH0543406Y2 -

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Publication number: JPH0543406Y2
Application number: JP14869888U
Authority: JP
Priority date: 1988-11-15
Filing date: 1988-11-15
Publication date: 1993-11-01
Anticipated expiration: 2003-11-01
Also published as: JPH0269745U

Description

【考案の詳細な説明】［産業上の利用分野］この考案は、薄膜の内部応力・ヤング率測定装
置、特にその測定精度の改善に関する。

［従来の技術］ ICやLSI技術の進展に伴う電子回路の微細化と
高集積化は、センサやアクチユエータの微細化、
高機能化を促している。

これに応える技術として注目を浴びているのが
シリコンのマイクロマシーニング技術である。マ
イクロマシーニング技術によつてシリコン基板上
に数100μmオーダ以下の微細な３次元部品、いわ
ゆるマイクロメカニクスを製作することが可能に
なつて、センサやアクチユエータのマイクロ化が
実現されつつ有る。

そして、このマイクロメカニクスにとつて薄膜
は、機能材料であると共に重要な構造材料でもあ
る。従来、薄膜といえば基板の上に形成し基板と
共に使用するのが当たり前であつたが、、マイク
ロメカニクスにおいては薄膜は基板から分離され
た状態で使用されることが多くなつてきた。この
ような薄膜の使用形態の変化に伴い、薄膜物性に
求められる仕様も変化しつつ有る。

そして、薄膜の機械的物性、なかでも内部応力
とヤング率は薄膜を構造材料として利用する上で
非常に重要な物性値である。従つて、これらの物
性値を制御し評価していくことが今後ますます重
要になる。

従来、薄膜の研究者は薄膜の内部応力とヤング
率を同時に測定できる方法の１つとしてバルジ法
を用いていた。これは荷重を加えた際の被測定薄
膜メンブレンのたわみを利用して内部応力とヤン
グ率を測定するものである。この原理を第６図に
基づいて説明する。

図において、測定対象である薄膜メンブレン１
０は、その周囲がシリコン基板１２に固着して形
成されている。そして、この薄膜メンブレン１０
の表裏に圧力差Ｐを加え、その時に生じる薄膜１
０のたわみｈを計測する。

ここで、加えた圧力差Ｐとこれにより生ずる薄
膜メンブレン１０のたわみｈとの間には次の(1)式
の関係があることが知られている。

Ｐ＝（C1・σ・ｔ／r²）・ｈ＋（C2・Ｅ・ｔ／r⁴）・h³ ……(1) ここで、σは引張応力、ｒはメンブレンの辺長
の1/2、ｔは膜厚、C1は定数で、C2はポアソン比
νで決まる定数である。なお、メンブレン形状が
正方形の場合はC1は3.04、C2はポアソン比が0.25
の時1.83であることが従来から知られている。

従つて、圧力Ｐを変化させながら、たわみｈを
測定して得たデータ（Ｐ，ｈ）を(1)式に代入する
ことによつて、引つ張り応力とヤング率を求める
ことができる。

また、圧縮応力を持つ膜についての測定を行う
場合は、既知の引張応力を持つ膜と測定対象であ
る圧縮応力を持つ膜を層状に複合化して引張応力
を示す複合膜を形成し、この複合膜について測定
を行う。そして、圧縮応力は複合膜の引張応力の
測定値と既知の膜の引張応力とから複合則に基づ
いた(2)式により求めることができる。

σ2＝（ｔ・σ−t1・σ1）／（ｔ−t1） ……(2) ここでσ2は応力未知の膜の内部応力、t1，σ1は
応力既知の膜の厚みと内部応力、ｔ・σは複合膜
の厚みと内部応力である。

また、ヤング率も内部応力と同様の計算で複合
膜の測定値から求めることができる。

［考案が解決しようとする課題］このように、バルジ法など従来の方法によつて
も印加圧力、たわみ量、薄膜メンブレン１０の形
状等より薄膜メンブレン１０の内部応力・ヤング
率を測定することができる。

しかし、従来の測定において用いられてきた薄
膜メンブレンの形状は円形または正方形である。
これは、測定対象である薄膜メンブレンに所定の
圧力を印加した場合に、薄膜メンブレンが等方的
な形状でなければ、定量的な変形を起こさず、正
確な内部応力・ヤング率測定が行えないと信じら
れていたからである。事実、薄膜メンブレンの形
状が正方形、円形から少しでも離れると、たわみ
量ｈと印加圧力Ｐの関係が変動してしまい、正確
な測定を行えなかつたのである。

そこで、薄膜メンブレンの形状はその精度を保
つために、円形メンブレンの場合であれば正確な
真円、正方形メンブレンの場合であれば縦と横の
長さが正確に等しい試料が必要であつた。

しかしながら、被測定メンブレンは通常シリコ
ンウエハ等の基板のエツチングによつて形成する
ため、正確な円形形状の薄膜メンブレンを有する
試料を製作することは非常に難しいという問題点
があつた。このため、従来はシリコン単結晶の面
方向が各（100）面のシリコンウエハを基板に用
い、水酸化カリウム等のアルカリ溶液によるシリ
コン異方性エツチングによつて正方形メンブレン
の試料を作成する等の方法が試みられている。し
かし、このような方法においても、問題の本質的
な解決には至つていない。

さらに、このような試料作成上の難しさに加
え、従来の方法においては、次のような問題点が
あつた。すなわち、上述の(1)式から明らかなよう
に、内部応力σ、ヤング率Ｅを求めるためには
C2の値を決定しなければならないが、この定数
C2はポアソン比νに応じて変化してしまう。従
つて、ポアソン比νが正確に分かつていなければ
ヤング率Ｅの正確な測定は行えないことになる。
ところが、このポアソン比νは従来ほとんど測定
されておらずデータが非常に少ないため、これを
適当な値に仮定してヤング率Ｅを求めている場合
が多かつた。従つて、正確なヤング率Ｅの測定は
行えないという問題点があつた。

この考案は上述のような問題点を解決すること
を課題としてなされたものであり、長方形状の薄
膜メンブレンを装着でき、被測定対象である試料
の作成が容易で、正確な内部応力、ヤング率の測
定が行える薄膜の内部応力・ヤング率測定装置を
提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］この考案に係る薄膜の内部応力・ヤング率測定
装置は、長辺の長さが短辺の長さの２倍以上とな
るように形成された被測定薄膜メンブレンを含む
試料を気密に装着する試料装着部と、この試料装
着部に装着された被測定薄膜メンブレンの表裏に
圧力差を印加する圧力印加手段と、この印加され
た圧力差を検出する圧力検出手段と、圧力差が印
加された状態における被測定薄膜メンブレンのた
わみを測定するたわみ測定手段と、圧力検出手段
で得られた印加圧力値、たわみ測定手段によつて
得られたたわみ量および長方形の薄膜メンブレン
の短辺の長さに基づいて薄膜メンブレンの内部応
力およびヤング率を算出する演算部と、この演算
部によつて得られた演算結果を表示する出力手段
とを有し、長辺の長さが短辺の長さの２倍以上の
長方形薄膜メンブレンを利用して内部応力および
ヤング率を測定することを特徴とする。

この考案にかかる装置は基本的には薄膜メンブ
レンに圧力差を加えて、その時に生じた薄膜メン
ブレンのたわみ量を用いて測定し、得られた圧力
差とたわみのデータから内部応力とヤング率を求
めるものである。

そして、この考案においては、被測定薄膜メン
ブレンとして長辺の長さが短辺の２倍以上の長方
形のものを対象とし、これを装着部に装着して、
たわみ量などの測定を行い薄膜の内部応力、ヤン
グ率の測定を行う。

［作用］この考案に係る薄膜の内部応力・ヤング率測定
装置は、上述のような構成を有しており、装着部
に装着された被測定薄膜メンブレンの表裏に圧力
差を印加し、このときの圧力差及び被測定メンブ
レンのたわみ量を測定する。

そして、この圧力差、たわみ量及び被測定薄膜
メンブレンの関係から内部応力・ヤング率を測定
するが、この考案においては被測定薄膜メンブレ
ンの形状として、測定結果の影響の少ない長方形
薄膜メンブレンの長辺の長さを軽視しまたは無視
し、短辺の長さのみに正確な値を用いて内部応
力、ヤング率の演算算出を行う。

従つて、被測定薄膜メンブレンは短辺のみを正
確に製作すれば良くその作成が容易となる。ま
た、長辺の長さが短辺の長さの２倍以上の被測定
薄膜メンブレンを測定対象としているため、短辺
と長辺の長さの比の影響は少なく、長辺の長さを
軽視しても非常に正確な内部応力、ヤング率の測
定を行うことができる。

すなわち、長方形薄膜メンブレンにおける印加
圧力差（荷重）とたわみ量の間に成立する関係
は、エネルギー最小原理によつて解析的に導くこ
とができ、その結果は上述の(1)式に示したとおり
である。そして、被測定薄膜メンブレンの長辺の
長さをｂ、短辺の長さをａとして、両者の比をｎ
＝ｂ／ａとすると、(1)式及び定数C1、C2は次の
ように表せる。

Ｐ＝（C1・σ・ｔ／r²）・ｈ＋（C2・Ｅ・ｔ／r⁴）・h³ ……(3) C1＝π⁴（１＋１／n²）／64 ……(4) C2＝｛π⁶／32（１−ν²）｝・［（9n⁴＋2n²＋９）／
256n⁴−｛（4n³＋n²＋ｎ＋４）／12n²−ν（１＋
ｎ）／4n｝²／｛9π²（１＋n²）／８＋16n／９＋ν
（16n／9n−π²（１＋n²）／８〕｝］ ……(5) ここで、σは内部応力、Ｐは圧力差、ｈはたわ
み量、νはポアソン比、Ｅはヤング率、ｔは薄膜
メンブレン膜厚である。

そして、長辺ｂと短辺ａとの比ｎを変化させた
時、内部応力を求めるのに用いる定数C1がどの
ように変化するかを第３図に示す。また、長辺ｂ
と短辺ａとの比ｎを変化させたとき、ヤング率を
求めるのに用いる定数C2がポアソン比にどのよ
うに依存するかを第４図に示す。

これらの図から明らかなように、ｎの増加と共
に定数C1とC2は徐々に一定値に近づくことが理
解される。さらに、比ｎの増加に伴い、定数C2
はポアソン比に依存しなくなる傾向にある。そし
て、このような傾向はｎが２以上のときに特に顕
著である。

これより、被測定薄膜メンブレンの長辺ｂと短
辺ａとの比ｎが２以上の長方形薄膜メンブレンを
用いることによつて、測定結果が薄膜メンブレン
の縦横比に影響されなくなり、メンブレンの形状
の正確な試料を作成しなくてもでき上つた試料の
短辺の長さを正確に求めることによつて、精度の
高い内部応力σとヤング率Ｅの測定が可能とな
る。

さらに、従来のような被測定薄膜メンブレンの
長辺ａと短辺ｂとの比が１の正方形メンブレンを
用いれば、ポアソン比に依存するヤング率の測定
が行え、この考案によつてポアソン比νに依存し
ないヤング率Ｅの測定が行える。そこで、これら
２つの測定の結果の比を求めれば、第５図に基づ
いて被測定薄膜メンブレンのポアソン比νを求め
ることもできる。従つて、このポアソン比νを用
いて被測定薄膜メンブレンの内部応力、ヤング率
を演算算出すれば、さらに精度の良い測定結果が
得られる。なお、第５図は長方形と正方形の２つ
の薄膜メンブレンを用いて得られた測定値の比の
ポアソン比依存特性を示したものである。

［考案の効果］以上説明したように、この考案に係る薄膜の内
部応力・ヤング率測定装置によれば、長方形薄膜
メンブレンを取り付けて、高精度の測定が行え、
また被測定薄膜メンブレンの形成も非常に容易と
なる等の効果が得られる。

［実施例］以下、この考案の一実施例について、図面に基
づいて説明する。

第１図は、一実施例に係る薄膜の内部応力・ヤ
ング率測定装置の構成を示す概略図である。

この実施例においては、光源としてHe−Neレ
ーザ４０（λ＝6328Å）を用い、シングルモード
光フアイバ４２によつて光Ｒ０を顕微鏡４４に導
く。顕微鏡４４の内部では、この光Ｒ０を平行光
にした後、試料１８の薄膜メンブレン１０に垂直
に入射させる。光路の途中に設けた光学ガラス４
６で光Ｒ０の一部を反射し、これを参照光Ｒ２と
して用いる。薄膜メンブレン１０のたわみｈはこ
の参照光Ｒ２と薄膜メンブレン１０の表面で反射
した光Ｒ１を干渉させてできる干渉縞による測定
する。干渉縞の観察は、落射式の双眼実体顕微鏡
４４とCCDカメラ４８を用いた光学系によりTV
モニタ５０上で行う。

リークバルブ５２を閉じた状態で真空ポンプ５
４により減圧室２０内を減圧した後、真空ポンプ
５４を停止しバルブ５５を閉じるとともに、リー
クバルブ５２を徐々に開け、測定がほぼ静的な状
態で行われるように30〜50分かけて減圧室２０内
の圧力を徐々に大気圧に戻す。このときTVモニ
タ５０で薄膜メンブレン１０上に現われる干渉縞
を観察して、薄膜メンブレン１０に欠陥や異方性
がないかどうかチエツクする。

そして、干渉縞が１つ消える毎に減圧室内の圧
力を圧力計２４で計測する。１つの干渉縞はλ／
２＝3164Åの薄膜メンブレン１０のたわみ変化
Δhに相当する。減圧室２０内の圧力が大気圧に
なつたとき、薄膜メンブレン１０はフラツトにな
り干渉縞は消失する。なお、干渉縞の数の減少の
検出とそのときの圧力計２４の測定値の読取りは
計算機５６で行う。

測定終了後、マイクロコンピユータ等の計算機
５６によつて、測定した圧力差Ｐと各圧力測定時
における干渉縞の数にλ／２＝3164Åを乗じて求
めた薄膜メンブレン１０のたわみｈを上述の(3)式
に代入して整理し、内部応力とヤング率を求め計
算機の表示装置５７に表示するとともに、必要に
応じてプロツタ５８に出力する。

ここで、この考案において特徴的なことは、試
料に気密に装着する装着部Ａが長方形の被測定薄
膜メンブレン１０を含む試料１８を気密に装着す
るように形成されていることである。

特に、この実施例においては第２図ａ，ｂに示
すように長辺ｂと短辺ａの比ｎが10に設定された
薄膜メンブレン１０を有する試料１８を用いてい
る。すなわち、薄膜メンブレン１０は暑さ0.4mm
のシリコン基板１２上に、長辺10mm、短辺１mm、
膜厚0.0002mmとして形成されている。このため、
長辺ｂが短辺ａに比べ十分に大きく、内部応力
σ、ヤング率Ｅは長辺ｂ、短辺ａの長さの比ｎ
（＝ｂ／ａ）及びポアソン比νにほとんど依存し
ない。

すなわち、C1として1.522という値を用い、C2
として0.78という値を用いると、第３図および第
４図より明らかないように、被測定薄膜メンブレ
ンのポアソン比νが０〜0.3の間の値であれば、
その測定誤差は５％以内となる。

従つて、被測定メンブレンの製作が非常に容易
となり、また正確な内部応力・ヤング率の測定が
行える。

さらに、比ｎが10である長方形薄膜メンブレン
比ｎが１である正方形薄膜メンブレンを用いて、
それぞれ(1)式の右辺のh³の係数を測定しその比を
求めれば、この結果より第５図のｘ＝10の場合の
グラフから、被測定薄膜メンブレンのポアソン比
が求められる。

すなわち、第５図には比ｎが２〜∞の場合にお
ける定数C2n＝２〜∞と比ｎが１の場合の定数
C2n＝１の比（C2n＝１／C2n＝ｘ、ｘ＝２〜∞）
のポアソン比νとの関係が示してある。このた
め、それぞれの測定結果から(1)式を用いてそれぞ
れの定数C2を求め、この比C2n＝１／C2n＝10の
値に対応するポアソン比νを第５図より求めれ
ば、ポアソン比νを求めることができる。そし
て、この求められたポアソン比νを用いれば、内
部応力、ヤング率の測定値の精度はさらに高いも
のとできる。

なお、上述の実施例においては、圧力印加手段
として、被測定薄膜メンブレンの一方側の圧力の
みを変更するものを採用したが、これに限らず、
被測定薄膜メンブレンに実質的に垂直方向の均一
な荷重を加えられるものであれば、どのようなも
のでもよい。例えば、上述の減圧室を薄膜メンブ
レンの両側に設け、所定の圧力差を被測定薄膜メ
ンブレンに印加するようにしてもよい。

さらに、被測定薄膜メンブレンのたわみ測定手
段も上述の光学式のものに限らず、触針式の変位
計等でもよい。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの考案の一実施例に係る薄膜の内部
応力・ヤング率測定装置の構成を示す概略構成
図、第２図ａは長方形薄膜メンブレンを含む試料
の形状を示す正面断面図、第２図ｂは長方形薄膜
メンブレンの形状を示す平面図、第３図は定数
C1の薄膜メンブレンの長辺短辺比ｎに対する特
性を示す特性図、第４図は定数C2のポアソン比
依存特性を示す特性図、第５図は正方形薄膜メン
ブレンにおけるC2の値と長方形薄膜メンブレン
におけるC2の値の比とポアソン比の関係を示す
特性図、第６図は被測定薄膜メンブレンの断面形
状を示す正面断面図である。１０……薄膜メンブレン、１８……試料、２４
……圧力計（圧力検出手段）、４４……顕微鏡
（たわみ測定手段）、５４……真空ポンプ（圧力印
加手段）、５６……計算機（演算手段）、Ａ……装
着部。

Claims

【実用新案登録請求の範囲】長辺の長さが短辺の長さの２倍以上となるよう
に形成された被測定薄膜メンブレンを含む試料を
気密に装着する試料装着部と、この試料装着部に装着された被測定薄膜メンブ
レンの表裏に圧力差を印加する圧力印加手段と、この印加された圧力差を検出する圧力検出手段
と、圧力差が印加された状態における被測定薄膜メ
ンブレンのたわみを測定するたわみ測定手段と、圧力検出手段で得られた印加圧力値、たわみ測
定手段によつて得られたたわみ量および長方形の
薄膜メンブレンの短辺の長さに基づいて薄膜メン
ブレンの内部応力およびヤング率を算出する演算
部と、この演算部によつて得られた演算結果を表示す
る出力手段と、を有し、長辺の長さが短辺の長さの２倍以上の長方形薄
膜メンブレンを利用して内部応力およびヤング率
を測定することを特徴とする薄膜の内部応力・ヤ
ング率測定装置。