JPH05506730A - イメージ発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

イメージ発生装置 本発明は、イメージ発生装置に関するものであり、より具体的には、例えばフラ イトシミュレータのように、リアルタイムに情報を発生し、この情報からイメー ジが表示のために導出するのに適したコンピュータイメージ発生装置に関するも のである。 フライトシミュレータに用いられるリアルタイムイメージ発生装置は、疑似飛行 操縦席にいるパイロットに見せるイメージをシミュレートするのに用いられる。 該システムにより作成されるイメージの予定される見る人、即ちシミュレータの 「パイロット」が、仮想的ウィンドウを通し、メインデータベース内の幾何学的 又その他に特徴属性データとして格納される情報によって定められる３次元（３ −Ｄ）の世界を見るものである。アイポイントからウィンドウを通して描かれた 線は、３−Ｄの世界における点と交差する。その点の色及び濃度は、ウィンドウ とその線との交差する点でウィンドウ上に「ペイント」されねばならない。 表示されたイメージは、それぞれ色及び濃度からなる−続きの画素（ピクセル） から構成され、各ピクセルの色及び濃度は、格納されたデータが提示する３−Ｄ の世界に対するアイポイントの位置の関数である。イメージの飛躍を避けるため に何十万という画素が十分に早く更新されねばならないリアルタイムディスプレ イにおいて、イメージの忠実性を維持するためには、１秒間当たりに何百万とい う演算処理を実行することが必要である。 データベースに対するアイポイントの位置は、シミュレートされた飛行機の飛行 制御の操作に対応して切り替わる。いかなる時点でも、シミュレートは、データ ベースの座標システムである世界空間座標におけるアイポイントの位置を示す出 力を作成すると共に、パイロットのアイポイントからビューウィンドウの中央を 通り引かれるベクトル方向の景色の表示の出力を作成する。データベースは、最 終的なイメージに寄与し得る多（の図形の位置及び方向を同定するデータを格納 する。イメージ発生装置は、与えられたアイポイントから見ることのできる図形 、ビューウィンドウに対する図形の境界の位置、及び、見ることができる図形の 色及び濃度のような属性を計算する。ある図形の他の図形によるえんぺいは、考 慮する必要があり、高品位システムにおいて、他の図形を中に有する半透明な図 形の効果もまた考慮する必要がある。 データベースの内容は、シミュレータのパイロットの正面に位置するスクリーン 上に表示されるイメージの各ピクセルについての色及び濃度の情報を引き出すの に用いられる。各ピクセルの中央は、アイポイントからスクリーンへ、そしてス クリーンを通り、概念的にデータベース内に定められたモデル表面上へ延びる一 意的に予め定められた仮想的視線上にある。このことが意味することは、データ ベースの世界空間座標システムは、アイポイント座標を用いてアイポイント空間 座標システム、即ち、アイポイントを原点とする座標システムへ変換されねばな らず、情報は、次にアイポイント空間からスクリーン空間座標システムへ変換さ れねばならないことである。スクリーン空間座標システムは、２次元であり、デ ィスプレイスクリーンの中央にその原点を有する。これらの変換は、（スクリー ン空間座標が既知である）各ピクセルの色及び濃度を定めるモデル化された図形 の表面エリアが定められることを可能とする。一旦、特定のピクセルに寄与する 図形が、同定された場合、それらの図形の色、濃度等の属性は、データベースか ら得ることができ、最終的に表示されるピクセルの色及び濃度を決定するための 適当な計算が実行される。 もし、高品位のイメージが得られるべきならば、最終的なピクセルの色及び濃度 は、各ピクセルに分散するサンプリングポイントにおいて得られる寄与する図形 の多数のサンプルに基づかねばならない。イメージに寄与する各図形のためには 、その図形が、サンプリングポイントに対応するスクリーン空間内の各点を重複 するか否かを決定することが必要である。従って、イメージ発生装置の操作は、 比較的多くのサンプリングポイントの各位置に対するスクリーン空間内の図形の 境界線を決定できることが基本的である。 多くの既知のＣＩＧシステムでは、世界空間モデルは、一連の多角形の図形とし て定義される。光点図形も、い（つかのシステムにおいて表示できる。多角形の 図形の場合、各多角形は、少なくともその頂点の世界空間座標によりデータベー ス内に記述され、これらの幾何学的な属性は、アイポイントの位置及び方向を考 慮してスクリーン空間座標へ変換されねばならない。これは、初期世界空間から ビューポイント空間への変換と、これに続くビューポイント空間からスクリーン 空間への変換を含む。これらの変換は、多量の計算演算であるが、現実的なイメ ージを表示することを可能にする。光点図形の場合は、例えば、世界空間内の位 置等によりデータベース内に記述できる。その位置は、スクリーン空間に変換さ れ、次に、その図形は、変換された位置を中心とし、計算されたサイズに対応す る半径を備えたスクリーン中央の円エリア上に表示できる。スクリーン空間の比 較的小さなエリアのみを占有するように設定されたライトポイント図形は、この 方法でスクリーン空間の円として十分に提示できる。世界空間内にある円形の若 しくは楕円形の更に大きな図形の場合、例えば、へりパッドマーキング、車輪も しくは燃料貯蔵タンク等の場合、スクリーン空間の円もしくは楕円は、正確な遠 近感を維持することができないため、現実的なイメージを提供することができな い。 世界空間の楕円のスクリーン空間内での出現をシミュレートする従来のアプロー チは、データベース内で各楕円の面を世界空間座標に対して定義される多くの側 面からなる多角形としてモデル化することである。側面の数が多くなるにつれ、 楕円の境界線に沿っである不連続点が曖昧になっていく。このように、世界空間 の楕円は、従来の技術を用いてスクリーン空間内に表示されるが、頂点７辺の数 の増加という代償を払っている。頂点７辺の各々は、スクリーン空間座標へ別々 に変換され、その後に、スクリーン空間がサンプリングポイントに対する位置を 決定する処理を行わねばならない。処理すべき頂点及び辺の数が増加するに従い 、配設された計算器のソースを用いて１つのイメージを処理するのに必要な時間 が増加する。従って、１つのイメージを処理するのに必要な許容時間の基本的な 最大限界が存在するリアルタイムシステムにおいては、モデル内で用いられる多 角形の辺の数の増加は、最も望まれないものである。 リアルタイムＣＩＧシステムにおいて直面する問題の再検討及び、これらの問題 を解決するための様々なアプローチは、ブルース、ジエー、ンヤクター（Ｂｒｏ ｕｃｅ　Ｊ、　５ｃｈａｃｔｅｒ）により編集され、ジョン、ウィレー、アンド 、サンズ、インコーポレイテッド（Ｊｏｈｎ　ｆｉｌｅｙ　＆　５ｏｎｓ　Ｉｎ ｃ）により１９８３年に出版された書籍番ＪｉｉｊｌｓＢＮ　０−４７１−８７ ２８７−３の「α＋ｍｐｕｔｅｒ　Ｉｍａｇｅ　ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＪに記載 されている。 本発明の目的は、楕円図形を一連の直線からなるサブ図形に分解する必要がなく 、イメージ内に表示された楕円図形が遠近感に関して正確に作用するイメージの 作成に関し、前記の問題を除去もしくは軽減することである。 本発明によれば、スクリーン上に表示される世界空間モデルのイメージを表わす データの発生方法であって、モデルが楕円境界線を備える少なくとも１つの図形 を含む複数の図形により定められ、イメージが、世界空間内で予め定められるア イポイントからのモデルの景色を提示するように意図され、ａ　上記の少なくと も１つの図形を記述する属性データは、格納され、２つの軸及び原点を含む該属 性データは、世界空間座標内の楕円境界線の長袖及び短軸を記し、 ｂ、上記の属性データは、世界空間座標からアイポイント空間座標へ変換され、 Ｃ，スクリーン空間内の複数のサンプリングポイントの位置が、決定され、ｄ、 各サンプリングポイントに関し、その位置は、アイポイントからサンプリングポ イントを通る線と、上記２つの軸により定められる平面との交点が定められ、ｅ 、２つの軸により定められる平面上の上記各点の座標は、上記２つの軸及び原点 により定められる座標系内で計算され、ｆ　計算された座標から、楕円境界線内 に座標を有する各サンプリングポイントは、同定され、 ｇ、同定された各サンプリングポイントに関して、上記の少なくとも１つの図形 の属性を含むサンプリングポイントの出力が、発生されるデータ発生方法を提供 する。 また、本発明は、スクリーン上に表示される世界空間モデルのイメージを表わす データを発生するイメージ発生装置であって、モデルが楕円境界線を備える少な くとも１つの図形を含む複数の図形により定められ、イメージが、世界空間内で 予め定められるアイポイントからのモデルの景色を提示するように意図され、ａ 、上記の少なくとも１つの図形のセットを記述する属性データを格納し、２つの 軸及び原点を含む該属性データは、世界空間内座標内の楕円境界線の長袖及び短 軸を記述する手段と、 ｂ１世世界間座標からアイポイント空間座標へ上記属性データを変換する手段と 、Ｃ，スクリーン空間内の複数のサンプリングポイントの位置を定める手段と、 ｄ、各サンプリングポイントに関してアイポイントからサンプリングポイントを 通る線と、上記２つの軸により定められる平面との交点の位置を決定する手段と 、ｅ、上記２つの軸と原点により定められる座標系で２つの軸により定められる 平面上の上記各点の座標を計算する手段と、ｆ、計算された座標から、座標が楕 円境界線内に位置する各サンプリングポイントを同定する手段と、 ｇ、各々同定されたサンプリングポイントに対し、上記の少なくとも１つの図形 の属性を含むサンプリングポイントの出力を発生する手段とから構成されるイメ ージ発生装置を提供する。 スクリーンは、複数のサブエリアに分割でき、楕円図形に外接する多角形の世界 空間における頂点を記述する属性データは、格納される。格納された頂点は、次 にスクリーン空間座標に変換され、図形によりサブエリアの適用範囲（ｃｏｖｅ ｒａｇｅ）は、これらの頂点のスクリーン空間座標を参照することにより評価さ れる。 頂点は、境界枠を導き出すのに使用でき、図形は、境界枠により重ねられない全 てのサブエリアを覆わないように控えめに評価ができる。 内接した多角形のスクリーン空間での頂点も計算でき、多角形の各頂点は、図形 の楕円境界線上に位置する。内接する多角形の辺を表す線の方程式が導き出され 、内接する多角形の各辺に対するスクリーンのサブエリアの各町の位置が決定さ れる。図形は、サブエリアの各町が、サブエリアを内包して内接する多角形の辺 の中にあるならば、サブエリアを完全に覆うと認知される。 本発明の実施例は、例を用いて、添付する図面を参照して記載される。 図１は、本発明によるＣＩＧシステムの基本構成の概略図である。 図２は、図１に示されるようなシステムで用いられるのに適した変換エンジンの 概略図である。 図３及び４は、本発明の実施例におけるスクリーン空間内の図形の位置を評価す るのに用いられる線方程式の誘導の概略図である。 図５は、本発明の実施例におけるスクリーン空間の様々なサブエリア間の相互関 係の概略図である。 図６は、図２に関して一般に示されるタイプのスキャン・コンバータと記憶装置 ・アレンジメントを示す図である。 図７は、図６の記憶装置の機能構成を示す図である。 図８は、図形の境界枠に関係するスクリーン空間のサブエリアの境界線の相対的 な配置を図示する。 図９は、図１に関して概略の示された表示エンジンの基本構成要素の概略図であ る。 図１０から１３は、表示エンジンの構成要素の１つのブレソーターにおける辺方 程式の処理を示す図である。 図１４は、プレソーター内の辺方程式の処理のフローチャートを示す図である。 図１５は、図形かえんべいされることを決定する際のブレソーターの処理を示す 図である。 図１６は、ブレソータープロセッサの概略構成図である。 図１７は、最終表示の単独のビクセルに関係するサンプリングポイントの配置を 示す図である。 図１８は、上記ブレソーターの出力を受け取るポスト・ソーターの概略ブロック 図である。 図１９は、ポストソーターの処理フローチャートを示す図である。 図２０は、サンプリングポイントに対する楕円図形の影響の評価を示す図である 。 図２１は、サンプリングポイントの受ける影響を評価するために必要とする座標 の計算の機能順について示す図である。 図１を参照すると、図１は、フライトシミュレータで用いられる本発明の実施例 の基本的な機能構成要素を示す。シミュレータは、地表の世界空間モデルに対す るシミュレートされた飛行機の位置及び属性を示す出力を発生するホストコンピ ュータ１を備える。表示されるイメージは、シミュレータされた飛行機内の機上 観察者にとってのモデル表面の外見である。記載された実施例において、イメー ジは、投影バックスクリーン上に投影される。機上観察者は、大きな回転楕円体 のミラー内の投影バックスクリーンの反射を観察する。しかし、別の表示システ ムも使用できることが理解されるであろう。 システムマネージャ（ＳＭ）２は、飛行機の位置及び姿勢を記述するホストコン ピュータ１の出力を受け取り、シミュレートされた飛行機の位置及び姿勢が与え られた機上観察者のアイポイントから認識可能なモデルの部分に相当するモデル 記述データをデータベースからダウンロードする。イメージは、多（のラスタ走 査線として投影される。カリグラフィック光点は、イメージ発生装置に重畳でき るが、カリグラフィック光点の処理は、本発明に関係しないので、ここでは、こ れ以上記載されない。 モデル記述データは、モデル作成中に予め定められるが、予め定められた原点を 用いて１組の世界空間座標に関連する項で、例えば、建物、飛行場についてモデ ル映像の図形（ｆｅａｔｕｒｅ）を記述するものである。モデルは種々の異なる タイプの図形、例えば、直線の辺からなる多角形、円のライトポイント、楕円（ 円を含む）の図形等を含む。本発明は、世界空間座標内の楕円図形の正確な表示 に関するものであり、他のタイプの図形の処理はこれ以上は記載しない。しかし 大半のモデル化された場面では、多くの図形は、多角形であり、これらの図形は 、楕円図形を処理するのに用いられるのと同じ構成で処理される。 モデルの大半の個々の図形が、一部を形成する物体を参照して定められ、次にこ れらの物体がモデル内の他の物体を参照して定められるように、モデル記述デー タは、階層的に配列される。このように、モデル世界は、一般に、「物体空間」 内で、即ち、建物のような物体に関する原点及び軸を持つ座標系を参照して図形 を定める。次に、その物体の座標系は、直接または、１以上の物体を通して世界 空間座標に関連付けられる。「世界空間座標」という用語は、ここでは、メイン データベースの座標系の直接的な関連、１以上の「物体空間」を通してのメイン データベースの座標系の間接的な関連の双方を含む意味に用いる。 抽出されたモデル記述データは、２つの主な機能、即ち、データベースもしくは 世界空間座標システムから、機上観察者もしくはアイポイント座標システムへの モデル図形データの幾何学的な変換と、３−Ｄアイポイント座標システムから２ −Ｄスクリーン空間座標システムへの遠近画法（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）の変 換とを実行する変換エンジン（ＴＥ）３へ通過される。そのような変換を達成す るために用いる技術は、周知であり、従って、ここでは詳細な記述は行わない。 ＴＥ３は、スクリーン座標でのモデル記述データを表示エンジン（ＲＥ）４へ伝 送する。ＲＥ４は、ＴＥ３から受け取ったモデル図形の幾何学的属性データ（例 えば、サイズや位置）と、モデル図形の非幾何学的な属性データ（例えば、色や 半透明）を用いて、表示されるイメージの各画素の最終的な色を作成する多くの 機能を実行する。非幾何学的属性データを表わすデータは、ＲＥ４内のフレーム 記憶装置ヘロードされる。フレーム記憶装置は、最終的な表示内の各画素に関す る格納アドレスを持つ。フレーム記憶装置の内容は、最終的なイメージを作成す る表示装置５にダウンロードされる。このように、システムは、４つの主なパイ プラインステージからなる。即ち、１つのイメージフレームは、表示中であり、 次に表示されるフレームは、ＲＥ４内に格納中であり、表示されるその次のフレ ームは、ＴＥ３において処理中であり、表示されるさらに次のフレームは、３Ｍ ２において処理中である。各ステージでは、二重バッファ記憶装置により、他の 隣接するステージから分離されている。フレームスワ・ツブ信号は、全ての二重 Ｉくツファ記憶装置が、−斉にスワップさせるように生成される。このように、 １つのフレームに関するデータは、フレームスワップ信号によりパイプラインを 通り効果的に「クロック」される。 図２は、図１のＴＥ３をより詳しく示す。ＴＥは、前に３Ｍ２からチャンネル能 動データベース（ＣＡＤＢ）６へ読み出されたデータを処理する。ＣＡＤＢ６の 内容は、アイポイントから認知可能な範囲内にあるメインデータベース内の全て のデータに対応する。ＣＡＤＢ６は、メモリ７と、コントロール回路８からなり 、コントロール回路８は、メモリから物体プロセッサアレー９へのデータの読み 出しを制御し、物体プロセッサ９は、次にコントロール入力をコントロール回路 ８に出力する。メモリ７は、全能動データベースを保持し、コントロール回路８ は、処理する物体データを選択する。物体プロセッサアレー９は、一群のそれぞ れのボード１１上に配列された個々の物体プロセッサ１０からなる。これらのプ ロセッサは、ＴＥ３の主な計算器素子を形成する。 物体プロセッサアレー９の共通の出力１２は、スキャンコンバータ記憶装置１５ の出力を出す論理回路１４を内蔵するスキャンコンバータ１３へ送られる。属性 記憶装置１６は、スキャンコンバータ１３を介して入力を受け取る。記憶装置１ ５及び１６は、ＴＥ３の出力を表示エンジンＲＥ４に供給する。 物体プロセッサ１０は、種々の機能を発揮する。即ち、効果的な方法で、物体プ ロセッサへのデータの展開を制御し、余りに距離が大きいためアイポイントから 見ることのできない全ての物体の放棄を行う範囲抽出処理を実行し、アイポイン トに対するビューウィンドウ即ちスクリーンの位置により与えられる視界の全（ 外にある全ての物体の放棄をおこなう視界選別処理を実行する。全ての図形がこ の処理で選別されるのではないため、幾何学的属性を処理する必要がある。この 処理は５つの基本的な手順からなる。この手順は、背面除去（アイポイントに面 していないためアイポイントから見ることのできない全ての図形を選別する）と 、平面方程式属性計算（見ることの可能な各図形のアイポイント空間内の平面の 係数を用いる）と、視界選別処理（ビューウィンドウにより描画される視界の完 全な外の全ての図形を選別する）と、境界枠計算（各図形の最大もしくは最小の スクリーン空間の拡がり）と、線方程式計算（処理される図形の基本的幾何学を 定める線を表す方程式のスクリーン空間における計算）とからなる。これらの処 理がより詳細に説明される前に、処理される種々の図形に割り当てられる基本的 幾何学的属性を説明するのが適当である。 モデル化された図形 世界空間モデル内には、四角形や楕円を含む種々の異なる図形が存在する。楕円 図形の幾何学的属性は、原点（楕円の中心）、長軸及び短軸、外接する多角形を 定める４つの頂点、及び表面の垂直線を含み、これらは全て世界空間座標を参照 して定められる。他のタイプの図形の幾何学的属性は、本発明と直接関係しない ため、ここでは、記述しない。大半のイメージにおいて、該イメージに寄与する 大部分の図形は、楕円ではないが、全てのタイプの図形の間の相互関係は、最後 のイメージに考慮されるものであることが理解される。以下の記述では、楕円図 形の処理についてのみ説明するが、他のタイプの図形は、記載された一般的なタ イプの装置により容易に処理できることが理解される。 図３は、境界線１７、長軸１８及び短軸１９を有する楕円図形の平面図を示す。 破線２０は、長四角の外接する多角形であり、多角形の辺は、楕円境界線１７と ２つの軸との交点を通る。軸１８及び１９は、世界空間座標において定められる 原点２１で交差する。軸１８及び１９は、それ自体、世界空間座標により記載さ れたベクトルにより定められる。このように楕円図形は、世界空間内に定められ た位置と、表面の垂直線と、全ての楕円が囲まれるエリアを定める外接する多角 形２０の角に相当する４つの頂点とを備える。 物体プロセッサは、初めに楕円図形に対し、背面除去及び平面方程式属性の計算 を実行する。これらの処理を以下に記載する。 物体プロセッサは、背面除去の図形処理から開始する。各図形に対して、表面の 垂直線は、アイポイント空間へ回転され、図形上のコントロール頂点は、回転さ れ、アイポイント空間へ変換される。これは、平面方程式の係数（Ａ、Ｂ、Ｃ） 及びコントロール頂点座標（Ｘｏ、Ｖｏ、Ｚｏ）を生成する。これらは、平面方 程式 ％式％ に代入され、−〇がめられる。 背後に面する平面（アイポイント空間原点に面しない面）は、「−Ｄ」の正の値 を持ち、選別される。これは、全ての背面の図形を効果的に除去する。 平面方程式属性の計算 残った全ての図形に対して「−Ｄ」は、次のように正規化される。 −２，０＞Ｄ≧−１，０ そして以下の属性が生成される。 Ｃ／Ｄ ここで、ｋｘ及びｋｙは、イメージを表示するスクリーンのサイズ及び縦横比率 の属性に関する定数である。もし、ピクセルが正方形ならば、ｋｘ＝ｋｙとなる 。 平面方程式属性は、スキャンコンバータに送られ、各フィールドに対して一定図 ４を参照すると、（ａ）と付されたこの図の右側の部分には、楕円図形の「境界 枠」の可能な導き方を示し、この境界枠は、図３の外接する多角形２０内に位置 するスクリーン空間座標値の全ての範囲を表す。図４において、長方形２２は、 スクリーン外周を表示するものであり、線２３は、スクリーン内の図３の楕円に より占有されるエリアを示し、破線２４により表示される長方形は、図３の外接 する多角形２０に相当し、破線２５により表示される長方形は、楕円図形に対す る境界枠を示す。 境界枠２５を定める線方程式を導き出すには、世界空間座標からスクリーン空間 座標へ図３の外接する多角形２０の頂点を変換する必要がある。図４において、 頂点のスクリーン空間座標は、（Ｘｏ、Ｔｏ）、（Ｘ＋、７１）、（Ｘ２．　３ ’り及びＣＸｓ、Ｖｓ）で示される。このように、境界枠の辺は以下のようにな る。 左部　Ｘ＝ＸＯ 右部　ｘ＝ｘ２ 上部　ｙ＝Ｖｘ 底部　Ｖ　＝　’！　ｓ 境界枠は、このように４つの線方程式により定められる。 もしくは一般的に、 ここで、Ｌ、Ｒ，Ｔ及びＢは、境界枠の左部２石部、上部及び底部の値である。 このように、任意の楕円図形に対する境界枠は、導き出される。一般にこの境界 枠は、（ｂ）と付された図４の左部分に示される最適な境界枠よりも大きい。 しかし、境界枠が、少なくとも十分に全ての図形を囲むことができるほど多くの 計算を実行しなくとも簡単に導き出すことができる。境界枠を見いだすその他の 方法は、図４（ｂ）の最適な境界枠もしくは精密な近似を得るのに用いることが できるが、そのような他の方法の使用による計算負荷は、それほど極端なもので はない。 線方程式の計算 再び図４を参照すると、線２６から２９は、内接する多角形の辺を示し、多角形 の頂点は、図３の軸１８及び１９と、線１７との交点に相当する。内接する多角 形は、完全に楕円図形の境界線内に位置する。以下に示す理由により、内接する 多角形の辺に対する線方程式の係数を計算することが必要である。 線２６がスクリーン空間座標のＸ４Ｙ４からＸａＹｓへ伸びると仮定すると、線 方程式、即ち、 ｅ−ｘ＋ｆ−ｙ＝−ｇの計算は、以下のようになる。 正規化された線方程式からのｅは、以下より導き出される。 ｅ＝　（ｙｓ−ｙ４）　／（［（ｙｓ−ｙ４）　”＋　（Ｘｓ−Ｘ４）　”コ正 規化された線方程式からのｆは、以下より導き出される。 ｆ”　（Ｘ４−ＸＳ）／ｖ’　Ｅ　（Ｙｓ−７＜）”＋　Ｃｘｓ　Ｘ４）”］こ のようにｅ及びｆは、容易に計算でき、ｇは、計算されたｅ及びｆの値と、各頂 点の座標とを線方程式へ代入することで直ちに計算できる。このように、線方程 式の係数は、内接する多角形の頂点の知識のみから容易に導き出すことができる 。次にこれらの頂点は、図３の軸１８及び１９と、線１７との交点の世界空間座 標からスクリーン空間座標への変換により導き出すことができる。 内接する多角形及び境界枠の双方の辺方程式の係数の符号は、多角形の辺の組及 び境界枠の辺の組は、各々、右回りに進む接続された−続きの閉じたベクトルを 形成するように定式化される。 一旦、物体プロセッサが図形の処理を完了すると、属性（辺の係数及び境界枠を 含む）は、スキャンコンバータに出力される。スキャンコンバータの機能は、物 体プロセッサから受け取った各図形のスクリーン座標の幾何学データを調べ、ス クリーン面を分割して得られる一連の面の中の１つ以上の面にその図形が関連し 得る可を決定する。スキャンコンバータの作用に説明を行う前に、スクリーンが 、表示エンジン内で処理するためにサブエリアへ分割される方法を、図５を参照 して説明する。 表示スクリーンの細分化 表示されたイメージは、重ならず、かつ、全スクリーンにわたるピクセルの規則 的な配列から構成されている。各ピクセルは、均一な色及び濃度のエリアとして 、ラスク走査方式の表示装置により投影される。図５は、スクリーンの種々の細 分の４つの図を示し、左端の図は、他の３つの図の１／４のスケールである。 図５において、参照番号３０で示される斜線エリアは、各１つのピクセルに対応 する。スクリーンは、それぞれ長方形のピクセルの配列、図では４×４の配列を 含むサブエリアもしくはセルに分割される。図５の参照番号３１は、１つのセル の境界を示す。隣接するセルは、重ならない。それぞれのセル及び該セルの周囲 にピクセル半分の幅を加算した境界線で覆われる疑似セルが、各セルに重畳され る。図５の破線３２は、疑似セルの境界線に相当する。このように、隣接する疑 似セルは、相互に重なり合う。各疑似セルは、例えば４Ｙ４配列からなる疑似ピ クセルのような隣接する疑似ビクセルの規則的な配列に分割される。図５の斜線 エリア３３は、各々が１つの疑似ビクセルに相当する。疑似セルに重ねられるの が、スーパーセルであり、各々スーパーセルが、図示されている疑似セルの４Ｙ ４配列のように疑似セルの各直行配列を覆う。このように隣接するスーパーセル は、互いに重なり合う。破線３４は、スーパーセル境界線を表示し、斜線エリア ３５は、スーパーセルに含まれる１つの疑似セルを表示する。このように、各ス ーパーセルは、１６個の疑似セルを覆い、それら１６個の疑似セルは、１６個の セルと共に、それらの１６個のセルの辺の周辺にピクセルの半分の幅を加算した 境界線で覆われるものである。隣接するスーパーセルのために、隣接する疑似セ ル及び隣接する疑似ビクセルは、以下に記述するようにアンチ・エイリアスを達 成するために、重複させることが必要である。 例示された４×４のピクセルからなるセル及び４×４の疑似セルからなるスーパ ーセルの場合について、１０２４Ｘ１０２４のピクセルからなる表示エリアを仮 定すると、６４Ｘ６４のスーパーセル及び２５６Ｘ２５６の疑似セルが存在する 。 スキャンコンバータ 物体プロセッサによりスキャンコンバータへ送られる各図形について、スキャン コンバータは、該図形により少なくとも部分的に重ねられる全スーパーセルを同 定する。楕円図形について、境界枠の辺のみが、スキャンコンバータで処理され る。 スキャンコンバータは、各図形に識別名（ＩＤ）を割り当て、図形により影響を 受けるスーパーセルを探し、図形のＩＤをスキャンコンバータ記憶装置１５（以 下、スーパーセル記憶装置という。）に通す。 図６は、図２のスキャンコンバータ１３及びスーパーセル記憶装置１５の構成の 概略図である。スキャンコンバータ記憶装置１５は、個々のスーパーセルに関す るデータを保持する。属性は、１度に１つの図形の属性についてＴＥから入力１ ２（図２）で受け取り、属性インターフェースモジュール３６は、スキャンコン バータ入力バッファ３７及び、属性記憶装置１６（図２）と通信する属性バス３ ９へ出力する属性伝送モジュール３８へ、分配するために各図形を表すデータの 流れに図形のＩＤを挿入する。 インターフェースモジュール３６は、スキャンコンバータの処理に必要な幾何学 的属性データのみをバッファ３７へ出力する。バッファ３７は、ＴＥからの属性 データの流れを遅（することなく最適なスピードで受け取ったデータを格納でき る。バッファ出力は、線方程式プロセッサを制御する際、ステートマシン４１へ の出力を供給する線方程式プロセッサのアレー４０へ属性データを供給する。 構成要素４０及び４１は、図２の論理ユニット１４に相当する。ライト座標ル・ ツクアップ・テーブル４２は、図形のＩＤを二重バッファスーパーセル記憶装置 のライトセクション内に適当な位置へ送る。次のフレームの開始時に、リードコ ントロールユニット４３は、スーパーセル記憶装置からデータを読み出すために 座標テーブル４２のリードセクションを制御する。 各線方程式プロセッサは、ステートマシン４１により制御できる同一の応用特殊 集積回路（ＡＳｒＣ）の形態を採る。各ＡＳＩＣは、Ｄ　ｌｅｔを参照され、選 択されたモードに依存する種々の機能を発揮する。各Ｄ　ｌｅｔの詳細な構造は 、本発明を理解するために必要なものではないため、ここでは、記述しない。以 下に記述される簡単な演算を実行するために必要な回路構成要素が備えられてい ることは当然のことである。 アレー４０内の３つのＤ　ｌｅｔは、図形の境界枠がスーパーセルに影響するか 否かについての決定を分担する。影響する各図形のＩＤは、スーパーセル記憶装 置に格納される。スーパーセル記憶装置は、ロアに概略図が示され、各スーパー セルに関する記憶スタックを備え、各スタックは、２５６個の図形ＩＤを記憶す ることができる。例えば上記の例では、６４Ｘ６４のスタックがあり、各スタッ クは、それぞれのスーパーセルに影響するそれらの図形の簡単な記録（ＩＤのみ ）を格納する。 境界枠処理 任意の図形の境界枠のスキャンコンバータは、枠の底部から開始される枠の宕及 び左の辺の間、もしくはこれを覆う全てのスーパーセルが同定されるまで、Ｘ方 向に枠を横切って作用し、次に、１度にスーパーセルの１列で枠を上方へ通り作 用する。処理されるスーパーセルは、スクリーン空間で唯一の中央の座標を持ち 、これらの座標は、境界枠の辺の右部、左部、上部からスーパーセル中央（Ｘｌ ｅ＋　ｙｔｃ）への距離ｄＬ、ｄＲ及びｄＴを計算するために用いられる。 スキャンコンバータは、底部から、常に上部へ向かって処理を開始するため、枠 の底部までの距離を計算することが必要でない。 上に説明したように計算された３つの距離の各々は、スーパーセルの中央（Ｘ、 ｃ、ｙ、ｃ）からスーパーセルの辺への距離と比較される。上記の例において、 スーパーセルは、正方形であり、このため、スーパーセルは、２ａの辺からなる 正方形の配列をもつことが仮定できる。ここで、境界枠の左端の辺について考察 する。 もし、ｄＬ＜−ａならば、スーパーセルは、左の境界枠辺の左に位！する。これ は、アウトコード０１の発生により示される。 もし、−ａ＜＝ｄＬ＋ａならば、スーパーセルは、境界枠により影響を受ける配 列における最も左に位置する。これは、アウトコード１０により示される。 もし、＋ａ＜ｄＬならば、スーパーセルは、境界枠の左側の辺の右に位置する。 これは、アウトコード１１により示される。 コード０１．１０及び１１は、境界枠の左部、右部及び上部についてこの方法で 導き出すことができる。どのコード０１も、スーパーセルが境界枠の外にあるこ とを示す。どのコード１０も、スーパーセルが境界枠の１つの辺に交差すること を示す。このことは、境界枠スキャンの方向を効果的に制御するのに用いられる 。例えば、図形は、図８の線４４により図示されるような境界枠を持つことがで きる。図８に図示されるグリッドは、境界枠４４に対するスーパーセル境界線の 相対的配列を示す。スーパーセルは、当然わずかに重なるが、このことは図８に は示されていない。スキャンコンバータは、境界枠の左下側の角にあるスーパー セルへ進み、処理されるスーパーセルが右端の境界枠辺に重なったためアウトコ ード１０が生成されるまで、境界枠を正のＸ方向に進み、１段階正のＸ方向に進 み、そして、オートコード１０が境界枠の左辺のため生成されるまで、負のＸ方 向に進むなどのように配置できる。このように、図８に示される場合にスキャン コンバータは、１から２０の数字により示される順番で境界枠４４と重なるスー パーセルを通って進む。 表示エンジン 図１のＲＥ４は、図９にその概要が記されている。図９は、図２のスーパーセル 記憶装置１５及び属性記憶装置１６を示す。スーパーセル記憶装置及び属性記憶 装置が、共に二重バッファであり、両記憶装置の内容はフレーム信号の開示の受 信に対応して読み出される。スーパーセル記憶装置の内容は、スーパーセルによ り出力端子４５に読み出され、属性記憶装置１６の出力端子４７から幾何学的属 性データも受け取るブレソーター４６へ入力される。ブレソーター及び属性記憶 装置は、特殊効果モジュール５０、カラーミキサー５１及びボストソーター５２ へ、各々の出力４８及び４９を供給する。ブレソーター５２は、フレーム記憶装 置１１５３ヘラスタ走査方式のイメージデータを供給し、フレーム記憶装置から の出力５４は、表示装置（図１の表示袋（ｆ５）へ伝送される。 ブレソーター 疑似セルの角における各図形の有効深さくアイポイントからの距離）を計算し、 不透明で、かつ完全に１つの疑似セルを覆うあらゆる図形を検出し、もし、その ような図形が疑似セルを完全に覆う不透明な図形の後ろにあるならば、該疑似セ ルに関する考慮から、該図形を放棄する。このように、４×４の表示ピクセルに 半分のピクセル境界線を加えた疑似セルのサイズが与えられたならば、各スーパ ーセルＩＤのリストは、１６個の疑似セルの各々に対し順番に考察される。 スーパーセル記憶装置１ｆ１５に蓄積されるＩＤは、一度に１個のスタックがブ レソーター４６へダウンロードされる。対応する属性は、属性記憶装置１６から ブレソーターへ同時にダウンロードされる。このように、次のスタックがダウン ロードされる前に、ブレソーターは、１つのスーパーセルと対応して１スタツク の内容を受け取り、スタックの内容により同定される図形の処理を行う。 ブレソーターが処理される疑似セルが図形に影響を受ける（少な（とも部分的に 覆う）ことを示すなら、「フラグメント」データパケットが発生され、フラグメ ント搬送出力バス４８へ印加される。このデータパケットは、関係する疑似セル の４つの角のスクリーン空間座標、及び影響する図形ＩＤのみからなる。図形の フラグメントは、このように同定され、次に特殊効果モジュール５０、カラーミ キサー５１及びボストソーター５２において処理される。 ユニット５０〜５２は、疑似セルに基づいて作動する。図示される場合では、１ ６の疑似ピクセルが完全に１つの疑似セルを覆う（しかし、それ以上に拡がらな い。）。疑似ピクセルの角は、フラグメントバスにより搬送される関連する疑似 セルの角から内挿される。特殊効果モジュール５０は、処理される疑似セルの各 疑似ピクセルに対し、例えば表面効果や、霧効果や、ランディングライト効果等 の処理される図形の属性が要求するどんな特殊な効果にも適当な出力を発生する 。この出力は、周囲の照明のような更なる効果が処理されるカラーミキサー５１ へ入力され、カラーミキサーは、各疑似ピクセルに対するＲＧＢＴ　（赤、緑、 青、半透明）の出力をボストン−ター５２へ伝送する。ボストソーターは、フレ ーム記憶装置５３へ出力を供給する。フレーム記憶装置は、ラスク走査方式の表 示装置５（図１参照）への出力５４を供給する。 ボストン−ター５２の機能は、代表面のえんぺいもしくは部分的えんぺいする表 面の影響を解析することである。これは一連のサンプリングポイント上で図形の 影響を評価することにより実行される。即ち、そのような影響の効果を蓄積及び 重み付けを行い、各表示ピクセルに対する最終的なＲＧＢ出力をフレーム記憶装 置へ供給する。ボストソーターにより受け取られた各疑似ピクセルのフラグメン トは、各疑似セルに相当するピクセルのアレーを通って分散されたサンプリング ポイントのそれぞれのアレーを覆う。典型的には、２００のサンプリングポイン トがあり、これは、ピクセル１個につき８個である。（記載された例での各疑似 セルは、４×４ピクセルの配列とピクセルの半分の幅の境界線とを覆う、ことが 思い出される）。各疑似セルに対して定められた４Ｘ４疑似ピクセルアレーに関 連する全てのサンプリングポイントの位置は既知であり、従って、各サンプリン グポイントに対して、図形が、その点に影響するか否かの決定を行う必要があり 、そして単に影響が検出されたときにのみ対応する疑似ピクセルからボストソー ターへのＲＧＢＴ入力を蓄積することが必要である。 各サンプリングポイントは、多くの図形により重ねられていることがあり、サン プリングポイントに、より近くにある（アイポイントに対して）不透明な図形に より完全にえんべいされる図形を放棄するために、これらの図形の深さをソート する必要がある。これらの目的のため、各サンプリングポイントにおける各図形 の（アイポイントからの）距離は、算出される。サンプリングポイントが影響さ れた最初の図形のＲＧＢＴ及び深さは、それぞれの記憶装置ヘロードされる。 その後に続（図形は、最初に格納された図形と比較され、図形は、現時点で最も 近くにある不透明な図形及び最も近くにある不透明な図形よりも近くにある半透 明な図形を除いて格納することから放棄される（もしくはエンターされない）。 一旦、セルに関連し得る全ての図形は、そのように処理されると各スタックにお いて同定される全ての図形の積み重ねの影響は、各サンプリングポイントに対す る最終的なＲＧＢ出力を作成するために計算される。それら出力は、その後、各 ピクセルに対する単独のＲＧＢを作成するために、重み付けされ、蓄積される。 各ピクセルは、その境界線内に含まれる８個のピクセル及び、ピクセル半分だけ 幅の広い枠内に含まれるサンプリングポイントからの寄与に応答し、即ち全部で ３２　（ＩＸ８＋４Ｘ４＋４Ｘ２）個のサンプリングポイントからなる。従って 、３２個のサンプリングポイントを覆う全体のエリアは、２Ｘ２ビクセルのアレ ーからなるエリアに等しいが、１表示ピクセルの中央に中心を有する。 属性記憶装置１６、スーパーセル１５及びフレーム記憶装置５３は、パイプライ ンシステム内で分離したステージ間の境界線を定めるために全て二重バッファ図 ９のブレソーター４６について説明すると、ブレソーターは、スーパーセル記憶 装置から１度に１つの図形ＩＤを受け取り、それぞれのスーパーセル内のどの疑 似セルが、同定される図形により影響を受けるかを決定する。ブレソーターは、 同定される図形に対して辺及び境界枠の方程式を受け取り、楕円図形の疑似セル との重複を決定するために、内接する多角形の辺及び境界枠の双方を使用する。 内接する多角形は、控えめに決定される不透明な楕円図形により疑似セルを完全 に覆うことを可能にする。 各図形ＩＤ、及びそれぞれスーパーセルを形成する１６個の疑似セルの各々につ いて、ブレソーターは、図形が疑似セルに影響するか否か、図形が疑似セルを完 全に覆うか否か、及び、疑似セルを完全に覆う場合に図形が不透明な図形である か否かを決定する。各図形に対し、図形の平面上に投影される疑似セルの角の深 さくアイポイントからの距離）も、計算される。図形ＩＤは、その後に、図形を 完全に覆う最も近くの不透明な図形及び不透明な図形を部分的に覆うより近くの 全ての図形、もしくは、半透明な図形を部分的にもしくは完全に覆う図形を同定 するリストとして格納される。 楕円図形について、ブレソーターは、内接する多角形の各辺である各疑似セルの 角のスクリーン空間における垂直距離を計算する。内接する多角形の辺までの垂 直距離ｄは、以下の式より導かれる。 ｄ＝ｅｘ＋ｆｙ＋ｇ ここにｅ、ｆ、ｇは、辺に対する線方程式の係数である。ブレソーターは、また 、図形の境界枠の各辺へのスクリーン空間における距離を計算する。境界枠の辺 の距離及び内接する多角形の辺の距離は、疑似セルの受ける影響について決定す るために同時に演算される。辺の距離の計算は、スキャンコンバータに関して先 に説明したタイプのＤＩｅｔＡＳＩＣにより実行される。 内接する多角形の辺の距離を参照することによる楕円図形の影響の評価は、図１ Ｏ〜１２を参照して記載される。図１０〜１２を参照すると、疑似セルは、角１ 〜４を備え、内接する多角形は、辺Ａ−Ｄを備える。辺方程式を参照することに より、以下の距離（ｄ値）が、計算される。 ｄｌＡ、ｄ２Ａ、ｄ３Ａ、ｄ４Ａ ｄｌＢ、ｄ２Ｂ、ｄ３Ｂ、ｄ４Ｂ ｄｌｃ、ｄ２Ｃ，ｄ３Ｃ，ｄ４Ｃ ｄｌＤ、ｄ２Ｄ、ｄ３Ｄ、ｄ４Ｄ 図１０．１１及び１２は、ｄｌＢ、ｄ２Ｂ、ｄ３Ｂ及び６４Ｂの距離の一例を示 す。図１０及び１１において、４個の全てのｄ値は、正の値である。図１２にお いて、（１２Ｂは、負の値であるが、ｄｌＢ、ｄ３Ｂ及びｄ４Ｂは、正の値であ る。距離信号は、疑似セルの角が、距離に関連する線の左もしくは右の何れにあ るかによる。 全ての図形に対して、１６個の距離の同等な１組が、境界枠の辺、即ち、各疑似 セルの角から境界枠の辺までの距離を参照して計算される。従って、図１３に示 される例において、疑似セルの角番号２に対し、要求されたｄ値は、該角から境 界枠を定める４本の破線の各々への垂直距離に相当する。 １つの内接する多角形の辺に関連する４つのｄ値、即ち、辺から４つの疑似セル の角への距離を考察すると、後に続く状態は、区別され、関連するアウトコード により示される。 ４つのｄ値の各々は、正の値もしくはゼロである。 −アウトコード１１ ４つの全てのｄ値が、負の値、もしくは、幾つかの負の値と幾つかのゼ別の組み 合わせ（その他） 一アウトコード１０ ４つの辺のアウトコードは、この後、以下のような総合アウトコードを作成する ＡＮＤゲートにより結合される。 総合アウトコード　意味 １１　疑似セルを完全に覆う図形 １０　疑似セルをまたぐ（部分的に覆う）図形０１　疑似セルの外にある図形 ００　疑似セルの外にある図形 境界枠の辺から疑似セルの角へのｄ値は、内接する多角形の辺のｄ値として同様 に各境界枠の辺に関するアウトコード１１，０１もしくは１０、及び、結合され た境界枠の辺に関する総合アウトコード１１，１０．０１もしくはＯＯを作成す るように処理される。このように、２つのアウトコードは作成され、１つ（ＯＣ ｔｏｔ）は、多角形の辺について、そしてもう１つ（ＯＣＸｔｏｔ）は、境界枠 の辺についてである。 ２つの総合アウトコードは、「含む」　（更に処理するために、そのまま通過さ せられる図形）もしくは、「完全に覆う」　（更に処理するために、そのまま通 過させられる図形であって、全ての疑似セルを部分的及び完全に覆う図形）の何 れであるかを表明するために結合される。含むは、０ＣＸｔｏｔ＝１？ 及び ０Ｃｔｏｔ＝１？ （ここに、？は、１もしくはＯである）ときにのみ表明される。 完全に覆うは、フラグメントが「含まれた」状態にあり及び ○ＣｔＯｔ＝７１ 及び ０ＣＸｔｏｔ＝７１ 及び フラグメントは、透明でない （ここに、再び？は、１もしくは０である）ときにのみ表明される。 楕円図形は、もし疑似セルに内接する多角形が疑似セルを完全に覆うなら、疑似 セルを完全に覆うためにのみ考察される。 幾つかの場合に疑似セルを完全に覆う図形は、そういうものとして認識されてお らず、その結果、最終的なイメージに寄与しないフラグメントは、不必要に処理 が施されるかもしれない。本システムは、楕円図形が疑似セルを完全に覆ってい ない時、楕円図形が、疑似セルを完全に覆うと考えないという点で控えめである 。そのため、視覚的に明白なエラーは、生じない。 図１４は、ブレソーターの操作の概略フローチャートである。前に記したように 、疑似セルの受ける影響の解析に加えて、ブレソーターは、さらに、図形フラグ メントの初期抽出を実行する（即ち、確かに全く不透明な図形の後ろにあるフラ グメントを放棄する。）。各疑似セルの角に関し、ブレソーターは、次に処理さ れる図形の深さを計算する。これは、後に記載される標準化されたＡＳＩＣによ って実行される逆遠近法変換を必要とする。同じＡＳＩＣが、システムを通じて 逆遠近法変換に用いらる。ブレソーターは、図形属性の一部として、ＴＥにおい て計算された平面方程式の係数を受け取る。これらは、各疑似セル角におけるＺ の逆数（関係する疑似セル角を通るアイポイントから描かれた線と交差する図形 平面上の点のアイポイント空間Ｚ座標の逆数）を計算するのに用いられる。 このように、４つのＺ深さは、各図形について計算され、１つの深さは、各疑似 セル角に関するものである。これら４つのＺ深さの各々は、その後、それぞれ不 透明な図形を完全に覆う、以前に処理され、（アイポイントに対し）最も近い図 形の４つのＺ深さの各々と、同時に比較される。処理された図形の全てのＺ深さ が、比較された、不透明な図形を完全に覆う最も近くの図形の深さよりも大きな 場合、その処理された図形は、抽出される。処理された図形の全てのＺ深さが、 比較された図形を完全に覆う最も近くの図形の深さより小さく、かつ処理された 図形が不透明である場合、処理された図形は、前に処理された不透明な図形を完 全に覆う図形と置き換えられる。 図１５は、ブレソーター内の図形の深さのソートを示す。視界の方向は矢印５５ により示される。破線５６及び５７は、疑似セルの上部及び底部の境界線を示す 。線５８〜６４は、図に対して垂直な平面内に位置する図形を示す。図形５８は 、不透明でないのに対し、図形５９〜６４は、不透明である。図形６０は、不透 明な図形を完全に覆う最も近（の図形であるが、線５６上のＺ値は、線５６への ６２の投影値よりも大きく、このため図形６２は、抽出されない。線５７での図 形６０のＺ値は、図形６３の投影値よりも大きく、このため、図形６３は、抽出 されない。図形６１及び６４は、抽出される。 図１６は、ブレソータープロセッサを図式的に示す。図１６を参照すると、ブレ ソーターは、入力６５で一連の影響を及ぼす図形のリストを受け取る。各リスト は、それぞれのスーパーセルに対応する。属性データは、属性記憶装置から入力 ６６で受け取られる。各疑似セルの（スクリーン空間内の）４つの角は、セレク タ６７により決定される。前に記述されたように、各疑似セルは、エリア内にお いて、１６個のビクセルにビクセル半分の幅を加えた境界線に相当する。理想的 な状態では、基礎セルは、正方形もしくは長方形であるが、しかし、多くの表示 システムに固有の歪曲効果は、セルが、そのような歪曲効果を打ち消す形状をと り得るため、非標準セル形状の可能性を大変好ましくする。このように、選択さ れた疑似セルは、その４つの角に対して４つの異なるＸ座標と４つの異なるｙ座 標とを備える。 セレクタ６７の出力は、前述したタイプのＤ１ｅｔ６８及び、距離計算装置９に 入力され、距離計算装置６９は、疑似セルの角に相当する各図形の平面上の４つ の点の距離の逆数（１／Ｚ）を計算する。この計算では、図形の平面がすべての 疑似セルを覆うと仮定される。前に記されたように、Ｄｉｅｔは、楕円図形に対 して３２の計算を実行する。即ち、疑似セルの各町に関して、角から図形の内接 する多角形の各辺への垂直距離、及び角から図形の境界枠の各辺への垂直距離の 計算を実行する。 解析装置７０は、前記したように、図形がそれぞれの疑似セルに影響するか否か を決定する。図形が疑似セルに影響するならば、そのＩＤは、各疑似セル角での アイポイントからの距離と共に、記憶装置７１ヘロードされる。比較装置７２は 、これらの距離を前に格納した図形の距離と比較し、えんべいされた図形が、記 憶装置７１から抽出される。 各疑似セルが処理された後に、選択されたＩＤは、フラグメントバス４８（図９ ）へ出力される。フラグメントバスは、疑似セルの角及び、その疑似セルに関連 する図形ＩＤの（スクリーン空間内の）座標を搬送する。疑似セルの角の座標か ら、疑似セルを形成する１６の疑似ピクセルの角は、双線形内挿により導き出さ れる。 図１７は、最終的に表示されるイメージの１つのビクセルに関連する３２のサン プリングポイントの分布を示す。図１７において、破線７３により表示される正 方形の輪郭は、１つの疑似セルの境界線を表示する。破線７４で表される正方形 は、３２のサンプリングポイントで囲まれたエリアの周囲を表示し、これら３２ のサンプリングポイントの各々からのサンプル値は、破線７４により外形の描か れるエリアの中央に位置するビクセルに割り当てられる最終的なＲＧＢＴ値に関 連する。１つのビクセルの辺は、番号７５によって示される。線７４で囲まれる エリア内のドツトは、個々のサンプリングポイントを表す。疑似セルの境界線に 対するこれらのサンプリングポイントの位置は、各フレームで固定されているが 、確率的サンプリングが要求されたなら、１つのフレームから次のフレームへ変 更（ディザ化）されてもよい。問題のビクセルの周辺内の８個のサンプリングポ イントと、隣接する半分のビクセルの各エリア内の４つのサンプリングポイント と、隣接する１／４のビクセルの各エリア内の２つのサンプリングポイントが、 存在することがわかる。ピクセル毎のサンプリングポイントの数は、当然、シス テムの特定の仕様要求に適するように選択される。サンプリングポイントの数の 増加は、最終イメージの質を向上させる。 特殊効果モジュール 特殊効果モジュール５０（図９）は、ブレソーター４６からフラグメントデータ を受け取ると共に、属性記憶装置１６から属性データを受け取る。モジュール５ ０は、各々が１つの特殊な効果、例えば、表面効果や、霧効果や、ランディング ライト効果や、描影効果等を扱う一連のサブシステム７８〜８１から構成される 。当然、他の特殊効果のためのサブシステムを備えていてもよい。サブシステム の各々は、処理される疑似セルの各疑似ビクセルに対するそれぞれの出力を作成 する。これらの疑似セルは、ブレソーターからフラグメントバスを介して送られ るときに、一度に１つが処理される◇カラーミキサー カラーミキサー５１（図９）は、ブレソーター４６からのフラグメントデータと 、属性記憶装置１６からの属性データと、特殊効果モジュールの出力とを受け取 る。カラーミキサー内には、所望される効果を得るための種々の入力を結合する サブシステムがある。これらのサブシステムは、各々割り当てられた特殊なタス クを処理するアレーから構成される。種々のサブシステムとカラーミキサーへの 入力との間の詳細な関係は、本発明と密接な関係には無い。カラーミキサーが、 処理される疑似セルの各疑似ビクセルのＲＧＢＴ値を含む出力を供給することの 理解が必要なだけである。出力は、ボストソーター５２へ送られる。 ボストン−ター 図１８を参照すると、図１８は、ボストソーターを図式的に示す。１つのポスト ソータープロセッサは、各サンプリングポイント（疑似セル１個につき２００個 ）毎に設けられている。各ボストソーターは、サンプリングポイント影響検出器 ７６と、Ｚ深さの逆数の計算器７７と、半透明スタック７８及びアキュームレー タ７９から構成される。ブレソータープロセッサの出力は、回路８０により主見 付けられ、加算されるが１つの回路８０がビクセル毎、即ち、疑似セル１個につ き１６個備えられる。ブレソーターの処理は、図１９に示される。 各ブレソータープロセッサは、関連する疑似セルに影響すると同定される各図形 の幾何学的属性と、サンプリングポイントが位置される疑似ビクセルに関するカ ラーミキサーにより作成されるＲＧＢＴ値とを受け取る。適当な疑似ビクセルの データは、疑似セルに関連するサンプリングポイントの位置を参照することによ り各サンプリングポイントのために選択される。完全に透明なサンプルは、半透 明なスタックを散らかすことを避けるために放棄される。 各疑似セルに関し、疑似セルを覆う１６の疑似ビクセルについての１６のＲＧＢ Ｔ値は、カラーミキサーからブレソーターへ入力される。各ブレソータープロセ ッサは、サンプリングポイントを含む象限の４つの疑似ビクセル値を受け取るよ うに配設され、１つの象限は、疑似セルの１／４であり、即ち、２×２疑似ピク セルからなる。しかし、各プロセッサは、そのプロセッサのサンプリングポイン トを含む疑似ビクセルについての単一のＲＧＢＴ値以外の全てを無視するように プログラムされている。各疑似ビクセルエリアは、１２もしくは１３のいずれか のサンプリングポイントを含み、各象限エリアは、５０のサンプリングポイント を含み、そして、疑似ビクセルの各隣接する対は、２５のサンプリングポイント を含む。 サンプリングポイント影響評価 楕円図形において、影響検出器は、図形の周辺の領域の損失を結果として生じる ような内接多角形の線方程式によらない。影響評価は、むしろ図形の（世界空間 内の）楕円境界線の本当の解析に基づく。 楕円図形は、その属性に世界空間内のベクトルであり、かつ図形の中央（原点） で交差する長軸Ｕ及び短軸Ｖを含む。これらベクトルの大きさは、長軸ａ及び短 軸すの長さを示す。ＴＥ３　（図１）は、原点座標及びＵ、　Ｖ軸をアイポイン ト空間へ変換する。逆遠近変換（ＩＰＴ）は、各サンプリングポイントのＵ、　 Ｖ座標を決定するために実行する。 図２０は、基本的な幾何学を示す。楕円図形８１は、アイポイント８３から視野 平面を通して見られる。図面の平面方程式は、入力された属性から解り、従って 、図形上の任意のＰ点のアイポイント空間内の（ｘ、ｙ、ｚ）座標は、以下の方 程式から計算される。 ｚ＝　−Ｄ／　（Ａｘ、／ｄ、＋Ｂｙ、／ｄ、十Ｃ）ここに、Ａ、　Ｂ、　Ｃ及 びＤは、楕円図形平面方程式の係数であり、ｄ、及びｄ、は、ディスプレイの関 数であり（ここでは、ディスプレイは、四角形と仮定される）。 ｘ、、ｙ、は、アイポイントから点Ｐへ描かれる線のスクリーン空間座標でり、 アイポイント空間内のＸ及びｙ座標は、以下の計算から導き出される。 Ｘ　＝　Ｚ　Ｘ　ｔ／　ｄ　ｘ　７　＝　Ｚ　ｙｒ／　ｄ　ｙこれらの同一の方 程式は、システムを通して、例えば、Ｚ深さの図形を検索するプレソーターにお いて適当な所で用いられ、専用のＡＳＩＣにより実行できる。 点Ｐのアイポイント空間座標（ｘ、ｙ、ｚ）が計算されると、点Ｐは、Ｕ、　Ｖ 空間へ変換されねばならない。最初に、図形原点からのベクトルのオフセットは 、以下に計算される Ｘ　ａ　＋　＋　、ａ　＋　＝Ｘ　Ｘ　ｐ　６ｙｅｌ１１−電＝ＶＹｐ。 Ｚ　ａｌｌ＋＊ｌ”　Ｚ　Ｚ　ｏｏ （Ｘｐｏ、ｙｅ。、ｚ、。）は、アイポイント空間内の図形原点を示す。 次に、楕円図形のＵ、　Ｖ軸に沿うこのベクトル内積セ、ットの成分は、各軸Ｕ 。 ■と共にオフセットベクトルとをベクトル内積から計算される。これは、次の式 ％式％ ここで、（ｕｚ、ｕｙ、ｕｎ）は、Ｕ軸を定め、（Ｖ　ｘ、Ｖ　Ｆ−Ｖ　Ｊ）は 、Ｖ軸を定める。 Ｘａｌｌｓｅｔ＋　７　ａｌｌｉ＊＋の値を代入すると、ｕｚｕｘ”Ｘ＋ｕｙ” ７＋ｕｚ”Ｚ　（ｕｚ”Ｘｐｏ＋ｕｙ’）’ｐａ＋ｕ＋’Ｚｐｏ）Ｖ　”　Ｖ　 菖”　Ｘ　＋　Ｖ　ｙ　’　Ｖ　＋　Ｖ　ｘ　”　Ｚ　−（Ｖ　ｔ　”　Ｘ　ｐ 　ｅ　＋　Ｖ　ｙ　”　Ｖ　ａ　１１　＋　Ｖ@ｒ　’　Ｚ　ｐ　Ｏ） もしくは、 ｕｚ（ｕ’　ｘＸｍ　＋　ｕ’　ｙ７　＋　＋　ｕ’　＋）　Ｚ　ｕ。 Ｖ＝　（ｖ’　ＸＸ＠＋ｖ’　アｙｔ＋ｖ’　、）　Ｚ　ＶＯここで、ｕ’　ｘ ＝ｕｘ／ｄｉ　Ｖ’　ｘ＝Ｖｘ／ｄｔｕ’　ｙ＝ｕｙ／ｄｙ　”　ｙ＝ｕｙ／ｃ Ｌｕ’　、＝ｕ、／ｄｍ　Ｖ’　ｇ＝Ｖｔ／ｄ。 であり、 （Ｕ’　、、　Ｕ’　Ｆ＋　Ｕ’　、）及び（Ｖ’　ｘ、　Ｖ’　ｙ、Ｖ’　Ｊ と、ｕｏ及びｖ、は、任意の特定のフィールドに固定されている定数であり、従 って、ＴＥ４　（図１）で算出することができる。 このように、任意のサンプリングポイントのＵ及びＶは、算出できる。実際には 、各疑似セル角でのＵ、Ｖを算出し、疑似セル角の値の内挿による各サンプリン グポイントでのＵ、Ｖを算出することは、より効果的である。 各サンプリングポイントに対してＵ、Ｖ値が算出されると、サンプリングポイン トが影響されるか否かを決定することは簡単である。長軸寸法ａ及び短軸寸法す を持つ楕円図形に対するサンプリングポイントにおけるＵ、Ｖ値（ｕ、ｏ、Ｖ＋ ｐ）に関して、以下の関係式を満たす場合に、影響が発生する。 （ｕｔｐ／ａ）　２＋　（ｖ、ｏ／ｂ）　２≦１図２１は、Ｚの計算及びｕ、ｖ 座標の計算を行う機能ブロックを示す。サブシステムは、ブレソーターからフラ グメントデータを受け取る逆遠近変換装置ｔ（ＩＰＴ）８４と、ブレソーターか らフラグメントデータを、及び属性記憶装置から幾何学的属性データを受け取る ２計算器８５とを構成する。Ｚ計算器は、疑似セル角に相当する地点での図形ま での距離を表すＺｃｌ＋を出力する。ＩＰＴは、出力し１４．　Ｖ　ｅ　＋　ｉ を生じるために各疑似セルの角でのＵ、Ｖ値を計算する。これらｕ、ｖ値は、双 線形内挿を用いて各サンプリングポイントでのＵ、Ｖ値Ｕ、、Ｖ。 を生じ、疑似セル内のサンプルポイントの相対する位置を知るための内挿装置８ ６によって用いられる。定数ｕ（、、ＶＯは、計算器８７を介して導入される。 楕円フラグメントが、特定のサンプリングポイントに影響を与えると決定すると 、２深さは、フラグメントの平面方程式及びサンプルポイントの絶対位置を用い て、そのサンプルポイントで計算される。 影響を与える図形の深さの逆数は、ＲＧＢＴ値と共に、半透明スタック７８（図 １８）へ通される。スタックは、例えば、１つの図形フラグメントに対し、各々 ＲＧＢＴ及び１／ｚを含む８つのエントリーを格納することができる。（そのサ ンプリングポイントでの）半透明な、図形のフラグメントが、スタックにあると き、その１／ｚは、スタックにある全てのエントリーと比較される。以前のエン トリーがないと仮定して、最初の半透明な図形は、ズタック内のポジション８に 格納される。その位置は、ポジション８を示す「スタックの先頭」ポインタによ り表示される。次の（２番目の）半透明なフラグメントは、ポジション８に格納 されたフラグメントと深さについて比較される。２つのフラグメントは、ポジシ ョン７における最も近いフラグメントと共に、ポジション７及び８に格納される 。 スタックポインタは、ポジション７を示す。サンプリングポイントにおいて不透 明なフラグメントが、入力されたなら、そのフラグメントは、深さの順にスタッ ク内に正確に位！され、（ポジション８に何も格納されていないならば）ポジシ ョン８へ繰り下げられる。スタック内においてそれより下の全ての項目は、放棄 され、それより上の全ての項目は、深さの順序を保ちつつ繰り下げられる。スタ ・ツクポインタは、（スタックの先頭に）最も近くのフラグメントのトラ・ツク を保持する。 各プレソータープロセッサは、このように、各々関連するＲＧＢ及びＴと共に、 深さの順序でフラグメントのリストを作成する。各サンプリングポイントの最終 的なカラーコンビネーションは、累算器７９内において計算される。Ｔｏ、Ｔ、 。 ・・・、Ｔｏの７つの半透明なフラグメントがあり、また、７つの半透明なフラ グメント及び１つの不透明なフラグメントが、カラーＲＯＧＯＢＯ，ＲＩＧＩＢ Ｉ、・・・、Ｒ７Ｇ７Ｂ７を持つと仮定すると、ｎ番目の半透明なフラグメント の正面の累積する半透明性は、 ｃ　Ｔ　ｍ　＝Ｔ　６　ｘ　Ｔ　１ｘ　・・・ｘ　Ｔ　＠−１各の最終色成分（ Ｒ，Ｇ、　Ｂ）は、以下のように計算される。 Ｒ＝　（ｃ　Ｔ、ｘＲＯ）＋　（ｃＴ＋ＸＲ１）＋・＝＋　（ＣＴＡＸＲ７）Ｇ 　＝　（ＣＴ　ｏ　Ｘ　Ｇ　Ｏ）　＋　（ｃ　Ｔ　１Ｘ　Ｇ　１　）＋・・・十 （ｃＴ、ｘＧ７）Ｂ＝　（ｃＴｏｘＢｏ）＋　（ｃＴ＋ｘＢ１）＋−＋　（ＣＴ ７ＸＢ７）このように、各サンプリングポイントプロセッサは、単一のＲＧＢ値 を作成する。このＲＧＢ値は、最終ピクセルＲＧＢが形成されるこれらの値の重 み付は合計から得られる。 最終イメージの各ピクセルに関し、該ピクセル内にある８個のサンプリングポイ ントと、該ピクセルを囲むピクセル半分の幅の境界線内にある２４個のサンプリ ングポイントからなる３２個のサンプリングポイントが関連する。サンプリング ポイントは、ピクセルの中央に近いサンプリング点がピクセルの境界に近いサン プリングポイントより大きな効果をもつべきなので、サンプリングポイントには 異なった重みづけが割り当てられる。各サンプリングポイントは、４つの異なる ピクセルに寄与し、寄与する各ピクセルに対して異なる重み付けを有し、重み付 けは、サンプリングポイントからピクセル中央間での距離の関数である。 各重み付は及び累算器８０は、３２のブレソータープロセッサから出力をとり、 適当な重みづけを行い、結果を集計し、その合計をフレーム記憶装置内のそれぞ れのビクセルのアドレスに出力する。セル内の１６個全てのビクセルは、１６個 の重み付は及び累算器により同時に処理され、１６個のビクセルの次のセルに関 連するデータは、プレソーターに渡される。この処理は、全ての疑似セルの全て のセルが処理されるまで繰り返される。終了したフレームは、表示のためダウン ロードできる。 このように、以上に説明したシステムは、世界空間楕円図形のスクリーン空間境 界線を、正確に決定することを可能にする。内接する多角形は、楕円図形によっ てスクリーン空間エリアを完全に覆うことが決定されることを可能にし、外接す る多角形は、楕円図形によって全（重複しないスクリーン空間エリアを同定する ことを可能にする。外接及び内接する多角形がエリア適用範囲の評価に使用され ると、世界空間楕円図形を処理できるシステムは、楕円図形を一連の多角形図形 へ分解する必要な（、本発明を使用して効果的に世界空間楕円図形の処理へ容易 に適用することができる。世界空間多角形図形を処理できるそのようなシステム は、国際特許出願ＰＣＴ／ＧＢ／８９１０１４５１に記述されている。 月ｚｒｏをルソーターへ

【図６】 Ｕ） Ｕ）

【図１６１ 【図１７】 【図１８１ 【図２１１ 楕円図形は、世界もしくはモデル空間座標系を参照することにより定義される原 点、長袖及び短軸によってイメージ発生装置内に記述される。イメージデータは 、データベースの内容をスクリーン空間へ変換することによって表示用に構成さ れ、図形がサンプリングポイントの位置する最終的なイメージの一部に寄与する スクリーン空間を横切って分散された一連の各サンプリングポイントを評価する 。楕円図形の場合、データは、アイポイントからサンプリングポイントを通る線 と軸により定義される平面との交点を決定する。原点及び軸によって定義される 座標系の交点の座標は、図形がサンプリングポイントに寄与するか否かを決定す るのに用いられる。 悶野慣審謡失 １ａ＋ａ□、、ｌ　Ａ−＋１ｍ　Ｎ＠　ρＣＴ／ＧＯ９１１００５８９国際調査 報告

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. １．スクリーン上に表示される世界空間モデルのイメージを表わすデータの発生 方法であって、モデルが楕円境界線を備える少なくとも１つの図形を含む複数の 図形により定められ、イメージが、世界空間内で予め定められるアイポイントか らのモデルの景色を提示するように意図され、ａ．上記の少なくとも１つの図形 を記述する属性データは、格納され、２つの軸及び原点を含む該属性データは、 世界空間座標内の楕円境界線の長軸及び短軸を記し、 ｂ．上記の属性データは、世界空間座標からアイポイント空間座標へ変換され、 ｃ．スクリーン空間内の複数のサンプリングポイントの位置が、決定され、ｄ． 各サンプリングポイントに関し、その位置は、アイポイントからサンプリングポ イントを通る線と、上記２つの軸により定められる平面との交点が定められ、ｅ ．２つの軸により定められる平面上の上記各点の座標は、上記２つの軸及び原点 により定められる座標系内で計算され、ｆ．計算された座標から、楕円境界線内 に座標を有する各サンプリングポイントは、同定され、 ｇ．同定された各サンプリングポイントに関して、上記の少なくとも１つの図形 の属性を含むサンプリングポイントの出力が、発生されるデータ発生方法。
2. ２．請求項１に記載された方法において、上記の格納された属性データは、長軸 及び短軸の長さを表す大きさａ及びｂを備え、２つの軸により定められる平面上 の上記の端点のアイポイント空間での座標が計算され、図形の原点からのベクト ルオフセットは、上記各点について計算され、長軸及び短軸方向の計算されたベ クトルオフセットの成分ｕ，ｖは、長軸及び短軸の各々と、オフセットベクトル とのベクトル内積から上記の各点について記算され、（ｕ／ａ）２＋（ｖ／ｂ） ２≦１を満たすならは、上記の点は、楕円境界線内に位置すると考えられるデー タ発生方法。
3. ３．請求項１もしくは２に記載された方法において、上記のスクリーンは、複数 のサブエリアに分割され、上記の少なくとも１つの図形を外接する多角形の世界 空間内の頂点を記述する属性データは、格納され、この格納された頂点は、上記 頂点のスクリーン空間座標を参照することにより評価される。
4. ４．請求項３に記載された方法において、各サブエリアは、長方形であり、スク リーン空間座標軸の１対もしくはもう一方の対に平行な各辺により区画され、上 記少なくとも１つの図形に関する長方形の境界枠のスクリーン空間座標は、計算 され、境界枠の各辺は、１つもしくはもう一方のスクリーン空間座標系の軸に平 行であり、各頂点は、焼界枠の辺上に位置し、上記の少なくとも１つの図形は、 境界枠に覆いかぶさる全てのサブエリアを部分的に重なる可能性があると同定さ れるデータ発生方法。
5. ５．請求項１もしくは２に記載された方法において、スクリーンは、複数のサブ エリアに分割され、内接する多角形のスクリーン空間の頂点が計算され、多角形 の頂点は、上記の少なくとも１つの図形の楕円境界線上に位置し、多角形の辺を 表す線方程式が導き出され、多角形の各辺に対するサブエリアの各角の位置が決 定され、もし、サブエリアの各角が多角形の辺により区画されるエリア内にある 場合、上記の少なくとも１つの図形は、サブエリアを完全に覆うとして同定され るデータ発生方法。
6. ６．請求項５に記載された方法において、多角形の頂点は、上記長軸及び短軸と 、楕円境界線との４つの交点の世界空間座標を決定することにより計算され、世 界空間座標をスクリーン空間へ変換するデータ発生方法。
7. ７．請求項５もしくは６に記載された方法において、内接する多角形の各辺から サブエリアの各角への垂直距離は、計算され、完全なサブエリアの被覆は、計算 された距離を参照することにより評価されるデータ発生方法。
8. ８．スクリーン上に表示される世界空間モデルのイメージを表わすデータを発生 するイメージ発生装置であって、モデルが楕円境界線を備える少なくとも１つの 図形を含む複数の図形により定められ、イメージが、世界空間内で予め定められ るアイポイントからのモデルの景色を提示するように意図され、ａ．上記の少な くとも１つの図形のセットを記述する属性データを格納し、２つの軸及び原点を 含む該属性データは、世界空間内座標内の楕円境界線の長軸及び短軸を記述する 手段と、 ｂ．世界空間座標からアイポイント空間座標へ上記属性データを変換する手段と 、ｃ．スクリーン空間内の複数のサンプリングポイントの位置を定める手段と、 ｄ．各サンプリングポイントに関してアイポイントからサンプリングポイントを 通る線と、上記２つの軸により定められる平面との交点の位置を決定する手段と 、ｅ．上記２つの軸と原点により定められる座標系で２つの軸により定められる 平面上の上記各点の座標を計算する手段と、ｆ．計算された座様から、座標が楕 円境界線内に位置する各サンプリングポイントを同定する手段と、 ｇ．各々同定されたサンプリングポイントに対し、上記の少なくとも１つの図形 の属性を含むサンプリングポイントの出力を発生する手段とから構成されるイメ ージ発生装置。
9. ９．添付した図面を参照してこれより前に実質的に記述された世界空間モデルの イメージをスクリーン上に表すデータを発生させる方法。
10. １０．添付した図面を参照してこれより前に実質的に記述されたイメージ発生装 置。