JPH05507797A - イメージ発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 イメージ発生装置 本発明は、イメージ発生装置に関するものであり、より具体的には、例えばフラ イトシミュレータのように、リアルタイムに情報を発生し、この情報からイメー ジが表示のために導出するのに適したコンピュータイメージ発生装置に関するも のである。

フライトシミュレータに用いられるリアルタイムイメージ発生装置は、疑似飛行 操縦席にいるパイロットに見せるイメ→ジをシミュレートするのに用し１られる 。

該システムにより作成されるイメージの予定される見る人、即ちシミュレータの 「パイロット」が、仮想的ウィンドウを通し、メインデータベース内の幾何学的 又その他に特徴属性データとして格納される情報によって定められる３次元（３ −Ｄ）の世界を見るものである。瞳面からウィンドウを通して描かれた線は、３ −りの世界における点と交差する。その点の色及び強度は、ウィンドウとその線 との交差する点でウィンドウ上に「ペイント」されねばならない。

表示されたイメージは、それぞれ色及び強度からなる−続きの画素（ピクセル） の世界に対する瞳面の位置の関数である。イメージの飛躍を避けるために何十万 という画素が十分に早（更新されねばならないリアルタイムディスプレイにお（ 、Ｘで、イメージの忠実性を維持するためには、１秒間当たりに何百万という演 算処理を実行することが必要である。

データベースに対する瞳面の位置は、シミュレートされた飛行機の飛行制御の操 作に対応して切り替わる。いかなる時点でも、シミュレートは、データベースの 座標システムである世界空間座標における瞳面の位置を示す出力を作成すると共 に、パイロットの瞳面からビューウィンドウの中央を通り引かれるベクトル方向 の景色の表示の出力を作成する。データベースは、最終的なイメージに寄与し得 る多（の図形の位置及び方向を同定するデータを格納する。イメージ発生装置は 、与えられた瞳面から見ることのできる図形、ビューウィンドウに対する図形の 境界の位！、及び、見ることができる図形の色及び強度のような属性を計算する 。ある図形の他の図形によるえんぺいは、考慮する必要があり、高品位システム において、他の図形を中に有する半透明な図形の効果もまた考慮する必要がある 。

データベースの内容は、ンミュレータのパイロットの正面に位置するスクリーン 上に表示されるイメージの各ピクセルについての色及び強度の情報を引き出すの に用いられる。各ピクセルの中央は、論点からスクリーンへ、そしてスクリーン を通り、概念的にデータベース内に定められたモデル表面上へ延びる一意的に予 め定められた仮想的視線上にある。このことが意味することは、データベースの 世界空間座標システムは、論点座標を用いて暗点空間座標システム、即ち、論点 を原点とする座標システムへ変換されねばならず、情報は、次に臆面空間からス クリーン空間座標システムへ変換されねばならないことである。スクリーン空間 座標システムは、２次元であり、ディスプレイスクリーンの中央にその原点を有 する。これらの変換は、（スクリーン空間座標が既知である）各ピクセルの色及 び強度を定めるモデル化された図形の表面エリアが定められることを可能とする 。一旦、特定のピクセルに寄与する図形が、同定された場合、それらの図形の色 、強度等の属性は、データベースから得ることができ、最終的に表示されるピク セルの色及び強度を決定するための適当な計算が実行される。

もし、高品位のイメージが得られるべきならば、最終的なピクセルの色及び強度 は、各ピクセルに分散するサンプリングポイントにおいて得られる寄与する図形 の多数のサンプルに基づかねばならない。イメージに寄与する各図形のためには 、その図形が、サンプリングポイントに対応するスクリーン空間内の各点を重複 するか否かを決定することが必要である。

多くの既知のＣＩＧシステムでは、世界空間モデルは、一連の多角形の図形とし て定義される。光点図形も、いくつかのシステムにおいて表示できる。多角形の 図形の場合、各多角形は、少なくともその頂点の世界空間座標によりデータベー ス内に記述され、これらの幾何学的な属性は、論点の位置及び方向を考慮してス クリーン空間座標へ変換されねばならない。これは、初期世界空間からビューポ イント空間への変換と、これに続くビューポイント空間からスクリーン空間への 変換を含む。これらの変換は、多量の計算演算であるが、現実的なイメージを表 示することを可能にする。光点図形の場合は、例えば、世界空間内の（光点中央 の座標である）位置等によりデータベース内に記述できる。その位置は、スクリ ーン空間に変換され、次に、その図形は、変換された位置を中心とし、レンジの 関数、即ち、論点からの距離である半径を備えたスクリーン中央の円エリア上多 こ表示できる。

ＣＩＧシステムは、ランディングライトの視覚的効果をシミュレートできること が知られている。例えば、米国特許第４．５１１．３３７号に記載されたシステ ムは、飛行機か備える光により生じる地上の照明をシミュレートすることができ 、該照明は、飛行機の高度及び姿勢の変化に対する照明されるエリアの位置、形 状及び大きさの変化を含む。この既知のシステムは、本質的に円錐曲線を表示し 、例えば、滑走路等の平坦な地表面の照明をシミュレートする時に、許容できる 結果を生成することができる。しかし、ランディングライトをシミュレートする 他の試みと同じように、この既知のシステムは、ランディングライトが地表以外 の照明を要求されるとき、許容できる結果を生成することができない。例えば、 もし飛行機がターミナルビルディングに接近すると、”照明されるエリア”は建 物の壁に追従せず、逆に建物の内部の床を”照明”する。こうして、著しい可視 的合図が、失われ、大きなエラーがシミュレートされた映像に現れる。

飛行機及び他の乗物の光のシミュレーションに関連する他の問題は、霧の照明の 問題である。いくつかのＣＩＧシステムでは、霧の色及び強度と、観察者と図形 との距離とに対応して、図形の色及び強度を変化することにより、霧を通って確 認されるモデル図形の透過度を低下させる霧の効果をシミュレートすることがで きる。しかし乗物のライトの場合、多くのライトの可視的効果は、乗物の中にい る観察者まで帰って来るライトの散乱から生じる。

本発明の目的は、上記の問題を排除もしくは減少させることである。

本発明によれば、スクリーン上に表示されるイメージにおいて、光源か搭載され た乗物のモデルに対する照明効果をシミュレートする方法において、上記のイメ ージは、世界空間内の論点の位置からの世界空間座標を用いてデータベースで定 義されるモデルの外観を表現するように意図され、上記のモデルは、あらがしめ 決定された属性を各々有する複数の図形によって定義され、そして上記の光源が 搭載された乗物は、暗点空間における原点及び方向を用いて定義される。そして 、 ａ　潜在的にイメージに寄与する各図形に対し、光源からの該図形上の点の角位 置が、光源の方向と、光源からの上記の点への線との間の角度として計算され、 ｂ　上記の点に対する照明強度が、この計算された角度に対応して決定され、Ｃ ９照明強度が、論点から上記の点までの距離の関数として減少され、最終的な強 度となり、 ｄ、上記の点での図形の属性は、最終的な強度の関数として変化される。

本発明は、また、スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された 乗物のモデルに対する照明効果をシミュレートする装置において、上記のイメー ジは、世界空間座標をにおけるデータベースで定義されたモデルの外観を世界空 間内の論点の位置から表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定され た属性を各々有する複数の図形によって定義され、そして上記の光源が搭載され た乗物は、暗点空間内の原点及び方向を用いて定義され、ａ、潜在的にイメージ に寄与する各図形に対し、光源の方向と、光源から上記の点への線との間の角度 として、光源からの図形上の点の角位置を計算するための手段と、 ｂ、この計算された角度に関し、上記の点の照明強度を決定するための手段と、 Ｃ１瞳点から最終的な強度を提供する上記の点までの距離の関数として照明強度 を減少する手段と、 ｄ、最終的な強度の関数として上記の点における図形の属性をモジュレートする ための手段とを備える装置を提供する。

好ましくは、スクリーンは、ピクセルの配列を各々覆う複数の表示セルに分割さ れ、上記の角は、各表示セル角で計算され、上記の最終的な照明強度は、各表示 セル角で決定され、そして、各ピクセルでの照明強度は個々の表示セル角での最 終的な照明強度から内挿により決定される。

上記の角の余弦は、光源の上記の方向を記すベクトルと、光源から図形上の上記 の点を指示するベクトルとの内積から計算できる。

好ましくは、上記の角の余弦の二乗は、以下の式から計算される。

ここで、　Ｌ、＝１．／ｄ、Ｌ、＝ｌｖ／ｄ、Ｌ、＝］ＩＸｏ＝ｘｏ／ｄ、Ｙｏ ＝ｙｏ／ｄｙ　Ｚｏ＝ｚ。

（１□、ｌ、、ｌ、）は、光源の上記の方向を表現するベクトルの成分である。

（ｘ、、ｙ、）は、上記の点のスクリーン空間座標である。

（Ｘｏ、Ｖｏ、Ｚｏ）は、光源の暗点空間座標である。

（ＸＤ、Ｙａ、ＺＤ）は、上記の点の暗点空間座標である。

５ｒｃｆは、傾斜レンジ修正因子である。

Ｌｏ＝Ｘａｌｚ＋７ｏ１．＋ｚ６１＋ Ｌ　ａ＝　Ｘ　ｏ２＋　Ｖ　ｏ２＋Ｚ　ｏ”ｄ、及びｄ、は、ディスプレイの半 分の角度の関数である。

照明の強度は、好ましくは、予め定められた数の各サンプル角度に対して各フレ ーム毎に計算され、計算値は、ルックアップテーブル内に格納され、そして、格 納された値は適当な照明強度を導出するために計算された上記の角によりアドレ スが指定される。

好ましくは、二乗されたレンジの関数であるレンジ減衰因子は、光源に対して計 算され、ルックアップテーブルに格納され、そして、格納された値は、適当なレ ンジ減衰因子を導出するためにレンジの二乗によりアドレスが指定される。

本発明は、更に、スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された 乗物の大気に対する照明の影響をシミュレートする方法であって、上記のイメー ジは、世界空間座標におけるデータベースに定義されるモデルの外観を世界空間 において暗点の位置から表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定さ れた各属性を有する複数の図形によって定義され、上記の光源を搭載した乗物が 、論点空間における原点と１つの方向により定義され、ａ、光点の原点で１つの 頂点をもつ３角ビーム多角形が、定義され、該ビーム多角形は、原点を通り上記 の方向に平行な軸を含む平面に位置し、暗点から引かれる線に垂直であり、上記 の軸に交差し、そして上記の１つの頂点から定義された長さ及び半角を有し、 ｂ、ビーム多角形の２番目及び３番目の頂点が、計算され、Ｃ，ビーム多角形の 照明の強度は、光源からの距離の関数として計算され、ｄ、ビーム多角形は、そ の計算された頂点及び強度に基づいてスクリーン上に表示される。

好ましくは、平面方程式Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝Ｏは、光源の原点の座標、及び 上記の軸に対応するベクトルの成分からビーム多角形について計算され、２番目 及び３番目の頂点は、この平面方程式及び上記の定義された長さ及び半角から計 算される。

本発明はまた、スクリーン上に表示されたイメージにおける光源が搭載された乗 物の大気への照明効果をシミュレートする装置であって、イメージは、世界空間 座標のデータベースに定義されるモデルの外観を世界空間の暗点から表現するよ うに意図され、モデルは、予め決定された属性をそれぞれ有する多数の図形によ り定義され、光源の搭載された乗物は原点及び暗点の方向により定義され、ａ、 光源の原点で１つの頂点を有する３角ビーム多角形を定義する手段であって、ビ ーム多角形は、原点を通り、上記の方向に平行な軸に一致する平面に位置し、暗 点から引かれる線に垂直で、上記の軸と交差し、上記の１つの頂点から定義され る長さ及び半角を有し、 ｂ、ビーム多角形の２番目及び３番目の頂点を計算する手段と、Ｃ２光源からの 距離の関数としてビーム多角形の照明強度を計算する手段と、ｄ　ビーム多角形 の計算された頂点及び強度によってスクリーン上にビーム多角形を表示する手段 とを備える。

本発明の実施例は、例を用いて、以下に添付する図形を参照して説明される。

図１は、本発明によるＣＩＧシステムの基本的な構成の略図である。

図２は、図１に一般的に示されるタイプのシステムでの使用に適した変換エンジ ンの略図である。

図３は１、本発明の実施例のスクリーン空間の様々なサブエリア間の相互関係を 示す。

図４は、図１を参照して概略の記載された表示エンジンの基本部分の該略図であ る。

図５は、本発明によるランディングライト・シミュレーションの幾何学の略図で ある。

図６は、本発明のランディングライトによる霧の照明の幾何学を図示する。

図７は、本発明によるランディングライト・プロセッサの略図である。

図１を参照すると、図１は、フライトシミュレータで用いられる本発明の実施例 の基本的な機能構成要素を示す。シミュレータは、地表の世界空間モデルに対す るシミュレートされた飛行機の位置及び属性を示す出力を発生するホストコンピ ュータ１を備える。表示されるイメージは、シミュレートされた飛行機内の機上 観察者にとってのモデル表面の外見である。記載された実施例において、イメー ジは、投影バックスクリーン上に投影される。機上観察者は、大きな回転楕円体 のミラー内の投影バックスクリーンの反射を観察する。しかし、別の表示システ ムも使用できることが理解されるであろう。

システムマネージャ（ＳＭ）２は、飛行機の位置及び姿勢を記述するホストコン ピュータ１の出力を受け取り、シミュレートされた飛行機の位置及び姿勢が与え られた機上観察者の暗点から認識可能なモデルの部分に相当するモデル記述デー タをデータベースからダウンロードする。イメージは、多くのラスク走査線とし て投影される。カリグラフィック光点は、従来の技術を用いてイメージフレーム に重畳できる。

モデル記述データは、モデル作成中に予め定められるが、予め定められた原点を 用いて１組の世界空間座標に関連する項で、例えば、建物、飛行場についてモデ ル映像の図形（ｆｅａｔｕｒｅ’）を記述するものである。モデルは種々の異な るタイプの図形、例えば、直線の辺からなる多角形、円の光点を含む。モデルの 大半の個々の図形が、一部を形成する物体を参照して定められ、次にこれらの物 体がモデル内の他の物体を参照して定められるように、モデル記述データは、階 層的に配列される。このように、モデル世界は、一般ｌ二、「物体空ＭＪ内で、 即ち、建物のような物体に関する原点及び軸を持つ座標系を参照して図形を定め る。次に、その物体の座標系は、直接または、１以上の物体を通して世界空間座 標に関連付けられる。「世界空間座標」という用語は、ここでは、メインデータ ベースの座標系の直接的な関連、１以上の「物体空間」を通してのメインデータ ベースの座標系の間接的な関連の双方を含む意味に用いる。

抽出されたモデル記述データは、２つの生な機能、即ち、データベースもしくは 世界空間座標システムから、機上観察者もしくは画点座標システムへのモデル図 形データの幾何学的な変換と、３−Ｄ画点座標システムから２−Ｄスクリーン空 間座標システムへの遠近画法（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）の変換とを実行する変 換エンジン（ＴＥ）３へ通過される。そのような変換を達成するために用いる技 術は、周知であり、従って、ここでは詳細な記述は行わない。

ＴＥ３は、スクリーン座標でのモデル記述データを表示エンジン（ＲＥ）４へ伝 送する。ＲＥ４は、ＴＥ３から受け取ったモデル図形の幾何学的属性データ（例 えば、サイズや位置）と、モデル図形の非幾何学的な属性データ（例えば、色や 半透明）を用いて、表示されるイメージの各画素の最終的な色を作成する多くの 機能を実行する。非幾何学的属性データを表わすデータは、ＲＥＪ内のフレーム 記憶装置ヘロードされる。フレーム記憶装置は、最終的な表示内の各画素に関す る格納アドレスを持つ。フレーム記憶装置の内容は、最終的なイメージを作成す る表示装置５にダウンロードされる。このように、システムは、４つの王なパイ プラインステージからなる。即ち、１つのイメージフレームは、表示中であり、 次に表示されるフレームは、ＲＥＪ内に格納中であり、表示されるその次のフレ ームは、ＴＥ３において処理中であり、表示されるさらに次のフレームは、５Ｍ ２において処理中である。各ステージでは、二重バッファ記憶装置により、他の 隣接するステージから分離されている。フレームスワップ信号は、全ての二重バ ッファ記憶装置が、−斉にスワップさせるように生成される。このように、１つ のフレームに関するデータは、フレームスワンプ信号によりパイプラインを通り 効果的に「クロックヨされる。

図２は、図１のＴＥ３をより詳しく示す。ＴＥは、前に５Ｍ２からチャンネル能 動データベース（ＣＡＤＢ）５へ読み出されたデータを処理する。ＣＡＤＢ６の 内容は、暗点から認知可能な範囲内にあるメインデータベース内の全てのデータ に対応する。ＣＡＤＢ６は、メモリ７と、コントロール回路８からなり、コント ロール回路８は、メモリから物体プロセッサアレー９へのデータの読み出しを制 御し、物体プロセッサ９は、次にコントロール入力をコントロール回路８に出力 する。メモリ７は、全能動データベースを保持し、コントロール回路８は、処理 する物体データを選択する。物体プロセッサアレー９は、一群のそれぞれのボー ド１１上に配列された個々の物体プロセッサ１０からなる。これらのプロセッサ は、ＴＥ３の主な計算器素子を形成する。

物体プロセッサアレー９の共通の出力１２は、スキャンコンバータ記憶装置１５ の出力を出す論理回路１４を内蔵するスキャンコンバータ１３へ送られる。属性 記憶装置１６は、スキャンコンバータ１３を介して入力を受け取る。記憶装置１ ５及び１６は、ＴＥ３の出力を表示エンジンＲＥ４に供給する。

物体プロセッサ１０は、種々の機能を発揮する。即ち、効果的な方法で、物体プ ロセッサへのデータの展開を制御し、余りに距離が大きいため暗点から見ること のできない全ての物体の放棄を行う範囲抽出処理を実行し、暗点に対するビュー ウィンドウ即ちスクリーンの位置により与えられる視界の全く外にある全ての物 体の放棄をおこなう視界選別処理を実行する。全ての図形がこの処理で選別され るのではないため、幾何学的属性を処理する必要がある。この処理は一連の基本 的な手順からなる。この手順は、背面除去（論点に面していないため論点から見 ることのできない全ての図形を選別する）と、平面方程式属性計算（見ることの 可能な各図形の論点空間内の平面の係数を用いる）と、視界選別処理（ビューウ ィンドウにより描画される視界の完全な外の全ての図形を選別する）とからなる 。これら手順は、本発明に直接関係しないため、ここでは、詳細な記述は行わな い。変換エンジンは、本発明に従ってランディングライトのシミュレートに要求 されるデータを変換する。この処理は、後に詳細に記述される。

表示スクリーンの細分化 表示されたイメージは、重ならず、かつ、全スクリーンにわたるピクセルの規則 的な配列から構成されている。各ピクセルは、均一な色及び強度のエリアとして 、ラスク走査方式の表示装置により投影される。図３は、スクリーンの種々の細 分の４つの図を示し、左端の図は、他の３つの図の１／４のスケールである。

図３において、参照番号１７で示される斜線エリアは、各１つのピクセルに対応 する。スクリーンは、それぞれ長方形のピクセルの配列、図では４×４の配列を 含むサブエリアもしくはセルに分割される。図３の参照番号１８は、１つのセル の境界を示す。隣接するセルは、重ならない。それぞれのセル及び該セルの周囲 にピクセル半分の幅を加算した境界線で覆われる疑似セルが、各セルに重畳され る。図３の破線１９は、疑似セルの境界線に相当する。このように、隣接する疑 似セルは、相互に重なり合う。各疑似セルは、例えば４×４配列からなる疑似ビ クセルのような隣接する疑似ピクセルの規則的な配列に分割される。図３の斜線 エリア３０は、各々が１つの疑似ピクセルに相当する。疑似セルに重ねられるの が、スーパーセルであり、各々スーパーセルが、図示されている疑似セルの４× ４配列のように疑似セルの各直行配列を覆う。このように隣接するスーパーセル は、互いに重なり合う。破線２１は、スーツニーセル境界線を表示し、斜線エリ ア２２は、スーパーセルに含まれる１つの疑似セルを表示する。このように、各 スーパーセルは、１６個の疑似セルを覆い、それら１６個の疑似セルは、１６個 のセルと共に、それらの１６個のセルの辺の周辺にピクセルの半分の幅を加算し た境界線で覆われるものである。隣接するスーパーセルのために、隣接する疑似 セル及び隣接する疑似ピクセルは、アンチ・エイリアスを達成するために、重複 させることが必要である。

例示された４×４のピクセルからなるセル及び４×４の疑似セルからなるスーパ ーセルの場合について、１０２４Ｘ１０２４のピクセルからなる表示エリアを仮 定すると、６４Ｘ６４のスーパーセル及び２５６ｘ２５６の疑似セルが存在す物 体プロセッサによりスキャンコンバータへ送られる各図形について、スキャンコ ンバータは、該図形により少なくとも部分的に重ねられる全スーパーセルを同定 する。スキャンコンバータは、各図形に識別名（ＩＤ）を割り当て、図形により 影響を受けるスーパーセルを探し、図形のＩＤをスキャンコンバータ記憶装置１ ５（以下、スーパーセル記憶装置という。）に通す。

表示エンジン 図１のＲＥ４は、図４にその概要が記されている。図４は、図２のスーパーセル 記憶装置１５及び属性記憶装置１６を示す。スーパーセル記憶装置及び属性記憶 装置が、共に二重バッファであり、再記憶装置の内容はフレーム信号の開始の受 信に対応して読み出される。スーパーセル記憶装置の内容は、スーパーセルによ り出力端子２３に読み出され、属性記憶装置１６の出力端子２５から幾何学的属 性データも受け取るブレソーター２４へ人力される。ブレソーター及び属性記憶 装置は、特殊効果モジュール２８、カラーミキサー２９及びボストソーター３０ へ、各々の出力２６及び２７を供給する。ポストソーター３０は、フレーム記憶 装置３１ヘラスタ走査方式のイメージデータを供給し、フレーム記憶装置からの 出力３２は、表示装置（図１の表示装置５）へ伝送される。

ブレソーター２４の機能は、各スーパーセルを一連の疑似セルに細分割し、各疑 似セルの隅における各図形の宵効深さく＠点からの距離）を計算ル、不透明で、 かつ耳金に１つの疑似セルを覆うあらゆる図形を検出し、もし、そのような図形 が疑似セルを完全に覆う不透明な図形の後ろにあるならば、該疑似セルに関する 考慮から、該図形を放棄する。このように、４×４の表示ピクセルに半分のビク セル境界線を加えた疑似セルのサイズが与えられたならば、各スーパーセルＩＤ のリストは、１６個の疑似セルの各々に対し順番に考察される。

スーパーセル記憶装置１５に蓄積されるＩＤは、一度に１個のスタックがブレソ ーター２４へダウンロードされる。対応する属性は、属性記憶装置１６からブレ ソーターへ同時にダウンロードされる。このように、次のスタックがダウンロー ドされる前に、ブレソーターは、１つのスーパーセルと対応して１スタツクの内 容を受け取り、スタックの内容により同定される図形の処理を行う。

ブレソーターが処理される疑似セルが図形に影響を受ける（少なくとも部分的に 覆う）ことを示すなら、「フラグメント」データパケットが発生され、フラグメ ント搬送出力バス２６へ印加される。このデータパケットは、関係する疑似セル の４つの隅のスクリーン空間座標、及び影響する図形ＩＤのみからなる。図形の フラグメントは、このように同定され、次に特殊効果モジニール２８、カラーミ キサー２９及びポストソーター３０において処理される。

ユニット２８〜３０は、疑似セルに基づいて作動する。図示される場合では、１ ６の疑似ピクセルが完全に１つの疑似セルを覆う（しかし、それ以上に拡がらな い。）。疑似ピクセルの隅は、フラグメントバスにより搬送される関連する疑似 セルの隅から内挿される。後により詳細に記述されるように、特殊効果モジュー ル２８は、処理される疑似セルの各疑似ピクセルに対してランディングライトの シミュレートに適当な出力を発生する。特殊効果モジュールは、処理される疑似 セルの各疑似ピクセルに対し、例えば表面効果や、霧効果や、ランディングライ ト効果等の処理される図形の属性が要求するどんな特殊な効果にも適当な出力を 発生する。この出力は、周囲の照明のような更なる効果が処理されるカラーミキ サー２９へ入力され、カラーミキサーは、各疑似ピクセルに対するＲＧＢＴ　（ 赤、緑、青、半透明）の出力をポストソーター３０へ伝送する。ポストソーター は、フレーム記憶装置３１へ出力を供給する。フレーム記憶装置は、ラスク走査 方式の表示装置５（図１参照）への出力３２を供給する。

ポストソーター３０の機能は、代表面のえんべいもしくは部分的えんぺいする表 面の影響を解析することである。これは一連のサンプリングポイント上で図形の 影響を評価することにより実行される。即ち、そのような影響の効果を蓄積及び 重み付けを行い、各表示ビクセルに対する最終的なＲＧＢ出力をフレーム記憶装 置へ供給する。ボストン−ターにより受け取られた各疑似ピクセルのフラグメン トは、各疑似セルに相当するピクセルのアレーを通って分散されたサンプリング ポイントのそれぞれのアレーを覆う。典型的には、２００のサンプリングポイン トがあり、これは、ピクセル１個につき８個である。（記載された例での各疑似 でルは、４Ｘ４ピクセルの配列とピクセルの半分の幅の境界線とを覆うことが思 い出される）。各疑似セルに対して定められた４×４疑似ビクセルアレーに関連 する全てのサンプリングポイントの位置は既知であり、従って、各サンプリング ポイントに対して、図形が、その点に影響するか否かの決定を行う必要があり、 そして単に影響が検出されたときにのみ対応する疑似ピクセルからポストソータ ーへのＲＧＢＴ入力を蓄積することが必要である。

各サンプリングポイントは、多くの図形により重ねられていることがあり、サン プリングポイントに、より近くにある（論点に対して）不透明な図形により完全 にえんぺいされる図形を放棄するために、これらの図形の深さをソートする必要 がある。これらの目的のため、各サンプリングポイントにおける各図形の（論点 からの）距離は、算出される。サンプリングポイントが影響された最初の図形の ＲＧＢＴ及び深さは、それぞれの記憶装置ヘロードされる。その後に続く図形は 、最初に格納された図形と比較され、図形は、現時点で最も近くにある不透明な 図形及び最も近（にある不透明な図形よりも近（にある半透明な図形を除いて格 納することから放棄される（もしくはエンターされない）。一旦、セルに関連し 得る全ての図形は、そのように処理されると各スタックにおいて同定される全て の図形の積み重ねの影響は、各サンプリングポイントに対する最終的なＲＧＢ出 力を作成するために計算される。それら出力は、その後、各ピクセルに対する単 独のＲＧＢを作成するために、重み付けされ、蓄積される。各ピクセルは、その 境界線内に含まれる８個のピクセル及び、ピクセル半分だけ幅の広い枠内に含ま れるサンプリングポイントからの寄与に応答し、即ち全部で３２　（１ｘ８＋４ Ｘ４＋４Ｘ２）個のサンプリングポイントからなる。従って、３２個のサンプリ ングポイントを覆う全体のエリアは、２×２ビクセルのアレーからなるエリアに 等しいが、１表示ピクセルの中央に中心を有する。

属性記憶装置１６、スーパーセル１５及びフレーム記憶装置３１は、パイプライ ンシステム内で分離したステージ間の境界線を定めるために全て二重バッファさ れる。

上に概略説明されたシステムは、本発明の適用されるタイプのものであるが、本 発明は、異なる一般的な構成を有するシステムに適用される。上に記述されたシ ステムにおいて、本発明は、特殊効果モジュール及びカラーミキサーに組み込ま る。従って、これらの機能について、これより、より詳細に記述する。

図５を参照すると、本発明の実施例のランディングライト・ノミュレーンヨンの 基本的な幾何学が図式的に示される。画点Ｅでの機上観察者には、スクリーン３ ３上に投影されたイメージが与えられ、このイメージは、ランディングライトか らのビームにより照明される多角形３４の一部を含む多くの図形から形成される 景色を表現するように意図されている。ランディングライトは、光源Ｏから光の 円錐形ビームを照射し、ビーム中央の軸は円錐形の玉軸と一致する。このビーム 軸はベクトル上で表現される。

０点に居る観察者に対し、面を照射するビームによって形成される見かけの「フ ットプリント」の形状は、円形である。Ｅ点に居る機上観察者に対し、この見か けの形状は、ビーム中央の軸及びビームが照らす垂線との間の角度の関数である 。

建物の隅の裾を照明するビームは、Ｅ店での機上観察者にとって３つの部分的な 円錐曲線部分（１つは地表面に対し、２つは各々隅で交わる２つの壁に対する曲 線）から形成される形状を生成するように見える。

図式的に示した場合では、多角形３４の一部は、ビームにより照明されるが、そ の他の部分は照明されない。ビームにより照明される多角形上の点Ｐに対して、 ビーム軸と光源の原点から引かれる線との間の角度θは、ビームの半角よりも小 さいはずである。また、ビーム内の点の照明の強度は、θの関数であり、光ビー ムの強度プロファイルは、一般的に非線形であり、例えば、強度がビーム軸上で 最も大きく、ビーム軸からの角度のずれに伴い非線形に降下するガウシアン分布 となる。他の強度プロファイルは、勿論可能である。このように、点Ｐを正確に 照射するためには、角度θと、ビーム軸と、実際の角度θをなす線上に位置する 点上に降り注ぐ光の量とを計算する必要がある。

ＣＯ８θは、次の式より導き出される。

＝［Ｘｐｌｘ＋ｙＪｙ＋ｚＪ＋−（Ｘ、１ｊｙ１１ｙ＋ｚ、１’＋）］／ｌ０Ｐ Ｉとなる。ここで、（Ｘｏ、Ｙｏ＋　ｚｐ）は、画点空間の点Ｐの位置である。

点Ｐの位置は、スクリーン座標及びＺ深さ２．から次のように演算できる。

ここで、（ｘ、、ｙ＋）は、点ＥからＰに引かれる線が通る点のスクリーン座標 であり、ｄ８及びｄ、は表示の半角の関数である。

従って、 ＣＯＳθ＝Ｅ　（ｘ、Ｉ　−／　ｄ、＋　ｙ　、Ｉ　ｙ／　ａ、＋１　、）　ｚ 　ｐ−Ｌ−］　／　ｌ　ＯＰ　１ここで、Ｌ　ｅ　＝Ｘ　６１　ｘ　＋　Ｖ　６ １　ｙ　＋　Ｚ　、、１　ｇは、どの１つのフレームに対しても一定である。

１０ＰＩの値は、以下の式によりめられる。

ｌ　ＯＦ　ｌ　＝ｌ　［（Ｘ９−Ｘ、）　２＋　（ｙｐ−ｙ、）　２＋　（ｚ、 −ｚ、）　”コｌ　ＯＰ　ｌ　””　ｘ、”＋　７　ｐ’＋　Ｚ　ｐ”−２（Ｘ 　ｐＸ　ａ”Ｖ　ｐ　ｙｏ＋　Ｚ　ｏ　Ｚ　、）＋（ｘ　ｏ”＋　ｙａ”＋@Ｚ 　ａ”） ＝ｚ、”５ｒｃｆ”−２（ｘ、ｘ、／ｃＬ＋ｙ＋Ｖｏ／ｄｙ＋ｚ、）ｚ、＋Ｌ、 ＋ここで、Ｌ　ｄ　”　Ｘ　ｏ　２＋ｙａ　”　十Ｚ　ｏ　”従って、１０Ｐ　 １２＝ｚ　、２［５ｒｃｆ”−（２／　ｚ　ｔＸｘ　、　ｘ、／ｄ　、＋ｙ　Ｉ 　ｙ、／ｄ　、＋Ｚ　、）＋Ｌｄ／ｚ　ｐhｌ これを簡単にすると、 ここで、Ｌ、＝１．／ｄ、、Ｌ、＝１．／ｄ、、Ｌ□＝１゜そして、ｘａ＝ｘｏ ／ｄｍ、Ｙａ＝ｙａ／ｄ、、Ｚｏ＝ｚ。

そして、Ｌ□とＸｏは、どの特別なフレームに対しても一定である。

どのフレームでも一定の上記の要因は、変換エンジンで計算され、さらにランデ ィングライト・シミュレーンヨンが実行される特殊効果モジュールに送られる。

変換エンジンは、また、ランディングライトの光源及び方向を世界空間から画点 空間へ変換する。

特殊効果モジュールは以下のタスクを実行する。

ａ、イメージに寄与する各図形に対して、例えば、図５の多角形に対して、Ｃ０ ８２θが各表示セルの各隅で計算される。表示セルは、それぞれの疑似セルによ り重なるピクセルの配列である。このように、図３に図式的に示される場合、す る隅を有する。

ｂ、各表示セルの隅での照明の強度が、決定される。これは、問題の光源に対し て前に確立された強度（角度）分布テーブルから適当な強度値１　ｉａｌを検索 することにより達成される。テーブルは、Ｃ０８２θによりアドレスが指定され ている。

Ｃ，ルックアップテーブルから導出される強度値は、レンジの関数として減少さ れる。これは、各表示セル隅で二乗されたレンジを計算することにより達成され る。世界空間座標（Ｘｐ、ＶＤ、ＺＤ）を備える任意の点Ｐに対するレンジｒは 、以下の式からめられる。

ｒ　＝ｆ　（Ｘ　ｐ”　Ｖ　、”　ｚ。リリアルタイムでのこの方程式の使用は 、計算機により集中的に実行され、傾斜レンジ修正要因（ｓｒｃｆ）は、以下の ように計算される。

ｒ＝ｚ、・５ｒｃｆ 及び ｓ　ｒ　ｃ　ｆ　＝ｖ”　Ｕｌ＋　（ｘ、／ｄ、）　”＋　（ｙ、／ｄｙ）　２ ］このように、最終的な強度Ｉ１１．は、内挿されたルックアップテーブル強度 １１゜、及び以下の方程式を用いる減衰因子Ｒａ　ｌ　＋から導出される。

Ｉ　ｒａｔ”　Ｉ　＋□・Ｒヮ。

ｄ１表示セルを覆う疑似セルを形成する１６の疑似ピクセルの各の中央の強度は 、表示セルの隅に対して計算された■１１．値の双線形内挿により計算される。

６．１６の内挿された強度値は、カラーミキサーへ出力される。

もし、１より多いランディングライトが存在するならば、Ｃ０８２θの計算と、 農奴検索とのタスクを、各ランディングライトに対して独立して実行する必要が ある。各ランディングライトに対して、強度は、各セルの隅で計算される。その 後に、すべてのランディングライトに対する強度は、各表示セルの隅で加算され 、加算された強度は、疑似ピクセル中央の強度値の内挿の前に、１回のみの過程 でレンジの関数として計算される。

カラーミキサーにおいて、各疑似ピクセルに対する強度値は、通常の方法で、光 源の色、及びその図形の強度に従って、イメージに寄与する図形の属性を変化す るために使用される。これは、通常の技術を用いることで達成できるので、これ らの技術は、これより以下には記述しない。

ランディングライト・ビームは、霧により減衰される。ライトの届いた図形での 強度は、図形から画点までの光の透過度のように減少される。レンジの関数であ る簡単な「霧」の減衰因子を使用して図形と画点との間の減衰を考慮することは 可能である。理想的には、光源と図形との間の減衰を考慮するためには、減衰が 光源から図形までの距離の関数として用いられるべきである。しかし、適当な近 似として、光源から図形までの距離はレンジに等しいと仮定することができる。

以上の記述は、モデル化された世界での図形の照明がどのようにして正確にシミ ュレートできるのかを示すものであるが、雨もしくは霧のような大気中の効果に よる光ビームの散乱は、無いものと仮定する。実際には、そのような効果をシミ ュレートされることが強く望まれている。本発明によると、これは、光源の瞳空 間位置及び光源の方向に依存するビーム多角形の瞳空間位置を用いることで達成 される。

図６を参照すると、基本的な幾何学が図式的に示されている。画点Ｅ及びランデ ィングライトの光源○は、図５に図示されるように正確にスクリーン３３に対応 して位置決めされている。しかしながら、これは、光源の前に照明される多角形 が存在しないと仮定したものである。ビームの一部は、しかしながら、スクリー ン３３を通って画点Ｅから見ることができる。ビーム多角形は、ビームにより照 明されるエリアを定義する頂点Ａ、Ｂ、　Ｏを有する３角形として定義される。

３角形ＡＢＯは、２等辺３角形であり、その軸ＯＣは、ビームの方向に一致する 。

画点Ｅから軸ＱＣ上の点Ｎに引かれる線は、軸に対して直角である。点Ｎの座標 は以下のように与えられる。

ＥＮ＝ＥＯ＋ｒ　Ｉ ここで、ｒ＝ＥＯ−１＝ｘ、Ｉｘ＋ｙ、Ｉ、＋ｚ、Ｉ＋＝Ｌ。

ここで、光源○は、画点座標（ｘ、、ｙａ、ｚ、）を有し、ビーム軸上は、成分 （１以下のように形成できる。

ＡＸ＋Ｂ　ｙ＋Ｃｚ　＋Ｄ＝０ ここで、 Ａ＝Ｘ０−Ｌ０１工、Ｂ＝ｙ、＋Ｌ、Ｉ、、Ｃ＝ｚ、＋Ｌ、１．、　Ｄ＝−（、 へｘ、＋Ｂｙ、十Ｃｚ、）である。

このように、導出された平面方程式は、正規化され、ビーム多角形の頂点Ａ及び Ｂは、以下のように形成される。

（ＩＩ線ＡＢ上の）頂点Ｃは、座標（Ｘｃ、７ｃ、Ｚ−）を備える。

ここで、Ｌは、ビーム多角形の長さである。この長さは、光源がモデル化された 際に決定される。

ＡＢに沿う単位ベクトル且は、成分（ｘ、、’Ｙ＊＋　ｚ、）を有する。

ｚ、＝Ｂ　１ｘ−Ａ　１ｔ （ｘａ、ｙ、、ｚ、）は、態位ベクトル工と単位平面垂線（Ａ、Ｂ、Ｃ）とのベ クトル乗積である。

ここで、ωは、ビーム多角形の半角であり、ベクトル９旦は、以下の式で与えら れる。

そして、Ａの座標は、（ｘａ、ｙａ、ｚ−）であり、ｘ、＝ｘ、÷Ｌ　Ｃ＋、＋ 　（Ｃ］、−Ｂ　Ｉ□）ｔａｎω）ｙ、＝ｙ、＋Ｌ　ｉ：ｌ、＋　（Ａ１．−Ｃ １，）ｔａｎω）ｚａ＝ｚａ＋Ｌ　［＋、＋ＣＢ１ｘ−Ａｌｙ）ｔａｎω）であ る。

Ｂの座標も同様に計算できる。

ビーム多角形の頂点が与えられると、即ち、ビーム多角形が画点から見ることが できるか否かの評価は、他の多角形に対するのと同じ手法で正確に行える。これ らの技術は、これより以下には記述しない。多角形の照明の強度が、この強度は 光源からの距離の関数であるので、説明を必要とする。

光源により照明された通常な多角形の場合には、強度は、画点からの多角形のレ ンジと共に減少する。ビーム多角形の場合、照明の強度は、線ＡＢにより形成さ れるビーム多角形の終端い向って光源における最大値から減少され、ビーム軸を 通って変化する。このように、ｌ　ＯＰ　ｌ　２ＣＯ５２θによりアドレスが指 定されるもう１つのレンジ減衰ルックアップテーブルは、作られる。

ＣＯ５２θが、上に記述したように知られているならば、１０Ｐｌ”ｃＯ８２θ ＝２，２［ｘ、ｌｘ／ｄｘ＋ｙ、Ｉｙ／ｄｙ＋Ｉ−Ｌ−／ｚｐコ２これらの項は 、既に上に記述したように計算されている。

一旦、ビーム多角形が特定のサンプリング点を影響すると同定されると、次に、 ・他の多角形と同様に処理される。

ビーム多角形は、光点、もしくは該多角形の背後に位置する他の図形を不明瞭に するのを避けるために、そして、他の光源により「照明されるＪことを避けるた めに、透明であるべきである。

ここで、図７を参照すると、上に記述された処理を実行するためのランディング ライト・プロセッサの機能構成を示すものである。プロセッサへの入力は、傾斜 レンジ修正因子５ｒｃｆと、２の逆数と、表示セルの隅の座標（Ｘｃ；＋、Ｙｅ ｔ；）と、１フイールド毎に一定のデータ、例えばり。である。何れの時でも、 プロセッサは、１つの多角形もしくは他の図形上の１点、即ち、（Ｘｅｉｊ＋　 ｙｅ：＋）である点のスクリーン空間座標を考察する。プロセッサ３４は、レン ジの二乗及びＺの二乗の逆数を計算する。レンジの二乗はランディングライトに より照明される典型的な多角形に対するレンジの減衰を制御するフットプリント ・レンジ・関数ユニット３５を介して使用される。２の二乗の逆数は、ビームレ ンジ関数ユニット３６を介してビーム多角形レンジの減衰のために要求される。

適当なレンジ関数は、多角形の型に依存してユニット３７により選択され、強度 の減衰は、強度減衰ユニット３８において処理される。

３つのランディングライト・ユニット３９が示されているが、所望する数のユニ ットが、考えられ得る。各ユニットは、独立して個々のランディングライトに対 応するｃｏｓ２θを計算し、適当な強度データをアクセスするルックアップテー ブル（ＬＵＴ）へ適当なエントリーのアドレスを指定する。ビーム多角形強度出 力は、ビームレンジ関数ユニット３６に入力され、他の出力は強度合計ユニット ４０に入力され、ユニット４０からの出力は、強度減衰プロセッサ３８へ入力さ れる。表示セル内の各疑似ビクセルに対する強度値は、内挿装置４１へ入力され る。これらの値は、その後、コンプレッサー４２で処理され、カラーミキサーへ 出力される。

α Ｎ ′？−−１ ｒ） 要約書 スクリーン上に表示されたイメージにおける光源の搭載された乗物の照明効果を ノミュレートするための方法及び装置であって、イメージは、世界空間座標にお けるデータベースに定義されたモデルの外観を世界空間内の画点の位置から表現 するように意図され、上記のモデルは、予め決定された属性を各々有する複数の 図形より定義され、上記の光源の搭載された乗物は、画点空間の原点及び方向に より定義され、潜在的にイメージに寄与する各図形に対して光源に対する上記図 形上の点の角位置は、光源の方向と、光源から画点への線との間の角度として計 算され、上記の点における照明強度は、上記の計算された角度を参照して決定さ れ、照明強度は＠点から、上記の点までの距離の関数として減少され、最終的な 強度となり、上記の点における属性は、最終的な強度の関数として変化される。

１、．１．、ｓＩＡｍｌａ２９．ＰＣＴ／ＧＢ９１１００８８４国際調査報告

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. １．スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物のモデル に対する照明効果をシミュレートする方法において、上記のイメージは、世界空 間座標を用いてデータベースに定義されるモデルの外観を世界空間内の瞳点の位 置から表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定された属性を各々有 する複数の図形により定義され、上記の光源の搭載された乗物は、瞳点空間にお ける原点及び方向を用いて定義され、ａ．潜在的にイメージに寄与する各図形に 対して、光源からの該図形上の点の角位置は、光源の方向と、光源から上記の点 への線との間の角度として計算され、ｂ．上記点に対する照明の強度は、この計 算された角度を参照することにより決定され、 ｃ．照明強度は、瞳点から上記の点までの距離の関数として減少され、最終的な 強度となり、 ｄ．上記の点における図形の属性は、最終的な強度の関数として変化される方法 。
2. ２．請求項１に記載された方法において、スクリーンは、ピクセルの配列を各々 覆う複数の表示セルへ分割され、上記の角は、各表示セル角で計算され、上記の 最終的な照明強度は、各表示セル角で決定され、各ピクセルでの照明強度は、個 々の表示セル角での最終的な照明強度からの内挿により決定される方法。
3. ３．請求項１に記載された方法において、上記の角の余弦は、光源の上記の方向 を記すベクトルと、光源から図形の上記の点へ方向づけられたベクトルとの内積 から計算される方法。
4. ４．請求項３に記載された方法において、上記の角の余弦の二乗は、以下の式に より計算され、 ＣＯＳ２θ＝（［ｘ■ｌｘ＋ｙｓｌｙ＋Ｌ■−Ｌｏ／ｚｐ］２）／［ｓｒｃｆ２ −（２／ｚｐ）（ｘｓＸｏ＋ｙｓＹｏ＋Ｚｏ）＋（Ｌｏ／ｚｐ２）］ここで、Ｌ ■＝ｌ■／ｄｚ、Ｌｙ＝ｌｙ／ｄｙ、Ｌ■＝ｌｚＸｏ＝ｘｏ／ｄｚ、Ｙｏ＝ｙｏ ／ｄｙ、Ｚｏ＝ｚｏ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｓ）は、光源の上記方向を表示するベクト ルの成分であり、（ｘｓ，ｙｓ）は、上記点のスクリーン空間座標であり、（ｘ ｏ，ｙｏ，ｚｏ）は、光源の瞳点空間座標であり、（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）は、上 記点の瞳点空間座標であり、ｓｒｃｆは、傾斜レンジ修正因子であり、Ｌｏ＝ｘ ｏｌｘ＋ｙｏｌｙ＋ｚｏｌｚ、Ｌｄ＝ｘｏ２＋ｙｏ２＋ｚｏ２ ｄｘ及びｄｙは、ディスプレイの半分の角度の関数である方法。
5. ５．請求項１から請求項４に記載された方法において、照明強度は、ルックアッ プテーブルに予め定められた数のサンプル角度として各々格納され、格納された 値は、適当な照明強度を導出するために計算された上記の角によりアドレスが指 定される方法。
6. ６．請求項５に記載された方法において、格納された値は、照明強度を導出する ために計算された上記の角の二乗によりアドレスが指定される方法。
7. ７．請求項１から請求項６に記載された方法において、レンジ減衰因子は、ルッ クアップテーブルに格納され、格納された値は、適当なレンジ減衰因子を導出す るためのレンジによりアドレスが指定される方法。
8. ８．請求項７に記載された方法において、格納された因子は、レンジ減衰因子を 導出するためレンジの二乗によりアドレスが指定される方法。
9. ９．スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物のモデル に対する照明効果をシミュレートする装置であって、イメージは、世界空間座標 におけるデータベースに定義されたモデルの外観を世界空間内の瞳点の位置から 表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定された属性を各々有する複 数の図形により定義され、上記の光源の搭載された乗物は、瞳点空間における原 点及び方向を用いて定義され、 ａ．潜在的にイメージに寄与する各図形に対して、光源の方向と、光源から上記 の点への線との間の角度として、光源からの上記の図形上の点の角位置を計算す る手段と、 ｂ．この計算された角度に対応して上記の点に対する照明強度を決定する手段と 、 ｃ．瞳点から上記の点までの距離の関数として照明強度を減少し、最終的な強度 とする手段と、 ｄ．最終的な強度の関数として上記の点での図形の属性を変化する手段とを備え る装置。
10. １０．スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物の大気 に対する照明効果をシミュレートする方法であって、上記のイメージは、世界空 間座標におけるデータベースに定義されたモデルの外観を世界空間内の瞳点の位 置から表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定された属性を各々有 する複数の図形により定義され、上記の光源の搭載された乗物は、瞳点空間にお ける原点及び方向により定義され、 ａ．光源の原点で１つの頂点を持つ３角ビーム多角形が、定義され、該ビーム多 角形は、原点を通り上記方向に平行な軸を含む平面に位置し、瞳点から引かれる 線に垂直であり、上記軸と交差し、定義された上記１つの頂点からの長さ及び半 角を有し、 ｂ．ビーム多角形の２番目及び３番目の頂点は、計算され、ｃ．ビーム多角形の 照明の強度は、光源からの距離の関数として計算され、ｄ．ビーム多角形は、計 算された頂点及び強度によりスクリーン上に表示される方法。
11. １１．請求項１０に記載された方法において、平面方程式Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ ＝０は、光源の原点の座標及び、上記軸に対応するベクトルの成分からビーム多 角形について計算され、２番目及び３番目の頂点は、この平面方程式及び上記の 定義された長さ及び半角から計算される方法。
12. １２．請求項１０もしくは１１に記載された方法において、ビーム多角形の点の 照明の強度は、光源の方向及び、光源から上記の点への線との間の角度の関数と して計算される方法。
13. １３．請求項１２に記載された方法において上記の角の余弦は、光源の上記の方 向を表示するベクトルと、光源から図形の上記の点へ方向づけられたベクトルの 内積から計算される方法。
14. １４．請求項１３に記載される方法において、上記の角の余弦の二乗は以下の式 により計算され、 ▲数式、化学式、表等があります▼ ここで、Ｌｘ＝ｌｘ／ｄｘ、Ｌｙ＝１ｙ／ｄｙ、Ｌｚ＝ｌｚＸｏ＝ｘｏ／ｄｚ、 Ｙｏ＝ｙｏ／ｄｙ、Ｚｏ＝ｚｏ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｓ）は、光源の上記方向を表示 するベクトルの成分であり、（ｘｓ，ｙｓ）は、上記点のスクリーン空間座標で あり、（ｘｏ，ｙｏ，ｚｏ）は、光源の瞳点空間座標であり、（ｘｐ，ｙｐ，ｚ ｐ）は、上記点の瞳点空間座標であり、ｓｒｃｆは、傾斜レンジ修正因子であり 、Ｌｏ＝ｘｏｌｘ十ｙｏｌｙ＋Ｚｏｌｚ Ｌｄ＝ｘｏ２十ｙｏ２十ｚｏ２ ｄｘ及びｄｙは、ディスプレイの半分の角度の関数である方法。
15. １５．請求項１２から請求項１４に記載された方法において、照明強度は、ルッ クアップテーブルに各々予め定められた数のサンプル角度として格納され、格納 された値は、適当な照明強度を導出するために計算された上記の角によりアドレ スが指定される方法。
16. １６．請求項１５に記載された方法において、格納された値は、読み出した２つ の値の内挿により計算される照明強度を導出するために、計算された上記の角の 二乗によりアドレスが指定される方法。
17. １７．請求項１２から請求項１６に記載された方法において、レンジ減衰因子は ルックアップテーブルに格納され、格納された値は、光源から点までの距離の二 乗と、適当なレンジ減衰因子を導出するために上記の角の二乗の内積によりアド レスが指定される方法。
18. １８．スクリーン上に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物の大気 中の照明効果をシミュレートするための装置であって、上記のイメージは、世界 空間座標におけるデータベースに定義されたモデルの外観を世界空間内の瞳点の 位置から表現するように意図され、上記のモデルは、予め決定された属性を各々 有する複数の図形により定義され、上記の光源の搭載された乗物は、瞳点空間の 原点及び方向により定義され、 ａ．光源の原点で１つの頂点を有する３角ビーム多角形を定義する手段であって 、ビーム多角形は、原点を通り上記方向に平行な軸を含む平面に位置し、瞳点か ら引かれる線に垂直で、上記軸と交差し、上記の１つの頂点から定義される長さ 及び半角を有し、 ｂ．ビーム多角形の２番目及び３番目の頂点を計算する手段と、ｃ．瞳点からの 距離の関数としてビーム多角形の照明の強度を計算する手段と、ｄ．ビーム多角 形の計算された頂点及び強度によりスクリーン上にビーム多角形を表示する手段 とを備える装置。
19. １９．添付した図面を参照して以上に記述されたように、実質的にスクリーン上 に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物のモデル上の照明効果をシ ミュレートするための方法。
20. ２０．添付した図面を参照して以上に記述されたように、実質的にスクリーン上 に表示されたイメージにおいて光源の搭載された乗物のモデル上の照明効果をシ ミュレートするための装置。