JPH05509043A - 長手方向に湾曲した歯のギヤの歯を形成する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 長手方向に湾曲した歯のギヤの歯を形成する方法本出願は１９９０年８月６日付 出願された審査中の出願である一連番号第０７１５６３，５８７号の一部継続出 願である。

技術分野 本発明は長手方向に湾曲した歯のギヤを形成する方法に関し、さらに詳しくは、 スパイラルベベルギヤおよびハイポイドギヤのような湾曲した歯のギヤの精密形 成を行うための張出したまたは皿状工具を利用する方法に関する。

発明の背景 多年の間張出されたまた皿状の研摩輪かスパイラルベベルギヤおよびハイポイド ギヤを仕上げ研磨するためにギヤ研磨機に使用されて来た。この研磨方法は張出 したまたは皿状の研摩輪を軸線の廻りに回転させるとともに同時に研摩輪をベベ ルギヤまたはハイポイドギヤの歯の長手方向の形状に対応する円弧にわたって往 復運動させることを含んでいる。この方法の第１の利点は研摩輪およびギヤの歯 の間に冷却剤が侵入するのを促進する充分な間隙が設けられて、歯の表面に対す る過熱および損傷を実質的に排除することである。この方法の詳細な説明はシュ レージンガーに付与された米国特許第１．８１５゜３３６号およびテーラ−に付 与された米国特許第１，８３０．９７１号の記載に見出すことができる。

ベベルギヤおよびハイポイドギヤを研磨する公知の方法によれば、張出したまた は皿状の研摩輪を有する機械が被加工材ギヤの対の一方のギヤ部材の隣接する歯 の側部を同時に成形研磨するのに使用されるが、他方のギヤ部材の隣接する歯の 側部は通常のコツプ状の研摩輪によって別個に創成されるようになっている。被 加工材ギヤの対の一方のギヤ部材のギヤの歯の側部の別個の処理は成形研磨され る部材の長手方向の歯の曲率を適当に誤整合（ｍｉｓｍａｔｃｈ）させることを 必要にした。通常組合う歯の曲率の間の少量の誤整合は組合うギヤの作動位置の 若干の調整を可能にするために望ましいが、しかし公知の方法によって組合うギ ヤの両方の部材の隣接するギヤの歯を同時に成形しようと試みることに関連する 誤整合の量は組合う歯の曲率の間の望ましい誤整合よりも著しく超過する恐れが ある。同様に、両方のギヤ部材の隣接するギヤの歯を同時に成形する代替的方法 として、組合う被加工材ギヤの少なくとも一方のギヤ部材の隣接するギヤの歯の 側部の別個の加工工程または作動による成形は時間を浪費し、被加工材ギヤの対 の製造に著しい費用を附加することになる。

また、公知の方法によれば、長手方向の誤整合は、対をなすギヤの相手方の部材 の組合う歯の側部を研磨するのに使用される皿状の研摩輪の往復運動の半径に対 してギヤの対の一方の部材の歯の側部を研磨するのに使用されるコツプ状の研摩 輪の半径を調節することによって組合うベベルおよびハイポイドギヤの歯の間に 設けられるのである。組合う歯の側部の間の長手方向の誤整合はコツプ状の研摩 輪および皿状の研摩輪の往復運動の円弧状通路のそれぞれの半径の間の差によっ て決定される。従って、組合うベベルギヤおよびハイポイドギヤの歯の間の公知 の誤整合は理論的に単一の点に一致する異なる半径の２つの円弧の間の離隔距離 として表わされることができる。しかし、荷重を与えられた状態では、組合うギ ヤの歯は僅かに変形する傾向を有し、２つの表面の間の接触は歯の長さの一部分 にわたって拡がるのである。

組合うギヤの歯の間の接触状態を制御する１つの方法はグリーソンその他に付与 された米国特許第１，９８２゜０５０号に記載されているが、この特許において は、研摩輪が被加工材ギヤの表面を横切って動く時に螺旋状通路を追従するよう になっている。この螺旋状の運動はコツプ状のカッターの軸線を歯のピッチ線に 対して垂直に配向し、次いで研摩輪か歯の湾曲部にわたって往復運動される時に コツプ状のカッターの軸線に沿う運動を附加することにより導入される。この螺 旋状の運動は研摩輪の作動面およびギヤのピッチ面の間に均一な傾斜を保持し、 組合うギヤの歯の表面に対する接触の偏り（ｃｏｎｔａｃｔ　ｂｉａｓ）を制御 する歯の輪郭を生じさせる。

長手方向の誤整合を制御する１つの方法がコブイー・ジュニアその他に付与され た米国特許第４．７８０，９９０号に記載されているが、これによればクレード ル（ｃｒａｄｌｅ）の軸線に沿う運動かこのクレードルの軸線の廻りの研摩輪の 往復運動に附加されるようになっている。

研摩輪は被加工材ギヤの支持部に対してクレードルの軸線に沿う研摩輪の往復運 動に対して調時された関係で往復運動されるが、この調時された関係は、被加工 材ギヤの支持部の移動速度がクレードルの軸線の廻りの研摩輪の角度運動に関係 して変化するように制御される。この方法は例えば組合う部材の歯に対する被加 工材ギヤの長手方向の歯の曲率半径を有効に制御するために適当に誤整合させる ように研摩輪が被加工材ギヤの歯の端部にて引込められるのを可能になす。

上述の調時間係はさらに被加工材ギヤの移動が皿状の研摩輪の角度運動の関数と して決定される零級数によって規定されることができる。この零級数の特定の項 が組合うギヤの歯の間の誤整合の改善された形を生じさせるように機械の相対的 な運動を制御するために利用されることができる。このように誤整合を制鍍する ことにより、望ましい接触条件の特性が荷重および取付は調節の広い範囲にわた る組合うギヤの歯の間に保有されるのである。

しかし、さらに完全に精密にギヤの歯の輪郭を制御し、これにより望ましい誤整 合のさらに正確な量および位置を可能にして、組合うギヤの歯の間の接触のパタ ーンを改善するために、クレードルの軸線に沿う上述の運動に附加してさらに運 動を行わせる必要がある。

発明の要約 本出願人は、研磨幅のような皿状の工具の往復運動に対して調時間係で含まれる ようにされた場合に、それぞれ例えばベベルまたはハイポイドギヤの歯のような ギヤの歯の形状を修正して、組合うギヤの歯の制御された成形を可能になす工具 の制御された加工通路を規定する多くの運動を発見したのである。

本発明は被加工材ギヤおよび皿状の工具をそれぞれの被加工材ギヤおよび工具の 支持部に取付けることを含んでいる。本明細書および請求の範囲を通して用語「 皿状の」工具は、皿状の工具および「張出したコツプ」型式の工具として知られ る研磨幅を含む皿状の研磨幅の両者を包含するように企図されていることに注意 しなければならない。皿状の工具は実質的にその中心を通る工具の軸線の廻りに 回転される。この工具の軸線はコツプ状のカッターの軸線の理論的位置に対して 角度をなすように傾斜されているが、コツプ状のカッターの軸線は例えば被加工 材ギヤの歯を成形切削することを要求される正面フライスのような切削工具の理 論的回転軸線になされる。

回転する皿状の工具はコツプ状のカッターの軸線に対して相対的な被加工材ギヤ に対する往復運動を行う。この往復運動は皿状の工具がギヤの歯の所望の長手方 向の湾曲に対応する円弧を通して揺動されるようになす。この円弧の大きさはカ ッターの位相角と称され、長手方向に湾曲する歯の面を走査するための皿状の工 具が必要とするコツプ状のカッターの軸線の廻りの角度運動として定義される。

回転して往復運動する皿状の工具は頂部から側面に伸長する線に沿って被加工材 ギヤの歯に、被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部、通常は両側に線接触で 接触され、その際コツプ状のカッターの軸線が瞬間的な半径平面を規定するので ある。

皿状の工具かコツプ状のカッターの軸線の廻りに往復運動される時に、コツプ状 のカッターの軸線に対して皿状の工具を種々に変化可能に位置決めする附加的な 制御された運動が附加される。この変化可能の位置決めは皿状の工具の通路を修 正させて、これにより接触線および被加工材ギヤの歯の間の相対的な配向状態を 変化させる。

この工具の変化可能の位置決めは工具の往復運動と調時間係になされる。この調 時間係は往復運動通路に沿う何れかの点において接触線およびギヤ歯の間の相対 的な配向状態を変化させる。

最初の運動は圧力角の変化を与えるが、皿状の工具を加工される歯の高さに沿う 点における瞬間的な半径平面に垂直に伸長する線の廻りに枢動させることによっ て得られる。この枢動はコツプ状のカッターの軸線に対して工具を変化可能に位 置決めし、圧力角の変化に対応する皿状の工具の軸線およびコツプ状のカッター の軸線の間の相対的な角度の変化を与えることにより得られるのである。

第２の運動は皿状の工具の頂部の近辺からコツプ状のカッターの軸線まで伸長し て半径線が実質的にコツプ状のカッターの軸線に垂直になるような半径線の廻り の皿状の工具の枢動である。皿状の工具の枢動点は歯溝内の工具の頂部の近辺に ある。この運動はまた圧力角の相対的な変化を行わせる。

第３の運動は皿状の工具が往復運動を行う時の上述の半径線に沿う皿状の工具の 運動を含んでいる。この直線運動は歯の一方の側部から、他方の側部よりもさら に大量の素材材料を切除させる。

第４の運動は接触線において歯の長手方向に接線をなす線に沿う皿状の工具の運 動を含んでいる。この運動は歯の一方の側部から接線に沿って素材材料の切除を 行うが、歯の他方の側部の素材材料の対応する量は残置させる。

上述の運動は総てコツプ状のカッターの軸線の廻りの皿状の工具の往復運動の相 対的な角度運動を基礎とする機能である。皿状の工具の往復運動に含まれる単一 運動に加えて、上述の種々の運動の何れかの組合せもまた含まれることができる 。

本発明はまた本発明の方法の少なくとも往復運動を行わせ、接触行わせ、種々に 変化可能の位置決めおよび制御を行う諸工程のコンピューターによる数値制御を 企図するものである。

図面の簡単な説明 第１図は本発明の方法を実施するための装置の概略的説明図である。

第２図はギヤの歯の長手方向の湾曲部を通る皿状の工具の往復運動を示す線図で ある。

第３図はコツプ状の工具と比較された皿状の工具の作動位置の関係を示す線図で ある。

第４図は被加工材ギヤと係合する皿状の研磨幅を示す説明図である。

第５ａ図、第５ｂ図、第５ｃ図および第５ｄ図は研磨幅の往復運動に附加的な運 動が加えられない状態で研磨される歯の凸状および凹状の側部に対する接触のパ ターンを示す説明図である。

第６ａ図、第６ｂ図、第６ｃ図および第６ｄ図は皿状の研磨幅の往復運動に直線 的な圧力角の変化運動が附加された状態におけるギヤ歯の凸状および凹状の側部 に対する接触のパターンを示す説明図である。

第７図はギヤ歯の凸状の側部における直線的圧力角の変化運動の効果を示す説明 図である。

第８図はギヤ歯の凹状の側部における直線的圧力角の変化運動の効果を示す説明 図である。

第９ａ図、第９ｂ図、第９ｃ図および第９ｄ図は皿状の研摩輪の往復運動に二次 （ｑｕａｄｒａｔｉｃ　）の圧力角変化が附加された状態におけるギヤ歯の凸状 および凹状の側部に対する接触のパターンを示す説明図である。

第１０図はギヤ歯の凸状の側部に対する二次の圧力角変化の作用を示す説明図で ある。

第１１図はギヤ歯の凹状の側部に対する二次の圧力角変化の作用を示す説明図で ある。

第１２ａ図、第１２ｂ図、第１２ｃ図および第１２ｄ図は皿状の研摩輪の往復運 動に三次（ｃｕｂｉｃ　）の圧力角の変化運動が附加された状態におけるギヤ歯 の凸状および凹状の側部に対する接触のパターンを示す説明図である。

第１３図はギヤ歯の凸状の側部に対する三次の圧力角の変化運動の効果を示す説 明図である。

第１４図はギヤ歯の凹状の側部に対する三次の圧力角の変化運動の効果を示す説 明図である。

発明の詳細な説明 本発明の詳細は以下において、望ましい実施例および例として本発明を示す添付 図面を参照してさらに説明される。

本発明は、附加的な制御運動が皿状の工具、例えば研摩輪の往復運動に含まれて 、皿状の工具の新規な加工通路を規定するように皿状の工具、例えば研摩輪の往 復運動か修正されるのを可能になす方法を含んている。

本発明の方法は皿状の工具の往復運動に附加的な運動を含ませ得るような何れの 機械にても実施し得る。機械的な機械は既述の本出願人に譲渡されているコブイ ー・ジュニアその他に付与された米国特許第４，７８０，９９０号により教示さ れるような附加的運動を導入する特別に設計されたカムを含むことができる。し かし、１９８７年８月２４日付出願され、１９８９年３月９日付ＷＯ３９１０１ ８３８として公告された本発明の方法を実施するためのＰＣＴ／ＵＳ　８７１０ ２０８３に記載されている機械を利用するのが望ましい。上述の記載は参考とし てこの明細書に組込まれている本出願人に譲渡された米国特許第４，９８１，４ ０２号の基礎をなし、この特許に対応するものである。この機械は、機械の作動 範囲限界内の殆ど如何なる位置においても工具および被加工材を互いに相対的に 配向させるために研磨または切削工具および被加工材の運動が制御されるように 案内する多数の軸を含むコンピューター数値制御またはＣＮＣ機械として一般に 知られる型式のものである。

望ましい通路に沿って多数の機械の軸の制御された運動を行わせるためのこのよ うなＣＮＣ装置は現在においては普通のものである。皿状の工具を被加工材ギヤ に対して相対的に配向するために規定された通路に沿って選択された軸の運動を 制御するこのような通常の技術の装置が本発明に組込まれている。

既述の米国特許第４，９８１，４０２号と同様の機械が第１図に示されている。

この装置１４は皿状の工具２に対する工具支持部１５を含んでいるが、この支持 部は第１図においては皿状の研摩輪として示されている。この皿状の研摩輪２は 工具スピンドル１６に取外し可能に取付けられていて、このスピンドルはまた工 具ヘッド１８に回転可能に軸支されている。この工具ヘッド１８はキャリジ３２ に取付けられた案内路２４に沿って垂直運動（Ｙ軸）を行い得るようになってい る。工具支持部１５は機械の基礎３０に取付けられた案内路２６に沿って水平運 動（Ｘ軸）を行い得る。皿状の研摩輪２は回転軸線Ｔの廻りに回転運動を行い得 るようになっている。

装置１１４はまた被加工材支持部１７を含んでいて、被加工材ギヤ１２がこの被 加工材スピンドル２３に取外し可能に取付けられるようになっている。被加工材 スピンドル２３は被加工材ヘッド２２に回転可能に軸支され、長手方向軸線Ｗの 廻りに回転運動を行い得る。被加工材ヘッド２２はテーブル３４上に取付けられ 、垂直軸線Ｐの廻りに角度運動（枢動）を行い得る。同じような相対的角度、す なわち枢動運動かキャリジ３２を垂直軸線の廻りに枢動させることによっても得 られることが判る。

テーブル３４は機械の基礎３０に取付けられた案内路２８に沿って水平運動（Ｚ 軸）を行い得る。

案内路２４．２６および２８は３つの互いに直角な方向における皿状の研摩輪２ および被加工材ギヤ１２の相対的な直線運動を可能になしている。

工具スピンドル１６、被加工材スピンドル３２、被加工材ヘッド２２、テーブル ３４、工具ヘッド１８およびキャリジ３２の運動は別々の駆動モーター（図示せ ず）によって与えられるようになっている。上述の構成要素は互いに独立した運 動を行うことができ、また互いに同時に動くこともできる。それぞれのモーター はＣＮＣ装置の一部として直線または回転エンコーダー（図示せず）の何れかに 組合され、このエンコーダーがコンピューター（図示せず）に入力された指示に よって駆動モーターの作動を制御する。これらのエンコーダーはそれぞれの運動 可能の軸の実際の位置に関する帰還情報をコンピューターに与える。

何れか、または総ての軸線に沿う皿状の研摩輪２および被加工材ギヤ１２の相対 的運動によってこれらの皿状の研摩輪２および被加工材ギヤ１２を互いに対して 相対的に配向させ、被加工材ギヤ１２の何れの部分も皿状の研摩輪２に作動可能 に位置決めできることが明らかに判る。一旦作動可能に位置決めされると、皿状 の研摩輪２および（または）被加工材ギヤ１２の運動が行われて、皿状の研摩輪 ２の往復運動の関数としての既述の附加的運動の何れかを組合されたギヤ歯の側 部を横切る皿状の研摩輪２の往復運動を生じさせる。研磨通路はコンピューター によって入力の指示に応答して与えられて歯の側部に所望の表面を作るようにそ れぞれの軸線に沿う運動を制御する。

第２図は研摩粉のような張出したまたは皿状の工具２がギヤ１２の歯の側部を横 切る位相角Ｑを通して移動する時の張出したまたは皿状の工具の、ギヤの歯の長 手方向の円弧状曲率に対応する往復運動通路７を示している。

この位相角Ｑは一般に第２図に示されるように歯の長さの中点から測定される。

この中点位置はまた「零」位置と称される。何故ならば通常半径にて測定されて 位相角Ｑ＝０になるのがこの位置であるからである。零位置の一方の側部に対す る角度運動はＱの負（−）の値を与えられ、零位置の他方の側部に対する角度運 動は通常半径にてＱの正（＋）の値を与えられる。文字ＨおよびＶはそれぞれ水 平および垂直方向の線を示し、制限を与えない目的にだけ使用される。皿状の工 具は軸線４の廻りに回転し、この軸線４はコツプ状のカッターの軸線６に対して 傾斜され、この軸線６の理論的位置の廻りに角度Ｑだけ往復運動させられる。コ ツプ状のカッターの軸線６はカッター工具、例えば正面フライスのカッターの被 加工材ギヤ１２の歯を切削するのに必要な理論的回転軸線である。コツプ状の工 具によって被加工材ギヤから素材の材料を切除することは本発明の一部分をなす ものではない。しかし、本発明の軸線の位置、往復運動および皿状の工具の本発 明により含まれる運動を適当に正しく説明するために、被加工材ギヤの歯を成形 切削するのに必要なコツプ状のカッターの軸線の理論的位置が参照されなければ ならないのである。皿状の研摩粉の軸線もまた参照軸線として利用されることが できる。何故ならばコツプ状の研摩粉の軸線の理論的位置が実質的にコツプ状の カッターの軸線の位置と同じであるからである。コツプ状のカッターの軸線およ び皿状の研摩粉の軸線に関する詳細な説明は既述の、本出願人に譲渡された、テ ーラ−に付与された米国特許第１，８３０．９７１号に見出すことができ、その 記載は本明細書に参考として組込まれている。

第３図は被加工材ギヤ１２に歯を成形切削するのに必要な皿状の工具２およびコ ツプ状のカッター５の理論的位置の関係を示している。皿状の工具の軸線４がコ ツプ状のカッターの軸線６に対して傾斜していて、この角度部と線接触され得る ようになしていることが判る。研磨の場合には、線接触が歯の間隙内に冷却剤の 侵入するのを可能にし、歯の全長に沿って歯の側部に接触する研摩粉において生 じる問題となる歯の燃焼を阻止するのを可能になす利点を与える。この線接触お よびコツプ状のカッターの軸線６は瞬間的な半径平面を形成し、瞬間的な半径線 ８は皿状の工具２の頂部の近辺からコツプ状のカッターの軸線６まで伸長し、コ ツプ状のカッターの軸線６に対して実質的に垂直であるとして規定される。この 瞬間的な半径平面および線は以下にさらに説明される。

第４図は被加工材ギヤ１２の隣接する歯の側部に接触する皿状の研摩粉２を示し ている。第３図および第４図は点Ｂとともに運動り、ＬおよびＭを示している。

これらの運動もまた以下に説明される。

本発明の方法は皿状の工具が被加工材ギヤの表面を横切って往復運動する時の皿 状の工具の加工通路を修正することを含んでいる。これらの新しい皿状の工具の 運動は所望の誤整合の量および位置のさらに精密な制御を可能にし、これがまた 組合うギヤに対するギヤの歯の接触のパターンの制御を向上させるのを可能にな す。これらの新規な運動は以下にさらに詳細に説明される。

ＣＮＣ機械により、被加工材ギヤおよび工具の間の如何なる相対的な位置も、本 発明の方法の物理的拘束条件内の如何なる瞬間においても可能である。第１の拘 束条件は根本線（ｒｏｏｔ　１ｉｎｅ　）の方向および深さが歯の全長に沿って 合理的に保持されなければならないことである。

第２の拘束条件は歯の表面および工具の間の曲率の瞬間的な相対的差が存在して いなければならないことである。

これかない場合には、二次の創成が生じる。この曲率の制限は工具および被加工 材ギヤの間の相対的な曲率の差か小さいために容易に破られる。第３の拘束条件 は工具および被加工材ギヤの間の企図された接触部に近い部分以外の位置におけ る要求される間隙に関係する。例えば、歯の空間の一方の側部を創成するのに適 当な工具および被加工材ギヤの間の若干の相対的な運動が工具および同じ歯の空 間の他方の側部の間に干渉を生じさせる恐れがある。

第５ａ図から第５ｄ図までを参照すれば、歯の凸状および凹状の側部に対する接 触のパターンが示されている。

第５ａ図は凸状の歯の側部の先端（ｔｏｅ）および後端（ｈｅｅｌ）における接 触のパターンを示し、第５ｂ図は凸状の歯の側部の中心線における接触のパター ンを示している。第５Ｃ図は凹状の歯の側部の後端および先端の接触のパターン を示し、第５ｄ図は凹状の歯の中心線における接触のパターンを示している。こ れらのパターンは皿状の研摩粉の往復運動に附加的な運動が加えられない状態で 皿状の研摩粉の往復運動の通常の方法によって作られるものである。この運動は 基線運動（ｂａｓｅｌｉｎｅｍｏｔｉｏｎ）と称される。これが、他の運動の比 較される基本をなすのである。

本発明の方法は皿状の研摩粉を使用する研磨作業を参照して示されるが、本発明 の運動は皿状の切削工具を使用する切削作業にも等しく応用可能なことが理解さ れなければならない。

最初に説明される運動は皿状の研摩粉が歯の側部を横切って位相角Ｑだけ往復運 動する時の圧力角の変化を与える。この運動は皿状の研摩粉を瞬間的な半径平面 に実質的に垂直に伸長する線の廻りに枢動させることを含んでいる。この線は中 間の歯の高さくｍ１ｄ−ｔｏｏｔｈ　ｈｅｉｇｈｔ）になすのが望ましい歯の高 さに沿う点Ｂ（第３図）にて瞬間的な半径平面と交差する。この枢動は皿状の研 摩粉の軸線４およびコツプ状のカッターの軸線６の間の角度Ｄの変化によって行 われる。この角度りの変化は圧力角の変化を示す。角度りは角度Ｑだけ皿状の研 摩輪２が往復運動する間の何れの瞬間においても何れかの量だけ変化されて、こ れにより接触線およびギヤ歯の間の相対的な配向状態を変化させることができる 。例えば、皿状の研摩輪２が角度Ｑだけコツプ状のカッターの軸線６の廻りに往 復運動される時にコツプ状のカッターの軸線６および研摩輪の軸線４の間の角度 りが変化され、これにより皿状の研摩輪が点Ｂの廻りに枢動されて圧力角の変化 を生じさせることができる。

圧力角りの変化に対する被加工材ギヤ１２の面を横切る皿状の研摩輪２の往復運 動の間の量的な調時間係は他の方法の中でもＱの項によるＤに対する零級数によ って数学的に説明されることかできる。すなわちＤ＝ＡＩ　ＸＱ＋Ａ、ＸＱ”　 ＋Ａｓ　ＸＱ’　・・・その際に係数ＡＩからＡ１等は皿状の研摩輪２および被 加工材ギヤ１２のそれぞれの運動の間の正確な関係を制御するように選ばれる。

単独または組合せて考えられているこの箒級数の順次の項は独立変数Ｑに対する Ｄの特別な関数を規定している。偶数の順次の項（Ａ２ＸＱ”等）はそれぞれ「 Ｕ」形の関数の群を規定するのに役立つ。−次の項（Ａ、ＸＱ）は−次間数（１ ｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎ）を規定し、残りの奇数の順次の項（ｌ　ＸＱ”等 ）は連続的な「ＳＪ形の関数の群を規定している。

第６図、第７図および第８図は基線接触パターンからの変化およびＡ１の０．０ ２の値および研摩輪２の頂部から５．１＋ｕａ（０，２ｉｎ）に選ばれた枢動点 Ｂから得られるギヤ歯の凸状および凹状の面における変化を示している。Ａ２お よびＡ２の値は０．０に設定される。第６ａ図から第６ｄ図までを第５ａ図から 第５ｄ図までの基線と比較すると、偏りの変化（ｂｉａｓ　ｃｈａｎｇｅ　）が 生じたことが判る。接触のパターンの形状は主として凸状の側部において先端か ら後端までおよび凹状の側部において先端から側面まで変化されている。

第７図はギヤ歯の凸状の側部（ｃｏｎｖｅｘ　５ｉｄｅ　）に対する表面の形状 の変化を示す。実線は基線面を示し、破線は附加的な運動により得られた表面を 示している。圧力角の直線的変化（Ａ、ＸＱ）は頂部の先端（ｔｏｅ　ｅｎｄ　 ａｔｔｈｅ　ｔｏｐ　）および、側面の後端（ｈｅｅｌ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅ ｆｌａｎｋ　）に金属を残し、側面の先端（ｔｏｅ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅｆｌ ａｎｋ　）および頂部の後端（ｈｅｅｌ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｐ　）で 附加的な金属を除去する二次の面を作ることが判る。これとは反対の作用が第８ 図に概略的に示されるようにギヤ歯の凹状の側部（ｃｏｎｃａｖｅ　５ｉｄｅ） に生じ、すなわち側面の先端および頂部の後端に附加的な金属が残され、頂部の 先端および側面の後端で附加的な金属が除去されるのである。

これらの例で使用される皿状の研摩輪は、歯溝を通って往復運動する時に隣接す るギヤの歯の側部を同時に加工するための研摩輪の周囲にある内側および外側の 素材除去面を含んでいる。しかし、本発明によって企図される運動はまた研摩輪 が歯溝を通過する時にギヤ歯の少なくとも一方の側部に接触する研摩輪を使用す る研磨方法にも応用されることかできる。これらの方法には研摩輪が歯を横切っ て往復運動する間に歯の両側に同時に接触し、または一方の側部にしか接触しな い研摩輪も含まれる。

第９図、第１Ｏ図および第１１図はＡ２の値を００５に、またＡ、およびＡ、の 値を０．０に設定し、枢動点Ｂか研摩輪の頂部から５．　０８ａｕａ　（０，２ ｉｎ）に残置される状態で得られる接触のパターンおよび表面形状の変化を示し ている。第９ａ図および第９Ｃ図から、第５ａ図および第５Ｃ図の基線と比較し た時に、凸状の側部の接触のパターンが変化して、先端および後端の両者におけ る側面の外方位置から先端および後端の両者における頂部の内方位置まで伸長す ることが判る。凹状の側部の接触パターンの形状もまた変化して、後端および先 端の両者における頂部の外方位置から後端および先端の両者における側面の内方 位置まで伸長するようになされる。これらの頂部から側面までの曲率の変化はダ イヤモンド変化（ｄｉａｍｏｎｄ　ｃｈａｎｇｅ）として知られるものである。

第１Ｏ図は三次の表面か形成されるようなギヤ歯の凸状の側部に対する表面形状 の二次（Ａｔ　ＸＱ”　）の圧力角の変化を示している。附加的な金属が頂部に おける先端および後端の両者から除去され、附加的な金属が側面の先端および後 端の両者において残されることが判る。

このような変化は組合う歯の表面との接触が頂部にて歯の中心に向い、側面にお ける歯の端部に向って拡がることを示唆している。再度第９ａ図を参照すればこ のことが生じることか示されている。

第１１図はギヤ歯の凹状の側部の表面形状の変化を概略的に示している。第１０ 図とは反対の作用が示され、すなわち附加的な金属が先端および後端の両者にお いて残され、附加的な金属が側面にて先端および後端の両者から除去されている 。

第１Ｏ図および第１１図は歯の両側の中心にて甚だ僅かな変化しか生じていない ことを示していて、中心線にて僅かな接触のパターンの変化しか期待されないこ とを示している。第９ｂ図および第９ｄ図はこのことを、第５ｂ図および第５ｄ 図の基線と比較した時に僅かな変化しか示されていないことにより証明している 。

・　第１２図、第１３図および第１４図はＡ、の値が０．５、Ａ１およびＡ、の 値が０．０に設定されて得られる接触のパターンおよび表面の形状の変化を示し ている。ここて再度点Ｂは研摩輪の頂部から５．０８ｍ＋（０，２ｉｎ）に配置 されている。三次の変化を行う圧力角（Ａ３　ＸＱ”　）は歯の角隅部に形成さ れる四次の表面を有するように観察される。第１２ａ図は凸状の側部に対する接 触のパターンが変化して、第５ａ図の基線と比較した時に頂部の先端の外方位置 から側部の先端の内方位置まで伸長することを示している。後端においては、接 触のパターンが変化し、頂部の内方位置から側面の外方位置まで伸長している。

凹状の側部に対する接触は第１２ｃ図に示され、この場合後端に対する接触のパ ターンの形状が変化して、第５ｃ図の基線と比較した時に頂部の外方位置から側 面の内方位置まで伸長していることが判る。第１２ｃ図の先端における接触は頂 部の内方位置から側面の外方位置まで伸長する接触のパターンの形状の変化を示 している。

第１３図および第１４図はギヤ歯の凸状および凹状の側部に対する表面の形状の 変化を概略的に示しているが、この場合三次で変化する圧力角（Ａ、ＸＱ”　） が皿状の研摩輪の往復運動に附加されている。第１３図は頂部において附加的な 金属が先端に残され、附加的な金属が後端で除去されていることを示している。

側面においては、附加的な金属が先端で除去され、後端で附加されている。

第１４図は歯の頂部において、附加的な金属か先端から除去され、後端で附加さ れていることを示している。歯の側面において、附加的な金属が先端に附加され 、後端で除去されている。

第１３図および第１４図は凸状および凹状の側部の中心線の範囲で僅かな変化し か示していないが、このことはまた第１２ｂ図および第１２ｄ図を第５ｂ図およ び第５ｄ図と比較することによっても示される。

上述の説明から、本発明の方法によって、ギヤ歯の表面および組合うギヤ歯の表 面の間の接触のパターンが正確に制御され得ることが明らかに判る。係数Ａｈ、 Ａｔ、とＡ８等に異なる値を与えることによって、変化の大きさが変化されるこ とができる。また零級数の種々の異なる項がともに使用されてギヤ歯の接触のパ ターンに対する特別の寄与を行い得ることが認められる。

本発明の方法の諸工程は総て少なくとも研摩輪を往復運動させ、被加工材ギヤに 対して研摩輪を接触させ、コツプ状のカッターの軸線に対して研摩輪を変化可能 に位置決めし、および研摩輪の変化可能の位置決めと往復運動との間の調時間係 を制御する諸工程を含むようにコンピューターにより数値制御されることができ る。しかし、被加工材ギヤの被加工材支持部に対する取付けおよび皿状の研摩輪 の工具支持部に対する取付けは手によって行うことができる。

皿状の研摩輪の往復運動に対して附加され得る第２の運動は瞬間的な半径線８（ 第３図および第４図）の廻りの回転運動Ｍである。既述の運動におけると同様に 、この運動の主な効果は歯の長さに沿う圧力角の変化である。

研摩輪の縁部は研摩輪が歯を横切って走査される時に歯の根本線に対して相対的 に捩り運動を行う。枢動点は研摩輪の頂部、またはその近く（近辺）になければ ならない。二次的創成を回避するために、研摩輪の追従縁は被加工材ギヤから離 隔するように傾倒されなければならない。この運動Ｍは皿状の研摩輪の位相角Ｑ に基づく次の多項式によって説明されることができる。

Ｍ＝ＣＩ　ＸＱ＋Ｃ２ＸＱ！＋Ｃｚ　ＸＱ３＋Ｃ４ＸＱ’　・・この場合係数０ １からＣ１等まで皿状の研摩輪および被加工材ギヤ１２のそれぞれの運動の間の 正確な関係を制御するように選ばれる。

一次の項（ｌｉｎｅａｒ　ｔｅｒｍ　）　（Ｃ＋　ＸＱ）は偏りの変化の形態の 二次の表面の変化を生じさせる。三次の項（Ｃ２ＸＱ”　）は四次の表面の変化 を与え、その変化がそれぞれの端部で反対になる結果を歯の端部に与える。

上述のように、研摩輪の追従縁は被加工材ギヤから傾倒され離脱されて二次の創 成を回避するようにしなければならない。この特別の運動の一次および三次の項 は研摩輪が歯の表面を横切って往復運動する間に半径線８の廻りに枢動する時に 研摩輪の運動によって二次の創成を生じる危険を与える。従って、これらの項に 対する値は甚だ小さいか、または零でなければならない。従って、この運動は主 として二次（Ｃ，ＸＱ”　）および（または）四次（Ｃ，ＸＱ’　）の項に制限 され、これが附加的な金属が歯の両側の頂部および側部の両端から除去されるよ うになす。

二次の項は歯の側部の先端の「外方の偏りＪ　（ｂｉａｓｏｕｔ　）および歯の 側部の後端の「内方の偏りＪ　（ｂ＋ａｓｉｎ）の接触のパターンを生じさせる 。四次の項はさらに高度であることを除いて二次の項と同様の効果を端部に与え る。

理解されるへきことは、この多項式の総ての項か正（＋）で示されているが、何 れか、または総ての項が負（−）になされて、正の項とは反対の組合された運動 を行うようになされ得ることである。

皿状の研摩輪の往復運動に附加されることのてきる第３の運動は瞬間的な半径線 ８に沿う運動しく第３図および第４図）である。この運動はギヤ歯の一方の側部 で附加的な素材の材料を除去し、他方の側部に附加的な素材を残す。この運動り は皿状の研摩輪の位相角Ｑに基づく次の多項式によって説明されることができる 。

Ｌ＝ＲＩ　ＸＱ＋Ｒ１ＸＱ”　＋Ｒ＊　ＸＱ”　・・・その際係数ＲからＲ２等 は皿状の研摩輪２および被加工材１２の間の正確な関係を制御するように選ばれ る。

−次の項（Ｒ，ＸＱ）は歯の螺旋角の変化を与え、従って通常使用されない。こ の変化はまた上述の間隙の拘束条件によっても制限される。

二次の項（Ｒ，ＸＱ”　）は歯の側部の両端に附加的な金属を残し、または附加 的な金属を除去し、歯の他方の側部に対しては反対に働く。この二次の項の効果 はＲ１の符号、すなわち正または負に関係して接触のパターンを長くし、または 短くすることである。四次の項（使用される場合にはＲ，ＸＱ’　”）は二次の 項の作用と同様の効果を有するが、さらに高い程度になされる。

三次の項（Ｒ，ＸＱ″）は歯の側部の一端で附加的な金属を除去し、歯の側部の 他端で反対の作用を行うように、この歯の側部の他端に附加的な金属を残す。こ の三次の項の効果はＲ１の符号、正負に関係して、先端を長くし、後端を短くし 、また先端を短くする。ここで再びこの効果は被加工材ギヤの歯の２つの側部で 互いに反対である。

四次の運動は歯の曲率の長手方向（第２図）に対して接線をなす直線運動Ｇであ る。曲率に対する制限によって、この運動は甚だ制限される。この運動Ｇは皿状 の研摩輪の位相角Ｑに基づく多項式として説明されることができる。

Ｇ＝ＳＩ　ＸＱ十Ｓ２　ＸＱ”　＋Ｓｓ　ＸＱ”　−−−−その際係数８１から Ｓ８等は皿状の研摩輪２および被加工材１２の間の正確な関係を制御するように 選ばれる。

−次の項（Ｓ、ＸＱ）は歯に対して螺旋角の変化を与え、従って通常使用されな い。

二次の項（Ｓ２ＸＱ２）はＳ２の符号に関係して接触のパターンを長く、または 短くし、その効果は被加工材ギヤの歯の２つの側部で互いに反対である。

三次の項（Ｓ、ＸＱ２）はＳ、の符号に関係して先端を長くし、後端を短くする か、または先端を短くし、後端を長くする。その効果は被加工材ギヤの歯の２つ の側部で互いに反対である。

本発明の方法によって、皿状の研摩輪が被加工材ギヤの歯の側部を横切って往復 運動する時に皿状の研摩輪の加工通路が修正され得ることが明らかである。これ らの説明された運動は所望の誤整合の量および位置のさらに正確な制御を可能に し、これがまた被加工材ギヤの歯および組合うギヤの歯の間の接触量および位置 のさらに正確な制御を可能になす。

上述のように、説明された本発明の運動はまた皿状の切削工具を使用する切削方 法にも等しく応用できることが理解されなければならない。

また歯の側部を横切って研摩輪が往復運動する時に１つよりも多い運動か含まれ るようになし得ることが認められる。これらの運動は多くの運動の同時に可能な 効果を必要とする所望の結果を得るために組合されることができる。また本発明 によって、多数の運動が歯の長さに沿うように逐次に含まれ得るようになすこと も企図されている。例えば、圧力角の変化運動りが歯の長さに沿う「零位置」の 一方の側部の研摩輪の往復運動に含まれ、また接線運動Ｇが「零位置」の他方の 側部に対して含まれることができる。ここで説明された種々の運動の如何なる組 合せも本発明の方法において可能である。

本発明の方法が、望ましい実施例を参照して説明されたが、本発明はその詳細事 項に限定されるものではないことか理解されなければならない。本発明は請求の 範囲の精神および範囲から逸脱しないで当業者に明らかに判る種々の修正を包含 することが企図されている。

ＦＩＧ、３ ＦＩＧ　４ 要　約　書 ベベルギヤおよびハイポイドギヤの長手方向に湾曲する歯を形成する方法が開示 されている。皿状の工具（２）が被加工材ギヤ（１２）に対して相対的に往復運 動され、この往復運動が前記皿状の工具（２）を前記被加工材ギヤ（１２）の長 手方向に湾曲した歯に対応する円弧（７）にわたって揺動させる。本発明の方法 は調時された関係で前記皿状の工具（２）の往復運動に含まれる附加的な運動を 含んでいる。このような含まれる運動は往復運動する皿状の工具（２）の位相角 の関数で、また前記調時された関係が零級数によって規定される。この方法は組 合うギヤの歯の接触のパターンの改良された制御を可能になす。この方法はコン ピューターにより数値制御されることができる。この方法はそれぞれ皿状の切削 工具または皿状の研摩輪を使用する切削または研磨方法に応用可能である。

国際調査報告 国際調査報告 Ｓ＾　４９１９９

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 請求されていることは次の通りである。 １．長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成する方法において、前記方法が、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通る工具軸線の廻りに回転 させ、その際前記工具軸線が、前記被加工材ギヤの歯をその形状に切削すること を要求される切削工具の回転の理論的軸線となされるコップ状のカッターの軸線 の理論的位置に対して角度をなして傾斜されるようになし、 前記皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して、前記コップ状のカッターの軸線に 対して相対的に位置するような往復運動を行わせ、 前記被加工材ギヤを前記回転して往復運動する皿状の工具に接触させ、その際前 記皿状の工具が前記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に頂部一側面の線 接触を有するようにし、前記接触線および前記コップ状のカッターの軸線が瞬間 的な半径平面を形成するようになし、前記工具の軸線および前記コップ状のカッ ターの軸線の間の相対的な傾斜角を変化させることにより前記皿状の工具を前記 コップ状のカッターの軸線に対して変化可能に位置決めして、前記被加工材ギヤ の歯の高さに沿って伸長する線の廻りの、前記瞬間的な半径平面に実質的に垂直 な方向の前記皿状の工具の枢動運動を行わせ、その際前記相対的な角度の変化が 前記皿状の工具の前記往復運動に対して調時された関係になされて、この皿状の 工具の加工通路を規定するようになされ、前記コップ状のカッターの軸線の廻り の前記皿状の工具の往復運動の相対的な角度変化に対する圧力角の相対的変化を 行わせるように前記調時された関係を制御する、ことを含んでいる長手方向に湾 曲した歯のギヤ歯を形成する形成方法。 ２．少なくとも前記往復運動させ、接触させ、変化可能に位置決めして制御する 諸工程がコンピューターにより数値制御されるようになされている請求の範囲第 １項に記載の方法。 ３．前記調時された関係が冪級数として表わされるようになされている請求の範 囲第１項に記載の方法。 ４．前記冪級数が、 Ｄ＝圧力角の変化 Ｑ＝皿状の工具が往復運動させられる角度Ａ１からＡ２・・・＝皿状の工具およ び被加工材ギヤのそれぞれの運動の間の正確な関係を 制御するように選ばれた係数 として、 Ｄ＝Ａ１ＸＱ＋Ａ２ＸＱ２＋Ａ２ＸＱ３・・・・で表わされている請求の範囲第 ３項に記載の方法。 ５．前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含んでいる請求の範囲第１項に記載の方法 。 ６．前記皿状の研磨輪が隣接するギヤ歯の同時の加工を行うために研磨輪の周囲 に配置される内側および外側の素材除去面を含んでいる請求の範囲第５項に記載 の方法。 ７．前記皿状の研磨輪が前記往復運動の間に１つのギヤ歯の少なくとも一方の側 部に接触するようになされている請求の範囲第５項に記載の方法。 ８．前記皿状の工具が皿状の切削工具を含んでいる請求の範囲第１項に記載の方 法。 ９．長手方向に湾曲したギヤの菌を形成する方法において、前記方法が、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通る工具軸線の廻りに回転 させ、その際前記工具軸線が、前記被加工材ギヤの歯を成形切削することを要求 される切削工具の回転の理論的軸線となされるコップ状のカッターの軸線の理論 的位置に対して角度をなして傾斜されるようになし、 前記皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して、前記コップ状のカッターの軸線に 対して相対的に位置するような往復運動を行わせ、 前記被加工材ギヤを前記回転して往復運動する皿状の工具に接触させ、その際前 記皿状の工具が前記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に頂部一側面の線 接触を有するようにし、前記接触線および前記コップ状のカッターの軸線が瞬間 的な半径平面を形成するようになし、前記皿状の工具を前記コップ状のカッター の軸線から前記接触線まで伸長する、前記コップ状のカッターの軸線に実質的に 垂直な半径線に対して変化可能に位置決めし、その際前記変化可能の位置決めが 、前記工具の軸線を前記半径線の廻りに回転させて前記皿状の工具の頂部の近辺 に位置する点の廻りに前記皿状の工具の枢動運動を行わせることを含み、前記回 転させることが前記皿状の工具の往復運動に対して調時された関係になされて前 記皿状の工具の加工通路を規定するようになし、前記調時された関係を制御して 、前記コップ状のカッターの軸線の廻りの前記皿状の工具の往復運動の相対的な 角度変化に対する圧力角の相対的変化を行わせる、ことを含んでいる長手方向に 湾曲したギヤの歯を形成する方法。 １０．少なくとも前記往復運動させ、接触させ、変化可能に位置決めして制御す る諸工程がコンピューターにより数値的に制御されるようになされている請求の 範囲第９項に記載の方法。 １１．前記調時された関係が冪級数として表わされている請求の範囲第９項に記 載の方法。 １２．前記冪級数が、 Ｍ＝半径線の廻りの回転運動量 Ｑ＝皿状の工具が往復運動される角度 Ｃ１からＣ４・・・＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれの運動の間の正 確な関係を制 御するように選ばれた係数 として、 Ｍ＝Ｃ１ＸＱ＋Ｃ２ＸＱ２＋Ｃ３ＸＱ３＋Ｃ４ＸＱ４・・として表わされるよう になされている請求の範囲第１１項に記載の方法。 １３．前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含んでいる請求の範囲第９項に記載の方 法。 １４．前記皿状の研磨輪が前記被加工材ギヤの隣接する歯の側部を同時に加工す るように前記研磨輪の周囲に位置する内側および外側の素材除去面を含むように なされている請求の範囲第１３項に記載の方法。 １５．前記皿状の研磨輪が前記往復運動の間にギヤの少なくとも一方の側部に接 触するようになされている請求の範囲第１３項に記載の方法。 １６．前記皿状の工具が皿状の切削工具を含んでいる請求の範囲第９項に記載の 方法。 １７．長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成する方法において、前記方法が、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通る工具軸線の廻りに回転 させ、その際前記工具軸線が、前記被加工材ギヤの歯を成形切削することを要求 される切削工具の回転の理論的軸線となされるコップ状のカッターの軸線の理論 的位置に対して角度をなして傾斜されるようになし、 前記皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して、前記コップ状のカッターの軸線に 対して相対的に位置するような往復運動を行わせ、 前記被加工材ギヤおよび前記回転して往復運動する皿状の工具を接触させ、その 際前記皿状の工具が前記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に頂部一側面 の接触状態を有し、前記接触の線および前記コップ状のカッター軸線が瞬間的な 半径平面を形成するようになし、前記皿状の工具を、前記コップ状のカッター軸 線から前記接触線まで伸長する、前記コップ状のカッター軸線に対して実質的に 垂直な半径線に対して変化可能に位置決めし、その際前記位置決めが前記半径線 に沿って前記皿状の工具の位置を変化させることを含み、前記半径線に沿う前記 変化可能の位置決めが前記皿状の工具の前記往復運動と調時された関係になされ て前記皿状の工具の加工通路を規定するようになし、 前記コップ状のカッター軸線の廻りの前記皿状の工具の往復運動の相対的角度変 化に対する前記調時された関係を制御し、前記歯の一方の側部から、前記歯の他 方の側部からよりもさらに多量の素材の材料の除去を行わせる、 ことを含んでいる長手方向に湾曲して歯のギヤ歯を形成する方法。 １８．少なくとも前記往復運動を行わせ、接触させ、変化可能に位置決めし、制 御を行う諸工程がコンピューターにより数値制御されるようになされている請求 の範囲第１７項に記載の方法。 １９．前記調時された関係が冪級数として表わされている請求の範囲第１７項に 記載の方法。 ２０．前記冪級数が、 Ｌ＝半径線に沿う運動の量 Ｑ＝皿状の工具が往復運動する角度 Ｒ１からＲ２・・・＝皿状態の工具および被加工材ギヤのそれぞれの運動の間の 正確な関係を 制御するように選ばれた係数 として、 Ｌ＝Ｒ１ＸＱ＋Ｒ２ＸＱ２＋Ｒ３ＸＱ・・・として表わされるようになされてい る請求の範囲第１９項に記載の方法。 ２１．前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含んでいる請求の範囲第１７項に記載の 方法。 ２２．前記皿状の研磨輪が前記被加工材ギヤの隣接する歯の側部を同時に加工す るように前記研磨輪の周囲にある内側および外側素材除去面を含んでいる請求の 範囲第２１項に記載の方法。 ２３．前記皿状の研磨輪が前記往復運動の間にギヤの歯の少なくとも一方の側部 に接触するようになされている請求の範囲第２１項に記載の方法。 ２４．前記皿状の工具が皿状の切削工具を含んでいる請求の範囲第１７項に記載 の方法。 ２５．長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成する方法において、前記方法が、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通る工具軸線の廻りに回転 させ、その際前記工具軸線が、前記被加工材ギヤの歯を成形切削することを要求 される切削工具の回転の理論的軸線となされるコップ状のカッターの軸線の理論 的位置に対して角度をなして傾斜されるようになし、 前記皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して、前記コップ状のカッターの軸線に 対して相対的に位置するような往復運動を行わせ、 前記被加工材ギヤを前記回転して往復運動する皿状の工具に接触させ、その際前 記皿状の工具が前記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に頂部一側面の線 接触を有するようにし、前記接触線および前記コップ状のカッターの軸線が瞬間 的な半径平面を形成するようになし、前記皿状の工具を前記接触線における歯の 長手方向に接線をなす線に対して変化可能に位置決めし、その際前記位置決めが 前記接線に沿う前記皿状の工具の位置を変化させることを含み、前記接線に沿っ て変化させることが前記皿状の工具の往復運動に対して調時された関係になされ て、前記皿状の工具の加工通路を規定するようになされていて、 前記コップ状のカッター軸線の廻りの前記皿状の工具の往復運動の相対的角度変 化に対する前記調時された関係を制御して、前記接線に沿って前記歯の一方の側 部から素材材料を除去し、同時に実質的に同じ量の素材材料が前記歯の他方の側 部に残されるようになす、ことを含んでいる長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形 成する方法。 ２６．少なくとも前記往復運動を行わせ、接触させ、変化可能に位置決めして制 御する諸工程がコンピューターにより数値制御されるようになされている請求の 範囲第２５項に記載の方法。 ２７．前記調時された関係が冪級数として表わされている請求の範囲第２５項に 記載の方法。 ２８．前記冪級数が、 Ｇ＝歯の長さに対して接線をなす運動の量Ｑ＝皿状の工具が往復運動される角度 Ｓ１からＳ２・・・＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれの運動の間の正 確な関係を制 御するように選ばれた係数 として、 Ｇ＝Ｓ１ＸＱ＋Ｓ２ＸＱ２＋Ｓ２ＸＱ３・・・として表わされるようになされて いる請求の範囲第２７項に記載の方法。 ２９．前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含んでいる請求の範囲第２５項に記載の 方法。 ３０．前記皿状の研磨輪が前記被加工材ギヤの隣接する歯の側部を同時に加工す るための前記研磨輪の周囲にある内側および外側素材除去面を含むようになされ ている請求の範囲第２９項に記載の方法。 ３１．前記皿状の研磨輪が前記往復運動の間にギヤの歯の少なくとも一方の側部 に接触するようになされている請求の範囲第２９項に記載の方法。 ３２．前記皿状の工具が皿状の切削工具を含んでいる請求の範囲第２５項に記載 の方法。