JPH0560142B2 - - Google Patents
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- JPH0560142B2 JPH0560142B2 JP4562083A JP4562083A JPH0560142B2 JP H0560142 B2 JPH0560142 B2 JP H0560142B2 JP 4562083 A JP4562083 A JP 4562083A JP 4562083 A JP4562083 A JP 4562083A JP H0560142 B2 JPH0560142 B2 JP H0560142B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- specific weight
- flow rate
- calculating
- approximate
- weight
- Prior art date
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Description
本発明は、流量測定等に用いる演算器に関する
ものである。 流量測定に用いる演算器には、天然ガス、一般
ガス、スチーム、および液等の種々の流体に対応
して各種の演算機能が要求されるため、最近はマ
イクロコンピユータを用いて構成されている。と
ころで、流量測定における演算には、例えばスチ
ームの温度、圧力に基づく比重量の演算のように
演算式が非常に複雑なものがある。複雑な演算式
をマイクロコンピユータで精度よく求めるには、
計算に多くのメモリ容量を必要とし、しかも演算
に時間がかかる。このため温度と圧力に対する比
重量のテーブルを備えておき、テーブル補間演算
により比重量を求めることも行われている。しか
しこの場合も比重量が温度、圧力に対して大きく
曲がつているので、精度よく求めるにはテーブル
の区分をこまかくしなければならず、多くのメモ
リ容量を必要とする。 本発明の目的は、複雑な演算を少ないメモリで
高速かつ精度よくできる演算器を実現するにあ
る。 本発明は、温度検出器によりスチームの温度が
温度信号に変換され圧力検出器により先のスチー
ムの圧力が圧力信号に変換されてそれぞれ入力さ
れこれ等の信号を基づいて先のスチームの実用国
際状態式に基づいた比重量に近似する近似比重量
の演算をする近似式演算手段と、先の比重量と先
の近似比重量の先の温度と圧力に対する比重量差
が格納されたテーブルと、先の温度信号と先の圧
力信号と先の比重量差とを用いて補正演算式を求
めこれから比重量補正値を算出する補正値演算手
段と、先の近似比重量と先の比重量補正値とを代
数加算して加算比重量を求める加算演算手段と、
先のスチームの流量が流量検出器により変換され
た流量信号に加算比重量を乗算して重量流量を算
出する重量流量演算手段とを設けることによつ
て、上述の目的を達成したものである。 第１図は本発明演算器の一実施例を機能的に示
すブロツク線図で、スチームの重量流量を求める
場合が例示してある。図において、１は流量検出
器（図示せず）よりのスチームの流量信号Ｑ（m3）
が加わる端子、２は温度検出器（図示せず）より
のスチームの温度信号Ｔ（〓）が加わる端子、３
は圧力検出器（図示せず）よりの圧力信号Ｐ（Kg
ｆ／m2）が加わる端子、４は近似式演算手段で、
温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて次式の近似演
算を行い比重量の近似値γ′（Kgｆ／m3）を算出す
る。 １／γ′＝47.06Ｔ／Ｐ−0.668／（Ｔ／100
）3−437＋6.31x10-3Ｐ／（Ｔ／100）8(1) ５は実用国際状態式に基づいた比重量γと近似値
γ′との差（γ−γ′）の温度と圧力に対するテーブ
ルで、あらかじめパソコン等でスチームに関する
国際状態式に基づいた実用国際状態式に基づいた
比重量γと(1)式の近似式による比重量の近似値
γ′とを計算し、その差（γ−γ′）を求めて作成さ
れる。 ここで、スチームに関する実用国際状態式に基
づいて算出される比重量γついて説明する。この
詳細については、1980年 日本機械学会蒸気表
（、発行所：日本機械学会、発行日：昭和56年２
月20日）に掲載されているが、その概要を以下に
説明する。 この比重量γは比容積ｖの逆数として与えら
れ、比容積ｖは、圧力−温度線図のスチーム領域
において、換算比容積Ｘ＝ｖ／vC1（但し、vC1＝
0.00317m3／Kg）として、次の（1A）式により求
めることができる。 但し、θは換算温度Ｔ／TC1（TC1＝647.3K）、
βは換算圧力Ｐ／PC1（PC1＝22120000N／m2）、I1
は換算理想気体定数でありI1＝4.260321148×100
である。 ここで、 Ｘ＝exp｛ｂ（１−θ）｝ ……（1B） βL＝βL（θ） ＝L0＋L1θ＋L2θ2 ……（1C） である。ただし、 誘導定数L0，L1，L2は、L0＝1.574373327×
101，L1＝−3.417061978×101，L2＝1.931380707
×101で与えられる。 また、μに対するｎ（μ）および１（μ）の数、
或いは指数ｚ（μ，ν）およびｘ（μ，λ）の値は
第１表の通りである。
ものである。 流量測定に用いる演算器には、天然ガス、一般
ガス、スチーム、および液等の種々の流体に対応
して各種の演算機能が要求されるため、最近はマ
イクロコンピユータを用いて構成されている。と
ころで、流量測定における演算には、例えばスチ
ームの温度、圧力に基づく比重量の演算のように
演算式が非常に複雑なものがある。複雑な演算式
をマイクロコンピユータで精度よく求めるには、
計算に多くのメモリ容量を必要とし、しかも演算
に時間がかかる。このため温度と圧力に対する比
重量のテーブルを備えておき、テーブル補間演算
により比重量を求めることも行われている。しか
しこの場合も比重量が温度、圧力に対して大きく
曲がつているので、精度よく求めるにはテーブル
の区分をこまかくしなければならず、多くのメモ
リ容量を必要とする。 本発明の目的は、複雑な演算を少ないメモリで
高速かつ精度よくできる演算器を実現するにあ
る。 本発明は、温度検出器によりスチームの温度が
温度信号に変換され圧力検出器により先のスチー
ムの圧力が圧力信号に変換されてそれぞれ入力さ
れこれ等の信号を基づいて先のスチームの実用国
際状態式に基づいた比重量に近似する近似比重量
の演算をする近似式演算手段と、先の比重量と先
の近似比重量の先の温度と圧力に対する比重量差
が格納されたテーブルと、先の温度信号と先の圧
力信号と先の比重量差とを用いて補正演算式を求
めこれから比重量補正値を算出する補正値演算手
段と、先の近似比重量と先の比重量補正値とを代
数加算して加算比重量を求める加算演算手段と、
先のスチームの流量が流量検出器により変換され
た流量信号に加算比重量を乗算して重量流量を算
出する重量流量演算手段とを設けることによつ
て、上述の目的を達成したものである。 第１図は本発明演算器の一実施例を機能的に示
すブロツク線図で、スチームの重量流量を求める
場合が例示してある。図において、１は流量検出
器（図示せず）よりのスチームの流量信号Ｑ（m3）
が加わる端子、２は温度検出器（図示せず）より
のスチームの温度信号Ｔ（〓）が加わる端子、３
は圧力検出器（図示せず）よりの圧力信号Ｐ（Kg
ｆ／m2）が加わる端子、４は近似式演算手段で、
温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて次式の近似演
算を行い比重量の近似値γ′（Kgｆ／m3）を算出す
る。 １／γ′＝47.06Ｔ／Ｐ−0.668／（Ｔ／100
）3−437＋6.31x10-3Ｐ／（Ｔ／100）8(1) ５は実用国際状態式に基づいた比重量γと近似値
γ′との差（γ−γ′）の温度と圧力に対するテーブ
ルで、あらかじめパソコン等でスチームに関する
国際状態式に基づいた実用国際状態式に基づいた
比重量γと(1)式の近似式による比重量の近似値
γ′とを計算し、その差（γ−γ′）を求めて作成さ
れる。 ここで、スチームに関する実用国際状態式に基
づいて算出される比重量γついて説明する。この
詳細については、1980年 日本機械学会蒸気表
（、発行所：日本機械学会、発行日：昭和56年２
月20日）に掲載されているが、その概要を以下に
説明する。 この比重量γは比容積ｖの逆数として与えら
れ、比容積ｖは、圧力−温度線図のスチーム領域
において、換算比容積Ｘ＝ｖ／vC1（但し、vC1＝
0.00317m3／Kg）として、次の（1A）式により求
めることができる。 但し、θは換算温度Ｔ／TC1（TC1＝647.3K）、
βは換算圧力Ｐ／PC1（PC1＝22120000N／m2）、I1
は換算理想気体定数でありI1＝4.260321148×100
である。 ここで、 Ｘ＝exp｛ｂ（１−θ）｝ ……（1B） βL＝βL（θ） ＝L0＋L1θ＋L2θ2 ……（1C） である。ただし、 誘導定数L0，L1，L2は、L0＝1.574373327×
101，L1＝−3.417061978×101，L2＝1.931380707
×101で与えられる。 また、μに対するｎ（μ）および１（μ）の数、
或いは指数ｚ（μ，ν）およびｘ（μ，λ）の値は
第１表の通りである。
【表】
【表】
さらに、（1A）式におけるμ、νをパラメータ
とする定数Ｂは第２表で与えられる。
とする定数Ｂは第２表で与えられる。
【表】
なお、テーブル５の格子点（データのある点）
は通常等間隔に選ばれるが、本実施例ではスチー
ムが第２図に示すように飽和蒸気圧曲線によつて
定義される範囲に限定されているので、飽和蒸気
圧曲線上にテーブルの温度Ｔ、圧力Ｐの格子点を
とるために、温度Ｔ、圧力Ｐのいずれか一方のみ
等間隔に選んである。第２図イが温度Ｔを等間隔
に選んだ場合であり、第２図ロが圧力Ｐを等間隔
に選んだ場合である。なお図にはスチームの実用
範囲を考慮してＴは100〜400℃、Ｐは１〜100Kg
ｆ／cm2obsの範囲で示してある。６は補正値Δγの
演算手段で、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて
テーブル５からテーブル補間演算により補正値
Δγを求めるものである。テーブル補間演算は、
二つの変数Ｔ，Ｐに対してΔγの値が決まつてい
るので、平面の方程式 Δγ＝ａ・Ｔ＋ｂ・Ｐ＋ｃ の係数ａ，ｂ，ｃを求め、これによりΔγの値を
算出するものである。その演算は、まず測定点
（Ｔ，Ｐ）を取り囲むテーブル５の四つの格子点
Ａ（TNt，PNp，ΔγNt,Np）、Ｂ（TNt+1，PNp，
ΔγNt+1,Np）、Ｃ（TNt+1，PNp+1，ΔγNt+1,Np+1）、
Ｄ
（TNt，PNp+1，ΔγNt,Np+1）を決める。次にこの四
角形ABCDの中に、三角形ABCおよび三角形
ACDの二つの三角形を考え、測定点（Ｔ，Ｐ）
がどちらの三角形に属するかを調べる。その結果
測定点（Ｔ，Ｐ）が三角形ABCに属する場合に
は格子点Ａ，Ｂ，Ｃに対応する三つの平面の方程
式、 ａ・TNt＋ｂ・PNp＋ｃ＝ΔγNt,Np ａ・TNt+1＋ｂ・PNp＋ｃ＝ΔγNt+1,Np ａ・TNt+1＋ｂ・PNp+1＋ｃ＝ΔγNt+1,Np+1 (3) により係数ａ，ｂ，ｃの値を求め、(2)式により
Δγを求める。なお測定点（Ｔ，Ｐ）が三角形
ACDに属する場合には、格子点Ａ，Ｃ，Ｄに対
応する三つの平面の方程式により係数ａ，ｂ，ｃ
の値を求める。 ７は加算手段で、近似式演算手段４からの近似
値γ′に補正値Δγ演算手段６からの補正値Δγを加
算し、近似値の誤差を補正した値（γ′＋Δγ）を
比重量として求めるものである。８は重量流量演
算手段で、流量信号Ｑと加算手段７からの比重量
の演算値（γ′＋Δγ）との乗算を行い、重量流量
Ｗを算出し出力するものである。そして上述の演
算手段４，６，７，８はコンピユータのプログラ
ムで実現される。 このように構成した本発明の動作を以下に説明
する。まず、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて
近似式演算手段４で(1)式の近似演算を行い、比重
量の近似値γ′を求める。しかしこの近似式には２
％程度の誤差がある。次に実用国際状態式に基づ
いた比重量γと近似値γ′との差のテーブル５を用
いて、補正値演算手段６でテーブル補間演算によ
り、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに応じた補正値Δγ
を求める。この補正値Δγを加算手段７に加え、
近似式演算手段４からの近似値γ′との加算を行な
い、γ′を補正した（γ′＋Δγ）を比重量の演算値と
して出力する。この補正演算により誤差は±0.2
％以下となる。その後重量流量演算手段８によ
り、流量信号Ｑと比重量の演算値（γ′＋Δγ）と
の間で、Ｑ＋（γ′＋Δγ）となる演算を行い、重量
流量Ｗを算出する。 そして、(1)式による近似式演算はスチームに関
する国際状態式から実用国際状態式に基づいた比
重量γを求める演算に比して簡単になり、メモリ
容量が少なくてすみ、演算も高速にできる。また
補正値を求めるテーブル補間演算は、実用国際状
態式に基づいた比重量γと近似値γ′との差が実用
国際状態式に基づいた比重量γに比べて、温度、
圧力に対する曲がりが非常に小さくなり、それだ
けテーブルの区分を粗くできるため、メモリの容
量が非常に少なくてすむ。その結果近似値を求め
る近似式演算と補正値を求めるテーブル補間演算
とを組合せた本発明においては、少ないメモリ
で、精度よくかつ高速に比重量を演算できる。 なお上述では、近似式演算回路４で(1)式の演算
を行う場合を例示したが、(1)式をさらに簡略化し
た例えば次式の近似演算を行うようにしてもよ
い。 １／γ′＝47.06Ｔ／Ｐ−0.668／（Ｔ／100）3 (4) ただし、この場合(1)式の近似演算に比して誤差
が大きくなり、補正値の曲がりも大きくなるた
め、テーブルの区分を細かくする必要がある。要
する近似式とテーブルとは、少ないメモリで、精
度よくかつ高速に演算できる組合であればよい。
また上述では、スチームの比重量を演算する場合
を例示したが、これに限定されることなくその他
の複雑な演算式の演算に適用できることは言うま
でもない。 以上説明したように本発明においては、実用国
際状態式に基づいた比重量を求める複雑な演算式
を簡略化した近似式で演算を行つてまず近似値を
求め、次に実用国際状態式に基づいた比重量と近
似値との差のテーブルを用いてテーブル補間演算
により補正差を求め、この補正値で近似値を補正
しているので、複雑な演算式を少ないメモリで、
精度よくかつ高速に演算できる演算器が得られ
る。
は通常等間隔に選ばれるが、本実施例ではスチー
ムが第２図に示すように飽和蒸気圧曲線によつて
定義される範囲に限定されているので、飽和蒸気
圧曲線上にテーブルの温度Ｔ、圧力Ｐの格子点を
とるために、温度Ｔ、圧力Ｐのいずれか一方のみ
等間隔に選んである。第２図イが温度Ｔを等間隔
に選んだ場合であり、第２図ロが圧力Ｐを等間隔
に選んだ場合である。なお図にはスチームの実用
範囲を考慮してＴは100〜400℃、Ｐは１〜100Kg
ｆ／cm2obsの範囲で示してある。６は補正値Δγの
演算手段で、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて
テーブル５からテーブル補間演算により補正値
Δγを求めるものである。テーブル補間演算は、
二つの変数Ｔ，Ｐに対してΔγの値が決まつてい
るので、平面の方程式 Δγ＝ａ・Ｔ＋ｂ・Ｐ＋ｃ の係数ａ，ｂ，ｃを求め、これによりΔγの値を
算出するものである。その演算は、まず測定点
（Ｔ，Ｐ）を取り囲むテーブル５の四つの格子点
Ａ（TNt，PNp，ΔγNt,Np）、Ｂ（TNt+1，PNp，
ΔγNt+1,Np）、Ｃ（TNt+1，PNp+1，ΔγNt+1,Np+1）、
Ｄ
（TNt，PNp+1，ΔγNt,Np+1）を決める。次にこの四
角形ABCDの中に、三角形ABCおよび三角形
ACDの二つの三角形を考え、測定点（Ｔ，Ｐ）
がどちらの三角形に属するかを調べる。その結果
測定点（Ｔ，Ｐ）が三角形ABCに属する場合に
は格子点Ａ，Ｂ，Ｃに対応する三つの平面の方程
式、 ａ・TNt＋ｂ・PNp＋ｃ＝ΔγNt,Np ａ・TNt+1＋ｂ・PNp＋ｃ＝ΔγNt+1,Np ａ・TNt+1＋ｂ・PNp+1＋ｃ＝ΔγNt+1,Np+1 (3) により係数ａ，ｂ，ｃの値を求め、(2)式により
Δγを求める。なお測定点（Ｔ，Ｐ）が三角形
ACDに属する場合には、格子点Ａ，Ｃ，Ｄに対
応する三つの平面の方程式により係数ａ，ｂ，ｃ
の値を求める。 ７は加算手段で、近似式演算手段４からの近似
値γ′に補正値Δγ演算手段６からの補正値Δγを加
算し、近似値の誤差を補正した値（γ′＋Δγ）を
比重量として求めるものである。８は重量流量演
算手段で、流量信号Ｑと加算手段７からの比重量
の演算値（γ′＋Δγ）との乗算を行い、重量流量
Ｗを算出し出力するものである。そして上述の演
算手段４，６，７，８はコンピユータのプログラ
ムで実現される。 このように構成した本発明の動作を以下に説明
する。まず、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに基づいて
近似式演算手段４で(1)式の近似演算を行い、比重
量の近似値γ′を求める。しかしこの近似式には２
％程度の誤差がある。次に実用国際状態式に基づ
いた比重量γと近似値γ′との差のテーブル５を用
いて、補正値演算手段６でテーブル補間演算によ
り、温度信号Ｔと圧力信号Ｐに応じた補正値Δγ
を求める。この補正値Δγを加算手段７に加え、
近似式演算手段４からの近似値γ′との加算を行な
い、γ′を補正した（γ′＋Δγ）を比重量の演算値と
して出力する。この補正演算により誤差は±0.2
％以下となる。その後重量流量演算手段８によ
り、流量信号Ｑと比重量の演算値（γ′＋Δγ）と
の間で、Ｑ＋（γ′＋Δγ）となる演算を行い、重量
流量Ｗを算出する。 そして、(1)式による近似式演算はスチームに関
する国際状態式から実用国際状態式に基づいた比
重量γを求める演算に比して簡単になり、メモリ
容量が少なくてすみ、演算も高速にできる。また
補正値を求めるテーブル補間演算は、実用国際状
態式に基づいた比重量γと近似値γ′との差が実用
国際状態式に基づいた比重量γに比べて、温度、
圧力に対する曲がりが非常に小さくなり、それだ
けテーブルの区分を粗くできるため、メモリの容
量が非常に少なくてすむ。その結果近似値を求め
る近似式演算と補正値を求めるテーブル補間演算
とを組合せた本発明においては、少ないメモリ
で、精度よくかつ高速に比重量を演算できる。 なお上述では、近似式演算回路４で(1)式の演算
を行う場合を例示したが、(1)式をさらに簡略化し
た例えば次式の近似演算を行うようにしてもよ
い。 １／γ′＝47.06Ｔ／Ｐ−0.668／（Ｔ／100）3 (4) ただし、この場合(1)式の近似演算に比して誤差
が大きくなり、補正値の曲がりも大きくなるた
め、テーブルの区分を細かくする必要がある。要
する近似式とテーブルとは、少ないメモリで、精
度よくかつ高速に演算できる組合であればよい。
また上述では、スチームの比重量を演算する場合
を例示したが、これに限定されることなくその他
の複雑な演算式の演算に適用できることは言うま
でもない。 以上説明したように本発明においては、実用国
際状態式に基づいた比重量を求める複雑な演算式
を簡略化した近似式で演算を行つてまず近似値を
求め、次に実用国際状態式に基づいた比重量と近
似値との差のテーブルを用いてテーブル補間演算
により補正差を求め、この補正値で近似値を補正
しているので、複雑な演算式を少ないメモリで、
精度よくかつ高速に演算できる演算器が得られ
る。
第１図は本発明演算器の一実施例を機能的に示
すブロツク線図、第２図はテーブルの格子点を説
明するための線図である。 １……流量信号の入力端子、２……温度信号の
入力端子、３……圧力信号の入力端子、４……近
似式演算手段、５……テーブル、６……補正値演
算手段、７……加算回路、８……重量流量演算手
段。
すブロツク線図、第２図はテーブルの格子点を説
明するための線図である。 １……流量信号の入力端子、２……温度信号の
入力端子、３……圧力信号の入力端子、４……近
似式演算手段、５……テーブル、６……補正値演
算手段、７……加算回路、８……重量流量演算手
段。
Claims (1)
- １ 温度検出器によりスチームの温度が温度信号
に変換され圧力検出器により前記スチームの圧力
が圧力信号に変換されてそれぞれ入力されこれ等
の信号を用いて前記スチームの実用国際状態式に
基づいた比重量に近似する近似比重量の演算をす
る近似式演算手段と、前記比重量と前記近似比重
量の前記温度と圧力に対する比重量差が格納され
たテーブルと、前記温度信号と前記圧力信号と前
記比重量差とを用いて補正演算式を求めこれから
比重量補正値を算出する補正値演算手段と、前記
近似比重量と前記比重量補正値とを代数加算して
加算比重量を求める加算演算手段と、前記スチー
ムの流量が流量検出器により変換された流量信号
に加算比重量を乗算して重量流量を算出する重量
流量演算手段とを具備することを特徴とする演算
器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4562083A JPS59172080A (ja) | 1983-03-18 | 1983-03-18 | 演算器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4562083A JPS59172080A (ja) | 1983-03-18 | 1983-03-18 | 演算器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59172080A JPS59172080A (ja) | 1984-09-28 |
| JPH0560142B2 true JPH0560142B2 (ja) | 1993-09-01 |
Family
ID=12724416
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4562083A Granted JPS59172080A (ja) | 1983-03-18 | 1983-03-18 | 演算器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59172080A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0251771A (ja) * | 1988-08-15 | 1990-02-21 | Nec Corp | 数表と補間式による高速数値計算方式 |
-
1983
- 1983-03-18 JP JP4562083A patent/JPS59172080A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59172080A (ja) | 1984-09-28 |
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