JPH0561961A - コンピユータアニメーシヨンの対話処理方式及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】外力により変形する頭髪を表示するコンピュー
タアニメーションの対話処理方式であって、（ａ）頭髪
の一本一本を弾性体とみなし、（ｂ）頭髪の初期形状を
定め、（ｃ）該弾性体に作用する外力および頭髪の属性
を利用者が定義し、（ｄ）代表的な本数の頭髪につい
て、弾性体の変形を表わす力学方程式を外力および属性
に基づいて解くことにより、頭髪の初期形状からの経時
的な移動位置を求め、（ｅ）その結果から得られるアニ
メーションのプレビューを行い、（ｆ）所望の結果を得
られるまで（ｃ）から（ｅ）までの処理を繰り返し、
（ｇ）得られた代表的な頭髪曲線の動きを補間して残り
の頭髪を生成する。 【効果】厳密な物理シミュレーションに依存せず、対話
処理と高速アルゴリズムを併用することで、効率よく、
リアリスティックな頭髪や羽毛のアニメーションが作成
できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は，主にコンピュータグラ
フィックスのモデリング及びアニメーション技術に係
り、特に人間の頭髪、あるいは動物の体毛や毛髪の定義
方法と、外力に伴う動きの表現方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータアニメーションによって人
間の頭髪の動きを実現した従来技術としては、電子情報
通信学会技術研究報告第８９巻 ＩＥ８９−６０「確率
モデルによる頭髪の動きの表現」がある。この方法で
は、一本の曲線が一様な風力下で動く様子を実測し、こ
れから得られる経験則をもとに、一様な風力下での全て
の頭髪の動きを再現するものである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】頭髪が外力に応じて動
く様子は、原理的には、例えば頭髪一本一本を弾性体と
見做し、その力学方程式をたてそれを解けば得られる。
この場合、考慮すべき方程式は、次のオイラー・ラグラ
ンジェ方程式

【０００４】

【数１】 ∂（ρ∂r /∂t )/ ∂ｔ + γ∂r /∂t + δE(r)δ/r = f(r, t) …（数１） である。ここに、r= r(a, t)は１次元パラメータａと時
間のパラメータｔとの関数であり、曲線を表す。数１の
左辺の ρ = ρ(ａ) 及び γ = γ(ａ) はそれぞれ点
ａにおける曲線の密度及び減衰係数を表し、E(r) はポ
テンシャルエネルギーを、 δE(r)/δr はその第一変分
を表す。右辺の f =f(r, t) は外力項を表す。これは一
本の曲線に関する方程式であるが、ｎ本の頭髪を扱うに
は r= r₁，ｒ₂，．．．，ｒnに関する上記方程式を連立
して解くことになる。その場合、特に頭髪同士の相互作
用があるから、右辺の外力項 f は r₁，ｒ₂，…，ｒ_nに
依存して定まる値となり、しかもｎは通常数万から十万
程度の値となるので、この方程式を連立して数値的に解
くのは通常のグラフィックスワークステーションの処理
能力からするとほとんど不可能である。従って、前述の
ような従来技術によって非常に制約された条件下でしか
も簡易的な動きの表現が得られていたのである。

【０００５】しかしながら、従来の技術では、所望の動
きを得るためのパラメータ入力が容易でかつ多様な動き
の表現を実現する方式は得られていない。先の従来技術
では、モデルが簡易なため一様な風力下での定常になび
く様子しか得られないし、一方厳密に力学方程式を解く
ことは上述のように現実的ではない。

【０００６】本発明の目的は、頭髪や動物の体毛など
が、外力や材質に依存して動く様子を簡易な入力操作に
よってリアリスティックに再現するための表現方式を提
供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明による、外力によ
り変形する頭髪を表示するコンピュータアニメーション
の対話処理方式は、（ａ）頭髪の一本一本を弾性体とみ
なし、（ｂ）頭髪の初期形状を定め、（ｃ）前記弾性体
に作用する外力および頭髪の属性を利用者が定義し、
（ｄ）代表的な本数の頭髪について、弾性体の変形を表
わす力学方程式を前記外力および属性に基づいて解くこ
とにより、前記頭髪の初期形状からの経時的な移動位置
を求め、（ｅ）その結果から得られるアニメーションの
プレビューを行い、（ｆ）所望の結果を得られるまで
（ｃ）から（ｅ）までの処理を繰り返し、（ｇ）得られ
た代表的な頭髪曲線の動きを補間して残りの頭髪を生成
するようにしたものである。

【０００８】また、本発明による、外力により変形する
頭髪を表示するコンピュータアニメーションの対話処理
装置は、画像表示用ディスプレイと、前記画像表示用デ
ィスプレイに表示する内容を規定するデータ、頭髪に作
用する重力および風力を含む外的制約条件、および頭髪
の材質を含む属性条件を入力する入力手段と、代表的な
本数の頭髪について頭髪曲線の外力による位置変化を求
める計算手段と、該手段により求められた頭髪曲線の位
置変化をプレビューするプレビュー手段と、前記代表的
な本数の頭髪に対して他の頭髪を補間する補間手段とを
備えたものである。

【０００９】

【作用】本発明において、基本的には前記（数１）に基
づいてシミュレーションをし、その結果に基づいて頭髪
の曲線の集合の動きを実現する。先に述べたように、外
力項などは頭髪相互の影響を考慮すると複雑となり、ま
た計算の負荷も甚大となる。そこで (1) 外力項や頭髪
の属性などは利用者が人為的に定義してやり、(2)代表
的な数十本から数百本程度の頭髪についてのみ計算し、
(3) その計算結果から得られるアニメーションのプレビ
ューを行なう。所望の結果を得られるまで(1) から(3)
までの操作を繰り返し、その後改めて全ての頭髪に関し
て計算する。その際には、先の力学方程式を計算し直さ
ず、(1) から(3)までの処理で得られた代表的な頭髪曲
線の動きを補間するアルゴリズムを用いて計算する。即
ち、人為的に外力項や頭髪の属性を入力する手段と、代
表的な頭髪曲線に関する動きのプレビュー機能の付与、
及び高速な頭髪の動きの補間アルゴリズムを導入する。

【００１０】人為的に外力項や頭髪の属性を入力する手
段を設けることにより、外力項等の表現を簡潔にするこ
とができ、従って先の力学方程式も数値的に計算可能な
ものとすることができる。また高々数百本程度の代表的
頭髪曲線に関するプレビュー機能を設けることにより、
所望の動きを得るための試行錯誤の回数を減じることが
できる。更に、頭髪全部の動きの計算は、上記代表的頭
髪曲線の計算結果に基づく補間アルゴリズムを導入する
ことで高速化され、所望の動きを表すアニメーションが
簡易かつ高速に得られる。

【００１１】

【実施例】以下、本発明の実施例を図１により説明す
る。図１は本発明による頭髪の動き生成手順の基本フロ
ーを示すものである。まず始めに、人間の頭部の３次元
ＣＧモデルを定義し、更に頭髪の発生領域と髪形を定義
する（図１の１）。次に頭髪の動きを計算するための諸
データの初期値の入力を行なう（図１の２）。本実施例
では、リアルな動きを得るために先の力学方程式（数
１）を簡易化して解くという手段をとり、そのために必
要なデータについて以下に説明する。

【００１２】まず、簡単のために一本の曲線についての
（数１）式をより具体的に述べる。ポテンシャルエネル
ギーの項 E(r)は、空間曲線の弾性変形エネルギー、特
に曲率の変化に伴うエネルギーのみを考慮するものとす
る。その場合、曲線の式が、

【００１３】

【数２】 r= r(a, t) = (x(a, t), y(a, t), z(a, t)) …（数２ ）で表されれば、

【００１４】

【数３】 E(r) = ∫ K（ａ)｛ (d²x(a, t)/da² )² + (d²y(a, t)/da² )² + (d²z(a, t)/da² )² } da …（数３） となる。ここで、積分はパラメータａに関するものであ
り、簡単のために、曲線は、０≦ａ≦１で定義されてい
るものとする。関数 K（ａ）は、以下、曲率エネルギー
係数とよぶことにする。また被積分関数の項に現われる
２次の導関数は変数ａに関するもので、本来は偏微分の
記号∂を用いるべきだが、簡単のためにｄとした。次に
外力項 f(r, t) は、例えば、重力ｇ(r)と風力ｗ(r, t)
の場合を考えると、

【００１５】

【数４】 g(r) = ρ(ａ) Ｇ ，ｗ(r, t) = fl(r, t) …（数４ ）の形で定義されているとして、

【００１６】

【数５】 f(r, t) = ｇ(r） + ｗ(r, t) …（数５ ）となる。もちろん、風力以外の外力についても、数５
による定式化で扱うことができる。例えば、体の動きに
合わせて髪の毛がゆれる状況なども、ｗ（ｒ，ｔ）を利
用者が指定してやることで可能である。こうした外力の
与え方に多様性を持たせるためには、必要なら実測して
入力したり、あるいはデータベース化しておくとよい。

【００１７】以上の条件下で利用者は初期のデータとし
て図２の２２の（２）−（５）のもの、すなわち、曲線
の密度ρ（ａ）、曲率エネルギー計数K（ａ）、重力ベ
クトルＧ、風力ベクトル場ｆｌ（ｒ，ｔ）、重力制御パ
ラメータφ（曲線ごとに値を変えるならφｋ）を入力す
る。これらの入力データの中で、頭髪の物理的性質・属
性に関するデータとして、曲率エネルギー関数K（ａ）
がある。これは直感的には、頭髪の硬さ等を表現するも
のと考えられる。現実には頭髪の硬さが一様であるとす
る場合が多いが、そのときは場所（パラメータａの値）
に依存せず、定数値を与える。また同様に現実的には頭
髪の密度 r(ａ) もａの値に依存せず定数であり、重力
ベクトルＧも場所に依存せず、定数値を入力する。風力
はここではベクトル場 fl(r, t)を入力する形を取って
いるが、これは位置の座標値 ｘ，ｙ，ｚと時間ｔの関
数であり、利用者が一々指定するのは容易でない。そこ
で、典型的な風力ベクトル場のライブラリを用意してお
いて、そこから選択するという方式とする。

【００１８】前段階で髪形（したがって全ての頭髪曲
線）は定義したので、つぎに頭髪の間引き数 ｍ（全頭
髪のうち何パーセントの頭髪曲線について計算するか）
を指定する。即ち一度に全ての頭髪に関して計算せず
に、適当な数だけまびいて計算する。その際、頭髪の動
きの表現を得るために、頭髪の長さは時間が経っても一
定であるという制約条件下で、数１を解く。そのための
計算機による数値解法としては、よく知られたラグラン
ジェの未定乗数法等を用いればよい。ｎ本の曲線につい
てこの方程式を考えるとき、たとえｎが高々数百として
も、外力項に未知関数r₁ｒ₂，…，ｒ_nを含むとすれば解
くのが非常に困難となる。そこで頭髪の数百本程度の動
きを表現するための補助手段として、外力項に他の頭髪
曲線が依存しないように定義する方法を用いる。例えば
外力としては、厳密には、頭髪同士の摩擦力・反発力等
をも考慮すべきであるが、次のように利用者が仮想的な
力として定義する。

【００１９】

【数６】 f(r, t) = φｇ(r） + ｗ(r, t) …（数６） ここでφは、実定数で利用者が適当な値を入力する。例
えばφを１より大きな値とすると、重力の大きさが現実
のものより大きくなることになり、頭髪の動きとして
は、重々しくなり、頭髪同士の摩擦力が大きく動きにく
い状態を再現できる。

【００２０】（数６）はｋ番目の曲線 r_kに関する方程
式に関する外力項の定義であるとすれば、より詳しく
は、

【００２１】

【数７】 f(r, t) = φ_kｇ(r） + ｗ(r, t) …（数７） と表せる。即ち、（数６）の係数φの値は、曲線毎に異
なる値（上式（数７）のφ_k）とすることもできる。例
えば、風が顔正面にあたっている場合、頭部の上の方に
生えている頭髪群に対するφｋの値としては、この部分
の頭髪の動きの自由度が大きいので、１とする。首に近
い部分は、それ以上の部分の頭髪の重みの影響を考慮し
て１より大きな値とする。どの程度の値にすればリアル
な動きが得られるかは、数百本程度あるいはそれ以下の
頭髪に関するシミュレーションを行なって、プレビュー
システムを介してアニメーション画像を確認し（図１の
３）、気に入った動きを得るまで試行錯誤をする（図１
の４）。以上述べたように、どの頭髪曲線 r_kに関する
方程式（数１）も外力項にr_k以外の項を含まないように
したので、扱う曲線全てについて並列に計算でき、しか
も頭髪の本数を少なくしてプレビュー確認することで高
速に処理できる。それゆえ本手法は、試行錯誤は避けら
れないものの、その実質的な必要時間の意味ではかなり
少なくできるために、所望のアニメーションを作成する
ための十分現実的な解決法を提供する。以上の例では、
外力項の工夫について述べたが、頭髪の硬さなど材質の
効果を得るための制御に関しては、Ｅ（ｒ）の項を利用
者がうまく定義することで、達成される。

【００２２】次に以上のプレビューの結果を基に、頭髪
の全曲線を描く。そのためには、上述のようにして間引
かれた頭髪曲線のプレビューされた結果の動きを、その
近傍の頭髪曲線の動きに、多少のランダム性を加味して
伝播する。即ち後述する確率論的な補間をする。そのラ
ンダムさの程度σは、数値として入力し（図１の５）、
すべての頭髪の動きを計算する（図１の６）。次にコマ
撮り撮影（図１の７）などを経て、最終アニメーション
に近い精彩度のアニメーションを作り、所望の結果をえ
るまで、σの値を対話的に入力する操作を繰り返し（図
１の８）た後、最終画像を作る（図１の９）。便宜上、
以下ではプレビュー結果を得るために用いられる曲線を
プレビュー曲線と呼ぶことにする。

【００２３】次に、図１をより詳細に示した図２に添っ
てプレビュー曲線群の確率論的な補間法について説明す
る。（数１）の方程式を解くうえでもまた頭髪曲線を表
示するうえでも、各曲線は短い線分（図５の波線で示さ
れたもの）のつながりとして表される。図２の２１、２
２に示したように、プレビュー曲線群の間に発生させる
補間曲線の本数はあらかじめ指定した頭髪密度（総本
数）と間引きの程度（ｍ本に一本の割合で、と指定し
て）から定まる。図４では、ｍ＝５の場合で、隣接する
プレビュー曲線４本（図４の４１）の発生点ｑ₁，ｑ₂，
ｑ₃，ｑ₄を端点とする正方形の周上及び内部に合計２１
本の補間曲線の発生点（図４の４２）がある。補間曲線
といっても、初期形状は髪形の定義段階できめられてい
るから、ここでは外力や属性の変化にともなって動いた
結果の移動位置を求めるのである。図５のように、補間
曲線を線分列ｐ₀ｐ₁，ｐ₁ｐ₂，…，ｐ_n-1ｐ_nで表すと
し、次の時間ステップでの端点列の標準的な位置
ｐ₀’，ｐ₁’，…，ｐ_n’を次のようにきめる。端点は
固定だからｐ₀’＝ｐ₀である。順次ｐ_i’まで決まった
とするとき、次の端点ｐ_i+1’は、ｐ_i’ｐ_i+1’が Σ_k
ｄ（ｑ₀ｋ，ｐ₀）ｑ_iｑ_i+1と平行になるように向きをき
め、ｐ_i’ｐ_i+1’の線分の長さはｐ_iｐ_i+1と変わらない
から、端点ｐ_i+1’の位置が確定する。なおここでｄ
（ｑ，ｐ）は、二点ｐ，ｑ間の適当な距離を表す。例え
ば通常のユークリッド距離や、マンハッタン距離などで
よい。次にこの標準的な位置と、ランダムさの程度σ
（図２の２５）をもとに、実際の端点の位置ｒ₀’，
ｒ₁’，…，ｒ_n’を決める。このσは、先の標準的な位
置からどれほど遠ざかるかを規定する量（図４の４３）
で、発生点に近いほど小さな値を取るような端点の番号
ｉの関数σ＝σ（ｉ）である。末端、すなわちｉが大き
い所では通常大きな値を取る。端点は固定だから先と同
じく、ｒ₀’＝ｒ₀である。順次ｒ_i’まで決まったとす
るとき、次の実際の端点であるｒ_i+1’は軸ｐ_i’
ｐ_i+1’に直交し、半径σ（ｉ）で、中心がｐ_i’の円板
上の任意の一点として（乱数を用いて）定義される。こ
れにより、すべての頭髪の位置が計算できる（図２の２
６）。コマ撮り以降の処理（図２の２７，２８，２９）
は既に述べたとおりである。

【００２４】以上の実施例とは別の定式化による簡便な
方法について、他の実施例を説明する。まず、頭髪一本
一本は先の実施例と同じく、図５に示すような折線の集
合として表わす。次の手順で計算することにより、外力
が与えられたときの頭髪位置の時間変化を求めることが
できる。時刻ｔ＝０の時の頭髪の位置は入力されている
ものとする。次に、以下の手順によって機能的にｔ＝ｎ
Δτでの位置情報からｔ＝（ｎ＋１）Δτにおける位置
を決定することができる（ここで、Δτは時間の刻み幅
である）。以下では、簡単のために時間をｎで述べるこ
ととする。

【００２５】（１）ｋ＝１〜ｍ毎に（ここでｍは頭髪一
本の折線の数）、根本からｋ番目の折線（図６の６１）
に対し、図６のように座標系を取って、ｙ軸（図６の６
２）の正方向と折線とのなす角θ＝θ_k（同図６３）、
及びこの折線をｚｘ平面に投影した線分（同図６４）と
ｚ軸の正方向となす角φ＝φ_k（同図６５）を求める。
ここでは、時刻ｎの角度に対し、θ_k（ｎ），φ_k（ｎ）
と記す。

【００２６】（２）次に、以下に示す方程式を解いて、
時刻ｎ−１およびｎにおけるθとφの値を基に、時刻ｎ
＋１におけるθとφの値を求める。

【００２７】 θ_k（ｎ＋１）−２θ_k（ｎ）＋θ_k（ｎ−１）＝（Δτ）²ｃ_kＦθ …（数８ ） φ_k（ｎ＋１）−２φ_k（ｎ）＋φ_k（ｎ−１）＝（Δτ）²ｄ_kＦφ …（数９ ） ここで、Ｆθ，Ｆφは、時刻ｔと頭髪の節点ｐ_kの位置
ｘとの関数として与えられる外力場Ｆ（ｔ，ｘ）をそれ
ぞれ図７及び図８に示したθ平面及びφ平面へ投影しス
カラー場である。また、ｃ_k，ｄ_kはいわゆる慣性モーメ
ントの項に対応するが、ここでは簡単化して、ｋの値で
決まる次の式とする。

【００２８】 ｃ_k＝ｄ_k＝Ｉｏ／ｋ …（数１０） ここで、利用者は定数Ｉｏを入力するが、質量や頭髪一
本の長さに比例して決まる値である。（数１０）にて、
これをｋで割っているのは、頭髪の末端ほどよく触れる
ことを示している。

【００２９】図７および図８を用いて、入力（または選
択）された先の外力場Ｆを基にＦθ及びＦφの決め方に
ついて述べる。

【００３０】図７では、θ平面とＦθとを説明してい
る。まず、θ平面とは、ｙ軸（図７の６２）と当該線分
ｐ_k-1ｐ_kを原点へ平行移動してできるベクトルｘ_k（同
図７１）とが張る平面（同図７２）のことである。この
θ平面上にあり、ベクトルｘ_kに垂直で角度の値θが増
える方向に向いた（図７では反時計回り）大きさ１のベ
クトルｖθ（同図７３）に対し、先の外力Ｆ（同図７
４）との内積を取った値がＦθである。

【００３１】図８では、θ平面とＦφとを説明する。θ
平面とは図のｚｘ平面（図８の８１）のことである。ベ
クトルｘ_kのφ平面への射影ベクトルｘφ（同図８２）
に垂直で、φ平面上にあって反時計回りに回転する向き
を示す大きさ１のベクトルＶφ（同図８３）をまず求め
る。次にＦとＶφとの内積をとり、その値をＦφとす
る。

【００３２】なお、頭髪のやわらかさ等を考慮するに
は、Ｆθ（やＦφ）の項のなかに抗力の項Ｒθ（やＲ
φ）を加えればよい。例えば、Ｒθはひとつ前の線分ｐ
_k-2ｐ_k-1の角度θ_k-1（ｎ）とθ_k（ｎ）との差の関数と
してよい。

【００３３】 Ｒθ＝ｆ（θ_k（ｎ）−θ_k-1（ｎ）） …（数１１） ここに、ｆは、差θ_k（ｎ）−θ_k-1（ｎ）の絶対値があ
るしきい値より大きいときは一定の値で、またこの値が
十分０に近いときは０となるような関数である。これに
よって、線分が極端に曲がりそうなときは、外力を弱め
るよう抗力を調節できる。

【００３４】以上で（２）における計算処理方法の原理
的説明を終わるが、一つだけ例外処理がある。それは、
φの値が０となる場合の処理である。この場合は、ｙ軸
と当該線分ベクトルが同じ向きになってしまうので、先
のθ平面が定義できない。そこでこの場合は、ｙ軸と外
力場ベクトルＦとで張られる平面をθ平面とする。

【００３５】（３）上記（２）のようにして求めた時刻
ｎ＋１の値を求めたら、頭部に入り込まぬように各線分
毎に頭部との干渉をチェックする（もし、頭髪が長く、
体と触れる可能性のある場合は、当然、体とも干渉もチ
ェックする。ここでは、簡単のため、頭部とのチェック
について述べるが、体との干渉チェックとその後の処理
は頭部の場合のそれと同様である）。もし、（２）の方
法で得られた線分が、頭部にぶつかる、ないしは内部に
入ってしまう場合は、位置の修正を行なう。その修正方
法は、例えば、先に本出願人が特願平３−１１６２０９
号で提案した方法で対処することが可能である。

【００３６】（４）以上述べた処理（１），（２），
（３）をすべての頭髪につき繰返し計算すると、すべて
の頭髪の時刻ｎ＋１における位置が求められる。

【００３７】以上の方法では、先の実施例と同様に頭髪
同士の交差判定等は考慮していない。

【００３８】なお、数８〜数１０に注意すると分かるよ
うに、当該頭髪を固定した上で、時刻ｎ−１，時刻ｎで
の位置情報から時刻ｎ＋１での位置情報のみならず、指
定した時刻ｍまで（ｍ＞ｎ）の各時刻の位置が順次計算
である。これにより、高速計算処理も可能である。

【００３９】以上の各実施例を実現するシステム構成例
を図３に示す。このシステムでは、コンピュータグラフ
ィックスの表示や、以上説明してきた対話入力処理のガ
イダンスのためのディスプレイ（図３の３１）がある。
これは、用途によって複数あってもよい。種々のデータ
・コマ撮り装置の起動・グラフィックスコマンドの発行
等をキーボード等の入力編集装置（図３の３２）で行な
う。上述の力学方程式を解くことから画像データの生成
までを計算機処理部（図３の３３）が行なう。アニメー
ションプレビューや最終版アニメーション作成のための
コマ撮り装置（図３の３４）もリンクする。さらに、例
えば、最初の実施例における曲率エネルギー係数Ｋ
（ａ）や風力ベクトル場ｆｌ（ｒ，ｔ）、ランダムさの
程度を表わす関数σなど、利用者が指定するのが困難な
ものはライブラリ化しておき、データベースとして利用
する（図３の３５）ことで、効率よくアニメーションを
作成することができる。

【００４０】

【発明の効果】本発明によれば、人間の頭髪や動物の羽
毛などの外力や材質に依存して定まる動きを、コンピュ
ータグラフィックスの表現として、リアリスティックか
つ容易に実現することができる。すなわち、厳密な物理
シミュレーションに依存せず、対話処理と高速アルゴリ
ズムを併用することで、効率よく、リアリスティックな
頭髪や羽毛のアニメーションが作成できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による頭髪モデルの動き生成手順の基本
フローである。

【図２】本発明の一実施例に関する頭髪モデルの動き生
成手順の基本フローである。

【図３】本発明を実現するためのコンピュータグラフィ
ックスシステムの一構成例である。

【図４】本発明の一実施例における補間曲線の与え方を
示す図である。

【図５】本発明の一実施例における頭髪曲線の折れ線近
似方法を示す図である。

【図６】本発明の一実施例における球座標系のとりかた
を示す図である。

【図７】本発明の一実施例における外力場のある平面上
への投影の仕方を示す図である。

【図８】本発明の一実施例における外力場のｚｘ平面へ
の投影の仕方を示す図である。

【符号の説明】

１…初期形状（髪形）の定義、２…動き定義のための諸
データの入力、３…間引き頭髪曲線に関する動きのプレ
ビュー、４…所望の動き、５…頭髪全体の動きに関する
ランダムさの程度を指定、６…全ての頭髪の動きを確率
論的な補間法で計算、７…コマ撮り撮影、８…所望の動
き、９…画像出力。

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】外力により変形する頭髪を表示するコンピ
   ュータアニメーションの対話処理方式であって、 （ａ）頭髪の一本一本を弾性体とみなし、 （ｂ）頭髪の初期形状を定め、 （ｃ）前記弾性体に作用する外力および頭髪の属性を利
   用者が定義し、 （ｄ）代表的な本数の頭髪について、弾性体の変形を表
   わす力学方程式を前記外力および属性に基づいて解くこ
   とにより、前記頭髪の初期形状からの経時的な移動位置
   を求め、 （ｅ）その結果から得られるアニメーションのプレビュ
   ーを行い、 （ｆ）所望の結果を得られるまで（ｃ）から（ｅ）まで
   の処理を繰り返し、 （ｇ）得られた代表的な頭髪曲線の動きを補間して残り
   の頭髪を生成することを特徴とするコンピュータアニメ
   ーションの対話処理方式。
2. 【請求項２】頭髪一本に対する外力には、他の頭髪の影
   響を含めないようにしたことを特徴とする請求項１記載
   のコンピュータアニメーションの対話処理方式。
3. 【請求項３】前記他の頭髪の影響の代わりに、各頭髪に
   ついて仮想的な外力を与えることを特徴とする請求項２
   記載のコンピュータアニメーションの対話処理方式。
4. 【請求項４】前記代表的な頭髪曲線の補間には、利用者
   がランダム性を与えることを特徴とする請求項１記載の
   コンピュータアニメーションの対話処理方式。
5. 【請求項５】前記外力には、重力ベクトルを含み、該重
   力ベクトルとして任意のベクトルを与えることを特徴と
   する請求項１記載のコンピュータアニメーションの対話
   処理方式。
6. 【請求項６】前記外力には、表示される対象物体の動き
   に伴って生じる外力を含むことを特徴とする請求項１記
   載のコンピュータアニメーションの対話処理方式。
7. 【請求項７】前記属性には、頭髪の弾性変形エネルギー
   の密度を含み、該弾性変形エネルギーの密度の大きさ
   を、現実の頭髪についての実測値と無関係に与えること
   を特徴とする請求項１記載のコンピュータアニメーショ
   ンの対話処理方式。
8. 【請求項８】外力により変形する頭髪を表示するコンピ
   ュータアニメーションの対話処理装置であって、 画像表示用ディスプレイと、 前記画像表示用ディスプレイに表示する内容を規定する
   データ、頭髪に作用する重力および風力を含む外的制約
   条件、および頭髪の材質を含む属性条件を入力する入力
   手段と、 代表的な本数の頭髪について頭髪曲線の外力による位置
   変化を求める計算手段と、 該手段により求められた頭髪曲線の位置変化をプレビュ
   ーするプレビュー手段と、 前記代表的な本数の頭髪に対して他の頭髪を補間する補
   間手段と、 を備えたことを特徴とするコンピュータアニメーション
   の対話処理装置。
9. 【請求項９】前記入力手段は、前記外的制約条件及び前
   記属性条件を対話的に入力しうることを特徴とする請求
   項８記載のコンピュータアニメーションの対話処理装
   置。
10. 【請求項１０】前記補間手段により補間された、各時刻
    の頭髪の様子をコマ撮りするコマ撮り手段をさらに設け
    たことを特徴とする請求項８記載のコンピュータアニメ
    ーションの対話処理装置。