JPH0571913A - 干渉計 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 被測定光波面形状と基準光波面形状との差が
大きく、それらの干渉によって発生する干渉縞の本数が
多過ぎて前記干渉縞に応じた光強度画像を直接観察する
ことが困難な場合にも、干渉計による被測定物の測定を
可能にすること。 【構成】 被測定光波と基準光波とを干渉させて干渉縞
を発生させる干渉縞発生手段と、前記干渉縞に応じた光
強度画像を観察可能に表示する光強度画像表示手段とを
備えた干渉計において、前記光強度画像表示手段は、参
照縞を形成する参照縞形成手段と、前記参照縞と前記干
渉縞との演算操作により前記干渉縞より縞数の少ない縞
画像を発生させる縞画像発生手段と、前記縞画像を観察
可能に表示する手段と、を備えた干渉計。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、被測定物から反射した
被測定光波と基準光波とを干渉させて干渉縞を発生さ
せ、前記干渉縞に応じた光強度画像を観察できるように
した干渉計に関する。このような干渉計は、被測定物の
形状、傾斜角または位置等を高精度に測定する際に使用
される。

【０００２】

【従来の技術】．前記干渉計として従来、トワイマング
リーン干渉計やフィゾー干渉計等が知られている。前記
干渉計は、被測定光波と基準光波とを干渉させて干渉縞
を発生させる干渉縞発生手段と、前記干渉縞に応じた光
強度画像を観察可能に表示する光強度画像表示手段とを
備えている。前記被測定光波と基準光波とを干渉させて
干渉縞を発生させる干渉縞発生手段は、例えば、前記被
測定光波と基準光波とを白色板、スリガラス板の表面、
またはＣＣＤカメラの撮像面等に重ねて投影する手段に
よって構成される。また、前記干渉縞に応じた光強度画
像を観察可能に表示する光強度画像表示手段は、前記被
測定光波と基準光波とが重ねて投影される白色板、スリ
ガラス板またはＣＣＤカメラの撮像部とその撮像を表示
するディスプレイによって構成される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】前記干渉計において、
前記被測定光波と基準光波の波面の形状の差が大きくな
ると干渉縞の本数が増加するため、測定が困難になり、
これが測定範囲を狭くしている。例えば、被測定物が面
の形状であってその面形状が球面からの差が大きい所定
の非理想球面を目標に形成されている場合に、容易に得
られる球面波の基準光波を用いると、前記被測定光波と
基準光波の干渉縞の縞の数が多くなって測定が困難にな
る。このような場合、前記基準光波の波面そのものが、
前記被測定物の理想とする非球面形状となるように、干
渉計の原器を計算機ホログラム等によって構成する試み
も見られるが、このような原器は作成が困難である上、
その作成困難な原器を被測定物の形状毎に揃えなければ
ならないという問題点がある。さらに、そのような原器
は精度の検証が困難である。

【０００４】本発明は前記問題点に鑑み、被測定光波面
形状と基準光波面形状との差が大きく、それらの干渉に
よって発生する干渉縞の本数が多過ぎて前記干渉縞に応
じた光強度画像を直接観察することが困難な場合にも、
干渉計による被測定物の測定を可能にすることを課題と
する。

【０００５】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、本発明の干渉計は、被測定光波と基準光波とを干渉
させて干渉縞を発生させる干渉縞発生手段と、前記干渉
縞に応じた光強度画像を観察可能に表示する光強度画像
表示手段とを備えた干渉計において、前記光強度画像表
示手段は、参照縞を形成する参照縞形成手段と、前記参
照縞と前記干渉縞との演算操作により前記干渉縞より縞
数の少ない縞画像を発生させる縞画像発生手段と、前記
縞画像を観察可能に表示する手段と、を備えたことを特
徴とする。

【０００６】前記本発明において「画像」とは光の２次
元的な強度分布を意味しており、また、「演算操作」と
は、実際の光の２次元的な光強度分布を有する干渉縞お
よび参照縞を重ね合わせる操作、または、二次元平面に
分布する干渉縞および参照縞の画像のそれぞれの光強度
を数値化した画像データどうしを演算する操作を意味す
るものである。前記「演算操作」の具体的な演算の種類
としては、ｘ−ｙ平面における干渉縞画像の光の強度分
布をｇ₁（ｘ，ｙ）とし、参照縞画像の光の強度分布を
ｇ₂（ｘ，ｙ）とした場合、例えば次のようなものを採
用することが可能である。 （ａ） ｇ₁とｇ₂の和または積のモアレを演算する操
作。

【０００７】前記参照縞を形成する参照縞形成手段は、
例えば、表面に参照縞が印刷された白色板、スリガラ
ス、等から構成することができる。この場合には、前記
被測定光波と基準光波とを、表面に参照縞が印刷された
前記白色板、スリガラスに投影するように構成すればよ
い。また、前記参照縞形成手段は、前記参照縞画像を発
生する画像データを記憶した参照縞画像データ記憶手段
と、この参照縞画像データ記憶手段に記憶された画像デ
ータを読み出して液晶ディスプレイ等に表示する手段等
から構成することもできる。

【０００８】また、前記参照縞と前記干渉縞との演算操
作により前記干渉縞より縞数の少ない縞画像を発生させ
る縞画像発生手段は、例えば、前記被測定光波および基
準光波を重ねた光と参照縞画像の投影光とを白色板、ス
リガラス板の表面、ＣＣＤカメラの撮像面等に重ねて投
影する手段によって構成したり、また、例えば、前記被
測定光波と基準光波とを重ねた光と参照縞画像の投影光
とをそれぞれ異なるＣＣＤカメラの撮像面に投影する手
段と前記各ＣＣＤカメラで撮像され電気信号に変換され
た画像データから和のモアレまたは積のモアレ等を演算
するコンピュータによって構成したりすることができ
る。

【０００９】また、前記縞画像を観察可能に表示する手
段は、前記被測定光波と基準光波とを重ねてた光と参照
縞画像の投影光とが同時に投影される白色板、スリガラ
ス板等によって構成したり、また、前記被測定光波およ
び基準光波を重ねた光を撮像するＣＣＤカメラから出力
された画像データと参照縞画像データ記憶手段から読み
出された参照縞画像データとをコンピュータにより演算
処理して得られる和のモアレまたは積のモアレ等を表示
するＣＲＴディスプレイ等の表示手段によって構成した
りすることができる。

【００１０】

【作用】前述の構成を備えた干渉計は、前記光強度画像
表示手段が、参照縞を形成する参照縞形成手段と、前記
参照縞と前記干渉縞との演算操作により前記干渉縞より
縞数の少ない縞画像を発生させる縞画像発生手段と、前
記縞画像を観察可能に表示する手段と、を備えているの
で、被測定光波と基準光波との干渉縞の数が多すぎる場
合でも、その干渉縞と適当な参照縞との演算操作によっ
て発生する縞数の少ない縞画像を観察することができ
る。

【００１１】前記参照縞と前記干渉縞との演算操作によ
り発生する前記干渉縞より縞数の少ない縞画像は、被測
定光波と基準光波との干渉縞と参照縞との間で光学的に
和または積のモアレを発生させたり、前記干渉縞の画像
データおよび参照縞の画像データ間でコンピュータによ
る演算を行って例えば和または積のモアレを発生させた
りすることにより得られる。次に前記参照縞と前記干渉
縞との演算操作により発生する縞画像の代表的なもであ
る、和のモアレおよび積のモアレについて説明する。モ
アレは、重ね方の違いにより和のモアレと積のモアレが
ある。ここでは、画像として一次元の光の強度画像のみ
を考えることにする。重ね合わす２つの縞をｆ₁，ｆ₂と
するとき、 ｆwm＝ｆ₁（ｘ）＋ｆ₂（ｘ）…………………………（１） と重ねるときに見られるものを和のモアレ、 ｆsm＝ｆ₁（ｘ）・ｆ₂（ｘ）…………………………（２） と重ねるときに見られるものを積のモアレと呼ぶ。両者
の性質、違いを以下に述べる。

【００１２】和のモアレ：画像としての和のモアレは、
通常あまり見られないが、例えば図４に示すようにｆ₁
とｆ₂を各々別のスライド・プロジェクターによって投
影して重ねたときにみられる。（なお、図５に示すよう
に、ｆ₁とｆ₂のスライドを重ねて投影させたときに得ら
れる画像は積のモアレである。）画像としては稀であっ
ても、他の物理量ではよく見られる。例えば、ヘテロダ
イン検波、音波のうなりなどは、和のモアレである。簡
単のため正弦波状の縞を考える。第１の縞の波長が、第
２のそれのＬ倍であるとすると、各々の縞画像は、

【数１】 と表せる。（ｆ₁，ｆ₂は強度画像なので、必ず０以上と
なる。）但しφは位相差であり、両縞画像のコントラス
トは１で、平均強度は等しいとした。

【００１３】前記数式（３）、（４）で表される縞画像
の和のモアレを作ると、

【数２】 となる。従って、 キャリア波長： λ_wc＝２Ｌλ₁／（Ｌ＋１）…………………… （６a） 包絡線波長： λ_wh＝２Ｌλ₁／｜Ｌ−１｜…………………… （６b） キャリア位相：φ_wc＝φ／２ …………………………………（７a） 包絡線位相： φ_wh＝−φ／２ …………………………………（７b） となる。図６のように、モアレの波長は包絡線の波長の
１／２に対応するから、 λwm＝Ｌλ₁／｜Ｌ−１｜ φwm＝−φ となる。

【００１４】以上により、モアレの拡大率Ｒ（＝モアレ
の波長／第１の縞の波長）は、 Ｒ＝（λwm／λ₁）＝Ｌ／｜Ｌ−１｜……………………………………（８） となる。逆にＬをＲで表せば、 Ｌ＞１のとき： Ｌ＝Ｒ／（Ｒ−１）……………………………………（９a） Ｌ＜１のとき： Ｌ＝Ｒ／（Ｒ＋１）……………………………………（９b） となる。（６a），（６b）式、（７a），（７b）式から
判るように、第１の縞と第２の縞の位相差φは、キャリ
アとモアレの位相差に影響するが、波長には影響しな
い。

【００１５】積のモアレ：画像として見られるモアレの
多くは積のモアレである。例えば、ｆ₁，ｆ₂の画像のス
ライドを２枚重ねにして透かして見たときには積のモア
レが見える。前記（３），（４）式の縞を積で重ね合わ
せると、

【数３】 となって、式（１０）のアンダーラインの部分の寄与に
より、概略の形状は前記和のモアレと一致することが推
察される。積のモアレの例を、対応する和のモアレと共
に図７に示す。図７に示すように積のモアレの周期は対
応する和のモアレのそれと一致していることが推察され
る。積のモアレの包絡線は、

【数４】 であり、モアレの節は両包絡線の交点として現れる。

【００１６】

【数５】 とおけば、モアレの節の位置ｘは、次式（ ）で求めら
れる。

【数６】 ところで和のモアレの節の位置を同様に求めると、図６
と（５）式より、

【数７】 となる。（１１）式と（１２）式は同値だから、積のモ
アレの位相、周期は、対応する和のモアレのそれと厳密
に一致することがわかる。従って今後は、積、和いずれ
のモアレに対しても、（７）式〜（９）式を用いること
ができる。

【００１７】和のモアレと積のモアレの違いは、和のモ
アレはキャリア縞を解像しないとモアレ縞も見えない
が、積のモアレはキャリア縞を解像しなくても見える、
という点にある。従って、本発明では積のモアレを使う
と都合が良い。なぜなら、積のモアレによって低解像度
の観察装置（例えばテレビカメラなど）を使うことが可
能になるからである。

【００１８】以上のように、積、和いずれのモアレを使
っても前記（８）式、すなわち次の式

【数８】 に従って縞間隔（＝波長）が変換される。例えば、参照
縞の波長／干渉縞の波長＝１．２に選べば、前記（１
３）式により縞間隔は５倍に変換される。とくに積のモ
アレを使えば、元の干渉縞が見えないくらい多く細かく
なっても参照縞と干渉縞の演算操作により発生する縞画
像は観察できるようになる。そして、前記演算操作とし
ては、参照縞を形成する光と干渉縞を形成する光とから
直接和のモアレ、または積のモアレを形成する操作、ま
たは、参照縞画像データと干渉縞画像データとをコンピ
ュータで演算処理して和のモアレまたは積のモアレを形
成する操作等を採用することができる。これまでの説明
は１次元の縞について行ったが、２次元の画像に対して
も本質的には同様の議論が成立し、変換によって観察し
やすい太さ、言いかえれば観察し易い空間周波数の縞の
画像に変換することができる。

【００１９】

【実施例】以下図面を参照して本発明の干渉計の実施例
を説明する。図１は、本発明の干渉計の実施例１すなわ
ち従来のワイマングリーン干渉計に本発明を適用した実
施例の説明図である。図１において、光源１から出射し
た光束は光学系２によって拡げられ、ビームスプリッタ
３によって２つに分けられる。一方の光は原器４により
反射されて基準光波５となり再びビームスプリッタ３に
到達し、他方の光は被測定面５により反射されて被測定
光波７となり再び前記ビームスプリッタ３に到達する。

【００２０】ビームスプリッタ３において前記基準光波
５および被測定光波７は重ね合わされて干渉縞８を発生
する。この干渉縞８を発生する基準光波５および被測定
光波７の光路には、適当な観察位置に参照縞９が印刷さ
れたスリガラス（すなわち、光強度画像表示手段）１０
が配設されている。前記スリガラス１０の背面からは、
前記干渉縞８と参照縞９とによって発生する積のモアレ
を観察することができる。

【００２１】図２は、本発明の干渉計の実施例２すなわ
ち従来のフィゾー干渉計に本発明を適用した実施例の説
明図である。図２において、光源２１から出射した光束
は光学系２２によって拡げられ、ビームスプリッタ２３
を透過して平面原器２４aに到達する。一部の光は平面
原器２４aをそのまま透過するが残りの光は平面原器２
４aで平面波のまま反射される。前記平面原器２４aを透
過した光は、レンズ２４bによって光波面が球面に変換
されて被測定物２５に到達する。前記平面原器２４aお
よびレンズ２４bは一組で球面の原器２４と看做すこと
ができる。被測定物２５で反射された光波と平面原器２
４aで反射された平面波は平面原器２４aで重ね合わさ
れ、前記ビームスプリッタ２３で折り曲げられてレンズ
２６を経てスリガラス状のスクリーン２７上に投影され
る。前記符号２１〜２７で示される要素によっていわゆ
るフィゾー干渉計が構成されている。

【００２２】前記スクリーン２７上には被測定物２５か
らの反射光波と平面原器２４aからの反射光波の波面形
状の差に応じた干渉縞２８が生じる。反射光波の波面形
状の差が被測定物２５の形状と球面との差に対応するか
ら、前記干渉縞２８により被測定物２５の形状情報を得
ることができる。以上がフィゾー干渉計による形状測定
の原理である。

【００２３】前記スクリーン２７の背面にはスクリーン
２７に重ねて参照縞２９が印刷された透明シート３０が
配設されている。前記透明シート３０の背後に配置され
たＴＶカメラ３１からは参照縞２９に重ねて干渉縞２８
が見える。すなわち、前記ＴＶカメラ３１は前記干渉縞
２８と参照縞２９の積のモアレ画像を撮像することにな
る。前記参照縞２９を適当に選択すれば、前記干渉縞２
８の縞間隔が小さくても縞間隔の大きな画像をディスプ
レイ３２に表示して観察することができる。

【００２４】図３は、本発明の干渉計の実施例３の説明
図である。この実施例３の説明において、前記実施例２
の構成要素に対応する構成要素には同一の符号を付して
重複する詳細な説明は省略する。図３において、この実
施例３は、前記実施例２における参照縞２９が印刷され
た透明シート（すなわち光強度画像表示手段）３０の代
わりに、透過型の液晶パネル４０が用いられている点
で、前記実施例２と相違している。この実施例３によれ
ば、液晶パネル４０に種々の参照縞を表示することがで
きる。したがって、干渉縞２８に応じて適切な参照縞を
表示することにより適切な縞間隔の画像をディスプレイ
３２に表示して観察することができる。

【００２５】以上、本発明の干渉計の実施例を詳述した
が、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、
特許請求の範囲に記載された本発明を逸脱することな
く、種々の小設計変更を行うことが可能である。たとえ
ば、所定の非球面形状を目的に製作された被測定物の形
状測定を行う際には、理想とする非球面形状の球面から
の差、すなわち非球面量に対応した縞を参照縞として採
用することにより、大きな非球面量を持った非球面の測
定をも行うことが可能である。また、本発明は、面形状
の測定だけでなく、干渉縞の観察を利用した種々の計測
に利用可能であり、例えば物体の屈折率の計測にも適用
可能である。さらに演算操作の具体的な演算の種類とし
ては、ｘ−ｙ平面における干渉縞画像の光の強度分布を
ｇ₁（ｘ，ｙ）とし、参照縞画像の光の強度分布をｇ
₂（ｘ，ｙ）とした場合、例えば、ｇ₁とｇ₂が２値画像
の場合にｇ₁とｇ₂の排他的論理和（ＸＯＲ）を演算する
操作や、微分したものの積の演算すなわち次式の演算等
を採用することも可能である。 ｛ｄｇ₁（ｘ，ｙ）／ｄｘ｝×｛ｄｇ₂（ｘ，ｙ）／ｄｘ｝

【００２６】

【発明の効果】前述の本発明の干渉計は、被測定光波と
基準光波との干渉縞の数が多すぎる場合でも、その干渉
縞と適当な参照縞との演算操作によって発生する縞数の
少ない縞画像を観察することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図１は本発明の干渉計の実施例１の概略構成
図である。

【図２】 図２は本発明の干渉計の実施例２の概略構成
図である。

【図３】 図３は本発明の干渉計の実施例３の概略構成
図である。

【図４】 図４は参照縞と干渉縞との演算操作により発
生する縞画像の代表的なもである和のモアレの説明図で
ある。

【図５】 図５は参照縞と干渉縞との演算操作により発
生する縞画像の代表的なもである積のモアレの説明図で
ある。

【図６】 図６は和のモアレのキャリア、包絡線、およ
びモアレの波長の説明図である。

【図７】 図７は和のモアレと積のモアレの波長が等し
くなることを示す図である。

【符号の説明】

１０…光強度画像表示手段（スリガラス）、３０…光強
度画像表示手段（透明シート）、３２…縞画像を観察可
能に表示する手段（ディスプレイ）、４０…参照縞形成
手段（液晶パネル）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被測定光波と基準光波とを干渉させて干
   渉縞を発生させる干渉縞発生手段と、前記干渉縞に応じ
   た光強度画像を観察可能に表示する光強度画像表示手段
   とを備えた干渉計において、 前記光強度画像表示手段は、参照縞を形成する参照縞形
   成手段と、前記参照縞と前記干渉縞との演算操作により
   前記干渉縞より縞数の少ない縞画像を発生させる縞画像
   発生手段と、前記縞画像を観察可能に表示する手段と、
   を備えたことを特徴とする干渉計。