JPH0573168B2 - - Google Patents
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- JPH0573168B2 JPH0573168B2 JP24384986A JP24384986A JPH0573168B2 JP H0573168 B2 JPH0573168 B2 JP H0573168B2 JP 24384986 A JP24384986 A JP 24384986A JP 24384986 A JP24384986 A JP 24384986A JP H0573168 B2 JPH0573168 B2 JP H0573168B2
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- rotating body
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- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 10
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 12
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- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 3
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- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
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- 230000001105 regulatory effect Effects 0.000 description 1
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- Testing Of Balance (AREA)
- Constituent Portions Of Griding Lathes, Driving, Sensing And Control (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は、精密平面研削盤の砥石等についての
回転体の精密バランシング方法に関する。
回転体の精密バランシング方法に関する。
従来の技術
一般に、回転体においてはアンバランスを補正
する作業が必要である。例えば、研削盤の砥石や
車両の車軸のアンバランスは、前者の場合では工
作精度に悪影響を与え、後者の場合では走行性、
特に高速時の走行性に悪影響を及ぼすからであ
る。そこで、従来は回転体バランシング方法とし
て、機械から回転体を取外して重力の釣合を静的
にとる方法や、オートバランサを用いたものなど
がある。しかし、前者は機械を止め、かつ、回転
体を取外して行なわなければならず、面倒であ
り、かつ、粗いバランスとりしかできない。又、
後者は大型で機械コストが高いものとなる。
する作業が必要である。例えば、研削盤の砥石や
車両の車軸のアンバランスは、前者の場合では工
作精度に悪影響を与え、後者の場合では走行性、
特に高速時の走行性に悪影響を及ぼすからであ
る。そこで、従来は回転体バランシング方法とし
て、機械から回転体を取外して重力の釣合を静的
にとる方法や、オートバランサを用いたものなど
がある。しかし、前者は機械を止め、かつ、回転
体を取外して行なわなければならず、面倒であ
り、かつ、粗いバランスとりしかできない。又、
後者は大型で機械コストが高いものとなる。
しかして、精密なバランシングを安価かつ機械
を停止させることなく行なえるようにしたバラン
シング技術として、例えば特開昭60−186370号公
報や特開昭60−220840号公報に示されるものが本
出願人により提案されている。これらはアンバラ
ンス補正用に試し錘を用いる動バランサ方式であ
るが、ここに、例えば後者の公報の例をとり、そ
のバランシング方法について説明する。まず、こ
の方法を実施するための装置を第３図及び第４図
により説明する。回転体１、例えば研削盤用の砥
石は取付け用フランジ２を介して回転軸３に固定
されている。この取付け用フランジ２には、一定
半径ｒの環状溝４が形成されており、この溝４に
は質量の等しい２個のアンバランス補正用錘５，
６が移動かつ取外し自在に装着されている。そし
て、例えば回転軸３の軸受部１３の振動を検出す
るための振動計（非接触変位計又は加速度ピツク
アツク等）７より発した信号は、増幅器８と、回
転軸３の回転数と一致しない信号をカツトするた
めのフイルタ９を介して、Ａ／Ｄ変換器１０等を
通してマイクロコンピユータ１１に入力し、表示
器１２を介して作業者と対話式にバランシング作
業ができるように構成されている。
を停止させることなく行なえるようにしたバラン
シング技術として、例えば特開昭60−186370号公
報や特開昭60−220840号公報に示されるものが本
出願人により提案されている。これらはアンバラ
ンス補正用に試し錘を用いる動バランサ方式であ
るが、ここに、例えば後者の公報の例をとり、そ
のバランシング方法について説明する。まず、こ
の方法を実施するための装置を第３図及び第４図
により説明する。回転体１、例えば研削盤用の砥
石は取付け用フランジ２を介して回転軸３に固定
されている。この取付け用フランジ２には、一定
半径ｒの環状溝４が形成されており、この溝４に
は質量の等しい２個のアンバランス補正用錘５，
６が移動かつ取外し自在に装着されている。そし
て、例えば回転軸３の軸受部１３の振動を検出す
るための振動計（非接触変位計又は加速度ピツク
アツク等）７より発した信号は、増幅器８と、回
転軸３の回転数と一致しない信号をカツトするた
めのフイルタ９を介して、Ａ／Ｄ変換器１０等を
通してマイクロコンピユータ１１に入力し、表示
器１２を介して作業者と対話式にバランシング作
業ができるように構成されている。
しかして、以下の手順によつて行なわれる。
まず、回転体１にアンバランス補正用錘を取
付けない状態で、回転体１を回転させた時の振
動振幅A1を測定する。
付けない状態で、回転体１を回転させた時の振
動振幅A1を測定する。
回転体１の中心より一定半径ｒ上の任意の点
にアンバランス補正用錘５又は６を１個取付け
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅
B1を測定する。ここに、このアンバランス補
正用錘５又は６を取付けた位置を基準位置とす
る。
にアンバランス補正用錘５又は６を１個取付け
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅
B1を測定する。ここに、このアンバランス補
正用錘５又は６を取付けた位置を基準位置とす
る。
で取付けたアンバランス補正用錘５又は６
を半回転、即ちπだけずらした位置に取付けた
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅
C1を同様に測定する。
を半回転、即ちπだけずらした位置に取付けた
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅
C1を同様に測定する。
と同様に、アンバランス補正用錘５又は６
を3π／２ずらした位置に取付けた状態での振
動振幅D1を測定する。
を3π／２ずらした位置に取付けた状態での振
動振幅D1を測定する。
そして、アンバランス補正用錘５又は６の遠心
力による振幅をW1とし、振動振幅A1の生ずる位
置の基準位置に対するアンバランス位相角をφ1
とした時、２個のアンバランス補正用錘５，６を
各々次の角度α1，β1の位置 α1＝π＋φ1＋〔cos-1｛A1／２√1 2＋
1 2−21 2）２｝〕 β1＝π＋φ1−〔cos-1｛A1／２√（1 2
＋1 2−21 2）２｝〕 に取付けるというものである。
力による振幅をW1とし、振動振幅A1の生ずる位
置の基準位置に対するアンバランス位相角をφ1
とした時、２個のアンバランス補正用錘５，６を
各々次の角度α1，β1の位置 α1＝π＋φ1＋〔cos-1｛A1／２√1 2＋
1 2−21 2）２｝〕 β1＝π＋φ1−〔cos-1｛A1／２√（1 2
＋1 2−21 2）２｝〕 に取付けるというものである。
ここに、これらの角度α1，β1を算出するにはア
ンバランスの位相φ1を求める必要があるが、こ
の位相φ1は第５図に基づき次のように求められ
る。即ち、第５図によれば、 A1 2＝B1 2＋W1 2−2B1・W1・cosγ1 C1 2＝B1 2＋4W1 2−4B1・W1・cosγ1 これにより、振幅W1はW1≧０であるので W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２ …… (1) となる。よつて、アンバランスの位相φ1は C1 2＝A1 2＋W1 2−2A1・W1・cosφ1 から、 φ1＝cos-1｛（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1｝
……(2) として求められる。
ンバランスの位相φ1を求める必要があるが、こ
の位相φ1は第５図に基づき次のように求められ
る。即ち、第５図によれば、 A1 2＝B1 2＋W1 2−2B1・W1・cosγ1 C1 2＝B1 2＋4W1 2−4B1・W1・cosγ1 これにより、振幅W1はW1≧０であるので W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２ …… (1) となる。よつて、アンバランスの位相φ1は C1 2＝A1 2＋W1 2−2A1・W1・cosφ1 から、 φ1＝cos-1｛（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1｝
……(2) として求められる。
但し、D1 2≦A1 2＋W1 2の時にはφ1＝｜φ1｜、
D1 2＞A1 2＋W1 2の時にはφ1＝−｜φ1｜である。
D1 2＞A1 2＋W1 2の時にはφ1＝−｜φ1｜である。
このようにして、アンバランスの位相φ1は計
算により求めることができる。
算により求めることができる。
発明が解決しようとする問題点
ところが、実際の振動振幅の測定において、そ
れらを誤差なく測定することは困難である。そし
て、このような即位誤差は、場合によつては数式
上、種々の不合理な条件を与えることとなるが、
これはアンバランスの位相φ1が基準位置あるい
は180度異なる位置（π）の近傍にて、不感帯と
なるため生じやすい。この点について、以下に説
明する。
れらを誤差なく測定することは困難である。そし
て、このような即位誤差は、場合によつては数式
上、種々の不合理な条件を与えることとなるが、
これはアンバランスの位相φ1が基準位置あるい
は180度異なる位置（π）の近傍にて、不感帯と
なるため生じやすい。この点について、以下に説
明する。
今、例えばアンバランス位相が基準位置やπか
ら離れた位置、例えばφ1＝45゜の場合を考える。
ここに、振幅A1＝3μm、W1＝5μmであるとする
と、 B1＝√1 2＋1 2−21・1（180゜−45゜）≒
7.431μm C1＝√1 2＋1 2−21・145゜≒3.576μm となる。これらの振幅A1，B1，C1の値を前述の
(1)(2)式に代入することにより、振幅W1及びアン
バランス位相φ1を求めることができる。しかし、
振幅A1，B1，C1の値は測定値であるので、常に
誤差を伴う。そこで、例えば振幅A1の値が１％
だけ小さくなつた場合を考え、その計算を行な
う。つまり、 A1＝2.97μm B1＝7.431μm C1＝3.576μm の場合である。これらを(1)(2)式に各々代入して振
幅W1、アンバランス位相φ1を求めると、 W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２≒5.018μm φ1＝cos-1｛（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1｝＝44.6゜ となる。つまり、振幅A1の測定値が１％小さく
なつたとしても、0.4％程度の誤差にて、位相φ1
を求めることができる。
ら離れた位置、例えばφ1＝45゜の場合を考える。
ここに、振幅A1＝3μm、W1＝5μmであるとする
と、 B1＝√1 2＋1 2−21・1（180゜−45゜）≒
7.431μm C1＝√1 2＋1 2−21・145゜≒3.576μm となる。これらの振幅A1，B1，C1の値を前述の
(1)(2)式に代入することにより、振幅W1及びアン
バランス位相φ1を求めることができる。しかし、
振幅A1，B1，C1の値は測定値であるので、常に
誤差を伴う。そこで、例えば振幅A1の値が１％
だけ小さくなつた場合を考え、その計算を行な
う。つまり、 A1＝2.97μm B1＝7.431μm C1＝3.576μm の場合である。これらを(1)(2)式に各々代入して振
幅W1、アンバランス位相φ1を求めると、 W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２≒5.018μm φ1＝cos-1｛（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1｝＝44.6゜ となる。つまり、振幅A1の測定値が１％小さく
なつたとしても、0.4％程度の誤差にて、位相φ1
を求めることができる。
しかるに、アンバランス位相φ1が基準位置又
はπに近い位置、例えばφ1＝5゜の場合を考える。
ここに、振幅A1＝3μm、W1＝5μmであるとする
と、 B1＝√1 2＋1 2−21・1（180゜−5゜）
≒7.993μm C1＝√1 2＋1 2−21・15゜≒2.028μm となる。これらの振幅A1，B1，C1の値を前述の
(1)(2)式に代入することにより、振幅W1及びアン
バランス位相φ1を求めることができる。しかし、
振幅A1，B1，C1の値は測定値であるので、常に
誤差を伴う。そこで、この場合も前述の場合と同
様に、例えば振幅A1の値が１％だけ小さくなつ
た場合を考え、その計算を行なう。つまり、 A1＝2.97μm B1＝7.993μm C1＝2.028μm の場合である。こられを(1)(2)式に各々代入して振
幅W1、アンバランス位相φ1を求めると、 W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２≒5.018μm この振幅W1の値を含めて(2)式の計算を行なう
と、（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1）≒1.003＞１
となり、cos×≦１であることを考るえと、(2)式
は計算不能となり、アンバランス位相φ1を求め
ることができなくなる。
はπに近い位置、例えばφ1＝5゜の場合を考える。
ここに、振幅A1＝3μm、W1＝5μmであるとする
と、 B1＝√1 2＋1 2−21・1（180゜−5゜）
≒7.993μm C1＝√1 2＋1 2−21・15゜≒2.028μm となる。これらの振幅A1，B1，C1の値を前述の
(1)(2)式に代入することにより、振幅W1及びアン
バランス位相φ1を求めることができる。しかし、
振幅A1，B1，C1の値は測定値であるので、常に
誤差を伴う。そこで、この場合も前述の場合と同
様に、例えば振幅A1の値が１％だけ小さくなつ
た場合を考え、その計算を行なう。つまり、 A1＝2.97μm B1＝7.993μm C1＝2.028μm の場合である。こられを(1)(2)式に各々代入して振
幅W1、アンバランス位相φ1を求めると、 W1＝√（1 2＋1 2−21 2）２≒5.018μm この振幅W1の値を含めて(2)式の計算を行なう
と、（A1 2＋W1 2−C1 2）／2A1・W1）≒1.003＞１
となり、cos×≦１であることを考るえと、(2)式
は計算不能となり、アンバランス位相φ1を求め
ることができなくなる。
このように、アンバランス位相が基準位置やπ
位置に近い時には、計算不能となりやすく、計算
できたとしてもその誤差が大きくなる。例えば、
前例において振幅A1の値がが１％大きくなつた
場合を考えると、前者のように基準位置から離れ
たアンバランス位相の場合には位相φ1の誤差が
0.02゜しかなかつたのに対し、後者のように基準
位置近傍の場合にはアンバランス位相φ1の誤差
が3.14゜と大きくなつたものである。
位置に近い時には、計算不能となりやすく、計算
できたとしてもその誤差が大きくなる。例えば、
前例において振幅A1の値がが１％大きくなつた
場合を考えると、前者のように基準位置から離れ
たアンバランス位相の場合には位相φ1の誤差が
0.02゜しかなかつたのに対し、後者のように基準
位置近傍の場合にはアンバランス位相φ1の誤差
が3.14゜と大きくなつたものである。
このようなことから、公報に示されるような従
来方式では、このような計算不能となるような位
置を不感帯と称し、アンバランスの位相φ1がこ
のような不感帯にある時には、基準とすべき位置
を90゜ずらし、再度測定し直さなければならない。
つまり、１回だけでは不十分で試行錯誤を要する
ものとなる。
来方式では、このような計算不能となるような位
置を不感帯と称し、アンバランスの位相φ1がこ
のような不感帯にある時には、基準とすべき位置
を90゜ずらし、再度測定し直さなければならない。
つまり、１回だけでは不十分で試行錯誤を要する
ものとなる。
問題点を解決するための手段
回転体の一定回転半径上の任意の位置に質量の
等しい２個のアンバランス補正用錘を装着自在に
設け、かつ、前記回転体の回転軸の振動を検出す
る振動計を備え、 Ａ＝アンバランス補正用錘を取付けない状態での
回転軸のアンバランス量による振動振幅、 φ＝振動振幅Ａを生ずる位置の基準位置からの位
相、 Ｂ＝アンバランス補正用錘を任意の基準位置に１
個取付けた状態での回転体の遠心力による回転
軸の振動振幅、 Ｃ＝アンバランス補正用錘を基準位置から2π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の遠
心力による回転軸の振動振幅、 Ｄ＝アンバランス補正用錘を基準位置から4π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の遠
心力による回転軸の振動振幅、 Ｗ＝アンバランス補正用錘の遠心力による振幅、 2S＝Ａ＋Ｂ＋Ｗ、 としたとき、 前記位相角φをＣ≧Ｄの時には φ＝π−2tan-1√（−）（−）（−
） により算出し、Ｃ＜Ｄの時には φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝ により算出し、前記２個のアンバランス補正用錘
を各々基準位置に対して下記の角度α，βの位
置、 α＝π＋φ＋〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 β＝π＋φ−〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 に取付ける。
等しい２個のアンバランス補正用錘を装着自在に
設け、かつ、前記回転体の回転軸の振動を検出す
る振動計を備え、 Ａ＝アンバランス補正用錘を取付けない状態での
回転軸のアンバランス量による振動振幅、 φ＝振動振幅Ａを生ずる位置の基準位置からの位
相、 Ｂ＝アンバランス補正用錘を任意の基準位置に１
個取付けた状態での回転体の遠心力による回転
軸の振動振幅、 Ｃ＝アンバランス補正用錘を基準位置から2π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の遠
心力による回転軸の振動振幅、 Ｄ＝アンバランス補正用錘を基準位置から4π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の遠
心力による回転軸の振動振幅、 Ｗ＝アンバランス補正用錘の遠心力による振幅、 2S＝Ａ＋Ｂ＋Ｗ、 としたとき、 前記位相角φをＣ≧Ｄの時には φ＝π−2tan-1√（−）（−）（−
） により算出し、Ｃ＜Ｄの時には φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝ により算出し、前記２個のアンバランス補正用錘
を各々基準位置に対して下記の角度α，βの位
置、 α＝π＋φ＋〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 β＝π＋φ−〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 に取付ける。
作 用
アンバランスの位相が最初に任意に設定した基
準位置の近傍にあつた場合、不感帯であるので、
そのままでは位相を算出することができない。し
かるに、アンバランス補正用錘を試し錘とする各
種振幅測定が基準位置、2π／３の位置、4π／３
の位置と円周を３等分してなる位置で行なつてお
り、各々の測定データは等価的に取扱いし得る。
これにより、例えば不感帯にアンバランス位相が
あつても、最初の基準位置ではない測定位置を基
準値とした計算をし直すことにより、アンバラン
ス位相は誤差の少ない状態で算出される。これに
基づき、２つのアンバランス補正用錘を取付ける
べき角度α，βが各々求まる。
準位置の近傍にあつた場合、不感帯であるので、
そのままでは位相を算出することができない。し
かるに、アンバランス補正用錘を試し錘とする各
種振幅測定が基準位置、2π／３の位置、4π／３
の位置と円周を３等分してなる位置で行なつてお
り、各々の測定データは等価的に取扱いし得る。
これにより、例えば不感帯にアンバランス位相が
あつても、最初の基準位置ではない測定位置を基
準値とした計算をし直すことにより、アンバラン
ス位相は誤差の少ない状態で算出される。これに
基づき、２つのアンバランス補正用錘を取付ける
べき角度α，βが各々求まる。
実施例
本発明の一実施例を第１図及び第２図に基づい
て説明する。本実施例も基本的には第３図及び第
４図に示したような測定装置等を用い、試し錘を
用いてバランシングを行なう動バランサ方式のも
のであるが、特開昭60−220840号公報と大きく異
なる点は、アンバランス補正用錘５又は６を任意
の基準位置へ取付けて振幅測定した後の、このア
ンバランス補正用錘５又は６の取付け位置を工夫
したものである。即ち、順に説明すると、 まず、回転体１にアンバランス補正用錘を取
付けない状態で、回転体１を回転させた時の振
動振幅Ａを測定する。
て説明する。本実施例も基本的には第３図及び第
４図に示したような測定装置等を用い、試し錘を
用いてバランシングを行なう動バランサ方式のも
のであるが、特開昭60−220840号公報と大きく異
なる点は、アンバランス補正用錘５又は６を任意
の基準位置へ取付けて振幅測定した後の、このア
ンバランス補正用錘５又は６の取付け位置を工夫
したものである。即ち、順に説明すると、 まず、回転体１にアンバランス補正用錘を取
付けない状態で、回転体１を回転させた時の振
動振幅Ａを測定する。
回転体１の中心より一定半径ｒ上の任意の点
にアンバランス補正用錘５又は６を１個取付け
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅Ｂ
を測定する。ここに、このアンバランス補正用
錘５又は６を取付けた位置を基準位置とする。
にアンバランス補正用錘５又は６を１個取付け
状態で、回転体１を回転させた時の振動振幅Ｂ
を測定する。ここに、このアンバランス補正用
錘５又は６を取付けた位置を基準位置とする。
で取付けたアンバランス補正用錘５又は６
を2π／３、即ち基準位置から120゜だけずらした
位置に取付けた状態で、回転体１を回転させた
時の振動振幅Ｃを同様に測定する。
を2π／３、即ち基準位置から120゜だけずらした
位置に取付けた状態で、回転体１を回転させた
時の振動振幅Ｃを同様に測定する。
と同様に、アンバランス補正用錘５又は６
をさらに2π／３、即ち基準位置から240゜ずらし
た位置に取付けた状態での振動振幅Ｄを測定す
る。
をさらに2π／３、即ち基準位置から240゜ずらし
た位置に取付けた状態での振動振幅Ｄを測定す
る。
そして、アンバランス補正用錘５又は６の遠心
力による振幅をＷとし、振動振幅Ａの生ずる位置
の基準位置に対するアンバランス位相角をφとし
た時、２個のアンバランス補正用錘５，６を各々
次の角度α，βの位置 α＝π＋φ＋〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 β＝π＋φ−〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2＋22）
２｝〕 に取付けるというものである。
力による振幅をＷとし、振動振幅Ａの生ずる位置
の基準位置に対するアンバランス位相角をφとし
た時、２個のアンバランス補正用錘５，６を各々
次の角度α，βの位置 α＝π＋φ＋〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2−22）
２｝〕 β＝π＋φ−〔cos-1｛Ａ／２√（2＋2＋22）
２｝〕 に取付けるというものである。
ここに、基準位置に対するアンバランスの位相
φは第１図に基づき次のように求められる。な
お、ここでは位相φが０≦φ≦πであるとする。
まず、第１図によれば次の各式が導かれる。
φは第１図に基づき次のように求められる。な
お、ここでは位相φが０≦φ≦πであるとする。
まず、第１図によれば次の各式が導かれる。
B2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cosγ ……(3)
C2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cosη ……(4)
D2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cosλ ……(5)
φ＋γ＝π ……(6)
（2π／３）−φ＋η＝π ……(7)
φ＋λ＋（2π／３）＝π ……(8)
従つて、各角度は
φ＝π−γ ……(9)
η＝（4π／３）−γ ……(10)
λ＝γ−（2π／３） ……(11)
そこで、(10)式を(4)式へ、(11)式を(5)式へ各々代
入すると、 C2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cos（−１／２cosγ−√３／２
sinγ）……(12) D2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cos（−１／２cosγ＋√３／２
sinγ）……(13) となる。そこで、(12)式＋(13)式なる計算を行な
うと、 cosγ＝（C2−D2−2A2−2W2）／2A・Ｗ ……(14) となる。この(14)式を(3)式に代入すると、 Ｗ＝√（2＋2−2−32）３ ……(15) となる。又、Ａ＋Ｂ＋Ｗ＝2Sとすると、 tan（γ／２）＝√（−）（−）（−
） により、 γ＝2tan-1√（−）（−）（−） となる。よつて、アンバランスの位相φは φ＝π−2tan-1√（−）（−）（−
）……(16) となる。又、−π＜φ＜０の場合であれば、アン
バランスの位相φは φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝……(16)′ となる。
入すると、 C2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cos（−１／２cosγ−√３／２
sinγ）……(12) D2＝A2＋W2−2A・Ｗ・cos（−１／２cosγ＋√３／２
sinγ）……(13) となる。そこで、(12)式＋(13)式なる計算を行な
うと、 cosγ＝（C2−D2−2A2−2W2）／2A・Ｗ ……(14) となる。この(14)式を(3)式に代入すると、 Ｗ＝√（2＋2−2−32）３ ……(15) となる。又、Ａ＋Ｂ＋Ｗ＝2Sとすると、 tan（γ／２）＝√（−）（−）（−
） により、 γ＝2tan-1√（−）（−）（−） となる。よつて、アンバランスの位相φは φ＝π−2tan-1√（−）（−）（−
）……(16) となる。又、−π＜φ＜０の場合であれば、アン
バランスの位相φは φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝……(16)′ となる。
このようにして、本実施例によれば、(15)式に
より振幅Ｗ、(16)式又は(16)′式によりアンバラン
スの位相φを計算で求めることができる。しかる
に、本実施例でもこのままでは、やはり任意に定
められた基準位置近傍では不感帯を持つことにな
る。ところが、ここに本実施例においては、アン
バランス補正用錘５又は６が基準位置（0゜）、
120゜、240゜と、回転体１を円周方向に丁度３等分
してなる位置に順次取付けて測定しているもので
あり、例えば120゜の位置あるいは240゜の位置を基
準位置に変更して計算し直すことは容易であり、
再測定を行なうことなく対処し得る。この点につ
いて、従来例で説明した場合と同様の具体例を挙
げて説明する。
より振幅Ｗ、(16)式又は(16)′式によりアンバラン
スの位相φを計算で求めることができる。しかる
に、本実施例でもこのままでは、やはり任意に定
められた基準位置近傍では不感帯を持つことにな
る。ところが、ここに本実施例においては、アン
バランス補正用錘５又は６が基準位置（0゜）、
120゜、240゜と、回転体１を円周方向に丁度３等分
してなる位置に順次取付けて測定しているもので
あり、例えば120゜の位置あるいは240゜の位置を基
準位置に変更して計算し直すことは容易であり、
再測定を行なうことなく対処し得る。この点につ
いて、従来例で説明した場合と同様の具体例を挙
げて説明する。
今、例えばアンバランス位相が基準位置に近い
位置、例えばφ＝5゜の場合を考える。ここに、振
幅Ａ＝3μm、Ｗ＝5μmであるとすると、 Ｂ＝√2＋2−2・（180゜−5゜）≒7.9
93μm Ｃ＝√2＋2−2・｛180゜−（120゜−5
゜）｝≒4.618μm Ｄ＝√2＋2−2・（60゜−5゜）≒4.09
8μm となる。この場合も、振幅Ａの値が測定誤差によ
り１％だけ小さくなつた場合を考えて、振幅Ｗ及
び位相φの計算を行なうものとする。即ち、 Ａ＝2.97μm Ｂ＝7.993μm Ｃ＝4.618μm Ｄ＝4.098μm の場合である。これらを(15)式に各々代入して振
幅Ｗを求めると、 Ｗ＝√（2＋2＋2−32）３≒5.018μ この結果に基づき、(16)式の平方根の内部項を
計算すると、 （Ｓ−Ａ）（Ｓ−Ｗ）／Ｓ（Ｓ−Ｂ）≒−749.472
＜０ となり、(16)式の平方根は開けないこととなる。
位置、例えばφ＝5゜の場合を考える。ここに、振
幅Ａ＝3μm、Ｗ＝5μmであるとすると、 Ｂ＝√2＋2−2・（180゜−5゜）≒7.9
93μm Ｃ＝√2＋2−2・｛180゜−（120゜−5
゜）｝≒4.618μm Ｄ＝√2＋2−2・（60゜−5゜）≒4.09
8μm となる。この場合も、振幅Ａの値が測定誤差によ
り１％だけ小さくなつた場合を考えて、振幅Ｗ及
び位相φの計算を行なうものとする。即ち、 Ａ＝2.97μm Ｂ＝7.993μm Ｃ＝4.618μm Ｄ＝4.098μm の場合である。これらを(15)式に各々代入して振
幅Ｗを求めると、 Ｗ＝√（2＋2＋2−32）３≒5.018μ この結果に基づき、(16)式の平方根の内部項を
計算すると、 （Ｓ−Ａ）（Ｓ−Ｗ）／Ｓ（Ｓ−Ｂ）≒−749.472
＜０ となり、(16)式の平方根は開けないこととなる。
しかるに、この場合には120゜の位置を基準位置
として考えて計算し直すと、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値
は各々次のような値として考えることができる。
即ち、 Ａ＝2.97μm Ｂ＝4.618μm Ｃ＝4.098μm Ｄ＝7.993μm となる。そして、これらの値を(15)式に代入して
Ｗを求めると、 Ｗ＝√（2＋2＋2−32）３≒5.018μm 又、Ｃ＜Ｄであるので、第１図よりアンバラン
ス位相φは−π＜φ＜０である。よつて、(16)′
式より位相φを求めると、 φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝≒−115.17゜ として求められる。ここに、基準位置を120゜ずら
しての計算であるので、最初に設定した基準位置
に対する本来のアンバランスの位相φとしては φ＝120゜−115.17゜＝4.83゜ となる。
として考えて計算し直すと、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値
は各々次のような値として考えることができる。
即ち、 Ａ＝2.97μm Ｂ＝4.618μm Ｃ＝4.098μm Ｄ＝7.993μm となる。そして、これらの値を(15)式に代入して
Ｗを求めると、 Ｗ＝√（2＋2＋2−32）３≒5.018μm 又、Ｃ＜Ｄであるので、第１図よりアンバラン
ス位相φは−π＜φ＜０である。よつて、(16)′
式より位相φを求めると、 φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−）（
−）｝≒−115.17゜ として求められる。ここに、基準位置を120゜ずら
しての計算であるので、最初に設定した基準位置
に対する本来のアンバランスの位相φとしては φ＝120゜−115.17゜＝4.83゜ となる。
よつて、測定振幅Ａの値が１％少さくなつたと
しても、再測定することなく、不感帯にあるアン
バランス位相φを0.17゜の誤差にて求めることが
できるものである。又、従来方式による場合には
基準位置から3π／２の位置にアンバランス補正
用錘を取付けて振幅D1を測定するのは、アンバ
ランス位相φ1が０≦φ1＜πであるか、−π＜φ1＜
０であるかの判別を行なうためのものであり、本
実施例においても４回目の振幅Ｄの測定はアンバ
ランスφ1が０≦φ＜πであるか、−π＜φ1＜０で
あるかの判別を行なうためのものである。しか
し、このような判別用のみならず、本実施ではこ
の振幅Ｄも他の振幅Ｂ，Ｃと同様に全て等価に扱
われるデータであり、データの有効利用の点から
も信頼性の高いものとなる。更には、本実施例に
よれば、アンバランス位相が基準位置近傍にない
時（即ち、従来方式でも検知し得るような時）で
あつても、0゜の基準位置だけでなく、120゜や240゜
を基準とした計算を行ない、その結果を比較に供
することにより、より信頼性を高めることができ
る。
しても、再測定することなく、不感帯にあるアン
バランス位相φを0.17゜の誤差にて求めることが
できるものである。又、従来方式による場合には
基準位置から3π／２の位置にアンバランス補正
用錘を取付けて振幅D1を測定するのは、アンバ
ランス位相φ1が０≦φ1＜πであるか、−π＜φ1＜
０であるかの判別を行なうためのものであり、本
実施例においても４回目の振幅Ｄの測定はアンバ
ランスφ1が０≦φ＜πであるか、−π＜φ1＜０で
あるかの判別を行なうためのものである。しか
し、このような判別用のみならず、本実施ではこ
の振幅Ｄも他の振幅Ｂ，Ｃと同様に全て等価に扱
われるデータであり、データの有効利用の点から
も信頼性の高いものとなる。更には、本実施例に
よれば、アンバランス位相が基準位置近傍にない
時（即ち、従来方式でも検知し得るような時）で
あつても、0゜の基準位置だけでなく、120゜や240゜
を基準とした計算を行ない、その結果を比較に供
することにより、より信頼性を高めることができ
る。
なお、このようなアンバランスの位相φを含め
て規制される２個のアンバランス補正用錘５，６
の最終取付け位置の角度α，βの算出について
は、特開昭60−220840号公報の場合と同様に処理
すればよいものである。即ち、アンバランス補正
用錘５及び６がない場合の振幅Ａは、遠心力アン
バランス量に比例するので、この遠心力アンバラ
ンス量をＦとすると、 Ａ＝Ｋ・Ｆ（但し、Ｋは比例定数） である。同様に、アンバランス補正用錘５又は６
の１個の遠心力アンバランス量Ｗは、アンバラン
ス補正用錘５，６各々の質量をｍ、回転体１の角
速度をωとすると、 Ｗ＝Ｋ・ｍ・ｒ・ω2 により表わされる。これらの両式によれば、 Ｆ＝（Ａ／Ｗ）・ｍ・ｒ・ω2 となる。このようなアンバランスを補正するため
には、２個のアンバランス補正用錘５，６をその
合力F0が、Ｆと同じ大きさで、方向が反対とな
るように、取付け角度を決めればよい。アンバラ
ンス補正用錘５，６の遠心力は各々ｍ・ｒ・ω2
であるので、第２図より cosθ＝Ａ／2W を得る。故に、θ＝cos-1（Ａ／2W）であり、こ
の角度θはアンバランス方向に対して、アンバラ
ンス補正用錘５，６を振り分けた時の、２個の錘
５，６のなす角度を示す。
て規制される２個のアンバランス補正用錘５，６
の最終取付け位置の角度α，βの算出について
は、特開昭60−220840号公報の場合と同様に処理
すればよいものである。即ち、アンバランス補正
用錘５及び６がない場合の振幅Ａは、遠心力アン
バランス量に比例するので、この遠心力アンバラ
ンス量をＦとすると、 Ａ＝Ｋ・Ｆ（但し、Ｋは比例定数） である。同様に、アンバランス補正用錘５又は６
の１個の遠心力アンバランス量Ｗは、アンバラン
ス補正用錘５，６各々の質量をｍ、回転体１の角
速度をωとすると、 Ｗ＝Ｋ・ｍ・ｒ・ω2 により表わされる。これらの両式によれば、 Ｆ＝（Ａ／Ｗ）・ｍ・ｒ・ω2 となる。このようなアンバランスを補正するため
には、２個のアンバランス補正用錘５，６をその
合力F0が、Ｆと同じ大きさで、方向が反対とな
るように、取付け角度を決めればよい。アンバラ
ンス補正用錘５，６の遠心力は各々ｍ・ｒ・ω2
であるので、第２図より cosθ＝Ａ／2W を得る。故に、θ＝cos-1（Ａ／2W）であり、こ
の角度θはアンバランス方向に対して、アンバラ
ンス補正用錘５，６を振り分けた時の、２個の錘
５，６のなす角度を示す。
よつて、取付けるべきアンバランス補正用錘
５，６は、基準位置に対して α＝π＋φ＋cos-1（Ａ／2W） β＝π＋φ−cos-1（Ａ／2W） である。表示器１２に表示された角度α及びβに
基づいてアンバランス補正用錘５，６を取付ける
ことにより、バランシング作業は終了する。
５，６は、基準位置に対して α＝π＋φ＋cos-1（Ａ／2W） β＝π＋φ−cos-1（Ａ／2W） である。表示器１２に表示された角度α及びβに
基づいてアンバランス補正用錘５，６を取付ける
ことにより、バランシング作業は終了する。
発明の効果
本発明は、上述したようにアンバランス補正用
錘を任意の基準位置、2π／３の位置、4π／３の
位置に順に取付け、各々の振幅を測定し、アンバ
ランスの位相を算出して取付け角度の算出に供す
るようにしたので、アンバランスの位相が任意に
定めた基準位置の近傍の不感帯に存在したとして
も、他の測定位置を基準位置として計算し直すだ
けで誤差の少ない状態で、このアンバランス位相
を算出でき、よつて、試行錯誤を繰返すことなく
バランシング作業を行なうことができるものであ
る。
錘を任意の基準位置、2π／３の位置、4π／３の
位置に順に取付け、各々の振幅を測定し、アンバ
ランスの位相を算出して取付け角度の算出に供す
るようにしたので、アンバランスの位相が任意に
定めた基準位置の近傍の不感帯に存在したとして
も、他の測定位置を基準位置として計算し直すだ
けで誤差の少ない状態で、このアンバランス位相
を算出でき、よつて、試行錯誤を繰返すことなく
バランシング作業を行なうことができるものであ
る。
第１図は本発明の一実施例を示すベクトル線
図、第２図はベクトル線図、第３図は本出願人に
よる既提案内容を説明するための正面図、第４図
は側面図、第５図はベクトル線図である。 １…回転体、３…回転軸、５，６…アンバラン
ス補正用錘、７…振動計。
図、第２図はベクトル線図、第３図は本出願人に
よる既提案内容を説明するための正面図、第４図
は側面図、第５図はベクトル線図である。 １…回転体、３…回転軸、５，６…アンバラン
ス補正用錘、７…振動計。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 回転体の一定回転半径上の任意の位置に質量
の等しい２個のアンバランス補正用錘を装着自在
に設け、かつ、前記回転体の回転軸の振動を検出
する振動計を備え、 Ａ＝アンバランス補正用錘を取付けない状態での
回転軸のアンバランス量による振動振幅、 φ＝振動振幅Ａを生ずる位置の基準位置からの位
相、 Ｂ＝アンバランス補正用錘を任意の基準位置に１
個取付けた状状態での回転体の遠心力による
回転軸の振動振幅、 Ｃ＝アンバランス補正用錘を基準位置から2π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の
遠心力による回転軸の振動振幅、 Ｄ＝アンバランス補正用錘を基準位置から4π／
３だけ移動させて取付けた状態での回転体の
遠心力による回転軸の振動振幅、 Ｗ＝アンバランス補正用錘の遠心力による振幅、 2S＝ Ａ＋Ｂ＋Ｗ、 としたとき、 前記位相角φをＣ≧Ｄの時には φ＝π−2tan-1√（−）（−）
（−） により算出し、Ｃ＜Ｄの時には φ＝−｛π−2tan-1√（−）（−
）（−）｝ により算出し、前記２個のアンバランス補正用錘
を各々基準位置に対して下記の角度α，βの位
置、 α＝π＋φ＋〔cos-1｛Ａ／２√（2＋
2−22）２｝〕 β＝π＋φ−〔cos-1｛Ａ／２√（2＋
2−22）２｝〕 に取付けることを特徴とする回転体の精密バラン
シング方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24384986A JPS6396532A (ja) | 1986-10-14 | 1986-10-14 | 回転体の精密バランシング方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24384986A JPS6396532A (ja) | 1986-10-14 | 1986-10-14 | 回転体の精密バランシング方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6396532A JPS6396532A (ja) | 1988-04-27 |
| JPH0573168B2 true JPH0573168B2 (ja) | 1993-10-13 |
Family
ID=17109866
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24384986A Granted JPS6396532A (ja) | 1986-10-14 | 1986-10-14 | 回転体の精密バランシング方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6396532A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001129761A (ja) * | 1999-11-01 | 2001-05-15 | Okamoto Machine Tool Works Ltd | 回転体の回転速度自動設定方法および回転体の自動バランシング方法 |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105890843A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-08-24 | 神华集团有限责任公司 | 动平衡方法和装置 |
| JP2021099731A (ja) * | 2019-12-23 | 2021-07-01 | ファナック株式会社 | 制御装置、工作システム、及びプログラム |
-
1986
- 1986-10-14 JP JP24384986A patent/JPS6396532A/ja active Granted
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001129761A (ja) * | 1999-11-01 | 2001-05-15 | Okamoto Machine Tool Works Ltd | 回転体の回転速度自動設定方法および回転体の自動バランシング方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6396532A (ja) | 1988-04-27 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
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| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |