JPH0573322A - メンバーシツプ関数作成装置 - Google Patents
メンバーシツプ関数作成装置Info
- Publication number
- JPH0573322A JPH0573322A JP23515391A JP23515391A JPH0573322A JP H0573322 A JPH0573322 A JP H0573322A JP 23515391 A JP23515391 A JP 23515391A JP 23515391 A JP23515391 A JP 23515391A JP H0573322 A JPH0573322 A JP H0573322A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- data
- membership function
- function
- membership
- groups
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明の目的は、メンバーシップ関数の集中
化と計算の初期値依存性の問題を解決し、メンバーシッ
プ関数を自動作成するメンバーシップ関数作成装置を提
供することである。 【構成】 本発明は入力データの集合を複数のグループ
に分類するグルーピングによって、データからメンバー
シップ関数を自動的に作成する装置において、データを
入力する入力装置１１と、入力されたデータの頻度分布
を平滑化する頻度平滑器１４、グループの境界の計算を
行う境界計算器１５及び、パラメータを調整してグルー
プ数を制御するパラメータ調整器１６を含むグルーピン
グ装置１３と、メンバーシップ関数の形を形成する関数
形成装置１７を有する。
化と計算の初期値依存性の問題を解決し、メンバーシッ
プ関数を自動作成するメンバーシップ関数作成装置を提
供することである。 【構成】 本発明は入力データの集合を複数のグループ
に分類するグルーピングによって、データからメンバー
シップ関数を自動的に作成する装置において、データを
入力する入力装置１１と、入力されたデータの頻度分布
を平滑化する頻度平滑器１４、グループの境界の計算を
行う境界計算器１５及び、パラメータを調整してグルー
プ数を制御するパラメータ調整器１６を含むグルーピン
グ装置１３と、メンバーシップ関数の形を形成する関数
形成装置１７を有する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はメンバーシップ関数作成
装置に係り、特にファジィ制御のためのメンバーシップ
関数を作成するメンバーシップ関数作成装置に関する。
装置に係り、特にファジィ制御のためのメンバーシップ
関数を作成するメンバーシップ関数作成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】熟練したオペレータと同じような巧妙な
制御を自動的に行うために、『大きい』、『小さい』な
どの曖昧な表現を使って、制御するファジィ制御が提案
されている。このような制御の例は、「E.Mamdani: Adv
ances in the linguistic synthesis of fuzzy control
ler, Int.J.Man-Machine Studies, 8,,6,669-678, 197
6」に掲載されている。
制御を自動的に行うために、『大きい』、『小さい』な
どの曖昧な表現を使って、制御するファジィ制御が提案
されている。このような制御の例は、「E.Mamdani: Adv
ances in the linguistic synthesis of fuzzy control
ler, Int.J.Man-Machine Studies, 8,,6,669-678, 197
6」に掲載されている。
【０００３】図５はファジィ制御を説明するための図で
ある。ファジィ制御は、はっきりと性質を分けることの
できない状態について制御を行うものである。ファジィ
制御では、現在の状態の評価を行い、その結果と曖昧な
表現で記述されたルールである制御規則１を用いて確率
演算子等で定義された確率理論からファジィ推論２を行
うことにより、制御対象の制御量を計算し、ファジイ制
御３を行う。さらに、この操作を繰り返し行って、制御
対象をファジィ比較等の評価を行い、適切な状態に維持
する。例えば、ファジィ制御により、空調を制御して適
温、適湿を維持したり、または、床の汚れ具合によって
掃除機の吸引力の制御等に利用される。
ある。ファジィ制御は、はっきりと性質を分けることの
できない状態について制御を行うものである。ファジィ
制御では、現在の状態の評価を行い、その結果と曖昧な
表現で記述されたルールである制御規則１を用いて確率
演算子等で定義された確率理論からファジィ推論２を行
うことにより、制御対象の制御量を計算し、ファジイ制
御３を行う。さらに、この操作を繰り返し行って、制御
対象をファジィ比較等の評価を行い、適切な状態に維持
する。例えば、ファジィ制御により、空調を制御して適
温、適湿を維持したり、または、床の汚れ具合によって
掃除機の吸引力の制御等に利用される。
【０００４】ファジィ制御では『大きい』などの曖昧な
表現はメンバーシップ関数によって量的に特徴付けられ
る。メンバーシップ関数とは、全体集合における「ファ
ジィ集合」と呼ばれる境界が明確でない集合（例えば、
『大きい』など）に、全体集合のある要素が属するグレ
ードを与えるものである。すなわち、全体集合Ｘにおけ
るファジィ集合Ａのメンバーシップ関数μA とは、 μA ：Ｘ → ［０，１］ で表される。このようにメンバーシップは０以上、１以
下で表される。
表現はメンバーシップ関数によって量的に特徴付けられ
る。メンバーシップ関数とは、全体集合における「ファ
ジィ集合」と呼ばれる境界が明確でない集合（例えば、
『大きい』など）に、全体集合のある要素が属するグレ
ードを与えるものである。すなわち、全体集合Ｘにおけ
るファジィ集合Ａのメンバーシップ関数μA とは、 μA ：Ｘ → ［０，１］ で表される。このようにメンバーシップは０以上、１以
下で表される。
【０００５】従来のメンバーシップ関数の作成方法とし
ては、人間が作成するものと、データから自動的にメン
バーシップ関数を作成する方法がある。これには、例え
ば、インタビュー等で専門家から得られた事例データを
基に、メンバーシップ関数を設定し、ある評価基準に従
って調整していく方法がある。
ては、人間が作成するものと、データから自動的にメン
バーシップ関数を作成する方法がある。これには、例え
ば、インタビュー等で専門家から得られた事例データを
基に、メンバーシップ関数を設定し、ある評価基準に従
って調整していく方法がある。
【０００６】一方、データから自動的にメンバーシップ
関数を作成する方法は、データの存在する領域でグレー
ドが高くなるようにメンバーシップ関数を作成すること
により、無駄な領域に関数を作成することを避けること
が望まれる。
関数を作成する方法は、データの存在する領域でグレー
ドが高くなるようにメンバーシップ関数を作成すること
により、無駄な領域に関数を作成することを避けること
が望まれる。
【０００７】この方法にはBezdekのファジィクラスタリ
ング法がある。この方法は「Bezdek,J.C.: Pattern Rec
ognition with Fuzzy Objective Function Algorithms,
Plenum Press 1981. 」に記載されている。この方法は
データを複数のクラスタに分類し、各クラスタを一つの
ファジィ集合に対応づける。クラスタの求め方として評
価関数と制約条件において、評価関数が最小となるよう
なクラスタの中心値、及び、クラスタにおけるデータの
グレードを計算することにより得られる。
ング法がある。この方法は「Bezdek,J.C.: Pattern Rec
ognition with Fuzzy Objective Function Algorithms,
Plenum Press 1981. 」に記載されている。この方法は
データを複数のクラスタに分類し、各クラスタを一つの
ファジィ集合に対応づける。クラスタの求め方として評
価関数と制約条件において、評価関数が最小となるよう
なクラスタの中心値、及び、クラスタにおけるデータの
グレードを計算することにより得られる。
【０００８】
【数１】
【０００９】上記の評価関数及び制約条件において、υ
j はｊ番目のクラスタの中心値、μijはｊ番目のクラス
タにおけるｉ番目のデータのグレード、χi はｉ番目の
データ、ｎはデータ数、Ｋはクラスタ数（ファジィ集合
の数）、Ｐはパラメータである。上記の制約条件におい
て、評価関数が最小となるようなυj とμijを求めるこ
とによりクラスタが得られる。計算はｊ番目のクラスタ
の中心値の初期値を任意に設定し、反復法によって行わ
れる。この方法によって、クラスタの中心でグレードが
１になるメンバーシップ関数を求めることができる。ま
た、クラスタの境界はｐ→１で明確になり、ｐ→∞で重
なり合っていく。
j はｊ番目のクラスタの中心値、μijはｊ番目のクラス
タにおけるｉ番目のデータのグレード、χi はｉ番目の
データ、ｎはデータ数、Ｋはクラスタ数（ファジィ集合
の数）、Ｐはパラメータである。上記の制約条件におい
て、評価関数が最小となるようなυj とμijを求めるこ
とによりクラスタが得られる。計算はｊ番目のクラスタ
の中心値の初期値を任意に設定し、反復法によって行わ
れる。この方法によって、クラスタの中心でグレードが
１になるメンバーシップ関数を求めることができる。ま
た、クラスタの境界はｐ→１で明確になり、ｐ→∞で重
なり合っていく。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
メンバーシップ関数作成方法は以下のような問題があ
る。先ず、人間が作成する方法は調整のために専門家の
知識が必要であり、評価基準により行う調整自体も非常
に困難なため、メンバーシップ関数の作成を短時間で実
現することができない。
メンバーシップ関数作成方法は以下のような問題があ
る。先ず、人間が作成する方法は調整のために専門家の
知識が必要であり、評価基準により行う調整自体も非常
に困難なため、メンバーシップ関数の作成を短時間で実
現することができない。
【００１１】一方、Bezdekの方法では、評価基準として
クラスタ内平方和を用いるために、頻度の相対的な高さ
に差がある場合には制御がうまくいかない。図６は従来
の技術おける動作結果を示す。同図中、縦軸はメンバー
シップを示し、横軸はデータ数である。また、同図中の
ラインａは「中」のメンバーシップ関数を示す。ライン
ｂは「小」のメンバーシップ関数を示し、ラインｃは
「大」のメンバーシップ関数を示す。同図の棒グラフの
値はそれぞれデータの頻度を示している。このように、
データ頻度の相対的な高さに差がある場合には「中」に
おけるグレードよりも「小」、「大」におけるグレード
の方が高くなっているために「中」の両端が「大」、
「小」領域に属してしまい、制御がうまく行かない。こ
の問題を以下では「メンバーシップ関数の集中化」と呼
ぶことにする。
クラスタ内平方和を用いるために、頻度の相対的な高さ
に差がある場合には制御がうまくいかない。図６は従来
の技術おける動作結果を示す。同図中、縦軸はメンバー
シップを示し、横軸はデータ数である。また、同図中の
ラインａは「中」のメンバーシップ関数を示す。ライン
ｂは「小」のメンバーシップ関数を示し、ラインｃは
「大」のメンバーシップ関数を示す。同図の棒グラフの
値はそれぞれデータの頻度を示している。このように、
データ頻度の相対的な高さに差がある場合には「中」に
おけるグレードよりも「小」、「大」におけるグレード
の方が高くなっているために「中」の両端が「大」、
「小」領域に属してしまい、制御がうまく行かない。こ
の問題を以下では「メンバーシップ関数の集中化」と呼
ぶことにする。
【００１２】例えば、３つのクラスタが存在し、１つの
クラスタのみが遠く離れて存在する場合、近距離にある
２つのクラスタの付近にクラスタの中心値υj の初期値
が１つしか与えられないと、この２つのクラスタを１つ
にまとめ、遠くはなれた１つのクラスタを２つのクラス
タに分けてしまうようなクラスタリングが行われること
がある。このように、データの分布によっては、評価関
数が極小値に収束してしまい、最小にならないことがあ
る。すなわち、クラスタの中心値υj の初期値に依存し
てクラスタリングの結果が変わってしまうという問題が
ある。
クラスタのみが遠く離れて存在する場合、近距離にある
２つのクラスタの付近にクラスタの中心値υj の初期値
が１つしか与えられないと、この２つのクラスタを１つ
にまとめ、遠くはなれた１つのクラスタを２つのクラス
タに分けてしまうようなクラスタリングが行われること
がある。このように、データの分布によっては、評価関
数が極小値に収束してしまい、最小にならないことがあ
る。すなわち、クラスタの中心値υj の初期値に依存し
てクラスタリングの結果が変わってしまうという問題が
ある。
【００１３】本発明は上記の点に鑑みなされたもので、
メンバーシップ関数の集中化と計算の初期値依存性の問
題を解決し、メンバーシップ関数を自動作成するメンバ
シップ関数作成装置を提供することを目的とする。
メンバーシップ関数の集中化と計算の初期値依存性の問
題を解決し、メンバーシップ関数を自動作成するメンバ
シップ関数作成装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】入力データの集合を複数
のグループに分類するグルーピングによって、データか
らメンバーシップ関数を自動的に作成する装置におい
て、データを入力する入力装置と、入力されたデータの
頻度分布を平滑化し、グループの境界の計算を行い、パ
ラメータを調整してグループ数を制御するグルーピング
装置と、メンバーシップ関数の形を形成する関数形成装
置とを有する。
のグループに分類するグルーピングによって、データか
らメンバーシップ関数を自動的に作成する装置におい
て、データを入力する入力装置と、入力されたデータの
頻度分布を平滑化し、グループの境界の計算を行い、パ
ラメータを調整してグループ数を制御するグルーピング
装置と、メンバーシップ関数の形を形成する関数形成装
置とを有する。
【００１５】
【作用】本発明はグルーピング装置により、データを複
数のグループに分類し、各グループを１つのファジィ集
合に対応づけ、関数形成装置でグループの中心でメンバ
ーシップのグレードが１になるようなメンバーシップ関
数を自動作成することができる。さらに、データの頻度
変化が著しい点をグループの境界とすることにより、デ
ータ頻度が相対的に低い領域においてもグループの中心
が求めることができるため、「メンバーシップ関数の集
中化」を避けることができる。グルーピング装置で行う
グルーピングでは、データ頻度変化を調べる前にデータ
点の近傍で平均操作を行い、頻度分布の局所的な不規則
さを取り除く、頻度分布の平均化を行い、ここで、近傍
が小さいと局所的に、また、大きいと大局的なグルーピ
ングが行われる。
数のグループに分類し、各グループを１つのファジィ集
合に対応づけ、関数形成装置でグループの中心でメンバ
ーシップのグレードが１になるようなメンバーシップ関
数を自動作成することができる。さらに、データの頻度
変化が著しい点をグループの境界とすることにより、デ
ータ頻度が相対的に低い領域においてもグループの中心
が求めることができるため、「メンバーシップ関数の集
中化」を避けることができる。グルーピング装置で行う
グルーピングでは、データ頻度変化を調べる前にデータ
点の近傍で平均操作を行い、頻度分布の局所的な不規則
さを取り除く、頻度分布の平均化を行い、ここで、近傍
が小さいと局所的に、また、大きいと大局的なグルーピ
ングが行われる。
【００１６】
【実施例】図１は本発明のメンバーシップ関数作成装置
の一実施例の構成を示す。メンバシップ関数作成装置は
メモリ１２を有する入力装置１１と頻度平滑器１４、境
界計算器１５、パラメータ調整器１６を有するグルーピ
ング装置１３及び、関数形成器１７より構成される。
の一実施例の構成を示す。メンバシップ関数作成装置は
メモリ１２を有する入力装置１１と頻度平滑器１４、境
界計算器１５、パラメータ調整器１６を有するグルーピ
ング装置１３及び、関数形成器１７より構成される。
【００１７】入力装置１１はメモリ１２に格納された一
次元の数値データ（点データ）を頻度平滑器１４へ入力
し、要求グループ数をパラメータ調整器１６に出力す
る。グルーピング装置１３は得られるグループ数が要求
グループ数と等しくなるまで、以下の操作を１ステップ
としてパラメータの調整を繰り返した後、得られたグル
ープの境界値を関数形成器１７に出力する。
次元の数値データ（点データ）を頻度平滑器１４へ入力
し、要求グループ数をパラメータ調整器１６に出力す
る。グルーピング装置１３は得られるグループ数が要求
グループ数と等しくなるまで、以下の操作を１ステップ
としてパラメータの調整を繰り返した後、得られたグル
ープの境界値を関数形成器１７に出力する。
【００１８】頻度平滑器１４は、入力装置１１のメモリ
１２からのデータが入力されると、入力データを局所的
な平均操作によって頻度分布を平滑化し、境界計算器１
５に出力する。ここでは、
１２からのデータが入力されると、入力データを局所的
な平均操作によって頻度分布を平滑化し、境界計算器１
５に出力する。ここでは、
【００１９】
【数２】
【００２０】で計算する。但し、Ｇ（χ）は重み関数、
（χ−γ）は積分変数であり、σはパラメータである。
ここで、重み関数Ｇ（χ）により、グループが近接する
点ほど大きな重みをつけて平均することを表している。
（３）式のパラメータσは近傍の大きさに対応する。境
界計算器１５はグループの境界とグループ個数を求め、
パラメータ調整器１６に出力する。本発明では、頻度変
化の著しい点をグループの境界とする。そこで、上記の
（２）式のラプラシアンを計算し、そのゼロ交差点（変
曲点）を求めて、グループの境界とその個数を求める。
（２）式のラプラシアンは次式で計算される。
（χ−γ）は積分変数であり、σはパラメータである。
ここで、重み関数Ｇ（χ）により、グループが近接する
点ほど大きな重みをつけて平均することを表している。
（３）式のパラメータσは近傍の大きさに対応する。境
界計算器１５はグループの境界とグループ個数を求め、
パラメータ調整器１６に出力する。本発明では、頻度変
化の著しい点をグループの境界とする。そこで、上記の
（２）式のラプラシアンを計算し、そのゼロ交差点（変
曲点）を求めて、グループの境界とその個数を求める。
（２）式のラプラシアンは次式で計算される。
【００２１】
【数３】
【００２２】境界計算器１５よりグループ境界とグルー
プ個数が入力されると、パラメータ調整器１６はパラメ
ータσを調整し、頻度平滑器１４に出力する。パラメー
タのσの調整は、「Kantaris, N., Howden, P.F. (三井
訳): 方程式の数値解法、啓学出版(1987)」に掲載され
ている方法を用いて、次式に従って行う。
プ個数が入力されると、パラメータ調整器１６はパラメ
ータσを調整し、頻度平滑器１４に出力する。パラメー
タのσの調整は、「Kantaris, N., Howden, P.F. (三井
訳): 方程式の数値解法、啓学出版(1987)」に掲載され
ている方法を用いて、次式に従って行う。
【００２３】 σn+1 ＝σn ＋２q Ｅ（σn ） （５） Ｅ（σn ）＝Ｋ（σn ）−Ｋd （６） ここで、σn はｎ回目のステップでのパラメータ、Ｋd
は要求グループ数、Ｋ（σn ）はｎ回目のステップでの
グループ数、Ｅ（σn ）は評価関数であり、パラメータ
σの単調減少関数である。例えば、パラメータσが小さ
く、グループ数Ｋ（σn ）が要求グループ数Ｋd よりも
多いと、式（６）により、評価関数Ｅ（σ n ）が正とな
るため、式（５）によって、σの値は増加する。従っ
て、グループ数は減少し、入力装置１１より入力された
要求個数に近づく。式（５）の指数ｑは、評価関数の符
号が変化したときは減少させて、適性値に収束せずに∞
または、−∞となるような発散をふせぐ。逆に符号が変
化しないときは、指数ｑを増加させて、収束のスピード
をあげる。
は要求グループ数、Ｋ（σn ）はｎ回目のステップでの
グループ数、Ｅ（σn ）は評価関数であり、パラメータ
σの単調減少関数である。例えば、パラメータσが小さ
く、グループ数Ｋ（σn ）が要求グループ数Ｋd よりも
多いと、式（６）により、評価関数Ｅ（σ n ）が正とな
るため、式（５）によって、σの値は増加する。従っ
て、グループ数は減少し、入力装置１１より入力された
要求個数に近づく。式（５）の指数ｑは、評価関数の符
号が変化したときは減少させて、適性値に収束せずに∞
または、−∞となるような発散をふせぐ。逆に符号が変
化しないときは、指数ｑを増加させて、収束のスピード
をあげる。
【００２４】以上の操作を繰り返すことによって、評価
関数を０にするパラメータσを計算することができる。
関数形成器１７はメンバーシップ関数を三角型関数で形
成する。ここで必要となる３頂点は求めるグループ中心
値と、それに隣接するグループの中心値とする。グルー
プの中心値はグループの境界の中点を用いる。
関数を０にするパラメータσを計算することができる。
関数形成器１７はメンバーシップ関数を三角型関数で形
成する。ここで必要となる３頂点は求めるグループ中心
値と、それに隣接するグループの中心値とする。グルー
プの中心値はグループの境界の中点を用いる。
【００２５】図２は本発明の一実施例のグルーピングの
特徴を示す。同図（Ａ）はテストデータの頻度分布を示
し、（Ｂ）は近傍が小さい場合のグルーピングであり、
（Ｃ）は近傍が大きい場合のグルーピングである。そこ
で、次に要求したグループ数が得られるようにグループ
の近傍の大きさの調整を行う。同図（Ｂ）の近傍（式
（３）のσ）が小さい場合の例では、７個のグループ数
が得られ、局所的な変化が残されて局所的なグルーピン
グとなる。また、同図（Ｃ）の近傍が大きい場合の例で
は、４個のグループ数が得られ、局所的な頻度変化は無
視されて大局的なグルーピングとなる。得られるグルー
プ数は近傍の単調減少関数なので、グルーピングの結果
が近傍の計算の初期値に依存することはない。
特徴を示す。同図（Ａ）はテストデータの頻度分布を示
し、（Ｂ）は近傍が小さい場合のグルーピングであり、
（Ｃ）は近傍が大きい場合のグルーピングである。そこ
で、次に要求したグループ数が得られるようにグループ
の近傍の大きさの調整を行う。同図（Ｂ）の近傍（式
（３）のσ）が小さい場合の例では、７個のグループ数
が得られ、局所的な変化が残されて局所的なグルーピン
グとなる。また、同図（Ｃ）の近傍が大きい場合の例で
は、４個のグループ数が得られ、局所的な頻度変化は無
視されて大局的なグルーピングとなる。得られるグルー
プ数は近傍の単調減少関数なので、グルーピングの結果
が近傍の計算の初期値に依存することはない。
【００２６】図３は本発明の一実施例の動作結果を示
す。同図は図６で用いたテストデータについて、得られ
たメンバーシップ関数を示す。図６と比較すると、
「中」の両端は「大」「小」の領域に属していない。従
って、メンバーシップの集中化の問題を解決できる。
す。同図は図６で用いたテストデータについて、得られ
たメンバーシップ関数を示す。図６と比較すると、
「中」の両端は「大」「小」の領域に属していない。従
って、メンバーシップの集中化の問題を解決できる。
【００２７】図４は本発明の一実施例の標高データにお
ける動作結果を示す。同図（Ａ）は理科年表から得られ
た山の標高データの頻度分布を示し、（Ｂ）は得られた
メンバーシップ関数を示す。同図（Ａ）の縦軸は分布頻
度を示し、横軸は標高を示す。（Ｂ）の縦軸はメンバー
シップのグレードを示し、横軸は標高を示す。上記によ
り最終的に関数形成器１７によりそれぞれ「低」のメン
バーシップ関数ａ、「中」のメンバーシップ関数ｂ、
「高」のメンバーシップ関数ｃが三角型関数で形成され
ている。
ける動作結果を示す。同図（Ａ）は理科年表から得られ
た山の標高データの頻度分布を示し、（Ｂ）は得られた
メンバーシップ関数を示す。同図（Ａ）の縦軸は分布頻
度を示し、横軸は標高を示す。（Ｂ）の縦軸はメンバー
シップのグレードを示し、横軸は標高を示す。上記によ
り最終的に関数形成器１７によりそれぞれ「低」のメン
バーシップ関数ａ、「中」のメンバーシップ関数ｂ、
「高」のメンバーシップ関数ｃが三角型関数で形成され
ている。
【００２８】このように、データの頻度変化に着目し
て、グルーピング装置１３により入力データの集合を複
数のグループに分類することにより、「メンバーシップ
の集中化」と計算の初期値の依存性の問題が起こること
なく、メンバーシップ関数を自動的に作成することがで
きる。
て、グルーピング装置１３により入力データの集合を複
数のグループに分類することにより、「メンバーシップ
の集中化」と計算の初期値の依存性の問題が起こること
なく、メンバーシップ関数を自動的に作成することがで
きる。
【００２９】
【発明の効果】上記のように、本発明によれば、メンバ
ーシップ関数の集中化と計算の初期値依存性の問題が起
こることなく、メンバーシップ関数を自動作成すること
が可能となる。
ーシップ関数の集中化と計算の初期値依存性の問題が起
こることなく、メンバーシップ関数を自動作成すること
が可能となる。
【図１】本発明のメンバーシップ関数作成装置の一実施
例の構成を示す図である。
例の構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施例のグルーピングの特徴を示す
図である。
図である。
【図３】本発明の一実施例の動作結果を示す図である。
【図４】本発明の一実施例の標高データにおける動作結
果を示す図である。
果を示す図である。
【図５】ファジィ制御を説明するための図である。
【図６】従来の技術における動作結果を示す図である。
１１ 入力装置 １２ メモリ １３ グルーピング装置 １４ 頻度平滑器 １５ 境界計算器 １６ パラメータ調整器 １７ 関数形成器 ２１ 制御規則 ２２ ファジィ推論 ２３ 制御 ２４ 状態評価
Claims (1)
- 【請求項１】 入力データの集合を複数のグループに分
類するグルーピングによって、データからメンバーシッ
プ関数を自動的に作成する装置において、 データを入力する入力装置と、 入力された前記データの頻度分布を平滑化し、前記グル
ープの境界の計算を行い、パラメータを調整してグルー
プ数を制御するグルーピング装置と、 前記メンバーシップ関数の形を形成する関数形成装置と
を有することを特徴とするメンバーシップ関数作成装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23515391A JPH0573322A (ja) | 1991-09-13 | 1991-09-13 | メンバーシツプ関数作成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23515391A JPH0573322A (ja) | 1991-09-13 | 1991-09-13 | メンバーシツプ関数作成装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0573322A true JPH0573322A (ja) | 1993-03-26 |
Family
ID=16981840
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23515391A Pending JPH0573322A (ja) | 1991-09-13 | 1991-09-13 | メンバーシツプ関数作成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0573322A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010525090A (ja) * | 2007-04-16 | 2010-07-22 | ダウ コーニング コーポレーション | 基材への改良された自己接着性を有する縮合硬化性組成物 |
-
1991
- 1991-09-13 JP JP23515391A patent/JPH0573322A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010525090A (ja) * | 2007-04-16 | 2010-07-22 | ダウ コーニング コーポレーション | 基材への改良された自己接着性を有する縮合硬化性組成物 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Abe et al. | A method for fuzzy rules extraction directly from numerical data and its application to pattern classification | |
| Kim et al. | A new approach to fuzzy modeling | |
| Cheng et al. | Fuzzy regression with radial basis function network | |
| CN113642668A (zh) | 基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法 | |
| CN113139603A (zh) | 一种基于emd距离融合多源异构数据的联邦学习方法 | |
| CN110222747A (zh) | 一种优化的聚类方法 | |
| CN116702271A (zh) | 机器学习和改进遗传算法的盾构施工参数多目标优化方法 | |
| Halgamuge | Self-evolving neural networks for rule-based data processing | |
| JPH0573322A (ja) | メンバーシツプ関数作成装置 | |
| CN116778085A (zh) | 一种基于聚类和显著性的点云精简方法和系统 | |
| CN120219652B (zh) | 多源融合的点云数据驱动三维街景生成与优化方法 | |
| JP2920195B2 (ja) | 形状変換方法及び装置 | |
| US5799296A (en) | System for continuous logic computation and method of using same | |
| Tarjoman et al. | Automatic fingerprint classification using graph theory | |
| CN120612349A (zh) | 一种基于多尺度邻域特征的点云配准方法 | |
| Zhou et al. | A membership function selection method for fuzzy neural networks | |
| CN112417507A (zh) | 一种基于隐私保护的大型图的节点三角形计数的发布方法 | |
| CN115293350A (zh) | 一种基于模糊推理的流式数据处理系统及方法 | |
| JP2946449B2 (ja) | クラスタリング処理装置 | |
| CN113421616A (zh) | 一种基于自由体积分布的溶质低能偏聚界面模型建模方法 | |
| Bhandarkar et al. | A hierarchical neural network and its application to image segmentation | |
| CN118691828B (zh) | 一种基于网格变形拟合的图像分割方法及计算机程序产品 | |
| Pemmaraju et al. | Identification of noise outliers in clustering by a fuzzy neural network | |
| CN114419055B (zh) | 一种基于高斯像的可展面分割-拟合方法 | |
| Laha et al. | Dynamic generation of prototypes with self-organizing feature maps for classifier design |