JPH06101954B2 - 誘導電動機のベクトル制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は誘導電動機のベクトル制御装置に関し、特に、
電圧制御型周波数変換器（インバータ）を用いて誘導電
動機に印加される電圧をその電圧指令値に追従するよう
に誘導電動機を制御する誘導電動機のベクトル制御装置
に関する。

［従来の技術］ 誘導電動機は、直流電動機に比較して、構造が堅牢でメ
ンテナンスが不要であるという特長があるため、制御用
としても直流電動機に置換えられることが多くなってき
ている。しかしながら、誘導電動機では、励磁に寄与す
る一次電流（ｄ軸一次電流）とこれと直交したトルク発
生に寄与する一次電流（ｑ軸一次電流）を直接には制御
することができない。そのため、誘導電動機を用いて、
直流電動機と同等の高い応答性で制御を行う場合、周知
のように、ベクトル制御と呼ばれる手法が、現在広く採
用されている。ここで、ベクトル制御とは、誘導電動機
の内部定数（一次巻線抵抗、二次巻線抵抗等）を、予め
誘導電動機の制御装置に与えることにより、誘導電動機
を制御するものである。

ところで、ベクトル制御には、電流制御型インバータと
電圧制御型インバータを用いる方法の２種類があるが、
応答性の点で電圧制御型インバータを用いる方が優れて
いる。次に、電圧制御型インバータを用いる従来のベク
トル制御装置について説明する。

誘導電動機の等価回路は、第２図に示されている。第２
図において、r₁は一次巻線抵抗、σL₁は一次巻線漏れイ
ンダクタンス、Ｍは相互インダクタンス、r₂/sは等価二
次巻線抵抗で、σは漏れ係数（σ＝１−M²/L₁L₂）、ｓ
はすべり、L₁は一次巻線インダクタンス、L₂は二次巻線
インダクタンス、r₂は二次巻線抵抗である。また、V₁は
誘導電動機の一次巻線に印加される一次電圧、I₁は誘導
電動機の一次巻線を流れる一次電流、E₁は励磁に関する
インダクタンス成分（相互インダクタンスＭ）に印加さ
れる電圧である。一次電圧V₁は互いに直交するｄ軸一次
電圧V_1dとｑ軸一次電圧V_1qの２つの成分で表され、同様
に一次電流I₁は互いに直交するｄ軸一次電流、即ち励磁
に寄与する一次電流I_1dとｑ軸一次電流、即ちトルク発
生に寄与する一次電流I_1qの２つの成分で表される。

ここで、誘導電動機を直流電動機と同等の高い応答性で
制御を行う場合、上述したように、ｄ軸一次電流I_1dと
ｑ軸一次電流I_1qを独立に制御しなければならない。こ
の様に、ｄ軸一次電流I_1dとｑ軸一次電流I_1qを独立に制
御する方式をベクトル制御という。換言すると、直流電
動機と同等に誘導電動機を制御するということは、励磁
に関するインダクタンス（相互インダクタンス）Ｍに流
れる一次電流（ｄ軸一次電流）I_1dをトルク発生に関す
る等価二次巻線抵抗r₂/sに流れるで一次電流（ｑ軸一次
電流）I_1qと関係なく制御することに等しい。

以下、このベクトル制御について、第３図に示されるよ
うな、磁束の回転角速度ωに同期して回転する直交座標
系のベクトル図を参照して説明する。ｄ軸一次電流I_1d
をｑ軸一次電流I_1qと関係なく制御するということは、
第３図において、相互インダクタンスＭに印加される電
圧E₁を、一次電圧V₁と磁束の回転角速度ωとを制御する
ことにより、ｑ軸に一致させることに等しい。

次に、誘導電動機のモデルである周知の電圧方程式を示
す。

V_1d＝（r₁＋ＰσL₁）I_1d−ωσL₁I_1q＋Ｐ（M/L₂）φ_2d
−ω（M/L₂）φ_2q （１） V_1q＝ωσL₁I_1d＋（r₁＋ＰσL₁）I_1q＋ω（M/L₂）φ_2d
＋Ｐ（M/L₂）φ_2q （２） ０＝−r₂（M/L₂）I_1d ＋（Ｐ＋r₂/L₂）φ_2d−（ω−ｐω_r）φ_2q （３） ０＝−r₂（M/L₂）I_1q ＋（ω−ｐω_r）φ_2d＋（Ｐ＋r₂/L₂）φ_2q （４） ここで、φ_2dはｄ軸二次鎖交磁束、φ_2qはｑ軸二次鎖交
磁束、ω_rは回転子回転角速度、ｐは対極数、Ｐは微分
演算子（d/dt）である。

式（１）及び（２）において、定常状態を考え、前述し
たように、相互インダクタンスＭに印加される電圧E₁を
ｑ軸に一致させることを考える。換言すると、微分演算
子Ｐが零（Ｐ＝０）でφ_2qが零（φ_2q＝０）となる条件
を求めると、 V_1d ^*＝r₁ ^*I_1d ^*−ωσL₁I_1q （５） V_1q ^*＝ωσL₁I_1d ^*＋r₁ ^*I_1q ＋ω（M/L₂）φ_2d ^* （６） が得られる。ここで、式（３）より、φ_2d＝MI_1dであ
り、かつ漏れ係数σの定義（σ＝１−M²/L₁L₂）より、
式（６）は、次の式に変形される。

V_1q ^*＝r₁ ^*I_1q＋ωL₁I_1d ^* （７） この式（５）及び（７）で表されるアルゴリズムに従っ
て誘導電動機を制御する従来のベクトル制御装置の構成
を第４図に示す。

第４図を参照すると、従来の誘導電動機のベクトル制御
装置は、指令値として、励磁に寄与するｄ軸一次電流指
令値I_1d ^*とこれと直交したトルク発生に寄与するｑ軸一
次電流指令値I_1q ^*とを入力し、ｑ軸一次電流I_1qを検出
して、電圧制御型PWM（パルス幅変調）インバータを用
いて誘導電動機を制御するものである。

誘導電動機１の一次電流は、電流検出器２によって、Ｕ
相、Ｖ相、及びＷ相一次電流I_U、I_V、及びI_Wとして検出
される。これら検出されたＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次電
流I_U、I_V、及びI_Wは、３相２相変換器３に供給される。
３相２相変換器３は、Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相一次電流
I_U、I_V、及びI_Wから、後述するように求められるｄ軸と
Ｕ相巻線軸の夾角θの写像として、ｄ軸及びｑ軸一次電
流I_1d及びI_1qを発生する。尚、この従来の誘導電動機の
ベクトル制御装置においては、ｑ軸一次電流I_1qしか用
いない。

減算器４は、ｑ軸一次電流指令値I_1q ^*からｑ軸一次電流
I_1qを減算し、ｑ軸一次電流偏差信号ΔI_1qを発生する。
このｑ軸一次電流偏差信号ΔI_1qは電流制御装置５に供
給される。電流制御装置５は、ｑ軸一次電流偏差信号Δ
I_1qをPI補償して、磁束の回転角速度ωを発生する。こ
の磁束の回転角速度ωは位相制御装置６に供給される。
位相制御装置６は、磁束の回転角速度ωを積分して、上
述したｄ軸とＵ相巻線軸の夾角θを発生する。

ｄ軸一次電流指令値I_1d ^*は、増幅器７により、一次巻線
抵抗指令値r₁ ^*倍されて、減算器８の一方の入力（＋入
力）に供給される。ｑ軸一次電流I_1qは、増幅器９で一
次巻線漏れインダクタンスσL₁倍された後、掛算器10で
磁束の回転角速度ωと掛算されて、減算器８の他方の入
力（−入力）に供給される。これにより、減算器８の出
力からは、ｄ軸一次電圧指令値V_1d ^*が発生する。このｄ
軸一次電圧指令値V_1d ^*は２相３相変換器11に供給され
る。

また、ｄ軸一次電流指令値I_1d ^*は、増幅器12により、一
次巻線インダクタンスL₁倍された後、掛算器13で磁束の
回転角速度ωと掛算されて、加算器14の一方の入力に供
給される。ｑ軸一次電流I_1qは、増幅器15で一次巻線抵
抗指令値r₁ ^*倍されて、加算器14の他方の入に供給され
る。これにより、加算器14の出力からは、ｑ軸一次電圧
指令値V_1q ^*が発生する。このｑ軸一次電圧指令値V_1q ^*は
２相３相変換器11に供給される。

２相３相変換器11は、ｄ軸及びｑ軸一次電圧指令値V_1d ^*
及びV_1q ^*から、ｄ軸とＵ相巻線軸の夾角θの写像とし
て、Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相一次電圧指令値V_U ^*、V_V ^*、及
びV_W ^*を発生する。これらＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次電
圧指令値V_U ^*、V_V ^*、及びV_W ^*は、電圧制御型PWMインバー
タ16に供給される。電圧制御型PWMインバータ16は、電
源17からの電力の供給を受け、誘導電動機１に印加され
るＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次電圧V_U、V_V、及びV_WをＵ
相、Ｖ相、及びＷ相一次電圧指令値V_U ^*、V_V ^*、及び，V_W ^*
に追従するように誘導電動機１を制御する。

尚、実際の一次電圧V₁と目標値としての一次電圧指令値
V₁ ^*との間に角度誤差があった際の座標系の回転につい
ては、トルク発生に寄与するｑ軸一次電流指令値I_1q ^*と
実際のトルク発生に寄与するｑ軸一次電流I_1qの差分に
基づいて行われる。

ところで、このような従来の誘導電動機のベクトル制御
装置では、誘導電動機の温度変動に伴って、誘導電動機
の内部定数（一次巻線抵抗r₁、二次巻線抵抗r₂等）の値
が20％〜30％も変化するので、ｑ軸二次鎖交磁束φ_2qの
値が零からずれてきて、結果として高精度のトルク制御
を行うことが困難になるという欠点がある。

従来、この誘導電動機の内部定数を補償するため、誘導
電動機の内部に温度センサを埋め込み、誘導電動機の温
度を測定することにより、誘導電動機の内部定数の変動
を検出し、それを補正するという方法がとられていた。

［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、この方法では、温度センサを必要とする
ため、制御装置が高価で複雑なものとなった。また、温
度センサと制御装置とを接続するための信号線が存在す
ることにより、誘導電動機の信頼性を低下させてしまう
という欠点がある。

本発明の目的は、温度センサを用いることなく、一次巻
線抵抗を補正することができる誘導電動機のベクトル制
御装置を提供することにある。

［問題点を解決するための手段］ 本発明による誘導電動機のベクトル制御装置は、励磁に
寄与するｄ軸一次電流指令値とこれと直交したトルク発
生に寄与するｑ軸一次電流指令値とを入力し、ｑ軸一次
電流を検出し、該検出されたｑ軸一次電流と前記ｑ軸一
次電流指令値とから磁束の回転角速度を求め、該求めら
れた磁束の回転角速度、前記ｄ軸一次電流指令値、一次
巻線抵抗指令値、一次巻線インダクタンス、及び一次巻
線漏れインダクタンスを用いて、ｄ軸及びｑ軸一次電圧
指令値を算出し、該算出されたｄ軸及びｑ軸一次電圧指
令値を２相３相変換してＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次電圧
指令値を求め、該求められたＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次
電圧指令値を指令値として入力する電圧制御型周波数変
換器を用いて誘導電動機を制御する誘導電動機のベクト
ル制御装置において、ｄ軸一次電流を検出する手段と、
前記ｄ軸一次電流指令値と前記検出されたｄ軸一次電流
の偏差を求め、ｄ軸一次電流偏差信号を発生する手段
と、該ｄ軸一次電流偏差信号に応答して、予め定められ
た演算式により、前記一次巻線抵抗指令値を補正する手
段とを有することを特徴とする。

［実施例］ 以下、本発明の実施例について図面を参照して説明す
る。

本発明では、温度センサを用いることなく、一次巻線抵
抗r₁を補正するため、誘導電動機の温度変動（熱）によ
る一次巻線抵抗r₁の変化分（一次巻線抵抗偏差）Δr
₁を、ｄ軸一次電流指令値I_1d ^*とｄ軸一次電流I_1dの偏差
ΔI_1dを用い、後述する演算式の基づいて算出する。以
下、この演算式、即ち、一次巻線抵抗r₁の熱変動による
一次巻線抵抗偏差Δr₁を相殺するためのｄ軸一次電流I
_1dの条件を導出する。

先ず、式（１）と式（５）を比較し、定常状態の場合を
考える。電圧制御型インバータの持つ制御特性、即ち、
電圧指令値に対して瞬時に電圧が応答する特性を考慮す
ると、ｄ軸一次電圧指令値 V_1d ^*とｄ軸一次電圧V_1dとは等しい （V_1d ^*＝V_1d）ものとして考えて良く、また、定常状態
を考えているので、Ｐ＝０である故に、次式が成立つ。

r₁I_1d＝ω（M/L₂）φ_2q ＝r₁ ^*I_1d ^* （８） 完全にベクトル制御されている場合には、φ_2q＝０、r₁
＝r₁ ^*、I_1d＝I_1d ^*である。今、一次巻線抵抗r₁の変動に
伴い、 r₁→r₁＋Δr₁、 I_1d→I_1d＋ΔI_1d、 φ_2q→Δφ_2q （９） となった場合を考える。式（９）を式（８）に代入し、
（Δ）²の項は零として、近似すると、 Δr₁I_1d＋r₁ΔI_1d ＝ω（M/L₂）Δφ_2q （10） が得られる。Δφ_2qを零にするには、 Δr₁＝−（r₁ ^*/I_1d ^*）ΔI_1d （11） とすれば良い。

従って、式（11）に従って一次巻線抵抗指令値r₁ ^*に補
正を加えれば、ベクトル制御状態（式（５）、式
（７））を最適に維持することができる。

第１図を参照すると、本発明の一実施例による誘導電動
機のベクトル制御装置は、減算器18が付加され、増幅器
７及び15の利得が可変であることを除いて第４図に示さ
れたものと同様の構成を有する。

減算器18は、ｄ軸一次電流指令値I_1d ^*から３相２相変換
器３で得られたｄ軸一次電流I_1dを引いて、ｄ軸一次電
流偏差信号ΔI_1dを発生する。増幅器７及び15は、ｄ軸
一次電流偏差信号ΔI_1dを受け、式（11）に従ってその
利得（一次巻線抵抗指令値r₁ ^*）を補正する。

このように、一次巻線抵抗指令値r₁ ^*を補正することに
より、高精度のトルク制御を行うことが可能になる。

［発明の効果］ 以上の説明で明らかなように、本発明によれば、ｄ軸一
次電流を検出し、この検出されたｄ軸一次電流とｄ軸一
次電流指令値との偏差を求め、この偏差を用いて予め定
められた演算式により一次巻線抵抗指令値を補正してい
るので、温度センサを用いることなく、一次巻線抵抗を
補正することができ、高精度のトルク制御を行うことが
できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例による誘導電動機のベクトル
制御装置の構成を示すブロック図、第２図は誘導電動機
の等価回路を示す回路図、第３図は誘導電動機の磁束の
回転角速度に同期して回転する直交座標系のベクトル
図、第４図は従来の誘導電動機のベクトル制御装置の構
成を示すブロック図である。 １…誘導電動機、２…電流検出器、３…３相２相変換
器、４…減算器、５…電流制御装置、６…位相制御装
置、７…増幅器、８…減算器、９…増幅器、10…掛算
器、11…３相２相変換器、12…増幅器、13…掛算器、14
…加算器、15…増幅器、16…電圧制御型PWMインバー
タ、17…電源、18…減算器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】励磁に寄与するｄ軸一次電流指令値
   （I_1d ^*）とこれと直交したトルク発生に寄与するｑ軸一
   次電流指令値（I_1q ^*）とを入力して誘導電動機（１）を
   制御する誘導電動機のベクトル制御装置であって、ｑ軸
   一次電流（I_1q）を検出する手段（2,3）と、該検出され
   たｑ軸一次電流（I_1q）と前記ｑ軸一次電流指令値（I_1q
   ^*）とから磁束の回転角速度（ω）を求める手段（4,5）
   と、該求められた磁束の回転角速度（ω）、前記ｄ軸一
   次電流指令値（I_1d ^*）、一次巻線抵抗指令値（r₁ ^*）、
   一次巻線インダクタンス（L₁）、及び一次巻線漏れイン
   ダクタンス（σL₁）を用いて、ｄ軸及びｑ軸一次電圧指
   令値（V_1d ^*及びV_1q ^*）を算出する手段（7,8,9,10,12,1
   3,14,15）と、該算出されたｄ軸及びｑ軸一次電圧指令
   値（V_1d ^*及びV_1q ^*）を２相３相変換してＵ相、Ｖ相、及
   びＷ相一次電圧指令値（V_U ^*、V_V ^*、及びV_W ^*）を求める
   手段（11）と、該求められたＵ相、Ｖ相、及びＷ相一次
   電圧指令値（V_U ^*、V_V ^*、及びV_W ^*）を指令値として入力
   する電圧制御型周波数変換器（16）とを用いて誘導電動
   機（１）を制御する誘導電動機のベクトル制御装置にお
   いて、ｄ軸一次電流（I_1d）を検出する手段（2,3）と、
   前記ｄ軸一次電流指令値（I_1d ^*）と前記検出されたｄ軸
   一次電流（I_1d）の偏差を求め、ｄ軸一次電流偏差信号
   （ΔI_1d）を発生する手段（18）と、該ｄ軸一次電流偏
   差信号（ΔI_1d）に応答して、予め定められた演算式に
   より、前記一次巻線抵抗指令値（r₁ ^*）を補正する手段
   （7,15）とを有することを特徴とする誘導電動機のベク
   トル制御装置。