JPH0618376A

JPH0618376A - 自由度縮少の自動化手法

Info

Publication number: JPH0618376A
Application number: JP17406392A
Authority: JP
Inventors: Yuko Yokota; 優子横田
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1992-07-01
Filing date: 1992-07-01
Publication date: 1994-01-25

Abstract

(57)【要約】【構成】有限要素法（ＦＥＭ）や実験的ＦＦＴ解析に
よっって得られた単一構造の振動モード特性から組合せ
構造の振動特性を予想する部分構造合成法において、単
一構造の各々の節点における自由度（最大ｘ、ｙ、ｚ、
ｒｘ、ｒｙ、ｒｚの６自由度）は、解析に必要な自由度
（着目自由度）に制限して、組合せることが可能であ
り、この自由度の制限を自由度縮少法という。本発明は
各節点における自由度をあらかじめ記憶しておき、節点
ごとの選択可能な自由度からの自由度を選択し、選択さ
れた自由度のみで構成される縮少された部分構造データ
・ファイルを作成するようにした。【効果】固有モードの情報と、自由度選択情報をメモ
リに格納して、部分構造データを作成するので、簡単に
精度のよいデータが作成できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、たとえば、構造物の
組立て後の振動特性の予想の際に用いる自由度縮少を自
動化する手法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】以下に、従来の振動特性解析装置とし
て、構造物の振動シミュレーション装置の場合を例にし
て説明する。図８に示すように、構造物、特に、機械構
造物の製品設計において、試作前に、コンピュータでモ
デリングおよびシミュレーションを行うＣＡＥ（Ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
は、開発期間とコスト低減を図る有力な手段として着目
されている。その中で、機械構造物の製品設計における
信頼性評価法として振動解析は重要な位置を占めてい
る。従来、機械構造物の振動解析の手法は、実験的ＦＦ
Ｔ（高速フーリエ変換）解析手法、および理論的解析手
法としての有限要素法がある。さらに図９に示すよう
に、特願昭６３−０６０７６６号公報の様にこれらの実
験的ＦＦＴ解析および有限要素法による理論解析を解析
しようとする機械構造物の各構成要素（部分構造）単位
に施し、それぞれの結果を入力して結合後の機械構造物
の振動特性を数値的にシミュレーションする部分構造合
成法がある。実験的ＦＦＴ解析手法は、機械構造物に人
為的な加振力を加え、その際の応答を測定し、それらの
信号をＡ−Ｄ変換器によりサンプリングし、ミニコンピ
ュータまたはマイクロコンピュータにそのデジタル・デ
ータを入力し、高速フーリエ変換（ＦａｓｔＦｏｕｒ
ｉｅｒＴｒａｎｎｓｆｏｒｍ−ＦＦＴ）を施し、加振
点と応答点との間の伝達関数を測定するという操作を機
械構造物のいろいろな点についてくり返し測定し、さら
にカーブ・フィット（モーダル解析）により構造物の固
有振動数、減衰比、振動モード等のモーダル・パラメー
タを求める手法であり、実構造物の振動特性を得るため
の重要な手段として用いられている。一方、有限要素法
は、機械構造物の有限個の有限要素の集合で表わせると
考え、おのおのの要素の外力と変形の関係を求め、これ
を全体の機械構造物について外力と変位の間の関係の変
位関数を定義することにより、固有値問題を解き、構造
物の固有振動数、振動モードを求め、さらに、運動方程
式を解き、各要素の応答解析も求めるという、コンピュ
ータを利用した理論的解析手法である。部分構造合成法
は、実験的ＦＦＴ解析および有限要素法による理論解析
を、解析しようとする機械構造物の各構成要素（部分構
造）単位に施し、それぞれの結果を入力して結合後の機
械構造物の振動特性を数値的にシミュレーションする手
法であり、図１０を用いてその具体例を説明する。図１
０は、電車設計のシミュレーションを説明する図であ
る。図において１００は電車の車体、１０１は架台、１
０２は部台Ａ、１０３は部台Ｂで、それぞれが電車の構
成要素となるものである。１１０〜１１３は車体１０
０、架台１０１、部台Ａ１０２、部台Ｂ１０３の各振動
特性例、１２１は部分構造合成法１２０により求められ
た全系の振動特性例をさす。振動特性例は横軸を周波数
ｆとし、縦軸を振動応答ｘとして示してある。また２０
０は電車が置かれる座標系を示しており、ここではｘ
軸、ｙ軸、ｚ軸が互いに直交する３次元座標空間を示し
ている。また、１１〜１４、２１〜２４、３１〜３４は
車体１００と架台１０１で選ばれた測定点（以下、節点
ともいう）である。Ａ、Ｂは架台１０１と部台Ａ１０
２、部台Ｂ１０３で選ばれた測定点である。同一番号あ
るいは同一符号を付された測定点は各構成要素が結合さ
れたときの結合点となるところである。一般にひとつの
測定点の振動応答を調べるには座標系２００に示したよ
うに以下の６つの方向を考えればよい。（１）ｘ軸方向（ｘ）（２）ｙ軸方向（ｙ）（３）ｚ軸方向（ｚ）（４）ｘ軸を中心とする回転方向（ｒｘ）（５）ｙ軸を中心とする回転方向（ｒｙ）（６）ｚ軸を中心とする回転方向（ｒｚ）これらの方向を自由度という。したがってひとつの測定
点には、最大６つの自由度が存在する。ここで、たとえ
ば回転方向（ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ）を固定できる系があれ
ば自由度はｘ、ｙ、ｚのみとなり３になる。またバネが
上下するだけのときは自由度が１（たとえばｘ方向の
み）となる。図１１は従来技術の一実施例に係る構造物
振動シミュレーション装置の構成を示すブロック図であ
る。図において、５１ａ、５１ｂは第１、第２の構造物
の部分構造データをそれぞれ格納する部分構造データ格
納器、５２ａ、５２ｂは部分構造データ格納器５１ａ、
５１ｂからの部分構造データ（即ち第１、第２の構造物
の振動を実測または解析して得た部分構造データ）から
構造物の伝達関数マトリクスを計算する伝達関数演算手
段、５３は剛結合か柔結合かを示す結合条件や各自由度
の拘束関係を示す拘束関係マトリクスと、これとオーバ
ラップする座標変換マトリクスが格納されている部分構
造結合定義データ格納器である。５５は伝達関数演算手
段５２ａ、５２ｂによって得られた第１および第２の構
造物の伝達関数マトリクスを部分構造定義データ格納器
５３にある予め定めた結合条件に従って結合し、結合後
の構造物の伝達関数マトリクスを生成する結合手段であ
る。５９は伝達関数結合手段５５からの伝達関数マトリ
クスにより結合後の構造物の固有モードおよびモード・
シェイプを解析する固有値解析手段、６０は固有値解析
手段５９で得られた解析結果を格納する固有値解析結果
格納器である。６１は構造物の時間領域での加振データ
を格納する時間領域加振データ格納器、６２は時間領域
での解析を行うために上記時間領域加振データをフーリ
エ解析して周波数領域加振データに変換するフーリエ解
析手段である。５６はフーリエ解析手段によって得られ
た周波数領域加振データを格納する周波数領域加振動デ
ータ格納器である。５７は結合手段５５からの伝達関数
マトリクスとフーリエ解析手段からの周波数領域加振デ
ータ（周波数領域加振データ格納器５６からの周波数領
域加振データ）とにより結合後の構造物の各点の周波数
領域での応答を解析する周波数領域応答解析手段、５８
は周波数領域応答解析手段５７で得られた周波数領域応
答解析結果を格納する周波数領域応答結果格納器であ
る。６３は周波数領域応答解析手段５７により得られた
周波数応答解析結果（周波数領域応答結果格納器５８の
内容）を時間領域応答解析結果に変換する逆フーリエ解
析手段、６４は上記時間領域応答解析結果を格納する時
間領域応答結果格納器である。このような、従来の振動
解析装置は、実験的ＦＦＴ解析や、有限要素法によって
得られた振動モード特性を手動で、とり出し、部分構造
データファイル５１ａ、５１ｂを作成していた。

【０００３】図１２は固有値解析結果のリストを示す図
であり、図１２のような固有値解析結果のリストをもと
に着目する節点の中の自由度のモードベクトルの値を選
択して図１２のような部分構造データを作成していた。
部分構造合成法で解析するときは、有限要素法解析と異
なり、解析対象として、すべての節点と方向を用いず、
解析対象として着目した節点と方向（自由度）を選択し
て解析することによって、計算メモリ及び速度の効率化
を図ることができる。このように、解析対象とする自由
度（節点と方向）を選択することを自由度縮少という。
すなわち、部分構造データを作成する場合は、図１１に
示すような固有値解析結果のリストの中から、必要なデ
ータのみを選択し、それを部分構造データとしてコピー
するという手作業をすることによりデータ量を減少させ
ていた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来の方式は、以上の
ように構成されているので、１つ１つ手作業で、必要な
自由度を選択しなければならず、データを作成する手間
が必要であったため、部分構造合成法の利点である。自
由度縮少法が活用されていなかった。

【０００５】この発明は、上記のような問題点を解決す
るためになされたもので、自由度縮少処理を迅速化し、
かつ、部分構造合成法データを自動的に作成することが
出来る方式を得ることを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この発明に係る自由度縮
少自動化手法は、以下の工程を有するものである。（ａ）解析対象物の各節点における自由度に関するデー
タを記憶する記憶工程、（ｂ）上記節点を選択する節点
選択工程、（ｃ）上記節点選択工程により選択された節
点の自由度を選択する自由度選択工程、（ｄ）上記自由
度選択工程により選択された自由度に基づいて、上記記
憶工程で記憶したデータの中からその自由度に関するデ
ータを抽出して記憶する抽出工程。

【０００７】

【作用】この発明では、記憶工程によりあらかじめメモ
リに格納されている固有モード情報から節点選択工程と
自由度選択工程により作成した自由度選択情報を参照し
て、部分構造データを抽出作成する。したがって部分構
造データの誤りがなく、自動的に、データを作成するこ
とが出来、自由度縮少の活用が、部分構造合成法におい
て促進される。

【０００８】

【実施例】

実施例１．以下、この発明の一実施例について説明す
る。図１は自由度縮少の自動化手法のフローチャートを
示す図、図２は自由度選択テーブルの例を示す図であ
る。図１において、２１は、解析対象物の各節点におけ
る自由度を記憶する記憶工程、２２は、上記節点を選択
する節点選択工程、２３は、上記節点の自由度を選択す
る自由度選択工程、２４は、上記節点選択工程で選択さ
れた節点の上記自由度選択工程により選択された自由度
を、上記記憶工程で記憶した自由度の中から抽出して記
憶する抽出工程である。図１において、３１は図１２に
示したような固有値、３２は同じく図１２に示したよう
なモードベクトルのデータをそれぞれ示している。３３
はこれら固有値３１、モードベクトル３２を格納するた
めのメモリである。４１は節点の自由度が拘束されるか
拘束されないかを示すためのデータである。４２はこれ
ら節点の自由度の拘束情報を記録するためのメモリであ
る。４３は選択可能な自由度を表示する工程である。４
４は上記表示工程により表示された選択可能な自由度を
選択する自由度の選択工程である。４５は上記選択工程
４４により選択された自由度がルールに基づいて正しく
選択されたかどうかをチェックするチェック工程であ
る。４６はチェック工程４５により正しくチェックされ
た自由度を登録する自由度選択テーブルである。５１は
固有モードを記憶しているメモリ３３から自由度選択テ
ーブル４６に記録されている選択しようとする自由度に
基づいて部分構造データを記録する部分構造データ格納
器である。

【０００９】図２は自由度選択テーブル４６の一例を示
す図である。左端には、節点番号１０１〜２００までが
選ばれており、次にこれら１０１〜２００までの節点が
選択された場合には１、選択されなかった場合には０が
記入されている。そしてその隣の６カラムには順にｘ、
ｙ、ｚ、ｒｘ、ｒｙ、ｒｚが６つの自由度として記入さ
れており、節点が選択された場合にはこれらの値が０か
１かにより自由度が選択されたかどうかが判別できるよ
うになっている。例えば節点番号１０１は節点として選
択されており、自由度全てが選択されたことを示してい
る。次に節点番号１０２は節点として選択されなかった
ために６つの自由度に関してはデータが一切必要でない
ため、この例では＊が記入されている。また、節点番号
１０３に関しては節点として選択されており、そのうち
必要な自由度はｙとｒｘとｒｚのみであり、その他のｘ
とｚとｒｙのデータは自由度としては選択されないこと
を示している。以下同様にこの自由度選択テーブルは各
節点についての６つの自由度が選択されたかどうかを一
覧表にして示しているものである。

【００１０】次に、図１及び図２に示した具体的な例に
ついて、以下フローチャート及び画面のレイアウトをも
とに説明する。図３は部分構造モデルの形状表示と自由
度の選択及び表示と、その部分構造データの生成につい
て示す流れ図である。以下、部分構造データのことをＳ
ＤＦデータと呼ぶことにする。図３において１は図４に
示すようなフローをもっている形状表示処理である。２
はこのような形状表示処理によって選択された部分構造
に対して自由度を選択する自由度処理である。３はＳＤ
Ｆデータを生成するＳＤＦデータ生成処理である。図４
は図３の形状表示処理の流れを示した図であり、４は図
５に示すような部分構造定義画面を表示する処理であ
る。図５は形状表示処理によって表示された部分構造定
義画面の一例を示す図であり、本システムでは最大２枚
のウィンドウを開くことができ、左側の形状エリアの上
部枠内には選択した部分構造モデル名とファイル名が表
示される。これによって利用者は表示した部分構造がど
の部分構造であるかを知ることができる。また、右側に
あるデータとして視点の変更が可能である。また、更に
構造の確認もすることができ、梁の構造確認あるいは平
面シェルの構造確認が可能になっている。図６は自由度
処理の操作の流れを示す図であり、図７はその操作にお
いて自由度を選択する場合の画面の一例を示す図であ
る。

【００１１】自由度選択では、全体構造（自由度縮少
有）形状の作成のため、以下の２種類の選択方法があ
る。（Ａ）梁要素として自由度選択する。（Ｂ）平面シェル要素として自由度選択する。

【００１２】以下、その操作方法を示す。（Ａ）梁要素として自由度選択（１）図５の部分構造定義画面の自由度選択処理の
「梁」をクリックし反転させる。（２）端点１の節点をピックによって選択する。ピックＩＤは、２点を結ぶ直線上に設定されている。シ
ステムでは、直線上のピック位置に近い節点が選択さ
れ、その位置に丸（○）が描かれる。さらに、図７の自
由度画面が開かれ、そこでは、・節点番号・以下の（３）で選択できる自由度（方向）（「Ｘ」、「Ｙ」、「Ｚ」、…が反転する）が表示される。（３）端点１の節点の自由度を自由度画面を用いて選択
する。（ｉ）（２）で反転表示された自由度の全部を選択する
場合ａ）「全自由度」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉ）上記（２）で反転表示された自由度の中の一部
を選択する場合ａ）「部分自由度」をクリックする。ｂ）選択しない自由度の反転を、そのアイテムをクリッ
クし非反転する。ｃ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉｉ）（２）で反転表示された自由度全部を拘束す
る（選択しない）場合ａ）「拘束」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度を閉じる。（４）端点２の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（５）「実行」をクリックすると自由度選択が登録さ
れ、「中止」をクリックすると（１）〜（４）の処理が
無効となる。

【００１３】（Ｂ１）平面シェル要素としての自由度選
択（四角形要素）（１）図５の部分構造定義画面の自由度選択処理の「平
面シェル」をクリックし反転させる。（２）端点１の節点をピックにより選択する。ピックＩＤは、２点を結ぶ直線上に設定されている。シ
ステムでは、直線上のピック位置に近い節点が選択さ
れ、その位置に丸（○）が描かれる。さらに、図７の自
由度画面が開かれ、そこでは、・節点番号・以下の（３）で選択できる自由度（方向）（「Ｘ」、「Ｙ」、「Ｚ」、…が反転する）が表示される。（３）端点１の節点の自由度を自由度画面を用いて選択
する。（ｉ）上記（２）で反転表示された自由度の全部を選択
する場合ａ）「全自由度」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉ）上記（２）で反転表示された自由度の中の一部
を選択する場合ａ）「部分自由度」をクリックする。ｂ）選択しない自由度の反転を、そのアイテムをクリッ
クし非反転する。ｃ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉｉ）上記（２）で反転表示された自由度全部を拘
束する（選択しない）場合ａ）「拘束」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度を閉じる。（４）端点２の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（５）端点３の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（６）端点４の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（７）端点１の節点を（２）の操作によって再選択す
る。（８）「実行」をクリックすると自由度選択が登録さ
れ、「中止」をクリックすると（１）〜（７）の処理が
無効となる。

【００１４】（Ｂ２）平面シェル要素としての自由度選
択（三角形要素）（１）図５の部分構造定義画面の自由度選択処理の「平
面シェル」をクリックし反転させる。（２）端点１の節点をピックによって選択する。ピックＩＤは、２点を結ぶ直線上に設定されている。シ
ステムでは、直線上のピック位置に近い節点が選択さ
れ、その位置に丸（○）が描かれる。さらに、図７の自
由度画面が開かれ、そこでは、・節点番号・以下の（３）で選択できる自由度（方向）（「Ｘ」、「Ｙ」、「Ｚ」、…が反転する）が表示される。（３）端点１の節点の自由度を自由度画面を用いて選択
する。（ｉ）上記（２）で反転表示された自由度の全部を選択
する場合ａ）「全自由度」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉ）上記（２）で反転表示された自由度の中の一部
を選択する場合ａ）「部分自由度」をクリックする。ｂ）選択しない自由度の反転を、そのアイテムをクリッ
クして非反転する。ｃ）「終了」をクリックし、自由度画面を閉じる。（ｉｉｉ）上記（２）で反転表示された自由度全部を拘
束する（選択しない）場合ａ）「拘束」をクリックする。ｂ）「終了」をクリックし、自由度を閉じる。（４）端点２の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（５）端点３の節点とその自由度を（２）、（３）の操
作を繰り返して選択する。（６）端点１の節点を（２）の操作によって再選択す
る。（７）「実行」をクリックすると自由度選択が登録さ
れ、「中止」をクリックすると（１）〜（６）の処理が
無効になる。なお、自由度表示処理は、部分構造の自由度として、
（１）で何が選択されたかを知るときに用いる。また、
自由度初期化処理は、自由度選択処理を初期化する場合
である。以上のような具体的な操作を経て、図２に示すような自
由度選択テーブルが作成されることとなる。

【００１５】以上のように、この実施例は、以下の点を
特徴としている。（１）すべての節点の自由度拘束／非拘束の情報を１／
０でメモリに格納する。（２）自由度選択された節点かどうかの情報を節点単位
にメモリに格納する。（３）選択された節点の６自由度のうち、選択された自
由度が（１）の非拘束にあたるかチェックする。（４）上記（３）がＯＫなら、節点ごとの自由度一覧に
選択／非選択の情報をメモリに格納する。（５）上記（２）、（４）の情報と、あらかじめメモリ
に格納されているモード情報の両者から部分構造合成デ
ータを作成する。

【００１６】実施例２．上記実施例においては節点選択
工程２２が自由度選択工程２３よりも前に有る場合を示
したが、節点選択工程２２と自由度選択工程２３は順序
が入れ替わっても構わない。あるいは交互に実行するこ
とにより節点一つづつについて自由度を選択するような
場合でもかまわない。

【００１７】実施例３．上記実施例１においては自由度
を選択する場合を説明したが、固有値モード質量、モー
ド合成等の固有モード情報を選択するような場合でも構
わない。その場合には、これらの情報を抽出するために
選択工程において必要な選択条件が与えられる必要があ
る。

【００１８】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、固有
モードの情報と、自由度選択情報をメモリに格納して、
部分構造データを作成するので、簡単に精度のよいデー
タが作成できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明に係る自由度縮少の自動化手法のフロ
ーチャートを示す図である。

【図２】この発明に係る自由度縮少の自動化手法に用い
られる自由度選択テーブルの一例を示す図である。

【図３】この発明における部分構造の定義処理の流れを
示す図である。

【図４】この発明における形状表示処理の流れを示す図
である。

【図５】この発明に係る部分構造定義画面の一例を示す
図である。

【図６】この発明に係る自由度選択処理の流れを示す図
である。

【図７】この発明における自由度選択画面の一例を示す
図である。

【図８】従来のＣＡＥの流れを示す図である。

【図９】従来の部分構造合成法による概略図を示す図で
ある。

【図１０】従来の部分構造合成法の一例を説明するため
の図である。

【図１１】従来の部分構造合成法の構成要素を示す図で
ある。

【図１２】固有値固有モードの一例を示す図である。

【図１３】部分構造データの一例を示す図である。

【符号の説明】

２１記憶工程２２節点選択工程２３自由度選択工程２４抽出工程

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】以下の要素を有する自由度縮少の自動化
手法（ａ）解析対象物の各節点における自由度に関するデー
タを記憶する記憶工程、（ｂ）上記節点を選択する節点
選択工程、（ｃ）上記節点選択工程により選択された節
点の自由度を選択する自由度選択工程、（ｄ）上記自由
度選択工程により選択された自由度に基づいて、上記記
憶工程で記憶したデータの中からその自由度に関するデ
ータを抽出して記憶する抽出工程。