JPH06183875A - 受け台を備えた単結晶引き上げ用ルツボ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 縦に分割された黒鉛ルツボ30b の内側に石英
ルツボ10a が嵌合され、黒鉛ルツボ30b の下方に受け台
31が勘合された単結晶引き上げ用ルツボ30において、受
け台31の熱膨張係数が黒鉛ルツボ30b の熱膨張係数より
小さく、かつ、限界隙間寸法Ｗ₀ をＷ₀ ＝（α_b −α
_a ）×Ｔ×Ｒ（ただし、α_b は黒鉛ルツボ30b 底部の熱
膨張係数（℃^-1）、α_a は受け台31の熱膨張係数
（℃^-1）、Ｔは単結晶引き上げ温度（℃）、Ｒは黒鉛ル
ツボ30b の底の半径（ｍｍ））とした場合、Ｗ₀ ≦Ｗ≦
１＋Ｗ₀ の寸法Ｗを有する隙間25b が受け台31と黒鉛ル
ツボ30bとの嵌合面22に形成されている受け台を備えた
単結晶引き上げ用ルツボ。 【効果】 単結晶引き上げ中には黒鉛ルツボ30b の分割
面21の隙間を小さくし、冷却時には嵌合面22の隙間25b
を充分に確保することにより黒鉛ルツボ30bの破損を防
止でき、黒鉛ルツボ30b の寿命を大幅に延ばすことがで
きる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は受け台を備えた単結晶引
き上げ用ルツボに関し、より詳細にはＣＺ法等によりシ
リコン等の半導体単結晶を引き上げる際に用いられる受
け台を備えた単結晶引き上げ用ルツボに関する。

【０００２】

【従来の技術】結晶成長法には種々の方法があるが、そ
の一つの方法として、例えばチョクラルスキー法（ＣＺ
法）に代表される引き上げ法が挙げられる。図２は、Ｃ
Ｚ法に用いられる結晶成長装置を示した模式的断面図で
あり、図中、１０はチャンバ１８内に配置された単結晶
引き上げ用ルツボを示している。該単結晶引き上げ用ル
ツボ１０は有底円筒状の石英ルツボ１０ａと、この石英
ルツボ１０ａを支持すべく嵌合された同じく有底円筒状
の黒鉛ルツボ１０ｂとにより構成されている。また、単
結晶引き上げ用ルツボ１０の外側には、抵抗加熱式のヒ
ーター１２が、さらにその外側には黒鉛製の保温筒１４
が同心円状に配設されており、単結晶引き上げ用ルツボ
１０の内部には所定重量の原料を抵抗加熱式のヒーター
１２により溶融させた溶融液１３が充填されている。ま
た、単結晶引き上げ用ルツボ１０の中心軸上には、図中
矢印方向に所定速度で回転する引き上げ棒又はワイヤー
（以下、両者を合わせて引き上げ棒と記す）１６が配置
され、引き上げ棒１６の先端には種結晶１５が取り付け
られており、単結晶引き上げ用ルツボ１０は引き上げ棒
１６と同一軸心で同方向又は逆方向に回転する支持軸１
７により支持されている。そして、種結晶１５を溶融液
１３の表面に接触させ、結晶の成長に合わせて回転させ
つつ上方に引き上げていくことにより溶融液１３を凝固
させ、単結晶１１を成長させていくようになっている。

【０００３】上述のような装置を用いたＣＺ法による結
晶成長方法において、黒鉛ルツボ１０ｂ内にセットされ
た石英ルツボ１０ａは、単結晶引き上げ中には高温に加
熱されるため軟化し、黒鉛ルツボ１０ｂと密着する。黒
鉛の熱膨張係数は石英の約１０倍であるため、冷却時に
おける半径方向の収縮は黒鉛ルツボ１０ｂの方が大き
い。この収縮量の差に起因し、冷却時には黒鉛ルツボ１
０ｂは収縮量の少ない石英ルツボ１０ａより内圧を受
け、黒鉛ルツボ１０ｂに引っ張り応力が発生する。近
年、高収率で単結晶を得るために単結晶の直径は大きく
なり、それに伴い石英ルツボや黒鉛ルツボの大型化が進
んでいる。このような大型化により、石英ルツボと黒鉛
ルツボの半径方向の収縮量の差が大きくなり、冷却時に
黒鉛ルツボに作用する引っ張り応力が増大し、変形、割
れ又は欠損等（以下、破損と記す）が発生し易くなり、
同一の黒鉛ルツボを使用し得る回数が減少しているとい
う問題がある。

【０００４】上記の問題に対処するため、最近では縦割
りに２分割又は３分割された黒鉛ルツボが使用されてい
る。

【０００５】図３は、縦割りに２分割された黒鉛ルツボ
を有する単結晶引き上げ用ルツボ２０を模式的に示した
断面図である。図３に示すように、分割面２１で２分割
された黒鉛ルツボ２０ｂの内面には石英ルツボ１０ａが
セットされており、この黒鉛ルツボ２０ｂの下部は、通
常支持軸１７で支持された受け台２３の嵌合面２２にし
っかりと密着して嵌合されている。このように黒鉛ルツ
ボ２０ｂはしっかりと受け台２３に密着して嵌合してい
るので、通常分割された黒鉛ルツボ２０ｂの分割面２１
は密接し、石英ルツボ１０ａを保持している。

【０００６】この黒鉛ルツボ２０ｂは、単結晶引き上げ
後に冷却される際に上記の場合と同様に、単結晶引き上
げ時に軟化した石英ルツボ１０ａが黒鉛ルツボ２０ｂに
密着しているため半径方向の収縮量の差に起因した引っ
張り応力を受ける。しかし、黒鉛ルツボ２０ｂは予め分
割面２１で分割されているため開口し、発生応力は開放
される。

【０００７】このように黒鉛ルツボ２０ｂを分割するこ
とにより黒鉛ルツボ２０ｂの破損率は減少するが、分割
した黒鉛ルツボ２０ｂを用いてもなお以下のような問題
が残る。すなわち、従来の黒鉛ルツボ２０ｂは、図３の
ように黒鉛ルツボ２０ｂの底部を受け台２３に嵌め込ん
だ形状であり、受け台２３との間に隙間がほとんどない
ため黒鉛ルツボ２０ｂの底部が受け台２３により拘束さ
れ、半径方向にずれにくい形状になっている。このため
石英ルツボ１０ａと黒鉛ルツボ２０ｂとの熱膨張差に起
因する引っ張り応力を充分に開放することが難しいとい
う問題点が残る。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】そこで、黒鉛ルツボと
受け台との嵌合面に隙間を形成することによりこの問題
点を克服しようとする試みがなされている。図４は、黒
鉛ルツボ２０ｂと受け台２４との嵌合面２２に隙間２５
が形成された単結晶引き上げ用ルツボを２０を示してい
る。このように嵌合面２２に隙間２５を形成することに
より、冷却時に黒鉛ルツボ２０ｂと石英ルツボ１０ａと
の収縮差に起因する引っ張り応力が発生した場合に、黒
鉛ルツボ２０ｂのずれや開口が容易になり、発生した応
力を容易に解放することができる。

【０００９】しかし、黒鉛ルツボ２０ｂと受け台２４と
の嵌合部２２に隙間２５を形成しても、単結晶引き上げ
を重ねるにつれ、以下のような課題が生じることがわか
った。

【００１０】通常黒鉛ルツボ２０ｂと受け台２４との熱
膨張係数は同じであるので、黒鉛ルツボ２０ｂ内に原料
のシリコンを入れた石英ルツボ１０ａをセットして単結
晶引き上げを行った場合、石英ルツボ１０ａは軟化し、
シリコンの重さにより黒鉛ルツボ２０ｂに沿って変形す
る。この時、受け台２４と黒鉛ルツボ２０ｂとの嵌合面
２２に隙間２５があると、シリコンの重さにより黒鉛ル
ツボ２０ｂは横にずれて、嵌合面２２に黒鉛ルツボ２０
ｂと受け台２４との隙間２５はなくなり、図５に示すよ
うに黒鉛ルツボ２０ｂの分割面２１ａに嵌合面２２の隙
間２５（図４に示す）に対して２倍の隙間２５ａが形成
される。

【００１１】この分割面の隙間２５ａが余り大きいと、
単結晶引き上げ中に隙間２５ａに石英ルツボ１０ａが入
り込み、そこから割れが発生し易くなり、割れが発生し
た場合には溶融シリコンのもれ（湯もれ）が発生し、装
置を停止しなければならないという課題があった。

【００１２】また分割面の隙間２５ａが小さい場合にも
下記の問題が発生した。すなわちシリコン単結晶引上げ
時には、黒鉛ルツボ２０ｂはシリコンの融点以上に高温
に加熱されるため、黒鉛ルツボ２０ｂと石英ルツボ１０
ａとの接触面で両者が反応してCO、SiO 等が発生し、黒
鉛ルツボ２０ｂの消耗が進行する一方、生成したSiOガ
スが黒鉛ルツボ２０ｂと反応し、黒鉛ルツボ２０ｂの表
層部分がSiC に転化する。前記したSiC 化は単結晶引上
げ時に高温となるルツボ側面下部およびルツボ内面底部
で顕著であるとともに、黒鉛ルツボ２０ｂと受け台２４
との嵌合面２２および黒鉛ルツボ分割面２１ａでも発生
する。この様なSiC 化は単結晶引き上げ用ルツボ２０の
使用を繰り返すことによりしだいに進行する。このSiC
化によって黒鉛の体積が膨張するため、黒鉛ルツボ分割
面の隙間２５ａが小さくなり、冷却時に受け台２４が黒
鉛ルツボ２０ｂを拘束し、黒鉛ルツボ２０ｂが受け台２
４から分離して開口することによる応力の解放を阻害す
る。また、嵌合面２２のSiC 化により黒鉛ルツボ２０ｂ
と受け台２４との摩擦係数が上昇し、分割面２１ａのず
れや開口による応力の解放を阻害する。このように応力
解放が阻害されることにより黒鉛ルツボ２０ｂが破損し
易くなるという課題があった。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明者は上記課題につ
いて検討を行った結果、単結晶引き上げ中には黒鉛ルツ
ボ２０ｂの分割面２１ａの隙間２５ａを小さくして黒鉛
ルツボ２０ｂと受け台２４との嵌合面２２および黒鉛ル
ツボ分割面２１ａでＳｉＣの生成を防止し、かつ冷却時
には嵌合面２２の隙間２５を確保して黒鉛ルツボ２０ｂ
のずれや開口を容易にするためには、受け台２４の熱膨
張係数と黒鉛ルツボ２０ｂ底部の熱膨張係数とに差を設
け、温度の変化を利用して隙間の間隔を調整すれば良い
ことを見出し本発明を完成させるに至った。

【００１４】すなわち本発明に係る受け台を備えた単結
晶引き上げ用ルツボは、縦に分割された黒鉛ルツボの内
側に石英ルツボが嵌合され、前記黒鉛ルツボの下方に受
け台が嵌合された単結晶引き上げ用ルツボにおいて、前
記受け台の熱膨張係数が前記黒鉛ルツボの熱膨張係数よ
り小さく、かつ、限界隙間寸法Ｗ₀ を上記の数１式で表
わした場合、上記の数２式で示される寸法Ｗの隙間が前
記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面に形成されている
ことを特徴としている。

【００１５】の嵌合面に形成されていることを特徴とし
ている。

【００１６】 Ｗ₀ ＝（α_b −α_a ）×Ｔ×Ｒ・・・・・・(1) ただし α_b ：黒鉛ルツボ底部の熱膨張係数（℃^-1） α_a ：受け台の熱膨張係数（℃^-1） Ｔ：単結晶引き上げ温度（℃） Ｒ：黒鉛ルツボの底の半径（ｍｍ） Ｗ₀ ≦Ｗ≦１＋Ｗ₀ ・・・・・・・・・・・(2)

【００１７】

【作用】本発明に係る受け台を備えた単結晶引き上げ用
ルツボにあっては、縦に分割された黒鉛ルツボの内側に
石英ルツボが嵌合され、前記黒鉛ルツボの下方に受け台
が嵌合された単結晶引き上げ用ルツボにおいて、前記受
け台の熱膨張係数が前記黒鉛の熱膨張係数より小さく、
かつ、限界隙間寸法Ｗ₀ を上記の数１式で表わした場
合、上記の数２式で示される寸法Ｗの隙間が前記黒鉛ル
ツボと前記受け台との嵌合面に形成されていることを特
徴としている。

【００１８】このため、単結晶引き上げ中には前記黒鉛
ルツボの分割面の隙間は小さくなり、前記黒鉛ルツボと
前記受け台との嵌合面および前記黒鉛ルツボの分割面で
のＳｉＣの生成が防止される。さらに前記石英ルツボの
軟化により前記石英ルツボの体積が広がったり、前記石
英ルツボが前記黒鉛ルツボの分割面の隙間に入り込むの
が防止され、一方冷却時には前記黒鉛ルツボと前記受け
台との嵌合面の隙間が充分に確保されるので前記黒鉛ル
ツボのずれや開口が容易になり、前記黒鉛ルツボの破損
が防止される。

【００１９】本発明で使用されている熱膨張係数は、熱
膨張係数測定器で測定された室温から単結晶引き上げ温
度までの熱膨張係数の平均値である。

【００２０】前記黒鉛ルツボ及び前記受け台の熱膨張係
数は、冷却時に前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面
の隙間を大きくし、ずれや開口を容易にして、前記黒鉛
ルツボに発生する引っ張り応力の解放を促進するという
観点から、前記黒鉛ルツボの回転軸に垂直な方向の熱膨
張係数が重要であり、この方向に関しての前記受け台の
熱膨張係数が前記黒鉛ルツボの熱膨張係数よりも小さい
ことが必要である。従って、回転軸に平行な方向の熱膨
張係数は余り問題とはならない。

【００２１】前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面の
室温での隙間の寸法Ｗを数２式： Ｗ₀ ≦Ｗ≦１＋Ｗ₀ ・・・・・・・・・・・(2) になるように設定した場合、単結晶引き上げ時には前記
黒鉛ルツボと前記受け台の熱膨張係数の差により、前記
黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面の隙間の寸法Ｗは０
〜１ｍｍ、すなわち前記黒鉛ルツボの分割面の隙間の寸
法に換算すると０〜２ｍｍになる。

【００２２】単結晶引き上げ時の前記黒鉛ルツボの分割
面の隙間の寸法が２ｍｍより大きい場合、単結晶引上げ
中に前記黒鉛ルツボの隙間に前記石英ルツボが入り込
み、そこから割れが発生し易くなり、これにより溶融シ
リコンのもれ（湯もれ）が発生するため好ましくない。
また室温での前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面の
隙間の寸法ＷをＷ₀ ｍｍ未満とすると、単結晶引き上げ
時の前記黒鉛ルツボの分割面の隙間が全く無くなり、前
記単結晶引き上げ用ルツボを昇温した際に黒鉛ルツボ底
部を受け台が絞めつける応力が発生するので、前記黒鉛
ルツボの開きによる応力解放が阻害され、前記黒鉛ルツ
ボの割れ等の欠損が発生しやすくなるため好ましくな
い。

【００２３】前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合面の
隙間の寸法Ｗを小さくしておくとSiC 化の進行は著しく
減少し、局部的にSiC 化することを防止することができ
るので、室温での前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌合
面の隙間Ｗは限界隙間寸法Ｗ_o に近いほど、単結晶引き
上げ時の隙間が０に近くなりなり好ましい。

【００２４】本発明で使用される熱膨張係数の異なる黒
鉛材料は、黒鉛材料の原料の種類を変えること、黒鉛材
料の炭化や黒鉛化の条件を変えること、あるいは炭素材
原料の成形時の成形条件を変えること等により得られ
る。

【００２５】

【実施例】以下、本発明に係る受け台を備えた単結晶引
上げ用黒鉛ルツボの実施例を図面に基づいて説明する。
なお、従来例と同一の機能を有する構成部品には同一の
符合を付すこととする。

【００２６】図１（ａ）は、実施例に係る受け台を備え
た単結晶引き上げ用ルツボを示した断面図であり、図１
（ｂ）は図１（ａ）におけるＡ部を拡大して示した拡大
断面図である。図中３０ｂは分割面２１で縦に分割され
た黒鉛ルツボを示している。黒鉛ルツボ３０ｂの内側に
は石英ルツボ１０ａが嵌合され、黒鉛ルツボ３０ｂの下
方には受け台３１が嵌合されており、黒鉛ルツボ３０ｂ
と受け台３１との嵌合面２２には、図１（ｂ）に示した
ような寸法Ｗの隙間２５ｂが形成されている。また、用
いられている黒鉛ルツボ３０ｂと受け台３１は熱膨張係
数が異なる黒鉛材料から構成されており、この黒鉛ルツ
ボ３０ｂと受け台３１は以下に示す方法により製造し
た。

【００２７】まず、コールタールを真空５０Torr，４３
０℃で約３時間熱処理することにより得られた、揮発分
１８．２重量％のメソフェーズを微粉砕して、平均粒径
１９μｍのメソフェーズ粉を調製した。次に、このメソ
フェーズ粉を配合した炭素材原料を以下に説明するよう
に成形した。

【００２８】(1) ゴム製のラバー（直径３７０ｍｍ、高
さ３５０ｍｍ）に充填し、ラバープレス成形を行った。
このときの静水圧成形圧力は１２００kg／cm² であっ
た。

【００２９】(2) 金型（直径３７０ｍｍ、高さ８０ｍ
ｍ）に充填し、型込め成形（１軸プレス成形）を行っ
た。このときのプレス圧力は５００kg／cm² であった。

【００３０】前記(1) 又は(2) の工程で得られたそれぞ
れの成形体を窒素雰囲気の電気炉に入れ、1000℃まで加
熱して炭化を行った後、前記加熱処理を行った炭素材を
アルゴン雰囲気の黒鉛化炉で2500℃まで加熱して黒鉛化
を行った。

【００３１】このような黒鉛化処理により得られた黒鉛
材のうち、前記(1) の静水圧成形で得られたものを、内
径３１０ｍｍ、外径３４０ｍｍの縦に２分割した黒鉛ル
ツボ３０ｂに加工した。前記黒鉛ルツボの底部の直径Ｂ
は２４０ｍｍであり、Ｘ軸方向（図１（ａ）に示す）の
熱膨張係数は５．８×１０^-6／℃であった。

【００３２】また、前記(2) のプレス成形で得られた黒
鉛材を直径が３４０ｍｍで、黒鉛ルツボ３０ｂの隙間２
５ｂの寸法Ｗが下記の表１に示す値になるように加工し
て、受け台３１を作製した。金型でプレス成形した黒鉛
材は配向するため、プレス方向に垂直な方向（図１
（ａ）のＸ方向）の熱膨張係数は、静水圧成形で得られ
たものよりも小さくなる。この受け台３１のＸ軸方向の
熱膨張係数は３．８×１０^-6／℃であった。なお、プレ
ス圧力を増加すると配向がきつくなるため、Ｘ方向の熱
膨張係数は小さくなる傾向にある。

【００３３】また比較例１〜４においては、前記(2) の
プレス成形により得られた成形体を用いて製造した受け
台を用い、比較例５〜６においては、前記(1) のラバー
プレスにより得られた成形体を用いて製造した受け台を
使用した。このとき、黒鉛ルツボと受け台との嵌合面の
隙間の寸法Ｗが下記の表１になるように受け台の嵌合面
を加工した。受け台の直径は実施例の場合と同様とし
た。

【００３４】実施例及び比較例について、黒鉛ルツボと
受け台との嵌合部隙間の寸法、熱膨張係数、受け台の成
形法を表１に示す。

【００３５】上記のように構成された受け台を備えた単
結晶引き上げ用ルツボを用い、ＣＺ法によってシリコン
単結晶を製造した。黒鉛ルツボの寿命はシリコン単結晶
引き上げを反復し、ルツボが損傷するあるいは消耗が進
行するまでの耐用回数を測定した。その結果を下記の表
１に示す。

【００３６】

【表１】

【００３７】表１から明らかなように、実施例に係る本
発明の受け台を備えた単結晶引き上げ用ルツボ３０は、
比較例に示すものに較べて耐用回数が増加している。ま
た実施例においては、使用できなくなった原因はいずれ
の場合も破損ではなく黒鉛ルツボ３０ｂの減肉消耗によ
るものだったのに対し、比較例においては、使用できな
くなった原因は石英ルツボ１０ａの大きな変形や黒鉛ル
ツボ３０ｂの破損によるものだった。

【００３８】このように、実施例に係る受け台３１を備
えた単結晶引き上げ用ルツボ３０を用いることにより、
黒鉛ルツボ３０ｂの破損を防止することができ、黒鉛ル
ツボ３０ｂの寿命を大きく延ばすことができる。

【００３９】

【発明の効果】以上詳述したように本発明に係る受け台
を備えた単結晶引き上げ用ルツボにあっては、縦に分割
された黒鉛ルツボの内側に石英ルツボが嵌合され、前記
黒鉛ルツボの下方に受け台が嵌合された単結晶引き上げ
用ルツボにおいて、前記受け台の熱膨張係数が前記黒鉛
ルツボの熱膨張係数より小さく、かつ、限界隙間寸法Ｗ
₀ を下記の数１式で表わした場合、下記の数２式で示さ
れる寸法の隙間Ｗが前記黒鉛ルツボと前記受け台との嵌
合面に形成されている。

【００４０】 Ｗ₀ ＝（α_b −α_a ）×Ｔ×Ｒ・・・・・・(1) ただし α_b ：黒鉛ルツボ底部の熱膨張係数（℃^-1） α_a ：受け台の熱膨張係数（℃^-1） Ｔ：単結晶引き上げ温度（℃） Ｒ：黒鉛ルツボの底の半径（ｍｍ） Ｗ₀ ≦Ｗ≦１＋Ｗ₀ ・・・・・・・・・・・(2) このため、単結晶引き上げ中には前記黒鉛ルツボの分割
面の隙間を小さくして前記黒鉛ルツボと前記受け台との
嵌合面および前記黒鉛ルツボの分割面でのＳｉＣの生成
を防止することができ、また前記石英ルツボの軟化によ
り前記石英ルツボの体積が広がったり、前記石英ルツボ
が黒鉛ルツボの分割面の隙間に入り込むのを防止するこ
とができる。一方冷却時には嵌合面の隙間を充分に確保
できるので前記黒鉛ルツボのずれや開口が容易になり、
黒鉛ルツボの破損を防止することができ、その結果黒鉛
ルツボの寿命を大幅に延ばすことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）、（ｂ）は本発明の実施例に係る受け台
を備えた単結晶引き上げ用ルツボを示す断面図と拡大断
面図である。

【図２】従来のＣＺ法に用いられる結晶成長装置を示す
模式的な断面図である。

【図３】従来の縦に分割された黒鉛ルツボを有する単結
晶引き上げ用ルツボを示す断面図である。

【図４】従来の受け台を備えた単結晶引き上げ用ルツボ
を示す断面図である。

【図５】黒鉛ルツボと受け台との嵌合面に隙間が形成さ
れた従来の受け台を有する単結晶引き上げ用ルツボを示
す断面図である。

【符合の説明】

１０ａ 石英ルツボ ２２ 嵌合面 ３０ 単結晶引き上げ用ルツボ ３０ｂ 黒鉛ルツボ ２５ｂ 隙間 ３１ 受け台

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 縦に分割された黒鉛ルツボの内側に石英
   ルツボが嵌合され、前記黒鉛ルツボの下方に受け台が嵌
   合された単結晶引き上げ用ルツボにおいて、前記受け台
   の熱膨張係数が前記黒鉛ルツボの熱膨張係数より小さ
   く、かつ、限界隙間寸法Ｗ₀ を下記の数１式で表わした
   場合、下記の数２式で示される寸法Ｗの隙間が前記黒鉛
   ルツボと前記受け台との嵌合面に形成されていることを
   特徴とする受け台を備えた単結晶引き上げ用ルツボ。 Ｗ₀ ＝（α_b −α_a ）×Ｔ×Ｒ・・・・・・(1) ただし α_b ：黒鉛ルツボ底部の熱膨張係数（℃^-1） α_a ：受け台の熱膨張係数（℃^-1） Ｔ：単結晶引き上げ温度（℃） Ｒ：黒鉛ルツボの底の半径（ｍｍ） Ｗ₀ ≦Ｗ≦１＋Ｗ₀ ・・・・・・・・・・・(2)