JPH0618649B2 - 圧延機の圧下スケジュール設定方法 - Google Patents
圧延機の圧下スケジュール設定方法Info
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- JPH0618649B2 JPH0618649B2 JP1140406A JP14040689A JPH0618649B2 JP H0618649 B2 JPH0618649 B2 JP H0618649B2 JP 1140406 A JP1140406 A JP 1140406A JP 14040689 A JP14040689 A JP 14040689A JP H0618649 B2 JPH0618649 B2 JP H0618649B2
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- B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
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- B21B2265/12—Rolling load or rolling pressure; roll force
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B2271/00—Mill stand parameters
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、複数回の圧延（パス）による金属材の圧延に
関し、特に、複数回のパスの圧下スケジュールの設定に
関する。
関し、特に、複数回のパスの圧下スケジュールの設定に
関する。
複数回の圧延とは、文字通り圧延材が複数回の圧延を受
けることを意味しており、タンデム圧延機で圧延対象材
を一方向に搬送しつつ順次に圧延する場合、リバース型
式の圧延機で複数回の圧延を行なう場合、及びこれらを
組合せた場合を包含している。
けることを意味しており、タンデム圧延機で圧延対象材
を一方向に搬送しつつ順次に圧延する場合、リバース型
式の圧延機で複数回の圧延を行なう場合、及びこれらを
組合せた場合を包含している。
従来は、圧延に必要な動力や荷重を各圧延機（各パス）
の能力に応じて分配する圧下スケジュールの設定や、圧
延板のクラウンや形状を計算式により考慮して各パスで
の圧延に必要な動力や荷重を分配する圧下スケジュール
の設定（特開昭59-73108号公報）等が提案されている。
しかし、クラウン・形状を記述するモデル精度の観点か
らオペレータ介入量が依然として多い。又、１本毎の圧
下スケジュール変化量が大きく、安定操業における阻害
要因となっている。実現方法に於いては、クラウン形状
を考慮する方法は、最適パス探索のための計算量が多く
生産性阻害要因となる。通板の安定性等の不確定な要素
は計測することができず、次回からの圧延スケジュール
に自動的に反映するのは困難である。
の能力に応じて分配する圧下スケジュールの設定や、圧
延板のクラウンや形状を計算式により考慮して各パスで
の圧延に必要な動力や荷重を分配する圧下スケジュール
の設定（特開昭59-73108号公報）等が提案されている。
しかし、クラウン・形状を記述するモデル精度の観点か
らオペレータ介入量が依然として多い。又、１本毎の圧
下スケジュール変化量が大きく、安定操業における阻害
要因となっている。実現方法に於いては、クラウン形状
を考慮する方法は、最適パス探索のための計算量が多く
生産性阻害要因となる。通板の安定性等の不確定な要素
は計測することができず、次回からの圧延スケジュール
に自動的に反映するのは困難である。
以上のような観点から、実操業においては圧延材種別に
対応づけて設定した圧下スケジュールを持ち、この圧下
スケジュール（設定圧下スケジュール）を、実操業でオ
ペレータが介入して変更又は調節した圧下スケジュール
（実績圧下スケジュール）を指数平滑等の方法にて反映
して修正している。すなわち圧延材種別区分毎に、設定
圧下スケジュールを学習処理により修正する。
対応づけて設定した圧下スケジュールを持ち、この圧下
スケジュール（設定圧下スケジュール）を、実操業でオ
ペレータが介入して変更又は調節した圧下スケジュール
（実績圧下スケジュール）を指数平滑等の方法にて反映
して修正している。すなわち圧延材種別区分毎に、設定
圧下スケジュールを学習処理により修正する。
この、圧延材種別区分毎に圧下スケジュールを設定し、
これを実績に基づいて学習修正する圧下スケジュールの
設定方法では、圧延材種別の区分数が少いと同一区分内
ではあっても比較的に種別差が大きい圧延材を同一の圧
下スケジュールで圧延することになるので、また、学習
による圧下スケジュールの修正が実行頻度が最も高い圧
延材種別に適合したものとなって、同一の圧延材種別区
分に属するが実行頻度が高い圧延材との差が大きい比較
的に実行頻度が低い圧延材の圧延精度が低くなるなど、
精度不足になり易く安定操業が阻害される。圧延材種別
区分数を多くすると区分毎の圧延頻度のばらつきが大き
く区分毎の精度のばらつきが大きくなるし、また、わず
かな種別差の圧延材が別区分の圧延スケジュールで圧延
（区分跨ぎの圧延）されて精度差が大きい圧延となり易
くやはり安定操業が阻害される。
これを実績に基づいて学習修正する圧下スケジュールの
設定方法では、圧延材種別の区分数が少いと同一区分内
ではあっても比較的に種別差が大きい圧延材を同一の圧
下スケジュールで圧延することになるので、また、学習
による圧下スケジュールの修正が実行頻度が最も高い圧
延材種別に適合したものとなって、同一の圧延材種別区
分に属するが実行頻度が高い圧延材との差が大きい比較
的に実行頻度が低い圧延材の圧延精度が低くなるなど、
精度不足になり易く安定操業が阻害される。圧延材種別
区分数を多くすると区分毎の圧延頻度のばらつきが大き
く区分毎の精度のばらつきが大きくなるし、また、わず
かな種別差の圧延材が別区分の圧延スケジュールで圧延
（区分跨ぎの圧延）されて精度差が大きい圧延となり易
くやはり安定操業が阻害される。
本発明は、圧延種別区分毎の圧延精度のばらつきや、区
分跨ぎによる圧延精度のばらつきを低減し安定操業を向
上することを目的とする。
分跨ぎによる圧延精度のばらつきを低減し安定操業を向
上することを目的とする。
本発明においては、（ａ）圧延対象材について、それが
圧延種別グループ(Rg；ｇ＝１〜16)のそれぞれに適合す
る度合、を表わす各グループ適合度(Fg；ｇ＝１〜16)を
算出し、 （ｂ）各グループ(Rg)宛ての各圧延負荷配分計算式
〔(7)式〕で、圧延対象材の圧延各パス(i；ｉ＝１〜N)
の各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γg,i)を算出
し、 （ｃ）これら各グループ対応で算出した圧延負荷配分
（Γg,i)を前記各グループ適合度(Fg)を重みとして加重
平均して圧延対象材の各パス(i)の目標圧延負荷配分
（Γi)を算出してこの各パス(i)の目標圧延負荷配分
（Γi)に基づいて圧下スケジュールを算出してこれを基
準に圧延対象材を圧延し、 （ｄ）前記圧延対象材を実際に圧延した実績圧下スケジ
ュールを各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γｉ）に逆変
換し、前記圧延対象材の前記各パス(i)の目標圧延負荷
配分（Γi)，前記各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γ
ｉ）および前記各グループ適合度(Fg)に基づいて、前記
各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学
習パラメータ(Ag,i,k；ｋ＝０〜4)を前記各グループ適
合度(Fg)で重み付けして修正する。
圧延種別グループ(Rg；ｇ＝１〜16)のそれぞれに適合す
る度合、を表わす各グループ適合度(Fg；ｇ＝１〜16)を
算出し、 （ｂ）各グループ(Rg)宛ての各圧延負荷配分計算式
〔(7)式〕で、圧延対象材の圧延各パス(i；ｉ＝１〜N)
の各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γg,i)を算出
し、 （ｃ）これら各グループ対応で算出した圧延負荷配分
（Γg,i)を前記各グループ適合度(Fg)を重みとして加重
平均して圧延対象材の各パス(i)の目標圧延負荷配分
（Γi)を算出してこの各パス(i)の目標圧延負荷配分
（Γi)に基づいて圧下スケジュールを算出してこれを基
準に圧延対象材を圧延し、 （ｄ）前記圧延対象材を実際に圧延した実績圧下スケジ
ュールを各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γｉ）に逆変
換し、前記圧延対象材の前記各パス(i)の目標圧延負荷
配分（Γi)，前記各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γ
ｉ）および前記各グループ適合度(Fg)に基づいて、前記
各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学
習パラメータ(Ag,i,k；ｋ＝０〜4)を前記各グループ適
合度(Fg)で重み付けして修正する。
なお、上記処理項目の先頭に付した(a)〜(d)は、ここで
付加した処理項目表示記号であり、処理項目中にカッコ
で示した記号は、後述する実施例で用いている対応記号
である。
付加した処理項目表示記号であり、処理項目中にカッコ
で示した記号は、後述する実施例で用いている対応記号
である。
上記(a)の各グループ適合度(Fg)は、圧延対象材が圧延
種別グループのそれぞれへの適合度を示すものである。
従来は各圧延材のそれぞれにつき、それらはある１つの
グループに適合し他のグループには適合しない、と決定
しているが、上記(a)によれば、このような２値的なグ
ループ従属決定は行なわれず、圧延対象材がどのグルー
プに属する（適合する）かは、１つのグループに指定さ
れず、各グループへの適合度(Fg；ｇ＝１〜16)の集合
（グループに対する適合度の分布）で表わされる。
種別グループのそれぞれへの適合度を示すものである。
従来は各圧延材のそれぞれにつき、それらはある１つの
グループに適合し他のグループには適合しない、と決定
しているが、上記(a)によれば、このような２値的なグ
ループ従属決定は行なわれず、圧延対象材がどのグルー
プに属する（適合する）かは、１つのグループに指定さ
れず、各グループへの適合度(Fg；ｇ＝１〜16)の集合
（グループに対する適合度の分布）で表わされる。
しかして上記(b)により、圧延対象材を各グループ(Rg)
のそれぞれに属するものと仮定して圧延する場合の、各
グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γｇ，i)が算出さ
れ、上記(c)によりこの、各グループ(Rg)対応の圧延負
荷配分（Γｇ，i)が、上記(a)で算出された各グループ
適合度(Fg)を重みとして加重平均されて目標圧延負荷配
分（Γi)が算出されるので、目標圧延負荷配分（Γi)
は、圧延対象材が適合する度合が高いグループ(Rx)に宛
てられた負荷配分計算式で算出された目標圧延負荷配分
（Γx,i)の寄与率(Fx)が高く、圧延対象材が適合する度
合が低いグループ(Rz)に宛てられた負荷配分計算式で算
出された目標圧延負荷配分（Γz,i)の寄与率(Fz)が低い
ものとなる。
のそれぞれに属するものと仮定して圧延する場合の、各
グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γｇ，i)が算出さ
れ、上記(c)によりこの、各グループ(Rg)対応の圧延負
荷配分（Γｇ，i)が、上記(a)で算出された各グループ
適合度(Fg)を重みとして加重平均されて目標圧延負荷配
分（Γi)が算出されるので、目標圧延負荷配分（Γi)
は、圧延対象材が適合する度合が高いグループ(Rx)に宛
てられた負荷配分計算式で算出された目標圧延負荷配分
（Γx,i)の寄与率(Fx)が高く、圧延対象材が適合する度
合が低いグループ(Rz)に宛てられた負荷配分計算式で算
出された目標圧延負荷配分（Γz,i)の寄与率(Fz)が低い
ものとなる。
すなわち、目標圧延負荷配分（Γi)は、１つのグループ
に定まっている目標負荷配分（例えばΓz,i)に一意的に
決定されるのではなく、圧延対象材の適合度が高いグル
ープ(Rx)から適合度が低いグループ(Rz)までの各グルー
プに定まっている目標負荷配分（Γg,i)を圧延対象材の
グループ適合度で重み付けして各グループに跨って重み
付け平滑化した値となる。これにより、上記従来の区分
跨ぎによる圧延精度のばらつきが低減する。
に定まっている目標負荷配分（例えばΓz,i)に一意的に
決定されるのではなく、圧延対象材の適合度が高いグル
ープ(Rx)から適合度が低いグループ(Rz)までの各グルー
プに定まっている目標負荷配分（Γg,i)を圧延対象材の
グループ適合度で重み付けして各グループに跨って重み
付け平滑化した値となる。これにより、上記従来の区分
跨ぎによる圧延精度のばらつきが低減する。
更に上記(d)により、前記圧延対象材の前記各パス(i)の
目標圧延負荷配分（Γi)，前記各パス(i)の実績圧延負
荷配分（Γｉ）および前記各グループ適合度(Fg)に基づ
いて、前記各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式
〔(7)式〕の学習パラメータ(Ag,i,k；ｋ＝０〜4)を各グ
ループ適合度(Fg)で重み付けして修正するので、１つの
圧延対象材の圧延実績により、実質上全グループの圧延
負荷配分計算式が、グループ適合度(Fg)で重み付けされ
て学習修正され、しかも、圧延を実際に行った圧延対象
材の適合度が高いグループに宛てられた圧延負荷配分計
算式は今回の圧延実績が比較的に大きい比率で反映され
て学習修正され、適合度が低いグループに宛てられた圧
延負荷配分計算式は今回の圧延実績が比較的に低い比率
で反映された学習修正となる。これにより、グループ毎
の圧延実績およびそれに基づいた学習修正の差が低減
し、グループ間の圧延精度差が低減する。したがって上
記従来の区分跨ぎによる圧延精度のばらつきが更に低減
する。
目標圧延負荷配分（Γi)，前記各パス(i)の実績圧延負
荷配分（Γｉ）および前記各グループ適合度(Fg)に基づ
いて、前記各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式
〔(7)式〕の学習パラメータ(Ag,i,k；ｋ＝０〜4)を各グ
ループ適合度(Fg)で重み付けして修正するので、１つの
圧延対象材の圧延実績により、実質上全グループの圧延
負荷配分計算式が、グループ適合度(Fg)で重み付けされ
て学習修正され、しかも、圧延を実際に行った圧延対象
材の適合度が高いグループに宛てられた圧延負荷配分計
算式は今回の圧延実績が比較的に大きい比率で反映され
て学習修正され、適合度が低いグループに宛てられた圧
延負荷配分計算式は今回の圧延実績が比較的に低い比率
で反映された学習修正となる。これにより、グループ毎
の圧延実績およびそれに基づいた学習修正の差が低減
し、グループ間の圧延精度差が低減する。したがって上
記従来の区分跨ぎによる圧延精度のばらつきが更に低減
する。
以上の結果本発明によれば、圧延対象材の圧延種別差に
よる圧延精度差が低減し、区分跨ぎによる圧延精度のば
らつきは実質上発生しない。
よる圧延精度差が低減し、区分跨ぎによる圧延精度のば
らつきは実質上発生しない。
本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以下の
実施例の説明より明らかになろう。
実施例の説明より明らかになろう。
本発明の一実施態様では、まず圧延材種別（グループ）
区分を、鋼板の最終目標厚みｈの厚い・薄い，鋼板幅Ｗ
の大・小，鋼板の硬度Ｃの高・低および鋼板原板の厚み
Ｈの厚い・薄い、の４つのパラメータ（ｈ，Ｗ，Ｃ，
Ｈ）のそれぞれの２段階表現で区分し、２4＝１６グル
ープとする。このグループ区分の厚い・薄い，大・小，
高・低および厚い・薄い等のグループ区分指標は曖昧表
現である。
区分を、鋼板の最終目標厚みｈの厚い・薄い，鋼板幅Ｗ
の大・小，鋼板の硬度Ｃの高・低および鋼板原板の厚み
Ｈの厚い・薄い、の４つのパラメータ（ｈ，Ｗ，Ｃ，
Ｈ）のそれぞれの２段階表現で区分し、２4＝１６グル
ープとする。このグループ区分の厚い・薄い，大・小，
高・低および厚い・薄い等のグループ区分指標は曖昧表
現である。
しかして、目標厚みｈを例にとると、次の(1)，(2)のよ
うに、「目標厚が薄い」をその度合Sh（０〜１）で表現
し、「目標厚が厚い」をその度合Bh（０〜１）で表現す
る。
うに、「目標厚が薄い」をその度合Sh（０〜１）で表現
し、「目標厚が厚い」をその度合Bh（０〜１）で表現す
る。
目標厚ｈが薄い：Ｓｈ＝１ ( h≦h1） ＝(h-h1)/(h2-h1) (h1<h≦h2) ＝０ (h2<h ) ・・・(1) 目標厚ｈが薄い：Ｂｈ＝０ ( h≦h1） ＝(h-h2)/(h1-h2) (h1<h≦h2) ＝１ (h2<h ) ・・・(2) ｈ1,ｈ2は各々目標板厚の「薄い」，「厚い」の区切り
になる値である。ここでは、通常の、圧延材を「薄
物」，「通常材」，「厚物」と区分する境界値を用いて
おり、ｈ1は通常の「薄物」と「通常材」の境界値、ｈ2
は「通常材」「厚物」の境界値であり、 「薄物」＜ｈ1≦「通常材」≦ｈ2＜「厚物」なる関係と
なっている。
になる値である。ここでは、通常の、圧延材を「薄
物」，「通常材」，「厚物」と区分する境界値を用いて
おり、ｈ1は通常の「薄物」と「通常材」の境界値、ｈ2
は「通常材」「厚物」の境界値であり、 「薄物」＜ｈ1≦「通常材」≦ｈ2＜「厚物」なる関係と
なっている。
以下同様に、鋼板幅Ｗが狭い度合ＳW，広い度合ＢW、鋼
板の硬度Ｃが高い度合ＳC，低い度合ＢC、および、鋼板
の原板の厚みＨが厚い度合ＳH，薄い度合ＢHを表現す
る。
板の硬度Ｃが高い度合ＳC，低い度合ＢC、および、鋼板
の原板の厚みＨが厚い度合ＳH，薄い度合ＢHを表現す
る。
ある圧延対象材が上記１６グループの各グループに適合
する度合すなわちグループ適合度をＦｇ；ｇ＝１〜１
６、とすると、圧延対象材の各グループ適合度Ｆｇを次
のように算出するものとする。
する度合すなわちグループ適合度をＦｇ；ｇ＝１〜１
６、とすると、圧延対象材の各グループ適合度Ｆｇを次
のように算出するものとする。
例えば、圧延対象材のｈ，Ｗ，ＣおよびＨより上記(1)
式等に基づいて度合Ｓｈ，ＳW，ＳCおよびＳHを算出
し、これらの最低値を判定すると、この最低値が該圧延
対象材の第１グループ適合度Ｆ1を示すものとする。
式等に基づいて度合Ｓｈ，ＳW，ＳCおよびＳHを算出
し、これらの最低値を判定すると、この最低値が該圧延
対象材の第１グループ適合度Ｆ1を示すものとする。
Ｆ1は、目標厚ｈが薄く、幅Ｗが狭く、硬度Ｃが低くし
かも原板の厚みＨが薄いという第１グループに圧延対象
材が適合する度合すなわち第１グループ適合度を示す。
かも原板の厚みＨが薄いという第１グループに圧延対象
材が適合する度合すなわち第１グループ適合度を示す。
Ｆ2が目標厚が薄く、幅が狭く、硬度が低く、原板の厚
みが厚いという第２グループに適合する度合すなわち第
２グループ適合度を示す。
みが厚いという第２グループに適合する度合すなわち第
２グループ適合度を示す。
Ｆ3が目標厚が薄く、幅が狭く、硬度が高く、原板の厚
みが薄いという第３グループに適合する度合すなわち第
３グループ適合度を示す。
みが薄いという第３グループに適合する度合すなわち第
３グループ適合度を示す。
・ ・ Ｆ16が目標厚が厚く、幅が広く、硬度が高く、原板の厚
みが厚いという第１６グループに適合する度合すなわち
第１６グループ適合度を示す。
みが厚いという第１６グループに適合する度合すなわち
第１６グループ適合度を示す。
このようにＦ1が第１グループに、Ｆ2が第２グループ
に、Ｆ3が第３グループに、・・・，Ｆ16が第１６グル
ープに適合する度合を表わすということは、グループ適
合度Ｆｇ，ｇ＝１〜１６の、上述の定義づけによるもの
である。
に、Ｆ3が第３グループに、・・・，Ｆ16が第１６グル
ープに適合する度合を表わすということは、グループ適
合度Ｆｇ，ｇ＝１〜１６の、上述の定義づけによるもの
である。
このようにして圧延対象材毎に、第１〜第１６グループ
適合度Ｆ1〜Ｆ16を算出する。
適合度Ｆ1〜Ｆ16を算出する。
次にグループ宛ての圧下スケジュール算出式について説
明する。
明する。
圧下スケジュール算出パラメータは、圧下量と各パス
ｉ，ｉ＝１〜Ｎ、の必要能力の関係が明確な必要がある
ため、圧延荷重と線形相関のある、下記（４）式で表わ
される対数圧下比Γｉを用いる。
ｉ，ｉ＝１〜Ｎ、の必要能力の関係が明確な必要がある
ため、圧延荷重と線形相関のある、下記（４）式で表わ
される対数圧下比Γｉを用いる。
Γｉ＝log(ｈｉ／Ｈｉ)/log(ｈ／Ｈ）・・・(4) ここで、ｈｉ：ｉパス目出側厚、 Ｈｉ：ｉパス目入側厚、 ｈ ：目標厚み、 Ｈ ：原板厚み、および、 Ｎ ：パス数、 である。
この対数圧下比Γｉは、以下の性質を持ち、容易に各パ
ス出側板厚（圧下スケジュール）に変換できる。
ス出側板厚（圧下スケジュール）に変換できる。
以下、Γｉを圧延負荷配分（ロードバランス）と呼ぶ。
次に、各グループ宛てにロードバランス計算式（圧延負
荷配分計算式）をもつ必要があるが、非線形式を用いる
必要はない。これは曖昧表現によるグループ区分と、各
グループ適合度Ｆg、ｇ＝１〜16、により非線形部分を表
現できるためであり、圧下スケジュールがグループ内で
一様な場合、スケジュールを固定値で持つことも可能で
ある。この実施態様では、グループ化パラメータ（ｈ，
Ｗ，Ｃ，Ｈ）による線形回帰式を用い、圧延対象材の、
グループｇのｉパス目のロードバランスΓg,iを、次の
(7)式で算出する。
荷配分計算式）をもつ必要があるが、非線形式を用いる
必要はない。これは曖昧表現によるグループ区分と、各
グループ適合度Ｆg、ｇ＝１〜16、により非線形部分を表
現できるためであり、圧下スケジュールがグループ内で
一様な場合、スケジュールを固定値で持つことも可能で
ある。この実施態様では、グループ化パラメータ（ｈ，
Ｗ，Ｃ，Ｈ）による線形回帰式を用い、圧延対象材の、
グループｇのｉパス目のロードバランスΓg,iを、次の
(7)式で算出する。
Γg,i＝Ag,i,0+h・Ag,i,1+W・Ag,i,2+C・Ag,i,3+H・Ag,i,4
・・・(7) ここで、Ag,i,k；ｋ＝０〜４、は回帰式の係数（学習に
より修正される係数）である。
・・・(7) ここで、Ag,i,k；ｋ＝０〜４、は回帰式の係数（学習に
より修正される係数）である。
(7)式により求めたグループｇ（ｇ＝１〜16）のロード
バランスΓg,iを、該グループｇの、圧延対象材のグル
ープ適合度Fgを重みとして加重平均して、圧延対象材の
ｉパス目の目標ロードバランスΓｉを算出する。
バランスΓg,iを、該グループｇの、圧延対象材のグル
ープ適合度Fgを重みとして加重平均して、圧延対象材の
ｉパス目の目標ロードバランスΓｉを算出する。
この目標ロードバランスΓｉと(6)式を用いて圧下スケ
ジュールを決定する。
ジュールを決定する。
このように決定した圧下スケジュールを基本として、上
記計算を行なった圧延対象材を圧延する。なお、この圧
延においてオペレータの判断による介入（圧下スケジュ
ールの変更，修正）があり得る。
記計算を行なった圧延対象材を圧延する。なお、この圧
延においてオペレータの判断による介入（圧下スケジュ
ールの変更，修正）があり得る。
以上により、単一グループ（単一の圧延材種別区分）の
みに依存しない圧下スケジュールが計算され、圧延に供
される。次に、実際の圧延におけるオペレータの判断
（による介入：実績）を、その後の圧下スケジュール計
算に反映するための、上記ロードバランス計算式(7)の
係数Ag,i,kの学習修正方法について説明する。
みに依存しない圧下スケジュールが計算され、圧延に供
される。次に、実際の圧延におけるオペレータの判断
（による介入：実績）を、その後の圧下スケジュール計
算に反映するための、上記ロードバランス計算式(7)の
係数Ag,i,kの学習修正方法について説明する。
実際の圧延終了時点において、オペレータの判断が加わ
った実績圧下スケジュールをロードバランスΓｉに逆変
換する。なお、アンダーラインは実績であることを意味
するものである。Γｉ ＝log(hi/Hi)/log(h/H)・・・(9) なお、これは(4)式における圧下スケジュールを実績値
に置換したものである。
った実績圧下スケジュールをロードバランスΓｉに逆変
換する。なお、アンダーラインは実績であることを意味
するものである。Γｉ ＝log(hi/Hi)/log(h/H)・・・(9) なお、これは(4)式における圧下スケジュールを実績値
に置換したものである。
この実績ロードバランスΓｉを基に、この実績を得た圧
延対象材の各グループの適合度Fgに応じて、一定値以上
の適合度のグループのロードバランス計算式(7)の係数A
g,i,kを修正する。この実施態様では、収束性，安定
性，計算量等を鑑み、重み付き逐次型最小二乗法を用い
る。計算式の記述を簡単化するためベクトル表現をとる
と、(7)式は、次の(10)式で表わされる。
延対象材の各グループの適合度Fgに応じて、一定値以上
の適合度のグループのロードバランス計算式(7)の係数A
g,i,kを修正する。この実施態様では、収束性，安定
性，計算量等を鑑み、重み付き逐次型最小二乗法を用い
る。計算式の記述を簡単化するためベクトル表現をとる
と、(7)式は、次の(10)式で表わされる。
Γg,i＝Ａg,iＸ・・・(10)Ａ g,i＝(Ag,i,0,Ag,i,1,Ag,i,2,Ag,i,3,Ag,i,4)TＸ ＝(1,h,W,C,H)T なお、横倍角文字はベクトルを表わし、Ｔは転置行列を
表わす。
表わす。
この(10)式で、一定値（例えば0.01）以上の適合度Fgで
あったグループの圧延負荷配分計算式(7)の各パスｉの
係数Ａg,iを修正更新する。
あったグループの圧延負荷配分計算式(7)の各パスｉの
係数Ａg,iを修正更新する。
係数Ａg,iおよびロードバランスΓｉに適合度Fgを重
み付けとして乗算したものを、それらの記号の未尾にＦ
を付して表わす。Ａ g,iF＝Fg×Ａg,i・・・(11-1)Ｘ Ｆ＝Fg×Ｘ・・・(11-2) Γg,iF＝Fg×Γg,i・・・(11-3)Γｇ，ｉ Ｆ＝Fg×Γｉ・・・(11-4) これに逐次型最小二乗法(12-1)〜(12-4)を用いて係数更
新を行なう。適合グループ数×パス数回下記の計算を行
なう。Ａ g,iFA＝Ａg,iF＋Ｋg,i(Γｇ，ｉＦ−Γg,iF)・
・・(12-1)Ｋ g,i＝Pg,iＸF(1＋ＸFTPg,iＸF)-1・・・(12-
2) Pg,iA＝(1−Ｋg,iＸFT)Pg,i／λg,i・・・(12-3) λg,i＝１−G(Γｇ，ｉＦ−Γg,iF)2(1＋ＸTPg,iＸ
F)-1・・・(12-4) ここで、Ｋg,i：修正ゲインベクトル(5×1)、 Pg,i：誤差共分散行列(5×5)、 λg,i：忘却係数、および、 Ｇ ：調整係数、である。
み付けとして乗算したものを、それらの記号の未尾にＦ
を付して表わす。Ａ g,iF＝Fg×Ａg,i・・・(11-1)Ｘ Ｆ＝Fg×Ｘ・・・(11-2) Γg,iF＝Fg×Γg,i・・・(11-3)Γｇ，ｉ Ｆ＝Fg×Γｉ・・・(11-4) これに逐次型最小二乗法(12-1)〜(12-4)を用いて係数更
新を行なう。適合グループ数×パス数回下記の計算を行
なう。Ａ g,iFA＝Ａg,iF＋Ｋg,i(Γｇ，ｉＦ−Γg,iF)・
・・(12-1)Ｋ g,i＝Pg,iＸF(1＋ＸFTPg,iＸF)-1・・・(12-
2) Pg,iA＝(1−Ｋg,iＸFT)Pg,i／λg,i・・・(12-3) λg,i＝１−G(Γｇ，ｉＦ−Γg,iF)2(1＋ＸTPg,iＸ
F)-1・・・(12-4) ここで、Ｋg,i：修正ゲインベクトル(5×1)、 Pg,i：誤差共分散行列(5×5)、 λg,i：忘却係数、および、 Ｇ ：調整係数、である。
係数更新後のものは、その記号の未尾にＡを付加して表
わした。これらは更新後、次の演算及び学習演算時に用
いるために記憶しておく。
わした。これらは更新後、次の演算及び学習演算時に用
いるために記憶しておく。
Pg,iは、その後の(12-2)〜(12-4)式の演算のための過去
のデータを含み、忘却係数λg,iは過去のデータが膨大
になると最新のデータの反映率が低くなりロードバラン
スの追従精度が悪化するのを防止するために、過大な過
去のデータを合理的に少く整理する係数であり、調整係
数Ｇは反映率を調整するための係数である。
のデータを含み、忘却係数λg,iは過去のデータが膨大
になると最新のデータの反映率が低くなりロードバラン
スの追従精度が悪化するのを防止するために、過大な過
去のデータを合理的に少く整理する係数であり、調整係
数Ｇは反映率を調整するための係数である。
第５図に、本発明の上述の実施態様を実施する熱間タン
デム圧延ラインの構成を示す。これにおいて、圧延対象
材１は左から右に送られ、７基のタンデム圧延機２で順
次圧延される。各圧延機の実圧延荷重が荷重検出器（ロ
ードセル）3-1〜3-7でそれぞれ検出される。荷重検出の
タイミングは、各圧延機ごとに、噛み込み後１〜２秒経
過後である。実績ロードバランス計算装置４にてこの検
出荷重より、ミル伸び等を考慮し実績板厚を算出し実績
ロードバランスΓｉを計算する。モデル係数更新装置５
が、曖昧表現変換装置１０で計算された適合度Fgと、実
績ロードバランス及び記憶装置６に置かれていた係数か
ら、Ａg,iFA,Pg,iAを(11-1)〜(11-4)，(12-1)〜(12-
4)式で算出し、これらを記憶装置６に更新記憶する。
デム圧延ラインの構成を示す。これにおいて、圧延対象
材１は左から右に送られ、７基のタンデム圧延機２で順
次圧延される。各圧延機の実圧延荷重が荷重検出器（ロ
ードセル）3-1〜3-7でそれぞれ検出される。荷重検出の
タイミングは、各圧延機ごとに、噛み込み後１〜２秒経
過後である。実績ロードバランス計算装置４にてこの検
出荷重より、ミル伸び等を考慮し実績板厚を算出し実績
ロードバランスΓｉを計算する。モデル係数更新装置５
が、曖昧表現変換装置１０で計算された適合度Fgと、実
績ロードバランス及び記憶装置６に置かれていた係数か
ら、Ａg,iFA,Pg,iAを(11-1)〜(11-4)，(12-1)〜(12-
4)式で算出し、これらを記憶装置６に更新記憶する。
圧下スケジュール計算装置７は、記憶装置６に記憶して
いる係数Ａg,iと、入力装置９で入力された圧延材種
別情報（ｈ，Ｗ，Ｃ，Ｈ）から曖昧表現変換装置１０で
計算された適合度Fgより圧下スケジュールを計算する。
圧下間隙計算装置８が、これに基づき設定すべきロール
間隙を計算して、圧延機間隙設定装置１１へ出力する。
いる係数Ａg,iと、入力装置９で入力された圧延材種
別情報（ｈ，Ｗ，Ｃ，Ｈ）から曖昧表現変換装置１０で
計算された適合度Fgより圧下スケジュールを計算する。
圧下間隙計算装置８が、これに基づき設定すべきロール
間隙を計算して、圧延機間隙設定装置１１へ出力する。
第１図に、第５図に示す圧延ラインにおける、一回の圧
延についての演算処理過程を示す。この演算処理過程を
説明すると、まず通板準備指示が与えられると、入力装
置９で入力された圧延材情報（ｈ，Ｗ，Ｃ，Ｈ）を曖昧
表現変換装置１０が、(1)〜(3)式で各グループ適合度Fg
に変換し、圧延材データベクトルＸとメモリ６に書込
んでいる最新の係数ベクトルＡg,iより、圧下スケジ
ュール計算装置７が、(7),(8)式で圧下スケジュールを
計算する（以上がステップ１〜５）。
延についての演算処理過程を示す。この演算処理過程を
説明すると、まず通板準備指示が与えられると、入力装
置９で入力された圧延材情報（ｈ，Ｗ，Ｃ，Ｈ）を曖昧
表現変換装置１０が、(1)〜(3)式で各グループ適合度Fg
に変換し、圧延材データベクトルＸとメモリ６に書込
んでいる最新の係数ベクトルＡg,iより、圧下スケジ
ュール計算装置７が、(7),(8)式で圧下スケジュールを
計算する（以上がステップ１〜５）。
次に圧下間隙計算装置８が、計算した圧下スケジュール
に基づき各圧延機に設定すべきロール間隙を算出し（ス
テップ６）、圧延機間隙設定装置11-1〜11-7がこれらの
ロール間隙を設定する（ステップ７）。そして圧延が開
始されると、検出器3-1〜3-7が圧延材が各圧延機に噛込
んでから１〜２秒後の圧延荷重検出値を実績ロードバラ
ンス計算装置４に与える（ステップ8,9）。
に基づき各圧延機に設定すべきロール間隙を算出し（ス
テップ６）、圧延機間隙設定装置11-1〜11-7がこれらの
ロール間隙を設定する（ステップ７）。そして圧延が開
始されると、検出器3-1〜3-7が圧延材が各圧延機に噛込
んでから１〜２秒後の圧延荷重検出値を実績ロードバラ
ンス計算装置４に与える（ステップ8,9）。
実績ロードバランス計算装置４は、圧延荷重検出値およ
び設定ロール間隙より実績板厚を計算し実績ロードバラ
ンスを算出して、これをモデル係数更新装置５に与える
（ステップ10）。
び設定ロール間隙より実績板厚を計算し実績ロードバラ
ンスを算出して、これをモデル係数更新装置５に与える
（ステップ10）。
モデル係数更新装置５は、計算値Γg,i、実績値Γｉ及
びグループ適合度Fgより、上記(11-1)〜(11-4)，(12-1)
〜(12-4)式で、係数ベクトルＡg,i及び演算データPg,
iを算出し、メモリ６にこれらを更新書込みする（ステ
ップ11,12）。
びグループ適合度Fgより、上記(11-1)〜(11-4)，(12-1)
〜(12-4)式で、係数ベクトルＡg,i及び演算データPg,
iを算出し、メモリ６にこれらを更新書込みする（ステ
ップ11,12）。
従来から一般に用いられている、圧延材種別に応じて固
定スケジュールを持ちオペレータの介入を指数平滑する
方法（テーブルルックアップ：従来法）と、本発明によ
る方法（曖昧適応制御：本発明の方法）とを、オンライ
ンでテスト・ランし、実績圧下スケジュール等を比較し
た。
定スケジュールを持ちオペレータの介入を指数平滑する
方法（テーブルルックアップ：従来法）と、本発明によ
る方法（曖昧適応制御：本発明の方法）とを、オンライ
ンでテスト・ランし、実績圧下スケジュール等を比較し
た。
圧延対象材の板幅と板厚に関する、実績圧延負荷配分
（ロードバランス）を本発明の方法については第２ａ図
に、従来法については第２ｂ図に示す。従来法（第２ｂ
図）では、板幅，板厚の比較的に小さい差に対して圧延
負荷配分が比較的に大きく急激に変わりしかも圧延材種
別区分毎の学習の進み具合のばらつきによる凸凹が大き
いので、先に説明したように、圧延精度のばらつきが大
きくまた区分跨ぎによる精度差が大きいので安定操業が
難かしいが、本発明の方法（第２ａ図）によれば、板
幅，板厚の差に対する圧延負荷配分の変化が小さく円滑
に変化ししかも学習修正が円滑に配分されて凸凹が平滑
化するので、圧延精度のばらつきが小さくしかも区分跨
ぎによる精度差は極く小さくなり、安定操業が容易であ
る。これらの結果、第３ｂ図に示すように従来法では圧
延の繰返しの間のロードバランス設定の安定性は低い
が、本発明の方法では第３ａ図に示すようにロードバラ
ンス設定の安定性が高い。安定通板性の指標として、オ
ペレータの介入量を第４図に示した。１点（黒丸：従来
法，白丸：本発明の方法）はコイル40〜100本程度の圧
延の単位であり、本発明の適用によりオペレータの介入
度合い（頻度×量）が半減していることが判かる。
（ロードバランス）を本発明の方法については第２ａ図
に、従来法については第２ｂ図に示す。従来法（第２ｂ
図）では、板幅，板厚の比較的に小さい差に対して圧延
負荷配分が比較的に大きく急激に変わりしかも圧延材種
別区分毎の学習の進み具合のばらつきによる凸凹が大き
いので、先に説明したように、圧延精度のばらつきが大
きくまた区分跨ぎによる精度差が大きいので安定操業が
難かしいが、本発明の方法（第２ａ図）によれば、板
幅，板厚の差に対する圧延負荷配分の変化が小さく円滑
に変化ししかも学習修正が円滑に配分されて凸凹が平滑
化するので、圧延精度のばらつきが小さくしかも区分跨
ぎによる精度差は極く小さくなり、安定操業が容易であ
る。これらの結果、第３ｂ図に示すように従来法では圧
延の繰返しの間のロードバランス設定の安定性は低い
が、本発明の方法では第３ａ図に示すようにロードバラ
ンス設定の安定性が高い。安定通板性の指標として、オ
ペレータの介入量を第４図に示した。１点（黒丸：従来
法，白丸：本発明の方法）はコイル40〜100本程度の圧
延の単位であり、本発明の適用によりオペレータの介入
度合い（頻度×量）が半減していることが判かる。
以上の通り本発明の圧下スケジュールの設定方法によれ
ば、圧延対象材がどのグループに属する（適合する）か
は、各グループへの適合度(Fg；ｇ＝１〜16)の集合（グ
ループに対する適合度の分布）で表わされ、該圧延対象
材の目標圧延負荷配分（Γi)が、各グループ適合度(Fg)
を重みとして各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γg,
i)を加重平均したものとなるので、圧延種別(h,W,C,H)
の類似性が高い圧延対象材間の圧延負荷配分の類似度が
高く、これにより、従来の区分跨ぎによる圧延精度のば
らつきが低減する。
ば、圧延対象材がどのグループに属する（適合する）か
は、各グループへの適合度(Fg；ｇ＝１〜16)の集合（グ
ループに対する適合度の分布）で表わされ、該圧延対象
材の目標圧延負荷配分（Γi)が、各グループ適合度(Fg)
を重みとして各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分（Γg,
i)を加重平均したものとなるので、圧延種別(h,W,C,H)
の類似性が高い圧延対象材間の圧延負荷配分の類似度が
高く、これにより、従来の区分跨ぎによる圧延精度のば
らつきが低減する。
更に、前記圧延対象材の各パス(i)の目標圧延負荷配分
（Γi)，各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γｉ）および
各グループ適合度(Fg)に基づいて、各グループ宛ての各
圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学習パラメータ(Ag,i,
k；ｋ＝０〜4)を各グループ適合度(Fg)で重み付けして
学習修正するので、１つの圧延対象材の圧延実績によ
り、該圧延対象材に最も高いウェイトで適用された圧延
負荷配分計算式のみならず、該圧延対象材と類似度が高
い圧延対象材に高いウェイトで適用される他の圧延負荷
配分計算式もかなりの重み付けで学習修正され、通板安
定性，通板形状を考慮したオペレータの判断による介入
が効率良く、円滑かつ安定して学習に反映され、これに
より、グループ毎の圧延実績およびそれに基づいた学習
修正の差が低減し、グループ間の圧延精度差が低減しオ
ペレータの介入量が減少する。従来の区分跨ぎによる圧
延精度のばらつきは更に低減する。
（Γi)，各パス(i)の実績圧延負荷配分（Γｉ）および
各グループ適合度(Fg)に基づいて、各グループ宛ての各
圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学習パラメータ(Ag,i,
k；ｋ＝０〜4)を各グループ適合度(Fg)で重み付けして
学習修正するので、１つの圧延対象材の圧延実績によ
り、該圧延対象材に最も高いウェイトで適用された圧延
負荷配分計算式のみならず、該圧延対象材と類似度が高
い圧延対象材に高いウェイトで適用される他の圧延負荷
配分計算式もかなりの重み付けで学習修正され、通板安
定性，通板形状を考慮したオペレータの判断による介入
が効率良く、円滑かつ安定して学習に反映され、これに
より、グループ毎の圧延実績およびそれに基づいた学習
修正の差が低減し、グループ間の圧延精度差が低減しオ
ペレータの介入量が減少する。従来の区分跨ぎによる圧
延精度のばらつきは更に低減する。
以上の結果本発明によれば、圧延対象材の圧延種別差に
よる圧延精度差が低減し、オペレータの介入量が減少
し、区分跨ぎによる圧延精度のばらつきは実質上発生し
ない。通板性が向上し、製品精度が安定し、生産性が向
上する。
よる圧延精度差が低減し、オペレータの介入量が減少
し、区分跨ぎによる圧延精度のばらつきは実質上発生し
ない。通板性が向上し、製品精度が安定し、生産性が向
上する。
第１図は、本発明の一実施態様における圧下スケジュー
ルの設定の実行過程を示すフローチャートである。 第２ａ図および第２ｂ図は、一定硬度（カーボン等量1
0）、一定の原板厚み(32mm)の圧延における７パス目
（７号スタンド）の目標厚，幅とロードバランスの関係
を示すグラフであり、第２ａ図は本発明を実施したもの
を、第２ｂ図は従来法を実施したものを示す。 第３ａ図および第３ｂ図は、コイル一本毎の全パス(1〜
６号スタンド）のロードバランスを示すグラフであり、
第３ａ図は本発明を実施したものを、第３ｂ図は従来法
を実施したものを示す。 第４図は、圧延単位毎の目標厚み変化量（平均変化量
（μ））とオペレータの介入量（頻度×量）の関係を示
すグラフであり、図中の白丸印は本発明を実施したもの
を、黒丸印は従来法を実施したものを示す。 第５図は、本発明を一態様で実施する圧延ラインの構成
概要を示すブロック図である。 １……圧延材（圧延対象材）、２……タンデム圧延機
（７基） 3-1〜3-7……荷重検出器、４……実績ロードバランス計
算装置 ５……モデル係数更新装置、６……記憶装置 ７……圧下スケジュール演算装置、８……圧下間隙演算
装置 ９……入力装置、10……曖昧表現変換装置 11-1〜11-7……圧延機間隙設定装置
ルの設定の実行過程を示すフローチャートである。 第２ａ図および第２ｂ図は、一定硬度（カーボン等量1
0）、一定の原板厚み(32mm)の圧延における７パス目
（７号スタンド）の目標厚，幅とロードバランスの関係
を示すグラフであり、第２ａ図は本発明を実施したもの
を、第２ｂ図は従来法を実施したものを示す。 第３ａ図および第３ｂ図は、コイル一本毎の全パス(1〜
６号スタンド）のロードバランスを示すグラフであり、
第３ａ図は本発明を実施したものを、第３ｂ図は従来法
を実施したものを示す。 第４図は、圧延単位毎の目標厚み変化量（平均変化量
（μ））とオペレータの介入量（頻度×量）の関係を示
すグラフであり、図中の白丸印は本発明を実施したもの
を、黒丸印は従来法を実施したものを示す。 第５図は、本発明を一態様で実施する圧延ラインの構成
概要を示すブロック図である。 １……圧延材（圧延対象材）、２……タンデム圧延機
（７基） 3-1〜3-7……荷重検出器、４……実績ロードバランス計
算装置 ５……モデル係数更新装置、６……記憶装置 ７……圧下スケジュール演算装置、８……圧下間隙演算
装置 ９……入力装置、10……曖昧表現変換装置 11-1〜11-7……圧延機間隙設定装置
Claims (1)
- 【請求項１】圧延対象材について、それが圧延種別グル
ープのそれぞれに適合する度合、を表わす各グループ適
合度を算出し、 各圧延種別グループ宛ての各圧延負荷配分計算式で、前
記圧延対象材の圧延各パスの各グループ対応の圧延負荷
配分を算出し、 これら各グループ対応で算出した圧延負荷配分を前記各
グループ適合度を重みとして加重平均して前記圧延対象
材の各パスの目標圧延負荷配分を算出してこの各パスの
目標圧延負荷配分に基づいて圧下スケジュールを算出し
てこれを基準に前記圧延対象材を圧延し、 前記圧延対象材を実際に圧延した実績圧下スケジュール
を各パスの実績圧延負荷配分に逆変換し、前記圧延対象
材の前記各パスの目標圧延負荷配分，前記各パスの実績
圧延負荷配分および前記各グループ適合度に基づいて、
前記各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式の学習パラ
メータを前記各グループ適合度で重み付けして修正す
る、 圧延機の圧下スケジュール設定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1140406A JPH0618649B2 (ja) | 1989-06-02 | 1989-06-02 | 圧延機の圧下スケジュール設定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1140406A JPH0618649B2 (ja) | 1989-06-02 | 1989-06-02 | 圧延機の圧下スケジュール設定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH035010A JPH035010A (ja) | 1991-01-10 |
| JPH0618649B2 true JPH0618649B2 (ja) | 1994-03-16 |
Family
ID=15268018
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1140406A Expired - Lifetime JPH0618649B2 (ja) | 1989-06-02 | 1989-06-02 | 圧延機の圧下スケジュール設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0618649B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2670196B2 (ja) * | 1991-03-12 | 1997-10-29 | 新日本製鐵株式会社 | 調質圧延設備の制御方法 |
| KR100560807B1 (ko) * | 2001-07-06 | 2006-03-14 | 주식회사 포스코 | 연속식 압연기의 부하배분량 자동조정방법 |
| JP4968001B2 (ja) * | 2007-11-09 | 2012-07-04 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | 連続圧延機の負荷配分制御装置 |
| CN113333477B (zh) * | 2021-07-19 | 2022-12-27 | 燕山大学 | 一种esp精轧机组在线换辊与动态变规程时控制辊缝的方法 |
-
1989
- 1989-06-02 JP JP1140406A patent/JPH0618649B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH035010A (ja) | 1991-01-10 |
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