JPH06187132A - 開平演算装置 - Google Patents

開平演算装置

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JPH06187132A
JPH06187132A JP4337345A JP33734592A JPH06187132A JP H06187132 A JPH06187132 A JP H06187132A JP 4337345 A JP4337345 A JP 4337345A JP 33734592 A JP33734592 A JP 33734592A JP H06187132 A JPH06187132 A JP H06187132A
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JP
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partial square
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bit
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JP4337345A
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Inventor
Hiroshi Nakano
拓 中野
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Panasonic Holdings Corp
Original Assignee
Matsushita Electric Industrial Co Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 乗算器のハードウェア規模を低減しながら性
能低下とならない開平演算装置を提供する。 【構成】 正規化手段７の出力する２ビット単位に正規
化されたオペランドの上位をアドレスとしてテーブル情
報格納手段８より平方根の近似逆数を索引し、０番目の
部分剰余を正規化オペランドとして剰余保持手段１０の
出力に乗算手段１２により掛けることで部分平方根を求
め、各反復でのビット重複のない部分平方根を複数の部
分平方根保持手段１４〜２１に併合平方根として保持
し、反転手段２１、被乗数生成手段２２及び（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段２３により、反復計算の次ステップでの剰
余を剰余から併合平方根と部分平方根の積を引くことに
より求める。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はデータ処理装置における
開平演算装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、開平演算装置では、ニュートン・
ラプソン法を用いて開平演算を実行している例が多い。
数値Ａの平方根を求めるために、まず１／√Ａを求め、
それにＡを掛けて√Ａを求める。ニュートン・ラプソン
法では１／√Ａを収束計算によって求めるのであるが、
収束までに要する繰り返し回数は逆数の初期値が真の値
に近いほど少なく、高速な開平演算装置では、３〜４回
程度の収束計算で求められることが、特開平２ー２５９
２４号公報，または、前記公開公報に関連した米国特許
第４９９８０１号等に示されている。
【０００３】また、ニュートン・ラプソン法とは異な
り、筆算による開平計算に類似した手法を採用した開平
演算装置もある。その手法とは、反復計算によって平方
根を上位から順に毎回、同じ桁数だけ部分的に求めてい
くものであり、被開数を初期（０番目）部分剰余とし
て、ｉ番目の部分剰余と１番目からｉ番目までの部分平
方根からｉ＋１番目の部分平方根を求め、１番目からｉ
番目までの部分平方根の２倍にｉ＋１番目の部分平方根
を加えたものを被乗数とし、ｉ＋１番目の部分平方根を
乗数として積を求め、ｉ番目の部分剰余からその積を引
いてｉ＋１番目の部分剰余とする。この手法を使用した
開平演算装置の一例が、Ｐ．ＭｏｎｔｕｓｃｈｉとＬ．
Ｃｉｍｉｎｉｅｒａによる”Ｏｎ ｔｈｅ Ｅｆｆｉｃ
ｉｅｎｔ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉ
ｇｈｅｒ Ｒａｄｉｘ ＳｑｕａｒｅＲｏｏｔ Ａｌｇ
ｏｒｉｔｈｍｓ，”Ｐｒｏｃ．９ｔｈ ＩＥＥＥ Ｓｙ
ｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｒｉｔｈ
ｍｅｔｉｃ，ｐｐ．１５４−１６１，Ｓｅｐｔｅｍｂｅ
ｒ １９８９ に示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながらニュート
ン・ラプソン法による上記の開平演算装置において、乗
算器には浮動小数点数入力オペランドの仮数部が被乗
数、乗数として入力されており、ＩＥＥＥ規格の倍精度
浮動小数点数の平方根を求める場合、リーディングビッ
トを付加した仮数部のビット長に対応した５３ビット×
５３ビットの乗算器を必要とする。乗算命令と開平演算
命令を同時に実行することがなく、乗算命令を実行する
ための乗算器を開平演算命令の実行でも利用する場合は
何も問題にはならない。しかし、乗算命令と開平演算命
令の間で使用するデータについて互いに依存関係がない
とき、２つの命令を同時に実行するために、開平演算用
に５３ビット×５３ビットの乗算器を設けるのはハード
ウェアの物量の多大な増加となり、問題となる。
【０００５】また、Ｐ．ＭｏｎｔｕｓｃｈｉとＬ．Ｃｉ
ｍｉｎｉｅｒａの例では１回の反復計算で求めることが
できる桁数は２ビットであり、ＩＥＥＥ規格の倍精度浮
動小数点数の平方根を求める場合、仮数部５３ビットに
ガードビットとラウンドビットを加えた５５ビットの平
方根を求めるには２８回の反復計算が必要であり、開平
演算の高速処理には不適であるという問題がある。
【０００６】本発明は上記問題点に鑑み、乗数のビット
長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮動小
数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算器を
使用しながらも高速に平方根を求める開平演算装置を提
供するものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明の開平演算装置は、入力オペランドに対する平
方根の近似逆数を格納するためのテーブル情報格納手段
と、平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して
求める際の剰余を保持するための剰余保持手段と、該剰
余保持手段から出力される剰余とテーブル情報格納手段
から出力される平方根の近似逆数とをそれぞれ被乗数、
乗数として乗算を行なうための乗算手段と、該乗算手段
の出力する積の上位を部分平方根として各反復でのビッ
ト重複のない平方根を併合した併合平方根を保持するた
めの併合平方根保持手段としての複数の部分平方根保持
手段と、該複数の部分平方根保持手段から出力される併
合平方根と乗算手段の出力する平方根とをひとまとめに
したデータを被乗数として生成するための被乗数生成手
段とに加えて、次の機能を有する演算手段を備えること
としたものである。すなわち、該演算手段は、剰余保持
手段の出力する剰余（Ｒ）と、被乗数生成手段の出力す
る被乗数（Ｓ）と、乗算手段の出力する部分平方根
（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算を行な
うものである。
【０００８】しかも、本発明では演算速度の向上を図る
ために、乗算手段または（Ｒ−Ｓ×Ｔ）演算手段の出力
する積の上位を入力して部分平方根の最下位ビットより
１ビット小さい位で丸めを行なうための部分平方根算出
用加算手段を設けている。
【０００９】
【作用】上記の構成により、開平演算を実行できること
を説明する前に、本発明で使用する開平演算の方法につ
いて説明する。Ａの平方根を上位より一定のビット数ず
つグループ分割して、数式（１）のように表現する。こ
こに、部分平方根間にはビットの重複がないものとす
る。 √Ａ＝ａ1 ＋ａ2 ＋ａ3 ＋ａ4 ＋ａ5 ＋・・・・・ （１）
【００１０】逆に、数式（１）の辺々を２乗して右辺を
変形すると数式（２）を得る。 Ａ＝ａ1 ×ａ1 ＋（ａ1 ×２＋ａ2 ）×ａ2 ＋｛（ａ1 ＋ａ2 ）×２＋ａ3 ｝×ａ3 ＋｛（ａ1 ＋ａ2 ＋ａ3 ）×２＋ａ4 ｝×ａ4 ＋｛（ａ1 ＋ａ2 ＋ａ3 ＋ａ4 ）×２＋ａ5 ｝×ａ5 ＋・・・・・ （２）
【００１１】数式（２）より、以下の手順で平方根を求
めることができる。 （ｉ） Ａ（Ｒ0 とする）にａ1 の逆数を掛け、結果の
上位の一定のビット数をａ1 とする。 （ii） Ｒ1 ＝Ｒ0 −ａ1 ×ａ1 を計算した後、Ｒ1
を（ｉ）での一定のビット数だけ左にシフトする。 以下、(iii) 、（iv）を必要な回数だけ繰り返す。 (iii) Ｒi にａ1 の逆数を掛け、結果の上位の一定の
ビット数をａi+1 とする。ただし、（ｉ）でのａ1 と比
較してａi+1 は１ビット上位からとる。 （iv） Ｒi+1 ＝Ｒi −｛（ａ1 ＋・・・＋ａi ）×２
＋ａi+1 ｝×ａi+1 を計算した後、Ｒi+1 を（ｉ）での一定のビット数だけ
左にシフトする。
【００１２】テーブル情報格納手段には、ａ1 の近似逆
数が格納されており、Ａの上位ビットをアドレスとして
索引され、剰余保持手段に０番目剰余として格納されて
いるＲ0 （＝Ａ）とａ1 の近似逆数との積が、乗算手段
により計算され、積の上位ビットとしてａ1 が得られ
る。次に、被乗数生成手段では１回目の反復計算ではａ
1 を出力し、Ｒ0 、ａ1 、ａ1 が（Ｒ−Ｓ×Ｔ）演算手
段に入力されて、Ｒ1 が得られる。次にａ1 が併合平方
根保持手段に格納され、Ｒ1 が一定のビット数だけ左シ
フトされた後、剰余保持手段に格納される。以降、併合
平方根のビット長が求めるべき平方根のビット長以上に
なるまで、ｉ≧１として下記の処理を繰り返す。
【００１３】剰余保持手段にｉ番目剰余として格納され
ているＲi とａ1 の近似逆数との積が、乗算手段により
計算され、積の上位ビットとしてａi+1 が得られる。次
に、被乗数生成手段では（ａ1 ＋・・・＋ａi ）を左に
１ビットシフトした後、ａi+ 1 とマージして被乗数とし
て出力し、Ｒi 、｛（ａ1 ＋・・・＋ａi ）×２＋ａ
i+1 ｝、ａi+1 が（Ｒ−Ｓ×Ｔ）演算手段に入力され
て、Ｒi+1 が得られる。次にａi+1 が併合平方根保持手
段に格納され、Ｒi+1 が一定のビット数だけ左シフトさ
れた後、剰余保持手段に格納される。
【００１４】数式（１）及び（２）では、はじめに部分
平方根の間でビットの重複がないとしたのであるが、部
分平方根間でビットの重複があっても上記手順で平方根
を求めることができれば、特に部分平方根間の非重複を
必要条件として設定しなくてもよい。上に示した手順に
おいて、開平演算の実行時間に占める割合が高いものと
して、テーブル情報格納手段の索引、剰余とａ1 の近似
逆数との乗算時間、被乗数｛（ａ1 ＋・・・＋ａi ）×
２＋ａi+1 ｝の生成、（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算時間があ
る。これらの中で、被乗数｛（ａ1 ＋・・・＋ａi ）×
２＋ａi+1 ｝の生成は、部分平方根間でビットの重複が
ない場合は、単にａ1 、・・・、ａi を１ビット左にシ
フトして、ａi+1 と併合するだけでよい。また、部分平
方根間で１ビットの重複がある場合は、（ａ1 ＋・・・
＋ａi ）について、ａi を併合平方根保持手段に格納す
る前に、（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算と並行して、（ａ1 ＋・
・・＋ａi ）の加算を実行すれば開平演算の実行時間に
影響を与えることはない。一方、被乗数の生成では（ａ
1 ＋・・・＋ａi ）を左に１ビットシフトしてからａ
i+1 と併合するのでａi とａi+1 に１ビットの重複があ
っても加算を必要としない。部分平方根間で２ビット以
上の重複がある場合は、被乗数（ａ1 ＋・・・＋ａi ）
の生成で加算が必要となるので開平演算の実行時間が増
大する。本発明は、（ａ1 ＋・・・＋ａi ）の加算を必
要としない部分平方根間でビットの重複がない場合を対
象とする。
【００１５】
【実施例】はじめに、各実施例において共通する事項を
説明する。
【００１６】平方根の近似逆数は、数式（３）に示す１
３ビット（ｘは０または１を表す）をアドレスとして索
引される。 ０１．ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ １ｘ．ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ （３）
【００１７】テーブル情報格納手段に格納する数値は、
平方根の逆数として、少し大きめの値になるように、上
記のアドレスの数値から２-12 を引いて、平方根を求め
た後、この平方根の逆数を求める。実際のテーブルには
平方根の逆数の２-2から２-1 6 の値を格納し、常に０で
ある符号ビットと常に１である２-1ビットはテーブルに
は直接格納しないが、実施例において逐一説明を加える
のは煩わしいので、先頭２ビットとして０１がテーブル
に含まれているように説明する。乗算を実行する場合に
は、乗数を１ビット重複させた３ビット単位のグループ
に分割して表１に示すＢｏｏｔｈのアルゴリズムに従っ
て被乗数の倍数を発生させ、樹木状に構成した桁上げ保
留加算器群によって２個の部分桁上げと部分和になるま
で求め、この２つを桁上げ伝播加算器で加算して最終的
な積を求める。剰余と平方根の近似逆数の乗算では、テ
ーブルから読みだした値に対して、先頭に１を付加する
とともに、末尾に、アドレスとして使用するビットの右
の隣接１ビットの反転を付加する。乗算では右に付加し
たビットを乗数の最下位ビットとすることによって２
-17 倍ではなく、２-16 倍の効果を持たせる。０１．０
００００００００００に対しては、テーブルに格納する
２-2から２-16 の値はすべて１であり、入力オペランド
のアドレスに使用されるビット未満がゼロである場合に
も、上記の２-1 6 倍の効果により、乗算器の内部では
１．００００００００００００００００を乗数とする乗
算が行なわれる。
【００１８】
【表１】
【００１９】（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算では、上述した乗算
器の構成に対して、Ｒを一種の倍数として樹木状桁上げ
保留加算器群に入力し、また、｛Ｒ＋Ｓ×（−Ｔ）｝の
演算となるように乗数の入力の１の補数をとり、最下位
ビットとして１を付加することによって、上記の２-17
倍ではなく２-16 倍の効果を持つのと同じ効果により、
実質的に（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算手段で乗数が２の補数と
なるようにしている。なお、適当に符号ビットを上位に
拡張すると負の数に対しても２の補数表示で乗算が実行
できることは、この分野の技術者にとってはよく知られ
ている。
【００２０】また、各請求項の中では部分平方根算出用
加算手段を有する開平演算装置では乗算手段または（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根算出用加算手段
の入力としているが、各実施例においては、乗算手段ま
たは（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の内部に部分平方根算出用
加算手段を含んでいる。これは乗算において部分桁上げ
と部分和が求められた段階で積を求めるための桁上げ伝
播加算を行なうのと同時に丸めを伴う部分平方根を求め
る加算を行ない、演算速度の向上を図っていることによ
る。このような実施例における乗算手段または（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段の内部に部分平方根算出用加算手段を含
む場合も本発明の対象である。個別に各実施例で、部分
平方根算出用加算手段を説明するのは紙面をいたずらに
費やすだけなので、第１の実施例に対応した場合のみこ
こで説明し、個別の実施例では乗算手段または（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段の部分平方根を算出する内部動作につい
ては説明を省くこととする。なお、部分平方根を丸める
目的は、必要な桁数だけ平方根を求めたときに真の平方
根と最下位ビット（ＬＳＢ）で比較したとき１だけ小さ
いことがある、例えば１の平方根が０．１１１・・・
（２進数表示）となることを回避するためであり、逆に
正確な部分平方根ａi と比較してｂi が２-inだけ大き
いときは１ビット下位は０であり、丸めることによって
更に＋２-in されることはないので部分平方根ｂi を１
ビット下位で丸めることによる悪影響はない。
【００２１】図２は、乗算手段（本発明の第１の実施
例）の内部ブロック図である。図２において１０１から
１０９は倍数発生手段（ＭＬ）、１１０から１１６は桁
上げ保留加算手段（ＣＳＡ）、１１７は桁上げ伝播加算
手段（ＣＰＡ）、１１８と１１９は部分平方根算出用加
算手段（ＣＰＡ１，ＣＰＡ２）、１２０は先見桁上げ手
段（ＬＡＣ）である。倍数発生手段１０１から１０９は
各々被乗数を入力し、また、乗数については隣接する倍
数発生手段と１ビット重複して３ビットの乗数を入力
し、表１に示す被乗数の倍数を発生する。倍数発生手段
１０１から１０９の出力は桁上げ保留加算手段１１０か
ら１１２にそれぞれ図２に示すように入力され、桁上げ
保留加算が実行された後、桁上げ保留加算手段１１３か
ら１１６により、最終的に部分桁上げと部分和の２つに
まとめられる。桁上げ保留加算手段１１６の出力する部
分桁上げと部分和の２73から２0 までのビットと、２71
から２63までのビットと、２72から２64までのビットは
それぞれ、桁上げ伝播加算手段１１７と先見桁上げ手段
１２０、第１の部分平方根算出用加算手段１１８、第２
の部分平方根算出用加算手段１１９に入力される。先見
桁上げ手段１２０では第１の部分平方根算出用加算手段
１１８に対しては２62への桁上げを予測して出力する一
方、第２の部分平方根算出用加算手段１１９に対しては
２63への桁上げを予測して出力する。両部分平方根算出
用加算手段１１８、１１９ではそれぞれ２62、２63の位
で丸め加算を行ない、２71から２63、２72から２64の１
３ビットを符号１ビット、データ１２ビットの部分平方
根として出力する。
【００２２】以下、７つの実施例について述べる。実施
例では具体的な数値例を引用するが紙面の節約のため特
に断わらない限り、数値は１６進表示とする。また、数
値例を示した図において複数の実施例で引用しているた
め、一部の実施例に対しては余分に符号ビットが拡張さ
れているようにみえる。実施例３（図６〜図８）と実施
例６（図１２，図１３）のベクトル開平演算装置では対
応する請求項３と請求項８に比較すると、データの保持
手段が請求項よりも多く設けているが、本発明は請求項
でのデータの保持手段の個数に限定されるものではな
く、使用するハードウェア回路に応じて最適なパイプラ
インのピッチになるようにデータの保持手段の演算装置
における配置を決めればよい。また、実施例３のベクト
ル開平演算装置では対応する請求項３に比較すると、指
数定数加算手段と指数保持手段の配置が一致していない
が仮数部に比較して指数部は簡単に求められるので仮数
部の演算結果が求められるまでの任意の指数保持手段の
間に指数に対する演算手段を挿入すればよい。
【００２３】（実施例１）図１は本発明の第１の実施例
に係る浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥＥ
規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮動
小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとして
のビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１に
おいて、１は入力レジスタ、２は例外検出手段、３は指
数定数減算手段、４はシフタ、５は指数定数加算手段、
６はリーディングビット付加回路、７は正規化手段、８
はテーブル情報格納手段、９はマルチプレクサ、１０は
剰余保持手段、１１はシフタ、１２は乗算手段、１３は
マルチプレクサ、１４から２０は部分平方根保持手段、
２１は反転手段、２２は被乗数生成手段、２３は（Ｒ＋
Ｓ×Ｔ）演算手段、２４は定数減算手段、２５はマルチ
プレクサである。
【００２４】以下、具体的な数値例を用いて図１に示す
浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図３，図４
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして５
６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入力レジ
スタ１にセットされる。例外検出手段２では入力オペラ
ンドが負の場合はデータ例外として検出し、浮動小数点
開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して例外が発
生していることを通知する。本数値例では（以下では、
この前提を省略する）オペランドは正であるので例外は
検出されない。入力レジスタ１の出力の２62から２52の
指数に対して、指数定数減算手段３により３ＦＦが引か
れた後、シフタ４により右に１ビットシフトされ、指数
定数加算手段５により再び３ＦＦが加算され、結果の指
数が求められる。リーディングビット付加回路６では入
力レジスタ１の出力の２51から２0 の仮数部に対して先
頭にリーディングビットの１が付加される。正規化手段
７では、入力レジスタ１の出力の２52のビットが１の場
合入力を左に２ビットシフトして、また、入力レジスタ
１の出力の２52のビットが０の場合入力を左に３ビット
シフトして出力する。テーブル情報格納手段８には正規
化手段７の２55から２43の１３ビットが入力され、０Ｄ
０ＤＥが出力される。さらにこの出力の最下位ビットと
して正規化手段７の２42のビットを反転したものが付加
されるのであるが、本例では１が付加され、乗算手段１
２での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとなる。マルチプレク
サ９では正規化手段７の出力を選択し、この出力が剰余
保持手段１０にセットされる。このとき、部分平方根保
持手段１４から２０はゼロにリセットされる。乗算手段
１２で０６０２９２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０と０Ｄ０ＤＦの
乗算が行なわれ、０４Ｅ７５３２０Ｄ１９９１７Ｆ６０
２０の積が求められると同時に１回目の反復では２62の
位で、２回目以降の反復では２63の位で積を丸めた結果
がマルチプレクサ１３に対して出力される。マルチプレ
クサ１３では乗算手段１２の２71から２63の９ビットを
符号１ビット、データ８ビットの１番目の部分平方根と
して選択する。反転手段２１では部分平方根を入力して
ビット反転するとともに、最下位ビットに１を付加して
出力する。また、被乗数生成手段２２では、１回目の反
復ではマルチプレクサ１３の出力の符号ビットを除いて
データ８ビットを２55から２48に埋め込み、他のビット
をゼロとして出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３で
はシフタ１１の出力する剰余保持手段１０の出力を左に
８ビットシフトしたものをＲ、被乗数生成手段２２の出
力をＳ、反転手段２１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２
３の出力３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００はマルチプレ
クサ９により選択され、剰余保持手段１０にセットされ
る。一方、定数減算手段２４ではマルチプレクサ１３の
出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ２５は、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力が負の場合、定数減
算手段２４の出力を選択し、それ以外の場合はマルチプ
レクサ１３の出力を選択する。１回目の反復では上記の
条件を判断して定数減算手段２４の出力を選択する。マ
ルチプレクサ２５の出力を部分平方根保持手段１４にセ
ットする。
【００２５】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段１０にセットされた１番目の剰余Ｒ1
の３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００に０Ｄ０ＤＦが乗算
手段１２により掛けられ、積３Ｅ６０２７６１９９１７
Ｆ６０２０００が出力される。２72から２64の１Ｅ６が
符号１ビット、データ８ビットの２番目の部分平方根と
してマルチプレクサ１３により選択される。反転手段２
１では１Ｅ６が反転され、０１９となり、最下位ビット
として１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手
段２３では実質的に乗数として０１Ａで演算が行なわれ
る。一方、被乗数生成手段２２では、部分平方根保持手
段１４から２０の出力を左に１ビットシフトするととも
に、マルチプレクサ１３の出力する９ビットを２48から
２40へ埋め込み、１３９Ｅ６００００００００００を出
力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の
出力する剰余保持手段１０の出力を左に８ビットシフト
したものをＲ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手
段２１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力００６
８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００はマルチプレクサ９により選
択され、剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレ
クサ２５は、マルチプレクサ１３の出力を選択して出力
し、部分平方根保持手段１５ではマルチプレクサ２５の
出力をセットする。
【００２６】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段１０にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の００６８Ａ６
Ａ０３Ｅ０００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１２により
掛けられ、積００５５６２８Ｂ５７Ｆ６０２０００００
が出力される。２72から２64の００５が符号１ビット、
データ８ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ１３により選択される。反転手段２１では００５が
反転され、１ＦＡとなり、最下位ビットとして１が付加
されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３では実質
的に乗数として１ＦＢで演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２では、部分平方根保持手段１４から２０
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１３の出力する９ビットを２40から２32へ埋め込
み、１３９ＣＣ０５００００００００を出力する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の出力する剰余
保持手段１０の出力を左に８ビットシフトしたものを
Ｒ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手段２１の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力０６９６ＤＥＡ
Ｅ０００００００はマルチプレクサ９により選択され、
剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレクサ２５
は、マルチプレクサ１３の出力を選択して出力し、部分
平方根保持手段１６ではマルチプレクサ２５の出力をセ
ットする。
【００２７】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段１０にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の０６９６ＤＥ
ＡＥ０００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１２により
掛けられ、積０５６０５２５９５９９２０００００００
が出力される。２72から２64の０５６が符号１ビット、
データ８ビットの４番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ１３により選択される。反転手段２１では０５６が
反転され、１Ａ９となり、最下位ビットとして１が付加
されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３では実質
的に乗数として１ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２では、部分平方根保持手段１４から２０
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１３の出力する９ビットを２32から２24へ埋め込
み、１３９ＣＣ０Ａ５６００００００を出力する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の出力する剰余
保持手段１０の出力を左に８ビットシフトしたものを
Ｒ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手段２１の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力００３５Ｆ６７
１Ｃ００００００はマルチプレクサ９により選択され、
剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレクサ２５
はマルチプレクサ１３の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段１７ではマルチプレクサ２５の出力をセッ
トする。
【００２８】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段１０にセットされた４番目の剰余Ｒ4 の００３５Ｆ６
７１Ｃ００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１２により
掛けられ、積００２Ｃ０７３Ｅ１９１６４００００００
が出力される。２72から２64の００３が符号１ビット、
データ８ビットの５番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ１３により選択される。反転手段２１では００３が
反転され、１ＦＣとなり、最下位ビットとして１が付加
されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３では実質
的に乗数として１ＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２では、部分平方根保持手段１４から２０
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１３の出力する９ビットを２24から２16へ埋め込
み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０３００００を出力する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の出力する剰余
保持手段１０の出力を左に８ビットシフトしたものを
Ｒ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手段２１の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力３Ｂ２０２ＦＢ
ＦＢＦ７００００はマルチプレクサ９により選択され、
剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレクサ２５
は、定数減算手段２４の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段１８ではマルチプレクサ２５の出力をセッ
トする。
【００２９】次に６回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段１０にセットされた５番目の剰余Ｒ5 の３Ｂ２０２Ｆ
ＢＦＢＦ７００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１２により
掛けられ、積３Ｃ０５Ｅ７Ｄ５６３９２Ｃ２９００００
が出力される。２72から２64の１Ｃ０が符号１ビット、
データ８ビットの６番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ１３により選択される。反転手段２１では１Ｃ０が
反転され、０３Ｆとなり、最下位ビットとして１が付加
されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３では実質
的に乗数として０４０で演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２では、部分平方根保持手段１４から２０
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１３の出力する９ビットを２16から２8 へ埋め込
み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０５Ｃ０００を出力する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の出力する剰余
保持手段１０の出力を左に８ビットシフトしたものを
Ｒ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手段２１の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力００７５ＦＥＡ
６Ｆ８７００００はマルチプレクサ９により選択され、
剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレクサ２５
は、マルチプレクサ１３の出力を選択して出力し、部分
平方根保持手段１９ではマルチプレクサ２５の出力をセ
ットする。
【００３０】次に７回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段８の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段１１にセットされた６番目の剰余Ｒ6 の００７５ＦＥ
Ａ６Ｆ８７００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１２により
掛けられ、積００６０４５Ｂ０７Ｄ４Ｄ６９９００００
が出力される。２72から２64の０６０が符号１ビット、
データ８ビットの７番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ１３により選択される。反転手段２１では０６０が
反転され、１９Ｆとなり、最下位ビットとして１が付加
されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３では実質
的に乗数として１Ａ０で演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２では、部分平方根保持手段１４から２０
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１３の出力する９ビットを２8 から２0 へ埋め込
み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８１６０を出力する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３ではシフタ１１の出力する剰余
保持手段１０の出力を左に８ビットシフトしたものを
Ｒ、被乗数生成手段２２の出力をＳ、反転手段２１の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２３の出力００５２２２Ｆ
７ＥＤＥＦＤＣ０はマルチプレクサ９により選択され、
剰余保持手段１０にセットされる。マルチプレクサ２５
は、マルチプレクサ１３の出力を選択して出力し、部分
平方根保持手段２０ではマルチプレクサ２５の出力をセ
ットする。
【００３１】最終的な結果として、２63の符号ビットと
して０、２62から２52の指数部として指数定数加算手段
５の出力する１１ビット、２51から２0 の仮数部として
部分平方根保持手段１４の下位７ビットと部分平方根保
持手段１５から１９の４０ビットとマルチプレクサ２５
の出力の上位５ビットをひとまとめにして、４６７３９
ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃが図１に示す開平演算装置から
出力される。
【００３２】（実施例２）図５は本発明の第２の実施例
に係る浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥＥ
規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮動
小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとして
のビット長が８で部分平方根間には重複がない。図５に
おいて、２０１は入力レジスタ、２０２は例外検出手
段、２０３は指数定数減算手段、２０４はシフタ、２０
５は指数定数加算手段、２０６はリーディングビット付
加回路、２０７は正規化手段、２０８はテーブル情報格
納手段、２０９はマルチプレクサ、２１０は剰余保持手
段、２１１はシフタ、２１２から２１８は補正後部分平
方根保持手段（以下では補正後を省略する）、２１９は
補正前部分平方根保持手段、２２０は反転手段、２２１
は被乗数生成手段、２２２から２２４はマルチプレク
サ、２２５は（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段、２２６はマルチ
プレクサ、２２７は定数減算手段、２２８はマルチプレ
クサである。
【００３３】以下、具体的な数値例を用いて図５に示す
浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図３，図４
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして５
６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入力レジ
スタ２０１にセットされる。例外検出手段２０２では入
力オペランドが負の場合はデータ例外として検出し、浮
動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して
例外が発生していることを通知する。本数値例では（以
下では、この前提を省略する）オペランドは正であるの
で例外は検出されない。入力レジスタ２０１の出力の２
62から２52の指数に対して、指数定数減算手段２０３に
より３ＦＦが引かれた後、シフタ２０４により右に１ビ
ットシフトされ、指数定数加算手段２０５により再び３
ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。リーディン
グビット付加回路２０６では入力レジスタ２０１の出力
の２51から２0 の仮数部に対して先頭にリーディングビ
ットの１が付加される。正規化手段２０７では、入力レ
ジスタ２０１の出力の２52のビットが１の場合入力を左
に２ビットシフトして、また、入力レジスタ２０１の出
力の２52のビットが０の場合入力を左に３ビットシフト
して出力する。テーブル情報格納手段２０８には正規化
手段２０７の２55から２43の１３ビットが入力され、０
Ｄ０ＤＥが出力される。さらにこの出力の最下位ビット
として正規化手段２０７の２52のビットを反転したもの
が付加されるのであるが、本例では１が付加され、（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５での実質的な乗数は０Ｄ０Ｄ
Ｆとなる。マルチプレクサ２０９では正規化手段２０７
の出力を選択し、この出力が剰余保持手段２１０にセッ
トされる。このとき、部分平方根保持手段２１２から２
１８はゼロにリセットされる。マルチプレクサ２２２、
２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、剰余保持手段２１
０の出力、テーブル情報格納手段２０８の出力を選択
し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５で０６０２９２５２
Ｅ６Ａ０３Ｅ０と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、０４Ｅ
７５３２０Ｄ１９９１７Ｆ６０２０の積が求められる。
マルチプレクサ２２６では（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２
５の２71から２63の９ビットを符号１ビット、データ８
ビットの１番目の部分平方根として選択し、補正前部分
平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセットされ
る。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が左に
８ビットシフトされる。反転手段２２０では部分平方根
を入力してビット反転するとともに上位に８ビット符号
を拡張し、最下位ビットに１を付加して出力する。ま
た、被乗数生成手段２２１では、１回目の反復では補正
前部分平方根保持手段２１９の出力の符号ビットを除い
てデータ８ビットを２55から２48に埋め込み、他のビッ
トをゼロとして出力する。マルチプレクサ２２２、２２
３、２２４はそれぞれ、シフタ２１１の出力、被乗数生
成手段２２１の出力、反転手段２２０の出力を選択す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５ではマルチプレクサ
２２２の出力をＲ、マルチプレクサ２２３の出力をＳ、
マルチプレクサ２２４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２
２５の出力３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００はマルチプ
レクサ２０９により選択され、剰余保持手段２１０にセ
ットされる。一方、定数減算手段２２７では補正前部分
平方根保持手段２１９の出力のＬＳＢから１を引く。マ
ルチプレクサ２２８は、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５
の出力が負の場合、定数減算手段２２７の出力を選択
し、それ以外の場合は補正前部分平方根保持手段２１９
の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判断
して定数減算手段２２７の出力を選択する。マルチプレ
クサ２２８の出力を部分平方根保持手段２１２にセット
する。
【００３４】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、‘０’、剰余保持手段２１０にセットされた１番目
の剰余Ｒ1 の３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００、テーブ
ル情報格納手段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積３
Ｅ６０２７６１９９１７Ｆ６０２０００を出力する。２
72から２64の１Ｅ６を符号１ビット、データ８ビットの
２番目の部分平方根としてマルチプレクサ２２６により
選択し、補正前部分平方根保持手段２１９にこの部分平
方根がセットされる。シフタ２１１では剰余保持手段２
１０の出力が左に８ビットシフトされる。反転手段２２
０では１Ｅ６が反転、上位に８ビット符号が拡張され、
０００１９となり、最下位ビットとして１が付加されて
出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に
乗数として０００１Ａで演算が行なわれる。一方、被乗
数生成手段２２１では、部分平方根保持手段２１２から
２１８の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正
前部分平方根保持手段２１９の出力する９ビットを２48
から２40へ埋め込み、１３９Ｅ６００００００００００
を出力する。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４は
それぞれ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１
の出力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力を
Ｒ、マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ
２２４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力００
６８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００はマルチプレクサ２０９に
より選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マ
ルチプレクサ２２８は、補正前部分平方根保持手段２１
９の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段２１３
ではマルチプレクサ２２８の出力をセットする。
【００３５】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段２１０にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の
００６８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００、テーブル情報格納手
段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積００５５６２８
Ｂ５７Ｆ６０２０００００を出力する。２72から２64の
００５を符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分
平方根としてマルチプレクサ２２６により選択し、補正
前部分平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセット
される。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が
左に８ビットシフトされる。反転手段２２０では００５
が反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＡと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に乗数として
１ＦＦＦＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
２２１では、部分平方根保持手段２１２から２１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段２１９の出力する９ビットを２40から２32へ
埋め込み、１３９ＣＣ０５００００００００を出力す
る。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１の出
力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力をＲ、
マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ２２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力０６９６
ＤＥＡＥ０００００００はマルチプレクサ２０９により
選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マルチ
プレクサ２２８は、補正前部分平方根保持手段２１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段２１４では
マルチプレクサ２２８の出力をセットする。
【００３６】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段２１０にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の
０６９６ＤＥＡＥ０００００００、テーブル情報格納手
段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積０５６０５２５
９５９９２０００００００を出力する。２72から２64の
０５６を符号１ビット、データ８ビットの４番目の部分
平方根としてマルチプレクサ２２６により選択し、補正
前部分平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセット
される。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が
左に８ビットシフトされる。反転手段２２０では０５６
が反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＡ９と
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に乗数として
１ＦＦＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
２２１では、部分平方根保持手段２１２から２１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段２１９の出力する９ビットを２32から２24へ
埋め込み、１３９ＣＣ０Ａ５６００００００を出力す
る。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１の出
力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力をＲ、
マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ２２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力００３５
Ｆ６７１Ｃ００００００はマルチプレクサ２０９により
選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マルチ
プレクサ２２８は、補正前部分平方根保持手段２１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段２１５では
マルチプレクサ２２８の出力をセットする。
【００３７】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段２１０にセットされた４番目の剰余Ｒ4 の
００３５Ｆ６７１Ｃ００００００、テーブル情報格納手
段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積００２Ｃ０７３
Ｅ１９１６４００００００を出力する。２72から２64の
００３を符号１ビット、データ８ビットの５番目の部分
平方根としてマルチプレクサ２２６により選択し、補正
前部分平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセット
される。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が
左に８ビットシフトされる。反転手段２２０では００３
が反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＣと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に乗数として
１ＦＦＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
２２１では、部分平方根保持手段２１２から２１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段２１９の出力する９ビットを２24から２16へ
埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０３００００を出力す
る。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１の出
力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力をＲ、
マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ２２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力３Ｂ２０
２ＦＢＦＢＦ７００００はマルチプレクサ２０９により
選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マルチ
プレクサ２２８は、定数減算手段２２７の出力を選択し
て出力し、部分平方根保持手段２１６ではマルチプレク
サ２２８の出力をセットする。
【００３８】次に６回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段２１０にセットされた５番目の剰余Ｒ5 の
３Ｂ２０２ＦＢＦＢＦ７００００、テーブル情報格納手
段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積３Ｃ０５Ｅ７Ｄ
５６３９２Ｃ２９００００を出力する。２72から２64の
１Ｃ０を符号１ビット、データ８ビットの６番目の部分
平方根としてマルチプレクサ２２６により選択し、補正
前部分平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセット
される。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が
左に８ビットシフトされる。反転手段２２０では１Ｃ０
が反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００３Ｆと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に乗数として
０００４０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
２２１では、部分平方根保持手段２１２から２１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段２１９の出力する９ビットを２16から２8 へ
埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０５Ｃ０００を出力す
る。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１の出
力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力をＲ、
マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ２２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力００７５
ＦＥＡ６Ｆ８７００００はマルチプレクサ２０９により
選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マルチ
プレクサ２２８は、補正前部分平方根保持手段２１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段２１７では
マルチプレクサ２２８出力をセットする。
【００３９】次に７回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段２１０にセットされた６番目の剰余Ｒ6 の
００７５ＦＥＡ６Ｆ８７００００、テーブル情報格納手
段２０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段２２５は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積００６０４５Ｂ
０７Ｄ４Ｄ６９９００００を出力する。２72から２64の
０６０を符号１ビット、データ８ビットの７番目の部分
平方根としてマルチプレクサ２２６により選択し、補正
前部分平方根保持手段２１９にこの部分平方根がセット
される。シフタ２１１では剰余保持手段２１０の出力が
左に８ビットシフトされる。反転手段２２０では０６０
が反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦ９Ｆと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５では実質的に乗数として
１ＦＦＡ０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
２２１では、部分平方根保持手段２１２から２１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段２１９の出力する９ビットを２8 から２0 へ
埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８１６０を出力す
る。マルチプレクサ２２２、２２３、２２４はそれぞ
れ、シフタ２１１の出力、被乗数生成手段２２１の出
力、反転手段２２０の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段２２５ではマルチプレクサ２２２の出力をＲ、
マルチプレクサ２２３の出力をＳ、マルチプレクサ２２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段２２５の出力００５２
２２Ｆ７ＥＤＥＦＤＣ０はマルチプレクサ２０９により
選択され、剰余保持手段２１０にセットされる。マルチ
プレクサ２２８は、補正前部分平方根保持手段２１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段２１８では
マルチプレクサ２２８の出力をセットする。
【００４０】最終的な結果として、２63の符号ビットと
して０、２62から２52の指数部として指数定数加算手段
２０５の出力する１１ビット、２51から２0 の仮数部と
して部分平方根保持手段２１２の下位７ビット、部分平
方根保持手段２１３から２１７の４０ビット、マルチプ
レクサ２２８の出力の上位５ビットをひとまとめにし
て、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃとして図５に示
す開平演算装置から出力される。 （実施例３）図６，図７，図８は本発明の第３の実施例
に係る浮動小数点ベクトル開平演算装置のブロック図を
示すものである。本実施例の浮動小数点ベクトル開平演
算装置はＩＥＥＥ規格の倍精度浮動小数点数ベクトルを
要素順に入力して、同じ倍精度浮動小数点数の平方根ベ
クトルを要素順に出力し、部分平方根のデータとしての
ビット長が８で部分平方根間には重複がない。図６，図
７，図８において、３０１は入力レジスタ、３０２＿１
から３０２＿１６は例外検出情報保持手段、３０３は指
数定数減算手段、３０４はシフタ、３０５は指数定数加
算手段、３０６＿１から３０６＿１６は指数保持手段、
３０７はリーディングビット付加回路、３０８は正規化
手段、３０９は正規化オペランドレジスタ、３１０はテ
ーブル情報格納手段、３１１＿２から３１１＿１４はテ
ーブル出力情報保持手段、３１２＿２から３１２＿１６
は剰余保持手段、３１３＿１から３１３＿７は乗算手
段、３１４＿１から３１４＿７は補正前部分平方根保持
手段、３１５＿１から３１５＿７は反転手段、３１６＿
１から３１６＿７は被乗数生成手段、３１７＿１から３
１７＿７は（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段、３１８＿１から３
１８＿７は定数減算手段、３１９＿１から３１９＿７は
マルチプレクサ、３２０＿４から３２０＿１６、３２１
＿６から３２１＿１６、３２２＿８から３２２＿１６、
３２３＿１０から３２３＿１６、３２４＿１２から３２
４＿１６、３２５＿１４から３２５＿１６、３２６＿１
６は補正後部分平方根保持手段、３２７＿１から３２７
＿７はシフタ、３２８は例外検出手段である。
【００４１】以下、具体的な数値例を用いて図６，図
７，図８に示す浮動小数点ベクトル開平演算装置の動作
を説明する。図３，図４はベクトルの１つの要素のオペ
ランドが入力されてから、各々の手段で処理されていく
過程を示している。以下、１つの要素がステージ毎にど
のように処理されていくかについて説明する。
【００４２】ステージ ０：はじめにオペランドとして
５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入力レ
ジスタ３０１にセットされる。入力レジスタ３０１の出
力の２62から２52の指数に対して、指数定数減算手段３
０３により３ＦＦを引く。一方、リーディングビット付
加回路３０７では入力レジスタ３０１の出力の２51から
２0 の仮数部に対して先頭にリーディングビットの１を
付加する。正規化手段３０８では、入力レジスタ３０１
の出力の２52のビットが１の場合入力を左に２ビットシ
フトして、また、入力レジスタ３０１の出力の２52のビ
ットが０の場合入力を左に３ビットシフトして出力す
る。
【００４３】ステージ １：はじめに入力レジスタ３０
１の出力の先頭１ビットが例外検出情報保持手段３０２
＿１に、指数定数減算手段３０３の出力が指数保持手段
３０６＿１に、正規化手段３０８の出力が正規化オペラ
ンドレジスタ３０９に、各々セットされる。指数保持手
段３０６＿１の出力がシフタ３０４により右に１ビット
シフトされ、テーブル情報格納手段３１０には正規化オ
ペランドレジスタ３０９の出力する２55から２43の１３
ビットが入力され、０Ｄ０ＤＥが出力される。さらにこ
の出力の最下位ビットとして正規化オペランドレジスタ
３０９の出力の２42のビットを反転したものが付加され
るのであるが、本例では１が付加され、乗算手段３１３
＿１から３１３＿７での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとな
る。
【００４４】ステージ ２：はじめに例外検出情報保持
手段３０２＿１の出力が３０２＿２に、シフタ３０４の
出力が指数保持手段３０６＿２に、正規化オペランドレ
ジスタ３０９の出力が剰余保持手段３１２＿２に、テー
ブル情報格納手段３１０の出力がテーブル出力情報保持
手段３１１＿２に、それぞれセットされる。指数保持手
段３０６＿２の出力に対して指数定数加算手段３０５に
より３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。乗算
手段３１３＿１で０６０２９２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０と０
Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、０４Ｅ７５３２０Ｄ１９９
１７Ｆ６０２０の積が求められる。
【００４５】ステージ ３：はじめに指数定数加算手段
３０５の出力が指数保持手段３０６＿３に、乗算手段３
１３＿１の２71から２63の９ビットが符号１ビット、デ
ータ８ビットの１番目の部分平方根として部分平方根保
持手段３１４＿１に、例外検出情報保持手段３０２＿２
の出力が３０２＿３に、剰余保持手段３１２＿２の出力
が３１２＿３に、テーブル出力情報保持手段３１１＿２
の出力が３１１＿３に、それぞれセットされる。シフタ
３２７＿１では剰余保持手段３１２＿３の出力を左に８
ビットシフトする。反転手段３１５＿１では部分平方根
保持手段３１４＿１の出力を入力してビット反転すると
ともに、最下位ビットに１を付加して出力する。また、
被乗数生成手段３１６＿１では、１回目の反復では２55
から２48までに部分平方根保持手段３１４＿１の出力を
埋め込み、他のビットをゼロとして出力する。（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段３１７＿１ではシフタ３２８＿１の出力
をＲ、被乗数生成手段３１６＿１の出力をＳ、反転手段
３１５＿１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿１は
３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００を出力する。一方、定
数減算手段３１８＿１では部分平方根保持手段３１４＿
１の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ３１９
＿１は、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿１の出力が負
の場合、定数減算手段３１８＿１の出力を選択し、それ
以外の場合は部分平方根保持手段３１４＿１の出力を選
択する。本例では上記の条件を判断して定数減算手段３
１８＿１の出力を選択する。
【００４６】ステージ ４：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段３１７＿１の出力が剰余保持手段３１２＿４に、
マルチプレクサ３１９＿１の出力が部分平方根保持手段
３２０＿４に、例外検出情報保持手段３０２＿３の出力
が３０２＿４に、指数保持手段３０６＿３の出力が３０
６＿４に、テーブル出力情報保持手段３１１＿３の出力
が３１１＿４に、それぞれセットされる。剰余保持手段
３１２＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ1 の３Ｅ０２
５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００にテーブル出力情報保持手段３
１１＿４の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段３１３＿２に
より掛けられ、積３Ｅ６０２７６１９９１７Ｆ６０２０
００が出力される。
【００４７】ステージ ５：はじめに乗算手段３１３＿
２の出力の２72から２64の１Ｅ６が符号１ビット、デー
タ８ビットの２番目の部分平方根として部分平方根保持
手段３１４＿２に、例外検出情報保持手段３０２＿４の
出力が３０２＿５に、指数保持手段３０６＿４の出力が
３０６＿５に、剰余保持手段３１２＿４の出力が３１２
＿５に、部分平方根保持手段３２０＿４の出力が３２０
＿５に、テーブル出力情報保持手段３１１＿４の出力が
３１１＿５に、それぞれセットされる。シフタ３２７＿
２では剰余保持手段３１２＿５の出力を左に８ビットシ
フトする。反転手段３１５＿２では１Ｅ６が反転され、
０１９となり、最下位ビットとして１が付加されて出力
され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿２では実質的に
乗数として０１Ａで演算が行なわれる。一方、被乗数生
成手段３１６＿２では、部分平方根保持手段３２０＿５
の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分
平方根保持手段３１４＿２の出力する９ビットを２48か
ら２40へ埋め込み、１３９Ｅ６００００００００００を
出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿２ではシフ
タ３２７＿２の出力をＲ、被乗数生成手段３１６＿２の
出力をＳ、反転手段３１５＿２の出力をＴとして入力
し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿２は００６８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００
を出力する。マルチプレクサ３１９＿２は、部分平方根
保持手段３１４＿２の出力を選択して出力する。
【００４８】ステージ ６：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段３１７＿２の出力が剰余保持手段３１２＿６に、
部分平方根保持手段３２０＿５の出力が３２０＿６に、
マルチプレクサ３１９＿２の出力が部分平方根保持手段
３２１＿６に、例外検出情報保持手段３０２＿５の出力
が３０２＿６に、指数保持手段３０６＿５の出力が３０
６＿６に、テーブル出力情報保持手段３１１＿５の出力
が３１１＿６に、それぞれセットされる。剰余保持手段
３１２＿６にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の００６８
Ａ６Ａ０３Ｅ０００００にテーブル出力情報保持手段３
１１＿６の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段３１３＿３に
より掛けられ、積００５５６２８Ｂ５７Ｆ６０２０００
００が出力される。
【００４９】ステージ ７：はじめに乗算手段３１３＿
３の出力の２72から２64の００５が符号１ビット、デー
タ８ビットの３番目の部分平方根として部分平方根保持
手段３１４＿３に、例外検出情報保持手段３０２＿６の
出力が３０２＿７に、指数保持手段３０６＿６の出力が
３０６＿７に、剰余保持手段３１２＿６の出力が３１２
＿７に、部分平方根保持手段３２０＿６の出力が３２０
＿７に、部分平方根保持手段３２１＿６の出力が３２１
＿７に、テーブル出力情報保持手段３１１＿６の出力が
３１１＿７に、それぞれセットされる。シフタ３２７＿
３では剰余保持手段３１２＿７の出力を左に８ビットシ
フトする。反転手段３１５＿３では００５が反転され、
１ＦＡとなり、最下位ビットとして１が付加されて出力
され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿３では実質的に
乗数として１ＦＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生
成手段３１６＿３では、部分平方根保持手段３２０＿７
と３２１＿７の出力を左に１ビットシフトするととも
に、補正前部分平方根保持手段３１４＿３の出力する９
ビットを２40から２32へ埋め込み、１３９ＣＣ０５００
００００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１
７＿３ではシフタ３２７＿３の出力をＲ、被乗数生成手
段３１６＿３の出力をＳ、反転手段３１５＿３の出力を
Ｔとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿３は０６９６ＤＥＡＥ
０００００００を出力する。マルチプレクサ３１９＿３
は、部分平方根保持手段３１４＿３の出力を選択して出
力する。
【００５０】ステージ ８：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段３１７＿３の出力が剰余保持手段３１２＿８に、
部分平方根保持手段３２０＿７の出力が３２０＿８に、
部分平方根保持手段３２１＿７の出力が３２１＿８に、
マルチプレクサ３１９＿３の出力が部分平方根保持手段
３２２＿８に、例外検出情報保持手段３０２＿７の出力
が３０２＿８に、指数保持手段３０６＿７の出力が３０
６＿８に、テーブル出力情報保持手段３１１＿７の出力
が３１１＿８に、それぞれセットされる。剰余保持手段
３１２＿８にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の０６９６
ＤＥＡＥ０００００００にテーブル出力情報保持手段３
１１＿８の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段３１３＿４に
より掛けられ、積０５６０５２５９５９９２０００００
００が出力される。
【００５１】ステージ ９：はじめに乗算手段３１３＿
４の出力の２72から２64の０５６が符号１ビット、デー
タ８ビットの４番目の部分平方根として部分平方根保持
手段３１４＿４に、例外検出情報保持手段３０２＿８の
出力が３０２＿９に、指数保持手段３０６＿８の出力が
３０６＿９に、剰余保持手段３１２＿８の出力が３１２
＿９に、部分平方根保持手段３２０＿８の出力が３２０
＿９に、部分平方根保持手段３２１＿８の出力が３２１
＿９に、部分平方根保持手段３２２＿８の出力が３２２
＿９に、テーブル出力情報保持手段３１１＿８の出力が
３１１＿９に、それぞれセットされる。シフタ３２７＿
４では剰余保持手段３１２＿９の出力を左に８ビットシ
フトする。反転手段３１５＿４では０５６が反転され、
１Ａ９となり、最下位ビットとして１が付加されて出力
され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿４では実質的に
乗数として１ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生
成手段３１６＿４では、部分平方根保持手段３２０＿９
と３２１＿９と３２２＿９の出力を左に１ビットシフト
するとともに、補正前部分平方根保持手段３１４＿４の
出力する９ビットを２32から２24へ埋め込み、１３９Ｃ
Ｃ０Ａ５６００００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
算手段３１７＿４ではシフタ３２７＿４の出力をＲ、被
乗数生成手段３１６＿４の出力をＳ、反転手段３１５＿
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実
行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿４は００３５
Ｆ６７１Ｃ００００００を出力する。マルチプレクサ３
１９＿４は、部分平方根保持手段３１４＿４の出力を選
択して出力する。
【００５２】ステージ １０：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿４の出力が剰余保持手段３１２＿１０
に、部分平方根保持手段３２０＿９の出力が３２０＿１
０に、部分平方根保持手段３２１＿９の出力が３２１＿
１０に、部分平方根保持手段３２２＿９の出力が３２２
＿１０に、マルチプレクサ３１９＿４の出力が部分平方
根保持手段３２３＿１０に、例外検出情報保持手段３０
２＿９の出力が３０２＿１０に、指数保持手段３０６＿
９の出力が３０６＿１０に、テーブル出力情報保持手段
３１１＿９の出力が３１１＿１０に、それぞれセットさ
れる。剰余保持手段３１２＿１０にセットされた４番目
の剰余Ｒ4 の００３５Ｆ６７１Ｃ００００００にテーブ
ル出力情報保持手段３１１＿１０の出力する０Ｄ０ＤＦ
が乗算手段３１３＿５により掛けられ、積００２Ｃ０７
３Ｅ１９１６４００００００が出力される。
【００５３】ステージ １１：はじめに乗算手段３１３
＿５の出力の２72から２64の００３が符号１ビット、デ
ータ８ビットの５番目の部分平方根として部分平方根保
持手段３１４＿５に、例外検出情報保持手段３０２＿１
０の出力が３０２＿１１に、指数保持手段３０６＿１０
の出力が３０６＿１１に、剰余保持手段３１２＿１０の
出力が３１２＿１１に、部分平方根保持手段３２０＿１
０の出力が３２０＿１１に、部分平方根保持手段３２１
＿１０の出力が３２１＿１１に、部分平方根保持手段３
２２＿１０の出力が３２２＿１１に、部分平方根保持手
段３２３＿１０の出力が３２３＿１１に、テーブル出力
情報保持手段３１１＿１０の出力が３１１＿１１に、そ
れぞれセットされる。シフタ３２７＿５では剰余保持手
段３１２＿１１の出力を左に８ビットシフトする。反転
手段３１５＿５では００３が反転され、１ＦＣとなり、
最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段３１７＿５では実質的に乗数として１Ｆ
Ｄで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段３１６＿
５では、部分平方根保持手段３２０＿１１、３２１＿１
１、３２２＿１１、３２３＿１１の出力を左に１ビット
シフトするとともに、補正前部分平方根保持手段３１４
＿５の出力する９ビットを２24から２16へ埋め込み、１
３９ＣＣ０ＡＡＣ０３００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段３１７＿５ではシフタ３２７＿５の出力を
Ｒ、被乗数生成手段３１６＿５の出力をＳ、反転手段３
１５＿５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演
算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿５は３
Ｂ２０２ＦＢＦＢＦ７００００を出力する。マルチプレ
クサ３１９＿５は、定数減算手段３１８＿５の出力を選
択して出力する。
【００５４】ステージ １２：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿５の出力が剰余保持手段３１２＿１２
に、部分平方根保持手段３２０＿１１の出力が３２０＿
１２に、部分平方根保持手段３２１＿１１の出力が３２
１＿１２に、部分平方根保持手段３２２＿１１の出力が
３２２＿１２に、部分平方根保持手段３２３＿１１の出
力が３２３＿１２に、マルチプレクサ３１９＿５の出力
が部分平方根保持手段３２４＿１２に、例外検出情報保
持手段３０２＿１１の出力が３０２＿１２に、指数保持
手段３０６＿１１の出力が３０６＿１２に、テーブル出
力情報保持手段３１１＿１１の出力が３１１＿１２に、
それぞれセットされる。剰余保持手段３１２＿１２にセ
ットされた５番目の剰余Ｒ5 の３Ｂ２０２ＦＢＦＢＦ７
００００にテーブル出力情報保持手段３１１＿１２の出
力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段３１３＿６により掛けら
れ、積３Ｃ０５Ｅ７Ｄ５６３９２Ｃ２９００００が出力
される。
【００５５】ステージ １３：はじめに乗算手段３１３
＿６の出力の２72から２64の１Ｃ０が符号１ビット、デ
ータ８ビットの６番目の部分平方根として部分平方根保
持手段３１４＿６に、例外検出情報保持手段３０２＿１
２の出力が３０２＿１３に、指数保持手段３０６＿１２
の出力が３０６＿１３に、剰余保持手段３１２＿１２の
出力が３１２＿１３に、部分平方根保持手段３２０＿１
２の出力が３２０＿１３に、部分平方根保持手段３２１
＿１２の出力が３２１＿１３に、部分平方根保持手段３
２２＿１２の出力が３２２＿１３に、部分平方根保持手
段３２３＿１２の出力が３２３＿１３に、部分平方根保
持手段３２４＿１２の出力が３２４＿１３に、テーブル
出力情報保持手段３１１＿１２の出力が３１１＿１３
に、それぞれセットされる。シフタ３２７＿６では剰余
保持手段３１２＿１３の出力を左に８ビットシフトす
る。反転手段３１５＿６では１Ｃ０が反転され、０３Ｆ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿６では実質的に乗数と
して０４０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
３１６＿６では、部分平方根保持手段３２０＿１３、３
２１＿１３、３２２＿１３、３２３＿１３、３２４＿１
３の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部
分平方根保持手段３１４＿６の出力する９ビットを２16
から２8 へ埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ０５Ｃ０００
を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿６ではシ
フタ３２７＿６の出力をＲ、被乗数生成手段３１６＿６
の出力をＳ、反転手段３１５＿６の出力をＴとして入力
し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿６は００７５ＦＥＡ６Ｆ８７００００
を出力する。マルチプレクサ３１９＿６は補正前部分平
方根保持手段３１４＿６の出力を選択して出力する。
【００５６】ステージ １４：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿６の出力が剰余保持手段３１２＿１４
に、部分平方根保持手段３２０＿１３の出力が３２０＿
１４に、部分平方根保持手段３２１＿１３の出力が３２
１＿１４に、部分平方根保持手段３２２＿１３の出力が
３２２＿１４に、部分平方根保持手段３２３＿１３の出
力が３２３＿１４に、部分平方根保持手段３２４＿１３
の出力が３２４＿１４に、マルチプレクサ３１９＿６の
出力が部分平方根保持手段３２５＿１４に、例外検出情
報保持手段３０２＿１３の出力が３０２＿１４に、指数
保持手段３０６＿１３の出力が３０６＿１４に、テーブ
ル出力情報保持手段３１１＿１３の出力が３１１＿１４
に、それぞれセットされる。剰余保持手段３１２＿１４
にセットされた６番目の剰余Ｒ6 の００７５ＦＥＡ６Ｆ
８７００００にテーブル出力情報保持手段３１１＿１４
の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段３１３＿７により掛け
られ、積００６０４５Ｂ０７Ｄ４Ｄ６９９００００が出
力される。
【００５７】ステージ １５：はじめに乗算手段３１３
＿７の出力の２72から２64の０６０が符号１ビット、デ
ータ８ビットの７番目の部分平方根として部分平方根保
持手段３１４＿７に、例外検出情報保持手段３０２＿１
４の出力が３０２＿１５に、指数保持手段３０６＿１４
の出力が３０６＿１５に、剰余保持手段３１２＿１４の
出力が３１２＿１５に、部分平方根保持手段３２０＿１
４の出力が３２０＿１５に、部分平方根保持手段３２１
＿１４の出力が３２１＿１５に、部分平方根保持手段３
２２＿１４の出力が３２２＿１５に、部分平方根保持手
段３２３＿１４の出力が３２３＿１５に、部分平方根保
持手段３２４＿１４の出力が３２４＿１５に、部分平方
根保持手段３２５＿１４の出力が３２５＿１５に、テー
ブル出力情報保持手段３１１＿１４の出力が３１１＿１
５に、それぞれセットされる。シフタ３２７＿７では剰
余保持手段３１２＿１５の出力を左に８ビットシフトす
る。反転手段３１５＿７では０６０が反転され、１９Ｆ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿７では実質的に乗数と
して１Ａ０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
３１６＿７では、部分平方根保持手段３２０＿１５、３
２１＿１５、３２２＿１５、３２３＿１５、３２４＿１
５、３２５＿１５の出力を左に１ビットシフトするとと
もに、補正前部分平方根保持手段３１４＿７の出力する
９ビットを２8 から２0 へ埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡ
Ｃ０５８１６０を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３
１７＿７ではシフタ３２７＿７の出力をＲ、被乗数生成
手段３１６＿７の出力をＳ、反転手段３１５＿７の出力
をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段３１７＿７は００５２２２Ｆ７
ＥＤＥＦＤＣ０を出力する。マルチプレクサ３１９＿７
は、補正前部分平方根保持手段３１４＿７の出力を選択
して出力する。
【００５８】ステージ １６：はじめに（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段３１７＿７の出力が剰余保持手段３１２＿１６
に、部分平方根保持手段３２０＿１５の出力が３２０＿
１６に、部分平方根保持手段３２１＿１５の出力が３２
１＿１６に、部分平方根保持手段３２２＿１５の出力が
３２２＿１６に、部分平方根保持手段３２３＿１５の出
力が３２３＿１６に、部分平方根保持手段３２４＿１５
の出力が３２４＿１６に、部分平方根保持手段３２５＿
１５の出力が３２５＿１６に、マルチプレクサ３１９＿
７の出力が部分平方根保持手段３２６＿１６に、例外検
出情報保持手段３０２＿１５の出力が３０２＿１６に、
指数保持手段３０６＿１５の出力が３０６＿１６に、そ
れぞれセットされる。例外検出手段３２８では例外検出
情報保持手段３０２＿１６の出力より入力オペランドが
負の場合、データ例外として検出し、浮動小数点ベクト
ル開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して例外が
発生していることを通知する。本数値例ではオペランド
は正であるので例外は検出されない。
【００５９】最終的な結果として、２63の符号ビットと
して０、２62から２52の指数部として指数保持手段３０
６＿１６の出力する１１ビット、２51から２0 の仮数部
として部分平方根保持手段３２０＿１６の下位７ビッ
ト、部分平方根保持手段３２１＿１６からの３２５＿１
６の４０ビット、部分平方根保持手段３２６＿１６の下
位５ビットをひとまとめにして、４６７３９ＣＣ０ＡＡ
Ｃ０５８０Ｃとして図６，図７，図８に示すベクトル開
平演算装置から出力される。
【００６０】（実施例４）図９は本発明の第４の実施例
に係る固定小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補数
表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補数
表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がな
い。図９において、４０１は入力レジスタ、４０２は例
外検出手段、４０３は正規化シフト数検出手段、４０４
は正規化手段、４０５はテーブル情報格納手段、４０６
はシフタ、４０７はマルチプレクサ、４０８は剰余保持
手段、４０９は乗算手段、４１０はマルチプレクサ、４
１１から４１４は部分平方根保持手段、４１５は反転手
段、４１６は被乗数生成手段、４１７は（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段、４１８は定数減算手段、４１９はマルチプレ
クサ、４２０は桁調整シフト数算出手段、４２１は桁調
整手段である。
【００６１】以下、具体的な数値例を用いて図９に示す
固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図１０はオ
ペランドが入力されてから、各々の手段で処理されてい
く過程を示している。はじめにオペランドとして１０Ｄ
Ｆ８５４ＣＥＤ１ＡＡ０７Ｄが入力され、入力レジスタ
４０１にセットされる。例外検出手段４０２では入力オ
ペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデー
タ例外として、また０１の場合はオーバーフロー例外と
して検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実行
制御部に対して例外が発生していることを通知する。本
数値例では（以下では、この前提を省略する）例外は検
出されない。正規化シフト数検出手段４０３では、２ビ
ット単位のビット正規化を行なうためのシフト数を検出
しており、２が出力される。正規化手段４０４では、正
規化シフト数検出手段４０３より、シフト数２の指示を
受け、入力データを２ビット左にシフトして出力する。
テーブル情報格納手段４０５には正規化手段４０４の２
63から２51の１３ビットが入力され、７９６Ｂに対し
て、０Ｆ９６Ｂが出力される。さらにこの出力の最下位
ビットとして正規化手段４０４の２50のビットを反転し
たものが付加されるのであるが、本例では０が付加さ
れ、乗算手段４０９での実質的な乗数は０Ｆ９６Ｂとな
る。マルチプレクサ４０７では先頭に４ビットのゼロを
付加した正規化手段４０４の出力を選択し、この出力が
剰余保持手段４０８にセットされる。このとき、部分平
方根保持手段４１１から４１４はゼロにリセットされ
る。乗算手段４０９で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１
Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５
２２７１８００ＥＡＡ４ＦＣの積が求められる。マルチ
プレクサ４１０では部分平方根算出用加算手段１１８の
出力する０８４の９ビットを符号１ビット、データ８ビ
ットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段４
１５では部分平方根を入力してビット反転するととも
に、最下位ビットに１を付加して出力する。また、被乗
数生成手段４１６では、１回目の反復ではマルチプレク
サ４１０の出力の符号ビットを除いてデータ８ビットを
２55から２48に埋め込み、他のビットをゼロとして出力
する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では剰余保持手段
４０８の出力をＲ、被乗数生成手段４１６の出力をＳ、
反転手段４１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７
の出力ＦＦＦ６Ｅ１５３３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ４
０６によって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ
４０７により選択され、剰余保持手段４０８にセットさ
れる。一方、定数減算手段４１８ではマルチプレクサ４
１０の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ４１
９は、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７の出力が負の場
合、定数減算手段４１８の出力を選択し、それ以外の場
合はマルチプレクサ４１０の出力を選択する。１回目の
反復では上記の条件を判断して定数減算手段４１８の出
力を選択して出力し、部分平方根保持手段４１１ではマ
ルチプレクサ４１９の出力をセットする。
【００６２】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。剰余保持手段４０８にセットされた１番目の剰余
Ｒ1のＦ６Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００に０Ｆ９６
Ｂが乗算手段４０９により掛けられ、積Ｆ７１Ｄ５Ａ２
２７１８００ＥＡＡ４ＦＣ００が出力される。部分平方
根算出用加算手段１１９の出力する１７２が符号１ビッ
ト、データ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチ
プレクサ４１０により選択される。反転手段４１５では
１７２が反転され、０８Ｄとなり、最下位ビットとして
１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１
７では実質的に乗数として０８Ｅで演算が行なわれる。
一方、被乗数生成手段４１６では、部分平方根保持手段
４１１から４１４の出力を左に１ビットシフトするとと
もに、マルチプレクサ４１０の出力する９ビットを２48
から２40へ埋め込み、１０７７２００００００００００
を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では剰余保
持手段４０８の出力をＲ、被乗数生成手段４１６の出力
をＳ、反転手段４１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４
１７の出力０００３６６ＦＢ４６Ａ８１Ｆ４００はシフ
タ４０６によって左に８ビットシフトされてマルチプレ
クサ４０７により選択され、剰余保持手段４０８にセッ
トされる。マルチプレクサ４１９は、マルチプレクサ４
１０の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段４１
２ではマルチプレクサ４１９の出力をセットする。
【００６３】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０５の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段４０８にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の０３６
６ＦＢ４６Ａ８１Ｆ４００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段
４０９により掛けられ、積０３５０９６７２Ｃ００ＥＡ
Ａ４ＦＣ００００が出力される。部分平方根算出用加算
手段１１９の出力する０３５が符号１ビット、データ８
ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ４１
０により選択される。反転手段４１５では０３５が反転
され、１ＣＡとなり、最下位ビットとして１が付加され
て出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では実質的
に乗数として１ＣＢで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段４１６では、部分平方根保持手段４１１から４
１４の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチ
プレクサ４１０の出力する９ビットを２40から２32へ埋
め込み、１０６Ｅ４３５００００００００を出力する。
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では剰余保持手段４０８
の出力をＲ、被乗数生成手段４１６の出力をＳ、反転手
段４１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演
算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７の出力０
０００２７５７１８１Ｆ４００００はシフタ４０６によ
って左に８ビットシフトされてマルチプレクサ４０７に
より選択され、剰余保持手段４０８にセットされる。マ
ルチプレクサ４１９は、マルチプレクサ４１０の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段４１３ではマルチ
プレクサ４１９の出力をセットする。
【００６４】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０５の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段４０８にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の００２
７５７１８１Ｆ４００００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段
４０９により掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４
ＦＣ００００００が出力される。部分平方根算出用加算
手段１１９の出力する００２が符号１ビット、データ８
ビットの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ４１
０により選択される。反転手段４１５では００２が反転
され、１ＦＤとなり、最下位ビットとして１が付加され
て出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では実質的
に乗数として１ＦＥで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段４１６では、部分平方根保持手段４１１から４
１４の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチ
プレクサ４１０の出力する９ビットを２32から２24へ埋
め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２００００００を出力する。
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７では剰余保持手段４０８
の出力をＲ、被乗数生成手段４１６の出力をＳ、反転手
段４１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演
算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段４１７は０００
６７Ａ８ＡＤＦ０００００００を出力する。マルチプレ
クサ４１９は、マルチプレクサ４１０の出力を選択して
出力し、部分平方根保持手段４１４ではマルチプレクサ
４１９の出力をセットする。桁調整シフト数算出手段４
２０では、正規化シフト数検出手段４０３からの２を右
１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整手
段４２１では部分平方根保持手段４１１〜４１３とマル
チプレクサ４１９の出力を併合して８３７２３５０２を
入力し、桁調整シフト数算出手段４２０からの指示であ
る１だけ右にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８
１を出力する。
【００６５】（実施例５）図１１は本発明の第５の実施
例に係る固定小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補
数表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補
数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデ
ータとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がな
い。図１１において、５０１は入力レジスタ、５０２は
例外検出手段、５０３は正規化シフト数検出手段、５０
４は正規化手段、５０５はテーブル情報格納手段、５０
６はシフタ、５０７はマルチプレクサ、５０８は剰余保
持手段、５０９から５１２は補正後部分平方根保持手段
（以下では補正後を省略する）、５１３は補正前部分平
方根保持手段、５１４は反転手段、５１５は被乗数生成
手段、５１６から５１８はマルチプレクサ、５１９は
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段、５２０はマルチプレクサ、５
２１は定数減算手段、５２２はマルチプレクサ、５２３
は桁調整シフト数算出手段、５２４は桁調整手段であ
る。
【００６６】以下、具体的な数値例を用いて図１１に示
す固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図１０は
オペランドが入力されてから、各々の手段で処理されて
いく過程を示している。はじめにオペランドとして１０
ＤＦ８５４ＣＥＤ１ＡＡ０７Ｄが入力され、入力レジス
タ５０１にセットされる。例外検出手段５０２では入力
オペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデ
ータ例外として、また０１の場合はオーバーフロー例外
として検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実
行制御部に対して例外が発生していることを通知する。
本数値例では（以下では、この前提を省略する）例外は
検出されない。正規化シフト数検出手段５０３では、２
ビット単位のビット正規化を行なうためのシフト数を検
出しており、２が出力される。正規化手段５０４では、
正規化シフト数検出手段５０３より、シフト数２の指示
を受け、入力データを２ビット左にシフトして出力す
る。テーブル情報格納手段５０５には正規化手段５０４
の２63から２51の１３ビットが入力され、０Ｆ９６Ｂが
出力される。さらにこの出力の最下位ビットとして正規
化手段５０４の２50のビットを反転したものが付加され
るのであるが、本例では０が付加され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段５１９での実質的な乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。
マルチプレクサ５０７では先頭に４ビットのゼロを付加
した正規化手段５０４の出力を選択し、この出力が剰余
保持手段５０８にセットされる。このとき、部分平方根
保持手段５０９から５１２はゼロにリセットされる。マ
ルチプレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞれ、
‘０’、剰余保持手段５０８の出力、テーブル情報格納
手段５０５の出力を選択し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５
１９で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６
Ｂの乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００
ＥＡＡ４ＦＣの積が求められる。マルチプレクサ５２０
では（Ｒ＋Ｓ×Ｔ＋Ｔ）演算手段５１９の出力の２79か
ら２71の９ビットを符号１ビット、データ８ビットの１
番目の部分平方根として選択し、部分平方根保持手段５
１３にこの部分平方根がセットされる。反転手段５１４
では部分平方根を入力してビット反転するとともに上位
に８ビット符号を拡張し、部分平方根が負の場合、最下
位ビットに０を付加し、それ以外の場合１を付加して出
力する。また、被乗数生成手段５１５では、１回目の反
復では補正前部分平方根保持手段５１３の出力の符号ビ
ットを除いてデータ８ビットを２55から２48に埋め込
み、他のビットをゼロとして出力する。マルチプレクサ
５１６、５１７、５１８はそれぞれ、剰余保持手段５０
８の出力、被乗数生成手段５１５の出力、反転手段５１
４の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９で
はマルチプレクサ５１６の出力をＲ、マルチプレクサ５
１７の出力をＳ、マルチプレクサ５１８の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段５１９の出力ＦＦＦ６Ｅ１５３３Ｄ４６
Ａ８１Ｆ４はシフタ５０６によって左に８ビットシフト
されてマルチプレクサ５０７により選択され、剰余保持
手段５０８にセットされる。一方、定数減算手段５２１
では補正前部分平方根保持手段５１３の出力のＬＳＢか
ら１を引く。マルチプレクサ５２２は、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段５１９の出力が負の場合、定数減算手段５２１
の出力を選択し、それ以外の場合は補正前部分平方根保
持手段５１３の出力を選択する。１回目の反復では上記
の条件を判断して定数減算手段５２１の出力を選択した
後、マルチプレクサ５２２の出力が部分平方根保持手段
５０９にセットされる。
【００６７】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞ
れ、‘０’、剰余保持手段５０８にセットされた１番目
の剰余Ｒ1 のＦ６Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００、テ
ーブル情報格納手段５０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９は（Ｓ×Ｔ）を実行
し、積Ｆ７１Ｄ５Ａ２２７１８００ＥＡＡ４ＦＣ００を
出力する。２80から２72の１７２を符号１ビット、デー
タ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチプレクサ
５２０により選択し、補正前部分平方根保持手段５１３
にこの部分平方根がセットされる。反転手段５１４では
１７２が反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００
８Ｄとなり、最下位ビットとして１が付加されて出力さ
れ、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９では実質的に乗数と
して０００８Ｅで演算が行なわれる。一方、被乗数生成
手段５１５では、部分平方根保持手段５０９から５１２
の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分
平方根保持手段５１３の出力する９ビットを２48から２
40へ埋め込み、１０７７２００００００００００を出力
する。マルチプレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞ
れ剰余保持手段５０８の出力、被乗数生成手段５１５の
出力、反転手段５１４の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段５１９ではマルチプレクサ５１６の出力を
Ｒ、マルチプレクサ５１７の出力をＳ、マルチプレクサ
５１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９の出力００
０３６６ＦＢ４６Ａ８１Ｆ４００はシフタ５０６によっ
て左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５０７によ
り選択され、剰余保持手段５０８にセットされる。マル
チプレクサ５２２は補正前部分平方根保持手段５１３の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段５１０では
マルチプレクサ５２２の出力をセットする。
【００６８】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段５０８にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の
０３６６ＦＢ４６Ａ８１Ｆ４００００、テーブル情報格
納手段５０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段５１９は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積０３５０
９６７２Ｃ００ＥＡＡ４ＦＣ００００を出力する。２80
から２72の０３５を符号１ビット、データ８ビットの３
番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２０により選
択し、補正前部分平方根保持手段５１３にこの部分平方
根がセットされる。反転手段５１４では０３５が反転、
上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＣＡとなり、最
下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段５１９では実質的に乗数として１ＦＦＣＢ
で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段５１５で
は、部分平方根保持手段５０９から５１２の出力を左に
１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持手
段５１３の出力する９ビットを２40から２32へ埋め込
み、１０６Ｅ５３５００００００００を出力する。マル
チプレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞれ、剰余保
持手段５０８の出力、被乗数生成手段５１５の出力、反
転手段５１４の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手
段５１９ではマルチプレクサ５１６の出力をＲ、マルチ
プレクサ５１７の出力をＳ、マルチプレクサ５１８の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９の出力００００２７
５７１８１Ｆ４００００はシフタ５０６によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ５０７により選択さ
れ、剰余保持手段５０８にセットされる。マルチプレク
サ５２２は、補正前部分平方根保持手段５１３の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１１ではマルチ
プレクサ５２２の出力をセットする。
【００６９】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５１６、５１７、５１８はそれぞれ、‘０’、
剰余保持手段５０８にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の
００２７５７１８１Ｆ４００００００、テーブル情報格
納手段５０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段５１９は（Ｓ×Ｔ）を実行し、積００２６
５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００００００を出力する。２80
から２72の００２が符号１ビット、データ８ビットの４
番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２０により選
択される。反転手段５１４では００２が反転、上位に８
ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＤとなり、最下位ビッ
トとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算
手段５１９では実質的に乗数として１ＦＦＦＥで演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段５１５では、部分平
方根保持手段５０９から５１２の出力を左に１ビットシ
フトするとともに、補正前部分平方根保持手段５１３の
出力する９ビットを２32から２24へ埋め込み、１０６Ｅ
４６Ａ０２００００００を出力する。マルチプレクサ５
１６、５１７、５１８はそれぞれ、剰余保持手段５０８
の出力、被乗数生成手段５１５の出力、反転手段５１４
の出力を選択する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段５１９では
マルチプレクサ５１６の出力をＲ、マルチプレクサ５１
７の出力をＳ、マルチプレクサ５１８の出力をＴとして
入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段５１９は０００６７Ａ８ＡＤＦ０００００
００を出力する。マルチプレクサ５２２は、補正前部分
平方根保持手段５１３の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段５１２ではマルチプレクサ５２２の出力を
セットする。桁調整シフト数算出手段５２３では、正規
化シフト数検出手段５０３からの２を右１ビットシフト
して１とした後、１を出力し、桁調整手段５２４では部
分平方根保持手段５０９から５１１とマルチプレクサ５
２２の出力を併合して８３７２３５０２を入力し、桁調
整シフト数算出手段５２３からの指示である１だけ右に
シフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出力す
る。
【００７０】（実施例６）図１２，図１３は本発明の第
６の実施例に係る固定小数点ベクトル開平演算装置のブ
ロック図を示すものである。本実施例の固定小数点ベク
トル開平演算装置は２の補数表示の６４ビットの固定小
数点数ベクトルを要素順に入力して、２の補数表示の３
２ビットの平方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方
根のデータとしてのビット長が８で部分平方根間には重
複がない。図１２，図１３において、６０１は入力レジ
スタ、６０２＿１から６０２＿１０は例外検出情報保持
手段、６０３は正規化シフト数検出手段、６０４＿１か
ら６０４＿１０は正規化シフト数保持手段、６０５は正
規化手段、６０６は正規化オペランドレジスタ、６０７
はテーブル情報格納手段、６０８＿２から６０８＿９は
テーブル出力情報保持手段、６０９＿２から６０９＿９
は剰余保持手段、６１０＿１から６１０＿４は乗算手
段、６１１＿１から６１１＿４は補正前部分平方根保持
手段、６１２＿１から６１２＿４は反転手段、６１３＿
１から６１３＿４は被乗数生成手段、６１４＿１から６
１４＿４は（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段、６１５＿１から６
１５＿４は定数減算手段、６１６＿１から６１６＿４は
マルチプレクサ、６１７＿１から６１７＿４はシフタ、
６１８＿４から６１８＿１０、６１９＿６から６１９＿
１０、６２０＿８から６２０＿１０、６２１＿１０は補
正後部分平方根保持手段（以下では補正後は省略す
る）、６２２は例外検出手段、６２３は桁調整シフト数
算出手段、６２４は桁調整手段である。
【００７１】以下、具体的な数値例を用いて図１２，図
１３に示す固定小数点ベクトル開平演算装置の動作を説
明する。図１０はベクトルの１つの要素のオペランドが
入力されてから、各々の手段で処理されていく過程を示
している。以下では１つの要素がステージ毎にどのよう
に処理されていくかについて説明する。
【００７２】ステージ ０：はじめにオペランドとして
１０ＤＦ８５４ＣＥＤ１ＡＡ０７Ｄが入力され、入力レ
ジスタ６０１にセットされる。正規化シフト数検出手段
６０３では、２ビット単位のビット正規化を行なうため
のシフト数を検出しており、２が出力される。正規化手
段６０５では、正規化シフト数検出手段６０３より、シ
フト数２の指示を受け、入力データを２ビット左にシフ
トして出力する。
【００７３】ステージ １：はじめに入力レジスタ６０
１の出力の先頭２ビットが例外検出情報保持手段６０２
＿１に、正規化手段６０５の出力が正規化オペランドレ
ジスタ６０６に、正規化シフト数検出手段６０３の出力
が正規化シフト数保持手段６０４＿１に、それぞれセッ
トされる。テーブル情報格納手段６０７には正規化オペ
ランドレジスタ６０６の２63から２51の１３ビットが入
力され、０Ｆ９６Ｂが出力される。さらにこの出力の最
下位ビットとして正規化手段６０５の２50のビットを反
転したものが付加されるのであるが、本例では０が付加
され、乗算手段６１０＿１から６１０＿４での実質的な
乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。
【００７４】ステージ ２：はじめに例外検出情報保持
手段６０２＿１の出力が６０２＿２に、正規化オペラン
ドレジスタ６０６の出力が先頭に４ビットのゼロを付加
されて剰余保持手段６０９＿２に、テーブル情報格納手
段６０７の出力がテーブル出力情報保持手段６０８＿２
に、正規化シフト数保持手段６０４＿１の出力が６０４
＿２に、それぞれセットされる。乗算手段６１０＿１で
０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの乗
算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００ＥＡＡ
４ＦＣの積が求められる。
【００７５】ステージ ３：はじめに乗算手段６１０＿
１の２79から２71の９ビットが符号１ビット、データ８
ビットの１番目の部分平方根として補正前部分平方根保
持手段６１１＿１に、例外検出情報保持手段６０２＿２
の出力が６０２＿３に、剰余保持手段６０９＿２の出力
が６０９＿３に、テーブル出力情報保持手段６０８＿２
の出力が６０８＿３に、正規化シフト数保持手段６０４
＿２の出力が６０４＿３に、それぞれセットされる。反
転手段６１２＿１では補正前部分平方根保持手段６１１
＿１の出力を入力してビット反転するとともに、部分平
方根が負の場合、最下位ビットに０を付加し、それ以外
の場合１を付加して出力する。また、被乗数生成手段６
１３＿１では、２55から２48までに補正前部分平方根保
持手段６１１＿１の出力を埋め込み、他のビットをゼロ
として出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿１で
は剰余保持手段６０９＿３の出力をＲ、被乗数生成手段
６１３＿１の出力をＳ、反転手段６１２＿１の出力をＴ
として入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿１の出力ＦＦＦ６Ｅ１５３
３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ６１７＿１によって左に８
ビットシフトされる。一方、定数減算手段６１５＿１で
は補正前部分平方根保持手段６１１＿１の出力のＬＳＢ
から１を引く。マルチプレクサ６１６＿１は、（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段６１４＿１の出力が負の場合、定数減算
手段６１５＿１の出力を選択し、それ以外の場合は補正
前部分平方根保持手段６１１＿１の出力を選択する。本
例では上記の条件を判断して定数減算手段６１５＿１の
出力を選択する。
【００７６】ステージ ４：はじめにシフタ６１７＿１
の出力が剰余保持手段６０９＿４に、マルチプレクサ６
１６＿１の出力が部分平方根保持手段６１８＿４に、例
外検出情報保持手段６０２＿３の出力が６０２＿４に、
テーブル出力情報保持手段６０８＿４の出力が６０８＿
５に、正規化シフト数保持手段６０４＿４の出力が６０
４＿５に、それぞれセットされる。剰余保持手段６０９
＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ1 のＦ６Ｅ１５３３
Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００にテーブル出力情報保持手段６０
８＿４の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段６１０＿２によ
り掛けられ、積Ｆ７１Ｄ５Ａ２２７１８００ＥＡＡ４Ｆ
Ｃ００が出力される。
【００７７】ステージ ５：はじめに乗算手段６１０＿
２の出力の２80から２72の１７２が符号１ビット、デー
タ８ビットの２番目の部分平方根として補正前部分平方
根保持手段６１１＿２に、例外検出情報保持手段６０２
＿４の出力が６０２＿５に、剰余保持手段６０９＿４の
出力が６０９＿５に、部分平方根保持手段６１８＿４の
出力が６１８＿５に、テーブル出力情報保持手段６０８
＿４の出力が６０８＿５に、正規化シフト数保持手段６
０４＿４の出力が６０４＿５に、それぞれセットされ
る。反転手段６１２＿２では１７２が反転され、０８Ｄ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿２では実質的に乗数と
して１８Ｅで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
６１３＿２では、部分平方根保持手段６１８＿５の出力
を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根
保持手段６１１＿２の出力する９ビットを２48から２40
へ埋め込み、１０７７２００００００００００を出力す
る。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿２では剰余保持手
段６０９＿５の出力をＲ、被乗数生成手段６１３＿２の
出力をＳ、反転手段６１２＿２の出力をＴとして入力
し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段６１４＿２の出力０００３６６ＦＢ４６Ａ８１
Ｆ４００はシフタ６１７＿２によって左に８ビットシフ
トされる。マルチプレクサ６１６＿２は補正前部分平方
根保持手段６１１＿２の出力を選択して出力する。
【００７８】ステージ ６：はじめにシフタ６１７＿２
の出力が剰余保持手段６０９＿６に、部分平方根保持手
段６１８＿５の出力が６１８＿６に、マルチプレクサ６
１６＿２の出力が部分平方根保持手段６１９＿６に、例
外検出情報保持手段６０２＿５の出力が６０２＿６に、
テーブル出力情報保持手段６０８＿５の出力が６０８＿
６に、正規化シフト数保持手段６０４＿５の出力が６０
４＿６に、それぞれセットされる。剰余保持手段６０９
＿６にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の０３６６ＦＢ４
６Ａ８１Ｆ４００００にテーブル出力情報保持手段６０
８＿６の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段６１０＿３によ
り掛けられ、積０３５０９６７２Ｃ００ＥＡＡ４ＦＣ０
０００が出力される。
【００７９】ステージ ７：はじめに乗算手段６１０＿
３の出力の２80から２72の０３５が符号１ビット、デー
タ８ビットの３番目の部分平方根として補正前部分平方
根保持手段６１１＿３に、例外検出情報保持手段６０２
＿６の出力が６０２＿７に、剰余保持手段６０９＿６の
出力が６０９＿７に、部分平方根保持手段６１８＿６の
出力が６１８＿７に、部分平方根保持手段６１９＿６の
出力が６１９＿７に、テーブル出力情報保持手段６０８
＿６の出力が６０８＿７に、正規化シフト数保持手段６
０４＿６の出力が６０４＿７に、それぞれセットされ
る。反転手段６１２＿３では０３５が反転され、１ＣＡ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿３では実質的に乗数と
して１ＣＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
６１３＿３では、部分平方根保持手段６１８＿７と６１
９＿７の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正
前部分平方根保持手段６１１＿３の出力する９ビットを
２40から２32へ埋め込み、１０６Ｅ５３５００００００
００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿３で
は剰余保持手段６０９＿７の出力をＲ、被乗数生成手段
６１３＿３の出力をＳ、反転手段６１２＿３の出力をＴ
として入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ
＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿３の出力００００２７５７
１８１Ｆ４００００はシフタ６１７＿３によって左に８
ビットシフトされる。マルチプレクサ６１６＿３は、補
正前部分平方根保持手段６１１＿３の出力を選択して出
力する。
【００８０】ステージ ８：はじめにシフタ６１７＿３
の出力が剰余保持手段６０９＿８に、部分平方根保持手
段６１８＿７の出力が６１８＿８に、部分平方根保持手
段６１９＿７の出力が６１９＿８に、マルチプレクサ６
１６＿３の出力が部分平方根保持手段６２０＿８に、例
外検出情報保持手段６０２＿７の出力が６０２＿８に、
テーブル出力情報保持手段６０８＿７の出力が６０８＿
８に、正規化シフト数保持手段６０４＿７の出力が６０
４＿８に、それぞれセットされる。剰余保持手段６０９
＿８にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の００２７５７１
８１Ｆ４００００００にテーブル出力情報保持手段６０
８＿８の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段６１０＿４によ
り掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ０００
０００が出力される。
【００８１】ステージ ９：はじめに乗算手段６１０＿
４の出力の２80から２72の００２が符号１ビット、デー
タ８ビットの４番目の部分平方根として補正前部分平方
根保持手段６１１＿４に、例外検出情報保持手段６０２
＿８の出力が６０２＿９に、剰余保持手段６０９＿８の
出力が６０９＿９に、部分平方根保持手段６１８＿８の
出力が６１８＿９に、部分平方根保持手段６１９＿８の
出力が６１９＿９に、部分平方根保持手段６２０＿８の
出力が６２０＿９に、正規化シフト数保持手段６０４＿
８の出力が６０４＿９に、それぞれセットされる。反転
手段６１２＿４で００２が反転され、１ＦＤとなり、最
下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段６１４＿４では実質的に乗数として１ＦＥ
で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段６１３＿４
では、部分平方根保持手段６１８＿９から６２０＿９の
出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平
方根保持手段６１１＿４の出力する９ビットを２32から
２24へ埋め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２００００００を出
力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段６１４＿４では剰余保
持手段６０９＿９の出力をＲ、被乗数生成手段６１３＿
４の出力をＳ、反転手段６１２＿４の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段６１４＿４の出力０００６７Ａ８ＡＤＦ０
００００００はシフタ６１７＿４によって左に８ビット
シフトされる。マルチプレクサ６１６＿４は、補正前部
分平方根保持手段６１１＿４出力を選択して出力する。
【００８２】ステージ １０：はじめにシフタ６１７＿
４の出力が剰余保持手段６０９＿１０に、部分平方根保
持手段６１８＿９の出力が６１８＿１０に、部分平方根
保持手段６１９＿９の出力が６１９＿１０に、部分平方
根保持手段６２０＿９の出力が６２０＿１０に、マルチ
プレクサ６１６＿４の出力が部分平方根保持手段６２１
＿１０に、例外検出情報保持手段６０２＿９の出力が６
０２＿１０に、正規化シフト数保持手段６０４＿９の出
力が６０４＿１０に、それぞれセットされる。例外検出
手段６２２では例外検出情報保持手段６０２＿１０の出
力する２ビットが１０または１１の場合はデータ例外と
して、また０１の場合はオーバーフロー例外として検出
し、固定小数点ベクトル開平演算装置の外部の命令実行
制御部に対して例外が発生していることを通知する。本
例では例外は検出されない。桁調整数算出手段６２３で
は、正規化シフト数保持手段６０４＿１０からの２を右
１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整手
段６２４では部分平方根保持手段６１８＿１０から６２
１＿１０の出力を併合して８３７２３５０２を入力し、
桁調整シフト数算出手段６２３からの指示である１だけ
右にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出力
する。
【００８３】（実施例７）図１４は本発明の第７の実施
例に係る浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１
４において、７０１は入力レジスタ、７０２は例外検出
手段、７０３は指数定数減算手段、７０４はシフタ、７
０５は指数定数加算手段、７０６はリーディングビット
付加回路、７０７は正規化手段、７０８はテーブル情報
格納手段、７０９はシフタ、７１０はマルチプレクサ、
７１１は剰余保持手段、７１２は乗算手段、７１３はマ
ルチプレクサ、７１４から７２０は部分平方根保持手
段、７２１は反転手段、７２２は被乗数生成手段、７２
３は（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段、７２４は定数減算手段、
７２５はマルチプレクサである。
【００８４】以下、具体的な数値例を用いて図１４に示
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図１５，
図１６はオペランドが入力されてから、各々の手段で処
理されていく過程を示している。はじめにオペランドと
して５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入
力レジスタ７０１にセットされる。例外検出手段７０２
では入力オペランドが負の場合はデータ例外として検出
し、浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に
対して例外が発生していることを通知する。本数値例で
は（以下では、この前提を省略する）オペランドは正で
あるので例外は検出されない。入力レジスタ７０１の出
力の２62から２52の指数に対して、指数定数減算手段７
０３により３ＦＦが引かれた後、シフタ７０４により右
に１ビットシフトされ、指数定数加算手段７０５により
再び３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。リー
ディングビット付加回路７０６では入力レジスタ７０１
の出力の２51から２0 の仮数部に対して先頭にリーディ
ングビットの１が付加される。正規化手段７０７では、
入力レジスタ７０１の出力の２52のビットが１の場合入
力を左に１２ビットシフトして、また、入力レジスタ７
０１の出力の２52のビットが０の場合入力を左に１３ビ
ットシフトして出力する。テーブル情報格納手段７０８
には正規化手段７０７の２65から２53の１３ビットが入
力され、０Ｄ０ＤＥが出力される。さらにこの出力の最
下位ビットとして正規化手段７０７の２52のビットを反
転したものが付加されるのであるが、本例では１が付加
され、乗算手段７１２での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦと
なる。マルチプレクサ７１０では正規化手段７０７の出
力を選択し、この出力が剰余保持手段７１１にセットさ
れる。このとき、部分平方根保持手段７１４から７２０
はゼロにリセットされる。乗算手段７１２で０６０２９
２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわ
れ、０４Ｅ７５３２０Ｄ１９９１７Ｆ６０２０００の積
が求められる。マルチプレクサ７１３では乗算手段７１
２の２79から２71の９ビットを符号１ビット、データ８
ビットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段
７２１では部分平方根を入力してビット反転するととも
に、部分平方根が負の場合、最下位ビットに０を付加
し、それ以外の場合１を付加して出力する。また、被乗
数生成手段７２２では、１回目の反復ではマルチプレク
サ７１３の出力の符号ビットを除いてデータ８ビットを
２55から２48に埋め込み、他のビットをゼロとして出力
する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２３では剰余保持手段
７１１の出力をＲ、被乗数生成手段７２２の出力をＳ、
反転手段７２１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２３
の出力３ＦＦＥ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００はシフタ７
０９によって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ
７１０により選択され、剰余保持手段７１１にセットさ
れる。一方、定数減算手段７２４ではマルチプレクサ４
１３の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ７２
５は、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２３の出力が負の場
合、定数減算手段７２４の出力を選択し、それ以外の場
合はマルチプレクサ７１３の出力を選択する。１回目の
反復では上記の条件を判断して定数減算手段７２４の出
力を選択する。マルチプレクサ７２５の出力を部分平方
根保持手段７１４にセットする。
【００８５】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。剰余保持手段７１１にセットされた１番目の剰余
Ｒ1の３Ｅ０２５２Ｅ６Ａ０３Ｅ０００００に０Ｄ０Ｄ
Ｆが乗算手段７１２により掛けられ、積３Ｅ６０２７６
１９９１７Ｆ６０２０００００が出力される。２80から
２72の１Ｅ６が符号１ビット、データ８ビットの２番目
の部分平方根としてマルチプレクサ７１３により選択さ
れる。反転手段７２１では１Ｅ６が反転され、０１９と
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２３では実質的に乗数として
０１Ａで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７２
２では、部分平方根保持手段７１４から７２０の出力を
左に１ビットシフトするとともに、マルチプレクサ７１
３の出力する９ビットを２48から２40へ埋め込み、１３
９Ｅ６００００００００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３では剰余保持手段７１１の出力を
Ｒ、被乗数生成手段７２２の出力をＳ、反転手段７２１
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行
する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２３の出力００００６
８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００はシフタ７０９によって左に
８ビットシフトされてマルチプレクサ７１０により選択
され、剰余保持手段７１１にセットされる。マルチプレ
クサ７２５は、マルチプレクサ７１３の出力を選択して
出力し、部分平方根保持手段７１５ではマルチプレクサ
７２５の出力をセットする。
【００８６】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段７１１にセットされた２番目の剰余Ｒ2 の００６
８Ａ６Ａ０３Ｅ０００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段
７１２により掛けられ、積００５５６２８Ｂ５７Ｆ６０
２０００００００が出力される。２80から２72の００５
が符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分平方根
としてマルチプレクサ７１３により選択される。反転手
段７２１では００５が反転され、１ＦＡとなり、最下位
ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段７２３では実質的に乗数として１ＦＢで演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段７２２では、部分平
方根保持手段７１４から７２０の出力を左に１ビットシ
フトするとともに、マルチプレクサ７１３の出力する９
ビットを２40から２32へ埋め込み、１３９ＣＣ０５００
００００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２
３では剰余保持手段７１１の出力をＲ、被乗数生成手段
７２２の出力をＳ、反転手段７２１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３の出力０００６９６ＤＥＡＥ０００
００００はシフタ７０９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ７１０により選択され、剰余保持手
段７１１にセットされる。マルチプレクサ７２５は、マ
ルチプレクサ７１３の出力を選択して出力し、部分平方
根保持手段７１６ではマルチプレクサ７２５の出力をセ
ットする。
【００８７】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段７１１にセットされた３番目の剰余Ｒ3 の０００
６９６ＤＥＡＥ０００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算
手段７１２により掛けられ、積０５６０５２５９５９９
２０００００００００が出力される。２80から２72の０
５６が符号１ビット、データ８ビットの４番目の部分平
方根としてマルチプレクサ７１３により選択される。反
転手段７２１では０５６が反転され、１Ａ９となり、最
下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３では実質的に乗数として１ＡＡで演
算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７２２では、部
分平方根保持手段７１４から７２０の出力を左に１ビッ
トシフトするとともに、マルチプレクサ７１３の出力す
る９ビットを２32から２24へ埋め込み、１３９ＣＣ０Ａ
５６００００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段
７２３では剰余保持手段７１１の出力をＲ、被乗数生成
手段７２２の出力をＳ、反転手段７２１の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
×Ｔ）演算手段７２３の出力００００３５Ｆ６７１Ｃ０
０００００はシフタ７０９によって左に８ビットシフト
されてマルチプレクサ７１０により選択され、剰余保持
手段７１１にセットされる。マルチプレクサ７２５は、
マルチプレクサ７１３の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段７１７ではマルチプレクサ７２５の出力を
セットする。
【００８８】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段７１１にセットされた４番目の剰余Ｒ4 の００３
５Ｆ６７１Ｃ００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段
７１２により掛けられ、積００２Ｃ０７３Ｅ１９１６４
００００００００が出力される。２80から２72の００３
が符号１ビット、データ８ビットの５番目の部分平方根
としてマルチプレクサ７１３により選択される。反転手
段７２１では００３が反転され、１ＦＣとなり、最下位
ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段７２３では実質的に乗数として１ＦＤで演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段７２２では、部分平
方根保持手段７１４から７２０の出力を左に１ビットシ
フトするとともに、マルチプレクサ７１３の出力する９
ビットを２24から２16へ埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ
０３００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２
３では剰余保持手段７１１の出力をＲ、被乗数生成手段
７２２の出力をＳ、反転手段７２１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３の出力３ＦＦＢ２０２ＦＢＦＢＦ７
００００はシフタ７０９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ７１０により選択され、剰余保持手
段７１１にセットされる。マルチプレクサ７２５は、定
数減算手段７２４の出力を選択して出力し、部分平方根
保持手段７１８ではマルチプレクサ７２５の出力をセッ
トする。
【００８９】次に６回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段７１１にセットされた５番目の剰余Ｒ5 の３Ｂ２
０２ＦＢＦＢＦ７００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段
７１２により掛けられ、積３Ｃ０５Ｅ７Ｄ５６３９２Ｃ
２９００００００が出力される。２80から２72の１Ｃ０
が符号１ビット、データ８ビットの６番目の部分平方根
としてマルチプレクサ７１３により選択される。反転手
段７２１では１Ｃ０が反転され、０３Ｆとなり、最下位
ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段７２３では実質的に乗数として０４０で演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段７２２では、部分平
方根保持手段７１４から７２０の出力を左に１ビットシ
フトするとともに、マルチプレクサ７１３の出力する９
ビットを２16から２8 へ埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ
０５Ｃ０００を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２
３では剰余保持手段７１１の出力をＲ、被乗数生成手段
７２２の出力をＳ、反転手段７２１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３の出力０００７５ＦＥＡ６Ｆ８７０
００００はシフタ７０９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ７１０により選択され、剰余保持手
段７１１にセットされる。マルチプレクサ７２５は、マ
ルチプレクサ７１３の出力を選択して出力し、部分平方
根保持手段７１９ではマルチプレクサ７２５の出力をセ
ットする。
【００９０】次に７回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段７０８の出力は１回目と変わらない。剰余保
持手段７１１にセットされた６番目の剰余Ｒ6 の０７５
ＦＥＡ６Ｆ８７０００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段
７１２により掛けられ、積０６０４５Ｂ０７Ｄ４Ｄ６９
９０００００００が出力される。２80から２72の０６０
が符号１ビット、データ８ビットの７番目の部分平方根
としてマルチプレクサ７１３により選択される。反転手
段７２１では０６０が反転され、１９Ｆとなり、最下位
ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
演算手段７２３では実質的に乗数として１Ａ０で演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段７２２では、部分平
方根保持手段７１４から７２０の出力を左に１ビットシ
フトするとともに、マルチプレクサ７１３の出力する９
ビットを２8 から２0 へ埋め込み、１３９ＣＣ０ＡＡＣ
０５８０６０を出力する。（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段７２
３では剰余保持手段７１１の出力をＲ、被乗数生成手段
７２２の出力をＳ、反転手段７２１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ×
Ｔ）演算手段７２３の出力０００５２２２Ｆ７ＥＤＥＦ
ＤＣ００はシフタ７０９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ７１０により選択され、剰余保持手
段７１１にセットされる。マルチプレクサ７２５は、マ
ルチプレクサ７１３の出力を選択して出力し、部分平方
根保持手段７２０ではマルチプレクサ７２５の出力をセ
ットする。
【００９１】最終的な結果として、２63の符号ビットと
して０、２62から２52の指数部として指数定数加算手段
７０５の出力する１１ビット、２51から２0 の仮数部と
して部分平方根保持手段７１４の下位７ビットと部分平
方根保持手段７１５から７１９の４０ビットとマルチプ
レクサ７２５の出力の上位５ビットをひとまとめにし
て、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃが図１４に示す
開平演算装置から出力される。
【００９２】
【発明の効果】以上のように本発明は、剰余保持手段
と、平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段
と、部分平方根を求める乗算手段と、剰余から反復計算
で上位から揃った併合平方根と部分平方根の積を求める
（Ｒ−Ｓ×Ｔ）演算手段を設けることにより、乗数のビ
ット長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮
動小数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算
器を使用して、開平演算を実行することができるのでハ
ードウェアの物量の多大な増大を招くことなく、乗算命
令と開平演算命令が同時実行可能なデータ処理装置を提
供することができる。また、結果の平方根を丸めるため
にガードビット、ラウンドビット、スティキービットを
使用する場合にはＬＳＢ以下、１ビットずつ、ガードビ
ット、ラウンドビットとした後、残ったビットと剰余の
各ビットの論理和をとると、スティキービットとなるの
で、ニュートン・ラプソン法などと比較して検算の必要
がないことも本発明の第２の効果である。
【００９３】さて、特願平４ー１１３３０９号の発明
は、入力オペランドに対する平方根の近似逆数を索引す
るためのテーブル情報格納手段と、平方根を上位より順
に一定のビット数ずつ反復して求める際の剰余を保持す
るための剰余保持手段と、該剰余保持手段から出力され
る剰余とテーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数とをそれぞれ被乗数、乗数として乗算を行なう
ための乗算手段と、該乗算手段の出力する積の上位を部
分平方根として各反復での平方根を併合した併合平方根
を保持するための併合平方根保持手段と、該併合平方根
保持手段から出力される併合平方根と乗算手段の出力す
る平方根とをひとまとめにしたデータを被乗数として生
成するための被乗数生成手段と、該剰余保持手段の出力
する剰余（Ｒ）と、該被乗数生成手段の出力する被乗数
（Ｓ）と、該乗算手段の出力する部分平方根（Ｔ）とを
各々入力して、（Ｒ−Ｓ×Ｔ）の演算を行なう演算手段
と、該乗算手段または該（Ｒ−Ｓ×Ｔ）演算手段の出力
する積の上位を入力して部分平方根の最下位ビットより
１ビット小さい位で丸めを行なうための部分平方根算出
用加算手段をその主要部とするものであるが、各反復で
の平方根を併合するための桁合わせ手段と併合平方根算
出用加算手段を必要としている。これに対し、本発明で
は各反復での部分平方根の間で桁の重複をなくすことに
より桁合わせ手段と併合平方根算出用加算手段を不要と
することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施例に係る浮動小数点開平演
算装置のブロック図である。
【図２】前図中の乗算手段の内部ブロック図である。
【図３】図１中の各構成手段の出力を具体的な数値例で
示した図である。
【図４】前図の数値例に続く各構成手段の出力を示した
図である。
【図５】本発明の第２の実施例に係る浮動小数点開平演
算装置のブロック図である。
【図６】本発明の第３の実施例に係る浮動小数点ベクト
ル開平演算装置の第１の部分を示すブロック図である。
【図７】前図に続く第２の部分を示すブロック図であ
る。
【図８】前図に続く残余の部分を示すブロック図であ
る。
【図９】本発明の第４の実施例に係る固定小数点開平演
算装置のブロック図である。
【図１０】前図中の各構成手段の出力を具体的な数値例
で示した図である。
【図１１】本発明の第５の実施例に係る固定小数点開平
演算装置のブロック図である。
【図１２】本発明の第６の実施例に係る固定小数点ベク
トル開平演算装置の一半部を示すブロック図である。
【図１３】前図の固定小数点ベクトル開平演算装置の他
半部を示すブロック図である。
【図１４】本発明の第７の実施例に係る浮動小数点開平
演算装置のブロック図である。
【図１５】前図中の各構成手段の出力を具体的な数値例
で示した図である。
【図１６】前図の数値例に続く各構成手段の出力を示し
た図である。
【符号の説明】
７ 正規化手段 ８ テーブル情報格納手段 １０ 剰余保持手段 １２ 乗算手段 １４〜２０ 部分平方根保持手段 ２１ 反転手段 ２２ 被乗数生成手段 ２３ （Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段

Claims (15)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入力
    オペランドに対して平方根を求めるための開平演算装置
    であって、 前記入力オペランドの指数のバイアスを除くための指数
    定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
    ための指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力オペランドの仮数を１ビット左にシフトす
    るための正規化手段と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記テーブル情
    報格納手段から出力される平方根の近似逆数とをそれぞ
    れ被乗数、乗数として入力して乗算を行うための乗算手
    段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサと、 前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正後部分平
    方根を各々保持するための複数の補正後部分平方根保持
    手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出
    力する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被
    乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平方根のビット
    長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記シフト手段の出力するシフト後の剰余（Ｒ）と、前
    記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転
    手段の出力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ
    ×Ｔ）の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段
    と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力とのうちのいずれか
    を選択するための保持データ切換用マルチプレクサとを
    有することを特徴とする開平演算装置。
  2. 【請求項２】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入力
    オペランドに対して平方根を求めるための開平演算装置
    であって、 前記入力オペランドの指数のバイアスを除くための指数
    定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
    ための指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力オペランドの仮数を１ビット左にシフトす
    るための正規化手段と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段、各反復での
    部分平方根を保持するための補正前部分平方根保持手
    段、及び、各反復で順次得られる補正後部分平方根を各
    々保持するための複数の補正後部分平方根保持手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平方根のビット
    長だけ左にシフトするための剰余シフト手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根を
    ビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記補正前部分平方根保持手段の出
    力する部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 定数ゼロと前記剰余シフト手段から出力されるシフト後
    の剰余とのうちのいずれかを選択するための剰余用マル
    チプレクサと、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗数生成
    手段の出力とのうちのいずれかを選択するための被乗数
    用マルチプレクサと、 前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
    逆数と前記反転手段の出力とのうちのいずれかを選択す
    るための乗数用マルチプレクサと、 前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数
    用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、前記乗数用マルチプ
    レクサの出力（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
    の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力する積の上位を入力
    して部分平方根の最下位ビットより１ビット小さい位で
    丸めを行なうための部分平方根算出用加算手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力とのうちのいずれか
    を選択するための保持データ切換用マルチプレクサと、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根の
    最下位ビットから１を引くための定数減算手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
    前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選択して
    ビット重複のない補正後部分平方根として出力するため
    の補正用マルチプレクサとを有し、 前記部分平方根算出用加算手段の出力は補正前部分平方
    根として前記補正前部分平方根保持手段に逐次保持さ
    れ、かつ前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正
    後部分平方根は前記複数の補正後部分平方根保持手段に
    各々保持されることを特徴とする開平演算装置。
  3. 【請求項３】 ２を指数の基底とする浮動小数点数から
    なるベクトルの要素順の入力オペランドに対して平方根
    ベクトルを要素順に求めるための開平演算装置であっ
    て、 前記入力オペランドに対して前処理を施すための前処理
    部と、 重複しない部分平方根のビット長の合計が求めるべき結
    果の平方根のビット長以上になるまで部分平方根を求め
    る処理を繰り返す際の、その繰り返し回数に等しい個数
    の１段目から最終段までの主要回路を有する主要部と、 該主要部の出力に対して後処理を施すための後処理部と
    を備え、 前記前処理部は、 前記入力オペランドを保持するための入力レジスタと、 前記入力レジスタの出力のうちの指数部から指数のバイ
    アスを除くための指数定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を保持するための指数保持
    手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力レジスタの出力のうちの仮数部を１ビット
    左にシフトするための正規化手段と、 前記正規化手段の出力を保持するための正規化オペラン
    ドレジスタと、 前記指数保持手段の出力を１ビット右にシフトするため
    の指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 前記正規化オペランドレジスタの出力の上位ビットをア
    ドレスとして平方根の近似逆数を索引するためのテーブ
    ル情報格納手段とを有し、 前記主要部中の１段目の主要回路は、 パイプライン動作の同期をとるために、前記前処理部の
    指数定数加算手段、正規化オペランドレジスタ及びテー
    ブル情報格納手段に各々接続された指数保持手段、剰余
    保持手段及びテーブル出力情報保持手段と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根から被乗数を生成するための被乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平方根のビット
    長だけ左にシフトするための剰余シフト手段と、 前記剰余シフト手段の出力するシフト後の剰余（Ｒ）
    と、前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前
    記反転手段の出力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、
    （Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
    算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 前記主要部中の２段目以降の主要回路は、それぞれパイ
    プライン動作の同期をとるための指数保持手段、剰余保
    持手段、テーブル出力情報保持手段、及び、何段目の主
    要回路であるかに応じた個数の補正後部分平方根保持手
    段と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１ビット
    シフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出力する
    補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平
    方根のビット長だけ左にシフトするための剰余シフト手
    段と、 前記剰余シフト手段の出力するシフト後の剰余（Ｒ）
    と、前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前
    記反転手段の出力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、
    （Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
    算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 該２段目以降の主要回路では、前記指数保持手段は前段
    の指数保持手段に、前記剰余保持手段は前段の（Ｒ＋Ｓ
    ×Ｔ）演算手段に、前記テーブル出力情報保持手段は前
    段のテーブル出力情報保持手段に、前記補正後部分平方
    根保持手段はその最下位は前段の補正用マルチプレクサ
    に、それ以外は前段の補正後部分平方根保持手段に各々
    接続され、 前記後処理部は、 パイプライン動作の同期をとるための指数保持手段及び
    複数の補正後部分平方根保持手段を有し、 該後処理部では、前記指数保持手段は前記主要部中の最
    終段の主要回路の指数保持手段に、前記複数の補正後部
    分平方根保持手段はその最下位は該最終段の主要回路の
    補正用マルチプレクサに、それ以外は該最終段の主要回
    路の補正後部分平方根保持手段に各々接続されたことを
    特徴とする開平演算装置。
  4. 【請求項４】 固定小数点数入力オペランドに対して平
    方根を求めるための開平演算装置であって、 前記入力オペランドを２ビット単位にビット正規化する
    際のシフト数を求めるための正規化シフト数検出手段
    と、 前記正規化シフト数検出手段の出力するシフト数により
    前記入力オペランドを左にシフトするための正規化手段
    と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記テーブル情
    報格納手段から出力される平方根の近似逆数とをそれぞ
    れ被乗数、乗数として入力して乗算を行なうための乗算
    手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサと、 前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正後部分平
    方根を各々保持するための複数の補正後部分平方根保持
    手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出
    力する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被
    乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記シフト手段の出力とのうちのいずれかを選択するた
    めの保持データ切換用マルチプレクサと、 最終結果の平方根を求めるために前記複数の補正後部分
    平方根に施すべき右シフトのシフト数を前記正規化シフ
    ト数検出手段の出力より算出するための桁調整シフト数
    算出手段と、 前記補正後部分平方根保持手段の出力する複数の補正後
    部分平方根と前記補正用マルチプレクサの出力する補正
    後部分平方根とを前記桁調整シフト数算出手段の出力す
    るシフト数により右シフトを行ない、最終結果の平方根
    を出力するための桁調整手段とを有することを特徴とす
    る開平演算装置。
  5. 【請求項５】 請求項４記載の開平演算装置において、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の出力を前記桁調
    整手段の入力としたことを特徴とする開平演算装置。
  6. 【請求項６】 固定小数点数入力オペランドに対して平
    方根を求めるための開平演算装置であって、 前記入力オペランドを２ビット単位にビット正規化する
    際のシフト数を求めるための正規化シフト数検出手段
    と、 前記正規化シフト数検出手段の出力するシフト数により
    前記入力オペランドを左にシフトするための正規化手段
    と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段、各反復での
    部分平方根を保持するための補正前部分平方根保持手
    段、及び、各反復で順次得られる補正後部分平方根を各
    々保持するための複数の補正後部分平方根保持手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根を
    ビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記補正前部分平方根保持手段の出
    力する部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 定数ゼロと前記剰余保持手段から出力される剰余とのう
    ちのいずれかを選択するための剰余用マルチプレクサ
    と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗数生成
    手段の出力とのうちのいずれかを選択するための被乗数
    用マルチプレクサと、 前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
    逆数と前記反転手段の出力とのうちのいずれかを選択す
    るための乗数用マルチプレクサと、 前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数
    用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、前記乗数用マルチプ
    レクサの出力（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
    の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力する積の上位を入力
    して部分平方根の最下位ビットより１ビット小さい位で
    丸めを行なうための部分平方根算出用加算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記シフト手段の出力とのうちのいずれかを選択するた
    めの保持データ切換用マルチプレクサと、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根の
    最下位ビットから１を引くための定数減算手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
    前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選択して
    ビット重複のない補正後部分平方根として出力するため
    の補正用マルチプレクサと、 最終結果の平方根を求めるために前記複数の補正後部分
    平方根に施すべき右シフトのシフト数を前記正規化シフ
    ト数検出手段の出力より算出するための桁調整シフト数
    算出手段と、 前記補正後部分平方根保持手段の出力する複数の補正後
    部分平方根と前記補正用マルチプレクサの出力する補正
    後部分平方根とを前記桁調整シフト数算出手段の出力す
    るシフト数により右シフトを行ない、最終結果の平方根
    を出力するための桁調整手段とを有し、 前記部分平方根算出用加算手段の出力は補正前部分平方
    根として前記補正前部分平方根保持手段に逐次保持さ
    れ、かつ前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正
    後部分平方根は前記複数の補正後部分平方根保持手段に
    各々保持されることを特徴とする開平演算装置。
  7. 【請求項７】 請求項６記載の開平演算装置において、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の出力を前記桁調
    整手段の入力としたことを特徴とする開平演算装置。
  8. 【請求項８】 固定小数点数からなるベクトルの要素順
    の入力オペランドに対して平方根ベクトルを要素順に求
    めるための開平演算装置であって、 前記入力オペランドに対して前処理を施すための前処理
    部と、 重複しない部分平方根のビット長の合計が求めるべき結
    果の平方根のビット長以上になるまで部分平方根を求め
    る処理を繰り返す際の、その繰り返し回数に等しい個数
    の１段目から最終段までの主要回路を有する主要部と、 該主要部の出力に対して後処理を施すための後処理部と
    を備え、 前記前処理部は、 前記入力オペランドを保持するための入力レジスタと、 前記入力レジスタの出力を２ビット単位にビット正規化
    する際のシフト数を求めるための正規化シフト数検出手
    段と、 前記正規化シフト数検出手段の出力するシフト数により
    前記入力レジスタの出力を左にシフトするための正規化
    手段と、 前記正規化手段の出力を保持するための正規化オペラン
    ドレジスタと、 前記正規化シフト数検出手段の出力を保持するための正
    規化シフト数保持手段と、 前記正規化オペランドレジスタの出力の上位ビットをア
    ドレスとして平方根の近似逆数を索引するためのテーブ
    ル情報格納手段とを有し、 前記主要部中の１段目の主要回路は、 パイプライン動作の同期をとるために前記前処理部の正
    規化オペランドレジスタ、テーブル情報格納手段及び正
    規化シフト数保持手段に各々接続された剰余保持手段、
    テーブル出力情報保持手段及び正規化シフト数保持手段
    と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根から被乗数を生成するための被乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 前記主要部中の２段目以降の主要回路は、それぞれパイ
    プライン動作の同期をとるための剰余保持手段、テーブ
    ル出力情報保持手段、正規化シフト数保持手段、及び、
    何段目の主要回路であるかに応じた個数の補正後部分平
    方根保持手段と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記補正後部分平方根保持手段の各々の出力を左に１ビ
    ットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出力
    する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被乗
    数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 該２段目以降の主要回路では、前記剰余保持手段は前段
    のシフト手段に、前記テーブル出力情報保持手段は前段
    のテーブル出力情報保持手段に、前記正規化シフト数保
    持手段は前段の正規化シフト数保持手段に、前記補正後
    部分平方根保持手段はその最下位は前段の補正用マルチ
    プレクサに、それ以外は前段の補正後部分平方根保持手
    段に各々接続され、 前記後処理部は、 パイプライン動作の同期をとるための正規化シフト数保
    持手段及び複数の補正後部分平方根保持手段と、 最終結果の平方根を求めるために前記複数の補正後部分
    平方根に施すべき右シフトのシフト数を前記正規化シフ
    ト数検出手段の出力より算出するための桁調整シフト数
    算出手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の出力を前記桁調
    整シフト数算出手段の出力するシフト数により右シフト
    を行ない、最終結果の平方根を出力するための桁調整手
    段とを有し、 該後処理部では、前記正規化シフト数保持手段は前記主
    要部中の最終段の主要回路の正規化シフト数保持手段
    に、前記複数の補正後部分平方根保持手段はその最下位
    は該最終段の主要回路の補正用マルチプレクサに、それ
    以外は該最終段の主要回路の補正後部分平方根保持手段
    に各々接続されたことを特徴とする開平演算装置。
  9. 【請求項９】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入力
    オペランドに対して平方根を求めるための開平演算装置
    であって、 前記入力オペランドの指数のバイアスを除くための指数
    定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
    ための指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力オペランドの仮数を１ビット左にシフトす
    るための正規化手段と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記テーブル情
    報格納手段から出力される平方根の近似逆数とをそれぞ
    れ被乗数、乗数として入力して乗算を行なうための乗算
    手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサと、 前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正後部分平
    方根を各々保持するための複数の補正後部分平方根保持
    手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出
    力する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被
    乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするための演算結果シフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記演算結果シフト手段の出力とのうちのいずれかを選
    択するための保持データ切換用マルチプレクサとを有す
    ることを特徴とする開平演算装置。
  10. 【請求項１０】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入
    力オペランドに対して平方根を求めるための開平演算装
    置であって、 前記入力オペランドの指数のバイアスを除くための指数
    定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
    ための指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力オペランドの仮数を１ビット左にシフトす
    るための正規化手段と、 前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとして平
    方根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段、各反復での
    部分平方根を保持するための補正前部分平方根保持手
    段、及び、各反復で順次得られる補正後部分平方根を各
    々保持するための複数の補正後部分平方根保持手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根を
    ビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記補正前部分平方根保持手段の出
    力する部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 定数ゼロと前記剰余保持手段から出力される剰余とのう
    ちのいずれかを選択するための剰余用マルチプレクサ
    と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗数生成
    手段の出力とのうちのいずれかを選択するための被乗数
    用マルチプレクサと、 前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
    逆数と前記反転手段の出力とのうちのいずれかを選択す
    るための乗数用マルチプレクサと、 前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数
    用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、前記乗数用マルチプ
    レクサの出力（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
    の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力する積の上位を入力
    して部分平方根の最下位ビットより１ビット小さい位で
    丸めを行なうための部分平方根算出用加算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするための演算結果シフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
    前記演算結果シフト手段の出力とのうちのいずれかを選
    択するための保持データ切換用マルチプレクサと、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根の
    最下位ビットから１を引くための定数減算手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
    前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選択して
    ビット重複のない補正後部分平方根として出力するため
    の補正用マルチプレクサとを有し、 前記部分平方根算出用加算手段の出力は補正前部分平方
    根として前記補正前部分平方根保持手段に逐次保持さ
    れ、かつ前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正
    後部分平方根は前記複数の補正後部分平方根保持手段に
    各々保持されることを特徴とする開平演算装置。
  11. 【請求項１１】 ２を指数の基底とする浮動小数点数か
    らなるベクトルの要素順の入力オペランドに対して平方
    根ベクトルを要素順に求めるための開平演算装置であっ
    て、 前記入力オペランドに対して前処理を施すための前処理
    部と、 重複しない部分平方根のビット長の合計が求めるべき結
    果の平方根のビット長以上になるまで部分平方根を求め
    る処理を繰り返す際の、その繰り返し回数に等しい個数
    の１段目から最終段までの主要回路を有する主要部と、 該主要部の出力に対して後処理を施すための後処理部と
    を備え、 前記前処理部は、 前記入力オペランドを保持するための入力レジスタと、 前記入力レジスタの出力のうちの指数部から指数のバイ
    アスを除くための指数定数減算手段と、 前記指数定数減算手段の出力を保持するための指数保持
    手段と、 指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場
    合は前記入力レジスタの出力のうちの仮数部を１ビット
    左にシフトするための正規化手段と、 前記正規化手段の出力を保持するための正規化オペラン
    ドレジスタと、 前記指数保持手段の出力を１ビット右にシフトするため
    の指数シフト手段と、 前記指数シフト手段の出力に指数のバイアスを付加する
    ための指数定数加算手段と、 前記正規化オペランドレジスタの出力の上位ビットをア
    ドレスとして平方根の近似逆数を索引するためのテーブ
    ル情報格納手段とを有し、 前記主要部中の１段目の主要回路は、 パイプライン動作の同期をとるために前記前処理部の指
    数定数加算手段、正規化オペランドレジスタ及びテーブ
    ル情報格納手段に各々接続された指数保持手段、剰余保
    持手段及びテーブル出力情報保持手段と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根から被乗数を生成するための被乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするための演算結果シフト手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 前記主要部中の２段目以降の主要回路は、それぞれパイ
    プライン動作の同期をとるための指数保持手段、剰余保
    持手段、テーブル出力情報保持手段、及び、何段目の主
    要回路であるかに応じた個数の補正後部分平方根保持手
    段と、 前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情
    報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行なうた
    めの乗算手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記補正後部分平方根保持手段の各々の出力を左に１ビ
    ットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出力
    する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被乗
    数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするための演算結果シフト手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサとを有し、 該２段目以降の主要回路では、前記指数保持手段は前段
    の指数保持手段に、前記剰余保持手段は前段の演算結果
    シフト手段に、前記テーブル出力情報保持手段は前段の
    テーブル出力情報保持手段に、前記補正後部分平方根保
    持手段はその最下位は前段の補正用マルチプレクサに、
    それ以外は前段の補正後部分平方根保持手段に各々接続
    され、 前記後処理部は、 パイプライン動作の同期をとるための指数保持手段及び
    複数の補正後部分平方根保持手段を有し、 該後処理部では、前記指数保持手段は前記主要部中の最
    終段の主要回路の指数保持手段に、前記複数の補正後部
    分平方根保持手段はその最下位は該最終段の主要回路の
    補正用マルチプレクサに、それ以外は該最終段の主要回
    路の補正後部分平方根保持手段に各々接続されたことを
    特徴とする開平演算装置。
  12. 【請求項１２】 ２ビット単位に正規化された入力オペ
    ランドに対して平方根を求めるための開平演算装置であ
    って、 前記入力オペランドの上位ビットをアドレスとして平方
    根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記テーブル情
    報格納手段から出力される平方根の近似逆数とをそれぞ
    れ被乗数、乗数として入力して乗算を行なうための乗算
    手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサと、 前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正後部分平
    方根を各々保持するための複数の補正後部分平方根保持
    手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出
    力する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被
    乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平方根のビット
    長だけ左にシフトするための剰余シフト手段と、 前記剰余シフト手段の出力するシフト後の剰余（Ｒ）
    と、前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前
    記反転手段の出力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、
    （Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演
    算手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記入力オペランドと前
    記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力とのうちのいずれかを
    選択するための保持データ切換用マルチプレクサとを有
    することを特徴とする開平演算装置。
  13. 【請求項１３】 ２ビット単位に正規化された入力オペ
    ランドに対して平方根を求めるための開平演算装置であ
    って、 前記入力オペランドの上位ビットをアドレスとして平方
    根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段、各反復での
    部分平方根を保持するための補正前部分平方根保持手
    段、及び、各反復で順次得られる補正後部分平方根を各
    々保持するための複数の補正後部分平方根保持手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余を部分平方根のビット
    長だけ左にシフトするための剰余シフト手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根を
    ビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記補正前部分平方根保持手段の出
    力する部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 定数ゼロと前記剰余シフト手段から出力されるシフト後
    の剰余とのうちのいずれかを選択するための剰余用マル
    チプレクサと、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗数生成
    手段の出力とのうちのいずれかを選択するための被乗数
    用マルチプレクサと、 前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
    逆数と前記反転手段の出力とのうちのいずれかを選択す
    るための乗数用マルチプレクサと、 前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数
    用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、前記乗数用マルチプ
    レクサの出力（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
    の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力する積の上位を入力
    して部分平方根の最下位ビットより１ビット小さい位で
    丸めを行なうための部分平方根算出用加算手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記入力オペランドと前
    記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力とのうちのいずれかを
    選択するための保持データ切換用マルチプレクサと、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根の
    最下位ビットから１を引くための定数減算手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
    前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選択して
    ビット重複のない補正後部分平方根として出力するため
    の補正用マルチプレクサとを有し、 前記部分平方根算出用加算手段の出力は補正前部分平方
    根として前記補正前部分平方根保持手段に逐次保持さ
    れ、かつ前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正
    後部分平方根は前記複数の補正後部分平方根保持手段に
    各々保持されることを特徴とする開平演算装置。
  14. 【請求項１４】 ２ビット単位に正規化された入力オペ
    ランドに対して平方根を求めるための開平演算装置であ
    って、 前記入力オペランドの上位ビットをアドレスとして平方
    根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記テーブル情
    報格納手段から出力される平方根の近似逆数とをそれぞ
    れ被乗数、乗数として入力して乗算を行なうための乗算
    手段と、 前記乗算手段の出力する積の上位を入力して部分平方根
    の最下位ビットより１ビット小さい位で丸めを行なうた
    めの部分平方根算出用加算手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根の最下位ビットから１を引くための定数減算手段
    と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根と前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選
    択してビット重複のない補正後部分平方根として出力す
    るための補正用マルチプレクサと、 前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正後部分平
    方根を各々保持するための複数の補正後部分平方根保持
    手段と、 前記部分平方根算出用加算手段の出力する補正前部分平
    方根をビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記部分平方根算出用加算手段の出
    力する補正前部分平方根とで被乗数を生成するための被
    乗数生成手段と、 前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数
    生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、前記反転手段の出
    力する乗数（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）の
    演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記入力オペランドと前
    記シフト手段の出力とのうちのいずれかを選択するため
    の保持データ切換用マルチプレクサとを有することを特
    徴とする開平演算装置。
  15. 【請求項１５】 ２ビット単位に正規化された入力オペ
    ランドに対して平方根を求めるための開平演算装置であ
    って、 前記入力オペランドの上位ビットをアドレスとして平方
    根の近似逆数を索引するためのテーブル情報格納手段
    と、 平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
    る際の剰余を保持するための剰余保持手段、各反復での
    部分平方根を保持するための補正前部分平方根保持手
    段、及び、各反復で順次得られる補正後部分平方根を各
    々保持するための複数の補正後部分平方根保持手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根を
    ビット毎に反転するための反転手段と、 前記複数の補正後部分平方根保持手段の各出力を左に１
    ビットシフトして、前記補正前部分平方根保持手段の出
    力する部分平方根とで被乗数を生成するための被乗数生
    成手段と、 定数ゼロと前記剰余保持手段から出力される剰余とのう
    ちのいずれかを選択するための剰余用マルチプレクサ
    と、 前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗数生成
    手段の出力とのうちのいずれかを選択するための被乗数
    用マルチプレクサと、 前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
    逆数と前記反転手段の出力とのうちのいずれかを選択す
    るための乗数用マルチプレクサと、 前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数
    用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、前記乗数用マルチプ
    レクサの出力（Ｔ）とを各々入力して、（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）
    の演算を行なうための（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力する積の上位を入力
    して部分平方根の最下位ビットより１ビット小さい位で
    丸めを行なうための部分平方根算出用加算手段と、 前記（Ｒ＋Ｓ×Ｔ）演算手段の出力を部分平方根のビッ
    ト長だけ左にシフトするためのシフト手段と、 前記剰余保持手段の入力として前記入力オペランドと前
    記シフト手段の出力とのうちのいずれかを選択するため
    の保持データ切換用マルチプレクサと、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根の
    最下位ビットから１を引くための定数減算手段と、 前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
    前記定数減算手段の出力とのうちのいずれかを選択して
    ビット重複のない補正後部分平方根として出力するため
    の補正用マルチプレクサとを有し、 前記部分平方根算出用加算手段の出力は補正前部分平方
    根として前記補正前部分平方根保持手段に逐次保持さ
    れ、かつ前記補正用マルチプレクサの順次出力する補正
    後部分平方根は前記複数の補正後部分平方根保持手段に
    各々保持されることを特徴とする開平演算装置。
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JP4337345A JPH06187132A (ja) 1992-12-17 1992-12-17 開平演算装置

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100402799B1 (ko) * 2002-02-09 2003-10-22 삼성전자주식회사 오차를 최소화할 수 있는 제곱근기

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