JPH06248902A - タービン動翼の配列方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ホイールモードの振動形態が現われにくい、
或は現われたとしても励振力に対する応答を比較的低く
抑えるための動翼配列方法を得ること。 【構成】 固有振動数が動翼全数の平均値から離れた特
異な振動数を有する翼２をホイールの全周に不均等間隔
で配置し、かつその他の翼をホイール全体の翼の重量差
による不均等ベクトルが最小かまたは許容範囲内におさ
まるように配置する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は蒸気タービン、ガスター
ビンなどの動翼に係わり、回転体における不釣合量を極
力小さくすると共に、振動応力をも低レベルに押さえる
ことができるような動翼の配列方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】タービン動翼の加工において、特に作動
流体の通路部（以下翼形と称する）の加工方法を見る
と、従来は主にモデル羽根を機械に取り付けて倣い加工
が行なわれていた。一方最近では加工機械の急速な進歩
と加工精度の向上もあいまって高速３次元ＮＣを用いて
直接図寸形状に仕上げようとする方法が採られている。
このような背景から、加工品質も向上し製品の寸法的な
ばらつきも比較的小さくなっている。しかしながら高速
３次元ＮＣに使用されているエンドミル等のカッターに
は、使用時間の経過に伴い、徐々に摩耗等による変形が
生ずるため、実際には翼の加工本数を目安にして交換さ
れる。したがってこのように加工された翼形は、図面で
指定された公差の範囲内で肉厚等の寸法にばらつきが生
じ、この機械加工時における翼形の肉厚のばらつきによ
り各翼の固有振動数や重量にばらつきが生ずる。

【０００３】そこで、機械加工の完了した翼の管理方法
としては、個々の翼の固有振動数計測とモーメント計測
が一般に行なわれている。固有振動数計測は製品のばら
つきを主に管理するものであり、ばらつきが大きく許容
値を超えるものに対しては修正加工が施される場合もあ
る。またモーメント計測は、個々の翼の重量にロータ中
心・翼重心間距離を掛けた値を計測するものであり、こ
の計測値のばらつきが大きい場合も修正加工が施され
る。

【０００４】ところで、タービン動翼には高速回転時に
過大な遠心力が作用するため、個々の動翼のわずかな重
量差でも大きな不釣合として作用する場合がある。この
不釣合を小さくするための方法の一つとして、翼をロー
タに組み立てる前に配列計算を実施し、不釣合が極力小
さくなるような翼の配列順序を設定している。更に組み
立て後にはバランスウェイトによる調整もなされてい
る。

【０００５】翼の配列を決定する場合、実際には次のよ
うな計算が行なわれる。図４において、ロータホイール
一段落全周の翼枚数をＮ、各翼の取り付け角をΘ_i 、各
翼のモーメントをＭ_i とすると

【０００６】 で定義される。Ｍ_i は翼の重量Ｗ_i と、ロータ中心Ｃと
翼の重視Ｇ_i との距離Ｄ_i を用いて次のように定義され
る。

【０００７】Ｍ_i ＝Ｗ_i ・Ｄ_i ベクトルの大きさは次式で与えられる。

【０００８】 Ｖ＝（Ｘ² ＋Ｙ² ）^1/2 （２） 翼の配列計算ではこのＶの値が最小となるような配列順
序を求めている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】図５はロータホイール
１の一段落に動翼２を装着した場合の一例であり、図６
および図７は一段落分の翼全数に関する低次代表モード
固有振動数の計測値とモーメント計測値の頻度分布を統
計的に表示したものである。図６と図７の相関関係を見
ると一般的には固有振動数の低い領域Ｆ１とモーメント
計測値の低い領域Ｍ１、また固有振動数の高い領域Ｆ２
とモーメント計測値の高い領域Ｍ２が比較的対応する。
すなわち翼の長さが同じ場合、翼形が厚めに加工される
と重量は大きくなり、固有振動数も高くなる。一方翼形
が薄目に加工されると重量は小さくなり、固有振動数も
低くなる傾向がある。

【００１０】図８はこの様な翼を従来の技術により配列
した一例である。従来の技術による配列では、翼のモー
メント計測値を基に決定されるため、図８に示すように
特異なモーメントを有する翼３が数箇所に固まり、ほぼ
等間隔に配置される場合がある。特異なモーメントを有
する翼３としてはモーメント値の小さい翼が等間隔に配
置される場合もあり、またモーメント値の小さい翼が等
間隔に配置される場合もある。

【００１１】前述したようにモーメントの大小と固有振
動数には比較的相関関係があるため、このような配列で
は次のような問題点がある。

【００１２】すなわちロータホイールと動翼全体を振動
特性の面から見た場合、例えば固有振動数の極端に高い
翼だけがホイールの特定の箇所に固まり、それが全周に
等間隔に位置するような場合には、その位置がホイール
モード振動の節直径になりやすい。ホイールモード振動
とは翼とロータホイールが連成して円板状の振動形態を
示すものである。このような振動形態は、翼の長さが短
い高中圧段落部、あるいは翼長が比較的長くてもホイー
ルが薄い場合などに現れるものである。また一般に低次
モードすなわち節直径が少ないほど励振力に対する振動
の応答レベルは大きくなる。図８は振動数の特異な翼が
ホイールの４箇所に等間隔に配置され、２節直径モード
の振動形態が現れた例を示している。図中、ＮＤ１とＮ
Ｄ２はホイールモード振動の節直径線を示している。こ
のような振動形態は回転数の２倍周波数をはじめとし
て、２の整数倍で回転同期した励振力に対して大きな応
答を示し大きな振動応力発生の原因となりやすい。

【００１３】図８はホイールモード振動の一例として２
節直径モードを示しているが、節直径が３、４、…と増
した場合には、その節直径の整数倍で回転同期した励振
力に対して大きな応答を示すことになる。

【００１４】翼がホイールに組み込まれる時の構造とし
ては、翼同志が互いに連結されないフリースタンディン
グ翼、複数の翼を連結した群翼、或いは全周の翼を連結
した全周一群翼などがあるが、そのいずれにおいてもホ
イールモードの振動形態は発生し得る。

【００１５】本発明はかかるホイールモードの振動形態
が現れにくい、あるいは現れたとしても励振力にロータ
ホイールする応答を比較的低く抑えるための翼配列方法
を提供することを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明に係わるタービン
動翼の配列方法は、上述した従来技術が有する課題を解
決するために、翼の配列計算の際にモーメント計測値だ
けでなく固有振動数計測値も含めて翼の配列順序を決定
しようとするものであり、固有振動数が動翼全数の平均
値から離れた特異の振動数を有する翼をホイールの全周
に不等間隔で配置し、かつその他の翼をホイール全体の
翼の重量差による不均合ベクトルが最小かまたは許容範
囲内におさまるように配置することを特徴とする。

【００１７】

【作用】本発明に係わるタービン動翼の配列方法は、不
釣合ベクトルを最小にする条件のほかに固有振動数の特
異な翼がホイールの数箇所に固まることがなく、しかも
それが等間隔にならないような翼の配列順序となってい
るために、ホイールモードの振動において節直径が現れ
にくく、したがって回転同期した低次の励振力に対して
ホイールモードの振動応力レベルが低く抑えられる。

【００１８】

【実施例】以下、本発明に係わるタービン動翼の配列方
法の一実施例を図１を参照して説明する。

【００１９】図１はホイールに組立られた一段落分の翼
の配列を示している。ホイール１の外周に特異な固有振
動数を有する翼２が不等間隔で配置され、その翼２の間
に比較的平均的な固有振動数を有する翼３が配置されて
いる。翼３はホイール全体の不釣合ベクトルが極力小さ
くなるように配列が決定されている。この実施例では翼
同志の相互の連結構造がないフリースタンディング翼の
例を示している。

【００２０】一方図２は、それに対応する翼１段落分の
固有振動数の頻度分布を示した投影図である。図２にお
いてＦ１は固有振動数の極端に低い翼を示し、Ｆ２は逆
に固有振動数が高い翼を示している。Ｆ３は固有振動数
が平均値に近い翼である。Ｆ１とＦ３、およびＦ３とＦ
２の閾値としては、たとえばＦ１、Ｆ２がそれぞれ全数
の５％となるような設定も一つの方法である。

【００２１】ここで翼の全数をＮ、Ｆ１およびＦ２に相
当する翼の本数をそれぞれＮ１、Ｎ２とする。翼の配列
決定の手順としては、まず全数Ｎをランダムに配列す
る。ランダムに配列する方法としては、たとえば乱数を
用いて翼を順次選んでいくことにより決定できる。また
特定の節直径のみを回避するような配置も容易に設定可
能である。そしてＦ１とＦ２に相当し特異な振動数を有
する翼２（Ｎ１＋Ｎ２）本をこの配列番号で固定する。
配列番号とはホイールの外周に沿って順番に決められた
翼の取り付け位置を示す番号である。

【００２２】次にＦ３に相当し比較的平均的な固有振動
数有する翼３のみの取り付け位置を交換することによ
り、（２）式で定義された不釣合ベクトルが最小になる
ような配列を計算する。このとき既に決定されているＦ
１とＦ２に相当する翼２（Ｎ１＋Ｎ２）本の取り付け位
置は固定されているので、特異な固有振動数を持つ翼の
配列はホイールの全周にロータホイールして不等間隔で
分布したままの状態になっている。

【００２３】上述した構成と作用から明らかなように、
本実施例のタービン動翼配列方法出は固有振動数の特異
な翼が数箇所に固まること無く、全周に不等間隔で配置
されているために、低次のホイールモードとして節が現
れにくく、したがって回転数の倍数周波数などの低次の
回転同期励振力に対して応答しにくいため、低い振動応
力レベルが維持される。

【００２４】図３は本発明のタービン動翼配列方法を適
用した他の実施例である。ホイール１の外周には特異な
固有振動数を有する翼２が不等間隔で配置されており、
その特異な固有振動数を有する翼２間に、平均的な固有
振動数を有する翼３がホイール全体の翼の重量差による
不釣合ベクトルが小さくなるように配置されている。こ
の実施例は全周の翼同志をタイワイヤー４により互いに
連結した全周一群翼構造の例を示している。全周一群構
造としては、タイワイヤーを用いずにスリープやカバー
ピース等の連結片を用いることもある。

【００２５】本実施例においても固有振動数の特異な翼
が数箇所に固まること無く、全周に不等間隔で配置され
ているために、低次のホイールモードとしての節が現れ
にくく、したがって回転数の倍数周波数などの低次の回
転同期励振力に対して応答しにくいため、低い振動応力
レベルが維持される。

【００２６】その他の実施例としては複数の翼同志を互
いに連結した群翼構造の場合でも本発明の配列方法は適
用可能であり、十分な効果が期待できる。群翼構造にお
いても固有振動数の特異な翼が特定の翼群に固まること
無く、全周に不等間隔で配置されていれば、低次のホイ
ールモードとしての節が現れにくく、したがって回転数
の倍数周波数などの励振力に対して応答しにくいため、
低い振動応力レベルが維持される。

【００２７】タービン動翼の設計において、低圧段落な
どに使用される比較的翼長の長翼では、翼単体でも回転
倍数周波数成分に対して共振しないような設計が成され
るが、翼の剛性に対してホイールの剛性が小さい場合に
はホイールモードの振動が比較的低い振動数で現れるた
め、かかるモードの振動応力を低いレベルに抑える設計
が必要になる。

【００２８】また、特に翼長の短い動翼ではむしろホイ
ール連成モードの振動が主体となるため、これに対する
対策は重要である。

【００２９】

【発明の効果】以上述べたように本発明のタービン動翼
配列方法は、固有振動数の特異な翼が数箇所に固まるこ
と無く、全周に不等間隔で配置されているために、低次
のホイールモードとしての節が現れにくく、したがって
回転数の倍数周波数などの低次の回転同期励振力に対し
て応答しにくいため、低い振動応力レベルが維持され
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のタービン動翼配列方法により決定され
た動翼の配置列を示す配列図。

【図２】実際に加工された翼の低次代表モード固有振動
数の頻度分布を示す統計図。

【図３】本発明の動翼配列方法を全周一群連結構造翼に
適用した他の実施例を示す配列図。

【図４】従来の動翼配列方法による不釣合ベクトルの計
算方法を示す説明図。

【図５】動翼の組み立て構造を示す鳥かん図。

【図６】動翼１段階分の低次代表的モード固有振動数の
頻度分布を示す統計図。

【図７】動翼１段落分のモーメント計測値の頻度分布を
示す統計図。

【図８】従来の動翼配列方法による動翼の配置列を示す
図。

【符号の説明】

１ ホイール ２ 特異な固有振動数を有する翼 ３ 動翼 ４ タイワイヤ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ロータの外周に多数のタービン動翼を装着
   して形成されるタービンロータにおけるタービン動翼の
   配列方法において、固有振動数が動翼全数の平均値から
   離れた特異な振動数を有する翼をホイールの全周に不等
   間隔で配置し、かつその他の翼をホイール全体の翼の重
   量差による不釣合ベクトルが最小かまたは許容範囲内に
   おさまるように配置することを特徴とするタービン動翼
   の配置方法。