JPH06273254A - 弾性ロータの等価修正ウェイト算出法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】運転時の不つりあい共振時の振動低減策として
実施されるフィールドバランスにおいて、危険速度モー
ドについて好適なつりあわせとして便宜的に発見したつ
りあわせウエイトＷ_T の情報を基に、軸受部をピン境界
としたときの振動モード（Ｎ個）と剛体モード（並進モ
ードとコニカルモード)(２個）より、（Ｎ＋２）面バラ
ンスのつりあわせウエイトＷ_Cに等価的に変換する。 【効果】ロータ内部のインペラを削ればロータの飛散の
危険性がない。また、長期運転を行うとき、ロータをば
らすことなくバランスを取るためロータ端面をあけてお
ける。さらに、フィールドバランスにより、ロータ端面
など軸受の外に付けたバランスウェイトを実際の不つり
あいが存在するロータ内部に等価に展開するので、より
良いバランス状態が得られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はフィールドバランスを必
要とする弾性ロータ一般に適用可能な手法に関する。

【０００２】

【従来の技術】弾性ロータ、特に、油軸受や磁気軸受で
支持されている弾性ロータでは、フィールドバランスを
とることが必要なこともある。剛体モードの危険速度を
通過する場合は、通常は剛体バランスをとるだけで問題
なく通過することができる。曲げモードの危険速度を通
過する場合は、磁気軸受の制御や油軸受の減衰のみでは
不十分で曲げモードを考慮したバランスをとらなければ
ならない。そのために、従来は影響係数法をフィールド
バランスに適用する（回転機械の振動・騒音その原因と
対策・解析・調査・診断、経営開発センタ出版部、昭５
３年、Ｐ１８８，１８９）。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】フィールドバランスに
おける曲げモードのつりあわせは、むき出しとなってい
るロータの軸端部、例えば、カップリングなどで実施す
ることが多い。試しウェイトを付けて回転試験を行いい
くつかの試行の後、曲げモード振動を押えるつりあわせ
ウェイトＷ_T が求まる。しかし、不つりあいの発生要因
となっているインペラ部などはロータケーシングの内側
にあるため、ロータケーシングの外側のロータ軸端部で
つりあわせても完全につりあわせを行ったことにならな
い。むき出しの軸端部のみのアクセスに限定されるため
つりあわせウェイト量の大きさにも限界がある。

【０００４】本発明は、フィールドバランスによりロー
タの軸端部で求めたつりあわせウェイトＷ_T を等価に変
換し、本来の不つりあい発生位置であるロータ内部に展
開することにある。このような等価な変換によると、つ
りあわせウェイト量が小さくても、バランス効果を大き
くすることもできる。

【０００５】本発明の目的は弾性ロータの等価修正ウェ
イト算出法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、フィールドバ
ランスにおいて便宜的に発見したつりあわせウェイトＷ
_T の情報を基に、剛体モード（並進モードとコニカルモ
ードの２個）と軸受部をピン境界としたときの振動モー
ド（Ｎ個）より、（Ｎ＋２）面バランスのつりあわせウ
ェイトＷ_Cに等価的に変換しようとするものである。剛
体モードに対するつりあわせは通常のダイナミックハラ
ンサより指示されるものである。

【０００７】フィールドバランスは運転時の不つりあい
共振時の振動低減策として実施される。よって、その時
の危険速度モードについてバランスがとられ、そのモー
ドに好適なつりあわせがＷ_T となる。そこで、この危険
速度モードが剛体モードとピン境界の弾性モードとの組
合せとしてどのような内訳で成り立っているかを検討す
る。そうすると、剛体モードの不つりあいウェイトはハ
ランサより既知であるので、危険速度モードのつりあわ
せウェイトＷ_T からピン境界弾性モードの修正ウェイト
Ｗ_C を知ることができる。このように、フィールドバラ
ンスのつりあわせウェイトＷ_T から（Ｎ＋２）面の修正
ウェイトＷ_C を決める。

【０００８】

【作用】フィールドバランスなどでロータの軸端部で求
めたつりあわせウェイトＷ_T は、危険速度モードに関す
る便宜的なものである。このつりあわせウェイトＷ_T は
等価的に修正ウェイトＷ_C に変換される。この際、剛体
モードとピン境界弾性モードを用いた（Ｎ＋２）面バラ
ンスの考えに基づいて変換される。結果的に実際の不つ
りあいが存在するロータ内部に等価修正ウェイトＷ_C を
付加するため、実際に即した弾性ロータの普遍的バラン
ス状態が得られる。

【０００９】

【実施例】本発明の実施例について説明する。まず、図
２に示すような２軸受系を用いて等価修正ウェイトの算
出法を説明する。図２の（ａ）でロータ１は左右を油軸
受や磁気軸受などの軸受４で支持されている。また、ロ
ータ１にはインペラ２が取り付けられており、主にこの
インペラ２に存在する不つりあい３がフィールドバラン
スによるつりあわせを必要とする。今、ロータ１の変位
座標を軸受などの境界点以外についてはＺ₁ 、境界点に
ついてはＺ₂ とする。ロータ１の実際の振動Ｚは一般に
次の二つの普遍的な基本のモードで合成(これを擬モー
ダル法と呼ぶ)できる。それは図２の（ｃ）に示すよう
に左右の境界をピン支持とした振動モードφと図２の
（ｂ）に示すように左右の境界を一つずつ開放し、ある
量例えば１だけ強制変位させたときの変形モードδであ
る。特に、図２の（ｂ）の場合は剛体モードとなってい
る。このとき、振動Ｚは、各モードの重み値Ｓ₁ とＺ₂
を用いて

【００１０】

【数１】

【００１１】の形で合成されて、この座標Ｚ₁，Ｚ₂から
新座標Ｓ₁，Ｚ₂への交換を行うことにより各節点の振動
Ｚ_i（ｉ＝１，Ｎ）を考える代りに擬モーダル座標Ｓ₁と
Ｚ_2i（ｉ＝１，２）の振動系を考えれば良いことにな
る。

【００１２】Ｓ₁及びＺ₂系の振動は図１３に示すような
ブロック線図で表される。未知の分布不つりあいベクト
ルＵに対してＳ₁の系には振動モードの内積、すなわち

【００１３】

【数２】

【００１４】の系には変形モード（剛体モード）の内
積、すなわち

【００１５】

【数３】

【００１６】が作用する。そして、Ｓ₁ とＺ₂ はそれぞ
れ連成する。このＳ₁とＺ₂を用いて数１から実際の振動
Ｚ₁，Ｚ₂がわかる。よって、Ｓ₁及びＺ₂の振動を０にす
ればＺ₁，Ｚ₂の振動も０になりバランスが取れたことに
なる。

【００１７】そこで、図１の（ｂ）に示すように、不つ
りあいＵに対して、剛体モードの不つりあいはバランサ
より既知であるので、ピン境界弾性モードのバランスウ
ェイトは、ロータの左右の端面で求めたバランスウェイ
ト６を基にして算出する。

【００１８】

【数４】

【００１９】これを端面でのバランスウェイトＷ_Tに対
して修正ウェイトと呼びＷ_Cとおくと次式が成り立つ。

【００２０】

【数５】

【００２１】

【数６】

【００２２】ロータ内３点に展開するとき、各点のウェ
イトを等価修正ウェイト７と呼び

【００２３】

【数７】

【００２４】と置くと、次式が成り立つ。

【００２５】

【数８】

【００２６】さて、フィールドバランスによりロータ端
面で求めたバランスウェイトＷ_T は危険速度ψについ
て、未知の分布不つりあいベクトルＵを打ち消す働きを
する。すなわち、

【００２７】

【数９】

【００２８】が成り立つ、この端面バランスウェイトＷ
_T を（Ｎ＋２）面バランスにおけるピン境界モードの修
正ウェイトＷ_C に変換すると

【００２９】

【数１０】

【００３０】が成り立つ。

【００３１】ところで、図２の（ａ）のロータでフィー
ルドバランスによって振動を低減しようとしているのは
危険速度モードψの内、曲げ１次モードψ₃ 及び曲げ２
次モードψ₄ である。それぞれのモードは、普遍的な基
本のモードである振動モードφ及び変形モードδを用い
て合成することができる。

【００３２】すなわち、曲げ１次モードψ₃はピン境界
１次の振動モードφ₁と剛体モードδ_i(ｉ＝１，２）を
用いて次のように合成される。

【００３３】

【数１１】

【００３４】フィールドバランスによって求められたバ
ランスウェイトＷ_T は危険速度モードについて不つりあ
いＵとつりあうものであるので次の関係が成り立つ。

【００３５】

【数１２】

【００３６】数１１より、数１２は次のように表せる。

【００３７】

【数１３】

【００３８】数５の関係より数１３は次のように表せ
る。

【００３９】

【数１４】

【００４０】

【数１５】

【００４１】同様に曲げ２次モードψ₄ はピン境界２次
の振動モードφ₂ 及びピン境界１次の振動モードφ₁ と
剛体モードδ_i(ｉ＝１，２）を用いて

【００４２】

【数１６】

【００４３】と合成される。フィールドバランスによっ
て求められたバランスウェイトＷ_T はこの危険速度モー
ドについても不つりあいＵとつりあうものであるので次
の関係が成り立つ。

【００４４】数１６より、数１７は次のようになる。

【００４５】

【数１７】

【００４６】数５の関係より数１８は次のようになる。

【００４７】

【数１８】

【００４８】

【数１９】

【００４９】

【数２０】

【００５０】数１５と数２０より求まったφ₁Ｗ_C、φ₂
Ｗ_Cを数６の右辺へ代入し、Ｗ_Cn1〜Ｗ_Cn3について解け
ば、ロータ端面でのバランスウェイトをロータ内部に等
価に展開したときの等価修正ウェイトが求まる。

【００５１】以下、本発明の実施例を図３に示すような
ロータで具体的に説明する。図３の（ａ）でロータ１は
左右を磁気軸受４で支持されている。この２個の軸受の
近傍にそれぞれ振動変位計５を取り付け、さらに、軸受
の近傍以外で、共振する振動モードの腹近くに振動変位
計５′を取付け、軸端にタコパルスピックアップ８を取
り付ける。ロータ１にはインペラ２が取り付けられてお
り、主にこのインペラ２に存在する不つりあい３のため
にフィールドバランスによるつりあわせが必要となる。

【００５２】まず、不つりあいが同一方向に分布してい
る場合について説明する。図３の（ａ）のロータ１をバ
ランスをとらずに回転させるとロータの左右の軸受での
振動変位は図３の（ｂ)，(ｄ）呼び図３の（ｃ)，(ｅ）
に示すように回転数に伴って大きくなり、最高回転速度
１２３６０rpm での軸受変位が１１μｍとなっている。
このとき、振動モードの腹の部分はさらに変位が大きく
なっているため、曲げモード２次の危険速度（１３８２
８pm付近）が下がり、最高回転速度内に入ってきた場合
には共振する可能性がでてくる。

【００５３】そこで、フィールドバランスによりロータ
端面にてつりあわせを行った結果、図４ａに示すように
ロータ右側でのつりあわせウェイト６が Ｗ_TR＝（０度の位置すなわち不つりあいと同じ方向に
１.７ｇ ） と求まる。このつりあわせウェイトを付加してロータを
回転させると図４の(ｂ)，（ｄ）および図４の（ｃ)，
(ｅ）に示すように最高回転速度１２３６０rpm でのロ
ータの左右の軸受での振動変位は小さくなり（左軸受＝
１.３μｍ 、右軸受＝２.１μｍ）、曲げモード２次の
危険速度が下がって最高回転速度内に入ってきても運転
が可能な状態となった。

【００５４】ここで、ロータ端面でのバランスウェイト
Ｗ_TR６をロータ内部に等価に展開する。そのために、数
１３及び数１８より危険速度モード２次までについて、
バランスウェイトＷ_TRと等価な修正ウェイトＷ_C とピン
境界振動モードφとの内積を求める。

【００５５】図５（ａ）に破線で示すようなこのロータ
の曲げ１次の危険速度モードψ₃ は図５（ｃ）に示すよ
うなピン境界振動モードφ₁ と図５（ｂ）に示すような
剛体モード、すなわち

【００５６】

【数２１】

【００５７】より、図５（ｄ）のように合成される。図
５で９がこの合成器である。合成器より、各合成比率
（α，β）およびつりあわせウェイトが

【００５８】

【数２２】

【００５９】と求められるので、これらの値を数１０へ
代入すれば１次の修正ウェイトが

【００６０】

【数２３】

【００６１】と求まる。

【００６２】また、このロータの曲げ２次の危険速度モ
ードψ₄ は図６の（ａ）に破線で示すとおりである。

【００６３】

【数２４】

【００６４】と求められるので、これと先程求めた１次
の修正ウェイトφ₁Ｗ_C＝−７.８ を数１７に代入すれば
２次の修正ウェイトが

【００６５】

【数２５】

【００６６】と求められる。

【００６７】これらの修正ウェイトを本来の不つりあい
が存在するロータの内部に展開するために、修正ウェイ
トが付加可能な点を選ぶ。ここでは、（Ｎ＋２）＝４面
の修正となるのでｎ₁〜ｎ₄の４点に展開する。そこで、
まず軸受をピン支持したときの１次の振動モードφ₁及
び２次の振動モードφ₂と軸受を１か所ずつ開放しそこ
を１だけ強制変位させたときの剛体モードδ₁及びδ₂に
ついて、各点における振動値を求める。これらを数３に
代入すると、

【００６８】

【数２６】

【００６９】となる。Ｗc_n1〜Ｗc_n4について、数２６を
解けばロータ内の４点に付加する等価修正ウェイト（Ｗ
c_n1〜Ｗc_n4）が求まる。ここで、合成器より求まったモ
ード合成係数をまとめると表１のようになる。

【００７０】

【表１】

【００７１】本発明の１実施例として、等価に展開する
点を図７（ａ）に示すようにロータの軸受間の４点（節
点番号が１５，２７，３５，４２の４点）とする。各振
動モード及び剛体モードについて各点の振動変位を求
め、数２６に代入すると次式のようになる。

【００７２】

【数２７】

【００７３】数２７より等価修正ウェイト７（Ｗc₁₅〜
Ｗc₄₂）を求めると、次のようになる。

【００７４】

【数２８】

【００７５】これらの等価修正ウェイト７（Ｗc₁₅〜Ｗc
₄₂）を図７（ａ）に示すようにロータに付加した状態で
回転させると軸受近傍での振動変位は図７（ｂ)，(ｄ）
及び図７（ｃ)，(ｅ）に示すように全回転数域で０に近
づき良好なバランス状態を得る（最大回転数１２３６０
rpmで左軸受の振動変位は１.６μｍ、右軸受の振動変位
は３.５μｍ）。

【００７６】本発明の１実施例として、等価に展開する
点を図８（ａ）に示すようにロータの軸受間の２点（節
点番号が２５，３９の点）及びロータ端面の２点（節点
番号が１，６３の点）とする。各振動モード及び剛体モ
ードについて各点の振動変位を求め、数２３に代入する
と次式のようになる。

【００７７】

【数２９】

【００７８】数２９より等価修正ウェイト７（Ｗc₁〜Ｗ
c₆₃）を求めると、次のようになる。

【００７９】

【数３０】

【００８０】これらの等価修正ウェイト７（Ｗc₁〜Ｗc
₆₃）を図８（ａ）に示すようにロータに付加した状態で
回転させた場合も軸受近傍での振動変位は図８（ｂ)，
(ｄ）及び図８（ｃ)，(ｅ）に示すように全回転数域で
０に近づき良好なバランスを得る（最大回転数１２３６
０rpmで左軸受の振動変位は０.８μｍ、右軸受の振動変
位は６.６μｍ）。

【００８１】次に本発明の実施例を図９（ａ）に示すよ
うに前記ロータのインペラ２に存在する不つりあい位相
が９０度ずれている場合について説明する。この不つり
あいが付いた状態でバランスをとらずにロータ１を回転
させるとロータの左右の軸受での振動変位は図９
（ｂ)，(ｄ）及び図９（ｃ)，(ｅ）に示すようになり、
特に右軸受近傍では回転数に伴って振動変位は大きくな
り、最高回転速度１２３６０rpmで１２.１μｍとなる。

【００８２】フィールドバランスによりロータ端面にて
つりあわせを行った結果、図１０（ａ）に示すようにロ
ータ左側でのつりあわせウェイトＷ_TL６及びロータ右側
でのつりあわせウェイト６Ｗ_TRが Ｗ_TL＝０.６６ｇ∠−６０°，Ｗ_TR＝０.８ｇ∠１２０° と求まる。ロータ端面にこのつりあわせウェイトを付加
してロータを回転させると図１０(ｂ）,（ｄ）および図
１０（ｃ)，(ｅ）に示すように途中の回転速度における
振動変位は図９のつりあわせを行わない場合とほとんど
変わらないが、最高回転速度１２３６０rpm での振動変
位は小さくなっていることがわかる（左軸受＝０.６μ
ｍ，右軸受＝１.６３μｍ）。

【００８３】そこで、ロータ端面左右のバランスウェイ
トＷ_T ６をロータ内部に等価に展開する。そのために、
数１３及び数１８より危険速度モード２次までについ
て、左右のバランスウェイトＷ_Tと等価な修正ウェイト
Ｗ_Cと振動モードφとの内積を求める。曲げ１次の危険
速度モードψ₃ についてモード合成係数は表１に示すよ
うに α₁＝−０.６，β₁＝β₂＝０.４５ とわかっているので、つりあわせウェイトが

【００８４】

【数３１】

【００８５】また、このロータの曲げ２次の危険速度モ
ードψ₄についてもモード合成係数は表１に示すように α₁＝０.７，α₂＝０.２２，β₁＝０.０，β₂＝−０．
４３ とわかっているので、つりあわせウェイトが

【００８６】

【数３２】

【００８７】と求められる。

【００８８】そこで、一つの実施例として、等価に展開
する点を図１１（ａ）に示すようにロータの軸受間の４
点（節点番号が１５，２７，３５，４２の４点）とす
る。各振動モード及び剛体モードについて各点の振動変
位を求め、数８に代入すると次式のようになる。

【００８９】

【数３３】

【００９０】数３３より等価修正ウェイト７（Ｗc₁₅〜
Ｗc₄₂）を求めると、次のようになる。

【００９１】 Ｗ_C15＝(−４.９８９ｇ∠−１４０°)＋(１.８７２ｇ∠−６６°) ＋(−６.８９２ｇ∠２２°)＋(０.７８３ｇ∠６３°） Ｗ_C27＝(６.７０２ｇ∠−１４０°)＋(−８.５４５ｇ∠−６６°) ＋(９.９２６ｇ∠２２°)＋(−５.８５２ｇ∠６３°) Ｗ_C35＝(４.３６３ｇ∠−１４０°)＋(１２．４８７ｇ∠−６６°) ＋(−９.２７６ｇ∠２２°)＋(１４.５４５ｇ∠６３°） Ｗ_C42＝(−６.０７６ｇ∠−１４０°)＋(−５.８１４ｇ∠−６６°) ＋(３.４４１ｇ∠２２°)＋(−１２.８７５ｇ∠６３°） これらの等価修正ウェイト７（Ｗc₁₅〜Ｗc₄₂）を図１１
（ａ）に示すようにロータに付加した状態で回転させる
と軸受近傍での振動変位は図１１（ｂ)，(ｄ）及び図１
１（ｃ)，(ｅ）に示すように全回転数域で小さくなり良
好なバランス状態を得る（最大回転数１２３６０rpmで
左軸受の振動変位は２.１μｍ、右軸受の振動変位は４.
２μｍ ）。

【００９２】また、一つの実施例として、等価に展開す
る点を図１２（ａ）に示すようにロータの軸受間の２点
（節点番号が２５，３９の点）及びロータ端面の２点
（節点番号が１，６３の点）とする。各振動モード及び
剛体モードについて各点の振動変位を求め、数６に代入
すると次式のようになる。

【００９３】

【数３４】

【００９４】数３４より等価修正ウェイト７（Ｗc₁ 〜
Ｗc₆₃）を求めると、次のようになる。

【００９５】 Ｗ_C1 ＝(−１.４６６ｇ∠−１４０°)＋(０.３６２ｇ∠−６６°) ＋(−１.６９０ｇ∠２２°）＋（−０.０４６ｇ∠６３°） Ｗ_C25＝(１.４７２ｇ∠−１４０°)＋(−１.７４３ｇ∠−６６°） ＋(−２.０００ｇ∠２２°)＋(０.４４６ｇ∠６３°） Ｗ_C39＝(１.９８７ｇ∠−１４０°)＋(２.３２６ｇ∠−６６°) ＋(１.２９５ｇ∠２２°)＋(−１.７８０ｇ∠６３°) Ｗ_C63＝(−１.９９４ｇ∠−１４０°)＋(−０.９４５ｇ∠−６６°) ＋(−０.４０５ｇ∠２２°)＋(−２.０１９ｇ∠６３°） これらの等価修正ウェイト７(Ｗc₁〜Ｗc₆₃）を図１２
（ａ）に示すようにロータに付加した状態で回転させた
場合も軸受近傍での振動変位は図１２(ｂ)，(ｄ)及び図
１２（ｃ)，(ｅ）に示すように全回転数域で小さくなり
良好なバランスを得る（最大回転数１２３６０rpmで左
軸受の振動変位は２.２μｍ、右軸受の振動変位は４.８
μｍ ）。

【００９６】

【発明の効果】

(1）ロータ端部に修正ウェイトのボルトなどがついてい
ると、ロータの回転時に飛んだりするので信頼性が劣
る。ロータ内部のインペラを削ればそのような危険性が
ないので信頼性がアップする。また、ロータ端部よりロ
ータ内部のほうがより大きなつりあわせウェイトを付加
できる。

【００９７】(2）つりあわせを行った後に時間経過によ
りインペラに不つりあいが付いたため、再度バランスを
取りたいというような状況がある。このときに、ロータ
をばらすことなくバランスを取るためにはロータ端部を
使うことが有効である。しかし、当初、バランスを取る
ためにすでにロータ端部が使われていたら、手の出しよ
うがない。本手法によれば、長期運転を行うとき、ロー
タをばらすことなくバランスを取るためにロータ端部を
あけておける。

【００９８】(3）フィールドバランスにより、ロータ端
部など軸受の外に付けたバランスウエイトを実際の不つ
りあいが存在するロータ内部に等価に展開することで、
バランスをとろうとしている回転範囲内の危険速度モー
ドだけでなく、回転範囲の外の危険速度モードについて
も与える影響が少ないなど、より良いバランス状態が得
られ、ロータを回転させたときに起こる不つりあい振動
を低く押え、ロータを安定に回転させることができる。

【００９９】(4）ロータ端部の曲げモード変位が小さい
曲げモード危険速度に対しても、バランスをとることが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によりバランスしている弾性ロータの説
明図。

【図２】二軸受系ロータのモード合成を示す説明図。

【図３】同一方向に不つりあいが分布している場合につ
いて、バランスを取らない状態の弾性ロータの説明図。

【図４】フィールドバランスによりバランスしている弾
性ロータの説明図。

【図５】２軸受系ロータの曲げ１次の危険速度モードの
モード合成を示す説明図。

【図６】２軸受系ロータの曲げ２次の危険速度モードの
モード合成を示す説明図。

【図７】本発明によりロータ内側４点での修正ウェイト
でバランスしている弾性ロータの概略図と応答曲線を示
す説明図。

【図８】本発明によりロータ内側２点及び外側２点での
修正ウェイトでバランスしている弾性ロータの説明図。

【図９】９０度位相がずれて不つりあいが分布している
場合について、バランスを取らない状態の弾性ロータの
説明図。

【図１０】フィールドバランスによりバランスしている
弾性ロータの説明図。

【図１１】本発明によりロータ内側４点での修正ウェイ
トでバランスしている弾性ロータの説明図。

【図１２】本発明によりロータ内側２点及び外側２点で
の修正ウェイトでバランスしている弾性ロータの説明
図。

【図１３】新座標Ｓ₁，Ｚ₂の振動を示すブロック線図。

【符号の説明】

１…ロータ、２…インペラ、３…不つりあい、４…軸
受、６…試加おもり、７…修正ウェイト。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】弾性ロータのバランスにおいて、危険速度
   モードを剛体モード（２個）と軸受をピン拘束したとき
   の振動モード（Ｎ個）との合成であらわし、フィールド
   バランスによりロータの軸端部で求めたつりあわせウェ
   イトを基にして、これらのモードに対するＮ＋２面つり
   あわせウェイトを算出し、これらのつりあわせウェイト
   をロータ内部に等価に変換することを特徴とする弾性ロ
   ータの等価修正ウェイト算出法。
2. 【請求項２】弾性ロータのバランスにおいて、危険速度
   モードを剛体モード（２個）と軸受をピン拘束したとき
   の振動モード（Ｎ個）との合成であらわし、フィールド
   バランスによりロータの任意の修正面で求めたつりあわ
   せウェイトを基にして、これらのモードに対するＮ＋２
   面つりあわせウェイトを算出し、これらのつりあわせウ
   ェイトをロータ内部に等価に変換することを特徴とする
   弾性ロータの等価修正ウェイト算出法。