JPH0627649B2 - 回転角度計 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は物体の回転角度を検出するための回転角度計
に関するものである。

切削機械の刃物台のごとき物体を直線運動させる際に
は、ピッチング、ヨーイング、ローリング等の３次元座
標軸に関する回転誤差を検出して物体の運動を補正する
必要があり、この様な場合にはその物体の本来の予定さ
れた直線方向の移動には影響されずに、回転変位だけを
検出することが出来る回転角度計が必要である。この様
な回転角度計としては、従来からオートコリメータやホ
ログラム回転角度計があるが、これら従来の回転角度計
は精度は高いが１次元の回転角度の変化を検出するもの
であったり、また可動範囲が限られていたりした。ま
た、オートコリメータは高精度のピッチング、ヨーイン
グを同時に測定できるが、ローリングについては感度を
もたないため、測定が不可能であるし、またレーザー測
長システムは２波長のレーザー光源を用い、干渉によっ
て高精度にピッチング、ヨーイングを測定できるが、可
動距離が限られており、かつ、光源及び測長システムが
複雑になるうえに、光学系システムも複雑である。また
一組の平行２枚鏡だけでは、その鏡に垂直な軸回りの回
転をした場合は測れない。

この発明は上記のごとき事情に鑑みてなされたものであ
って、構造が簡単で価格も低廉であり、高精度の三次元
回転角度の計測に適した回転角度計を提供することを目
的とするものである。

この目的に対応して、この発明の回転角度計は、少なく
とも、平行に対向して位置しかつ相対回転変位が零とな
るように位置決めされた２枚の鏡面から成る平行２枚鏡
の２組を相互に異なる所定の方向に被測定体に取付けて
備え、固定位置に設けられたレーザー光源からの２本の
平行な光ビームのうち一方の光ビームを前記一方の平行
２枚鏡で反射したのち投影面に投影するようにし、かつ
前記他方の光ビームを前記他方の平行２枚鏡で反射した
のち投影面に投影するように構成し、被測定体の変化に
よる投影面上の前記２本の光ビーム投影位置の変化量を
測定し、その測定量に基づいて被測定体上に任意に定め
た軸の方向変化分とその軸回りの回転角の大きさを演算
することによって三次元回転角変化を求めることができ
るように構成したことを特徴としている。

以下、この発明の詳細を一実施例を示す図面について説
明する。

第１図及び第２図に示すように、この発明の回転角度計
１は２組の平行２枚鏡２a 、２b 、レーザー光源３、光
学系５及び投影面６を備えている。

平行二枚鏡２a 、２b はそれぞれ、鏡面を平行にして対
向させた相互間で相対回転しない２枚の鏡Ｉa 、IIa 、
Ｉb 及びIIb で構成されている。２組の平行２枚鏡２a
、２b は、フレーム７を介して移動台８に取付けられ
ている。この移動台８は固定台１１上を仮想線１２に沿
って直線移動することが予定されているものであり、そ
の直線移動の際の移動台８の回転角度がこの発明の回転
角度計１での計測の対象である。２組の平行２枚鏡２a
、２b は相互に所定の方向で両者間で相対回転をしな
いように位置決めされている。ただし鏡Ｉa とIIa の間
隔、並びに鏡Ｉb とIIb の間隔は調整することが出来
る。

レーザー光源３は、アライメントレーザ光を発射しう
る。レーザー光源３からのアライメントレーザー光はビ
ームスプリッタ９及びミラー１０で２本の平行な光ビー
ム２１、２２に分割される。光ビーム２１は平行２枚鏡
２a に入射し、鏡Ｉa 、IIa で反射した後、平行２枚鏡
２a を外れて投影面６に投影する。光ビーム２２は平行
２枚鏡２b に入射し、鏡Ｉb 、IIb で反射した後、平行
２枚鏡２a を外れて投影面６に投影する。投影板６はほ
ぼ光学系５の焦点位置にある固定位置に設けられる。

このように構成された回転角度計１によって移動台８の
回転角度を計測する場合の操作は次の通りである。すな
わち、移動台８は本来直線運動をしようとするものであ
るが、その直線運動の途中で誤差としてヨーイング、ピ
ッチング、ローリング等の回転をする。この場合、固定
位置にあるレーザー光源３からアライメントレーザー光
を発射すると、アライメントレーザー光は光学系５を介
して、ビームスプリッタ９に入射し、次いでミラー１０
で反射されて２本の平行な光ビーム２１、２２となり、
それぞれ平行２枚鏡２a 、２b に入射し、それぞれの鏡
Ｉa 、IIa 、Ｉb 、IIb で反射した後、投影面６の上の
Ｐ点、Ｑ点に入射する。この場合、移動台が回転すると
２組の平行２枚鏡も回転し、投影面６上の点Ｐ、Ｑがシ
フトする。そのシフト量△x 1、△y 1、△x 2、△y
2を計測することにより、２組の平行２枚鏡２a 、２b
の三次元方向の回転量を求めることができる。その理論
は次の通りである。

第３図に示すように、単位球上の 1点（λ，μ，υ）が
Ｚ 3軸（Ｚ 1軸をＸ 1軸のまわりにξ回転し続いてＹ 2
軸のまわりにη回転した軸）のまわりにδ回転した時に
（λ＋△λ，μ＋△μ，υ＋△υ）になったとすると次
式が成りたつ。

ここで r₁₁＝−（１−ｃｏｓδ）ｃｏｓ²η＋１ r₁₂＝−｛（１−ｃｏｓδ）ｓｉｎξｓｉｎη ＋ｓｉｎδｃｏｓξ｝ｃｏｓη r₁₃＝｛（１−ｃｏｓδ）ｃｏｓξｓｉｎη −ｓｉｎδｓｉｎξ｝ｃｏｓη r₂₁＝｛−（１−ｃｏｓδ）ｓｉｎξｓｉｎη ＋ｓｉｎδｃｏｓξ｝ｃｏｓη r₂₂＝（１−ｃｏｓδ）ｓｉｎ²ξｃｏｓ²η ＋ｃｏｓδ r₂₃＝−（１−ｃｏｓδ）ｓｉｎξｃｏｓξ ・ｃｏｓ²η−ｓｉｎδｓｉｎη r₃₁＝｛（１−ｃｏｓδ）ｃｏｓξｓｉｎη ＋ｓｉｎδｓｉｎξ｝ｃｏｓη r₃₂＝−（１−ｃｏｓδ）ｓｉｎξｃｏｓξ ・ｃｏｓ²η＋ｓｉｎδｓｉｎη r₃₃＝（１−ｃｏｓδ）ｃｏｓ²ξｃｏｓ²η ＋ｃｏｓδ …（２）である。

ただし λ^２＋μ^２＋υ^２＝１ （λ＋△λ）²＋（μ＋△μ）² …（３） ＋（υ＋△υ）²＝１ である。

今、 2点 が、回転後それぞれ となったりする。平行 2枚鏡間の距離を 2Ｒとするとス
クリーン上での移動量は △Ｘ_１＝ 4Ｒ△λ_１，△Ｙ_１＝ 4Ｒ△μ_１，△Ｘ_２＝ 4
Ｒ△λ_２，△Ｙ_２＝ 4Ｒ△μ_２…（５） となる。

逆にスクリーン上での移動量 △Ｘ_１，△Ｙ_１，△
Ｘ_２，△Ｙ_２が観測されると方向余弦変化は と求まる。（ただし△υ_１，△υ_２を求めるには（３）
の関係を用いた。） 今簡単のために とおくと、回転軸の方向（ξ，η）とその回転量δは次
式のように求まる。

これにより回転角が三次元的に求まる。

数値計算例 ξ＝45゜ η＝60゜ δ＝20゜の時 （ 1）式より 点Ｐ 1は点Ｐ 2となる。

Ｐ 1（λ₁，μ₁，υ₁）＝（ 0.577350269， 0.57735026
9， 0.57735027 ） Ｐ 2（λ_１＋△λ_１，μ_１＋△μ_１，υ_１＋△υ_１）
（ 0.54732377 ， 0.781400109， 0.299750829） よって（５）よりシフト量は △Ｘ_１＝− 7.02620075 mm △Ｙ_１＝−47.7476627 mm である。ただし鏡の間隔を 2Ｒ＝234 mmとした。

同様点Ｑ 1は点Ｑ 2になる。

Ｑ 1（λ_２，μ_２，υ_２） ＝（− 0.577350269， 0.577350269， 0.57735027 ） Ｑ 2（λ₂＋△λ₂，μ₂＋△μ₂，υ₂＋△υ₂） ＝（− 0.589967527， 0.66302849 ， 0.460701846） よってシフト量は △Ｘ_２＝− 2.95243835 mm △Ｙ_２＝20.0637638 mmである。

鏡の間隔は 2Ｒ＝234 mmである。

○ 逆に△Ｘ_１，△Ｙ_１，△Ｘ_２，△Ｙ_２を上記の値と
すると（６）と（７）と（８）より δ＝19.9999999゜ η＝60゜ ξ＝44.99482゜と求ま
る。

この時Ｚ 3軸（回転軸）の方向は Ｚ 3＝（−Ｓｉｎη，ｓｉｎξｃｏｓη，ｃｏｓξｃｏ
ｓη） で表わされる。上記の値を代入して結局『Ｚ 3＝（−
0.8660254， 0.3535534， 0.3535534）軸のまわりに20
゜回転した』ということになる。

このようにしてこの発明によれば、三次元回転角度の計
測に適した回転角度計を得ることができ、このように三
次元の回転角が求まれば、その角度だけ逆方向に移動台
をフィードバック制御により回転させれば、移動台を常
に正しい方向に方向制御することができる。

第４図及び第５図に示すものは、この発明の他の実施例
に係わる回転角度計であり、この回転角度計１b は、２
組の平行２枚鏡２a 、２b のそれぞれについて、平行２
枚鏡を挾んで一対のコーナーキューブ４a 、４b が位置
する。コーナーキューブ４a 、４b はそれぞれ直交する
３枚の鏡面によって反射面１４を構成し、その反射面１
４を向い合せて位置する。コーナーキューブ４a 、４b
は固定台１１に取付けられており、平行２枚鏡に入射し
た光はコーナーキューブ４a 、４b で反射されて、再び
平行２枚鏡に入射し、その様な反射を多数回繰返した
後、投影面６に向かって出射するように構成されてい
る。

光学系５は固定位置に設けられる。光学系５は長焦点の
ズームレンズで、その焦点距離はアライメントレーザー
光が前記の平行２枚鏡と一対のコーナーキューブ４a 、
４b とで多数回反射をしたのち投影面６に達する光路長
とほぼ等しく、したがって投影面６は光学系５の焦点位
置にあり、したがって投影面６上ではアライメントレー
ザー光は光点になっている。この光点の投影面６上での
位置を測定することによって前記の通り、移動台８の回
転角度が計測される。この様な回転角度計１b では各平
行２枚鏡２a 、２b のいずれにおいても、鏡Ｉa 、IIa
、Ｉb 、IIb の間での反射を多数回繰返させることに
より、鏡面間隔が大きくなるのと等価であるため、測定
精度が向上する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係わる回転角度計を示す
斜視説明図、第２図はこの発明の一実施例に係わる回転
角度計の光路を示す斜視説明図、第３図の回転の位置関
係を示す説明図、第４図はこの発明の他の実施例に係わ
る回転角度計を示す斜視説明図、第５図はこの発明の他
の実施例に係わる回転角度計の光路を示す斜視説明図で
ある。 １……回転角度計、２a ，２b ……平行２枚鏡、３……
レーザー光源、４a ，４b ……コーナーキューブ、５…
…光学系、６……投影面、８……移動体、９……ビーム
スプリッタ、１０……ミラー、２１，２２……光ビー
ム、Ｉa ，IIa ，Ｉb ，IIb ……鏡

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】少なくとも、平行に対向して位置しかつ相
   対回転変位が零となるように位置決めされた２枚の鏡面
   から成る平行２枚鏡の２組を相互に異なる所定の方向に
   被測定体に取付けて備え、固定位置に設けられたレーザ
   ー光源からの２本の平行な光ビームのうち一方の光ビー
   ムを前記一方の平行２枚鏡で反射したのち投影面に投影
   するようにし、かつ前記他方の光ビームを前記他方の平
   行２枚鏡で反射したのち投影面に投影するように構成
   し、被測定体の変化による投影面上の前記２本の光ビー
   ム投影位置の変化量を測定し、その測定量に基づいて被
   測定体上に任意に定めた軸の方向変化分とその軸回りの
   回転角の大きさを演算することによって三次元回転角変
   化を求めることができるように構成したことを特徴とす
   る回転角度計。