JPH0628007A - ｍ個のパラメータを有する方程式によりモデル化されるプロセスの少くとも１つのパラメータを識別するツールを開発する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 用途の一般性を有するシステム識別ツールを
提供することである。 【構成】 ニューラルネットワークの汎用学習性能を基
にしたプロセスシステム識別用のツール、およびこのツ
ールを製造する方法である。このツールと方法は、解を
行う必要がほとんど、または全くなしに、広範囲なシス
テム識別問題のために使用できる。プロセス入力データ
とプロセス出力データをプロセスパラメータ値へ関係づ
ける関数を近似するために、プロセスモデルを用いてニ
ューラルネットワークを訓練する。訓練したネットワー
クはシステム識別ツールとして使用できる。原理的に
は、このやり方を、線形プロセス、非線形プロセス、開
ループ識別、閉ループ識別、および任意の、または全て
のプロセスパラメータの識別、のために使用できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はプロセスシステム識別の
ためのニューラルネットワークツール、およびそのツー
ルを製造する方法に関するものである。更に詳しくいえ
ば、本発明は、プロセスシステム識別のための汎用アプ
ローチに関するものである。システム識別というのは、
関数への入力がプロセスの入力および出力であり、関数
の出力がモデルパラメータの評価であるような、関数近
似問題と見られる。数学的解析を要しないこのアプロー
チはニューラルネットワークの学習性能を利用し、広範
囲の応用に使用できる。

【０００２】

【従来の技術】未知のプロセスシステムまたは不完全に
知られているプロセスシステムのモデルパラメータの識
別は制御と診断のために重要である。プラントまたはプ
ロセスを正確に識別できるほど、それらを一層良く制御
できる。システムパラメータの評価は適応／予測制御お
よび自動調整の重要な面である。また、システムパラメ
ータの変化は貴重な診断指示子となることがある。たと
えば、輸送プロセスの遅延の急激な増大はパイプが詰ま
ったことを示すことがある。

【０００３】システム識別は制御理論における広範囲の
研究の目的であり、いくつかの技術が開発されている。
システム識別に対する現在のほとんどのアプローチは、
広範囲な数学的解析により得られたハードな知識アプロ
ーチとして特徴づけられる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】現在の多くのシステム
識別アプローチの欠点は、特定の用途のための数学的解
析を容易にするために必要な仮定が、他の用途に対して
も必ずしも有効でないことがある。

【０００５】本発明の主な目的は、用途の一般性を有す
るシステム識別ツールを提供することである。この概念
の下においては、数学的努力をほとんど、または全く要
求されることなしに、多様なシステム識別に対して汎用
技術を使用できる。多くの用途においては、性能に対す
る要求を依然として満たしながら、汎用技術が許す短い
開発時間は大きな利点である。

【０００６】本発明の別の目的は、学習ニューラルネッ
トワークアプローチを基にした開ループ識別技術である
プロセス遅延識別のための新規な技術を得ることであ
る。

【０００７】近年、ニューラルネットワークの分野にお
ける進歩により、任意の非線形多次元実数値写像を開発
するための学習規則が定められた。それらの学習規則は
希望の機能性の例に対して作用し、プログラミングは求
められない。ニューラルネットワークの計算モデルが簡
単なことも有利である。

【０００８】システム識別は無数の用途における制御理
論の広範に研究された領域である。識別の目的が制御シ
ステムを設計することである時は、制御問題の性質に応
じて問題の性格が大きく変化することがある。ある場合
には、システムダイナミックスのかなり不完全なモデル
で十分なこともあるであろう。他の場合には、システム
ダイナミックスのかなり正確なモデルを必要とすること
があり、あるいはシステムの環境のモデルさえも必要と
することがある。

【０００９】ほとんどの実際的な問題においては、単独
で制御システムを設計することができるような、システ
ムおよびそれの環境についての十分な情報が予め存在す
ることはめったにない。したがって、入力信号として変
動を用いること、およびプロセス変数の対応する変化を
観察することを含めたある種の実験を行うことがしばし
ば必要である。

【００１０】本発明により利用される種類のニューラル
ネットワークは、処理装置と、処理装置の間の指向性接
続とである２つの原始的な素子から構成される。処理装
置は各接続により密に相互接続される。各接続には、宛
先装置に対する発信元装置の作用を決定する実数値の重
みが典型的に組み合わされる。処理装置の出力はそれの
入力の重みづけられた和のある関数である。

【００１１】 ｏ_j ＝ｆ（Σ_iｗ_ijｏ_i＋ｂ_j） ・・・（１） 但し、Σ_iｗ_ijｏ_i はｗ_ijｏ_i をｉについて積分した値
である（以下同じ）。また、ｏ_j は装置ｊの出力、ｗ_ij
は装置ｉから装置ｊへの重み、ｂ_jは装置ｊに対する
「しきい値」すなわちバイアス重みである。量（Σ_iｗ
_ijｏ_i＋ｂ_j）は装置ｊへの、ｎｅｔ_j として表される、
正味の入力と通常呼ばれる。

【００１２】処理装置はしばしば層状に構成される。多
くの用途においてはネットワークは非周期的であるよう
に制約され、接続は隣接する層の間にあるように制約さ
れる。この種の多層フィードフォーワードネットワーク
は、多次元連続入力空間から多次元連続出力空間への任
意のマッピングを、かなり高い確度で実現できる。

【００１３】多くの連続プロセスには流体の輸送に一般
的に起因するプロセス遅れがある。それらのプロセスに
おいては、通常の帰還制御器が不満足な閉ループ応答を
行う。プロセスを良く制御するためには、その遅れを補
償することができる制御器が求められる。スミス予測器
（それの例が、ステファノポウロス・ジー著（１９８４
年）「化学プロセス制御：理論と実際への入門」、プレ
ンティス・ホール出版社刊、に見ることができる）、の
ような遅れ補償技術はプロセス遅れの見積りを要する。

【００１４】従来の遅れ識別技術は広範囲な数学的解析
を基にしている。この技術の大きな利点は、ニューラル
ネットワーク遅延識別子を実現する前には、問題の数学
的解析を必要としないような汎用ニューラルネットワー
ク学習アーキテクチャを使用することである。

【００１５】

【実施例】まず、本発明が属するパラメータ識別ツール
を用いて、遅れパラメータのようなパラメータを識別さ
れる種類の装置である従来の加熱装置８の概略表現を示
す図１を参照する。図示の加熱装置はガス炉のような加
熱プラント１０と、この炉により加熱する少なくとも１
つの外囲器１２と、加熱されたガスまたは液体を炉から
外囲器へ運ぶための導管手段１４とを含む。

【００１６】図２は、外囲器１２の温度を制御するため
の従来の閉ループ温度制御装置２０を示す。この制御装
置２０はサーモスタット２２と、オン／オフ形スイッチ
２４とを加熱プラント１０とのループ中に有する。

【００１７】加熱装置８は、時定数γ_p と、プロセス利
得Ｋ_p と、遅れθとを含むいくつかの動作パラメータを
含む遅れを有する第１種のプロセスで近似できる。

【００１８】１０〜２００秒のオーダーのことがある時
定数γ_p は、外囲器１２が加熱される速さに関係し、加
熱プラント１０の寸法および外囲器の諸特性に主として
依存する。

【００１９】プロセス利得Ｋ_p は、定常状態におけるプ
ロセス出力とプロセス入力の比であって、０．５〜１．
５のオーダーである。

【００２０】０〜５００秒のオーダーである遅れθは、
加熱媒体が加熱プラント１０から外囲器１２へ流れる際
の加熱媒体の導管手段１４中の輸送時間に関係するもの
であって、導管手段１４の長さと流れ抵抗値とに主とし
て依存する。

【００２１】導管手段１４内の遅れパラメータθが比較
的大きいあるシステムにおいては、制御器が遅れパラメ
ータに応答しないために誤差のある動作が起こるから、
図２に示す制御器２０は適切ではない。起こることは、
サーモスタットが加熱の要求を開始してから十分な時間
が経過するまで、加熱媒体が外囲器に達することがない
という遅れ作用が存在することである。希望の温度に達
した後で、加熱プラント１０はターンオフされるが、そ
の後も加熱媒体（たとえば空気）が外囲器へ流れ続ける
という、設定温度のオーバーシュートが起こる。このた
めに加熱されることになる。

【００２２】本発明を具体化するために使用できるいく
つかのニューラルネットワークモデルおよび学習規則が
ある。好適なモデルは図３に示すような３層フィードフ
ォーワードネットワーク１０であり、好適な学習規則は
後方伝播学習規則である。後方伝播というのは、ネット
ワークへ提供される訓練例が各例入力に対して希望のネ
ットワーク出力またはターゲットを指示するというよう
な、フィードフォーワードネットワークのための管理さ
れる学習手順である。

【００２３】後方伝播に用いられるフィードフォーワー
ドネットワークは処理器３２の入力層と、処理器３３の
零層またはより多くの隠された層と、ただ１つの処理器
３６を有することができる出力層とを含む。図示の実施
例においては、出力処理器３６はネットワーク３０によ
り計算されたプロセス遅れ値θを出力する。全ての処理
器は実数値を出力する。

【００２４】後方伝播学習技術は、ネットワークの重み
を修正するために２次誤差測定において傾きの低下を行
う。後方伝播で通常採用される前記式（１）の形はＳ字
関数 ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｅ^-x） ・・・（２） である。

【００２５】後方伝播は図３に示す種類の多層フィード
フォーワードネットワークで通常用いられる。このネッ
トワークは１つの出力器を有する３層ネットワーク３０
の一例である。

【００２６】重みを修正するために用いられる規則は Δｗ_ij ＝ηｏ_iδ_j ・・・（３） とすることができる。ここに、ηは学習速度を決定する
定数、δ_j はユニットｊのための誤差項（ｏ_i は式
（１）におけるように定められる）である。δ_j は出力
器と隠されているユニットに対しては異なって定義され
る。

【００２７】出力器に対しては δ_j ＝ｏ_j′（ｔ_j−ｏ_j） ・・・（４） である。ここに、ｏ_j′はそれの正味の入力に関するｏ_j
の微分であり（式（２）の起動関数に対しては、この量
はｏ_j（１−ｏ_j）である）、ｔ_j はユニットｊに対する
ターゲット値（「希望の出力」）である。隠されている
ユニットに対しては、ターゲット値は未知であり、誤差
項は次の「より高い」層の誤差項から計算される。 δ_j ＝ｏ_j′Σ_kｗ_jkδ_k ・・・（５） 但し、Σ_kｗ_jkδ_k はｗ_jkδ_k をｋについて積分した値
である（以下同じ）。

【００２８】図４は従来のアダライン（ａｄａｌｉｎ
ｅ）型処理素子を示す。この処理素子は図３のネットワ
ークの隠されている処理素子３３と出力処理素子３６に
対する一般的な設計とすることができる。処理素子３６
は一連の訓練可能な重みｗ₁ 〜ｗ_n を有する。固定入力
端子＋１へしきい値すなわちバイアス重みｂが接続され
る。

【００２９】図４は、式（４）に従う希望の出力すなわ
ちターゲット出力を学習アルゴリズムのために利用でき
る出力処理素子に対する構成を示す。希望の出力すなわ
ちターゲット出力を利用できないような隠されているユ
ニットに対する構成は式（５）に従う。

【００３０】本発明を実施するためには、１つまたは複
数のパラメータを含むシステムの数学的モデルを必要と
する（図１）。システム識別ツールが意図されるプロセ
スを、モデルパラメータのある特定の割当に対して、数
学的モデルによる意図した用途に対して適切な確度でモ
デル化できると仮定している。また、全てのモデルパラ
メータに対する範囲を指定できることも仮定している。
この仮定は実際的な問題を課すとは予測されない。とい
うのは、極めて広い範囲を使用できるからである。遭遇
することがある或るパラメータ値を除外できるとして
も、ニューラルネットワークが強固であるために、それ
らのニューラルネットワークの確度の低下が小さくされ
るようである。簡単な場合には、またはターゲットプロ
セスについてほとんど知られていない場合には、ある範
囲を下限と上限で構成でき、その範囲内の全ての値は等
しい確率であると考えることができる。より複雑な場合
には、プロセスについての適切な知識が存在する場合に
は、範囲はより複雑なものとすることができ、その範囲
における確率分布は一様である必要はない。または単一
方式である必要もない。

【００３１】ここで説明しているツールの開発と方法の
開発は２段階手順を有するニューラルネットワークアプ
ローチを基にしている。第１の段階においては、図１に
示すシステムの数学的モデルを訓練データを発生するた
めに利用される。数学的モデルはコンピュータプログラ
ムとして具体化される。訓練データは、システムモデル
へ与えられたステップ入力に対する開ループ応答を例を
含む。（インパルス入力関数またはランプ入力関数、あ
るいは任意の入力関数による等しい手順も利用でき
る。）各例は独特のパラメータセットで発生され、その
セット中の各値はパラメータに対して指定された範囲か
ら選択される。

【００３２】第２の段階においては、ネットワーク３０
のような適切な種類のニューラルネットワークを、遅れ
パラメータθのような少なくとも１つのパラメータを識
別するツールへ変換するために、教授モードすなわち学
習モードで訓練データが加えられる。

【００３３】第２の段階を参照して、学習規則は「管理
される」学習であって、この学習においては、全ての訓
練入力に対する「希望の出力」が既知であると仮定して
いる。希望の挙動の例を提供することにより、ある特定
のタスクのためのニューラルネットワーク３０のよう
な、適切に構成されたニューラルネットワークを訓練す
るために管理された学習を使用できる。

【００３４】ニューラルネットワークをベースとするシ
ステム識別の概念を、ここではプロトタイプ遅れ識別ツ
ールで具体化されると示されている。更に詳しくいえ
ば、それは、直線第１種プロセスモデルのためのプロセ
スの遅れの開ループ見積もりのためのニューラルネット
ワーク遅れ識別子である。

【００３５】図１に示すシステムは、次式により、遅れ
のある直線第１種プロセスとしてモデル化できる。 ｄｘ（ｔ）／ｄｔ＝−（１／γ_p）ｘ（ｔ）＋（Ｋ_p／γ
_p）ｕ（ｔ−θ）・・・（６） ここに、ｘ（ｔ）は外囲器１２内のプロセス温度応答、
γ_p はプロセスの時定数、Ｋ_p はプロセス利得、θはプ
ロセス遅れである。Ｋ_p ，γ_p そしてθはモデルのパラ
メータである。

【００３６】モデル化方程式は直線または非直線の微分
方程式、または本発明の範囲内の代数多項方程式とする
ことができる。

【００３７】前記第１の段階においては、図５に示すよ
うにプロセスモデル４０を用いて訓練の例が発生され
る。所定の範囲内の値へ割り当てられているパラメータ
を有するプロセスモデルにステップ関数Ｓが与えられ
る。プロセス温度応答出力Ｒまたはｘ（ｔ）がある所定
のレートでサンプルされ、結果としての実数値ベクトル
および時間遅れθのそれぞれの値が、図６に示すように
ニューラルネットワーク３０に対する訓練入力として用
いられる。

【００３８】図６はプロセス入力Ｓを示すが、ニューラ
ルネットワークの出力に影響を及ぼすのはＳの変化する
値だけであるから、Ｓが一定である場合にはその入力Ｓ
を省くことができることを理解されるであろう。

【００３９】識別は時間の絶対単位によるものではなく
て、サンプルによるものである。サンプリング率を変え
ることにより、識別できる（同じ訓練されたネットワー
クにより）遅れの範囲を制御できる。最も短い遅れがｎ
秒であることが知られているものとすると、ステップ入
力が与えられてからｎ秒後にサンプリングを開始でき
る。そうすると希望のネットワーク出力は（θ−ｎ）で
あり、見積もられるプロセス遅れを得るために、訓練さ
れたネットワークの出力へｎが加えられる。

【００４０】システムを評価するための訓練およびオペ
レーションの数多くの状況が実行されている。われわれ
のシミュレーションは２つの種類に入る。第１に、広い
範囲のプロセスパラメータにわたって遅れ見積もりの誤
差を調べた。第２に、図７に示す構成をシミュレート
し、本発明の遅れ識別子を用いて達成できる改良した制
御を示した。下記の結果は１５個の隠されたユニットを
有する３層ネットワークを採用した。

【００４１】そのようなシミュレーションの１つにおい
ては、ネットワーク３０のための訓練データは６，００
０，０００個のダイナミックに発生された例より成る。
考察したパラメータの範囲は、γ_p が１０〜２００秒、
θが０〜５００秒、Ｋ_p が０．５〜１．５である。全て
の範囲に対して一様な分布を用いた。

【００４２】Ｋ_p 値の範囲についての訓練は、正しい値
を動作において利用できるならば、厳密には必要ではな
い。プロセスモデルが直線的であるから、プロセス出力
は容易に正規化できる。しかし、Ｋ_p の範囲についての
訓練がないと、このパラメータの値が小さく変化しても
遅れの見積もりに大きな誤差が含まれる結果になる。訓
練入力中のノイズは９９％がプロセス出力値の範囲のプ
ラスマイナス５％以内に含まれるようなガウス分布に従
った（３標準偏差）。それは０と１の間に正規化されて
いた。ステップ入力が与えられた後で、プロセスの出力
は１０秒ごとにサンプルされた。５０個のサンプルが集
められて、ネットワークへの入力として用いられた。

【００４３】プロセスモデル４０による訓練データの発
生中に、５０個のサンプルの各ベクトルは関連するパラ
メータγ_p 、θ、Ｋ_p の１組の値を有していた。各場合
に、それはネットワークの重みを調整するためのターゲ
ット値であった。

【００４４】ネットワーク３０は５０個の入力ユニット
（各サンプルに対して１つ）と、１５個の隠されたユニ
ットと、１個の出力ユニット（遅れ見積もり）とを有し
ていた。学習レートパラメータηの値は、最初の１００
００００回の訓練反復に対しては０．１であり、その後
は０．０１であった。訓練後に、ネットワークを新しい
データ（これもランダムに発生された）についてテスト
した。テストは、遅れ識別の効果を、遅れの関数とし
て、γ_p の関数として、Ｋ_p の関数として、およびノイ
ズ量の関数と決定するために行った。たとえば５％のノ
イズ指数は、９９％のガウスノイズ（プラスマイナス３
標準偏差）が、そのシミュレーションに対するプロセス
出力のプラスマイナス５％以内に入ったことを意味す
る。

【００４５】図８〜１１は各種のテスト結果を示す。そ
れらの各グラフは特定のパラメータの値の範囲にわたる
見積もり誤差を示す。残りのパラメータはそれの範囲の
中点またはそれの近くでは一定に保たれた。

【００４６】それらのテストを基にして、下記の観察を
行った。 ・現実的なノイズ量に対して、広い範囲の遅れおよびプ
ロセス時定数にわたって平均見積もり誤差は２．５％以
内である。 ・訓練範囲内のパラメータ値に対して、見積もり誤差は
小さい。１つの大きい例外がある。非常に小さい遅れに
対しては、１００分率誤差は大きい。これは予測すべき
である。この場合におけるサンプルされたプロセス出力
は関連するデータをほとんど供給しない。一様でないサ
ンプリング範囲はこの問題を克服するようである。 ・いずれの場合にも、訓練範囲外のパラメータ値に対し
てさえも見積もり誤差は受け容れることができる。たと
えば、γ_p ＝２８０に対する平均誤差は４％より低い。
訓練されたネットワークの利得の２倍もの高い利得に対
しても、平均誤差はおよそ４％である。 ・見積もりはノイズに対して強い。２５％のノイズに対
して平均誤差は約６．５％である。

【００４７】ネットワーク３０が訓練された後で、オン
ライン遅れ識別のためにそのネットワークを使用でき
る。ネットワークへの入力は今は実際の（シミュレート
されない）プロセス出力であるが、ネットワークの出力
は再び見積もり出力である。この遅れ見積もりは制御と
診断の少なくとも一方のために使用できる。たとえば、
プロセス制御器がスミス予測器またはその他の遅れ補償
技術を含んでいるとすると、遅れ見積もりはそれへの入
力として与えることができる。

【００４８】図７は、ネットワーク３０を具体化してい
る遅れ識別子５０を、スミス予測器が組み合わされてい
るＰＩＤ制御器へどのようにして適用できるかを示す。
遅れ見積もりを必要とする時は、制御ループはスイッチ
５４を介して破られ、（小さい）ステップ入力の乱れが
ユニット５２によりステップ入力発生器５８を介してそ
れのプロセス５６へ加えられる。その乱れに対するプロ
セス５６の応答はサンプルされて、バッファ６０に貯え
られる。十分な数のサンプルを受けたら、訓練されたニ
ューラルネットワーク３０への入力としてサンプルのベ
クトル（適切に換算された）が用いられる。ネットワー
クの出力は後処理器６２によりある後処理をされ、遅れ
見積もりθ_est を得るようにする。遅れ見積もりがスミ
ス予測器へ入力されると、スイッチ５４を再び閉じて、
プロセスを閉ループ制御に戻すことができる。

【００４９】遅れ識別の閉ループ制御に対する影響を調
べるために、図７のシミュレートされた構成を用いた。
シミュレーションのために第１種のプロセスと簡単な比
例制御器を用いた。プロセス遅れについて良く知ること
により非常に良い制御が行われることが判明した。

【００５０】プロセス遅れはまさに１つのプロセスパラ
メータである。時定数、利得等の見積もりは制御のため
にも求められるが、プロセス遅れが最も重要なパラメー
タであることが判明している。プロセス遅れにおける過
大見積もりまたは過小見積もりにより、プロセス時定数
またはプロセス利得における比例的に小さい見積もりよ
り悪い制御を行わせることがある。閉ループ識別

【００５１】システム識別ツールを開発するためのここ
で説明するやり方は極めて汎用性に富む。そのやり方
は、任意かつ全てのモデルパラメータを見積もるため、
および直線プロセスモデルと非直線プロセスモデルのた
めに、閉ループ識別または開ループ識別モデルに対して
使用できる。特定の用途に対しては簡単にすることが可
能である。たとえば、識別技術が開ループ識別であれ
ば、全ての訓練例に対して入力の乱れを同一にできる。
そうすると、それをネットワーク３０への入力として供
給する必要はない。これに課される制約は、同じ入力の
乱れ、または（プロセスモデルが直線的であれば）その
乱れの換算されたものを動作中に使用せねばならないこ
とである。

【００５２】ここで行っている本発明についての説明の
ほとんどは開ループシステム識別へ向けられている。す
なわち、入力をプロセスへ与えることができ、かつそれ
の応答を、帰還の混同効果なしに、観察できると仮定し
ている。しかし、簡単であるが、現実的な態様の閉ルー
プ遅れ識別も考察してきた。

【００５３】本発明の要旨は、プロセス入力／出力から
の関数を、パラメータ値見積もりに近似させることであ
る。一般的な閉ループ識別に対しては、連続して（およ
び予測されないように）変化する入力が与えられても見
積もりを行わねばならない。原理的には、ネットワーク
をこのケースに対しても同様に訓練できない理由はない
ようである。ニューラルネットワークを用いて、混とん
たる時系列のように複雑な関数を近似した。閉ループ制
御されるプロセスのシミュレーションを使用できる。

【００５４】制約された態様の閉ループ識別と、「バン
バン（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ）」制御の下にある遅れ制御
について説明してきた。閉ループバンバン制御において
は、プロセスをオン・オフできる。出力が上限を越える
たびにプロセスはオフにされ、出力が下限以下になるた
びにプロセスはオンにされる。バンバン制御は、たとえ
ばＨＶＡＣシステムにおけるように、非常に正確な制御
が求められない時に、一般に用いられる。

【００５５】バンバン制御の下における遅れ識別のため
に、プロセスがオンにされた時に出力サンプルの収集が
開始されると仮定する。所定数のサンプルが集められた
後で見積もりが行われる。このシナリオが与えられる
と、開ループ遅れ識別とバンバン遅れ識別の間にはただ
１つの大きな差が存在する。前者の場合には、ステップ
入力が与えられた時から遅れがなくなるまで、プロセス
は一定の値（ノイズを除く）をとると仮定される。バン
バンの場合には、プロセスの出力は遅れの間になくな
る。なくなる応答と上昇する応答は種々の力学により支
配できる。

【００５６】バンバン制御の下にあるプロセスの遅れを
識別するためにネットワークを訓練した。「オン」プロ
セスと「オフ」プロセスは、独立した（したがって異な
る）時定数を有する第１種のプロセスであると仮定し
た。プロセス入力は教育サンプルの持続中は再び一定で
あって、ネットワークへ供給されなかった。１００，０
００回の反復で約７％の平均誤差率を達成した。ネット
ワークは開ループ遅れ識別に対するものよりも非常に速
く収束し、比較的長いシミュレーションにより誤差率が
比較的低くなると予測する。バンバン閉ループの場合に
性能が良いことはあまり驚くことではない。下降カーブ
と上昇カーブの間の移行を検出することは、一定のカー
ブと上昇カーブの間の移行の検出よりも容易である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のパラメータ識別ツールを用いて、時間
遅れパラメータのようなパラメータを識別できる従来の
加熱装置の概略表現を示す。

【図２】図１に示す加熱装置の温度を制御する従来の閉
ループ温度制御装置を示す。

【図３】システム識別ツールとして使用するために、本
発明に従って訓練できるニューラルネットワークを示す
略図である。

【図４】図３のニューラルネットワークのために使用で
きる従来のアダライン（ａｄａｌｉｎｅ）型処理素子を
示すブロック図である。

【図５】図３に示すネットワークを訓練するための訓練
モデルを発生するためのプロセスモデルを使用するため
の装置を示すブロック図である。

【図６】図３に示すネットワークを訓練するための訓練
例を用いる装置を示すブロック図である。

【図７】あるプロセスの時間遅れ識別のためのシステム
識別ツールとして機能させるために訓練されたニューラ
ルネットワークの使用を示すブロック図である。

【図８】遅れ識別における誤差を時定数の関数として示
すグラフである。

【図９】遅れ識別における誤差を時間遅れの関数として
示すグラフである。

【図１０】遅れ識別における誤差をプロセス利得の関数
として示すグラフである。

【図１１】遅れ識別における誤差のノイズの関数として
のグラフである。

【符号の説明】

１０ 加熱装置 １２ 外囲器 １４ 導管手段 ２０ 閉ループ温度制御装置 ２２ サーモスタット ２４ オン／オフスイッチ ３０ ニューラルネットワーク ３２，３６ 処理装置 ３３ 処理装置の隠された層 ４０ 処理モデル ５０ ＰＩＤ制御器 ５６ プロセス ５８ ステップ入力発生器 ６０ サンプルバッファ ６２ 後処理器

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ｍ個のパラメータｐ₁，ｐ₂・・・ｐ_m を
   有する方程式によりモデル化されるプロセスの少くとも
   １つのパラメータを識別するツールを開発する方法にお
   いて：各前記ｍ個のパラメータの範囲を決定する過程
   と；コンピュータプログラムを介して前記方程式をモデ
   ル化する過程と； （１）前記それぞれの範囲内から前記パラメータの選択
   された値と、（２）前記パラメータの前記選択された値
   が用いられた時に、前記プログラムから生ずるプロセス
   出力データと、をおのおの有する１組の訓練例を発生す
   るために前記プログラムを利用する過程と； （１）前記ネットワークへの入力が、各前記訓練例に対
   して、少くとも前記プロセス出力データのそれぞれの値
   を含み、（２）前記ネットワークの出力が、各前記訓練
   例に対して、前記パラメータの前記選択された値の少く
   とも１つを含む、ように人工ニューラルネットワークを
   訓練するために前記訓練例のセットを用いる過程と；を
   備えることを特徴とするｍ個のパラメータを有する方程
   式によりモデル化されるプロセスの少くとも１つのパラ
   メータを識別するツールを開発する方法。
2. 【請求項２】 ｘ（ｔ）をシステムの応答、γ_p をシス
   テムの時定数パラメータ、Ｋ_p をシステムの利得パラメ
   ータ、θをシステムの遅延パラメータとして、方程式 ｄｘ（ｔ）／ｄｔ＝−（１／γ_p）ｘ（ｔ）＋（Ｋ_p／γ
   _p）ｕ（ｔ−θ） によりモデル化できる前記システムのパラメータを識別
   するためのニューラルネットワークツールを製造する方
   法において：入力端子手段と、出力端子手段と、ターゲ
   ット設定端子手段とを含み、かつ、処理素子と、それら
   の素子のうちのいくつかの素子出力端子を前記素子のう
   ちの他の素子の入力端子へ接続する調整可能な重みとの
   組み合わせを有するニューラルネットワークを設ける過
   程と；前記重みを調整するために前記ネットワークへ学
   習アルゴリズムオペレーション手段を提供する過程と；
   前記方程式のモデルを作成し、それぞれの所定の範囲内
   の前記パラメータの選択された値と、前記ｘ（ｔ）であ
   る結果応答とをおのおのが有する、前記ニューラルネッ
   トワークのための訓練データのセットを発生するために
   前記モデルを利用する過程と；前記訓練データセットを
   前記ニューラルネットワークへ順次加える過程と；を備
   え、 前記出力端子手段における出力は、前記ターゲット設定
   端子手段へ加えられるターゲット値へそれぞれ収束する
   ためにバイアスされ、 前記応答を有する各前記セットは前記入力端子手段へ加
   えられ、前記パラメータの前記値は前記ターゲット設定
   端子手段へ加えられることを特徴とする方程式 ｄｘ（ｔ）／ｄｔ＝−（１／γ_p）ｘ（ｔ）＋（Ｋ_p／γ
   _p）ｕ（ｔ−θ） によりモデル化できるニューラルネットワークツールを
   製造する方法。