JPH06309038A - ロボットの軌道計画方法 - Google Patents
ロボットの軌道計画方法Info
- Publication number
- JPH06309038A JPH06309038A JP5094046A JP9404693A JPH06309038A JP H06309038 A JPH06309038 A JP H06309038A JP 5094046 A JP5094046 A JP 5094046A JP 9404693 A JP9404693 A JP 9404693A JP H06309038 A JPH06309038 A JP H06309038A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- division
- internally
- line segment
- interpolation
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- Withdrawn
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- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 ロボットにおいてなめらかな補間を行うため
に内分によって目標位置を求めるようにした。 【構成】 Ａ点からＣ点までＢ点近傍を通って移動する
に際し、ＢＣ上のＢＰeを補間数だけ分割したり内分
し、このＢＣ上の求めた最初の点とＡＢ上のＰs 点との
内分点Ｐ1 を求め、この内分点Ｐ1 と更にＢＰe の次の
分割点Ｒ2 や内分点Ｑ2 とを内分する作業を繰返すよう
にしたものである。
に内分によって目標位置を求めるようにした。 【構成】 Ａ点からＣ点までＢ点近傍を通って移動する
に際し、ＢＣ上のＢＰeを補間数だけ分割したり内分
し、このＢＣ上の求めた最初の点とＡＢ上のＰs 点との
内分点Ｐ1 を求め、この内分点Ｐ1 と更にＢＰe の次の
分割点Ｒ2 や内分点Ｑ2 とを内分する作業を繰返すよう
にしたものである。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットの制御にあっ
てロボットの軌道計画方法に関する。
てロボットの軌道計画方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ロボットの制御動作にあって、ロボット
自体は目標位置のデータを有しており、ある点から他の
点までのパスはロボット自体がリアルタイムで計算して
おり、いわゆる補間が行なわれる。例えば、図６のＡ点
からＢ点まで至るのに微小区間Δｌの補間が行なわれ、
この区間Δｌは演算周期ΔＴと移動速度ｖとによるΔＴ
・ｖにて決められ、目標位置を生成している。かかる補
間を用いたロボット制御にあって、例えば図７に示す教
示点Ａ，Ｂ，Ｃの近傍を通過するに当りロボット動作を
なめらかにするよう通過する方式としては、図８のよう
に円弧補間による方式がある。
自体は目標位置のデータを有しており、ある点から他の
点までのパスはロボット自体がリアルタイムで計算して
おり、いわゆる補間が行なわれる。例えば、図６のＡ点
からＢ点まで至るのに微小区間Δｌの補間が行なわれ、
この区間Δｌは演算周期ΔＴと移動速度ｖとによるΔＴ
・ｖにて決められ、目標位置を生成している。かかる補
間を用いたロボット制御にあって、例えば図７に示す教
示点Ａ，Ｂ，Ｃの近傍を通過するに当りロボット動作を
なめらかにするよう通過する方式としては、図８のよう
に円弧補間による方式がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述の円弧
による補間では、回転行列Ｒが用いられ、例えばＺ軸回
りにθだけ回転を行なう行列Ｒは次式［数１］で表わさ
れ、この回転行列Ｒが必ず１回は使用されることにな
る。
による補間では、回転行列Ｒが用いられ、例えばＺ軸回
りにθだけ回転を行なう行列Ｒは次式［数１］で表わさ
れ、この回転行列Ｒが必ず１回は使用されることにな
る。
【数１】 つまり、円弧補間ではsineやcosineといった三角関数の
演算が多く含まれ、演算時間が長くなってしまうという
問題があった。
演算が多く含まれ、演算時間が長くなってしまうという
問題があった。
【０００４】本発明は、補間の演算を短時間で簡単に行
なうロボットの軌道計画方法の提供を目的とする。
なうロボットの軌道計画方法の提供を目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上述の目的を達成する本
発明は、 （１）ある点から他の点まで目標位置の補間を行ないつ
つロボットを動作させるに当り、上記ある点から他の点
までの補間回数を設定し、上記ある点と他の点との間の
第三点と他の点との間の線分を補間回数分の分割点と
し、上記第三点から最初の分割点と上記ある点とを内分
して第１内分点を求め次にこの第１内分点と二番目の分
割点とを内分して第２内分点を求めるようにして順に内
分点を求めることを繰返す、ことを特徴とし、
発明は、 （１）ある点から他の点まで目標位置の補間を行ないつ
つロボットを動作させるに当り、上記ある点から他の点
までの補間回数を設定し、上記ある点と他の点との間の
第三点と他の点との間の線分を補間回数分の分割点と
し、上記第三点から最初の分割点と上記ある点とを内分
して第１内分点を求め次にこの第１内分点と二番目の分
割点とを内分して第２内分点を求めるようにして順に内
分点を求めることを繰返す、ことを特徴とし、
【０００６】（２）ある点から他の点まで目標位置の補
間を行ないつつロボットを動作させるに当り、上記ある
点から他の点までの補間回数を設定し、上記ある点と他
の点との間の第三点と他の点との間の線分を内分して第
１内分点を求めこの線分上の第１内分点と上記ある点と
を更に内分して第２内分点を求めるようにして上記線分
上の内分点とこの内分点との内分にて求めた内分点を順
に補間回数分求めることを繰返す、ことを特徴とする。
間を行ないつつロボットを動作させるに当り、上記ある
点から他の点までの補間回数を設定し、上記ある点と他
の点との間の第三点と他の点との間の線分を内分して第
１内分点を求めこの線分上の第１内分点と上記ある点と
を更に内分して第２内分点を求めるようにして上記線分
上の内分点とこの内分点との内分にて求めた内分点を順
に補間回数分求めることを繰返す、ことを特徴とする。
【０００７】
【作用】上述のいずれの発明においても、線分を分割し
たり内分したりして点を求め、この点と他の点とを更に
内分することによって目標位置を定めることになり、三
角関数などを使用せずになめらかな補間ができ、演算量
を少なく演算時間を短縮できた。
たり内分したりして点を求め、この点と他の点とを更に
内分することによって目標位置を定めることになり、三
角関数などを使用せずになめらかな補間ができ、演算量
を少なく演算時間を短縮できた。
【０００８】
【実施例】ここで、図１〜図５を参照して本発明の実施
例を説明する。例えば、図１に示すように教示点Ａ，
Ｂ，Ｃが与えられたときの動作計画は次のようになる。 Ａ点，Ｂ点間で減速開始位置Ｐs （図２参照）、Ｂ
点，Ｃ点間で加速終了位置Ｐe とする。 Ａ点Ｂ点間の目標速度（最大速度）は図２に示すｖ1
（定速区間の速度）であり、Ｂ点Ｃ点間の目標速度はｖ
2 （図示省略）とする。この場合、移動の速度が速くな
りすぎないようにすることが重要であり、よって前述の
ｖ・ΔＴ＝Δｌの区間Δｌは小さく抑えられることにな
る。このため、補間回数も、Δｌが小さいために多めに
なる。 Ａ点Ｂ点，Ｂ点Ｃ点それぞれの区間を速度ｖ1 ｖ2 に
て移動した時の補間回数をｎ1 ｎ2 とすると全補間数ｎ
＝ｎ1 ＋ｎ2 となる。 次に線分ＢＰe をｎ等分してＢ点側より分割点Ｒ1 Ｒ
2 Ｒ3 ・・・Ｒn-1 とする。 ついで、ＰB 点とＲ1 を１：ｎ−１に内分する点
Ｐ1 、内分点Ｐ1 と分割点Ｒ2 とを１：ｎ−２に内分す
る点Ｐ2 、内分点Ｐ2 と分割点Ｒ3 とを１：ｎ−３に内
分する点Ｐ3 ，・・・内分点Ｐn-2 と分割点Ｒn-1 とを
１：ｎ(n-1) に内分する点Ｐn-1 をそれぞれ求める。こ
のＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，・・・Ｐn-1 が目標位置となる。
例を説明する。例えば、図１に示すように教示点Ａ，
Ｂ，Ｃが与えられたときの動作計画は次のようになる。 Ａ点，Ｂ点間で減速開始位置Ｐs （図２参照）、Ｂ
点，Ｃ点間で加速終了位置Ｐe とする。 Ａ点Ｂ点間の目標速度（最大速度）は図２に示すｖ1
（定速区間の速度）であり、Ｂ点Ｃ点間の目標速度はｖ
2 （図示省略）とする。この場合、移動の速度が速くな
りすぎないようにすることが重要であり、よって前述の
ｖ・ΔＴ＝Δｌの区間Δｌは小さく抑えられることにな
る。このため、補間回数も、Δｌが小さいために多めに
なる。 Ａ点Ｂ点，Ｂ点Ｃ点それぞれの区間を速度ｖ1 ｖ2 に
て移動した時の補間回数をｎ1 ｎ2 とすると全補間数ｎ
＝ｎ1 ＋ｎ2 となる。 次に線分ＢＰe をｎ等分してＢ点側より分割点Ｒ1 Ｒ
2 Ｒ3 ・・・Ｒn-1 とする。 ついで、ＰB 点とＲ1 を１：ｎ−１に内分する点
Ｐ1 、内分点Ｐ1 と分割点Ｒ2 とを１：ｎ−２に内分す
る点Ｐ2 、内分点Ｐ2 と分割点Ｒ3 とを１：ｎ−３に内
分する点Ｐ3 ，・・・内分点Ｐn-2 と分割点Ｒn-1 とを
１：ｎ(n-1) に内分する点Ｐn-1 をそれぞれ求める。こ
のＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，・・・Ｐn-1 が目標位置となる。
【０００９】図３によって、ｎ1 ＝３、ｎ2 ＝４の場合
の具体例を述べる。この場合ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 ＝７であ
り、まず、線分ＢＰe を７等分してＢ点側より分割点Ｒ
1 Ｒ2 Ｒ3 ・・・Ｒ6 を定める。 次に、ＰB Ｒ1 を１：６に内分する点Ｐ1 Ｐ1 Ｒ2 を１：５に内分する点Ｐ2 Ｐ2 Ｒ3 を１：４に内分する点Ｐ3 Ｐ3 Ｒ4 を１：３に内分する点Ｐ4 Ｐ4 Ｒ5 を１：２に内分する点Ｐ5 Ｐ5 Ｒ6 を１：１に内分する点Ｐ6 をそれぞれ求めると、このＰ1 〜Ｐ6 が目標位置とな
る。
の具体例を述べる。この場合ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 ＝７であ
り、まず、線分ＢＰe を７等分してＢ点側より分割点Ｒ
1 Ｒ2 Ｒ3 ・・・Ｒ6 を定める。 次に、ＰB Ｒ1 を１：６に内分する点Ｐ1 Ｐ1 Ｒ2 を１：５に内分する点Ｐ2 Ｐ2 Ｒ3 を１：４に内分する点Ｐ3 Ｐ3 Ｒ4 を１：３に内分する点Ｐ4 Ｐ4 Ｒ5 を１：２に内分する点Ｐ5 Ｐ5 Ｒ6 を１：１に内分する点Ｐ6 をそれぞれ求めると、このＰ1 〜Ｐ6 が目標位置とな
る。
【００１０】この結果、線分ＢＰe を分割しそして内分
する作業によって少ない演算量にて円弧補間の目標位置
を定めることができた。
する作業によって少ない演算量にて円弧補間の目標位置
を定めることができた。
【００１１】図３は、補間のための他の実施例であり、
前述の実施例と同一教示点の補間例である。前述の実施
例では、移動距離ｌが一定しないためΔｌ＝ｖ・ΔＴか
ら速度ｖ1 ｖ2 も一定しないおそれがあるが、本実施例
では移動時間を元にして補間を行なっている。すなわ
ち、線分Ｐs Ｂ間を速度ｖ1 にて移動する時間をｔ1 、
線分ＢＰe 間を速度ｖ2 にて移動する時間をｔ2 とする
と、ｔ1 ＝Ｐs Ｂ／ｖ1 、ｔ2 ＝ＢＰe ／ｖ2 となる。
ここで、コンピュータによる演算周期ΔＴごとに目標位
置が計算されるとした場合、ｎ1 ＝［ｔ1 ／ΔＴ］，ｎ
2 ＝［ｔ2 ／ΔＴ］となるようにｎ1 ｎ2 を定める。そ
して、ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 とする。この場合、ｔ1 ／ΔＴ，
ｔ2 ／ΔＴは少数を切り上げて整数化するものとする。
前述の実施例と同一教示点の補間例である。前述の実施
例では、移動距離ｌが一定しないためΔｌ＝ｖ・ΔＴか
ら速度ｖ1 ｖ2 も一定しないおそれがあるが、本実施例
では移動時間を元にして補間を行なっている。すなわ
ち、線分Ｐs Ｂ間を速度ｖ1 にて移動する時間をｔ1 、
線分ＢＰe 間を速度ｖ2 にて移動する時間をｔ2 とする
と、ｔ1 ＝Ｐs Ｂ／ｖ1 、ｔ2 ＝ＢＰe ／ｖ2 となる。
ここで、コンピュータによる演算周期ΔＴごとに目標位
置が計算されるとした場合、ｎ1 ＝［ｔ1 ／ΔＴ］，ｎ
2 ＝［ｔ2 ／ΔＴ］となるようにｎ1 ｎ2 を定める。そ
して、ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 とする。この場合、ｔ1 ／ΔＴ，
ｔ2 ／ΔＴは少数を切り上げて整数化するものとする。
【００１２】かかる補間数ｎの決定により、線分ＢＰe
をまず１：１に内分する点Ｑ1 、Ｐ s Ｑ1 を１：ｎ−１
に内分する点Ｐ1 を求め、ついで、線分Ｑ1 Ｐe を１：
１に内分する点Ｑ2 、Ｐ1 Ｑ2 を１：ｎ−２に内分する
点Ｐ2 を求め、・・・線分Ｑn-3 Ｐe を１：１に内分す
る点Ｑn-2 ，Ｐn-3 Ｑn-2 を１：２に内分する点Ｐn-2
を求め、線分Ｑn-2 Ｐe を１：１に内分する点Ｑn-1 ，
Ｐn-2 Ｑn-1 を１：１に内分する点Ｐn-1 を求める、と
いう作業により目標位置Ｐ1 Ｐ2 ・・・Ｐn-2 Ｐn-2 が
求まる。
をまず１：１に内分する点Ｑ1 、Ｐ s Ｑ1 を１：ｎ−１
に内分する点Ｐ1 を求め、ついで、線分Ｑ1 Ｐe を１：
１に内分する点Ｑ2 、Ｐ1 Ｑ2 を１：ｎ−２に内分する
点Ｐ2 を求め、・・・線分Ｑn-3 Ｐe を１：１に内分す
る点Ｑn-2 ，Ｐn-3 Ｑn-2 を１：２に内分する点Ｐn-2
を求め、線分Ｑn-2 Ｐe を１：１に内分する点Ｑn-1 ，
Ｐn-2 Ｑn-1 を１：１に内分する点Ｐn-1 を求める、と
いう作業により目標位置Ｐ1 Ｐ2 ・・・Ｐn-2 Ｐn-2 が
求まる。
【００１３】図４にｎ1 ＝２、ｎ2 ＝４の具体例につい
て述べる。ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 ＝６となり、点Ａ，Ｂ，Ｃが
与えられてＰs ，Ｐe が定まっているとする。ＢＰe
の中点をＱ1 、Ｐs Ｑ1 を１：５に内分する点Ｐ1 、Ｑ
1 Ｐe の中点をＱ2 、Ｐ1 Ｑ2 を１：４に内分する点Ｐ
2 、Ｑ2 Ｐe の中点をＱ3 、Ｐ2 Ｑ3 を１：３に内分す
る点Ｐ3 、Ｑ3 Ｐe の中点をＱ4 、Ｐ3 Ｑ4 を１：２に
内分する点Ｐ4 、Ｑ4 Ｐe の中点をＱ5 、Ｐ4 Ｑ5 を
１：１に内分する点Ｐ5 、こうして、目標位置Ｐ1 〜Ｐ
5 が求められる。
て述べる。ｎ＝ｎ1 ＋ｎ2 ＝６となり、点Ａ，Ｂ，Ｃが
与えられてＰs ，Ｐe が定まっているとする。ＢＰe
の中点をＱ1 、Ｐs Ｑ1 を１：５に内分する点Ｐ1 、Ｑ
1 Ｐe の中点をＱ2 、Ｐ1 Ｑ2 を１：４に内分する点Ｐ
2 、Ｑ2 Ｐe の中点をＱ3 、Ｐ2 Ｑ3 を１：３に内分す
る点Ｐ3 、Ｑ3 Ｐe の中点をＱ4 、Ｐ3 Ｑ4 を１：２に
内分する点Ｐ4 、Ｑ4 Ｐe の中点をＱ5 、Ｐ4 Ｑ5 を
１：１に内分する点Ｐ5 、こうして、目標位置Ｐ1 〜Ｐ
5 が求められる。
【００１４】この結果、線分ＢＰe を内分割し、この分
割点を更に内分割することで、Ａ，Ｂ，Ｃ間になめらか
な目標位置Ｐ1 〜Ｐ5 が求まる。
割点を更に内分割することで、Ａ，Ｂ，Ｃ間になめらか
な目標位置Ｐ1 〜Ｐ5 が求まる。
【００１５】図６は、本発明の方法を実施するブロック
図である。例えば補間命令を読み取りコマンド解析部１
にて解析後補間数ｎ、分割点や内分点を軌道計画部２に
てピックアップし、この軌道計画部２の計画に沿ってモ
ータ制御部３を制御しモータ４を駆動する。
図である。例えば補間命令を読み取りコマンド解析部１
にて解析後補間数ｎ、分割点や内分点を軌道計画部２に
てピックアップし、この軌道計画部２の計画に沿ってモ
ータ制御部３を制御しモータ４を駆動する。
【００１６】
【発明の効果】以上実施例にて説明したように本発明に
よれば、三角関数を用いることなく、線分の内分のみに
てなめらかな補間が得られる目標位置を得ることがで
き、演算が容易となり時間の節約になる。
よれば、三角関数を用いることなく、線分の内分のみに
てなめらかな補間が得られる目標位置を得ることがで
き、演算が容易となり時間の節約になる。
【図１】教示点を例示する図。
【図２】加減速のパターン図。
【図３】目標位置を求める一実施例の図。
【図４】目標位置を求める他の実施例の図。
【図５】回路ブロック図。
【図６】補間の説明図。
【図７】教示点を例示する図。
【図８】円弧補間の説明図。
Ａ，Ｂ，Ｃ 教示点 Ｐs 減速開始位置 Ｐe 加速終了位置 Ｒ1 〜Ｒ6 分割点 Ｐ1 〜Ｐ6 内分点 Ｑ1 〜Ｑ5 線分上の内分点
Claims (2)
- 【請求項１】 ある点から他の点まで目標位置の補間を
行ないつつロボットを動作させるに当り、 上記ある点から他の点までの補間回数を設定し、 上記ある点と他の点との間の第三点と他の点との間の線
分を補間回数分の分割点とし、 上記第三点から最初の分割点と上記ある点とを内分して
第１内分点を求め次にこの第１内分点と二番目の分割点
とを内分して第２内分点を求めるようにして順に内分点
を求めることを繰返す、 ことを特徴とするロボットの軌道計画方法。 - 【請求項２】 ある点から他の点まで目標位置の補間を
行ないつつロボットを動作させるに当り、 上記ある点から他の点までの補間回数を設定し、 上記ある点と他の点との間の第三点と他の点との間の線
分を内分して第１内分点を求めこの線分上の第１内分点
と上記ある点とを更に内分して第２内分点を求めるよう
にして上記線分上の内分点とこの内分点との内分にて求
めた内分点を順に補間回数分求めることを繰返す、 ことを特徴とするロボットの軌道計画方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5094046A JPH06309038A (ja) | 1993-04-21 | 1993-04-21 | ロボットの軌道計画方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5094046A JPH06309038A (ja) | 1993-04-21 | 1993-04-21 | ロボットの軌道計画方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06309038A true JPH06309038A (ja) | 1994-11-04 |
Family
ID=14099629
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5094046A Withdrawn JPH06309038A (ja) | 1993-04-21 | 1993-04-21 | ロボットの軌道計画方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06309038A (ja) |
-
1993
- 1993-04-21 JP JP5094046A patent/JPH06309038A/ja not_active Withdrawn
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20000704 |