JPH06314317A

JPH06314317A - Ｃａｄデータの立体図描画方法

Info

Publication number: JPH06314317A
Application number: JP5102936A
Authority: JP
Inventors: Kouichi Igashira; 浩一井頭
Original assignee: Komatsu Ltd
Current assignee: Komatsu Ltd
Priority date: 1993-04-28
Filing date: 1993-04-28
Publication date: 1994-11-08

Abstract

(57)【要約】【目的】迅速に板金ＣＡＤデータの立体図を描画する。【構成】所定の視点からみた所望の３次元ＣＡＤデータ
とすべく元の３次元ＣＡＤデータを回転し、該回転後の
所望の３次元ＣＡＤデータを構成する複数の面を投影す
る投影面から前記複数の面のそれぞれの最小距離を比較
して該最小距離の小さい順に前記複数の面を並び換える
第１ステップと、前記複数の面の前記投影面に対する上
下関係を求め、該上下関係をもとに前記第１ステップで
並び換えた順序を並び換える第２ステップと、前記第２
ステップにより並び換えられた順序で、前記複数の面の
前記投影面に対する投影図形の内外線を描画し、該投影
図形の外線の内側と該投影図形の内線の外側を該投影図
形に対応する面の法線ベクトルの値をもとに所定の色・
模様で塗りつぶし、上書きする第３ステップとを具備す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、板金ＣＡＤ／ＣＡＭシ
ステムにおいて作成された３次元のＣＡＤデータをもと
に隠面処理を施した立体図を描画するＣＡＤデータに対
する立体図の描画方法に関し、特にパーソナルコンピュ
ータを用いたＣＡＤ／ＣＡＭシステムでのＣＡＤデータ
に対する立体図の描画方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、コンピュータの支援による設計
（ＣＡＤ：Computer-Aided Design）を行い、該設計結
果をもとにコンピュータを利用して製造（ＣＡＭ：Comp
uter-Aided Manufacturing）を行うＣＡＤ／ＣＡＭシス
テムが知られている。

【０００３】すなわち、ＣＡＤは、コンピュータの支援
のもとにディスプレイ上で図面データ（ＣＡＤデータ）
を作成し、該作成したＣＡＤデータを記憶装置等に出力
する。そして、ＣＡＭがＣＡＤに連動して、ＣＡＤで出
力されたＣＡＤデータをもとに数値制御（ＮＣ）工作機
械で自動加工するためのＮＣテープを作成したり、直接
加工データを加工機械に送り、直接製造を行う。このＣ
ＡＤは、手書きで図面を起こすのに比べて修正が簡単で
あり、作成したＣＡＤデータを記憶装置に蓄積すること
ができるため、随時取り出して使え、過去の資産を有効
に活用することができるとともに、手作業に比べて作図
用の器具に習熟する必要がないため、短期間に作業者を
養成することができる利点を有する。

【０００４】ところで、ＣＡＤにより作成されるＣＡＤ
データの作成処理は、まず１つの平面のＣＡＤデータを
作成する面作成処理を行い、この作成した複数の平面の
ＣＡＤデータを３次元に合成する面合成処理を行い、最
後に合成したＣＡＤデータを２次元に展開する展開処理
を行って、最終的なＣＡＤデータとしてＣＡＭに出力さ
れることになる。そして、この面合成処理されたＣＡＤ
データを視点を変えながら立体図に描画して形状等の確
認を行っていた。

【０００５】また、板金ＣＡＤ／ＣＡＭシステムは、そ
の取り扱う対象が比較的簡易なものであるため、パーソ
ナルコンピュータ等を用いて処理されることが多かっ
た。

【０００６】このため、視点を変えた立体図を描画し
て、最終的なＣＡＤデータの形状等の確認を行う場合、
パーソナルコンピュータであるがゆえに、物理的な処理
速度が遅く、描画される立体図の隠線処理を行わないワ
イヤフレーム表示が一般的であった。

【０００７】この隠線処理を行わないワイヤフレーム表
示によれば、線で囲まれたところに、実際に面が存在す
るか否かを知ることができなかったり、線の数が多くな
れば、どこに面が存在するかを知ることが困難であると
いう不具合が生じていた。

【０００８】一方、３次元のＣＡＤデータに対して隠面
処理を行って立体図を描画する方法が知られている（今
宮淳美、隠面除去アルゴリズム、情報処理学会誌、Vol.
24,No.4,Apr.1983.p539ー546）。

【０００９】この隠面消去処理の代表的なものには、対
象となる面の全てを奥行きの順にソートする奥行きソー
ト法と、面を構成する全ての画素に対し、奥行座標をＺ
バッファとしてもたせて処理するＺバッファ法がある。

【００１０】前者の奥行きソート法では、対象となるＣ
ＡＤデータの面の数が少ない場合、少ない処理時間で隠
面消去処理を行うことができるが、面の数の増大ととも
に、ソートを行う処理が複雑となり、時間もかかるとい
う問題点がある。

【００１１】また、後者のＺバッファ法では、対象とな
るＣＡＤデータの面の数が増大しても、画素単位で処理
を行うためにほぼ一定の処理時間で隠面消去処理を行う
ことができるが、面の少ない場合でも、一定の処理時間
がかかるとともに、画素の数が多い場合は、Ｚバッファ
のメモリ量が膨大となるという問題点がある。

【００１２】この後者のＺバッファ法による隠面消去処
理に関するものとしては、特開昭６０−１２８５７４号
公報、特開昭６０−１９８６９０号公報、特開昭６１−
２４１８８２号公報、特開昭６２−４２２８０号公報、
特開昭６２−４２２８１号公報、特開昭６３−２２３８
８６号公報、特開平１−１１２４７２号公報、特開平１
−１４０３８４号公報、特開平１−２０７８８６号公
報、特開平１−２２３５８０号公報、特開平２−７３４
７９号公報、特開平２−１６３８８６号公報、および特
開平２−３０７１７２号公報がある。

【００１３】一方、前者の奥行きソート法によるＣＡＤ
データの隠面消去処理に関するものはなく、特に対象が
比較的簡易なものであるパーソナルコンピュータによる
板金ＣＡＤ／ＣＡＭシステムに対しては採用されていな
かった。このパーソナルコンピュータ等によりＣＡＤデ
ータを作成する場合、多少時間がかかっても、一定の処
理時間で隠面消去処理を行うことができるＺバッファ法
を採用するのは、処理面数の増大とともに処理時間が膨
大になる奥行きソート法に比べて有利であるからであ
る。

【００１４】なお、隠線処理に関するものとしては、例
えば特開平１−１０６１７６号公報あるいは特開平１−
１３６２７９号公報がある。

【００１５】また、板金ＣＡＤ／ＣＡＭシステムのＣＡ
Ｄデータに対する立体図の描画方法に関するものとして
例えば、特開昭５５−１１６１６０号公報には、２次元
３角法に基づいて描かれた板金構成体の図形に対する図
形立体化処理方法が記載されている。さらに、特開昭６
３−１６５９７０号公報には、金型モデルの作成に関す
るものが記述されている。また、特開昭６２−２１０５
８０号公報には、板金部品のサーフェスモデルの作成に
関するものが記述されている。

【００１６】さらに、特開平２−１０３６８７号公報に
は、Ｂ−Ｒｅｐ法（Boudary Representation）による立
体図形の描画方法に関する記述がある。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】前述したように、パー
ソナルコンピュータを用いて作成されたＣＡＤデータに
対して、視点を変えた立体図を描画して、最終的なＣＡ
Ｄデータの形状等の確認を行う場合、パーソナルコンピ
ュータであるがゆえに、物理的な処理速度が遅いため、
描画される立体図は隠線処理を行わないワイヤフレーム
表示が一般的であった。このため、線で囲まれたところ
に、実際に面が存在するか否かを知ることができなかっ
たり、面の増加により線の数が多くなれば、実際にどこ
の面が存在するかを知ることが困難であるという問題点
が生じていた。

【００１８】これに対し、パーソナルコンピュータを用
いたＣＡＤ／ＣＡＭシステムでのＣＡＤデータに対する
立体図の描画方法に、Ｚバッファ法により隠面消去処理
を行って、ＣＡＤデータの立体図を描画することが考え
られた。

【００１９】しかし、このＺバッファ法による隠面消去
処理は、画素単位で隠面消去処理を行うため、板金ＣＡ
Ｄデータのように比較的簡易な図形に対しても一定の処
理時間を必要とし、迅速なＣＡＤデータによる立体図の
描画処理を行うことができないという問題点があった。

【００２０】そこで、本発明は、上記問題点を除去し、
奥行きソート法をもとに、迅速にＣＡＤデータの立体図
を描画することができるＣＡＤデータに対する立体図の
描画方法を提供することを目的とする。

【００２１】

【課題を解決するための手段】本発明は、ＣＡＤ／ＣＡ
Ｍシステムで作成された直線要素で構成される２次元Ｃ
ＡＤデータおよび曲げ情報をもとに３次元ＣＡＤデータ
の立体図を描画するＣＡＤデータの立体図描画方法にお
いて、所定の視点からみた所望の３次元ＣＡＤデータと
すべく前記３次元ＣＡＤデータを回転し、該回転後の前
記所望の３次元ＣＡＤデータを構成する複数の面を投影
する投影面から前記複数の面のそれぞれの最小距離を比
較して該最小距離の小さい順に前記複数の面を並び換え
る第１ステップと、前記複数の面の前記投影面に対する
上下関係を求め、該上下関係をもとに前記第１ステップ
で並び換えた順序を並び換える第２ステップと、前記第
２ステップにより並び換えられた順序で、前記複数の面
の前記投影面に対する投影図形の内外線を描画し、該投
影図形の外線の内側と該投影図形の内線の外側を該投影
図形に対応する面の法線ベクトルの値をもとに所定の色
・模様で塗りつぶし、上書きする第３ステップとを具備
したことを特徴とする。

【００２２】また、本発明では、前記第２ステップは、
前記複数の面のうちの第１の面の所定の投影面からの最
大距離と第２の面の前記所定の投影面からの最小距離と
を比較して前記最大距離が前記最小距離以下であるか否
かを判断する第１ステップと、前記第１ステップで前記
最大距離が前記最小距離以下でない場合は、前記第１の
面の無限平面と前記第２の面の無限平面との交線を求
め、前記第１の面の投影図形と前記第２の面の投影図形
のうち少なくとも１つが前記交線に重複しない片側投影
図形であるか否かを判断する第２ステップと、前記第２
ステップで片側投影図形がある場合は、１つの片側投影
図形と、他の片側投影図形である場合を含む他の投影図
形とが重複する部分を有するか否かを判断する第３ステ
ップと、前記第３ステップで重複する部分を有する場合
は、該重複する部分に相当する前記１つの片側投影図形
に対応する面上の点と、該点を通り視点方向に平行な直
線と前記他の投影図形に対応する面との交点とを求め、
前記所定の投影面から前記点までの距離と前記所定の投
影面から前記交点までの距離を比較して、前記点までの
距離の方が大きいか否かを判断する第４ステップと、前
記第１ステップで前記第１の面の最大距離が前記第２の
面の最小距離以下であると判断された場合は、前記第１
の面は前記第２の面の下にあると判定し、前記第４ステ
ップで前記点までの距離の方が大きいと判断された場合
は、前記１つの片側投影図形に対応する面が前記他の投
影図形に対応する面より上にあると判定し、前記第４ス
テップで前記点までの距離の方が大きくないと判断され
た場合は、前記１つの片側投影図形に対応する面が前記
他の投影図形に対応する面より下にあると判定する第５
ステップとを具備したことを特徴とする。

【００２３】

【作用】本発明は、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで作成され
た直線要素で構成される２次元ＣＡＤデータおよび曲げ
情報をもとに３次元ＣＡＤデータの立体図を描画する
際、まず第１ステップで、所定の視点からみた所望の３
次元ＣＡＤデータとすべく前記３次元ＣＡＤデータを回
転し、該回転後の前記所望の３次元ＣＡＤデータを構成
する複数の面を投影する投影面から前記複数の面のそれ
ぞれの最小距離を比較して該最小距離の小さい順に前記
複数の面を並び換える。そして、第２ステップで、前記
複数の面の前記投影面に対する上下関係を求め、該上下
関係をもとに前記第１ステップで並び換えた順序を並び
換える。最後に、第３ステップで、前記第２ステップに
より並び換えられた順序で、前記複数の面の前記投影面
に対する投影図形の内外線を描画し、該投影図形の外線
の内側と該投影図形の内線の外側を該投影図形に対応す
る面の法線ベクトルの値をもとに所定の色・模様で塗り
つぶし、上書きする処理を行って前記所望の３次元ＣＡ
Ｄデータの立体図を描画する。

【００２４】これにより、所望の３次元ＣＡＤデータの
隠面消去処理がなされた立体図ができるとともに、塗り
つぶしにより、立体感を有した立体図を描画できるた
め、３次元ＣＡＤデータを構成する各面の位置関係を容
易、かつ迅速に把握することができる。

【００２５】また、本発明は、前記第２ステップの処理
を次のようなステップで処理する。まず第１ステップ
で、前記複数の面のうちの第１の面の所定の投影面から
の最大距離と第２の面の前記所定の投影面からの最小距
離とを比較して前記最大距離が前記最小距離以下である
か否かを判断する。次に、第２ステップでは、前記第１
ステップで前記最大距離が前記最小距離以下でない場合
は、前記第１の面の無限平面と前記第２の面の無限平面
との交線を求め、前記第１の面の投影図形と前記第２の
面の投影図形のうち少なくとも１つが前記交線に重複し
ない片側投影図形であるか否かを判断する。次に、第３
ステップでは、前記第２ステップで片側投影図形がある
場合は、１つの片側投影図形と、他の片側投影図形であ
る場合を含む他の投影図形とが重複する部分を有するか
否かを判断する。次に、第４ステップでは、前記第３ス
テップで重複する部分を有する場合は、該重複する部分
に相当する前記１つの片側投影図形に対応する面上の点
と、該点を通り視点方向に平行な直線と前記他の投影図
形に対応する面との交点とを求め、前記所定の投影面か
ら前記点までの距離と前記所定の投影面から前記交点ま
での距離を比較して、前記点までの距離の方が大きいか
否かを判断する。最後に、第５ステップとして、前記第
１ステップで前記第１の面の最大距離が前記第２の面の
最小距離以下であると判断された場合は、前記第１の面
は前記第２の面の下にあると判定し、前記第４ステップ
で前記点までの距離の方が大きいと判断された場合は、
前記１つの片側投影図形に対応する面が前記他の投影図
形に対応する面より上にあると判定し、前記第４ステッ
プで前記点までの距離の方が大きくないと判断された場
合は、前記１つの片側投影図形に対応する面が前記他の
投影図形に対応する面より下にあると判定する。

【００２６】このような判定処理により、３次元ＣＡＤ
データを構成する複数の面の上下関係を常に迅速に判定
することができる。

【００２７】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の一実施例につ
いて説明する。

【００２８】図２は、本発明の一実施例である板金ＣＡ
Ｄ／ＣＡＭシステムの構成を示す図である。

【００２９】図２において、板金ＣＡＤ／ＣＡＭシステ
ムは、全体の制御を行うＣＰＵ１、メモリ２、表示部
３、キーボード４、マウス５、フロッピーディスク装置
６、ハードディスク装置７から構成される。

【００３０】そして、板金ＣＡＤ／ＣＡＭ処理を行う場
合は、キーボード４あるいはマウス５からの所定の入力
指示により、ハードディスク装置７に記憶されている板
金ＣＡＤ／ＣＡＭ処理のためのアプリケーションがメモ
リ２に読み込まれ、ＣＰＵ１の制御のもと、このアプリ
ケーションが表示部３に表示され、この表示されたアプ
リケーションに対してユーザがキーボード４あるいはマ
ウス５からの指示入力により、処理が実行されることに
なる。そして、ＣＡＤデータの処理が終了すると、ハー
ドディスク装置７に処理結果が出力され記憶される。そ
の後、このＣＡＤデータをもとにＣＡＭ処理が実行さ
れ、加工データが作成され、フロッピーディスク装置６
のフロッピーディスクに作成された加工データが記憶さ
れることになる。

【００３１】さて、このような板金ＣＡＤ／ＣＡＭシス
テムにおいて、ＣＡＤデータの作成処理は、まず１つの
平面のＣＡＤデータを作成する面作成処理を行い、この
作成した複数の平面のＣＡＤデータを３次元に合成する
面合成処理を行い、最後に合成したＣＡＤデータを２次
元に展開する展開処理を行って、最終的なＣＡＤデータ
を出力することになる。この面合成処理における３次元
ＣＡＤデータの立体図描画方法について以下説明する。

【００３２】図１は、本発明の一実施例である立体図の
描画手順を示す全体フローチャートである。

【００３３】ここで、本発明による立体図の描画方法の
対象は、板金ＣＡＤ／ＣＡＭに関するものであり、描画
対象となる面は、直線のみから構成され、円弧等の被直
線のものは、予め微小な直線群により変換されている。
また、立体図の描画に際し、ＸＹＺ座標を用い、ＸＹ座
標面を、対象となるＣＡＤデータの投影面とし、視点は
Ｚ座標の＋∞（無限大）とする。また、基本的には、奥
行きソート法に基づいて立体図の描画手順を行うもので
ある。

【００３４】また、説明時に使用する符号は次のような
意味をもつものである。すなわち、Ａ：３次元の面（Ｓ）のＺ座標の最小値Ｂ：３次元の面（Ｓ）のＺ座標の最大値Ｉ：３次元の面（Ｓ）を無限平面と考えた場合の３次元
の面Ｍ：３次元の面（Ｓ）の法線ベクトルのＺ成分Ｐ：３次元の面（Ｓ）上の点Ｓ：３次元の面Ｔ：ＳをＸＹ座標平面に投影した２次元の面Ｚ：ＰのＺ座標値 a ：上記Ｉ〜Ｚに添えられ、複数ある内の全てを意味す
る i ：上記Ｉ〜Ｚに添えられ、複数ある内の１つを意味す
る j ：上記Ｉ〜Ｚに添えられ、複数ある内の１つを意味す
るである。

【００３５】さて、図１において、対象となる面（Ｓ
a）を初期状態とするソートを行う（ステップ１０
１）。すなわち、面Ｓaを構成する頂点のＺ座標値の最
小値Ａaをもとに面Ｓaを最小値Ａaの小さい順にソート
する。

【００３６】次に、ステップ１０１でソートされた面Ｓ
aの初期状態の順序を描画すべき順に並び変える（ステ
ップ１０２）。すなわち、面Ｓaを単位として、視点か
らみた場合に重複する面の上下関係を求め、その面の上
下関係をもとに面Ｓaを視点から遠い順にソートする。

【００３７】そして、最後にステップ１０２でソートさ
れた順に面Ｓaを投影面（ＸＹ面）に描画する（ステッ
プ１０３）。

【００３８】従って、視点から各面Ｓaをみた場合、重
複する面がない場合は、ステップ１０１の初期状態の順
序でステップ１０３の描画処理がなされ、結果的に隠面
消去処理はされない。そして、視点から各面Ｓaをみた
場合、重複する面の集合が存在するときは、その面の集
合ごとにステップ１０２のソート処理が行われ、その面
の集合ごとに隠面消去処理がなされることになる。

【００３９】次に、図１の各ステップを詳細に説明す
る。

【００４０】図３は、図１のステップ１０１における初
期並び換え処理の詳細フローチャートである。

【００４１】図３において、まず対象となる２次元の面
データと曲げ情報とから３次元のＣＡＤデータを作成す
る（ステップ２０１）。そして、視点が固定のＺ座標の
＋∞であることから、この３次元のＣＡＤデータに対す
る所望の投影面がＸＹ平面となるように回転処理を行う
（ステップ２０２）。このステップ２０２による回転処
理後の３次元データを構成する複数の面データが、面Ｓ
aである。そして、面Ｓaをチェーンにつなぐ処理を行う
（ステップ２０３）。このステップ２０３のチェーンの
接続順序は任意であり、特別の指定はされない。

【００４２】そして、変数iおよび変数jの初期値をi＝
１，j＝２とする（ステップ２０４）。ここで、iおよび
jの値は、チェーンの順序を示す値でもある。従って、
面Ｓiとは、チェーンのi番目の面Ｓを示す。さて、その
後、面ＳiのＺ座標の最小値Ｚiが、面ＳjのＺ座標の最
小値Ｚjより大きいか否かを判断し（ステップ２０
５）、大きい場合は、ステップ２０３で作成したチェー
ンのＳiとＳjとの順序を入れ換えた後（ステップ２０
６）、ステップ２０７に移行し、大きくない場合は、そ
のままステップ２０７に移行する。

【００４３】ステップ２０７では、全てのiおよびjに対
する処理が終了したか否かを判断し、終了しない場合
は、iとjの値を更新し（ステップ２０８）、ステップ２
０５に移行して上記処理を繰り返す。一方、ステップ２
０７で全てのiおよびjに対する処理が終了した場合は、
本処理を終了する。

【００４４】このようにして、対象のＣＡＤデータを構
成する面を、Ｚ座標の＋∞の視点からの立体図とすべく
ＣＡＤデータを回転処理し、各面Ｓaに対するＺ座標の
最小値Ａaをもとにソートした初期状態のチェーンを作
成する。

【００４５】次に、図１のステップ１０２の処理につい
て詳細に説明する。

【００４６】図４は、図１のステップ１０２における描
画順の並び換え処理の詳細フローチャートである。

【００４７】図４において、まずiおよびjを初期値i＝
１，j＝２に設定する（ステップ３０１）。ここで、iお
よびjの値は、上述したようにチェーンの順序を示す値
である。

【００４８】そして、図１のステップ１０１で作成され
た面Ｓiと面Ｓjとの上下関係を調べる処理を行う（ステ
ップ３０２）。なお、このステップ３０２の処理の詳細
については、後述する。そして、ステップ３０２の結
果、面Ｓiが面Ｓjの上にあるか否かを判断し（ステップ
３０３）、面Ｓiが面Ｓjの上にある場合は、面Ｓiと面
Ｓjとを入れ換える処理を行った後（ステップ３０
４）、ステップ３０５に移行する。一方面Ｓiが面Ｓjの
上にない場合は、そのままステップ３０５に移行する。

【００４９】そして、ステップ３０５では、全てのiお
よびjに対する処理が終了したか否かを判断し、全ての
処理が終了した場合は、iとjとを更新し（ステップ３０
６）、ステップ３０２に移行して上記処理を繰り返す。
一方、ステップ３０５において、全てのiおよびjに対す
る処理が終了した場合は、本処理を終了する。

【００５０】このようにして、面Ｓaの上下関係を調
べ、この上下関係をもとに最終的な、描画すべき順のソ
ートが行われる。

【００５１】次に、図１のステップ１０３の処理につい
て詳細に説明する。

【００５２】図５は、図１のステップ１０３における立
体図の描画処理の詳細フローチャートである。

【００５３】図５において、まず初期値として変数iをi
＝１と設定する（ステップ４０１）。ここで、変数i
は、ステップ１０２において作成されたチェーンの順序
である。次に、面ＳiのＸＹ平面への投影された２次元
面Ｔiの内外線を描画する（ステップ４０２）。その
後、面Ｓiの法線ベクトルのＺ成分Ｍiをもとに異なる色
で、面Ｔiの内線の外側と、面Ｔiの外線の内側とを塗り
つぶす（ステップ４０３）。すなわち、視点からみた場
合、対象のＣＡＤデータの立体形状の表面側である面と
裏面側である面とを異なる色で塗りつぶす。

【００５４】そして、ステップ１０２で作成されたチェ
ーンをもとに次の面Ｓが存在するか否かを判断し（ステ
ップ４０４）、次の面Ｓが存在する場合は、変数iをi＋
１にして（ステップ４０５）、ステップ４０２に移行
し、上記処理を繰り返す。一方、ステップ４０４におい
て、次の面Ｓが存在しない場合は、本処理を終了する。

【００５５】これにより、対象のＣＡＤデータを構成す
る面Ｓaの投影図形が、立体形状の表面側か裏面側かに
より異なる色で塗りつぶされ、しかも視点から遠い面か
ら順次、上書きされた立体図が描画されることになる。
そして、この上書きにより隠面消去処理がなされること
になる。

【００５６】次に、図４のステップ３０２の面の上下関
係を調べる処理について詳細に説明する。

【００５７】図６〜図９は、図４のステップ３０２にお
ける面Ｓの上下関係を調べる処理の詳細フローチャート
である。

【００５８】また、図１０〜図１５は、図４のステップ
３０２の面の上下関係を調べる処理を説明する図であ
る。

【００５９】まず、図６において、面ＳiのＺ座標の最
大値Ｂiが、面ＳjのＺ座標の最小値Ａj以下であるか否
かを判断する（ステップ５０１）。そして、最大値Ｂi
が最小値Ａj以下である場合は、面Ｓiが面Ｓjの下に位
置すると判定される（ステップ５０２）。

【００６０】一方、ステップ５０１において、最大値Ｂ
iが最小値Ａj以下でない場合は、さらに面Ｓiと面Ｓjが
平行であるか否かを判断する（ステップ５０３）。そし
て、面Ｓiと面Ｓjとが平行である場合は、図７のステッ
プ５２１に移行する。

【００６１】ステップ５２１においてはまず、面Ｓiを
ＸＹ平面に投影した２次元の面Ｔiと、面ＳjをＸＹ平面
に投影した２次元の面Ｔjとが重なるか否かを判断す
る。そして、重ならない場合は、面Ｓiと面Ｓjとの上下
関係は不定であると判定される（ステップ５２４）。一
方、重なる場合（図１０（ａ））はさらに、面Ｓi上の
点Ｐiを通り、Ｚ軸に平行な直線Ｌ1と、面Ｓjを無限平
面と考えた場合の３次元の面Ｉjとの交点Ｐjを求める
（ステップ５２２、図１０（ｂ））。従って、点Ｐiお
よび交点ＰjのＸＹ平面への投影は、面Ｔiおよび面Ｔj
の重複する部分に位置する関係にある。なお、後述する
ＰiおよびＰjについても同様である。

【００６２】そして、点ＰiのＺ座標値Ｚiが点ＰjのＺ
座標値Ｚjより大きいか否かを判断する（ステップ５２
３）。そして、座標値Ｚiが大きいと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの上に位置すると判定され（ステップ
５２５）、座標値Ｚiが大きくないと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの下に位置すると判断される（ステッ
プ５２６）。

【００６３】さて、図６のステップ５０３において、面
Ｓiと面Ｓjとが平行でない場合は、さらに面Ｓiを無限
平面と考えた場合の３次元の面Ｉiと面Ｓjを無限平面と
考えた場合の３次元の面Ｉjとの交線をＸＹ平面に投影
した直線Ｌを求める（ステップ５０４）。そして、面Ｓ
iをＸＹ平面に投影した２次元の面Ｔiと面ＳjをＸＹ平
面に投影した２次元の面Ｔjとのどちらも直線Ｌの片側
にある、すなわち直線Ｌと重複していないか否かを判断
し（ステップ５０５）、重複していない場合は、さらに
面Ｔiと面Ｔjとがともに直線Ｌに分離された面の同じ面
側にあるか否かを判断する（ステップ５０６）。そし
て、面Ｔiと面Ｔjとが同じ面側にない場合は、面Ｓiと
面Ｓjとの上下関係は不定であると判定され（ステップ
５０７、図１２）、面Ｔiと面Ｔjとが同じ面側にある場
合（図１１（ａ））は、さらに図８のステップ５３１に
移行する。

【００６４】図８のステップ５３１においてはまず、面
Ｔiと面Ｔjとが重なるか否かを判断し、重ならない場合
は、面Ｓiと面Ｓjとの上下関係は不定であると判定され
る（ステップ５３４）。一方、重なる場合（図１１
（ａ））は、さらに直線Ｌ上にない面Ｓi上の点Ｐiを通
り、Ｚ軸に平行な直線Ｌ2と面Ｓjを無限平面と考えた場
合の３次元の面Ｉjとの交点Ｐjを求める（ステップ５３
２、図１１（ｂ））。

【００６５】そして、点ＰiのＺ座標値Ｚiが点ＰjのＺ
座標値Ｚjより大きいか否かを判断する（ステップ５３
３）。そして、座標値Ｚiが大きいと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの上に位置すると判定され（ステップ
５３５）、座標値Ｚiが大きくないと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの下に位置すると判断される（ステッ
プ５３６）。

【００６６】さて、図６のステップ５０５において、少
なくとも面Ｔiと面Ｔjとの一方が直線Ｌに重複している
場合は、さらに面Ｔiが直線Ｌに重複していないか否か
を判断し（ステップ５０８）、面Ｔiが直線Ｌに重複し
ていない場合（図１３（ａ））は、ステップ５０６にお
いて、面Ｔiと面Ｔjとが同じ面側にある場合と同様に、
図８のフローチャートに基づいて上下関係を調べる処理
を行う（図１３（ｂ））。

【００６７】すなわち、図８のステップ５３１におい
て、面Ｔiと面Ｔjとが重なるか否かを判断し、重ならな
い場合は、面Ｓiと面Ｓjとの上下関係は不定であると判
定される（ステップ５３４）。一方、重なる場合（図１
３（ａ））は、さらに直線Ｌ上にない面Ｓi上の点Ｐiを
通りＺ軸に平行な直線Ｌ3と、面Ｓjを無限平面と考えた
場合の３次元の面Ｉjとの交点Ｐjを求める（ステップ５
３２、図１３（ｂ））。

【００６８】そして、点ＰiのＺ座標値Ｚiが点ＰjのＺ
座標値Ｚjより大きいか否かを判断する（ステップ５３
３）。そして、座標値Ｚiが大きいと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの上に位置すると判定され（ステップ
５３５）、座標値Ｚiが大きくないと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの下に位置すると判断される（ステッ
プ５３６）。

【００６９】一方、ステップ５０８において、面Ｔiが
直線Ｌに重複している場合（図１４（ａ））は、さらに
面Ｔjが直線Ｌに重複していないか否かを判断し（ステ
ップ５０９）、重複している場合、すなわち面Ｔiおよ
び面Ｔjのいずれも直線Ｌに重複している場合は、面Ｓi
と面Ｓjとの上下関係は不定であると判定される（ステ
ップ５１０、図１５）。一方、面Ｔjが直線Ｌに重複し
ていない場合（図１４（ａ））は、図９のステップ５４
１に移行する。

【００７０】図９のステップ５４１においてはまず、面
Ｔiと面Ｔjとが重なるか否かを判断し、重ならない場合
は、面Ｓiと面Ｓjとの上下関係は不定であると判定され
る（ステップ５４４）。一方、重なる場合（図１４
（ａ））は、さらに直線Ｌ上にない面Ｓj上の点Ｐjを通
りＺ軸に平行な直線Ｌ4と、面Ｔiを無限平面と考えた場
合の３次元の面Ｉiとの交点Ｐiを求める（ステップ５４
２、図１４（ｂ））。

【００７１】そして、点ＰiのＺ座標値Ｚiが点ＰiのＺ
座標値Ｚjより大きいか否かを判断する（ステップ５４
３）。そして、座標値Ｚiが大きいと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの上に位置すると判定され（ステップ
５４５）、座標値Ｚiが大きくないと判断された場合
は、面Ｓiは面Ｓjの下に位置すると判断される（ステッ
プ５４６）。

【００７２】このようにして、面Ｓiと面Ｓjとの上下関
係を容易に取得することができる。

【００７３】次に、具体的なＣＡＤデータの例をもと
に、全体の処理について説明する。

【００７４】図１６は、具体的なＣＡＤデータを示す図
である。そして、図１６（ａ）は、図３のステップ２０
１により作成された３次元データを示す図であり、図１
６（ｂ）は、図３のステップ２０２により作成された回
転後の３次元データのＸＹ平面への２次元の投影図を示
す図である。

【００７５】図１６（ａ）において、作成される３次元
のＣＡＤデータは、底面Ｓ１、前面Ｓ２、右側面Ｓ３、
後面Ｓ４、および左側面Ｓ５から構成される。そして、
前面Ｓ２は面の内部に打抜面ＳＩ２を有し、右側面Ｓ３
は面の内部に打抜面ＳＩ３を有し、後面Ｓ４は面の内部
に打抜面ＳＩ４を有し、左側面は面の内部に打抜面ＳＩ
５を有している。このような上面のない５つの面から構
成される３次元のＣＡＤデータの立体図の描画は次のよ
うにして処理される。

【００７６】まず、図３のステップ２０２により、３次
元のＣＡＤデータの立体図を所望の方向からみた場合に
相当するように、図１６（ａ）のようにＺ方向の無限大
とする視点を固定し、３次元のＣＡＤデータを回転す
る。これにより、相対的に所望の視点を移動したと同様
の処理を行ったことになる。そして、図１６（ｂ）が、
この所望の回転がなされた３次元のＣＡＤデータに対し
てＸＹ平面に投影された２次元図形である。

【００７７】図１７は、チェーン状態の変化を示す図で
ある。

【００７８】まず図１７（ａ）は、ステップ２０３によ
り作成された面Ｓ１〜Ｓ５のチェーンを示しており、こ
のチェーンの接続順序は任意である。ここでは、面Ｓ１
からＳ５の順序で接続されている。

【００７９】次に図１７（ｂ）は、ステップ２０４〜２
０８により作成された最終的なチェーン状態を示してお
り、面Ｓ１〜Ｓ５のＺ座標の最小値Ａをもとに、この最
小値Ａの値の小さい順に接続される。ここでは、面Ｓ２
が視点に最も近いためチェーンの最後に並び換えられて
いる。これにより、図１のステップ１０１の初期状態の
チェーンが作成されたことになる。

【００８０】次に図１７（ｃ）は、図１のステップ１０
２により並び換えられたチェーン状態を示しており、図
４のステップ３０２により調べられた各面Ｓ１〜Ｓ５の
上下関係をもとに並び換えが行われる。例えば、最初は
図１７（ｂ）により面Ｓ１と面Ｓ３の上下関係が調べら
れ、面Ｓ１は面Ｓ３の下にあると判定され、チェーンの
入れ換えはない。次に、面Ｓ１と面Ｓ４の上下関係が調
べられ、面Ｓ１と面Ｓ４の上下関係は不定であると判定
され、チェーンの入れ換えはない。このようにして、全
ての面の上下関係をもとに、チェーンの入れ換えを行う
と最終的に面Ｓ３と面Ｓ４とが入れ換わったチェーン状
態となる。このチェーンの順序は、各面が重複する場合
は、視点から遠い順序となり、この順序が描画すべき順
序となる。

【００８１】次に図１８は、図１のステップ１０３によ
る立体図の描画状態を示す図である。

【００８２】図１８においてまず、図１７（ｃ）のチェ
ーンの最初の面Ｓ１のＸＹ平面への投影面Ｔ１を取り出
して内外線を描画する。この場合は、打抜面がないた
め、外線のみである。そして、面Ｓ１の法線ベクトルの
Ｚ成分Ｍ１が負であることから、内側を示す色に塗りつ
ぶす。ここでは、内側を示す模様で塗りつぶしている。
次に、図１７（ｃ）のチェーン順から面Ｓ４のＸＹ平面
への投影面Ｔ４を取り出して内外線を描画する。そし
て、この場合も面Ｓ４の法線ベクトルのＺ成分Ｍ４が負
であることから、内側を示す模様で塗りつぶされる。こ
の塗りつぶしは、内線の外側と外線の内側とが処理され
る。次に、面Ｓ３のＸＹ平面への投影面Ｔ３を取り出し
て内外線を描画する。この場合、面Ｓ３の法線ベクトル
のＺ成分Ｍ３は正であるため、外側を示す模様で塗りつ
ぶされる。そして、この場合上書きされることになる。
同様にチェーンの順序に対応する面の投影面Ｔ５の内外
線が描画され、上書きされる（図１８（ｄ））、そし
て、最終的に、投影面Ｔ２の内外線が描画され、塗りつ
ぶしがされ、上書きが行われた立体図が描画されること
になる（図１８（ｅ））。

【００８３】このように本実施例においては、迅速なソ
ート処理を行うことができる奥行きソート法の利点と、
板金ＣＡＤデータの特性を生かしたものであり、作成さ
れたＣＡＤデータの立体図（図１８（ｅ））は、隠面消
去処理されるとともに、表示されている面が表か裏かを
表示することができ、作成されたＣＡＤデータを把握し
易い立体図として描画することができる。特に、板金Ｃ
ＡＤデータの場合は、打抜面が存在するため、この打抜
面から内面をみることができるため、さらに視覚的に立
体図として把握し易いものとなる。また、上述したよう
に板金ＣＡＤデータの特性を生かした簡易な奥行きソー
ト法であるため、様々な視点からの立体図を迅速に、か
つ連続的に描画することができる。

【００８４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では、ＣＡ
Ｄ／ＣＡＭシステムで作成された直線要素で構成される
２次元ＣＡＤデータおよび曲げ情報をもとに３次元ＣＡ
Ｄデータの立体図を描画する際、まず第１ステップで、
所定の視点からみた所望の３次元ＣＡＤデータとすべく
前記３次元ＣＡＤデータを回転し、該回転後の前記所望
の３次元ＣＡＤデータを構成する複数の面を投影する投
影面から前記複数の面のそれぞれの最小距離を比較して
該最小距離の小さい順に前記複数の面を並び換える。そ
して、第２ステップで、前記複数の面の前記投影面に対
する上下関係を求め、該上下関係をもとに前記第１ステ
ップで並び換えた順序を並び換える。最後に、第３ステ
ップで、前記第２ステップにより並び換えられた順序
で、前記複数の面の前記投影面に対する投影図形の内外
線を描画し、該投影図形の外線の内側と該投影図形の内
線の外側を該投影図形に対応する面の法線ベクトルの値
をもとに所定の色・模様で塗りつぶし、上書きする処理
を行って前記所望の３次元ＣＡＤデータの立体図を描画
する。

【００８５】従って、所望の３次元ＣＡＤデータの隠面
消去処理がなされた立体図ができるとともに、塗りつぶ
しにより、立体感を有した立体図を描画できるため、３
次元ＣＡＤデータを構成する各面の位置関係を容易、か
つ迅速に把握することができるという利点を有する。

【００８６】また、本発明では、前記第２ステップの処
理を次のようなステップで処理する。すなわち、まず第
１ステップで、前記複数の面のうちの第１の面の所定の
投影面からの最大距離と第２の面の前記所定の投影面か
らの最小距離とを比較して前記最大距離が前記最小距離
以下であるか否かを判断する。次に、第２ステップで
は、前記第１ステップで前記最大距離が前記最小距離以
下でない場合は、前記第１の面の無限平面と前記第２の
面の無限平面との交線を求め、前記第１の面の投影図形
と前記第２の面の投影図形のうち少なくとも１つが前記
交線に重複しない片側投影図形であるか否かを判断す
る。次に、第３ステップでは、前記第２ステップで片側
投影図形がある場合は、１つの片側投影図形と、他の片
側投影図形である場合を含む他の投影図形とが重複する
部分を有するか否かを判断する。次に、第４ステップで
は、前記第３ステップで重複する部分を有する場合は、
該重複する部分に相当する前記１つの片側投影図形に対
応する面上の点と、該点を通り視点方向に平行な直線と
前記他の投影図形に対応する面との交点とを求め、前記
所定の投影面から前記点までの距離と前記所定の投影面
から前記交点までの距離を比較して、前記点までの距離
の方が大きいか否かを判断する。最後に、第５ステップ
として、前記第１ステップで前記第１の面の最大距離が
前記第２の面の最小距離以下であると判断された場合
は、前記第１の面は前記第２の面の下にあると判定し、
前記第４ステップで前記点までの距離の方が大きいと判
断された場合は、前記１つの片側投影図形に対応する面
が前記他の投影図形に対応する面より上にあると判定
し、前記第４ステップで前記点までの距離の方が大きく
ないと判断された場合は、前記１つの片側投影図形に対
応する面が前記他の投影図形に対応する面より下にある
と判定する。

【００８７】従って、この判定処理を用いることによ
り、３次元ＣＡＤデータを構成する複数の面の上下関係
を常に迅速に判定することができるという利点を有す
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例である立体図の描画手順を示
す全体フローチャート。

【図２】本発明の一実施例である板金ＣＡＤ／ＣＡＭシ
ステムの構成を示す図。

【図３】図１のステップ１０１の詳細処理を示すフロー
チャート。

【図４】図１のステップ１０２の詳細処理を示すフロー
チャート。

【図５】図１のステップ１０３の詳細処理を示すフロー
チャート。

【図６】図４のステップ３０２における面Ｓの上下関係
を調べる処理の詳細フローチャート。

【図７】図４のステップ３０２における面Ｓの上下関係
を調べる処理の詳細フローチャート。

【図８】図４のステップ３０２における面Ｓの上下関係
を調べる処理の詳細フローチャート。

【図９】図４のステップ３０２における面Ｓの上下関係
を調べる処理の詳細フローチャート。

【図１０】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１１】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１２】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１３】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１４】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１５】図４のステップ３０２の面の上下関係を調べ
る処理を説明する図。

【図１６】具体的なＣＡＤデータを示す図。

【図１７】チェーン状態の変化を示す図。

【図１８】図１のステップ１０３による立体図の描画状
態を示す図。

【符号の説明】

１ＣＰＵ２メモリ３表示部４キーボード５マウス６フロッピーディスク装置７ハードディスク装置Ｂバス

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで作成された直線
要素で構成される２次元ＣＡＤデータおよび曲げ情報を
もとに３次元ＣＡＤデータの立体図を描画するＣＡＤデ
ータの立体図描画方法において、所定の視点からみた所望の３次元ＣＡＤデータとすべく
前記３次元ＣＡＤデータを回転し、該回転後の前記所望
の３次元ＣＡＤデータを構成する複数の面を投影する投
影面から前記複数の面のそれぞれの最小距離を比較して
該最小距離の小さい順に前記複数の面を並び換える第１
ステップと、前記複数の面の前記投影面に対する上下関係を求め、該
上下関係をもとに前記第１ステップで並び換えた順序を
並び換える第２ステップと、前記第２ステップにより並び換えられた順序で、前記複
数の面の前記投影面に対する投影図形の内外線を描画
し、該投影図形の外線の内側と該投影図形の内線の外側
を該投影図形に対応する面の法線ベクトルの値をもとに
所定の色・模様で塗りつぶし、上書きする第３ステップ
とを具備したことを特徴とするＣＡＤデータの立体図描
画方法。
【請求項２】前記第２ステップは、前記複数の面のうちの第１の面の所定の投影面からの最
大距離と第２の面の前記所定の投影面からの最小距離と
を比較して前記最大距離が前記最小距離以下であるか否
かを判断する第１ステップと、前記第１ステップで前記最大距離が前記最小距離以下で
ない場合は、前記第１の面の無限平面と前記第２の面の
無限平面との交線を求め、前記第１の面の投影図形と前
記第２の面の投影図形のうち少なくとも１つが前記交線
に重複しない片側投影図形であるか否かを判断する第２
ステップと、前記第２ステップで片側投影図形がある場合は、１つの
片側投影図形と、他の片側投影図形である場合を含む他
の投影図形とが重複する部分を有するか否かを判断する
第３ステップと、前記第３ステップで重複する部分を有する場合は、該重
複する部分に相当する前記１つの片側投影図形に対応す
る面上の点と、該点を通り視点方向に平行な直線と前記
他の投影図形に対応する面との交点とを求め、前記所定
の投影面から前記点までの距離と前記所定の投影面から
前記交点までの距離を比較して、前記点までの距離の方
が大きいか否かを判断する第４ステップと、前記第１ステップで前記第１の面の最大距離が前記第２
の面の最小距離以下であると判断された場合は、前記第
１の面は前記第２の面の下にあると判定し、前記第４ス
テップで前記点までの距離の方が大きいと判断された場
合は、前記１つの片側投影図形に対応する面が前記他の
投影図形に対応する面より上にあると判定し、前記第４
ステップで前記点までの距離の方が大きくないと判断さ
れた場合は、前記１つの片側投影図形に対応する面が前
記他の投影図形に対応する面より下にあると判定する第
５ステップとを具備したことを特徴とする前記請求項１
記載のＣＡＤデータの立体図描画方法。