JPH06325136A - 数値解析支援装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】より形状に正確な接触問題を、容易に少ない計
算資源で解析することを可能にする。 【構成】利用者は形状入力手段２００により対話的に解
析対象の形状を定義する。解析データ管理手段は形状デ
ータ２６０，解析データ２７０，解析結果２８０，新形
状データ２９０を管理する。解析データ生成手段２２０
は利用者が入力した解析条件とその手段が形状データ２
６０から離散化したメッシュデータとを組み合わせて解
析データ２７０を生成する。接触判定手段２３０は、形
状データと解析データより、二つの物体の位置を計算し
二つの物体間の干渉を判定する。干渉がある場合、干渉
量を求め接触状態になるように補正をする。干渉の補正
を解析データ２７０に反映させる。接触の効果が加えら
れた解析データを構造解析手段240に入力し解析計算を
実行する。構造解析手段２４０は通常の構造解析プログ
ラムでよい。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は接触する物体の構造解析
を行う数値解析システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の数値解析システムでは、解析対象
の形状データを入力し、離散化されたメッシュデータを
自動的あるいは対話的に計算するプリ処理手段を利用し
て構造解析処理手段の入力データを作成するか、利用者
自身がメッシュデータを計算して入力データを作成する
（特開昭61−149531号，特開昭62−105271号，特開平1
−311373号公報）。構造解析処理手段で接触問題を解析
する場合には、メッシュデータに基づいて接触を計算
し、メッシュデータに取り込んで変形を計算する(参考
文献：T.Belytschko,J.I.Lin；A THREE-DEMENSIONAL IM
PACT-PENETRATIONALGORITHM WITH EROSION；Computers&
Structures Vol.25,No.1,pp.95-104,1987)。結果をポス
ト処理手段に入力して視覚的に表示するかあるいはファ
イル等で文字データとして出力する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】従来技術では、メッシ
ュデータに基づいて構造解析手段が接触を計算する。し
かし、メッシュデータは元の形状データを離散化してい
るため、特に曲率を持った形状では元の形状との誤差が
大きくなったり、場合によっては途中で計算ができなく
なることもある。このため接触問題、特に、成型加工な
どでは、変形や応力あるいはひずみエネルギなどが正確
に求められないという問題があった。これを解決するに
は、メッシュを小さく、数多く生成したり、利用者が手
作業で複雑で特殊なメッシュを作成しなければならな
い。これには必要とされる計算時間，記憶容量などの計
算機資源が指数的に増加したり、利用者に多大な労力を
要求するなどの弊害がある。

【０００４】本発明の目的はより形状に正確な接触問題
を容易に、少ない計算機資源で解析することが可能なシ
ステムを提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、入力さ
れた形状データおよび各種の解析条件から解析用に離散
化されたメッシュデータを生成する解析データ生成手段
と前記メッシュデータとともにその形状データを管理す
る解析データ管理手段と形状データを用いて物体の接触
を判定し、接触がある場合には接触の条件をメッシュデ
ータの境界条件に変換する接触判定手段と前記メッシュ
データを用いて接触変形等を計算する構造解析手段とを
有することにより達成される。また時間に依存した現象
の解析は、解析結果より変形後の形状データを計算する
形状データ計算手段を有し、変形後の形状データを入力
として、各時間ステップごとに形状データに基づいた接
触計算，変形解析，形状データの計算を繰り返して接触
変形を計算する。

【０００６】

【作用】本発明では、まず最初に形状データや解析条件
などが入力されると、離散化されたメッシュデータが生
成される。形状データおよびメッシュデータは解析デー
タ管理手段により管理される。ついで接触判定手段は、
解析データ管理手段を通じて形状データを取り込み接触
が起こっているかどうかを判定する。もし接触が発生し
ている場合には、接触点で発生する応力を近傍のメッシ
ュ節点の応力データとして解析データ管理手段が管理す
るメッシュデータに付加する。構造解析手段は、１時間
ステップ分だけメッシュデータに基づいて変形解析等を
行いその結果をメッシュデータとして出力する。陽的静
解析ならば、これで処理が終了する。もし、陰解法ある
いは動的解析の場合は、次に形状計算手段が解析結果か
ら変形後のメッシュデータを求め、メッシュの節点の位
置から近似関数により形状データを計算する。計算され
た形状データとメッシュデータを接触判定手段の入力と
して、接触判定手段以下の処理を繰り返すことにより変
形解析を実現している。

【０００７】

【実施例】本発明の実施例の一例を説明する。本例で
は、有限要素解析の場合を例にとって説明するが、本発
明は解析手法に依存するものではなく有限要素解析以外
の解析手法の解析でも充分有効である。

【０００８】図２に本発明のブロック図を示す。１は中
央演算処理部であり、記憶装置２に格納されたプログラ
ムに従って処理を行う。記憶装置２には、メッシュデー
タ入力手段２ａ，データ管理手段２ｂ，接触判定手段２
ｃ，構造解析手段２ｄ，形状データ計算手段２ｅ，解析
制御手段２ｆなどのプログラムを格納するプログラム格
納領域と形状データ２ｇやメッシュデータ２ｈ，解析結
果２ｉを格納したり、各プログラムが使用する一時的デ
ータのために使用するデータ領域がある。３は入力装置
であり、キーボード，マウス，デジタイザ，イメージス
キャナなどの入力機器である。４は当該装置を制御する
入力制御装置である。利用者は入力装置３を操作してコ
マンドや形状などのデータを入力する。５は表示／出力
装置であり、ＣＲＴ或いはプリンタなどが接続されてい
る。６は出力制御装置であり、中央演算処理部１の指示
に従って、表示／出力装置５を制御する。７はデータバ
スであり、１から６の各装置が接続し、各装置間のデー
タ，命令などの交換を行う。

【０００９】図３に記憶装置２に格納される形状データ
のデータ構造を示す。形状データは点／線／面／中実体
からなる形状要素の集合として表現される。さらに、線
／面／中実体の境界も形状要素の集合で表現される。個
々の形状要素には、材料条件や境界条件などの形状属性
が付加される。図３に従って具体的なデータ構造を説明
する。形状テ−ブル１０には独立な形状要素のリストが
格納されている。それぞれには、形状要素のタイプと当
該形状要素の形状要素テーブル中のポインタが格納され
ている。形状要素テーブルは形状要素のタイプによって
中実体テーブル２０，面テーブル３０，線テーブル４
０，点テーブル５０がある。点テーブル５０を除く形状
要素テーブルには各形状要素を構成する下位の形状要素
のリストへのポインタを介して下位の形状要素の形状要
素テーブルを差している。さらに、全ての形状要素テー
ブルには、形状要素の幾何テーブルへのポインタと形状
に付加された属性データが格納されている。幾何テーブ
ル９０には、各形状要素の幾何的情報、つまり、自由曲
面，直線と言った形状種別と直線の開始点，終了点と言
うような幾何特性値を格納している。幾何特性値は形状
種別によって異なる。さらに、接触関係を定義するため
に接触ペアテーブル６０を用意している。接触ペアテー
ブルは接触関係にある面，線あるいは点の一方をマス
タ、他方をスレイブとして、それぞれを構成するノード
のリスト７０，８０を参照するポインタを格納してい
る。ノードリストはメッシュデータのノード番号とその
ノードが属している形状要素の幾何テーブル９０におけ
るｉｄを格納する。つまり、マスタおよびスレイブはそ
れぞれ複数の形状要素から構成されており、各ノードは
一つまた二つの形状要素に属している。

【００１０】図４に記憶装置２に格納されるメッシュデ
ータのデータ構造を示す。ノードテーブル１００は解析
に使用するノードの番号とその座標を格納する。エレメ
ントテーブル１１０はエレメントを構成するノードの番
号とエレメントの材料番号を格納する。解析条件テーブ
ル１２０はノード番号と当該ノードに設定された荷重と
拘束条件を格納する。材料テーブル１３０は、エレメン
トテーブル１１０で使用する材料番号に実際の材料デー
タを対応させる。

【００１１】図１に本発明の動作の概略フローを示す。
利用者は、形状入力手段２００により、対話的に解析対
象の形状を定義する。定義された形状データ２６０は解
析データ管理手段を通して記憶装置２に確保された形状
データ格納領域２ｇに格納される。解析データ管理手段
は他にも解析データ２７０，解析結果２８０，新形状デ
ータ２９０の管理も行う。次に、解析データ生成手段２
２０は利用者が入力した解析条件とこの手段が形状デー
タ２６０から離散化したメッシュデータとを組み合わせ
て解析データ２７０を生成する。接触判定手段２３０
は、形状データと解析データより、二つの物体の位置を
計算し二つの物体間の干渉を判定する。干渉がある場
合、干渉量を求め接触状態にになるように補正をする。
干渉の補正を解析データ２７０に反映させる。接触の効
果が加えられた解析データを構造解析手段２４０に入力
し解析計算を実行する。構造解析手段２４０は通常の構
造解析プログラムでよい。静的問題の陽解法の場合は、
これで処理が終了するが陰解法や動的問題の場合は、さ
らに以下の手段により処理を続行する。形状データ計算
手段２５０は解析結果２８０をより変形を考慮して新し
い形状データ２９０を計算する。解析データ管理手段
は、解析結果２８０を解析データ２７０に移し、新形状
データ２９０を形状データ２６０に移動する。その後、
接触判定手段２３０以降を目的の時間あるいは状態まで
繰り返す。前述した五つの手段のうち、形状入力手段，
解析データ生成手段，構造解析手段，形状データ計算手
段には多くの従来技術が開発されている。例えば、形状
入力手段については特開昭61−149531，特開昭62−1052
71号公報で詳細に述べられている。解析データ生成手段
については例えば、特開平1−311373 号公報がある。構
造解析手段は一般的な構造解析プログラムを応用すれば
良い。形状データ計算手段には特願平3−43247号明細書
などがある。最後に接触判定手段について詳細に説明す
る。

【００１２】本発明の接触判定手段について説明する前
に、従来の構造解析プログラムにおける接触の取扱につ
いて説明する。ここでは、多くのプログラムで用いられ
ているペナルティ法を説明する。説明を簡単にするため
に２次元で考える。ペナルティ法の基本的な考え方は、
接触を考慮しないで計算した場合に生じる二つの物体間
の干渉を補償することにより、接触の効果を解析結果に
反映させていこうとするものである。干渉の補償方法に
は様々な方法が存在するが、ここでは干渉量から見積も
った補償力を外力として解析に反映させる方法を説明す
る。図５では、ペナルティ法で使用される接触ペアの例
を示す。ペナルティ法は、連続したノード列のペアを接
触ペアとして指定する。一方をスレイブライン（以下で
は略してスレイブとする）、他方をマスタライン（以下
では略してマスタとする）と呼ぶ。また、３次元の場合
はスレイブサーフェイスおよびマスタサーフェイスとな
る。ペナルティ法の接触判定はこの接触ペアのマスタと
スレイブ間で行われる。スレイブの各ノードごとにマス
タと干渉しているかをチェックする。干渉しているノー
ドが存在した場合、そのノードに関して補償力を計算し
てマスタの有限要素方程式に組み込む。これを、全ての
接触ペアのスレイブに属するノードに対して実行し、さ
らにスレイブとマスタを入れ替えて同じ処理を実行す
る。次に、補償力の計算について図６を使って説明す
る。スレイブの一つのノード５０４がマスタと干渉して
いる場合にこのノード５０４に対する干渉量および補償
力の計算手順を説明する。まずノード５０４から距離が
最小であるマスタのノードを探索する。図６ではノード
５０７がこれに相当する。次に、ノード５０７とこれに
隣接するノード５０６，５０８およびスレイブのノード
５０４を使って干渉量を計算する。ノード５０６と５０
８を直線で結ぶ。直線にノード５０７とノード５０４か
ら垂線を引き、それぞれの交点を求める。ノード５０６
からそれぞれの交点までの距離を求め、それぞれをｍ，
ｎとするとｍ＞ｎならば干渉量としてノード５０６とノ
ード５０７を結ぶ直線とノード５０４の距離を採用す
る。逆ならば、ノード５０８とノード５０７を結ぶ直線
とノード５０４との距離を干渉量とする。図６では、ｍ
＜ｎであるのでノード５０８とノード５０７を結ぶ直線
とノード５０４との距離ｈを干渉量とする。次に干渉量
から補償力を見積る。通常、干渉量ｈと補償力ＦをＦ＝
Ａ・ｈと近似する。ここでＡは数値計算上の定数であ
り、経験的に決定される。また、力の向きはノード５０
４からノード５０７とノード５０８を結んだ直線に降ろ
した垂線の方向であり、作用点は、垂線の足５０９であ
る。マスタ側にはこの力と大きさが等しく向きが反対の
力が働くことになる。これがマスタ側の補償力である。
しかし、有限要素解析では力はノード上に作用しなけれ
ばならないのでこの力をノード５０７とノード５０８に
分配する。分配比は回転のモーメントが発生しないよう
に点５０９からノード５０７とノード５０８との距離の
逆比とする。これにより要素ごとの要素方程式を組み立
てる。以上がペナルティ法の概略である。このような離
散化されたメッシュによる解析では、接触を含む問題の
計算がうまくいかない場合がある。例えば、図７に示す
ように軸受５１０とその内径にほとんど等しい径を持つ
回転軸５２０の運動を解析をしようとする場合、図８に
示すように離散化すると計算ができなかったり、不自然
な運動が計算されることがある。

【００１３】次に、本発明の接触判定手段の処理につい
て説明する。図１０に接触判定手段の処理フローを示
す。接触判定手段２３０は、図２の２ｇに格納された形
状データ２６０内の接触ペアテーブル６０から接触ペア
のマスタとスレイブの組を１組ずつ取り出す（ステップ
４１０）。本発明における接触ペアの例を図８に示す。
接触ペアは一つ以上の形状要素から構成される。例え
ば、図８では、スレイブ側の物体５２０では、スレイブ
ラインは三つの形状要素、円弧５２０ａ，直線520bおよ
び円弧５２０ｃから構成される。マスタ側の物体５２１
では、一つの形状要素５２１ａのみで構成される。形状
要素は２次元の解析モデルでは直線，円弧（円も含む）
自由曲線がある。さらに形状要素は、自らに属するノー
ドを管理している。取り出したペアそれぞれについてマ
スタの形状要素がスレイブの形状要素と交差するかを形
状定義の方程式を使ってチェックし、交点を計算する
（ステップ４２０，４３０）。形状要素間に交差がある
場合、交差の数をチェックする（ステップ４４０）。交
差の数が２個でない場合（ただし、接触および並行線の
場合を除く）、接触判定手段はエラー終了する。接触判
定手段がエラー終了した場合は変化の量が大き過ぎると
考えられるので、動的解法または陰的解法ならば、１時
間ステップ前に戻って時間間隔を小さくして再計算をす
る。１時間ステップ前に戻れない初期状態や静的陽解法
ならば、初期条件の変更を求めるメッセージを出力制御
装置６，表示装置５を通して利用者に送って全ての処理
を終了する。また、いくら時間間隔を小さくしても接触
判定手段がエラー終了する場合も同様とする（ステップ
４９０）。交差の数が２個の場合に初めて接触の効果を
補償するための計算がなされる。干渉量およびその補償
の計算について図９を使って説明する。点５２２と点５
２３を端点とするスレイブ側形状要素と点５２４，点52
5を端点とするマスタ側形状要素が交差しているとす
る。交点５２８と交点５２９はステップ４３０で求めら
れる。交点を計算機を使って計算する方法にはニュート
ン法やカルダン法，ベアストゥ−ヒッチコック法，グレ
ーフェ法，デュラン−カーナー法あるいはジェンキンス
−トラウブ法などがある。次に二つの交点を直線で結
ぶ。直線に垂直にマスタの形状要素からスレイブの形状
要素上に降ろした線分の長さが最大になるマスタ及びス
レイブの形状要素上の点をそれぞれ526,５２７とする。
この時、線分の長さをｈとする。補償力は干渉量からペ
ナルティ法と同じくＦ＝Ａ・ｈで求められる。本発明で
は干渉量はｈである。力の向きは点５２６と点５２７を
結ぶ線分と平行である。補償力は、補償力の作用点５２
６を挟む二つのノードに分配される。分配比は点５２６
で回転が起こらないように計算される。作用点５２６を
挟む二つのノードを５３４と５３５とする。点528と５
２９を通る直線を５３０とし、５２６から５３０に降ろ
した垂線の足を531とする。ノード５３４とノード５３
５から直線５３０に降ろした垂線の足をそれぞれ５３２
と５３３とする。点５３１と点５３２及び点５３３との
距離をそれぞれｍ，ｎとする。このとき、ノード５３４
とノード５３５に分配される補償力はそれぞれ｛ｎ／
（ｎ＋ｍ）｝＊Ｆ，｛ｍ／（ｎ＋ｍ）｝＊Ｆとなる。ス
レイブも同様に計算する。各ノードに分配された補償力
は外力として各要素方程式に組み込まれる。接触ペアを
構成するすべての形状要素についてその交差をチェック
し、交差する形状要素間では上述の接触の効果を補償す
る。さらにこの処理をすべての接触ペアについて繰り返
す。以上で接触判定手段の処理は終了する。

【００１４】以上の処理手段により、形状データを利用
した接触解析を実現することができる。図７に示した問
題も図１１に示すように離散化しても形状データを利用
して、解析を精度良く実現することができる。

【００１５】次に発明の実施例を説明する。図１２に本
説明に用いる計算機のブロック図を示す。この計算機は
データバス６００を介して入力装置６４０，入力制御部
650,表示装置６６０，表示制御部６７０，共有記憶装置
６３０、及び複数の処理ユニットから構成される。処理
ユニットはローカルの記憶装置６２０と演算装置６１０
から構成されている。処理ユニットの一つまたはいくつ
かの上でオペレーティングシステムなどのシステムプロ
グラムが動作しており、ユーザあるいはユーザプログラ
ムの要求に従って、処理ユニットを割り当てたり共有記
憶装置６３０へのアクセスを管理するなどのサービスを
提供している。図１３に本実施例の動作フローを示す。
図１３は図１に並列処理化を実現するために並列処理手
段２２５（斜線で塗りつぶした矩形で示している）を付
加したものである。第１の実施例と同様２００から２５
０までの各手段と２６０から２９０までの各データは共
有記憶装置６３０に格納されている。並列処理手段２２
５は、形状データ２６０と解析データ２７０から接触ペ
アを構成している形状要素のマスタとスレイブのペアを
すべて作る。これらを使用できる処理ユニットの数のグ
ループに分け、それぞれを処理ユニットで接触判定手段
を実行する。この処理に必要な形状データ及びメッシュ
データをそれぞれのグループごとに作成する。これが並
列用形状データ２６５と並列用解析データ２７５であ
る。グループ内では処理の順序が付けられる。グループ
に分ける分け方には、形状データの幾何的な位置が近い
ものを同じグループにし、さらに接触している可能性の
高い形状要素ペア（１ステップ前に接触していたペアな
ど）を優先的に計算する様にし、同じ優先度の形状要素
のペアはできる限り別のグループにする、各グループの
処理時間が大きく違わないように形状要素の種類がグル
ープによって偏らないようにするなどの方法がある。ユ
ーザにあらかじめ形状要素ペアに優先度設定してもらう
方法もある。それぞれの処理ユニットにおける接触判定
手段は与えられたデータから図１０で示した処理を行な
い、結果を解析（メッシュ）データ２７０に反映させ
る。接触判定処理の詳細は先の実施例で説明したのと同
様である。以下構造解析手段，形状データ計算手段も図
１の説明と同じである。接触判定手段以外は、一つの処
理ユニットで処理されれば良い。

【００１６】図１４に別の実施例の構成図を示す。本実
施例は、中央処理装置７００，記憶装置７１０，バス７
２０，入力装置７３０，入力制御部７４０，表示装置７
５０，表示制御部７６０，通信制御部７８０などから構
成される計算機システムを一つの処理ユニットとし、通
信制御部７８０を通して接続されたコンピュータネット
ワークを介して処理ユニットを複数繋いだ装置である。
本実施例の動作は、図１３に示す動作フローで説明され
る。前述の実施例との違いは、図１４に示される処理ユ
ニットの一つがクライアントとなり、他の処理ユニット
がサーバとなる点である。サーバには、接触判定手段の
サーバプログラムが動作しており、クライアントからデ
ータを受け取って図１０で説明した接触判定処理を行い
クライアントに結果を返す。クライアントは、接触判定
手段２３０以外は前述の実施例と全く同じである。接触
判定手段２３０は、サーバの接触判定手段に処理の依頼
とデータを送り、その結果を待って、解析データに反映
させる。以上二つの実施例により、計算時間の増加の要
因となる形状の接触判定を並列に処理できるようになり
計算時間が増大するのを防ぐことができる。

【００１７】

【発明の効果】本発明によれば接触問題を離散化された
メッシュデータよりも形状に正確でかつ少ない計算資源
で、しかも特別な解析プログラムでなくても解析するこ
とが可能になり解析が容易になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】動作の概略フローを示すブロック図。

【図２】本発明の一実施例のブロック図。

【図３】形状データの説明図。

【図４】メッシュデータの説明図。

【図５】ペナルティ法の接触ペアの説明図。

【図６】補償力の計算の説明図。

【図７】解析モデル例の説明図。

【図８】本発明の接触ペアの説明図。

【図９】補償力の計算の説明図。

【図１０】接触判定手段の処理フローチャート。

【図１１】本発明における解析モデル例の斜視図。

【図１２】並列処理の構成例のブロック図。

【図１３】並列処理動作のブロック図。

【図１４】並列処理の構成例のブロック図。

【符号の説明】

２００…形状データ入力手段、２３０…接触判定手段、
２５０…形状データ計算手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 千葉 矩正 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内 (72)発明者 西垣 一朗 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内 (72)発明者 田中 克典 神奈川県川崎市幸区鹿島田890 株式会社 日立製作所情報システム事業部内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】計算機を用いて、複数の物体間の接触変形
   を計算する数値解析支援装置において、入力形状データ
   および解析条件等から解析用に離散化されたメッシュデ
   ータを生成する手段と、前記メッシュデータおよび前記
   入力形状データとを管理する手段と、前記入力形状デー
   タを用いて物体間の接触を判定し、接触がある場合には
   接触の条件を前記メッシュデータの境界条件に変換する
   手段とを有することを特徴とする数値解析支援装置。