JPH0642246B2 - 一対の複素数サンプル信号の相互相関装置 - Google Patents

一対の複素数サンプル信号の相互相関装置

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JPH0642246B2
JPH0642246B2 JP1218775A JP21877589A JPH0642246B2 JP H0642246 B2 JPH0642246 B2 JP H0642246B2 JP 1218775 A JP1218775 A JP 1218775A JP 21877589 A JP21877589 A JP 21877589A JP H0642246 B2 JPH0642246 B2 JP H0642246B2
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Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、演算処理に関し、更に詳しくは、複数の座標
回転ディジタル計算機の複素数乗算器を利用して、一対
の複素総サンプル信号の相互相関を行う新規な手段に関
する。
多くの形式の最新の電子装置には、比較的複雑な信号処
理関数が利用されている。このような関数の1つは、次
式で示すようにS個のサンプル間隔で評価される2つの
複素数サンプル信号の相互相関関数である。
ここにおいて、C、XおよびYはすべて独立した実数部分
および虚数部分を有する複素数ディジタルデータ信号で
ある。そして、S個のサンプル期間において第1の複素
数ディジタルデータ入力信号Xを第2のディジタルデー
タ複素数信号Yと相互相関させて、複数M個の複素数デ
ィジタルデータ出力信号C(m)、C(m+1),…,C
(m+M−1)を発生するのに通常非常に多くの乗算器
および蓄積器を必要とする。ここにおいて、Mは相関関
数が評価される全遅延時間数である。加算器、シフトレ
ジスタ等のような更に集積化可能なビルディングブロッ
クを利用した乗算機能を実現する回路で全ての乗算器を
置き換えることが非常に望まれている。
CORDIC装置および技術を利用したいくつかの形式
の複素数乗算器については本発明の譲受人に譲渡され、
ここに参考のため全体として取り入れられている198
8年和5月31日に出願された同時系属米国特許出願第
200,491号に説明され請求されている。特に、相
互相関装置が単一の半導体回路チップに完全に集積化す
ることができるようなCORDIC複素数回転装置を利
用した複素数相互相関装置を提供することが非常に望ま
れている。CORDICシステムはいくつかの連続した
回転の和として表される角度θだけ回転することがで
き、各回転は次式で示すように特別な組の角度αの1つ
だけ行われる。
ここにおいて、ξi=+1または−1である。最初の角
度α=90゜が定められると、次の角度α(N回転の
最大に対する)は次式で与えられる。
αn+2=tan-1(2-2),n=0,1,2,…,N-2 全角度は複数n個の角度αの全てを使用して順次近似
され、角度θの更に細かい各近似は直交座標結果xn+1
およびyn+1を発生し、これは次に示す一対の式によっ
て次に最も粗い近似用の一対のxおよびy直交座標
値に関連している。
n+1=K(θ)(x+ξiy/2) yn+1=K(θ)(y−ξix/2)、 ここにおいて、K(θ)はcos(θ)に等しい基準化
係数である。2-nの係数の各々は実際には2で割る動作
をn回行うことであり、2進数の場合にはn回の動作の
各々に対する1ビットのシフトによって行われるもので
あるので、複素数乗算は基準化係数K(θ)の乗算
(必要な場合)を除いて、1組のインバータ、マルチプ
レクサ、レジスタおよび加算器をもって実行される。こ
の技術は1対の複素数ディジタルデータ信号用の相互相
関器に適用される好ましいものである。
発明の概要 本発明によれば、2つの複素数サンプルディジタルデー
タ信号XおよびYの相互相関用の現在の好ましい装置の1
つは、角度θ=ξ α(ここで、ξ=+1または
−1、α=90゜およびn=0,1,2,3,…、N
−2に対してαn+2=tan-1)(2-n))の和によって順
次直交座標形式で(例えば、XReおよびXImとして)表
される第1(X)の複素数サンプル信号の実数および虚
数データ部分の各々を回転させ、この回転動作をXIm
ほぼゼロなり、ほぼゼロの位相角度に達するまで行う乗
算器のないパイプライン順次形式の第1のNスージのC
ORDIC回転手段を使用している。第1のパイプライ
ン回転手段の各第i番目のステージの符号ξは前のステ
ージからのデータの虚数部分Q′の符号によって決定さ
れる。また、この第1のパイプラインの各第i番目のス
テージ(1≦i≦N)からのQ′信号の符号を利用し
て、複数M個の別のCORDICパイプライン回転手段
の各同じように位置付けられている第i番目のステージ
における回転の符号を決定する。Mは遅延(Z-1)の全
体の数であり、各々は相互相関関数が評価される同様な
数のクロックサイクルに対応する。そして、他の複素数
サンプルデータ信号Yは第1のパイプラインにおける位
相角度回転に反対の位相角度だけ回転させられ、M間隔
期間の各第i番目のものに対する正しい位相回転を供給
する。第1のCORDICパイプライン回転装置の振幅
出力だけでなく符号情報は全ての他のパイプライン回転
器に対して遅らせられ、(第j番目のステージに対す
る)遅延は本質的に、利用される共通の時間間隔のj倍
に等しい。そして、適切な位相符号および振幅情報は相
互関関数の第j番目の成分の計算用に必要なY入力デー
タに正確に一致する第j番目のパイプライン回転装置に
達する。完全な第M番目の間隔の相互相関積の実数およ
び虚数部分は各々Yパイプライン回転手段の各々の関連
する複素数出力に第1のパイプラインの大きさの信号出
力|X|を掛けることによって得られる。それから、N
個のサンプルはM個の異なるCORDICのパイプライ
ン回転手段の各々の出力において加算され、第j番目の
回転装置の出力に第j番目の複素数ディジタルデータ出
力サンプルC(j)の適当な対の実数部分および虚数部
分を出力する。
従って、本発明の目的は、一対のサンプルされた複素数
ディジタルデータ信号の新規な相互相関装置を提供する
ことにある。
本発明のこのおよび他の目的は添付図面に関連した次の
詳細な説明を閲読することにより明らかになるであろ
う。
発明の詳細な説明 図を参照すると、現在の好適な相互相関装置10は、第
1のCORDICのパイプライン順次回転手段11を利
用している。この回転手段11は直交座標形式で第1の
(または乗数項)複素数サンプル信号X(例えば、第1
の入力11aに虚数データ部Xlmおよび第2の入力11
bに実数データ部分XReを有する)のディジタルデータ
を受信し、出力11cに乗数項絶対値|X|を出力す
る。第2の(または被乗数項)複素数サンプルディジタ
ルデータ信号Yは、第2の装置部分12の第1の入力1
2aに虚数部分YImおよび第2の入力12bに実数部分
Reを有する。第2の装置部分12は複数M個のCOR
DICパイプライン(順次)回転手段14,15,1
6,…,18,…から構成されている。Mは評価しよう
とする遅延(Z-1)間隔の全体の数である。各回転手段
はN個の連続した部分から構成されている。被乗数パイ
プライン手段の数(M)は評価しようとする遅延間隔の
全体の数によって設定される。そして、相関器10は
(M+1)個のパイプラインCORDIC乗算器11,
14,15,16,…,18,…を有し、各々はN個の
ステージから構成され、相関器N×(M+1)に矩形に
配列されている。
M+1個のパイプラインの各々の第1のステージの全て
は類似しているものである。図示のように、第1のパイ
プライン手段の第1のステージ11−1は乗数Xのディ
ジタルデータ信号の虚数部分を受信する第1の入力信号
11−1aおよび乗数のディジタルデータ信号の実数部
分を受信する第2の入力11−1bを有する。入力11
−1aに現れるデータビットの2進状態は第1のデータ
インバータ(−1)手段22aによって反転され、入力
11−1bのデータビットの2進状態は第2のデータイ
ンバータ22bによって反転される。虚数部分の入力デ
ータビットはマルチプレクサ(MUX)手段24−1の
第1の入力24−1aに供給され、反転された虚数部分
データビットはその第2の入力24−1bに供給され
る。MUX手段の出力24−1c(この出力からステー
ジQの出力11−1Qが取り出される)は、選択入力2
4−1sに現れる2進論理信号の状態によってMUX2
4−1を介して入力24−1aまたは24−1bの一方
に接続される。同様にして、実数部分の乗数Xのデータ
ビットは第2のMUX手段24−2の第1の入力24−
2aに供給され、第2の入力24−2bは反転された実
数部分のデータビットを受信する。ステージ11−1I
の出力が取り出される出力24−2cの接続は選択入力
24−2sの2進ディジタルデータビットの状態に応じ
て選択される。両選択入力24−1sおよび24−2s
は第1のステージの選択S端子11−1sおよび第2の
選択S′端子11−1s′の並列接続された点に並列に
接続されている。部分12のM個のCORDIC乗算器
の各々の第1のステージ14−1,15−1,16−
1,…,18−1,…は部分11の第1のステージ11
−1に本質的に同じである。乗算器のMUX手段24の
出力は±90゜の回転を完成するために交換され、回転
の符号は端子11−1Q′の虚数入力信号の符号によっ
て決定される。
乗数パイプライン手段11の残りの(N−1)ステージ
は本質的に同じセルで構成されている。第2のステージ
11−2は典型的なセルである。図示のように、ステー
ジ11−2は第1の入力11−2aに(第1のステージ
の出力11−1Qから)虚数部分Qデータおよび第2の
入力11−2bに(出力11−1Iから)実数部分Iデ
ータを受信する。各パイプラインステージ11−1,1
1−2,…,11−nにおけるデータは前のステージの
データから1共通サイクル間隔だけ遅らされる。この遅
延は記号Z-1で示され、関連する1つの遅延手段32−
1または32−2で発生する。実際の回路においては、
遅延は各パイプラインステージの前後に位置付けられて
いる一対のトランスペアレントなデータラッチによって
行われ、オーバーラップしない2つの位相クロック信号
で動作する。虚数部分Q′データはステージQ′の出力
11−2Q′において(a=i−2およびiが左端のパ
イプライン端部から右方向に計数してパイプラインのそ
のステージの(2とNの間の)数である場合に2進デー
タを2の係数で割る)2進割算手段34−1の入力お
よび第1の加算手段36−1の第1の入力36−1aに
供給される。同様にして、遅延した実数部I′データは
手段32−2の出力から第2の2割算手段34−2の
入力および第2の加算手段36−2の第1の入力36−
2aに供給される。割算器34はデータビットをaビッ
トだけ右方向にシフトするどのような手段(例えば、a
ステージのワイヤドシフト)であってもよい。パイプラ
インのこの第2のステージ11−2においては、a=0
であり、実際のシフトはない。シフト手段34−1また
は34−2の出力からのシフトされたデータビットはそ
れぞれデータインバータ手段37−1または37−2の
入力およびマルチプレクサMUX手段39−1または3
9−2の「真の」入力39−1aまたは39−2aに供
給される。インバータ手段37−1または37−2の出
力は関連するMUX手段39−1または39−2の関連
する「反転された」データ入力39−1bまたは39−
2bに供給される。両MUX手段の選択入力39−1s
および39−2sは(ステージの端子SおよびS′間に
接続されている)ステージ貫通選択バス11−2sに接
続され、11−2sバス上の第1または第2の論理信号
ビット状態の受信に応答してMUX手段の出力39−1
cまたは39−2cに対する「真の」または「反転され
た」データの選択を行う。MUX手段の出力は交差接続
され、MUX手段の虚数部分出力39−1cは実数部分
加算手段36−2の第2の入力36−2bに接続され、
MUX手段の実数部分出力39−2sは虚数部分加算手
段36−1の第2の入力36−1bに接続されている。
データが2の補数形式で供給される場合には、インバー
タ手段37は「反転される」データがバスの状態によっ
て選択される場合加算手段36に対するキャリ信号を伴
うビットワイズ(bit-wise)インバータであってもよい。
本技術分野で知られているビットインバータ、半加算器
などを使用した他の手段を使用することもできる。第1
の加算手段36−1の出力はステージの虚数部分データ
出力11−2Qであり、第2の加算手段36−2の出力
はステージの実数部分データ出力11−2Iである。第
1のパイプライン回転手段11の残りの(N−2)ステ
ージ11−3,…,11−i,…,11−nの各々はシ
フト値がa=i−2であることを除いて第2のステージ
11−2と同じである。同様にして、部分12のM個の
パイプライン回転手段の(N−1)ステージの各々は
(シフト値aを除いて)同じである。そして、第1の回
転手段14は(N−1)ステージ14−2,14−3,
14−i,…,14−nを有し、第2の回転手段15は
(N−1)ステージ15−2,15−3,…,15−
i,…,15−nを有し、第j番目の回転手段18は
(N−1)ステージ18−2,18−3,…,18−
i,18−nを有し、以下同じである。
(M+1)個のパイプライン回転器に加えて、各々は同
様な第1のステージおよび(N−1)の連続した同様な
ステージを有し、また相互相関器10はN個の比較手段
38を有する。各比較器は入力がそのステージの虚数部
分Qデータ入力に接続されている。第1の比較手段38
−1は入力が端子11−1Q′を介して第1のステージ
の虚数部分入力11−1aに接続されている。各比較手
段は出力が第1のパイプライン回転手段11の関連する
ステージの選択S入力11−isに接続されている。ま
た第i番目の比較手段38−iの出力は被乗数部分12
の第1のパイプライン回転手段14の関連する第i番目
のステージ14−iの選択S入力に接続されている。そ
して、第1の比較器38−1は入力11−1aにおいて
第1のパイプラインステージの端子11−1Q′から入
力を受信し、出力データビットを選択端子11−1sお
よび14−1sに供給する。第2の比較器38−2は第
2のステージの虚数部分データ端子11−2Q′から入
力を受信し、出力データビットを選択端子11−2sお
よび14−2sに供給し、以下同様にして、第i番目の
比較器38−iはステージ11−iのQ′虚数部分デー
タ入力11−iQ′から入力を受信し、出力データビッ
トを並列接続された選択端子11−isおよび14−i
sに供給し、最後に、第n番目の比較器38−nは第n
番目のステージのQ′データビット11−nQ′から入
力を受信し、出力を並列接続された選択端子11−ns
および14−nsに供給する。
また、相互相関器10は複数N×(M−1)個の遅延手
段40を有し、各々は入力データを1共通間隔(CT
I)だけ遅延させる。遅延手段40の1つは部分12の
第1の(M−1)個の回転手段の各々の第i番目のステ
ージのサンプルバスと次の回転手段の同じ第i番目のス
テージとの間に設けられている。そして、N個の遅延手
段40−i1があり、各々は入力が第1の回転手段14
の関連する第i番目のステージの選択バスに接続され、
出力は第2の回転手段15の第i番目のステージの選択
バスに接続されている。他のN個の遅延ステージ40−
i2の各々は第2の回転手段15の第i番目のステージ
と第3の回転手段16の同じ第i番目のステージとの間
に接続され、また第3番目の回転手段16から第4番目
の回転手段14に対して別のN個の遅延手段があり、以
下同様である。そして、被乗数の第1の回転器の第1の
ステージ14−1のバス出力S′は遅延ステージ40−
11の入力に接続され、これは出力が第2の回転手段の
第1のステージの選択入力15−1sに接続され、その
ステージの出力S′は遅延手段40−12の入力に接続
され、その出力は第3のパイプラインの第1のステージ
の選択入力16−1sに接続され、以下同様である。同
様にして、第1の被乗数回転器の第2のステージ14−
2の選択端子S′は他の遅延ステージ40−21の入力
に接続され、その出力は第2の被乗数回転器の第2のス
テージの選択バス15−2sに接続され、これは次の遅
延ステージ40−22の入力に接続され、その出力は第
3のパイプラインの第2のステージの選択バス16−2
sに接続され、これは次の遅延ステージの入力に接続さ
れる等である。第j番目の被乗数回転器18は第1のス
テージ18−1を有し、選択入力18−1sは出力デー
タを遅延手段40−1(j−1)から受信し、そのデー
タは全体で(j−1)の遅延間隔だけ遅延されている。
また、そのパイプライン回転器の第2のステージ18−
2は他の遅延手段40−2(j−1)の出力を受信し、
第j番目のパイプラインの第i番目のステージ18−i
は遅延手段40−i(j−1)の出力から選択信号を受
信する等である。
部分12の被乗数パイプラインの各々には一対の実数部
分および虚数部分データ出力14−nI/14−nQ,
15−nI/15−nQ,16−nI/16−nQ,
…,18−nI/18−nQ,…等が関連している。被
乗数パイプラインからのI/Q対の信号の各々はM個の
最終部分14−p,15−p,…,18−p,…の関連
する1つで同じように処理される。そして、第1の被乗
数パイプラインの虚数部分データ出力14−nQは乗算
手段42−1aの一方の入力に接続されている。この乗
算手段は第1の回転器パイプライン出力11cから被乗
数部分入力12cを介して第2の入力に乗数実数部の絶
対値|X|データを受信する。乗算器42の各々は所望
により本技術分野で周知のように適当なシフトレジスタ
/加算器によって構成することができる。各乗算手段4
2(例えば、手段42−1a)の出力のデータ積はN個
の共通間隔の遅延のために関連するブロック遅延手段4
4(例えば、手段44−1a)の入力に供給される。ま
た、乗算器のデータ出力は直接第1の加算手段46(例
えば、手段46−1a)の第1の加算入力に供給され
る。この第1の加算手段46は第2の加算入力に関連す
るブロック遅延手段44(例えば、手段44−1a)の
出力から反転されたブロック遅延データを受信する。手
段46からの出力和データは第2の加算手段48(例え
ば、手段48−1a)の第1の加算入力に供給され、こ
の第2の加算手段48の第2の加算入力には関連する相
関器出力(例えば、出力C(0))からデータが供給
される。第2の加算手段48の出力はクロック駆動式蓄
積器手段50(例えば、手段50−1a)の入力にに供
給され、この蓄積手段50の出力から関連する相関器出
力が取り出されている。
動作においては、複素数入力信号XデータはCORDI
C回転器パイプライン11を駆動する。各パイプライン
ステージにおける回転(そのステージの選択バス上のデ
ータビットによって決定される)は前のステージからの
入力である虚数部分データ(即ち、Qデータ)の符号に
よって決定される。即ち、ξ=SGN(Qi-1)であ
り、ξは第i番目のステージの回転の符号であり、ξ
は入力11aの虚数部分XImデータの極性によって与
えられる。そして、相関器10はデータを処理し、第1
の回転器11が第1の入力信号の絶対値の大きさ|X|
である実数部分出力(すなわち、I部分出力)を発生す
るように角度を低減する。更に、第1のCORDICパ
イプライン回転手段11の各ステージからのQ入力信号
の符号は被乗数部分12の全ての連続するCORDIC
パイプライン回転手段の各ステージにおける符号を決定
し、第1のCORDIC手段がほぼゼロ角度に達するよ
うに乗数X複素数ディジタルデータを回転させる角度Q
に対して同じ位相角だけ被乗数部分複素数データ入力信
号Yを回転させる。2つのパイプライン構造間の符号ビ
ットを保存することによって、他の乗算器(ここでは乗
算器11)がその入力データをゼロ角度まで回転させて
出力に実数データの大きさのみを発生し、Q出力(例え
ば、出力11−nQ)はほぼゼロの大きさとなる場合、
2つの複素数データ入力の位相の差に等しい位相まで被
乗数パイプラインがそれらの出力データを回転させる。
そして、これは各サンプリング間隔に対する入力対の複
素数ディジタルデータ信号の位相に対して有効な複素数
共役乗算器である。複素数相関は各被乗数部分パイプラ
イン回転器の両複素数データの流れに第1のCORDI
Cパイプライン手段11からの信号出力の大きさを掛け
ることによって完成する。第1のCORDICパイプラ
イン11の符号情報および大きさ出力はパイプライン回
転器14,15,16,,…,18,…の全てに遅延さ
せられ、第j番目のパイプラインに対する遅延時間は共
通間隔(CTI)のj倍である。このようにして、適切
な符号(位相)および振幅情報は相関関数の第j番目の
成分の計算に適したY入力データと正確に一致して第j
番目の被乗数パイプライン回転器に達する。N個のサン
プルのデータの蓄積によって、被乗数パイプラインの各
々の出力は適切な複素数出力信号C(j)を発生する。
新規な複素数CORDIC相関器の現在好適な実施例に
ついて一例を説明したが、本技術分野に専門知識を有す
る者にとつては多くの変更および変形を行うことができ
ることは明らかであろう。従って、我々の意図は特許請
求の範囲によってのみ制限されるものであり、ここに説
明した好適実施例の説明によって制限されるものではな
い。
【図面の簡単な説明】
第1図は、左側の図面第1a図および右側の図面第1b
図から組み立てられるものであり、本発明の原理による
一対の複素数サンプルディジタルデータ用の現在の好適
な相互相関器の構成図である。 10……相互相関装置、11……第1のCORDICパ
イプライン順次回転手段、11−1……第1のパイプラ
イン手段の第1のステージ、11−2……第2のステー
ジ、11−n……第nのステージ、12……第2の装置
部分、14,15,16,18……CORDICパイプ
ライン回転手段、24……MUX(マルチプレクサ)、
22……インバータ手段、32……遅延手段、34……
2進割算手段、40……遅延手段、38……比較器、5
0……蓄積器。

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】第1および第2の複素数ディジタルデータ
    信号を相互相関させる装置であって、第1のパイプライ
    ンCORDIC回転手段を有し、前記第1の複素数デー
    タ信号の別々の虚数部分および実数部分を受信し、独立
    部分を所定の低減角度α回転させて入力信号の虚数部分
    の大きさを複数N個の連続ステージの各々においてゼロ
    に向けて漸次低減し、第1の複素数データ信号の絶対値
    に等しい出力データを発生する乗数部と、各々が同様に
    複数N個の連続ステージを有する複数M個の別のパイプ
    ラインCORDIC回転手段を有し、各々選択信号に応
    答して同様な角度α回転させるように第2の複素数デー
    タ信号の実数部分および虚数部分を変更し、1≦j≦
    (M−1)である場合に、各j番目の回転手段における
    回転が前の(j−1)番目の回転手段における全遅延よ
    りも1共通遅延間隔だけ大きく漸次遅延させられる被乗
    数部と、前記回転手段の全てから前記変更された第2の
    複素数データ信号を演算処理し、いつでも一時に両複素
    数信号の相互相関に対応する1組のデータを発生する手
    段とを有する前記装置。
  2. 【請求項2】前記第1の回転手段における複数N個のス
    テージの各々は該ステージへの虚数部分のデータ入力の
    符号に従って選択データビットによって選択された方法
    に各実数および虚数入力データ部分を回転させ、各ステ
    ージはステージの虚数部分のデータ入力を監視して選択
    データビットの状態を設定する複数N個の比較手段の1
    つを有する請求項1記載の装置。
  3. 【請求項3】前記第1の回転手段の各ステージに関連す
    る前記比較手段は前のステージからの虚数部分のデータ
    出力を受信する請求項2記載の装置。
  4. 【請求項4】角度αは第i番目のステージ用の回転角
    度であり、ここで1≦i≦Nであり、α=90゜、i
    =2,3,…Nの各々に対してn=i−2の場合α
    tan-1(2-n)゜である請求項1記載の装置。
  5. 【請求項5】前記被乗数部は更に入力データ信号を1共
    通時間間隔(CTI)だけ遅延させる複数(M−1)×
    N個の遅延手段を有し、各遅延手段は前記別の回転手段
    の中の前の第j番目の手段の関連する第i番目のステー
    ジ(ここで1≦i≦N)から選択信号を受信し、前記別
    の回転手段の中の次の第(j+1)番目の手段の同じ第
    i番目のステージに遅延された選択信号を供給するよう
    になっており、また前記被乗数部は各々が前記M個の別
    の回転手段の各々の実数部分および虚数部分の出力の1
    つに関係し、前記回転手段の出力を第1の複素数絶対値
    で処理してM個の遅延した相関器のデータ出力の対応す
    る1つの同じ部分を得る複数2M個の最終手段を有する
    請求項1記載の装置。
  6. 【請求項6】前記複数の最終手段の各々は、前記関連す
    る被乗数部出力データおよび乗数部絶対値出力デテータ
    の積に等しいデータを得る手段と、該積データをN個の
    共通時間間隔(CTI)だけ遅延させる手段と、該遅延
    した積データを積データから減算して第1の加算出力を
    得る第1の加算手段と、該第1の加算手段およびその部
    分の相関器データ出力を加算して第2の加算出力を得る
    第2の加算手段と、該第2の加算出力を蓄積して、その
    部分の相関器のデータ出力を得る手段とを有する請求項
    5記載の装置。
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