JPH065206B2 - 原動機軸の経年曲り計測方法 - Google Patents
原動機軸の経年曲り計測方法Info
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- JPH065206B2 JPH065206B2 JP59087786A JP8778684A JPH065206B2 JP H065206 B2 JPH065206 B2 JP H065206B2 JP 59087786 A JP59087786 A JP 59087786A JP 8778684 A JP8778684 A JP 8778684A JP H065206 B2 JPH065206 B2 JP H065206B2
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- Japan
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- creep
- calculated
- bending
- rotating shaft
- temperature
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
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- Chemical & Material Sciences (AREA)
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Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、原動機軸の経年曲り計測方法に係り、特に原
動機の運転条件からクリープ速度分布を級数展開により
求めることによって容易かつ正確に回転軸の経年曲りを
計測することができるようにした原動機軸の経年曲り計
測方法に関する。
動機の運転条件からクリープ速度分布を級数展開により
求めることによって容易かつ正確に回転軸の経年曲りを
計測することができるようにした原動機軸の経年曲り計
測方法に関する。
一般に、蒸気タービン等の原動機は、熱効率向上のため
に作動流体の高温化、大容量化がしばしば行われる。反
面、このようにすると、回転軸の重量増大からわずかの
曲りによって大きな軸振動が生じ、安定した運転が得ら
れなくなってしまうという欠点がある。そして、回転軸
の曲り現象は、クリープによる経年変化から必然的に生
じることから、原動機の安定運転を維持するには回転体
の曲り量を精度よく計測することが不可欠である。
に作動流体の高温化、大容量化がしばしば行われる。反
面、このようにすると、回転軸の重量増大からわずかの
曲りによって大きな軸振動が生じ、安定した運転が得ら
れなくなってしまうという欠点がある。そして、回転軸
の曲り現象は、クリープによる経年変化から必然的に生
じることから、原動機の安定運転を維持するには回転体
の曲り量を精度よく計測することが不可欠である。
第１図は原動機の一例として蒸気タービンを例にとって
説明したものである。符号１および２は、それぞれ高圧
タービンおよび中圧タービンを表しており、高圧ロータ
３と中圧ロータ４とは同軸的に連結されている。そし
て、ボイラから主蒸気入口管５を通して送給される主蒸
気によりまず高圧ロータ３が駆動され、高圧蒸気出口管
６からの排気は再熱されて再熱蒸気入口管７から中圧タ
ービン２に左右に分流するように送給され、中圧ロータ
４を駆動した後に再熱蒸気出口管８，８から排気され
る。
説明したものである。符号１および２は、それぞれ高圧
タービンおよび中圧タービンを表しており、高圧ロータ
３と中圧ロータ４とは同軸的に連結されている。そし
て、ボイラから主蒸気入口管５を通して送給される主蒸
気によりまず高圧ロータ３が駆動され、高圧蒸気出口管
６からの排気は再熱されて再熱蒸気入口管７から中圧タ
ービン２に左右に分流するように送給され、中圧ロータ
４を駆動した後に再熱蒸気出口管８，８から排気され
る。
発電用大容量タービンの場合、主蒸気温度は一般に５３
８℃であり、再熱蒸気温度は５６６℃であることから蒸
気タービンは非常に厳しい温度、応力条件にさらされ
る。特に中圧タービン２は、羽根径およびロータ径が大
きく、クリープ変形からロータ４に大きな曲り変形が生
じ易い。
８℃であり、再熱蒸気温度は５６６℃であることから蒸
気タービンは非常に厳しい温度、応力条件にさらされ
る。特に中圧タービン２は、羽根径およびロータ径が大
きく、クリープ変形からロータ４に大きな曲り変形が生
じ易い。
このため、従来は、回転体の製造時に試験片を採取し、
クリープ試験を行うことによって経年変化を計測してい
た。しかし、これでは、加工、試験に多大の費用と時間
とを要する上に、相当時間使用した実機プラント等では
高温下における経年的材質変化が生じており、そのため
材料特性を十分知ることができず、経年曲り量の推定を
行うことができなかった。
クリープ試験を行うことによって経年変化を計測してい
た。しかし、これでは、加工、試験に多大の費用と時間
とを要する上に、相当時間使用した実機プラント等では
高温下における経年的材質変化が生じており、そのため
材料特性を十分知ることができず、経年曲り量の推定を
行うことができなかった。
そこで本発明は、経年的材質変化を生じた後でも回転軸
の経年曲りを精度良く計測することができる原動機の経
年曲り計測方法を提供することを目的とする。
の経年曲りを精度良く計測することができる原動機の経
年曲り計測方法を提供することを目的とする。
上記目的を達成するため、本発明による原動機の経年曲
り計測方法は、回転軸の高温にさらされクリープ変形を
生じる部位の円周に沿う全周の実際の硬さ分布と、作動
流体の温度、圧力及び回転軸の回転数によって算出され
た回転軸の温度及び応力分布とによって回転軸自体の全
周にわたるクリープ速度分布を演算して級数展開すると
ともに、予めクリープ速度分布が互いに異なる基本関数
となる複数の回転軸モデルを想定し、各基本関数からな
るクリープ速度分布における曲り速度ベクトルをそれぞ
れ算出しておき、上記回転軸自体の級数展開されたクリ
ープ速度分布の各係数と上記各基本関数からなるクリー
プ速度分布から算出された曲りの速度ベクトルとの積を
加算することによってベクトル量を演算し、回転軸の経
年曲り速度の大きさ及び曲り方向を求めることを特徴と
する。
り計測方法は、回転軸の高温にさらされクリープ変形を
生じる部位の円周に沿う全周の実際の硬さ分布と、作動
流体の温度、圧力及び回転軸の回転数によって算出され
た回転軸の温度及び応力分布とによって回転軸自体の全
周にわたるクリープ速度分布を演算して級数展開すると
ともに、予めクリープ速度分布が互いに異なる基本関数
となる複数の回転軸モデルを想定し、各基本関数からな
るクリープ速度分布における曲り速度ベクトルをそれぞ
れ算出しておき、上記回転軸自体の級数展開されたクリ
ープ速度分布の各係数と上記各基本関数からなるクリー
プ速度分布から算出された曲りの速度ベクトルとの積を
加算することによってベクトル量を演算し、回転軸の経
年曲り速度の大きさ及び曲り方向を求めることを特徴と
する。
以下、本発明の実施例を図面に基いて詳細に説明する。
第２図は、本発明による計測方法を実施する装置の配置
説明図である。まず、回転軸の全周における各所定角度
位置における硬さＨｖを計測する測定器１０から出力さ
れる硬さ検出信号Ｓ１は、クリープ速度演算器１１に送
られる。上記回転軸の硬さ分布の計測は、原動機の停止
時に、回転軸の最高温部たとえば中圧タービンロータの
ラビリンスグルーブ部においてショア硬さ等により測定
される。
説明図である。まず、回転軸の全周における各所定角度
位置における硬さＨｖを計測する測定器１０から出力さ
れる硬さ検出信号Ｓ１は、クリープ速度演算器１１に送
られる。上記回転軸の硬さ分布の計測は、原動機の停止
時に、回転軸の最高温部たとえば中圧タービンロータの
ラビリンスグルーブ部においてショア硬さ等により測定
される。
一方、温度、圧力検出器１２および回転数検出器１３に
おいては、作動流体の温度、圧力および回転軸の回転数
がそれぞれ検出され、信号Ｓ２，Ｓ３およびＳ４として
温度、応力分布演算器１４に印加されるようになってい
る。
おいては、作動流体の温度、圧力および回転軸の回転数
がそれぞれ検出され、信号Ｓ２，Ｓ３およびＳ４として
温度、応力分布演算器１４に印加されるようになってい
る。
この温度、応力分布演算器１４では、上記温度信号Ｓ２
および圧力信号Ｓ３に基いて熱伝達率αが次式により演
算される。
および圧力信号Ｓ３に基いて熱伝達率αが次式により演
算される。
ただし、 β，ｎ ：定 数 λ ：蒸気の熱伝導率 Ｄ ：ケーシング内径 Ｒｅ：レイノルズ数 である。
さらに、差分法により次の微分方程式を解いて回転軸の
温度Ｔが求められる。
温度Ｔが求められる。
ただし、 Ｔ＝温 度 ｔ＝時 間 ｃ＝比 熱 ρ＝密 度 λ＝熱伝導率 γ＝ロータの半径 である。
また、応力σは回転数検出信号Ｓ４に基づいて遠心力の
計算から求められる。
計算から求められる。
このようにして得られた温度Ｔ、応力σの信号Ｓ５，Ｓ
６は前記クリープ速度演算器１１に出力される。クリー
プ速度演算器１１では、第３図に示すように、回転軸の
硬さ計測値Ｈｖに基いて、 Ｃ０＝ａ０Ｈｖ＋ｂ０ Ｃ１＝ａ１Ｈｖ＋ｂ１ Ｃ２＝ａ２Ｈｖ＋ｂ２ で表されるクリープ速度係数がまず算出される。そし
て、これらの結果と上述した回転軸の温度Ｔ、応力σと
を用いて下式によりクリープ速度Ｃが演算される。
６は前記クリープ速度演算器１１に出力される。クリー
プ速度演算器１１では、第３図に示すように、回転軸の
硬さ計測値Ｈｖに基いて、 Ｃ０＝ａ０Ｈｖ＋ｂ０ Ｃ１＝ａ１Ｈｖ＋ｂ１ Ｃ２＝ａ２Ｈｖ＋ｂ２ で表されるクリープ速度係数がまず算出される。そし
て、これらの結果と上述した回転軸の温度Ｔ、応力σと
を用いて下式によりクリープ速度Ｃが演算される。
ここで Ｃ＝定数 Ａ＝ａ０＋ａ１σ＋ａ２σ２ Ｂ＝ｂ０＋ｂ１σ＋ｂ２σ２ である。この算出結果は、第２図に示すようにクリープ
速度分布Ｓ７としてフーリエ級数展開器１６に出力され
る。
速度分布Ｓ７としてフーリエ級数展開器１６に出力され
る。
フーリエ級数展開器１６では、下式のようにクリープ速
度分布が所定の基本三角関数にフーリエ展開される。
度分布が所定の基本三角関数にフーリエ展開される。
ここにθは回転軸の中心からの角度である。
さらに、上記基本関数の各係数ａｋ，ｂｋが により求められる。
一方、タービンの設計温度、応力値に対応してクリープ
速度分布が例えばｃｏｓθ，ｃｏｓ２θ，…ｃｏｓｋ
θ，ｓｉｎθ，ｓｉｎ２θ，…ｓｉｎｋθのような互い
に異なる基本関数となるような複数の回転軸モデルを想
定し、その各基本関数に ＦＥＭクリープ解析器１５においてＦＥＭ（有限要素
法）による解析により算出される。
速度分布が例えばｃｏｓθ，ｃｏｓ２θ，…ｃｏｓｋ
θ，ｓｉｎθ，ｓｉｎ２θ，…ｓｉｎｋθのような互い
に異なる基本関数となるような複数の回転軸モデルを想
定し、その各基本関数に ＦＥＭクリープ解析器１５においてＦＥＭ（有限要素
法）による解析により算出される。
そして、上記フーリエ級数展開器１６で求められた係数
値ａｋ，ｂｋ，及び上記クリープ解析器 してベクトル加算器１８に出力される。そしてベクトル
加算器１８では、 に基づいて各ベクトル量の総和が演算される。
値ａｋ，ｂｋ，及び上記クリープ解析器 してベクトル加算器１８に出力される。そしてベクトル
加算器１８では、 に基づいて各ベクトル量の総和が演算される。
すなわち、基本クリープ速度分布発生器１７では、想定
された各回転軸モデルにおける基本クリープ速度分布、
例えば第５図に示すようなクリープ速度分布ｃｏｓθ，
ｃｏｓ２θ，…ｃｏｓ３θが予め想定され、その基本ク
リープ速度分布に対 ープ解析器で算出されている。
された各回転軸モデルにおける基本クリープ速度分布、
例えば第５図に示すようなクリープ速度分布ｃｏｓθ，
ｃｏｓ２θ，…ｃｏｓ３θが予め想定され、その基本ク
リープ速度分布に対 ープ解析器で算出されている。
一方、実際の硬さ測定の結果例えば第６図の（ａ）で示
すような硬さ分布となり、それによるクリープ速度分布
が同図の（ｂ）で示すようになり、それを級数展開した
場合に同図の（ｃ）の複数の分布図に分解することがで
きて、 で表すことができたとすると、上記ｃｏｓθ，ｃｏｓ２
θ，ｃｏｓ３θに対する前記曲り速度ベク によって原動機軸の曲り速度ベクトルが求められる。
すような硬さ分布となり、それによるクリープ速度分布
が同図の（ｂ）で示すようになり、それを級数展開した
場合に同図の（ｃ）の複数の分布図に分解することがで
きて、 で表すことができたとすると、上記ｃｏｓθ，ｃｏｓ２
θ，ｃｏｓ３θに対する前記曲り速度ベク によって原動機軸の曲り速度ベクトルが求められる。
この結果、回転軸の経年曲り速度の大きさと方向とが得
られ、表示器１９に信号Ｓ（１Ｈ，ｍ）11として出力さ
れ曲り速度の表示が行われる。また、これを利用して警
報を発するようにすることもできる。
られ、表示器１９に信号Ｓ（１Ｈ，ｍ）11として出力さ
れ曲り速度の表示が行われる。また、これを利用して警
報を発するようにすることもできる。
なお、本実施例では、クリープ速度分布をフーリエ展開
するようにしているが、べき級数展開等その他展開手段
を採用することもできる。
するようにしているが、べき級数展開等その他展開手段
を採用することもできる。
以上述べたように、本発明による原動機軸の経年曲り計
測方法は、回転軸の高温にさらされクリープ変形を生じ
る部位の円周に沿う全周の実際の硬さ分布と、作動流体
の温度、圧力及び回転軸の回転数によって算出された回
転軸の温度及び応力分布とによって回転軸の高温にさら
されクリープ変形を生じる部位の円周に沿う全周の実際
の硬さ分布と、作動流体の温度、圧力及び回転軸の回転
数によって算出された回転軸の温度及び応力分布とによ
って回転軸自体の全周にわたるクリープ速度分布を演算
して級数展開するとともに、予めクリープ速度分布が互
いに異なる基本関数となる複数の回転軸モデルを想定
し、各基本関数からなるクリープ速度分布における曲り
速度ベクトルをそれぞれ算出しておき、上記回転軸自体
の級数展開されたクリープ速度分布の各係数と上記各基
本関数からなるクリープ速度分布から算出された曲り速
度ベクトルとの積を加算することによってベクトル量を
演算し、回転軸の経年曲り速度の大きさ及び曲り方向を
求めるようにしたので、当該回転軸の材料固有の特製を
加味した回転軸の経年曲りを容易にかつ正確に計測する
ことができ、将来の曲り量をも容易に予測することがで
きる。したがって、原動機を安全にかつ安定的に運転さ
せることができる。
測方法は、回転軸の高温にさらされクリープ変形を生じ
る部位の円周に沿う全周の実際の硬さ分布と、作動流体
の温度、圧力及び回転軸の回転数によって算出された回
転軸の温度及び応力分布とによって回転軸の高温にさら
されクリープ変形を生じる部位の円周に沿う全周の実際
の硬さ分布と、作動流体の温度、圧力及び回転軸の回転
数によって算出された回転軸の温度及び応力分布とによ
って回転軸自体の全周にわたるクリープ速度分布を演算
して級数展開するとともに、予めクリープ速度分布が互
いに異なる基本関数となる複数の回転軸モデルを想定
し、各基本関数からなるクリープ速度分布における曲り
速度ベクトルをそれぞれ算出しておき、上記回転軸自体
の級数展開されたクリープ速度分布の各係数と上記各基
本関数からなるクリープ速度分布から算出された曲り速
度ベクトルとの積を加算することによってベクトル量を
演算し、回転軸の経年曲り速度の大きさ及び曲り方向を
求めるようにしたので、当該回転軸の材料固有の特製を
加味した回転軸の経年曲りを容易にかつ正確に計測する
ことができ、将来の曲り量をも容易に予測することがで
きる。したがって、原動機を安全にかつ安定的に運転さ
せることができる。
第１図は蒸気タービンの一般構造を表す縦断面図、第２
図は本発明による方法を実施するための装置の配置説明
図、第３図はクリープ速度演算器における演算フローチ
ャートを表す線図、第４図は本発明の一実施例における
演算式を表すブロック線図、第５図は基本クリープ速度
分布の一例及びそれに対する曲り速度ベクトルを示す
図、第６図（ａ），（ｂ），（ｃ）は実際の硬さ分布、
クリープ速度分布、及び級数展開したとき分解された基
本クリープ速度の分布の一例を示す図である。 １０…硬さ計測器、１１…クリープ速度演算器、１２…
温度、圧力検出器、１３…回転数検出器、１４…温度、
応力分布演算器、１５…ＦＥＭ解析器、１６…フーリエ
級数展開器、１７…基本クリープ速度分布発生器、１８
…ベクトル加算器、１９…表示器。
図は本発明による方法を実施するための装置の配置説明
図、第３図はクリープ速度演算器における演算フローチ
ャートを表す線図、第４図は本発明の一実施例における
演算式を表すブロック線図、第５図は基本クリープ速度
分布の一例及びそれに対する曲り速度ベクトルを示す
図、第６図（ａ），（ｂ），（ｃ）は実際の硬さ分布、
クリープ速度分布、及び級数展開したとき分解された基
本クリープ速度の分布の一例を示す図である。 １０…硬さ計測器、１１…クリープ速度演算器、１２…
温度、圧力検出器、１３…回転数検出器、１４…温度、
応力分布演算器、１５…ＦＥＭ解析器、１６…フーリエ
級数展開器、１７…基本クリープ速度分布発生器、１８
…ベクトル加算器、１９…表示器。
Claims (1)
- 【請求項１】回転軸の高温にさらされクリープ変形を生
じる部位の円周に沿う全周の実際の硬さ分布と、作動流
体の温度、圧力及び回転軸の回転数によって算出された
回転軸の温度及び応力分布とによって回転軸自体の全周
にわたるクリープ速度分布を演算して級数展開するとと
もに、予めクリープ速度分布が互いに異なる基本関数と
なる複数の回転軸モデルを想定し、各基本関数からなる
クリープ速度分布における曲り速度ベクトルをそれぞれ
算出しておき、上記回転軸自体の級数展開されたクリー
プ速度分布の各係数と上記各基本関数からなるクリープ
速度分布から算出された曲り速度ベクトルとの積を加算
することによってベクトル量を演算し、回転軸の経年曲
り速度の大きさ及び曲り方向を求めることを特徴とす
る、原動機軸の経年曲り計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59087786A JPH065206B2 (ja) | 1984-05-02 | 1984-05-02 | 原動機軸の経年曲り計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59087786A JPH065206B2 (ja) | 1984-05-02 | 1984-05-02 | 原動機軸の経年曲り計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60233532A JPS60233532A (ja) | 1985-11-20 |
| JPH065206B2 true JPH065206B2 (ja) | 1994-01-19 |
Family
ID=13924660
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59087786A Expired - Lifetime JPH065206B2 (ja) | 1984-05-02 | 1984-05-02 | 原動機軸の経年曲り計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH065206B2 (ja) |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4046002A (en) * | 1976-11-02 | 1977-09-06 | General Electric Company | Method and apparatus for determining rotor life expended |
-
1984
- 1984-05-02 JP JP59087786A patent/JPH065206B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60233532A (ja) | 1985-11-20 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |