JPH0659626A - ディジタル署名方式 - Google Patents
ディジタル署名方式Info
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- JPH0659626A JPH0659626A JP4215809A JP21580992A JPH0659626A JP H0659626 A JPH0659626 A JP H0659626A JP 4215809 A JP4215809 A JP 4215809A JP 21580992 A JP21580992 A JP 21580992A JP H0659626 A JPH0659626 A JP H0659626A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 高い安全性を保持し、通信量を削減できる。
【構成】 署名者Ａは素数ｐ，ｑ（ｑはｐ−１の因数の
１つ）と乱数ｒ（２以上ｐ−１以下）とからｒq ｍｏｄ
ｐを計算し、１となるｑを２つ見つけてｇ1 ，ｇ2 と
し、これらと乱数ｓ１，ｓ２とからｖ＝ｇ1 -s1 ・ｇ2
-s2 ｍｏｄ ｐを計算し、ｐ，ｑ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｔ，ｖ
（ｔは安全性の度合いを示すパラメータ）を公開し、ｓ
１，ｓ２を自分の秘密鍵とする。Ａは文書Ｍに対する署
名を行うには、乱数ｒ１，ｒ２を発生し、ｘ＝ｇ1 r1・
ｇ2 r2 ｍｏｄ ｐを計算し、ハッシュ関数演算器１１
０でｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算し、秘密鍵ｓ１，ｓ２を用
い、ｙ１＝ｒ１＋ｅ・ｓ１ ｍｏｄ ｑ、ｙ２＝ｒ２＋
ｅ・ｓ２ ｍｏｄ ｑを計算し、署名（ｅ，ｙ１，ｙ
２）とＭを検証者Ｂへ送る。Ｂはｗ＝ｇ1 y1・ｇ2 y2・
ｖe ｍｏｄ ｐを計算し、ｗ＝ｘかを判定し、成立すれ
ば合格とする。
１つ）と乱数ｒ（２以上ｐ−１以下）とからｒq ｍｏｄ
ｐを計算し、１となるｑを２つ見つけてｇ1 ，ｇ2 と
し、これらと乱数ｓ１，ｓ２とからｖ＝ｇ1 -s1 ・ｇ2
-s2 ｍｏｄ ｐを計算し、ｐ，ｑ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｔ，ｖ
（ｔは安全性の度合いを示すパラメータ）を公開し、ｓ
１，ｓ２を自分の秘密鍵とする。Ａは文書Ｍに対する署
名を行うには、乱数ｒ１，ｒ２を発生し、ｘ＝ｇ1 r1・
ｇ2 r2 ｍｏｄ ｐを計算し、ハッシュ関数演算器１１
０でｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算し、秘密鍵ｓ１，ｓ２を用
い、ｙ１＝ｒ１＋ｅ・ｓ１ ｍｏｄ ｑ、ｙ２＝ｒ２＋
ｅ・ｓ２ ｍｏｄ ｑを計算し、署名（ｅ，ｙ１，ｙ
２）とＭを検証者Ｂへ送る。Ｂはｗ＝ｇ1 y1・ｇ2 y2・
ｖe ｍｏｄ ｐを計算し、ｗ＝ｘかを判定し、成立すれ
ば合格とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は電子文書の正当性を確
認するディジタル署名方式に関し、特に安全性が高くか
つ通信量を削減できる、効率のよいディジタル署名方式
を提案するものである。
認するディジタル署名方式に関し、特に安全性が高くか
つ通信量を削減できる、効率のよいディジタル署名方式
を提案するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来提案されているディジタル署名方式
としてＦｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ方式がある（Ｆｉａｔ，
Ａ．ａｎｄ Ｓｈａｍｉｒ，Ａ：“Ｈｏｗ ｔｏ ｐｒ
ｏｖｅｙｏｕｒｓｅｌｆ：ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｏｌ
ｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ”，Ｐ
ｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｃｒｙｐｔｏ ８６，Ｓ
ａｎｔａ Ｂａｒｂａｒａ，Ａｕｇｕｓｔ １９８６，
ｐｐ．１８−１−１８−７）。Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ
の署名方式は、以下の通りである。
としてＦｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ方式がある（Ｆｉａｔ，
Ａ．ａｎｄ Ｓｈａｍｉｒ，Ａ：“Ｈｏｗ ｔｏ ｐｒ
ｏｖｅｙｏｕｒｓｅｌｆ：ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｏｌ
ｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ”，Ｐ
ｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｃｒｙｐｔｏ ８６，Ｓ
ａｎｔａ Ｂａｒｂａｒａ，Ａｕｇｕｓｔ １９８６，
ｐｐ．１８−１−１８−７）。Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ
の署名方式は、以下の通りである。
【０００３】信頼できるセンタが、個人識別情報として
ＩＤを用いる利用者に対して、次の手順でｋ個の秘密情
報ｓj （１≦ｊ≦ｋ）を生成する（ｋは安全性を定める
パラメータであり１以上の値）。 ステップ１：一方向性関数ｆを用いて次式を計算する。 ｖj ＝ｆ（ＩＤ，ｊ） （１≦ｊ≦ｋ） ステップ２：各ｖj に対してＮの素因数ＰとＱを用いて
次式を計算する。
ＩＤを用いる利用者に対して、次の手順でｋ個の秘密情
報ｓj （１≦ｊ≦ｋ）を生成する（ｋは安全性を定める
パラメータであり１以上の値）。 ステップ１：一方向性関数ｆを用いて次式を計算する。 ｖj ＝ｆ（ＩＤ，ｊ） （１≦ｊ≦ｋ） ステップ２：各ｖj に対してＮの素因数ＰとＱを用いて
次式を計算する。
【０００４】ｓj ＝√１／ｖj （ｍｏｄ Ｎ） すなわち、ｓj 2 ＝１／ｖj （ｍｏｄ Ｎ）となる。 ステップ３：利用者に対してｋ個のｓj を秘密に発行
し、合成数Ｎを公開する。（ｍｏｄ Ｎ）における平方
根の計算は、Ｎの素因数（ＰとＱ）が分かっているとき
のみ実行できる。その方法は、例えばＲａｂｉｎ，Ｍ．
Ｏ．：“Ｄｉｇｉｔａｌｉｚｅｄ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ
ｓ ａｎｄ Ｐｕｂｌｉｃ−Ｋｅｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｓ ａｓ Ｉｎｔｒａｃｔａｂｌｅ ａｓ Ｆａｃｔｏ
ｒｉｚａｔｉｏｎ”，Ｔｅｃｈ．Ｒｅｐ．ＭＩＴ／ＬＣ
Ｓ／ＴＲ−２１２ ＭＩＴ Ｌａｂ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓ
ｃｉ．１９７９に示されている。平方根の計算装置の具
体的な構成例は、公開鍵暗号システム（特願昭６１−１
６９３５０）に示されている。
し、合成数Ｎを公開する。（ｍｏｄ Ｎ）における平方
根の計算は、Ｎの素因数（ＰとＱ）が分かっているとき
のみ実行できる。その方法は、例えばＲａｂｉｎ，Ｍ．
Ｏ．：“Ｄｉｇｉｔａｌｉｚｅｄ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ
ｓ ａｎｄ Ｐｕｂｌｉｃ−Ｋｅｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｓ ａｓ Ｉｎｔｒａｃｔａｂｌｅ ａｓ Ｆａｃｔｏ
ｒｉｚａｔｉｏｎ”，Ｔｅｃｈ．Ｒｅｐ．ＭＩＴ／ＬＣ
Ｓ／ＴＲ−２１２ ＭＩＴ Ｌａｂ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓ
ｃｉ．１９７９に示されている。平方根の計算装置の具
体的な構成例は、公開鍵暗号システム（特願昭６１−１
６９３５０）に示されている。
【０００５】署名者Ａは、文書Ｍのディジタル署名を次
の手順で作成する。 ・乱数ｒi を生成して次式を計算する。 ｘi ＝ｒi 2 （ｍｏｄ Ｎ） ・一方向ハッシュ関数ｈを用いて、（ｅi1，…，ｅik）
＝ｈ（Ｍ，ｘi ）を生成する（ｉ＝１，…，ｔ）。
の手順で作成する。 ・乱数ｒi を生成して次式を計算する。 ｘi ＝ｒi 2 （ｍｏｄ Ｎ） ・一方向ハッシュ関数ｈを用いて、（ｅi1，…，ｅik）
＝ｈ（Ｍ，ｘi ）を生成する（ｉ＝１，…，ｔ）。
【０００６】・署名文ｙi （ｉ＝１，…，ｔ）を次式を
計算して生成する。 ｙi ＝ｒi Πｓj （ｍｏｄ Ｎ） Πはｅijについて
j=1 からｋまで署名者Ａは、Ｍと自分のＩＤとともにＭ
に対する署名（ｙi ，ｅi1，…，ｅik）（ｉ＝１，…，
ｔ）を検証者Ｂに送付する。検証者Ｂは以下の手順で署
名の検証を行う。
計算して生成する。 ｙi ＝ｒi Πｓj （ｍｏｄ Ｎ） Πはｅijについて
j=1 からｋまで署名者Ａは、Ｍと自分のＩＤとともにＭ
に対する署名（ｙi ，ｅi1，…，ｅik）（ｉ＝１，…，
ｔ）を検証者Ｂに送付する。検証者Ｂは以下の手順で署
名の検証を行う。
【０００７】・ｖj ＝ｆ（ＩＤ，ｊ）（１≦ｊ≦ｋ）を
計算する。 ・ｘi ＝ｙi 2 Πｖj （ｍｏｄ Ｎ）を計算する。Πは
ｅijについてｊ＝１からｋまで （ｅi1，…，ｅik）＝ｈ（Ｍ，ｘi ） が満足されるかどうかを検証し、満足されていれば合格
とする。
計算する。 ・ｘi ＝ｙi 2 Πｖj （ｍｏｄ Ｎ）を計算する。Πは
ｅijについてｊ＝１からｋまで （ｅi1，…，ｅik）＝ｈ（Ｍ，ｘi ） が満足されるかどうかを検証し、満足されていれば合格
とする。
【０００８】このとき、偽の署名者が署名検証に合格す
るような署名を作成できる確率は１／２ktである。ここ
で、ｋは利用者が秘密に管理する秘密情報（ｓj ）の個
数であり、ｔは署名のサイズを定めている。
るような署名を作成できる確率は１／２ktである。ここ
で、ｋは利用者が秘密に管理する秘密情報（ｓj ）の個
数であり、ｔは署名のサイズを定めている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかし、Ｆｉａｔ−Ｓ
ｈａｍｉｒ方式では、Ｎのサイズを５１２ビットとする
と、署名のビット数は、（５１２×ｔ＋ｋ×ｔ）ビット
であり、保持する秘密鍵サイズが５１２×ｋビットとな
る。従って、安全性を確保するにはある程度の大きさの
ｋとｔを選ぶ必要があるので、署名サイズを小さくする
（ｔを小さくする）と、秘密鍵サイズが大きくなり、秘
密鍵サイズを小さくする（ｋを小さくする）と、署名サ
イズが大きくなる。
ｈａｍｉｒ方式では、Ｎのサイズを５１２ビットとする
と、署名のビット数は、（５１２×ｔ＋ｋ×ｔ）ビット
であり、保持する秘密鍵サイズが５１２×ｋビットとな
る。従って、安全性を確保するにはある程度の大きさの
ｋとｔを選ぶ必要があるので、署名サイズを小さくする
（ｔを小さくする）と、秘密鍵サイズが大きくなり、秘
密鍵サイズを小さくする（ｋを小さくする）と、署名サ
イズが大きくなる。
【００１０】このようにＦｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ方式
は、署名サイズと秘密鍵サイズを同時に小さくできない
ことが問題である。この発明の目的は、署名サイズと秘
密鍵サイズを同時に少なくできるディジタル署名方式を
提案することにある。
は、署名サイズと秘密鍵サイズを同時に小さくできない
ことが問題である。この発明の目的は、署名サイズと秘
密鍵サイズを同時に少なくできるディジタル署名方式を
提案することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明によれば
利用者（被認証者）は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、そ
の秘密鍵より、公開情報である整数ａ，ｋ，ｎを用い
て、ｎを法とする剰余べき乗演算、剰余乗算により、公
開鍵ｖを生成・登録し、署名作成処理段階において、文
書Ｍに対して署名を作成したい署名者は、乱数ｒ１，ｒ
２を生成し、それとａ，ｋ，ｎより、ｎを法とする剰余
べき乗演算、剰余乗算を用いてｘを計算して、ｘと文書
Ｍを一方向ハッシュ関数に入力してｅを計算し、上記ｒ
１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ２）よりｋを法とする
剰余演算及びｎを法とする剰余演算を用いて、それぞれ
ｙ１，ｙ２を計算し、（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭに対する
署名としてＭと共に検証者に送信し、これら（ｅ，ｙ
１，ｙ２），Ｍを受信した検証者は、上記署名者の識別
情報ＩＤに基づき管理簿より公開情報ａ，ｋ，ｎ及び公
開鍵ｖを検索し、これらａ，ｋ，ｎ，ｖと上記受信した
ｅ，ｙ１，ｙ２とよりｎを法とする剰余べき乗演算、剰
余乗算を行ってｗを求め、そのｗと上記Ｍとを一方向ハ
ッシュ関数に入力し、その結果が上記ｅと一致するかど
うかを検証し、その検証に合格すれば正当な署名文書と
みなすことにより署名文書の正当性を確認する。
利用者（被認証者）は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、そ
の秘密鍵より、公開情報である整数ａ，ｋ，ｎを用い
て、ｎを法とする剰余べき乗演算、剰余乗算により、公
開鍵ｖを生成・登録し、署名作成処理段階において、文
書Ｍに対して署名を作成したい署名者は、乱数ｒ１，ｒ
２を生成し、それとａ，ｋ，ｎより、ｎを法とする剰余
べき乗演算、剰余乗算を用いてｘを計算して、ｘと文書
Ｍを一方向ハッシュ関数に入力してｅを計算し、上記ｒ
１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ２）よりｋを法とする
剰余演算及びｎを法とする剰余演算を用いて、それぞれ
ｙ１，ｙ２を計算し、（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭに対する
署名としてＭと共に検証者に送信し、これら（ｅ，ｙ
１，ｙ２），Ｍを受信した検証者は、上記署名者の識別
情報ＩＤに基づき管理簿より公開情報ａ，ｋ，ｎ及び公
開鍵ｖを検索し、これらａ，ｋ，ｎ，ｖと上記受信した
ｅ，ｙ１，ｙ２とよりｎを法とする剰余べき乗演算、剰
余乗算を行ってｗを求め、そのｗと上記Ｍとを一方向ハ
ッシュ関数に入力し、その結果が上記ｅと一致するかど
うかを検証し、その検証に合格すれば正当な署名文書と
みなすことにより署名文書の正当性を確認する。
【００１２】請求項２の発明によれば利用者（署名者）
は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、その秘密鍵より、公開
情報である素数ｐ及び整数ｇ1 ，ｇ2 を用いて、ｐを法
とする剰余べき乗演算、剰余乗算により、公開鍵ｖを生
成し、ｐ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｖを公開し、署名作成処理段階
において文書Ｍに対して署名を作成したい署名者は、乱
数ｒ１，ｒ２を生成し、それとｐ，ｇ1 ，ｇ2 より、ｐ
を法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を用いてｘを計算
し、そのｘと文書Ｍを一方向ハッシュ関数に入力してｅ
を計算し、上記ｒ１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ
２），ｅより剰余演算を用いて、ｙ１，ｙ２を計算し、
（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭに対する署名としてＭと共に検
証者に送信し、（ｅ，ｙ１，ｙ２）を受信した上記検証
者は、上記署名者の識別情報ＩＤに基づき管理簿より公
開情報ｐ，ｇ1 ，ｇ2 及び公開鍵ｖを検索し、これら
ｐ，ｇ1，ｇ2 ，ｖと上記受信したｅ，ｙ１，ｙ２とよ
りｐを法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を行ってｗを
求め、そのｗと上記Ｍとを一方向ハッシュ関数に入力
し、その結果が上記ｅと一致するかどうかを検証し、そ
の検証に合格すれば正当な署名文書とみなすことにより
署名文書の正当性を確認することを特徴とするディジタ
ル署名方式。
は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、その秘密鍵より、公開
情報である素数ｐ及び整数ｇ1 ，ｇ2 を用いて、ｐを法
とする剰余べき乗演算、剰余乗算により、公開鍵ｖを生
成し、ｐ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｖを公開し、署名作成処理段階
において文書Ｍに対して署名を作成したい署名者は、乱
数ｒ１，ｒ２を生成し、それとｐ，ｇ1 ，ｇ2 より、ｐ
を法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を用いてｘを計算
し、そのｘと文書Ｍを一方向ハッシュ関数に入力してｅ
を計算し、上記ｒ１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ
２），ｅより剰余演算を用いて、ｙ１，ｙ２を計算し、
（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭに対する署名としてＭと共に検
証者に送信し、（ｅ，ｙ１，ｙ２）を受信した上記検証
者は、上記署名者の識別情報ＩＤに基づき管理簿より公
開情報ｐ，ｇ1 ，ｇ2 及び公開鍵ｖを検索し、これら
ｐ，ｇ1，ｇ2 ，ｖと上記受信したｅ，ｙ１，ｙ２とよ
りｐを法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を行ってｗを
求め、そのｗと上記Ｍとを一方向ハッシュ関数に入力
し、その結果が上記ｅと一致するかどうかを検証し、そ
の検証に合格すれば正当な署名文書とみなすことにより
署名文書の正当性を確認することを特徴とするディジタ
ル署名方式。
【００１３】Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ方式が合成数を法
とする“２次”剰余演算式を複数回（ｋｔ）回重ね合わ
せて実現するのに対し、請求項１の発明の方式は、合成
数を法とする“高次”剰余演算式を基本部分で２回だけ
利用して実現する。安全性のレベルは、Ｆｉａｔ−Ｓｈ
ａｍｉｒ方式での重ね合わせ回数（ｋｔ回）とこの発明
方式での次数（ｋ）のサイズ（ビット数）が同じであれ
ば、同等である。この安全性の証明は、発明者の論文
（“Ｐｒｏｖａｂｌｙ Ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄＰｒａｃ
ｔｉｃａｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅ
ｍｅｓ ａｎｄＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ Ｓｉｇｎ
ａｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍｅｓ，”ｔｏａｐｐｅａｒ ｉ
ｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｃｒｙｐ
ｔｏ’９２，ＬＮＣＳ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａ
ｇ）に示されている。なお、この発明方式の安全性は、
法の合成数の素因数分解の困難さに依存する（Ｆｉａｔ
−Ｓｈａｍｉｒ方式も同じく、法の合成数の素因数分解
の困難さに依存する）。
とする“２次”剰余演算式を複数回（ｋｔ）回重ね合わ
せて実現するのに対し、請求項１の発明の方式は、合成
数を法とする“高次”剰余演算式を基本部分で２回だけ
利用して実現する。安全性のレベルは、Ｆｉａｔ−Ｓｈ
ａｍｉｒ方式での重ね合わせ回数（ｋｔ回）とこの発明
方式での次数（ｋ）のサイズ（ビット数）が同じであれ
ば、同等である。この安全性の証明は、発明者の論文
（“Ｐｒｏｖａｂｌｙ Ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄＰｒａｃ
ｔｉｃａｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅ
ｍｅｓ ａｎｄＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ Ｓｉｇｎ
ａｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍｅｓ，”ｔｏａｐｐｅａｒ ｉ
ｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｃｒｙｐ
ｔｏ’９２，ＬＮＣＳ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａ
ｇ）に示されている。なお、この発明方式の安全性は、
法の合成数の素因数分解の困難さに依存する（Ｆｉａｔ
−Ｓｈａｍｉｒ方式も同じく、法の合成数の素因数分解
の困難さに依存する）。
【００１４】また、請求項２の発明の方式は、“素数”
を法とする“高次”剰余演算式を基本部分で２回だけ利
用して実現する。安全性のレベルは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒの方式での重ね合わせ回数（ｋｔ回）と本方式で
の次数（ｅ）のサイズ（ビット数）が同じであれば、同
等である。この安全性の証明は、発明者の前記論文に示
されている。
を法とする“高次”剰余演算式を基本部分で２回だけ利
用して実現する。安全性のレベルは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒの方式での重ね合わせ回数（ｋｔ回）と本方式で
の次数（ｅ）のサイズ（ビット数）が同じであれば、同
等である。この安全性の証明は、発明者の前記論文に示
されている。
【００１５】なお、この発明方式の安全性は、素数を法
とする離散対数問題の困難さに依存する。Ｆｉａｔ−Ｓ
ｈａｍｉｒ法が署名作成／検証処理においてｅij（１ビ
ット）に、対応する処理を数多く繰り返した形を基本に
構成するため、署名サイズもしくは秘密鍵サイズが大き
くなるのに対し、本発明では数１００ビットのｅに対応
する１回の処理を基本に構成するため、署名サイズと秘
密鍵サイズを同時に少なくすることができる。
とする離散対数問題の困難さに依存する。Ｆｉａｔ−Ｓ
ｈａｍｉｒ法が署名作成／検証処理においてｅij（１ビ
ット）に、対応する処理を数多く繰り返した形を基本に
構成するため、署名サイズもしくは秘密鍵サイズが大き
くなるのに対し、本発明では数１００ビットのｅに対応
する１回の処理を基本に構成するため、署名サイズと秘
密鍵サイズを同時に少なくすることができる。
【００１６】
【実施例】請求項１の発明の一実施例について説明す
る。図１にこの発明の全体構成を示す。ディジタル署名
を作成する利用者（署名者）装置１００と、署名を検証
する検証者装置２００とが安全でない通信路３００を介
して結合されているとする。
る。図１にこの発明の全体構成を示す。ディジタル署名
を作成する利用者（署名者）装置１００と、署名を検証
する検証者装置２００とが安全でない通信路３００を介
して結合されているとする。
【００１７】まず、システムに加入した利用者は、シス
テム加入時に利用者装置１００が基本的に一度だけ行う
初期情報設定段階において、図２に示す手順で、公開鍵
と秘密鍵を生成し、公開鍵を利用者の識別情報ＩＤと対
にして、公開鍵管理簿４００もしくは検証者装置２００
に登録する。まず、素数生成器１０１を用いて、２つの
素数ｐ，ｑを定めた後、乗算器１１０を用いてｎ＝ｐｑ
を計算し、１以上ｎ−１以下の整数ａ及び、安全係数ｋ
を定める。次に、乱数生成器１０２を用いて、０以上ｋ
−１以下の乱数ｓ１を生成し、さらに１以上ｎ−１以下
の整数ｓ２を生成し、剰余べき乗演算器１０５と剰余乗
算器１０４を用いて次の計算をする。
テム加入時に利用者装置１００が基本的に一度だけ行う
初期情報設定段階において、図２に示す手順で、公開鍵
と秘密鍵を生成し、公開鍵を利用者の識別情報ＩＤと対
にして、公開鍵管理簿４００もしくは検証者装置２００
に登録する。まず、素数生成器１０１を用いて、２つの
素数ｐ，ｑを定めた後、乗算器１１０を用いてｎ＝ｐｑ
を計算し、１以上ｎ−１以下の整数ａ及び、安全係数ｋ
を定める。次に、乱数生成器１０２を用いて、０以上ｋ
−１以下の乱数ｓ１を生成し、さらに１以上ｎ−１以下
の整数ｓ２を生成し、剰余べき乗演算器１０５と剰余乗
算器１０４を用いて次の計算をする。
【００１８】ｖ＝ａ-s1 ・ｓ２-k ｍｏｄ ｎ 利用者は（ａ，ｋ，ｎ，ｖ）を公開鍵として公開し、
（ｓ１，ｓ２）を自分の秘密鍵として保持する。なお、
公開鍵の中で、ｖ以外はシステムが利用者共通の値とし
て定めても良い。次に、利用者が文書Ｍに対するディジ
タル署名を作成する手順について説明する。以下ではそ
の利用者を署名作成者と呼び、署名者装置１００で署名
作成を行う。図３にその処理手順を示す。・署名作成者
は乱数生成器１０２を用いて乱数ｒ１，ｒ２を生成し、
剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１０５を用いて次
式を計算する。
（ｓ１，ｓ２）を自分の秘密鍵として保持する。なお、
公開鍵の中で、ｖ以外はシステムが利用者共通の値とし
て定めても良い。次に、利用者が文書Ｍに対するディジ
タル署名を作成する手順について説明する。以下ではそ
の利用者を署名作成者と呼び、署名者装置１００で署名
作成を行う。図３にその処理手順を示す。・署名作成者
は乱数生成器１０２を用いて乱数ｒ１，ｒ２を生成し、
剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１０５を用いて次
式を計算する。
【００１９】ｘ＝ａr1・ｒ２k ｍｏｄ ｎ ・一方向性ハッシュ関数演算器１０７を用いて、ｘと文
書Ｍについてｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算する（ここで、ｅ
の値は、０以上（ｋ−１）以下である）。 ・メモリ１０９より自分の秘密鍵（ｓ１，ｓ２）を取り
出し、そのｓ１と、ｒ１，ｅ，ｋから剰余乗算器１０８
と剰余加算器１０６を用いて次式を計算する。
書Ｍについてｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算する（ここで、ｅ
の値は、０以上（ｋ−１）以下である）。 ・メモリ１０９より自分の秘密鍵（ｓ１，ｓ２）を取り
出し、そのｓ１と、ｒ１，ｅ，ｋから剰余乗算器１０８
と剰余加算器１０６を用いて次式を計算する。
【００２０】ｙ１＝ｒ１＋ｅ・ｓ１ ｍｏｄ ｋ また乗算器１１０でｅ・ｓ１を求め、それにｒ１を加算
器１１１で加算し、その加算結果を除算器１１２におい
てｋで割算し、その割算結果の小数点以下を切り捨て演
算器１１３で切り捨て、その結果とｅ，ｓ２，ａ，ｎか
ら剰余べき乗演算器１１４と剰余演算器１１５を用いて
次式を計算する。
器１１１で加算し、その加算結果を除算器１１２におい
てｋで割算し、その割算結果の小数点以下を切り捨て演
算器１１３で切り捨て、その結果とｅ，ｓ２，ａ，ｎか
ら剰余べき乗演算器１１４と剰余演算器１１５を用いて
次式を計算する。
【００２１】 ｙ２＝ａ[(r1+e・s1)/k ] ・ｒ２・ｓ２e ｍｏｄ ｎ ［ ］は小数点以下の切り捨て演算を意味する。（ｅ，
ｙ１，ｙ２）を文書Ｍに対するディジタル署名とし、こ
れとＭを検証者へ送る。次に、検証者装置２００が署名
者装置１００により作成された文書Ｍに対するディジタ
ル署名（ｅ，ｙ１，ｙ２）を検証する手順について説明
する。図４に署名検証手順を示す。検証者はａ，ｋ，
ｎ，ｖと受信したｅ，ｙ１，ｙ２から、剰余乗算器２０
４と剰余べき乗演算器２０５を用いて、ｗ＝ａy1・ｙ２
k ・ｖe ｍｏｄ ｎを計算し、そのｗと受信したＭにつ
いて一方向ハッシュ関数演算器２１０を用いてｚ＝ｈ
（ｗ，Ｍ）を計算し、その結果のｚと受信したｅとが一
致するかどうかを比較器２０８を用いて検査し、一致す
れば合格と判定し、不一致ならば不合格とする。
ｙ１，ｙ２）を文書Ｍに対するディジタル署名とし、こ
れとＭを検証者へ送る。次に、検証者装置２００が署名
者装置１００により作成された文書Ｍに対するディジタ
ル署名（ｅ，ｙ１，ｙ２）を検証する手順について説明
する。図４に署名検証手順を示す。検証者はａ，ｋ，
ｎ，ｖと受信したｅ，ｙ１，ｙ２から、剰余乗算器２０
４と剰余べき乗演算器２０５を用いて、ｗ＝ａy1・ｙ２
k ・ｖe ｍｏｄ ｎを計算し、そのｗと受信したＭにつ
いて一方向ハッシュ関数演算器２１０を用いてｚ＝ｈ
（ｗ，Ｍ）を計算し、その結果のｚと受信したｅとが一
致するかどうかを比較器２０８を用いて検査し、一致す
れば合格と判定し、不一致ならば不合格とする。
【００２２】次に請求項２の発明の実施例を説明する。
システムに加入した利用者は、システム加入時に局が基
本的に一度だけ行う初期情報設定段階において、図５に
示す手順で、公開鍵と秘密鍵を生成し、公開鍵を利用者
の識別情報ＩＤと対にして、公開鍵管理簿４００もしく
は検証者装置２００に登録する。まず、素数生成器１０
１を用いて、２つの素数ｐ，ｑを定める。ここで、ｑ
は、ｐ−１の因数の１つとなっているように選ぶ（つま
り、ｑはｐ−１を割り切る）。次に、乱数生成器１０２
を用いて、２以上ｐ−１以下の乱数ｒを生成し、それを
ｐ，ｑと共に位数判定器１０３に入力し、位数がｑのも
のを２つ見つけてｇ1 ，ｇ2 とする。ここで、位数判定
器１０３ではｒq ｍｏｄ ｐを計算し、その値が１なら
ば位数がｑと判定する。次に、乱数生成器１１６を用い
て、０以上ｑ−１以下の２つの乱数ｓ１，ｓ２を生成
し、それより、剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１
０５を用いて、ｖ＝ｇ1 -s1 ・ｇ2 -s2 ｍｏｄ ｐを計
算する。
システムに加入した利用者は、システム加入時に局が基
本的に一度だけ行う初期情報設定段階において、図５に
示す手順で、公開鍵と秘密鍵を生成し、公開鍵を利用者
の識別情報ＩＤと対にして、公開鍵管理簿４００もしく
は検証者装置２００に登録する。まず、素数生成器１０
１を用いて、２つの素数ｐ，ｑを定める。ここで、ｑ
は、ｐ−１の因数の１つとなっているように選ぶ（つま
り、ｑはｐ−１を割り切る）。次に、乱数生成器１０２
を用いて、２以上ｐ−１以下の乱数ｒを生成し、それを
ｐ，ｑと共に位数判定器１０３に入力し、位数がｑのも
のを２つ見つけてｇ1 ，ｇ2 とする。ここで、位数判定
器１０３ではｒq ｍｏｄ ｐを計算し、その値が１なら
ば位数がｑと判定する。次に、乱数生成器１１６を用い
て、０以上ｑ−１以下の２つの乱数ｓ１，ｓ２を生成
し、それより、剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１
０５を用いて、ｖ＝ｇ1 -s1 ・ｇ2 -s2 ｍｏｄ ｐを計
算する。
【００２３】さらに、安全性の度合いを示すパラメータ
ｔを定める（不正に署名を偽造する成功確率が１／２t
となる）。利用者は、（ｐ，ｑ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｔ，ｖ）
を公開鍵として公開し、（ｓ１，ｓ２）を自分の秘密鍵
として保持する。なお、公開鍵の中で、ｖ以外は、シス
テムが利用者共通の値として定めても良い。次に、署名
作成者が署名者装置１００を利用して文書Ｍに対するデ
ィジタル署名を作成する手順について図６を参照して説
明する。 ・署名者は乱数生成器１０２を用いて、乱数ｒ１，ｒ２
を生成し、これら乱数ｒ１，ｒ２と公開鍵ｇ1 ，ｇ2 ，
ｐとから剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１０５を
用いて次式を計算する。
ｔを定める（不正に署名を偽造する成功確率が１／２t
となる）。利用者は、（ｐ，ｑ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｔ，ｖ）
を公開鍵として公開し、（ｓ１，ｓ２）を自分の秘密鍵
として保持する。なお、公開鍵の中で、ｖ以外は、シス
テムが利用者共通の値として定めても良い。次に、署名
作成者が署名者装置１００を利用して文書Ｍに対するデ
ィジタル署名を作成する手順について図６を参照して説
明する。 ・署名者は乱数生成器１０２を用いて、乱数ｒ１，ｒ２
を生成し、これら乱数ｒ１，ｒ２と公開鍵ｇ1 ，ｇ2 ，
ｐとから剰余乗算器１０４と剰余べき乗演算器１０５を
用いて次式を計算する。
【００２４】ｘ＝ｇ1 r1・ｇ2 r2 ｍｏｄ ｐ ・一方向性ハッシュ関数演算器１１０を用いて、ｘと文
書Ｍからｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算する。 ・メモリ１０９より自分の秘密鍵（ｓ１，ｓ２）を取り
出し、それとｒ１，ｒ２，ｅ，ｑとから、剰余乗算器１
０８と剰余加算器１０６を用いて次式を計算する。
書Ｍからｅ＝ｈ（ｘ，Ｍ）を計算する。 ・メモリ１０９より自分の秘密鍵（ｓ１，ｓ２）を取り
出し、それとｒ１，ｒ２，ｅ，ｑとから、剰余乗算器１
０８と剰余加算器１０６を用いて次式を計算する。
【００２５】ｙ１＝ｒ１＋ｅ・ｓ１ ｍｏｄ ｑ，ｙ２
＝ｒ２＋ｅ・ｓ２ ｍｏｄ ｑ（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭ
に対するディジタル署名とし、（ｅ，ｙ１，ｙ２）とＭ
を検証者へ送る。次に、検証者装置２００により、署名
者装置１００により作成された文書Ｍに対するディジタ
ル署名（ｅ，ｙ１，ｙ２）を検証する手順について図７
を参照して説明する。
＝ｒ２＋ｅ・ｓ２ ｍｏｄ ｑ（ｅ，ｙ１，ｙ２）をＭ
に対するディジタル署名とし、（ｅ，ｙ１，ｙ２）とＭ
を検証者へ送る。次に、検証者装置２００により、署名
者装置１００により作成された文書Ｍに対するディジタ
ル署名（ｅ，ｙ１，ｙ２）を検証する手順について図７
を参照して説明する。
【００２６】検証者は署名者の公開鍵（ｐ，ｑ，ｇ1 ，
ｇ2 ，ｔ，ｖ）を公開鍵管理簿４００より検索し、これ
らｐ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｖと受信した署名ｙ１，ｙ２，ｅを
用いて、剰余乗算器２０４と剰余べき乗演算器２０５を
用いて次式を計算する。 ｗ＝ｇ1 y1・ｇ2 y2・ｖe ｍｏｄ ｐ そのｗと受信した文書Ｍについて一方向ハッシュ関数演
算器２１０を用いて次式を計算する。
ｇ2 ，ｔ，ｖ）を公開鍵管理簿４００より検索し、これ
らｐ，ｇ1 ，ｇ2 ，ｖと受信した署名ｙ１，ｙ２，ｅを
用いて、剰余乗算器２０４と剰余べき乗演算器２０５を
用いて次式を計算する。 ｗ＝ｇ1 y1・ｇ2 y2・ｖe ｍｏｄ ｐ そのｗと受信した文書Ｍについて一方向ハッシュ関数演
算器２１０を用いて次式を計算する。
【００２７】ｚ＝ｈ（ｗ，Ｍ） この計算結果のｚがｅと一致するかどうかを比較器２０
８を用いて検査し、一致すれば合格と判定し、不一致な
らば不合格とする。上述において剰余乗算器１０４，１
０８，１１５は１個で共用してもよい。同様に剰余べき
乗演算器１０５，１１４、また乱数生成器１０２，１１
６にそれぞれ１個を共用してもよい。
８を用いて検査し、一致すれば合格と判定し、不一致な
らば不合格とする。上述において剰余乗算器１０４，１
０８，１１５は１個で共用してもよい。同様に剰余べき
乗演算器１０５，１１４、また乱数生成器１０２，１１
６にそれぞれ１個を共用してもよい。
【００２８】
【発明の効果】Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ方式では、Ｎの
サイズを５１２ビットとすると、署名のビット数は（５
１２×ｔ＋ｋ×ｔ）ビットであり、保持する秘密鍵サイ
ズが５１２×ｋビットとなる。従って、Ｆｉａｔ−Ｓｈ
ａｍｉｒ法のパラメータをｋ＝１２８、ｔ＝１とすると
署名サイズは６４０ビット、秘密鍵サイズは６５５３６
ビットとなる。また、ｋ＝１、ｔ＝１２８の場合、署名
サイズは８１９２０ビット、秘密鍵サイズは５１２ビッ
トとなる。
サイズを５１２ビットとすると、署名のビット数は（５
１２×ｔ＋ｋ×ｔ）ビットであり、保持する秘密鍵サイ
ズが５１２×ｋビットとなる。従って、Ｆｉａｔ−Ｓｈ
ａｍｉｒ法のパラメータをｋ＝１２８、ｔ＝１とすると
署名サイズは６４０ビット、秘密鍵サイズは６５５３６
ビットとなる。また、ｋ＝１、ｔ＝１２８の場合、署名
サイズは８１９２０ビット、秘密鍵サイズは５１２ビッ
トとなる。
【００２９】一方、請求項１の発明において、Ｆｉａｔ
−Ｓｈａｍｉｒ法のパラメータと同等の安全性のパラメ
ータとして、ｎのサイズを５１２ビット、ｋのサイズを
１２８ビット、ｅのサイズを１２８ビットとすると、署
名サイズは、１２８×２＋５１２＝７６８ビットであ
り、秘密鍵サイズが１２８＋５１２＝６４０ビットとな
る。
−Ｓｈａｍｉｒ法のパラメータと同等の安全性のパラメ
ータとして、ｎのサイズを５１２ビット、ｋのサイズを
１２８ビット、ｅのサイズを１２８ビットとすると、署
名サイズは、１２８×２＋５１２＝７６８ビットであ
り、秘密鍵サイズが１２８＋５１２＝６４０ビットとな
る。
【００３０】同様に請求項２の発明において、ｐのサイ
ズを５１２ビット、ｑのサイズを１４０ビット、ｅのサ
イズを１２８ビットとすると、署名サイズは、１４０×
２＋１２８＝４０８ビットであり、秘密鍵サイズが１４
０×２＝２８０ビットとなる。まとめると以下のように
なる。
ズを５１２ビット、ｑのサイズを１４０ビット、ｅのサ
イズを１２８ビットとすると、署名サイズは、１４０×
２＋１２８＝４０８ビットであり、秘密鍵サイズが１４
０×２＝２８０ビットとなる。まとめると以下のように
なる。
【００３１】 署名サイズ（ビット） 秘密鍵サイズ（ビット） Fiat-Shamir 法（k=128,t=1) ６４０ ６５５３６ Fiat-Shamir 法（k=1,t=128) ８１９２０ ５１２ 請求項１の発明 ７６８ ６４０ 請求項２の発明 ４０８ ２８０ したがって、請求項１の発明の署名サイズは、Ｆｉａｔ
−Ｓｈａｍｉｒ法（ｋ＝１，ｔ＝１２８）より１０倍以
上改善されており、秘密鍵サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒ法（ｋ＝１２８，ｔ＝１）より１０倍以上改善さ
れ、請求項２の発明の署名サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒ法（ｋ＝１，ｔ＝１２８）より２０倍以上改善さ
れており、秘密鍵サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ法
（ｋ＝１２８，ｔ＝１）より２０倍以上改善されている
ことが分かる。従ってこの発明によれば安全性を高く保
持し、かつ通信量を削減でき、効率がよいものとなる。
−Ｓｈａｍｉｒ法（ｋ＝１，ｔ＝１２８）より１０倍以
上改善されており、秘密鍵サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒ法（ｋ＝１２８，ｔ＝１）より１０倍以上改善さ
れ、請求項２の発明の署名サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａ
ｍｉｒ法（ｋ＝１，ｔ＝１２８）より２０倍以上改善さ
れており、秘密鍵サイズは、Ｆｉａｔ−Ｓｈａｍｉｒ法
（ｋ＝１２８，ｔ＝１）より２０倍以上改善されている
ことが分かる。従ってこの発明によれば安全性を高く保
持し、かつ通信量を削減でき、効率がよいものとなる。
【図１】この発明が適用されるシステムを示すブロック
図。
図。
【図２】請求項１の発明の実施例における署名者装置１
００の初期情報設定段階の処理を示すブロック図。
００の初期情報設定段階の処理を示すブロック図。
【図３】請求項１の発明の実施例における署名者装置１
００の署名作成処理を示すブロック図。
００の署名作成処理を示すブロック図。
【図４】請求項１の発明の実施例における検証者装置２
００の署名検証処理を示すブロック図。
００の署名検証処理を示すブロック図。
【図５】請求項２の発明の実施例における署名者装置１
００の初期情報設定段階の処理を示すブロック図。
００の初期情報設定段階の処理を示すブロック図。
【図６】請求項２の発明の実施例における署名者装置１
００の署名作成処理を示すブロック図。
００の署名作成処理を示すブロック図。
【図７】請求項２の発明の実施例における検証者装置２
００の署名検証処理を示すブロック図。
００の署名検証処理を示すブロック図。
Claims (2)
- 【請求項１】 電子的に作成したディジタル文書の正当
性及び承認者を確認するためのディジタル署名を実現す
る方式であって、システム加入時に利用者（署名者）
は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、その秘密鍵より、公開
情報である整数ａ，ｋ，ｎを用いて、ｎを法とする剰余
べき乗演算、剰余乗算により、公開鍵ｖを生成し、上記
署名者の識別情報ＩＤと上記ａ，ｋ，ｎ，ｖを対として
管理簿に登録し、 署名作成処理段階において、文書Ｍに対して署名を作成
したい署名者は、乱数ｒ１，ｒ２を生成し、それと上記
ａ，ｋ，ｎより、ｎを法とする剰余べき乗演算、剰余乗
算を用いてｘを計算して、ｘと文書Ｍを一方向ハッシュ
関数に入力してｅを計算し、 上記ｒ１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ２）より上記ｋ
を法とする剰余演算及び上記ｎを法とする剰余演算を用
いて、それぞれｙ１，ｙ２を計算し、上記（ｅ，ｙ１，
ｙ２）の組を上記文書Ｍに対する署名として文書Ｍを共
に検証者に送信し、 上記（ｅ，ｙ１，ｙ２），文書Ｍを受信した検証者は、
上記署名者の識別情報ＩＤに基づき上記管理簿より上記
公開情報ａ，ｋ，ｎ及び上記公開鍵ｖを検索し、これら
ａ，ｋ，ｎ，ｖと上記受信したｅ，ｙ１，ｙ２とよりｎ
を法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を行ってｗを求
め、そのｗと上記文書Ｍとを一方向ハッシュ関数に入力
し、その結果が上記ｅと一致するかどうかを検証し、 一致すれば正当な署名文書とみなすことにより署名文書
の正当性を確認することを特徴とするディジタル署名方
式。 - 【請求項２】 電子的に作成したディジタル文書の正当
性及び承認者を確認するためのディジタル署名を実現す
るシステムであって、システム加入時に利用者（署名
者）は、秘密鍵ｓ１，ｓ２を生成し、その秘密鍵より、
公開情報である素数ｐ及び整数ｇ1 ，ｇ2 を用いて、ｐ
を法とする剰余べき乗演算、剰余乗算により、公開鍵ｖ
を生成し、上記署名者の識別情報ＩＤと上記ｐ，ｇ1 ，
ｇ2 , ｖを対にして管理簿に登録し、 署名作成処理段階において文書Ｍに対して署名を作成し
たい署名者は、乱数ｒ１，ｒ２を生成し、それと上記
ｐ，ｇ1 ，ｇ2 より、上記ｐを法とする剰余べき乗演
算、剰余乗算を用いてｘを計算し、そのｘと文書Ｍを一
方向ハッシュ関数に入力してｅを計算し、 上記ｒ１，ｒ２、上記秘密鍵（ｓ１，ｓ２）、ｅより剰
余演算を用いて、ｙ１，ｙ２を計算し、上記（ｅ，ｙ
１，ｙ２）の組を上記文書Ｍに対する署名として上記文
書Ｍと共に検証者に送信し、 上記（ｅ，ｙ１，ｙ２）を受信した上記検証者は、上記
署名者の識別情報ＩＤに基づき上記管理簿より公開情報
ｐ，ｇ1 ，ｇ2 及び公開鍵ｖを検索し、これらｐ，
ｇ1 ，ｇ2 ，ｖと上記受信したｅ，ｙ１，ｙ２とよりｐ
を法とする剰余べき乗演算、剰余乗算を行ってｗを求
め、そのｗと上記文書Ｍとを一方向ハッシュ関数に入力
し、その結果が上記ｅと一致するかどうかを検証し、 一致すれば正当な署名文書とみなすことにより署名文書
の正当性を確認することを特徴とするディジタル署名方
式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21580992A JP3292312B2 (ja) | 1992-08-13 | 1992-08-13 | ディジタル署名方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21580992A JP3292312B2 (ja) | 1992-08-13 | 1992-08-13 | ディジタル署名方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0659626A true JPH0659626A (ja) | 1994-03-04 |
| JP3292312B2 JP3292312B2 (ja) | 2002-06-17 |
Family
ID=16678622
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21580992A Expired - Fee Related JP3292312B2 (ja) | 1992-08-13 | 1992-08-13 | ディジタル署名方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3292312B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008124988A (ja) * | 2006-11-15 | 2008-05-29 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 公開鍵暗号方法、暗号化装置、復号化装置、公開鍵暗号システム、プログラムおよび記録媒体 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR0146437B1 (ko) | 1995-05-26 | 1998-09-15 | 조백제 | 인증교환 방법, 복원형 전자서명 방법, 부가형 전자서명 방법, 키교환 방법, 복원형 다중전자서명 방법, 부가형 다중전자서명 방법 및 블라인드 전자서명 방법 |
-
1992
- 1992-08-13 JP JP21580992A patent/JP3292312B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008124988A (ja) * | 2006-11-15 | 2008-05-29 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 公開鍵暗号方法、暗号化装置、復号化装置、公開鍵暗号システム、プログラムおよび記録媒体 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3292312B2 (ja) | 2002-06-17 |
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