JPH0668516B2 - 交流の実効値検出方法 - Google Patents
交流の実効値検出方法Info
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- JPH0668516B2 JPH0668516B2 JP13277987A JP13277987A JPH0668516B2 JP H0668516 B2 JPH0668516 B2 JP H0668516B2 JP 13277987 A JP13277987 A JP 13277987A JP 13277987 A JP13277987 A JP 13277987A JP H0668516 B2 JPH0668516 B2 JP H0668516B2
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は交流の実効値検出方法にかかり、詳しくは、出
力の大幅な周波数変化を伴う発電機等をディジタル保護
継電装置により保護する場合において、保護継電装置に
入力される任意周波数の変流電圧・電流の実効値を正確
に検出可能とした交流の実効値検出方法に関する。
力の大幅な周波数変化を伴う発電機等をディジタル保護
継電装置により保護する場合において、保護継電装置に
入力される任意周波数の変流電圧・電流の実効値を正確
に検出可能とした交流の実効値検出方法に関する。
（従来の技術） 発電機等の交流電力系統を構成する機器を保護する場
合、系統の電圧・電流の瞬時値をアナログ量で検出した
後、ディジタル量に変換し、これらのディジタル量から
電圧・電流の波高値・実効値を求め、これらの波高値等
が一定値を越えた場合にディジタル保護継電装置を動作
させて機器を保護する方法が採用されている。
合、系統の電圧・電流の瞬時値をアナログ量で検出した
後、ディジタル量に変換し、これらのディジタル量から
電圧・電流の波高値・実効値を求め、これらの波高値等
が一定値を越えた場合にディジタル保護継電装置を動作
させて機器を保護する方法が採用されている。
この場合、ディジタル保護継電装置への交流入力の波高
値等を検出する方法として、従来から以下に示す方法が
知られている。
値等を検出する方法として、従来から以下に示す方法が
知られている。
すなわち、従来では波高値等を検出するべき定格周波数
（50Hzまたは60Hz）の交流に対して、例えば600Hzまた
は720Hzの周波数にてサンプリングを行い、その結果得
られたサンプリングデータのうち、電気角90゜相当の位
相差を有する任意の２点または任意の連続する８点にお
けるサンプリングデータを２乗してこれらを加算し、こ
の加算値の平方根を算出することにより交流の波高値を
求め、次いで実効値を求めている。
（50Hzまたは60Hz）の交流に対して、例えば600Hzまた
は720Hzの周波数にてサンプリングを行い、その結果得
られたサンプリングデータのうち、電気角90゜相当の位
相差を有する任意の２点または任意の連続する８点にお
けるサンプリングデータを２乗してこれらを加算し、こ
の加算値の平方根を算出することにより交流の波高値を
求め、次いで実効値を求めている。
例えば、正弦波交流の電圧の波高値Ｖｍを求める方法は
以下のとおりである。前記電気角90゜相当の位相差を有
する任意の２点におけるサンプリングデータをそれぞれ
υ１，υ２とし、υ１＝Ｖｍsin（ωｔ＋φ）とすると
（φはυ１の位相角）、υ２はυ２＝ｍsin（ωｔ＋φ
＋90゜）で表される。υ１，υ２の２乗の和の平方根を
求めると、 ［｛Ｖｍsin（ωｔ＋φ）｝２ ＋｛Ｖｍsin（ωｔ＋φ＋90゜｝２］１／２ ＝Ｖｍ｛sin2（ωｔ＋φ）＋cos2（ωｔ＋φ）｝１／２ ＝Ｖｍ ………………………………(1) となり、波高値を検出することができる。
以下のとおりである。前記電気角90゜相当の位相差を有
する任意の２点におけるサンプリングデータをそれぞれ
υ１，υ２とし、υ１＝Ｖｍsin（ωｔ＋φ）とすると
（φはυ１の位相角）、υ２はυ２＝ｍsin（ωｔ＋φ
＋90゜）で表される。υ１，υ２の２乗の和の平方根を
求めると、 ［｛Ｖｍsin（ωｔ＋φ）｝２ ＋｛Ｖｍsin（ωｔ＋φ＋90゜｝２］１／２ ＝Ｖｍ｛sin2（ωｔ＋φ）＋cos2（ωｔ＋φ）｝１／２ ＝Ｖｍ ………………………………(1) となり、波高値を検出することができる。
このように、電気角90゜相当の位相差を有する２点であ
れば常に(1)式が成立するので、上記の関係にある任意
のサンプリングデータを採用しても波高値Ｖｍひいては
実効値Ｖｍ／▲√▼を正確に検出することができ、デ
ィジタル保護継電装置によって機器を適切に保護するこ
とが可能となる。
れば常に(1)式が成立するので、上記の関係にある任意
のサンプリングデータを採用しても波高値Ｖｍひいては
実効値Ｖｍ／▲√▼を正確に検出することができ、デ
ィジタル保護継電装置によって機器を適切に保護するこ
とが可能となる。
（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、発電機の如く出力周波数の変化を伴う機
器の保護においては、以下のような不都合が生ずる。
器の保護においては、以下のような不都合が生ずる。
すなわち、発電機ではその周波数が起動時（約20Hz）か
ら負荷遮断時（約100Hz）まで広範囲に変化するため、
ディジタル保護継電装置としても交流の広い周波数領域
にわたって小さな誤差で実効値を検出することが要求さ
れる。しかるに、前述した従来の方法では、いかなる周
波数の交流に対してもサンプリングデータは定格周波数
における電気角90゜間隔のものを採用するため、定格以
外の周波数では電気角90゜間隔でのサンプリングデータ
を採用したことにはならず、上記(1)式により演算した
波高値ないし実効値と実際の各値との間に誤差を生ずる
ことになる。
ら負荷遮断時（約100Hz）まで広範囲に変化するため、
ディジタル保護継電装置としても交流の広い周波数領域
にわたって小さな誤差で実効値を検出することが要求さ
れる。しかるに、前述した従来の方法では、いかなる周
波数の交流に対してもサンプリングデータは定格周波数
における電気角90゜間隔のものを採用するため、定格以
外の周波数では電気角90゜間隔でのサンプリングデータ
を採用したことにはならず、上記(1)式により演算した
波高値ないし実効値と実際の各値との間に誤差を生ずる
ことになる。
ここで、第３図は、誤差＝｛（検出値）−（真値）｝×
100／真値[%]としてサンプリング周波数600[Hz]で定格
周波数における電気角90゜間隔相当のサンプリングデー
タを採用した場合の誤差の周波数特性を、交流の周波数
[Hz]を横軸に、誤差［％］を縦軸にとって示した図で
あり、同図（イ）は前述した連続２点によるサンプリン
グデータを採用した場合を、また同図（ロ）は連続８点
によるサンプリングデータを採用した場合をそれぞれ示
している。
100／真値[%]としてサンプリング周波数600[Hz]で定格
周波数における電気角90゜間隔相当のサンプリングデー
タを採用した場合の誤差の周波数特性を、交流の周波数
[Hz]を横軸に、誤差［％］を縦軸にとって示した図で
あり、同図（イ）は前述した連続２点によるサンプリン
グデータを採用した場合を、また同図（ロ）は連続８点
によるサンプリングデータを採用した場合をそれぞれ示
している。
同図（イ）において、例えば交流の周波数が100[Hz]で
ある場合、２点のサンプリングデータの採り方によって
誤差や約＋41.4[%]から−100[%]の範囲で生じることに
なり、従来の検出方法では定格周波数以外の周波数での
演算誤差がこのように大きいため交流の実効値を正確に
検出することができず、ディジタル保護継電装置による
発電機等の保護には不適当なものであった。
ある場合、２点のサンプリングデータの採り方によって
誤差や約＋41.4[%]から−100[%]の範囲で生じることに
なり、従来の検出方法では定格周波数以外の周波数での
演算誤差がこのように大きいため交流の実効値を正確に
検出することができず、ディジタル保護継電装置による
発電機等の保護には不適当なものであった。
本発明はこのような問題点を解決するべく提案されたも
ので、その目的とするところは、交流の周波数が大幅に
変化してもその実効値を高精度で検出することができる
交流の実効値検出方法を提供することにある。
ので、その目的とするところは、交流の周波数が大幅に
変化してもその実効値を高精度で検出することができる
交流の実効値検出方法を提供することにある。
（問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するため、本発明は、交流の複数の零交
差点間のすべてのサンプリングデータと、零交差点間の
時間から求めた交流の周期等を用いて実効値を検出する
ものであり、交流周波数がどのように変動しようともそ
の周期を実効値演算に加味することによって高精度に実
効値を検出しようとするものである。
差点間のすべてのサンプリングデータと、零交差点間の
時間から求めた交流の周期等を用いて実効値を検出する
ものであり、交流周波数がどのように変動しようともそ
の周期を実効値演算に加味することによって高精度に実
効値を検出しようとするものである。
すなわち本発明は、実効値を検出するべき交流の瞬時値
を一定周波数でサンプリングして、そのサンプリングデ
ータの正負の符号変化から交流の２つの零交差点の存在
を確認し、次いで、これらの零交差点間の複数のサンプ
リングデータの２乗の和を算出すると共に、前記零交差
点間のサンプリング回数，サンプリング周期及び前記零
交差点の直前・直後のサンプリングデータから前記零交
差点間の時間を求め、この時間にて前記零交差点間の複
数のサンプリングデータの２乗の和を除算した値に前記
サンプリング周期を乗じたものの平方根を算出して交流
の実効値を求めることを特徴とする （作用） 本発明によれば、サンプリングデータの符号変化から交
流の１周期または1/2周期に相当する２つの零交差点の
存在を確認する。そして、これらの零交差点間のすべて
のサンプリングデータと、交流の周期及びサンプリング
周期を用いて実効値の定義に基づき実効値を演算する。
を一定周波数でサンプリングして、そのサンプリングデ
ータの正負の符号変化から交流の２つの零交差点の存在
を確認し、次いで、これらの零交差点間の複数のサンプ
リングデータの２乗の和を算出すると共に、前記零交差
点間のサンプリング回数，サンプリング周期及び前記零
交差点の直前・直後のサンプリングデータから前記零交
差点間の時間を求め、この時間にて前記零交差点間の複
数のサンプリングデータの２乗の和を除算した値に前記
サンプリング周期を乗じたものの平方根を算出して交流
の実効値を求めることを特徴とする （作用） 本発明によれば、サンプリングデータの符号変化から交
流の１周期または1/2周期に相当する２つの零交差点の
存在を確認する。そして、これらの零交差点間のすべて
のサンプリングデータと、交流の周期及びサンプリング
周期を用いて実効値の定義に基づき実効値を演算する。
（実施例） 以下、図面に沿って本発明の実施例を説明する。まず、
第１図は本発明の一実施例を説明するためのもので、周
波数ｉｎの正弦波交流のほぼ１周期の波形及びこの波
形をサンプリング周波数ｓでサンプリングしたときの
サンプリングデータを、時間(t)を横軸、交流の電圧ま
たは電流の振幅Ｘを縦軸として表したものである。
第１図は本発明の一実施例を説明するためのもので、周
波数ｉｎの正弦波交流のほぼ１周期の波形及びこの波
形をサンプリング周波数ｓでサンプリングしたときの
サンプリングデータを、時間(t)を横軸、交流の電圧ま
たは電流の振幅Ｘを縦軸として表したものである。
図中、Ａ，Ｂ，Ｃは以下のサンプリングデータの符号の
反転により検出される、交流波形の振幅が零となる点
（零交差点）を、Ｘａ１，Ｘａ２、Ｘｂ１，Ｘｂ２、Ｘ
ｃ１，Ｘｃ２は各零交差点Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれ隣り合
うサンプリングデータを、ｔａ１，ｔａ２、ｔｂ１，ｔ
ｂ２、ｔｃ１，ｔｃ２は各零交差点Ａ，Ｂ，Ｃからこれ
らの直前、直後のサンプリング点までの時間をそれぞえ
れ示している。また、ｔｓはサンプリング周期、Ｔ１は
Ａ−Ｃ間の時間で交流の１周期に相当し、またＴ２はＡ
−Ｂ間の時間で交流の1/2周期に相当している。
反転により検出される、交流波形の振幅が零となる点
（零交差点）を、Ｘａ１，Ｘａ２、Ｘｂ１，Ｘｂ２、Ｘ
ｃ１，Ｘｃ２は各零交差点Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれ隣り合
うサンプリングデータを、ｔａ１，ｔａ２、ｔｂ１，ｔ
ｂ２、ｔｃ１，ｔｃ２は各零交差点Ａ，Ｂ，Ｃからこれ
らの直前、直後のサンプリング点までの時間をそれぞえ
れ示している。また、ｔｓはサンプリング周期、Ｔ１は
Ａ−Ｃ間の時間で交流の１周期に相当し、またＴ２はＡ
−Ｂ間の時間で交流の1/2周期に相当している。
ここで、サンプリング周期ｔｓとサンプリング周波数
ｓとの関係は、 ｔｓ＝１／ｓ ……………………………(2) となる。また、Ｔ１及びＴ２は、 Ｔ１＝１／ｉｎ …………………………(3) Ｔ２＝Ｔ１／２ ……………………………(4) によって表される。
ｓとの関係は、 ｔｓ＝１／ｓ ……………………………(2) となる。また、Ｔ１及びＴ２は、 Ｔ１＝１／ｉｎ …………………………(3) Ｔ２＝Ｔ１／２ ……………………………(4) によって表される。
次に、交流の１周期Ｔ１におけるサンプリング回数をＮ
１，1/2周期Ｔ２におけるサンプリング回数をＮ２とす
ると、Ｔ１，Ｔ２はそれぞれ以下のように表される。
１，1/2周期Ｔ２におけるサンプリング回数をＮ２とす
ると、Ｔ１，Ｔ２はそれぞれ以下のように表される。
Ｔ１＝（Ｎ１−１）×ｔｓ＋ｔａ１＋ｔｃ２………………(5) Ｔ２＝（Ｎ２−１）×ｔｓ＋ｔａ１＋ｔｂ２………………(6) また、零交差点Ａ，Ｂ，Ｃ近傍の波形を直線近似する
と、ｔａ１，ｔｂ２，ｔｃ２はそれぞれ以下のように表
される。
と、ｔａ１，ｔｂ２，ｔｃ２はそれぞれ以下のように表
される。
ｔａ１＝｜Ｘａ１｜×ｔｓ／（｜Ｘａ１｜＋｜Ｘａ２｜）………(7) ｔｂ２＝｜Ｘｂ２｜×ｔｓ／（｜Ｘｂ１｜＋｜Ｘｂ２｜）………(8) ｔｃ２＝｜Ｘｃ２｜×ｔｓ／（｜Ｘｃ１｜＋｜Ｘｃ２｜）………(9) この場合、ｓがｉｎに比べて大きくなるほど、直線
近似の度合いが強くなる。
近似の度合いが強くなる。
ここで、交流の実効値の定義を考慮すると、第１図の場
合の実効値Ｘrmsは、以下のように近似される。
合の実効値Ｘrmsは、以下のように近似される。
まず、交流の１周期Ｔ１について（以下「方式１」とい
う）は、 また、交流の1/2周期Ｔ２について（以下「方式２」と
いう）は、 となる。なお、Ｘｉは零交差点間のサンプリングデータ
であり、方式１の場合においては周期Ｔ１におけるｉ番
目の、あるいは方式２の場合においては1/2周期Ｔ２に
おけるｉ番目のサンプリングデータを示している。
う）は、 また、交流の1/2周期Ｔ２について（以下「方式２」と
いう）は、 となる。なお、Ｘｉは零交差点間のサンプリングデータ
であり、方式１の場合においては周期Ｔ１におけるｉ番
目の、あるいは方式２の場合においては1/2周期Ｔ２に
おけるｉ番目のサンプリングデータを示している。
ここで、Ｎｓ１，Ｎｓ２は Ｎｓ１＝ｓ／ｉｎ＝Ｔ１×ｓ＝Ｔ１／ｔｓ…………(12) Ｎｓ２＝ｓ／（ｉｎ×２）＝（Ｔ１／２）×ｓ ＝Ｔ２×ｓ＝Ｔ２／ｔｓ……………………(13) となる。この近似では、ｓをｉｎより充分大きくと
れば、実際の交流の実効値とみなすことができる。
れば、実際の交流の実効値とみなすことができる。
次に、(5),(7),(9)式から (6),(7),(8)式から (12),(14)式から (13,(15))式から となる。
これにより、交流の実効値Ｘrmsは、方式１については
(10),(16)式により、方式２については(11),(17)式によ
り求めることができる。
(10),(16)式により、方式２については(11),(17)式によ
り求めることができる。
第２図（イ）は方式１により検出した実効値の誤差の周
波数特性を、同図（ロ）は同じく方式２による誤差の周
波数特性をそれぞれ示したものでありサンプリング周波
数ｓ＝600[Hz]の場合であり、方式２は方式１に比べ
て誤差が若干大きい反面、1/2周期毎に演算が可能であ
るから、応答性が良くなる。また、これらの特性から、
本発明では広い周波数範囲にわたって交流の実効値を精
度良く検出できることが明らかである。
波数特性を、同図（ロ）は同じく方式２による誤差の周
波数特性をそれぞれ示したものでありサンプリング周波
数ｓ＝600[Hz]の場合であり、方式２は方式１に比べ
て誤差が若干大きい反面、1/2周期毎に演算が可能であ
るから、応答性が良くなる。また、これらの特性から、
本発明では広い周波数範囲にわたって交流の実効値を精
度良く検出できることが明らかである。
なお、本発明は上記実施例の如くディジタル保護継電装
置の交流入力ばかりでなく、その他一般の交流実効値の
検出にも適用できることは言うまでもない。
置の交流入力ばかりでなく、その他一般の交流実効値の
検出にも適用できることは言うまでもない。
（発明の効果） 以上のように本発明によれば、交流の零交差点間の複数
のサンプリングデータと交流の周期等を用い、定義に基
づいて実効値を直接検出するようにしたため、交流周波
数が広範囲にわたって変化するような場合でもその実効
値を少ない誤差で高精度に検出することができる。
のサンプリングデータと交流の周期等を用い、定義に基
づいて実効値を直接検出するようにしたため、交流周波
数が広範囲にわたって変化するような場合でもその実効
値を少ない誤差で高精度に検出することができる。
従って、本発明は、交流周波数が大幅に変動する発電機
等の機器をディジタル保護継電装置により保護する場合
に極めて有用であり、高精度の保護を期待することがで
きる。
等の機器をディジタル保護継電装置により保護する場合
に極めて有用であり、高精度の保護を期待することがで
きる。
第１図及び第２図は本発明の一実施例を示すもので、第
１図は本発明が適用される交流波形及びサンプリングデ
ータを示す図、第２図（イ），（ロ）はそれぞれ本発明
により検出された実効値誤差の周波数特性を示す図、第
３図（イ），（ロ）はそれぞれ従来例による実効値誤差
の周波数特性を示す図である。 Ａ，Ｂ，Ｃ……零交差点 Ｘａ１，Ｘａ２，Ｘｂ１，Ｘｂ２，Ｘｃ１，Ｘｃ２……
サンプリングデータ Ｔ１……零交差点Ａ−Ｃ間の時間 Ｔ２……零交差点Ａ−Ｂ間の時間 ｔｓ……サンプリング周期
１図は本発明が適用される交流波形及びサンプリングデ
ータを示す図、第２図（イ），（ロ）はそれぞれ本発明
により検出された実効値誤差の周波数特性を示す図、第
３図（イ），（ロ）はそれぞれ従来例による実効値誤差
の周波数特性を示す図である。 Ａ，Ｂ，Ｃ……零交差点 Ｘａ１，Ｘａ２，Ｘｂ１，Ｘｂ２，Ｘｃ１，Ｘｃ２……
サンプリングデータ Ｔ１……零交差点Ａ−Ｃ間の時間 Ｔ２……零交差点Ａ−Ｂ間の時間 ｔｓ……サンプリング周期
Claims (1)
- 【請求項１】交流の瞬時値を一定周波数でサンプリング
し、そのサンプリングデータの正負の符号変化から前記
交流の２つの零交差点の存在を確認し、次いで、前記零
交差点間の複数のサンプリングデータの２乗の和を算出
すると共に、前記零交差点間のサンプリング回数，サン
プリング周期及び前記各零交差点の直前・直後のサンプ
リングデータから前記零交差点間の時間を求め、この時
間にて前記零交差点間の複数のサンプリングデータの２
乗の和を除算した値に前記サンプリング周期を乗じたも
のの平方根を算出して前記交流の実効値を求めることを
特徴とする交流の実効値検出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13277987A JPH0668516B2 (ja) | 1987-05-28 | 1987-05-28 | 交流の実効値検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13277987A JPH0668516B2 (ja) | 1987-05-28 | 1987-05-28 | 交流の実効値検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63295971A JPS63295971A (ja) | 1988-12-02 |
| JPH0668516B2 true JPH0668516B2 (ja) | 1994-08-31 |
Family
ID=15089353
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13277987A Expired - Fee Related JPH0668516B2 (ja) | 1987-05-28 | 1987-05-28 | 交流の実効値検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0668516B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011053054A (ja) * | 2009-09-01 | 2011-03-17 | Hioki Ee Corp | 電気特性測定装置および電気特性測定方法 |
| CN112782460A (zh) * | 2019-11-04 | 2021-05-11 | 江苏莱提电气股份有限公司 | 一种交流电压有效值计算方法 |
| CN116840544A (zh) * | 2023-06-12 | 2023-10-03 | 北京科荣达航空科技股份有限公司 | 交流信号有效值的获取方法和装置 |
-
1987
- 1987-05-28 JP JP13277987A patent/JPH0668516B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63295971A (ja) | 1988-12-02 |
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