JPH0668713B2

JPH0668713B2 - 光デ−タ処理システム及びマトリックス反転、乗算、及び加算方法

Info

Publication number: JPH0668713B2
Application number: JP62501152A
Authority: JP
Inventors: グリンベルグ，ジヤン; オウエツコ，ユキ; ソツフア−，ベルナ−ド・エツチ; マロム，エマニユエル
Original assignee: Hughes Aircraft Co
Current assignee: Raytheon Co
Priority date: 1986-03-05
Filing date: 1987-01-27
Publication date: 1994-08-31
Anticipated expiration: 2009-08-31
Also published as: US4800519A; EP0260281A1; EP0260281B1; WO1987005423A1; JPS63502624A; DE3777033D1; IL81473A0

Description

【発明の詳細な説明】発明の技術分野この発明は光学的な演算及びデータ処理のシステム、特
にマトリックス反転を行うことができる多段階の非レン
ズ光学データプロセッサに関する。

発明の背景ベクトルとマトリックスデータの光学処理は、潜在的な
演算実行能力が非常に効果的で、精密画像の演算処理に
無理なく適用できることで知られている。画像あるいは
他の空間に関するデータは、データ要素のラスター走査
あるいはベクトル走査から成るマトリックスとして処理
することができ、データ要素はその実質的なあるいは機
能的な分解能限度において通常画素と言われている。通
常の画像は、この画像が連続した光ビームの断面で得ら
れるアナログ像フレームで特徴づけられる。各アナログ
像のフレームには、通常効果的に連続して空間上に分配
された画素データのアレイがある。あるいはデータビー
ムの断面を、例えばその局所的な強度あるいは偏光ベク
トルによって空間的に変調させることにより、個々のマ
トリックスデータをデータビームに印づけることもでき
る。

いずれにしても光学処理はその基本的な性質である並列
処理を行うため、潜在的価値が大きい。勿論この並列処
理は完全な像を一度に処理することで行われる。各々の
画素は分離したデータであるため、並列に処理されるデ
ータ量は通常像の実効的分解能に等しい。さらに光学処
理には従来得られるのと同一のフォーマットでデータ処
理を行うという利点がある。一般的に又画像価値の向上
と認識の適用のために、処理されるデータは通常単一画
像あるいは画像フレームのラスター走査として得られ
る。従って潜在的に光学プロセッサは、通常のあるいは
他の中間処理を経ずに直接データを受け取ることができ
る。画像データの情報価値は像の実効的分解能と考慮さ
れる像の数とともに増加するため、光学処理の特殊で比
類ない特徴が特に望ましいものとなる。

従来光学処理は処理する像を選択された空間マスクを通
して適切な光学検出器に投影することによって行われて
いる。光学プロセッサ用の一時的に価値のあるマスクは
一次元空間の光変調器（SLM）として実現されており、
これはマスクによってデータビームに与えられた空間的
に分布されたデータを電子的な付勢によって選択的に変
更するものである。一般的なSLMは、空間的に分布され
た電極のアレイによって付勢される固体電気／光素子の
形態である。変調画像は、各電極の電圧電位をそれぞれ
に意図したデータ値に対応するアナログ電圧で別々に与
えることによって効果的に形成される。

米国特許出願番号第502,981号（1983年、６月１０日出
願、名称；マトリックス乗算によるマトリックス処理方
法、発明者；ヤン・グリンベルグ及びフレデリック・ヤ
マギシ）、米国特許出願番号第713,064号（1985年、３
月１８日出願、名称；プログラム可能な多段階非レンズ
光学データ処理システム、発明者；ヤン・グリンベルグ
及びバーナード・エイチ・ソフア）、及び米国特許出願
番号第713,063号（1985年、３月１８日出願、名所；デ
ータ処理システムを用いて複雑な光学演算を実行するプ
ログラム可能な方法、発明者；ヤン・グリンベルグ、グ
ラハム・アール・ヌッド及びバーナード・エイチ・ソフ
ア）では上記の型の光学データプロセッサが開始されて
いる。

これらの光データプロセッサを用いる上での限界は、マ
トリックス反転を実行するようには構成されていないと
いうことである。先行技術の構成はほとんどが、マトリ
ックスの乗算、相関及び回転に限定されている。

従って本発明の目的はマトリックス反転の可能な新しく
改良された光学データ処理システムを提供することであ
る。

本発明のもう１つの目的はマトリックス反転、乗算、加
算及びこれらの機能を組み合わせた演算が可能な光学デ
ータ処理システムを提供することである。

発明の概要本発明の前述の及び他の目的は、式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄ（Ａ
^−１はＡの反転を表す）を計算するために４個のＮ×Ｎ
マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを処理する光学データプ
ロセッサを提供することによって達成される。このプロ
セッサには、第１の数を表す信号に応じて光ビームを空
間的に変調し、２Ｎ−１行に配置された第１の組の変調
領域を有する第１の変調器が具備されている。第１の変
調器を出てくる光ビームを２Ｎ−１個の第２の行の要素
を表す信号に応じて空間的に変調するための第２の変調
器が備えられており、この変調器は２Ｎ−１列に配置さ
れた第２の組の変調領域を有している。第２の変調器を
出てくる光ビームを第３の変調器が２Ｎ−１個の第３の
列の要素を表す信号に応じて空間的に変調し、この第３
の変調器は２Ｎ−１行に配置された第３の組の変調領域
を有している。

備えられている光検出器は２Ｎ−１行２Ｎ−１列のマト
リックスアレイに配置された（２Ｎー１）^２の光検出領
域を有しており、検出領域は、第１、第２及び第３の変
調器のそれぞれの変調領域によって変調された光に応じ
た検出信号のアレイを与える。検出信号のアレイの各要
素は、第１の数の積、第２行の数の各要素及び第３の列
の数の各々の要素にそれぞれ比例している。

検出信号のアレイを記憶、加算及びシフトするためにア
キュムレータが備えられ、このアキュームレータは２Ｎ
行２Ｎ列のアキュムレータマトリックスアレイとして配
置された（２Ｎ）^２の位置を有している。

マトリックスＡの要素はアキュムレータアレイの左上方
象限に、マトリックスＢの要素は右上方象限に、マトリ
ックスＤの要素は右下方象限に、及びマトリックスＣの
偏光反転要素は左下方象限に記憶される。

光学プロセッサにはさらに、 (a)アキュムレータアレイの最も左上方の位置のナガテ
イブレシプロカルを第１の数として第１の変調器に与
え、 (b)アキュムレータアレイの最上位の行の右から２Ｎ−
１個の要素を第２の行の番号として第２の変調器に与
え、 (c)アキュムレータアレイの左の列の最上位から２Ｎ−
１個の要素を第３の列の数として第３の変調器に与え、 (d)アキュムレータアレイの右から２Ｎ−１個の列と下
から２Ｎ−１個の行から成る部分の対応する要素からの
検出信号のアレイの要素を加算し、 (e)アキュムレータアレイの内容を左に一列、上方に一
行シフトし、 (f)(a)乃至(e)の動作をＮ−１回繰り返し、それによっ
て式CA^-1B+Dがアキュムレータアレイの左上方象限に与
えられるようにするための制御回路を具備している。

マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを適切に選ぶことによ
り、本発明はマトリックス反転、乗算、加算あるいはこ
れらの演算の組み合わせを実行するのに利用することが
できる。本発明の他の目的、特徴及び利点は、同様な部
材には同様な参照番号の付いた図面とともに明細書を読
むとで明らかになる。

図面の簡単な説明第１図は本発明に従った光学データ処理システムのブロ
ック図である。

第２図は本発明に従って構成された光学データプロセッ
サの側面図である。

第３図は本発明に用いられる空間的な電気／光変調器の
斜視図である。

第４図は本発明に用いられる別の空間的な電気／光変調
器の斜視図である。

第５図はマトリックスを処理するための従来の光学デー
タ処理システムの概略的な分解斜視図である。

第６図は式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄを計算するための４つのマト
リックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを処理するための本発明に従
って構成された光学プロセッサの概略的な分解斜視図で
ある。

第７図は反転マトリックスＡ^−１を計算するためにマト
リックスＡを処理する本発明に従って構成された光学プ
ロセッサの概略的な分解斜視図である。

望ましい実施例第１図には本発明に用いられる一般化されたシステムの
実施例が参照符号１０で示されている。特に参照符号２
０で示された望ましい多段階光学データプロセッサ（OD
P）がマイクロコントローラ１２及びインターフエイス
レジスタ１８，２２，２４，２６，３０，３２，３４に
よって動作上支持されている。第１図ではODPの原則的
な動作コンポーネントが示されており、フラットパネル
あるいはLED光源１４、マトリックスアレイアキュムレ
ータ１６（検出アレイとも呼ばれる）及び複数の空間的
な光変調器SLM３６，３８，４０，４２，４６を備えて
いる。光源１４、アキュムレータ１６及びSLM３６，３
８，４０，４２，４６は、光源１４から発した比較的均
一なビームが空間的な光変調器の各々を通して連続的に
送られ、最後はアキュムレータ１６に受け取られるよう
に、相互に近接した平行な平面に設けられている。

光ビームは、結果的にはアキュムレータ１６に送られる
が、空間的な光変調器の各々によって与えられるデータ
を得るデータ伝送機構として効果的に用いられている。
各空間的な光変調器の動作は、空間的に分配された対応
する活性電圧電位に関する、変調器の空間的な透過率に
よって説明することができる。少なくとも第１近似で、
空間的な変調器の光振幅透過率は印加された電圧電位に
直接比例する。従って直列に接続した２つの空間的な光
変調器の透過率（ＴＯ）の総合は、空間的な光変調器の
それぞれの透過率Ｔ１、Ｔ２の積に比例する。総合透過
率ＴＯは以下のように表すことができる；ＴＯ＝Ｔ１＋Ｔ２ (1) ＴＯ＝Ｃ×Ｄ×Ｖ１×Ｖ２ (2) Ｖ１及びＶ２はそれぞれに与えられた電圧電位であり、
Ｃ及びＤは各々の空間的光変調器の供給された電圧係数
に対する透過率である。拡大された一連の空間的な光変
調器が本発明に従って連続的に結合されると、多段階空
間的な光変調器のスタックの合計透過率ＴＯは、個々の
空間的な光変調器の各々の透過率の積に比例する。従っ
てフラットパネル１４から発した光ビームは、空間的な
光変調器３６，３８，４０，４２，４４，４６の各々の
空間的に分布された相対的な透過率に対応する空間的に
分布されたデータを受け取るように方向づけられる。

本発明に用いられる光学プロセッサの望ましい実施例に
従って、空間に関連するデータはインターフエイスレジ
スタ２２，２４，２６，３０，３２，３４を通して空間
的光変調器３６，３８，４０，４２，４４，４６に与え
られる。これらのレジスタは高速のデータ記憶及び信号
の条件付けを行うのが望ましい。

これらのレジスタには又数値反転のような機能を実行す
るための演算プロセッサが備えられている。後に詳細に
説明するように、空間的光変調器のスタックは複数の一
次元の空間的光変調器を備えていることが望ましい。第
１図に示されているように、一次元の空間的な光変調器
３６，３８，４０，４２，４４，４６はインターフエイ
スデータライン６０，７８，６２，８０，６４，８２を
通してそれぞれレジスタ２２，３０，２４，３２，２６
に結合している。

そしてインターフエイスレジスタ２２，２４，２６，３
０，３２，３４が次々にバス７７と７９を通してアキュ
ムレータ１６から並列形態の情報を受け取るのが望まし
い。マイクロコントローラ１２からプロセッサコントロ
ールバス５０と７０を介してコントロール信号が与えら
れる。プロセッサコントロールバス５０と７０は分離し
てレジスタコントロールライン５２，５４，５６，７
２，７４，７６によってそれぞれレジスタに結合して示
されているが、インターフエイスレジスタはその代りに
コントロールマルチプレクサを介してマイクロコントロ
ーラ１２によって駆動される単一の共通コントロールバ
スに結合されてもよい。しかしいずれの場合もマイクロ
コントローラ１２がレジスタ２２，２４，２６，３０，
３２，３４を十分に制御してこれらのレジスタにあらか
じめ決められたデータを選択的に与えることが必要であ
る。

光学データプロセッサ１０はアキュムレータ１６とコン
トローラ１２の間に結合された出力レジスタ１８を具備
する。アキュムレータ１６自体は、入射光の強度を少な
くとも空間的な光変調器３６，３８，４０，４２，４
４，４６の分解能に適合するようなアレイの分解能にお
けるデータビームを表わす対応する電圧電位（あるいは
電荷）に変えることのできる感光装置１７のマトリック
スアレイの一部として構成しても良い。あるいは、アキ
ュムレータ１６を検出器アレイ１７から分離しても良
い。後に詳細に説明するように、アキュムレータ１６は
光ビームデータを蓄積し、次にこれらのデータはクロッ
クジエネレータ８３によって生成されるクロック信号に
よって出力インターフエイスバス８８を通してデータ出
力レジスタ１８にシフトされる。アキュムレータ１６に
は又循環シフトバス８６及び側面シフトバス８４が備え
られており、光学データプロセッサ２０の動作中にアキ
ュムレータ１６内で広範囲の記憶、シフト及び減算動作
が実行されるようになっている。

データ出力レジスタ１８は、高速アナログ／デジタルコ
ンバータ、シフトレジスタ及びアキュムレータ１６から
のシフトされたデータをデータバス８９を通してプロセ
ッサに送るバッフアを有することが望ましい。コントロ
ーラ１２からの初期化データは、データライン８７及び
デジタル／アナログコンバータ８５を通してアキュムレ
ータ１６に記憶させることができる。

前に述べたことから明らかなように、マイクロコントロ
ーラ１２は光データプロセッサ２０全体を制御してお
り、所望のデータ処理アルゴリズムを実行するために任
意の所望のデータを任意の特定の空間的光変調器の組み
合わせに与えることができる。特に本発明では、任意の
特定の光データ処理アルゴリズムの実行に必要な空間的
光変調器のみが光データプロセッサ２０で活性的に用い
られる構成になっている。光学データプロセッサ２０内
の空間的変調器は、これら変調器をその最大透過率に均
一に維持するために各々のデータレジスタを通して適切
なデータを与えられることができる。結果として選択さ
れた空間的光変調器はその適切なデータプログラミング
によって光学データプロセッサから効果的に除去するこ
とができる。従って光学データ処理システム１０は光学
データの処理計算の実行に非常に柔軟性のある環境を提
供している。

第２図には本発明の望ましい光学プロセッサの実施例に
従って構成された光学データプロセッサ２０の構造が示
されている。この実施例には、光学プロセッサのどの望
ましい実施例にも導入される主要なコンポーネントの実
質的に総てが備えられていることがわかる。

光学データプロセッサのコンポーネントには光源１４、
SLM段階３６ないし４６、及び検出アレイ１６がある。
フラットパネル光源１４は電場発光表示パネル、あるい
は気体プラズマ表示パネル、LED、LEDアレイ、レーザダ
イオード、レーザダイオードアレイ等であることが望ま
しい。フラット表示パネルによって生成された光を空間
的に均一な光学ビームにするために、拡散器（図示され
ていない）を用いることもできる。

光学データプロセッサ２０の大部分は、SLM段階４６が
その代表であるSLM段階の連続スタックによって形成さ
れる。SLMは別の支持体を必要としないしっかり構造で
あることが望ましい。このような実施例ではSLMは相互
に非常に近接しており、薄い光学的に透明な絶縁層によ
ってのみ分離され、空間的光変調器の最適にコンパクト
な多段階スタックを形成している。空間的光変調器の動
作が光ビームの偏光変調を通して達成されている実施例
では、偏光子６４がSLMの間に挿入されることが望まし
い。偏光ベクトルデータ表示を用いた本発明の実施例で
は、偏光子６４によって、さらに偏光されていない光学
データビーム源１４を用いることができる。空間的光変
調器の動作の原則が光の吸収（偏光回転の代わりに）で
あるならば、偏光子は必要ない。

アキュムレータ１６は光学検出器１７の固体マトリック
スアレイの一部に組み込まれることが望ましい。特に光
学検出器アレイ１７は、光学データプロセッサ２０の実
効的分解能に等しいアレイ密度で設けられる通常の電荷
結合素子（CCD）のシフトレジスタアレイであることが
望ましい。CCDアレイの使用は、電荷累積、すなわちデ
ータを合計する能力とマイクロコントローラ１２によっ
て直接制御されるCCDシフトレジスタ回路を容易に形成
することの両方にとって望ましい。さらにCCDアレイの
使用により、アキュムレータ１６からシフトされデータ
リターンバス８８に送られるデータを循環シフトデータ
バス８６を通してアキュムレータ１６に循環して戻るよ
うにすることによって、アキュムレータ１６の動作を実
質的に柔軟なものにしている。さらに第１図に示されて
いるように、アキュムレータ１６には、近接したレジス
タ伝播パスを用いて相互連絡することによって、アキュ
ムレータ内にあるデータを側面シフトデータバス８４を
介して側面的に循環させることができ、望ましい柔軟性
がある。結果的にアキュムレータ１６は、マイクロコン
トローラ１２の直接の制御のもとで、シフトや合計操作
を含むきわめて複雑な光学データ処理のアルゴリズムの
実行に効果的に用いることができる。

第３図及び第４図には一次元の空間的光変調器の２つの
望ましい実施例が示されている。第３図に示された空間
的変調器１３０には電気／光学部材１３２があり、この
部材の２つの平行に向き合う面上にはそれぞれストライ
プ電極１３６と電位基準面１４０が設けられていること
が望ましい。電気／光学部材１３２は伝送モード液晶光
バルブでもよいが、KD₂PO₄あるいはBaTiO₃のような固体
電気／光学材料であることが望ましい。この固体電気／
光学材料の偏光は、光が通る材料の一部分に与えられた
縦及び横電圧電位に比例して局所的に光を変調する。こ
の材料は電気／光学部材１３２として用いられる場合
に、本発明の目的に従って適切に自己支持するだけの十
分な構造強度を保持しており、主面領域約１平方インチ
あたり約５ないし１０ミルの厚みで設けることができ
る。

電気／光学部材１３２の活性領域が各ストライプ電極１
３６と基準面電極１４０の間に設けられる必要があるた
め、電極１３６、１４０は酸化インジウム錫のような導
電性の高い透明な材料であることが望ましい、電極１３
６と１４０への接続は、通常のワイヤ接続あるいははん
だバンプ接続技術を用いて別の電極リード線１３４及び
１３８をそれぞれ接着させることによって行うのが望ま
しい。

第４図には別の一次元空間的光変調器が示されている。
この空間的光変調器は、信号電極１５６と電位基準電極
１５８の相対的配置が電気／光学部材１５２の２つの主
面にそれぞれ設けている第３図に示された変調器とは異
なっている。各主面には一対の信号電極１５６の間に基
準電位電極１５８が挿入されており、基本的に電気／光
学部材１５２の両方の主面上に同一な相互にかみ合った
電極構造を形成している。電気／光学部材１５２の活性
領域は信号電極１５６の各々とその表面に隣接した基準
電位電極１５８の間に位置している。

従って達成可能な電気／光学効果は、電気／光学部材１
５２の両面を用いることで増加する。さらに電気／光学
部材１５２の活性領域は信号電極１５６の陰になること
はないため、電極１５６、１５８の総てがアルミニウム
のような不透明な導電材料で良く、この材料はさらに電
気／光学部材１５２の活性領域を効果的にマスクするの
に用いられるという利点がある。すなわち、データビー
ムの各々の画素の縁部は発散して電気／光学部材１５２
を通るとき、電極１５６、１５８によって阻止される。

第３図に示された空間的光変調器１３と同様に、電気／
光学部材１５２も液晶光バルブかあるいは固体電気／光
学材料のいずれかにすることができる。電気／光学応答
性が速いこと、時間的な理由、構造強度がより大きいこ
と、及び製造が容易であるという理由から、LiNbO₃、LiT
aO₃、BaTiO₃、Sr_xBa_(1-x)NdO₃、及びPLZTで代表される横
電界偏光変調器の電気／光学材料が好ましい。

上記の型の光学データ処理システムの動作は、マトリッ
クス乗算を実行する動作を分析することで最も良く理解
される。アール・エイ・アサル（R.A.Athale）及びダブ
リュ・シー・コリンズ（W.C.Collins）は論文、“外部
結果分解に基づく光学マトリックス−マトリックス乗算
器”（アプライドオプチクス２１、２０８９（1982））
において、光学マトリックス乗算の外積分解の原理につ
いて記載している。

従って２つのマトリックスＢ及びＡの積のマトリックス
Ｃが以下の式によって得られる。

Ｃ＝ＢＡ (3) ただしＣのｉｊ−１番目の要素はＢのｉ番目の行ベクト
ルとＡのｊ番目の列ベクトルの間の内積によって与えら
れる。

しかしＣは又マトリックスの合計として書き表すことが
でき、各マトリックスはＢの列ベクトルとそれに対応す
るＡの行ベクトルの間の外積である。外積マトリックス
乗算の背後にある原理は、マトリックスＢの行をSLM３
８のようなSLMに順次与え、又マトリックスＡの対応す
る列を第１のSLMに直交するSLM３６のような別のSLMに
順次与えることである。クロックジエネレータ８３のｎ
番目のクロックサイクルの間の２つの交差したSLMの伝
送は、Ｂのｎ番目の行とＡのｎ番目の列の外積によって
与えられる。伝送された光はアキュムレータ検出アレイ
１６に入射し、合計されて積マトリックスＣを形成す
る。Ｎ^３の乗算を必要とする２つのＮ×Ｎマトリックス
の乗算は、Ｎクロックサイクルで実行される。

第５図には２つのマトリックスＡ及びＢの要素が示され
ており、これらの要素は記憶レジスタ３０と２２によっ
てそれぞれ一度に一行と一列づつSLM３８と３６に与え
られている。（偏光子はSLMの間に設けられているが、
明確さを保つために第５図からは削除されている。）各
SLM３６、３８上の電極はSLMをストライプ状の領域９
２、９４（以下ユニットセルと呼ぶ）に分割している。
各セルはマトリックス要素を処理するのに用いられる。
ｎ番目のクロックサイクルの間、光源１４からの光はＡ
のｎ番目の行によって一方向に、又Ｂのｎ番目の列によ
って直交方向に変調され、アキュムレータ検出アレイ１
６、１７においてｎ番目の外積マトリックスを形成し、
その合計は積マトリックスＣとなっている。マトリック
スの乗算操作に必要なSLMは２つだけであることに注目
しなければならない。アレイ１６、１７はセル９６に分
割され、各セルは要素Ｃ_ｉｊの１つに対応する。

上記の従来の光学プロセッサはマトリックス乗算を実行
するには良く機能するが、マトリックス反転あるいは加
算を実行するようには構成されていない。

第６図には、式CA^-1Ｂ＋Ｄを計算するために４つのＮ×
ＮマトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを処理するための光学
プロセッサである本発明の実施例１００が示されてい
る。例として第６図ではＮが３に等しいことが示されて
いる。以下の説明から、Ｎは本発明の実際的な値なら任
意の値にセットすることができることが当業者には明ら
かであろう。

特定の実施例１００を説明する前に、本発明の操作に使
用される数学上の式の説明をする。

本発明ではブイ・エヌ・フアデーバ（V.N.Faddeeva）に
よる、ドーバー（Dover）出版から1959年に出版された
“線形代数の計算方法”というテキストの第９０頁から
第９３頁に記載されているフアデーブ（Faddeev）アル
ゴリズムを用いている。

このアルゴリズムはマトリックスの演算方法に関するも
のがあるが、本願発明の一般的な動作の説明のために、
このアルゴリズムによる式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄの計算につい
て説明する。ここでＡ、Ｂ、Ｃ、ＤはそれぞれＮ×Ｎマ
トリックスである。まず、４つのマトリックスは以下の
ように２Ｎ×２Ｎマトリックスにおける。４つの象限領
域に配置される。

新しい４つの象限領域はマトリックスＡをマトリックス
Ｗで乗算し、その結果を第３の象限領域−Ｃに加算する
ことによって構成される。マトリックスＢも又マトリッ
クスＷで乗算され、その結果は第４の象限領域Ｄに加算
される。その結果新しい４つの象限は以下のようにな
る。

当業者によく知られている数学的手法であるガウス消去
を用いてマトリックスＷを、ＷＡ−Ｃ＝０ (7) となるように選定する。したがって、この式から、Ｗ＝ＣＡ^−１ (8) が得られる。

Ｗのこの値を(6)に示された下側の２つの象限領域にお
いて置換すると、以下のマトリックスが得られる。

このマトリックスの第４象限に示された式は前記の計算
しようとする式であり、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを適切に選択す
ることによってこの式からマトリックス乗算、反転及び
加算が得られることになる。例えばＡをアイデンティテ
ィ−マトリックス、すなわちマトリックス（Ａ＝１）に
等しくセットすることによって、前記第４象限に示され
た式はＣＢ＋Ｄ (10) となり、マトリックスＣとＢの乗算及びそれに対するＤ
の加算が得られる。

次にマトリックスＣ＝１、マトリックスＤ＝０にセット
することにより、以下のようなマトリックスＡの反転と
それに対するマトリックスＢの乗算が得られる。

Ａ^−１Ｂ (11) また、マトリックスＡ＝１及びマトリックスＤ＝０にセ
ットすることにより、マトリックスＢとＣとの乗算が得
られる。

ＣＢ (12) さらに、Ｂ＝１、Ｃ＝１、Ｄ＝０にセットすることによ
り、マトリックスＡの反転Ａ^−１が得られる。

Ａ^−１ (13) 前記の４つの象限領域(5)を階数２Ｎの１つのマトリッ
クスとして処理することにより、ガウス消去を用いて新
しいマトリックスの要素が以下の式を適用して計算され
る。

（ただし、は新しいマトリックスの所望の要素であり、は元のマトリックス(5)の対応する要素である。）この式(14)を使用して計算する場合にガウス消去を用い
ることによって新しいマトリックスの最上の行の要素及
び左の列の要素の全てをゼロにすることが可能であり、
したがって新しいマトリックスは階数２Ｎ−１に減少さ
れる。このような過程を式(14)を使用して合計Ｎ回繰り
返すと、その結果として前記のような式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄ
によって得られる階数Ｎのマトリックスが得られる。

上記の過程において左上方の隅にある要素がゼロである場合には、“部分回転”として良く知られ
る過程が実行され、それによって第１のマトリックスの
行が他のゼロでない任意の第１の要素行で変換される。
同時にこれら２つの行は新しいマトリックスに変換され
る。

第６図に戻ると、光学プロセッサ100は上記の原理を用
いて、４個のＮ×Ｎ（Ｎ＝３）マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ
及びＤを処理して式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄを形成している。プ
ロセッサ100にはそれぞれ第１、第２及び第３のSLM4
0′、38′、36′および前に述べた方法と同様に配置さ
れた光源14が設けられている。SLM40′はストライプ形
状のユニットセル102の２Ｎ−１の行に分割され、SLM3
8′はストライプ形状のユニットセル104（セル102に直
交する）の２Ｎ−１の列に、又SLM36′はストライプ形
状のユニットセル106（セル104に直交する）の２Ｎ−１
の行に分割されている。

光検出器17′が設けられており、これは２Ｎ−１の行２
Ｎ−１の列のマトリックスアレイとして配置された（２
Ｎ−１）^２の光検出領域108に分割されている。検出領
域108からは変調器40′、38′、36′の各変調領域によ
って変調された光に応じて検出信号が与えられる。変調
領域102、104、106と検出領域108の物理的な一致は第６図
より明らかである。領域108からの検出信号は、それぞ
れ（例えばライン１１２によって）アキュムレータ16′
の対応する位置110に送られる。アキュムレータ16′は
検出器17′と単一装置として一体に形成することがで
き、２Ｎの行と２Ｎの列のマトリックスとして配置され
た全体で（２Ｎ）^２の位置110を備えている。第６図に
示された（２Ｎ−１）^２の影のつけていない位置110
は、検出器17′の各（２Ｎ−１）^２の検出領域108に対
応する。影のついた位置110はアキュムレータ位置の追
加の左の列および最上行を示すアキュムレータ16′は検
出信号を記憶、加算及びシフトするのに用いられる。こ
れらの信号は、上記のようにSLM40′、38′、36′の対
応する領域を変調する信号の積に比例する。

アキュムレータ16′の左最上方の位置110に現れる信号
はバス77によってレジスタ２４に送られ、そこで負の符
号（−１／Ｘ）で算術的に反転され、バス６２によって
変調信号としてSLM40′の２Ｎ−１のすべての変調領域
に送られる。アレイ16′の最も左の列の残りの２Ｎ−１
の位置110に現れる信号はレジスタ２２を通して（適切
な信号条件で）変調信号としてSLM36′の変調領域の対
応する行に送られる。

アレイ16′の最上行に沿った左から２Ｎ−１の位置110
に現れる信号は、レジスタ30を通して（適切な信号条件
で）SLM38′の変調領域104の対応する列に送られる。

プロセッサ100の動作は以下のとおりである。４つのマ
トリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤの要素を表す信号がバス81
を通してアキュムレータ16′に送られ、そこで以下のよ
うな方法で記憶される。マトリックスＡはアキュムレー
タ16′の左上方の象限に記憶され、マトリックスＢは右
上方の象限に記憶され、マトリックスＣは（要素の極性
が反転した状態で）左下方象限に記憶され、そしてマト
リックスＤは右下方象限に記憶される。読み手はマトリ
ックス記憶位置と４つの象限領域(5)の間にも同様の過
程を見いだすであろう。

マトリックスがアキュムレータ16′に供給された後の工
程は以下のとおりである。(a)最も左の列で最上行の要
素が変調信号としてSLM40′，38′，36′に上記の方法
で送られる。(b)結果として変調された光が検出器17′
の領域108で検出される。領域108からの検出信号はアキ
ュムレータ16′の影をつけられていない位置110に送ら
れ、そこで以前に記憶されている対応した要素信号に加
算される。その加算の結果がこれらの位置110に記憶さ
れた信号となる。

(c)次にアキュムレータアレイ16′の内容が左に一列、
上に一行シフトされる。

上記(a)から(c)のセレクションに記載された動作がＮ−
１回繰り返され、それによって式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄがアレ
イ16′の上方左象限に与えられる。

“ゼロ”信号がアレイ16′の最も左上方の位置110に現
れるような場合は、上記の操作を実行するために部分回
転操作（図示されていない）が行われる。このような工
程は第１図に示されたプロセッサ12において容易に実行
することができる。

前記のように、マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを適切に
選択することで、プロセッサ100はシステムの型を変え
る必要もなく広い範囲の数学的計算を実行するように構
成することができる。

しかしながら、もしマトリックス反転のみの実行を望む
なら、プロセッサ100は簡略化することができる。第７
図にこの簡略化が示されている。

第７図にはＮ×Ｎマトリックス（例えばＮ＝４）の反転
を計算するための光学プロセッサであり、又今述べたプ
ロセッサ110を簡略化したものである本発明の実施例120
が示されている。

プロセッサ120は構成がプロセッサ100と似ているが、以
下の点で異なる。第１、第２及び第３のSLM40″、3
8″、36″がそれぞれＮ個のユニットセル102、104、106に
分割されており、セルはプロセッサ100内のその対応部
分と同様の方法で方向づけられている。同じように、検
出器17″はＮ×Ｎマトリックスとして配置されたＮ^２の
検出領域108に分割される。アキュムレータ16″にはＮ
＋１行Ｎ＋１列に配置された（Ｎ＋１）^２の位置が備え
られている。アキュムレータ16″のＮ^２の位置110（影
がないものとして図示されている）はＮ^２の検出領域10
8に対応し、検出領域108からの検出信号を受け取る。

アキュムレータ16″の左最上部の位置110に現れる信号
はバス77を通してレジスタ24に与えられ、そこで負の符
号で算術的に反転され、次にバス62を通して変調信号と
してSLM40″のすべてのＮ個の変調領域に送られる。最
上行及び最下行の間のアレイ16″の左の列に現れるＮ−
１個の信号は、レジスタ22を通って（適切な信号条件
で）SLM36″の最上行のＮ−１の変調領域106に送られ
る。レジスタ２２からは数−１を表す信号がSLM36″の
最下行での領域106に与えられる。

最も左と最も右の列のアレイ16″のＮ−１の最上行の位
置110に現れる信号は、レジスタ30を通して（適切な信
号条件で）SLM38″の左からＮ−１個の列に与えられ
る。レジスタ30からは数１を表す信号がSLM38″の基も
右の列104に与えられる。

プロセッサ120の動作は以下のとおりである。マトリッ
クスＡの要素を表す信号がバス８１を通してアキュムレ
ータ16″に与えられ、そこで影のつかない位置110に記
憶され、一方で要素間の空間的な関係を維持する。

マトリックスＡがアキュムレータ16″に供給された後の
工程は以下のとおりである。(a)アキュムレータの位置1
10にあるデータが左に一列上方に一行シフトされ、ゼロ
を表す信号がアレイ16″の最下行の右の列の位置110に
記憶される。(b)最も左の列の最上行にある要素が変調
信号として上記の方法でSLM40″，38″，36″に送られ
る。(c)結果として変調された光が検出器17″の領域108
で検出される。領域108からの検出器の信号はアキュム
レータ16″の影のつかない位置110に送られ、そこに前
に記憶されている対応する要素信号に加算される。次に
その加算された結果が新しく記憶された信号となる。

上記の(a)から(c)のセクションに記載された動作はＮ−
１回繰り返され、それによって反転されたマトリックス
Ａ^−１はアキュムレータ16″の影のつかない位置110に
与えられる。

前の実施例110のように、アレイ16″の最も左上の位置1
10にゼロ信号が現れる場合は、部分回転が行われる。

本発明の望ましい実施例を図示し記載してきたが、本発
明の技術的範囲内でいろいろな他の適用や変形が可能で
あることを理解すべきである。従って本発明は添付の請
求の範囲によってのみ限定されるものである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ソツフア−，ベルナ−ド・エツチアメリカ合衆国カリフオルニア州 90272，パツシツク・パリサデス，ビイエンベネダ・アベニユ− 665 (72)発明者マロム，エマニユエルアメリカ合衆国カリフオルニア州 91307，カナダ・パ−ク，ゲイトシエツド・ウエイ 7112 (56)参考文献特開昭60−216337（ＪＰ，Ａ) 特開昭60−217347（ＪＰ，Ａ) ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ，24 〔23〕（1985−12−１）（米）ｐ．4238− 4246「Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｍａｔｒｉｘｐｒｏｄｕｃｔｕｓｉｎｇｏｎｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ」

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】４個のＮ×ＮマトリックスＡ、Ｂ、Ｃおよ
びＤを光学的に処理して式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄを計算する光
学的処理装置において、２Ｎ−１個の行に配置された第１の組の変調領域（10
2）を有し、光ビームを第１の数値を表す信号に応じて
空間的に変調する第１の変調手段（40,40′）と、２Ｎ−１個の列に配置された第２の組の変調領域（10
4）を有し、第１の変調手段（40,40′）を出る光ビーム
を２Ｎ−１個の数値の第２の行の要素を表す信号に応じ
て空間的に変調する第２の変調手段（38,38′）と、２Ｎ−１個の行に配置された第３の組の変調領域（10
6）を有し、第２の変調手段（38,38′）を出る光ビーム
を２Ｎ−１個の数値の第３の列の要素を表す信号に応じ
て空間的に変調する第３の変調手段（36,36′）と、２Ｎ−１個の行と２Ｎ−１個の列からなるマトリックス
アレイとして配置された（２Ｎ−１）^２個の光検出領域
（108）を有し、それらの検出領域（108）が第１、第２
および第３の変調手段（40,40′；38,38′；36,36′）
のそれぞれの変調領域（102,104,106）によって変調さ
れた光に応じた検出信号のアレイを生成し、検出信号の
アレイの各要素はそれぞれ第１の数値、数値の第２の行
中の各要素、および数値の第３の列の各要素の積に比例
している光検出手段（108）と、検出信号のアレイを記憶し、加算し、シフトし、２Ｎ個
の行と２Ｎ個の列からなるアキュムレータマトリックス
として配置された（２Ｎ）^２個の位置（110）を有する
アキュムレータアレイ手段（16,16′）と、アキュムレータアレイ（16,16′）の左上方の象限中に
マトリックスＡの要素を記憶させ、アキュムレータアレ
イの右上方象限中にマトリックスＢの要素を記憶させ、
アキュムレータアレイの右下方象限中にマトリックスＤ
の要素を記憶させ、アキュムレータアレイの左下方象限
中にマトリックスＣの極性の反転された要素を記憶させ
る手段と、制御手段（22,24,26,30,32,34）とを具備し、この制御手段は、 (a)アキュムレータアレイ（16,16′）の左上コーナーの
位置の値の逆数の負の値を第１の数値として第１の変調
手段（40,40′）に供給し、 (b)アキュムレータアレイ（16,16′）の最上行の右から
はじまる２Ｎ−１個の要素を数値の行の要素として第２
の変調手段（38,38′）に供給し、 (c)アキュムレータアレイ（16,16′）の左の列の下から
はじまる２Ｎ−１個の要素を数値の第３の列の要素とし
て第３の変調手段（36,36′）に供給し、 (d)検出信号のアレイの要素を、アキュムレータアレイ
（16,16′）における右からはじまる２Ｎ−１個の列の
最下行からはじまる２Ｎ−１個の行の部分の対応する要
素に加算し、 (e)アキュムレータアレイの内容を左へ一列、上へ一行
シフトする手段を含んでおり、式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄがアキ
ュムレータアレイの左上方の象限に与えられることを特
徴とする光学的処理装置。
【請求項２】Ｎ×ＮマトリックスＡを光学的に処理して
反転マトリックスＡ^−１を計算する光学的処理装置にお
いて、光ビームを第１の数値を表す信号に応じて空間的に変調
し、Ｎ個の行に配置された第１の組の変調領域（102）
を有する第１の変調手段（40,40′）と、第１の変調手段（40,40′）から出る光ビームを空間的
に変調し、Ｎ個の列として配置された第２の組の変調領
域（104）を有し、最も右の列が数値１を表す一定信号
に応じて光を変調し、残りのＮ−１個の列がＮ−１個の
数値の第２の行の要素を表す信号に応じて光を変調する
第２の変調手段（38,38′）と、第２の変調手段（38,38′）から出る光ビームを空間的
に変調し、Ｎ個の行として配置された第３の組の変調領
域（106）を有し、最下行が数値−１を表す一定信号に
応じて光を変調し、残りのＮ−１個の行がＮ−１個の数
値の第３の列の要素を表す信号に応じて光を変調する第
３の変調手段（36,36′）と、Ｎ個の行とＮ個の列からなるマトリックスアレイとして
配置されたＮ^２の光検出領域（108）を有し、第１、第
２、第３の変調手段（40,40′；38,38′；36,36′）の
それぞれの変調領域（102,104,106）によって変調され
た光に応じて検出領域（108）が検出信号のアレイを生
成し、検出信号のアレイの各要素が前記第１の数、数値
１あるいは数値の第２の行の各要素、および数値−１あ
るいは数値の第３の列の各要素の積にそれぞれ比例して
いる検出手段（17,17′）と、検出信号のアレイを記憶し、加算し、シフトし、Ｎ＋１
個の行とＮ＋１個の列からなるアキュムレータマトリッ
クスとして配置されている（Ｎ＋１）^２個の位置（11
0）を有するアキュムレータアレイ（16,16′）と、アキュムレータアレイ（16,16′）の最も右からはじま
るＮ個の列で下からはじまるＮ個の行のマトリックスＡ
の要素を記憶させる手段と、制御手段（22,24,26,30,32,34）とを具備し、この制御手段は、 (a)アキュムレータアレイ（16,16′）の内容を左へ１
列、上へ１行シフトし、またアキュムレータアレイ（1
6,16′）の最右列の下からはじまるＮ個の位置および最
下行の右からはじまるＮ個の位置にゼロを与え、 (b)アキュムレータアレイ（16,16′）の左上コーナーの
位置の値の逆数の負の値を第１の数値として第１の変調
手段（40,40′）に供給し、 (c)アキュムレータアレイ（16,16′）の最上行において
最も左と最も右の要素を除くＮ−１個の要素を数値の第
２の行の要素として第２の変調手段（38,38′）に供給
し、 (d)アキュムレータアレイ（16,16′）の左の列において
最も上と最も下の要素を除くＮ−１個の要素を数値の列
の要素として第３の変調手段（36,36′）に供給し、 (e)検出信号のアレイの要素をアキュムレータアレイ（1
6,16′）の右からＮ個の列の下からＮ個の行から成る部
分の対応する要素に加算する手段を含み、アキュムレー
タアレイの右からＮ個の列の下からＮ個の行から成る部
分にマトリックスＡ^−１を得ることを特徴とする光学的
処理装置。
【請求項３】４個のＮ×ＮマトリックスＡ、Ｂ、Ｃおよ
びＤに対して式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄを計算する光学的処理方
法において、２Ｎ−１個の行に配置された第１の組の変調領域（10
2）を有し、光ビームを第１の数値を表す信号に応じて
空間的に変調する第１の変調手段（40,40′）と、２Ｎ−１個の列に配置された第２の組の変調領域（10
4）を有し、第１の変調手段（40,40′）を出る光ビーム
を２Ｎ−１個の数値の第２の行の要素を表す信号に応じ
て空間的に変調する第２の変調手段（38,38′）と、２Ｎ−１個の行に配置された第３の組の変調領域（10
6）を有し、第２の変調手段（38,38′）を出る光ビーム
を２Ｎ−１個の数値の第３の列の要素を表す信号に応じ
て空間的に変調する第３の変調手段（36,36′）と、２Ｎ−１個の行と２Ｎ−１個の列からなるマトリックス
アレイとして配置された（２Ｎ−１）^２個の光検出領域
（108）を有し、検出領域が第１、第２および第３の変
調手段（40,40′；38,38′；36,36′）のそれぞれの変
調領域（102,104,106）によって変調された光に応じた
検出信号のアレイを生成し、検出信号のアレイの各要素
がそれぞれ第１の数値、数値の第２の行の各要素、およ
び数値の第３の列の各要素の積に比例している光検出手
段（108）と、検出信号のアレイを記憶し、加算し、シフトし、２Ｎ個
の行と２Ｎ個の列からなるマトリックスとして配置され
た（２Ｎ）^２個の位置（110）を有するアキュムレータ
アレイ手段（16,16′）とを設け、 (a)マトリックスＡの要素をアキュムレータアレイ（16,
16′）の左上方象限に記憶させ、 (b)マトリックスＢの要素をアキュムレータアレイ（16,
16′）の右上方象限に記憶させ、 (c)マトリックスＤの要素をアキュムレータアレイ（16,
16′）の右下方象限に記憶させ、 (d)マトリックスＣの極性の反転された要素をアキュム
レータアレイ（16,16′）の左下方象限中に記憶させ、 (e)アキュムレータアレイ（16,16′）の左上コーナーの
位置の値の逆数の負の値を第１の数値として第１の変調
手段（40,40′）に供給し、 (f)アキュムレータアレイ（16,16′）の最上行の右から
はじまる２Ｎ−１個の要素を数値の行の要素として第２
の変調手段（38,38′）に供給し、 (g)アキュムレータアレイ（16,16′）の左の列の下から
はじまる２Ｎ−１個の要素を数値の列の要素として第３
の変調手段（36,36′）に供給し、 (h)検出信号のアレイの要素を、アキュムレータアレイ
（16,16′）の右からはじまる２Ｎ−１個の列の最下行
からはじまる２Ｎ−１個の行の部分の対応する要素に加
算し、 (i)アキュムレータアレイ（16,16′）の内容を左へ一
列、上へ一行シフトし、 (j)前記(e)から(i)の操作をＮ−１回繰返し、それによ
ってアキュムレータアレイ（16,16′）の左上方象限に
式ＣＡ^−１Ｂ＋Ｄが得られることを特徴とする光学的処
理方法。
【請求項４】Ｎ×ＮマトリックスＡの反転マトリックス
Ａ^−１を計算する光学的処理方法において、光ビームを第１の数値を表す信号に応じて空間的に変調
し、Ｎ個の行に配置された第１の組の変調領域（102）
を有する第１の変調手段（40,40′）と、第１の変調手段（40,40′）から出る光ビームを空間的
に変調し、Ｎ個の列として配置された第２の組の変調領
域（104）を有し、最も右の列が数値１を表す一定信号
に応じて光を変調し、残りのＮ−１個の列がＮ−１個の
数値の第２の行の要素を表す信号に応じて光を変調する
第２の変調手段（38,38′）と、第２の変調手段（38,38′）から出る光ビームを空間的
に変調し、Ｎ個の行として配置された第３の組の変調領
域（106）を有し、最下行が数値−１を表す一定信号に
応じて光を変調し、残りのＮ−１個の行がＮ−１個の数
値の第３の列の要素を表す信号に応じて光を変調する第
３の変調手段（36,36′）と、Ｎ個の行とＮ個の列からなるマトリックスアレイとして
配置されたＮ^２の光検出領域（108）を有し、第１、第
２、第３の変調手段（40,40′；38,38′；36,36′）の
それぞれの変調領域（102,104,106）によって変調され
た光に応じて検出領域が検出信号のアレイを生成し、検
出信号のアレイの各要素が前記第１の数、数値１あるい
は数値の第２の行の各要素、および数値−１あるいは数
値の第３の列の各要素の積にそれぞれ比例している検出
手段（17,17′）と、検出信号のアレイを記憶し、加算し、シフトし、Ｎ＋１
個の行とＮ＋１個の列からなるアキュムレータマトリッ
クスとして配置されている（Ｎ＋１）^２個の位置（11
0）を有するアキュムレータアレイ（16,16′）とを設け
て、マトリックスＡの要素をアキュムレータアレイの右から
はじまるＮ個の列の下からはじまるＮ個の行に記憶さ
せ、 (a)アキュムレータアレイ（16,16′）の内容を左へ１
列、上へ１行シフトし、またアキュムレータアレイの最
右列の下からＮ個の位置および最下行の右からＮ個の位
置にゼロを与え、 (b)アキュムレータアレイ（16,16′）の左上コーナーの
位置の値の逆数の負の値を第１の数値として第１の変調
手段（40,40′）に供給し、 (c)アキュムレータアレイ（16,16′）の最上行において
最も左と最も右の要素を除くＮ−１個の要素を数値の第
２の行の要素として第２の変調手段（38,38′）に供給
し、 (d)アキュムレータアレイ（16,16′）の左の列において
最も下の要素を除くＮ−１個の要素を数値の第３の列の
要素として第３の変調手段（36,36′）に供給し、 (e)検出信号のアレイの要素をアキュムレータアレイ（1
6,16′）の右からはじまるＮ個の列の下からはじまるＮ
個の行から成る部分の対応する要素に加算し、 (f)(a)から(e)の操作をＮ−１回繰返し、それによって
アキュムレータアレイ（16,16′）の右からＮ個の列で
下からＮ個の行から成る部分にマトリックスＡ^−１を得
ることを特徴とする光学的処理方法。