JPH0693532B2 - 半導体レーザ - Google Patents
半導体レーザInfo
- Publication number
- JPH0693532B2 JPH0693532B2 JP2078415A JP7841590A JPH0693532B2 JP H0693532 B2 JPH0693532 B2 JP H0693532B2 JP 2078415 A JP2078415 A JP 2078415A JP 7841590 A JP7841590 A JP 7841590A JP H0693532 B2 JPH0693532 B2 JP H0693532B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- mode
- waveguide
- distribution
- length
- waveguides
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 title claims description 13
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 52
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims description 30
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 21
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 21
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 21
- 230000005684 electric field Effects 0.000 description 20
- 239000000969 carrier Substances 0.000 description 15
- 230000008859 change Effects 0.000 description 11
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 8
- 238000005253 cladding Methods 0.000 description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 7
- 229910001218 Gallium arsenide Inorganic materials 0.000 description 6
- 230000003321 amplification Effects 0.000 description 6
- 238000003199 nucleic acid amplification method Methods 0.000 description 6
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 5
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 5
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 3
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 2
- 230000001965 increasing effect Effects 0.000 description 2
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 230000015654 memory Effects 0.000 description 2
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 2
- 229910052751 metal Inorganic materials 0.000 description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 2
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 2
- 230000006798 recombination Effects 0.000 description 2
- 238000005215 recombination Methods 0.000 description 2
- 230000002269 spontaneous effect Effects 0.000 description 2
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 2
- 229910000980 Aluminium gallium arsenide Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000006563 Carroll rearrangement reaction Methods 0.000 description 1
- 241000819038 Chichester Species 0.000 description 1
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 description 1
- 230000009089 cytolysis Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 125000005842 heteroatom Chemical group 0.000 description 1
- 230000001939 inductive effect Effects 0.000 description 1
- 238000009413 insulation Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000001902 propagating effect Effects 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
- G02F3/00—Optical logic elements; Optical bistable devices
- G02F3/02—Optical bistable devices
- G02F3/026—Optical bistable devices based on laser effects
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Nonlinear Science (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Semiconductor Lasers (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は２本の平行導波路を有するツインストライプ
レーザに関し、特に一方の導波路から他方への光の結合
により、両端面における出力光分布が互いに鏡像となる
交差モードを発生するという、希な発振の仕方をする半
導体レーザに関するものである。
レーザに関し、特に一方の導波路から他方への光の結合
により、両端面における出力光分布が互いに鏡像となる
交差モードを発生するという、希な発振の仕方をする半
導体レーザに関するものである。
この半導体レーザは交差モードを発生する条件において
は、それのほぼ対象な光分布を持つ交差モードとの間で
双安定となるため、光メモリ、光スイッチ、光論理素子
として使用し得る。
は、それのほぼ対象な光分布を持つ交差モードとの間で
双安定となるため、光メモリ、光スイッチ、光論理素子
として使用し得る。
［従来の技術］ 通常の半導体レーザは、左右対称な注入電流分布の場
合、左右対称な光を出射する。しかも、両端面からの出
射光分布は全く等しい。初期の頃に作られていたものは
現在の物より陽極幅が広かったために、光パワーの強い
時に非対称なパターンを発生する場合がよくあった。し
かし、この場合でも縦方向には光パターンは一定で両端
面からの出射光パターンは等しい。1983年、WhiteとCar
roll（発明者のうちの２人）は、２本の平行陽極を持つ
ツインストライプレーザにおいて、出射光分布が非対称
で、両端面における分布が互いに鏡像となる場合、すな
わち交差モードを発生する場合があることを発見した
［１］。これは、光の進行方向に対して電流密度が一定
であるにもかかわらず、光は一定ではない（一方の導波
路から他方へ移っていく）という、全く新しい現象であ
った。ただし、交差モード間の双安定性は観測されてい
ない。
合、左右対称な光を出射する。しかも、両端面からの出
射光分布は全く等しい。初期の頃に作られていたものは
現在の物より陽極幅が広かったために、光パワーの強い
時に非対称なパターンを発生する場合がよくあった。し
かし、この場合でも縦方向には光パターンは一定で両端
面からの出射光パターンは等しい。1983年、WhiteとCar
roll（発明者のうちの２人）は、２本の平行陽極を持つ
ツインストライプレーザにおいて、出射光分布が非対称
で、両端面における分布が互いに鏡像となる場合、すな
わち交差モードを発生する場合があることを発見した
［１］。これは、光の進行方向に対して電流密度が一定
であるにもかかわらず、光は一定ではない（一方の導波
路から他方へ移っていく）という、全く新しい現象であ
った。ただし、交差モード間の双安定性は観測されてい
ない。
［発明が解決しようとする課題］ 交差モードの発生原因について、直感的には平行導波路
に置ける方向性結合に類似の現象［１］か、ゆらぎ
［２］によるものであろうと言われていたが、現在まで
解明されてはいない。あるいは、レーザ作製技術の不完
全さによる、縦方向の構造や電流密度などの不均一も考
えられるところである。ゆらぎや作製技術の問題が原因
ならば設計困難であり、実用に使えるものとはならな
い。一方、単純な方向性結合のみでは説明は不可能であ
る。
に置ける方向性結合に類似の現象［１］か、ゆらぎ
［２］によるものであろうと言われていたが、現在まで
解明されてはいない。あるいは、レーザ作製技術の不完
全さによる、縦方向の構造や電流密度などの不均一も考
えられるところである。ゆらぎや作製技術の問題が原因
ならば設計困難であり、実用に使えるものとはならな
い。一方、単純な方向性結合のみでは説明は不可能であ
る。
本発明はツインストライプレーザにおける交差モードの
発生条件を明らかにし、さらに交差モード間で双安定性
を有する半導体レーザを提供することを目的とする。
発生条件を明らかにし、さらに交差モード間で双安定性
を有する半導体レーザを提供することを目的とする。
［課題を解決するための手段］ このような目的を達成するために、本発明の半導体レー
ザは２本の平行光導波路を有し、該平行導波路の両端面
間の距離である共振器長が、前記光導波路、該光導波路
を縦方向に挟むクラッドおよび横方向に挟むクラッドの
それぞれの誘電率、活性層の厚さ、導波路の幅と２本の
導波路の間隔によって定まる前記２本の平行導波路の結
合長より短く、両端面における出射光分布が互いに鏡像
となる交差モードを発生し、かつ交差モード間で双安定
性を有することを特徴とする。
ザは２本の平行光導波路を有し、該平行導波路の両端面
間の距離である共振器長が、前記光導波路、該光導波路
を縦方向に挟むクラッドおよび横方向に挟むクラッドの
それぞれの誘電率、活性層の厚さ、導波路の幅と２本の
導波路の間隔によって定まる前記２本の平行導波路の結
合長より短く、両端面における出射光分布が互いに鏡像
となる交差モードを発生し、かつ交差モード間で双安定
性を有することを特徴とする。
［作用］ ツインストライプレーザについて計算機シミュレーショ
ンおよび理論解析を行った結果、縦方向の構造や電流密
度の不均一が無くても交差モードが出現する条件が存在
することを発見した。また、その条件の時、そのモード
と対称な交差モードとの間で双安定性を有することも判
明した。この条件とは、レーザの共振器長Ｌを結合長Lc
（２本の平行導波路において一方にある光が他方へ移る
までの長さ）よりも短くすることである。つまり、ツイ
ンストライプレーザにおいて、Ｌ＜Lcとなるように長さ
や電極間隔等を設定すれば、交差モードを発生する双安
定レーザが得られる。
ンおよび理論解析を行った結果、縦方向の構造や電流密
度の不均一が無くても交差モードが出現する条件が存在
することを発見した。また、その条件の時、そのモード
と対称な交差モードとの間で双安定性を有することも判
明した。この条件とは、レーザの共振器長Ｌを結合長Lc
（２本の平行導波路において一方にある光が他方へ移る
までの長さ）よりも短くすることである。つまり、ツイ
ンストライプレーザにおいて、Ｌ＜Lcとなるように長さ
や電極間隔等を設定すれば、交差モードを発生する双安
定レーザが得られる。
もし、電流密度が一様でも交差モードが原理的に発生し
得るならば、キャリア密度の小さい導波路に強い光パワ
ーが存在することになる。このようなことが可能かどう
かが重要な点である。
得るならば、キャリア密度の小さい導波路に強い光パワ
ーが存在することになる。このようなことが可能かどう
かが重要な点である。
Ｌ＜Lcとすることにより、出射光の最大パワーが電子密
度の小さい方に出て来るという、一見奇妙な現象が生ず
る。このことが、長さ方向に均一な電流密度でも交差モ
ードが出現する状況を引き起こす本質的原因である。
度の小さい方に出て来るという、一見奇妙な現象が生ず
る。このことが、長さ方向に均一な電流密度でも交差モ
ードが出現する状況を引き起こす本質的原因である。
［実施例］ 第１図に本発明の一実施例としてのツインストライプレ
ーザの構造を示す。この半導体レーザはGaAs基板１上
に、n-GaAs2,n-Al0.35Ga0.65As3,Al0.05Ga0.95As活性層
4,p-Al0.35Ga0.65As5,p-GaAs層６およびSiN絶縁層７を
順次形成し、さらに両面にそれぞれNi/AuGe/NiおよびCr
/Auからなる金属層８および９を設けたものである。平
行な２本の電極10および11の下部には、互いに平行な導
波路が形成されている。第１図中、平行導波路の両端面
の距離、すなわちレーザの共振器長、ｗは導波路の幅で
あり２本の導波路の幅は等しい。ｄは電極間の間隔であ
る。なお、第１図に示した半導体の組成は一例を示すも
のであって、本発明がこの組成に限定されないことは言
うまでもない。
ーザの構造を示す。この半導体レーザはGaAs基板１上
に、n-GaAs2,n-Al0.35Ga0.65As3,Al0.05Ga0.95As活性層
4,p-Al0.35Ga0.65As5,p-GaAs層６およびSiN絶縁層７を
順次形成し、さらに両面にそれぞれNi/AuGe/NiおよびCr
/Auからなる金属層８および９を設けたものである。平
行な２本の電極10および11の下部には、互いに平行な導
波路が形成されている。第１図中、平行導波路の両端面
の距離、すなわちレーザの共振器長、ｗは導波路の幅で
あり２本の導波路の幅は等しい。ｄは電極間の間隔であ
る。なお、第１図に示した半導体の組成は一例を示すも
のであって、本発明がこの組成に限定されないことは言
うまでもない。
次に例として、第２図に示した構造をモデルとした解析
結果について詳しく説明する。
結果について詳しく説明する。
（１）モデル 第２図（ａ）はレーザの上面図で、活性導波路の領域を
４つに区分してWG1〜WG4、それぞれのキャリア密度をN1
〜N4と名付け、N1＝N4かつN2＝N3の場合を調べた。電極
もこの形に４つに分割し、それぞれに注入する電流をCu
1〜Cu4とする。P1〜P4はそれぞれWG1〜WG4から出て来る
パワーであり、両端面から出射される光パターンが互い
に鏡像となっている。左方のパターンsleとslo（sueとs
uo）は下（上）半分の導波路WG1とWG2（WG3とWG4）にお
ける２つのスーパーモードのパターンの特徴を示してい
る。第２図（ｂ）は端面の図である。活性導波路は第２
図（ｂ）に示すように、上下だけでなく横方向にも作り
付けの屈折率閉じ込め構造を持つものとする（埋め込み
ダブルヘテロ構造という）。埋め込み構造を想定したの
は、計算の簡便さのためである。εa，εl，εtはそれ
ぞれ導波路、横方向（ｘ）クラッド、縦方向（ｙ）クラ
ッドの誘電率で、Re（εa）＞Re（εl）≫Re（εt）な
る関係を持たせてある。この条件を満たすためにはAlxG
a1-xAs材料の場合、Gaに対するAlの割合を示すｘを導波
路では小さく、横方向クラッドではやや大きく、縦方向
クラッドではさらにもっと大きくなるようにすれば良
い。本実施例ではεa＝13.1−0.023i,εl＝12.9,εt＝1
1.4,活性層幅0.1μm,導波路幅２μm,導波路間隔１μｍ
とした例について計算した。２本の導波路の間隔は次の
２つの理由により選ばれた。第１に、結合係数を計算す
る上でのMarcuseの近似［３］を成り立たせるため、結
合させる前の各導波路の横モードのパワーが他方の導波
路において十分小さくなる必要がある。第２に、結合長
（２本の平行導波路において一方にある光が他方へ移る
までの長さ）が実際によく用いられるレーザの長さとあ
まり違わないようにしたいことである。この例では結合
長Lcは約510μｍとなっている。現実に観測されるのは
一往復後の形が変化しない電界分布を持つもの（共鳴横
モードと呼ぶ）であり、これを求める。結合長について
は、後に改めて説明する。
４つに区分してWG1〜WG4、それぞれのキャリア密度をN1
〜N4と名付け、N1＝N4かつN2＝N3の場合を調べた。電極
もこの形に４つに分割し、それぞれに注入する電流をCu
1〜Cu4とする。P1〜P4はそれぞれWG1〜WG4から出て来る
パワーであり、両端面から出射される光パターンが互い
に鏡像となっている。左方のパターンsleとslo（sueとs
uo）は下（上）半分の導波路WG1とWG2（WG3とWG4）にお
ける２つのスーパーモードのパターンの特徴を示してい
る。第２図（ｂ）は端面の図である。活性導波路は第２
図（ｂ）に示すように、上下だけでなく横方向にも作り
付けの屈折率閉じ込め構造を持つものとする（埋め込み
ダブルヘテロ構造という）。埋め込み構造を想定したの
は、計算の簡便さのためである。εa，εl，εtはそれ
ぞれ導波路、横方向（ｘ）クラッド、縦方向（ｙ）クラ
ッドの誘電率で、Re（εa）＞Re（εl）≫Re（εt）な
る関係を持たせてある。この条件を満たすためにはAlxG
a1-xAs材料の場合、Gaに対するAlの割合を示すｘを導波
路では小さく、横方向クラッドではやや大きく、縦方向
クラッドではさらにもっと大きくなるようにすれば良
い。本実施例ではεa＝13.1−0.023i,εl＝12.9,εt＝1
1.4,活性層幅0.1μm,導波路幅２μm,導波路間隔１μｍ
とした例について計算した。２本の導波路の間隔は次の
２つの理由により選ばれた。第１に、結合係数を計算す
る上でのMarcuseの近似［３］を成り立たせるため、結
合させる前の各導波路の横モードのパワーが他方の導波
路において十分小さくなる必要がある。第２に、結合長
（２本の平行導波路において一方にある光が他方へ移る
までの長さ）が実際によく用いられるレーザの長さとあ
まり違わないようにしたいことである。この例では結合
長Lcは約510μｍとなっている。現実に観測されるのは
一往復後の形が変化しない電界分布を持つもの（共鳴横
モードと呼ぶ）であり、これを求める。結合長について
は、後に改めて説明する。
計算を複雑にしないため、まずキャリア分布固定の条件
で電界分布を求め、次にこれらを保持するに必要な電流
分布を求めるという順序をとる。長さ方向に導波路が全
く一様（キャリア密度も一様）ならば交差モードは発生
しない。一方、もし電流密度が長さ（ｚ）方向に一様で
も交差モードが発生し得るならば、その時にはキャリア
密度は斜めの分布を持っているはずである。そこで、第
２図のように導波路をまん中で分割して４つの領域に分
け、各斜めのペアのキャリア密度（Δｃで代表される）
が等しい分布を考える。こうすると、共鳴横モードは必
ず交差モードになる。しかも後でみるように、キャリア
密度の小さい方に最大光パワーが来る場合があり、その
場合にはキャリア密度の非対称性と光分布の非対称性が
相殺して、注入電流は均一になり得るのである。
で電界分布を求め、次にこれらを保持するに必要な電流
分布を求めるという順序をとる。長さ方向に導波路が全
く一様（キャリア密度も一様）ならば交差モードは発生
しない。一方、もし電流密度が長さ（ｚ）方向に一様で
も交差モードが発生し得るならば、その時にはキャリア
密度は斜めの分布を持っているはずである。そこで、第
２図のように導波路をまん中で分割して４つの領域に分
け、各斜めのペアのキャリア密度（Δｃで代表される）
が等しい分布を考える。こうすると、共鳴横モードは必
ず交差モードになる。しかも後でみるように、キャリア
密度の小さい方に最大光パワーが来る場合があり、その
場合にはキャリア密度の非対称性と光分布の非対称性が
相殺して、注入電流は均一になり得るのである。
（２）計算プロセス （2.1）キャリア分布固定条件下でのパワー分布 まず、変数分離法を使ってｙ方向の電界分布を求め、マ
クスウェル方程式を一次元化（ｘ方向のみ）する
［４］。次に、ｘ方向について、それぞれの導波路の０
次モードを独立に求め、これらを結合させることによ
り、０次と１次のｘ方向全体のモード（スーパーモード
という）を求める［３］。この計算において、キャリア
密度Ｎによる誘電率の変化は（−5.4＋1.5i）×10-20cm
3Nとした。本実施例で採用した物質定数の出所等は、全
て文献［５］に記されている。
クスウェル方程式を一次元化（ｘ方向のみ）する
［４］。次に、ｘ方向について、それぞれの導波路の０
次モードを独立に求め、これらを結合させることによ
り、０次と１次のｘ方向全体のモード（スーパーモード
という）を求める［３］。この計算において、キャリア
密度Ｎによる誘電率の変化は（−5.4＋1.5i）×10-20cm
3Nとした。本実施例で採用した物質定数の出所等は、全
て文献［５］に記されている。
各導波路ｊ（＝1,2）の０次横モードを基底にした振幅
をaj、伝搬定数をβj、結合係数をκjとすると、レーザ
の長さ（ｚ）方向の振幅変化は次の式で表わされる。
をaj、伝搬定数をβj、結合係数をκjとすると、レーザ
の長さ（ｚ）方向の振幅変化は次の式で表わされる。
ここで、ａ＝t（a1，a2）および である。ここで、ωは光の角周波数、EjとHjはそれぞれ
の導波路WGjの、基本モード（結合させる前のもの）の
電界と磁界ベクトルである。
の導波路WGjの、基本モード（結合させる前のもの）の
電界と磁界ベクトルである。
式（１）は右辺の行列を対角化することにより、次のよ
うに解ける。
うに解ける。
ただし、ｂ＝S-1a,S＝（sle，slo）、sleとsloは下側の
（lower）導波路の対する式（１）の固有ベクトル、Ｌ
はレーザの長さ（共振器長）である。sleとsloは２本の
平行導波路全体のモード（スーパーモード）であり、そ
のパターンは第２図（ａ）の左下に描いたような形をし
ている。一般に０次（１次）スーパーモードは屈折率の
高い（低い）導波路のピークがやや大きく、各導波路に
ある電界の位相差はほぼ０°（180°）であるのでこの
ような形になる。位相差が０°と180°となることから
それぞれ偶（even）モードと奇（odd）モードとも呼ば
れる。以後はこの呼称を用い、これを表す記号にはｅと
ｏをつける。βeとβoはこれらのモードの伝搬定数であ
る。ベクトルｂの成分は、ある電界分布をスーパーモー
ドを基底として表すものである。導波路は長さ方向のま
ん中の点で変化するが、ここから上（upper）の導波路
では別の基底sueとsuoを使う必要がある。sueとsuoは導
波路の対称性から、それぞれsleとsloの第１成分と第２
成分を入れ換えたものか、またはその定数倍である。後
の理論的説明に都合良いように と定義すると、sueとsuoは第２図（ａ）の左上に図示し
たようになる。２つの基底の変換行列Ｔを （sle，slo）＝（sue，suo）Ｔ （５） と定義すると、ｚ＝L/2における電界分布表現の変換式
は b(L/2)u＝Tb(L/2)l （６） となる。式（６）左右辺のベクトルｂは同じ電界分布の
異なる基底に対する表現を示している。sueとsuoの伝搬
定数はsleとsloと同じくβeとβoなので、下端から上端
への伝搬を追いかけると、両端面の電界分布の間に次の
式が成り立つ。
（lower）導波路の対する式（１）の固有ベクトル、Ｌ
はレーザの長さ（共振器長）である。sleとsloは２本の
平行導波路全体のモード（スーパーモード）であり、そ
のパターンは第２図（ａ）の左下に描いたような形をし
ている。一般に０次（１次）スーパーモードは屈折率の
高い（低い）導波路のピークがやや大きく、各導波路に
ある電界の位相差はほぼ０°（180°）であるのでこの
ような形になる。位相差が０°と180°となることから
それぞれ偶（even）モードと奇（odd）モードとも呼ば
れる。以後はこの呼称を用い、これを表す記号にはｅと
ｏをつける。βeとβoはこれらのモードの伝搬定数であ
る。ベクトルｂの成分は、ある電界分布をスーパーモー
ドを基底として表すものである。導波路は長さ方向のま
ん中の点で変化するが、ここから上（upper）の導波路
では別の基底sueとsuoを使う必要がある。sueとsuoは導
波路の対称性から、それぞれsleとsloの第１成分と第２
成分を入れ換えたものか、またはその定数倍である。後
の理論的説明に都合良いように と定義すると、sueとsuoは第２図（ａ）の左上に図示し
たようになる。２つの基底の変換行列Ｔを （sle，slo）＝（sue，suo）Ｔ （５） と定義すると、ｚ＝L/2における電界分布表現の変換式
は b(L/2)u＝Tb(L/2)l （６） となる。式（６）左右辺のベクトルｂは同じ電界分布の
異なる基底に対する表現を示している。sueとsuoの伝搬
定数はsleとsloと同じくβeとβoなので、下端から上端
への伝搬を追いかけると、両端面の電界分布の間に次の
式が成り立つ。
キャリア分布が第２図のようになっている時には共鳴モ
ードはいつも交差モードになっている。ｂ（０）とｂ
（Ｌ）は異なるスーパーモードを基底とする表現である
ことに注意すると、ｂ（Ｌ）とｂ（０）が互いに鏡像と
なる条件は 言い換えれば、０次と１次のスーパーモードの位相差が
180°変化することである。
ードはいつも交差モードになっている。ｂ（０）とｂ
（Ｌ）は異なるスーパーモードを基底とする表現である
ことに注意すると、ｂ（Ｌ）とｂ（０）が互いに鏡像と
なる条件は 言い換えれば、０次と１次のスーパーモードの位相差が
180°変化することである。
キャリア密度と共振器長が与えられれば式（７）と
（８）から固有値方程式ができ、その解としてｂ（０）
が求められる。これからパワー比P1／P2が求まる。
（８）から固有値方程式ができ、その解としてｂ（０）
が求められる。これからパワー比P1／P2が求まる。
（2.2）電流分布 電流分布もキャリア分布と同じく、第２図（ａ）のよう
に４つの領域に分割して（すなわちツインストライプ４
電極レーザ）を考える。式（７）（８）には自然放出光
の効果が無視されているので、パワーの絶対値は決まら
ない。自然放出光の影響は出力パワーが0.1mW以上なら
ば無視できる。通常これ以下のパワーの半導体レーザ発
振を用いることは希なので、解析を複雑にしないために
無視した。したがって、キャリア密度と共振器長の他に
出力パワーも与えれば、これらの状態を保持するに必要
な電流密度が次のレート方程式から決まる。
に４つの領域に分割して（すなわちツインストライプ４
電極レーザ）を考える。式（７）（８）には自然放出光
の効果が無視されているので、パワーの絶対値は決まら
ない。自然放出光の影響は出力パワーが0.1mW以上なら
ば無視できる。通常これ以下のパワーの半導体レーザ発
振を用いることは希なので、解析を複雑にしないために
無視した。したがって、キャリア密度と共振器長の他に
出力パワーも与えれば、これらの状態を保持するに必要
な電流密度が次のレート方程式から決まる。
ここで、ｇ（ｘ）＝｛εai＋AiN(x)｝ko／ηg、Wtは活
性層のｙ方向の厚さ、Ｎ（ｘ）はキャリア密度、Ｄは拡
散係数、Ｂ＝9.5×10-11cm3/sはキャリアの再結合係
数、ｅは素電荷、ｇ（ｘ）は媒質の増幅係数、λ＝0.85
μｍは真空中での波長、ｈはプランク定数、ｃは真空中
の光速、ψm(x)は基底となる規格化された モード電界、Γyはｙ方向の閉じ込め係数、koは真空中
の波形、ηg＝4.5［６］は群屈折率、εai＋AiN(x)は誘
電率の虚部である。簡単のためにキャリアの拡散が速く
て活性領域内では一定と見なせるとし、かつ埋め込み構
造によるｘ方向のキャリア閉じ込めは十分効果的と仮定
する。この仮定のもとに式（９）をｘに関して積分する
と、 となる。NjとJjはそれぞれの領域でのキャリア密度と電
流密度である。この式はキャリア密度と電流密度と光パ
ワーの、３つを関係づける式である。キャリア密度と共
振器長を与えると（７），（８）から電界分布が決ま
り、さらに全出力パワーを与えると（10）から電流密度
Jjが求まる。Jjはｚ依存性を持っているが、これを各電
極上で積分することにより、近似的に注入電流を求め
る。WG1〜WG4に注入する電流をそれぞれCu1〜Cu4とする
と、Cu4／Cu3＝Cu1／Cu2がいつも成り立つ。
性層のｙ方向の厚さ、Ｎ（ｘ）はキャリア密度、Ｄは拡
散係数、Ｂ＝9.5×10-11cm3/sはキャリアの再結合係
数、ｅは素電荷、ｇ（ｘ）は媒質の増幅係数、λ＝0.85
μｍは真空中での波長、ｈはプランク定数、ｃは真空中
の光速、ψm(x)は基底となる規格化された モード電界、Γyはｙ方向の閉じ込め係数、koは真空中
の波形、ηg＝4.5［６］は群屈折率、εai＋AiN(x)は誘
電率の虚部である。簡単のためにキャリアの拡散が速く
て活性領域内では一定と見なせるとし、かつ埋め込み構
造によるｘ方向のキャリア閉じ込めは十分効果的と仮定
する。この仮定のもとに式（９）をｘに関して積分する
と、 となる。NjとJjはそれぞれの領域でのキャリア密度と電
流密度である。この式はキャリア密度と電流密度と光パ
ワーの、３つを関係づける式である。キャリア密度と共
振器長を与えると（７），（８）から電界分布が決ま
り、さらに全出力パワーを与えると（10）から電流密度
Jjが求まる。Jjはｚ依存性を持っているが、これを各電
極上で積分することにより、近似的に注入電流を求め
る。WG1〜WG4に注入する電流をそれぞれCu1〜Cu4とする
と、Cu4／Cu3＝Cu1／Cu2がいつも成り立つ。
（2.3）結合長 光の伝搬方向に変化する導波路に対して一般性のある結
合長の定義は困難である。しかし、第２図（ａ）の上半
分または下半分のみのツイン導波路は伝搬方向に対して
一様なので、それぞれにおいて定義でき、しかも両者は
等しい。従って、ここではこれを結合長と定義する。こ
の数値のΔｃに対する変化は小さいので、導波路が伝搬
方向に対して一様となるΔｃ＝０の場合の結合長と定義
しても実質的に問題はない。
合長の定義は困難である。しかし、第２図（ａ）の上半
分または下半分のみのツイン導波路は伝搬方向に対して
一様なので、それぞれにおいて定義でき、しかも両者は
等しい。従って、ここではこれを結合長と定義する。こ
の数値のΔｃに対する変化は小さいので、導波路が伝搬
方向に対して一様となるΔｃ＝０の場合の結合長と定義
しても実質的に問題はない。
結合長は、導波路と横方向クラッドの誘電率の差（εa
−εl）にも依存するが、縦方向クラッドの誘電率εtに
はあまり依存しない。結合長Lcの具体的数値は、第２図
（ｂ）の誘電率εa，εl，εtと寸法（活性層の厚さ、
導波路の幅と２本の導波路間隔）が決まれば、式（２）
からκ1とκ2が計算され、 Lc＝｛π/2Re（κ1）＋π/2Re（κ2）｝/2 （11） から必ず求まる。
−εl）にも依存するが、縦方向クラッドの誘電率εtに
はあまり依存しない。結合長Lcの具体的数値は、第２図
（ｂ）の誘電率εa，εl，εtと寸法（活性層の厚さ、
導波路の幅と２本の導波路間隔）が決まれば、式（２）
からκ1とκ2が計算され、 Lc＝｛π/2Re（κ1）＋π/2Re（κ2）｝/2 （11） から必ず求まる。
（３）計算結果 （3.1）キャリア分布を固定した場合の出射光分布の結
果 第２図（ａ）のようにΔｃで代表されるキャリア分布を
与えた時に、一往復しても光パワー分布の形が変化しな
いモード（共鳴横モードと呼ぶ）を求める。特に、２つ
の隣り合う領域WG1とWG2における光パワーの比P1／P2に
注目する（P4／P3＝P1／P2であることに注意）。
果 第２図（ａ）のようにΔｃで代表されるキャリア分布を
与えた時に、一往復しても光パワー分布の形が変化しな
いモード（共鳴横モードと呼ぶ）を求める。特に、２つ
の隣り合う領域WG1とWG2における光パワーの比P1／P2に
注目する（P4／P3＝P1／P2であることに注意）。
Δｃ＝６×10-3の時の、３つの量、光パワー比，位相
差，利得の共振器長に対する依存性を第３図に示す。キ
ャリア密度の平均値は1.8×1018cm-3に固定している。
これは、端面反射率がGaAsと空気界面における値に近く
（〜0.3）、共振器長が結合長（510μｍ）に等しいとき
に一往復のモードゲインがほぼ１になるキャリア密度で
ある。第３図（ａ）は各モードのパワー分布を示すP1／
P2、（ｂ）はWG1にある電界とWG2にある電界の位相差、
（ｃ）は一往復のゲイン（端面での反射ロスを除いてあ
る）を表わしている。（ｃ）より実線（破線）がゲイン
の大きい（小さい）したがって現実に観測されるべき
（されない）共鳴横モードに対するものであり、（ｂ）
よりこれはほぼ奇（偶）モードに近いものであることが
わかる。以後、奇（偶）類似モードと呼ぶ。（ａ）は、
実際に観測される光パワーの最大値はＬ＞Lcの時にはキ
ャリアの多い導波路WG1にあるが、Ｌ＜Lcの時にはキャ
リアの少ない導波路WG2にあるという、一見奇妙だが非
常に重要な結果を示している。この原因は次の通りであ
る。
差，利得の共振器長に対する依存性を第３図に示す。キ
ャリア密度の平均値は1.8×1018cm-3に固定している。
これは、端面反射率がGaAsと空気界面における値に近く
（〜0.3）、共振器長が結合長（510μｍ）に等しいとき
に一往復のモードゲインがほぼ１になるキャリア密度で
ある。第３図（ａ）は各モードのパワー分布を示すP1／
P2、（ｂ）はWG1にある電界とWG2にある電界の位相差、
（ｃ）は一往復のゲイン（端面での反射ロスを除いてあ
る）を表わしている。（ｃ）より実線（破線）がゲイン
の大きい（小さい）したがって現実に観測されるべき
（されない）共鳴横モードに対するものであり、（ｂ）
よりこれはほぼ奇（偶）モードに近いものであることが
わかる。以後、奇（偶）類似モードと呼ぶ。（ａ）は、
実際に観測される光パワーの最大値はＬ＞Lcの時にはキ
ャリアの多い導波路WG1にあるが、Ｌ＜Lcの時にはキャ
リアの少ない導波路WG2にあるという、一見奇妙だが非
常に重要な結果を示している。この原因は次の通りであ
る。
モードのゲインを決めるのは、媒質の局部的な増幅率
（キャリア密度に比例する）だけでなく、光の閉じ込め
係数（増幅作用を持つ活性媒質中の光パワーの、全光パ
ワーに対する比）も重要な要素である。前者の要素はP1
／P2＞１なるモードに有利に働く。後者の要素は奇モー
ドに近い共鳴モードに有利に働く。なぜなら、奇モード
は２つの導波路の間でゼロ点を持つためにそこでのパワ
ーが０次モードに比べて小さく、したがって活性領域に
あるパワーが相対的に大きいからである。第３図を見れ
ば、奇類似モードのP1／P2はＬ＞Lcの時には１より大き
く、Ｌ＜Lcの時には１より小さくなっている。この理由
の説明は簡単ではないので次節（3.2）に回すが、この
ことから次のことが言える。まず、Ｌ＞Lcの時には２つ
の要素が共に奇モードに近い共鳴モードに有利に働くた
めに問題無くP1／P2＞１となる。ところがＬ＜Lcの時に
は媒質の局部増幅率は偶類似共鳴モードに、閉じ込め係
数は奇類似共鳴モードに有利に働く。ではどちらの要素
が強いだろうか。Δｃ＝０の場合を考えると、媒質増幅
率の効果はゼロになるが、閉じ込め係数の効果はゼロに
は決してならない。したがって、Δｃが十分小さい場合
には（本実施例では0.01以下）奇類似共鳴モードが有利
になって、P1／P2＜１すなわちキャリアの少ない方に最
大光パワーがくることになる。Δｃが大きくなるにした
がって媒質増幅率の効果が強くなり、本実施例の場合に
はΔｃが0.01を境に大きくなるにつれて、P1／P2＜１か
らP1／P2＞１へ変化するＬの値がLcよりもだんだん小さ
くなって行く。
（キャリア密度に比例する）だけでなく、光の閉じ込め
係数（増幅作用を持つ活性媒質中の光パワーの、全光パ
ワーに対する比）も重要な要素である。前者の要素はP1
／P2＞１なるモードに有利に働く。後者の要素は奇モー
ドに近い共鳴モードに有利に働く。なぜなら、奇モード
は２つの導波路の間でゼロ点を持つためにそこでのパワ
ーが０次モードに比べて小さく、したがって活性領域に
あるパワーが相対的に大きいからである。第３図を見れ
ば、奇類似モードのP1／P2はＬ＞Lcの時には１より大き
く、Ｌ＜Lcの時には１より小さくなっている。この理由
の説明は簡単ではないので次節（3.2）に回すが、この
ことから次のことが言える。まず、Ｌ＞Lcの時には２つ
の要素が共に奇モードに近い共鳴モードに有利に働くた
めに問題無くP1／P2＞１となる。ところがＬ＜Lcの時に
は媒質の局部増幅率は偶類似共鳴モードに、閉じ込め係
数は奇類似共鳴モードに有利に働く。ではどちらの要素
が強いだろうか。Δｃ＝０の場合を考えると、媒質増幅
率の効果はゼロになるが、閉じ込め係数の効果はゼロに
は決してならない。したがって、Δｃが十分小さい場合
には（本実施例では0.01以下）奇類似共鳴モードが有利
になって、P1／P2＜１すなわちキャリアの少ない方に最
大光パワーがくることになる。Δｃが大きくなるにした
がって媒質増幅率の効果が強くなり、本実施例の場合に
はΔｃが0.01を境に大きくなるにつれて、P1／P2＜１か
らP1／P2＞１へ変化するＬの値がLcよりもだんだん小さ
くなって行く。
（3.2）Ｌ＜Lcで奇類似モードの最大ピークがキャリア
の少ない導波路にある理由 Δｃが小さい時、式（７）中の伝達行列Ｔは という形になる。なぜなら一般に、偶（奇）スーパーモ
ードは屈折率の高い（低い）導波路、すなわちキャリア
の少ない（多い）導波路のピークが大きいため（第２図
参照）、偶と奇とで、また上の導波路と下の導波路のモ
ードとでピークの大きさがわずかではあるが異なるから
である。Δｃが小さいので、各δは小さくかつ同じオー
ダーである。δee 2とδoo 2は無視して差し支えない。δ
oeとδeoの実部は正になるように取ってあり、それぞれ
の虚部より５倍くらい大きいので、近似的に正の実数と
して共鳴横モードの性質を考えていく。導波路がゲイン
もロスも持たなければこれらは実数である。非対角項の
−δoeとδeoの大きさが同程度で符号が逆なのが重要な
点である。
の少ない導波路にある理由 Δｃが小さい時、式（７）中の伝達行列Ｔは という形になる。なぜなら一般に、偶（奇）スーパーモ
ードは屈折率の高い（低い）導波路、すなわちキャリア
の少ない（多い）導波路のピークが大きいため（第２図
参照）、偶と奇とで、また上の導波路と下の導波路のモ
ードとでピークの大きさがわずかではあるが異なるから
である。Δｃが小さいので、各δは小さくかつ同じオー
ダーである。δee 2とδoo 2は無視して差し支えない。δ
oeとδeoの実部は正になるように取ってあり、それぞれ
の虚部より５倍くらい大きいので、近似的に正の実数と
して共鳴横モードの性質を考えていく。導波路がゲイン
もロスも持たなければこれらは実数である。非対角項の
−δoeとδeoの大きさが同程度で符号が逆なのが重要な
点である。
任意の電界分布を偶と奇のスーパーモード成分に分け、
２つの成分の間の位相差の、下端面から上端面へ光が伝
搬する間の変化を調べる。それぞれの大きさと位相を同
時に表すには、複素平面内のベクトルとして表して図解
的にみるのがわかりやすい。
２つの成分の間の位相差の、下端面から上端面へ光が伝
搬する間の変化を調べる。それぞれの大きさと位相を同
時に表すには、複素平面内のベクトルとして表して図解
的にみるのがわかりやすい。
まず第２図と第４図（ａ）を参照しながら、下端面にお
いてキャリアの少ない（屈折率の高い）導波路（WG2）
に最大ピークを持つ奇類似な電界分布を考えよう。この
場合、第４図（ａ）に示したように、奇成分が偶成分よ
り大きく、この２つのスーパーモードの間の位相差は０
に近い（あるスーパーモードの自身の各導波路間の位相
差と混同しないように注意）。直観的にわかりやすいた
めに、位相が全く等しい場合を考える。まん中まで伝搬
する間に、偶モード成分は奇モード成分に対して時計回
りにθ｛＝（βｅ−βｏ）π/2）だけ余分に位相が変化
する。Ｌ＜Lcの時θ＜π/2であり、Ｌ＞Lcの時θ＞π/2
である。中間点でＴによって式（６）で表される変換を
受けた後、上端面へ伝搬する間に偶モードはさらに、θ
だけ余分に位相変化する。この電界分布が上端において
下端の鏡像（すなわち共鳴横モード）となっているため
には、この間の偶モードの位相変化が奇モードに対して
ちょうどπになっていなければならない。Ｌ≠Lcの場合
には２θ≠πなので、２θとπとの差はＴによって補わ
れなければならない。式（12）（δee 2とδoo 2は無視し
て考えてよい）を第４図（ａ）に適用すると、奇モード
成分はあまり回転しないが、偶モード成分は大きく時計
回りに回転し、位相差を増加させることがわかる。この
回転角は主として２つの成分の大きさの比によって変化
するため、Ｌ（＜Lc）の値に応じて片道の位相差変化を
πにするような２成分間の比が求まる。このようにし
て、キャリアの少ない方に最大ピークを持つ奇類似交差
共鳴モードが存在することがわかった。一方、長さのみ
を長くしてＬ＞Lcとしてみると、必ず２θ＞πとなり、
このような電界分布は共鳴モードとなれないことがわか
る。
いてキャリアの少ない（屈折率の高い）導波路（WG2）
に最大ピークを持つ奇類似な電界分布を考えよう。この
場合、第４図（ａ）に示したように、奇成分が偶成分よ
り大きく、この２つのスーパーモードの間の位相差は０
に近い（あるスーパーモードの自身の各導波路間の位相
差と混同しないように注意）。直観的にわかりやすいた
めに、位相が全く等しい場合を考える。まん中まで伝搬
する間に、偶モード成分は奇モード成分に対して時計回
りにθ｛＝（βｅ−βｏ）π/2）だけ余分に位相が変化
する。Ｌ＜Lcの時θ＜π/2であり、Ｌ＞Lcの時θ＞π/2
である。中間点でＴによって式（６）で表される変換を
受けた後、上端面へ伝搬する間に偶モードはさらに、θ
だけ余分に位相変化する。この電界分布が上端において
下端の鏡像（すなわち共鳴横モード）となっているため
には、この間の偶モードの位相変化が奇モードに対して
ちょうどπになっていなければならない。Ｌ≠Lcの場合
には２θ≠πなので、２θとπとの差はＴによって補わ
れなければならない。式（12）（δee 2とδoo 2は無視し
て考えてよい）を第４図（ａ）に適用すると、奇モード
成分はあまり回転しないが、偶モード成分は大きく時計
回りに回転し、位相差を増加させることがわかる。この
回転角は主として２つの成分の大きさの比によって変化
するため、Ｌ（＜Lc）の値に応じて片道の位相差変化を
πにするような２成分間の比が求まる。このようにし
て、キャリアの少ない方に最大ピークを持つ奇類似交差
共鳴モードが存在することがわかった。一方、長さのみ
を長くしてＬ＞Lcとしてみると、必ず２θ＞πとなり、
このような電界分布は共鳴モードとなれないことがわか
る。
同様にして、キャリアの多い導波路WG1に最大ピークを
持つ（したがって下端面での位相差は180°に近い）奇
類似共鳴モードの位相差変化は第４図（ｂ）のようにな
り、Ｌ＞Lcの時にのみ共鳴条件を満たすことができ、Ｌ
＜Lcの時には満たし得ない。これは前記の場合と逆に、
Ｔによる変換が偶モード成分を相対的に反時計回りに回
転させるためである。以上のことから、奇類似モードは
Ｌ＜Lcの時にはキャリアの少ないWG2に、Ｌ＞Lcの時に
はキャリアの多いWG1に最大ピークを持つことが結論さ
れる。
持つ（したがって下端面での位相差は180°に近い）奇
類似共鳴モードの位相差変化は第４図（ｂ）のようにな
り、Ｌ＞Lcの時にのみ共鳴条件を満たすことができ、Ｌ
＜Lcの時には満たし得ない。これは前記の場合と逆に、
Ｔによる変換が偶モード成分を相対的に反時計回りに回
転させるためである。以上のことから、奇類似モードは
Ｌ＜Lcの時にはキャリアの少ないWG2に、Ｌ＞Lcの時に
はキャリアの多いWG1に最大ピークを持つことが結論さ
れる。
同じ考え方で偶類似共鳴モードについて考えると、奇類
似モードと逆に、Ｌ＜Lcの時にはキャリアの多いWG
1に、Ｌ＞Lcの時にはキャリアの少ないWG2に最大ピーク
があることが証明される。これらをまとめると表１のよ
うになる。これで、第３図の定性的説明ができた。
似モードと逆に、Ｌ＜Lcの時にはキャリアの多いWG
1に、Ｌ＞Lcの時にはキャリアの少ないWG2に最大ピーク
があることが証明される。これらをまとめると表１のよ
うになる。これで、第３図の定性的説明ができた。
Ｌ＝Lcでは、本発明に最も直接に関係のあるキャリア密
度の差が小さい場合（Δｃ＜0.01）には、両導波路にあ
るパワーはほぼ等しくなる（P1／P2〜１）。Δｃが大き
くなるとP1／P2≫１となり、Lcより小さいあるＬのとこ
ろでP1／P2は１より小さい値と大きい値の間で不連続的
にスイッチする。この不連続スイッチは本発明の説明の
ためには重要ではないので省く。
度の差が小さい場合（Δｃ＜0.01）には、両導波路にあ
るパワーはほぼ等しくなる（P1／P2〜１）。Δｃが大き
くなるとP1／P2≫１となり、Lcより小さいあるＬのとこ
ろでP1／P2は１より小さい値と大きい値の間で不連続的
にスイッチする。この不連続スイッチは本発明の説明の
ためには重要ではないので省く。
（3.3）電流を与えたときの光分布の結果 −双安定性 ここまではキャリア密度を与えたときの電界分布を見て
きた。しかしながら、実際の半導体レーザで外部から制
御できるのは電流密度であって、キャリア密度を直接制
御するのは困難である。したがって、現実的に重要な特
性を知るためには、P1／P2のCu1／Cu2（Δｃではなく）
に対する依存性を最終的には知らねばならない。これ
は、（3.1）で調べたP1／P2のΔｃへの依存性と式（1
0）を使うと求められる。
きた。しかしながら、実際の半導体レーザで外部から制
御できるのは電流密度であって、キャリア密度を直接制
御するのは困難である。したがって、現実的に重要な特
性を知るためには、P1／P2のCu1／Cu2（Δｃではなく）
に対する依存性を最終的には知らねばならない。これ
は、（3.1）で調べたP1／P2のΔｃへの依存性と式（1
0）を使うと求められる。
L/Lc＞１の場合にはP1／P2はCu1／Cu2に対して単調に増
加するのであまり興味深くないため、ここでは述べな
い。L/Lc＜１の場合について以下に述べる。
加するのであまり興味深くないため、ここでは述べな
い。L/Lc＜１の場合について以下に述べる。
第５図はL/Lc＝0.95の時の結果である。P1／P2のCu1／C
u2に対する依存性を出力光パワーをパラメータとして計
算した物である、矢印はΔｃの増える方向を示してお
り、P1／P2＝１の動作点がΔｃ＝０の時である。
u2に対する依存性を出力光パワーをパラメータとして計
算した物である、矢印はΔｃの増える方向を示してお
り、P1／P2＝１の動作点がΔｃ＝０の時である。
パワーが非常に小さい（ａ）の場合は、誘導再結合を通
して光分布が電流分布に与える影響は小さく、ほぼキャ
リア分布によって必要な電流分布が決まる。（ａ）のグ
ラフは不連続であるが、本発明で重要なΔｃが小さい動
作点はまん中の部分（0.95＜Cu1／Cu2＜1.05）である。
この部分では、Cu1／Cu2＞１の時にはΔｃ＞０であり、
（３）で調べたように、P1／P2＜１となっている。両端
の部分では｜Δc|が大きいために、共鳴モードのゲイン
に対する媒質の局部的増幅率の寄与が光の閉じ込め係数
よりも強くなり、最大光パワーがキャリアの多い導波路
に現れる。これによりCu1／Cu2＝0.95と1.05で不連続が
生じるわけであるが、両端の部分は本発明に直結しない
ので、以後まん中の部分に注目する。
して光分布が電流分布に与える影響は小さく、ほぼキャ
リア分布によって必要な電流分布が決まる。（ａ）のグ
ラフは不連続であるが、本発明で重要なΔｃが小さい動
作点はまん中の部分（0.95＜Cu1／Cu2＜1.05）である。
この部分では、Cu1／Cu2＞１の時にはΔｃ＞０であり、
（３）で調べたように、P1／P2＜１となっている。両端
の部分では｜Δc|が大きいために、共鳴モードのゲイン
に対する媒質の局部的増幅率の寄与が光の閉じ込め係数
よりも強くなり、最大光パワーがキャリアの多い導波路
に現れる。これによりCu1／Cu2＝0.95と1.05で不連続が
生じるわけであるが、両端の部分は本発明に直結しない
ので、以後まん中の部分に注目する。
光パワーが増えるにしたがってそれを保持するために必
要な電流は増加するので、P1／P2＞１の部分は右方向
へ、P1／P2＜１の部分は左の方へ移動していく。Δｃと
Cu1／Cu2の増加方向が異なる動作点は不安定となるの
で、パワーが大きいと不安定点が生ずる（図では破線で
表示）。特に興味深いのは（ｃ）の出力0.6mWの場合で
ある。このまん中の部分を横に拡大したグラフを第６図
（ｃ）に示す。0.997＜Cu1／Cu2＜1.003において双安定
性を示している。特に、Cu1／Cu2＝１の場合でも出力光
は対称とならず、P1／P2＝３または1/3となる。この場
合に電流は光の伝搬方向（ｚ方向）にも一様であり、４
電極ではなく２電極のツインストライプレーザを対称に
励起したときにも非対称な交差モードが発生し（キャリ
ア密度は対称でないことに注意）、その鏡映像との間で
双安定となることを示している。
要な電流は増加するので、P1／P2＞１の部分は右方向
へ、P1／P2＜１の部分は左の方へ移動していく。Δｃと
Cu1／Cu2の増加方向が異なる動作点は不安定となるの
で、パワーが大きいと不安定点が生ずる（図では破線で
表示）。特に興味深いのは（ｃ）の出力0.6mWの場合で
ある。このまん中の部分を横に拡大したグラフを第６図
（ｃ）に示す。0.997＜Cu1／Cu2＜1.003において双安定
性を示している。特に、Cu1／Cu2＝１の場合でも出力光
は対称とならず、P1／P2＝３または1/3となる。この場
合に電流は光の伝搬方向（ｚ方向）にも一様であり、４
電極ではなく２電極のツインストライプレーザを対称に
励起したときにも非対称な交差モードが発生し（キャリ
ア密度は対称でないことに注意）、その鏡映像との間で
双安定となることを示している。
L/Lc＝0.95で、一様な電流を注入した場合に時間の経過
とともに起こることを第２図を参照しながら眺めてみよ
う。ある瞬間にどのような原因にせよ（なんらかのゆら
ぎなど）、非対称な電界分布（例えばP1＜P2）が下端で
発生したとしよう。Ｌ〜Lcだから、この光は伝搬して上
端面に達したときにほぼ鏡像になる（P3＞P4）。この内
部電界分布はN1＞N2およびN3＜N4（すなわちΔｃ＞０）
というキャリア分布を作り出す。Ｌ＜Lcなので、このキ
ャリア分布はP1＜P2なるパワー分布を支持する。こうし
て、対称電流注入の場合にも、非対称交差モードが現れ
る。ΔｃとP1／P2がどういう値で安定するかは、レーザ
の長さ、出力光のパワーレベル等に依存する。
とともに起こることを第２図を参照しながら眺めてみよ
う。ある瞬間にどのような原因にせよ（なんらかのゆら
ぎなど）、非対称な電界分布（例えばP1＜P2）が下端で
発生したとしよう。Ｌ〜Lcだから、この光は伝搬して上
端面に達したときにほぼ鏡像になる（P3＞P4）。この内
部電界分布はN1＞N2およびN3＜N4（すなわちΔｃ＞０）
というキャリア分布を作り出す。Ｌ＜Lcなので、このキ
ャリア分布はP1＜P2なるパワー分布を支持する。こうし
て、対称電流注入の場合にも、非対称交差モードが現れ
る。ΔｃとP1／P2がどういう値で安定するかは、レーザ
の長さ、出力光のパワーレベル等に依存する。
逆にＬ＞Lcの時には、ある瞬間に揺らぎ等により非対称
な光分布が発生したとしても、それはすぐ元に戻ってし
まうのである。
な光分布が発生したとしても、それはすぐ元に戻ってし
まうのである。
この双安定性は出力光パワーである限られた範囲の値を
取るときのみに生ずる（上の例では約0.6mW）。しかし
ながら、このパワーレベルは第６図に示したように、レ
ーザの長さを変えることにより変えることができる。Ｌ
を短くするにつれてP1／P2のΔｃに対する依存性が弱く
なるため、双安定性を示すパワーレベルは高くなり、ま
た非対称性は小さくなる。
取るときのみに生ずる（上の例では約0.6mW）。しかし
ながら、このパワーレベルは第６図に示したように、レ
ーザの長さを変えることにより変えることができる。Ｌ
を短くするにつれてP1／P2のΔｃに対する依存性が弱く
なるため、双安定性を示すパワーレベルは高くなり、ま
た非対称性は小さくなる。
具体的にシミュレーションを行ったレーザ構造はここに
述べた一例のみである。しかしながら主に（3.2）の説
明により、どのような構造のツインストライプレーザで
あっても（すなわち、活性領域とクラッド領域の誘電
率、これらの寸法、共振器長などがどうであっても）、
主としてその構造パラメータによって決まる結合長より
短いという条件のみが満たされれば、ここで述べた交差
モードは発生する。例えば、２本の導波路の間隔が非常
に近かったり、横（ｘ）方向閉じ込め構造がなくて利得
導波路構造であったりしてもよい。その場合の結合長な
どを計算で求めようとすると、結合モード理論の近似が
使えないので、ｘ方向の横モードを直接求める必要があ
るために計算時間が長くなるだけのことである。この場
合には結合長は０次と１次スーパーモードの伝搬定数の
差から決まる。
述べた一例のみである。しかしながら主に（3.2）の説
明により、どのような構造のツインストライプレーザで
あっても（すなわち、活性領域とクラッド領域の誘電
率、これらの寸法、共振器長などがどうであっても）、
主としてその構造パラメータによって決まる結合長より
短いという条件のみが満たされれば、ここで述べた交差
モードは発生する。例えば、２本の導波路の間隔が非常
に近かったり、横（ｘ）方向閉じ込め構造がなくて利得
導波路構造であったりしてもよい。その場合の結合長な
どを計算で求めようとすると、結合モード理論の近似が
使えないので、ｘ方向の横モードを直接求める必要があ
るために計算時間が長くなるだけのことである。この場
合には結合長は０次と１次スーパーモードの伝搬定数の
差から決まる。
第７図に本発明半導体レーザの実施例の出力波形の観測
例を示す。この実施例は横方向に閉じ込め構造のないゲ
インガイド型のAlGaAsレーザである。第７図（ａ）はレ
ーザの上面図を示し、２本の平行な電極10,11の幅ｗ
（したがって、近似的な導波幅）は２μｍ、電極間の間
隔ｄは14μｍ、共振器長は約400μｍで結合長より短
い。（ｂ）および（ｃ）はそれぞれ両端面における出力
光分布を示す。本実施例では結合係数を大きくし過ぎな
いためと、まん中に一つだけピークを持つモードを発生
させないために、陽極間隔を広くとってある。実線と破
線で描いたパターンとの間で双安定になっている。実線
の方はまさに交差モードになっている。破線の方はほぼ
対称パターンであり、しかも実線のパターンに対する鏡
像にはなっていない。これは構造等の非対称性のためと
思われる。
例を示す。この実施例は横方向に閉じ込め構造のないゲ
インガイド型のAlGaAsレーザである。第７図（ａ）はレ
ーザの上面図を示し、２本の平行な電極10,11の幅ｗ
（したがって、近似的な導波幅）は２μｍ、電極間の間
隔ｄは14μｍ、共振器長は約400μｍで結合長より短
い。（ｂ）および（ｃ）はそれぞれ両端面における出力
光分布を示す。本実施例では結合係数を大きくし過ぎな
いためと、まん中に一つだけピークを持つモードを発生
させないために、陽極間隔を広くとってある。実線と破
線で描いたパターンとの間で双安定になっている。実線
の方はまさに交差モードになっている。破線の方はほぼ
対称パターンであり、しかも実線のパターンに対する鏡
像にはなっていない。これは構造等の非対称性のためと
思われる。
［発明の効果］ ツインストライプレーザの共振器長を結合長より短くす
ることが本発明の最重要点である。これにより、ゲイン
の高い奇類似交差共鳴モードの最大ピークはキャリアの
少ないところに現れる。最も単純かつ重要な一様注入電
流の場合、適当な光パワーレベルにすると（電流レベル
によって調節できる）、揺らぎ等によって生じた光分布
の非対称性はキャリア分布の非対称性を生じ、それがま
た光分布の非対称性を増長するという循環によて、交差
モードが発生する。構造的対称性からその鏡像も発生し
得るので、双安定となる。
ることが本発明の最重要点である。これにより、ゲイン
の高い奇類似交差共鳴モードの最大ピークはキャリアの
少ないところに現れる。最も単純かつ重要な一様注入電
流の場合、適当な光パワーレベルにすると（電流レベル
によって調節できる）、揺らぎ等によって生じた光分布
の非対称性はキャリア分布の非対称性を生じ、それがま
た光分布の非対称性を増長するという循環によて、交差
モードが発生する。構造的対称性からその鏡像も発生し
得るので、双安定となる。
一方の導波路から他方の導波路へ光を移す素子は、レー
ザ発振器としては他に例が無い。1983年に観測例の報告
はされていたのであるが、発生原因とその条件、設計指
針、交差モード間の双安定の存在はこの発明によって初
めて明らかにされた。全く新しいタイプの光スイッチ、
光メモリ、光論理素子への発展が期待される。
ザ発振器としては他に例が無い。1983年に観測例の報告
はされていたのであるが、発生原因とその条件、設計指
針、交差モード間の双安定の存在はこの発明によって初
めて明らかにされた。全く新しいタイプの光スイッチ、
光メモリ、光論理素子への発展が期待される。
［参考文献］ ［１］I.H.White and J.E.Carroll, “New mechanism for bistable operation of closely
coupled twin stripe lasers," Electron.Lett.,vol.19,pp.337-339,1983. ［２］K.A.Shore,“Mode guiding in bistable twin-st
ripe lasers,"Electron.Lett., vol.19,pp.874-875,1983. ［３］D.Marcuse,Light Transmission Optics.New Yor
k:van Nostrand,1972. ［４］例えば次の文献参照 W.Streifer,D.R.Scifres,and R.D.Burnham,“Analysis
of gain-guided waveguideing in stripe geometry las
ers,"IEEE J.Quantum Electron.,vol.QE-14,pp.418-42
7,1978. ［５］M.Watanabe,S.Mukai,H.Itoh,and H.Yajima,“Ana
lysis of lateral-mode behavior of twin-stripe lase
rs related to the negative slope in their current-
light characteristics,"IEEE J.Quantum Electron.,vol.QE-24,pp.13-21,1988. ［６］G.H.B.Thompson,Physics of Semicon-ductor Las
er Devices.Chichester: John Wiley ＆ Sons,1980,p.118.
coupled twin stripe lasers," Electron.Lett.,vol.19,pp.337-339,1983. ［２］K.A.Shore,“Mode guiding in bistable twin-st
ripe lasers,"Electron.Lett., vol.19,pp.874-875,1983. ［３］D.Marcuse,Light Transmission Optics.New Yor
k:van Nostrand,1972. ［４］例えば次の文献参照 W.Streifer,D.R.Scifres,and R.D.Burnham,“Analysis
of gain-guided waveguideing in stripe geometry las
ers,"IEEE J.Quantum Electron.,vol.QE-14,pp.418-42
7,1978. ［５］M.Watanabe,S.Mukai,H.Itoh,and H.Yajima,“Ana
lysis of lateral-mode behavior of twin-stripe lase
rs related to the negative slope in their current-
light characteristics,"IEEE J.Quantum Electron.,vol.QE-24,pp.13-21,1988. ［６］G.H.B.Thompson,Physics of Semicon-ductor Las
er Devices.Chichester: John Wiley ＆ Sons,1980,p.118.
第１図はツインストライプレーザの構造を示す斜視図、 第２図は本発明実施例の計算モデルを示す図、 第３図は光パワー比、位相差および利得のL/Lc依存性を
示す図、 第４図はどちらの導波路に最大ピークが来るかの説明
図、 第５図はパワー比の電流比に対する依存性を出力パワー
レベルをパラメータとして示す図、 第６図はパワー比の電流に対する依存性をレーザ長をパ
ラメータとして示す図、 第７図は本発明実施例における出力光分布の観測例を示
す図である。 １…GaAs基板、 ２…n-GaAs、 ３…n-Al0.35Ga0.65As、 ４…Al0.05Ga0.95As活性層、 ５…p-Al0.35Ga0.65As、 ６…P+−GaAs ７…SiN絶縁層、 8,9…金属層、 10,11…電極。
示す図、 第４図はどちらの導波路に最大ピークが来るかの説明
図、 第５図はパワー比の電流比に対する依存性を出力パワー
レベルをパラメータとして示す図、 第６図はパワー比の電流に対する依存性をレーザ長をパ
ラメータとして示す図、 第７図は本発明実施例における出力光分布の観測例を示
す図である。 １…GaAs基板、 ２…n-GaAs、 ３…n-Al0.35Ga0.65As、 ４…Al0.05Ga0.95As活性層、 ５…p-Al0.35Ga0.65As、 ６…P+−GaAs ７…SiN絶縁層、 8,9…金属層、 10,11…電極。
Claims (1)
- 【請求項１】２本の平行光導波路を有し、該平行導波路
の両端面間の距離である共振器長が、前記光導波路、該
光導波路を縦方向に挟むクラッドおよび横方向に挟むク
ラッドのそれぞれの誘電率、活性層の厚さ、導波路の幅
と２本の導波路の間隔によって定まる前記２本の平行導
波路の結合長より短く、両端面における出射光分布が互
いに鏡像となる交差モードを発生し、かつ交差モード間
で双安定性を有することを特徴とする半導体レーザ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2078415A JPH0693532B2 (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 半導体レーザ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2078415A JPH0693532B2 (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 半導体レーザ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03278490A JPH03278490A (ja) | 1991-12-10 |
| JPH0693532B2 true JPH0693532B2 (ja) | 1994-11-16 |
Family
ID=13661410
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2078415A Expired - Lifetime JPH0693532B2 (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 半導体レーザ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0693532B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5533042A (en) * | 1993-10-12 | 1996-07-02 | Fuji Xerox Co., Ltd. | Semiconductor laser device and driving method for the same as well as tracking servo system employing the same |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB8605862D0 (en) * | 1986-03-10 | 1986-04-16 | British Telecomm | Opto-electronic directional switch |
-
1990
- 1990-03-27 JP JP2078415A patent/JPH0693532B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03278490A (ja) | 1991-12-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3613348B2 (ja) | 半導体発光素子およびその製造方法 | |
| US7457340B2 (en) | High coherent power, two-dimensional surface-emitting semiconductor diode array laser | |
| US20220255298A1 (en) | Laser source and method for forming the same | |
| US20080310474A1 (en) | Square micro-cavity laser with an output waveguide | |
| JPH11214793A (ja) | 分布帰還型半導体レーザ | |
| US6885686B2 (en) | High coherent power, two-dimensional surface-emitting semiconductor diode array laser | |
| JPH0693532B2 (ja) | 半導体レーザ | |
| JPWO2002021578A1 (ja) | 半導体レーザ素子 | |
| CN115864134B (zh) | 一种多弯波导dfb激光器芯片 | |
| Botez et al. | 0°-phase-shift, single-lobe operation from wide-waveguide interferometric (WWI) phase-locked arrays of InGaAsP/InP (λ= 1.3 μm) diode lasers | |
| JP2002043688A (ja) | リッジ型分布帰還半導体レーザ素子 | |
| JPH0770787B2 (ja) | 半導体レーザ | |
| JPH0268975A (ja) | 半導体レーザ | |
| US20250125581A1 (en) | Heterogeneously integrated dfb laser with single lateral mode | |
| JPS6237834B2 (ja) | ||
| JPH07162084A (ja) | 半導体レーザの量子井戸構造 | |
| JPS58199586A (ja) | 半導体レ−ザ | |
| Li et al. | On-Chip Topological Waveguides and Cavities | |
| JP4024319B2 (ja) | 半導体発光装置 | |
| JP2684930B2 (ja) | フェーズロックレーザアレイおよびその製造方法 | |
| JP3025322B2 (ja) | 光導波路 | |
| CN117638638A (zh) | 一种双梯形有源mmi半导体激光器及其制备方法 | |
| JPH0728094B2 (ja) | 半導体レ−ザ素子 | |
| Watanabe et al. | Influence of interstripe gain on crosscoupled-mode operation in twin-stripe lasers | |
| JPH0927653A (ja) | 半導体レーザ素子 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |