JPH07139918A

JPH07139918A - 円柱中心位置・半径計測方法

Info

Publication number: JPH07139918A
Application number: JP5286315A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Naruse; 央成瀬; Atsushi Nobiki; 敦野引
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: NTT Inc
Priority date: 1993-11-16
Filing date: 1993-11-16
Publication date: 1995-06-02

Abstract

(57)【要約】【目的】ステレオ画像を演算処理して円柱中心位置、
半径を高精度に計測する方法を提供する。【構成】ステップ１にて、ステレオ画像を演算処理し
て円柱境界の画像面投影点を計測し円柱接面を検出す
る。ステップ２にて、ステレオ画像を得る左右のカメラ
の投影中心から円柱接面に引いた接線の方程式を求め
る。次に、ステップ３にて、求めた接線の方程式に基づ
き円柱の中心を算出し、真の円柱中心の近似点とする。
次に、ステップ４にて、上記接線の方程式に基づき円柱
の仮想中心の座標から前記各接線に下ろした垂線の長さ
とこれらの垂線の平均値との差の２乗和を評価関数Ｅと
し、円柱の仮想中心の座標に上記円柱中心の近傍領域の
座標を代入して評価関数Ｅが最小になる座標の値を求め
て円柱の中心位置とすると共に、この時の前記接線に下
ろした垂線の長さの平均値を求めて半径とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、円柱形状を有する物体
に対し、ステレオ画像計測によって円柱の中心位置と半
径とを計測する方法に関するものである。この技術は、
ステレオ画像処理を用いた位置計測システムにおいて、
電柱など円柱形状体物体の位置を高精度に得るために用
いられる。

【０００２】

【従来の技術】まず、ステレオ画像計測方法について説
明し、次に、この方法を円柱計測に適用した従来例につ
いて述べる。

【０００３】ステレオ画像計測原理を図５に示す。３次
元空間を表す座標としてｘ、ｙ、ｚを用い、画像面上の
位置を表す座標としてｕ、ｖを用いる。ｘ軸とｕ軸、ｚ
軸とｖ軸はそれぞれ平行であり、ｙ軸はステレオ画像を
得るためのカメラの光軸に平行であるとする。空間座標
系の原点であるＯを、左右のカメラの投影中心Ｆ_l、Ｆ_r
の中点にとる。カメラ間の距離を２ａとすると、Ｆ_l、
Ｆ_rの３次元空間内での座標はそれぞれ（−ａ，０，
０）、（ａ，０，０）で表される。現実のカメラの画像
面はカメラの投影中心Ｆ_l，Ｆ_rに関して計測対象と反対
側にあるが、以下に述べる幾何学的定量関係を見易くす
るために、図５ではカメラ画像面を計測対象と同じ側
の、投影中心Ｆ_l，Ｆ_rに関して対称の位置に描いてい
る。このとき、投影中心Ｆ_l，Ｆ_rと画像面との距離をｆ
とすると、左右のカメラの画像面における画像原点
Ｏ_l、Ｏ_rの３次元空間座標はそれぞれ（−ａ，ｆ，
０）、（ａ，ｆ，０）で表される。以下、左、右の画像
を示す添字としてｌ、ｒを用い、原点Ｏを視点と呼ぶ。

【０００４】今、３次元空間内の点Ｐが、左右画像面上
の点Ｉ_l（ｕ_l，ｖ_l）、Ｉ_r（ｕ_r，ｖ_r）に投影されたと
する。ステレオ画像計測では、画像上においてＩ_l、Ｉ_r
を決定し、三角測量の原理に基づいて点Ｐの３次元空間
座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。ここで、２台のカメラの
光軸が同一平面上にありｘ軸とｕ軸とを平行にとってい
ることから、ｖ_lとｖ_rとは同じ値をとる。そこで、以下
では両者を区別せずｖで表す。図５に示すように、直線
Ｆ_lＩ_lとＦ_rＩ_rとが点Ｐで交わるという幾何学的条件よ
り、画像面上の座標ｕ_l，ｕ_r，ｖと３次元空間内の座標
ｘ、ｙ、ｚとの関係は、ｘ＝ａ（ｕ_l＋ｕ_r）／（ｕ_l−ｕ_r）（１）ｙ＝２ａｆ／（ｕ_l−ｕ_r）（２）ｚ＝２ａｖ／（ｕ_l−ｕ_r）（３）と求められる。

【０００５】ディジタル画像処理を例にとって、このよ
うなステレオ画像計測を行なうための装置構成のブロッ
ク図を図６に示す。テレビカメラ１−１、１−２で撮像
された画像は、走査線毎に走査されながら時間的に連続
した映像信号に変換される。この映像信号は、デジタイ
ザ２のサンプラによって、碁盤の目のように１画面あた
り縦横数百個の画素に標本化される。また、同時にＡ／
Ｄ変換器によって、各画素に入射した光量に対応した濃
度として数百階調に量子化される。このように画像は、
画素の位置を示す座標とそこにおける濃度からなる情報
として、画像メモリ３に記憶される。画像面に投影され
た物体境界は通常明るさが大きく変化しているので、計
算機（ＣＰＵ）４は画像メモリ３に記憶された画像に対
し微分処理などを施し、明るさが変化する場所として物
体境界の投影位置を検出する。このような処理を左右の
画像に対して行なうことにより、左右それぞれの画像面
上の対応点Ｉ_l（ｕ_l，ｖ_l）、Ｉ_r（ｕ_r，ｖ_r）が得られ
る。このようにステレオ画像処理では、物体投影点の画
像面座標ｕ_l、ｕ_r、ｖを計測し、３次元空間座標ｘ、
ｙ、ｚを間接測定する。

【０００６】次に、上述のステレオ画像計測方法を、単
純に円柱中心位置、半径の計測に適用した場合の例を説
明する。円柱に対するステレオ画像計測モデルを図７に
示す。通常ｘｙ平面は地表面と平行で水平であり、ｚ軸
は円柱の中心軸に平行で鉛直であるので、以下では図７
に示すような、ｘｙ平面上の２次元計測を考える。図７
は、図５に長手方向がｚ軸方向にある円柱Ａを加え、ｖ
＝０としたｘｙ平面で切った断面図であり、円柱Ａの左
右に関わる量をそれぞれ添字Ｌ、Ｒで表している。ま
た、特に、真値、計測値を区別する必要がある場合に
は、真値については記号「⁰」、計測値については記号
「~」（ただし、図中では文字の上に記しているが、本
文中では文字の前に記してある）で表している。今、左
カメラに投影される円柱左側について考える。点Ｆ_lか
ら円柱Ａに接線を引きその接点をＬ_lとすると、円柱Ａ
の境界位置は接線Ｆ_lＬ_lと画像面との交点ｕ_l,_Lとして
投影される。同様に、左カメラの右側円柱境界、右カメ
ラの左、右の円柱境界の投影点は、それぞれ点ｕ_l,_R、
ｕ_r,_L、ｕ_r,_Rになる。したがって円柱Ａの左右の位置
は、直線Ｆ_lｕ_l,_LとＦ_rｕ_r,_L、および直線Ｆ_lｕ_l,_RとＦ
_rｕ_r,_Rの交点~Ｌ（~ｘ_L，~ｙ_L）、~Ｒ（~ｘ_R，~ｙ_R）と
して計測される。この計測結果に基づき、２点~Ｌ、~Ｒ
の中心を求めて円柱の中心点~Ｃ（~ｘ_C，~ｙ_C）とし、
この中心点から点~Ｌまたは~Ｒまでの距離すなわち２点
~Ｌ、~Ｒの距離の１／２を円柱の半径とする。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】以下に、上記従来の円
柱中心位置・半径の計測方法の問題点について述べる。
前述したように、ステレオ画像計測では空間内の計測す
べき点が左右のカメラで観測できることが前提になって
いる。しかし円柱を計測する場合には、画像面に投影さ
れる円筒接面が左右カメラで異なるため、この前提が成
り立たない問題がある。そのため、異なる接面から求め
られる２点~Ｌ、~Ｒは円周上にはなく、正しい円柱境界
位置が計測できない。その結果、これらの２点~Ｌ、~Ｒ
の距離として求めた円柱半径は真の値とは異なる、ま
た、２点の中心として求めた円柱の中心点~Ｃ（~ｘ_C，~
ｙ_C）は真の中心位置Ｃ⁰（ｘ_C ⁰，ｙ_C ⁰）には一致せず、
図７に示すように、２点（~Ｃ，Ｃ⁰）間の距離が中心位
置計測誤差として生じることになる。このように、ステ
レオ画像計測を円柱に対して適用する場合には、系統的
な誤差が発生することになる。次に、この誤差について
検討する。

【０００８】今、直線Ｆ_lｕ_l,_L、Ｆ_lｕ_l,_R、Ｆ_rｕ_r,_L、
Ｆ_rｕ_r,_Rに関わる量をそれぞれ添字１、２、３、４で表
し、これらの直線の傾きをそれぞれｍ₁、ｍ₂、ｍ₃、ｍ₄
とする。これらのｍ_i（ｉ＝１〜４）の値は幾何学的関
係から、ｍ₁＝ｆ／ｕ_l,_L、ｍ₂＝ｆ／ｕ_l,_R、ｍ₃＝ｆ／ｕ_r,_L、ｍ₄＝ｆ／ｕ_r,_R （４）で与えられる。前述したように、ここでｆはカメラの焦
点距離である。この場合、上述の４本の直線の方程式は
それぞれ、ｙ＝ｍ₁（ｘ＋ａ）（５）ｙ＝ｍ₂（ｘ＋ａ）（６）ｙ＝ｍ₃（ｘ−ａ）（７）ｙ＝ｍ₄（ｘ−ａ）（８）と表せる。したがって、（５）、（７）および（６）、
（８）より交点~Ｌ，~Ｒの座標（~ｘ_L，~ｙ_L）、（~
ｘ_R，~ｙ_R）はそれぞれ次のようになる。

【０００９】 ~ｘ_L＝−ａ（ｍ₁＋ｍ₃）／（ｍ₁−ｍ₃）（９） ~ｙ_L＝−２ａｍ₁ｍ₃／（ｍ₁−ｍ₃）（１０） ~ｘ_R＝−ａ（ｍ₂＋ｍ₄）／（ｍ₂−ｍ₄）（１１） ~ｙ_R＝−２ａｍ₂ｍ₄／（ｍ₂−ｍ₄）（１２）ここで一例として、カメラ間隔を５０ｃｍ、円柱半径を
１５ｃｍとして、０＜ｘ_C ⁰＜０．５ｍ、０．２＜ｙ_C ⁰＜１ｍについて（~ｘ_L，~ｙ_L）、（~ｘ_R，~ｙ_R）を算出し、計
測誤差である２点（~Ｃ，Ｃ⁰）間距離を求めた結果を図
８に示す。図８は２点（~Ｃ，Ｃ⁰）間距離（計測誤
差）、ｘ_C ⁰、ｙ_C ⁰を３軸にとって３次元的に表現したも
ので、この図より、円柱が視点に接近していくにつれて
計測精度が劣化していくことがわかる。

【００１０】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたもので、その目的は、ステレオ画像を演算
処理して円柱中心位置、半径を高精度に計測する方法を
提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明の円柱中心位置、半径計測方法は、ステレ
オ画像処理を用いて円柱形状物体の中心位置、半径を計
測する方法において、ステレオ画像を演算処理して画像
から円柱の接面を検出する第１工程と、前記ステレオ画
像を得るカメラの投影中心からこの円柱の接面に引いた
ｎ本の接線の方程式を求める第２工程と、前記接線の方
程式に基づいて円柱の仮想中心の座標から前記各々の接
線に下ろした垂線の長さｐ_iとこれらの垂線の平均値^-ｐ
との差の２乗和Ｅ＝Σ_i=1 ⁿ（ｐ_i−^-ｐ）²を評価関数と
して前記仮想中心の座標を変化させ前記評価関数Ｅが最
小になる座標の値を求めて円柱の中心位置とすると共に
この時の前記接線に下ろした垂線の長さの平均値を求め
て半径とする第３工程と、からなることを特徴とする。

【００１２】

【作用】本発明の円柱中心位置・半径計測方法では、ス
テレオ画像を演算処理して画像から検出した円柱接面に
左右カメラの投影中心から引いたｎ本の接線に対して、
任意の点から下ろした垂線の長さとこれらの接線の平均
値との差の２乗和が、円柱中心からの場合に最小になる
ことを利用し、その任意の点を円柱の仮想中心としてそ
の仮想中心の座標を変化させ、上記の２乗和が最小とな
る座標を円柱の中心位置とし、その時の平均値を半径と
して求めることで、ステレオ画像計測を円柱中心位置、
半径計測に適用する際に生じる系統的誤差の発生を回避
する。

【００１３】

【実施例】以下、本発明の実施例を、図面を参照して詳
細に説明する。

【００１４】図１は本発明の基本的な一実施例を示すフ
ローチャートである。本実施例は４つのステップから成
る。まず、ステップ１において、ステレオ画像を演算処
理して円柱境界の画像面投影点を計測し、円柱の接面を
検出する。次に、ステップ２において、ステレオ画像を
得る左右のカメラの投影中心からこの円柱の接面に引い
た接線の方程式を決定する。次に、ステップ３におい
て、求めた接線の方程式に基づいて従来の方法により円
柱の中心を算出し、これを真の円柱中心の近似点とす
る。次に、ステップ４において、上記で求めた接線の方
程式に基づき円柱の仮想中心の座標から前記各々の接線
に下ろした垂線の長さとこれらの垂線の平均値との差の
２乗和を評価関数Ｅとし、円柱の仮想中心の座標に上記
円柱中心の近傍領域の座標を代入して評価関数Ｅが最小
になる座標の値を求めて円柱の中心位置とすると共に、
この時の前記接線に下ろした垂線の長さの平均値を求め
て半径とする。

【００１５】本実施例では、円柱の仮想中心点Ｃの座標
を（ｘ_C，ｙ_C）とし、評価関数Ｅとして、点Ｃから４本
の接線に下ろした垂線の長さｐ_i（ｉ＝１〜４）と、こ
れらの垂線の長さの平均値^-ｐ（＝（１／４）Σ
_j=1 ⁴ｐ_j、ただしｊ＝１〜４であってｐ_iとｐ_jは同一の
もの）との差の２乗和、すなわちＥ＝Σ_i=1 ⁴｛ｐ_i−^-ｐ｝² （１３）を考える。仮想中心点が真の円柱中心のときＥの値は最
小になる。そこで、この評価関数Ｅを最小化する座標
（ｘ_C，ｙ_C）の値を求める。なお、上式中の記号Σ_i=1 ⁴
等はｉ＝１〜４等の総和を示す。ここで、垂線の長さｐ
_iと仮想中心点Ｃの座標（ｘ_C，ｙ_C）との関係は、ｐ_i＝｜ｍ_iｘ_C−ｙ_C＋ｂ_i｜／√（ｍ_i ²＋１）（１４）で与えられる。ただし、ｂ_iは接線がｙ軸と交わる座標
であり、ｂ_i（ｉ＝１〜４）はそれぞれｍ₁ａ、ｍ₂ａ、
−ｍ₃ａ、−ｍ₄ａである。式（１３）のＥを最小化する
条件を解析的に求めることは困難であるので、本実施例
では次のようにして求める。まず、ステップ３におい
て、従来の方法すなわち２点~Ｌ、~Ｒの中心として点~
Ｃ（~ｘ_C，~ｙ_C）を算出する。次に、ステップ４におい
て、この点~Ｃの座標を真の中心位置Ｃ⁰の近似点と考
え、その近傍領域の値を実際に（ｘ_C，ｙ_C）に代入して
Ｅを算出し、Ｅの最小値を与える（ｘ_C，ｙ_C）を円柱中
心位置の推定値（^ｘ_C，^ｙ_C）として求める。また、こ
のとき得られる^-ｐ、すなわち円柱半径の平均値を算出
し、その値を円柱半径の推定値^ｐとする。

【００１６】なお、時間はかかることになるが、計測範
囲は容易にわかるので、ステップ３を省略して、それら
の計測範囲領域の座標を順次に仮想中心の座標に代入し
てＥを算出することにより、同様に円柱中心位置、円柱
半径の推定値を求めることが可能である。

【００１７】以下、本発明を具体的な実施例を用いて説
明する。

【００１８】［実施例１］今、左右カメラの間隔２ａを
２０ｃｍ、カメラレンズの焦点距離を５ｍｍ、１画素の
寸法である画像面上での標本化の間隔を１０μｍ、画像
面投影点位置計測誤差の標準偏差を１画素とする。ま
た、円柱の半径は１５ｃｍ、その中心位置は（０．３
ｍ、１ｍ）にあるものとする。このような条件の下での
シミュレーションを通し、上記した実施例を図１のフロ
ーチャートを用いて具体的に説明する。以下では長さの
単位はすべてｍとし、以下ではこのｍは省略する。

【００１９】まず、ステップ１における円柱境界の画像
面投影点の計測は、微分処理などで明るさが急激に変化
する位置を検出することによって行う。具体的方法につ
いては森俊二、坂倉栂子、“画像認識の基礎［II］”、
オーム社、１９９０に詳述されている。ここでは上述の
シミュレーション条件において、投影点の画素位置を幾
何学的に、すなわちカメラ投影中心から円柱へ接線を引
き、この接線と画像面との交点として算出する。さら
に、この座標値に上述の画像面投影点位置計測誤差を正
規乱数で与え、少数以下を切り捨ててディジタル化す
る。この計算の結果、画像面投影点の計測座標~ｕ_l,_L、
~ｕ_l,_R、~ｕ_r,_L、~ｕ_r,_Rの値はそれぞれ１２３、２８
６、２６、１７８と求められた。

【００２０】ステップ２では、実際に４本の接線の方程
式を決定する。１画素の大きさが１０μｍ、焦点距離ｆ
が５ｍｍであることから、ｍ₁は式（４）を考慮すると
ｍ₁＝４．０７（＝ｆ／ｕ_l,_L＝５／（１２３×１
０^-2））と求められ、一方、切片ｂ₁＝０．４１（＝ｍ₁
ａ＝４．０７×０．１）と求められる。同様にして
ｍ₂、ｍ₃、ｍ₄、およびｂ₂、ｂ₃、ｂ₄はそれぞれ１．７
５、１９．２３、２．８１および０．１７５、−１．９
２、−０．２８と求められる。これにより、４本の接線
の方程式が決定された。

【００２１】ステップ３では、接線の２交点~Ｌ、~Ｒの
座標（~ｘ_L，~ｙ_L）、（~ｘ_R，~ｙ_R）を算出し、それよ
り円柱中心の近似点~Ｃ（~ｘ_C，~ｙ_C）を求める。式
（９）〜（１２）より、（~ｘ_L，~ｙ_L）、（~ｘ_R，~
ｙ_R）の座標はそれぞれ（０．１５４、１．０３１）、
（０．４３０、０．９２６）と算出される。したがっ
て、近似点の座標は（０．２９２、０．９７８）（＝
（０．１５４＋０．４３０）／２、（１．０３１＋０．
９２６）／２）となる。この従来の方法はこの座標を中
心位置として求めるものであり、ｘ，ｙ方向それぞれに
ついて本例では０．００８、０．０２２の誤差が発生し
ている。一方、半径の値は０．１４９ｍであり正確に求
められている。

【００２２】ステップ４では、近似点近傍領域について
評価関数Ｅを計算し、それを最小化する座標を円柱中心
位置として求める。ここではステップ３で得られた近似
点（０．２９２、０．９７８）を中心にｘ，ｙ両方向に
ついてそれぞれ０．００５刻みで、０．２４２から０．
３４２まで、また０．９２８から１．０２８までの範囲
について式（１３）で与えられる評価関数Ｅを算出し
た。その結果、Ｅを最小にする円柱中心位置の推定座標
（~ｘ_C，~ｙ_C）として（０．３０２、１．００３）が得
られた。この場合のｘ，ｙ方向の誤差はそれぞれ０．０
０２、０．００３であり、従来の方法に比べ約５から６
倍精度が向上していることが確認された。なお、刻み幅
を小さくすることによって、より高い精度の計測結果が
得られる。また、このときの半径は０．１４９であり、
半径についても精度良く得られていることが確認され
た。

【００２３】［実施例２］上述の実施例１では円柱の両
側が観測できる場合を例にとって説明したが、図２に示
すように、一方側からしか観測できない場合にも全く同
様に適用できる。すなわち、投影中心Ｆ₁，Ｆ₂、…を結
ぶ直線上の適当な位置に原点を取り、仮想中心点Ｃから
接線Ｆ₁Ｌ₁、Ｆ₂Ｌ₂、…に垂線を下ろす。次に各垂線の
長さを式（１４）より算出し、式（１３）の評価関数の
値を算出し、その最小値を与える位置を中心位置として
求めればよい。なお、この場合には４箇所以上の位置か
ら観測する必要があり、接線の本数はｎ≧４となる。こ
の場合、式（１３）はＥ＝Σ_i=1 ⁿ（ｐ_i−^-ｐ）²を用い
る。本実施例では、真の円柱中心の近傍点を求めること
ができないため、図１のステップ３は省略されることに
なる。

【００２４】［実施例３］本発明を屋外作業に適用した
場合の実施例について説明する。作業環境の改善、人件
費の高騰などの理由により、現在屋外作業についての自
動化の検討が進められている。ここではマニピュレータ
の遠隔操作によって、電柱上での各種作業を自動化する
ことを目的とし、マニピュレータ先端部に取付けられた
ステレオカメラと電柱との相対位置を計測するととも
に、マニピュレータの位置制御を行う方法を説明する。
電柱のような円柱物体に対し、表面上の特徴点の位置情
報を用いて視点位置を計測制御する方法がある。この方
法を図３を用いて簡単に説明する。図３は図７と同様で
あるが、カメラに関わる部分は省略してある。電柱Ａ表
面上の特徴点Ｍが円柱中心点Ｃ（ｘ_C，ｙ_C）を中心にθ
回転した円周上の位置にあり、この点の座標を（ｘ_M，
ｙ_M）とする。なお、電柱作業では通常特徴点として、
ケーブルを支持する金具を電柱に固定するための穴が用
いられる。

【００２５】本実施例では、円柱中心点Ｃを実施例１ま
たは実施例２と同様にして求める。また、特徴点Ｍは、
ステレオ画像計測方法によって求める。図３の場合、幾
何学的関係より次式が得られる。

【００２６】ｘ_M＝ｘ_C＋ｐｓｉｎθ （１５）ｙ_M＝ｙ_C−ｐｃｏｓθ （１６）なお、特徴点Ｍが左右カメラから見える位置に視点を移
動すること、すなわち図７の円弧⌒Ｌ_rＲ_l上に視点位置
を移動することは正確な移動制御を必要とせず、オペレ
ータの操作によって容易に行える。式（１５）、（１
６）より、円柱中心点Ｃの計測座標（~ｘ_C，~ｙ_C）と特
徴点Ｍの計測座標（~ｘ_M，~ｙ_M）とから角度θは、 θ＝ｔａｎ^-1｛（（~ｘ_M）−（~ｘ_C））／（（~ｙ_M）−（~ｙ_C））｝（１７）と求められる。ただし、上述の特徴点Ｍの計測条件すな
わち特徴点Ｍが左右カメラから見えることにより、θの
範囲は−９０゜＜θ＜９０゜である。

【００２７】図３のように正対化する前の視点Ｏ₁の座
標をｘ₁ｙ₁で、また正対化後の視点Ｏ₂座標をｘ₂ｙ₂で
表すこととし、まず視点Ｏ₁を角度θだけ回転し、次に
回転後のｘ軸であるｘ₂軸に沿ってｔ_X平行移動して正対
化することを考える。この場合、幾何学的関係から、ｔ
_Xは、ｔ_X＝ｘ_Cｃｏｓθ＋ｙ_Cｓｉｎθ （１８）となる。また、正対化後の視点と円柱中心との距離はｘ
_Cｃｏｓθ−ｙ_Cｓｉｎθであるので、この情報に基づい
て正対化した状態で視点Ｏ₂からｙ₂軸に沿ってマニピュ
レータを所望の位置まで移動できる。

【００２８】実施例１と同じ条件を用いた場合の、正対
化の過程を図４に示す。ここではθ⁰を３０゜、ｔ_X ⁰を
０．７６とし、特徴点Ｍの計測にも計測誤差を正規乱数
で与えた。初期位置は電柱から離れているために、画像
面投影点位置計測に含まれる誤差がθ、ｔ_Xに影響を与
え、１回目の移動位置は正確に得られていないが、２回
目以降電柱に接近するにつれて正確に正対化されていく
ようすがわかる。これはステレオ画像計測誤差はほぼ計
測距離の２乗に比例する性質があることに起因してい
る。本実施例によれば、円柱中心点の計測誤差が小さい
ため、従来技術で円柱中心点を計測した場合よりも、正
確に正対化できる。

【００２９】以上に述べた各実施例では簡単化のために
２次元計測の場合を例に説明したが、３次元計測の場合
にも拡張できることは言うまでもない。

【００３０】

【発明の効果】以上、説明したように本発明の円柱中心
位置・半径計測方法は、ステレオ画像を演算処理して画
像から円柱接面を検出し、左右カメラの投影中心からこ
の円柱接面に引いた４本の接線の方程式を求め、円柱の
仮想中心から各々の接線に下ろした垂線の長さとこれら
の垂線の平均値との差を２乗和が最小になる位置として
円柱の中心位置を算出し、その時の平均値を半径として
求める方法であるため、ステレオ画像計測を円柱中心位
置、半径計測に適用する際に生じる系統的誤差の発生を
回避することができ、従来の方法に比べ計測精度を大幅
に向上できる利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の基本的な実施例を説明するためのフロ
ーチャート

【図２】本発明の具体的な実施例１を説明するための図

【図３】視点位置を計測制御する方法を説明するための
図

【図４】本発明を視点位置計測制御に適用した場合の実
施例３を説明するための図

【図５】ステレオ画像計測原理を説明するための図

【図６】ステレオ画像計測を行なうための装置構成のブ
ロック図

【図７】円柱物体に対するステレオ画像計測モデルを説
明するための図

【図８】従来の方法で計測した場合の誤差の結果を示し
た図

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ステレオ画像処理を用いて円柱形状物体
の中心位置、半径を計測する方法において、ステレオ画
像を演算処理して画像から円柱の接面を検出する第１工
程と、前記ステレオ画像を得るカメラの投影中心からこ
の円柱の接面に引いたｎ本の接線の方程式を求める第２
工程と、前記接線の方程式に基づいて円柱の仮想中心の
座標から前記各々の接線に下ろした垂線の長さｐ_iとこ
れらの垂線の平均値^-ｐとの差の２乗和Ｅ＝Σ_i=1 ⁿ（ｐ_i
−^-ｐ）²を評価関数として前記仮想中心の座標を変化さ
せ前記評価関数Ｅが最小になる座標の値を求めて円柱の
中心位置とすると共にこの時の前記接線に下ろした垂線
の長さの平均値を求めて半径とする第３工程と、からな
ることを特徴とする円柱中心位置・半径計測方法。