JPH07140983A

JPH07140983A - 楽音発生装置

Info

Publication number: JPH07140983A
Application number: JP5185639A
Authority: JP
Inventors: Kazufumi Takeuchi; 千史竹内; Masao Sakama; 真雄坂間
Original assignee: Yamaha Corp
Current assignee: Yamaha Corp
Priority date: 1993-06-29
Filing date: 1993-06-29
Publication date: 1995-06-02
Anticipated expiration: 2013-09-24
Also published as: JP2803703B2

Abstract

(57)【要約】【目的】ＰＣＭ音源やＦＭ音源では発生することができ
ない、よりバラエティに富んだ表現力の高い楽音を発生
することができる楽音発生装置を提供することを目的と
する。また、カオス音源において、循環路のデータ長を
長くすることなく、また関数演算を複雑にすることな
く、種々の波形を発生することができる楽音発生装置を
提供することを目的とする。【構成】時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）に
おけるデータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）に
したがって変化するダイナミカルシステムによって波形
データ列を発生するカオス音源において、その関数ｆの
パラメータをリアルタイム制御するようにする。また、
カオス音源の循環路内を循環するデータの数値制限を行
なうようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、電子楽器の音源など
に用いられる楽音発生装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、電子楽器の音源として、現実の楽
音をＰＣＭ（パルス符号変調）方式で録音してメモリに
格納しておき、演奏時にはこれを読出すとともに、読出
した波形データにエンベロープを付与して出力する方式
が知られている。また、ＦＭ（周波数変調）演算によっ
て波形データを生成し、これにエンベロープを付与して
出力する方式が知られている。これらの方式による楽音
波形は、基本的には、その形状が連続的に変化するもの
となる。

【０００３】一方、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）で発生す
る数列を波形データ列として出力する波形発生器を具備
する楽音発生装置（いわゆる、カオス音源）が、特開平
４−９７１９７号に開示されている。

【０００４】これは、入力データをサンプリングクロッ
クの一周期だけ遅延させて出力する遅延回路と、入力デ
ータに関数ｆを適用して出力する関数演算回路とを含む
循環路を備えたものである。この循環路に数値データを
循環させて、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）
（ｎ＝０，１，２，３，…）にしたがって変化する数列
ｘn を生成し、波形データとして出力する。

【０００５】このようなカオス音源によれば、不安定な
振幅の挙動を示す楽音や振幅が不規則に揺らぐ楽音など
を合成できる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述のＰＣ
Ｍ音源やＦＭ音源を用いた楽音発生装置でも多種の音色
の楽音を発生することはできるが、ユーザの要求はさら
に多様化かつ高度化しており、よりバラエティに富んだ
表現力の高い楽音を発生できる装置が求められている。

【０００７】上述の特開平４−９７１９７号に開示され
ているカオス音源によれば、ＰＣＭ音源やＦＭ音源とは
異なるカオス的な振舞いを示す楽音を発生できる。しか
しながら、カオス音源の循環路は、その循環路を循環す
るデータがオーバフローしないようにするために、十分
なデータ長のデータを処理できるように構成しなければ
ならない。また、種々の波形を発生するためには、使用
する関数ｆを複雑化しなければならず、そのため回路が
複雑化するという問題があった。

【０００８】この発明の目的は、ＰＣＭ音源やＦＭ音源
では発生することができない、よりバラエティに富んだ
表現力の高い楽音を発生することができる楽音発生装置
を提供することにある。

【０００９】また、この発明の目的は、カオス音源にお
いて、循環路のデータ長を長くすることなく、また関数
演算を複雑にすることなく、種々の波形を発生すること
ができる楽音発生装置を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、この発明は、時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，
３，…）におけるデータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）にしたがって変化するダイナミカルシステムに
よって波形データ列を発生する波形発生手段と、該波形
発生手段の関数ｆのパラメータをリアルタイムで制御す
る制御手段とを備えたことを特徴とする。

【００１１】また、時間ｎ（ただし、ｎはサンプリング
クロックに基づく０，１，２，３，…の整数）における
データ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたが
って変化するダイナミカルシステムとして機能する循環
路であって、入力データをサンプリングクロックの一周
期だけ遅延させて出力する遅延手段と入力データに関数
ｆを適用して出力する関数演算手段とを含む循環路を備
えた楽音発生装置において、上記循環路内を循環するデ
ータの数値制限を行なう非線形変換手段を、上記循環路
内に備えたことを特徴とする。

【００１２】さらに、少なくとも一周期分の波形データ
を記憶した波形メモリを備えた楽音発生装置であって、
時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）におけるデ
ータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがっ
て変化するダイナミカルシステムによって位相データ列
を発生する位相発生手段と、該位相発生手段の関数ｆの
パラメータをリアルタイムで制御する制御手段とを備
え、上記位相発生手段から出力される位相データに基づ
いて上記波形メモリから波形データを読出し出力するこ
とを特徴とする。

【００１３】

【作用】時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）に
おけるデータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）に
したがって変化するダイナミカルシステムによって波形
データ列を発生する波形発生手段（いわゆる、カオス音
源）の関数ｆのパラメータをリアルタイムで制御するこ
とにより、波形形状がステップ的に複数段階に渡って変
化するような波形を発生することができる。例えば、所
定のエンベロープに応じて上記関数ｆのパラメータを時
間変化させたり、演奏操作子からの演奏操作情報に応じ
て上記関数ｆのパラメータを変化させたりするとよい。

【００１４】カオス音源は、通常、入力データをサンプ
リングクロックの一周期だけ遅延させて出力する遅延手
段と入力データに関数ｆを適用して出力する関数演算手
段とを含む循環路を備えており、この循環路にデータを
循環させて波形データを生成する。このとき、循環路内
に非線形変換手段を設けて、循環路を循環するデータの
数値制限を行なうようにすれば、循環路のデータ長を長
くすることなく、またその中の演算も単純なままで種々
の波形を出すことができる。

【００１５】この場合、特に関数ｆは簡単で済み係数の
数も少なくてよい。したがって、上述した関数ｆのパラ
メータのリアルタイム制御に適した音源となる。

【００１６】カオス音源から発生するデータ列を位相デ
ータとして波形メモリを読み出すようにすれば、従来に
ない新規な音源が得られる。

【００１７】

【実施例】以下、図面を用いて、この発明の実施例を説
明する。

【００１８】図１は、この発明の第１の実施例に係るカ
オス発振器のブロック構成を示す。このカオス発振器
は、遅延回路１０１、関数発生器１０２、および補正回
路１０３を備えている。これらは循環路１０４を構成す
る。

【００１９】遅延回路１０１は、入力データをサンプリ
ングクロックの一周期だけ遅延させて出力する遅延回路
である。遅延回路１０１の出力は、関数発生器１０２に
入力する。関数発生器１０２は、入力データｘに関数ｆ
を適用して、出力データｆ（ｘ）を出力する。関数発生
器１０２の出力は、補正回路１０３に入力する。補正回
路１０３は、入力データに非線形変換（後述する）を施
して出力する。補正回路１０３の出力は、遅延回路１０
１に入力する。また、補正回路１０３の出力が、楽音波
形データとして出力される。

【００２０】いま補正回路１０３がないものとして考え
ると、この循環路１０４は、データ値ｘn が差分方程式
ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがって変化するダイナミカル
システムを実現している。ｎはサンプリングクロックに
基づく０，１，２，３，…の整数であり、時間を示して
いる。このようなダイナミカルシステムによって発生さ
れた波形データ列は、周期信号のように見えてランダム
であり、かといって完全にノイズかというと周期性のよ
うなものがある。このようなカオス的な振舞いをする楽
音波形信号を発生することができる。

【００２１】図２は、カオス発振器の関数発生器１０２
の構成例を示す。関数発生器１０２としては、ここに示
す例のほか、何次式でもよいし、三角関数や指数関数な
どを用いてもよい。

【００２２】図２（ａ）は、入力ｘに対し関数ｆ（ｘ）
＝ａｘ＋ｂを出力する関数発生器１０２の例である。入
力ｘに対し係数ａを乗算する乗算器２０１、および乗算
器２０１の出力ａｘに定数ｂ（なお、説明の便宜のため
定数項を示すｂも係数ｂと呼ぶものとする）を加算する
加算器２０２が備えられている。加算器２０２の出力ａ
ｘ＋ｂが、最終的な関数出力ｆ（ｘ）となる。

【００２３】図２（ｂ）は、入力ｘに対し関数ｆ（ｘ）
＝ａ2 ｘ² ＋ａ1 ｘ＋ｂを出力する関数発生器１０２の
例である。入力ｘに対し、乗算器２１１で係数ａ1 ／ａ
2 を乗算し、乗算器２１２でｘ² を計算する。乗算器２
１１の出力（ａ1 ／ａ2 ）ｘ、および乗算器２１２の出
力ｘ² は、加算器２１３で加算される。加算器２１３の
出力ｘ² ＋（ａ1 ／ａ2 ）ｘに対し、乗算器２１４で係
数ａ2 を乗算する。乗算結果は、ａ2 ｛ｘ² ＋（ａ1 ／
ａ2 ）ｘ｝＝ａ2 ｘ² ＋ａ1 ｘとなる。この乗算結果に
対し、加算器２１５で係数ｂを加算し、最終的な関数出
力ｆ（ｘ）＝ａ2 ｘ² ＋ａ1 ｘ＋ｂを得る。

【００２４】図１の補正回路１０３は、循環路１０４を
循環するデータの数値制限（言い替えると、振幅制限）
を行なうための非線形変換を行なう回路である。循環路
１０４を循環するデータ（波形データ）は、ある範囲内
（ここでは、−１から１）に収まる必要がある。しか
し、補正回路１０３が無い従来の循環路では、カオス・
アルゴリズムの計算上、オーバフローが生じることが多
かった。そこで、この実施例では、補正回路１０３で非
線形変換を施し、数値制限（振幅制限）を行なうように
している。

【００２５】図３（ａ）〜図３（ｄ）は、補正回路１０
３による振幅制限の例を示す。いずれの例も、入力デー
タを−１から１の範囲に数値制限するものである。

【００２６】図３（ａ）は、入力データに対しモジュロ
演算を施す補正回路１０３の入出力を示す。入力をｘ、
出力を［ｘ］mod と表記すると、このモジュロ演算は、［ｘ］mod ＝（ｘ＋１）％２−１と表される。ただし、演算子％の意味は、「ｐ％ｑと表
記したとき（ｐは実数、ｑは自然数）、ｐ％ｑはｐをｑ
で除した余り（０以上ｑ未満）を示す」である。

【００２７】図３（ｂ）は、入力データに対し三角波関
数演算を施す補正回路１０３の入出力を示す。入力を
ｘ、出力を［ｘ］S と表記すると、この三角波関数演算
は、［ｘ］S ＝１−（２ｘ）％２（２ｒ＜ｘ≦２ｒ＋１のとき）（２ｘ）％２−１（２ｒ＋１＜ｘ≦２ｒ＋２のとき）と表される。ただし、ｒは整数とする。

【００２８】図３（ｃ）は、入力データの値を制限する
リミッタによる補正回路１０３の入出力を示す。入力を
ｘ、出力を［ｘ］L と表記すると、この演算は、と表される。

【００２９】図３（ｄ）は、入力データに対しcos 関数
演算を施す補正回路１０３の入出力を示す。入力をｘ、
出力を［ｘ］cos と表記すると、このcos 関数演算は、［ｘ］cos ＝ cos πｘと表される。

【００３０】なお、その他の多項式、三角関数（tan-1
ｘなど）、対数関数など、任意の関数を用いて数値制限
を行なってよい。このような数値制限を行なう補正回路
１０３の構成は、従来より知られているものを用いれば
よい。

【００３１】補正回路１０３により循環路１０４を循環
するデータの数値制限を行なうと、循環路１０４におけ
る処理データ長を長くする必要がない。すなわち、遅延
回路１０１、関数発生器１０２、および補正回路１０３
の処理データ長を長くする必要がない。また、関数発生
器１０２の関数演算は単純なままでいろいろな波形を発
生できる。

【００３２】次に、図４〜図８を参照して、図１のカオ
ス発振器の具体的な発振動作の例について説明する。以
下では、関数発生器１０２として関数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋
ｂを出力する図２（ａ）のものを用い、補正回路１０３
として図３（ａ）のモジュロ演算を行なうものを用いた
例を説明する。

【００３３】図４（ａ）は、ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡
を示すグラフである。横軸はｘn 、縦軸はｘn+1 を表
す。グラフ４０１は、関数発生器１０２の関数ｘn+1 ＝
ｆ（ｘn ）＝ａｘn ＋ｂのグラフである。グラフ４０２
は補助線（ｘn+1 ＝ｘn のグラフ）である。ただし、係
数ａ，ｂは０＜ａ＜1.0 ，ｂ＞０とし、グラフ４０１と
補助線４０２とは必ず交わるものとする。４３０は、そ
の交点を示す。なお、補正回路１０３により、循環路１
０４を循環するデータｘn は常に−１≦ｘn ≦１である
から、図４（ａ）〜図８（ａ）のグラフはその範囲で示
してある。

【００３４】図４（ａ）で波形データｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2
，ｘ3 ，…を順次求めるのは、以下のようにする。ま
ず、ｘ0 （ここでは、ｘ0 ＝０とする）を通って縦軸に
平行な直線とグラフ４０１との交点４１１からｘ1 が求
められる。次に、ｘ1 が入力となってｘ2 ＝ｆ（ｘ1 ）
が計算されるから、交点４１１を通って横軸に平行な直
線と補助線４０２との交点４１２を求め、さらにこの交
点４１２を通って縦軸に平行な直線とグラフ４０１との
交点４１３からｘ2 が求められる。階段状の矢印４２０
は、このようにして順次ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…を求める
様子を示している。

【００３５】図４（ａ）から分かるように、ａ＜1.0 ，
ｂ＞０であってグラフ４０１と補助線４０２とが交点４
３０で交わるときには、出力される波形データ列ｘ0 ，
ｘ1，ｘ2 ，…が、交点４３０に漸近する列となる。図
４（ｂ）は、この波形データ列ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…の
時間的変化を示すグラフである。時間の経過とともに、
振幅値が、ｂ／（１−ａ）に収束している。ｂ／（１−
ａ）は交点４３０の位置座標（ｘ座標＝ｙ座標）であ
る。

【００３６】図５（ａ）は、図４（ａ）と同様のｘn+1
＝ｆ（ｘn ）の軌跡を示すグラフである。ただし、図５
（ａ）では、関数発生器１０２の関数ｆの係数ａをａ＝
1.0とし、ｂ＞０としている。５０１Ａが、関数ｆのグ
ラフである。ａ＝1.0 であるので、関数ｆのグラフ５０
１Ａは補助線４０２と平行になっている。

【００３７】関数ｆのグラフ５０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘ
n ）＞１の範囲（一点鎖線の部分５０１Ｃ）は、図１の
補正回路１０３（図３（ａ）の演算を行なう）によっ
て、数値限定のためのモジュロ演算が施される。したが
って、この範囲のグラフ５０１Ｃは（全体が−１され）
５０１Ｂのようになる。言い替えると、関数発生器１０
２と補正回路１０３とを合わせた関数をｇとすると、グ
ラフ５０１Ａの−１≦ｘn+1 ≦１の範囲とグラフ５０１
Ｂとを合わせたグラフが関数ｇのグラフとなる。

【００３８】図５（ａ）においても図４（ａ）と同様
に、階段状の矢印５１１のようにして、波形データ列ｘ
0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…を求めることができる。図の矢印５
１１の軌跡から分かるように、波形データ列ｘ0 ，ｘ1
，ｘ2 ，…は始めに単調増加していき、所定値以上に
なると矢印５１１がグラフ５０１Ｂに移り、さらに矢印
５１１がグラフ５０１Ａに移って再び単調増加してい
く。

【００３９】図５（ｂ）は、この波形データ列ｘ0 ，ｘ
1 ，ｘ2 ，…の時間的変化を示すグラフである。振幅値
は、時間の経過とともに単調増加していき、所定値以上
になると急激に負数となり、再び単調増加していく。こ
れを繰り返すから、出力波形は、ほぼ一定の周波数（ほ
ぼｂの値で定まる）を有することとなる。

【００４０】図６（ａ）は、図４（ａ）と同様のｘn+1
＝ｆ（ｘn ）の軌跡を示すグラフである。ただし、図６
（ａ）では、関数発生器１０２の関数ｆの係数ａをａ＞
1.0とし、ｂ＞０としている。６０１Ａが、関数ｆのグ
ラフである。関数ｆのグラフ６０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘ
n ）＞１の範囲（一点鎖線の部分６０１Ｃ）も、図５
（ａ）のグラフ５０１Ｂと同様に、補正回路１０３のモ
ジュロ演算によって、６０１Ｂのようになる。

【００４１】図６（ａ）においても図４（ａ）と同様
に、階段状の矢印６１１のようにして、波形データ列ｘ
0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…を求めることができる。図の矢印６
１１の軌跡から分かるように、波形データ列ｘ0 ，ｘ1
，ｘ2 ，…は加速度的に増加していき、所定値以上に
なると矢印６１１がグラフ６０１Ｂに移り、さらに矢印
６１１がグラフ６０１Ａに移って再び加速度的に増加し
ていく。

【００４２】図６（ｂ）は、この波形データ列ｘ0 ，ｘ
1 ，ｘ2 ，…の時間的変化を示すグラフである。振幅値
は、時間の経過とともに加速度的に増加していき、所定
値以上になると急激に負数となり、再び加速度的に増加
していく。これを繰り返すから、出力波形はある周波数
付近で若干揺れ動く周波数を有することとなる。

【００４３】図７（ａ）は、図４（ａ）と同様のｘn+1
＝ｆ（ｘn ）の軌跡を示すグラフである。ただし、図７
（ａ）では、ａ＞1.0 ，ｂ＞０とし、関数ｆのグラフ７
０１Ａと補助線４０２とが交点７３０で交わるものとす
る。

【００４４】関数ｆのグラフ７０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘ
n ）＞１の範囲（一点鎖線の部分７０１Ｄ）は、図５
（ａ）のグラフ５０１Ｂと同様に、補正回路１０３のモ
ジュロ演算によって、グラフ７０１Ｂのようになる。さ
らに、このグラフ７０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）＜−１
の範囲（一点鎖線の部分７０１Ｅ）は、補正回路１０３
のモジュロ演算によって、グラフ７０１Ｃのようにな
る。

【００４５】図７（ａ）においても図４（ａ）と同様
に、階段状の矢印７１１のようにして、波形データ列ｘ
0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…を求めることができる。図の矢印７
１１の軌跡から分かるように、波形データ列ｘ0 ，ｘ1
，ｘ2 ，…は始めに加速度的に増加していき、所定値
以上になると矢印７１１がグラフ７０１Ｂに移り、さら
に矢印７１１がグラフ７０１Ａに移り、さらに矢印７１
１がグラフ７０１Ｃに移り、…というように変化してい
く。

【００４６】図７（ｂ）は、この波形データ列ｘ0 ，ｘ
1 ，ｘ2 ，…の時間的変化を示すグラフである。振幅値
は、時間の経過とともに始めは加速度的に増加してい
き、所定値以上になると正数と負数とが入り乱れたノイ
ズのようになる。

【００４７】図８（ａ）は、図７（ａ）の状態からさら
に傾きａを増加させたグラフである。関数ｆのグラフ８
０１Ａと補助線４０２とが交点８３０で交わっている。
関数ｆのグラフ８０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）＞１の範
囲（一点鎖線の部分８０１Ｄ）は、補正回路１０３のモ
ジュロ演算によって、グラフ８０１Ｂのようになる。さ
らに、このグラフ８０１Ａのｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）＜−１
の範囲（一点鎖線の部分８０１Ｅ）は、補正回路１０３
のモジュロ演算によって、グラフ８０１Ｃのようにな
る。

【００４８】図７（ａ）と同様にして、階段状の矢印８
１１のように波形データ列ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…を求め
ることができる。波形データ列ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…は
始めに加速度的に増加していき、所定値以上になると矢
印８１１がグラフ８０１Ｂに移り、さらに矢印８１１が
グラフ８０１Ａに移り、さらに矢印８１１がグラフ８０
１Ｃに移り、…というように変化していく。

【００４９】図８（ｂ）は、この波形データ列ｘ0 ，ｘ
1 ，ｘ2 ，…の時間的変化を示すグラフである。図８
（ａ）のグラフ８０１Ａは図７（ａ）のグラフ７０１Ａ
より傾きａが大きいので、グラフ８０１Ｂ，８０１Ｃの
定義域はグラフ７０１Ｂ，７０１Ｃの定義域より広い。
したがって、図８（ｂ）では、振幅値は時間の経過とと
もに図７（ｂ）の場合よりさらに加速度的に増加してい
き、所定値以上になると正数と負数とが入り乱れたノイ
ズのようになる。ノイズのような状態のとき、その振幅
値の揺れ幅８４０は、図７（ｂ）における揺れ幅７４０
より大きくなる。

【００５０】なお、上記の例ではｘ0 ＝０から波形デー
タの出力の生成を開始しているが、これに限らず、任意
の値から開始してよい。初期値は、循環路１０４の適当
な位置（例えば、遅延回路１０１）に与えるようにすれ
ばよい。

【００５１】また、図４〜図８の例は、図１の関数発生
器１０２として関数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂを出力する図２
（ａ）のものを用い、補正回路１０３として図３（ａ）
のモジュロ演算を行なうものを用いた場合の例である
が、これに限らず他の関数演算や補正演算を用いてよ
い。複雑な関数や補正回路を用いることにより、さらに
多様な波形を出力することができる。

【００５２】また、上記の図４〜図８で説明した係数
ａ，ｂの範囲に限ることなく、係数ａ，ｂは別の範囲の
値（例えば、ａやｂが負数の場合など）であってもよ
い。その場合、図１のカオス発振器の発振動作は、図４
〜図８で説明したのと同様にして知ることができる。

【００５３】図９は、振幅値の時間的変化の別の例であ
る。図９（ａ）は、図４（ａ）と同様のグラフである。
ｇ（ｘ）＝ａｘ＋ｂは、関数発生器１０２の関数ｆと補
正回路１０３のモジュロ演算とを合わせた関数を表す。
ｇ（ｘ）と補助線４０２とがｃ点で交わっているものと
する。

【００５４】図９の(i) は、係数ａが０＜ａ＜1.0 の場
合の振幅値の時間的変化を示す。これは、図４（ｂ）と
同じであり、振幅値は徐々にＣ点に収束する。図９の(i
i)は、係数ａ＝０の場合を示す。このときは、任意の入
力に対して振幅値はいきなりｃ点に至る。図９の(iii)
は、係数ａが−１＜ａ＜０の場合を示す。このとき、振
幅値は徐々にＣ点へと減衰振動して収束する。図９の(i
v)は、係数ａ＝−１の場合を示す。このとき、振幅値は
Ｃ点を中心に振動する。図９の(iiv) は、係数ａ＜−１
の場合を示す。このとき、振幅値はその絶対値を増大さ
せながら振動する。

【００５５】この第１の実施例では、図１の関数発生器
１０２のパラメータをリアルタイムコントロールしてい
る。関数発生器１０２のパラメータとは、例えば図２
（ａ）の構成なら係数ａや係数ｂ、図２（ｂ）の構成な
ら係数ａ1 、係数ａ2 、係数bなどである。これらをリ
アルタイムコントロールすることにより、波形形状がス
テップ的に複数段階にわたって変化するような独特の音
色変化を実現することができる。

【００５６】例えば、上記の図４〜図８の例で、係数ｂ
を固定値とし、係数ａを１より大きい値から１まで徐々
に減少させるように制御したとする。このとき、出力波
形データの振幅値は、図８（ｂ）→図７（ｂ）→図６
（ｂ）→図５（ｂ）のように変化する。

【００５７】すなわち、始めは振幅値の揺れ幅の大きい
ノイズ成分が多く（図８（ｂ））、徐々に振幅値の揺れ
幅の小さいノイズとなっていき（図７（ｂ））、次に適
当な周波数付近で揺れ動く周波数を有するような波形デ
ータが出力され（図６（ｂ））、最後にはほぼ一定の周
波数を有する波形データとなる（図５（ｂ））。このよ
うに、波形の形状がステップ的に複数段階にわたって変
化する波形データを出力することができる。

【００５８】図１０は、この発明の第２の実施例に係る
楽音発生装置を適用した電子楽器のブロック構成を示
す。

【００５９】この電子楽器は、演奏操作子１００１、音
色スイッチ（ＳＷ）１００２、検出器１００３、検出器
１００４、カオス発振器１００５、ホールド回路１００
６、乗算器１００７、ディジタルフィルタ１００８、効
果回路１００９、ディジタルアナログ（Ｄ／Ａ）変換器
１０１０、サウンドシステム１０１１、音量エンベロー
プジェネレータ（ＥＧ）１０１２、およびカオスＥＧ１
０１３を備えている。

【００６０】演奏操作子１００１は、ユーザが演奏操作
するための操作子である。ここでは鍵盤とする。ユーザ
が鍵盤１００１を演奏すると、検出器１００３はその演
奏操作を検出し、演奏情報（例えば、キーオン信号やタ
ッチ情報）を出力する。この演奏情報は、音量ＥＧ１０
１２、カオス発振器１００５、およびカオスＥＧ１０１
３に入力する。

【００６１】音色ＳＷ１００２は、発生する楽音の音色
を指定するためのスイッチである。ユーザが音色ＳＷ１
００２により音色を指定する操作を行なうと、検出器１
００４はその指定操作を検出し音色情報を出力する。こ
の音色情報は、音量ＥＧ１０１２、カオス発振器１００
５、およびカオスＥＧ１０１３に入力する。

【００６２】図１１は、カオス発振器１００５のブロッ
ク構成を示す。カオス発振器１００５は、係数発生器１
１０１、加算器１１０２、乗算器１１０３、加算器１１
０４、遅延回路１１０５、およびモジュロ回路１１０６
を備えている。

【００６３】加算器１１０２、乗算器１１０３、および
加算器１１０４は、図１の関数発生器１０２に対応し、
図２（ａ）と同様の一次関数演算を行なう。その関数は
ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ＝（ａEG(t) ＋ａofs ）ｘ＋ｂとな
る。ａEG(t) はカオスＥＧ１０１３から与えられるパラ
メータで、時間ｔに応じて変化するエンベロープ値であ
る。ａofs は係数発生器１１０１から与えられるオフセ
ット値である。

【００６４】オフセット値ａofs をエンベロープ値ａEG
(t) に加算して係数ａを構成することによって、係数ａ
が常に所定値より大きくなるようにしている。これによ
り、出力される振幅値が上述の図４（ｂ）のように一定
値になることがないようにしている。

【００６５】モジュロ回路１１０６は、図１の補正回路
１０３に対応する。モジュロ回路１１０６は、図３
（ａ）のモジュロ演算を行なう。遅延回路１１０５は、
図１の遅延回路１０１に対応する。遅延回路１１０５
は、動作クロック（サンプリングクロック）φs の一周
期分だけ入力データを遅延させる。

【００６６】係数発生器１１０１は、検出器１００３，
１００４から出力された演奏情報および音色情報を入力
し、それらに応じて係数ａofs ，ｂを出力する。これに
より、指定された音色およびタッチなどに応じた音色
（音色変化）の波形データが生成される。

【００６７】演奏情報でピッチが指定された場合は、指
定されたピッチに応じて係数ｂの値を設定すればよい。

【００６８】この図１１のカオス発振器１００５の発振
動作は、基本的に、上述の第１の実施例で説明したのと
同様である。図４〜図９で説明した発振動作の例もその
ままあてはめることができる。

【００６９】図１０のカオスＥＧ１０１３から出力され
図１１の加算器１１０２に入力するエンベロープ値ａEG
(t) は、例えば、図１３に示すように時間的変化するパ
ラメータである。図１３（ａ）〜（ｃ）において、横軸
は時間ｔ、縦軸はエンベロープ値ａEG(t) を示す。

【００７０】図１３（ａ）のグラフ１３０１は、急激に
立上がってピークに至りその後徐々に減少していくよう
なエンベロープである。エンベロープの立上がりは、鍵
盤１００１の鍵を押下した時点から開始される。このグ
ラフ１３０１のように変化するエンベロープ値ａEG(t)
を図１１のカオス発振器に入力すると、出力される波形
データは、係数ａの変化に応じて、上述した図８（ｂ）
→図７（ｂ）→図６（ｂ）→図５（ｂ）のように変化す
ることとなる。図１３（ａ）の点線のグラフ１３０２の
ように、ピークに至ってから所定時間だけピークホール
ドしたエンベロープを用いることもできる。

【００７１】図１３（ｂ）のグラフ１３０３は、徐々に
立ち上がっていくエンベロープである。このグラフ１３
０３のように変化するエンベロープ値ａEG(t) を図１１
のカオス発振器に入力すると、出力される波形データ
は、係数ａの変化に応じて、上述した図５（ｂ）→図６
（ｂ）→図７（ｂ）→図８（ｂ）のように変化すること
となる。

【００７２】図１３（ｃ）のグラフ１３０４は、出力波
形データが図５（ｂ）→図６（ｂ）→図７（ｂ）のよう
に変化するように、増加率の異なる多セグメントの関数
で構成したエンベロープである。始めの区間１３１１で
は、増加率が比較的小さいので図５（ｂ）のような出力
が比較的長く続く。次の区間１３１２では図６（ｂ）の
ような出力、次の区間１３１３では図７（ｂ）のような
出力というように変化する。

【００７３】このようにすると、意図的に図５（ｂ）の
状態を長く保つことができ、結果的に、出力波形全体の
中の直流成分時間比が多くなる。聴感上は、音声の破裂
音に似た感じの音が生じやすくなる。

【００７４】再び図１０を参照して、カオスＥＧ１０１
３は、キーオン信号、タッチ情報、および音色情報など
に応じて、上述の図１３で説明したような時間変化する
エンベロープ値ａEG(t) を出力する。カオス発振器１０
０５は、タッチ情報、音色情報、およびエンベロープ値
ａEG(t) に応じて、波形データを出力する。

【００７５】カオス発振器１００５から出力された波形
データは、ホールド回路１００６に入力する。ホールド
回路１００６は、サンプリング周波数φs より低い周波
数φRSのリサンプリングクロックに基づいて、入力デー
タをホールド（リサンプリング）する。結果的に、入力
データの間引き処理を行なうこととなる。

【００７６】ホールド回路１００６の入力の前処理でＬ
ＰＦ（ローパスフィルタ）に通すようなことは行なって
いないから、このような間引き処理を行なうことによ
り、いわゆる折り返しノイズが発生し、スペクトル成分
に変化が生じる。これにより、新たな音色の波形データ
を生成することができる。特に、後段のディジタルフィ
ルタ１００８内のＢＰＦ（バンドパスフィルタのＱを高
くすることで、いわゆるＴＯＭっぽい音色の一種を容易
に作ることができる。なお、ＦＩＲフィルタを用いて同
様のスペクトル特性を実現できる。ただし、時間次元で
の波形変化は異なるため、音色感（特に、アタック部）
は異なる。

【００７７】ホールド回路１００６の出力は、乗算器１
００７に入力する。また、音量ＥＧ１０１２は、検出器
１００３，１００４からのキーオン信号、タッチ情報、
および音色情報を入力し、これらに応じた音量エンベロ
ープＶEG(t) を出力する。

【００７８】乗算器１００７は、ホールド回路１００６
からの波形データと音量エンベロープＶEG(t) とを乗算
することにより、波形データにエンベロープを付与す
る。乗算器１００７の出力（エンベロープを付与した波
形データ）は、ディジタルフィルタ１００８に入力す
る。

【００７９】図１２は、ディジタルフィルタ１００８の
ブロック構成を示す。ディジタルフィルタ１００８は、
係数発生部１２０１、フィルタ回路１２０２、およびミ
キサ部１２０３を備えている。

【００８０】フィルタ回路１２０２は、内部にＨＰＦ
（ハイパスフィルタ）、ＢＰＦ（バンドパスフィル
タ）、およびＬＰＦ（ローパスフィルタ）を備えてい
る。乗算器１００７から出力された波形データは、フィ
ルタ回路１２０２に入力し、これら各フィルタによりフ
ィルタリングされる。

【００８１】係数発生部１２０１は、音量ＥＧ１０１２
からの音量エンベロープＶEG(t) およびカオスＥＧ１０
１３からのエンベロープａEG(t) を入力し、これらに基
づいて、フィルタ回路１２０２のカットオフ周波数やＱ
などのパラメータ、およびミキサ部１２０３における混
合比を出力する。

【００８２】ミキサ部１２０３は、フィルタ回路１２０
２からのＨＰＦの出力、ＢＰＦの出力、およびＬＰＦの
出力、並びに原入力波形データを、係数発生部１２０１
から与えられた混合比で混合し、出力する。

【００８３】再び図１０を参照して、ディジタルフィル
タ１００８から出力された波形データは、効果回路１０
０９に入力する。効果回路１００９は、入力した波形デ
ータに、カオスＥＧ１０１３からのエンベロープａEG
(t) に基づいて、各種の効果を付与する。例えば、リバ
ーブを付与する場合は、エンベロープａEG(t) によって
初期反射、遅延量、レベル、残響密度、およびリバーブ
デプスなどを制御するとよい。また、物理モデルを用い
て効果付与する場合は、エンベロープａEG(t) によっ
て、ループディレイ長、ループ内フィルタ係数、ループ
反射係数、および減衰率などを制御するとよい。

【００８４】効果回路１００９によって効果が付与され
た波形データは、Ｄ／Ａ変換器１０１０によりアナログ
楽音信号に変換され、サウンドシステム１０１１によ
り、放音される。

【００８５】次に、上述の第１および第２の実施例で説
明した関数発生器の他の構成例を説明する。

【００８６】図１４は、図４（ａ）と同様のグラフであ
る。ｆ（ｘ）は関数発生器１０２の関数を示し、点線４
０２は補助線（ｘn+1 ＝ｘn ）を示す。ここで、ｘn+1
＝ｆ（ｘn ）＝ｘn の場合は、入力値ｘn がそのまま次
の値ｘn+1 として出力されるので、値は変化しない。関
数ｆ（ｘ）のグラフが補助線４０２より上側にある範囲
（すなわち、ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）＞ｘn の範囲）では、
入力したｘn より大きな値ｘn+1 が出力される。逆に、
関数ｆ（ｘ）のグラフが補助線４０２より下側にある範
囲（すなわち、ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）＜ｘn の範囲）で
は、入力したｘnより小さな値ｘn+1 が出力される。

【００８７】すなわち、関数ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）のグラ
フから補助線ｘn+1 ＝ｘn のグラフを減算した結果（図
の斜線部１４０１）が、各ｘの値における次のタイミン
グの値との差分（時間微分値）になっている。

【００８８】したがって、関数発生器を図１５のように
構成することができる。図１５の関数発生器は、微分値
発生器１５０１および加算器１５０２を備えている。微
分値発生器１５０１は、入力データｘに対し、その時点
での時間微分値を発生する。加算器１５０２は、その時
間微分値と原入力データｘを加算し、関数出力ｆ（ｘ）
を得る。

【００８９】図１６は、この発明の第３の実施例に係る
楽音発生装置を適用した電子楽器のブロック構成を示
す。これは、カオス発振器の出力を位相データとして波
形メモリから波形データを読み出す音源を用いた電子楽
器である。

【００９０】この電子楽器は、鍵盤１６０１、ホイール
操作子１６０２、検出器１６０３、検出器１６０４、パ
ラメータ発生器１６０５、カオスＥＧ１６０６、加算器
１６０７、カオス発振器１６０８、波形メモリ１６１
１、音量ＥＧ１６１２、乗算器１６１３、Ｄ／Ａ変換器
１６１４、およびサウンドシステム１６１５を備えてい
る。

【００９１】ユーザが鍵盤１６０１を演奏すると、検出
器１６０３はその演奏操作を検出し、演奏情報（例え
ば、キーコード、キーオン信号、およびタッチ情報な
ど）を出力する。この演奏情報は、音量ＥＧ１６１２、
パラメータ発生器１６０５、およびカオスＥＧ１６０６
に入力する。ユーザがホイール操作子１６０２を操作す
ると、検出器１６０４はその操作を検出し、ホイール操
作情報を出力する。ホイール操作情報は、パラメータ発
生器１６０５に入力する。

【００９２】パラメータ発生器１６０５は、上述の図１
１の係数発生器１１０１と同様のもので、検出器１６０
３，１６０４から出力された演奏情報およびホイール操
作情報を入力し、それらに応じて係数ａofs ，ｂを出力
する。カオスＥＧ１６０６は、図１０のカオスＥＧ１０
１３と同様のもので、検出器１６０３から出力された演
奏情報およびパラメータ発生器１６０５から出力された
操作情報に基づいて、エンベロープ値ａEG(t) を出力す
る。加算器１６０７は、図１１の加算器１１０２と同様
のもので、オフセット値ａofs とエンベロープ値ａEG
(t) とを加算して係数ａを構成する。

【００９３】カオス発振器１６０８は、図１１の乗算器
１１０３、加算器１１０４、遅延回路１１０５、および
モジュロ回路１１０６に対応する。すなわち、カオス発
振器１６０８は、加算器１６０７からの係数ａおよびパ
ラメータ発生器１６０５からの係数ｂを入力し、波形デ
ータを出力する。その波形データを位相データとして、
波形メモリ１６１１から波形データが読み出される。

【００９４】なお、カオス発振器１６０８の出力する波
形データ（位相データ）は図４〜図９で説明したように
発振動作するが、この実施例では、図５（ｂ）や図６
（ｂ）のように鋸歯状の波形が多く出力されるようにパ
ラメータａ，ｂを制御している。これは、通常の波形メ
モリ読出し形式の音源に用いられる位相データ発生器
が、鋸歯状波を出力することに合わせたものである。

【００９５】また、パラメータ発生器１６０５は、入力
したキーコードに応じてパラメータｂ（およびａ）の値
を設定する。これにより、発生する楽音波形のピッチを
調整する。さらに、パラメータ発生器１６０５は、ホイ
ール操作情報に応じてパラメータｂの値を制御する。こ
れにより、ホイール操作によるピッチベンドが実現され
る。また、パラメータ発生器１６０５は、ホイール操作
情報に応じてパラメータａofs の値を制御する。これに
より、ホイール操作による位相波の形状の制御が実現さ
れる。

【００９６】ＦＭ変調波発振器１６０９と加算器１６１
０を設けて、カオス発振器１６０８から出力される波形
データに対し、ＦＭ変調波発振器１６０９からのＦＭ変
調波を加算して位相データとしてもよい。

【００９７】波形メモリ１６１１から読み出された波形
データは、乗算器１６１３に入力する。また、音量ＥＧ
１６１２は、検出器１６０３からの演奏情報に応じた音
量エンベロープＶEG(t) を出力する。乗算器１００７
は、波形メモリ１６１１からの波形データと音量エンベ
ロープＶEG(t) とを乗算することにより、波形データに
エンベロープを付与する。乗算器１００７の出力（エン
ベロープを付与した波形データ）は、Ｄ／Ａ変換器１６
１４によりアナログ楽音信号に変換され、サウンドシス
テム１６１５により、放音される。

【００９８】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、カオス音源のパラメータをリアルタイム制御してい
るので、そのようなパラメータ値に応じて波形形状がス
テップ的に複数段階に渡って変化するような波形を発生
することができる。また、パラメータ値が所定の範囲内
にある時間が長くなるようにＥＧ制御して、所定の波形
形状で波形出力する時間を長くするようにもできる。操
作子からの操作情報に応じてパラメータを変化させるよ
うにすれば、ユーザの操作に応じた音色変化が実現でき
る。さらに、パラメータをリアルタイム制御したカオス
音源からの波形データ出力を位相データとして波形メモ
リを読出して波形データを生成出力することもでき、こ
れにより新規な音色の楽音を発生できる。結果として、
ＰＣＭ音源やＦＭ音源では発生することができない、よ
りバラエティに富んだ表現力の高い楽音を発生すること
ができる。

【００９９】また、カオス音源の循環路にデータの数値
制限を行なう非線形変換手段を設けているので、循環路
のデータ長を長くすることなく、また関数演算を複雑に
することなく、種々の波形を発生することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の第１の実施例に係るカオス発振器の
ブロック構成図

【図２】カオス発振器の関数発生器の構成例を示す図

【図３】補正回路による振幅制限の例を示す図

【図４】ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡（ａ＜1.0 ）および
振幅値の時間的変化を示す図

【図５】ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡（ａ＝1.0 ）および
振幅値の時間的変化を示す図

【図６】ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡（ａ＞1.0 ）および
振幅値の時間的変化を示す図

【図７】ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡（ａ＞1.0 ）および
振幅値の時間的変化を示す図

【図８】ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）の軌跡（ａ＞1.0 ）および
振幅値の時間的変化を示す図

【図９】振幅値の時間的変化の別の例を示す図

【図１０】この発明の第２の実施例に係る楽音発生装置
を適用した電子楽器のブロック構成図

【図１１】第２の実施例のカオス発振器のブロック構成
図

【図１２】第２の実施例のディジタルフィルタのブロッ
ク構成図

【図１３】第２の実施例のカオスＥＧのエンベロープの
例を示す図

【図１４】関数発生器の関数ｆを示す図

【図１５】関数発生器の他の構成例を示す図

【図１６】この発明の第３の実施例に係る楽音発生装置
を適用した電子楽器のブロック構成図

【符号の説明】

１０１…遅延回路、１０２…関数発生器、１０３…補正
回路、１０４…循環路、１００１…演奏操作子、１００
２…音色スイッチ（ＳＷ）、１００３，１００４…検出
器、１００５…カオス発振器、１００６…ホールド回
路、１００７…乗算器、１００８…ディジタルフィル
タ、１００９…効果回路、１０１０…ディジタルアナロ
グ（Ｄ／Ａ）変換器、１０１１…サウンドシステム、１
０１２…音量エンベロープジェネレータ（ＥＧ）、１０
１３…カオスＥＧ、１１０１…係数発生器、１１０２…
加算器、１１０３…乗算器、１１０４…加算器、１１０
５…遅延回路、１１０６…モジュロ回路。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，
…）におけるデータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘ
n ）にしたがって変化するダイナミカルシステムによっ
て波形データ列を発生する波形発生手段と、該波形発生手段の関数ｆのパラメータをリアルタイムで
制御する制御手段とを備えたことを特徴とする楽音発生
装置。
【請求項２】時間ｎ（ただし、ｎはサンプリングクロッ
クに基づく０，１，２，３，…の整数）におけるデータ
値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがって変
化するダイナミカルシステムとして機能する循環路であ
って、入力データをサンプリングクロックの一周期だけ
遅延させて出力する遅延手段と入力データに関数ｆを適
用して出力する関数演算手段とを含む循環路を備えた楽
音発生装置において、上記循環路内を循環するデータの数値制限を行なう非線
形変換手段を、上記循環路内に、備えたことを特徴とす
る楽音発生装置。
【請求項３】少なくとも一周期分の波形データを記憶し
た波形メモリを備えた楽音発生装置であって、時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）におけるデ
ータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがっ
て変化するダイナミカルシステムによって位相データ列
を発生する位相発生手段と、該位相発生手段の関数ｆのパラメータをリアルタイムで
制御する制御手段とを備え、上記位相発生手段から出力
される位相データに基づいて上記波形メモリから波形デ
ータを読出し出力することを特徴とする楽音発生装置。