JPH07159357A - レーザーフラッシュ法による熱拡散率の測定方法 - Google Patents
レーザーフラッシュ法による熱拡散率の測定方法Info
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- JPH07159357A JPH07159357A JP33981393A JP33981393A JPH07159357A JP H07159357 A JPH07159357 A JP H07159357A JP 33981393 A JP33981393 A JP 33981393A JP 33981393 A JP33981393 A JP 33981393A JP H07159357 A JPH07159357 A JP H07159357A
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- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 title abstract 4
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title description 6
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 レーザーフラッシュ法の理論応答式を解析す
るにあたって、所定の有効距離と無次元時間とを採用し
た簡易解析法を用いることにより、解析スピードを向上
させて、測定と解析とを一連の操作で行えるようにす
る。 【構成】 レーザーフラッシュ法の理論応答式（温度上
昇曲線）に対して、所定の無次元時間と有効距離とを用
いて、この理論応答式を整理する。この数式に、試料の
寸法や物性値、照射熱量などの条件を代入すると、理論
的な温度上昇カーブが求まる。そして、最大温度上昇値
の半分まで上昇するのに要する時間を求める。一方、実
際の試料にレーザーを照射して、試料の裏面の放熱領域
の平均温度を測定し、実際の温度上昇曲線を求める。そ
して、この実際の温度上昇曲線に対しても、最大温度上
昇値の半分まで上昇するのに要した時間を実測する。最
後に、上述の理論時間と実測時間とに基づいて試料の熱
拡散率を計算する。
るにあたって、所定の有効距離と無次元時間とを採用し
た簡易解析法を用いることにより、解析スピードを向上
させて、測定と解析とを一連の操作で行えるようにす
る。 【構成】 レーザーフラッシュ法の理論応答式（温度上
昇曲線）に対して、所定の無次元時間と有効距離とを用
いて、この理論応答式を整理する。この数式に、試料の
寸法や物性値、照射熱量などの条件を代入すると、理論
的な温度上昇カーブが求まる。そして、最大温度上昇値
の半分まで上昇するのに要する時間を求める。一方、実
際の試料にレーザーを照射して、試料の裏面の放熱領域
の平均温度を測定し、実際の温度上昇曲線を求める。そ
して、この実際の温度上昇曲線に対しても、最大温度上
昇値の半分まで上昇するのに要した時間を実測する。最
後に、上述の理論時間と実測時間とに基づいて試料の熱
拡散率を計算する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、平板状の試料の表面に
レーザーを照射し、試料の裏面の温度上昇を測定するこ
とによって、試料の熱拡散率を測定する方法に関する。
レーザーを照射し、試料の裏面の温度上昇を測定するこ
とによって、試料の熱拡散率を測定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、材料の熱伝導特性の評価の重要性
が急速に増大し、特にレーザーフラッシュ法は迅速かつ
比較的高精度に測定ができるため、固体の伝熱特性の評
価法として広く定着している。通常のフラッシュ法（軸
方向熱流法）では、試料の裏面の温度履歴曲線（温度上
昇曲線）の最大値の半分に達する時間ｔ1/2がレーザー
パルスより短い場合、熱拡散率は求められない。このよ
うな状況は、薄い試料が大きな熱拡散率を持つ場合に発
生する。近年、高熱伝導性の放熱基板材料の研究開発に
ともない、特に半導体ウエハーのような厚さ１ｍｍ以下
の薄い板の熱拡散率測定が強く要望されている。
が急速に増大し、特にレーザーフラッシュ法は迅速かつ
比較的高精度に測定ができるため、固体の伝熱特性の評
価法として広く定着している。通常のフラッシュ法（軸
方向熱流法）では、試料の裏面の温度履歴曲線（温度上
昇曲線）の最大値の半分に達する時間ｔ1/2がレーザー
パルスより短い場合、熱拡散率は求められない。このよ
うな状況は、薄い試料が大きな熱拡散率を持つ場合に発
生する。近年、高熱伝導性の放熱基板材料の研究開発に
ともない、特に半導体ウエハーのような厚さ１ｍｍ以下
の薄い板の熱拡散率測定が強く要望されている。
【０００３】径フラッシュ法は、このように通常のフラ
ッシュ法では測定できない大型試料や異方性を持つ試料
等の熱拡散率測定法として提案され、基本的には熱発散
型と熱収束型に分類される。
ッシュ法では測定できない大型試料や異方性を持つ試料
等の熱拡散率測定法として提案され、基本的には熱発散
型と熱収束型に分類される。
【０００４】以下に、径フラッシュ法の原理を説明す
る。図１の（Ａ）はレーザーを照射する試料の側面断面
図であり、同図（Ｂ）は試料の部分平面図である。図１
において、半径ａ，厚さｂの円板状の試料１０の表面
に、内半径ｒ1、外半径ｒ2の軸対称的なレーザーパルス
１２を熱源として照射し、試料裏面の内半径ｒ3、外半
径ｒ4の領域から熱１４が放出されると仮定する。この
とき、内半径ｒ3、外半径ｒ4の放熱領域の平均温度Ｔは
レーザー照射時刻からの時間ｔの経過と共に上昇する。
熱損失を無視した温度上昇Ｔ（ｔ）の理論応答式は、次
の式（５）で示される。そして、この理論応答式と、実
際に測定した温度上昇曲線とを比較することによって、
熱拡散率αを求めることができる。
る。図１の（Ａ）はレーザーを照射する試料の側面断面
図であり、同図（Ｂ）は試料の部分平面図である。図１
において、半径ａ，厚さｂの円板状の試料１０の表面
に、内半径ｒ1、外半径ｒ2の軸対称的なレーザーパルス
１２を熱源として照射し、試料裏面の内半径ｒ3、外半
径ｒ4の領域から熱１４が放出されると仮定する。この
とき、内半径ｒ3、外半径ｒ4の放熱領域の平均温度Ｔは
レーザー照射時刻からの時間ｔの経過と共に上昇する。
熱損失を無視した温度上昇Ｔ（ｔ）の理論応答式は、次
の式（５）で示される。そして、この理論応答式と、実
際に測定した温度上昇曲線とを比較することによって、
熱拡散率αを求めることができる。
【０００５】
【数２】
【数３】
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のレーザ
ーフラッシュ法では、上述の式（５）で示した理論応答
式と実際の温度上昇曲線とを比較解析するのに、非線形
カーブフィッティングによる繰り返し計算の必要があ
り、試料の熱拡散率を求めるのに時間がかかるという欠
点があった。
ーフラッシュ法では、上述の式（５）で示した理論応答
式と実際の温度上昇曲線とを比較解析するのに、非線形
カーブフィッティングによる繰り返し計算の必要があ
り、試料の熱拡散率を求めるのに時間がかかるという欠
点があった。
【０００７】本発明の目的は、簡易解析法を開発するこ
とにより解析スピードを向上させて、測定と解析とが一
連の操作で行えるような熱拡散率測定方法を提供するこ
とにある。
とにより解析スピードを向上させて、測定と解析とが一
連の操作で行えるような熱拡散率測定方法を提供するこ
とにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の方法は、平板状
の試料の表面にレーザーを照射し、試料の裏面の温度上
昇を測定することによって、試料の熱拡散率を測定する
方法において、以下の式（１）〜（３）で定義される無
次元時間を用いて温度上昇の理論応答式を表現する段階
と、上記理論応答式を解いて、最大温度上昇値の１／２
の温度上昇までに要する無次元時間ｔ1/2 *を算出する段
階と、実際の温度上昇曲線を測定して、最大温度上昇値
の１／２の温度上昇までに要した実際の時間ｔ1/2を求
める段階と、以下の式（４）を用いて試料の熱拡散率α
を求める段階、とを有することを特徴としている。
の試料の表面にレーザーを照射し、試料の裏面の温度上
昇を測定することによって、試料の熱拡散率を測定する
方法において、以下の式（１）〜（３）で定義される無
次元時間を用いて温度上昇の理論応答式を表現する段階
と、上記理論応答式を解いて、最大温度上昇値の１／２
の温度上昇までに要する無次元時間ｔ1/2 *を算出する段
階と、実際の温度上昇曲線を測定して、最大温度上昇値
の１／２の温度上昇までに要した実際の時間ｔ1/2を求
める段階と、以下の式（４）を用いて試料の熱拡散率α
を求める段階、とを有することを特徴としている。
【０００９】
【数４】 無次元時間＝（実際の時間ｔ）／ｔcl …（１） ｔcl＝ｌ2／α …（２） ｌ2 ＝（（ｒ1＋ｒ2）−（ｒ3＋ｒ4））2／４＋ｂ2 …（３） α＝ｔ1/2 *ｌ2／ｔ1/2 …（４） ここで、 ｒ1 ：試料の表面のリング状のレーザー照射領域の内半
径寸法 ｒ2 ：試料の表面のリング状のレーザー照射領域の外半
径寸法 ｒ3 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の内半径寸法 ｒ4 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の外半径寸法 ｂ：試料の厚さ
径寸法 ｒ2 ：試料の表面のリング状のレーザー照射領域の外半
径寸法 ｒ3 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の内半径寸法 ｒ4 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の外半径寸法 ｂ：試料の厚さ
【００１０】
【作用】本発明は、上述の式（３）で定義するような有
効距離ｌを導入し、この有効距離を用いて式（２）のよ
うに代表時間ｔclを定義し、この代表時間ｔclで現実の
時間ｔを割ることによって無次元時間を定義した。有効
距離ｌの物理的な意味は図２に示してある。図２は図１
に示した試料の拡大側面断面図であり、有効距離ｌは、
レーザー照射領域の中心半径（ｒ2＋ｒ1）／２と放熱領
域の中心半径（ｒ4＋ｒ3）／２とを結ぶ線分の長さに等
しい。このような有効距離を利用した無次元時間を用い
ると、理論応答式の解析が簡単になる。また、無次元時
間の定義の中には、熱拡散率αが含まれているので、最
大温度上昇値の１／２の温度上昇までに要する無次元時
間ｔ1/2 *を理論的に算出すれば、これを実際の時間ｔ
1/2と比較することにより、熱拡散率を容易に求めるこ
とができる。
効距離ｌを導入し、この有効距離を用いて式（２）のよ
うに代表時間ｔclを定義し、この代表時間ｔclで現実の
時間ｔを割ることによって無次元時間を定義した。有効
距離ｌの物理的な意味は図２に示してある。図２は図１
に示した試料の拡大側面断面図であり、有効距離ｌは、
レーザー照射領域の中心半径（ｒ2＋ｒ1）／２と放熱領
域の中心半径（ｒ4＋ｒ3）／２とを結ぶ線分の長さに等
しい。このような有効距離を利用した無次元時間を用い
ると、理論応答式の解析が簡単になる。また、無次元時
間の定義の中には、熱拡散率αが含まれているので、最
大温度上昇値の１／２の温度上昇までに要する無次元時
間ｔ1/2 *を理論的に算出すれば、これを実際の時間ｔ
1/2と比較することにより、熱拡散率を容易に求めるこ
とができる。
【００１１】
【実施例】上述の式（５）を無次元時間ｔ／ｔclと有効
距離ｌとを用いて整理すると、熱損失を無視した理論応
答式は次の式（１２）となる。式（１２）に出てくる記
号の意味は、上述の式（６）〜（１１）に示したものと
同じである。
距離ｌとを用いて整理すると、熱損失を無視した理論応
答式は次の式（１２）となる。式（１２）に出てくる記
号の意味は、上述の式（６）〜（１１）に示したものと
同じである。
【００１２】
【数５】
【００１３】式（１２）に、試料の寸法や物性値、照射
する熱量などの条件を代入すると、この理論応答式のカ
ーブが求まる。図３は、この理論応答式による温度上昇
曲線１６を示したグラフである。横軸は無次元時間、縦
軸は最大温度上昇値Ｔ（∞）で無次元化した温度であ
る。この曲線１６において、最大温度上昇値Ｔ（∞）の
１／２の温度上昇までに要する時間がｔ1/2 *である。こ
の値は、実験条件が定まればあらかじめ計算して求めて
おくことができる。
する熱量などの条件を代入すると、この理論応答式のカ
ーブが求まる。図３は、この理論応答式による温度上昇
曲線１６を示したグラフである。横軸は無次元時間、縦
軸は最大温度上昇値Ｔ（∞）で無次元化した温度であ
る。この曲線１６において、最大温度上昇値Ｔ（∞）の
１／２の温度上昇までに要する時間がｔ1/2 *である。こ
の値は、実験条件が定まればあらかじめ計算して求めて
おくことができる。
【００１４】一方で、実際の試料にレーザーを照射し
て、試料の裏面の放熱領域の平均温度を測定することに
より、実際の温度上昇曲線を求める。そして、最大温度
上昇値の１／２の温度上昇までに要する時間ｔ1/2を実
測する。最後に、次の式（１４）を用いて試料の熱拡散
率αを計算する。
て、試料の裏面の放熱領域の平均温度を測定することに
より、実際の温度上昇曲線を求める。そして、最大温度
上昇値の１／２の温度上昇までに要する時間ｔ1/2を実
測する。最後に、次の式（１４）を用いて試料の熱拡散
率αを計算する。
【００１５】
【数６】
【００１６】現実のｔ1/2の数値はミリ秒のオーダーで
あり、実際の温度上昇曲線の測定は短時間で済む。そし
て、この温度上昇曲線からｔ1/2を求めれば、瞬時に試
料の熱拡散率を求めることができる。この方法によれ
ば、従来のような非線形カーブフィッティングによる繰
り返し計算の必要がなく、フラッシュ法の測定、解析の
操作を一連に行うことができる。そのため、測定の自動
化が可能になると共に、解析時間が短縮された。
あり、実際の温度上昇曲線の測定は短時間で済む。そし
て、この温度上昇曲線からｔ1/2を求めれば、瞬時に試
料の熱拡散率を求めることができる。この方法によれ
ば、従来のような非線形カーブフィッティングによる繰
り返し計算の必要がなく、フラッシュ法の測定、解析の
操作を一連に行うことができる。そのため、測定の自動
化が可能になると共に、解析時間が短縮された。
【００１７】本発明の方法を実際に実施するには、熱収
束型または熱発散型のレーザーフラッシュ法を利用する
のが一般的である。図４の（Ａ）は熱収束型のレーザー
フラッシュ法であり、試料の裏面の放熱領域を試料の中
心にもってくる。この場合、ｒ3＝０となる。図４の
（Ｂ）は熱発散型のレーザーフラッシュ法であり、レー
ザー照射領域を試料の中心にもってくる。この場合、ｒ
1＝０となる。
束型または熱発散型のレーザーフラッシュ法を利用する
のが一般的である。図４の（Ａ）は熱収束型のレーザー
フラッシュ法であり、試料の裏面の放熱領域を試料の中
心にもってくる。この場合、ｒ3＝０となる。図４の
（Ｂ）は熱発散型のレーザーフラッシュ法であり、レー
ザー照射領域を試料の中心にもってくる。この場合、ｒ
1＝０となる。
【００１８】
【発明の効果】本発明の方法は、レーザーフラッシュ法
の理論応答式を解析するにあたって所定の有効距離と無
次元時間とを採用することによって、解析が容易になる
と共に、短時間で熱拡散率を算出できる効果がある。
の理論応答式を解析するにあたって所定の有効距離と無
次元時間とを採用することによって、解析が容易になる
と共に、短時間で熱拡散率を算出できる効果がある。
【図１】レーザーフラッシュ法における試料の側面断面
図と部分平面図である。
図と部分平面図である。
【図２】本発明で採用した有効距離を説明するための試
料の拡大側面断面図である。
料の拡大側面断面図である。
【図３】理論応答式による温度上昇曲線を示すグラフで
ある。
ある。
【図４】熱収束型と熱発散型を示す側面断面図である。
１０…試料 １２…レーザー
Claims (1)
- 【請求項１】 平板状の試料の表面にレーザーを照射
し、試料の裏面の温度上昇を測定することによって、試
料の熱拡散率を測定する方法において、 以下の式（１）〜（３）で定義される無次元時間を用い
て温度上昇の理論応答式を表現する段階と、 上記理論応答式をもとにして、最大温度上昇値の１／２
の温度上昇までに要する無次元時間ｔ1/2 *を算出する段
階と、 実際の温度上昇曲線を測定して、最大温度上昇値の１／
２の温度上昇までに要した実際の時間ｔ1/2を求める段
階と、 以下の式（４）を用いて試料の熱拡散率αを求める段
階、とを有する熱拡散率の測定方法。 【数１】 無次元時間＝（実際の時間ｔ）／ｔcl …（１） ｔcl＝ｌ2／α …（２） ｌ2 ＝（（ｒ1＋ｒ2）−（ｒ3＋ｒ4））2／４＋ｂ2 …（３） α＝ｔ1/2 *ｌ2／ｔ1/2 …（４） ここで、 ｒ1 ：試料の表面のリング状のレーザー照射領域の内半
径寸法 ｒ2 ：試料の表面のリング状のレーザー照射領域の外半
径寸法 ｒ3 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の内半径寸法 ｒ4 ：試料の裏面のリング状の放熱領域の外半径寸法 ｂ：試料の厚さ
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33981393A JPH07159357A (ja) | 1993-12-07 | 1993-12-07 | レーザーフラッシュ法による熱拡散率の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33981393A JPH07159357A (ja) | 1993-12-07 | 1993-12-07 | レーザーフラッシュ法による熱拡散率の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07159357A true JPH07159357A (ja) | 1995-06-23 |
Family
ID=18331065
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33981393A Pending JPH07159357A (ja) | 1993-12-07 | 1993-12-07 | レーザーフラッシュ法による熱拡散率の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07159357A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2023546637A (ja) * | 2020-10-27 | 2023-11-07 | ザパドソスカ・ウニベルジタ・ブ・プルツニ | 溶接部、特に点溶接部の検査のための方法 |
-
1993
- 1993-12-07 JP JP33981393A patent/JPH07159357A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2023546637A (ja) * | 2020-10-27 | 2023-11-07 | ザパドソスカ・ウニベルジタ・ブ・プルツニ | 溶接部、特に点溶接部の検査のための方法 |
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