JPH07227611A - 熱間連続圧延機の板波形状制御方法 - Google Patents
熱間連続圧延機の板波形状制御方法Info
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- JPH07227611A JPH07227611A JP6024077A JP2407794A JPH07227611A JP H07227611 A JPH07227611 A JP H07227611A JP 6024077 A JP6024077 A JP 6024077A JP 2407794 A JP2407794 A JP 2407794A JP H07227611 A JPH07227611 A JP H07227611A
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- Japan
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- roll
- stand
- amount
- plate
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 複数のスタンドからなる金属帯の熱間連続圧
延機による熱間圧延において、板波形状を良好にするこ
とを目的とする。 【構成】 ワークロールベンダー４ａ〜４ｇを有する複
数のスタンドからなる金属帯の熱間連続圧延機におい
て、少なくとも１箇所以上のスタンド出側に設けた板厚
計５、６による板厚測定値と、各スタンドのワークロー
ル周速測定値、圧延荷重測定値、ロールギャップ測定
値、およびロールベンディング力測定値から、各スタン
ド出側板厚、ゲージメーター式の各パラメーター値、ロ
ール中央部のロール膨張量、ロール軸方向のロール膨張
量分布、各スタンド出側の板厚及び板クラウンの変化を
演算し、それらの変化により生じる板波形状変化を修正
すべくワークロールベンダーのベンディング量を修正す
ることを特徴とする熱間連続圧延機の板波形状制御方
法。
延機による熱間圧延において、板波形状を良好にするこ
とを目的とする。 【構成】 ワークロールベンダー４ａ〜４ｇを有する複
数のスタンドからなる金属帯の熱間連続圧延機におい
て、少なくとも１箇所以上のスタンド出側に設けた板厚
計５、６による板厚測定値と、各スタンドのワークロー
ル周速測定値、圧延荷重測定値、ロールギャップ測定
値、およびロールベンディング力測定値から、各スタン
ド出側板厚、ゲージメーター式の各パラメーター値、ロ
ール中央部のロール膨張量、ロール軸方向のロール膨張
量分布、各スタンド出側の板厚及び板クラウンの変化を
演算し、それらの変化により生じる板波形状変化を修正
すべくワークロールベンダーのベンディング量を修正す
ることを特徴とする熱間連続圧延機の板波形状制御方
法。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は良好な板波形状を維持し
ながら金属帯の熱間連続圧延を行う、複数スタンドから
なる熱間連続圧延機の板波形状制御方法に関する。
ながら金属帯の熱間連続圧延を行う、複数スタンドから
なる熱間連続圧延機の板波形状制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】熱間連続圧延機により圧延を行う場合、
鋼帯の長手方向について、各スタンド出側の板厚が幅方
向中央部及び板端部において変動を生じ、耳波、中波な
どの形状不良が発生する場合があることが従来より知ら
れている。
鋼帯の長手方向について、各スタンド出側の板厚が幅方
向中央部及び板端部において変動を生じ、耳波、中波な
どの形状不良が発生する場合があることが従来より知ら
れている。
【０００３】このような板厚の変動を生じる原因とし
て、鋼帯の長手方向及び幅方向に温度のばらつきが生
じ、このために被圧延材の変形抵抗が変動するため、ロ
ールバイト内の圧延圧力分布が変化し、それがワークロ
ールのたわみと釣り合うことにより圧延が進行してゆ
き、その結果、各スタンド出側の板厚について、長手方
向及び幅方向に変動を生じさせることが挙げられる。
て、鋼帯の長手方向及び幅方向に温度のばらつきが生
じ、このために被圧延材の変形抵抗が変動するため、ロ
ールバイト内の圧延圧力分布が変化し、それがワークロ
ールのたわみと釣り合うことにより圧延が進行してゆ
き、その結果、各スタンド出側の板厚について、長手方
向及び幅方向に変動を生じさせることが挙げられる。
【０００４】図２(a)〜(c)は、圧延条件による板形状の
変化をそれぞれ表す略式の斜視図である。図２(a)〜(c)
において、Ｃは各スタンドの入側クラウン、ＨC は入側
幅方向中央部の板厚、ＨE は入側幅方向端部の板厚、ｃ
は各スタンドの出側クラウン、ｈC は出側幅方向中央部
の板厚、ｈE は出側幅方向端部の板厚である。圧延中に
生じた板厚変動は、図２(a)に示すように各スタンドの
入側の板クラウンＣ，幅方向中央部の板厚ＨC と出側の
板クラウンｃ、幅方向中央部の板厚ｈC との関係によっ
ては、図２(b)に示す耳波形状や、図２(c)に示す中伸び
形状となり、応力の集中部位の発生により、板厚変動だ
けでなく被圧延材の割れや折れ込みを生じさせ、品質の
低下をまねいている。
変化をそれぞれ表す略式の斜視図である。図２(a)〜(c)
において、Ｃは各スタンドの入側クラウン、ＨC は入側
幅方向中央部の板厚、ＨE は入側幅方向端部の板厚、ｃ
は各スタンドの出側クラウン、ｈC は出側幅方向中央部
の板厚、ｈE は出側幅方向端部の板厚である。圧延中に
生じた板厚変動は、図２(a)に示すように各スタンドの
入側の板クラウンＣ，幅方向中央部の板厚ＨC と出側の
板クラウンｃ、幅方向中央部の板厚ｈC との関係によっ
ては、図２(b)に示す耳波形状や、図２(c)に示す中伸び
形状となり、応力の集中部位の発生により、板厚変動だ
けでなく被圧延材の割れや折れ込みを生じさせ、品質の
低下をまねいている。
【０００５】そこで、このような形状不良を解決する方
法として、従来、特開平４−１００６２４号公報に記載
されているようなものが提案されている。この方法で
は、少なくとも１箇所以上のスタンド間に板厚検出器を
設置して、圧下修正（ワークロール間のギャップ修正）
を行なう際に生じる荷重変化を演算し、その荷重が板ク
ラウンに与える変化量に対応してワークロールベンダー
を操作している。また特開昭６０−２２３６０５号公報
に記載されているような方法においては、最終スタンド
出側に設置された形状検出器とクラウン検出器により、
最終スタンドと最終スタンドのひとつ前のスタンドによ
る制御を行なっている。
法として、従来、特開平４−１００６２４号公報に記載
されているようなものが提案されている。この方法で
は、少なくとも１箇所以上のスタンド間に板厚検出器を
設置して、圧下修正（ワークロール間のギャップ修正）
を行なう際に生じる荷重変化を演算し、その荷重が板ク
ラウンに与える変化量に対応してワークロールベンダー
を操作している。また特開昭６０−２２３６０５号公報
に記載されているような方法においては、最終スタンド
出側に設置された形状検出器とクラウン検出器により、
最終スタンドと最終スタンドのひとつ前のスタンドによ
る制御を行なっている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の従
来技術には以下の様な問題点があった。このような板厚
変動を生じさせる他の原因として、圧延中に被圧延材に
よりワークロールに熱伝導が行なわれ、ワークロールが
その熱により膨張し、特にロール軸方向については、被
圧延材と接触している部分と接触していない部分とでは
その温度差が大きく、ロールの軸方向の膨張量の差も大
きいので、その結果、各スタンドワークロール軸方向に
ギャップ差が生じ、各スタンド出側の被圧延材に対し板
幅方向に板厚変動を生じさせることがある。
来技術には以下の様な問題点があった。このような板厚
変動を生じさせる他の原因として、圧延中に被圧延材に
よりワークロールに熱伝導が行なわれ、ワークロールが
その熱により膨張し、特にロール軸方向については、被
圧延材と接触している部分と接触していない部分とでは
その温度差が大きく、ロールの軸方向の膨張量の差も大
きいので、その結果、各スタンドワークロール軸方向に
ギャップ差が生じ、各スタンド出側の被圧延材に対し板
幅方向に板厚変動を生じさせることがある。
【０００７】前記の従来技術の方法においては、この圧
延中に変化するワークロールの熱膨張については、いず
れも考慮されていない。また特開平４−１００６２４号
公報に記載されている方法においては、最終スタンド出
側の板厚検知がなされておらず、特開昭６０−２２３６
０５号公報に記載されている方法においては、最終スタ
ドとそのひとつ手前のスタンド以外のスタンドについて
は、板波形状を良好にする補償をしていない。
延中に変化するワークロールの熱膨張については、いず
れも考慮されていない。また特開平４−１００６２４号
公報に記載されている方法においては、最終スタンド出
側の板厚検知がなされておらず、特開昭６０−２２３６
０５号公報に記載されている方法においては、最終スタ
ドとそのひとつ手前のスタンド以外のスタンドについて
は、板波形状を良好にする補償をしていない。
【０００８】本発明は、圧延中にワークロールベンダー
により、各スタンド出側の板クラウンを修正することに
より、各スタンド出側の板厚と板クラウンの比率を一定
とすることで板波形状を良好に制御することを目的と
し、特にスタンド出側に少なくとも１箇所以上設置され
たスタンド出側板厚計の測定実績により、圧延中の各ス
タンド出側の板厚変動、ワークロールの熱膨張量を演算
し、さらに圧延中の荷重変動による板クラウン変動量を
演算した結果を合わせて、各スタンドのワークロールベ
ンダー操作量を決定し、板波形状を制御するものであ
る。
により、各スタンド出側の板クラウンを修正することに
より、各スタンド出側の板厚と板クラウンの比率を一定
とすることで板波形状を良好に制御することを目的と
し、特にスタンド出側に少なくとも１箇所以上設置され
たスタンド出側板厚計の測定実績により、圧延中の各ス
タンド出側の板厚変動、ワークロールの熱膨張量を演算
し、さらに圧延中の荷重変動による板クラウン変動量を
演算した結果を合わせて、各スタンドのワークロールベ
ンダー操作量を決定し、板波形状を制御するものであ
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題は以下の手段に
より解決される。ワークロールベンダーを有する複数の
スタンドからなる金属帯の熱間圧延機において、少なく
とも１箇所以上のスタンド出側に設けた板厚計による板
厚測定値と、各スタンドのワークロール周速の測定値を
用いて各スタンド出側板厚を演算し、前記演算された各
スタンド出側板厚と、各スタンドの圧延荷重測定値、ロ
ールギャップ測定値及びロールベンディング力測定値か
ら、ゲージメーター式の各パラメーターを演算してロー
ル中央部のロール膨張量を演算し、前記演算された各パ
ラメーターとロール中央部のロール膨張量から、ロール
軸方向のロール膨張量の分布を演算し、前記演算された
ロール膨張量から得られるロール膨張変化量と、測定さ
れた、圧延荷重変化量、ワークロールベンディング力変
化量、入側板クラウン変化量により、圧延中における各
スタンド出側の板厚及び板クラウンの変化量を演算し、
それらの変化量に対応して、板厚と板クラウンの比率を
一定とするための各スタンドのワークロールベンダーの
ベンディング力変化量を演算して、ベンディング力を修
正することを特徴とする熱間連続圧延機の板波形状制御
方法。
より解決される。ワークロールベンダーを有する複数の
スタンドからなる金属帯の熱間圧延機において、少なく
とも１箇所以上のスタンド出側に設けた板厚計による板
厚測定値と、各スタンドのワークロール周速の測定値を
用いて各スタンド出側板厚を演算し、前記演算された各
スタンド出側板厚と、各スタンドの圧延荷重測定値、ロ
ールギャップ測定値及びロールベンディング力測定値か
ら、ゲージメーター式の各パラメーターを演算してロー
ル中央部のロール膨張量を演算し、前記演算された各パ
ラメーターとロール中央部のロール膨張量から、ロール
軸方向のロール膨張量の分布を演算し、前記演算された
ロール膨張量から得られるロール膨張変化量と、測定さ
れた、圧延荷重変化量、ワークロールベンディング力変
化量、入側板クラウン変化量により、圧延中における各
スタンド出側の板厚及び板クラウンの変化量を演算し、
それらの変化量に対応して、板厚と板クラウンの比率を
一定とするための各スタンドのワークロールベンダーの
ベンディング力変化量を演算して、ベンディング力を修
正することを特徴とする熱間連続圧延機の板波形状制御
方法。
【００１０】
【作用】熱間連続圧延機において、各スタンド出側の板
波形状を制御するためには、各スタンド出側の板厚と板
クラウンとの比率を一定に保つ必要がある。またそのた
めには、板厚の変動および板クラウンの変動を精度よく
知ることが必須である。
波形状を制御するためには、各スタンド出側の板厚と板
クラウンとの比率を一定に保つ必要がある。またそのた
めには、板厚の変動および板クラウンの変動を精度よく
知ることが必須である。
【００１１】前記目的を達成するため、少なくとも１個
以上の板厚計をスタンド出側に有し、それらの板厚計の
測定値、各スタンドのワークロール周速測定値、圧延荷
重測定値、ロールギャップ測定値およびロールベンディ
ング力測定値から、各スタンド出側板厚、ゲージメータ
ー式の各パラメーター値、ロール中央部のロール膨張
量、ロール軸方向のロール膨張量分布を演算する。次に
前記演算でえられた各パラメーターとロール中央部のロ
ール膨張量からＮｏ．ｉスタンド出側の板厚ｈciと板ク
ラウンｃi の比率ｂi （ｂi ＝ｃi ／ｈci）の変化量を
演算し、その変化量を打ち消すべく、変化量に対応した
各スタンドのワークロールベンダーの操作量を演算する
装置とを組合せ、板クラウンの比率ｂi が一定となるよ
うに各スタンドにおいてワークロールベンダー装置のワ
ークロールベンディング力を修正することによって板波
形状が制御される。
以上の板厚計をスタンド出側に有し、それらの板厚計の
測定値、各スタンドのワークロール周速測定値、圧延荷
重測定値、ロールギャップ測定値およびロールベンディ
ング力測定値から、各スタンド出側板厚、ゲージメータ
ー式の各パラメーター値、ロール中央部のロール膨張
量、ロール軸方向のロール膨張量分布を演算する。次に
前記演算でえられた各パラメーターとロール中央部のロ
ール膨張量からＮｏ．ｉスタンド出側の板厚ｈciと板ク
ラウンｃi の比率ｂi （ｂi ＝ｃi ／ｈci）の変化量を
演算し、その変化量を打ち消すべく、変化量に対応した
各スタンドのワークロールベンダーの操作量を演算する
装置とを組合せ、板クラウンの比率ｂi が一定となるよ
うに各スタンドにおいてワークロールベンダー装置のワ
ークロールベンディング力を修正することによって板波
形状が制御される。
【００１２】上記構成により、各スタンドのワークロー
ルベンディング力の修正量が、演算される方法について
以下に説明する。圧延中におけるＮｏ．ｉスタンド出側
の幅方向中央部の板厚ｈciはＮｏ．ｊスタンド出側に設
置された板厚計による幅方向中央部の板厚測定値ｈcj *
により、体積速度一定の関係から、次の(1)式により精
度よく演算できることが一般に知られている。
ルベンディング力の修正量が、演算される方法について
以下に説明する。圧延中におけるＮｏ．ｉスタンド出側
の幅方向中央部の板厚ｈciはＮｏ．ｊスタンド出側に設
置された板厚計による幅方向中央部の板厚測定値ｈcj *
により、体積速度一定の関係から、次の(1)式により精
度よく演算できることが一般に知られている。
【００１３】ｈci＝｛（ｖRj・（１＋ｆj ））／（ｖRi ・（１＋ｆi ））｝・ｈcj * (1) ここで記号の意味は以下の通りである。 ｖRi：No.iスタンドにおけるワークロール周速 ｖRj：No.jスタンドにおけるワークロール周速 ｆi ：No.iスタンドにおける先進率 ｆj ：No.jスタンドにおける先進率
【００１４】(1)式にて演算された板厚は一般にマスフ
ロー厚と呼ばれ、測定可能なｖRi、ｖRjと測定又は公知
のシムスの式より演算可能なｆi 、ｆj により計算可能
である。なお、ｎ個の板厚計により、(1)式の計算値
が、ｈcj 1 、ｈcj 2 、─、ｈcj n とｎ個得られる時は、
適当な重み係数で一次結合すればよい。
ロー厚と呼ばれ、測定可能なｖRi、ｖRjと測定又は公知
のシムスの式より演算可能なｆi 、ｆj により計算可能
である。なお、ｎ個の板厚計により、(1)式の計算値
が、ｈcj 1 、ｈcj 2 、─、ｈcj n とｎ個得られる時は、
適当な重み係数で一次結合すればよい。
【００１５】
【数１】
【００１６】ここで記号の意味は以下の通りである。 ｈci k ：ｋ個の板厚計の測定値より(1)式で演算したNo.
iスタンド出側の板厚 ｗhi(k) ：ｋ番目の板厚計によるＮｏｉスタンド出側板
厚計算用重み係数
iスタンド出側の板厚 ｗhi(k) ：ｋ番目の板厚計によるＮｏｉスタンド出側板
厚計算用重み係数
【００１７】但し、
【００１８】
【数２】
【００１９】(2)の演算により、圧延中の各スタンド出
側板厚が求まると、その演算と同時刻に測定されたその
他の圧延中のデータにより、下記(3)式の公知のゲージ
メータ式を利用すれば、ワークロールの軸方向中央部の
熱膨張量が演算可能になる。 ｈGi(t) ＝Ｓi (t) ＋Ｐi (t) ／Ｋi ＋ＰBi(t) ／ＫBi＋αi ＋ＣRHi (t) (3)
側板厚が求まると、その演算と同時刻に測定されたその
他の圧延中のデータにより、下記(3)式の公知のゲージ
メータ式を利用すれば、ワークロールの軸方向中央部の
熱膨張量が演算可能になる。 ｈGi(t) ＝Ｓi (t) ＋Ｐi (t) ／Ｋi ＋ＰBi(t) ／ＫBi＋αi ＋ＣRHi (t) (3)
【００２０】ここで記号の意味は以下の通りである。 ｔ：被圧延材が圧延開始されてからの時間 ｈGi(t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンド出側の幅方向中
央部の板厚 Ｓi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドギャップ実績
（測定値） Ｐi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンド圧延荷重実績
（測定値） ＰBi(t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドワークロールベ
ンディング力実績（測定値） ＣRHi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドワークロール
中央部熱膨張量 Ｋi ：No.iスタンドにおけるミル剛性係数 ＫBi：No.iスタンドにおけるベンダー剛性係数 αi ：定数項
央部の板厚 Ｓi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドギャップ実績
（測定値） Ｐi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンド圧延荷重実績
（測定値） ＰBi(t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドワークロールベ
ンディング力実績（測定値） ＣRHi (t) ：時刻ｔにおけるNo.iスタンドワークロール
中央部熱膨張量 Ｋi ：No.iスタンドにおけるミル剛性係数 ＫBi：No.iスタンドにおけるベンダー剛性係数 αi ：定数項
【００２１】図３はロール中央部の熱膨張量が圧延時間
により変化する状態を示す図であり、(3)式において、
ＣRHi (t) は一般にｔについて図３で示されるような挙
動の関数となる。そこでＣRHi (t) を例えば下記(4)式
で示すようなｔについての線形式で適当に近似する。 ＣRHi (t) ＝Ａi ・ｔ1/2 (4) ここで記号の意味は以下の通りである。 Ａi ：定数
により変化する状態を示す図であり、(3)式において、
ＣRHi (t) は一般にｔについて図３で示されるような挙
動の関数となる。そこでＣRHi (t) を例えば下記(4)式
で示すようなｔについての線形式で適当に近似する。 ＣRHi (t) ＝Ａi ・ｔ1/2 (4) ここで記号の意味は以下の通りである。 Ａi ：定数
【００２２】(4)式のように線形な関数でＣRHi (t) を
表現することにより、(3)式にそれを代入すると、(3)式
は、Ｓi (t) 、Ｐi (t) 、ＰBi(t) を変数とする線形式
で表現できることになる。
表現することにより、(3)式にそれを代入すると、(3)式
は、Ｓi (t) 、Ｐi (t) 、ＰBi(t) を変数とする線形式
で表現できることになる。
【００２３】従って、圧延中にΔｔ時間の周期ごとに
(2)式で演算されたｈciと、(3)式で表されるｈGi(t) が
等しいとすると、(3)式のＫi 、ＫBi、αi および(4)式
のＡiが、Δｔ時間の周期での演算回数を増すごとに精
度よく推定可能である。推定方法は、公知の逐次最小二
乗法に代表されるパラメータ逐次推定法（システム同定
法）を用い、周期Δｔをサンプリング定理などにもとず
き、適当に決めてやれば、実用上充分な精度でＡi 等が
推定可能である。その結果、(4)式のワークロール中央
部熱膨張量が各スタンドについて演算可能となる。
(2)式で演算されたｈciと、(3)式で表されるｈGi(t) が
等しいとすると、(3)式のＫi 、ＫBi、αi および(4)式
のＡiが、Δｔ時間の周期での演算回数を増すごとに精
度よく推定可能である。推定方法は、公知の逐次最小二
乗法に代表されるパラメータ逐次推定法（システム同定
法）を用い、周期Δｔをサンプリング定理などにもとず
き、適当に決めてやれば、実用上充分な精度でＡi 等が
推定可能である。その結果、(4)式のワークロール中央
部熱膨張量が各スタンドについて演算可能となる。
【００２４】(4)式のワークロール中央部熱膨張量が推
定されると、各スタンドの板クラウン量を演算するため
には、ワークロールのロール軸方向の熱膨張量分布を知
る必要がある。そのためには、ワークロールの熱伝導方
程式を、板材料とロールの接触部分、ワークロール冷却
水の影響部分、空冷される部分における各種境界条件下
で解く必要があるが、膨大な計算時間を要するだけでな
く、それだけ計算に時間を費やすわりに充分な精度が得
られていない。
定されると、各スタンドの板クラウン量を演算するため
には、ワークロールのロール軸方向の熱膨張量分布を知
る必要がある。そのためには、ワークロールの熱伝導方
程式を、板材料とロールの接触部分、ワークロール冷却
水の影響部分、空冷される部分における各種境界条件下
で解く必要があるが、膨大な計算時間を要するだけでな
く、それだけ計算に時間を費やすわりに充分な精度が得
られていない。
【００２５】そこで本発明においては、 ワークロール中央部では(4)式より、熱膨張量が精
度よく推定できている。 ワークロール軸方向端部では、ワークロール冷却水
の効果と、ワークロール自身の熱容量の大きさゆえに、
熱膨張量は無しとみなしてよい。 板材料より入熱される熱容量の総量（主に板材料と
ワークロールの接触時間と、ロール軸方向の接触幅）
で、ワークロールの熱膨張分布が決定される。という一
般的な知見より、ワークロールと板材料の接触時間、接
触幅を考慮し、ワークロール中央部と軸方向端部を自由
曲線（３次スプライン曲線）により補間することによ
り、熱膨張分布を得ることとした。
度よく推定できている。 ワークロール軸方向端部では、ワークロール冷却水
の効果と、ワークロール自身の熱容量の大きさゆえに、
熱膨張量は無しとみなしてよい。 板材料より入熱される熱容量の総量（主に板材料と
ワークロールの接触時間と、ロール軸方向の接触幅）
で、ワークロールの熱膨張分布が決定される。という一
般的な知見より、ワークロールと板材料の接触時間、接
触幅を考慮し、ワークロール中央部と軸方向端部を自由
曲線（３次スプライン曲線）により補間することによ
り、熱膨張分布を得ることとした。
【００２６】図４はロール軸方向の熱膨張量のプロフィ
ルを示す図である。図４において、[P]1は中央部の熱膨
張量をしめす点の位置ベクトル、[T]1は中央部の熱膨張
量をしめす点の接線ベクトル、[P]2はワークロール軸方
向端部の熱膨張量をしめす点の位置ベクトル、[T]2はワ
ークロール軸方向端部の熱膨張量をしめす点の接線ベク
トル、 [C]W (u) は熱膨張量の分布ベクトル、ｕは媒介
変数（０≦ｕ≦１）、Ｌはロール幅である。図４に示す
ワークロール軸方向ｘについて、中央部の熱膨張量をし
めす点の位置ベクトル[P]1、接線ベクトル[T]1と、ワー
クロール軸方向端部の熱膨張量をしめす点の位置ベクト
ル[P]2、接線ベクトル[T]2の間を媒介変数ｕを用いて補
間することにより、熱膨張量の分布ベクトル [C]W (u)
が次式により記述される。
ルを示す図である。図４において、[P]1は中央部の熱膨
張量をしめす点の位置ベクトル、[T]1は中央部の熱膨張
量をしめす点の接線ベクトル、[P]2はワークロール軸方
向端部の熱膨張量をしめす点の位置ベクトル、[T]2はワ
ークロール軸方向端部の熱膨張量をしめす点の接線ベク
トル、 [C]W (u) は熱膨張量の分布ベクトル、ｕは媒介
変数（０≦ｕ≦１）、Ｌはロール幅である。図４に示す
ワークロール軸方向ｘについて、中央部の熱膨張量をし
めす点の位置ベクトル[P]1、接線ベクトル[T]1と、ワー
クロール軸方向端部の熱膨張量をしめす点の位置ベクト
ル[P]2、接線ベクトル[T]2の間を媒介変数ｕを用いて補
間することにより、熱膨張量の分布ベクトル [C]W (u)
が次式により記述される。
【００２７】 [C]W (u) ＝（２・[P]1−２・[P]2＋[T]1＋[T]2 ）・ｕ3 ＋（−３・[P]1＋３・[P]2−２・ [T]1−[T]2）・ｕ2 ＋[T]1・ｕ＋[P]2 ─(5) （０≦ｕ≦１） ここで、(4)式で求めたＣRHi (t) を用いて、
【００２８】
【数３】
【００２９】である。
【００３０】図５は、ワークロール組替後の時間と、ワ
ークロールと板材料の接触している幅及びロール中央部
熱膨張量との関係を示す図である。図５において、Ｂ1
〜Ｂ n は各圧延材の板幅、Ｔ1 〜Ｔn は各圧延材の圧延
時間、ＴH1〜ＴH5は各圧延材の圧延の間の非圧延時間で
ある。
ークロールと板材料の接触している幅及びロール中央部
熱膨張量との関係を示す図である。図５において、Ｂ1
〜Ｂ n は各圧延材の板幅、Ｔ1 〜Ｔn は各圧延材の圧延
時間、ＴH1〜ＴH5は各圧延材の圧延の間の非圧延時間で
ある。
【００３１】(6)式において、Ｔ1x、Ｔ2x、はワークロ
ールと板材料の接触している時間と幅により決定するも
ので、図５に示すように、ワークロールを組替後、ワー
クロールと板材料が圧延中に接触していくものとする
と、次式で記述できる。
ールと板材料の接触している時間と幅により決定するも
ので、図５に示すように、ワークロールを組替後、ワー
クロールと板材料が圧延中に接触していくものとする
と、次式で記述できる。
【００３２】
【数４】
【００３３】
【数５】
【００３４】ここで、ａ1 、ｂ1 、ｃ1 、ａ2 、ｂ2 、
ｃ2 は定数である。図６は実際に、実機での測定データ
より、ａ1 、ｂ1 、ｃ1 、ａ2 、ｂ2 、ｃ2 を調整して
計算した結果を示す図である。図６においてＬはロール
幅である。測定データによる計算条件は表１の通りであ
る。また、用いた定数値は以下の通りである。 ａ1 ＝０．０００２ ｂ1 ＝９００．０ ｃ1 ＝１．５ ａ2 ＝０．０００１ ｂ2 ＝９００．０ ｃ2 ＝１．７
ｃ2 は定数である。図６は実際に、実機での測定データ
より、ａ1 、ｂ1 、ｃ1 、ａ2 、ｂ2 、ｃ2 を調整して
計算した結果を示す図である。図６においてＬはロール
幅である。測定データによる計算条件は表１の通りであ
る。また、用いた定数値は以下の通りである。 ａ1 ＝０．０００２ ｂ1 ＝９００．０ ｃ1 ＝１．５ ａ2 ＝０．０００１ ｂ2 ＝９００．０ ｃ2 ＝１．７
【００３５】
【表１】
【００３６】図６は、厳密にロールの熱伝導方程式を解
いた結果と同等の熱膨張量分布を示しており、実用上特
に問題なく使用できている。
いた結果と同等の熱膨張量分布を示しており、実用上特
に問題なく使用できている。
【００３７】各スタンド出側の板クラウンの変動量は次
式で計算できる。
式で計算できる。
【００３８】
【数６】
【００３９】ここで記号の意味は以下の通りである。
【００４０】
【数７】
【００４１】
【数８】
【００４２】
【数９】
【００４３】 ΔＰi ：圧延開始時の値を基準とした圧延荷重の変化量 ΔＰBi：圧延開始時の値を基準としたワークロールベン
ダー力の変化量 ΔＣi-1 ：圧延開始時の値を基準とした入側クラウン変
化量 ΔＣRi：圧延開始時の値を基準とし、(5)、(6)式にて演
算したロール膨張による板クラウンの変化量 ΔＣRi＝｛ＣRi(t,0) −ＣRi(t,B/2) ｝−｛ＣRi(t0,0)
−ＣRi(t0,B/2)｝ t0：圧延開始時の時刻 Ｂ：板幅 また、各スタンド出側の板厚変化量も、(1)、(2)式より
容易に求められる。
ダー力の変化量 ΔＣi-1 ：圧延開始時の値を基準とした入側クラウン変
化量 ΔＣRi：圧延開始時の値を基準とし、(5)、(6)式にて演
算したロール膨張による板クラウンの変化量 ΔＣRi＝｛ＣRi(t,0) −ＣRi(t,B/2) ｝−｛ＣRi(t0,0)
−ＣRi(t0,B/2)｝ t0：圧延開始時の時刻 Ｂ：板幅 また、各スタンド出側の板厚変化量も、(1)、(2)式より
容易に求められる。
【００４４】各スタンド出側の形状を良好に制御するた
めには、先に述べたように、 Ｃi ／ｈCi＝（Ｃ i 0 ＋ΔＣi ）／（ｈCi 0 ＋ΔｈCi）
＝Ｃ i 0 ／ｈCi 0 ＝一定 とすればよい。ここで、Ｃ i 0 、ｈCi 0 は圧延開始時
の、各スタンド出側の板クラウン目標値、板厚目標値で
あり、圧延機への各種設定値の計算時に数値計算される
ものである。
めには、先に述べたように、 Ｃi ／ｈCi＝（Ｃ i 0 ＋ΔＣi ）／（ｈCi 0 ＋ΔｈCi）
＝Ｃ i 0 ／ｈCi 0 ＝一定 とすればよい。ここで、Ｃ i 0 、ｈCi 0 は圧延開始時
の、各スタンド出側の板クラウン目標値、板厚目標値で
あり、圧延機への各種設定値の計算時に数値計算される
ものである。
【００４５】上式より、 ΔＣi ／ΔｈCi＝Ｃ i 0 ／ｈCi 0 ＝一定 であるから、(9)式を代入して、ワークロールベンダー
操作量を次式により計算する。
操作量を次式により計算する。
【００４６】
【数１０】
【００４７】(10)式で演算されたワークロールベンダー
操作量により、圧延中にワークロールベンディング力を
修正することで、(10)式の板クラウンと板厚の比率を一
定に制御することができる。その結果、各スタンド出側
の板波形状は良好となる。
操作量により、圧延中にワークロールベンディング力を
修正することで、(10)式の板クラウンと板厚の比率を一
定に制御することができる。その結果、各スタンド出側
の板波形状は良好となる。
【００４８】
【実施例】本発明の実施例を図面にもとづいて説明す
る。図１は、７スタンドから成る本発明による熱間連続
圧延機の板波形状制御方法を実施するための装置の一例
を示す概略図である。図１において１は被圧延材、２ａ
〜２ｇはワークロール、３ａ〜３ｇはバックアップロー
ル、４ａ〜４ｇはワークロールベンダー、５、６は板厚
計、７は各スタンド出側板厚演算装置、８は各スタンド
出側ゲージメーター式のパラメーター逐次推定演算装
置、９は各スタンドロール膨張分布演算装置、１０は板
厚・板クラウン変化量演算装置、１１は各スタンドベン
ダー操作量演算装置である。
る。図１は、７スタンドから成る本発明による熱間連続
圧延機の板波形状制御方法を実施するための装置の一例
を示す概略図である。図１において１は被圧延材、２ａ
〜２ｇはワークロール、３ａ〜３ｇはバックアップロー
ル、４ａ〜４ｇはワークロールベンダー、５、６は板厚
計、７は各スタンド出側板厚演算装置、８は各スタンド
出側ゲージメーター式のパラメーター逐次推定演算装
置、９は各スタンドロール膨張分布演算装置、１０は板
厚・板クラウン変化量演算装置、１１は各スタンドベン
ダー操作量演算装置である。
【００４９】本実施例では、第４、５スタンド間と第７
スタンド出側に板厚計５、６を設置している。被圧延材
１の圧延中に板厚計５、６により測定された板厚測定値
を用い、各スタンド出側板厚演算装置７にて、体積一定
則より各スタンド出側板厚が演算される。
スタンド出側に板厚計５、６を設置している。被圧延材
１の圧延中に板厚計５、６により測定された板厚測定値
を用い、各スタンド出側板厚演算装置７にて、体積一定
則より各スタンド出側板厚が演算される。
【００５０】演算された板厚と、圧延中の各スタンドの
圧延荷重実績、ロールギャップ実績から、ゲージパラメ
ータ式の各パラメータを、パラメーター逐次演算装置８
にてパラメータ逐次推定し、ロール中央部のロール膨張
量が逐次演算される。その結果、各スタンドロール膨張
分布演算装置９により、ロール軸方向のロール膨張量の
分布が演算され、板厚・板クラウン変化量演算装置１０
にて、圧延中の各スタンド出側の板厚、板クラウン変化
量が求まる。この変化量に対応し、板厚と板クラウンの
比率を一定とするための各スタンドベンダー操作量が、
各スタンドベンダー操作量演算装置１１にて演算され、
４ａ〜４ｇのワークロールベンダーのベンディング力を
修正することにより、良好な板波形状が得られる。
圧延荷重実績、ロールギャップ実績から、ゲージパラメ
ータ式の各パラメータを、パラメーター逐次演算装置８
にてパラメータ逐次推定し、ロール中央部のロール膨張
量が逐次演算される。その結果、各スタンドロール膨張
分布演算装置９により、ロール軸方向のロール膨張量の
分布が演算され、板厚・板クラウン変化量演算装置１０
にて、圧延中の各スタンド出側の板厚、板クラウン変化
量が求まる。この変化量に対応し、板厚と板クラウンの
比率を一定とするための各スタンドベンダー操作量が、
各スタンドベンダー操作量演算装置１１にて演算され、
４ａ〜４ｇのワークロールベンダーのベンディング力を
修正することにより、良好な板波形状が得られる。
【００５１】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、複数ス
タンドからなる熱間連続圧延機の少なくとも一箇所に設
置された板厚計の検出値に基づき、熱膨張によるロール
のロール軸方向膨張量と、圧延中の各スタンド出側での
板厚・板クラウン変化量を演算し、各スタンド出側の板
波形状が変化しないように当該スタンドのワークロール
ベンダーのワークロールベンディング力を修正すること
により、被圧延材の先端部から板波形状の良好な製品を
製造することが可能となる。かかる効果を有する本発明
の意義は極めて著しい。
タンドからなる熱間連続圧延機の少なくとも一箇所に設
置された板厚計の検出値に基づき、熱膨張によるロール
のロール軸方向膨張量と、圧延中の各スタンド出側での
板厚・板クラウン変化量を演算し、各スタンド出側の板
波形状が変化しないように当該スタンドのワークロール
ベンダーのワークロールベンディング力を修正すること
により、被圧延材の先端部から板波形状の良好な製品を
製造することが可能となる。かかる効果を有する本発明
の意義は極めて著しい。
【図１】本発明による熱間連続圧延機の板波形状制御方
法を示す概略図。
法を示す概略図。
【図２】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、圧延条件による板
形状の変化をそれぞれ表す略式斜視図。
形状の変化をそれぞれ表す略式斜視図。
【図３】ロール中央部の熱膨張量が圧延時間により変化
する状態を示す図。
する状態を示す図。
【図４】ロール軸方向の熱膨張量のプロフィルを示す
図。
図。
【図５】ワークロール組替後の時間と、ワークロールと
板材料の接触している幅及びロール中央部熱膨張量との
関係を示す図。
板材料の接触している幅及びロール中央部熱膨張量との
関係を示す図。
【図６】実機での測定データによる、ロール軸方向の熱
膨張量計算結果を示す図。
膨張量計算結果を示す図。
１ 被圧延材 ２ａ〜２ｇ ワークロール ４ａ〜４ｇ ワークロールベンダー ５、６ 板厚計 ７ 各スタンド出側板厚演算装置 ９ 各スタンドロール膨張分布演算装置 １０ 板厚・板クラウン変化量演算装置 １１ 各スタンドベンダー操作量演算装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ２１Ｂ 37/18 Ｂ２１Ｂ 37/12 ＢＢＭ 8315−4Ｅ １１１ Ｂ
Claims (1)
- 【請求項１】 ワークロールベンダーを有する複数のス
タンドからなる金属帯の熱間圧延機において、少なくと
も１箇所以上のスタンド出側に設けた板厚計による板厚
測定値と、各スタンドのワークロール周速の測定値を用
いて各スタンド出側板厚を演算し、前記演算された各ス
タンド出側板厚と、各スタンドの圧延荷重測定値、ロー
ルギャップ測定値及びロールベンディング力測定値か
ら、ゲージメーター式の各パラメーターを演算してロー
ル中央部のロール膨張量を演算し、前記演算された各パ
ラメーターとロール中央部のロール膨張量から、ロール
軸方向のロール膨張量の分布を演算し、前記演算された
ロール膨張量から得られるロール膨張変化量と、測定さ
れた、圧延荷重変化量、ワークロールベンディング力変
化量、入側板クラウン変化量により、圧延中における各
スタンド出側の板厚及び板クラウンの変化量を演算し、
それらの変化量に対応して、板厚と板クラウンの比率を
一定とするための各スタンドのワークロールベンダーの
ベンディング力変化量を演算して、ベンディング力を修
正することを特徴とする熱間連続圧延機の板波形状制御
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6024077A JPH07227611A (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 熱間連続圧延機の板波形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6024077A JPH07227611A (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 熱間連続圧延機の板波形状制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07227611A true JPH07227611A (ja) | 1995-08-29 |
Family
ID=12128364
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6024077A Withdrawn JPH07227611A (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 熱間連続圧延機の板波形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07227611A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106914494A (zh) * | 2015-12-25 | 2017-07-04 | 宝山钢铁股份有限公司 | 热轧带钢的板形控制系统及方法 |
| CN108202085A (zh) * | 2016-12-20 | 2018-06-26 | 东芝三菱电机产业系统株式会社 | 冷连轧机的板厚控制装置 |
| JP2021058895A (ja) * | 2019-10-03 | 2021-04-15 | 日本製鉄株式会社 | 熱間圧延鋼板の製造方法及び圧延機 |
-
1994
- 1994-02-22 JP JP6024077A patent/JPH07227611A/ja not_active Withdrawn
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106914494A (zh) * | 2015-12-25 | 2017-07-04 | 宝山钢铁股份有限公司 | 热轧带钢的板形控制系统及方法 |
| CN106914494B (zh) * | 2015-12-25 | 2019-01-04 | 宝钢湛江钢铁有限公司 | 热轧带钢的板形控制系统及方法 |
| CN108202085A (zh) * | 2016-12-20 | 2018-06-26 | 东芝三菱电机产业系统株式会社 | 冷连轧机的板厚控制装置 |
| CN108202085B (zh) * | 2016-12-20 | 2019-10-01 | 东芝三菱电机产业系统株式会社 | 冷连轧机的板厚控制装置 |
| JP2021058895A (ja) * | 2019-10-03 | 2021-04-15 | 日本製鉄株式会社 | 熱間圧延鋼板の製造方法及び圧延機 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20010508 |