JPH07324926A - 圧延機のロール間偏平予測方法 - Google Patents
圧延機のロール間偏平予測方法Info
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- JPH07324926A JPH07324926A JP6119018A JP11901894A JPH07324926A JP H07324926 A JPH07324926 A JP H07324926A JP 6119018 A JP6119018 A JP 6119018A JP 11901894 A JP11901894 A JP 11901894A JP H07324926 A JPH07324926 A JP H07324926A
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- Japan
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- rolls
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 圧延機のロール間偏平量の予測を容易にし、
しかも高精度に正確に把握することが出来、ロールプロ
フィル予測やミルストレッチによる板厚予測等を可能と
し、熱間圧延における製品の高精度、高品質を図るこ
と。 【構成】 圧延機のロール間接触荷重によるロール撓み
を梁の撓みとして簡易に計算すると共に、該ロール間接
触荷重計算を最適近似ロールカーブと偏差ロールカーブ
の項に分けることにより、ロール間偏平量の予測を容易
に、しかも高精度で計算可能にした圧延機のロール間偏
平予測方法。
しかも高精度に正確に把握することが出来、ロールプロ
フィル予測やミルストレッチによる板厚予測等を可能と
し、熱間圧延における製品の高精度、高品質を図るこ
と。 【構成】 圧延機のロール間接触荷重によるロール撓み
を梁の撓みとして簡易に計算すると共に、該ロール間接
触荷重計算を最適近似ロールカーブと偏差ロールカーブ
の項に分けることにより、ロール間偏平量の予測を容易
に、しかも高精度で計算可能にした圧延機のロール間偏
平予測方法。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は圧延機のロール間接触域
でのロール間偏平量を高精度で予測する方法に関するも
のである。
でのロール間偏平量を高精度で予測する方法に関するも
のである。
【０００２】
【従来の技術】近年、熱間圧延における製品の高寸法精
度化、高品質化ニーズから板クラウンおよび板形状が非
常に重要視されている。そのため、連続圧延における鋼
板等の圧延機のクラウンおよび形状の正確な制御は、圧
延材の製品を維持するばかりでなく圧延中のトラブルを
避けるためにも重要である。このため、連続圧延機の各
スタンドにロールベンデイング装置や可変クラウンロー
ルを設け、各スタンドにおいて、これらの操作量を調節
してクラウンおよび形状を目標値に制御することが行わ
れている。
度化、高品質化ニーズから板クラウンおよび板形状が非
常に重要視されている。そのため、連続圧延における鋼
板等の圧延機のクラウンおよび形状の正確な制御は、圧
延材の製品を維持するばかりでなく圧延中のトラブルを
避けるためにも重要である。このため、連続圧延機の各
スタンドにロールベンデイング装置や可変クラウンロー
ルを設け、各スタンドにおいて、これらの操作量を調節
してクラウンおよび形状を目標値に制御することが行わ
れている。
【０００３】一方、圧延荷重によるロールの撓みをキャ
ンセルするために、イニシャルクラウンロールを付ける
ことにより、圧延製品の板幅方向の厚み精度を高めるた
めに行われているが板材の板幅、厚さなどの圧延条件が
変化する場合には、別のクラウンロールに交換する必要
があるので、多種類のイニシャルクラウンを有するロー
ルを保有しておく必要があり、また、ロール交換のため
に圧延機の稼働率の低下を招き、さらに、圧延作業等の
進行に伴うロール摩耗と熱膨張のためロールのクラウン
が著しく変化するので、従来からロールを交換すること
なしに板材の板幅方向の厚み分布を制御する手段が要望
されている。
ンセルするために、イニシャルクラウンロールを付ける
ことにより、圧延製品の板幅方向の厚み精度を高めるた
めに行われているが板材の板幅、厚さなどの圧延条件が
変化する場合には、別のクラウンロールに交換する必要
があるので、多種類のイニシャルクラウンを有するロー
ルを保有しておく必要があり、また、ロール交換のため
に圧延機の稼働率の低下を招き、さらに、圧延作業等の
進行に伴うロール摩耗と熱膨張のためロールのクラウン
が著しく変化するので、従来からロールを交換すること
なしに板材の板幅方向の厚み分布を制御する手段が要望
されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】そこで、圧延荷重によ
るロール間接触域の幅方向任意点でのロール間偏平量の
正確な把握は、ロールプロフィール予測やミルストレッ
チによる板厚予測等を行う上で重要であることから、ロ
ール間偏平量を正確に把握する手段として、計算により
求める方法が提案されている。このロール間接触荷重分
布の計算として、従来はロール撓みにつては梁の撓みと
して考え、ロール間接触荷重分布は単純な２次式による
関数で近似し、ロール偏についてはロール間がバネを仮
定し、また、梁の撓み式を解くことが出来るが、実際に
はロール間接触荷重分布は単純な関数では一般には表せ
ないために計算誤差が大きいという問題がある。また、
ロールを軸方向に分割して、各分割毎にロール撓みと偏
平を連立させてロール偏平を求める方法が提案されてい
るが、この方法によれば計算精度を確保するためには多
数の分割が必要で、この場合長い計算時間が必要となる
という欠点を有している。
るロール間接触域の幅方向任意点でのロール間偏平量の
正確な把握は、ロールプロフィール予測やミルストレッ
チによる板厚予測等を行う上で重要であることから、ロ
ール間偏平量を正確に把握する手段として、計算により
求める方法が提案されている。このロール間接触荷重分
布の計算として、従来はロール撓みにつては梁の撓みと
して考え、ロール間接触荷重分布は単純な２次式による
関数で近似し、ロール偏についてはロール間がバネを仮
定し、また、梁の撓み式を解くことが出来るが、実際に
はロール間接触荷重分布は単純な関数では一般には表せ
ないために計算誤差が大きいという問題がある。また、
ロールを軸方向に分割して、各分割毎にロール撓みと偏
平を連立させてロール偏平を求める方法が提案されてい
るが、この方法によれば計算精度を確保するためには多
数の分割が必要で、この場合長い計算時間が必要となる
という欠点を有している。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上述したような問題を解
消するべき、発明者らは鋭意開発を重ねた結果、圧延機
のロール間偏平量の予測を容易にし、しかも高精度に正
確に把握することが出来、ロールプロフィール予測やミ
ルストレッチによる板厚予測等を可能とし、熱間圧延に
おける製品の高精度、高品質化を図るためのロール間偏
平量の予測を高精度で計算可能な方法を提供することに
ある。本発明の要旨とするところは、圧延機のロール間
接触荷重によるロール撓みを梁の撓みとして簡易に計算
すると共に、該ロール間接触荷重計算を最適近似ロール
カーブと偏差ロールカーブの項に分けることにより、ロ
ール間偏平量の予測を容易に、しかも高精度で計算可能
にしたことを特徴とする圧延機のロール間偏平予測方法
にある。
消するべき、発明者らは鋭意開発を重ねた結果、圧延機
のロール間偏平量の予測を容易にし、しかも高精度に正
確に把握することが出来、ロールプロフィール予測やミ
ルストレッチによる板厚予測等を可能とし、熱間圧延に
おける製品の高精度、高品質化を図るためのロール間偏
平量の予測を高精度で計算可能な方法を提供することに
ある。本発明の要旨とするところは、圧延機のロール間
接触荷重によるロール撓みを梁の撓みとして簡易に計算
すると共に、該ロール間接触荷重計算を最適近似ロール
カーブと偏差ロールカーブの項に分けることにより、ロ
ール間偏平量の予測を容易に、しかも高精度で計算可能
にしたことを特徴とする圧延機のロール間偏平予測方法
にある。
【０００６】以下本発明について図面に従って詳細に説
明する。図１は圧延荷重によって生ずるワークロール撓
みに及ぼす影響の説明図である。図１に示すように、４
重のロールを備えた圧延機において、圧延材１を圧延す
るワークロール２とワークロール２に接して、これを補
強するバックアップロール３とより構成される。この構
成において圧延を行った場合は、圧延荷重が上下バック
アップロール３に付加され、ワークロール２とバックア
ップロール３は完全に接触し、ロール間接触荷重分布を
生じ無負荷時に存在していたロールギャップの幅方向分
布はワークロール２からバックアップロール３間の接触
面に作用する荷重の幅方向分布を通じて ワークロール
の撓みに影響を及ぼす。
明する。図１は圧延荷重によって生ずるワークロール撓
みに及ぼす影響の説明図である。図１に示すように、４
重のロールを備えた圧延機において、圧延材１を圧延す
るワークロール２とワークロール２に接して、これを補
強するバックアップロール３とより構成される。この構
成において圧延を行った場合は、圧延荷重が上下バック
アップロール３に付加され、ワークロール２とバックア
ップロール３は完全に接触し、ロール間接触荷重分布を
生じ無負荷時に存在していたロールギャップの幅方向分
布はワークロール２からバックアップロール３間の接触
面に作用する荷重の幅方向分布を通じて ワークロール
の撓みに影響を及ぼす。
【０００７】図２はワークロールおよびバックアップロ
ールに加わる荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図
である。図２に示すように、バックアップロールに生ず
るロール間接触荷重分布４はワークロールに加わる荷重
分布５によるロール軸心撓みを生ずる。符号６はロール
間偏平が無い場合のバックアップロール下面プロフィル
であり、７はロール間偏平が無い場合のワークロール上
面プロフィル、８はロール間偏平が有る場合のロール境
界プロフィル、９はロール間偏平量である。
ールに加わる荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図
である。図２に示すように、バックアップロールに生ず
るロール間接触荷重分布４はワークロールに加わる荷重
分布５によるロール軸心撓みを生ずる。符号６はロール
間偏平が無い場合のバックアップロール下面プロフィル
であり、７はロール間偏平が無い場合のワークロール上
面プロフィル、８はロール間偏平が有る場合のロール境
界プロフィル、９はロール間偏平量である。
【０００８】図３はワークロールとバックアップロール
との接触域でのロールカーブを近似２次式で求める説明
図である。すなわち、図３で示すようにワークロールと
バックアップロールとの接触域でのロールカーブの計算
を簡易モデル化し、近似２次式でもとめることができ
る。この近似２次式の求め方の基本としては、ロールの
片側のみで０次及び１次のモーメントが釣合うように２
次式を決めたものであり、その２次式は次に通りであ
る。
との接触域でのロールカーブを近似２次式で求める説明
図である。すなわち、図３で示すようにワークロールと
バックアップロールとの接触域でのロールカーブの計算
を簡易モデル化し、近似２次式でもとめることができ
る。この近似２次式の求め方の基本としては、ロールの
片側のみで０次及び１次のモーメントが釣合うように２
次式を決めたものであり、その２次式は次に通りであ
る。
【０００９】 ｙ＝ａi Ｘ2 …… （１） ただし、ａi ＝−６／Ｘi 3 ×Ｓi ＋１２／Ｘi 4 ×Ｇ
i ｂi ＝３／Ｘi ×Ｓi −４／Ｘi 2 ×Ｇi なお、Ｓi ＝ｙ1 △Ｘ1 （ｉ＝１） Ｓi ＝ｙ1 △Ｘ1 ＋Ｓi-1 （ｉ＝２，３，…） Ｇi ＝ｙ1 ×Ｘ1 ×△Ｘ1 （ｉ＝１） Ｇi ＝ｙi ×Ｘi ×△Ｘi ＋Ｇi-1 （ｉ＝２，３，…） また、ＷＲ−ＢＵＲ接触域における近似ロールクラウン ＲＣj ＝−ａｊ×（ＬR ／２）2 …… （２） として求めることが出来る。
i ｂi ＝３／Ｘi ×Ｓi −４／Ｘi 2 ×Ｇi なお、Ｓi ＝ｙ1 △Ｘ1 （ｉ＝１） Ｓi ＝ｙ1 △Ｘ1 ＋Ｓi-1 （ｉ＝２，３，…） Ｇi ＝ｙ1 ×Ｘ1 ×△Ｘ1 （ｉ＝１） Ｇi ＝ｙi ×Ｘi ×△Ｘi ＋Ｇi-1 （ｉ＝２，３，…） また、ＷＲ−ＢＵＲ接触域における近似ロールクラウン ＲＣj ＝−ａｊ×（ＬR ／２）2 …… （２） として求めることが出来る。
【００１０】次に、ロール軸方向任意点ｘにおけるロー
ル間偏平量δ（ｘ）を求める。その前提条件として、図
２に示すワークロールとバックアップロールとのロール
間接触状態を考えるとき、（１）ワークロールとバック
アップロール間の接触荷重以外の外力およびロール間の
接触域を予め与える（外力の合計は０となる） （２）ロール間の局所の線荷重とロール間偏平量（２ロ
ール間の軸心接近量）は比例する。すなわち、平均ロー
ル間偏平量をδとすると、前記（１）及び（２）の仮定
より、Ａロールへの全ての外力の和はＢロールへの全て
の外力の和であり、また、Ａ−Ｂロール間の接触荷重Ｐ
ABである。
ル間偏平量δ（ｘ）を求める。その前提条件として、図
２に示すワークロールとバックアップロールとのロール
間接触状態を考えるとき、（１）ワークロールとバック
アップロール間の接触荷重以外の外力およびロール間の
接触域を予め与える（外力の合計は０となる） （２）ロール間の局所の線荷重とロール間偏平量（２ロ
ール間の軸心接近量）は比例する。すなわち、平均ロー
ル間偏平量をδとすると、前記（１）及び（２）の仮定
より、Ａロールへの全ての外力の和はＢロールへの全て
の外力の和であり、また、Ａ−Ｂロール間の接触荷重Ｐ
ABである。
【００１１】従って、 δ＝ＰAB／（ＫAB×ｌAB） …… （３） ただし、ＰAB：Ａ−Ｂロール間線荷重 ＫAB：Ａ−Ｂロール間バネ定数 δ：Ａ−Ｂロール間偏平量 ｌAB：Ａ−Ｂロール間接触長
【００１２】（３）また、ロールカーブは軸方向座標の
関係で表し、ロールカーブの値の正負はＡ，Ｂロール共
に凸カーブを正とし、ロール撓みの値の正負はＡが上、
Ｂが下と定義したときのロールエッジが下向きに撓んだ
場合を正とする。さらに、ロール撓み、ロールカーブの
定義域はロール間接触域とする。このような条件のもと
にδを求める。 δ（ｘ）＝δSQ＋δRND …… （４） ただし、δSQ：ロールカーブを最適２次式近似した場合
のロール間偏平 δRND ：元のロールカーブと最適２次式近似カーブとの
差（偏差ロールカーブ）
関係で表し、ロールカーブの値の正負はＡ，Ｂロール共
に凸カーブを正とし、ロール撓みの値の正負はＡが上、
Ｂが下と定義したときのロールエッジが下向きに撓んだ
場合を正とする。さらに、ロール撓み、ロールカーブの
定義域はロール間接触域とする。このような条件のもと
にδを求める。 δ（ｘ）＝δSQ＋δRND …… （４） ただし、δSQ：ロールカーブを最適２次式近似した場合
のロール間偏平 δRND ：元のロールカーブと最適２次式近似カーブとの
差（偏差ロールカーブ）
【００１３】最適ロールカーブは偏差ロールカーブによ
るロール変形への影響がロール間偏平のみとみなせる元
のロールカーブを２次式近似したカーブを言い、この最
適２次式近似ロールカーブの求める方法としては、次の
通りである。 δSQ＝δ0 ＋δ1 ＋ｆA ＋ｆB …… （５） ただし、ｆA 、ｆB ：Ａ，Ｂロールの撓みの対称成分 δ1 ＝δDEF ＋δP δ0 ＝δ＋［ｆA の平均値］−［ｆB の平均値］ δP ：ロール単体での外力による力のモーメントと釣り
合うδの成分（δP による荷重分布が発生する力のモー
メントが釣り合う） δDEF ：ロール撓みの非対称成分により発生する力のモ
ーメントを打ち消すδの成分 ｆA 、ｆB ：Ａ−Ｂ間接触荷重分布を単純な関数（例：
２次式）を仮定し、材料力学における梁の撓み式を解
く。 δRND ＝δRND.A ＋δRND.B ただし、δRND.A はＡロールの偏差カーブ δRND.B はＢロールの偏差カーブ
るロール変形への影響がロール間偏平のみとみなせる元
のロールカーブを２次式近似したカーブを言い、この最
適２次式近似ロールカーブの求める方法としては、次の
通りである。 δSQ＝δ0 ＋δ1 ＋ｆA ＋ｆB …… （５） ただし、ｆA 、ｆB ：Ａ，Ｂロールの撓みの対称成分 δ1 ＝δDEF ＋δP δ0 ＝δ＋［ｆA の平均値］−［ｆB の平均値］ δP ：ロール単体での外力による力のモーメントと釣り
合うδの成分（δP による荷重分布が発生する力のモー
メントが釣り合う） δDEF ：ロール撓みの非対称成分により発生する力のモ
ーメントを打ち消すδの成分 ｆA 、ｆB ：Ａ−Ｂ間接触荷重分布を単純な関数（例：
２次式）を仮定し、材料力学における梁の撓み式を解
く。 δRND ＝δRND.A ＋δRND.B ただし、δRND.A はＡロールの偏差カーブ δRND.B はＢロールの偏差カーブ
【００１４】なお、δ0 、δDEF 、δP の具体例とし
て、 （１）δ0 δ0 ＝δ−（１−αA −αB ）／ｌAB∫［ＣB −ＣA ＋
ＣRA＋ＣRB］ｄｘ ただし、ＣA 、ＣB ：単純撓み（ＰAB一定と仮定して梁
の撓み式を解いた撓み） αA 、αB ：ロール間ギャップ影響係数 ＣRA、ＣRB：最適２次近似ロールクラウン値 （２）δP δP ＝１２／（ＫAB×ｌAB）［Σ∫PiＰi ｘｄｘ］ｘ ただし、Ｎ：荷重域数 Ｐi ：ロール１本に対する外圧（ｉ＝１〜Ｎ）
て、 （１）δ0 δ0 ＝δ−（１−αA −αB ）／ｌAB∫［ＣB −ＣA ＋
ＣRA＋ＣRB］ｄｘ ただし、ＣA 、ＣB ：単純撓み（ＰAB一定と仮定して梁
の撓み式を解いた撓み） αA 、αB ：ロール間ギャップ影響係数 ＣRA、ＣRB：最適２次近似ロールクラウン値 （２）δP δP ＝１２／（ＫAB×ｌAB）［Σ∫PiＰi ｘｄｘ］ｘ ただし、Ｎ：荷重域数 Ｐi ：ロール１本に対する外圧（ｉ＝１〜Ｎ）
【００１５】（３）δDEF δDEF ＝１２（１−αA −αB ）／ｌ3 AB［∫｛ＣB −
ＣA ＋ＣRA＋ＣRB｝ｘｄｘ］ｘ （４）ｆA 、ｆB ｆA ＝（１−αA ）ＣA ＋αA （ＣB ＋ＣRA＋ＣRB） ｆB ＝（１−αB ）ＣB ＋αB （ＣA −ＣRA−ＣRB） このようにして、ロール間接触荷重の任意の分布に対し
て適用可能なような、最適近似ロールカーブと偏差ロー
ルカーブの項に分けて計算することにより、計算精度の
良好なロール間偏平計算が可能となった。
ＣA ＋ＣRA＋ＣRB｝ｘｄｘ］ｘ （４）ｆA 、ｆB ｆA ＝（１−αA ）ＣA ＋αA （ＣB ＋ＣRA＋ＣRB） ｆB ＝（１−αB ）ＣB ＋αB （ＣA −ＣRA−ＣRB） このようにして、ロール間接触荷重の任意の分布に対し
て適用可能なような、最適近似ロールカーブと偏差ロー
ルカーブの項に分けて計算することにより、計算精度の
良好なロール間偏平計算が可能となった。
【００１６】
【発明の効果】以上述べたように、本発明による圧延機
のロール間接触荷重を梁として考えて、ロール撓みを簡
易に計算すると共に、ロール間接触域の幅方向任意点で
のロール間偏平量を最適近似ロールカーブと偏差ロール
カーブの項に分けることにより、ロール間偏平量の予測
を容易にし、しかも高精度に正確に把握することが出
来、ロールプロフィル予測やミルストレッチによる板厚
予測等が可能となり、熱間圧延における製品の高精度、
高品質を図ることが出来る優れた効果を奏するものであ
る。
のロール間接触荷重を梁として考えて、ロール撓みを簡
易に計算すると共に、ロール間接触域の幅方向任意点で
のロール間偏平量を最適近似ロールカーブと偏差ロール
カーブの項に分けることにより、ロール間偏平量の予測
を容易にし、しかも高精度に正確に把握することが出
来、ロールプロフィル予測やミルストレッチによる板厚
予測等が可能となり、熱間圧延における製品の高精度、
高品質を図ることが出来る優れた効果を奏するものであ
る。
【図１】圧延荷重によって生ずるワークロール撓みに及
ぼす影響の説明図、
ぼす影響の説明図、
【図２】ワークロールおよびバックアップロールに加わ
る荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図、
る荷重分布並びにロール間偏平を示す説明図、
【図３】ワークロールとバックアップロールとの接触域
でのロールカーブを近似２次式で求める説明図である。
でのロールカーブを近似２次式で求める説明図である。
１ 圧延材 ２ ワークロール ３ バックアップロール ４ ロール間接触荷重分布 ５ ワークロールに加わる荷重分布 ６ ロール間偏平が無い場合のバックアップロール下面
プロフィル ７ ロール間偏平が無い場合のワークロール上面プロフ
ィル ８ ロール間偏平が有る場合のロール境界プロフィル ９ ロール間偏平量
プロフィル ７ ロール間偏平が無い場合のワークロール上面プロフ
ィル ８ ロール間偏平が有る場合のロール境界プロフィル ９ ロール間偏平量
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０１Ｂ 21/20 Ｃ
Claims (1)
- 【請求項１】 圧延機のロール間接触荷重によるロール
撓みを梁の撓みとして簡易に計算すると共に、該ロール
間接触荷重計算を最適近似ロールカーブと偏差ロールカ
ーブの項に分けることにより、ロール間偏平量の予測を
容易に、しかも高精度で計算可能にしたことを特徴とす
る圧延機のロール間偏平予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6119018A JP2989099B2 (ja) | 1994-05-31 | 1994-05-31 | 圧延機のロール間偏平予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6119018A JP2989099B2 (ja) | 1994-05-31 | 1994-05-31 | 圧延機のロール間偏平予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07324926A true JPH07324926A (ja) | 1995-12-12 |
| JP2989099B2 JP2989099B2 (ja) | 1999-12-13 |
Family
ID=14750954
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6119018A Expired - Lifetime JP2989099B2 (ja) | 1994-05-31 | 1994-05-31 | 圧延機のロール間偏平予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2989099B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116371943A (zh) * | 2023-04-13 | 2023-07-04 | 燕山大学 | 一种ds四辊轧机的有载辊缝计算方法 |
-
1994
- 1994-05-31 JP JP6119018A patent/JP2989099B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116371943A (zh) * | 2023-04-13 | 2023-07-04 | 燕山大学 | 一种ds四辊轧机的有载辊缝计算方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2989099B2 (ja) | 1999-12-13 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19990928 |