JPH0739968B2

JPH0739968B2 - 音響伝達特性模擬方法

Info

Publication number: JPH0739968B2
Application number: JP3060538A
Authority: JP
Inventors: 陽一羽田; 昭二牧野; 豊金田
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp; NTT Inc USA
Current assignee: NTT Inc; NTT Inc USA
Priority date: 1991-03-25
Filing date: 1991-03-25
Publication date: 1995-05-01
Anticipated expiration: 2010-05-01
Also published as: DE69207039D1; JPH04295728A; EP0505949B1; US5187692A; EP0505949A1; DE69207039T2

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、音響エコーキャンセ
ラ（反響消去装置）、音像シミュレータ、残響除去、騒
音能動制御などの、音響伝達特性の模擬を必要とする音
響装置、音響信号処理方式に用いられ、音源から受音器
に至る音響伝達特性を模擬する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】音響伝達特性模擬方法とは、対象とする
音響系（たとえば室内音場）内に置かれた音源から受音
器に至る音響伝達特性を模擬する方法を意味する。この
明細書では、対象とする音響系の伝達特性を真の音響伝
達特性Ｈ（ｚ）で表し、音響伝達特性模擬方法によって
模擬される伝達特性を模擬伝達特性Ｈ’（ｚ）と呼ぶ。
また、信号は離散信号であると仮定して以降の説明を行
なうが、信号が連続信号である場合にも全く同様の議論
が成立する。離散信号において、信号の時間表現は、時
間を表す整数パラメータｔで例えばｘ（ｔ）と表現さ
れ、またその周波数表現はｚ変換を用いてＸ（ｚ）と表
される。

【０００３】図１Ａは、室内に於ける真の音響伝達特性
Ｈ（ｚ）について説明する図である。室内空間１１内に
音源（例えばスピーカ）と受音器（例えばマイクロホ
ン）１３とを配し、入力端１４に信号Ｘ（ｚ）を入力し
て音源１２から前記信号Ｘ（ｚ）を出力すれば、前記信
号Ｘ（ｚ）は室内空間１１内の真の音響伝達特性Ｈ
（ｚ）の影響を受けて受音器１３に達する。受音器１３
において受音された信号Ｙ（ｚ）は出力端１５から出力
される。真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）は入力端１４に入力
される入力信号Ｘ（ｚ）に対する出力端１５における出
力信号Ｙ（ｚ）の入出力関係を記述するものであり、Ｈ（ｚ）＝Ｙ（ｚ）／Ｘ（ｚ）（１）と表現される。このＨ（ｚ）は、同一室内空間内におい
ても音源１３と受音器１４との空間的配置が異なればそ
の特性が異なる。

【０００４】音響伝達特性の模擬とは、前記信号の入出
力関係である真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）を電気的フィル
タなどを用いて模擬することである。図５Ｂはこれを説
明する図である。フィルタ１６の伝達特性は模擬伝達特
性Ｈ’（ｚ）であり、模擬伝達特性Ｈ’（ｚ）が図５Ａ
の真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）と等しいとき、図５Ａの入
力端１４の信号Ｘ（ｚ）と同じ信号をフィルタ１６の入
力端１７に入力すれば、模擬伝達特性Ｈ’（ｚ）を持つ
フィルタ１６を通って出力端１８に出力される出力信号
Ｙ’（ｚ）は図５Ａの出力端１５の信号Ｙ（ｚ）と等し
くなる。

【０００５】従来最も広く利用されている音響伝達特性
模擬方法は、真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）をＭＡ（Ｍｏｖ
ｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ）モデル、または全零モデルと
呼ばれるモデルであると仮定して模擬する方法である。
ＭＡモデルを利用する場合には、模擬伝達特性Ｈ’
_MA（ｚ）は、

【０００６】

【数１】と表現される。（２）式で表される伝達特性をフィルタ
として実現したものを以降ＭＡフィルタと呼ぶ。また、
（２）式におけるｈ’_nはＭＡ係数と呼ばれ、ＮはＭＡ
フィルタ次数と呼ぶことにする。ＭＡフィルタは、具体
的には、ＦＩＲフィルタを利用して実現することが可能
である。

【０００７】ＭＡフィルタを用いた場合の時間領域にお
ける入出力関係は、入力信号をｘ（ｔ）、出力信号を
ｙ’（ｔ）とすると、ＭＡ係数ｈ’_nを用いて、

【０００８】

【数２】と表されることが知られている。図５Ｃは、ＭＡフィル
タを利用した音響伝達特性模擬方法を説明する図であ
る。ＭＡフィルタ１９はフィルタ係数としてｈ’_nを持
つ。真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）のインパルス応答をｈ
（ｔ）と表した時、良く知られているように、ｈ’_n＝
ｈ（ｎ）と定めれば、誤差最小の模擬が実現される。

【０００９】ところで、ＭＡフィルタを用いて音響伝達
特性Ｈ（ｚ）の模擬を行なう場合、一般に対象となる室
内の残響時間に対応したフィルタ次数を要し、装置規模
が大きくなる欠点を持つ。また、音源と受音器との位置
が変化し、真の音響伝達特性が変動した場合には、全て
のＭＡフィルタ係数を変更しなければならないという問
題が生じる。この問題は、高速に未知の音響伝達特性を
推定し模擬する必要のある音響エコーキャンセラなどに
おいては、疑似反響路の全ての係数を推定し直すことに
相当し、音響伝達特性変動による反響消去量の低下、全
ての係数適応による遅い収束という深刻な問題となる。

【００１０】次に、真の音響伝達特性をＡＲＭＡ（Ａｕ
ｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａ
ｇｅ）モデルまたは極零モデル（ｐｏｌｅ−ｚｅｒｏ
ｍｏｄｅｌ）と呼ばれるモデルであると仮定して模擬を
行う第２の従来方法について説明する。ＡＲＭＡモデル
を利用する場合には、模擬伝達特性Ｈ’_AR（ｚ）は、

【００１１】

【数３】と表現される。（４）式または（５）式で表される伝達
特性Ｈ’_AR（ｚ）をフィルタとして実現したものを以降
ＡＲＭＡフィルタと呼ぶ。さらに、（４）式および
（５）式の分母をＡ’（ｚ）、分子をＢ’（ｚ）とそれ
ぞれ表した時、Ｂ’（ｚ）で表される伝達特性をフィル
タとして実現したものをＭＡフィルタと呼ぶ。Ｂ’
（ｚ）は、前記ＭＡモデルに基づいた（２）式の表現と
同一形式であるので、特に混乱がない限り同一の呼称と
する。また、１／Ａ’（ｚ）で表される伝達特性をフィ
ルタとして実現したものをＡＲフィルタと呼ぶ。さらに
この明細書においては、Ａ’（ｚ）の特性、または（１
−Ａ’（ｚ））の特性を実現したフィルタもＡＲフィル
タと呼ぶことにするが、これらはＡ’（ｚ）型のＡＲフ
ィルタ、（１−Ａ’（ｚ））型のＡＲフィルタと呼んで
区別する。また、（４）式におけるａ’_nはＡＲ係数、
ｂ’_nはＭＡ係数と呼び、ａ’_nおよびｂ’_nを併せて
ＡＲＭＡ係数と呼ぶ。さらに、ＰはＡＲフィルタ次数、
ＱはＭＡフィルタ次数と呼ぶ。（５）式は（４）式の分
母分子の多項式をそれぞれ因数分解した形で表現したも
のであって、Ｚ_e ^' _iは伝達特性Ｈ’_AR（ｚ）を零とす
るため零点、Ｚ_p ^' _iは伝達特性Ｈ’_AR（ｚ）を無限大
とするため極とそれぞれ呼ばれる。このＡＲＭＡフィル
タは、具体的に、ＩＩＲフィルタを利用して実現するこ
とが可能である。

【００１２】（４）式、（５）式の関係から明らかなよ
うに、極はＡＲ係数に、零点はＭＡ係数にそれぞれ一対
一に対応している。ＡＲＭＡフィルタを用いた場合の時
間領域における入出力関係は、入力信号をｘ（ｔ）、出
力信号をｙ’（ｔ）とすると、ＡＲ係数ａ’_nとＭＡ係
数ｂ’_nを用いて、

【００１３】

【数４】と表せることが知られている。さて、（４）式および
（５）式で表される模擬伝達特性は、Ｈ’_AR（ｚ）＝
Ｂ’（ｚ）／Ａ’（ｚ）＝Ｂ’（ｚ）（１／Ａ’
（ｚ））のように表すことができる。従って、ＡＲＭＡ
フィルタを用いて音響伝達特性の模擬を行なうときの構
成例は図５Ｄに示すように表せる。つまり１／Ａ’
（ｚ）の特性を持つＡＲフィルタ２１と、Ｂ’（ｚ）の
特性を持つＭＡフィルタ２２とを直列に接続したものと
なる（図において、ＡＲフィルタ２１とＭＡフィルタ２
２とを入れ替えても等価に模擬が行なえる）。

【００１４】次に、真の音響伝達特性Ｈ（ｚ）を良好に
模擬するために必要なＡＲＭＡ係数ａ’_n、ｂ’_nを得
る方法について説明する。第１の方法として零点と極と
の値よりＡＲＭＡ係数を得る方法、また第２の方法とし
て入出力関係からＷｉｅｎｅｒ−Ｈｏｐｆの正規方程式
などを用いてＡＲＭＡ係数を計算する（以降、入出力関
係からＡＲＭＡ係数を計算することをＡＲＭＡモデル化
と呼ぶ。）方法などがある。以下、それぞれの方法につ
いて説明する。

【００１５】第１の方法は、零点の数をＱ、極の数を
Ｐ、零点のｚ平面上での各位置をＺ_ei（ｉ＝１，２，
３，…Ｑ）、極の各位置をＺ_pi（ｉ＝１，２，３，…
Ｐ）とした時に、その各値が音響理論などに基づき知る
ことが可能な場合に、それらの値を（５）式に値を代入
し、（４）式の形に展開してＡＲ係数ａ’_nとＭＡ係数
ｂ’ _nとを決定する方法である。しかし、多くの実際の
室内の場合、極と零点の値を知ることは困難である。

【００１６】第２の方法は、先ず対象とする音響系内に
置かれた音源と受音器において、音源に与える入力信号
ｘ（ｔ）に対する受音器での出力信号ｙ（ｔ）を観測す
る。ここで、入出力関係は（６）式のように記述される
と仮定する。また、零点の数Ｑと極の数Ｐは模擬すべき
伝達特性や必要とされる模擬精度を考慮してあらかじめ
決定する。今、仮定したＡＲＭＡフィルタの出力信号
ｙ’（ｔ）と真の出力信号ｙ（ｔ）との差がある意味で
最小になれば、ＡＲＭＡフィルタによる音響伝達特性の
良好な模擬が実現できたと考えられる。ここで、ＡＲＭ
Ａフィルタの出力信号ｙ’（ｔ）と真の出力信号ｙ
（ｔ）との差ｅ（ｔ）＝ｙ（ｔ） −ｙ’（ｔ）（７）の自乗誤差の期待値が最小になるようなＡＲＭＡ係数を
求めることを考えると、良く知られているＷｉｅｎｅｒ
−Ｈｏｐｆの正規方程式を解く方法が適用できる。今、
（６）式を用いて（７）式の自乗誤差の期待値は、期待
値をＥで表すと

【００１７】

【数５】と表せる。εをａ’_n（ｎ＝１，２，３，…Ｐ）、ｂ’
_n（ｎ＝０，１，２，３，…Ｑ）で偏微分したときの全
ての導関数が同時に零になるとき、自乗誤差の期待値は
最小となる。しかし、（８）式においてｙ’（ｔ）の値
はａ’_n、ｂ’_nの値が決定した後でないと求められな
いのでｙ’（ｔ）を真の出力信号ｙ（ｔ）に置き換えて
自乗誤差期待値の最小化を行なう（この方法は式誤差最
小と呼ばれる一般的な方法である）。（８）式の
ａ’_n、ｂ’_nの導関数は

【００１８】

【数６】となる。これらが同時に零になるよう連立方程式（正規
方程式）を解けばＡＲＭＡ係数ａ’_n、ｂ’_nの値を求
めることができる。以上述べた正規方程式を使用する以
外にも、逐次推定アルゴリズムであるＲＬＳ、ＬＭＳ、
学習同定法などを用いても自乗誤差最小の模擬を行うＡ
ＲＭＡ係数の決定を行なうことができる。

【００１９】ＡＲＭＡフィルタを用いて音響伝達特性の
模擬を行なう第２の従来方法はＭＡフィルタのみを用い
る第１の従来方法に比べて、フィルタ次数が小さくなる
という長所がある。即ち、（２）式におけるＮと（４）
式におけるＰ、Ｑを用いるとＰ＋Ｑ＜Ｎの関係が一般に
成立し、演算量が削減できるため装置規模が縮小できる
という利点がある。しかし、第２の従来方法においても
第１の従来方法の場合と同様に、音源と受音器の位置の
変化に対し、全てのＡＲＭＡ係数を変更しなければなら
ないという問題点がある。また、ＡＲ係数とＭＡ係数の
両方を推定する方法は、ＭＡ係数のみの推定に比べてあ
る程度の収束速度を確保しようとすると複雑な推定法が
必要となるということが大きな問題となる。

【００２０】図６Ａに適応型ＭＡフィルタ（ＦＩＲフィ
ルタ）を用いた従来の音響エコーキャンセラ（以下、エ
コーキャンセラと略称する）の構成を示す。拡声通話系
などにおいて、受話信号入力端２３からの受話信号がス
ピーカ２４から再生されその再生された受話信号がマイ
クロホン２５で受音され、送話信号として送話信号出力
端２６へ送出されること（音響エコー）を防止するため
にエコーキャンセラが用いられた。そのために、適応型
ＭＡフィルタ２７を用いて音響伝達特性模擬回路２８を
構成し、スピーカ２４からマイクロホン２５までの室内
音響伝達特性Ｈ（ｚ）を模擬し、その入力端２３の受話
信号を音響伝達特性模擬回路２８を通して擬似エコーを
作り、これにより信号減算部２９においてマイクロホン
２５で受音された音響エコーを消去する。この室内音響
伝達特性Ｈ（ｚ）はマイクロホン２５の移動などによっ
て変化するため、適応型フィルタを用いて逐次推定・模
擬の適応動作を行う必要がある。

【００２１】しかし、適応型ＭＡフィルタ２７を用いた
エコーキャンセラは、前述したようにフィルタ次数が大
きいため装置規模が大きくなってしまうことや、音響伝
達特性の変動に対し全てのフィルタ係数を適応し直す必
要があるといった欠点を有す。図６Ｂは直並列型構成の
適応型ＡＲＭＡフィルタを用いた従来の音響エコーキャ
ンセラの構成を示す。この場合、音響伝達特性模擬回路
２８は（１−Ａ’（ｚ））型の適応型ＡＲフィルタ３１
と適応型ＭＡフィルタ３２とを用いて直並列型構成のＡ
ＲＭＡフィルタとして構成されている。このＡＲＭＡフ
ィルタは、（６）式右辺のｙ’（ｔ）をｙ（ｔ）とした
ときのＡＲＭＡフィルタの出力を得るための構成として
説明され、ＡＲフィルタ３１は（１−Ａ’（ｚ））の特
性を持つＡＲフィルタで構成されている。また、ここで
示した直並列型のＡＲＭＡフィルタの代わりに、図７Ａ
に示すように１／Ａ’（ｚ）の特性を持つＡＲフィルタ
３３とＭＡフィルタ３２との並列型構成として知られる
ＡＲＭＡフィルタを用いてもエコーキャンセラを構成す
ることが可能である。

【００２２】これらの適応型ＡＲＭＡフィルタを用いた
構成は、適応型ＭＡフィルタ２７のみを用いた構成に比
べて、一般に、フィルタの次数が削減でき、演算規模が
低減できるという長所がある。しかし、ＭＡ係数とＡＲ
係数とを同時に、実時間で推定するアルゴリズムは複雑
であるため、現時点では、実用的利用はなされていな
い。

【００２３】音像シミュレータとは、ヘッドフォン受聴
時において、任意の位置に音像定位を実現する装置であ
る。図７Ｂおよび図７Ｃを用いてその原理を説明する。
図７Ｂにおいて、スピーカ３４に信号Ｘ（ｚ）を供給す
ると、スピーカ３４からの音響信号は、受聴者３５の左
右の耳に、スピーカ３４から各耳までの音響伝達特性Ｈ
Ｒ（ｚ，θ）、ＨＬ（ｚ，θ）を経て到達する。即ち、
受聴者３５は右耳で信号ＨＲ（ｚ，θ）Ｘ（ｚ）、左耳
で信号ＨＬ（ｚ，θ）Ｘ（ｚ）を聞くことになる。この
音響伝達特性ＨＲ（ｚ，θ）、ＨＬ（ｚ，θ）は頭部伝
達関数と呼ばれているもので、左右の聞こえの差、即
ち、ＨＲとＨＬとの違いは、人間が音源方向を知覚する
ための重要な要因となっている。

【００２４】以上のことより、従来の音像シミュレータ
は図７Ｃに示すように構成される。信号Ｘ（ｚ）を定位
フィルタ３６，３７をそれぞれ通じて受聴者３５の左，
右のヘッドフォン３８，３９に供給する。音像シミュレ
ータにおいて、定位フィルタ３６および３７には、それ
ぞれ模擬された頭部伝達関数Ｈ’Ｒ（ｚ，θ）および
Ｈ’Ｌ（ｚ，θ）の特性を与える。この時、受聴者３５
は右耳で信号Ｈ’Ｒ（ｚ，θ）Ｘ（ｚ）、左耳で信号
Ｈ’Ｌ（ｚ，θ）Ｘ（ｚ）を聞くことになる。伝達関数
の模擬が十分な精度で行われているとすると、Ｈ’Ｒ≒
ＨＲ、Ｈ’Ｌ≒ＨＬとなり、この結果は図７Ｂで説明し
た受聴条件と同一となって、ヘッドフォン３８，３９で
受聴している受聴者３５は、θ方向に音源があるものと
知覚する。以上が音像シミュレータの原理である。

【００２５】以上説明した頭部伝達関数は当然のことな
がら音源の方向θによって大きく変化する。そこで、い
ろいろな方向に音像を定位させるためには、数多くの方
向に対して頭部伝達関数を測定し蓄積しておく必要があ
り、蓄積すべきデータの量が多いことがこの種装置を使
用していくうえでの問題点となっている。ここで、頭部
伝達関数を決定する物理的要因を考察すると、音源から
各耳までの距離の差に基づく遅延差、頭部による音波の
回折効果、および外耳、外耳道による共振があげられ
る。これらのうち、遅延差および回折効果は音源方向に
よって変化するが、共振の効果、即ち、共振特性を決定
する外耳・外耳道の持つ物理的極の値は基本的には不変
であると考えられる。従来の音響伝達特性模擬方法で定
位フィルタ３６，３７を構成すると、音響伝達関数の蓄
積データ量が著しく多くなる問題があった。

【００２６】図８Ａに従来の残響除去装置を示す。室内
空間１１内に配された音源４１から放射された信号Ｘ
（ｚ）は、それぞれ室内音響伝達特性Ｈ１（ｚ）、Ｈ２
（ｚ）の影響をうけて、受音器４２，４３で受音され
る。この時、受音信号は、信号Ｈ１（ｚ）Ｘ（ｚ）、Ｈ
２（ｚ）Ｘ（ｚ）と表される。このように信号が室内音
響伝達特性の影響を受けることを、通常は、「残響が付
加された」と呼んでおり、残響除去装置の目的は受音さ
れた信号から原信号Ｘ（ｚ）を復元することにある。

【００２７】従来各種の残響除去装置が提案されている
が、図８Ａに示したものは文献（Ｍ．Ｍｉｙｏｓｈｉ
ａｎｄＹ．Ｋａｎｅｄａ：“Ｉｎｖｅｒｓｅｆｉｌ
ｔｅｒｉｎｇｏｆｒｏｏｍａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓ，”ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＡｃｏｕｓｔ．，
ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃ．，Ｖ
ｏｌ．ＡＳＳＰ−３６，Ｎｏ．２，ｐｐ．１４５−１５
２（１９８８））に示された方法に基づいて構成された
ものである。この方法によれば、Ｈ１（ｚ）、Ｈ２
（ｚ）が計測可能でＭＡモデルとして表現できるなら、
以下の方程式を満たすＭＡフィルタＧ１（ｚ）、Ｇ２
（ｚ）が存在する。

【００２８】Ｇ１（ｚ）Ｈ１（ｚ）＋Ｇ２（ｚ）Ｈ２（ｚ）＝１（１０）従って、上記の関係を満たすＭＡフィルタの特性Ｇ１
（ｚ）、Ｇ２（ｚ）をＨ１（ｚ）、Ｈ２（ｚ）を用いて
計算し、これら特性をそれぞれ残響除去ＭＡフィルタ４
４，４５に与え、これらＭＡフィルタ４４，４５に受音
器４２，４３の出力をそれぞれ供給し、ＭＡフィルタ４
４，４５の出力を加算器４６で加算するとその加算出力
信号Ｙ（ｚ）はＹ（ｚ）＝Ｇ１（ｚ）Ｈ１（ｚ）Ｘ（ｚ）＋Ｇ２（ｚ）Ｈ２（ｚ）Ｘ（ｚ）＝（Ｇ１（ｚ）Ｈ１（ｚ）＋Ｇ２（ｚ）Ｈ２（ｚ））Ｘ（ｚ）＝Ｘ（ｚ）（１１）となって、残響の除去された原信号Ｘ（ｚ）が回復され
る。

【００２９】しかし、この方法の問題点は、Ｈ１
（ｚ）、Ｈ２（ｚ）を用いてＧ１（ｚ）、Ｇ２（ｚ）を
求める際の演算量が多く、その量はＨ１（ｚ）およびＨ
２（ｚ）の次数（（２）式のＮに対応）の自乗に比例し
て増加するという点にある。

【００３０】

【課題を解決するための手段】この発明によれば対象と
する音響系内の複数の異なった位置に配置された音源及
び受音器を用いて複数の音響伝達特性を計測し、これら
計測された複数の音響伝達特性を用いて対象とする音響
系の持つ物理的極を推定し、この推定された極を固定量
として持ちながら、その音響系内における音響伝達特性
を模擬する。

【００３１】これによりこの発明は、エコーキャンセラ
など音響伝達特性を逐次模擬する装置の演算量低減なら
びに適応推定性能の向上を実現し、また、複数の音響伝
達特性を蓄積する際の蓄積量の削減をはかることができ
る。この発明の音響伝達特性模擬方法は、同一音響系内
における音響伝達特性には、その音響系固有の極（その
音響系の持つ共振周波数とそのＱ値に対応している。以
降これを物理的極と呼ぶ）が共通的に含まれているとい
う音響学的知見に基づいている。しかし、実際には、個
々の音響伝達特性においてこの物理的極の寄与量は大き
く異なっており、単一の音響伝達特性のみからこれを観
測・推定することは困難である。そこで、この発明にお
いては、音響伝達特性をＡＲＭＡモデルであると仮定し
て、複数の音響伝達特性から物理的極を推定し、推定し
た物理的極を固定量として音響伝達特性の模擬を行う。
この発明によれば、複数の模擬音響伝達特性Ｈ’
_j（ｚ）（ｊ＝１，２，…ｋ）は推定した物理的極を持
つ特性Ａ’（ｚ）と、音源と受音器の配置によって異な
る特性Ｂ’_j（ｚ）とにより、Ｈ’_j（ｚ）＝Ｂ’_j（ｚ）／Ａ’（ｚ）（ｊ＝１，２，…ｋ）と表される。ここで、まず、ＡＲＭＡモデル化の手法を
用いれば複数の音響伝達特性から物理的極が推定できる
ことを、実験例に基づいて説明する。実験においては、
物理的極が既知である音響系内の、複数の音響伝達特性
Ｈ_j（ｚ）（ｊ＝１、２、３、…ｋ）を用意する（ここ
ではｋ個のシミュレートされた音響伝達特性を考え
る）。次に、各音響伝達特性Ｈ_j（ｚ）の入出力関係か
らＡＲＭＡ係数ａ’_jn、ｂ’_jnをそれぞれ前述したＷｉ
ｅｎｅｒ−Ｈｏｐｆの正規方程式を用いて計算する。次
に、求まったＡＲ係数ａ’_jnを用いて、（４）式の分母
多項式を因数分解することで、（５）式に対応する極Ｚ
_p' _ji（ｊ＝１，２，…ｋ）が計算される。

【００３２】図８Ｂに単一の音響伝達特性のみから計算
された極と物理的極とを比較した図を示す。有効帯域は
４０Ｈｚから１１０Ｈｚであり、低域及び高域はフィル
タにより除去されている。図の縦軸は極を

【００３３】

【数７】と複素表示したときのｒ_pであり、横軸は周波数（ω_p
／２π）を表す。図において○印は計算された極、＋印
は既知の物理的極を表している。この図から、一つの伝
達特性のみからでは、十分な物理的極の推定が行なえ
ず、また、物理的極以外の極も誤推定していることが分
かる。

【００３４】次に、ｋ＝５０として、５０個の音響伝達
特性それぞれにおいて計算した極を重ね書きした図を図
９Ａに示す。この図は図８Ｂと同様に、縦軸はｒ_pで、
横軸は周波数を表す。さらに、図９Ａにおいて計算され
た極が数多く集中している点を抜き出して、これを物理
的極の推定結果として、図９Ｂに○印で表す。図９Ｂに
おいて既知の物理的極を＋印で表す。この図９Ｂから、
両極はほぼ一致しており、複数の音響伝達特性に対して
ＡＲＭＡモデル化の手法を用いれば、良好な物理的極の
推定が行えることが理解できる。

【００３５】

【実施例】図１にこの発明による音響伝達特性模擬方法
を示す。対象となる室内空間、１１内には音源５１と受
音器５２とが配され、これらを用いて音響伝達特性計測
部５３で音源５１と受音器５２との間の音響伝達特性を
計測する。この場合、複数の異なる位置関係に音源５１
と受音器５２とを配置し、複数の音響伝達特性Ｈ
_j（ｚ）（ｊ＝１，２，３，…ｋ）を計測する。具体的
には例えばインパルス応答を計測することでこのＨ
_j（ｚ）を得る。次に計測したｋ個の音響伝達特性Ｈ_j
（ｚ）を極推定部５４に送り、そのｋ個の音響伝達特性
Ｈ_j（ｚ）から物理的極を推定する。

【００３６】ここで、物理的極を推定する具体的方法に
ついて説明する。第１の方法は、各伝達特性Ｈ_j（ｚ）
に対しそれぞれのＡＲＭＡ係数を求め、そのＡＲ係数を
因数分解して極を求め、集中度から物理的極を推定する
という、図９Ａ，Ｂで示した方法である。しかし、この
方法は、集中の度合を決める基準値を試行錯誤によって
求める必要があるため、必ずしも簡便な方法とは言えな
い。

【００３７】以下に、物理的極を直接求めるのではな
く、極の情報と等価なＡＲ係数の形で物理的極を推定す
る、第２、第３の極推定方法について説明する（極の情
報とＡＲ係数の等価性は先に説明したように、（４）式
と（５）式の比較から理解される）。これらの方法は、
複数の音響伝達特性が共通にもっている極が、複数の伝
達特性に関する平均操作を行うことにより強調されるこ
とを利用した方法である。

【００３８】この第２の極推定方法は、各音響伝達特性
Ｈ_j（ｚ）に対して計算された各ＡＲ係数ａ’_jnに対
し、

【００３９】

【数８】の平均操作を施して、平均ＡＲ係数ａ_av’_nを求め、こ
れを極推定量とする方法である。この方法は極推定のた
めの演算が簡便であることが特徴である。また、第３の
極推定方法は、各音響伝達特性Ｈ_j（ｚ）に対して計算
された各ＡＲ係数をＭＡ係数に展開した後、ＭＡ係数と
して平均操作を行い、その結果を再度ＡＲ係数に戻した
ものを極推定量とする方法である。この方法により推定
されたＡＲ係数の持つ伝達特性Ａ_av’（ｚ）は、各音響
伝達特性Ｈ_j（ｚ）の分母項をＡ’_j（ｚ）と表した
時、以下のように関係づけられる。

【００４０】

【数９】この第３の極推定方法は、第２の極推定方法と比較し
て、演算量は増加するが、推定誤差が少ないことが期待
される。次に、第４の極推定方法について説明する。こ
の方法は、複数の音響伝達特性が共通の極（即ちＡＲ係
数）を持つことを仮定して、複数伝達特性の入出力関係
から、個々のＡＲ係数を求める事なく、直接的に極推定
を行う方法である。具体的には、ｋ個の模擬伝達特性の
入出力関係を、共通なＡＲ係数ａ_c’_nを用いて、

【００４１】

【数１０】と表す。模擬出力ｙ’_j（ｔ）と真の出力ｙ_j（ｔ）と
の差が全体として最小となるように正規方程式や逐次推
定アルゴリズムを用いて共通なＡＲ係数ａ_c’_nを推定
する。ただし、問題の簡略化を図るために（１４）式右
辺のｙ’_j（ｔ）としては真の出力ｙ_j（ｔ）を使用す
る。今、真の各音響伝達特性Ｈ_j（ｚ）の計測により各
インパルス応答ｈ_j（ｔ）が既知である場合を考える。
この時、入力信号ｘ（ｔ）はデルタ関数δ（ｔ）で表さ
れ、真の出力ｙ_j（ｔ）はｈ_j（ｔ）と表される。そし
て、模擬伝達特性の出力ｙ’_j（ｔ）が真の出力ｈ
_j（ｔ）と一致しているとすると、

【００４２】

【数１１】と書ける。これを行列表現すると、

【００４３】

【数１２】となる。但し、Ｌは計算されたインパルス応答長を表
す。（１６）式は不能方程式であるので、（１６）式を
満足するａ_c’_n、ｂ’_jnは存在しないが、（１６）式
をｈ^m＝Ｈ^mθ^m （１７）と表した時、次式により最小自乗解を得ることができ
る。

【００４４】 θ^m＝｛（Ｈ^m）^TＨ^m｝^-1（Ｈ^m）^Tｈ^m （１８）第４の極推定方法は（１８）式によって求められたＡＲ
係数ａ_c’_nを推定値として用いる方法である。この方
法は推定に使用する音響伝達特性の数が多い場合には、
第２、第３の方法に比べて演算量が多くなるが、固定量
としてＡＲ係数ａ_c’_nを用いた場合に、最小誤差で音
響伝達特性を模擬するためのＭＡ係数も同時に計算でき
るという利点を持つ。この事は、前述した音像シミュレ
ータのように、複数の既知の音響伝達特性を蓄積し模擬
使用するような応用に対しては大変有効である。

【００４５】以上、４つの極推定方法の例について説明
を行った。各方法にはそれぞれ長所、短所があり、実際
の応用にあたってはそれに適した極推定方法を選択する
必要がある。また、上記以外の極推定方法を用いてもよ
い。加えて、どのような極推定方法を用いたとしても、
その結果として推定誤差（例えば極の推定値の誤差や、
近接した値の複数の極を一つの代表的な極として推定す
る誤差）は発生するものであり、実効的にこの発明の効
果を達成する極推定方法であれば、推定結果と物理的極
が一致している必要はない。

【００４６】さて、図１の極推定部５４においてあらか
じめ推定された極は、固定ＡＲフィルタ５５に供給され
る。この固定ＡＲフィルタ５５およびその前段または後
段に設置された可変ＭＡフィルタ５６により実際の音響
伝達特性の模擬動作は達成される（図では可変ＭＡフィ
ルタを後段に設置した例を示す）。音響伝達特性模擬装
置の使用形態は、その適用例に応じて、次の２つの使用
形態に大別できる。第１の使用形態は未知の音響伝達特
性を推定し模擬するという、音響エコーキャンセラなど
における使用形態である。第２の使用形態は、複数の既
知の音響伝達特性を蓄積しておき、これらを必要に応じ
て読み出して模擬を行うという、音像シミュレータなど
における使用形態である。

【００４７】第１の使用形態に対しては、可変ＭＡフィ
ルタ５６を適応フィルタとして音響伝達特性の推定を行
いながら模擬を実行する。第２の使用形態に対しては、
まず、固定ＡＲ係数を求めた後、各伝達特性Ｈ_j（ｚ）
に対して誤差最小で模擬を行うＭＡ係数を各々計算し、
蓄積しておく。具体的計算方法は、例えば、各伝達特性
Ｈ_j（ｚ）に対し（８）式においてＡＲ係数を既知量と
して誤差最小のＭＡ係数を各々計算すれば良い。あるい
は、前述した第４の固定ＡＲ係数推定法を用いた場合
は、各ＭＡ係数は固定ＡＲ係数と同時に求まるので、そ
れを蓄積しておけば良い。そして、各音響伝達特性に対
応するＭＡ係数を必要に応じて呼び出して、可変ＭＡフ
ィルタ５６に供給し、音響伝達特性の模擬を実行する。

【００４８】以上述べたこの発明により、未知の音響伝
達特性の推定・模擬を行う場合においては、あらかじめ
固定ＡＲフィルタ５５の係数を求めておけば、ＭＡモデ
ルの可変量のみを推定すればよいことによる装置の縮小
化、及び推定効率の向上が期待できる。また、音響伝達
特性の蓄積・模擬を目的とした装置においては、一種類
の固定ＡＲ係数を求めておけば複数の音響伝達特性に対
してはＭＡ係数のみを蓄積すれば良く、装置の経済化が
なされる。

【００４９】図６Ｂに示した直並列型構成のＡＲＭＡフ
ィルタを用いたエコーキャンセラの音響伝達特性模擬回
路２８に、この発明を適用したエコーキャンセラの構成
例を図２に示す。図２において図６Ｂと対応する部分に
同一符号を付けてあり、適応型ＡＲフィルタ３１の代り
に（１−Ａ’（ｚ））型の固定ＡＲフィルタ５５が、適
応型ＭＡフィルタ３２の代りに適応型ＭＡフィルタ５６
が用いられる。固定ＡＲフィルタ５５には、音響伝達特
性計測用スピーカ５１、音響伝達特性計測用マイクロホ
ン５２、音響伝達特性計測部５３、極推定部５４を用い
て、前述した方法により推定された極がＡＲ係数として
供給される。

【００５０】図２に示したこの発明を適用した直並列型
のエコーキャンセラと図６Ｂに示した従来の直並列型構
成の適応型ＡＲＭＡフィルタを用いたエコーキャンセラ
とを比べた場合、この発明を用いた構成においては、適
応型ＡＲフィルタ３１が固定ＡＲフィルタ５５となって
いる事が大きな相違点である。その結果、この発明を用
いた構成では、ＭＡ係数の推定のみを行えば良いため、
学習同定法などの簡便なアルゴリズムの適用が可能であ
り、また、推定のための演算量も削減できる。また、こ
の発明は、図７Ａに示した並列型のＡＲＭＡフィルタを
用いたエコーキャンセラにも適用可能であり、同様の効
果が得られる。

【００５１】一方、図６Ａに示した従来の適応型ＭＡフ
ィルタのみを用いたエコーキャンセラと比べた場合、こ
の発明を用いたエコーキャンセラは、適応すべきフィル
タ次数の大幅な削減が実現できる利点を持つ。次に、こ
のことを実験により確認した結果を示す。実験には、こ
の発明を用いたエコーキャンセラとして、図２に示した
直並列型構成のエコーキャンセラを用いた。

【００５２】実験は、室内音場（寸法６．７×４．３×
３．１ｍ：残響時間０．６秒）にて実測した６０〜８０
０Ｈｚ帯域の室内音響伝達特性（インパルス応答）を用
いたシミュレーションにより行った。受話信号には白色
信号を用いた。この発明を用いたエコーキャンセラにお
ける固定ＡＲフィルタ５５の係数は、まずスピーカ５１
とマイクロホン５２の位置を変化させて１０箇所の音響
伝達特性を計測し、それぞれの伝達特性に対して求めた
ＡＲ係数の平均値をとるという、前述した第２の物理的
極推定方法により求めた。シミュレーションを行う際に
は固定フィルタ係数を求める際使用した１０個の音響伝
達特性とは異なった音響伝達特性を使用した。適応アル
ゴリズムは学習同定法を用いた。

【００５３】この発明を用いたエコーキャンセラにおけ
る固定ＡＲフィルタ５５の次数Ｐ、適応型ＭＡフィルタ
５６の次数Ｑは、それぞれＰ＝２５０、Ｑ＝４５０とし
た結果、定常エコー消去量３５ｄＢが得られた。次に、
適応型ＭＡフィルタのみを用いた図６Ａに示したキャン
セラの次数Ｎを変化させて定常消去量を測定した。（Ｎ
を増加させると定常消去量は増加する）その結果、この
発明を用いた場合と同様に３５ｄＢの定常エコー消去量
を得るのに必要なフィルタ次数はＮ＝８００であった。

【００５４】通常、適応フィルタリングのための演算量
は固定フィルタリングのための演算量の数倍以上は必要
となる。従って、同一の定常エコー消去量、換言すれ
ば、同一精度の音響伝達関数の模擬を達成するために必
要な適応フィルタの次数が、従来の適応型ＭＡフィルタ
のみを用いた場合には８００であるのに対して、この発
明を用いた場合には４５０と削減でき、演算規模の大幅
な削減が実現できることが確認できた。加えて、適応フ
ィルタの次数が削減できればエコーキャンセラの性能上
重要な収束速度の向上も行えることを次に示す。

【００５５】図３Ａに実験の結果得られたエコー消去収
束特性を示す。図において、縦軸はエコー消去量（ＥＲ
ＬＥ）、横軸は適応回数（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）を表
し、曲線５７はこの発明を適用したエコーキャンセラ
（Ｐ＝２５０，Ｑ＝４５０）のエコー消去収束特性であ
り、曲線５８は適応型ＭＡフィルタ（Ｎ＝８００）を使
用した従来のエコーキャンセラのエコー消去収束特性を
示す。この図より、両者の定常エコー消去量はほぼ同じ
３５ｄＢであるが、収束速度（定常消去量に達するまで
の速さ）はこの発明の音響伝達特性模擬方法を用いたエ
コーキャンセラの方が約１．５倍向上していることがわ
かる。

【００５６】以上の結果より、物理的極を固定ＡＲフィ
ルタ５５として持つこの発明の音響伝達特性模擬方法を
適用したエコーキャンセラは、従来の適応型ＡＲＭＡフ
ィルタを用いた方法と比べて適応部の次数が少なく、ま
た適応アルゴリズムも簡便である。一方、従来の適応型
ＭＡフィルタのみを用いたエコーキャンセラと同一の定
常消去量を得ようとした場合、適応フィルタ次数が大幅
に削減される。その結果、エコーキャンセラにおいて問
題となっている装置規模の削減を改善することができ、
また、エコーキャンセラのもう一つの大きな問題である
適応推定時における収束速度に対しても改善することが
できる。

【００５７】次にこの発明を適用した音像シミュレータ
の例を図３Ｂに示す。図において、図７Ｃと対応する部
分に同一符号を付けてある。この例では固定定位ＡＲフ
ィルタ５５と左，右のヘッドフォン３８，３９との間に
可変定位フィルタ５９，６１をそれぞれ挿入し、フィル
タ５５及び５９を図７Ｃに示した従来の音像シミュレー
タにおける定位フィルタ３６として、フィルタ５５及び
６１を定位フィルタ３７として用いている。この音像シ
ミュレータを動作させるためには、まず、必要な方向の
数だけ頭部伝達関数を測定する。次に、計測された複数
の頭部伝達関数から物理的極を推定し、ＡＲ係数として
それを固定定位ＡＲフィルタ５５に供給する。次に、固
定ＡＲ係数を用いた場合に最適となるＭＡ係数を各々の
方向に対して計算し、これを蓄積しておく。そして、所
望の方向に音像定位を行う場合には、対応する方向のＭ
Ａ係数を読みだし、それを可変定位ＭＡフィルタ５９お
よび６１に与えることにより、音像定位が実現される。

【００５８】さて、この時、同一の精度で頭部伝達特性
を模擬しようとすると、音響エコーキャンセラにおける
適用例の場合と同様に、図３Ｂに示したこの発明を適用
した場合の可変定位フィルタ５９，６１の次数は、図７
Ｃに示した従来の音像シミュレータにおける可変定位フ
ィルタ３６，３７の次数にくらべて大幅に削減すること
ができる。従って、蓄積すべき頭部伝達関数のデータ量
も大幅に削減できる。

【００５９】このようにこの発明を音像シミュレータに
適用すれば、従来のこの種装置の問題点であった、音響
伝達関数の蓄積データ量の問題を改善できるのみなら
ず、物理的に固定的な量をシミュレータ内部においても
固定量として取り扱うことで、より自然な音像定位感を
与えることができる。この発明は、これまで説明してき
た適用例のように、直接的に音響伝達特性の模擬を行う
装置のみではなく、模擬された音響伝達特性を加工して
利用するさまざまな音響信号処理手法に適用して、問題
点を改善することができる。次に、そのような適用の例
として残響除去装置にこの発明を適用した場合について
説明する。つまり図８Ａに示した残響除去装置において
２つの音響伝達特性Ｈ１（ｚ），Ｈ２（ｚ）の共通部分
を抽出することにより、表現される伝達特性の次数を低
減するというこの発明の適用により、従来問題となって
いた演算量が多いことを改善することができる。

【００６０】図４に、図８Ａの残響除去装置にこの発明
を適用した例を示す。受音器４２，４３にそれぞれ第１
および第２の残響除去ＭＡフィルタ６２，６３の入力側
が接続され、これらフィルタ６２，６３の出力は加算器
６４で加算されて第３のＡ’（ｚ）型の残響除去ＡＲフ
ィルタ６５へ供給される。この発明を適用することによ
り、音響伝達特性Ｈ１（ｚ）、Ｈ２（ｚ）は共通のＡＲ
係数を持つＡＲＭＡモデルによりＨ１（ｚ）＝Ｂ’１（ｚ）／Ａ’（ｚ）（２１）Ｈ２（ｚ）＝Ｂ’２（ｚ）／Ａ’（ｚ）（２２）として表現される。それぞれのＡＲ係数およびＭＡ係数
は例えば前述した第２の極推定法と（８）式により計算
する。この時、Ｂ’１（ｚ）およびＢ’２（ｚ）の次数
（（４）式のＱに対応）は、図８Ａに示した従来法によ
りＨ１（ｚ）、Ｈ２（ｚ）をＭＡモデルで表現した場合
の次数Ｎに比べて大幅に低減されている。

【００６１】さて、図４において第３の残響除去フィル
タ６５は、上記により計算したＡＲ係数ａ’_nの値を係
数として持つＡ’（ｚ）型のＡＲフィルタであって、そ
の伝達特性はＡ’（ｚ）となる。この時、出力Ｙ（ｚ）
は（２１），（２２）式の関係を用いて、Ｙ（ｚ）＝Ａ’（ｚ）｛Ｄ１（ｚ）Ｈ１（ｚ）Ｘ（ｚ）＋Ｄ２（ｚ）Ｈ２（ｚ）Ｘ（ｚ）｝＝｛Ｄ１（ｚ）Ｂ’１（ｚ）＋Ｄ２（ｚ）Ｂ’２（ｚ）｝Ｘ（ｚ）（２３）となることより、Ｄ１（ｚ）Ｂ’１（ｚ）＋Ｄ２（ｚ）Ｂ’２（ｚ）＝１（２４）の関係を満たす特性Ｄ１（ｚ），Ｄ２（ｚ）のＭＡフィ
ルタ６２，６３を求めればＹ（ｚ）＝Ｘ（ｚ）となって
原信号が回復されることがわかる。このＤ１（ｚ）、Ｄ
２（ｚ）は、（２４）式と（１０）式が同一の形式であ
るので、従来法と同様の方法で計算することができる。
しかし、従来方法と比較したとき、Ｂ’１（ｚ）および
Ｂ’２（ｚ）の次数は、Ｈ１（ｚ）、Ｈ２（ｚ）の次数
に比べて大幅に低減されていることから、演算量の大幅
な軽減が達成される。

【００６２】以上の説明において、この発明により模擬
された音響伝達特性は、残響除去フィルタの特性を求め
るための計算過程において使用されており、その計算量
削減に効果を発揮している。このように、この発明は、
音響伝達特性を模擬する装置や回路として利用すること
のみらず、この発明に基づいて模擬（表現）された音響
伝達特性を加工利用するさまざまな音響信号処理装置に
適用し、その演算量やデータ蓄積量に関する改善を行う
ことができる。

【００６３】

【発明の効果】以上述べたようにこの発明は、対象とす
る音響系の持つ物理的極を、その音響系内における複数
の音響伝達特性から推定し、これをＡＲフィルタの固定
量として使用することを特徴とする音響伝達特性模擬方
法である。この発明を、未知の音響伝達特性を推定し模
擬する音響エコーキャンセラのような装置に適用すれ
ば、推定に必要なパラメータ数（フィルタ次数）の削減
を行うことができ、その結果、演算量の低減や推定速度
の向上をはかることができる。また、この発明を、複数
の既知の音響伝達特性を蓄積し模擬する音像シミュレー
タのような装置に適用すれば、蓄積に必要なパラメータ
数の削減を行うことができ、その結果、蓄積すべきデー
タ量の削減をはかることができる。さらに、この発明に
基づいて模擬（表現）された音響伝達特性は、これを演
算の過程において使用するさまざまな音響信号処理装置
に適用でき、その演算量やデータ蓄積量に関する改善を
行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の音響伝達特性模擬方法を説明するブ
ロック図。

【図２】この発明を音響伝達関数模擬回路の構成に適用
した直並列型構成のＡＲＭＡフィルタを用いた音響エコ
ーキャンセラの構成例を示すブロック図。

【図３】Ａは従来の適応型ＭＡフィルタを用いた音響エ
コーキャンセラとこの発明を適用したエコーキャンセラ
とのエコー収束特性を比較した図、Ｂはこの発明を適用
した音像シミュレータの構成例を示すブロック図であ
る。

【図４】この発明を適用した残響除去装置の構成例を示
すブロック図。

【図５】Ａは音響伝達特性Ｈ（ｚ）を説明する図、Ｂは
音響伝達特性の模擬を説明する図、ＣはＭＡフィルタを
用いた音響伝達特性模擬方法を示す図、ＤはＡＲＭＡフ
ィルタを用いた音響伝達特性模擬方法を示す図である。

【図６】Ａは従来の適応型ＭＡフィルタを用いた音響エ
コーキャンセラの構成を示すブロック図、Ｂは従来の直
並列型構成の適応型ＡＲＭＡフィルタを用いた音響エコ
ーキャンセラの構成を示すブロック図である。

【図７】Ａは従来の並列型構成の適用型ＡＲＭＡフィル
タを用いた音響エコーキャンセラの構成を示すブロック
図、Ｂは音源と受聴者との関係を示す図、Ｃは従来の音
像シミュレータを示すブロック図である。

【図８】Ａは従来の残響除去装置の構成を示すブロック
図、Ｂは単一の音響伝達特性から計算した極と物理的極
とを比較した図である。

【図９】Ａは５０個の音響伝達特性から計算した極を重
ね書きした図、Ｂは推定した物理的極と理論的に既知の
物理的極とを比較した図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】音源から受音器に至る音響伝達特性を模
擬する音響伝達特性模擬方法において、対象とする音響
系内の複数の異なった位置に配置された音源および受音
器を用いて複数の音響伝達特性を計測し、これら計測さ
れた複数の音響伝達特性を用いてその音響系の持つ極を
推定し、その推定された極を固定量として持ちながら、
その該音響系における音響伝達特性を模擬する、ことを
特徴とする音響伝達特性模擬方法。