JPH0778247A - ２値画像ノイズ除去装置およびノイズ除去方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】スキャナやファクシミリから２値画像を入力し
て蓄積や検索などを行う画像処理システムにおいて、特
殊なハードウェアを必要とせずに、２値画像の密集して
いるノイズを除去できるようにする。 【構成】ノイズ除去部１３は、処理対象画像と当該処理
対象画像をシフトパラメータに従ってそれぞれ横方向、
縦方向、左下方向、左上方向にシフトしたシフト画像と
のＡＮＤをとり、その結果を次の処理対象画像とする処
理をｎ（ｎ≧２）回繰り返し、これにより得られた各方
向のそれぞれ処理対象画像と当該処理対象画像をシフト
パラメータに従って少なくとも２方向にシフトしたシフ
ト画像との論理和をとる処理と、当該処理結果と原画像
との論理積をとり、その結果を次の処理対象画像とする
処理をｎ（ｎ≧２）回繰り返し、これにより得られた各
方向の処理対象画像の全ての論理和をとり、その結果と
原画像との論理積をとる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、スキャナやファクシ
ミリから２値画像を入力して蓄積や検索などを行う画像
処理システムに関し、詳しくは入力した２値画像のノイ
ズ除去に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、スキャナやファクシミリから入
力した画像には雑音成分（ノイズ）が含まれている。こ
のノイズの影響を少なくするため、従来の画像処理シス
テムでは、必須または選択のいずれかにより、多値で入
力した画像に対してノイズ除去を行って２値化するか、
または２値で入力した画像に対してノイズ除去を行って
から画像の蓄積／登録等の処理を行っている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、多値で
入力した画像に対してノイズ除去を行って２値化する方
式（例えば特開平４−２０８７７２）では、遠隔地から
送信されてきたファクシミリ画像は一般的に２値画像で
あるため、これには適用できないという不具合がる。

【０００４】また、２値で入力した画像に対してのノイ
ズ除去方式（例えば特開平４−２０５２７６）では、判
別する基準点の２値信号と、その基準点の周囲点の２値
信号を加算し、その加算結果がある閾値以上の場合のみ
信号画像とみなし、閾値以下の場合はノイズ画素と判断
しているため、ノイズ画素が密集しているような状況で
はノイズ画素であるにもかかわらず、信号画素とみなさ
れる場合が多い。しかも、特開平４−２０５２７６号の
ノイズ除去装置では、シフトレジスタを組み合わせて信
号判定回路を構成しているため、ノイズ除去を行うため
に特殊なハードウェアが必要になるという難点がある。

【０００５】さらに、２値で入力した画像に対してのノ
イズ除去方式（例えば特開昭６４−３７８２）では、２
値画像のシフト、ＡＮＤ、ＯＲという画像処理命令を組
み合わせて２値画像に対するノイズ除去を行うようにし
たものが提案されている。この方式では、２値画像のシ
フトはＸ方向、Ｙ方向、または±４５度方向についての
処理をそれぞれ一回だけ行い、その結果を組み合わせて
除去された画像を求めるか、あるいはＸ方向、Ｙ方向に
ついての処理をそれぞれ交互に繰り返す方式を用いてい
る。ところが、この方式では図９（ａ）に示すような原
画像の場合、ノイズ除去処理を実施しても、（ｂ）のよ
うにあるドット以上に密集しているノイズ（領域Ｃ）を
除去できないという難点があった。

【０００６】この発明は、特殊なハードウェアを必要と
せずに、２値画像の密集しているノイズを確実に除去で
きる２値画像ノイズ除去装置およびノイズ除去方法を提
供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】第１の発明に係わる２値
画像ノイズ除去装置は、原画像となる２値の画像データ
を入力する画像データ入力手段と、ノイズ除去のための
ノイズ除去パラメータを記憶するノイズ除去パラメータ
記憶手段と、画像をシフトする際の基準となるシフトパ
ラメータを記憶するシフトパラメータ記憶手段と、前記
画像データに基づく処理対象画像と、当該処理対象画像
を前記シフトパラメータに従ってそれぞれＸ軸方向、Ｙ
軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向にシフトし
たシフト画像の論理積をとり、その結果を次の処理対象
画像とする処理をノイズ除去パラメータで指定されたｎ
（ｎ≧２）回分繰り返す第１のノイズ除去手段と、前記
第１のノイズ除去手段で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方向、
Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向のそれぞれの処理対
象画像と、当該処理対象画像を前記シフトパラメータに
従って少なくとも２方向にシフトしたシフト画像との論
理和をとる処理と、当該処理結果と原画像との論理積を
とり、その結果を次の論理和をとる処理の処理対象画像
とする処理をノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧
２）回繰り返す第２のノイズ除去手段と、前記第２のノ
イズ除去手段で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸また
はＹ軸から４５度の２方向の処理対象画像の全ての論理
和をとり、その結果と原画像との論理積をとる第３のノ
イズ除去手段とを具えたことを特徴とする。

【０００８】第２の発明に係わるノイズ除去方法は、原
画像となる２値の画像データと、ノイズ除去のためのノ
イズ除去パラメータと、画像をシフトする際の基準とな
るシフトパラメータを用い、前記画像データに基づく処
理対象画像と当該処理対象画像を前記シフトパラメータ
に従ってそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸またはＹ軸
から４５度の２方向にシフトしたシフト画像の論理積を
とり、その結果を次の処理対象画像とする処理をノイズ
除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第１の
ノイズ除去手順と、前記第１のノイズ除去手順で得られ
たＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２
方向のそれぞれの処理対象画像と当該処理対象画像を前
記シフトパラメータに従って少なくとも２方向にシフト
したシフト画像の論理和をとる処理と、当該処理結果と
原画像の論理積をとり、その結果を次の論理和をとる処
理の処理対象画像とする処理をノイズ除去パラメータに
従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第２のノイズ除去手順
と、前記第２のノイズ除去手順で得られたＸ軸方向、Ｙ
軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向の処理対象
画像の全ての論理和をとり、その結果と原画像との論理
積をとる第３のノイズ除去手順とからなることを特徴と
する。

【０００９】

【作用】上記２値画像ノイズ除去装置およびノイズ除去
方法においては、処理対象画像と、当該処理対象画像を
シフトパラメータに従ってそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方
向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向にシフトしたシ
フト画像との論理積をとり、その結果を次の処理対象画
像とする処理をノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧
２）回繰り返し、これにより得られたＸ軸方向、Ｙ軸方
向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向のそれぞれの処
理対象画像と、当該処理対象画像をシフトパラメータに
従って少なくとも２方向にシフトしたシフト画像との論
理和をとる処理と、当該処理結果と原画像との論理積を
とり、その結果を次の論理和をとる処理の処理対象画像
とする処理をｎ（ｎ≧２）回繰り返し、これにより得ら
れたＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の
２方向の処理対象画像の全ての論理和をとり、その結果
と原画像との論理積をとるようにしている。

【００１０】

【実施例】以下、この発明に係わる２値画像ノイズ除去
装置およびノイズ除去方法の一実施例を図面を参照しな
がら説明する。

【００１１】図１は、この発明に係わる２値画像ノイズ
除去装置およびノイズ除去方法を適用した画像処理シス
テムの機能的な構成を示すブロック図である。この画像
処理システム１０は、画像データ入力部１１、ノイズ除
去パラメータ入力部１２、ノイズ除去部１３、画像デー
タ出力部１４により構成されている。

【００１２】画像データ入力部１１は、処理対象画像と
なる２値の画像データを図示せぬファイルからメモリ上
に読み込み、ノイズ除去部１３に受け渡す。

【００１３】ノイズ除去パラメータ入力部１２は、ユー
ザによるノイズ除去のためのノイズ除去パラメータの入
力を受け付け、このノイズ除去パラメータ（パラメータ
データ）をノイズ除去部１３に受け渡す。

【００１４】ノイズ除去部１３は、ノイズ除去パラメー
タ入力部１２から入力したノイズ除去パラメータと、図
示せぬシフトパラメータ入力部から入力したシフトパラ
メータを内部の図示せぬメモリに記憶し、画像データ入
力部１１から入力された画像データに対して、前記ノイ
ズ除去パラメータとシフトパラメータに従ってノイズの
除去処理を行う。

【００１５】画像データ出力部１４は、ノイズ除去部１
３で処理されたノイズ除去画像データをメモリ上からフ
ァイルに書き込み、必要に応じて外部に出力する。

【００１６】次に、上記ノイズ除去部１３の構成を図２
の詳細ブロック図により説明する。横方向フィルタ手段
１６は、画像データに基づく処理対象画像と、当該処理
対象画像をシフトパラメータに従って横方向にシフトし
たシフト画像とのＡＮＤをとり、その結果を次の処理対
象画像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ
（ｎ≧２）回繰り返す第１のノイズ除去処理と、この第
１のノイズ除去処理で得られた処理結果に基づく処理対
象画像と当該処理対象画像をシフトパラメータに従って
３方向にシフトしたシフト画像のＯＲをとる処理を実行
した後、当該処理結果と原画像とのＡＮＤをとり、その
結果を次の処理対象画像とする処理を、ノイズ除去パラ
メータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第２のノイズ除
去処理を実行する。

【００１７】縦方向フィルタ手段１７は、画像データに
基づく処理対象画像と、当該処理対象画像をシフトパラ
メータに従って縦方向にシフトしたシフト画像とのＡＮ
Ｄをとり、その結果を次の処理対象画像とする処理を、
ノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す
第１のノイズ除去処理と、この第１のノイズ除去処理で
得られた処理結果に基づく処理対象画像と当該処理対象
画像をシフトパラメータに従って３方向にシフトしたシ
フト画像のＯＲをとる処理を実行した後、当該処理結果
と原画像とのＡＮＤをとり、その結果を次の処理対象画
像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ
≧２）回繰り返す第２のノイズ除去処理を実行する。

【００１８】左下４５度方向フィルタ手段１８は、画像
データに基づく処理対象画像と、当該処理対象画像をシ
フトパラメータに従って左下４５度の方向にシフトした
シフト画像とのＡＮＤをとり、その結果を次の処理対象
画像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ
（ｎ≧２）回繰り返す第１のノイズ除去処理と、この第
１のノイズ除去処理で得られた処理結果に基づく処理対
象画像と当該処理対象画像をシフトパラメータに従って
２方向にシフトしたシフト画像のＯＲをとる処理を実行
した後、当該処理結果と原画像とのＡＮＤをとり、その
結果を次の処理対象画像とする処理を、ノイズ除去パラ
メータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第２のノイズ除
去処理を実行する。

【００１９】左上４５度方向フィルタ手段１８は、画像
データに基づく処理対象画像と、当該処理対象画像をシ
フトパラメータに従って左上４５度の方向にシフトした
シフト画像とのＡＮＤをとり、その結果を次の処理対象
画像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ
（ｎ≧２）回繰り返す第１のノイズ除去処理と、この第
１のノイズ除去処理で得られた処理結果に基づく処理対
象画像と当該処理対象画像をシフトパラメータに従って
２方向にシフトしたシフト画像のＯＲをとる処理を実行
した後、当該処理結果と原画像とのＡＮＤをとり、その
結果を次の処理対象画像とする処理を、ノイズ除去パラ
メータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第２のノイズ除
去処理を実行する。

【００２０】各フィルタ手段が保持しているシフトパラ
メータの一例を図３に示す。シフトパラメータは、第１
のノイズ除去処理に使用するパラメータ１と、第２のノ
イズ除去処理に使用するパラメータ２により構成されて
いる。各パラメータによる画像のシフト方向を図４に示
す。図４は、斜線で示す中央のセグメントから見たとき
のシフト方向（矢印）とその座標データを表している。
横および縦方向についてはそれぞれ上下左右の４方向に
シフトし、左下および左上方向については左下と右上、
左上と右下というように斜めに対向する２方向にシフト
する。各フィルタ手段は、ノイズ除去パラメータ入力手
段１２から入力されたノイズ除去パラメータに加えて、
自分の方向に応じたシフトパラメータを内部の図示せぬ
メモリに保持している。これらのパラメータは所定のイ
ンターフェースを通じて変更することができる。

【００２１】フィルタ画像合成手段２１は、上記各フィ
ルタ手段１６〜１９で得られた縦方向、横方向、左下４
５度方向、左上４５度方向の処理結果の全てのＯＲをと
り、その結果と原画像とのＡＮＤをとる第３のノイズ除
去処理を実行する。

【００２２】画像細線化手段２２では、上記処理により
得られた画像に対してさらに細線化処理を行い、最終的
な画像を作成する。なお、画像細線化手段２２による細
線化処理は、この発明に必須の処理要件ではないので省
略することもできる。

【００２３】図５は、図１に示した画像処理システム１
０を実現するための具体例を示したもので、例えばワー
クステーションやパソコンなどのハードウェア構成を示
している。

【００２４】ディスプレイ２４は、ＣＲＴなどの表示装
置であり、画面上に入出力画像などを表示する。ディス
プレイ２４における表示は、図示せぬディスプレイ制御
部により制御されている。

【００２５】キーボード／マウス２５は、コマンドや文
字列などのデータを入力したり、画面上で指示選択を行
うための入力装置であり、入力された各種のデータや指
示は、図示せぬキーボード／マウス制御部を通じてプロ
セッサ部２８に送られる。キーボード／マウス２５は、
図１のノイズ除去パラメータ入力部１２の機能を実現し
ている。

【００２６】ハードディスク２６は、磁気ディスクなど
の２次記憶装置で構成され、入出力画像をファイル形式
で格納している。ディスク２６におけるデータの入出力
は図示せぬディスク制御部で制御されている。ハードデ
ィスク２６と図示せぬディスク制御部は、図１の画像デ
ータ入力部１１および画像データ出力部１４の機能を実
現している。

【００２７】メモリ２７は、ＲＡＭなどのメモリ装置で
構成されるバッファ記憶であり、ハードディスク２６か
ら読み込んだ２値画像データや各種の制御プログラムの
ほか、キーボード／マウス２５から入力された各種のデ
ータや命令などを一時的に記憶する。

【００２８】プロセッサ部２８は、ＣＰＵ及びその周辺
回路で構成される制御装置であり、制御プログラムに従
って上記各部を動作させ、システム全体を制御する。プ
ロセッサ部２８は、図１のノイズ除去部１３の機能を実
現している。

【００２９】これらの各部はバス２９により相互に接続
されている。

【００３０】次に、上記画像処理システム１０におい
て、２値画像データのノイズ除去を行う場合の動作を図
６のフローチャートにより説明する。なお、ここでは縦
方向にシフトしたときのノイズ除去処理を代表例として
説明する。また、ノイズ除去パラメータは２とし、シフ
トパラメータは図３の値を用いるものとする。

【００３１】まず、ノイズ除去部１３の縦方向フィルタ
手段１７は、内部に保持する縦方向シフトパラメータを
読み出し（ステップ１０１）、続いて画像データ入力部
１１から入力した２値の画像データをメモリにコピーす
る（ステップ１０２）。次に、縦方向フィルタ手段１７
は、画像データに基づく処理対象画像と、当該処理対象
画像を縦方向のパラメータ１に従って縦方向にシフトし
たシフト画像とのＡＮＤをとり、その結果を次の処理対
象画像とする処理を行い（ステップ１０３）、この処理
回数ｎが２になるまで繰り返す（ステップ１０４）。

【００３２】次に、縦方向フィルタ手段１７は、ステッ
プ１０３の処理で得られた処理結果に基づく処理対象画
像と、当該処理対象画像を縦方向のパラメータ２に従っ
て３方向にシフトしたシフト画像のＯＲをとる処理と、
当該処理結果と原画像とのＡＮＤをとり、その結果を次
の処理対象画像とする処理を行い（ステップ１０５）、
これらの処理回数ｎが２になるまで繰り返す（ステップ
１０６）。

【００３３】次に、フィルタ画像合成手段２１は、ステ
ップ１０７の処理で得られた処理結果と、横方向（ステ
ップ１１０〜ステップ１１５）、左下（ステップ１１６
〜ステップ１２１）、左上方向（ステップ１２２〜ステ
ップ１２７）の処理結果の全てのＯＲをとり、その結果
と原画像とのＡＮＤをとる（ステップ１０７）。続い
て、画像細線化手段２２は、フィルタ画像合成手段２１
で得られた処理結果と、それを縦方向および横方向にそ
れぞれ１ドットづつずらした画像とのＡＮＤをとり、画
像の細線化を行う（ステップ１０８）。画像データ出力
部１４は、ノイズ除去された画像データを所定のファイ
ルに書き込む（ステップ１０９）。

【００３４】ここで、上述した縦方向にシフトしたとき
のノイズ除去処理の具体例を図７により説明する。

【００３５】（１）第１のノイズ除去処理 原画像（ａ）と、これを縦方向のパラメータ１に従って
縦方向にシフトしたシフト画像（ｂ）との間でＡＮＤ
（１回目）をとり、処理結果（ｃ）を得る。次に、
（ｃ）を処理対象画像とし、（ｃ）を縦方向のパラメー
タ１に従って縦方向にシフトしたシフト画像（ｄ）との
間でＡＮＤ（２回目）をとり、処理結果（ｅ）を得る。

【００３６】（２）第２のノイズ除去処理 処理結果（ｅ）と、この（ｅ）を縦方向のパラメータ２
に従って３方向にシフトしたシフト画像との間でそれぞ
れＯＲ（１回目）をとり、処理結果（ｆ）を得る。続い
て、（ｆ）と原画像（ａ）との間でＡＮＤ（１回目）を
とり、処理結果（ｇ）を得る。さらに、（ｇ）とこの
（ｇ）を縦方向のパラメータ２に従って３方向にシフト
したシフト画像との間でそれぞれＯＲ（２回目）をと
り、処理結果（ｈ）を得る。続いて、（ｈ）と原画像
（ａ）との間でＡＮＤ（２回目）をとり、処理結果
（ｉ）を得る。

【００３７】以上の処理を横、左下、左上方向について
もそれぞれ行い、これらの処理結果の全てのＯＲをと
り、最後にその結果と原画像とのＡＮＤをとることによ
り、第３のノイズ除去処理が終了する。これにより、ノ
イズ除去パラメータで与えられる数値より小さいゴマ粒
のようなノイズ、すなわち連続する画素の数がノイズ除
去パラメータより少ない画素の集まりは確実に除去する
ことができる。例えば、図８に示すような原画像（ａ）
に対して、ノイズ除去パラメータを２と設定すること
で、連続する画素の数が２以下の領域Ａ〜Ｃが除去され
たノイズ除去画像（ｂ）を得ることができる。この場
合、ノイズ除去パラメータを１とすれば領域Ｃを残すこ
とができる。また、ノイズ除去パラメータを３に設定す
れば、領域Ｄを消すことができる。

【００３８】このように、入力画像の画質や入力機器な
どの特性に合わせてノイズ除去パラメータの数値を適宜
設定することにより、ノイズ除去を最適化することが可
能となる。一般的な画像に対して最もノイズ除去に効果
があるノイズ除去パラメータは４であり、通常のＦＡＸ
画像にも適している。このノイズ除去パラメータはノイ
ズの密集度によって変更可能であり、画像の質に対応し
て適宜変更することができる。

【００３９】

【発明の効果】以上説明したように、この発明に係わる
２値画像ノイズ除去装置およびノイズ除去方法において
は、ノイズ除去を行う場合に対象となる画像をＸ軸方
向、Ｙ軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向につ
いてシフトし、それぞれノイズ除去パラメータの数だけ
論理和および論理積をとる処理を行い、さらにその結果
を組み合わせて論理和および論理積をとる処理を行うよ
うにしたため、ノイズ画素が密集しているような状況で
も、ゴマ粒のようなノイズを確実に除去することができ
る。しかも、２値画像のシフト、ＡＮＤ、ＯＲという最
も簡単な画像処理命令だけを組み合わせて処理を行うの
で、通常のワークステーションであれば、特殊なハード
ウェアなしに２値画像のノイズ除去を実行することがで
きる。また、ノイズ除去パラメータを適当な値に設定す
ることにより、入力画像または入力機器の特性に合わせ
たノイズ除去を行うことができる。

【００４０】特に、多値で入力した画像に対してノイズ
除去を行って２値化する方式と比較した場合、ソフトウ
ェアの構成が簡単なため処理が高速化できるうえ、メモ
リの消費量を少なく抑えることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】画像処理システム（実施例）の機能的な構成を
示すブロック図。

【図２】ノイズ除去部の詳細な構成を示すブロック図。

【図３】各フィルタ手段が保持するシフトパラメータの
一例を示す説明図。

【図４】各パラメータによる画像のシフト方向を示す説
明図。

【図５】画像処理システムを実現するための具体例を示
す構成図。

【図６】ノイズ除去の処理手順を示すフローチャート。

【図７】ノイズ除去処理の具体例（縦方向）を示す説明
図。

【図８】原画像とノイズ除去画像の関係（本発明）を示
す説明図。

【図９】原画像とノイズ除去画像の関係（従来例）を示
す説明図。

【符号の説明】

１０…画像処理システム、１１…画像データ入力部、１
２…ノイズ除去パラメータ入力部、１３…ノイズ除去
部、１４…画像データ出力部、１６…横方向フィルタ手
段、１７…縦方向フィルタ手段、１８…左下方向フィル
タ手段、１９…左上方向フィルタ手段、２１…フィルタ
画像合成手段、２２…画像細線化手段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】原画像となる２値の画像データを入力する
   画像データ入力手段と、 ノイズ除去パラメータを記憶
   するノイズ除去パラメータ記憶手段と、 シフトパラメータを記憶するシフトパラメータ記憶手段
   と、 前記画像データに基づく処理対象画像と、当該処理対象
   画像をシフトパラメータに従ってそれぞれＸ軸方向、Ｙ
   軸方向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向にシフトし
   たシフト画像との論理積をとり、その結果を次の処理対
   象画像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ
   （ｎ≧２）回実行する第１のノイズ除去手段と、 前記第１のノイズ除去手段で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方
   向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向のそれぞれの処
   理結果に基づく処理対象画像と、当該処理対象画像をシ
   フトパラメータに従って少なくとも２方向にシフトした
   シフト画像との論理和をとる処理、および当該処理結果
   と原画像との論理積をとり、その結果を次の処理対象画
   像とする処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ
   ≧２）回実行する第２のノイズ除去手段と、 前記第２のノイズ除去手段で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方
   向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向の処理結果の全
   ての論理和をとり、その結果と原画像との論理積をとる
   第３のノイズ除去手段と、 を具えたことを特徴とする２値画像ノイズ除去装置。
2. 【請求項２】原画像となる２値の画像データと、ノイズ
   除去パラメータと、シフトパラメータを用い、前記画像
   データに基づく処理対象画像と、当該処理対象画像をシ
   フトパラメータに従ってそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向、
   Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向にシフトしたシフト
   画像との論理積をとり、その結果を次の処理対象画像と
   する処理を、ノイズ除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧
   ２）回繰り返す第１のノイズ除去手順と、 前記第１のノイズ除去手順で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方
   向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向のそれぞれの処
   理対象画像と当該処理対象画像をシフトパラメータに従
   って少なくとも２方向にシフトしたシフト画像との論理
   和をとる処理と、当該処理結果と原画像との論理積をと
   り、その結果を次の処理対象画像とする処理を、ノイズ
   除去パラメータに従ってｎ（ｎ≧２）回繰り返す第２の
   ノイズ除去手順と、 前記第２のノイズ除去手順で得られたＸ軸方向、Ｙ軸方
   向、Ｘ軸またはＹ軸から４５度の２方向の処理対象画像
   の全ての論理和をとり、その結果と原画像との論理積を
   とる第３のノイズ除去手順と、 からなることを特徴とするノイズ除去方法。