JPH0780596A - 凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法 - Google Patents
凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法Info
- Publication number
- JPH0780596A JPH0780596A JP22535593A JP22535593A JPH0780596A JP H0780596 A JPH0780596 A JP H0780596A JP 22535593 A JP22535593 A JP 22535593A JP 22535593 A JP22535593 A JP 22535593A JP H0780596 A JPH0780596 A JP H0780596A
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- Japan
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- casting
- model
- temperature
- solidification
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 鋳物の凝固を数値解析により行い、この凝固
解析を利用して鋳造欠陥の少ない鋳物を鋳造する方案を
作製する方法を得る。 【構成】 簡単形状鋳型と簡単モデルにより凝固解析に
必要な熱定数を容易にかつ高い精度で求め、この熱定数
を実際に鋳造する鋳物モデルに当てはめて凝固計算して
鋳造欠陥を的確に予測する。
解析を利用して鋳造欠陥の少ない鋳物を鋳造する方案を
作製する方法を得る。 【構成】 簡単形状鋳型と簡単モデルにより凝固解析に
必要な熱定数を容易にかつ高い精度で求め、この熱定数
を実際に鋳造する鋳物モデルに当てはめて凝固計算して
鋳造欠陥を的確に予測する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、鋳物の凝固を数値解析
により行い、この凝固解析を利用して鋳造欠陥の少ない
鋳物を得るための方案を作製する方法に関する。
により行い、この凝固解析を利用して鋳造欠陥の少ない
鋳物を得るための方案を作製する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】数値計算により凝固解析を行うには、先
ず計算条件の設定を行う。鋳物の凝固解析の場合は、鋳
物および鋳型について、その密度、比熱、熱伝導率、鋳
物の凝固特性（例えば、凝固開始および終了温度、凝固
潜熱）、鋳物／鋳型間、更に鋳型／雰囲気間等の熱伝達
率等、多くの熱定数を設定する必要があり、これらの値
の設定によって解析精度は大きく左右される。一般の市
販プログラムを使う場合には、汎用的な鋳造方法、鋳造
合金用にプログラム側で用意された値で計算することが
多い。
ず計算条件の設定を行う。鋳物の凝固解析の場合は、鋳
物および鋳型について、その密度、比熱、熱伝導率、鋳
物の凝固特性（例えば、凝固開始および終了温度、凝固
潜熱）、鋳物／鋳型間、更に鋳型／雰囲気間等の熱伝達
率等、多くの熱定数を設定する必要があり、これらの値
の設定によって解析精度は大きく左右される。一般の市
販プログラムを使う場合には、汎用的な鋳造方法、鋳造
合金用にプログラム側で用意された値で計算することが
多い。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、実際に
は、鋳造方法や造型方法の違いで鋳物／鋳型間の熱伝達
率や鋳型の物性値が大きく異なることや、同種の合金で
も成分組成の変動により凝固特性が変化することも多
く、正確な凝固解析を行うには、適用する鋳造方法、鋳
造合金ごとに各熱定数の最適値を求めておく必要があ
る。
は、鋳造方法や造型方法の違いで鋳物／鋳型間の熱伝達
率や鋳型の物性値が大きく異なることや、同種の合金で
も成分組成の変動により凝固特性が変化することも多
く、正確な凝固解析を行うには、適用する鋳造方法、鋳
造合金ごとに各熱定数の最適値を求めておく必要があ
る。
【０００４】即ち、有用な解析結果を得るには、これら
の熱定数をよく吟味して設定することが重要で、そのた
めにはかなりの経験が必要である。また適用実績の少な
い鋳造方法、鋳造合金の場合には、その都度最適値の検
討が必要になる。これを解決するために鋳造解析のデー
タベース化やエキスパートシステム化が検討されている
が、鋳物では多種の鋳造方法、鋳造合金があり、それら
に逐一対応するには多くの工数および時間がかかると考
えられる。
の熱定数をよく吟味して設定することが重要で、そのた
めにはかなりの経験が必要である。また適用実績の少な
い鋳造方法、鋳造合金の場合には、その都度最適値の検
討が必要になる。これを解決するために鋳造解析のデー
タベース化やエキスパートシステム化が検討されている
が、鋳物では多種の鋳造方法、鋳造合金があり、それら
に逐一対応するには多くの工数および時間がかかると考
えられる。
【０００５】本発明は、上記課題を解決し、熱定数を容
易にかつ高い精度で求めて凝固解析を行い、健全な鋳物
を得る方案作製方法を提供することを目的とする。
易にかつ高い精度で求めて凝固解析を行い、健全な鋳物
を得る方案作製方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
本発明は、凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法に
おいて、（１） 簡単形状鋳物の鋳型を作製して該鋳型
の主要箇所に温度検出手段を設け、実際に方案を作製す
る鋳物と同じ鋳造方法および鋳造合金で鋳造して、前記
主要箇所凝固時の温度・時間の実験データを求め、
（２） 一方、前記簡単形状鋳物および／または鋳型を
微小要素からなる簡単モデルとして表し、該簡単モデル
に少なくとも前記鋳物と鋳型の熱伝達率を含む熱定数を
初期設定し、（３） 前記簡単形状鋳物の温度・時間デ
ータと、前記簡単モデルの主要箇所についての温度・時
間計算値との差の最適化判定条件を設定し、（４） 前
記初期設定した熱定数で前記簡単モデルにつき凝固解析
して、前記主要箇所について温度・時間の計算を行い、
（５） 前記簡単形状鋳物の温度・時間データと前記簡
単モデルの温度・時間計算値の差を計算して前記最適化
判定条件と比較し、（６） 前記最適化判定条件に対し
範囲外であれば、範囲内になるまで前記簡単モデルの熱
定数を探索して求め、前記（４）から（６）を繰り返
し、（７） 更に一方、実際に製造する鋳物の方案形状
を微小要素からなる実物モデルとして表し、（８） 前
記簡単モデルで求めた熱定数を用いて、実物モデルの凝
固解析を行い、（９） 前記実物モデルでの欠陥が許容
範囲内であると判定されるまで、凝固計算を行って
（７）から（９）を繰り返して方案の検討を行う、以上
（１）から（９）のステップの組み合せからなることを
特徴とする。
本発明は、凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法に
おいて、（１） 簡単形状鋳物の鋳型を作製して該鋳型
の主要箇所に温度検出手段を設け、実際に方案を作製す
る鋳物と同じ鋳造方法および鋳造合金で鋳造して、前記
主要箇所凝固時の温度・時間の実験データを求め、
（２） 一方、前記簡単形状鋳物および／または鋳型を
微小要素からなる簡単モデルとして表し、該簡単モデル
に少なくとも前記鋳物と鋳型の熱伝達率を含む熱定数を
初期設定し、（３） 前記簡単形状鋳物の温度・時間デ
ータと、前記簡単モデルの主要箇所についての温度・時
間計算値との差の最適化判定条件を設定し、（４） 前
記初期設定した熱定数で前記簡単モデルにつき凝固解析
して、前記主要箇所について温度・時間の計算を行い、
（５） 前記簡単形状鋳物の温度・時間データと前記簡
単モデルの温度・時間計算値の差を計算して前記最適化
判定条件と比較し、（６） 前記最適化判定条件に対し
範囲外であれば、範囲内になるまで前記簡単モデルの熱
定数を探索して求め、前記（４）から（６）を繰り返
し、（７） 更に一方、実際に製造する鋳物の方案形状
を微小要素からなる実物モデルとして表し、（８） 前
記簡単モデルで求めた熱定数を用いて、実物モデルの凝
固解析を行い、（９） 前記実物モデルでの欠陥が許容
範囲内であると判定されるまで、凝固計算を行って
（７）から（９）を繰り返して方案の検討を行う、以上
（１）から（９）のステップの組み合せからなることを
特徴とする。
【０００７】
【実施例】以下本発明を実施例により詳細に説明する。 （実施例１）図１は本発明の凝固解析を利用しての鋳物
の方案作製方法の一実施例のステップをフローチャート
により示す図である。
の方案作製方法の一実施例のステップをフローチャート
により示す図である。
【０００８】図１のフローチャートに従い説明する。 （１） 実験データの入力 簡単な形状をしている鋳物を、凝固解析により方案作製
しようとする鋳物と同じ鋳造方法および鋳造合金で実際
に鋳造する。この際に鋳物の主要箇所に温度検出手段と
して熱電対を設け、各箇所の時間毎の温度Ｔ（ｘi ，ｔ
j ）を計測し、このデータを計算機に入力する。図１で
は、砂型により鋳造して、階段状鋳物の押湯ｘ1、堰ｘ
2 、製品主要肉厚部ｘ3、ｘ4 の４箇所を計測してい
る。
しようとする鋳物と同じ鋳造方法および鋳造合金で実際
に鋳造する。この際に鋳物の主要箇所に温度検出手段と
して熱電対を設け、各箇所の時間毎の温度Ｔ（ｘi ，ｔ
j ）を計測し、このデータを計算機に入力する。図１で
は、砂型により鋳造して、階段状鋳物の押湯ｘ1、堰ｘ
2 、製品主要肉厚部ｘ3、ｘ4 の４箇所を計測してい
る。
【０００９】（２） 熱定数初期設定 上記の簡単形状鋳物の形状を入力し、微小要素に分割し
て簡単モデルをつくる。
て簡単モデルをつくる。
【００１０】そして、解析精度への影響の大きい熱定数
（少なくとも鋳物／鋳型間の熱伝達率を含む）を選定
し、仮の値を初期値として設定する。その他に計算条件
（時間ステップ幅、計算終了時間、他の物性値等）を入
力する。図１では鋳物／鋳型間の熱伝達率ｈ1 、鋳物の
凝固部と未凝固部の熱伝導率をそれぞれ λ1、λ2 、鋳
物の凝固潜熱Ｌの４つの熱定数を最適化するパラメータ
をｐ0 、ｐ1 、ｐ2 およびｐ3 、ｐ4 （即ち、ｐ0 ＝λ
1，ｐ1 ＝λ2，ｐ3 ＝ｈ1 ，ｐ4 ＝Ｌ）としている。鋳
造方法および鋳造合金によっては、他の熱定数について
も最適化する必要がある。
（少なくとも鋳物／鋳型間の熱伝達率を含む）を選定
し、仮の値を初期値として設定する。その他に計算条件
（時間ステップ幅、計算終了時間、他の物性値等）を入
力する。図１では鋳物／鋳型間の熱伝達率ｈ1 、鋳物の
凝固部と未凝固部の熱伝導率をそれぞれ λ1、λ2 、鋳
物の凝固潜熱Ｌの４つの熱定数を最適化するパラメータ
をｐ0 、ｐ1 、ｐ2 およびｐ3 、ｐ4 （即ち、ｐ0 ＝λ
1，ｐ1 ＝λ2，ｐ3 ＝ｈ1 ，ｐ4 ＝Ｌ）としている。鋳
造方法および鋳造合金によっては、他の熱定数について
も最適化する必要がある。
【００１１】（３） 最適化判定条件設定 簡単形状鋳物の温度・時間データと、前記簡単モデルの
主要箇所についての温度・時間計算値との差の最適化判
定条件Ｑx を設定する。
主要箇所についての温度・時間計算値との差の最適化判
定条件Ｑx を設定する。
【００１２】この場合の最適化判定条件Ｑx とは、後述
するように上記（１）の簡単形状鋳物の温度・時間デー
タと下記（４）の簡単モデルの温度・時間計算値との差
の２乗和に対する値である。
するように上記（１）の簡単形状鋳物の温度・時間デー
タと下記（４）の簡単モデルの温度・時間計算値との差
の２乗和に対する値である。
【００１３】（４） 簡単モデル凝固計算 上記（２）の簡単モデルについて凝固解析を行い、
（１）の簡単鋳物による温度・時間を記録した実験デー
タに対応する要素の時間毎の温度Ｔ’（ｘi ，ｔj）を
計算する。
（１）の簡単鋳物による温度・時間を記録した実験デー
タに対応する要素の時間毎の温度Ｔ’（ｘi ，ｔj）を
計算する。
【００１４】（５） 最適化判定 上記（１）の簡単形状鋳物の温度・時間実験データと、
（４）の簡単モデルの温度・時間計算値との差の２乗和
Ｑ2 を次の数１により計算し、２乗和Ｑ2 と上記（３）
の最適化判定条件Ｑx とを比較し、Ｑ2 ≦Ｑx であれば
最適な熱定数と判定する。
（４）の簡単モデルの温度・時間計算値との差の２乗和
Ｑ2 を次の数１により計算し、２乗和Ｑ2 と上記（３）
の最適化判定条件Ｑx とを比較し、Ｑ2 ≦Ｑx であれば
最適な熱定数と判定する。
【００１５】
【数１】
【００１６】 （６） 最適パラメータの探索 次に、前記の温度・時間データと温度・時間計算値との
差の２乗和Ｑ2 が、Ｑ2 ≦Ｑx になるまで、Ｑ2 が最小
になるような熱定数の探索を行う。即ち、２乗和Ｑ2 が
最小になるようなＱ2 のパラメータｐ0 、ｐ1 、ｐ2 、
ｐ3 の値を探索する。実施例では Powell の最小２乗
法によって最適化を行っている。
差の２乗和Ｑ2 が、Ｑ2 ≦Ｑx になるまで、Ｑ2 が最小
になるような熱定数の探索を行う。即ち、２乗和Ｑ2 が
最小になるようなＱ2 のパラメータｐ0 、ｐ1 、ｐ2 、
ｐ3 の値を探索する。実施例では Powell の最小２乗
法によって最適化を行っている。
【００１７】（７） 実物モデル形状入力 方案を作製しようとする鋳物の形状を入力し、微小要素
に分割してモデルを作る。
に分割してモデルを作る。
【００１８】（８） 凝固計算 次に、実物モデルを、（５）で最適化した熱定数で凝固
計算を行う。
計算を行う。
【００１９】（９） 凝固解析評価 上記（８）で凝固計算した結果に基づき欠陥の発生が無
いと判定されるまで方案の変更を行い、上記（７）から
（９）を繰り返す。
いと判定されるまで方案の変更を行い、上記（７）から
（９）を繰り返す。
【００２０】上記（１）から（９）のステップは、前の
ステップに引続き行う必要があるのを除き、シリーズで
もパラレルに行っても良く、組み合わは自由に行うこと
ができる。
ステップに引続き行う必要があるのを除き、シリーズで
もパラレルに行っても良く、組み合わは自由に行うこと
ができる。
【００２１】（実施例２）本発明の凝固解析を利用して
の鋳物の方案作製方法を黒心可鍛鋳鉄鋳物に適用した実
施例を図２により説明する。
の鋳物の方案作製方法を黒心可鍛鋳鉄鋳物に適用した実
施例を図２により説明する。
【００２２】（１） 先ず、鋳型部分が階段形状の鋳型
を作製し、この鋳型の主要部４箇所に熱電対を設け、重
力鋳造法により黒心可鍛鋳鉄溶湯を注湯し、前記主要部
４箇所が凝固する時の温度・時間の実験データを求め
た。造型、溶解等の鋳造条件は実際の重力鋳造方法に極
力合致させた。図２に、□印で温度・時間の実験データ
を示す。
を作製し、この鋳型の主要部４箇所に熱電対を設け、重
力鋳造法により黒心可鍛鋳鉄溶湯を注湯し、前記主要部
４箇所が凝固する時の温度・時間の実験データを求め
た。造型、溶解等の鋳造条件は実際の重力鋳造方法に極
力合致させた。図２に、□印で温度・時間の実験データ
を示す。
【００２３】（２） 次に、前記階段形状鋳物および鋳
型を微小要素からなる簡単モデルとして表し、このモデ
ルに鋳物と鋳型の熱伝達率を含む熱定数を初期設定し、
型を微小要素からなる簡単モデルとして表し、このモデ
ルに鋳物と鋳型の熱伝達率を含む熱定数を初期設定し、
【００２４】（３）から（６）次に、（３）から（６）
のステップまで進めて最適化範囲内となった熱定数を用
い、階段状の簡易モデルの凝固計算を行った。図２の●
印にその計算結果を示す。
のステップまで進めて最適化範囲内となった熱定数を用
い、階段状の簡易モデルの凝固計算を行った。図２の●
印にその計算結果を示す。
【００２５】図２より、温度・時間実験データと、温度
・時間計算値とを比較すると、凝固中の温度曲線、場所
毎の凝固終了時間、順序ともよく一致していることがわ
かる。
・時間計算値とを比較すると、凝固中の温度曲線、場所
毎の凝固終了時間、順序ともよく一致していることがわ
かる。
【００２６】一方、前記の最適化範囲内となった同じ熱
定数を用いて、方案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳
鉄鋳物で押湯直径２０ｍｍを３０ｍｍおよび４０ｍｍに
変更し、重力鋳造方法で凝固計算を行った結果を図３お
よび図４に示す。図３および図４より、温度・時間実験
データと、温度・時間計算値とがよく一致していること
がわかる。
定数を用いて、方案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳
鉄鋳物で押湯直径２０ｍｍを３０ｍｍおよび４０ｍｍに
変更し、重力鋳造方法で凝固計算を行った結果を図３お
よび図４に示す。図３および図４より、温度・時間実験
データと、温度・時間計算値とがよく一致していること
がわかる。
【００２７】（７）から（９） 次に、実際に製造する鋳物の方案形状を微小要素からな
る実物モデルとして表し、簡単モデルで求めた熱定数を
用いて、実物モデルの凝固解析を行い、実物モデルでの
欠陥が許容範囲内であると判定されるまで、凝固計算を
行って方案の検討を行った。その結果を図５に示す。こ
こでの計算結果は固相率１．０以下の未凝固領域で凝固
進行パターンを示したものである。
る実物モデルとして表し、簡単モデルで求めた熱定数を
用いて、実物モデルの凝固解析を行い、実物モデルでの
欠陥が許容範囲内であると判定されるまで、凝固計算を
行って方案の検討を行った。その結果を図５に示す。こ
こでの計算結果は固相率１．０以下の未凝固領域で凝固
進行パターンを示したものである。
【００２８】図５で（Ａ）および（Ｂ）は鋳物製品部内
にホットスポットが発生したが、鋳造方案を検討して凝
固計算を行った結果、（Ｃ）に示すように、鋳物製品部
に鋳造欠陥のないものとすることができた。ホットスポ
ットと実際の鋳造欠陥発生位置は一致しており、鋳造欠
陥を発生させないための鋳造方案を作製するのに極めて
有用であることがわかる。
にホットスポットが発生したが、鋳造方案を検討して凝
固計算を行った結果、（Ｃ）に示すように、鋳物製品部
に鋳造欠陥のないものとすることができた。ホットスポ
ットと実際の鋳造欠陥発生位置は一致しており、鋳造欠
陥を発生させないための鋳造方案を作製するのに極めて
有用であることがわかる。
【００２９】
【発明の効果】以上詳細に説明の通り、本発明の凝固解
析を利用しての鋳物の方案作製方法によれば、簡単形状
鋳型と簡単モデルにより凝固解析に必要な熱定数を容易
にかつ高い精度で求め、この熱定数を実際に鋳造する鋳
物モデルに当てはめて凝固計算して鋳造欠陥を的確に予
測できるので、健全な鋳物を得る最適な鋳造方案を作製
することができる。
析を利用しての鋳物の方案作製方法によれば、簡単形状
鋳型と簡単モデルにより凝固解析に必要な熱定数を容易
にかつ高い精度で求め、この熱定数を実際に鋳造する鋳
物モデルに当てはめて凝固計算して鋳造欠陥を的確に予
測できるので、健全な鋳物を得る最適な鋳造方案を作製
することができる。
【図１】本発明の凝固解析を利用しての鋳物の方案作製
方法の一実施例のステップをフローチャートである。
方法の一実施例のステップをフローチャートである。
【図２】本発明の凝固解析を利用しての鋳物の方案作製
方法を黒心可鍛鋳鉄鋳物に適用した実施例を示す。
方法を黒心可鍛鋳鉄鋳物に適用した実施例を示す。
【図３】最適化範囲内となった同じ熱定数を用いて、方
案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳鉄鋳物で押湯直径
３０ｍｍで重力鋳造方法での凝固計算を行った結果を示
す。
案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳鉄鋳物で押湯直径
３０ｍｍで重力鋳造方法での凝固計算を行った結果を示
す。
【図４】最適化範囲内となった同じ熱定数を用いて、方
案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳鉄鋳物で押湯直径
２０ｍｍで重力鋳造方法での凝固計算を行った結果を示
す。
案の異なる階段状の同じ黒心可鍛造鋳鉄鋳物で押湯直径
２０ｍｍで重力鋳造方法での凝固計算を行った結果を示
す。
【図５】実物モデルでの欠陥が許容範囲内であると判定
されるまで、凝固計算を行って方案の検討を行った図で
ある。
されるまで、凝固計算を行って方案の検討を行った図で
ある。
Claims (1)
- 【請求項１】 凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方
法において、（１） 簡単形状鋳物の鋳型を作製して該
鋳型の主要箇所に温度検出手段を設け、実際に方案を作
製する鋳物と同じ鋳造方法および鋳造合金で鋳造して、
前記主要箇所凝固時の温度・時間の実験データを求め、
（２） 一方、前記簡単形状鋳物および／または鋳型を
微小要素からなる簡単モデルとして表し、該簡単モデル
に少なくとも前記鋳物と鋳型の熱伝達率を含む熱定数を
初期設定し、（３） 前記簡単形状鋳物の温度・時間デ
ータと、前記簡単モデルの主要箇所についての温度・時
間計算値との差の最適化判定条件を設定し、（４） 前
記初期設定した熱定数で前記簡単モデルにつき凝固解析
して、前記主要箇所について温度・時間の計算を行い、
（５） 前記簡単形状鋳物の温度・時間データと前記簡
単モデルの温度・時間計算値の差を計算して前記最適化
判定条件と比較し、（６） 前記最適化判定条件に対し
範囲外であれば、範囲内になるまで前記簡単モデルの熱
定数を探索して求め、前記（４）から（６）を繰り返
し、（７） 更に一方、実際に製造する鋳物の方案形状
を微小要素からなる実物モデルとして表し、（８） 前
記簡単モデルで求めた熱定数を用いて、実物モデルの凝
固解析を行い、（９） 前記実物モデルでの欠陥が許容
範囲内であると判定されるまで、凝固計算を行って
（７）から（９）を繰り返して方案の検討を行う、以上
（１）から（９）のステップの組み合せからなることを
特徴とする凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22535593A JPH0780596A (ja) | 1993-09-10 | 1993-09-10 | 凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22535593A JPH0780596A (ja) | 1993-09-10 | 1993-09-10 | 凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0780596A true JPH0780596A (ja) | 1995-03-28 |
Family
ID=16828049
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22535593A Pending JPH0780596A (ja) | 1993-09-10 | 1993-09-10 | 凝固解析を利用しての鋳物の方案作製方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0780596A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112464398A (zh) * | 2020-11-12 | 2021-03-09 | 北京适创科技有限公司 | 针对铸造过程的四维界面换热系数模型建立方法 |
-
1993
- 1993-09-10 JP JP22535593A patent/JPH0780596A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112464398A (zh) * | 2020-11-12 | 2021-03-09 | 北京适创科技有限公司 | 针对铸造过程的四维界面换热系数模型建立方法 |
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