JPH0785623B2 - 電力系統の電圧安定性判定システム - Google Patents
電力系統の電圧安定性判定システムInfo
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- JPH0785623B2 JPH0785623B2 JP1020812A JP2081289A JPH0785623B2 JP H0785623 B2 JPH0785623 B2 JP H0785623B2 JP 1020812 A JP1020812 A JP 1020812A JP 2081289 A JP2081289 A JP 2081289A JP H0785623 B2 JPH0785623 B2 JP H0785623B2
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- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J3/001—Arrangements for handling faults or abnormalities, e.g. emergencies or contingencies
- H02J3/0014—Arrangements for handling faults or abnormalities, e.g. emergencies or contingencies for preventing or reducing power oscillations in networks
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、電力系統の電圧安定性判定に係わる近接潮
流多根を求める電力系統の電圧安定性判定システムに関
するものである。
流多根を求める電力系統の電圧安定性判定システムに関
するものである。
〔従来の技術〕 電力系統が大規模、複雑化するに従って、系統の安定限
界が発電機の同期運転の安定度と同様に電圧安定性によ
って決まることがあり得る。第２図は、負荷−電圧曲線
（以下Ｐ−Ｖカーブという）であり、電力系統が曲線Ａ
のような特性の場合、負荷がP1にあると、２つの潮流解
はA1,A2となる。A1とA2が図の如く近接しているという
ことは、送電安定限界PAが近接することであり、電圧崩
壊を起す。一方曲線Ｂでは２つの潮流解はB1,B2である
（一方の解B2は場合によっては存在しないことがあ
る）。B1,B2は曲線Ａの潮流解にくらべ離れているた
め、電圧崩壊を起し始める送電安定限界PBまで遠く、電
圧安定であると言える。このことから電圧安定性は電力
潮流の潮流多根問題と密接な関係があり、潮流多根の求
解方法については多くの研究がなされ成果を上げている
が、通常運用電圧解に最も近接した多根解が存在する場
合に、電圧安定性に良くない影響を与えるので、最近で
は特に通常運用電圧解（高め解）に最も近接した潮流多
根（低め解）を確実かつ高速に求めることが望まれてい
る。
界が発電機の同期運転の安定度と同様に電圧安定性によ
って決まることがあり得る。第２図は、負荷−電圧曲線
（以下Ｐ−Ｖカーブという）であり、電力系統が曲線Ａ
のような特性の場合、負荷がP1にあると、２つの潮流解
はA1,A2となる。A1とA2が図の如く近接しているという
ことは、送電安定限界PAが近接することであり、電圧崩
壊を起す。一方曲線Ｂでは２つの潮流解はB1,B2である
（一方の解B2は場合によっては存在しないことがあ
る）。B1,B2は曲線Ａの潮流解にくらべ離れているた
め、電圧崩壊を起し始める送電安定限界PBまで遠く、電
圧安定であると言える。このことから電圧安定性は電力
潮流の潮流多根問題と密接な関係があり、潮流多根の求
解方法については多くの研究がなされ成果を上げている
が、通常運用電圧解に最も近接した多根解が存在する場
合に、電圧安定性に良くない影響を与えるので、最近で
は特に通常運用電圧解（高め解）に最も近接した潮流多
根（低め解）を確実かつ高速に求めることが望まれてい
る。
そこで、例えば伊庭，岩本，田村：「実規模系統に対す
る潮流多根計算法」（電学論,Vol.100−B,No.5,pp257−
264,昭55年５月号）に示された従来の電力系統の電圧安
定性判定システムにおける潮流多根演算手段について以
下説明する。ｎ母線系統における第Ｐ母線の潮流基本式
は直角座標系を用いて、次のように表わされる。
る潮流多根計算法」（電学論,Vol.100−B,No.5,pp257−
264,昭55年５月号）に示された従来の電力系統の電圧安
定性判定システムにおける潮流多根演算手段について以
下説明する。ｎ母線系統における第Ｐ母線の潮流基本式
は直角座標系を用いて、次のように表わされる。
|VP|2＝eP 2＋fP 2 ……（３） 但し、 ここで第1,2式を変形すると、 PP＝GPP（eP 2＋fP 2）＋APeP＋BPfP ……（４） QP＝BPP（eP 2＋fP 2）＋BPeP＋APfP ……（５） 但し、 さらに、AP,BPを固定して考え、円の標準形に直すと、 となり、上記第6,7式の連立方程式の解が２個求まる。
従来例では、このような局所情報を用い、潮流多根演算
手段のための初期値を複数用意し、何回も演算を繰り返
すことで、潮流多根を決定している。
従来例では、このような局所情報を用い、潮流多根演算
手段のための初期値を複数用意し、何回も演算を繰り返
すことで、潮流多根を決定している。
電圧崩壊は重大事故等でなくとも突然起き、一旦崩壊し
はじめると、既存の電圧制御方策はほとんど効果を失な
い、むしろ逆効果となることもある。このことから２つ
の近接する多根を高速かつ正確に求めて、電圧安定性を
判定し、発電機出力の変更、負荷遮断、自動電圧調整の
停止等の指示を他システムへ迅速に出す必要があるが、
従来の電力系統の電圧安定性判定システムにおける潮流
多根演算手段は、初期値を数多く生成し、前記潮流多根
演算手段を試行錯誤的に繰返す必要があった。また、一
般に前記潮流多根演算手段を繰返し求められることが多
く、確実性にも欠け、従って高速かつ確実に近接した潮
流多根が決定できないという課題があった。
はじめると、既存の電圧制御方策はほとんど効果を失な
い、むしろ逆効果となることもある。このことから２つ
の近接する多根を高速かつ正確に求めて、電圧安定性を
判定し、発電機出力の変更、負荷遮断、自動電圧調整の
停止等の指示を他システムへ迅速に出す必要があるが、
従来の電力系統の電圧安定性判定システムにおける潮流
多根演算手段は、初期値を数多く生成し、前記潮流多根
演算手段を試行錯誤的に繰返す必要があった。また、一
般に前記潮流多根演算手段を繰返し求められることが多
く、確実性にも欠け、従って高速かつ確実に近接した潮
流多根が決定できないという課題があった。
この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、少ない演算回数で近接した潮流多根を決定し、
高速かつ正確に電圧安定性を判定できる電力系統の電圧
安定性判定システムを得ることを目的とする。
もので、少ない演算回数で近接した潮流多根を決定し、
高速かつ正確に電圧安定性を判定できる電力系統の電圧
安定性判定システムを得ることを目的とする。
この発明に係る電力系統の電圧安定性判定システムは、
直角座標系のニュートン・ラフソン法（以下Ｎ−Ｒ法と
いう）による潮流計算が解空間上において、２根を結ぶ
直線に沿って解が収束する収束特性に着目し、一般の潮
流計算方法によって得られる潮流解を求める過程で、こ
れとは異なる潮流解を岩本，中西，田村：「悪条件な電
力系統に対する潮流計算法」（電学論,Vol.100−B,No.
2,pp109−115,昭55年２月号）記載の最適乗数法を用い
て３根を求める。引続いて他根推定値を求め、潮流解を
決定する。
直角座標系のニュートン・ラフソン法（以下Ｎ−Ｒ法と
いう）による潮流計算が解空間上において、２根を結ぶ
直線に沿って解が収束する収束特性に着目し、一般の潮
流計算方法によって得られる潮流解を求める過程で、こ
れとは異なる潮流解を岩本，中西，田村：「悪条件な電
力系統に対する潮流計算法」（電学論,Vol.100−B,No.
2,pp109−115,昭55年２月号）記載の最適乗数法を用い
て３根を求める。引続いて他根推定値を求め、潮流解を
決定する。
次に前記多根推定値の検定を行い、そのまま潮流解を決
定するか、前記多根推定値を初期値としてさらに潮流計
算を行い、この計算結果を潮流解として決定するように
したものである。
定するか、前記多根推定値を初期値としてさらに潮流計
算を行い、この計算結果を潮流解として決定するように
したものである。
この発明における電力系統の電圧安定性判定システム
は、直角座標系のＮ−Ｒ法による潮流計算が２根を結ぶ
直線に沿って収束する収束特性に基き、一般の方法によ
る潮流計算の過程で収束しつつある解とは別の解を従来
は収束性改善に用いられる最適乗数法を用いて推定する
ので、多根位置が精度よく推定できる。また、前記多根
推定値の検定を行なって潮流解を決定するか、前記多根
推定値を初期値とし、もう一度潮流計算を行なって潮流
解を決定するので高速化が図れる。
は、直角座標系のＮ−Ｒ法による潮流計算が２根を結ぶ
直線に沿って収束する収束特性に基き、一般の方法によ
る潮流計算の過程で収束しつつある解とは別の解を従来
は収束性改善に用いられる最適乗数法を用いて推定する
ので、多根位置が精度よく推定できる。また、前記多根
推定値の検定を行なって潮流解を決定するか、前記多根
推定値を初期値とし、もう一度潮流計算を行なって潮流
解を決定するので高速化が図れる。
この発明に係る潮流多根演算手段の一実施例を第１図の
フローチャートを参照して以下に説明する。図におい
て、ステップST1は初期値設定ルーチン、ステップST2は
修正ベクトルΔＸの計算部、ステップST3は最適乗数の
計算部、ステップST4は得られた最適乗数が３実根とな
るかまたは１実根と２虚根となるかの判定部、ステップ
ST5は多根推定値計算部、ステップST6は従来の潮流計算
と同様の解の改善部である。
フローチャートを参照して以下に説明する。図におい
て、ステップST1は初期値設定ルーチン、ステップST2は
修正ベクトルΔＸの計算部、ステップST3は最適乗数の
計算部、ステップST4は得られた最適乗数が３実根とな
るかまたは１実根と２虚根となるかの判定部、ステップ
ST5は多根推定値計算部、ステップST6は従来の潮流計算
と同様の解の改善部である。
また、ステップST7は潮流計算の収束判定部、ステップS
T8は第１の潮流解の記憶・保存部、ステップST9はステ
ップST5で求めた多根推定値が解のひとつとなり得るか
否かの検定部、ステップST10は多根推定値を初期値とし
た第２回目の潮流計算部である。そして、ステップST10
の計算結果がステップST11の第２の潮流解記憶・保存さ
れる。
T8は第１の潮流解の記憶・保存部、ステップST9はステ
ップST5で求めた多根推定値が解のひとつとなり得るか
否かの検定部、ステップST10は多根推定値を初期値とし
た第２回目の潮流計算部である。そして、ステップST10
の計算結果がステップST11の第２の潮流解記憶・保存さ
れる。
図において、１は第１の潮流解決手段、２は多根推定値
演算手段、３は潮流解決定手段である。
演算手段、３は潮流解決定手段である。
次に各ステップでの動作を説明する。
一般的な潮流計算と同様に初期値を設定する（ステップ
ST1）。例えばフラットスタートと呼ばれる初期値設定
でよい（Xinit:初期値）。ステップST2では修正ベクト
ルΔＸを求める。続いて、ステップST3の最適乗数μ1,
μ2,μ３の３根を求める計算は、以下に示す。
ST1）。例えばフラットスタートと呼ばれる初期値設定
でよい（Xinit:初期値）。ステップST2では修正ベクト
ルΔＸを求める。続いて、ステップST3の最適乗数μ1,
μ2,μ３の３根を求める計算は、以下に示す。
まず、YSを母線指定値、Ｘを母線電圧とすると、潮流方
程式は YS＝Ｙ（Ｘ） ……（８） で示され、Xeを電圧推定値とすると、ヤコビ行列Ｊを用
いて YS＝Ｙ（Xe）＋ＪΔＸ＋Ｙ（ΔＸ） ……（９） となる。第９式の第３項を無視した一般のＮ−Ｒ法で修
正ベクトルΔＸを求めた後、これにスカラー乗数μを乗
じ、第10式の評価関数を最小化することを考える。
程式は YS＝Ｙ（Ｘ） ……（８） で示され、Xeを電圧推定値とすると、ヤコビ行列Ｊを用
いて YS＝Ｙ（Xe）＋ＪΔＸ＋Ｙ（ΔＸ） ……（９） となる。第９式の第３項を無視した一般のＮ−Ｒ法で修
正ベクトルΔＸを求めた後、これにスカラー乗数μを乗
じ、第10式の評価関数を最小化することを考える。
Ｆ＝‖YS−Ｙ（Xe）−μＪΔＸ＋μ2Y（ΔＸ）‖２……
（10） 第10式を最小化する最適なμは第11式の３次方程式を解
くことにより得られる。
（10） 第10式を最小化する最適なμは第11式の３次方程式を解
くことにより得られる。
第11式の根は一般に３実根か１実根と２虚根となる。ス
テップST4においてはこの３根が３実根であるか、１実
根と２虚根であるかを判定する。ここで３実根であった
場合のみ、その３根のうちの最大のものを使ってステッ
プST5において、多根の推定値（Xest）を計算する。収
束特性については通常の潮流計算と全く変らない（ステ
ップST7→ステップST1を繰返す）第１の潮流計算が終了
すると、第１の根が得られる（ステップST8）。その後
ステップST5において計算・保存しておいた多根推定値
（Xest）をこれ自身解になり得るか否か検定する（ステ
ップST9）。もし、多根推定値（Xest）そのものが第２
の解になるのであれば、推定値（Xest）採用して第２の
潮流解（最終的な潮流解）Xbを決定して計算はそこで終
了する（ステップST11）。
テップST4においてはこの３根が３実根であるか、１実
根と２虚根であるかを判定する。ここで３実根であった
場合のみ、その３根のうちの最大のものを使ってステッ
プST5において、多根の推定値（Xest）を計算する。収
束特性については通常の潮流計算と全く変らない（ステ
ップST7→ステップST1を繰返す）第１の潮流計算が終了
すると、第１の根が得られる（ステップST8）。その後
ステップST5において計算・保存しておいた多根推定値
（Xest）をこれ自身解になり得るか否か検定する（ステ
ップST9）。もし、多根推定値（Xest）そのものが第２
の解になるのであれば、推定値（Xest）採用して第２の
潮流解（最終的な潮流解）Xbを決定して計算はそこで終
了する（ステップST11）。
もし誤差が大きければ、推定値を初期値に戻して第２回
目の潮流計算を実行する（ステップST10）。得られた解
が第２の潮流解Xbとなる。
目の潮流計算を実行する（ステップST10）。得られた解
が第２の潮流解Xbとなる。
なお、上記実施例では、精度の高い潮流多根の決定に重
点を置いた説明をしたが、第１図ステップST10の２回目
の潮流計算は必ずしも必要でなく、多少精度は悪くなる
が、多根推定値を第２の潮流解（最終的な潮流解）とし
て扱っても実用上さしつかえない。また、第１図ステッ
プST3の最適乗数の計算についても、３実根が得られな
いことを何らかの方法で検定することによって虚根を算
出する手間を省くことも可能である。
点を置いた説明をしたが、第１図ステップST10の２回目
の潮流計算は必ずしも必要でなく、多少精度は悪くなる
が、多根推定値を第２の潮流解（最終的な潮流解）とし
て扱っても実用上さしつかえない。また、第１図ステッ
プST3の最適乗数の計算についても、３実根が得られな
いことを何らかの方法で検定することによって虚根を算
出する手間を省くことも可能である。
以上のように、この発明によれば、評価関数を最小化す
るスカラー乗数の根を演算し、そのスカラー乗数の根の
すべてが実根である場合、その演算した根のなかで最大
の根を修正ベクトルに乗算し、その乗算結果と電圧推定
値の和を多根推定値とするとともに、母線指定値とその
多根推定値に係る母線推定値との偏差が許容範囲内にあ
る場合、その多根推定値を第２の潮流解として決定する
ように構成したので、電圧安定性を高速かつ正確に判定
することができる効果がある。
るスカラー乗数の根を演算し、そのスカラー乗数の根の
すべてが実根である場合、その演算した根のなかで最大
の根を修正ベクトルに乗算し、その乗算結果と電圧推定
値の和を多根推定値とするとともに、母線指定値とその
多根推定値に係る母線推定値との偏差が許容範囲内にあ
る場合、その多根推定値を第２の潮流解として決定する
ように構成したので、電圧安定性を高速かつ正確に判定
することができる効果がある。
第１図はこの発明の一実施例による潮流多根演算手段を
説明するフローチャート、第２図は電圧安定性を説明す
るＰ−Ｖカーブを表わした説明図である。 １は第１の潮流解決定手段、２は多根推定値演算手段、
３は潮流解決定手段である。 なお、図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。
説明するフローチャート、第２図は電圧安定性を説明す
るＰ−Ｖカーブを表わした説明図である。 １は第１の潮流解決定手段、２は多根推定値演算手段、
３は潮流解決定手段である。 なお、図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。
Claims (1)
- 【請求項１】潮流計算によって２つの潮流解を決定し、
その２つの潮流解に基づいて電力系統の電圧安定性を判
定する電力系統の電圧安定性判定システムにおいて、母
線指定値と電圧推定値に係る母線推定値との偏差に基づ
いて修正ベクトルを演算するとともに、その修正ベクト
ルを用いて上記電圧推定値を修正し、その修正した電圧
推定値を第１の潮流解として決定する第１の潮流解決定
手段と、下記の評価関数を最小化するスカラー乗数の根
を演算し、そのスカラー乗数の根のすべてが実根である
場合、その演算した根のなかで最大の根を上記修正ベク
トルに乗算し、その乗算結果と上記電圧推定値の和を多
根推定値とする多根推定値演算手段と、上記母線指定値
と上記多根推定値に係る母線推定値との偏差が許容範囲
内にある場合、その多根推定値を第２の潮流解として決
定する第２の潮流解決定手段とを備えたことを特徴とす
る電力系統の電圧安定性判定システム。 評価関数Ｆ＝‖YS−Ｙ（Xe）−μＪΔＸ＋μ2Y（ΔＸ）
‖２ ただし、YSは母線指定値 Xeは電圧推定値 Ｙ（Xe）は電圧推定値に係る母線推定値 μはスカラー乗数 Ｊはヤコビ行列
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1020812A JPH0785623B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | 電力系統の電圧安定性判定システム |
| US07/423,982 US4974140A (en) | 1989-02-01 | 1989-10-19 | Voltage stability discrimination system for power systems |
| DE3940883A DE3940883A1 (de) | 1989-02-01 | 1989-12-11 | Spannungsstabilitaets-diskriminiersystem fuer ein energieversorgungsnetz |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1020812A JPH0785623B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | 電力系統の電圧安定性判定システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02206329A JPH02206329A (ja) | 1990-08-16 |
| JPH0785623B2 true JPH0785623B2 (ja) | 1995-09-13 |
Family
ID=12037450
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1020812A Expired - Fee Related JPH0785623B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | 電力系統の電圧安定性判定システム |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4974140A (ja) |
| JP (1) | JPH0785623B2 (ja) |
| DE (1) | DE3940883A1 (ja) |
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1989
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