JPH0798346A - 高分解能スペクトル分析方法 - Google Patents
高分解能スペクトル分析方法Info
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- JPH0798346A JPH0798346A JP6191602A JP19160294A JPH0798346A JP H0798346 A JPH0798346 A JP H0798346A JP 6191602 A JP6191602 A JP 6191602A JP 19160294 A JP19160294 A JP 19160294A JP H0798346 A JPH0798346 A JP H0798346A
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 個々の心拍において心室後期電位を検出する
ことのできる、マルチチャネル観測に基づく高解像度ス
ペクトル分析方法を提供する。 【構成】 複数の重畳された波形をマルチチャンネル観
測からスペクトル分析を行う場合、マルチチャンネル検
出データで構成したマトリクスにおいて、特累値分解を
行い、周波数ヒストグラムを推定する。
ことのできる、マルチチャネル観測に基づく高解像度ス
ペクトル分析方法を提供する。 【構成】 複数の重畳された波形をマルチチャンネル観
測からスペクトル分析を行う場合、マルチチャンネル検
出データで構成したマトリクスにおいて、特累値分解を
行い、周波数ヒストグラムを推定する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、マルチチャネル観測の
際の高分解能スペクトル分析方法に関する。スペクトル
分析方法は、種々異なる起源の信号における（場合によ
り減衰された）高調波成分を見つけ出し、同定識別する
ために必要である。本発明はさらに、このような方法
の、心臓から発した信号が評価されるマルチチャネル医
療測定技術における心室後期電位の検出のための適用法
に関する。これの重要な例は磁気心電図（ＭＣＧ）また
は電気心電図（ＥＣＧ）である。
際の高分解能スペクトル分析方法に関する。スペクトル
分析方法は、種々異なる起源の信号における（場合によ
り減衰された）高調波成分を見つけ出し、同定識別する
ために必要である。本発明はさらに、このような方法
の、心臓から発した信号が評価されるマルチチャネル医
療測定技術における心室後期電位の検出のための適用法
に関する。これの重要な例は磁気心電図（ＭＣＧ）また
は電気心電図（ＥＣＧ）である。
【０００２】
【従来の技術】スペクトル分析のための公知の方法およ
び後期成分同定識別のためのその適用は刊行物、Ｒ．Ｌ
ａｚｚａｒａら著、「Ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｓ
ｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ
ｄｒｕｇｓ ｕｐｏｎ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｌ
ａｔｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ」、Ａｕｔｏｍｅｄｉ
ａ，ｖｏｌ．１３，ｐｐ．６７−９６，１９９１年、お
よびＥ．Ｊ．Ｂｅｒｂａｒｉ，Ｒ．Ｌａｚｚａｒａ著
「Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｈｉｇｈ−
Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＥＣＧ Ｒｅｃｏｒｄｉｎｇｓ
ｏｆ Ｃａｒｄｉａｃ Ｌａｔｅ Ｐｏｔｅｎｔｉａ
ｌｓ」Ａｒｃｈ．Ｉｎｔｅｒｎ．ｍｅｄ．，ｖｏｌ．１
４８，ｐｐ．１８５９−１８６３、１９８８年８月に記
載されている。さらに参考文献として、Ｓ．Ｍ．Ｋａ
ｙ，Ｓ．Ｌ．Ｍａｒｐｌｅ著、「Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ａ
ｎａｌｙｓｉｓ−Ａ Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｅｒｓｐｅｃｔ
ｉｖｅ」，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉ
ＥＥＥ，Ｖｏｌ．６９，Ｎｏ．１１，１９８１年１１
月、Ｂ．Ｄ．Ｒａｏ，Ｋ．Ｓ．Ａｒｕｎ著、「Ｍｏｄｅ
ｌ ｂａｓｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｇ
ｎａｌｓ：Ａ Ｓｔａｔｅ Ｓｐａｃｅ Ａｐｐｒｏａ
ｃｈ」，Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，ｖｏｌ．８０，ｐｐ．２
８３−３０９，１９９２年２月、およびＳ．Ｈａｙｋｉ
ｎ編、「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ
Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ」、Ｔｏｐｉｃｓ
ｉｎ ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ｖｏｌ．３
４，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ出版、１９７９年がある。
び後期成分同定識別のためのその適用は刊行物、Ｒ．Ｌ
ａｚｚａｒａら著、「Ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｓ
ｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ
ｄｒｕｇｓ ｕｐｏｎ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｌ
ａｔｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ」、Ａｕｔｏｍｅｄｉ
ａ，ｖｏｌ．１３，ｐｐ．６７−９６，１９９１年、お
よびＥ．Ｊ．Ｂｅｒｂａｒｉ，Ｒ．Ｌａｚｚａｒａ著
「Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｈｉｇｈ−
Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＥＣＧ Ｒｅｃｏｒｄｉｎｇｓ
ｏｆ Ｃａｒｄｉａｃ Ｌａｔｅ Ｐｏｔｅｎｔｉａ
ｌｓ」Ａｒｃｈ．Ｉｎｔｅｒｎ．ｍｅｄ．，ｖｏｌ．１
４８，ｐｐ．１８５９−１８６３、１９８８年８月に記
載されている。さらに参考文献として、Ｓ．Ｍ．Ｋａ
ｙ，Ｓ．Ｌ．Ｍａｒｐｌｅ著、「Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ａ
ｎａｌｙｓｉｓ−Ａ Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｅｒｓｐｅｃｔ
ｉｖｅ」，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉ
ＥＥＥ，Ｖｏｌ．６９，Ｎｏ．１１，１９８１年１１
月、Ｂ．Ｄ．Ｒａｏ，Ｋ．Ｓ．Ａｒｕｎ著、「Ｍｏｄｅ
ｌ ｂａｓｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｇ
ｎａｌｓ：Ａ Ｓｔａｔｅ Ｓｐａｃｅ Ａｐｐｒｏａ
ｃｈ」，Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，ｖｏｌ．８０，ｐｐ．２
８３−３０９，１９９２年２月、およびＳ．Ｈａｙｋｉ
ｎ編、「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ
Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ」、Ｔｏｐｉｃｓ
ｉｎ ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ｖｏｌ．３
４，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ出版、１９７９年がある。
【０００３】これら公知の方法はそれぞれ利点と欠点を
有する。しかしこれら公知の方法のいずれも、個々の心
拍における心室後期電位をマルチチャネル測定データを
使用して検出することはできない。
有する。しかしこれら公知の方法のいずれも、個々の心
拍における心室後期電位をマルチチャネル測定データを
使用して検出することはできない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、個々
の心拍において心室後期電位を検出することのできる、
マルチチャネル観測の際の高解像度スペクトル分析方法
を提供することである。
の心拍において心室後期電位を検出することのできる、
マルチチャネル観測の際の高解像度スペクトル分析方法
を提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記課題は本発明によ
り、請求項１に記載されたマルチチャネル観測の際の高
分解能スペクトル分析方法により解決される。本発明に
より、個々の心拍における心室後期電位を検出すること
ができる。本発明はさらに、この後期電位の発生に原因
として関連する病変部の空間的位置測定を可能にする。
この方法は、使用されるセンサフィールドの幾何学的配
置には依存しないという格別の利点を有する。
り、請求項１に記載されたマルチチャネル観測の際の高
分解能スペクトル分析方法により解決される。本発明に
より、個々の心拍における心室後期電位を検出すること
ができる。本発明はさらに、この後期電位の発生に原因
として関連する病変部の空間的位置測定を可能にする。
この方法は、使用されるセンサフィールドの幾何学的配
置には依存しないという格別の利点を有する。
【０００６】本発明の有利な実施例では従属請求項に記
載されている。
載されている。
【０００７】
【実施例】以下本発明を有利な実施例と図面に基づいて
詳細に説明する。
詳細に説明する。
【０００８】本発明では、複数の重畳された、場合によ
り減衰された指数波形をノイズのあるマルチチャネル観
測から推定する新しい高分解能の方法が取り扱われる。
本発明の解決手段は、測定信号の状態表示に基づくもの
である。これにより非線形の推定問題が線形にパラメー
タ化される。驚くことには本発明の方法は、測定データ
を収集するのに用いるセンサの空間的配置構成には依存
しない。したがってセンサフィールドの幾何学的配置構
成は所定のものであれば任意であり、場合により未知の
ものであっても使用することができる。
り減衰された指数波形をノイズのあるマルチチャネル観
測から推定する新しい高分解能の方法が取り扱われる。
本発明の解決手段は、測定信号の状態表示に基づくもの
である。これにより非線形の推定問題が線形にパラメー
タ化される。驚くことには本発明の方法は、測定データ
を収集するのに用いるセンサの空間的配置構成には依存
しない。したがってセンサフィールドの幾何学的配置構
成は所定のものであれば任意であり、場合により未知の
ものであっても使用することができる。
【０００９】本発明の方法の適用は心室後期電位の検出
に限定されるものではない。本発明は同様にして、レー
ダおよびソーナ技術、天文学、移動無線チャネルの測
定、地震学的および医学的信号処理に適用することがで
きる。
に限定されるものではない。本発明は同様にして、レー
ダおよびソーナ技術、天文学、移動無線チャネルの測
定、地震学的および医学的信号処理に適用することがで
きる。
【００１０】スペクトル推定問題を数学的に表現するた
め、Ｍのセンサが場合により減衰されたｐの指数波形の
和を受信すると仮定する。ｉ番目のセンサ（１≦ｉ≦
Ｍ）が時点ｎ（０≦ｎ≦Ｌ−１）で信号ｙi（ｎ）を観
測するとすれば、ノイズのない観測を次のように表すこ
とができる。
め、Ｍのセンサが場合により減衰されたｐの指数波形の
和を受信すると仮定する。ｉ番目のセンサ（１≦ｉ≦
Ｍ）が時点ｎ（０≦ｎ≦Ｌ−１）で信号ｙi（ｎ）を観
測するとすれば、ノイズのない観測を次のように表すこ
とができる。
【００１１】
【数３７】
【００１２】ここでｃv,iは、ｉ番目のチャネルにおけ
るｖ番目の指数波形の未知の複素振幅を表し、γvない
しωvはｖ番目の指数波形のそれぞれ減衰度および周波
数と解釈することができる。明らかに実数信号が取り扱
われている。なぜなら、実数の高調波波形が２つの（複
素）指数波形の和として表示されるからである。
るｖ番目の指数波形の未知の複素振幅を表し、γvない
しωvはｖ番目の指数波形のそれぞれ減衰度および周波
数と解釈することができる。明らかに実数信号が取り扱
われている。なぜなら、実数の高調波波形が２つの（複
素）指数波形の和として表示されるからである。
【００１３】以下、Ｍのセンサでの観測をデータベクト
ル
ル
【００１４】
【数３８】
【００１５】にまとめる。ここで次の表示法を使用す
る。列ベクトルないしマトリクスは肉厚に印刷した小文
字ないし大文字により示される。転置されたマトリクス
およびベクトルと推移された（ｔｒａｎｓｊｕｇｉｅｒ
ｔ）マトリクスおよびベクトルはそれぞれＴないしＨの
添加により得られる。
る。列ベクトルないしマトリクスは肉厚に印刷した小文
字ないし大文字により示される。転置されたマトリクス
およびベクトルと推移された（ｔｒａｎｓｊｕｇｉｅｒ
ｔ）マトリクスおよびベクトルはそれぞれＴないしＨの
添加により得られる。
【００１６】心室後期電位はＱＲＳ複合波の終端成分に
おける小さな振幅の高周波信号である（図１参照）。こ
の病理学的信号成分は、間隔を置いて行われ、局部的に
遅延された興奮伝播に相当する。この後期電位はしばし
ば、心室頻脈を有する患者で検出される。診断に対する
心室後期電位はとくに、心室不整脈の患者の危険性判断
および治療ないし治療監視の点で重要である。本発明の
方法は、マルチチャネル測定シーケンスから後期電位を
検出するための適切な方法である。
おける小さな振幅の高周波信号である（図１参照）。こ
の病理学的信号成分は、間隔を置いて行われ、局部的に
遅延された興奮伝播に相当する。この後期電位はしばし
ば、心室頻脈を有する患者で検出される。診断に対する
心室後期電位はとくに、心室不整脈の患者の危険性判断
および治療ないし治療監視の点で重要である。本発明の
方法は、マルチチャネル測定シーケンスから後期電位を
検出するための適切な方法である。
【００１７】後期電位は電気心電図（ＥＣＧ）でも電磁
心電図（ＭＣＧ）でも検出することができ、この２つの
測定形式で同じ方法を適用することができる。しかしＥ
ＣＧとの相違は、生物磁気測定（ＭＣＧ）では非常に多
数のチャネル、典型的には３７までの測定チャネルを同
時に記録できることである。これらの測定チャネルにお
ける測定データの相関は非常に高いから、これらの測定
データには単チャネル測定法の場合よりも格段に信頼性
の高い後期電位検出を期待できる。
心電図（ＭＣＧ）でも検出することができ、この２つの
測定形式で同じ方法を適用することができる。しかしＥ
ＣＧとの相違は、生物磁気測定（ＭＣＧ）では非常に多
数のチャネル、典型的には３７までの測定チャネルを同
時に記録できることである。これらの測定チャネルにお
ける測定データの相関は非常に高いから、これらの測定
データには単チャネル測定法の場合よりも格段に信頼性
の高い後期電位検出を期待できる。
【００１８】これまで後期電位は信号平均化技術ないし
高速フーリエ変換に基づいた周波数分析を用いて同定識
別された。しかしこれらの手段は個々の心拍における心
室後期電位を検出するのに適したものではない。
高速フーリエ変換に基づいた周波数分析を用いて同定識
別された。しかしこれらの手段は個々の心拍における心
室後期電位を検出するのに適したものではない。
【００１９】本発明の方法は２つの変形実施例で実施す
ることができる。これらは信号の２つの異なる状態表示
から出発するものである。本発明の第１の変形実施例
は、信号のいわゆる拡張された状態表示から出発する。
このために測定データは、
ることができる。これらは信号の２つの異なる状態表示
から出発するものである。本発明の第１の変形実施例
は、信号のいわゆる拡張された状態表示から出発する。
このために測定データは、
【００２０】
【数３９】
【００２１】の形のマトリクスに表示される。これに対
して本発明の第２の変形実施例は、いわゆる正統的状態
表示から出発する。これはマトリクス
して本発明の第２の変形実施例は、いわゆる正統的状態
表示から出発する。これはマトリクス
【００２２】
【数４０】
【００２３】により表される。両方の表示とも数学的に
は同値であるが、形式上異なる特性を有する。パラメー
タＮ，Ｍ，Ｌの値に依存して本発明の使用者は、これら
２つの基本的に同値の選択枝からできるだけ正方形のマ
トリクスが得られる表示、すなわち行と列の差の小さい
マトリクスの得られる表示を選択する。すなわちこのよ
うな選択により、本発明の実施の際に最適の数値特性が
得られるのである。
は同値であるが、形式上異なる特性を有する。パラメー
タＮ，Ｍ，Ｌの値に依存して本発明の使用者は、これら
２つの基本的に同値の選択枝からできるだけ正方形のマ
トリクスが得られる表示、すなわち行と列の差の小さい
マトリクスの得られる表示を選択する。すなわちこのよ
うな選択により、本発明の実施の際に最適の数値特性が
得られるのである。
【００２４】以下、本発明の方法を実施するための個々
のステップを上に述べた表記法を使用して詳細に説明す
る。
のステップを上に述べた表記法を使用して詳細に説明す
る。
【００２５】高分解能スペクトル分析のための本発明の
第１変形実施例は、 ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭの時
間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で観測
し、
第１変形実施例は、 ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭの時
間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で観測
し、
【００２６】
【数４１】
【００２７】の形のマトリクスＹEに
【００２８】
【数４２】
【００２９】によりまとめ、 ｂ）マトリクスＹEの特異値分解
【００３０】
【数４３】
【００３１】を実行し、特異値に対し閾値演算を行い、
これにより閾値よりも絶対値の小さい、ＹEのすべての
特異値をゼロで置換し、これによりすべてのｐドミナン
ト、すなわちＹEのゼロにより置換されなかった特異値
が分解
これにより閾値よりも絶対値の小さい、ＹEのすべての
特異値をゼロで置換し、これによりすべてのｐドミナン
ト、すなわちＹEのゼロにより置換されなかった特異値
が分解
【００３２】
【数４４】
【００３３】のブロックマトリクスΣ1に含まれ、 ｃ）
【００３４】
【数４５】
【００３５】のあてはまるマトリクスΘ1とΘ2を求め、
ここでθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表すものであり、 ｄ）一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓｔｉｍｍｔｅ
ｎ）された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解であるマトリ
クスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数部が求めら
れたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の自然対数の
実数部は前記周波数と関連された減衰定数であるように
する。
ここでθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表すものであり、 ｄ）一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓｔｉｍｍｔｅ
ｎ）された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解であるマトリ
クスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数部が求めら
れたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の自然対数の
実数部は前記周波数と関連された減衰定数であるように
する。
【００３６】したがって本発明の方法のこの第１変形実
施例は、１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭ
の時間的シーケンスｙi（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で
観測する際の高分解能スペクトル分析法であり、スペク
トル周波数と該周波数に関連する減衰定数をマトリクス
Ｆの固有値の自然対数の虚数部および実数部として求
め、該マトリクスは一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓ
ｔｉｍｍｔｅｎ）された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解
として定義され、ただしマトリクスΘ1とΘ2は次式によ
り定められ、
施例は、１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭ
の時間的シーケンスｙi（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で
観測する際の高分解能スペクトル分析法であり、スペク
トル周波数と該周波数に関連する減衰定数をマトリクス
Ｆの固有値の自然対数の虚数部および実数部として求
め、該マトリクスは一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓ
ｔｉｍｍｔｅｎ）された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解
として定義され、ただしマトリクスΘ1とΘ2は次式によ
り定められ、
【００３７】
【数４６】
【００３８】ただしθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後
のブロックマトリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマ
トリクス
のブロックマトリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマ
トリクス
【００３９】
【数４７】
【００４０】の近似特異値分解
【００４１】
【数４８】
【００４２】により定義され、ただし
【００４３】
【数４９】
【００４４】であり、近似特異値分解は元の特異値分解
【００４５】
【数５０】
【００４６】から特異値に対して閾値演算を行うことに
より求められ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹ
Eの特異値はすべてゼロにより置換され、これによりす
べてのｐドミナント、すなわちＹEのゼロにより置換さ
れなかった特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1
に含まれる。
より求められ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹ
Eの特異値はすべてゼロにより置換され、これによりす
べてのｐドミナント、すなわちＹEのゼロにより置換さ
れなかった特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1
に含まれる。
【００４７】この本発明の方法の第１変形実施例はいわ
ゆる拡張された状態表示に基づくものである。この変形
実施例は、さらに表示され、減衰発生が存在しない際
（減衰定数の消失）のスペクトル分析の精度がさらに改
善される拡張をしやすいものである。
ゆる拡張された状態表示に基づくものである。この変形
実施例は、さらに表示され、減衰発生が存在しない際
（減衰定数の消失）のスペクトル分析の精度がさらに改
善される拡張をしやすいものである。
【００４８】基本的に同値の、形式上異なる第２変形実
施例は、ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データ
のＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−
１で観測し、
施例は、ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定データ
のＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−
１で観測し、
【００４９】
【数５１】
【００５０】の形のマトリクスＹTに
【００５１】
【数５２】
【００５２】によりまとめ、 ｂ）マトリクスＹTの特異値分解
【００５３】
【数５３】
【００５４】を実行し、特異値に対し閾値演算を行い、
これにより閾値よりも絶対値の小さい、ＹTのすべての
特異値をゼロで置換し、これによりすべてのｐドミナン
ト、すなわちＹTのゼロにより置換されなかった特異値
が分解
これにより閾値よりも絶対値の小さい、ＹTのすべての
特異値をゼロで置換し、これによりすべてのｐドミナン
ト、すなわちＹTのゼロにより置換されなかった特異値
が分解
【００５５】
【数５４】
【００５６】のブロックマトリクスΣ1に含まれ、 ｃ）
【００５７】
【数５５】
【００５８】のあてはまるマトリクスΘ1とΘ2を求め、
ここでθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表すものであり、 ｄ）一般的に冗長的な方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解で
あるマトリクスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数
部が求められたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の
自然対数の実数部は前記周波数と関連された減衰定数で
あるようにする。
ここでθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表すものであり、 ｄ）一般的に冗長的な方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解で
あるマトリクスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数
部が求められたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の
自然対数の実数部は前記周波数と関連された減衰定数で
あるようにする。
【００５９】本発明の方法の第２変形実施例は、１≦ｉ
≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭの時間的シーケ
ンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で観測する高分解
能スペクトル分析方法において、スペクトル周波数と該
周波数に関連する減衰定数をマトリクスＦの固有値の自
然対数の虚数部および実数部として求め、該マトリクス
は一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓｔｉｍｍｔｅｎ）
された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解として定義され、
ただしマトリクスΘ1とΘ2は次式により定められ、
≦Ｍのセンサチャネルの測定データのＭの時間的シーケ
ンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ−１で観測する高分解
能スペクトル分析方法において、スペクトル周波数と該
周波数に関連する減衰定数をマトリクスＦの固有値の自
然対数の虚数部および実数部として求め、該マトリクス
は一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂｅｓｔｉｍｍｔｅｎ）
された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解として定義され、
ただしマトリクスΘ1とΘ2は次式により定められ、
【００６０】
【数５６】
【００６１】ただしθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後
のブロックマトリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマ
トリクス
のブロックマトリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマ
トリクス
【００６２】
【数５７】
【００６３】の近似特異値分解
【００６４】
【数５８】
【００６５】により定義され、ただし
【００６６】
【数５９】
【００６７】であり、近似特異値分解は元の特異値分解
【００６８】
【数６０】
【００６９】から特異値に対して閾値演算を行うことに
より求められ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹ
Tの特異値はすべてゼロにより置換され、これによりす
べてのｐドミナント、すなわちＹTのゼロにより置換さ
れなかった特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1
に含まれるようにする。
より求められ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹ
Tの特異値はすべてゼロにより置換され、これによりす
べてのｐドミナント、すなわちＹTのゼロにより置換さ
れなかった特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1
に含まれるようにする。
【００７０】本発明の第２変形実施例はいわゆる正統的
状態表示に基づくものである。
状態表示に基づくものである。
【００７１】ここではスペクトル周波数検出のための本
発明の第２変形実施例とこれに関連した減衰定数を説明
する。図３、４、５、６は、本発明の方法により検出さ
れた種々異なる周波数ヒストグラムの概略図である。こ
こで図３と図４は後期電位を有する患者の周波数ヒスト
グラムを示す。これらでは約２００Ｈｚの高い周波数成
分が頻繁であることがわかる。図５および図６は後期電
位のない人の周波数ヒストグラムを示し、スペクトルの
上側終端部に上記の頻度はない。
発明の第２変形実施例とこれに関連した減衰定数を説明
する。図３、４、５、６は、本発明の方法により検出さ
れた種々異なる周波数ヒストグラムの概略図である。こ
こで図３と図４は後期電位を有する患者の周波数ヒスト
グラムを示す。これらでは約２００Ｈｚの高い周波数成
分が頻繁であることがわかる。図５および図６は後期電
位のない人の周波数ヒストグラムを示し、スペクトルの
上側終端部に上記の頻度はない。
【００７２】多くの場合使用者は、周波数および減衰定
数だけでなく、スペクトル波形の振幅および位相にも興
味がある。これらは当業者には公知のように波形の複素
振幅から算出される。
数だけでなく、スペクトル波形の振幅および位相にも興
味がある。これらは当業者には公知のように波形の複素
振幅から算出される。
【００７３】従って上記第１変形実施例の有利な実施例
では、センサチャネルｉ＝１，．．，Ｍにおけるスペク
トル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連した波形の複素振幅
ｃj,iのマトリクスＣを以下のステップの実行により求
める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス
では、センサチャネルｉ＝１，．．，Ｍにおけるスペク
トル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連した波形の複素振幅
ｃj,iのマトリクスＣを以下のステップの実行により求
める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス
【００７４】
【数６１】
【００７５】と
【００７６】
【数６２】
【００７７】を作成し、ブロックマトリクス
【００７８】
【数６３】
【００７９】に分割し、 ｂ）これらの図表からマトリクス
【００８０】
【数６４】
【００８１】を導出し、 ｃ）複素振幅のマトリクスＣを関係式 Ｃ＝diag{h1,h2,...,hp}・ＸDに従って求め、ただし
【００８２】
【数６５】
【００８３】は
【００８４】
【数６６】
【００８５】の数値ベクトルの平均値を、そしてＸDは
【００８６】
【数６７】
【００８７】におけるブロックマトリクスの平均値を表
すようにする。
すようにする。
【００８８】これと同値の本発明の方法の第２変形実施
例の相応の発展形態は、センサチャネルｉ＝１，．．，
Ｍにおけるスペクトル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連し
た波形の複素振幅ｃj,iのマトリクスＣを以下のステッ
プの実行により求める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス
例の相応の発展形態は、センサチャネルｉ＝１，．．，
Ｍにおけるスペクトル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連し
た波形の複素振幅ｃj,iのマトリクスＣを以下のステッ
プの実行により求める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス
【００８９】
【数６８】
【００９０】と
【００９１】
【数６９】
【００９２】を作成し、ブロックマトリクス
【００９３】
【数７０】
【００９４】に分割し、 ｂ）これらの図表からマトリクス
【００９５】
【数７１】
【００９６】を導出し、 ｃ）複素振幅のマトリクスＣを関係式
【００９７】
【数７２】
【００９８】に従って求め、ただし
【００９９】
【数７３】
【０１００】は
【０１０１】
【数７４】
【０１０２】の列ベクトルの平均値であり、ＨDは
【０１０３】
【数７５】
【０１０４】におけるブロックマトリクスの平均値であ
るようにする。
るようにする。
【０１０５】スペクトル周波数の複素振幅から実数の波
形振幅とこれに所属する位相が容易に検出される。セン
サフィールドが既知の場合これらの値から、測定誤差の
ない観測された信号を再現し、適切な出力装置、例えば
モニタに表示することができる。波形の位相と個々のセ
ンサ間の位相のずれから、所定の信号成分の発生個所を
非常に正確に再現することができる。これにより例え
ば、病理学的信号成分の発生個所を個々の心拍の１つの
ＱＲＳ複合波から心筋において正確に検出することがで
きる。
形振幅とこれに所属する位相が容易に検出される。セン
サフィールドが既知の場合これらの値から、測定誤差の
ない観測された信号を再現し、適切な出力装置、例えば
モニタに表示することができる。波形の位相と個々のセ
ンサ間の位相のずれから、所定の信号成分の発生個所を
非常に正確に再現することができる。これにより例え
ば、病理学的信号成分の発生個所を個々の心拍の１つの
ＱＲＳ複合波から心筋において正確に検出することがで
きる。
【０１０６】上記説明したすべての方法変形実施例にお
いてとくに、マトリクスＦを誤差最小２乗法または全体
誤差最小２乗法（ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒ
ｅｓ）を用いて求めるのが有利である。一般的に周知の
工学者用数学文献から当業者はこれのための必要な手引
を得る。
いてとくに、マトリクスＦを誤差最小２乗法または全体
誤差最小２乗法（ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒ
ｅｓ）を用いて求めるのが有利である。一般的に周知の
工学者用数学文献から当業者はこれのための必要な手引
を得る。
【０１０７】本発明の方法により推定された複素振幅お
よび固有値は公知のスペクトル分析法により得られた値
よりも格段に正確である。さらに本発明の方法の推定結
果は数値的に非常に安定した数学的方法、例えば特異値
分解および固有値分解であるので、測定信号に重畳され
ることもあるノイズ信号に対して非常に頑強である。
よび固有値は公知のスペクトル分析法により得られた値
よりも格段に正確である。さらに本発明の方法の推定結
果は数値的に非常に安定した数学的方法、例えば特異値
分解および固有値分解であるので、測定信号に重畳され
ることもあるノイズ信号に対して非常に頑強である。
【０１０８】指数波形が減衰されない場合（減衰定数の
消失）、拡張された状態表示は推定精度を付加的に改善
することができる。減衰されない指数波形はマトリクス
Ｆの対数固有値の実数部の消失により特徴付けられる。
この場合は拡張されたブロック−ハンケルマトリクス
（Ｂｌｏｃｋ−Ｈａｎｋｅｌ−Ｍａｔｒｉｘ）
消失）、拡張された状態表示は推定精度を付加的に改善
することができる。減衰されない指数波形はマトリクス
Ｆの対数固有値の実数部の消失により特徴付けられる。
この場合は拡張されたブロック−ハンケルマトリクス
（Ｂｌｏｃｋ−Ｈａｎｋｅｌ−Ｍａｔｒｉｘ）
【０１０９】
【数７６】
【０１１０】をマトリクスＹEの代わりに採用すること
ができる。このマトリクスをマトリクスＹEの代わりに
使用する場合、周波数、減衰定数、振幅および高調波成
分の位相に対する推定は測定データおよびその精度の点
で、線形予測問題を前方予測と後方予測を同時に組み合
わたことにより達成される精度と同等である。この場
合、マトリクスＦの検出のための冗長的な等式系を最適
法を用いて付加条件の適用下で解くことも有利である。
この付加条件はマトリクスＦの対数固有値が消失する実
数部を有することを保証するものである。このようにし
て、対数固有値が所望のように自動的に純粋な虚数とな
る単一のマトリクスＦが得られる。
ができる。このマトリクスをマトリクスＹEの代わりに
使用する場合、周波数、減衰定数、振幅および高調波成
分の位相に対する推定は測定データおよびその精度の点
で、線形予測問題を前方予測と後方予測を同時に組み合
わたことにより達成される精度と同等である。この場
合、マトリクスＦの検出のための冗長的な等式系を最適
法を用いて付加条件の適用下で解くことも有利である。
この付加条件はマトリクスＦの対数固有値が消失する実
数部を有することを保証するものである。このようにし
て、対数固有値が所望のように自動的に純粋な虚数とな
る単一のマトリクスＦが得られる。
【０１１１】本発明のスペクトル分析方法はマルチチャ
ネルＭＣＧまたはＥＣＧデータにおける心室後期電位の
同定識別に適用することができる。この適用では、心拍
を相対的データ間隔の抽出のためのトリガとして使用す
る。このデータ間隔の窓は、図１に示されているように
ＱＲＳ複合波の終了部にある。前処理の別のステップで
はしばしば、測定信号における直流成分および線形傾向
を公知の前処理法を適用して除去するのが有利である。
直流成分および線形傾向を補償するために、例えば直線
を測定データに適合し、これを引き続き測定データから
減算することができる。直流成分および線形傾向のこの
補償は図２に概略的に示されている。この前処理ステッ
プに続いて、次に本来の高分解能スペクトル分析が特許
請求の範囲に既に示したように行われる。
ネルＭＣＧまたはＥＣＧデータにおける心室後期電位の
同定識別に適用することができる。この適用では、心拍
を相対的データ間隔の抽出のためのトリガとして使用す
る。このデータ間隔の窓は、図１に示されているように
ＱＲＳ複合波の終了部にある。前処理の別のステップで
はしばしば、測定信号における直流成分および線形傾向
を公知の前処理法を適用して除去するのが有利である。
直流成分および線形傾向を補償するために、例えば直線
を測定データに適合し、これを引き続き測定データから
減算することができる。直流成分および線形傾向のこの
補償は図２に概略的に示されている。この前処理ステッ
プに続いて、次に本来の高分解能スペクトル分析が特許
請求の範囲に既に示したように行われる。
【０１１２】図１はヒトの心拍の典型的経過を示す。Ｑ
ＲＳ複合波の最大値をトリガするためには、当業者に公
知の一連の手段がある。これにとくに適する手段は、国
際特許出願ＰＣＴ ＤＥＥ９２／００５３９，出願日１
９９２年６月３０日、公開１９９３年２月１８日（発明
者：Ｐ．Ｓｔｒｏｂａｃｈ）に記載されている。図１に
定められたパラメータ、すなわち遅延時間Δｔと窓長さ
Ｌは、例えば医師により自由に選択することができる。
観測されたすべてのチャネルＭから本発明の第１ステッ
プで部分データ（この部分データはパラメータＬ（窓長
さ）により示された領域内にある）が抽出される。
ＲＳ複合波の最大値をトリガするためには、当業者に公
知の一連の手段がある。これにとくに適する手段は、国
際特許出願ＰＣＴ ＤＥＥ９２／００５３９，出願日１
９９２年６月３０日、公開１９９３年２月１８日（発明
者：Ｐ．Ｓｔｒｏｂａｃｈ）に記載されている。図１に
定められたパラメータ、すなわち遅延時間Δｔと窓長さ
Ｌは、例えば医師により自由に選択することができる。
観測されたすべてのチャネルＭから本発明の第１ステッ
プで部分データ（この部分データはパラメータＬ（窓長
さ）により示された領域内にある）が抽出される。
【０１１３】その後各チャネルごとに、抽出された部分
データが直線により、例えば誤差２乗和の最小化により
近似される。引き続き推定された直線を抽出されたロー
データから減算する。この処理により、すべてのチャネ
ルＭに存在する直流成分、場合により線形傾向が補償さ
れる（図２参照）。
データが直線により、例えば誤差２乗和の最小化により
近似される。引き続き推定された直線を抽出されたロー
データから減算する。この処理により、すべてのチャネ
ルＭに存在する直流成分、場合により線形傾向が補償さ
れる（図２参照）。
【０１１４】抽出されたデータ間隔において心信号を減
衰された正弦波状信号成分の重畳としてモデル化するこ
とは、心拍のＱＲＳ後領域における高調波信号成分の推
定に相応する。この適用に対しては既に詳細に説明した
本発明の高分解能マルチチャネルスペクトル分析方法が
とくに適することが判明した。というのは実験が示すよ
うに、測定装置のすべてのセンサＭが同じ周波数を記録
するが、しかしこの波形の振幅および位相はすべてのチ
ャネルにおいて異なり得るからである。
衰された正弦波状信号成分の重畳としてモデル化するこ
とは、心拍のＱＲＳ後領域における高調波信号成分の推
定に相応する。この適用に対しては既に詳細に説明した
本発明の高分解能マルチチャネルスペクトル分析方法が
とくに適することが判明した。というのは実験が示すよ
うに、測定装置のすべてのセンサＭが同じ周波数を記録
するが、しかしこの波形の振幅および位相はすべてのチ
ャネルにおいて異なり得るからである。
【０１１５】ブロックマトリクスＹの特異値分解の際に
ドミナントな特異値を求めることができるようにするた
め、個々の心拍エネルギーに依存しない基準を使用する
と有利である。そのために、特異値を２乗し、この２乗
値を２乗したすべての特異値の和に正規化するのであ
る。このようにして求められた相対的エネルギー係数を
所定の閾値と比較する。この所定の閾値は、信号検出の
ための種々の統計的手段により定められる。これらは例
えば、Ｍ．Ｗａｘ，Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ著、「Ｄｅｔｅ
ｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌｓ ｂｙ Ｉｎｆｏｒ
ｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ｃｒｉｔｅｒｉ
ａ」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．，Ｓｐｅ
ｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏ
ｌ．ＡＳＳＰ−３３，ｐｐ．３８７−３９２，１９８５
年４月に詳細に示されている。さらに閾値を、ドミナン
トな特異値の偶数が生じるように選択するのが有利であ
る。というのは、各実数正弦波状波形は公知のように、
２つの複素指数波形の和だからである。
ドミナントな特異値を求めることができるようにするた
め、個々の心拍エネルギーに依存しない基準を使用する
と有利である。そのために、特異値を２乗し、この２乗
値を２乗したすべての特異値の和に正規化するのであ
る。このようにして求められた相対的エネルギー係数を
所定の閾値と比較する。この所定の閾値は、信号検出の
ための種々の統計的手段により定められる。これらは例
えば、Ｍ．Ｗａｘ，Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ著、「Ｄｅｔｅ
ｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌｓ ｂｙ Ｉｎｆｏｒ
ｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ｃｒｉｔｅｒｉ
ａ」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕｓｔ．，Ｓｐｅ
ｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏ
ｌ．ＡＳＳＰ−３３，ｐｐ．３８７−３９２，１９８５
年４月に詳細に示されている。さらに閾値を、ドミナン
トな特異値の偶数が生じるように選択するのが有利であ
る。というのは、各実数正弦波状波形は公知のように、
２つの複素指数波形の和だからである。
【０１１６】スペクトル分析方法の結果を快適に視覚化
して判断することができるようにするため、推定された
高調波信号成分を各分析心拍ごとに合成心拍信号への重
畳によってまとめ、この合成信号を適切に従来の出力装
置を使用して表示すると有利である。この手段は必ずし
も必要ではないが、推定結果の快適な光学的評価を可能
にする。このようにして後期電位を空間的にも時間的に
も個々の心拍において同定することができる。
して判断することができるようにするため、推定された
高調波信号成分を各分析心拍ごとに合成心拍信号への重
畳によってまとめ、この合成信号を適切に従来の出力装
置を使用して表示すると有利である。この手段は必ずし
も必要ではないが、推定結果の快適な光学的評価を可能
にする。このようにして後期電位を空間的にも時間的に
も個々の心拍において同定することができる。
【０１１７】本発明の方法は、磁気心電図データセット
において広範に実地試験された。図３から図６に示され
たヒストグラムは、４つの異なるデータセットで発見さ
れたドミナントな周波数を示す。ここでは発見された周
波数の数が心臓の測定された周波数にわたって周波数イ
ンターバルでしめされている。遅延時間Δｔはここでは
５０ｍｓ、窓長さＬは９０ｍｓである。３０の並列動作
する測定チャネルが評価された。４人の患者すべてにお
いて明瞭な信号成分が１５Ｈｚと５０Ｈｚの領域に発生
した。１５ＨｚはＱＲＳ複合波の振動に相応し、５０Ｈ
ｚは電源周波数に相応する。後期電位を有する患者では
付加的に、約２００Ｈｚ付近の高調波信号成分の山が明
瞭に識別できる（図３および図４参照）。上側周波数領
域におけるこの山は健常者には存在しない（図５および
図６参照）。したがって発見された周波数をヒストグラ
ムに表示することにより、後期電位を容易に診断するこ
とができる。
において広範に実地試験された。図３から図６に示され
たヒストグラムは、４つの異なるデータセットで発見さ
れたドミナントな周波数を示す。ここでは発見された周
波数の数が心臓の測定された周波数にわたって周波数イ
ンターバルでしめされている。遅延時間Δｔはここでは
５０ｍｓ、窓長さＬは９０ｍｓである。３０の並列動作
する測定チャネルが評価された。４人の患者すべてにお
いて明瞭な信号成分が１５Ｈｚと５０Ｈｚの領域に発生
した。１５ＨｚはＱＲＳ複合波の振動に相応し、５０Ｈ
ｚは電源周波数に相応する。後期電位を有する患者では
付加的に、約２００Ｈｚ付近の高調波信号成分の山が明
瞭に識別できる（図３および図４参照）。上側周波数領
域におけるこの山は健常者には存在しない（図５および
図６参照）。したがって発見された周波数をヒストグラ
ムに表示することにより、後期電位を容易に診断するこ
とができる。
【０１１８】担当医が患者の周波数ヒストグラムを鑑定
した後、担当医はデータセット中の自分に興味のある周
波数を、例えば合成信号に基づいて概観することができ
る。これにより後期電位の時間的同定、すなわちどの後
期電位がどの心拍に発生したかを明らかにすることがで
きる。さらにＭセンサチャネルにおける振幅と位相の評
価により後期電位の空間的同定も可能である。
した後、担当医はデータセット中の自分に興味のある周
波数を、例えば合成信号に基づいて概観することができ
る。これにより後期電位の時間的同定、すなわちどの後
期電位がどの心拍に発生したかを明らかにすることがで
きる。さらにＭセンサチャネルにおける振幅と位相の評
価により後期電位の空間的同定も可能である。
【０１１９】
【発明の効果】本発明により、個々の心拍において心室
後期電位を検出することのできる、マルチチャネル観測
の際の高解像度スペクトル分析方法が得られる。
後期電位を検出することのできる、マルチチャネル観測
の際の高解像度スペクトル分析方法が得られる。
【図１】 心拍信号のＱＲＳ複合波の経過および後続の
ＳＴ区間を示す線図である。
ＳＴ区間を示す線図である。
【図２】 測定信号における直流成分および線形傾向の
補償を示す概略図である。
補償を示す概略図である。
【図３】 本発明の方法により検出された、後期電位を
有する患者の周波数ヒストグラムである。
有する患者の周波数ヒストグラムである。
【図４】 本発明の方法により検出された、後期電位を
有する患者の周波数ヒストグラムである。
有する患者の周波数ヒストグラムである。
【図５】 本発明の方法により検出された、後期電位を
有しない患者の周波数ヒストグラムである。
有しない患者の周波数ヒストグラムである。
【図６】 本発明の方法により検出された、後期電位を
有しない患者の周波数ヒストグラムである。
有しない患者の周波数ヒストグラムである。
Δｔ 遅延時間 Ｌ 窓長さ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 17/14 17/17
Claims (16)
- 【請求項１】 ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定
データのＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ
≦Ｎ−１で観測し、 【数１】 の形のマトリクスＹEに 【数２】 によりまとめ、 ｂ）マトリクスＹEの特異値分解 【数３】 を実行し、特異値に対し閾値演算を行い、これにより閾
値よりも絶対値の小さい、ＹEのすべての特異値をゼロ
で置換し、これによりすべてのｐドミナント、すなわち
ＹEのゼロにより置換されなかった特異値が分解 【数４】 のブロックマトリクスΣ1に含まれ、 ｃ） 【数５】 のあてはまるマトリクスΘ1とΘ2を求め、ここでθ1と
θ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマトリクスを
表すものであり、 ｄ）一般的に冗長的な方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解で
あるマトリクスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数
部が求められたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の
自然対数の実数部は前記周波数と関連された減衰定数で
あることを特徴とする、高分解能スペクトル分析方法。 - 【請求項２】 １≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定デー
タのＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ
−１で観測する高分解能スペクトル分析方法において、 スペクトル周波数と該周波数に関連する減衰定数をマト
リクスＦの固有値の自然対数の虚数部および実数部とし
て求め、該マトリクスは一般的に冗長的な方程式系Θ1
・Ｆ＝Θ2の最適解として定義され、ただしマトリクス
Θ1とΘ2は次式により定められ、 【数６】 ただしθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマトリクス 【数７】 の近似特異値分解 【数８】 により定義され、ただし 【数９】 であり、近似特異値分解は元の特異値分解 【数１０】 から特異値に対して閾値演算を行うことにより求めら
れ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹEの特異値
はすべてゼロにより置換され、これによりすべてのｐド
ミナント、すなわちＹEのゼロにより置換されなかった
特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1に含まれる
ことを特徴とする、高分解能スペクトル分析方法。 - 【請求項３】 ａ）１≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定
データのＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ
≦Ｎ−１で観測し、 【数１１】 の形のマトリクスＹTに 【数１２】 によりまとめ、 ｂ）マトリクスＹTの特異値分解 【数１３】 を実行し、特異値に対し閾値演算を行い、これにより閾
値よりも絶対値の小さい、ＹTのすべての特異値をゼロ
で置換し、これによりすべてのｐドミナント、すなわち
ＹTのゼロにより置換されなかった特異値が分解 【数１４】 のブロックマトリクスΣ1に含まれ、 ｃ） 【数１５】 のあてはまるマトリクスΘ1とΘ2を求め、ここでθ1と
θ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマトリクスを
表すものであり、 ｄ）一般的に冗長的な方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最適解で
あるマトリクスＦを求め、Ｆの固有値の自然対数の虚数
部が求められたスペクトル周波数であり、Ｆの固有値の
自然対数の実数部は前記周波数と関連された減衰定数で
あることを特徴とする、高分解能スペクトル分析方法。 - 【請求項４】 １≦ｉ≦Ｍのセンサチャネルの測定デー
タのＭの時間的シーケンスｙｉ（ｎ）を時点０≦ｎ≦Ｎ
−１で観測する高分解能スペクトル分析方法において、 スペクトル周波数と該周波数に関連する減衰定数をマト
リクスＦの固有値の自然対数の虚数部および実数部とし
て求め、該マトリクスは一般的に超決定（ｕｅｂｅｒｂ
ｅｓｔｉｍｍｔｅｎ）された方程式系Θ1・Ｆ＝Θ2の最
適解として定義され、ただしマトリクスΘ1とΘ2は次式
により定められ、 【数１６】 ただしθ1とθ2はそれぞれ第１ないし最後のブロックマ
トリクスを表し、マトリクスΣ1とＵ1はマトリクス 【数１７】 の近似特異値分解 【数１８】 により定義され、ただし 【数１９】 であり、近似特異値分解は元の特異値分解 【数２０】 から特異値に対して閾値演算を行うことにより求めら
れ、これにより絶対値が閾値よりも小さなＹTの特異値
はすべてゼロにより置換され、これによりすべてのｐド
ミナント、すなわちＹTのゼロにより置換されなかった
特異値は近似分解のブロックマトリクスΣ1に含まれる
ことを特徴とする、高分解能スペクトル分析方法。 - 【請求項５】 センサチャネルｉ＝１，．．，Ｍにおけ
るスペクトル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連した波形の
複素振幅ｃj,iのマトリクスＣを以下のステップの実行
により求める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス 【数２１】 と 【数２２】 を作成し、ブロックマトリクス 【数２３】 に分割し、 ｂ）これらの図表からマトリクス 【数２４】 を導出し、 ｃ）複素振幅のマトリクスＣを関係式 Ｃ＝diag{h1,h2,...,hp}・ＸDに従って求め、ただし 【数２５】 は 【数２６】 の数値ベクトルの平均値を、そしてＸDは 【数２７】 におけるブロックマトリクスの平均値を表す請求項１ま
たは２記載の方法。 - 【請求項６】 センサチャネルｉ＝１，．．，Ｍにおけ
るスペクトル周波数ｊ＝１，．．，ｐに関連した波形の
複素振幅ｃj,iのマトリクスＣを以下のステップの実行
により求める、すなわち ａ）マトリクスＦの相似変換Ｆ＝Ｓ・Λ・Ｓ~1とその対
角形Λを基にして、マトリクス 【数２８】 と 【数２９】 を作成し、ブロックマトリクス 【数３０】 に分割し、 ｂ）これらの図表からマトリクス 【数３１】 を導出し、 ｃ）複素振幅のマトリクスＣを関係式 【数３２】 に従って求め、ただし 【数３３】 は 【数３４】 の列ベクトルの平均値であり、ＨDは 【数３５】 におけるブロックマトリクスの平均値である請求項３ま
たは４記載の方法。 - 【請求項７】 マトリクスＦを誤差最小２乗法を用いて
求める請求項１から６までのいずれか１項記載の方法。 - 【請求項８】 マトリクスＦを全体誤差最小２乗法（ｔ
ｏｔａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ）を用いて求め
る請求項１から７までのいずれか１項記載の方法。 - 【請求項９】 総減衰定数はゼロであり、マトリクスＹ
Eの代わりに、マトリクス 【数３６】 を使用する請求項１または２記載の方法。 - 【請求項１０】 マトリクスＦを副次的条件の下で求
め、絶対値のすべての固有値は１である請求項９記載の
方法。 - 【請求項１１】 マルチチャネル医療測定技術における
心室後期電位の検出に用いる請求項１から１０までのい
ずれか１項記載の方法。 - 【請求項１２】 測定データを、心臓から発する信号の
マルチチャネル時間的サンプリングによりＱＲＳ複合波
の終成分とＳＴ区間において求める請求項１１記載の方
法。 - 【請求項１３】 高分解能スペクトル分析を実施する前
に、測定データにおける直流成分と線形傾向を補償する
請求項１２記載の方法。 - 【請求項１４】 個々のセンサの所定の空間的配置構成
を有するセンサアレイを使用し、複素振幅またはこれと
同値の波形の実際の振幅および相から、個々のセンサの
既知の空間的配置構成を基にして所定の信号成分の源の
空間的位置を求める、請求項５または６による請求項１
から１３までのいずれか１項記載の方法。 - 【請求項１５】 後期電位の発生に関連する、心筋の疾
病領域の位置決定に用いる請求項１４記載の方法。 - 【請求項１６】 求められた波形を適正な位相で重畳す
ることにより形成された合成信号を出力装置に表示す
る、請求項５または６による請求項１から１５までのい
ずれか１項記載の方法。
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