JPH08106313A - 数値制御工作機械における楕円曲線の創成方法 - Google Patents
数値制御工作機械における楕円曲線の創成方法Info
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- JPH08106313A JPH08106313A JP6244014A JP24401494A JPH08106313A JP H08106313 A JPH08106313 A JP H08106313A JP 6244014 A JP6244014 A JP 6244014A JP 24401494 A JP24401494 A JP 24401494A JP H08106313 A JPH08106313 A JP H08106313A
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 工具径を加味して目的の楕円曲線を正確に創
成し、併せて楕円面の加工、図形回転した楕円曲線の創
成も可能にする数値制御工作機械における楕円曲線の創
成方法を提供すること。 【構成】 楕円曲線Ｅの離心角θを媒介変数として数値
制御工作機械の工具Ｔと加工物Ｗとの接点の接線方向の
移動速度が一定値になるように工具の座標位置を制御し
て楕円曲線を創成する方法であって、楕円曲線Ｅに対し
て法線方向に工具半径ｒに相当する量だけ離れた座標位
置（ｘn ，ｙn ）を工具中心軌跡が通るように制御す
る。
成し、併せて楕円面の加工、図形回転した楕円曲線の創
成も可能にする数値制御工作機械における楕円曲線の創
成方法を提供すること。 【構成】 楕円曲線Ｅの離心角θを媒介変数として数値
制御工作機械の工具Ｔと加工物Ｗとの接点の接線方向の
移動速度が一定値になるように工具の座標位置を制御し
て楕円曲線を創成する方法であって、楕円曲線Ｅに対し
て法線方向に工具半径ｒに相当する量だけ離れた座標位
置（ｘn ，ｙn ）を工具中心軌跡が通るように制御す
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、数値制御工作機械によ
り加工物に楕円曲線を創成する方法に関するものであ
る。
り加工物に楕円曲線を創成する方法に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】数値制御工作機械により加工物に楕円曲
線を創成する方法として、楕円曲線の離心角を媒介変数
として工具と加工物との接点の接線方向の速度が一定値
になるように工具の座標位置を制御することが特開平６
−５９７１９号公報に示されている。
線を創成する方法として、楕円曲線の離心角を媒介変数
として工具と加工物との接点の接線方向の速度が一定値
になるように工具の座標位置を制御することが特開平６
−５９７１９号公報に示されている。
【０００３】創成する楕円曲線の中心点を原点とし、原
点を通る一つの直線をＸ軸、原点を通りＸ軸に垂直な直
線をＹ軸、楕円曲線の長軸半径をＡ、短軸半径をＢと
し、Ｘ軸を原線とした楕円曲線の離心角をθとすると、
加工物に創成される楕円曲線と工具との接点の位置座標
（Ｘ、Ｙ）は離心角θを媒介変数として下式(1a)、(1b)
により示される。
点を通る一つの直線をＸ軸、原点を通りＸ軸に垂直な直
線をＹ軸、楕円曲線の長軸半径をＡ、短軸半径をＢと
し、Ｘ軸を原線とした楕円曲線の離心角をθとすると、
加工物に創成される楕円曲線と工具との接点の位置座標
（Ｘ、Ｙ）は離心角θを媒介変数として下式(1a)、(1b)
により示される。
【０００４】Ｘ＝Ａ・ｃｏｓθ …式(1a) Ｙ＝Ｂ・ｓｉｎθ …式(1b) 式(1a)、(1b)を離散的に表わすと、 Ｘn ＝Ａ・ｃｏｓθn …式(2a) Ｙn ＝Ｂ・ｓｉｎθn …式(2b) θn+1 ＝θn ＋Δθ …式(3) となる。
【０００５】式(2a)、(2b)より楕円曲線上における工具
と加工物との接点の接線方向の移動速度は、下式(4) に
より示される。
と加工物との接点の接線方向の移動速度は、下式(4) に
より示される。
【０００６】
【数１】 ΔＦ＝√（（Ｘn+1 −Ｘn ）2 ＋（Ｙn+1 −Ｙn ）2 ） …式(4) 式(2a)、(2b)、(3) において、ΔθをΔＦが一定になる
ように制御すれば、目的の楕円曲線が得られる。
ように制御すれば、目的の楕円曲線が得られる。
【０００７】そこで、式(4) へ式(2a)、(2b)、(3) を代
入し、Δθは十分に小さい値という条件を付けると、Δ
θは次式(5) で表わすことができる。
入し、Δθは十分に小さい値という条件を付けると、Δ
θは次式(5) で表わすことができる。
【０００８】
【数２】 Δθ＝ΔＦ√（Ａ2 ｓｉｎ2 θn ＋Ｂ2 ｃｏｓ2 θn ） …式(5) よって、式(2a)、(2b)、(3) 、(5) により移動すべき楕
円曲線上の点（Ｘn+1、Ｙn+1 ）を算出し、前回サンプ
リング時に算出した点（Ｘn 、Ｙn ）との差分をとっ
て、 ΔＸ＝Ｘn+1 −Ｘn …式(6a) ΔＹ＝Ｙn+1 −Ｙn …式(6b) とし、ΔＸ、ΔＹを１サンプルタイム当たりのＸ軸とＹ
軸の移動量とする。
円曲線上の点（Ｘn+1、Ｙn+1 ）を算出し、前回サンプ
リング時に算出した点（Ｘn 、Ｙn ）との差分をとっ
て、 ΔＸ＝Ｘn+1 −Ｘn …式(6a) ΔＹ＝Ｙn+1 −Ｙn …式(6b) とし、ΔＸ、ΔＹを１サンプルタイム当たりのＸ軸とＹ
軸の移動量とする。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】工具として、エンドミ
ルなどの回転工具を使用する場合、工具には工具径が存
在し、式(2a)、(2b)の演算において、工具径に相当する
長さだけ創成する楕円曲線の長径Ａ、短径Ｂを補正した
のでは、真円曲線の創成とは異なって目的の楕円曲線は
創成されない。
ルなどの回転工具を使用する場合、工具には工具径が存
在し、式(2a)、(2b)の演算において、工具径に相当する
長さだけ創成する楕円曲線の長径Ａ、短径Ｂを補正した
のでは、真円曲線の創成とは異なって目的の楕円曲線は
創成されない。
【００１０】本発明は、上述の如き問題点に着目してな
されたものであり、工具径を加味して目的の楕円曲線を
正確に創成し、併せて楕円面の加工、図形回転した楕円
曲線の創成も可能にする数値制御工作機械における楕円
曲線の創成方法を提供することを目的としている。
されたものであり、工具径を加味して目的の楕円曲線を
正確に創成し、併せて楕円面の加工、図形回転した楕円
曲線の創成も可能にする数値制御工作機械における楕円
曲線の創成方法を提供することを目的としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上述の如き目的を達成す
るため、本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法は、数値制御工作機械における楕円曲線の
離心角を媒介変数として工具と加工物との接点の接線方
向の移動速度が一定値になるように工具の座標位置を制
御して楕円曲線を創成する数値制御工作機械における楕
円曲線の創成方法において、楕円曲線に対して法線方向
に工具半径に相当する量だけ離れた座標位置を工具中心
軌跡が通るように制御することを特徴としている。
るため、本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法は、数値制御工作機械における楕円曲線の
離心角を媒介変数として工具と加工物との接点の接線方
向の移動速度が一定値になるように工具の座標位置を制
御して楕円曲線を創成する数値制御工作機械における楕
円曲線の創成方法において、楕円曲線に対して法線方向
に工具半径に相当する量だけ離れた座標位置を工具中心
軌跡が通るように制御することを特徴としている。
【００１２】また本発明による数値制御工作機械におけ
る楕円曲線の創成方法は、前記工具が楕円曲線の創成の
ための移動と同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な
方向へ移動するように工具の座標位置を制御することを
詳細な特徴としている。
る楕円曲線の創成方法は、前記工具が楕円曲線の創成の
ための移動と同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な
方向へ移動するように工具の座標位置を制御することを
詳細な特徴としている。
【００１３】また本発明による数値制御工作機械におけ
る楕円曲線の創成方法は、楕円曲線を形成する平面上で
の直角座標における楕円曲線の回転角に基づいて前記工
具の座標位置を補正することをもう一つの詳細な特徴と
している。
る楕円曲線の創成方法は、楕円曲線を形成する平面上で
の直角座標における楕円曲線の回転角に基づいて前記工
具の座標位置を補正することをもう一つの詳細な特徴と
している。
【００１４】
【作用】楕円曲線に対して法線方向に工具半径に相当す
る量だけ離れた座標位置を工具中心軌跡が通るように制
御することで、工具の中心が、創成する楕円曲線上の点
での法線方向に常に工具半径だけ離れたところを移動
し、目的の楕円曲線が創成される。
る量だけ離れた座標位置を工具中心軌跡が通るように制
御することで、工具の中心が、創成する楕円曲線上の点
での法線方向に常に工具半径だけ離れたところを移動
し、目的の楕円曲線が創成される。
【００１５】また工具が楕円曲線の創成のための移動と
同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な方向へ移動す
るように工具の座標位置を制御することで、楕円曲線を
創成する平面に垂直な方向へ連続して切り込みが行わ
れ、垂直方向に連続した楕円曲線の創成、即ち楕円面の
加工が行われる。
同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な方向へ移動す
るように工具の座標位置を制御することで、楕円曲線を
創成する平面に垂直な方向へ連続して切り込みが行わ
れ、垂直方向に連続した楕円曲線の創成、即ち楕円面の
加工が行われる。
【００１６】また、楕円曲線を形成する平面上での直角
座標における楕円曲線の回転角に基づいて工具の座標位
置を補正することで、図形回転した楕円曲線の創成が行
われる。
座標における楕円曲線の回転角に基づいて工具の座標位
置を補正することで、図形回転した楕円曲線の創成が行
われる。
【００１７】
【実施例】以下に本発明の実施例を図面を用いて詳細に
説明する。
説明する。
【００１８】工具の位置が直線２軸により定められる数
値制御工作機械において設定される座標系と創成される
楕円曲線の関係を図１、図２に示す。図１は楕円曲線の
内側に工具径補正を行った場合を、図２は楕円曲線の外
側に工具径補正を行った場合を各々示している。
値制御工作機械において設定される座標系と創成される
楕円曲線の関係を図１、図２に示す。図１は楕円曲線の
内側に工具径補正を行った場合を、図２は楕円曲線の外
側に工具径補正を行った場合を各々示している。
【００１９】これらの図では、創成される楕円曲線をＥ
とし、楕円曲線Ｅの中心点を原点Ｏ、この原点Ｏを通る
一つの直線をＸ軸、原点Ｏを通ってＸ軸に垂直な直線を
Ｙ軸、長軸半径をＡ、短軸半径をＢとし、Ｘ軸を原線と
した楕円曲線Ｅ上の工具Ｔと加工物Ｗとの接点座標（Ｘ
n 、Ｙn ）の回転角を離心角θで示す。
とし、楕円曲線Ｅの中心点を原点Ｏ、この原点Ｏを通る
一つの直線をＸ軸、原点Ｏを通ってＸ軸に垂直な直線を
Ｙ軸、長軸半径をＡ、短軸半径をＢとし、Ｘ軸を原線と
した楕円曲線Ｅ上の工具Ｔと加工物Ｗとの接点座標（Ｘ
n 、Ｙn ）の回転角を離心角θで示す。
【００２０】ここで、工具Ｔの工具半径をｒとすると、
創成する楕円曲線Ｅに対して法線方向に工具半径ｒに相
当する量だけ離れた座標位置を工具中心軌跡が通るよう
に制御する。この場合、工具中心軌跡は創成する楕円曲
線から法線方向に常に距離ｒだけ離れた位置を通る曲線
（以下、この曲線を補正曲線Ｌｔと呼ぶ）を描くことに
なる。
創成する楕円曲線Ｅに対して法線方向に工具半径ｒに相
当する量だけ離れた座標位置を工具中心軌跡が通るよう
に制御する。この場合、工具中心軌跡は創成する楕円曲
線から法線方向に常に距離ｒだけ離れた位置を通る曲線
（以下、この曲線を補正曲線Ｌｔと呼ぶ）を描くことに
なる。
【００２１】補正曲線Ｌｔは創成する楕円曲線Ｅの相似
形ではないので、補正曲線Ｌｔ上の点、即ち工具中心位
置座標（ｘn 、ｙn ）を上述の式(2a)、(2b)によって求
められた接点座標（Ｘn 、Ｙn ）より求める必要があ
る。
形ではないので、補正曲線Ｌｔ上の点、即ち工具中心位
置座標（ｘn 、ｙn ）を上述の式(2a)、(2b)によって求
められた接点座標（Ｘn 、Ｙn ）より求める必要があ
る。
【００２２】まず、楕円曲線Ｅ上における工具Ｔと加工
物Ｗとの接点（Ｘn 、Ｙn ）での接線方向のベクトルを
求める。式(1a)、(1b)を離心角θで微分すると、
物Ｗとの接点（Ｘn 、Ｙn ）での接線方向のベクトルを
求める。式(1a)、(1b)を離心角θで微分すると、
【数３】 ｄＸ／ｄθ＝−Ａ・ｓｉｎθ＝−Ｙ・Ａ／Ｂ …式(7a) ｄＹ／ｄθ＝ Ｂ・ｃｏｓθ＝Ｘ・Ｂ／Ａ …式(7b) となる。
【００２３】次に接点座標（Ｘn 、Ｙn ）からの法線と
補正曲線Ｌｔが交わる点、即ち工具中心位置座標（ｘn
、ｙn ）へのベクトル、これを便宜的に補正ベクトル
Ｐと呼ぶと、補正ベクトルＰの成分（Ｐｘ、Ｐｙ）は次
式(8a)、(8b)で示される。但し、工具の半径をｒとす
る。
補正曲線Ｌｔが交わる点、即ち工具中心位置座標（ｘn
、ｙn ）へのベクトル、これを便宜的に補正ベクトル
Ｐと呼ぶと、補正ベクトルＰの成分（Ｐｘ、Ｐｙ）は次
式(8a)、(8b)で示される。但し、工具の半径をｒとす
る。
【００２４】
【数４】 Ｐｘ＝±ｒＸn ／√（（Ａ2 ／Ｂ2 ）2 Ｙn 2 ＋Ｘn 2 ） …式(8a) Ｐｙ＝±ｒＹn ／√（（Ｂ2 ／Ａ2 ）2 Ｘn 2 ＋Ｙn 2 ） …式(8b) 式(8a)、(8b)における±符号は、工具Ｔの中心が楕円曲
線Ｅよりも内側にある場合（図１参照）と、外側にある
場合（図２参照）、また楕円曲線Ｅを工具Ｔが時計廻り
方向へ移動するか、反時計廻り方向へ移動するかで場合
分けする。
線Ｅよりも内側にある場合（図１参照）と、外側にある
場合（図２参照）、また楕円曲線Ｅを工具Ｔが時計廻り
方向へ移動するか、反時計廻り方向へ移動するかで場合
分けする。
【００２５】楕円曲線Ｅ上の点（Ｘn 、Ｙn ）に対応す
る補正曲線Ｌｔ上の工具中心位置座標（ｘn 、ｙn ）は
点（Ｘn 、Ｙn ）からベクトルＰだけオフセットした点
であり、次式(9a)、(9b)により示される。
る補正曲線Ｌｔ上の工具中心位置座標（ｘn 、ｙn ）は
点（Ｘn 、Ｙn ）からベクトルＰだけオフセットした点
であり、次式(9a)、(9b)により示される。
【００２６】 ｘn ＝Ｘn ＋Ｐｘ …式(9a) ｙn ＝Ｙn ＋Ｐｙ …式(9b) よって、楕円曲線Ｅ上の点（Ｘn+1 、Ｙn+1 ）より補正
曲線Ｌｔ上の点（ｘn+1 、ｙn+1 ）を求め、前回サンプ
リング時に求めた補正曲線Ｌｔ上の点（ｘn 、ｙn ）と
の差分をとって、 Δｘ＝ｘn+1 −ｘn …式(10a) Δｙ＝ｙn+1 −ｙn …式(10b) とし、ΔｘとΔｙを１サンプルタイム当たりのＸ軸とＹ
軸の移動量とする。
曲線Ｌｔ上の点（ｘn+1 、ｙn+1 ）を求め、前回サンプ
リング時に求めた補正曲線Ｌｔ上の点（ｘn 、ｙn ）と
の差分をとって、 Δｘ＝ｘn+1 −ｘn …式(10a) Δｙ＝ｙn+1 −ｙn …式(10b) とし、ΔｘとΔｙを１サンプルタイム当たりのＸ軸とＹ
軸の移動量とする。
【００２７】このように楕円曲線Ｅの基本式である式(2
a)、(2b)を元に補正曲線Ｌｔ上の次に移動すべき工具位
置を算出することで、工具半径ｒにかかわらず楕円曲線
Ｅの創成を何回も繰り返す場合でも累積誤差を生ずる虞
れはなく、楕円曲線Ｅの創成が正確に行われる。
a)、(2b)を元に補正曲線Ｌｔ上の次に移動すべき工具位
置を算出することで、工具半径ｒにかかわらず楕円曲線
Ｅの創成を何回も繰り返す場合でも累積誤差を生ずる虞
れはなく、楕円曲線Ｅの創成が正確に行われる。
【００２８】但し、工具の中心が楕円曲線Ｅの内側を通
る場合、工具半径ｒが次の条件を満たさない場合、楕円
曲線Ｅの長軸方向において加工物Ｗへの切り込み過ぎを
起こすので、その場合を考慮した処理も必要となる。
る場合、工具半径ｒが次の条件を満たさない場合、楕円
曲線Ｅの長軸方向において加工物Ｗへの切り込み過ぎを
起こすので、その場合を考慮した処理も必要となる。
【００２９】
【数５】 ｒ≦Ｂ2 ／Ａ （但し、Ａ≧Ｂとする） …式(11) 図１、図２に示すように座標系が定められる場合、楕円
曲線Ｅを開始する位置を（Ａ，０）とし、数値制御装置
への指令ブロックより接線速度Ｆ、長軸半径Ａ、短軸半
径Ｂ、終点までの回転角をθK とすると、数値制御装置
はθn ＝０〜θK の範囲に亙って以下の通りのサンプリ
ング式の演算を行う。
曲線Ｅを開始する位置を（Ａ，０）とし、数値制御装置
への指令ブロックより接線速度Ｆ、長軸半径Ａ、短軸半
径Ｂ、終点までの回転角をθK とすると、数値制御装置
はθn ＝０〜θK の範囲に亙って以下の通りのサンプリ
ング式の演算を行う。
【００３０】
【数６】 Δθn ＝（Ｆ・Ｓ）／√（Ａ2 ｓｉｎ2 θn ＋Ｂ2 ｃｏｓ2 θn) …式(12a) θn ＝θn-1 ＋Δθn …式(12b) ΔＸn ＝Ａ（ｃｏｓθn −ｃｏｓθn-1 ） …式(12c) ΔＹn ＝Ｂ（ｓｉｎθn −ｓｉｎθn-1 ） …式(12d) Ｐｘ＝±ｒＸn ／√（（Ａ2 ／Ｂ2 ）2 Ｙn 2 ＋Ｘn 2 ) …式(12e) Ｐｙ＝±ｒＹn ／√（（Ｂ2 ／Ａ2 ）2 Ｘn 2 ＋Ｙn 2) …式(12f) ｘn ＝Ｘn-1 ＋ΔＸn ＋Ｐｘ …式(12g) ｙn ＝Ｙn-1 ＋ΔＹn ＋Ｐｙ …式(12h) Δｘn ＝ｘn −ｘn-1 …式(12i) Δｙn ＝ｙn −ｙn-1 …式(12j) 但し、Ｓはサンプリング周期、n はサンプリング時点を
示す。また各初期値θ0 、Ｘ0 、Ｙ0 、ｘ0 、ｙ0 は以
下の通りである。
示す。また各初期値θ0 、Ｘ0 、Ｙ0 、ｘ0 、ｙ0 は以
下の通りである。
【００３１】
【数７】θ0 ＝０、Ｘ0 ＝Ａ、Ｙ0 ＝０、ｘ0 ＝Ａ±
ｒ、ｙ0 ＝０ 式(12a) 〜(12j) を計算し、Δｘn 、Δｙn を位置制御
手段へのＸ軸とＹ軸の１サンプリング当たりの位置指令
値として出力する。
ｒ、ｙ0 ＝０ 式(12a) 〜(12j) を計算し、Δｘn 、Δｙn を位置制御
手段へのＸ軸とＹ軸の１サンプリング当たりの位置指令
値として出力する。
【００３２】次に楕円曲線が形成される平面に垂直な方
向へも加工する場合を考える。
向へも加工する場合を考える。
【００３３】楕円曲線Ｅが形成される平面に垂直な方向
への移動指令を楕円曲線１回転当たりの移動量Ｋとして
表わすと、式(3) により楕円曲線Ｅ上の接点座標（Ｘn
、Ｙn ）の離心角θが求まるので、垂直方向（Ｚ軸方
向）の位置座標Ｚn と離心角θの関係は、 Ｚn ＝θn ・Ｋ／２π …式(13) となる。
への移動指令を楕円曲線１回転当たりの移動量Ｋとして
表わすと、式(3) により楕円曲線Ｅ上の接点座標（Ｘn
、Ｙn ）の離心角θが求まるので、垂直方向（Ｚ軸方
向）の位置座標Ｚn と離心角θの関係は、 Ｚn ＝θn ・Ｋ／２π …式(13) となる。
【００３４】垂直方向への１サンプリング当たりの移動
量ΔＺは、 ΔＺ＝Ｚn −Ｚn-1 …式(14) と求められる。
量ΔＺは、 ΔＺ＝Ｚn −Ｚn-1 …式(14) と求められる。
【００３５】このように楕円曲線Ｅでの絶対値的なパラ
メータである離心角θを元に垂直方向の次に移動すべき
工具位置を算出することで工具半径ｒにかかわらず、楕
円曲線Ｅの創成を何回も繰り返す場合でも垂直方向への
累積誤差を生ずる虞れはなく、垂直に連続した楕円曲線
Ｅの創成が正確に行われる。。
メータである離心角θを元に垂直方向の次に移動すべき
工具位置を算出することで工具半径ｒにかかわらず、楕
円曲線Ｅの創成を何回も繰り返す場合でも垂直方向への
累積誤差を生ずる虞れはなく、垂直に連続した楕円曲線
Ｅの創成が正確に行われる。。
【００３６】よって、式(2a)、(2b)、(3) 、(5) と式(8
a)、(8b)〜(10b) と式(13)、(14)により、工具の半径が
ゼロではない場合で、楕円曲線が形成される平面に垂直
な方向へ加工する場合のΔＸ、ΔＹ、ΔＺが求まる。
a)、(8b)〜(10b) と式(13)、(14)により、工具の半径が
ゼロではない場合で、楕円曲線が形成される平面に垂直
な方向へ加工する場合のΔＸ、ΔＹ、ΔＺが求まる。
【００３７】次に図３に示されているように、楕円曲線
Ｅが形成される平面上で原点０を中心に図形回転する場
合を考える。なお、便宜的に図形回転した楕円曲線Ｅａ
に工具径補正をかけた曲線を回転補正曲線Ｌｔａと呼
ぶ。
Ｅが形成される平面上で原点０を中心に図形回転する場
合を考える。なお、便宜的に図形回転した楕円曲線Ｅａ
に工具径補正をかけた曲線を回転補正曲線Ｌｔａと呼
ぶ。
【００３８】図３に示されているように、式(9a)、(9b)
によって楕円曲線Ｅ上の接点座標（Ｘn 、Ｙn ）に対応
する補正曲線Ｌｔ上の工具中心位置座標（ｘn 、ｙn ）
を求め、次式(15a) 、(15b) により回転補正曲線Ｌｔａ
上の工具中心位置座標（αn、βn ）を算出する。但
し、図形回転角をφとする。
によって楕円曲線Ｅ上の接点座標（Ｘn 、Ｙn ）に対応
する補正曲線Ｌｔ上の工具中心位置座標（ｘn 、ｙn ）
を求め、次式(15a) 、(15b) により回転補正曲線Ｌｔａ
上の工具中心位置座標（αn、βn ）を算出する。但
し、図形回転角をφとする。
【００３９】
【数８】 αn ＝ｘn ・ｃｏｓφ−ｙn ・ｓｉｎφ …式(15a) βn ＝ｘn ・ｓｉｎφ＋ｙn ・ｃｏｓφ …式(15b) そして、前回サンプリング時の回転補正曲線Ｌｔａ上の
工具中心位置座標（αn-1 、βn-1 ）より、 Δα＝αn −αn-1 …式(16a) Δβ＝βn −βn-1 …式(16b) をもって、Δα、Δβを求め、これを１サンプルタイム
当たりのＸ軸とＹ軸の移動量とする。
工具中心位置座標（αn-1 、βn-1 ）より、 Δα＝αn −αn-1 …式(16a) Δβ＝βn −βn-1 …式(16b) をもって、Δα、Δβを求め、これを１サンプルタイム
当たりのＸ軸とＹ軸の移動量とする。
【００４０】このように楕円曲線Ｅ上の点を元に回転補
正曲線Ｌｔａ上の工具中心位置座標（αn 、βn ）を算
出することで、工具半径ｒにかかわらず楕円曲線Ｅａの
創成を何回も繰り返す場合でも累積誤差を生ずる虞れは
なく、楕円曲線Ｅａの創成が正確に行われる。
正曲線Ｌｔａ上の工具中心位置座標（αn 、βn ）を算
出することで、工具半径ｒにかかわらず楕円曲線Ｅａの
創成を何回も繰り返す場合でも累積誤差を生ずる虞れは
なく、楕円曲線Ｅａの創成が正確に行われる。
【００４１】次に楕円曲線が形成される平面上で原点を
中心に図形回転し、かつ楕円曲線が形成される平面に垂
直な方向へも加工する場合を考える。
中心に図形回転し、かつ楕円曲線が形成される平面に垂
直な方向へも加工する場合を考える。
【００４２】楕円曲線が図形回転していても垂直方向へ
の移動については図形回転していない場合と同じなの
で、式(13)、(14)によって垂直方向（Ｚ軸方向）の移動
量が求められる。
の移動については図形回転していない場合と同じなの
で、式(13)、(14)によって垂直方向（Ｚ軸方向）の移動
量が求められる。
【００４３】次に図４を参照して本発明の楕円曲線の創
成方法を実行する処理フローを説明する。
成方法を実行する処理フローを説明する。
【００４４】まず数値制御装置への指令ブロックの指令
を解析し、長軸半径Ａ、短軸半径Ｂ、工具半径ｒ、接線
速度Ｆなどを取り込む（ステップ１０）。
を解析し、長軸半径Ａ、短軸半径Ｂ、工具半径ｒ、接線
速度Ｆなどを取り込む（ステップ１０）。
【００４５】次にθn 、Ａ、Ｂ、Ｆより式(12a) に従っ
てΔθn を算出し（ステップ２０）、Δθn よりＸn+1
とＹn+1 とを算出する（ステップ３０）。
てΔθn を算出し（ステップ２０）、Δθn よりＸn+1
とＹn+1 とを算出する（ステップ３０）。
【００４６】次にＸn+1 とＹn+1 よりＰｘとＰｙを算出
し、ｘn+1 ＝Ｘn-1 ＋Ｐｘ，ｙn+1＝Ｙn+1 ＋Ｐｙなる
演算を行って工具径補正処理を行う（ステップ４０）。
し、ｘn+1 ＝Ｘn-1 ＋Ｐｘ，ｙn+1＝Ｙn+1 ＋Ｐｙなる
演算を行って工具径補正処理を行う（ステップ４０）。
【００４７】次に図形回転があるか否かを判別し（ステ
ップ５０）、図形回転がある場合には、αn+1 ＝ｘn+1
・ｃｏｓφ−ｙn+1 ・ｓｉｎφ，βn+1 ＝ｘn+1 ・ｓｉ
ｎφ＋ｙn+1 ・ｃｏｓφなる演算を行って図形回転処理
を行う（ステップ６０）。
ップ５０）、図形回転がある場合には、αn+1 ＝ｘn+1
・ｃｏｓφ−ｙn+1 ・ｓｉｎφ，βn+1 ＝ｘn+1 ・ｓｉ
ｎφ＋ｙn+1 ・ｃｏｓφなる演算を行って図形回転処理
を行う（ステップ６０）。
【００４８】次にΔｘ＝ｘn+1 −ｘn またはαn+1 −α
n ，Δｙn ＝ｙn+1 −ｙn またはβn+1 −βn なる演算
を行ってＸ軸とＹ軸の軸移動指令を生成出力する（ステ
ップ７０）。
n ，Δｙn ＝ｙn+1 −ｙn またはβn+1 −βn なる演算
を行ってＸ軸とＹ軸の軸移動指令を生成出力する（ステ
ップ７０）。
【００４９】この後にｘn+1 をｘn に、またはαn+1 を
αn に、またｙn+1 をｙn に、またはβn+1 をβn に更
新する（ステップ８０）。
αn に、またｙn+1 をｙn に、またはβn+1 をβn に更
新する（ステップ８０）。
【００５０】次に楕円曲線が形成される平面に垂直な方
向、即ちＺ軸方向にも加工があるか否かを判別する（ス
テッ９０）。Ｚ軸方向加工がない場合にはステップ２０
に戻り、ステップ２０〜ステップ８０を一つの指令ブロ
ック分、繰り返し実行する。
向、即ちＺ軸方向にも加工があるか否かを判別する（ス
テッ９０）。Ｚ軸方向加工がない場合にはステップ２０
に戻り、ステップ２０〜ステップ８０を一つの指令ブロ
ック分、繰り返し実行する。
【００５１】Ｚ軸方向加工がある場合には、Ｚn ＝θn
・Ｋ／２π、ΔＺ＝Ｚn+1 −Ｚn なる演算を行ってＺ軸
移動指令を生成出力する（ステップ１００）。
・Ｋ／２π、ΔＺ＝Ｚn+1 −Ｚn なる演算を行ってＺ軸
移動指令を生成出力する（ステップ１００）。
【００５２】この後にＺn+1 をＺn に更新し、ステップ
２０に戻り、ステップ２０〜ステップ１１０を一つの指
令ブロック分、繰り返し実行する。
２０に戻り、ステップ２０〜ステップ１１０を一つの指
令ブロック分、繰り返し実行する。
【００５３】図５は本発明による楕円曲線の創成方法の
実施に使用される数値制御装置の一般的構成を示してい
る。この数値制御装置はコンピュータ式のものであり、
バス１により相互に接続されたメインプロセッサ３とＲ
ＯＭ５とＲＡＭ７、９と加工プログラム入力部１１と表
示器１３とサーボコントローラ１５とを有している。ま
た高速処理化のためにメインプロセッサ３にはコプロセ
ッサ１７が直接接続されている。ＲＯＭ５はシステムプ
ログラムを格納し、ＲＡＭ７は一時的なデータ格納メモ
リとして作用し、ＲＡＭ９は加工プログラム入力部１１
より入力した加工プログラムや工具データなどを格納す
る。サーボコントローラ１５には各軸のサーボアンプ１
９が接続され、サーボアンプ１９にはサーボモータ２１
が接続されている。
実施に使用される数値制御装置の一般的構成を示してい
る。この数値制御装置はコンピュータ式のものであり、
バス１により相互に接続されたメインプロセッサ３とＲ
ＯＭ５とＲＡＭ７、９と加工プログラム入力部１１と表
示器１３とサーボコントローラ１５とを有している。ま
た高速処理化のためにメインプロセッサ３にはコプロセ
ッサ１７が直接接続されている。ＲＯＭ５はシステムプ
ログラムを格納し、ＲＡＭ７は一時的なデータ格納メモ
リとして作用し、ＲＡＭ９は加工プログラム入力部１１
より入力した加工プログラムや工具データなどを格納す
る。サーボコントローラ１５には各軸のサーボアンプ１
９が接続され、サーボアンプ１９にはサーボモータ２１
が接続されている。
【００５４】
【発明の効果】以上で述べたように本発明の数値制御工
作機械における楕円曲線の創成方法によると、工具半径
を有する工具による楕円曲線の創成において、楕円曲線
に対して法線方向に工具半径に相当する量だけ離れた座
標位置を工具中心軌跡が通るように制御することで、工
具の中心が、創成する楕円曲線上の点での法線方向に常
に工具半径だけ離れたところを移動し、工具半径の如何
に拘らず目的の、換言すれば加工プログラムにより指定
されている楕円曲線が複雑が計算を必要とすることなく
的確に創成される。
作機械における楕円曲線の創成方法によると、工具半径
を有する工具による楕円曲線の創成において、楕円曲線
に対して法線方向に工具半径に相当する量だけ離れた座
標位置を工具中心軌跡が通るように制御することで、工
具の中心が、創成する楕円曲線上の点での法線方向に常
に工具半径だけ離れたところを移動し、工具半径の如何
に拘らず目的の、換言すれば加工プログラムにより指定
されている楕円曲線が複雑が計算を必要とすることなく
的確に創成される。
【００５５】この場合、楕円曲線創成中の工具と加工物
の接線方向の速度が一定であるため、滑らかな楕円曲線
加工面が得られる。
の接線方向の速度が一定であるため、滑らかな楕円曲線
加工面が得られる。
【００５６】また工具が楕円曲線の創成のための移動と
同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な方向へ移動す
るように工具の座標位置を制御することで、楕円曲線を
創成する平面に垂直な方向へ連続して切り込みが行わ
れ、垂直方向に連続した楕円曲線の創成が正確に行われ
る。
同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な方向へ移動す
るように工具の座標位置を制御することで、楕円曲線を
創成する平面に垂直な方向へ連続して切り込みが行わ
れ、垂直方向に連続した楕円曲線の創成が正確に行われ
る。
【００５７】また、楕円曲線を形成する平面上での直角
座標における楕円曲線の回転角に基づいて工具の座標位
置を補正することで、図形回転した楕円曲線の創成が正
確に行われる。
座標における楕円曲線の回転角に基づいて工具の座標位
置を補正することで、図形回転した楕円曲線の創成が正
確に行われる。
【図１】本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、楕円曲線の内側に工具径補正を行った場合に
ついて示す説明図である。
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、楕円曲線の内側に工具径補正を行った場合に
ついて示す説明図である。
【図２】本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、楕円曲線の外側に工具径補正を行った場合に
ついて示す説明図である。
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、楕円曲線の外側に工具径補正を行った場合に
ついて示す説明図である。
【図３】本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、図形回転を行った場合について示す説明図で
ある。
線の創成方法が実施される座標系と創成される楕円曲線
の関係を、図形回転を行った場合について示す説明図で
ある。
【図４】本発明による数値制御工作機械における楕円曲
線の創成方法を実行するための主要な処理の流れを示す
フローチャートである。
線の創成方法を実行するための主要な処理の流れを示す
フローチャートである。
【図５】本発明による楕円曲線の創成方法の創成を実行
するための数値制御装置のハードウェア構成を示す概略
ブロック図である。
するための数値制御装置のハードウェア構成を示す概略
ブロック図である。
１ メインプロセッサ ３ ＲＯＭ ５、７ ＲＡＭ ９ 加工プログラム入力部 １１ 表示器 １３ サーボコントローラ １５ コプロセッサ １７ サーボアンプ １９ サーボモータ Ｅ 楕円曲線 Ｅａ 図形回転した楕円曲線 Ｌｔ 補正曲線 Ｌｔａ 回転補正曲線 Ｔ 工具 Ｗ 加工物
Claims (3)
- 【請求項１】 楕円曲線の離心角を媒介変数として数値
制御工作機械の工具と加工物との接点の接線方向の移動
速度が一定値になるように工具の座標位置を制御して楕
円曲線を創成する方法において、 楕円曲線に対して法線方向に工具半径に相当する量だけ
離れた座標位置を工具中心軌跡が通るように制御するこ
とを特徴とする数値制御工作機械における楕円曲線の創
成方法。 - 【請求項２】 前記工具が楕円曲線の創成のための移動
と同期して楕円曲線を形成する平面に垂直な方向へ移動
するように工具の座標位置を制御することを特徴とする
請求項１記載の数値制御工作機械における楕円曲線の創
成方法。 - 【請求項３】 楕円曲線を形成する平面上での直角座標
における楕円曲線の回転角に基づいて前記工具の座標位
置を補正することを特徴とする請求項１また２記載の数
値制御工作機械における楕円曲線の創成方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6244014A JPH08106313A (ja) | 1994-10-07 | 1994-10-07 | 数値制御工作機械における楕円曲線の創成方法 |
| US08/535,949 US5730036A (en) | 1994-10-07 | 1995-09-28 | Method of cutting ellipse contour with numerically-controlled machine tools |
| CA002159517A CA2159517C (en) | 1994-10-07 | 1995-09-29 | Method of cutting ellipse contour with numerically-controlled machine tools |
| KR1019950034396A KR0158481B1 (ko) | 1994-10-07 | 1995-10-07 | 수치제어 공작기계에 있어서의 타원곡선의 형성방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6244014A JPH08106313A (ja) | 1994-10-07 | 1994-10-07 | 数値制御工作機械における楕円曲線の創成方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08106313A true JPH08106313A (ja) | 1996-04-23 |
Family
ID=17112432
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6244014A Pending JPH08106313A (ja) | 1994-10-07 | 1994-10-07 | 数値制御工作機械における楕円曲線の創成方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5730036A (ja) |
| JP (1) | JPH08106313A (ja) |
| KR (1) | KR0158481B1 (ja) |
| CA (1) | CA2159517C (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110052892A (zh) * | 2019-05-30 | 2019-07-26 | 沈阳透平机械股份有限公司 | 一种离心压缩机端盖自动寻心的方法 |
Families Citing this family (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3453043B2 (ja) * | 1997-04-30 | 2003-10-06 | 東芝機械株式会社 | 旋回機構の数値制御装置 |
| NO307795B1 (no) * | 1997-10-17 | 2000-05-29 | Norsk Hydro As | Fremgangsmõte samt utstyr for bearbeiding av karbonlegemer |
| WO2004022271A1 (en) * | 2002-09-03 | 2004-03-18 | Weidmer Stan C | Tool with selectively biased member and method for forming a non -axis symmetric feature |
| FI117327B (fi) * | 2004-03-26 | 2006-09-15 | T Drill Oy | Laite soikean reiän työstämiseksi putken seinämään |
| US7090445B2 (en) * | 2005-01-18 | 2006-08-15 | Makino, Inc. | Tool with selectively-biased member |
| US7717652B2 (en) * | 2005-01-18 | 2010-05-18 | Makino, Inc. | Tool with selectively-biased member having an adjustment feature |
| US7806635B2 (en) * | 2007-03-07 | 2010-10-05 | Makino, Inc. | Method and apparatus for producing a shaped bore |
| JP4995976B1 (ja) * | 2011-02-08 | 2012-08-08 | ファナック株式会社 | 回転軸のインポジションチェックを行う数値制御装置 |
| CN103149879B (zh) * | 2011-12-07 | 2015-05-13 | 沈阳高精数控技术有限公司 | 一种基于弧长的数控系统椭圆插补方法 |
| CN104408226B (zh) * | 2014-10-23 | 2017-07-04 | 郑州斯倍思机电有限公司 | 一种基于离心角变化的管板焊接的椭圆插补方法 |
| CN105290442A (zh) * | 2015-11-24 | 2016-02-03 | 陈硕 | 圆孔内大直径孔的镗削方法 |
| CN105322372A (zh) * | 2015-12-02 | 2016-02-10 | 济南草履虫电子科技有限公司 | 一种凸轮式计算机扩展屏端口连接装置 |
| CN113510371B (zh) * | 2020-04-09 | 2023-07-04 | 联合汽车电子有限公司 | 异形回转体的处理方法及生产装置 |
| CN112008102B (zh) * | 2020-07-16 | 2022-06-14 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种衬套椭圆孔的镗孔方法 |
| CN112720075B (zh) * | 2020-12-26 | 2025-11-11 | 哈尔滨工业大学 | 一种大型法兰的现场圆心找正加工工艺 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3763363A (en) * | 1970-03-24 | 1973-10-02 | Yaskawa Denki Seisakusho Kk | Numerical curve generator in a machine tool system |
| US3958471A (en) * | 1972-02-08 | 1976-05-25 | Paul-Heinz Wagner Maschinenfabrikation | Method of and apparatus for manufacturing workpieces having polygonyl inner and outer contours |
| GB1435102A (en) * | 1972-05-30 | 1976-05-12 | Gkn Transmissions Ltd | Apparatus for machining curved surfaces |
| DE3222991A1 (de) * | 1982-06-19 | 1983-12-22 | H.Ley & M.Schmidt Ingenieurbüro für Entwicklung + Konstruktion Friedenthal, 5223 Nümbrecht | Verfahren zur herstellung von werkstuecken mit polygonaler aussen- und/oder innenkontur und vorrichtung zur durchfuehrung des verfahrens |
| US4651599A (en) * | 1983-08-01 | 1987-03-24 | Hans Ley | Method for producing workpieces having polygonal outer and/or inner contours |
| US4857816A (en) * | 1987-02-05 | 1989-08-15 | Joseph Rogozinski | Precise positioning apparatus |
| US4790222A (en) * | 1987-10-29 | 1988-12-13 | Morgan Carey C | Apparatus for cutting various forms out of a picture frame mat or the like |
| US5201618A (en) * | 1991-09-24 | 1993-04-13 | General Motors Corporation | Method for machining an ellipitical bore |
-
1994
- 1994-10-07 JP JP6244014A patent/JPH08106313A/ja active Pending
-
1995
- 1995-09-28 US US08/535,949 patent/US5730036A/en not_active Expired - Fee Related
- 1995-09-29 CA CA002159517A patent/CA2159517C/en not_active Expired - Fee Related
- 1995-10-07 KR KR1019950034396A patent/KR0158481B1/ko not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110052892A (zh) * | 2019-05-30 | 2019-07-26 | 沈阳透平机械股份有限公司 | 一种离心压缩机端盖自动寻心的方法 |
| CN110052892B (zh) * | 2019-05-30 | 2020-07-31 | 沈阳透平机械股份有限公司 | 一种离心压缩机端盖自动寻心的方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5730036A (en) | 1998-03-24 |
| KR960013571A (ko) | 1996-05-22 |
| CA2159517C (en) | 1999-12-28 |
| KR0158481B1 (ko) | 1999-01-15 |
| CA2159517A1 (en) | 1996-04-08 |
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