JPH08108345A - Ｎｃ工作機械の工具の切削経路作成方法および切削シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 要求形状を削り込む虞れなく、荒加工時に格
子間隔を大きくとって、計算時間を短縮する。 【構成】 各格子の単位正方形領域毎に要求形状表面の
ｚ座標値の最大値を求め、この最大値を要素とする２次
元配列Ｓ_H を作成する（処理１１）。各格子の単位正方
形領域毎に工具先端形状表面のｚ座標値の最小値を求
め、この最小値を要素とする２次元配列Ｈ_L を作成する
（処理１２）。この作成した２次元配列Ｓ_HとＨ_L とか
ら、各格子の単位正方形領域内の全ての点で要求形状を
削り込むことなく工具を通過させ得る工具先端中心の下
限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要素とする２次
元配列Ｌ_I を削り込み限界面として作成する（処理１
３）。この作成した削り込み限界面Ｌ_I から工具経路ｐ
を作成する（処理１４）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、ＮＣフライス盤やマ
シニングセンタ等のＮＣ工作機械の制御方法に関し、特
に不規則あるいは複雑な３次元形状を切削加工する場合
の工具の切削経路作成方法および切削シミュレーション
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、通常のＣＡＤデータとして適合し
にくいような不規則あるいは複雑な３次元形状（例え
ば、自由曲面形状，生物の形状，フラクタル形状など）
を要求形状とし、この要求形状をＮＣ工作機械を用いて
切削加工する場合、工具の切削経路を簡単に作成する方
法として、要求形状，被削材の形状，工具の先端形状の
全てを格子点での高さを示す２次元配列で表現し、格子
点毎に干渉計算を行うことにより、工具の切削経路（以
下、工具経路と略す）の作成や切削シミュレーションを
実現する方法が提案されている（特願平２−３２９４７
３号「ＮＣ工作機械における工具制御方法」，T.Saito,
T.Takahashi:"NC Machining with G-bufferMethod",Pro
c.SIGGRAPH'91,pp.207-216,他）。

【０００３】〔工具経路の作成〕この従来手法で工具
経路を求めるためには、先ず、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸
を工具の回転軸にとり、ｘ，ｙ座標上に正方格子を設定
し、その各格子点における要求形状のｚ座標値（複数の
面が重なっている場合は最上面のｚ座標値）を要素とす
る２次元配列Ｓ（ｘ，ｙ）を作成する。また、工具先端
形状についても、各格子点におけるｚ座標値を要素とす
る２次元配列Ｈ（ｉ，ｊ）を作成する。ここで、Ｈ
（ｉ，ｊ）は、工具先端中心を座標原点としたときのｘ
＝ｉ，ｙ＝ｊの位置での工具先端形状表面のｚ座標値で
ある（ただし、格子間隔をｘ，ｙ，ｚの単位長さとす
る）。

【０００４】このとき、要求形状を削り込まないための
工具先端中心の下限ｚ座標値ｚ_I の条件は、図１０から
分かるように、工具先端表面の全ての点（ｉ，ｊ）が要
求形状より上方に位置すること、すなわち、 ｚ_I ＋Ｈ（ｉ，ｊ）≧Ｓ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ） ・・・（１） である。したがって、削り込み限界面は、下記（２）式
により求められる。

【０００５】

【数１】

【０００６】これにより、削り込み限界面上の点Ｌ
_I （ｘ，ｙ）を何らかの順序で読み出して、後述するよ
うに走査工具経路あるいは等高線工具経路により、工具
経路ｐは求められる。 〔切削シミュレーション〕切削シミュレーションについ
ては、各格子点における切削前形状のｚ座標値を要素と
する２次元配列Ｒ（ｘ，ｙ）と、工具先端形状の２次元
配列Ｈ（ｉ，ｊ）と、工具経路ｐとから、各格子点での
切削後形状のｚ座標値を要素とする２次元配列Ｆ（ｘ，
ｙ）を作成する。

【０００７】先ず、工具経路ｐを前記格子上の格子点列
として近似する。その中の１点（ｘ_p ，ｙ_p ，ｚ_p ）を
工具先端中心が通過して被削材を切削するとき、その時
点での被削材の表面形状の２次元配列Ｗ（ｘ_p ，ｙ_p ）
とすると、図１１に示すように、切削された部分の被削
材形状は以下のように変化する。 Ｗ（ｘ_p ＋ｉ，ｙ_p ＋ｊ）:=ｚ_p ＋Ｈ（ｉ，ｊ） ・・・（３） ただし、ｉ² ＋ｊ² ≦ｒ² 、ｒは工具半径。また、記
号:=は、切削によって左辺の変数が更新されることを示
す。

【０００８】実際には、被削材表面が工具より下方にあ
る部分は切削されず、形状は変化しない。結局、被削材
形状の変化は、以下のようになる。 Ｗ（ｘ_p ＋ｉ，ｙ_p ＋ｊ）:=ｍｉｎ（Ｗ（ｘ_p ＋ｉ，ｙ_p ＋ｊ），ｚ_p ＋Ｈ（ ｉ，ｊ）） ・・・（４） ただし、ｉ² ＋ｊ² ≦ｒ² 、ｒは工具半径。 ここで、ｍｉｎ（（式），（式））は、（式）と
（式）との最小値をとる演算である。Ｗ（ｘ，ｙ）の
初期値をＲ（ｘ，ｙ）とし、この処理を工具経路ｐの格
子点列内の全ての点に対して実行したとき、最終的にＷ
（ｘ，ｙ）は切削後形状の２次元配列Ｆ（ｘ，ｙ）に一
致する。なお、Ｆ（ｘ，ｙ）を求める場合の処理の実行
順序は、工具経路ｐの格子点列の順序に依存しない。

【０００９】〔工具経路の作成〕さらに、上記手法の
組み合わせによって、工具上部の刃のない部分と被削材
との衝突を回避するような工具経路を作成することもで
きる。そのためには、各格子点における工具上部形状
（図１２参照）のｚ座標値を要素とする２次元配列Ｕ
（ｉ，ｊ）を作成する。なお、図１２において、１−１
は工具の刃の部分、１−２は工具上部の刃のない部分を
示している。ここで、配列Ｕ（ｉ，ｊ）は、工具先端中
心を座標原点としたときのｘ＝ｉ，ｙ＝ｊの位置での工
具上部形状表面のｚ座標値である。このとき、被削材と
衝突しないための工具先端中心のｚ座標値ｚ_C の条件
は、工具上部表面の全ての点（ｉ，ｊ）が切削前形状よ
り上方に位置すること、すなわち、 ｚ_C ＋Ｕ（ｉ，ｊ）≧Ｒ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ） ・・・（５） である。したがって、衝突限界面は、下記（６）式によ
り求められる。

【００１０】

【数２】

【００１１】この衝突限界面Ｌ_C （ｘ，ｙ）と前記削り
込み限界面Ｌ_I （ｘ，ｙ）とを各格子点毎に比較し、上
方の点をとることによって得られる複合限界面上の点を
何らかの方法で走査することにより、衝突を回避するよ
うな工具経路ｐは求められる。このように、各形状をｚ
座標値（ｚ値）の２次元配列で表現することにより、形
状や工具の種類に拘らず、統一的かつ簡易な方法で工具
経路作成や切削シミュレーションを行うことができる。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来技術を用いた場合、以下の２つの問題が生じる。 〔問題１〕太い工具を用いる荒加工の工具経路作成や切
削シミュレーションにより多くの時間がかかる。なぜな
ら、格子点毎に干渉計算を行う場合の計算量は、被削材
の格子点数と工具先端形状の格子点数との積に比例す
る。したがって、工具を変更すると、工具径の２乗に比
例した計算時間が必要である。しかるに、本来なら計算
精度を要求されないはずの荒加工の計算のために、仕上
げ加工よりも多くの計算時間がかかる、このことが全体
の処理時間を短縮する上でボトルネックとなる。

【００１３】荒加工だけを考えれば、格子間隔を大きく
とって格子点数を削減すれば、計算時間は短縮される。
しかしながら、削減した格子点での高さを無視すること
になるため、この部分で要求形状を削り込む危険性があ
る。また、その後の仕上げ加工では、精度を要求される
ために、格子間隔を小さくしなければならない。このと
き、荒加工後の被削材のシミュレーション形状を仕上げ
加工前の形状として用いる必要があるが、格子間隔を小
さくすると、データに抜けが生じ、仕上げ加工時に正し
いシミュレーションができない。

【００１４】〔問題２〕切削シミュレーションにおいて
は、格子点での切削状況のみを評価しているに過ぎず、
格子点間でいかなる誤差があっても無視されてしまう。
本発明はこのような課題を解決するためになされたもの
で、その目的とするところは、要求形状を削り込む虞れ
なく、荒加工時に格子間隔を大きくとって、計算時間を
短縮することの可能なＮＣ工作機械の工具の切削経路作
成方法を提供することにある。また、荒加工後の被削材
のシミュレーション形状を仕上げ加工前の形状として用
いる場合、格子間隔を小さくしても、仕上げ加工時に正
しいシミュレーションを行うことの可能な、また誤差の
範囲を正確に求めることの可能なＮＣ工作機械の工具の
切削シミュレーション方法を提供することにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、第１発明（請求項１に係る発明）は、ｘ，
ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、ｘ，ｙ座標
上に正方格子を設定し、この各格子の単位正方形領域毎
に要求形状表面のｚ座標値の最大値を求め、この最大値
を要素とする２次元配列Ｓ_H を作成し、また、各格子の
単位正方形領域毎に工具先端形状表面のｚ座標値の最小
値を求め、この最小値を要素とする２次元配列Ｈ_L を作
成し、この作成した２次元配列Ｓ_H とＨ_L とから、各格
子の単位正方形領域内の全ての点で要求形状を削り込む
ことなく工具を通過させ得る工具先端中心の下限ｚ座標
値を求め、この下限ｚ座標値を要素とする２次元配列Ｌ
_I を削り込み限界面として作成するものとし、この作成
した削り込み限界面Ｌ_I から工具の切削経路ｐを作成す
るようにしたものである。

【００１６】また、第２発明（請求項２に係る発明）
は、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、
ｘ，ｙ座標上に正方格子を設定し、この各格子の単位正
方形領域毎に工具先端形状表面のｚ座標値の最小値およ
び最大値を求め、この最小値および最大値を要素とする
２次元配列Ｈ_L およびＨ_H を作成し、この作成した２次
元配列Ｈ_L およびＨ_H と、各格子の単位正方形領域毎に
求められた切削加工前の被削材表面である切削前形状が
取り得るｚ座標値の下限値および上限値を構成要素とす
る２次元配列Ｒ_L およびＲ_H と、工具の切削経路ｐとか
ら、各格子の単位正方形領域毎に切削加工後の被削材表
面である切削後形状が取り得るｚ座標値の下限値および
上限値を求め、この下限値および上限値を構成要素とす
る２次元配列Ｆ_L およびＦ_H を作成するようにしたもの
である。

【００１７】また、第３発明（請求項３に係る発明）
は、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、
ｘ，ｙ座標上に正方格子を設定し、この各格子の単位正
方形領域毎に要求形状表面のｚ座標値の最大値を求め、
この最大値を要素とする２次元配列Ｓ_H を作成し、ま
た、各格子の単位正方形領域毎に工具先端形状表面のｚ
座標値の最小値を求め、この最小値を要素とする２次元
配列Ｈ_L を作成し、この作成した２次元配列Ｓ_H とＨ_L
とから、各格子の単位正方形領域内の全ての点で要求形
状を削り込むことなく工具を通過させ得る工具先端中心
の下限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要素とする
２次元配列Ｌ_I を削り込み限界面として作成する一方、
各格子の単位正方形領域毎に工具上部の刃のない部分で
ある工具上部形状のｚ座標値の最小値を求め、この最小
値を要素とする２次元配列Ｕ_L を作成し、この作成した
２次元配列Ｕ_L と各格子の単位正方形領域毎に求められ
た切削加工前の被削材表面である切削前形状が取り得る
ｚ座標値の上限値を構成要素とする２次元配列Ｒ_H とか
ら、各格子の各単位正方形領域内の全ての点で被削材と
工具上部とが衝突することなく工具を通過させ得る工具
先端中心の下限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要
素とする２次元配列Ｌ_C を衝突限界面として作成し、こ
の作成した衝突限界面Ｌ_C と削り込み限界面Ｌ_I とから
工具の切削経路ｐを作成するようにしたものである。

【００１８】

【作用】したがってこの発明によれば、第１発明では、
要求形状表面の各格子の単位正方形領域でのｚ座標値の
最大値を要素とする２次元配列Ｓ_H と、工具先端形状表
面の各格子の単位正方形領域でのｚ座標値の最小値を要
素とする２次元配列Ｈ_Lとから、削り込み限界面Ｌ_I が
作成され、この作成された削り込み限界面Ｌ_I から工具
の切削経路ｐが作成される。

【００１９】第２発明では、工具先端形状表面の各格子
の単位正方形領域でのｚ座標値の最小値および最大値を
要素とする２次元配列Ｈ_L およびＨ_H と、切削前形状の
各格子の単位正方形領域でのｚ座標値が取り得る下限値
および上限値を構成要素とする２次元配列Ｒ_L およびＲ
_H と、工具の切削経路ｐとから、切削後形状の各格子の
単位正方形領域でのｚ座標値が取り得る下限値および上
限値を構成要素とする２次元配列Ｆ_L およびＦ_H が作成
される。

【００２０】また、第３発明では、要求形状表面の各格
子の単位正方形領域でのｚ座標値の最大値を要素とする
２次元配列Ｓ_H と、工具先端形状表面の各格子の単位正
方形領域でのｚ座標値の最小値を要素とする２次元配列
Ｈ_L とから、削り込み限界面Ｌ_I が作成される一方、工
具上部形状の各格子の単位正方形領域でのｚ座標値の最
小値を要素とする２次元配列Ｕ_L と、切削前形状の各格
子の単位正方形領域でのｚ座標値が取り得る上限値を構
成要素とする２次元配列Ｒ_H とから、衝突限界面Ｌ_C が
作成され、この作成された衝突限界面Ｌ_C と削り込み限
界面Ｌ_I とから工具の切削経路ｐが作成される。

【００２１】

【実施例】以下、本発明を実施例に基づき図面を参照し
ながら説明する。なお、以下の説明では、工具の回転軸
をｚ軸方向として上方（ｚ軸正方向）から切削するよう
な、ｘ，ｙ，ｚの３軸制御のＮＣフライス盤もしくはマ
シニングセンタを例にとって説明する。また、図２に示
すように、各正方形領域での値を要素とする２次元配列
においては、添字が（ａ，ｂ）の要素が、格子点（ａ，
ｂ）をｘ，ｙの最小値に持つような正方形領域、すなわ
ちａ≦ｘ＜ａ＋１，ｂ≦ｙ＜ｂ＋１に対応するものとす
る。すなわち、ｘ，ｙ座標上に正方格子を設定し、格子
点（ａ，ｂ）の単位正方形領域を正方形領域（ａ，ｂ）
とする。

【００２２】〔工具経路の作成：第１発明〕図１に第
１発明の実施例としてその工具経路作成方法の処理の流
れを示す。この実施例では、先ず、処理１１において、
各格子の単位正方形領域毎に、要求形状表面のｚ座標値
（複数の面が上下方向に重なっている場合は最上面のｚ
座標値）の最小値および最大値を求め、この最小値およ
び最大値を要素とする２次元配列Ｓ_L （ｘ，ｙ）および
Ｓ_H （ｘ，ｙ）を作成する。

【００２３】今、仮に、各単位正方形領域内の１点（例
えば、中心点）での要求形状表面のｚ座標値を要素とす
る２次元配列Ｓ（ｘ，ｙ）を考えると、この配列Ｓ
（ｘ，ｙ）は、ＣＧ（コンピュータグラフィックス）で
平行投影画像を生成する場合に使用されるｚバッファ
（視点から対象物体表面までの距離を画素毎に蓄えた２
次元配列）に他ならない。したがって、配列Ｓ（ｘ，
ｙ）の作成には、ＣＧにおいて広く一般的に使われてい
る手法（ｚバッファ法，レイトレーシング法など）が適
用できる。本実施例では、各単位正方形領域内の一点だ
けでなく、全ての点に対する最小値，最大値が必要であ
り、これらを求めるために、例えば次のような方法を用
いる。

【００２４】第１の方法は、単位正方形領域内に規則的
もしくは不規則に複数個のサンプル点をとり、それらの
各サンプル点でのｚ座標値を一般的なＣＧ手法を用いて
算出し、単位正方形領域毎にその内部のサンプル点での
ｚ座標値の最小値および最大値を求めるものである。こ
の場合、サンプル点間の形状変化には対応できないた
め、最小値，最大値は厳密なものではないが、サンプル
点の数を充分多くとれば、多くの対象で必要な精度を出
すことができる。

【００２５】第２の方法は、ＣＧ法としてクロススキャ
ンライン法を応用するものである。クロススキャンライ
ン法で画像生成を行う場合、図３に示すように、画素を
単位正方形領域と考え、多角形の面の組み合わせとして
構成された対象物の各単位正方形領域内に投影される全
ての可視面を多角形領域として算出し、それぞれの領域
の輝度を多角形の面積で重み付けして足し合わせること
により、各画素の輝度を求める。ＮＣ工作機械で切削す
る場合は、輝度と面積を算出するかわりに、各単位正方
形領域毎に、内部の全ての多角形領域の頂点でのｚ値を
算出し、その中の最小値および最大値を求めれば、それ
が単位正方形領域内の全ての点での最小値および最大値
に一致する。図３の例では、斜めに置かれた直方体を切
削することに対応するが、図３に示した単位正方形領域
の場合、黒丸で示した点でのｚ値を求め、その中の最小
値と最大値を求めればよい。ｚ軸正方向から投影してい
るものとすると、この例では、最も奥の点Ａが最小値
に、最も手前の点Ｂが最大値に対応する。

【００２６】次に、処理１２において、工具先端形状の
２次元配列Ｈ_L （ｉ，ｊ），Ｈ_H （ｉ，ｊ）を作成す
る。一般に、工具先端の形状は、平面，球面，円錐面な
どの単純な形状であるから、中心点（回転軸）と各単位
正方形領域の四隅との距離から容易に求められる。一例
として、ｒ＝３のボールエンドミルに対する２次元配列
Ｈ_L （ｉ，ｊ），Ｈ_H （ｉ，ｊ）を、図４（ｂ），
（ｃ）に示す。工具先端中心のｚ座標値を０とした場
合、中心から距離ｄだけ離れた点でのｚ座標値ｈは（図
４（ａ）参照）、下記（７）式により求められる。

【００２７】

【数３】

【００２８】例えば、Ｈ_L （０，１），Ｈ_H （０，１）
を求める場合（図４（ｂ），（ｃ）中の二重丸で記した
部分）、（０，１），（０，２），（１，１），（１，
２）を四隅とする単位正方形領域の内、工具中心と最も
近い点の距離がｄ＝１（座標値（０，１））、最も遠い
点の距離がｄ＝√５、となる。したがって、ｚ座標値の
最小値および最大値は、次のようなる。なお、＋∞は、
該当する点が工具形状の外側にあることを意味する。

【００２９】

【数４】

【００３０】次に、処理１３において、削り込み限界面
の２次元配列Ｌ_I （ｘ，ｙ）を算出する。この場合の配
列Ｌ_I （ｘ，ｙ）の算出方法は、従来手法に示した「要
求形状Ｓ（ｘ，ｙ）と工具先端形状Ｈ（ｉ，ｊ）からの
配列Ｌ_I （ｘ，ｙ）の算出方法」と同様である。ただ
し、本実施例では、単位正方形領域内の全ての点で要求
形状を削り込まないことを保証するため、図５に太線形
状で示すように、要求形状として最大ｚ値の２次元配列
Ｓ_H （ｘ，ｙ）を、工具先端形状として最小ｚ値の２次
元配列Ｈ_L （ｉ，ｊ）を、それぞれ用いる。したがっ
て、配列Ｌ_I （ｘ，ｙ）は次式で得られる。

【００３１】

【数５】

【００３２】そして、最後に、工具経路ｐを求めるため
に、工具経路作成処理１４を行う。この処理１４では、
以下のような用法を用いて、工具経路ｐを求める。 （１）走査工具経路 工具をｘもしくはｙ座標一定で移動させる方法である。
配列Ｌ_I （ｘ，ｙ）の要素を縦もしくは横方向に順次読
み出すことにより得られる。 （２）等高線工具経路 工具をある水平面上（ｚ座標一定）で移動させる方法で
ある。配列Ｌ_I （ｘ，ｙ）上で、このｚ座標をもつ点を
追跡して行くことにより、経路は得られる。

【００３３】〔切削シミュレーション：第２発明〕図６
に第２発明の実施例としてその切削シミュレーション方
法の処理の流れを示す。先ず、切削前形状および工具先
端形状のそれぞれについて、各単位正方形領域でのｚ座
標値の最小値および最大値を要素とする２次元配列を準
備する。工具先端形状の２次元配列Ｈ_L （ｉ，ｊ）およ
びＨ_H （ｉ，ｊ）については、前述した処理１２（図１
参照）によって作成する。

【００３４】切削前形状の２次元配列Ｒ_L （ｘ，ｙ）お
よびＲ_H （ｘ，ｙ）については、切削加工の最初の工程
（荒加工等）の場合は被削材の初期形状から求める。す
なわち、各格子の単位正方形領域毎に、切削加工前の被
削材表面である切削前形状が取り得るｚ座標値の下限値
および上限値（範囲）を求め、この下限値および上限値
を構成要素とする２次元配列Ｒ_L （ｘ，ｙ）およびＲ_H
（ｘ，ｙ）を求める。２番目以降の工程（仕上げ加工
等）の場合は、前工程の切削シミュレーションを行い、
その結果である切削後形状の２次元配列を用いる。

【００３５】そして、処理２１において、工具先端形状
の２次元配列Ｈ_L （ｉ，ｊ）およびＨ_H （ｉ，ｊ）と、
切削前形状の２次元配列Ｒ_L （ｘ，ｙ）およびＲ
_H （ｘ，ｙ）と、工具経路ｐとから、切削後形状を算出
する。処理２１での切削後形状の算出は次のようにして
行う。先ず、工具経路ｐをｘ，ｙ平面上で前記格子に重
ね、ｐ上の格子点、ｐと格子を構成する直線との交点、
およびｐ上の屈曲点を要素とする点列Ｑ＝｛Ｑ₁ ，
Ｑ₂ ，Ｑ₃ ，・・・｝に変換する。

【００３６】図７に工具経路ｐと点列Ｑとの関係の例を
示す。今、工具中心が点列Ｑの各点を通過して行くと
き、各時点における被削材表面形状の各単位正方形領域
でのｚ座標値の最小値および最大値の２次元配列を、そ
れぞれＷ_L （ｘ，ｙ），Ｗ_H （ｘ，ｙ）とする。工具中
心が格子点Ａ＝（ｘ_A ，ｙ_A ）の近傍を通過する場合、
ｘ_A −１＜ｘ＜ｘ_A ＋１，ｙ_A −１＜ｙ＜ｙ_A ＋１の範
囲内（図８に点々で示す領域）に含まれる点列Ｑの点
が、Ｑ_a ，Ｑ_a+1 ，Ｑ_a+2 ，…Ｑ_b であったとすると、
先ずこれらの点および隣接する２点、すなわちＱ_a-1 ，
Ｑ_a ，Ｑ_a+1 ，…Ｑ_b ，Ｑ_b+1 の合わせて（ｂ−ａ＋
３）個の点の中でのｚ座標の最小値ｚ_qminを求める。例
えば、図８の格子点Ａの場合、ｚ_qminは白丸の５点の中
での最小値となる。このとき、格子点Ａの近傍を工具中
心が通過したの後の被削材形状の下限値，上限値は以下
のようになる。

【００３７】

【数６】

【００３８】特に、格子点Ａ上を工具中心が通過した場
合は、上記の処理に加えて、被削材形状の上限値は以下
のようになる。 Ｗ_H （ｘ_A ＋ｉ，ｙ_A ＋ｊ）:=ｍｉｎ（Ｗ_H （ｘ_A ＋ｉ，ｙ_A ＋ｊ），ｚ＋Ｈ_H （ｉ，ｊ）） ・・・（１４） ただし、ｉ² ＋ｊ² ≦ｒ² 、ｒは工具半径。 Ｗ_L （ｘ，ｙ），Ｗ_H （ｘ，ｙ）の初期値をそれぞれＲ
_L （ｘ，ｙ），Ｒ_H （ｘ，ｙ）とし、この処理を工具経
路の格子点列内の全ての点に対して実行したとき、最終
的にＷ_L （ｘ，ｙ），Ｗ_H （ｘ，ｙ）は、求める切削後
形状の２次元配列Ｆ_L （ｘ，ｙ），Ｆ_H （ｘ，ｙ）に一
致する。

【００３９】上記の処理を工具経路ｐに沿った順序で行
う場合、各点でのＷ_L （ｘ，ｙ），Ｗ_H （ｘ，ｙ）の変
化量から、切削量や工具にかかる負荷を求めることがで
きる。一方、最終的な切削後形状を求めることが目的の
場合、点列ｑをどのような順序で処理しても差し支えな
い。切削後形状の２次元配列Ｆ_L （ｘ，ｙ），Ｆ
_H （ｘ，ｙ）は、要求形状の２次元配列Ｓ_L （ｘ，
ｙ），Ｓ_H （ｘ，ｙ）と比較することにより、削り残し
量および削り込み量のチェックに用いることができる。
この場合、各単位正方形領域の削り残し量あるいは削り
込み量は、 下限値：Ｄ_L （ｘ，ｙ）＝Ｆ_L （ｘ，ｙ）−Ｓ_H （ｘ，
ｙ） 上限値：Ｄ_H （ｘ，ｙ）＝Ｆ_H （ｘ，ｙ）−Ｓ_L （ｘ，
ｙ） でおさえることができる。ここで、Ｄ_L （ｘ，ｙ）およ
びＤ_H （ｘ，ｙ）は、正のとき削り残し量，負のとき削
り込み量を表す。

【００４０】切削後形状の２次元配列Ｆ_L （ｘ，ｙ），
Ｆ_H （ｘ，ｙ）は、次工程の切削前形状の２次元配列Ｒ
_L （ｘ，ｙ），Ｒ_H （ｘ，ｙ）として用いることができ
る。もし、工程間で格子間隔に変更がなければ、それぞ
れの２次元配列はそのままの形で利用できる。格子間隔
に変更がある場合、後工程での各単位正方形領域の最小
ｚ値Ｒ_L （ｘ，ｙ）は、前工程での格子との対応位置を
調べ、重なりのある全ての単位正方形領域の最小ｚ値Ｆ
_L （ｘ，ｙ）の最小値を計算することにより求められ
る。後工程の最大ｚ値Ｒ_H （ｘ，ｙ）についても同様
に、前工程での対応する領域の最大ｚ値Ｆ_H （ｘ，ｙ）
の最大値として求められる。これにより、荒加工時に格
子間隔を大きくとり、仕上げ加工時に格子間隔を小さく
するものとしても、正しいシミュレーションを行うこと
ができる。

【００４１】〔工具経路の作成：第３発明〕図９に第
３発明の実施例としてその工具経路作成方法の処理の流
れを示す。この実施例では、処理３１において、工具上
部形状の２次元配列Ｕ_L （ｉ，ｊ）を求める。この処理
３１での配列Ｕ_L （ｉ，ｊ）の作成は、図１に示した処
理１２と同様の方法で行う。処理３２では衝突限界面の
２次元配列Ｌ_C （ｘ，ｙ）の算出を行う。この処理３２
での配列Ｌ_C （ｘ，ｙ）の作成は、従来手法に示した
「切削前形状Ｒ（ｘ，ｙ）と工具上部形状Ｕ（ｘ，ｙ）
から配列Ｌ_C （ｘ，ｙ）を算出する方法」と同様であ
る。ただし、単位正方形領域の全ての点で切削前形状と
工具上部とが衝突しないことを保証するため、切削前形
状として上限ｚ値の２次元配列Ｒ_H （ｘ，ｙ）を、工具
上部形状として最小ｚ値の２次元配列Ｕ_L （ｘ，ｙ）
を、それぞれ用いる。したがって、配列Ｌ_C （ｘ，ｙ）
は、次式で与えられる。

【００４２】

【数７】

【００４３】なお、切削前形状の２次元配列Ｒ_H （ｘ，
ｙ）は、前切削工程について切削シミュレーションを行
っていれば、その結果を用いることができる。衝突を回
避する工具経路ｐを算出するための工具経路作成処理３
３については、前記従来手法と同様である。すなわち、
削り込み限界面Ｌ_I （ｘ，ｙ）と衝突限界面Ｌ_C （ｘ，
ｙ）とを各格子点毎に比較し、上方の点をとることによ
って、複合限界面の２次元配列Ｌ_H （ｘ，ｙ）を作成す
る。図１に示した処理１４において、配列Ｌ_I （ｘ，
ｙ）のかわりに配列Ｌ_H （ｘ，ｙ）を用いれば、同様の
工具経路ｐは作成できる。

【００４４】

【発明の効果】以上説明したことから明らかなように本
発明によれば、第１発明では、要求形状表面の各格子の
単位正方形領域でのｚ座標値の最大値を要素とする２次
元配列Ｓ_H と、工具先端形状表面の各格子の単位正方形
領域でのｚ座標値の最小値を要素とする２次元配列Ｈ_L
とから、削り込み限界面Ｌ_I が作成され、この作成され
た削り込み限界面Ｌ_I から工具の切削経路ｐが作成され
るるものとなり、各格子の単位正方形領域内の全ての点
で要求形状への削り込み回避を保証するものとして、要
求形状を削り込む虞れなく、荒加工時に格子間隔を大き
くとって、工具の切削経路ｐを作成するに際しての計算
時間を短縮することが可能となる。

【００４５】第２発明では、工具先端形状表面の各格子
の単位正方形領域でのｚ座標値の最小値および最大値を
要素とする２次元配列Ｈ_L およびＨ_H と、切削前形状の
各格子の単位正方形領域でのｚ座標値が取り得る下限値
および上限値を構成要素とする２次元配列Ｒ_L およびＲ
_H と、工具の切削経路ｐとから、切削後形状の各格子の
単位正方形領域でのｚ座標値が取り得る下限値および上
限値を構成要素とする２次元配列Ｆ_L およびＦ_H が作成
されるものとなり、荒加工時に格子間隔を大きくとり、
仕上げ加工時に格子間隔を小さくするものとしても、仕
上げ加工時に正しいシミュレーションを行うことが可能
となる。

【００４６】すなわち、荒加工時の各格子の単位正方形
領域でのｚ座標値が取り得る下限値および上限値が判明
しているため、仕上げ加工時の新しい各格子の単位正方
形領域でのｚ座標値が取り得る下限値および上限値を知
ることができ、これにより仕上げ加工時に正しいシミュ
レーションを行うことが可能となる。また、第２発明で
は、各格子の単位正方形領域内での被削材の切削後形状
の上限値および下限値として切削形状がシミュレートさ
れ、切削シミュレーション時に誤差の範囲を正確に求め
ることが可能となる。

【００４７】第３発明では、要求形状表面の各格子の単
位正方形領域でのｚ座標値の最大値を要素とする２次元
配列Ｓ_H と、工具先端形状表面の各格子の単位正方形領
域でのｚ座標値の最小値を要素とする２次元配列Ｈ_L と
から、削り込み限界面Ｌ_I が作成される一方、工具上部
形状の各格子の単位正方形領域でのｚ座標値の最小値を
要素とする２次元配列Ｕ_L と、切削前形状の各格子の単
位正方形領域でのｚ座標値が取り得る上限値を構成要素
とする２次元配列Ｒ_H とから、衝突限界面Ｌ_Cが作成さ
れ、この作成された衝突限界面Ｌ_C と削り込み限界面Ｌ
_I とから工具の切削経路ｐが作成されるものとなり、各
格子の単位正方形領域内の全ての点で要求形状への削り
込み回避を保証するものとして、また各格子の単位正方
形領域内の全ての点で工具上部と被削材との衝突回避を
保証するものとして、要求形状を削り込む虞れなく、荒
加工時に格子間隔を大きくとって、工具の切削経路ｐを
作成するに際しての計算時間を短縮することが可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明（第１発明）の実施例としてその工具
経路作成方法の処理の流れを示す図である。

【図２】 ２次元配列の添字と正方形領域との関係を説
明する図である。

【図３】 クロススキャンライン法を説明する図であ
る。

【図４】 工具先端形状の２次元配列の算出法を説明す
る図である。

【図５】 最大ｚ値と最小ｚ値とを用いた削り込み限界
面の算出法を説明する図である。

【図６】 本発明（第２発明）の実施例としてその切削
シミュレーション方法の処理の流れを示す図である。

【図７】 工具経路ｐと点列ｑとの関係を示す図であ
る。

【図８】 切削後形状算出の対象となる点を説明する図
である。

【図９】 本発明（第３発明）の実施例としてその工具
経路作成方法の処理の流れを示す図である。

【図１０】 従来の削り込み限界面の算出法を説明する
図である。

【図１１】 従来の切削後形状算出を説明する図であ
る。

【図１２】 工具上部形状を説明する図である。

【符号の説明】

１１…要求形状の２次元配列の作成処理、１２…工具先
端形状の２次元配列の作成処理、１３…削り込み限界面
の２次元配列の作成処理、１４…工具経路作成処理、２
１…切削後形状算出処理、３１…工具上部形状の２次元
配列の作成処理、３２…衝突限界面の２次元配列の作成
処理、３３…衝突回避の工具経路作成処理。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｂ 19/4068

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ＮＣ工作機械を用いて要求形状を切削加
   工する場合の工具の切削経路を作成する切削経路作成方
   法であって、 ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、ｘ，ｙ
   座標上に正方格子を設定し、この各格子の単位正方形領
   域毎に要求形状表面のｚ座標値の最大値を求め、この最
   大値を要素とする２次元配列Ｓ_H を作成する第１の処理
   工程と、 前記各格子の単位正方形領域毎に工具先端形状表面のｚ
   座標値の最小値を求め、この最小値を要素とする２次元
   配列Ｈ_L を作成する第２の処理工程と、 前記第１の処理工程により作成された２次元配列Ｓ_H と
   前記第２の処理工程により作成された２次元配列Ｈ_L と
   から、前記各格子の単位正方形領域内の全ての点で要求
   形状を削り込むことなく工具を通過させ得る工具先端中
   心の下限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要素とす
   る２次元配列Ｌ_I を削り込み限界面として作成する第３
   の処理工程とを備え、 この第３の処理工程により作成された削り込み限界面Ｌ
   _I から工具の切削経路ｐを作成するようにしたことを特
   徴とするＮＣ工作機械の工具の切削経路作成方法。
2. 【請求項２】 ＮＣ工作機械を用いて要求形状を切削加
   工する場合の工具の切削経路から実際に切削を行うこと
   なく切削後の形状を求める切削シミュレーション方法で
   あって、 ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、ｘ，ｙ
   座標上に正方格子を設定し、この各格子の単位正方形領
   域毎に工具先端形状表面のｚ座標値の最小値および最大
   値を求め、この最小値および最大値を要素とする２次元
   配列Ｈ_L およびＨ_H を作成する第１の処理工程と、 前記各格子の単位正方形領域毎に求められた切削加工前
   の被削材表面である切削前形状が取り得るｚ座標値の下
   限値および上限値を構成要素とする２次元配列Ｒ_L およ
   びＲ_H と、工具の切削経路ｐと、前記第１の処理工程に
   て作成された２次元配列Ｈ_L およびＨ_H とから、前記各
   格子の単位正方形領域毎に切削加工後の被削材表面であ
   る切削後形状が取り得るｚ座標値の下限値および上限値
   を求め、この下限値および上限値を構成要素とする２次
   元配列Ｆ_L およびＦ_H を作成する第２の処理工程とを備
   えたことを特徴とするＮＣ工作機械の工具の切削シミュ
   レーション方法。
3. 【請求項３】 ＮＣ工作機械を用いて要求形状を切削加
   工する場合の工具の切削経路を作成する切削経路作成方
   法であって、 ｘ，ｙ，ｚ座標系のｚ軸を工具の回転軸にとり、ｘ，ｙ
   座標上に正方格子を設定し、この各格子の単位正方形領
   域毎に要求形状表面のｚ座標値の最大値を求め、この最
   大値を要素とする２次元配列Ｓ_H を作成する第１の処理
   工程と、 前記各格子の単位正方形領域毎に工具先端形状表面のｚ
   座標値の最小値を求め、この最小値を要素とする２次元
   配列Ｈ_L を作成する第２の処理工程と、 前記第１の処理工程により作成された２次元配列Ｓ_H と
   前記第２の処理工程により作成された２次元配列Ｈ_L と
   から、前記各格子の単位正方形領域内の全ての点で要求
   形状を削り込むことなく工具を通過させ得る工具先端中
   心の下限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要素とす
   る２次元配列Ｌ_I を削り込み限界面として作成する第３
   の処理工程と、 前記各格子の単位正方形領域毎に工具上部の刃のない部
   分である工具上部形状のｚ座標値の最小値を求め、この
   最小値を要素とする２次元配列Ｕ_L を作成する第４の処
   理工程と、 前記各格子の単位正方形領域毎に求められた切削加工前
   の被削材表面である切削前形状が取り得るｚ座標値の上
   限値を構成要素とする２次元配列Ｒ_H と、前記第４の処
   理工程により作成された２次元配列Ｕ_L とから、前記各
   格子の単位正方形領域内の全ての点で被削材と工具上部
   とが衝突することなく工具を通過させ得る工具先端中心
   の下限ｚ座標値を求め、この下限ｚ座標値を要素とする
   ２次元配列Ｌ_C を衝突限界面として作成する第５の処理
   工程とを備え、 この第５の処理工程により作成された衝突限界面Ｌ_C と
   前記第３の処理工程により作成された削り込み限界面Ｌ
   _I とから工具の切削経路ｐを作成するようにしたことを
   特徴とするＮＣ工作機械の工具の切削経路作成方法。