JPH08189937A - 加速度センサ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 基板に平行で梁に垂直な方向の加速度を測定
する。 【構成】 おもり６１と梁６２は、シリコン基板５０に
平行で梁６２に垂直な加速度αＹとシリコン基板５０に
垂直な加速度αＺによって変位する。ピエゾ抵抗６４−
１、６４−２にひずみｅ₁ 、ｅ₂ がかった時、ｅ₁ −ｅ
₂ ＝９．６ｍｌαＹ／Ｅａ² ｂ、ｅ₁ ＋ｅ₂ ＝１２ｍｌ
αＺ／Ｅａｂ² となる。ピエゾ抵抗６４−１のひずみの
変位量に比例して抵抗が変化するので、検出器より出力
電圧としてその変化量が測定する。同様に、ピエゾ抵抗
６４−２の抵抗の変化を検出器より出力電圧として測定
する。演算器によって、検出器の出力の差分及びその差
分結果に定数の掛け算をおこなって、加速度αＹを算出
する。さらに、検出器の出力の足算及びその足算結果に
定数の掛け算をおこなって、加速度αＺを算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、梁に配置したピエゾ抵
抗を用いて、この梁のひずみによるピエゾ抵抗の抵抗の
変化を検出することにより、加速度を検出する加速度セ
ンサに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、このような分野の技術としては、
例えば、次のような文献に記載されるものがあった。 文献１；江刺、藤田他著、「マイクロマシーニングとマ
イクロメカトロニクス」、１９９２年、培風館 文献２；ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮ ＯＮ Ｅ
ＬＥＣＴＲＯＮ ＤＥＶＩＣＥＳ、ＥＤ−２６、１９７
９、Lynn Michelle Roylance著、「A Batch-Fabricated
Silicon Accelerometer」、Ｐ．１９１１−１９１７ 文献３；Micro System Technologies 90-Proceedings o
f 1st International Conference on Micro Electro,Op
to,Mechanic System and Components Ed,H,Reichl.Berl
in,Sept.10-13(1990) 、J.Mohr et.l.著、「Movable Mi
crostructures Manufactured by LIGA Process as Basi
c Element for Microsystems」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖ
ｅｒｌａｇ、Ｐ．５２９−５３７ 自動車用（エアバック、ナビゲーション、ＡＢＳ（アン
チスキッドブレーキシステム）制御、サスペンション制
御）、その他ロボットの制御などに加速度センサは数多
くの用途がある。

【０００３】加速度センサは、おもりが梁で支えられて
いる構造を用い、おもりが加速度により変位するのを測
定するものである。梁にひずみゲージを付けて変位を知
るひずみゲージ型と、変位を静電容量の変化に変換する
容量型がある。図２（ａ）〜（ｂ）は、前記文献１及び
３に記載された加速度センサを示す図であり、同図
（ａ）は平面図、同図（ｂ）はＡ−Ａ断面図である。こ
の加速度センサは、片持ち梁３の先におもり２がついて
おり、梁３に形成されたピエゾ抵抗４のピエゾ抵抗効果
による拡散抵抗の変化を、拡散層５を通して、リード６
より検出することで、シリコン基板１に垂直な加速度を
測定することができる。加速度のシリコン基板１に平行
な成分の影響を小さくするために、ピエゾ抵抗４のある
梁３の延長線上におもり２の重心が一致するように設計
されている。また、加速度センサは、おもり２の周辺部
７がエッチングにより除去されたガラスカバー８により
覆われている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
加速度センサにおいては、次のような課題があった。従
来の加速度センサは、基板に垂直な加速度を測定するも
のが殆どであり、基板に平行な加速度を測定できるもの
は殆どない。マイクロマシーニングで、基板に平行な方
向のみに振動する梁、おもりを製作することは、以下に
示すように困難であるからである。図３は、従来の加速
度センサの問題点を示す図である。図３中、おもり１２
は重量ｍ、梁１３は幅ａ、厚さｂ、長さｌである。厚さ
ｂは、基板１１の垂直方向に一致する。Ｘは梁１３の長
さの方向、Ｙは基板１１に平行でＸに垂直な方向、Ｚは
基板１１に垂直な方向である。基板１１に平行で、梁１
３に垂直な加速度αＹがかかるとき梁１３は−Ｙ方向に
曲がる。このときの梁１３の支点から距離ｘでの曲率半
径Ｒ_XYは、 Ｒ_XY＝Ｅａ³ ｂ／｛１２×ｍ（ｌ−ｘ）αＹ｝ ・・・（１） となる。ここでＥは、ヤング率である。

【０００５】また、おもり１２と梁１３は、基板１１に
垂直な加速度αＺによって−Ｚ方向に曲がる。この時の
曲率半径Ｒ_ZXは、 Ｒ_ZX＝Ｅａｂ³ ／｛１２×ｍ（ｌ−ｘ）αＺ｝ ・・・（２） となる。梁１３の変位の大きさは、曲率半径に反比例す
る。従ってＹ方向の単位加速度に対するひずみの大きさ
と、Ｚ方向の単位加速度に対するひずみの大きさの比
は、 （１／Ｒ_ZXαＺ）／（１／Ｒ_XYαＹ）＝ａ² ／ｂ² ・・・（３） となる。例えば、アスペクト比ｂ／ａ＝１０の構造を作
ると、加速度αＺの影響を１％以内に抑えられて、図３
に示す構造のおもり１２と梁１３とを有する加速度セン
サによって基板１１に平行な加速度αＹを測定すること
が可能である。しかし、マイクロマシーニングによって
アスペクト比の大きい構造を得ることは極めて難しい。
マイクロマシーニングによってアスペクト比の大きい構
造を得るための手法として、前記文献３に記載されるＬ
ＩＧＡ（Lithografie,Galvanoformung,Abformung) プロ
セスがある。ところが、ＬＩＧＡプロセスはシンクロト
ロン放射光を必要とするため、一般には使用が困難であ
り、量産性も劣る。

【０００６】

【課題を解決するための手段】第１の発明の加速度セン
サは、前記課題を解決するために、おもりと該おもりを
支える梁とを有し、前記おもりと前記梁の周辺部のシリ
コン等の基板を貫通部とする振動子と、前記梁に配置さ
れ（例えば、梁の長さ方向の中心線に対して対称）、加
速度による前記梁の変位の大きさ応じて抵抗が変化する
複数のピエゾ抵抗とを有している。さらに、前記ピエゾ
抵抗の抵抗の変化を測定するピエゾ抵抗測定回路と、前
記抵抗測定回路により測定された抵抗の変化に基づい
て、前記基板に平行でかつ前記梁の方向に対して垂直な
方向の加速度を算出する演算器とを有している。

【０００７】

【作用】第１の発明によれば、以上のように加速度セン
サを構成したので、基板に対して平行な加速度によって
梁の変位によって、ピエゾ抵抗の抵抗が変化する。ピエ
ゾ抵抗は複数個で構成され、梁に配置されているので、
各ピエゾ抵抗の変位量が異なる。ピエゾ抵抗が梁の長さ
方向の中心に関して対称な位置に配置された場合は、こ
の二つのピエゾ抵抗の変位量の差が、基板に平行でかつ
梁に垂直な方向の加速度成分とその他の定数との積とな
る。そこで、ピエゾ抵抗測定回路によって、ピエゾ抵抗
の変位量を測定し、演算器によって、ピエゾ抵抗回路に
よって測定されたピエゾ抵抗の変位量に対して、差分及
び乗算等の演算をおこなって、基板に平行でかつ梁に垂
直な方向の加速度成分を算出する。従って、前記課題を
解決できるのである。

【０００８】

【実施例】第１の実施例 図１（ａ）〜（ｂ）は、本発明の第１の実施例を示す加
速度センサであり、同図（ａ）は平面図、同図（ｂ）は
側面図である。この加速度センサが従来の加速度センサ
と異なる点は、梁６２の幅方向の異なる位置に二つのピ
エゾ抵抗６４−１と６４−２とを配置し、ピエゾ抵抗６
４−１とシリコン基板５０の固定部に配置したピエゾ抵
抗７１−１〜７１〜３とによりブリッジ回路を、ピエゾ
抵抗６４−２とシリコン基板５０の固定部に配置したピ
エゾ抵抗７２−１〜７２−３とによりブリッジ回路をそ
れぞれ構成し、二つのブリッジ回路の検出器の出力を演
算して、シリコン基板５０に平行な加速度成分を算出す
る演算器を設けたことである。図１（ａ）に示すよう
に、この加速度センサでは、シリコン基板５０の中央部
にシリコン基板５０に対して垂直方向（±Ｚ方向）及び
平行（±Ｙ方向）に振動する振動子６０を有している。
振動子６０は、おもり６１とこのおもり６１を支える梁
６２とにより構成されている。おもり６１と梁６２の周
辺部は、シリコン基板５０の貫通エッチングにより形成
された貫通部６３となっており、振動子６０が±Ｚ方向
及び±Ｙ方向に振動が可能となっている。梁６２の長さ
方向には、１×１０¹⁸〜２×１０²¹ｃｍ^-3程度の濃度の
不純物が導入された拡散抵抗によって形成されたピエゾ
抵抗６４−１と６４−２が配置されている。

【０００９】図４は、図１中のＡ部の拡大図である。図
４に示すように、ピエゾ抵抗６４−１とピエゾ抵抗６４
−２は、梁６２の根元で梁６２をＹ方向に二等分する直
線に対して対称な位置に配置され、それぞれ中心線から
８μｍ（０．４ａ、ａは梁６２の幅）の位置にある。電
源を共通に供給するためにピエゾ抵抗６４−１とピエゾ
抵抗６４−２の一方の端子は、アルミニウム配線６５に
よって接続されている。図１（ａ）に示すように、シリ
コン基板５０の固定部には、拡散抵抗によって形成さ
れ、ピエゾ抵抗６４−１，６４−２と同じ不純物濃度の
拡散抵抗によるピエゾ抵抗７１−１〜７１−３、７２−
１〜７２−３が配置されている。図５（ａ）〜（ｂ）
は、ピエゾ抵抗間の接続を示す図である。図５（ａ）に
示すように、変位しない状態でのピエゾ抵抗６４−１と
各ピエゾ抵抗７１−１〜７１−３の抵抗は約１０ｋΩと
等しくなっており、これら４個のピエゾ抵抗によってホ
イストーンブリッジを構成している。短絡したピエゾ抵
抗６４−１の一方の端子とピエゾ抵抗７１−１の一方の
端子と、短絡したピエゾ抵抗７１−２の一方の端子とピ
エゾ抵抗７１−３の一方の端子とを電源分岐として、一
定の電源が供給される。短絡したピエゾ抵抗６４−１の
他方の端子とピエゾ抵抗７１−３の他方の端子と、短絡
したピエゾ抵抗７１−１の他方の端子とピエゾ抵抗７１
−２の他方の端子とを検出分岐として、検出器により電
圧が測定される。

【００１０】また、図５（ｂ）に示すように、変位しな
い状態でのピエゾ抵抗６４−２と各ピエゾ抵抗７２−１
〜７２−３の抵抗は約１０ｋΩと等しくなっており、こ
れら４個のピエゾ抵抗によってホイストーンブリッジを
構成している。短絡したピエゾ抵抗６４−２の一方の端
子とピエゾ抵抗７２−１の一方の端子と、短絡したピエ
ゾ抵抗７２−２の一方の端子とピエゾ抵抗７２−３の一
方の端子とを電源分岐として、一定の電源が供給され
る。短絡したピエゾ抵抗６４−２の他方の端子とピエゾ
抵抗７２−３の他方の端子と、短絡したピエゾ抵抗７２
−１の他方の端子とピエゾ抵抗７２−２の他方の端子と
を検出分岐として、検出器により電圧が測定される。ブ
リッジを構成するためにピエゾ抵抗６４−１と６４−２
とピエゾ抵抗７１−１〜７１−３、７２−１〜７２−３
の間の接続は、アルミニウム配線によって行われる。検
出器の出力側には、その出力を差分及び乗算などの演算
を行う図示しない演算器が接続されている。

【００１１】図１（ｂ）に示すように、振動子６０の周
辺８２がエッチングされたガラスカバー８０，８１によ
り覆われている。梁６２は、幅ａ＝２０μｍ、厚さｂ＝
５０μｍ、長さｌ＝１０００μｍと細長く、±Ｚ方向、
±Ｙ方向に振動する構造となっている。感度を増すため
には、おもり６１に数ｍｇの付加重量を加えればよい
が、その場合、おもり６１全体の重心が梁６２の延長線
上にあるような配慮が必要である。おもり６２に付加容
量を付けない場合は、おもり６２の質量が０．１ｍｇで
ある。この場合、この設計によると振動子６０の±Ｙ方
向の固有振動数は４６３．５Ｈｚ、±Ｚ方向の振動の固
有振動数は１１５９Ｈｚとなる。これらの固有振動数
は、有限要素法による振動シミュレーションによって求
めたものである。振動子６０は、加速度１Ｇによる変位
は±方向で１．４８μｍ、±Ｚ方向で０．２８μｍであ
る。以下、これらの図を参照しつつ本発明の第１の実施
例の加速度センサの動作の説明をする。

【００１２】おもり６１と梁６２は、シリコン基板５０
に平行で梁６２に垂直な加速度αＹとシリコン基板５０
に垂直な加速度αＺによって変位する。このときのピエ
ゾ抵抗６４−１と６４−２の抵抗の変化を見る。図６
は、図１の加速度センサの梁の変位を示す図である。図
６に示すように、加速度αＹだけが動いたとき、おもり
６１の慣性モーメント（−ｍ・ｌ・αＹ）と梁６２の曲
げモーメントが等しいことから（梁６２の質量は無視す
る）中性点Ｐにおける曲率半径は、 Ｒ_XY＝Ｅａ³ ｂ／（ｍｌαＹ×１２） ・・・（４） となる。このとき、図に示すように、ピエゾ抵抗６４−
１と６４−２の部分での曲率半径は、それぞれＲ_XY＋
０．４ａ、Ｒ_XY−０．４ａとなる。よって、ピエゾ抵抗
６４−１は、 ｅ_Y1＝０．４ａ／Ｒ_XY＝４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・・（５） の引っ張りひずみを感じ、ピエゾ抵抗６４−２は、 ｅ_Y2＝−０．４ａ／Ｒ_XY＝−４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・（６） の圧縮ひずみを感じる。

【００１３】次に、シリコン基板５０に垂直な加速度α
Ｚだけが働いたときを考える。この場合の中性点におけ
る曲率半径は、 Ｒ_ZX＝Ｅａｂ³ ／（ｍｌαＺ×１２） ・・・（７） ピエゾ抵抗６４−１、６４−２とも曲率半径は、Ｒ_ZX＋
０．５ｂであるからひずみは共に ｅ_Z1＝ｅ_Z2＝０．５ｂ／Ｒ_ZX＝６ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（８） となる。加速度センサに一般の加速度ベクトル（αＺ，
αＹ，αＺ）が与えられたとき、ピエゾ抵抗６４−１と
６４−２の感じるひずみは、それぞれ ｅ₁ ＝ｅ_Y1＋ｅ_Z1＝４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ）＋６ｍｌαＺ／Ｅａｂ² ・・・（９） ｅ₂ ＝ｅ_Y2＋ｅ_Z2＝−４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ）＋６ｍｌαＺ／Ｅａｂ² ・・・（10） となる。

【００１４】これらより、 ｅ₁ −ｅ₂ ＝９．６ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・・（11） ｅ₁ ＋ｅ₂ ＝１２ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（12） ひずみが小さいとき、ひずみはピエゾ抵抗６４−１と６
４−２の抵抗の変化率に比例する。すなわち、ピエゾ抵
抗６４−１、６４−２の抵抗の変化を通して、ピエゾ抵
抗６４−１、６４−２の位置におけるひずみの差を測定
することによって、式（１１）によって加速度のαＹ成
分を、ひずみの和を測定することによって式（１２）に
よって加速度のαＺの成分をそれぞれ検出することがで
きる。測定は、図５に示すように、ホイストーンブリッ
ジを組んで行う。ピエゾ抵抗６４−１にひずみがかから
ないときは、ブリッジを組む４個のピエゾ抵抗６４−
１、７１−１〜７１−３の抵抗が等しいので、ブリッジ
に入力電圧を加えても検出器からの出力はそれぞれ０で
ある。ピエゾ抵抗６４−１にひずみがかかるときには、
そのひずみの変位量に比例して抵抗が変化して、検出器
より出力電圧としてその変化量が測定される。同様に、
ピエゾ抵抗６４−２のひずみの大きさに比例して抵抗が
変化して、検出器より出力電圧としてその変化量が測定
される。演算器によって、検出器の出力の差分及びその
差分結果に定数の掛け算をおこなって、加速度αＹを算
出する。さらに、検出器の出力の加算及びその加算結果
に定数の掛け算をおこなって、加速度αＺを算出する。

【００１５】以上のように、本第１の実施例では、以下
の利点がある。 （ａ）Ｚ方向（基板に垂直な方向）、Ｙ方向（基板に垂
直で梁に垂直な方向）の両方向に振動する片持梁の梁を
Ｙ方向に２等分する直線に対し対称な位置にピエゾ抵抗
６４−１と６４−２を形成したので、ピエゾ抵抗６４−
１、及び６４−２の抵抗の位置におけるひずみの差を抵
抗を通して測定して、さらに演算することにより、基板
に平行で梁に垂直な加速度の成分を、基板に垂直な加速
度の成分と分離して検出することができる。 （ｂ）ひずみの和を測定することによって、基板に垂直
な加速度の成分も他軸の加速度の混入無く検出すること
がる。また、ピエゾ抵抗による検出であるから線形性が
高いので、正確に加速度の測定が可能となる。 （ｃ）極端に高アスペクト比の構造を作成する必要がな
いので、ＬＩＧＡプロセスを用いる必要がなく、通常の
半導体プロセスを用いて、単純な構造を作成ればよいの
で安価であり量産性にも優れている。

【００１６】図１の加速度センサの製造方法 図７は、図１の加速度センサの製造方法を示す製造工程
図である。以下、図を参照しつつ、図１の加速度センサ
の製造方法の説明をする。 （１） 図７（ａ）の工程 ５０ミクロンの厚さのｎ型シリコン基板を用意する。基
板が薄すぎて十分な強度が得られない場合は、振動子周
辺のみを、濃いＫＯＨ水溶液により５０ミクロンの厚さ
まで、裏側からエッチングする。 （２） 図７（ｂ）の工程 基板を１２００°Ｃ酸素中において、酸化膜０．５ミク
ロンを形成する。 （３） 図７（ｃ）の工程 フォトリソグラフィーによりピエゾ抵抗部分のエッチン
グ、さらにボロンの拡散によってピエゾ抵抗を形成す
る。 （４） 図７（ｄ）の工程 アルミニウムを全面に蒸着後、パターニングして、ピエ
ゾ抵抗間の配線及び入出力のためのアルミニウム電極を
形成してホイ−ストンブリッジを構成する。

【００１７】（５） 図７（ｅ）の工程 ＣＶＤによりマスクとして酸化シリコン膜５ミクロン、
さらにタングステンシリサンド膜０．５ミクロン蒸着す
る。タングステンシリサイドをマスクとして、酸化シリ
コン膜をエッチングし、次工程のシリコンウェハ貫通エ
ッチングのマスクを形成する。 （６） 図７（ｆ）の工程 ＳＦ₃ とＣＣｌ₂ Ｆ₂ との混合ガスを反応ガスとして、
反応性イオンエッチングにより、シリンコ基板を垂直に
エッチングする。 （７） 図７（ｇ）の工程 マスクを除去し、図１に示す振動子の製造を完了する。
以上説明したように、本実施例では、シリコン基板に平
行で梁に垂直な方向（Ｙ方向）とシリコン基板に垂直な
方向（Ｚ方向）の加速度を測定する図１に示す加速度セ
ンサが、ＬＩＧＡプロセスを用いる必要がなく、通常の
半導体プロセスを用いて作成すればよいので、安価であ
り量産性にも優れている。

【００１８】第２の実施例 図８（ａ）〜（ｂ）は、本発明の第２の実施例の加速度
センサを示す図であり、同図（ａ）は平面図、同図
（ｂ）は側面図である。本第２の実施例の加速度センサ
が第１の実施例の加速度センサと異なる点は、振動子１
１０を両持ち梁１１２−１、１１２−２で構成して、お
もり１１１の重心Ｏに関して点対称な位置にピエゾ抵抗
１１４−１と１１４−２を設けたことである。図８
（ａ）に示すように、この加速度センサは、シリコン基
板１００に振動子１１０が配置されている。振動子１１
０は、中央部に配置されたおもり１１１とこのおもり１
１１の左右に配置された両持ち梁１１２−１、１１２−
２とにより構成されている。振動子１１０のおもり１１
１、及び梁１１２−１、１１２−２の周辺は、シリコン
基板１００の貫通エッチングにより形成された貫通部１
１３である。おもり１１１の重心Ｏに関して点対称に、
梁１１２−１、１１２−２の根元に不純物の濃度が１×
１０¹⁸〜２×１０²¹ｃｍ^-3程度の拡散抵抗により形成さ
れたピエゾ抵抗１１４−１、１１４−２が配置されてい
る。

【００１９】図９は、図８（ａ）中のＢ部の拡大図であ
る。図９に示すように、ピエゾ抵抗１１４−２は、梁１
１２−２の根元に梁１１２−２の長さ方向に、Ｙ方向の
対称軸から４μｍ（０．４ａ，ａは梁１１２−１、１１
２−２の厚み）離れた位置に配置されている。ピエゾ抵
抗１１４−２は、アルミニウム配線１１５によって、図
８（ａ）に示すようにシリコン基板１００の固定部にピ
エゾ抵抗１１４−２と同じ濃度の拡散抵抗により形成さ
れた他のピエゾ抵抗１２２−１〜１２２−３に接続され
ている。図１０は、図８中のピエゾ抵抗間の接続を示す
図である。図１０（ａ）に示すように、ピエゾ抵抗１１
４−１とピエゾ抵抗１２１−１〜１２１−３はホイスト
ーンブリッジを構成する。ホイストーンブリッジの電源
分岐には一定の電源が供給され、検出分岐には検出器が
接続されている。そして、検出器の出力側には、シリコ
ン基板に平行で梁１１２−１に垂直な方向の加速度を求
めるための演算器が接続されている。

【００２０】また、図１０（ｂ）に示すように、ピエゾ
抵抗１１４−２とピエゾ抵抗１２２−１〜１２２−３は
ホイストーンブリッジを構成する。ホイストーンブリッ
ジの電源分岐には一定の電源が供給され、検出分岐には
検出器が接続されている。そして、検出器の出力側に
は、上記演算器が接続されている。図８（ｂ）に示すよ
うに左右の梁１１２−１，１１２−２は、それぞれ幅ａ
＝１０μｍ、厚さｂ＝３０μｍ、長さｌ＝５００μｍ
で、±Ｚ方向（基板１００に垂直な方向）、±Ｙ方向
（基板１００に垂直で梁１１２−１、１１２−２に垂直
な方向）共に振動する構造となっている。おもり１１１
は、下部がシリコン１１１ａ、上部が金１１１ｂにより
構成されており、おもり１１１全体の重量は２ｍｇであ
る。上部の金１１は付加重量である。おもり１１１全体
の重心Ｏが、梁１１２−１，１１２−２の延長上にある
ように設計してある。

【００２１】以下、図８の加速度センサの動作の説明を
する。おもり１１１と梁１１２−１、１１２−２は、シ
リコン基板１００に平行で梁１１２−１，１１２−２に
垂直な加速度αＹとシリコン基板１００に垂直な加速度
αＺによって変位する。加速度αＹだけが働いたとき、
梁１１２−１、１１２−２の根元の中性点における曲率
は、 Ｒ_XY＝Ｅａ³ ｂ／（ｍｌαＹ×３） ・・・（13） となる。また、加速度αＺだけが働いたとき、梁１１２
−１、１１２−２の根元の中性点における曲率は、 Ｒ_YZ＝Ｅａｂ² ／（ｍｌαＺ×３） ・・・（14） となる。後は、第１の実施例と同様に考えて、センサに
一般の加速度ベクトル（αＸ，αＹ，αＺ）が与えられ
たとき、ピエゾ抵抗１１４−１，１１４−２の感じるひ
ずみをそれぞれｅ₁ ，ｅ₂ とすると、 ｅ₂ −ｅ₁ ＝１．２ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・・（15） ｅ₁ ＋ｅ₂ ＝１．５ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（16） の関係があり、加速度αＹ，αＺを検出することができ
る。

【００２２】測定は、図９に示すように、ホイストーン
ブリッジを組んで行う。ピエゾ抵抗１１４−１にひずみ
がかからないときは、ブリッジを組む４個のピエゾ抵抗
１１４−１、１２１−１〜１２１−３の抵抗が等しいの
で、ブリッジに入力電圧を加えても出力は０である。一
方、ピエゾ抵抗１１４−１にひずみがかかるときには、
ピエゾ抵抗１１４−１の抵抗が変化して、出力電圧が得
られる。同様に、ピエゾ抵抗１１４−２にひずみがかか
るかかるときには、ピエゾ抵抗１１４−２の抵抗が変化
して、出力電圧が得られる。そこで、演算器によって、
ブリッジの出力電圧の差分と、この差分結果と定数との
乗算とを行って、加速度αＹを求める。また、ブリッジ
の出力電圧の加算とこの加算結果と定数との乗算とをお
こなって、加速度αＺを求める。以上説明したように、
本第２の実施例では、第１の実施例と同様の利点があ
る。

【００２３】図８の加速度センサの製造方法 次に、図８の加速度センサの製造方法の説明をする。ま
ず、厚さ４００μｍのシリコン基板を用いる。シリコン
基板上に拡散法により１×１０¹⁸〜２×１０²¹ｃｍ^-3程
度の不純物濃度のピエゾ抵抗を形成した後、おもりの部
分を残して、振動子の周辺を濃いＫＯＨ溶液によりシリ
コン基板の裏面からエッチングする。その後、反応性イ
オンエッチングにより、ＳＦ₆ とＣＣｌ₂ Ｆ₂ の混合ガ
スを用いて、梁及びおもりの周辺を貫通するまで垂直エ
ッチングする。その後、付加重量を加える。

【００２４】第３の実施例 図１１は、本発明の第３の実施例の加速度センサを示す
図である。本発明の第３の実施例の加速度センサが従来
の加速度センサと異なる点は、直交する二つの振動子を
用いて、３次元方向の加速度を測定する３次元加速度セ
ンサとしたことである。この加速度センサは、シリコン
基板２００を貫通エッチングして得た直交する二つの振
動子２５０と２７０とを有している。振動子２５０と２
７０は、方向が異なるのみで第１の実施例の加速度セン
サの振動子６０と全く同様な構造を持つ。図１２
（ａ），（ｂ）は、図１１中の振動子２５０を示す図で
あり、同図（ａ）は平面図、同図（ｂ）は側面図であ
る。図１２（ａ）に示すように、振動子２５０は、おも
り２５１と梁２５２とにより構成されている。おもり２
５１と梁２５２の周辺部は、シリコン基板２００の貫通
エッチングにより形成された貫通部２５３となってい
る。梁の２５２の長さ方向に沿って、ピエゾ抵抗２５４
−１と２５４−２が配置されている。

【００２５】図１３は、図１２（ａ）中のＣ部の拡大図
である。図１３に示すように、ピエゾ抵抗２５４−１と
ピエゾ抵抗２５４−２は、梁２５２の根元で梁２５２を
Ｙ方向に二等分する直線に対して対称に、中心線から８
μｍ（０．４ａ）の位置にある。ピエゾ抵抗２５４−１
と２５２−２の一方の端子は、アルミニウム配線２５５
によって接続されている。図１２（ａ）に示すように、
シリコン基板２００の固定部には、ピエゾ抵抗２６１−
１〜２６１−３が配置されている。図１４（ａ），
（ｂ）は、図１２（ａ）中のピエゾ抵抗間の配線を示す
図である。図１４（ａ）に示すように、ピエゾ抵抗２５
４−１とピエゾ抵抗２６１−１〜２６１−３によりホイ
ストーンブリッジ回路を構成する。短絡されたピエゾ抵
抗２５４−１と２６１−３の端子と、短絡されたピエゾ
抵抗２６１−１と２６１−２の端子との間には検出器が
配置され、この検出器の出力側に、図示しない演算器が
配置されている。同様に、図１４（ａ）に示すように、
ピエゾ抵抗２５４−２とピエゾ抵抗２６２−１〜２６２
−３によりホイストーンブリッジ回路を構成する。短絡
されたピエゾ抵抗２５４−２と２６２−３の端子と短絡
されたピエゾ抵抗２６２−１と２６２−２の端子との間
には検出器が配置され、この検出器の出力側に、上記演
算器が配置されている。

【００２６】梁２５２は幅ａ＝２０μｍ、厚さｂ＝５０
μｍ、長さｌ＝１０００μｍと細長く、±Ｚ方向、±Ｙ
方向の二つの方向に振動することのできる構造となって
いる。図１２（ｂ）に示すように、加速度センサは、振
動子２５０の上下の周辺２１３、２１４がエッチングさ
れたガラスカバーー２１１、２１２で覆われている。ま
た、シリコン基板２００の面方位が（０１１）のｎ型シ
リコン基板を用いている。振動子２５０の梁の方向は、
（−２^1/2 ，１，−１）に一致しており、振動子２７０
の梁の方向は、（−２^1/2 ，−１，１）方向に一致して
いる。なお、方向（−２^1/2 ，１，−１）と（−
２^1/2 ，−１，１）が直交することは、ベクトルの内積
をとれば分かる。これらの梁の方向は、シリコン基板２
００のオリエンテーションフラットの方向を基準として
決める。また、以降、梁の方向が（ｌ，ｍ，ｎ）に一致
すると述べるときは、梁が（ｌ，ｍ，ｎ）と（−ｌ，−
ｍ，−ｎ）方向のどちらに向いているかは問わない。す
なわち、おもりがどちらの方向を向いているかは問わな
いこととする。

【００２７】以下、図１１の加速度センサの動作の説明
をする。まず、振動子２５０の動作の説明をする。第１
の実施例と同様に、基板２００に平行で梁２５２に垂直
な加速度αＹだけが動いたとき、梁の支点の中性点にお
ける曲率半径は、 Ｒ_XY＝Ｅａ³ ｂ／（ｍｌαＹ×１２） ・・・（17） となる。このとき、ピエゾ抵抗２５４−１と２５４−２
の部分での曲率半径は、それぞれＲ_XY＋０．４ａ、Ｒ_XY
−０．４ａとなる。よって、ピエゾ抵抗２５４−１は、 ｅ_Y1＝０．４ａ／Ｒ_XY＝４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・・（18） の引っ張りひずみを感じ、ピエゾ抵抗２５４−２は、 ｅ_Y2＝−０．４ａ／Ｒ_XY＝−４．８ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・（19） の圧縮ひずみを感じる。

【００２８】次に、シリコン基板２００に垂直な加速度
αＺだけが働いたときを考える。この場合の中性点にお
ける曲率半径は、 Ｒ_ZX＝Ｅａｂ³ ／（ｍｌαＺ×１２） ・・・（20） ピエゾ抵抗２５４−１、２５４−２とも曲率半径は、Ｒ
_ZX＋０．５ｂであるからひずみは共に、 ｅ_Z1＝ｅ_Z2＝０．５ｂ／Ｒ_ZX＝６ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（21） となる。加速度センサに一般の加速度ベクトル（αＸ，
αＹ，αＺ）が与えられたとき、ピエゾ抵抗２５４−１
と２５４−２の感じるひずみはそれぞれ ｅ₁ ＝ｅ_Y1＋ｅ_Z1＝４．８ｍｌαＹ／Ｅａ² ｂ＋６ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（22） ｅ₂ ＝ｅ_Y2＋ｅ_Z2＝−４．８ｍｌαＹ／Ｅａ² ｂ＋６ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（23） これらより、 ｅ₁ −ｅ₂ ＝９．６ｍｌαＹ／（Ｅａ² ｂ） ・・・（24） ｅ₁ ＋ｅ₂ ＝１２ｍｌαＺ／（Ｅａｂ² ） ・・・（25） ひずみが小さいとき、ひずみはピエゾ抵抗２５４−１と
２５４−２の抵抗の変化率に比例する。ピエゾ抵抗２５
４−１、２５４−２の繋がるホイストーンブリッジの検
出器の出力をＶ_o ¹ ，Ｖ_o ² とすると、 Ｖ_o ¹ ＝πｅ₁ Ｖ_i ×Ｅ／４ ・・・（26） Ｖ_o ² ＝πｅ₂ Ｖ_i ×Ｅ／４ ・・・（27） 式（２４）、（２５）、（２６）、（２７）により、 Ｖ_o ¹ −Ｖ_o ² ＝π２．４ｍｌαＹＶ_i ／（ａ² ｂ） ・・・（28） Ｖ_o ¹ ＋Ｖ_o ² ＝−π３ｍｌαＺＶ_i ／（ａｂ² ） ・・・（29） となる。

【００２９】ここで、πは（−２^1/2 ，−１，１）方向
の見かけのピエゾ抵抗係数、Ｖ_i は各ブリッジへの入力
電圧である。これによりαＹ，αＺが求められる。そこ
で、演算器によって、式（２８）にしたがって検出器の
出力の差をとり、その差分結果とみかけのピエゾ係数π
などの定数との乗算を行うことにより、加速度αＹを算
出する。また、式（２９）にしたがって、演算器によっ
て、加速度αＺを算出する。同様にして、振動子２７
０、この振動子２７０の梁に配置されたピエゾ抵抗を含
むホイストーンブリッジ回路、及び演算器によって加速
度αＸ，αＺが求められる。以下、本発明の第３の実施
例の利点を説明する。本第３の実施例では、基板２００
として面方位（０１１）のｎ型のシリコン基板を用い、
振動子２５０，２７０の梁の長さの方向が方向（−２
^1/2 ，１，−１）、（−２^1/2 ，−１，１）方向に一致
している。一般に、（ｌ，ｍ，ｎ）方向（ｌ² ＋ｍ² ＋
ｎ² ＝１）に応力Ｔが加えられたときののピエゾ抵抗の
変化は、 Δρ／ρ＝｛π₁₁＋２（π₄₄＋π₁₂−π₁₁）（ｌ² ｍ² ＋ｍ² ｎ² ＋ｎ² ｌ² ）｝Ｔ ・・・（30） と表される。括弧内は見掛けのピエゾ抵抗係数である。

【００３０】図１５は、式（３０）により計算されるｐ
型シリコンの室温における代表的結晶面の見かけのピエ
ゾ抵抗係数を示す図であり、同図（ａ）は（００１）
面、同図（ｂ）は（０１１）面、同図（ｃ）は（１１
１）面における見かけのピエゾ抵抗係数である。図中の
原点からの長さがピエゾ抵抗係数の大きさを表し、原点
からの方位が結晶の方位を表している。図１６はシリコ
ンにおけるゲージ率と比抵抗との関係を示す図である。
この図により、ｐ型及びｎ型における結晶面のひずみに
よる感度とピエゾ抵抗との関係が分かる。すなわち、ゲ
ージ率の絶対値が大きい程、そのゲージ率を持つピエゾ
抵抗を加速度センサに用いた場合において感度が良くな
る。図１５に示すように、シリコンの面方位（０１１）
の場合では、ピエゾ抵抗係数が最大になるのは、（−
１，１，−１）方向、及び（−１，−１，１）方向とな
り、梁の長さがこの方位に振動子を持つ加速度センサの
感度が最大となる。ところが、これらの方位は直交しな
い。基板に水平な加速度のどの方向からに対しても均一
な感度を得るためには、直交する二つのセンサの感度が
等しくなければならない。この条件を満たし、さらにピ
エゾ抵抗係数を最大とするためには、基板として面方位
が（０１１）のシリコンを用い、振動子２５０，２７０
のそれぞれの梁の長さの方向として（−２^1/2 ，１，−
１）及びそれに直交する（−２^1/2 ，−１，１）方向に
することである。これにより、Ｘ，Ｙ方向いずれに対し
ても高感度なセンサが実現できる。

【００３１】第４の実施例 本第４の実施例が第３の実施例と異なる点は、シリコン
基板として（００１）面のｎ型のシリコンを用いて、直
交する二つの振動子２５０、２７０を（−１，１，
０）、（１，１，０）方向に配置して、ピエゾ抵抗をｐ
型の拡散抵抗としたことである。本第４の実施例の加速
度センサは、第３の実施例の加速度センサと同様に動作
する。以下、本第４の実施例の利点を説明する。図１５
に示すように（００１）面方位のｐ型シリコンにおいて
は、ピエゾ抵抗係数は、（−１，１，０）、及び（１，
１，０）の方位において最大になる。よって、基板とし
て（００１）面方位のｎ型シリコン基板を用い、直交す
る二つの振動子の梁の長さの方向として、（−１，１，
０）、及びそれに直交する（１，１，０）方向にすれ
ば、Ｘ，Ｙ方向のいずれの方向に対しても高感度のセン
サが実現できる。

【００３２】第５の実施例 本第５の実施例が第３の実施例と異なる点は、シリコン
基板として（１１１）面方位のｎ型シリコン基板を用
い、直交する二つの振動子に拡散法によりｐ型のピエゾ
抵抗を形成したことである。振動子の形成される方位は
問わない。本第５の実施例の加速度センサは、第３の実
施例の加速度センサと同様に動作する。以下、本第５の
実施例の利点を説明する。図１５に示すように（１１
１）面方位のｐ型シリコンにおいては、ピエゾ抵抗係数
はすべての方位において等しくなる。よって、基板とし
て（１１１）面方位ｎ型シリコン基板を用い、直交する
二つの振動子にｐ型のピエゾ抵抗を形成すれば、基板に
水平などの方向にも同一の感度を持つ加速度センサが得
られる。そのため、振動子の方位を正確に合わせる必要
がないので、シリコン基板に対して、ピエゾ抵抗、梁な
どを形成する際のマスクを合わせにおいて、方位を気に
しなくてもよいという利点がある。

【００３３】なお、本発明は、上記実施例に限定されず
種々の変形が可能である。その変形例としては、例えば
次のようなものがある。 （１） 本実施例では、単結晶シリコン基板を用いた
が、多結晶シリコン、他の半導体（ｐ型のＧｅ、ｎ型の
Ｇｅ、ｐ型のＩｎＳｂ、ｎ型のＩｎＳｂ等）、または金
属などの振動子の材質は問わない。 （２） 本実施例では、拡散法によって形成されたシリ
コンのピエゾ抵抗を用いたが、薄膜タイプのものであっ
てもかまわない。 （３） 本実施例では、ブリッジ回路によりピエゾ抵抗
の抵抗の変化を測定したが、ブリッジ回路以外の回路に
より測定してもよい。 （４） 図１中のシリコン基板５０として（０１１）面
方位のｎ型のシリコンを用い、振動子６０の梁６２の方
向を（１，−１，１）又は（１，１，−１）方向に配置
して、ピエゾ抵抗６４−１、６４−２としてはｐ型の拡
散抵抗としてもよい。 （５） 図１中のシリコン基板５０として（０１１）面
方位のｎ型のシリコンを用い、振動子６０の梁６２の方
向を（２，−１，１）又は（２，１，−１）方向に配置
して、ピエゾ抵抗６４−１、６４−２としてはｐ型の拡
散抵抗としてもよい。この時は、反応性イオンエッチン
グではなくＫＯＨ溶液等によるウェットエッチングによ
り梁６２の制作が可能となる点がある。すなわち、この
方向に梁６２を取ると梁６２の側面が（１１１）面と同
等な方向となる。（１１１）面は他の面に比べてエッチ
ングされにくい性質を持つため、梁６２の部分をＳｉＯ
₂等でマスクしておき、ＫＯＨでエッチングすることに
より垂直な梁６２が作製できる。この方法は、反応性イ
オンエッチングに比べて簡便である。また、オゾン層を
破壊するフロンガスを用いる必要がない。

【００３４】（６） 図１１中のシリコン基板２００と
しては、（００１）面方位のｐ型シリコン基板を用い、
直交する二つの振動子のそれぞれの梁の長さの方向とし
て（１，０，０）及び（０，１，０）方向に配置して、
拡散法によりｎ型のピエゾ抵抗を形成してもよい。図１
７は、式（３０）により計算されるｎ型シリコンの室温
における代表的結晶面の見かけのピエゾ抵抗係数を示す
図である。図１６に示すように、ｎ型シリコンにおいて
は、シリコンの面方位が（００１）及びそれと同等な方
位の場合に、ゲージ率が最大となる、感度が最も良くな
る。である。よって、シリコン基板として、（１００）
面方位のｎ型シリコン基板を用いる。また、図１７に示
すように、シリコンの面方位（００１）の場合では、ピ
エゾ抵抗係数が最大になるのは、（１，０，０）及び
（０，１，０）方向であり、梁の長さがこの方位に振動
子を持つ加速度センサの感度が最大となる。よって、基
板に水平な加速度のどの方向からに対しても均一に高感
度な加速度センサが得られる。 （７） 図１１中のシリコン基板２００としては、（０
１１）面のｐ型のシリコンを用いて、直交する二つの振
動子２５０、２７０を（０，１，−１）、（１，０，
０）方向に配置して、ピエゾ抵抗をｎ型の拡散抵抗とし
てもよい。 （８） 図１１中のシリコン基板２００としては、（１
１１）面のｐ型のシリコンを用いて、ピエゾ抵抗をｎ型
の拡散抵抗としてもよい。

【００３５】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１〜第１
６の発明によれば、振動子の梁の幅方向の異なる位置に
複数のピエゾ抵抗を配置したので、そのピエゾ抵抗の梁
の変位による抵抗の変化を検出して、基板に平行で梁に
垂直な方向の加速度を測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例を示す加速度センサの図
である。

【図２】従来の加速度センサを示す図である。

【図３】従来の加速度センサの問題点を示す図である。

【図４】図１中のＡ部拡大図である。

【図５】図１中のピエゾ抵抗間の接続を示す図である。

【図６】図１の加速度センサの梁の曲りを示す図であ
る。

【図７】図１の加速度センサの製造方法を示す製造工程
図である。

【図８】本発明の第２の実施例の加速度センサを示す図
である。

【図９】図８中のＢ部拡大図である。

【図１０】図８中のピエゾ抵抗間の接続を示す図であ
る。

【図１１】本発明の第３の実施例の加速度センサを示す
図である。

【図１２】図１１中の振動子２５０を示す図である。

【図１３】図１２中のＣ部拡大図である。

【図１４】図１２中のピエゾ抵抗間の接続を示す図であ
る。

【図１５】ｐ型シリコンの室温におけるピエゾ抵抗係数
を示す図である。

【図１６】シリコンにおけるゲージ率と比抵抗との関係
を示す図である。

【図１７】ｎ型シリコンの室温におけるピエゾ抵抗係数
を示す図である。

【符号の説明】

５０，１００，２００
シリコン基板 ６０，１１０，２５０，２７０
振動子 ６１，１１１，２５１
おもり ６２，１１２−１，１１２−２，２５２
梁 ６３，１１３，２５３
貫通部 ６４−１，６４−２，１１４−１
ピエゾ抵抗 １１４−２，２５４−１，２５４−２
ピエゾ抵抗 ７１−１〜７１−３，７２−１〜７２−３
ピエゾ抵抗 １２１−１〜１２１−３，１２２−１〜１２２−３
ピエゾ抵抗 ２６１−１〜２６１−３，２６２−１〜２６２−３
ピエゾ抵抗

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 おもりと該おもりを支える梁とを有し、
   前記おもりと前記梁との周辺部の基板を貫通部とする振
   動子と、 前記梁に配置され、加速度による前記梁のひずみの大き
   さ応じて抵抗が変化する複数のピエゾ抵抗と、 前記ピエゾ抵抗の抵抗の変化を測定するピエゾ抵抗測定
   回路と、 前記抵抗測定回路により測定された抵抗の変化に基づい
   て、前記基板に平行でかつ前記梁の方向に対して垂直な
   方向の加速度を算出する演算器とを、 備えたことを特徴とする加速度センサ。
2. 【請求項２】 各々がおもりと該おもりを支える梁とを
   有し、前記おもりと前記梁との周辺部の基板を貫通部と
   し、前記梁の長さの方向が互いに直交する二つの振動子
   と、 前記二つのそれぞれの振動子の梁に配置され、加速度に
   よる前記梁のひずみの大きさ応じて抵抗が変化する複数
   のピエゾ抵抗と、 前記ピエゾ抵抗の抵抗の変化を測定するピエゾ抵抗測定
   回路と、 前記抵抗測定回路により測定された抵抗の変化に基づい
   て、前記基板に平行でかつ前記梁の方向に対して垂直な
   二つの方向の加速度を算出する演算器とを、 備えたことを特徴とする加速度センサ。
3. 【請求項３】 前記ピエゾ抵抗測定回路は、 前記各ピエゾ抵抗とブリッジ回路を構成し、該ブリッジ
   の電源分枝に電源を供給し、検出分枝の検出器により前
   記ピエゾ抵抗の抵抗の変化を測定する構成したことを特
   徴とする請求項１又は２記載の加速度センサ。
4. 【請求項４】 前記梁は、 片持ち梁であり、 前記ピエゾ抵抗は、 前記梁の長さ方向の中心線に対して対称な位置に配置し
   た、 ことを特徴とする請求項１又は２記載の加速度センサ。
5. 【請求項５】 前記振動子は、 中央におもりと該おもりに対して対称に配置された両持
   ち梁とを有し、 前記ピエゾ抵抗は、 前記振動子の重心に対して点対称に配置した、 ことを特徴とする請求項１記載の加速度センサ。
6. 【請求項６】 前記基板と前記梁の方向は、 前記梁の加速度によるひずみに対して前記ピエゾ抵抗の
   抵抗の変化率が大きくなるように選択した、 ことを特徴とする請求項１記載の加速度センサ。
7. 【請求項７】 前記基板と前記二つの振動子の各梁の方
   向は、 前記各梁の加速度によるひずみに対して、前記各振動子
   の梁に配置された前記ピエゾ抵抗の抵抗の変化率がいず
   れも大きくなるように選択した、 ことを特徴とする請求項２記載の加速度センサ。
8. 【請求項８】 前記基板は、 シリコン結晶であり、 前記ピエゾ抵抗は、 ｎ型又はｐ型不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項１又は２記載の加速度センサ。
9. 【請求項９】 前記基板は、 （０１１）面方位のｎ型シリコン基板であり、 前記振動子の梁の長さの方向は、 （１，−１，１）方向、（−１，１，−１）方向、
   （１，１，−１）方向、又は（−１，−１，１）方向に
   一致するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｐ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項１記載の加速度センサ。
10. 【請求項１０】 前記基板は、 （０１１）面方位のｎ型シリコン基板であり、 前記振動子の梁の長さの方向は、 （２，−１，１）方向、（−２，１，−１）方向、（−
    ２，−１，１）方向、又は（２，１，−１）方向に一致
    するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｐ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項１記載の加速度センサ。
11. 【請求項１１】 前記基板は、 （０１１）面方位のｎ型シリコン基板であり、 前記二つの振動子のそれぞれの梁の長さの方向が、 （−２^1/2 ，１，−１）方向又は（２^1/2 ，−１，１）
    方向と、（−２^1/2 ，−１，１）方向又は（２^1/2 ，
    １，−１）方向とに一致するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｐ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項２記載の加速度センサ。
12. 【請求項１２】 前記基板は、 （００１）面方位のｎ型シリコン基板であり、 前記二つの振動子のそれぞれの梁の長さの方向は、 （−１，１，０）方向又は（１，−１，０）方向と、
    （１，１，０）方向又は（−１，−１，０）方向とに一
    致するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｐ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項２記載の加速度センサ。
13. 【請求項１３】 前記基板は、（０１１）面方位のｐ型
    シリコン基板であり、 前記二つの振動子のそれぞれの梁の長さの方向は、 （０，１，−１）方向又は（０，−１，１）方向と、
    （１，０，０）方向又は（−１，０，０）方向とに一致
    するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｎ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項２記載の加速度センサ。
14. 【請求項１４】 前記基板は、 （００１）面方位のｐ型シリコン基板であり、 前記二つの振動子のそれぞれの梁の長さの方向は、 （０，１，０）方向又は（０，−１，０）方向、及び
    （１，０，０）方向又は（−１，０，０）方向とに一致
    するようにし、 前記ピエゾ抵抗は、 ｎ型の不純物拡散抵抗である、 ことを特徴とする請求項２記載の加速度センサ。
15. 【請求項１５】 前記基板は、 （１１１）面方位のｎ型シリコン基板であり、 前記ピエゾ抵抗は、 ｐ型の不純物拡散抵抗であることを特徴とする請求項２
    記載の加速度センサ。
16. 【請求項１６】 前記基板は、 （１１１）面方位のｐ型シリコン基板であり、 前記ピエゾ抵抗は、 ｎ型の不純物拡散抵抗であることを特徴とする請求項２
    記載の加速度センサ。